Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề và tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 2: Vận dụng
Cho $A = \lbrack - 4;7brack$ và $B = ( - \infty; - 2) \cup (3; + \infty).$ Khi đó, $A \cap B$ là:
- A.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
- B.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7).$
- C.
  $( - \infty;2brack \cup (3; + \infty).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty).$
Vậy $A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
Câu 3: Thông hiểu
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
- A.
  “x không chia hết cho 4”
- B.
  “x không chia hết cho 3”
- C.
  “x chia hết cho 2”
- D.
  “x chia hết cho 3”
Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.
Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.
Câu 4: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng.
- A.
  Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
- B.
  Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
- C.
  Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
- D.
  Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: $1 + 3 = 4$ là số chẵn nhưng $1,\ 3$ là số lẻ.

Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: $2.3 = 6$ là số chẵn nhưng $3$ là số lẻ.

Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: $1 + 3 = 4$ là số chẵn nhưng $1,3$ là số lẻ.

Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 5: Nhận biết
Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
- B.
  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C.
  Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- D.
  Có 2 đáp án đúng.
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 6: Thông hiểu
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Q}|\left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} - x - 6 ight) = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ \pm \sqrt{2};3; - 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 3; - 2 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 3 ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 2 ight\}.$
$\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2} ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{6} ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack \begin{matrix} \mathbf{x = \pm}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{3}\mathbb{\in Q} \\ \mathbf{x = -}\mathbf{2}\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{3;}\mathbf{-}\mathbf{2} ight\}\mathbf{.}$
Câu 7: Vận dụng cao
Cho tập hợp $A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}$ , ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = 2$
- C.
  $m = 1;m = 2$
- D.
  $m = \pm 2$
Vì $A \cap B eq \varnothing$ nên tồn tại $a \in A \cap B$ . Khi đó:

$\left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Nếu $m = - 1$ thử lại thấy $B eq \varnothing$ nên không thỏa mãn.

Nếu $a = 1$ thay vào tập $A$ tìm được $m = 2$ . Thử lại khi $m = 2$ thấy $A \cap B = \left\{ 1 ight\}$ .

Vậy $m = 2$ .
Câu 8: Nhận biết
Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 9: Nhận biết
Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:
- A.
  {1; 4};
- B.
  {3; 7};
- C.
  {5; 10};
- D.
  ∅.
Ta có: A\ B = {1; 4}.
Câu 10: Thông hiểu
Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} ight\}$ là:
- A.
  15
- B.
  16
- C.
  22
- D.
  25
Các tập hợp con của tập hợp $A$ là: $\left\{ {1;2} ight\},\left\{ {1;3} ight\},\left\{ {1;4} ight\},\left\{ {1;5} ight\},$ $\left\{ {1;6} ight\},\left\{ {2;3} ight\},\left\{ {2;4} ight\},\left\{ {2;5} ight\},$ $\left\{ {4;5} ight\},\left\{ {4;{\text{ }}6} ight\},\left\{ {5;{\text{ }}6} ight\} ,$ $\left\{ {2;6} ight\},\left\{ {3;4} ight\},\left\{ {3;5} ight\},\left\{ {3;6} ight\}.$
Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.
Câu 11: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 12: Thông hiểu
Cho tập $X = \left\{ 2,3,4 ight\}.$ Tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $3.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Tập $X$ có $3$ phần tử $\Rightarrow$ số tập con của $X$ bằng: $2^{3} = 8$ .
Câu 13: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},(x - 1)^{2} eq x - 1.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4.$
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3:

TH1: $n = 3k$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

TH2: $n = 3k + 1$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ không chia hết cho $3.$

TH3: $n = 3k + 2$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ không chia hết cho $3.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
Câu 14: Thông hiểu
Cho mệnh đề $A:$ “ $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x \in R,x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  Không tồn tại $x:x^{2} - x + 7 < 0$ .
- D.
  $\exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Phủ định của $\forall$ là $\exists$ .

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Mệnh đề phủ định của $A$ : $\exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Câu 15: Nhận biết
Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
- A.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- B.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số tự nhiên;
- C.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- D.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
$\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Câu 16: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng
- A.
  $\left\{ 5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 ight\}.$
Câu 17: Nhận biết
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 18: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$

Cố lên, sắp đến nơi rồi!
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$ ” là mệnh đề.
Câu 19: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Hôm nay trời đẹp quá!

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

Năm 2018 là năm nhuận.
- A.
  $1.$
- B.
  $4.$
- C.
  $3.$
- D.
  $2.$
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Câu 20: Nhận biết
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{eq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{otin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Ta có: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}$

62 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!