Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Mệnh đề và tập hợp gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng
Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B= ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11}ight)$ $\Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack\sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 2: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 3: Nhận biết
Tìm phát biểu không phải mệnh đề.
- A.
  Buồn ngủ quá!.
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  8 là số chính phương.
- D.
  Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
“Buồn ngủ quá!” là mệnh đề.
Câu 4: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 5: Thông hiểu
Tập hợp $A=(2;+∞)\cap [-3;8]$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  $(2;8)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng trục số như sau:
Vậy $A=(2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8]$
Câu 6: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 7: Nhận biết
Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là
- A.
  ℝ \ {-3};
- B.
  (–3; +∞);
- C.
  (−∞; −3);
- D.
  {−3}.
Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.
Câu 8: Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
- A.
  $\mathbf{A \in A}\mathbf{.}$
- B.
  $\mathbf{\varnothing \subsetA}\mathbf{.}$
- C.
  $\mathbf{A \subsetA}\mathbf{.}$
- D.
  $\mathbf{A =A}\mathbf{.}$
Ta thấy mệnh đề $A ∈ A$ sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.
Câu 9: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3.$
Với $x = 0 > - 3$ nhưng $x^{2} = 0 < 9 \Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > - 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
Câu 10: Nhận biết
Kí hiệu $C_{U}A$ có nghĩa là gì?
- A.
  A là tập con của U
- B.
  U là tập con của A
- C.
  Tập A bằng tập U
- D.
  Phần bù của A trong U
Cho hai tập hợp $A$ và $U$ . Nếu $A$ là tập con của $U$ thì hiệu $U\setminus A$ gọi là phần bù của $A$ trong $U$ , kí hiệu ${C_U}A$ .
Câu 11: Thông hiểu
Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?
- A.
  Giả thiết
- B.
  Kết luận
- C.
  Nội dung
- D.
  Mệnh đề đảo
Trong định lí ta nói: " $P$ là điều kiện cần để có $Q$ ". Khi đó P là kết luận của định lí.
Câu 12: Thông hiểu
Cho $A$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq 6\}$ , $C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4 \leq n \leq 12\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap (B \cup C) = B$ .
- B.
  $A \cap (B \cup C) = A$ .
- C.
  $A \cap (B \cup C) = C$ .
- D.
  $A \cap (B \cup C) = \varnothing$ .
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

$A \cap (B \cup C) = A$
Câu 13: Thông hiểu
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
- A.
  $\forall x \in Z,\ x.1 = x$ .
- B.
  $\forall x \in R,\ x.1 = x$ .
- C.
  $\exists x \in Z,\ x.1 = x$ .
- D.
  $\exists x \in R,\ x.1 = x$ .
Mệnh đề được viết lại bằng kí hiệu: $\forall x \in R,\ x.1 = x$ .
Câu 14: Nhận biết
Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:
- A.
  $A ∩ B$
- B.
  $A ∪ B$
- C.
  $A\setminus B$
- D.
  $C_{B}A$
Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
=> Vùng tô đậm thể hiện $A\setminus B$ .
Câu 15: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 16: Nhận biết
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{eq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{otin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Ta có: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}$
Câu 17: Nhận biết
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số nguyên tố”;
- B.
  “2x + y = −5”;
- C.
  “− 2 < −5”;
- D.
  “ $x^{2} ≥ 0$ ”.
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Câu 18: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ :
- A.
  $A = (‒∞; - 2)$
- B.
  $B = (‒∞; 2)$
- C.
  $C = (2; +∞)$
- D.
  $D = [2; +∞)$
Ta có:
Tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ là tập hợp $[2; +∞)$ .
Vậy tập hợp $M=D$
Câu 19: Vận dụng cao
Cho hai tập hợp khác rỗng $A = \lbrack m - 3;1),B = ( - 3;4m + 5)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tập $A$ là tập con của tập $B$ .
- A.
  $m \geq 0$
- B.
  $0 < m < 4$
- C.
  $m \geq - 1$
- D.
  $m > 0$
Vì $A,B$ khác rỗng và $A \subset B$ nên

$\left\{ \begin{matrix} m - 3 < 1 \\ - 3 < 4m + 5 \\ - 3 < m - 3 \\ 1 \leq 4m + 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 4 \\ m > - 2 \\ m > 0 \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < m < 4 ight.$

Vậy giá trị $m$ cần tìm là $0 < m < 4$ .
Câu 20: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.

52 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!