Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số bậc hai và đồ thị CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Hàm số bậc hai và đồ thị gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Cho hàm số y = f(x) = |-5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

    Ta có: f(\frac{1}{5})=|-5.\frac{1}{5}|=1 e-1

    Khẳng định sai là: f(\frac{1}{5})=-1

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm tập xác định của hàm số y = \sqrt{4x^{2} - 4x + 1}.

    Điều kiện xác định: 4x2 − 4x + 1 ≥ 0 ⇔ (2x−1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).

    Do đó tập xác định D = ℝ.

  • Câu 3: Nhận biết

    Hệ số góc của đồ thị hàm số y = 2018x − 2019 bằng

    Hệ số góc a = 2018.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho hàm số y =  − x2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

    Hàm số y = ax2 + bx + c với a < 0 nghịch biến trên khoảng \left( - \frac{b}{2a}; + \infty
ight), đồng biến trên khoảng \left(
- \infty; - \frac{b}{2a} ight).

    Áp dụng: Ta có - \frac{b}{2a} = 2. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;2). Do đó Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;4) sai. Chọn đáp án này.

    Đáp án Trên khoảng (−∞;−1) hàm số đồng biến đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2) thì đồng biến trên khoảng con (−∞;−1).

    Đáp án Trên khoảng (3;+∞) hàm số nghịch biến đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) thì nghịch biến trên khoảng con (3;+∞).

  • Câu 5: Nhận biết

    Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

    Đáp án y = x^{2} + 2x – 1 là đáp án đúng vì hàm số bậc hai có dạng y = a{x^2} + bx + c;\left( {a e 0} ight)

  • Câu 6: Thông hiểu

    Một chiếc cổng parabol dạng y = -
\frac{1}{2}x^{2} có chiều rộng d =
8m. Hỏi chiều cao của chiếc cổng là?

    Đáp án: 8

    Đáp án là:

    Một chiếc cổng parabol dạng y = -
\frac{1}{2}x^{2} có chiều rộng d =
8m. Hỏi chiều cao của chiếc cổng là?

    Đáp án: 8

    Khoảng cách từ chân cổng đến trục đối xứng Oy là \frac{8}{2} = 4.

    Hoành độ hai chân cổng là -
4;4

    Tung độ chân cổng là: y = -
\frac{1}{2}.4^{2} = - 8

    Vậy chiều cao của cổng là | - 8| =
8 mét.

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x3 − x2 + 10x − 3 trên đoạn [ − 1; 4]

    Ta có y = x4 − 4x3 − x2 + 10x − 3 = x4 − 4x3 + 4x2 − 5x2 + 10x − 5 + 2

     = (x2−2x)2 − 5(x−1)2 + 2 = [(x−1)2−1]2 − 5(x−1)2 + 2.

    Đặt t = (x−1)2, x ∈ [ − 1; 4] ⇒ t ∈ [0; 9].

    y = (t - 1)^{2} - 5t + 2 = t^{2} - 7t + 3= \left( t - \frac{7}{2} ight)^{2} - \frac{37}{4}.

    Cách 1: Ta có 0 \leq \left( t -\frac{7}{2} ight)^{2} \leq \frac{121}{4} \Leftrightarrow -\frac{37}{4} \leq y \leq 21.

    Cách 2: Vẽ BBT

    Description: Capture

    Vậy y_{\min} = - \frac{37}{4}, ymax = 21.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [ − 3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Trên khoảng (−3;−1)(1;3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

    \overset{}{ightarrow} Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;−1)(1;3).

  • Câu 9: Vận dụng

    Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

    Đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng nên hàm số tương ứng là hàm chẵn nên loại phương án y = |2x+1|y = |x+1|

    Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;3). Thay vào y = 2|x| + 1 thấy thỏa mãn nên chọn đáp án này.

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Trên khoảng (0;2) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tập xác định của hàm số f(x) = \sqrt{3 - x} + \frac{1}{\sqrt{x -
1}}

    Hàm số xác định khi \left\{ \begin{matrix}
3 - x \geq 0 \\
x - 1 > 0 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x \leq 3 \\
x > 1 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow 1 < x \leq 3.

    Vậy tập xác định của hàm số là D = (1; 3].

  • Câu 12: Vận dụng

    Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tính tích P = abc.

    Nhận xét: Hàm số đi qua điểm A(0;6); đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 nên đồ thị hàm số đi qua I(2;4) và nhận x = 2 làm trục đối xứng, hàm số cũng đi qua điểm A(0;6) suy ra:

    \left\{ \begin{matrix}
\frac{- b}{2a} = 2 \\
4a + 2b + c = 4 \\
c = 6 \\
\end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a = \frac{1}{2} \\
b = - 2 \\
c = 6 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow abc = - 6.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Cho hàm số: y = f(x) = |2x-3|. Tìm x để f(x) = 3

    Ta có:

    \begin{matrix}  f\left( x ight) = 3 \hfill \\   \Leftrightarrow \left| {2x - 3} ight| = 3 \hfill \\   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2x - 3 = 3} \\   {2x - 3 =  - 3} \end{array}} ight. \hfill \\   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 3} \\   {x = 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy x = 3 hoặc x = 0

  • Câu 14: Thông hiểu

    Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

    Nhận xét:

    Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án y = 2x2 + 2x − 1y = 2x2 + 2x + 2.

    Đỉnh của parabol có tọa độ là \left( -
\frac{1}{2};\frac{3}{2} ight). Xét các đáp án, y =  − 2x2 − 2x + 1 thỏa mãn.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = \frac{3}{x} trên khoảng (0;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

    \begin{matrix}
\forall x_{1},\ x_{2} \in (0; + \infty):\ x_{1} eq x_{2} \\
f\left( x_{2} ight) - f\left( x_{1} ight) = \frac{3}{x_{2}} -
\frac{3}{x_{1}} = \frac{- 3\left( x_{2} - x_{1} ight)}{x_{2}x_{1}}
\Rightarrow \frac{f\left( x_{2} ight) - f\left( x_{1} ight)}{x_{2} -
x_{1}} = - \frac{3}{x_{2}x_{1}} < 0 \\
\end{matrix}

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

  • Câu 16: Nhận biết

    Tìm parabol (P) : y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I\left( -
\frac{1}{2}; - \frac{11}{4} ight).

    (P) có đỉnh I\left( - \frac{1}{2}; - \frac{11}{4}
ight) nên ta có \left\{
\begin{matrix}
- \frac{b}{2a} = - \frac{1}{2} \\
f\left( - \frac{1}{2} ight) = - \frac{11}{4} \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
b = a \\
\Delta = 11a \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
3 = a \\
9 + 8a = 11a \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow a = 3. Vậy (P) : y = 3x2 + 3x − 2.

  • Câu 17: Nhận biết

    Hàm số y = 2x2 + 4x − 1

    Hàm số y = ax2 + bx + c với a > 0 đồng biến trên khoảng \left( - \frac{b}{2a}; + \infty
ight), nghịch biến trên khoảng \left( - \infty; - \frac{b}{2a}
ight).

    Áp dụng: Ta có - \frac{b}{2a} = -
1. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và đồng biến trên khoảng (−1;+∞).

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho hàm số f(x) =
\left\{ \begin{matrix}
\frac{2x + 3}{x + 1} & khi & x \geq 0 \\
\frac{\sqrt[3]{2 + 3x}}{x - 2} & khi & - 2 \leq x < 0 \\
\end{matrix} ight.. Ta có kết quả nào sau đây đúng?

    f( - 1) = \frac{\sqrt[3]{2 - 3}}{- 1 - 2}
= \frac{1}{3}; f(2) = \frac{2.2 +
3}{2 + 1} = \frac{7}{3}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Xác định parabol (P) : y = ax2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là  − 12, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng  − 2.

    Gọi AB là hai giao điểm cuả (P) với trục Ox có hoành độ lần lượt là  − 12. Suy ra A(−1;0), B(2;0).

    Gọi C là giao điểm của (P) với trục Oy có tung độ bằng  − 2. Suy ra C(0;−2).

    Theo giả thiết, (P) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:

    \left\{ \begin{matrix}
a - b + c = 0 \\
4a + 2b + c = 0 \\
c = - 2 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a = 1 \\
b = - 1 \\
c = - 2 \\
\end{matrix} ight..

    Vậy (P) : y = x2 − x − 2.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Bảng biến thiên của hàm số y =  − 2x2 + 4x + 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?

    Hệ số a = - 2 <
0\overset{}{ightarrow} bề lõm hướng xuống.

    Ta có - \frac{b}{2a} = 1y(1) = 3. Do đó chọn .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số bậc hai và đồ thị CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 27 lượt xem
Sắp xếp theo