Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số và đồ thị

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Hàm số và đồ thị gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Tam thức bậc hai f(x) = \left( 1 - \sqrt{2} ight)x^{2} + \left( 5
- 4\sqrt{2} ight)x - 3\sqrt{2} + 6

    f(x) = \left( 1 - \sqrt{2} ight)x^{2}
+ \left( 5 - 4\sqrt{2} ight)x - 3\sqrt{2} + 6 = 0 \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
x = \sqrt{2} \\
x = - 3 \\
\end{matrix} ight.

    Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án Dương với mọi x \in \left( - 3;\sqrt{2} ight).

  • Câu 2: Thông hiểu

    Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

    Nhận xét:

    Parabol có bề lõm hướng xuống.

    Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm (3;0)(−1;0). Xét các đáp án, đáp án y = - \frac{1}{2}x^{2} + x + \frac{3}{2} thỏa mãn.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tam thức bậc hai f(x) =  − x2 + 5x − 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

    f(x) = - x^{2} + 5x - 6 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 2 \\
x = 3 \\
\end{matrix} ight.

    Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ (2;3).

  • Câu 4: Nhận biết

    Tìm parabol (P) : y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x =  − 3.

    (P) có trục đối xứng x =  − 3 nên - \frac{b}{2a} = - 3 \Leftrightarrow - \frac{3}{2a}
= - 3 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}.

    Vậy (P):y = \frac{1}{2}x^{2} + 3x -
2.

  • Câu 5: Nhận biết

    Số nghiệm của phương trình x - \sqrt{3x + 4} = 2 là:

    x - \sqrt{3x + 4} = 2 \Leftrightarrow\sqrt{3x + 4} = x - 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x - 2 \geq 0 \\3x + 4 = (x - 2)^{2} \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x \geq 2 \\3x + 4 = x^{2} - 4x + 4 \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x \geq 2 \\x^{2} - 7x = 0 \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x \geq 2 \\\left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = 7 \\\end{matrix} ight.\  \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow x = 7.

    Vậy phương trình có 1 nghiệm.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tập xác định của hàm số y = \sqrt{x - 1} là:

    Hàm số y = \sqrt{x - 1} xác định  ⇔ x − 1 ≥ 0  ⇔ x ≥ 1.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tập nghiệm S của phương trình \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+2là:

     Điều kiện: x \ge1.

    Ta có: \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+2\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+\frac{2(x+2)}{x+2}\Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  =  - x - 11 + 2x + 4 \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}=x-7\Rightarrow x-1=(x-7)^2 \Leftrightarrow x^2-15x+50=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5}\\{x = 10}\end{array}} ight..

    Thử lại x=5 không thỏa mãn.

    Vậy S=\{10\}

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tìm tập xác định D của hàm số f(x) = \sqrt{x + 1} + \frac{1}{x}.

    Điều kiện: \left\{ \begin{matrix}
x + 1 \geq 0 \\
x eq 0 \\
\end{matrix} ight..

    Vậy tập xác định của hàm số là D = [ − 1;  + ∞) ∖ {0}.

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho parabol (P) có phương trình y = 3x2 − 2x + 4. Tìm trục đối xứng của parabol này.

    + Có a = 3; b =  − 2; c = 4.

    + Trục đối xứng của parabol là x = \frac{-
b}{2a} = \frac{1}{3}.

  • Câu 10: Vận dụng cao

    Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \frac{3mx + 1}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} =
\frac{2x + 5m + 3}{\sqrt{x + 1}} có nghiệm là:

    ĐKXĐ x >  − 1

    pt ⇔ 3mx + 1 + x + 1 = 2x + 5m + 3 ⇔ (3m−1)x = 5m + 1.

    Phương trình đã cho có nghiệm \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
3m - 1 eq 0 \\
x = \frac{5m + 1}{3m - 1} > - 1 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m eq \frac{1}{3} \\
\frac{8m}{3m - 1} > 0 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
m > \frac{1}{3} \\
m < 0 \\
\end{matrix} ight..

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho f(x) =  − 2x2 + (m+2)x + m − 4. Tìm m để f(x) âm với mọi a, b, c > 0.

    Ta có f(x)<0,\forall x\in R\Leftrightarrow(m+2)^2+8(m-4)<0

    \Leftrightarrow m^2+12m-28<0\Leftrightarrow-14<m<2.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tam thức bậc hai f(x)=−x^{2}+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

     Ta có: \Delta >0a=-1<0.

    Phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt là x=1;x=2.

    Do đó, f(x) \ge 0 x \in [1;2].

  • Câu 13: Vận dụng

    Cho parabol (P):y=ax^{2}+bx+c (aeq 0). Xét dấu hệ số a và biệt thức \Delta khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.

     Khi đồ thị hàm số hoàn toàn nằm phía trên trục hoành thì phương trình y=0 vô nghiệm Suy ra \Delta <0a>0 (bề lõm hướng lên trên).

     

  • Câu 14: Thông hiểu

    Phương trình: x^{2} + 5x + 2 + 2\sqrt{x^{2} + 5x + 10} =0 có mấy nghiệm ?

    Điều kiện xác định x2 + 5x + 10 ≥ 0 ⇔ x ∈ ℝ.

    Khi đó phương trình \Leftrightarrow x^{2}+ 5x + 10 + 2\sqrt{x^{2} + 5x + 10} - 8 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}\sqrt{x^{2} + 5x + 10} = 2 \\\sqrt{x^{2} + 5x + 10} = - 4 \\\end{matrix} ight. \Leftrightarrow \sqrt{x^{2} + 5x + 10} =2

    \Leftrightarrow x^{2} + 5x + 6 = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 3 \\x = - 2 \\\end{matrix} ight..

    Vậy phương trình có hai nghiệm.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Hàm số nào sau đây có đỉnh S(1; 0)?

    Hàm số y = x^2 – 2x + 1 có các hệ số a = 1, b = ‒2, c = 1 nên có tọa độ đỉnh S(1; 0)

  • Câu 16: Nhận biết

    Hệ số góc của đồ thị hàm số y = 2018x − 2019 bằng

    Hệ số góc a = 2018.

  • Câu 17: Nhận biết

    Biết phương trình \sqrt{7x + 1} = 2\sqrt{x + 4} có nghiệm duy nhất là x = x_{0} . Hãy chọn khẳng định đúng.

    ĐK x \in \left\lbrack - \frac{1}{7}; +
\infty ight)

    \sqrt{7x + 1} = 2\sqrt{x + 4}\Leftrightarrow 7x + 1 = 4(x + 4)\Leftrightarrow x = 5(TM)  \Rightarrow x_{0} = 5 \in (4;6).

  • Câu 18: Vận dụng

    Số nghiệm của phương trình 3x^{2} + 15x + 2\sqrt{x^{2} + 5x + 1} = 2 là:

    Đặt t = \sqrt{x^{2} + 5x + 1} (t≥0).Phương trình trở thành: 3t^{2} + 2t - 5 = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}t = 1\ \ (t/m) \\t = - \frac{5}{3}\ \ (l) \\\end{matrix} ight.

    Với t = 1 ta được \sqrt{x^{2} + 5x + 1} =1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = - 5 \\\end{matrix} ight..

    Vậy phương trình có hai nghiệm.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tập nghiệm của bất phương trình 2{x^2} - 7x - 15 \geqslant 0 là:

    Tam thức f(x)=2{x^2} - 7x - 15 có hai nghiệm phân biệt {x_1} = 5;{x_2} =  - \frac{3}{2}

    a = 2 > 0 nên f(x) dương với mọi x thuộc hai nửa khoảng \left( { - \infty  - \frac{3}{2}} ight],\left[ {5, + \infty } ight)

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(-∞;-\frac{3}{2})∪[5;+∞)

  • Câu 20: Thông hiểu

    Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:

    Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỉ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?

    Thay x = 96,83 vào công thức y = 47,17 + 0,307x ta được:

    y = 47,17 + 0,307. 96,83 = 47,17 + 29,72 = 76,89 (năm)

    Vậy nhóm này có tuổi thọ 76,89 tuổi.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số và đồ thị Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 48 lượt xem
Sắp xếp theo