Tam thức bậc hai f(x) = − x2 − 1 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
f(x) = − x2 − 1 = 0 vô nghiệm

Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ ℝ.
Tam thức bậc hai f(x) = − x2 − 1 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
f(x) = − x2 − 1 = 0 vô nghiệm

Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ ℝ.
Phương trình
có mấy nghiệm nguyên dương ?
Đặt . Ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = 3.
Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số
?
Hàm số xác đinh khi và chỉ khi .
Tìm parabol (P) : y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh ![]()
Vì (P) có đỉnh nên ta có
. Vậy (P) : y = 3x2 + 3x − 2.
Tìm parabol
, biết rằng parabol có đỉnh
.
Vì hàm số bậc hai có đỉnh nên:
và
.
Suy ra .
Một chiếc cổng parabol dạng
có chiều rộng
. Hỏi chiều cao của chiếc cổng là?

Đáp án: 8
Một chiếc cổng parabol dạng có chiều rộng
. Hỏi chiều cao của chiếc cổng là?
Đáp án: 8
Khoảng cách từ chân cổng đến trục đối xứng Oy là .
Hoành độ hai chân cổng là
Tung độ chân cổng là:
Vậy chiều cao của cổng là mét.
Tìm tập xác định của ![]()
Điều kiện xác định: .
Vậy .
Số nghiệm của phương trình
là:
.
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Cho hàm số y = − x2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số y = ax2 + bx + c với a < 0 nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng
.
Áp dụng: Ta có Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;2). Do đó Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;4) sai. Chọn đáp án này.
Đáp án Trên khoảng (−∞;−1) hàm số đồng biến đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2) thì đồng biến trên khoảng con (−∞;−1).
Đáp án Trên khoảng (3;+∞) hàm số nghịch biến đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) thì nghịch biến trên khoảng con (3;+∞).
Hệ số góc của đồ thị hàm số y = 2018x − 2019 bằng
Hệ số góc a = 2018.
Cho bất phương trình
(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.
Để thì
nghiệm đúng với
.
Nghĩa là:
Cho tam thức
. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ
Tam thức bậc hai ![]()

Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án Dương với mọi .
Số nghiệm của phương trình
là
ĐK x ≥ 3.
.
Vậy phương trình có một nghiệm.
Cho hàm số:
. Tìm x để ![]()
Ta có:
Vậy x = 3 hoặc x = 0
Số nghiệm của phương trình
là:
ĐKXĐ: x > 0.
Phương trình tương đương với
.
Đặt
Phương trình trở thành:
Với ta có
Với ta có
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 và .
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Tam thức bậc 2 là biểu thức f(x) có dạng ax2+ bx + c (a≠0).
f(x) = 3x2 − 5 là tam thức bậc 2 với a = 3, b = 0, c = − 5.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x4 − 2x2 + 3 − m = 0 có nghiệm.
Đặt t = x2 (t≥0).
Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t2 − 2t + 3 − m = 0. (*)
Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm không âm.
Phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi Δ′ < 0 ⇔ m − 2 < 0 ⇔ m < 2.
Phương trình (*) có 2 nghiệm âm khi và chỉ khi .
Do đó, phương trình (*) có nghiệm không âm khi và chỉ khi m ≥ − 2.
Giải bất phương trình ![]()
Ta có: .
Số nghiệm của phương trình
là:
Xét phương trình:
Điều kiện:
Vậy phương trình vô nghiệm.