Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai vecto
và
. Tính
?
Theo bài ra ta có:
và
Khi đó:
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai vecto
và
. Tính
?
Theo bài ra ta có:
và
Khi đó:
Vectơ có điểm đầu là
, điểm cuối là
được kí hiệu là
Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là
được kí hiệu là
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho tam giác
có
là trung điểm của
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm
nên
Mặt khác
là trung điểm
nên
Từ suy ra
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Cho tam giác
, điểm I thoả mãn:
. Nếu
thì cặp số
bằng:
Ta có:
.
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:.
Cho 4 điểm
phân biệt. Khi đó
bằng
.
Với
(khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là
Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là: Độ dài của
Cho hình bình hành
có
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xét các đáp án ta thấy bài toán yêu cần phân tích vectơ theo hai vectơ
và
Vì là hình bình hành nên
Vì
là trung điểm
nên
suy ra
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho
. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Vì nên
nằm giữa
và
, đồng thời
.
Trong hệ tọa độ
cho bốn điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có ngược hướng.
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Cho hình thang
,
là trung điểm của
. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không cùng phương với
?
Vì ABCD là hình thang nên ta có các vectơ thỏa mãn yêu cầu là
Biết
và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có: .
Suy ra và
ngược hướng.
Cho
và
là các vectơ khác
với
là vectơ đối của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có . Do đó,
và
cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Chọn đáp án sai là: Hai vectơ chung điểm đầu.
Tích vô hướng của hai vecto
và
là:
Ta có:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó
bằng
Ta có:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .