Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
.
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí
, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
. Tàu
chạy với tốc độ
hải lí một giờ. Tàu
chạy với tốc độ
hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Sau giờ tàu
đi được
hải lí, tàu
đi được
hải lí. Vậy tam giác
có
và
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ta có
Vậy (hải lí).
Sau giờ, hai tàu cách nhau khoảng
hải lí.
Cho tam giác
có
và các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
. Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Ta lại có:
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có: