Trong không gian
, cho điểm
và mặt cầu
. Mặt phẳng đi qua
cắt
theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:
Ta có:
(S) có bán kính và tâm
,
nên I nằm trong hình cầu (S).
Gọi r là bán kính của đường tròn, (P) là mặt phẳng qua M, ta có:
Suy ra bán kính khi
là vectơ pháp tuyến của (P).
Vậy phương trình của mặt phẳng .







