Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

    Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho A = \left\{
0;2;4;6 ight\}. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

    Tập con có 2 phần tử của A là: \left\{
0;2 ight\};\left\{ 0;4 ight\};\left\{ 0;6 ight\};\left\{ 2;4
ight\};\left\{ 2;6 ight\};\left\{ 4;6 ight\}

    \Rightarrow6 tập con có 2 phần tử.

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho X = \left\{
7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}. Tập nào sau đây bằng tập X \cap Y?

    Tập hợp X \cap Y gồm những phần tử vừa thuộc X vừa thuộc Y

    \Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7
ight\}.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho C_{R}A = ( -\infty;2) \cup \lbrack 6; + \infty)C_{R}B = \lbrack 5;9). Tập hợp X = A \cap B

    A = \lbrack 2;6),B = ( - \infty;5) \cup\lbrack 9; + \infty).

    Suy ra X = A \cap B = \lbrack2;5).

  • Câu 5: Vận dụng

    Cho ba mệnh đề: P: “số 20chia hết cho 5 và chia hết cho 2

    Q: “ Số 35 chia hết cho 9

    R: “ Số 17 là số nguyên tố ”

    Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

    P đúng, Q sai, R đúng.

    \overline{Q} đúng, R đúng nên \overline{Q} \Rightarrow Rđúng,

    P đúng, \overline{Q} \Rightarrow Rđúng nên P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow
R ight)đúng, \left( \overline{Q}
\Rightarrow R ight) \Rightarrow P đúng.

    R đúng, \overline{Q} đúng nên R \Leftrightarrow \overline{Q}đúng.

    R đúng, P đúng nên R
\Rightarrow P đúng,

    R \Rightarrow P đúng, Q sai nên (R
\Rightarrow P) \Rightarrow Q sai.

    Chọn đáp án (R \Rightarrow P) \Rightarrow
Q.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:

    Ta thấy mệnh đề A ∈ A sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Cho hai tập hợp A = (2a + 3;1 + a)B = (a - 3; - 3 - 2a) với a < - \frac{2}{3}. Tìm a để A \cup B là một khoảng?

    a < - \frac{2}{3} nên 2a + 3 < 1 - aa - 3 < - 3 - 2a, tức là A và B luôn là các khoảng.

    Xét các trường hợp sau:

    Nếu a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3
- 2a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \geq a - 3 \\
1 - a \leq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \geq - 6 \\
a \leq - 4 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow - 6 \leq a \leq -
4

    Khi đó A \subset B \Rightarrow A \cup B =
B, đương nhiên là một khoảng.

    Nếu 2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq
1 - a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \leq a - 3 \\
1 - a \geq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \leq - 6 \\
a \geq - 4\  \\
\end{matrix} ight.\ (ktm)

    Nếu 2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3
- 2a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \leq a - 3 \\
a - 3 < 1 - a \\
1 - a \leq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \leq - 6 \\
a < 2 \\
a \leq - 4 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow a \leq - 6

    Khi đó A \cup B = (2a + 3; - 3 -
2a) là một khoảng.

    Nếu a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq
1 - a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a - 3 \leq 2a + 3 \\
2a + 3 < - 3 - 2a \\
- 3 - 2a \leq 1 - a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \geq - 6 \\
a < - 3 \\
2a \geq - 4 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow - 4 \leq a < -
\frac{3}{2}

    Khi đó A \cup B = (a - 3;1 - a) là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là a < - \frac{3}{2}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    x = 3 \in (2;3brack nhưng x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A sai.

    x = 2 \in \lbrack 2;3brack nhưng x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow
C sai.

    x = 3 \in \lbrack 2;3brack nhưng x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow
D sai.

  • Câu 9: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 10: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0"?

    Phát biểu đúng của mệnh đề "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

  • Câu 11: Nhận biết

    Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì 2n^{2}+1 là một hợp số".

     Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để 2n^{2}+1 là một hợp số".

  • Câu 12: Nhận biết

    Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

    Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: P ⇒ Q

  • Câu 13: Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai Ư(23) = {1;23} => 23 là số nguyên tố.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tìm mệnh đề đúng.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 =
4 là số chẵn nhưng 1,\ 3 là số lẻ.

    Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 =
6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 =
4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

    Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Hôm nay trời đẹp quá!

    Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

    Năm 2018 là năm nhuận.

    Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.

  • Câu 16: Nhận biết

    Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

    Khẳng định đúng: "Nếu A ⊂ BB ⊂ C thì A ⊂ C

  • Câu 17: Thông hiểu

    Cho A = \left\{
x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4
ight\}. Khi đó:

    x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = 6 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow A = \left\{ 1;6
ight\}.

    |x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4
\Rightarrow B = ( - 4;4).

    Ta có: A\backslash B = \left\{ 6 ight\}
\subset A.

  • Câu 18: Nhận biết

    Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

    Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

    => Cách viết tập hợp đúng là: A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}

  • Câu 19: Vận dụng

    Cho hai tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x
ight\}B = \left\{
x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập AB.

    x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x >
- 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).

    5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x <
2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).

    \Rightarrow A \cap B = ( - 1;2) \Rightarrow Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập AB01.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \exists: “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.

    Mệnh đề được viết lại bằng kí hiệu: \forall x \in R,\ x.1 = x.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 42 lượt xem
Sắp xếp theo