Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 2: Thông hiểu
Xác định tập hợp sau đây trên trục số: $C = \left( {7;12} ight] \cap \left( { - \infty ;9} ight]$ :
- A.
- B.
- C.
- D.
Xác định tập hợp trên trục số như sau:
Câu 3: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 4: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 5: Thông hiểu
Cho $C_{R}A = ( -\infty;2) \cup \lbrack 6; + \infty)$ và $C_{R}B = \lbrack 5;9)$ . Tập hợp $X = A \cap B$ là
- A.
  $\lbrack 2;5)$ .
- B.
  $(2;5)$ .
- C.
  $\lbrack 2;5brack$ .
- D.
  $\lbrack 6;9)$ .
$A = \lbrack 2;6),B = ( - \infty;5) \cup\lbrack 9; + \infty)$ .
Suy ra $X = A \cap B = \lbrack2;5)$ .
Câu 6: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 7: Vận dụng cao
Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 8: Thông hiểu
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in N}|(x + 1)\left( x^{2} - x - 12 ight) = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ - 1 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ - 1;4; - 3 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 4 ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 1; - 3 ight\}.$
$\left( \mathbf{x +}\mathbf{1} ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{12} ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack \begin{matrix} \mathbf{x = -}\mathbf{1}\mathbb{otin N} \\ \mathbf{x = -}\mathbf{3}\mathbb{otin N} \\ \mathbf{x =}\mathbf{4}\mathbb{\in N} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{4} ight\}\mathbf{.}$
Câu 9: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng
- A.
  $\left\{ 5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 ight\}.$
Câu 10: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 11: Thông hiểu
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là
- A.
  Bình phương của mỗi số thực lớn hơn 33.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương lớn hơn 33.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} > 33$ .
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Câu 12: Thông hiểu
Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:
- A.
  $A = (-2;3]$
- B.
  $-2otin A$
- C.
  $5\in A$
- D.
  $A = [-2;3)$
Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng $A = [-2;3)$
Câu 13: Thông hiểu
Phủ định của mệnh đề “Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
- A.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
- C.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có nghiệm kép.
- D.
  Bất phương trình $x^{2} + bx + c > 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

Chọn đáp án Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 14: Nhận biết
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
- A.
  $7\mathbb{\subset N}.$
- B.
  $7\mathbb{\in N}.$
- C.
  $7\mathbb{< N}.$
- D.
  $7\mathbb{\leq N}.$
Ta có: $\mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}$
Câu 15: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 16: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?
- A.
  10 chia hết cho 5 là điều kiện cần để 10 chia hết cho 2.
- B.
  Hình vuông là hình chữ nhật.
- C.
  Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân.
- D.
  Nếu 63 chia hết cho 7 thì hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau.
Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.
Câu 17: Nhận biết
Kí hiệu $C_{U}A$ có nghĩa là gì?
- A.
  A là tập con của U
- B.
  U là tập con của A
- C.
  Tập A bằng tập U
- D.
  Phần bù của A trong U
Cho hai tập hợp $A$ và $U$ . Nếu $A$ là tập con của $U$ thì hiệu $U\setminus A$ gọi là phần bù của $A$ trong $U$ , kí hiệu ${C_U}A$ .
Câu 18: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},(x - 1)^{2} eq x - 1.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4.$
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3:

TH1: $n = 3k$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

TH2: $n = 3k + 1$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ không chia hết cho $3.$

TH3: $n = 3k + 2$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ không chia hết cho $3.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
Câu 19: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 20: Vận dụng
Lớp $10B_{1}$ có $7$ học sinh giỏi Toán, $5$ học sinh giỏi Lý, $6$ học sinh giỏi Hóa, $3$ học sinh giỏi cả Toán và Lý, $4$ học sinh giỏi cả Toán và Hóa, $2$ học sinh giỏi cả Lý và Hóa, $1$ học sinh giỏi cả $3$ môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp $10B_{1}$ là:
- A.
  $9.$
- B.
  $10.$
- C.
  $18.$
- D.
  $28.$
Ta dùng biểu đồ Ven để giải

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất $1$ trong $3$ môn là:

$1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 = 10.$

36 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!