Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề và tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
- A.
  $\mathbf{A \in A}\mathbf{.}$
- B.
  $\mathbf{\varnothing \subsetA}\mathbf{.}$
- C.
  $\mathbf{A \subsetA}\mathbf{.}$
- D.
  $\mathbf{A =A}\mathbf{.}$
Ta thấy mệnh đề $A ∈ A$ sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.
Câu 2: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 3: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 4: Nhận biết
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 5: Vận dụng cao
Cho hai tập hợp $A = ( - \infty;m)$ , $B = \lbrack 3m - 1;3m + 3brack$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \subset C_{\mathbb{R}}B$ .
- A.
  $m = - \frac{1}{2}$
- B.
  $m \geq \frac{1}{2}$
- C.
  $m < \frac{1}{2}$
- D.
  $m \geq - \frac{1}{2}$
Ta có: ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;3m - 1} ight) \cup \left( {3m + 3; + \infty } ight)$

Do đó để $A \subset {C_\mathbb{R}}B$

$\Leftrightarrow m \leqslant 3m - 1 \Leftrightarrow m \geqslant \frac{1}{2}$
Câu 6: Thông hiểu
Xác định tập hợp sau đây trên trục số: $C = \left( {7;12} ight] \cap \left( { - \infty ;9} ight]$ :
- A.
- B.
- C.
- D.
Xác định tập hợp trên trục số như sau:
Câu 7: Thông hiểu
Cho mệnh đề $A:$ “ $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  Không tồn tại $x:x^{2} - x + 7 < 0$ .
- D.
  $\exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Phủ định của $\forall$ là $\exists$ .

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Mệnh đề phủ định của $A$ : $\exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Câu 8: Nhận biết
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
- A.
  $7\mathbb{\subset N}.$
- B.
  $7\mathbb{\in N}.$
- C.
  $7\mathbb{< N}.$
- D.
  $7\mathbb{\leq N}.$
Ta có: $\mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}$
Câu 9: Vận dụng
Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11} ight) \Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 10: Nhận biết
Cho định lí “Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ ”. Giả thiết của định lí này là gì?
- A.
  a + c
- B.
  a < b
- C.
  a + c < b + c
- D.
  a < b thì a + c < b + c
Khi mệnh đề $P ⇒ Q$ là định lí, ta nói: $P$ là giả thiết, $Q$ là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là $a < b$
Câu 11: Nhận biết
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ \frac{1}{2} ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 2;\frac{1}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \varnothing.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in Z} \\ x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.$
Câu 12: Nhận biết
Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:
- A.
  $A ∩ B$
- B.
  $A ∪ B$
- C.
  $A\setminus B$
- D.
  $C_{B}A$
Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
=> Vùng tô đậm thể hiện $A\setminus B$ .
Câu 13: Thông hiểu
Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 118 trang.
- B.
  Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
- C.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 118 trang.
- D.
  Quyển vở này của Nam nên nó có 118 trang.
Đặt $P:$ “Quyển vở này của Nam”, $Q:$ “Quyển vở này có 118 trang”

Theo đề bài, $P$ đúng, $Q$ đúng nên $\overline{P}$ sai, $\overline{Q}$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng $Q$ sai.

Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
Câu 14: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 15: Thông hiểu
Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]
- A.
- B.
- C.
- D.
Ta có:
Dấu “[” và “]” kí hiệu cho nửa đoạn trên trục số.
Biểu diễn tập [‒5; 5] trên trục số đúng là:
Câu 16: Nhận biết
Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 17: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 18: Vận dụng
Cho $x$ là số thực mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5.$
Với $x = 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- \sqrt{5} < 10 < \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ sai.

Với $x = - 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- 10 > \pm \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}$ sai.

Với $x = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 > 5$ nhưng $3 \geq 5 \vee 3 \leq - 5$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
Câu 19: Nhận biết
Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì $2n^{2}+1$ là một hợp số".
- A.
  n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- B.
  n = 2 là điều kiện cần để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- C.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện đủ để n=2.
- D.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện cần để có n chia hết cho 2.
Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số".
Câu 20: Thông hiểu
Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến " $\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3$ " là đúng?
- A.
  -1
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  2
Thay $x=-1$ vào 2 vế, ta được: $3>1$ (đúng).

55 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!