Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

    (1) Chăm chỉ lên nhé!

    (2) Số 20 chia hết cho 6.

    (3) Số 7 là số nguyên tố.

    (4) Số 3 là một số chẵn.

    Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

    Các câu còn lại là mệnh đề.

    \Rightarrow3 câu là mệnh đề.

  • Câu 2: Nhận biết

    Kí hiệu C_{U}A có nghĩa là gì?

    Cho hai tập hợp AU. Nếu A là tập con của U thì hiệu U\setminus A gọi là phần bù của A trong U, kí hiệu {C_U}A.

  • Câu 3: Nhận biết

    Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?

     Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.

  • Câu 4: Vận dụng cao

    Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số m để hai khoảng ( - \infty;2m)\left( \frac{2}{m}; + \infty ight) có khoảng giao khác rỗng.

    Với m < 0 thì \frac{2}{m} luôn có nghĩa. 

    Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung 

    \Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m}
\Leftrightarrow 2m^{2} < 2 (vì m < 0) \Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) <
0

    m < 0 nên ta xét các trường hợp sau

    Nếu m < - 1 thì m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1)
> 0

    Vậy m < - 1 không thỏa yêu cầu bài toán.

    Nếu −1 < m < 0 thì m + 1 > 0,m -
1 < 0 \Rightarrow 2(m - 1)(m +
1) < 0

    Vậy giá trị cần tìm của m là - 1 < m
< 0.

  • Câu 5: Vận dụng

    Cho A = ( -
\infty; - 2brack, B = \lbrack 3;
+ \infty)C = (0;4). Khi đó, (A \cup B) \cap C là:

    Ta có: A \cup B = ( - \infty; - 2brack
\cup \lbrack 3; + \infty)

    Suy ra (A \cup B) \cap C = \lbrack
3;4).

  • Câu 6: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    x = 3 \in (2;3brack nhưng x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A sai.

    x = 2 \in \lbrack 2;3brack nhưng x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow
C sai.

    x = 3 \in \lbrack 2;3brack nhưng x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow
D sai.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

     Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.

    Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.

    => Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp A\setminus  B bằng

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0
ight\}.

  • Câu 9: Nhận biết

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

     Xét mệnh đề −π < −2 ⇔ π^{2} < 4. Ta thấy π^{2} < 4 sai nên mệnh đề này sai.

  • Câu 10: Nhận biết

    Tìm phát biểu là mệnh đề.

    Ta có:

    Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

    Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:\sqrt{2} \leq 2.

    Mệnh đề phủ định là: \overline{P}:\sqrt{2} > 2.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 2 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 2\mathbb{\in Z} \\
x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Xác định tập hợp C = (2;+∞) \setminus  [-3;8] 

    Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp C

    Vậy C = (2;+∞) \setminus  [-3;8] =(8;+∞)

  • Câu 14: Thông hiểu

    Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} ight\} là:

    Các tập hợp con của tập hợp A là: \left\{ {1;2} ight\},\left\{ {1;3} ight\},\left\{ {1;4} ight\},\left\{ {1;5} ight\}, \left\{ {1;6} ight\},\left\{ {2;3} ight\},\left\{ {2;4} ight\},\left\{ {2;5} ight\}, \left\{ {4;5} ight\},\left\{ {4;{\text{ }}6} ight\},\left\{ {5;{\text{ }}6} ight\} ,\left\{ {2;6} ight\},\left\{ {3;4} ight\},\left\{ {3;5} ight\},\left\{ {3;6} ight\}.

    Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.

  • Câu 15: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    Xét mệnh đề \forall n\mathbb{\in N},n^{2}
+ 1 không chia hết cho 3:

    TH1: n = 3k với k\mathbb{\in N}, ta có: n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1 không chia hết cho 3.

    TH2: n = 3k + 1 với k\mathbb{\in N}, ta có: n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k +
2 không chia hết cho 3.

    TH3: n = 3k + 2 với k\mathbb{\in N}, ta có: n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k +
5 không chia hết cho 3.

    \Rightarrow \forall n\mathbb{\in
N} thì n^{2} + 1 không chia hết cho 3.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho các mệnh đề sau đây:

    (I). Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABCAB = AC.

    (II). Nếu a\ và\ b đều là các số chẵn thì (a + b) là một số chẵn.

    (III). Nếu tam giác ABC có tổng hai góc bằng 90^{\circ} thì tam giác ABC là tam giác vuông.

    Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?

    Mệnh đề đảo của

    (I). Nếu tam giác ABCAB = ACthì tam giác ABC đều \Rightarrow Mệnh đề sai.

    (II). Nếu (a + b) là một số chẵn thì a\ và\ b đều là các số chẵn \Rightarrow Mệnh đề sai.

    (III). Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tam giác ABC có tổng hai góc bằng 90^{\circ}

    \Rightarrow Mệnh đề đúng.

    \Rightarrow Có 1 mệnh đề đảo là đúng.

  • Câu 17: Nhận biết

    Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A=\{x∈R|−3≤x≤5\}.

     Ta có: A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5].

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho tập hợp A = (
- 3;mbrackB = \{ x \in
\mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}. Giá trị nguyên dương của m để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A \setminus  B) có đúng 10 phần tử là:

    Ta có B = \lbrack -
3;3brack.

    Theo giả thiết thì A \smallsetminus B
eq \varnothing nên m >
3A \smallsetminus B =
(3;mbrack.

    Như vậy, để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A
\smallsetminus B) có 10 phần tử thì

    \mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{
4;5;\ldots;13\}

    Do đó m = 13.

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: x^{2} – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ Z: n = n^{2}”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

     Với mệnh đề A, thay x=1 \Rightarrow 1^2-1=0 nên A sai.

    Với mệnh đề B, thay n=0 \Rightarrow 0^2=0 nên B đúng.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in N}|(x + 1)\left( x^{2} - x - 12 ight) = 0
ight\} bằng tập nào sau đây?

    \left( \mathbf{x +}\mathbf{1}
ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{12}
ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack
\begin{matrix}
\mathbf{x = -}\mathbf{1}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x = -}\mathbf{3}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x =}\mathbf{4}\mathbb{\in N} \\
\end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{4}
ight\}\mathbf{.}

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 17 lượt xem
Sắp xếp theo