Hãy chọn bước giải sai đầu tiên phương trình ?
Ta có:
Điều kiện xác định
Hãy chọn bước giải sai đầu tiên phương trình ?
Ta có:
Điều kiện xác định
Cho đường thẳng . Giá trị của
để đường thẳng
đi qua điểm
là:
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm nên
Vậy a = 1 là giá trị cần tìm.
Xác định hệ số a; b sao cho hệ phương trình có nghiệm là
?
hệ phương trình có nghiệm là
nên
Vậy là giá trị cần tìm.
Tìm điều kiện xác định của phương trình ?
Điều kiện xác định:
Hai công nhân cùng làm việc trong 20 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 7 giờ thì hoàn thành công việc. Vậy nếu làm riêng thì thời gian mỗi người hoàn thành công việc đó là:
Đổi
Gọi thời gian mỗi người làm riêng hoàn thành công việc là x; y (giờ)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai làm được
công việc.
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Vậy người thứ nhất làm một mình trong 40 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong 40 giờ thì xong công việc.
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 300 sản phẩm. Trên thực tế, xí nghiệp 1 vượt mức 15%, xí nghiệp 2 vượt mức 10%, do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 336 sản phẩm. Số sản phẩm xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch là:
Gọi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của mỗi xí nghiệp lần lượt là x; y sản phẩm
Điều kiện
Theo bài ra ta có:
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 300 sản phẩm nên ta có phương trình:
Trên thực tế, xí nghiệp 1 vượt mức 15%, xí nghiệp 2 vượt mức 10%, do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 336 sản phẩm
Suy ra phương trình
Khi đó ta có hệ phương trình:
Vậy theo kế hoạch xí nghiệp 2 phải làm 180 sản phẩm.
Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình nào sau đây?
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình là:
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? (có thể chọn nhiều đáp án)
Phương trình bậc nhất hai ẩn là ;
.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình:
bằng:
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Điều kiện xác định
Vậy tập nghiệm của phương trình
Vậy tổng bình phương các nghiệm phương trình
Cặp số không là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Thay cặp số vào các phương trình đã cho ta thấy
không là nghiệm của phương trình
.
Hệ phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
Cách 1: Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm
Cách 2: Thay lần lượt các cặp số vào hệ đã cho.
Cách 3: Dùng máy tính cầm tay.
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Hệ phương trình có nghiệm là
. Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm
Suy ra
Cho phương trình . Giá trị của tham số
để
là một nghiệm của phương trình là:
Để là một nghiệm của phương trình
thì
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.
Cho phương trình . Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của phương trình đã cho?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Số nghiệm của phương trình là:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. Diện tích thửa ruộng là:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 250 : 2 = 125m
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là y (m)
Điều kiện 0 < y < x <125
Diện tích hình chữ nhật là
Vì nửa chu vi hình chữ nhật bằng 125m nên
Khi ta giảm chiều dài 3 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:
Khi đó ta có hệ phương trình:
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 75m và chiều rộng hình chữ nhật là 50m.
Suy ra diện tích thửa ruộng là
Một ô tô xuất phát từ A dự định đến B lúc 11 giờ trưa. Cùng thời gian xuất phát từ A, nếu vận tốc tăng 10km/h thì xe đến B lúc 10 giờ sáng, nếu vận tốc giảm 10km/h thì xe đến B lúc 12 giờ 30 phút trưa. Xe xuất phát từ A lúc mấy giờ sáng?
Gọi thời gian dự định từ A đến B là x (giờ)
Vận tốc dự định đi từ A đến B là y (km/h)
Điều kiện
Khi đó quãng đường từ A đến B là
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy thời điểm xe xuất phát từ A là 11 – 6 = 5 (giờ)
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Với mỗi giá trị của y ta thu được một giá trị của x.
Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.