Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề và tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 2: Nhận biết
Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:
- A.
  {1; 4};
- B.
  {3; 7};
- C.
  {5; 10};
- D.
  ∅.
Ta có: A\ B = {1; 4}.
Câu 3: Nhận biết
Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}.$ Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y?$
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 4;7 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;3 ight\}.$
Tập hợp $X \cap Y$ gồm những phần tử vừa thuộc $X$ vừa thuộc $Y$

$\Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.$
Câu 4: Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  10 là bội của 5
- B.
  $\sqrt{3}$ là một số thực
- C.
  $4-\sqrt{15}>0$
- D.
  Số 23 là hợp số
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì $Ư(23) = {1;23}$ => 23 là số nguyên tố.
Câu 5: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},(x - 1)^{2} eq x - 1.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4.$
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3:

TH1: $n = 3k$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

TH2: $n = 3k + 1$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ không chia hết cho $3.$

TH3: $n = 3k + 2$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ không chia hết cho $3.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
Câu 6: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 7: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số $m$ để hai khoảng $( - \infty;2m)$ và $\left( \frac{2}{m}; + \infty ight)$ có khoảng giao khác rỗng.
- A.
  $- 1 < m < 0$
- B.
  $- 1 < m < 1$
- C.
  $m < 0$
- D.
  $m < - 1$
Với $m < 0$ thì $\frac{2}{m}$ luôn có nghĩa.

Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung

$\Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m} \Leftrightarrow 2m^{2} < 2$ (vì m < 0) $\Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vì $m < 0$ nên ta xét các trường hợp sau

Nếu $m < - 1$ thì $m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1) > 0$

Vậy $m < - 1$ không thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu −1 < m < 0 thì $m + 1 > 0,m - 1 < 0$ $\Rightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vậy giá trị cần tìm của m là $- 1 < m < 0$ .
Câu 8: Nhận biết
Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: $x^{2} – 1 ≠ 0$ ” và B: “∃ n ∈ Z: $n = n^{2}$ ”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
- A.
  A đúng, B sai;
- B.
  A sai, B đúng;
- C.
  A, B đều đúng;
- D.
  A, B đều sai.
Với mệnh đề A, thay $x=1 \Rightarrow 1^2-1=0$ nên A sai.
Với mệnh đề B, thay $n=0 \Rightarrow 0^2=0$ nên B đúng.
Câu 9: Thông hiểu
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là
- A.
  Bình phương của mỗi số thực lớn hơn 33.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương lớn hơn 33.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} > 33$ .
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Câu 10: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 11: Nhận biết
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số nguyên tố”;
- B.
  “2x + y = −5”;
- C.
  “− 2 < −5”;
- D.
  “ $x^{2} ≥ 0$ ”.
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Câu 12: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 13: Thông hiểu
Phủ định của mệnh đề “Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
- A.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
- C.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có nghiệm kép.
- D.
  Bất phương trình $x^{2} + bx + c > 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

Chọn đáp án Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 14: Thông hiểu
Xác định $M = A ∪ B$ trong trường hợp $A =$ { $x | x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 4$ và $x < 10$ }, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.
- A.
  $M = \left\{ {0;3;4;6;8;9} ight\}$
- B.
  $M = \left \{ {0; 4; 6; 8; 9} ight \}$
- C.
  $M = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12} ight \}$
- D.
  $M = \left \{ {0; 3; 6; 8; 9} ight \}$
Liệt kê các phần tử ta có:
$A = \left \{ {0; 4; 8} ight \}$
$B = \left \{ {0; 3; 6; 9} ight \}$
Vậy $M = A ∪ B = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9} ight \}$ .
Câu 15: Nhận biết
Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 ight\}$ và $B = \left\{ 1;2;3;4 ight\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 ight\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ .

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9 ight\}.$
Câu 16: Thông hiểu
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $\mathbf{X =}\left\{ \mathbf{x}\mathbb{\in R}\mathbf{|}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ x +}\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{0} ight\}\mathbf{.}$
- A.
  $X = 0.$
- B.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- C.
  $X = \varnothing.$
- D.
  $X = \left\{ \varnothing ight\}.$
Ta có: $x^{2} + x + 1 = 0$ không có nghiệm thực.
Câu 17: Thông hiểu
Tập hợp $A=(2;+∞)\cap [-3;8]$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  $(2;8)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng trục số như sau:
Vậy $A=(2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8]$
Câu 18: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 19: Vận dụng
Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có: $x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 20: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$

53 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!