Gọi
là giao điểm hai đường chéo
và
của hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
Từ hình vẽ ta thấy đẳng thức sai là .
Gọi
là giao điểm hai đường chéo
và
của hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
Từ hình vẽ ta thấy đẳng thức sai là .
Cho tam giác
có
,
,
.Tính
.
Ta có ,
suy ra
.
Cho ba điểm
phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xét đáp án Ta có
. Vậy đáp án này đúng.
Chp parabol như hình vẽ:

Biết G là đỉnh parabol cách AB một khoảng bằng 6,
. Tính khoảng cách giữa hai điểm
?
Xét hệ tọa độ Oxy với O là trung điểm AB, tia Ox là tia OB.
Khi đó tọa độ
Gọi biểu thức hàm số có đồ thị là hình parabol là
Có G là đỉnh parabol suy ra
Có suy ra
Biểu thức hàm số là
Hoành độ giao điểm với trục hoành:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo định nghĩa, hai véctơ bằng nhau phải thỏa mãn hai điều kiện:
+) Cùng hướng
+) Cùng độ dài.
Chọn đáp án: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó
thì giá trị của x là:
Hình vẽ minh họa

Kẻ . Do M là trung điểm BC
=> D là trung điểm CP (1).
Vì , mà N là trung điểm AM
=> P là trung điểm AD (2).
Từ (1), (2) ta suy ra .
=>
Ta có
=>
Ta có: (vì
ngược hướng)
=>
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
, trọng tâm
và trung điểm cạnh
là
Tổng hoành độ của điểm
và
là
Vì là trung điểm
nên
Vì là trọng tâm tam giác
nên
Suy ra
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Cho hai vectơ
và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
Ta có .
Hai vectơ và
là cùng phương.
Chọn đáp án và
.
Cho tam giác đều
có cạnh bằng
Tính tích vô hướng ![]()
.
Trong mặt phẳng
cho
. Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
Ta có , suy ra
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Cho hình vuông
cạnh
Tính ![]()
Ta có
Cho góc
thoả mãn
và
. Giá trị của
là:
Ta có:
.
Do đó .
Vì nên
.
Cho hình vuông
cạnh bằng
. Tính độ dài véctơ
.
Hình vẽ minh họa:
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó
bằng
Ta có:
Gọi
là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đẳng thức sai là
Cho hình thang
có đáy là
và
Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
Khẳng định nào sau đây sai?
Vì lần lượt là trung điểm của
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
đúng, vì
đúng, vì
đúng, vì
và
Suy ra
sai, vì theo phân tích ở đáp án trên. Chọn đáp án này.