Chp parabol như hình vẽ:
Biết G là đỉnh parabol cách AB một khoảng bằng 6, . Tính khoảng cách giữa hai điểm ?
Xét hệ tọa độ Oxy với O là trung điểm AB, tia Ox là tia OB.
Khi đó tọa độ
Gọi biểu thức hàm số có đồ thị là hình parabol là
Có G là đỉnh parabol suy ra
Có suy ra
Biểu thức hàm số là
Hoành độ giao điểm với trục hoành:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là .
Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn thẳng ?
Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn thẳng
là
.
Cho hình vuông cạnh . Tính .
Ta có: . (hình vuông cạnh
thì đường chéo bằng
).
Gọi là tâm hình vuông . Tính .
Ta có .
Cho có , nửa chu vi . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:
Ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài
Dựng hình bình hành tâm O như sau:
Ta có:
Vì tam giác AOB vuông tại A ta có:
Cho ngũ giác . Từ các đỉnh của ngũ giác đã cho có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm cuối là điểm ?
Các vectơ có điểm cuối là điểm là
;
;
;
.
Cho tam giác Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
Đó là các vectơ:
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. Xác định các vectơ
Ta có:
Trong mặt phẳng , cho và . Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có: nên đáp án Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là
đúng.
Ta có: nên đáp án Độ lớn của vectơ
là
đúng.
Ta có: nên đáp án Độ lớn của vectơ
là
đúng.
Đáp án sai là Góc giữa hai vectơ là .
Trong hệ tọa độ , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm thuộc trục hoành sao cho thẳng hàng.
Điểm Ta có
và
Để thẳng hàng
cùng phương với
Cho ba điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B?
Điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là và
ngược hướng.
Giá trị thoả mãn gần nhất với giá trị:
Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.
Vậy α ≈ 58°
Trong mặt phẳng cho . Tích vô hướng của 2 vectơ là:
Ta có , suy ra
.
Cho tam giác vuông tại là trung điểm của Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Cho tứ giác Trên cạnh lấy lần lượt các điểm sao cho và Tính vectơ theo hai vectơ
Ta có và
Suy ra
Theo bài ra, ta có và
Vậy
Cho tam giác , gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Câu nào sau đây đúng?
Do là trung điểm của
nên ta có:
.
Cho tam giác cân tại , và . Tính .
Ta có .
