Trong hệ tọa độ 
cho tam giác có , và thuộc trục , trọng tâm của tam giác thuộc trục . Tìm tọa độ điểm
Vì thuộc trục
có hoành độ bằng
. Loại
.
Trọng tâm thuộc trục
có tung độ bằng
Xét các đáp án còn lại chỉ có đáp án
thỏa mãn
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình ảnh minh họa
Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=>
Do đó:
Ta có:
Cho và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn
Có một và chỉ một điểm D thỏa mãn
Cho ba điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức:
Ta có:
I là trung điểm của AB =>
Khi đó:
Vậy M là trung điểm của IC.
Biết và . Câu nào sau đây đúng?
Ta có:
=> và
ngược hướng.
Cho tam giác và điểm thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi lần lượt là trung điểm
và trọng tâm tam giác
Vì
là trung điểm
nên
Theo bài ra, ta có suy ra
thẳng hàng
Mặt khác là trọng tâm của tam giác
Do đó, ba điểm
thẳng hàng.
Trong hệ tọa độ cho ba điểm và Tìm điểm thuộc trục hoành sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
Chọn điểm sao cho
Gọi , từ
ta có
Khi đó
Để nhỏ nhất
nhỏ nhất. Mà
thuộc trục hoành nên
nhỏ nhất khi
là hình chiếu vuông góc của
lên trục hoành
Cho hình thang , là trung điểm của . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không cùng phương với ?
Vì ABCD là hình thang nên ta có các vectơ thỏa mãn yêu cầu là
Cho hình vuông cạnh , tính độ dài vectơ .
Ta có: .
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác :
.
Trong mặt phẳng cho . Tính ?
Ta có ,
suy ra
.
Cho M là trung điểm AB, tìm đẳng thức sai
Ta có: .
Đáp án sai là .
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC đều cạnh 2a => AB = BC = AC = 2a
=>
Cho hình vuông cạnh Tính
Ta có
Tam giác ABC có BC = 10 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Tính tổng .
Ta có .
Cho tam giác với là trung điểm Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét đáp án Ta có
(theo quy tắc ba điểm).
Chọn đáp án này.
Cho tam giác vuông cân tại cạnh Tính
Gọi là điểm đối xứng của
qua
Tam giác
vuông tại
có
Ta có suy ra
Cho ba điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Tam giác có . Số đo góc bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
