Cho tam giác
,
. Tính tọa độ điểm
là chân đường phân giác góc
. Biết
.
Theo tính chất đường phân giác: . Suy ra
.
Gọi . Suy ra
.
Ta có:
Vậy tọa độ điểm .
Cho tam giác
,
. Tính tọa độ điểm
là chân đường phân giác góc
. Biết
.
Theo tính chất đường phân giác: . Suy ra
.
Gọi . Suy ra
.
Ta có:
Vậy tọa độ điểm .
Gọi
là tâm hình vuông
. Tính
.
Ta có .
Cho tam giác
và đặt
Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
Dễ thấy hai vectơ
cùng phương.
Trong mặt phẳng tọa độ
cho ba điểm
Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: ,
Tổng
bằng vectơ nào sau đây?
Ta có
.
Cho hai vectơ
và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
Ta có .
Hai vectơ và
là cùng phương.
Chọn đáp án và
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Cho
không cùng phương,
. Vectơ cùng hướng với
là:
Ta có. Chọn
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
của tam giác đều
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có là đường trung bình của tam giác
.
Do đó
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính ![]()
Ta có:
Cho tam giác
, tập hợp các điểm
sao cho
là:
Gọi là trọng tâm của tam giác
, ta có
.
Thay vào ta được : , hay tập hợp các điểm
là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác
và bán kính bằng
.
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Cho
và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn
và
. Tìm
.
Ta có:
Với
(khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là
Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là: Độ dài của
Trong mặt phẳng
cho
. Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
Ta có , suy ra
.
Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng ![]()
Ta có:
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Vectơ có điểm đầu là
, điểm cuối là
được kí hiệu là
Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là
được kí hiệu là