Tổng số cạnh của các loại hình {3;4} và {5;3} là bao nhiêu?
Hình {3;4} là khối bát diện đều, có 12 cạnh.
Hình {5;3} là khối mười hai mặt đều, có 30 cạnh.
Vậy tổng số cạnh của hai hình trên là cạnh.
Tổng số cạnh của các loại hình {3;4} và {5;3} là bao nhiêu?
Hình {3;4} là khối bát diện đều, có 12 cạnh.
Hình {5;3} là khối mười hai mặt đều, có 30 cạnh.
Vậy tổng số cạnh của hai hình trên là cạnh.
Tính theo
thể tích
của khối hộp chữ nhật
. Biết rằng mặt phẳng
hợp với đáy
một góc
,
hợp với đáy
một góc
và
.

Ta có
Tam giác vuông , có
.
Tam giác vuông , có
.
Tam giác vuông , có
.
Diện tích hình chữ nhật .
Vậy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; điểm I nằm trên SC sao cho
. Mặt phẳng
chứa cạnh
cắt cạnh
lần lượt tại
. Gọi
lần lượt là thể tích khối chóp
và
. Tính giá trị nhỏ nhất của tỉ số thể tích
.

Đặt .
Ta có .
Ta có .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy giá trị nhỏ nhất cử tỉ số thể tích cần tìm là .
Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
Khối lăng trụ ngũ giác có số cạnh của một mặt đáy là 5 cạnh, số cạnh bên là 5 cạnh
Số cạnh của khối lăng trụ ngũ giác là: 2.5 + 5 =15 cạnh.
Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại
là:

Khối đa diện đều loại là khối lập phương, gồm 6 mặt là các hình vuông nên tổng các góc bằng:
Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là?
2 || Hai || hai
Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là?
2 || Hai || hai
Có hai khối đa diện lồi là: Hình 1 & Hình 4
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy,
và
. Tính thể tích V của khối chóp
.
32
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và
. Tính thể tích V của khối chóp
.
32

Xét tam giác , có:
Suy ra tam giác vuông tại A
Vậy thể tích khối chóp
Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
12 || mười hai || Mười hai
Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
12 || mười hai || Mười hai

Hình bát diện đều có 12 cạnh.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Tâm tất cả các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều:

Tổng độ dài
của tất cả các cạnh của một tứ diện đều cạnh
.

Tứ diện đều có tất cả cạnh nên có tổng độ dài các cạnh là
Tổng độ dài
của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2
60 || sáu mươi || Sáu mươi
Tổng độ dài của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2
60 || sáu mươi || Sáu mươi
Khối mười hai mặt đều có tất cả 30 cạnh:

Suy ra ta có tổng độ dài tất cả các cạnh bằng .
Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình chữ nhật) có 3 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

- Hai mặt phẳng chứa đường chéo của đáy và vuông góc với đáy.
- Một mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của cạnh bên.
Số cạnh của hình đa diện luôn luôn là một số tự nhiên
Có thể lấy tứ diện làm đại diện để xét với số đỉnh là 4, số cạnh là 6 và số mặt là 4.
Cho lăng trụ
có đáy
là hình thoi cạnh
, tâm O và
. Góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng
. Đỉnh A' cách đều các điểm A, B, D. Tính theo
thể tích
của khối lăng trụ đã cho.

Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh .
Gọi H là tâm tam giác ABD. Vì A' cách đều các điểm A,B, D nên .
Do đó .
Ta có .
Tam giác vuông , có
.
Diện tích hình thoi .
Vậy .
Quan sát hình và chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Quan sát hình vẽ, ta thấy:
Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành 2 khối tứ diện C.SAB và C.SAD.
Tính thể tích
của khối lăng trụ
biết thể tích khối chóp
bằng ![]()
Ta có thể tích khối chóp:
Suy ra:
Cho hình chóp
có đáy là hình thang vuông tại A và B,
. Cạnh bên
và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
.
1
Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B,
. Cạnh bên
và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
.
1

Diện tích hình thang ABCD là
Chiều cao khối chóp là .
Vậy thể tích khối chóp
Cho khối lăng trụ đứng
có
, đáy
là tam giác vuông cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Tam giác vuông cân tại
,
suy ra
Vậy thể tích khối lăng trụ
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Vì đáp án đã vi phạm tính chất sau:
Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác
Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC =2a. Hai mặt bên
và
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy
. Tính theo a thể tích V của khối chóp ![]()

Vì hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), suy ra . Do đó chiều cao khối chóp là
.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là
Vậy thể tích khối chóp