Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
. Chọn khẳng định đúng.
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ như sau:

Ta có:
Vậy hai vectơ cùng phương, ngược hướng.
Trong hệ tọa độ
cho bốn điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có là hình bình hành.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho hai vecto
. Xác định góc giữa hai vecto
và
khi ![]()
Ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Cho tam giác
có
là một đường trung tuyến. Biểu diễn vectơ
theo hai vectơ
và
.
Vì là trung điểm
nên
.
Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: Tam giác ABC đều =>
Gọi
là các trung tuyến của tam giác
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
Suy ra
Do đó .
Gọi
là tâm hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Xét các đáp án:
Đáp án . Ta có
. Vậy đáp án này đúng.
Đáp án . Ta có
. Vậy đáp án này sai.
Đáp án . Ta có
Vậy đáp án này đúng.
Đáp án . Ta có
. Vậy đáp án này đúng.
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
sai do
.
sai do
.
sai do
.
đúng do
.
Cho tam giác đều
cạnh
. Tính độ dài
.
Gọi là trung điểm
. Suy ra
.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông . Suy ra
.
Cho tam giác
đều cạnh
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Độ dài các cạnh của tam giác là thì độ dài các vectơ
.
Cho 4 điểm
phân biệt. Khi đó
bằng
.
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Cho tam giác
có
là trung điểm của
là trọng tâm của tam giác
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Vì
là trung điểm của
nên
Do đó
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai vecto
và
. Tính
?
Theo bài ra ta có:
và
Khi đó:
Cho tam giác
có
thỏa mãn điều kiện
. Xác định vị trí điểm ![]()
Gọi là trọng tâm tam giác
.
Ta có .
Hình bình hành
tâm
. Khẳng định sai là:
Ta có: .
Chọn đáp án sai .
Cho lục giác đều
tâm
Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
Đó là các vectơ: . Chọn 6.