Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề và tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 2: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$

Cố lên, sắp đến nơi rồi!
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$ ” là mệnh đề.
Câu 3: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số $m$ để hai khoảng $( - \infty;2m)$ và $\left( \frac{2}{m}; + \infty ight)$ có khoảng giao khác rỗng.
- A.
  $- 1 < m < 0$
- B.
  $- 1 < m < 1$
- C.
  $m < 0$
- D.
  $m < - 1$
Với $m < 0$ thì $\frac{2}{m}$ luôn có nghĩa.

Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung

$\Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m} \Leftrightarrow 2m^{2} < 2$ (vì m < 0) $\Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vì $m < 0$ nên ta xét các trường hợp sau

Nếu $m < - 1$ thì $m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1) > 0$

Vậy $m < - 1$ không thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu −1 < m < 0 thì $m + 1 > 0,m - 1 < 0$ $\Rightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vậy giá trị cần tìm của m là $- 1 < m < 0$ .
Câu 4: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?
- A.
  10 chia hết cho 5 là điều kiện cần để 10 chia hết cho 2.
- B.
  Hình vuông là hình chữ nhật.
- C.
  Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân.
- D.
  Nếu 63 chia hết cho 7 thì hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau.
Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.
Câu 5: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Hôm nay trời đẹp quá!

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

Năm 2018 là năm nhuận.
- A.
  $1.$
- B.
  $4.$
- C.
  $3.$
- D.
  $2.$
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Câu 6: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 7: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 8: Nhận biết
Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}.$ Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y?$
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 4;7 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;3 ight\}.$
Tập hợp $X \cap Y$ gồm những phần tử vừa thuộc $X$ vừa thuộc $Y$

$\Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.$
Câu 9: Thông hiểu
Tập hợp C = (2;+∞) \ [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  (8;+∞)
- B.
  (2;8]
- C.
  [-3;2)
- D.
  [-3;+∞)
Ta có: C = (2;+∞) \ [-3;8] = (8;+∞).
Câu 10: Nhận biết
Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 11: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 12: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 13: Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  10 là bội của 5
- B.
  $\sqrt{3}$ là một số thực
- C.
  $4-\sqrt{15}>0$
- D.
  Số 23 là hợp số
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì $Ư(23) = {1;23}$ => 23 là số nguyên tố.
Câu 14: Thông hiểu
Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
$x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 15: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
- A.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -2 = 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -9 = 0 ight\}.$
- C.
  $\left\{ x \in \mathbb{Q|}x^{2} - 4x + 2 = 0 ight\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} - 4x + 3 = 0 ight\}.$
Xét: $\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{x +}\mathbf{2}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{2}\mathbf{\pm}\sqrt{\mathbf{2}} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}$ Không có $x$ thỏa mãn.
Câu 16: Nhận biết
Tìm phát biểu không phải mệnh đề.
- A.
  Buồn ngủ quá!.
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  8 là số chính phương.
- D.
  Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
“Buồn ngủ quá!” là mệnh đề.
Câu 17: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$
Câu 18: Vận dụng
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7).$
- A.
  $\lbrack - 4;9brack.$
- B.
  $( - \infty; + \infty).$
- C.
  $(1;8).$
- D.
  $( - 6;2brack.$
Vậy $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack$ .
Câu 19: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $ABCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
- C.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC.$
- D.
  Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD.$
Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ đúng khi $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

$ABC$ là tam giác đều $\Rightarrow$ $A = 60^{0}$ là mệnh đề đúng. $A = 60^{0} \Rightarrow ABC$ là tam giác đều là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ “ $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}$ ” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
Câu 20: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"

55 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!