Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
- A.
  “x không chia hết cho 4”
- B.
  “x không chia hết cho 3”
- C.
  “x chia hết cho 2”
- D.
  “x chia hết cho 3”
Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.
Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.
Câu 2: Nhận biết
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?
- A.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight)$
- B.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
- C.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) - n\left( B ight)$
- D. $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) + n\left( {A \cap B} ight)$
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
Câu 3: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 4: Thông hiểu
Cho $A$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq 6\}$ , $C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4 \leq n \leq 12\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap (B \cup C) = B$ .
- B.
  $A \cap (B \cup C) = A$ .
- C.
  $A \cap (B \cup C) = C$ .
- D.
  $A \cap (B \cup C) = \varnothing$ .
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

$A \cap (B \cup C) = A$
Câu 5: Nhận biết
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 6: Thông hiểu
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $\mathbf{X =}\left\{ \mathbf{x}\mathbb{\in R}\mathbf{|}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ x +}\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{0} ight\}\mathbf{.}$
- A.
  $X = 0.$
- B.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- C.
  $X = \varnothing.$
- D.
  $X = \left\{ \varnothing ight\}.$
Ta có: $x^{2} + x + 1 = 0$ không có nghiệm thực.
Câu 7: Nhận biết
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
- A.
  $7\mathbb{\subset N}.$
- B.
  $7\mathbb{\in N}.$
- C.
  $7\mathbb{< N}.$
- D.
  $7\mathbb{\leq N}.$
Ta có: $\mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}$
Câu 8: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 9: Vận dụng
Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11} ight) \Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 10: Thông hiểu
Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 118 trang.
- B.
  Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
- C.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 118 trang.
- D.
  Quyển vở này của Nam nên nó có 118 trang.
Đặt $P:$ “Quyển vở này của Nam”, $Q:$ “Quyển vở này có 118 trang”

Theo đề bài, $P$ đúng, $Q$ đúng nên $\overline{P}$ sai, $\overline{Q}$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng $Q$ sai.

Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
Câu 11: Thông hiểu
Cho tập hợp $A = ( - 3;mbrack$ và $B = \{ x \in \mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}$ . Giá trị nguyên dương của $m$ để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \setminus B)$ có đúng 10 phần tử là:
- A.
  10.
- B.
  11.
- C.
  12.
- D.
  13.
Ta có $B = \lbrack - 3;3brack$ .

Theo giả thiết thì $A \smallsetminus B eq \varnothing$ nên $m > 3$ và $A \smallsetminus B = (3;mbrack$ .

Như vậy, để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B)$ có 10 phần tử thì

$\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{ 4;5;\ldots;13\}$

Do đó $m = 13$ .
Câu 12: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 13: Nhận biết
Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}.$ Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y?$
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 4;7 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;3 ight\}.$
Tập hợp $X \cap Y$ gồm những phần tử vừa thuộc $X$ vừa thuộc $Y$

$\Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.$
Câu 14: Nhận biết
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số nguyên tố”;
- B.
  “2x + y = −5”;
- C.
  “− 2 < −5”;
- D.
  “ $x^{2} ≥ 0$ ”.
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Câu 15: Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
- A.
  $\mathbf{A \in A}\mathbf{.}$
- B.
  $\mathbf{\varnothing \subsetA}\mathbf{.}$
- C.
  $\mathbf{A \subsetA}\mathbf{.}$
- D.
  $\mathbf{A =A}\mathbf{.}$
Ta thấy mệnh đề $A ∈ A$ sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.
Câu 16: Vận dụng
Tìm mệnh đề :
- A.
  $10$ chia hết cho $5$ $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
- B.
  Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}.$
- C.
  Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ $\Leftrightarrow$ $ABCD$ là hình thang cân.
- D.
  $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
$63$ chia hết cho $7$ là mệnh đề đúng, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
Câu 17: Vận dụng cao
Lớp 10A có 7 học sinh thích Táo, 5 học sinh thích Cam, 6 học sinh thích Mận, 3 học sinh thích Táo và Cam, 4 học sinh thích cả Táo và Mận, 2 học sinh thích cả Cam và Mân, 1 học sinh thích cả ba loại quả. Số học sinh thích ít nhất một loại quả (Táo hoặc Cam hoặc Mận) của lớp 10A là
- A.
  9
- B.
  18
- C.
  10
- D.
  28
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối liên hệ giữa các tập hợp thích Táo, Cam, Mận.

Gọi $a,b,c,x,y,z,m$ là số phần tử của mỗi tập hợp thành phần như hình vẽ:

Theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} x + m = 3 \\ y + m = 2 \\ z + m = 4 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 3 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Cũng theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} a + x + z + m = 7 \\ b + x + y + m = 5 \\ c + y + z + m = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \\ c = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy số học sinh thích ít nhất một tong ba loại quả là

$a + b + c + x + y + z + m = 10$
Câu 18: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 19: Thông hiểu
Cho $A = \left\{ 0;2;4;6 ight\}$ . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
- A.
  $4.$
- B.
  $6.$
- C.
  $7.$
- D.
  $8.$
Tập con có $2$ phần tử của $A$ là: $\left\{ 0;2 ight\};\left\{ 0;4 ight\};\left\{ 0;6 ight\};\left\{ 2;4 ight\};\left\{ 2;6 ight\};\left\{ 4;6 ight\}$

$\Rightarrow$ có $6$ tập con có $2$ phần tử.
Câu 20: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng
- A.
  $\left\{ 5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 ight\}.$

45 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!