Trong không gian với hệ tọa độ
, cho các mặt phẳng
,
. Gọi
là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời
cắt mặt phẳng
theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và
cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng
. Xác định
sao cho chỉ có đúng một mặt cầu
thỏa mãn yêu cầu.
Gọi lần lượt là bán kính, tâm của mặt cầu;
lần lượt là khoảng cách từ I đến mặt phẳng
.
Từ đó ta có: suy ra
Để tồn tại đúng một mặt cầu tương đương phương trình (∗) có đúng một nghiệm m hay
Vậy đáp án cần tìm là: .








