Cho hai vectơ
và
khác
. Xác định góc
giữa hai vectơ
và
khi ![]()
nên
.
Cho hai vectơ
và
khác
. Xác định góc
giữa hai vectơ
và
khi ![]()
nên
.
Cho hai điểm
và
phân biệt. Điều kiện để
là trung điểm
là:
Điều kiện để là trung điểm
là:
Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng ![]()
Ta có:
Cho tam giác
có
là trọng tâm và
là trung điểm của
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
suy ra
Ta có
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
với
là trung điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét đáp án Ta có
(theo quy tắc ba điểm).
Chọn đáp án này.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh 4 cm. Điểm E, H lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho
và
. Độ dài vecto
là:
Ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Mệnh đề nào sau đây sai?
Giả sử trường hợp
=> Điểm A và điểm B trùng nhau.
=> Có thể xảy ra trường hợp này.
=> Mệnh đề sai là
Cho tam giác
có
thỏa mãn điều kiện
. Xác định vị trí điểm ![]()
Gọi là trọng tâm tam giác
.
Ta có .
Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh
của tứ giác
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Do M là trung điểm các cạnh AD nên
Do N lần lượt là trung điểm các cạnh BC nên . Nên
đúng.
Ta có
Vậy . Nên
đúng.
Mà . Nên
đúng.
Vậy sai.
Cho hai vectơ
và
đều khác vectơ
Tích vô hướng của
và
được xác định bằng công thức nào dưới đây?
Cho hai vectơ và
đều khác vectơ
Tích vô hướng của
và
là một số, kí hiệu là
được xác định bởi công thức sau:
.
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho
. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Vì nên
nằm giữa
và
, đồng thời
.
Biết
và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có:
=> và
ngược hướng.
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai điểm
. Xác định điểm
trên trục hoành sao cho ba điểm
thẳng hàng.
Gọi khi đó
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi
cùng phương với
.
Vectơ có điểm đầu là
, điểm cuối là
được kí hiệu là
Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là
được kí hiệu là
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì vectơ - không cùng phương với mọi vectơ.