Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Với n = 1\mathbb{\in N} ta có: 1^{2} > 1 là mệnh đề sai

    \Rightarrow Mệnh đề n"" alt=""\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n"" /> là mệnh đề sai.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Số tập hợp con của tập hợp A= \left \{ {-1;2;b} ight \} là:

    Các tập hợp con của tập A:

    Số tập con có 3 phần tử là \left\{ { - 1;2;b} ight\}

    Số tập con có 2 phần tử là \left\{ { - 1;2} ight\};\left\{ { - 1;b} ight\};\left\{ {2;b} ight\}

    Số tập con có 1 phần tử là \left\{ { - 1} ight\};\left\{ 2 ight\};\left\{ b ight\};\left\{ \emptyset  ight\}

    Vậy tập hơp A có tất cả 8 tập con.

  • Câu 3: Nhận biết

    Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?

     Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:

    • \mathbb{ℕ} là tập hợp các số tự nhiên.
    • \mathbb{ℤ} là tập hợp các số nguyên.
    • \mathbb{ℝ} là tập hợp các số thực.
  • Câu 4: Nhận biết

    Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A=\{x∈R|−3≤x≤5\}.

     Ta có: A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5].

  • Câu 5: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;1;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp (A\backslash B \cap B) bằng

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    \Rightarrow A\backslash B \cap B =
\varnothing.

  • Câu 6: Vận dụng cao

    Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số m để hai khoảng ( - \infty;2m)\left( \frac{2}{m}; + \infty ight) có khoảng giao khác rỗng.

    Với m < 0 thì \frac{2}{m} luôn có nghĩa. 

    Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung 

    \Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m}
\Leftrightarrow 2m^{2} < 2 (vì m < 0) \Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) <
0

    m < 0 nên ta xét các trường hợp sau

    Nếu m < - 1 thì m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1)
> 0

    Vậy m < - 1 không thỏa yêu cầu bài toán.

    Nếu −1 < m < 0 thì m + 1 > 0,m -
1 < 0 \Rightarrow 2(m - 1)(m +
1) < 0

    Vậy giá trị cần tìm của m là - 1 < m
< 0.

  • Câu 7: Nhận biết

    Tìm mệnh đề đúng.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 =
4 là số chẵn nhưng 1,\ 3 là số lẻ.

    Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 =
6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 =
4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

    Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

  • Câu 8: Nhận biết

    Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

    Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.

  • Câu 9: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho mệnh đề chứa biến P(n):``n^{2} - 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5)P(2) đúng hay sai?

    Thay n = 5n = 2 vào P(n) ta được các số 24 \vdots 43 không chia hết cho 4. Vậy P(5) đúng và P(2) sai.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Ở đây đẹp quá!

    Phương trình x^{2} - 9x + 2 = 0 vô nghiệm.

    16 không là số nguyên tố.

    Số \pi có lớn hơn 3 hay không?

    Câu “Phương trình x^{2} - 9x + 2 =
0 vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in N}|(x + 1)\left( x^{2} - x - 12 ight) = 0
ight\} bằng tập nào sau đây?

    \left( \mathbf{x +}\mathbf{1}
ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{12}
ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack
\begin{matrix}
\mathbf{x = -}\mathbf{1}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x = -}\mathbf{3}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x =}\mathbf{4}\mathbb{\in N} \\
\end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{4}
ight\}\mathbf{.}

  • Câu 13: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0"?

    Phát biểu đúng của mệnh đề "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Xác định tập hợp B=\{x∈Z|−2≤x<3\} bằng cách liệt kê các phần tử.

     Ta có: B=\{x∈Z|−2≤x<3\} =\{–2; –1; 0; 1; 2\}.

  • Câu 15: Nhận biết

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

     Xét mệnh đề −π < −2 ⇔ π^{2} < 4. Ta thấy π^{2} < 4 sai nên mệnh đề này sai.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho A = \left\{
x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4
ight\}. Khi đó:

    x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = 6 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow A = \left\{ 1;6
ight\}.

    |x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4
\Rightarrow B = ( - 4;4).

    Ta có: A\backslash B = \left\{ 6 ight\}
\subset A.

  • Câu 17: Vận dụng

    Cho hai tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x
ight\}B = \left\{
x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập AB.

    x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x >
- 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).

    5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x <
2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).

    \Rightarrow A \cap B = ( - 1;2) \Rightarrow Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập AB01.

  • Câu 18: Nhận biết

    Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

     Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.

    Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.

    Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33 " khẳng định là

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2}
> 33 " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.

  • Câu 20: Nhận biết

    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\sqrt{2} không phải là số hữu tỉ”

    Ta có: \sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin
Q}\mathbf{.}

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 37 lượt xem
Sắp xếp theo