Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

 Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.

Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.

Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

Ta có:

Do đó để

Ta liệt kê các phần tử của tập A: .

Như vậy chỉ có phương án  là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.

Vậy .

 Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.

Xét: ∃x ∈ R, x > x². Với thì .

Xét: ∀x ∈ R, . Sai. Tồn tại thì là mệnh đề sai.

Xét: ∀n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 3. . Sai. Vì tồn tại không chia hết cho 3.

Xét: ∃ a∈ Q, a² = 2. . Sai. Vì không là số hữu tỉ.

Ta có:

Tập có phần tử số tập con của bằng: .

Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

Ta có:

 Xét mệnh đề . Ta thấy sai nên mệnh đề này sai.

“” là mệnh đề chứa biến.

• , {, chia hết cho 2 và }

=> ; . Vậy tập hợp không bằng tập hợp .

• {, và }, {, chia hết cho 4 và }

=> . Vậy tập hợp bằng tập hợp . Đáp án đúng

• , {, chia hết cho 2 và }

=> ; . Vậy tập hợp không bằng tập hợp .

• {, x chia hết cho 3 và }, {, chia hết cho 4 và }

=> ; . Vậy tập hợp không bằng tập hợp .

Tập hợp gồm những phần tử thuộc nhưng không thuộc

 Ta có: Số tập hợp con của tập có phần tử là . Do đó số tập con của A là .

Tập hợp gồm những phần tử thuộc nhưng không thuộc

Phủ định của là .

Phủ định của là .

Mệnh đề phủ định của : .

Các tập hợp con của tập hợp là:

Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.

Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là:

 Phủ định của mệnh đề P là: “∃ x ∈ R: |x| < 0”.