Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho hình vuông
cạnh
. Tính
.

Ta có: . (hình vuông cạnh
thì đường chéo bằng
).
Cho hình thang
có đáy là
và
Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
Khẳng định nào sau đây sai?
Vì lần lượt là trung điểm của
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
đúng, vì
đúng, vì
đúng, vì
và
Suy ra
sai, vì theo phân tích ở đáp án trên. Chọn đáp án này.
Cho tam giác
với
là trung điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét đáp án Ta có
(theo quy tắc ba điểm).
Chọn đáp án này.
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
và
Tìm điểm
thuộc trục hoành sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
Chọn điểm sao cho
Gọi , từ
ta có
Khi đó
Để nhỏ nhất
nhỏ nhất. Mà
thuộc trục hoành nên
nhỏ nhất khi
là hình chiếu vuông góc của
lên trục hoành
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Cho ba điểm phân biệt
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có . Vậy
đúng.
Cho tam giác
có trọng tâm
và trung tuyến
. Khẳng định nào sau đây là sai.
Ta có
Mặt khác và
ngược hướng
.
Cho hình thoi
có
. Tính
.

Vì nên
.
Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh 4 cm. Điểm E, H lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho
và
. Độ dài vecto
là:
Ta có:
Cho ngũ giác
. Từ các đỉnh của ngũ giác đã cho có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm cuối là điểm
?
Các vectơ có điểm cuối là điểm là
;
;
;
.
Cho tam giác đều
có đường cao
. Tính
.
Lấy sao cho
.
Ta có: .
Gọi
là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là Do độ dài hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Cho 4 điểm
. Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
Ta có: 3 điểm
thẳng hàng.
Cho tam giác
, có trọng tâm
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Chọn khẳng định sai?
Ta có: nên
sai.
Chọn .
Cho hình vuông
. Khẳng định nào sau đây đúng?
là hình vuông
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: Tam giác ABC đều =>
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: ABCD là hình bình hành tâm O
=>