Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I. Khi đó:
Ta có: (2 vectơ đối nhau).
Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I. Khi đó:
Ta có: (2 vectơ đối nhau).
Cho tam giác có
thỏa mãn điều kiện
. Xác định vị trí điểm
Gọi là trọng tâm tam giác
.
Ta có .
Cho ba điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có: .
Vẽ hình bình hành , suy ra
. Mà
. Suy ra
. Do đó
là hình chữ nhật. Do đó tam giác
vuông
.
Biết và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có: .
Suy ra và
ngược hướng.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vecto
và
. Tính
?
Theo bài ra ta có:
và
Khi đó:
Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:
Ta có: (Đúng).
Cho với
. Tính
.
Ta có:
.
Do nên
. Suy ra,
Trong hệ tọa độ cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có không cùng phương.
Hình bình hành tâm
. Khẳng định sai là:
Ta có: .
Chọn đáp án sai .
Cho tam giác có
là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gọi là trung điểm của
Mà
là trọng tâm của tam giác
Từ suy ra
Cho tam giác với
lần lượt là trung điểm của. Khẳng định nào sau đây sai?
Xét các đáp án:
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Chọn đáp án này.
Cho có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Cho tam giác Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
Đó là các vectơ:
Cho ngũ giác . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác đó?
,
,
,
,
.
Cho tam giác Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
Khẳng định nào sau đây sai?
Vì lần lượt là trung điểm của
Suy ra
là đường trung bình của tam giác
Mà
là hai vectơ cùng hướng nên
Cho M là trung điểm AB, tìm đẳng thức sai
Ta có: .
Đáp án sai là .
Biết rằng hai vec tơ và
không cùng phương nhưng hai vectơ
và
cùng phương. Khi đó giá trị của
là:
Ta có: và
cùng phương nên có tỉ lệ:
.
Tam giác có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .