Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề và tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có là đúng?
- A.
  Nếu $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c$ thì $a +b$ chia hết cho $c.$
- B.
  Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
- C.
  Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
- D.
  Nếu một số tận cùng bằng $0$ thì số đó chia hết cho $5.$
+ Nếu $a + b$ chia hết cho $c$ thì $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c \Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ: $2 + 7$ chia hết cho $3$ nhưng $2$ và $7$ không chia hết cho $3.$
+ Nếu 2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ, 1 tam giác vuông và 1 tam giác đều có diện tích bằng nhau nhưng chúng không bằng nhau.
+ Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.
+ Nếu một số chia hết cho $5$ thì số đó tận cùng bằng $0$ $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ $25$ chia hết cho $5$ nhưng không tận cùng bằng $0.$
Chọn đáp án: Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
Câu 2: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 3: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 4: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 5: Thông hiểu
Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:
- A.
  $A = (-2;3]$
- B.
  $-2otin A$
- C.
  $5\in A$
- D.
  $A = [-2;3)$
Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng $A = [-2;3)$
Câu 6: Thông hiểu
Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 7: Nhận biết
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 8: Thông hiểu
Tập hợp $A=(2;+∞)\cap [-3;8]$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  $(2;8)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng trục số như sau:
Vậy $A=(2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8]$
Câu 9: Vận dụng cao
Lớp 10A có 7 học sinh thích Táo, 5 học sinh thích Cam, 6 học sinh thích Mận, 3 học sinh thích Táo và Cam, 4 học sinh thích cả Táo và Mận, 2 học sinh thích cả Cam và Mân, 1 học sinh thích cả ba loại quả. Số học sinh thích ít nhất một loại quả (Táo hoặc Cam hoặc Mận) của lớp 10A là
- A.
  9
- B.
  18
- C.
  10
- D.
  28
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối liên hệ giữa các tập hợp thích Táo, Cam, Mận.

Gọi $a,b,c,x,y,z,m$ là số phần tử của mỗi tập hợp thành phần như hình vẽ:

Theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} x + m = 3 \\ y + m = 2 \\ z + m = 4 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 3 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Cũng theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} a + x + z + m = 7 \\ b + x + y + m = 5 \\ c + y + z + m = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \\ c = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy số học sinh thích ít nhất một tong ba loại quả là

$a + b + c + x + y + z + m = 10$
Câu 10: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 11: Nhận biết
Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 12: Vận dụng
Cho $A = \lbrack- 4;7brack$ và $B = ( - \infty; -2) \cup (3; + \infty).$ Khi đó, $A\cap B$ là:
- A.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup(3;7brack.$
- B.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup(3;7).$
- C.
  $( - \infty;2brack \cup (3; +\infty).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; +\infty).$
Vậy $A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup(3;7brack.$
Câu 13: Thông hiểu
Phủ định của mệnh đề " $\sqrt3$ là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?
- A.
  $\sqrt{3}$ là số tự nhiên.
- B.
  $\sqrt{3}$ là số nguyên.
- C.
  $\sqrt{3}$ không là số vô tỷ.
- D.
  $\sqrt{3}$ là số thực.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".

Chọn đáp án $\sqrt{3}$ không là số vô tỷ.
Câu 14: Nhận biết
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 15: Nhận biết
Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 ight\}$ và $B = \left\{ 1;2;3;4 ight\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 ight\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ .

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9 ight\}.$
Câu 16: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng
- A.
  $\left\{ 5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 ight\}.$
Câu 17: Thông hiểu
Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:
$\begin{matrix} A = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x - y = 7} ight\} \hfill \\ B = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},x - y = 1} ight\} \hfill \\ \end{matrix}$
- A.
  {(3; 2)}
- B.
  {3}, {2}
- C.
  {3; 2}
- D.
  $\varnothing$
Tập hợp $A ∩ B$ là tập hợp cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x - y = 7} \\ {x - y = 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3} \\ {y = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left( {x;y} ight) = \left( {3;2} ight) \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $A \cap B = \left\{ {\left( {3;2} ight)} ight\}$
Câu 18: Thông hiểu
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
- A.
  “x không chia hết cho 4”
- B.
  “x không chia hết cho 3”
- C.
  “x chia hết cho 2”
- D.
  “x chia hết cho 3”
Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.
Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.
Câu 19: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 20: Thông hiểu
Phủ định của mệnh đề “Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
- A.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
- C.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có nghiệm kép.
- D.
  Bất phương trình $x^{2} + bx + c > 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

Chọn đáp án Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.

58 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!