Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho tam giác ABC có , góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Tam giác thỏa mãn đẳng thức
Biết . Chọn khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Chứng minh tương tự và suy ra ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ) với mắt tạo với phương nằm ngang. Khi đó góc nâng đo được 31∘. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Chiều cao cột cờ gần nhất với giá trị nào?
Hình vẽ minh họa
Gọi AB là khoảng cách từ chân đến tầm mắt của học sinh ⇒ AB = 1,5m.
AC là khoảng cách từ chân đến cột cờ ⇒ AC = 10m.
CD là chiều cao cột cờ.
BE là phương ngang của tầm mắt.
Khi đó góc nâng là .
Do ABEC là hình chữ nhật nên .
Ta có: .
Vậy chiều cao của cột cờ là: .
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Tam giác có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Cho có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Cho . Xác định dấu của biểu thức
Ta có:
và
Cho có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Cho tam giác có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Tam giác ABC có . Độ dài cạnh AB là:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Giá trị biểu thức là:
Ta có:
Cho góc thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết .
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trong tam giác , ta có
.
Suy ra .
Suy ra
.
Áp dụng định lý sin trong tam giác , ta được