Trên đường thẳng
lấy điểm
sao cho
. Điểm
được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Ta có nên
và
và
ngược hướng.
Trên đường thẳng
lấy điểm
sao cho
. Điểm
được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Ta có nên
và
và
ngược hướng.
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
, có thể xác định được bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đinh của tam giác đã cho?
Các véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác đã cho gồm . Vậy có 6 véc tơ.
Giá trị
là:
Ta có: .
Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB. Điểm M thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
.
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai điểm
. Xác định điểm
trên trục hoành sao cho ba điểm
thẳng hàng.
Gọi khi đó
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi
cùng phương với
.
Cho
và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn ![]()
Có một và chỉ một điểm D thỏa mãn
Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng ![]()
Ta có:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình ảnh minh họa

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=>
Do đó:
Ta có:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:
Ta có: M là trung điểm của AB
Vậy biểu thức sai là:
Cho tam giác
có
lần lượt là trung điểm
, điểm
thuộc cạnh
sao cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Gọi K là trung điểm BN.
Xét ta có
(1)
Xét ta có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Trong mặt phẳng
cho
. Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
Ta có , suy ra
.
Tính giá trị
biết rằng
?
Ta có:
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Nhận xét: .
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn
. Xác định vị trí điểm M.
Điểm là trọng tâm tam giác
khi và chỉ khi
.
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có: .

Vẽ hình bình hành , suy ra
. Mà
. Suy ra
. Do đó
là hình chữ nhật. Do đó tam giác
vuông
.
Tính tổng
.
Ta có .
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
và
Tìm điểm
thuộc trục hoành sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
Chọn điểm sao cho
Gọi , từ
ta có
Khi đó
Để nhỏ nhất
nhỏ nhất. Mà
thuộc trục hoành nên
nhỏ nhất khi
là hình chiếu vuông góc của
lên trục hoành
Cho tứ giác
. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
Xét các vectơ có điểm là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là
có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại
Vậy chọn đáp án 12.