Cho tam giác có
thuộc cạnh
sao cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
.
Cho tam giác có
thuộc cạnh
sao cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
.
Trong hệ tọa độ cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có không cùng phương.
Cho tam giác đều có cạnh
. Tính tích vô hướng
.
Ta có: .
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Cho hình thoi có
. Tính
.
Vì nên
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Trong hệ tọa độ cho ba điểm
và
Tìm điểm
thuộc trục hoành sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
Chọn điểm sao cho
Gọi , từ
ta có
Khi đó
Để nhỏ nhất
nhỏ nhất. Mà
thuộc trục hoành nên
nhỏ nhất khi
là hình chiếu vuông góc của
lên trục hoành
Giá trị biểu thức là:
Ta có:
Cho hai vectơ và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có nên chọn đáp án
và
.
Cho tam giác . Tập hợp các điểm
thỏa mãn
là:
Vì , mà
cố định nên suy ra tập hợp
là đường thẳng đi qua
và vuông góc với
.
Cho ngũ giác . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác đó?
,
,
,
,
.
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức:
Ta có:
I là trung điểm của AB =>
Khi đó:
Vậy M là trung điểm của IC.
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:.
Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là
Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là: Độ dài của
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Cho hình vuông cạnh bằng
. Tính độ dài véctơ
.
Hình vẽ minh họa:
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
Nhận xét: .
Cho ba điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm
đã cho?
Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho là
.
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 . Giá trị sin A là:
Ta có:
Cho tam giác có
thỏa mãn điều kiện
. Xác định vị trí điểm
Gọi là trọng tâm tam giác
.
Ta có .