Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Cho C_{R}A = ( -\infty;2) \cup \lbrack 6; + \infty)C_{R}B = \lbrack 5;9). Tập hợp X = A \cap B

    A = \lbrack 2;6),B = ( - \infty;5) \cup\lbrack 9; + \infty).

    Suy ra X = A \cap B = \lbrack2;5).

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in N}|(x + 1)\left( x^{2} - x - 12 ight) = 0
ight\} bằng tập nào sau đây?

    \left( \mathbf{x +}\mathbf{1}
ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{12}
ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack
\begin{matrix}
\mathbf{x = -}\mathbf{1}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x = -}\mathbf{3}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x =}\mathbf{4}\mathbb{\in N} \\
\end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{4}
ight\}\mathbf{.}

  • Câu 3: Vận dụng

    Cho A = \left\{
x|\left( 2x - x^{2} ight)\left( 2x^{2} - 3x - 2 ight) = 0
ight\}B = \left\{
n\mathbb{\in N}*|3 < n^{2} < 30 ight\}. Khi đó, A \cap B bằng:

    Ta có: \left( 2x - x^{2} ight)\left(2x^{2} - 3x - 2 ight) = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}2x - x^{2} = 0 \\2x^{2} - 3x - 2 = 0 \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = 2 \\x = - \frac{1}{2} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow A = \left\{ - \frac{1}{2};0;2
ight\}

    \left\{ \begin{matrix}
n\mathbb{\in N}* \\
3 < n^{2} < 30 \\
\end{matrix} ight. \mathbf{\Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix}
n\mathbb{\in N}* \\
\sqrt{3} < n < \sqrt{30} \\
\end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow}B = \left\{ 2;3;4;5
ight\}.

    \Rightarrow A \cap B = \left\{ 2
ight\}.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho A là tập hợp các bội của 2, B là tập hợp các bội của 8. Chọn khẳng định đúng:

     Số lượng phần tử của tập hợp các bội của 2 nhiều hơn số lượng phần tử tập hợp các bội của 8. Mà đã là bội của 8 thì cũng là bội của 2. 

    Do đó B\subset A

  • Câu 5: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0"?

    Phát biểu đúng của mệnh đề "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

  • Câu 6: Nhận biết

    Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

     Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.

    Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.

    Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Cho các mệnh đề sau đây:

    (I). Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABCAB = AC.

    (II). Nếu a\ và\ b đều là các số chẵn thì (a + b) là một số chẵn.

    (III). Nếu tam giác ABC có tổng hai góc bằng 90^{\circ} thì tam giác ABC là tam giác vuông.

    Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?

    Mệnh đề đảo của

    (I). Nếu tam giác ABCAB = ACthì tam giác ABC đều \Rightarrow Mệnh đề sai.

    (II). Nếu (a + b) là một số chẵn thì a\ và\ b đều là các số chẵn \Rightarrow Mệnh đề sai.

    (III). Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tam giác ABC có tổng hai góc bằng 90^{\circ}

    \Rightarrow Mệnh đề đúng.

    \Rightarrow Có 1 mệnh đề đảo là đúng.

  • Câu 8: Nhận biết

    Kí hiệu C_{U}A có nghĩa là gì?

    Cho hai tập hợp AU. Nếu A là tập con của U thì hiệu U\setminus A gọi là phần bù của A trong U, kí hiệu {C_U}A.

  • Câu 9: Nhận biết

    Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì 2n^{2}+1 là một hợp số".

     Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để 2n^{2}+1 là một hợp số".

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho tập hợp A = (
- 3;mbrackB = \{ x \in
\mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}. Giá trị nguyên dương của m để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A \setminus  B) có đúng 10 phần tử là:

    Ta có B = \lbrack -
3;3brack.

    Theo giả thiết thì A \smallsetminus B
eq \varnothing nên m >
3A \smallsetminus B =
(3;mbrack.

    Như vậy, để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A
\smallsetminus B) có 10 phần tử thì

    \mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{
4;5;\ldots;13\}

    Do đó m = 13.

  • Câu 11: Nhận biết

    Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

     Ta có: A\ B = {1; 4}.

  • Câu 12: Nhận biết

    Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x):2x^{2} - 1 < 0 là mệnh đề đúng?

    Thay x = 0 vào P(x) ta được - 1 < 0 là mệnh đề đúng.

  • Câu 13: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

    Ta có: mệnh đề "\exists x\mathbb{\in
Q}:x^{2} = 2" là mệnh đề sai vì x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm
\sqrt{2}\mathbb{otin Q} nên không có bất kì giá trị x\mathbb{\in Q} nào thỏa mãn x^{2} = 2. Vì mệnh đề "\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} =
2" là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

    \Rightarrow Chọn đáp án \exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.

  • Câu 14: Vận dụng cao

    Cho tập hợp A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}, B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}, (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A \cap B
eq \varnothing.

    A \cap B eq \varnothing nên tồn tại a \in A \cap B. Khi đó:

    \left\{ \begin{matrix}
a^{2} + a - m = 0 \\
a^{2} - ma + 1 = 0 \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) =
0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
m = - 1 \\
a = 1 \\
\end{matrix} ight.

    Nếu m = - 1 thử lại thấy B eq \varnothing nên không thỏa mãn.

    Nếu a = 1 thay vào tập A tìm được m
= 2. Thử lại khi m = 2 thấy A \cap B = \left\{ 1
ight\}.

    Vậy m = 2.

  • Câu 15: Nhận biết

    Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:

    Ta có: \mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}

  • Câu 16: Nhận biết

    Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

    Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.

  • Câu 17: Nhận biết

    Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

    Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

    => Cách viết tập hợp đúng là: A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}

  • Câu 18: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

    Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

    Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.

    Cố lên, sắp đến nơi rồi!

    Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.” là mệnh đề.

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;1;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp (A\backslash B \cap B) bằng

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    \Rightarrow A\backslash B \cap B =
\varnothing.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Phủ định của mệnh đề  "\sqrt3 là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".

    Chọn đáp án \sqrt{3} không là số vô tỷ.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 35 lượt xem
Sắp xếp theo