Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Xác định tập hợp $C = (2;+∞) \setminus [-3;8]$
- A.
  $(8;+∞)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:
Vậy $C = (2;+∞) \setminus [-3;8] =(8;+∞)$
Câu 2: Vận dụng cao
Cho hai số thực x, y thoả mãn $x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack 5;7brack$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức $P = |2x - y|$ .
- A.
  $m = 1,M = 5$
- B.
  $m = 1,M = 6$
- C.
  $m = 2,M = 6$
- D.
  $m = 3,M = 5$
Từ giả thiết suy ra $2x \in \lbrack 2;4brack$ và $y \in \lbrack 5;7brack$ , $P$ chính là khoảng cách giữa $2$ số $2x$ và $y$ trên trục số.

$P$ nhỏ nhất khi $2x = 4$ và $y = 5$ ; $P$ lớn nhất khi $2x = 2$ và $y = 7$ .

Vậy $m = 1,M = 5$ .
Câu 3: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Môn toán khó quá!

(2) Bạn có đói không?

(3) $2 > 3$ hoặc $1 \leq 4.$

(4) $\pi < 2.$
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4\mathbf{.}$
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $2$ câu là mệnh đề.
Câu 4: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.
- A.
  Vịt là một loài có cánh.
- B.
  Chim cùng loài với vịt.
- C.
  Vịt là một loài ăn cỏ.
- D.
  Vịt không phải là một loài chim.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.
Câu 5: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 6: Thông hiểu
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
- A.
  “x không chia hết cho 4”
- B.
  “x không chia hết cho 3”
- C.
  “x chia hết cho 2”
- D.
  “x chia hết cho 3”
Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.
Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.
Câu 7: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với $A =$ { $x | x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 4$ và $x < 20$ }
- A.
  $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$
- B.
  $\left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$
- C.
  $\left \{ {4; 8; 12; 16} ight \}$
- D.
  $\left \{ {0; 4; 8; 16} ight \}$
Ta liệt kê các phần tử của tập A: $A = \left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$ .
Như vậy chỉ có phương án $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$ là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.
Câu 8: Nhận biết
Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
- A.
  tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- B.
  tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- C.
  tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A.
- D.
  tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Câu 9: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 10: Thông hiểu
Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
- A.
  Mệnh đề tương đương
- B.
  Mệnh đề kéo theo
- C.
  Mệnh đề phủ định
- D.
  Không có mối quan hệ gì
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.
Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
=> Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Câu 11: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 12: Thông hiểu
Số tập hợp con của tập hợp $A= \left \{ {-1;2;b} ight \}$ là:
- A.
  3
- B.
  6
- C.
  7
- D.
  8
Các tập hợp con của tập A:
Số tập con có 3 phần tử là $\left\{ { - 1;2;b} ight\}$
Số tập con có 2 phần tử là $\left\{ { - 1;2} ight\};\left\{ { - 1;b} ight\};\left\{ {2;b} ight\}$
Số tập con có 1 phần tử là $\left\{ { - 1} ight\};\left\{ 2 ight\};\left\{ b ight\};\left\{ \emptyset ight\}$
Vậy tập hơp A có tất cả 8 tập con.
Câu 13: Vận dụng
Cho ba mệnh đề: $P:$ “số $20$ chia hết cho $5$ và chia hết cho $2$ ”

Q: “ Số $35$ chia hết cho $9$ ”

R: “ Số $17$ là số nguyên tố ”

Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
- A.
  $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$
- B.
  $R$ $\Leftrightarrow \overline{Q}$
- C.
  $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$
- D.
  $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$
$P$ đúng, $Q$ sai, $R$ đúng.

$\overline{Q}$ đúng, $R$ đúng nên $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng,

$P$ đúng, $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng nên $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$ đúng, $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$ đúng.

$R$ đúng, $\overline{Q}$ đúng nên $R \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

$R$ đúng, $P$ đúng nên $R \Rightarrow P$ đúng,

$R \Rightarrow P$ đúng, $Q$ sai nên $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ sai.

Chọn đáp án $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ .
Câu 14: Thông hiểu
Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
- A.
  $\overline{P}$ : “∀ x ∈ R: |x| < 0”;
- B.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| < 0”;
- C.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;
- D.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.
Phủ định của mệnh đề P là: “∃ x ∈ R: |x| < 0”.
Câu 15: Vận dụng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}.$ Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B.$
- A.
  $0$ và $1.$
- B.
  $1.$
- C.
  $0.$
- D.
  Không có.
$x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x > - 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).$

$5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - 1;2)$ $\Rightarrow$ Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $0$ và $1.$
Câu 16: Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; + \infty)$ . Tìm giá trị của a để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ .
- A.
  a = 1
- B.
  a = -2
- C.
  a = 2
- D.
  a = -1
Để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a > - 3 \\ a = - 2 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow a = - 2 ight.$ .

Vậy $a = - 2$ là giá trị cần tìm.
Câu 17: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 18: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 19: Nhận biết
Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}.$ Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y?$
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 4;7 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;3 ight\}.$
Tập hợp $X \cap Y$ gồm những phần tử vừa thuộc $X$ vừa thuộc $Y$

$\Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.$
Câu 20: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.

18 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!