Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
Hàm trùng phương không nghịch biến trên tập xác định của nó
Với
Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định
Với
=> Hàm số nghịch biến trên
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
Hàm trùng phương không nghịch biến trên tập xác định của nó
Với
Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định
Với
=> Hàm số nghịch biến trên
ho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = 1 và x = -1 và một tiệm cận ngang là y = -1
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Cho hàm số
.
a) Tập xác định của hàm số là
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
khi
,
khi
. Sai||Đúng
d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình vẽ.
Đúng||Sai
Cho hàm số .
a) Tập xác định của hàm số là . Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) khi
,
khi
. Sai||Đúng
d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình vẽ.
Đúng||Sai
Tập xác định: .
Sự biến thiên
Giới hạn tại vô cực: .
và
hoặc
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
, nghịch biến trên khoảng
.
Hàm số đạt cực đại tại ; hàm số đạt cực tiểu tại
.
Đồ thị:
Giao điểm của đồ thị với trục tung: .
Giao điểm của đồ thị với trục hoành tại hoặc
. Vậy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại ba điểm
và
.
Vậy đồ thị hàm số được cho ở hình vẽ.
Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
luôn đồng biến trên
?
Ta có:
Khi đó:
Do nguyên dương nên
.
Vậy có 1 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
và
có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì nên
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vì nên
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cho đồ thị hàm số có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây sai?
Quan sát đồ thị hàm số ta có:
Đáp án A sai vì hàm số không nghịch biến trên
Đáp án B sai vì hàm số chỉ đạt cực tiểu tại x = 2
Đáp án C sai vì trên đoạn [0; 2] hàm số vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến.
Đáp án D đúng vì
Cho x, y là các số thực thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng:
Đặt
Ta được
Xét
Vì
Có bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số
có điểm cực đại là
?
Ta có:
Hàm số có điểm cực đại là khi
Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh
kéo dài trong 60 ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ
được xác định bởi công thức:
(tấn) với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh
ngày thứ 12 là 264304 (tấn).Đúng||Sai
b) Ngày thứ 30 của tỉnh
có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. Sai||Đúng
c) Ngày thứ 1 của tỉnh
có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất. Sai||Đúng
d) Ngày thứ 60 của tỉnh
có sản lượng xuất khẩu gạo thấp nhất là 143344 . Đúng|||Sai.
Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong 60 ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ
được xác định bởi công thức:
(tấn) với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh ngày thứ 12 là 264304 (tấn).Đúng||Sai
b) Ngày thứ 30 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. Sai||Đúng
c) Ngày thứ 1 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất. Sai||Đúng
d) Ngày thứ 60 của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo thấp nhất là 143344 . Đúng|||Sai.
a) Đúng.
b) Sai.
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy ngày thứ 18 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất là 265060.
c) Sai. Ta có ngày thứ 60 tinh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất là 143344.
d) Đúng. Ta có ngày thứ 60 tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất là 143344.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
Cho hàm số có đạo hàm
. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có: ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng:
Ta có:
Khi đó:
Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ sau đây?

Ta thấy hình vẽ là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Tính giá trị của tham số m biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
là
?
Ta có: có tập xác định
Ta có: . Theo bài ra ta có:
Vậy đáp án cần tìm là
Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Đặt khi đó
thì
Khi đó
=> y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g(x)
Mặt khác
=> Đồ thị hàm số g(x) có ba đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số g(x) có bốn đường tiệm cận.
Giá trị của tham số m sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng (0; 2)?
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
=>
=>
Xét hàm số
Ta có:
=> g(x) đồng biến trên đoạn [0; 2]
Ta có:
Cho hàm số
. Giả sử
là tổng bình phương các giá trị của tham số
để hàm số có ba cực trị và đường tròn đi qua ba cực trị đó có bán kính bằng
. Tính giá trị
? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Cho hàm số . Giả sử
là tổng bình phương các giá trị của tham số
để hàm số có ba cực trị và đường tròn đi qua ba cực trị đó có bán kính bằng
. Tính giá trị
? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Cho hàm số
với
là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có đúng ba điểm cực trị?
Cho hàm số với
là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có đúng ba điểm cực trị?
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
.