Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Tìm mệnh đề đúng.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1,\ 3 là số lẻ.

    Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

    Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

  • Câu 2: Nhận biết

    Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

    (1) Môn toán khó quá!

    (2) Bạn có đói không?

    (3) 2 > 3 hoặc 1 \leq 4.

    (4) \pi < 2.

    Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

    Các câu còn lại là mệnh đề.

    \Rightarrow Có 2 câu là mệnh đề.

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

     Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.

    Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.

    Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

  • Câu 4: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0"?

    Phát biểu đúng của mệnh đề "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

  • Câu 5: Nhận biết

    Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:

    (I) x \in A.

    (II) \left\{ x ight\} \in A.

    (III) x \subset A.

    (IV) \left\{ x ight\} \subset A.

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:

    I đúng.

    II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

    III sai vì 1 phần tử thì không thể là con của 1 tập hợp.

    IV đúng.

  • Câu 6: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 7: Vận dụng

    Cho hai tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x ight\} và B = \left\{ x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B.

    x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x > - 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).

    5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).

    \Rightarrow A \cap B = ( - 1;2) \Rightarrow Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là 0 và 1.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:

    Ta thấy mệnh đề A ∈ A sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \exists: “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.

    Mệnh đề được viết lại bằng kí hiệu: \forall x \in R,\ x.1 = x.

  • Câu 10: Nhận biết

    Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:

    Ta có: \mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}

  • Câu 11: Vận dụng cao

    Cho A = \left\{x\in\mathbb{ R}||mx - 3| = mx - 3 ight\}, B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - 4 = 0ight\}. Tìm m để B\backslash A = B.

    Ta có:

    |mx - 3| = mx - 3

    \Leftrightarrow mx - 3 \geq 0

    \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m > 0,x \geqslant \dfrac{3}{m}} \\ {m < 0,x \leqslant \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.

    Do đó m < 0 thì A = \left( - \infty;\frac{3}{m} ightbrack; nếu m > 0 thì A = \left\lbrack \frac{3}{m}; + \infty ight)

    Ta có:x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2\mathbb{\in R}

    Do đó B = \left\{ - 2;2 ight\}

    Ta có: B\backslash A = B \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} A eq \varnothing(*) \\ \left\{ \begin{matrix} - 2 otin A \\ 2 otin A \\ \end{matrix}(**) ight.\ \\ \end{matrix} ight.

    TH1: (*) \Leftrightarrow M = 0

    TH2: Nếu m < 0 thì \left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 > \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.

    \Leftrightarrow - 2 > \frac{3}{m} \Leftrightarrow m > - \frac{3}{2}

    Tóm lại - \frac{3}{2} < m < 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    TH3: Nếu m > 0 thì \left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 < \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight. \Rightarrow 2 < \dfrac{3}{m} \Rightarrow m < \frac{3}{2}

    Kết hợp ba trường hợp, vậy - \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2} thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

    Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.

  • Câu 13: Nhận biết

    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\sqrt{2} không phải là số hữu tỉ”

    Ta có: \sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:

     Ta có: Số tập hợp con của tập có n phần tử là 2^n. Do đó số tập con của A là 2^2=4.

  • Câu 15: Vận dụng

    Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

    Với n\mathbb{\in N} thì n(n + 1) là hai số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow n(n + 1) là số chẵn\Rightarrow n(n + 1) \vdots 2

    Với n\mathbb{\in N} thì n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow trong 3 số n,n + 1,n + 2 có 1 số chia hết cho 3.

    \Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 3

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n(n + 1)(n + 2) \vdots 3 \\ n(n + 1)(n + 2) \vdots 2 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 6.

    Chọn đáp án \forall n,n(n + 1)(n + 2)là số chia hết cho 6.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến "\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3" là đúng?

     Thay x=-1 vào 2 vế, ta được: 3>1 (đúng).

  • Câu 17: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

    Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

    Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.

    Cố lên, sắp đến nơi rồi!

    Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.” là mệnh đề.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tập hợp A = (2;+∞)\cap [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Ta có: A = (2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8].

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho hai tập hợp A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; + \infty). Tìm a để A \cap B có đúng một phần tử.

    Để A \cap B có đúng một phần tử khi và chỉ khi a = 5. Khi đó A \cap B = \{ 5\}.

    Vậy a = 5 là giá trị cần tìm.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

    • A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 12}

    => A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}; B = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8; 10} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5}

    => A = \left \{ {4} ight \} ; B = \left \{ {4} ight \}. Vậy tập hợp A bằng tập hợp B. Đáp án đúng

    • A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 10}

    => A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}; B =\left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và x < 12}

    => A = \left \{{0; 3; 6; 9} ight \}; B =\left \{ {0; 4; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 20 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập