Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề và tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?
- A.
  10 chia hết cho 5 là điều kiện cần để 10 chia hết cho 2.
- B.
  Hình vuông là hình chữ nhật.
- C.
  Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân.
- D.
  Nếu 63 chia hết cho 7 thì hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau.
Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.
Câu 2: Nhận biết
Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:
- A.
  {1; 4};
- B.
  {3; 7};
- C.
  {5; 10};
- D.
  ∅.
Ta có: A\ B = {1; 4}.
Câu 3: Nhận biết
Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 4: Nhận biết
Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Bộ phim quá hay!
- B.
  Song Joong-ki là diễn viên Nhật Bản.
- C.
  $6$ chia hết cho $3.$
- D.
  $3 + 2 = 6.$
Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 5: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
- A.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -2 = 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -9 = 0 ight\}.$
- C.
  $\left\{ x \in \mathbb{Q|}x^{2} - 4x + 2 = 0 ight\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} - 4x + 3 = 0 ight\}.$
Xét: $\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{x +}\mathbf{2}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{2}\mathbf{\pm}\sqrt{\mathbf{2}} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}$ Không có $x$ thỏa mãn.
Câu 6: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với $A =$ { $x | x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 4$ và $x < 20$ }
- A.
  $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$
- B.
  $\left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$
- C.
  $\left \{ {4; 8; 12; 16} ight \}$
- D.
  $\left \{ {0; 4; 8; 16} ight \}$
Ta liệt kê các phần tử của tập A: $A = \left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$ .
Như vậy chỉ có phương án $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$ là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.
Câu 7: Nhận biết
Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 ight\}$ và $B = \left\{ 1;2;3;4 ight\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 ight\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ .

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9 ight\}.$
Câu 8: Nhận biết
Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
- B.
  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C.
  Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- D.
  Có 2 đáp án đúng.
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 9: Thông hiểu
Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 118 trang.
- B.
  Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
- C.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 118 trang.
- D.
  Quyển vở này của Nam nên nó có 118 trang.
Đặt $P:$ “Quyển vở này của Nam”, $Q:$ “Quyển vở này có 118 trang”

Theo đề bài, $P$ đúng, $Q$ đúng nên $\overline{P}$ sai, $\overline{Q}$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng $Q$ sai.

Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
Câu 10: Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  10 là bội của 5
- B.
  $\sqrt{3}$ là một số thực
- C.
  $4-\sqrt{15}>0$
- D.
  Số 23 là hợp số
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì $Ư(23) = {1;23}$ => 23 là số nguyên tố.
Câu 11: Thông hiểu
Cho $A$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq 6\}$ , $C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4 \leq n \leq 12\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap (B \cup C) = B$ .
- B.
  $A \cap (B \cup C) = A$ .
- C.
  $A \cap (B \cup C) = C$ .
- D.
  $A \cap (B \cup C) = \varnothing$ .
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

$A \cap (B \cup C) = A$
Câu 12: Thông hiểu
Xác định tập hợp sau đây trên trục số: $C = \left( {7;12} ight] \cap \left( { - \infty ;9} ight]$ :
- A.
- B.
- C.
- D.
Xác định tập hợp trên trục số như sau:
Câu 13: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4;$
- B.
  $π < 4 ⇔ π^{2} < 16;$
- C.
  $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$
- D.
  $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times \sqrt{23} > −2\times 5.$
Xét mệnh đề $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4$ . Ta thấy $π^{2} < 4$ sai nên mệnh đề này sai.
Câu 14: Vận dụng
Cho hai khoảng $A = ( - \infty;m)$ và $B = (5; + \infty)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  $A \cap B = (5;m)$ khi $m\ \ \geq 5.$
- B.
  $A \cap B = \varnothing$ khi $m\ \ < 5.$
- C.
  $A \cup B\mathbb{eq R}$ khi $m\ \ \leq \ 5.$
- D.
  $A \cup B\mathbb{= R}$ khi $m\ \ > \ 5.$
Vậy $A \cap B = (5;m)$ khi $m\ \ \geq 5.$
Câu 15: Vận dụng cao
Cho $A = \left\{x\in\mathbb{ R}||mx - 3| = mx - 3 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - 4 = 0ight\}$ . Tìm $m$ để $B\backslash A = B$ .
- A.
  $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$
- B.
  $m < \frac{3}{2}$
- C.
  $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$
- D.
  $m \geq - \frac{3}{2}$
Ta có:

$|mx - 3| = mx - 3$

$\Leftrightarrow mx - 3 \geq 0$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m > 0,x \geqslant \dfrac{3}{m}} \\ {m < 0,x \leqslant \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.$

Do đó $m < 0$ thì $A = \left( - \infty;\frac{3}{m} ightbrack$ ; nếu $m > 0$ thì $A = \left\lbrack \frac{3}{m}; + \infty ight)$

Ta có: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2\mathbb{\in R}$

Do đó $B = \left\{ - 2;2 ight\}$

Ta có: $B\backslash A = B \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} A eq \varnothing(*) \\ \left\{ \begin{matrix} - 2 otin A \\ 2 otin A \\ \end{matrix}(**) ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

TH1: $(*) \Leftrightarrow M = 0$

TH2: Nếu $m < 0$ thì $\left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 > \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow - 2 > \frac{3}{m} \Leftrightarrow m > - \frac{3}{2}$

Tóm lại $- \frac{3}{2} < m < 0$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

TH3: Nếu $m > 0$ thì $\left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 < \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight. \Rightarrow 2 < \dfrac{3}{m} \Rightarrow m < \frac{3}{2}$

Kết hợp ba trường hợp, vậy $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 16: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 17: Vận dụng
Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 18: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 19: Thông hiểu
Cho các mệnh đề sau đây:

(I). Nếu tam giác $ABC$ đều thì tam giác $ABC$ có $AB = AC$ .

(II). Nếu $a\ và\ b$ đều là các số chẵn thì $(a + b)$ là một số chẵn.

(III). Nếu tam giác $ABC$ có tổng hai góc bằng $90^{\circ}$ thì tam giác $ABC$ là tam giác vuông.

Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Mệnh đề đảo của

(I). Nếu tam giác $ABC$ có $AB = AC$ thì tam giác $ABC$ đều $\Rightarrow$ Mệnh đề sai.

(II). Nếu $(a + b)$ là một số chẵn thì $a\ và\ b$ đều là các số chẵn $\Rightarrow$ Mệnh đề sai.

(III). Nếu tam giác $ABC$ là tam giác vuông thì tam giác $ABC$ có tổng hai góc bằng $90^{\circ}$

$\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Có 1 mệnh đề đảo là đúng.
Câu 20: Nhận biết
Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
- A.
  tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- B.
  tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- C.
  tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A.
- D.
  tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

58 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!