Cho
và
là các vectơ khác
với
là vectơ đối của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có . Do đó,
và
cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Chọn đáp án sai là: Hai vectơ chung điểm đầu.
Cho
và
là các vectơ khác
với
là vectơ đối của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có . Do đó,
và
cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Chọn đáp án sai là: Hai vectơ chung điểm đầu.
Trong hệ tọa độ
, cho hai điểm
Tìm tọa độ điểm
thuộc trục hoành sao cho
thẳng hàng.
Điểm Ta có
và
Để thẳng hàng
cùng phương với
Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo định nghĩa, hai véctơ bằng nhau phải thỏa mãn hai điều kiện:
+) Cùng hướng
+) Cùng độ dài.
Chọn đáp án: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn
theo hai vecto ![]()
Cách 1: Giả sử I là trung điểm của BC
Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác ABC ta có:
Cách 2: Ta có:
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Cho hai lực
và
có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực
và
lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là:

Ta có: .
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho tam giác
và điểm
thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi lần lượt là trung điểm
và trọng tâm tam giác
Vì
là trung điểm
nên
Theo bài ra, ta có suy ra
thẳng hàng
Mặt khác là trọng tâm của tam giác
Do đó, ba điểm
thẳng hàng.
Gọi
là các trung tuyến của tam giác
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
Suy ra
Do đó .
Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính ![]()
Gọi là trung điểm
Ta có
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Cho tam giác
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ![]()
Đó là các vectơ:
Cho hình thoi
có
. Tính
.

Vì nên
.
Trong mp
cho
,
,
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có suy ra
nên chọn đáp án sai
.
Cho lục giác đều
có tâm
Đẳng thức nào sau đây sai?
Đẳng thức sai là
Tích vô hướng của hai vecto
và
là:
Ta có:
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
sai do
.
sai do
.
sai do
.
đúng do
.
Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để
là trung điểm của đoạn thẳng
?
Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn thẳng
là
.
Chp parabol như hình vẽ:

Biết G là đỉnh parabol cách AB một khoảng bằng 6,
. Tính khoảng cách giữa hai điểm
?
Xét hệ tọa độ Oxy với O là trung điểm AB, tia Ox là tia OB.
Khi đó tọa độ
Gọi biểu thức hàm số có đồ thị là hình parabol là
Có G là đỉnh parabol suy ra
Có suy ra
Biểu thức hàm số là
Hoành độ giao điểm với trục hoành:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là .
Cho ba điểm
phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.