Cho hai vectơ
và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có nên chọn đáp án
và
.
Cho hai vectơ
và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có nên chọn đáp án
và
.
Cho hai vecto
. Xác định góc giữa hai vecto
và
khi ![]()
Ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo định nghĩa, hai véctơ bằng nhau phải thỏa mãn hai điều kiện:
+) Cùng hướng
+) Cùng độ dài.
Chọn đáp án: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Cho hình thoi
có
. Tính
.

Vì nên
.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính ![]()
Hình vẽ minh họa

Ta có:
Tam giác ACD vuông cân tại D ta có:
Cho tam giác
với
là trung điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét đáp án Ta có
(theo quy tắc ba điểm).
Chọn đáp án này.
Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I. Khi đó:
Ta có: (2 vectơ đối nhau).
Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh
của tứ giác
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Do M là trung điểm các cạnh AD nên
Do N lần lượt là trung điểm các cạnh BC nên . Nên
đúng.
Ta có
Vậy . Nên
đúng.
Mà . Nên
đúng.
Vậy sai.
Vectơ có điểm đầu là
, điểm cuối là
được kí hiệu là
Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là
được kí hiệu là
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
sai do
.
sai do
.
sai do
.
đúng do
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó
thì giá trị của x là:
Hình vẽ minh họa

Kẻ . Do M là trung điểm BC
=> D là trung điểm CP (1).
Vì , mà N là trung điểm AM
=> P là trung điểm AD (2).
Từ (1), (2) ta suy ra .
=>
Ta có
=>
Ta có: (vì
ngược hướng)
=>
Giá trị
thoả mãn
gần nhất với giá trị:
Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.
Vậy α ≈ 58°
Chp parabol như hình vẽ:

Biết G là đỉnh parabol cách AB một khoảng bằng 6,
. Tính khoảng cách giữa hai điểm
?
Xét hệ tọa độ Oxy với O là trung điểm AB, tia Ox là tia OB.
Khi đó tọa độ
Gọi biểu thức hàm số có đồ thị là hình parabol là
Có G là đỉnh parabol suy ra
Có suy ra
Biểu thức hàm số là
Hoành độ giao điểm với trục hoành:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là .
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
cân ở
, đường cao
. Khẳng định nào sau đây sai?
Tam giác cân ở
, đường cao
. Do đó,
là trung điểm
.
Ta có:
là trung điểm
.
Chọn đáp án sai là
Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn
Vì có thể xảy ra trường hợp
Trong hệ tọa độ
cho bốn điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có là hình bình hành.
Cho tam giác
vuông tại
có
. Tính ![]()
Ta có:
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên