Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Nguyên hàm và tích phân KNTT

Mô tả thêm: Bài kiểm tra 15 phút Nguyên hàm và tích phân của chúng tôi gồm 4 mức độ được thay đổi ngẫu nhiên, giúp bạn đọc rèn luyện củng cố kiến thức tốt hơn.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 12x$ và đường thẳng $y = - x^{2}$ ?
- A.
  $S = \frac{397}{4}$
- B.
  $S = \frac{937}{12}$
- C.
  $S = \frac{3943}{12}$
- D.
  $S = \frac{793}{4}$
Xét các phương trình hoành độ giao điểm:

$- x^{3} + 12x = - x^{2} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 4 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Diện tích S của hình phẳng (H) là:

$S = \int_{- 3}^{4}{\left| - x^{3} + 12x - \left( - x^{2} ight) ight|dx} = \int_{- 3}^{4}{\left| - x^{3} + 12x + x^{2} ight|dx}$

$= \int_{- 3}^{0}{\left| - x^{3} + 12x + x^{2} ight|dx} + \int_{0}^{4}{\left| - x^{3} + 12x + x^{2} ight|dx}$

$= \int_{- 3}^{0}{\left( - x^{3} + 12x + x^{2} ight)dx} + \int_{0}^{4}{\left( - x^{3} + 12x + x^{2} ight)dx}$

$= \left. \ \left( \frac{1}{4}x^{4} - 6x^{2} - \frac{1}{3}x^{3} ight) ight|_{- 3}^{0} + \left. \ \left( \frac{1}{4}x^{4} - 6x^{2} - \frac{1}{3}x^{3} ight) ight|_{0}^{4}$

$= 0 - \left( \frac{1}{4}.3^{4} - 6.3^{2} + \frac{1}{3}.3^{3} ight) + \left( - \frac{1}{4}.4^{4} + 6.4^{2} + \frac{1}{3}.4^{3} ight) - 0 = \frac{937}{12}$
Câu 2: Vận dụng cao
Cho hàm số $y = f(x)$ dương và liên tục trên $\lbrack 1;3brack$ thỏa mãn $\max_{\lbrack 1;3brack}f(x) = 2;\min_{\lbrack 1;3brack}f(x) = \frac{1}{2}$ và biểu thức $S = \int_{1}^{3}{f(x)dx}.\int_{1}^{3}{\frac{1}{f(x)}dx}$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó $\int_{1}^{3}{f(x)dx}$ bằng:
- A.
  $\frac{7}{2}$
- B.
  $\frac{5}{2}$
- C.
  $\frac{7}{5}$
- D.
  $\frac{3}{5}$
Do $\frac{1}{2} \leq f(x) \leq 2 \Rightarrow f(x) + \frac{1}{f(x)} \leq \frac{5}{2}$

$\Rightarrow \int_{1}^{3}{\left\lbrack f(x) + \frac{1}{f(x)} ightbrack dx} \leq 5$

$\Rightarrow \int_{1}^{3}{f(x)dx} + \int_{1}^{3}{\frac{1}{f(x)}dx} \leq 5$

$\Rightarrow \int_{1}^{3}{\frac{1}{f(x)}dx} \leq 5 - \int_{1}^{3}{f(x)dx}$

$\Rightarrow S = \int_{1}^{3}{f(x)dx}.\int_{1}^{3}{\frac{1}{f(x)}dx} \leq 5\int_{1}^{3}{f(x)dx} - \left\lbrack \int_{1}^{3}{f(x)dx} ightbrack^{2}$

$\leq \frac{25}{4} - \left\lbrack \int_{1}^{3}{f(x)dx - \frac{5}{2}} ightbrack^{2} \leq \frac{25}{4}$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\int_{1}^{3}{f(x)dx} = \frac{5}{2}$ .
Câu 3: Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\lbrack a;bbrack$ ; $f(b) = 5;\int_{a}^{b}{f'(x)dx} = 3\sqrt{5}$ . Tính giá trị $f(a)$ ?
- A.
  $f(a) = \sqrt{3}\left( \sqrt{5} - 3 ight)$
- B.
  $f(a) = 3\sqrt{5}$
- C.
  $f(a) = \sqrt{5}\left( \sqrt{5} - 3 ight)$
- D.
  $f(a) = \sqrt{5}\left( 3 - \sqrt{5} ight)$
Ta có: $\int_{a}^{b}{f'(x)dx} = 3\sqrt{5} \Leftrightarrow f(b) - f(a) = 3\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow f(a) = f(b) - 3\sqrt{5} = \sqrt{5}\left( \sqrt{5} - 3 ight)$
Câu 4: Vận dụng cao
Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y = \sqrt{x};y =1$ và đườDng thẳng $x = 4$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng $y = 1$ bằng
- A.
  $\frac{9\pi}{2}$
- B.
  $\frac{119\pi}{6}$
- C.
  $\frac{7\pi}{6}$
- D.
  $\frac{21\pi}{2}$
Đặt $\left\{ \begin{matrix}X = x - 1 \\Y = y - 1 \\\end{matrix} ight.$ . Ta được hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ
Ta có: $y = \sqrt{x} \Leftrightarrow Y + 1= \sqrt{X + 1} \Leftrightarrow Y = \sqrt{X + 1} - 1$
Thể tích cần tìm là
$V = \pi\int_{0}^{3}{\left( \sqrt{X + 1}- 1 ight)^{2}dX} = \pi\int_{0}^{3}{\left( X + 2 - 2\sqrt{X + 1}ight)dX}$
$= \pi\left. \ \left\lbrack\frac{1}{2}X^{2} + 2X - \frac{4}{3}(X + 1)\sqrt{X + 1} ightbrackight|_{0}^{3}$
$= \pi\left\lbrack \left( \frac{9}{2} + 6- \frac{32}{3} ight) - \left( - \frac{4}{3} ight) ightbrack =\frac{7\pi}{6}$
Câu 5: Thông hiểu
Cho tích phân $\int_{0}^{4}\frac{dx}{3 +\sqrt{2x + 1}} = a + b.\ln\frac{2}{3}$ với $a;b\mathbb{\in Z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $a - b = 3$
- B.
  $a - b = 5$
- C.
  $a + b = 5$
- D.
  $a + b = 3$
Ta có: $\int_{0}^{4}\frac{dx}{3 + \sqrt{2x + 1}} = \int_{0}^{4}{\left( 1 - \frac{3}{3 + \sqrt{2x + 1}} ight)d\left( \sqrt{2x + 1} ight)}$

$= \left. \ \left\lbrack \sqrt{2x + 1} -3\ln\left( \sqrt{2x + 1} + 3 ight) ightbrack ight|_{0}^{4} = 2 +3\ln\frac{2}{3}$

Suy ra $a = 2;b = 3 \Rightarrow a + b = 5$ .
Câu 6: Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $(C)$ là đường cong như hình vẽ:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0;x = 2$ (phần tô đen) là:
- A.
  $\int_{0}^{2}{f(x)dx}$
- B.
  $- \int_{0}^{1}{f(x)dx} + \int_{1}^{2}{f(x)dx}$
- C.
  $\int_{0}^{1}{f(x)dx} - \int_{1}^{2}{f(x)dx}$
- D.
  $\left| \int_{0}^{2}{f(x)dx} ight|$
Dựa vào hình vẽ ta thấy $x \in (0;1)$ thì $\left\{ \begin{matrix} f(x) > 0;\forall x \in (0;1) \\ f(x) < 0;\forall x \in (1;2) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $S = \int_{0}^{1}{f(x)dx} - \int_{1}^{2}{f(x)dx}$
Câu 7: Nhận biết
Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường như hình vẽ (phần gạch sọc).

Diện tích hình phẳng $(H)$ được tính theo công thức
- A.
  $S = \int_{0}^{1}{f(x)dx} + \int_{1}^{4}{g(x)dx}$
- B.
  $S = \int_{0}^{4}{\left\lbrack f(x) - g(x) ightbrack dx}$
- C.
  $S = \int_{0}^{1}{f(x)dx} - \int_{1}^{4}{g(x)dx}$
- D.
  $S = \int_{0}^{4}{\left| f(x) - g(x) ight|dx}$
Ta có:

$S = \int_{0}^{1}{\left| f(x) ight|dx} + \int_{1}^{4}{\left| g(x) ight|dx}$

$= \int_{0}^{1}{f(x)dx} + \int_{1}^{4}{g(x)dx}$
Câu 8: Nhận biết
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x + 1$ ?
- A.
  $\int_{}^{}{f(x)dx} = \frac{3}{2}(3x + 1)^{2} + C$
- B.
  $\int_{}^{}{f(x)dx} = (3x + 1)^{2} + C$
- C.
  $\int_{}^{}{f(x)dx} = \frac{1}{6}(3x + 1)^{2} + C$
- D.
  $\int_{}^{}{f(x)dx} = \frac{1}{2}(3x + 1)^{2} + C$
Ta có:

$\int_{}^{}{(3x + 1)dx} = \frac{1}{3}\int_{}^{}{(3x + 1)d(3x + 1)}$

$= \frac{1}{3}.\frac{(3x + 1)^{2}}{2} + C = \frac{1}{6}(3x + 1)^{2} + C$
Câu 9: Thông hiểu
Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{2x - 1}{(x + 1)^{2}}$ trên khoảng $( - 1; + \infty)$ là:
- A.
  $2\ln(x + 1) + \frac{2}{x + 1} +C$
- B.
  $2\ln(x + 1) + \frac{3}{x + 1} +C$
- C.
  $2\ln(x + 1) - \frac{2}{x + 1} +C$
- D.
  $2\ln(x + 1) - \frac{3}{x + 1} +C$
Ta có: $f(x) = \frac{2x - 1}{(x + 1)^{2}} = \frac{2}{x + 1} - \frac{3}{(x + 1)^{2}}$

$\int_{}^{}{f(x)dx} = \int_{}^{}{\left(\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{(x + 1)^{2}} ight)dx}$ $= 2\ln|x + 1| +\frac{3}{x + 1} + C$
Câu 10: Vận dụng
Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(1) = 3$ và $x\left\lbrack 4 - f'(x) ightbrack = f(x) - 1$ với mọi $x > 0$ . Tính $f(2)$ ?
- A.
  $f(2) = 6$
- B.
  $f(2) = 2$
- C.
  $f(2) = 5$
- D.
  $f(2) = 3$
Ta có:

$x\left\lbrack 4 - f'(x) ightbrack = f(x) - 1$

$\Leftrightarrow f(x) + xf'(x) = 4x + 1$

$\Leftrightarrow \left( xf(x) ight)' = 4x + 1$

$\Leftrightarrow xf(x) = \int_{}^{}{\left( xf(x) ight)'dx} = \int_{}^{}{(4x + 1)dx}$

$\Leftrightarrow \int_{}^{}{(4x + 1)dx} = 2x^{2} + x + C$

Với $x = 1 \Rightarrow 1.f(1) = 3 + C \Leftrightarrow 3 = 3 + C \Rightarrow C = 0$

Do đó $xf(x) = 2x^{2} + x$

Vậy $2f(2) = 2.2^{2} + 2 \Rightarrow f(2) = 5$
Câu 11: Thông hiểu
Biết $\int_{1}^{e}{\frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx} = a\sqrt{e} + b$ với $a;b\mathbb{\in Z}$ . Xác định giá trị biểu thức $P = ab$ ?
- A.
  $P = 4$
- B.
  $P = - 8$
- C.
  $P = 8$
- D.
  $P = - 4$
Đặt $\left\{ \begin{matrix}u = \ln x \\dv = \dfrac{dx}{\sqrt{x}} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}du = \dfrac{dx}{x} \\v = 2\sqrt{x} \\\end{matrix} ight.$ khi đó ta có:

$\int_{1}^{e}{\frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx} = \left. \ \left( 2\sqrt{x}\ln x ight) ight|_{e}^{1} - 2\int_{1}^{e}\frac{dx}{x}$

$= \left. \ \left( 2\sqrt{x}\ln x ight) ight|_{e}^{1} - \left. \ \left( 4\sqrt{x} ight) ight|_{e}^{1} = - 2\sqrt{e} + 4$

Vậy $\left\{ \begin{matrix} a = - 2 \\ b = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = a.b = - 8$ .
Câu 12: Thông hiểu
Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\left\{ 1 ight\}$ thỏa mãn $f'(x) = \frac{1}{x - 1}$ ; $f(0) = 2017;f(2) = 2018$ . Tính $T = f(3) - f( - 1)$ ?
- A.
  $T = \ln4035$
- B.
  $T = 4$
- C.
  $T = \ln2$
- D.
  $T = 1$
Trên khoảng $(1; + \infty)$ ta có: $\int_{}^{}{f'(x)dx} = \int_{}^{}{\frac{1}{x - 1}dx} = \ln(x - 1) + C_{1}$

$\Rightarrow f(x) = \ln(x - 1) + C_{1}$

Mà $f(2) = 2018 \Rightarrow C_{1} = 2018$

Trên khoảng $( - \infty;1)$ ta có: $\int_{}^{}{f'(x)dx} = \int_{}^{}{\frac{1}{x - 1}dx} = \ln(1 - x) + C_{2}$

$\Rightarrow f(x) = \ln(1 - x) + C_{2}$

Mà $f(0) = 2017 \Rightarrow C_{2} = 2017$

Vậy $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \ln(x - 1) + 2018\ \ \ khi\ x\ > \ 1 \\ \ln(1 - x) + 2017\ \ \ khi\ x\ < \ 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow T = f(3) - f( - 1) = 1$ .
Câu 13: Thông hiểu
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0;x = 3$ biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm có hoành độ $x;(0 \leq x \leq 3)$ là hình chữ nhật có kích thước là $x$ và $2\sqrt{9 - x^{2}}$ ?
- A.
  $V = 36$
- B.
  $V = 9$
- C.
  $V = 18$
- D.
  $V = 54$
Thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm có hoành độ $x;(0 \leq x \leq 3)$ là hình chữ nhật có kích thước là $x$ và $2\sqrt{9 - x^{2}}$

Diện tích thiết diện được xác định theo hàm là: $S(x) = 2x\sqrt{9 - x^{2}}$

⇒ Thể tích vật thể tròn xoay: $V = \int_{0}^{3}{2x\sqrt{9 - x^{2}}}dx = 18$
Câu 14: Thông hiểu

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc $x$ m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v(t) = - 5t + 20$ m/s, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng $0$ m/s. Đúng||Sai

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là $5$ s. Sai||Đúng

c) $\int_{}^{}{( - 5t + 20)dt} = \frac{- 5t^{2}}{2} + 20t + C$ . Đúng||Sai

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe đừng hẳn là $400$ m. Sai||Đúng

Đáp án là:

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc $x$ m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v(t) = - 5t + 20$ m/s, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng $0$ m/s. Đúng||Sai

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là $5$ s. Sai||Đúng

c) $\int_{}^{}{( - 5t + 20)dt} = \frac{- 5t^{2}}{2} + 20t + C$ . Đúng||Sai

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe đừng hẳn là $400$ m. Sai||Đúng

Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng $0$ m/s.

Khi xe dừng hẳn thì $v(t) = 0$ m/s nên $0 = - 5t + 20 \Leftrightarrow t = 4$ s.

Nguyên hàm của hàm số vận tốc $\int_{}^{}{( - 5t + 20)dt = \frac{- 5t^{2}}{2} + 20t + C}$ , $C\mathbb{\in R}$ .

Quãng đường từ lúc đạ phanh cho đến khi xe dừng hẳn là

$\int_{0}^{4}{( - 5t + 20)dt} = \left. \ \left( \frac{- 5t^{2}}{2} + 20t ight) ight|_{0}^{4} = 40$ m.
Câu 15: Vận dụng
Cho đường cong $(C):y = x^{3}$ . Xét điểm $A$ có hoành độ dương thuộc $(C)$ , tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ tạo với $(C)$ một hình phẳng có diện tích bằng $27$ . Hoành độ điểm $A$ thuộc khoảng nào dưới đây??
- A.
  $\left( 0;\frac{1}{2} ight)$ .
- B.
  $\left( \frac{1}{2};1 ight)$ .
- C.
  $\left( 1;\frac{3}{2} ight)$ .
- D.
  $\left( \frac{3}{2};2 ight)$ .
Ta có: $y' = 3x^{2}$ có $A \in (C) \Rightarrow A\left( a;a^{3} ight);(a > 0)$

Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại A là $d:y = 3a^{2}(x - a) + a^{3}$

$x^{3} = 3a^{2}(x - a) + a^{3}$

$\Leftrightarrow (x - a)^{2}(x + 2a) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = a \\ x = - 2a \\ \end{matrix} ight.$

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến d và (C)

$S = 27 \Leftrightarrow \int_{- 2a}^{a}\left| x^{3} - 3a^{2}(x - a) - a^{3} ight|dx = 27$

$\Leftrightarrow \left| \int_{- 2a}^{a}\left( x^{3} - 3a^{2}x + 2a^{3} ight)dx ight| = 27$

$\Leftrightarrow \left| \left. \ \left( \frac{x^{4}}{4} - \frac{3a^{2}x^{2}}{2} + 2a^{3}x ight) ight|_{- 2a}^{a} ight| = 27$

$\Leftrightarrow \frac{27}{4}a^{4} = 27 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = \sqrt{2}(tm) \\ a = - \sqrt{2}(ktm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $a = \sqrt{2} \in \left( 1;\frac{3}{2} ight)$
Câu 16: Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số $F(x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\int_{a}^{b}{f(x)dx} = f(b) - f(a)$
- B.
  $\int_{a}^{b}{f(x)dx} = F(b) - F(a)$
- C.
  $\int_{a}^{b}{f(x)dx} = F(a) - F(b)$
- D.
  $\int_{a}^{b}{f(x)dx} = F(b) + F(a)$
Theo định nghĩa tích phân ta có: $\int_{a}^{b}{f(x)dx} = F(b) - F(a)$ .
Câu 17: Nhận biết
Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được sinh ra khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2x};y = 0$ và hai đường thẳng $x = 1;x = 2$ quanh trục $Ox$ :
- A.
  $V = 3$
- B.
  $V = \pi$
- C.
  $V = 1$
- D.
  $V = 3\pi$
Thể tích $V$ của khối tròn xoay được sinh ra khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2x};y = 0$ và hai đường thẳng $x = 1;x = 2$ quanh trục $Ox$ là:

$V = \pi\int_{1}^{2}{\left( \sqrt{2x} ight)^{2}dx} = \pi\int_{1}^{2}{x^{2}dx} = \pi\left. \ x^{2} ight|_{1}^{2} = 3\pi$ .
Câu 18: Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) =\frac{e^{\tan x}}{\cos^{2}x}$ ?
- A.
  $e^{\tan x} + C$
- B.
  $e^{- \tan x} + C$
- C.
  $\tan x.e^{\tan x} + C$
- D.
  $- e^{\tan x} + C$
Đặt $t = \tan x \Rightarrow dt =\frac{1}{\cos^{2}x}dx$

$\int_{}^{}{\frac{e^{\tan x}}{\cos^{2}x}dx} = \int_{}^{}{e^{t}dt} = e^{t} + C = e^{\tan x} +C$
Câu 19: Nhận biết
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x} + \sin x$ là:
- A.
  $\ln|x| + \cos x + C$
- B.
  $\ln|x| - \cos x + C$
- C.
  $\ln x + \cos x + C$
- D.
  $\frac{1}{x^{2}} - \cos x + C$
Ta có: $\int_{}^{}{f(x)dx} = \int_{}^{}{\left( \frac{1}{x} + \sin x ight)dx} = \ln|x| - \cos x + C$ .
Câu 20: Thông hiểu
Cho tích phân $I = \int_{0}^{4}{f(x)dx} = 32$ . Tính tích phân $H = \int_{0}^{2}{f(2x)dx}$ ?
- A.
  $H = 64$
- B.
  $H = 8$
- C.
  $H = 16$
- D.
  $H = 32$
Đặt $t = 2x \Rightarrow dt = 2dx \Rightarrow dx = \frac{dt}{2}$

Đổi cận $\left\{ \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow t = 0 \\ x = 2 \Rightarrow t = 4 \\ \end{matrix} ight.$

Khi đó $H = \frac{1}{2}\int_{0}^{4}{f(t)dt} = \frac{1}{2}.32 = 16$

8 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Nguyên hàm và tích phân KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!