Cho ba điểm phân biệt
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm
đã cho?
Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho là
.
Cho ba điểm phân biệt
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm
đã cho?
Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho là
.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài ![]()
Dựng hình bình hành tâm O như sau:

Ta có:
Vì tam giác AOB vuông tại A ta có:
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
trái dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ tư thì
,
.
Vậy nếu trái dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho hình vuông
cạnh bằng
. Tính độ dài véctơ
.
Hình vẽ minh họa:
Cho hình vuông
cạnh
. Tính
.

Ta có: . (hình vuông cạnh
thì đường chéo bằng
).
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Cho M là trung điểm AB, tìm đẳng thức sai
![]()
Ta có: .
Đáp án sai là .
Giá trị
là:
Ta có: .
Cho 4 điểm
. Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
Ta có: 3 điểm
thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính ![]()
Ta có:
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho
. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Vì nên
nằm giữa
và
, đồng thời
.
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó
thì giá trị của x là:
Hình vẽ minh họa

Kẻ . Do M là trung điểm BC
=> D là trung điểm CP (1).
Vì , mà N là trung điểm AM
=> P là trung điểm AD (2).
Từ (1), (2) ta suy ra .
=>
Ta có
=>
Ta có: (vì
ngược hướng)
=>
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
. Chọn khẳng định đúng.
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ như sau:

Ta có:
Vậy hai vectơ cùng phương, ngược hướng.
Cho bốn điểm phân biệt
và không cùng nằm trên một đường thẳng. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để
?
Ta có:
là hình bình hành.
Mặt khác, là hình bình hành
.
Do đó, điều kiện cần và đủ để là
là hình bình hành.
Cho hình bình hành
tâm
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hình vẽ minh họa
Ta có: .
Suy ra đúng.
Ta có: . Suy ra
đúng.
Ta có: . Suy ra
sai.
Ta có: đúng.
Cho tam giác
vuông cân tại
cạnh
Tính ![]()
Gọi là điểm đối xứng của
qua
Tam giác
vuông tại
có
Ta có suy ra
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
và
Tìm điểm
thuộc trục hoành sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
Chọn điểm sao cho
Gọi , từ
ta có
Khi đó
Để nhỏ nhất
nhỏ nhất. Mà
thuộc trục hoành nên
nhỏ nhất khi
là hình chiếu vuông góc của
lên trục hoành
Cho
và
là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ
.Trong các kết quả sau đây,hãy chọn kết quả đúng.
Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau.
Bài toán cho và
là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ
suy ra
Do đó nên