Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó
bằng:

Ta có:
Cho hình vuông
cạnh bằng
. Tính độ dài véctơ
.
Hình vẽ minh họa:
Cho M là trung điểm AB, tìm đẳng thức sai
![]()
Ta có: .
Đáp án sai là .
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho tam giác đều
có cạnh bằng
Tính tích vô hướng ![]()
.
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: ABCD là hình bình hành tâm O
=>
Cho hình thang
có đáy là
và
Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
Khẳng định nào sau đây sai?
Vì lần lượt là trung điểm của
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
đúng, vì
đúng, vì
đúng, vì
và
Suy ra
sai, vì theo phân tích ở đáp án trên. Chọn đáp án này.
Cho tam giác
có
Tính ![]()
Ta có
Cho tứ giác
. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
Xét các vectơ có điểm là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là
có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại
Vậy chọn đáp án 12.
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó
bằng
Ta có:
Trong hệ tọa độ
cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có không cùng phương.
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Do là hình bình hành nên
Suy ra
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Cho tam giác
có
là trung điểm của
Tính
theo
và ![]()
Ta có
Cho tam giác OAB có M, N là trung điểm của OA, OB. Chọn mệnh đề đúng.
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Cho ba điểm phân biệt
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm
đã cho?
Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho là
.