Dưới đây là bảng giá cước của hãng taxi A
|
Giá khởi điểm |
Giá km tiếp theo |
|
11 000 đồng/ 0,7km |
16 000 /1km |
Giá khởi điểm: Khi lên taxi quãng đường di chuyển không quá 0,7km thì mức giá vẫn giữ ở mức 11 000 đồng.
Gọi y (đồng) là số tiền phải trả khi đi được x (km). Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y?
Nếu quãng đường đi được nhỏ hơn 0,7km thì số tiền phải trả là .
Nếu quãng đường đi trên 0,7km thì số tiền phải trả là:
(đồng)
Vậy mối liên hệ giữa y và x là: .
Số nghiệm của phương trình 
là
ĐK x ≥ 3.
.
Vậy phương trình có một nghiệm.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
.
Phương trình chỉ có nghiệm nên tổng các nghiệm bằng
.
Tìm tập xác định của hàm số là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
Quan sát đồ thị hàm số sau:
Cho biết hàm số nào tương ứng với đồ thị hàm số đã cho?
Ta có:
Đồ thị cắt trục Oy tại nên ta loại đáp án
và
.
Dễ thấy đồ thị có đỉnh là
Xét hàm số có đỉnh là
.
Vậy hàm số tương ứng với đồ thị là: .
Hàm số y = x2 − 4x + 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng
(2;+∞).
Tổng các nghiệm của phương trình là:
ĐK: x ≥ 0.
Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.
Xét x ≠ 0. Khi đó phương trình tương đương với
Đặt
Suy ra . Phương trình trở thành:
5t = 2(t2−1) + 4 ⇔ 2t2 − 5t + 2 = 0 ⇔ t = 2 (thỏa mãn) hoặc (loại)
Với t = 2 ta có (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là .
Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3.
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
ĐKXĐ: .
Thay x = 1 vào , ta được:
.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Cho parabol (P) : y = ax2 + bx + c, (a≠0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là
Parabol (P) : y = ax2 + bx + c, (a≠0) đi qua các điểm A(−1; 0), B(1; −4), C(3; 0) nên có hệ phương trình:
.
Khi đó: 2a + b + 2c = 2.1 − 2 + 2(−3) = − 6.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ?
Thử trực tiếp thấy tọa độ của M(2;0) thỏa mãn phương trình hàm số.
Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số ?
Hàm số xác đinh khi và chỉ khi .
Tam thức bậc hai f(x) = − x2 + 3x − 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ [1; 2].
Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x2+ 5x – 6 được xác định như các đáp án dưới đây. Chọn đáp án đúng.
Dựa vào bảng xét dấu, chọn đáp án f(x) > 0với 2< x < 3 và f(x) < 0với x < 2 ∨ x > 3.
Nghiệm của phương trình là:
Điều kiện: .Ta có
( vì x + 3 > 0 )
⇔ x = 2.
Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x) = 2x2 − 7x − 9 nhận giá trị âm là
Dựa vào bảng xét dấu, .
Mà x ∈ ℤ⇒ x ∈ {0;1;2;3;4} (5 giá trị).
Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số xác định là
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 5 − 4x − x2 ≥ 0 ⇔ x ∈ [− 5; 1].
Vậy giá trị nguyên dương lớn nhất của xđể hàm số xác định là x = 1.
Xác định parabol , biết rằng đi qua điểm và có trục đối xứng .
Vì hàm số có trục đối xứng và đi qua điểm
nên:
và
.
Nhận xét: Trong 4 đáp án, chỉ có thỏa mãn 2 điều kiện trên.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?
Ta có đáp án có:
Vậy x = 1 là trục đối xứng của đồ thị hàm số .
Phương trình có tập nghiệm là:
Ta có: .
Thử lại thấy không thỏa mãn. Vậy
.
Giải bất phương trình
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
