Cho hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
Xét hàm số ta có:
đồng biến trên
.
Cho hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
Xét hàm số ta có:
đồng biến trên
.
Cho hàm số
xác định trên
liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
bằng:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy có 4 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số
có 4 đường tiệm cận đứng.
Ngoài ra nên đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận ngang.
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 6.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
=> Hệ số a > 0
=> Loại đáp án B và C
Mặt khác hàm số đạt cực trị tại x = 0 và x = 2
=> Loại đáp án D
Cho hàm số
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số đã cho đồng biến trên
?
Ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khi và chỉ khi
Mà
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số
và đồ thị của hàm số
như hình vẽ sau:

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số và đồ thị của hàm số
như hình vẽ sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi ![]()
Xét hàm số ta có:
=>
Ta có:
Tìm hàm số tương ứng với đồ thị hàm số sau đây?

Đồ thị hàm số có hệ số và có hai điểm cực trị là
nên chỉ có hàm số
thỏa mãn vì
Khi đó .
Vậy hàm số xác định được là .
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn ![]()
Tập xác định
Với ta có:
Ta có: khi
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số
có
điểm cực trị?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số
có
điểm cực trị?
Cho hàm số
có đạo hàm trên
và đồ thị như hình vẽ.

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Đúng||Sai
b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
. Đúng||Sai
c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng
. Đúng||Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. Sai||Đúng
Cho hàm số có đạo hàm trên
và đồ thị như hình vẽ.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng . Đúng||Sai
b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . Đúng||Sai
c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng . Đúng||Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
. Sai||Đúng
Theo hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng và đạt cực tiểu tại điểm
.
Vì hàm số đồng biến trên khoảng nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng đó.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
.
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên không tìm được x0 để
=> Hàm số không có tiệm cận đứng.
Các đồ thị hàm số ở B, C, D lần lượt có các tiệm cận đứng là x = 0, x = -2 và x = 1
Gọi K là tập hợp các giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
. Số các phần tử của tập hợp K là:
Đặt
Bất phương trình đã cho trở thành
Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình (*) nghiệm đúng với mọi
Xét hàm số
Vì
Do đó bất phương trình (*) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
Mặt khác m là số nguyên thuộc [0; 2019] nên
Gọi
là tập hợp các giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng
. Khi đó tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập hợp
bằng:
Ta có:
Gọi là nghiệm của phương trình (*) ta có bảng biến thiên:
Hàm số y nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
(*) có hai nghiệm phân biệt
Suy ra
Vậy tổng tất cả các phần tử của tập S bằng 8.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Ta có:
Xét trên khoảng
ta có bảng biến thiên:
Suy ra mà
nên
Vậy có tất cả giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số
có đồ thị như sau:

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số có đồ thị như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trên khoảng đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến trên
.
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
Từ bảng biến thiên ta có:
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Vậy khẳng định đúng: " Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
”.
Cho hàm số
với m là tham số, khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
?
Tập xác định
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
Mà
Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang y = 1
=> Loại đáp án C và D
Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Xét hàm số
=> Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nên ta loại đáp án A