Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

    Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: P ⇒ Q

  • Câu 2: Nhận biết

    Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

    Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

    Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là a < b

  • Câu 3: Nhận biết

    Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?

     Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:

    • \mathbb{ℕ} là tập hợp các số tự nhiên.
    • \mathbb{ℤ} là tập hợp các số nguyên.
    • \mathbb{ℝ} là tập hợp các số thực.
  • Câu 4: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    Xét: ∃x ∈ R, x > x2. Với x = \frac{1}{2} thì \frac{1}{2} > \frac{1}{4}.

    Xét: ∀x ∈ R, |x| < 3 \Leftrightarrow x < 3. Sai. Tồn tại x = - 4 thì - 4 < 3 \Rightarrow | - 4| < 3 là mệnh đề sai.

    Xét: ∀n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 3. . Sai. Vì tồn tại n = 2\ thì\ x^{2}\ + \ 1không chia hết cho 3.

    Xét: ∃ a∈ Q, a2 = 2. . Sai. Vì a = \pm \sqrt{2} không là số hữu tỉ.

  • Câu 5: Nhận biết

    Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

     Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì  n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)

  • Câu 6: Thông hiểu

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33 " khẳng định là

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33 " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.

  • Câu 7: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 8: Nhận biết

    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\sqrt{2} không phải là số hữu tỉ”

    Ta có: \sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}

  • Câu 9: Vận dụng

    Cho A = \left\{ x|\left( 2x - x^{2} ight)\left( 2x^{2} - 3x - 2 ight) = 0 ight\} và B = \left\{ n\mathbb{\in N}*|3 < n^{2} < 30 ight\}. Khi đó, A \cap B bằng:

    Ta có: \left( 2x - x^{2} ight)\left(2x^{2} - 3x - 2 ight) = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}2x - x^{2} = 0 \\2x^{2} - 3x - 2 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = 2 \\x = - \frac{1}{2} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow A = \left\{ - \frac{1}{2};0;2 ight\}

    \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in N}* \\ 3 < n^{2} < 30 \\ \end{matrix} ight. \mathbf{\Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in N}* \\ \sqrt{3} < n < \sqrt{30} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow}B = \left\{ 2;3;4;5 ight\}.

    \Rightarrow A \cap B = \left\{ 2 ight\}.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

    Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.

    Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.

    Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho mệnh đề chứa biến P(n):``n^{2} - 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?

    Thay n = 5 và n = 2 vào P(n) ta được các số 24 \vdots 4 và 3 không chia hết cho 4. Vậy P(5) đúng và P(2) sai.

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: x^{2} – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ Z: n = n^{2}”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

     Với mệnh đề A, thay x=1 \Rightarrow 1^2-1=0 nên A sai.

    Với mệnh đề B, thay n=0 \Rightarrow 0^2=0 nên B đúng.

  • Câu 13: Nhận biết

    Tập X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:

    Ta thấy mệnh đề A ∈ A sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.

  • Câu 15: Vận dụng cao

    Cho tập hợp A = (0; + \infty) và B = \left\{x\in\mathbb{ R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 ight\}, với m là tham số. Tìm m để B có đúng hai tập con và B \subset A?

    B có đúng hai tập con và B \subset A khi và chỉ khi phương trình mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 (1) có đúng một nghiệm dương.

    Trường hợp 1. m = 0, phương trình (1) trở thành - 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}

    Do đó m = 0 không thỏa đề bài.

    Trường hợp 2. m eq 0, khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi

    \left\{ \begin{matrix}\Delta' = 0 \\S > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4 - m(m - 3) = 0 \\\dfrac{4}{m} > 0 \\\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow m = 4

    Vậy m = 4 là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

     Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.

    Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.

    Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} ight\} là:

    Các tập hợp con của tập hợp A là: \left\{ {1;2} ight\},\left\{ {1;3} ight\},\left\{ {1;4} ight\},\left\{ {1;5} ight\}, \left\{ {1;6} ight\},\left\{ {2;3} ight\},\left\{ {2;4} ight\},\left\{ {2;5} ight\}, \left\{ {4;5} ight\},\left\{ {4;{\text{ }}6} ight\},\left\{ {5;{\text{ }}6} ight\} ,\left\{ {2;6} ight\},\left\{ {3;4} ight\},\left\{ {3;5} ight\},\left\{ {3;6} ight\}.

    Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

    Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

    • A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 12}

    => A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}; B = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8; 10} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5}

    => A = \left \{ {4} ight \} ; B = \left \{ {4} ight \}. Vậy tập hợp A bằng tập hợp B. Đáp án đúng

    • A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 10}

    => A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}; B =\left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và x < 12}

    => A = \left \{{0; 3; 6; 9} ight \}; B =\left \{ {0; 4; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Xác định M = A ∪ B trong trường hợp A = {x | x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 4 và x < 10}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.

    Liệt kê các phần tử ta có:

    A = \left \{ {0; 4; 8} ight \}

    B = \left \{ {0; 3; 6; 9} ight \}

    Vậy M = A ∪ B = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9} ight \}.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 45 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập