Tìm điều kiện của x thỏa mãn bất phương trình ?
Ta có:
Vậy điều kiện của x thỏa mãn yêu cầu là .
Tìm điều kiện của x thỏa mãn bất phương trình ?
Ta có:
Vậy điều kiện của x thỏa mãn yêu cầu là .
Cho biểu thức . Tìm x để
?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vì
Do đó với mọi
.
Nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
Xác định giá trị tham số m để là nghiệm của bất phương trình
?
Thay vào bất phương trình
ta được:
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Với điều kiện nào của x thì biểu thức nhận giá trị không âm?
Điều kiện xác định
Để biểu thức nhận giá trị không âm thì
có hai trường hợp xảy ra:
TH1:
TH2: (vô lí)
Vậy để biểu thức nhận giá trị không âm thì
.
Cho bất phương trình . Chọn kết luận đúng?
Ta có:
vô lí
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
(vô lí)
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình
và
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Mà số cần tìm là số nguyên và thỏa mãn cả hai bất phương trình
Suy ra
Vậy có 6 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Để biểu thức âm thì giá trị của x thỏa mãn điều kiện là:
Ta có:
Suy ra bất phương trình có nghiệm x < -1
Vậy để biểu thức âm thì giá trị của x thỏa mãn điều kiện là x < -1.
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
(nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều)
(cộng hai vế của bất đẳng thức với cùng một số thì được bất đẳng thức mới cùng chiều).
Bất phương trình có nghiệm là:
Ta có:
Vậy bất phương trình có nghiệm .
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là:
Ta có:
Suy ra nghiệm của bất phương trình là
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0.
Một người đi bộ một quãng đường dài 18 km trong khoảng thời gian không quá 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h về sau đi với vận tốc 4km/h. Hỏi đoạn đường tối thiểu mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h bằng bao nhiêu?
Gọi độ dài đoạn đường tối thiểu mà người đó đi được với vận tốc 5 km/h là x (km).
Điều kiện: 0 < x < 18.
Thời gian người đó đi với vận tốc 5 km/h là giờ
Quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 4 km/h là 18 − x (km).
Thời gian người đó đi với vận tốc 4 km/h là giờ.
Do tổng thời gian đi bộ không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình .
Giải ra ta được x ≥ 10.
Kết hợp điều kiện ta được 10 ≤ x < 18.
Vậy độ dài tối thiểu mà người đó đi được với vận tốc 5 km/h là 10 km.
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình ?
Ta có:
Vì nên
Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất cần tìm là x = -2019.
Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình ?
Ta có:
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 4.
Tìm khẳng định sai?
Ta có: (vô lí)
Vậy khẳng định sai là:
Cho . Kết luận nào sau đây sai?
Ta có:
đúng
đúng
đúng
Vậy kết luận sai là
Khi thì kết quả thu gọn của biểu thức
là:
Ta có:
Khi đó
Vậy khi thì
Kiểm tra là không là nghiệm của bất phương trình nào?
Thay x = 2 vào bất phương trình :
(vô lí)
Vậy x = 2 không là nghiệm của bất phương trình .
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng (hoặc
;
;
) với
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn cần tìm là .