Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức
có giá trị là
10
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức
có giá trị là
10
Ta có:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức
có giá trị là
10
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức
có giá trị là
10
Ta có:
Cho số phức thoả mãn
là số thực và
với
. Gọi
là một giá trị của
để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:
Giả sử .
Đặt:
.
là số thực nên:
.
Mặt khác:
Thay (1) vào (2) được:
Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT (3) phải có nghiệm duy nhất .
(Vì là mô-đun).
Số phức liên hợp của số phức 3 - 2i là
=
= a – bi
Cho hai số phức và
. Tìm phần ảo b của số phức
.
Ta có:
Cho là nghiệm của phương trình sau:
.
Tính
M=2023 || 2023 || hai nghìn không trăm hai mưới ba
Cho là nghiệm của phương trình sau:
.
Tính
M=2023 || 2023 || hai nghìn không trăm hai mưới ba
Ta có:
Theo định nghĩa hai số phức bằng nhau, ta được:
Từ hệ trên, rõ ràng và
.
Đặt , hệ
Vì
Cho số phức . Tìm số phức z thỏa mãn
.
Ta có:
Cho số phức . Tìm
?
Ta có:
.
Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức là:
Số phức z = a + bi có a được gọi là phần ảo, b là phần thực.
Giá trị của là?
Ta có:
(Áp dụng công thức: )
Gọi là bốn nghiệm của phương trình
trên tập
số phức tính tổng: .
Ta có:
(1)
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của (1) lần lượt là:
Thay và biểu thức ta có:
Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Suy ra
Xét các số phức z thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức
là một đường tròn có bán kính bằng
Ta có
Đặt
Ta có
Cho . Giá trị của x và y bằng:
Ta có:
Cho a, b, c là các số thực và . Giá trị của
bằng:
Cách 1: Ta có
và
.
Ta có
Cách 2: Chọn .
Ta có
Thử lại các đáp án với ta thấy chỉ có đáp án
thỏa mãn.
Cho số phức . Tìm số phức
?
Ta có:
Gọi là các nghiệm của phương trình
. Tính giá trị biểu thức
Ta có phương trình
Suy ra:
Vì (1)
Mà ;
.
Vậy từ .
Cho hai số phức . Môđun của số phức
là:
Ta có:
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và
là nghiệm ?
Ta có và
.
Suy ra là nghiệm của phương trình
.
Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó phần thực và phần ảo của z là
Ta có:
Phương trình sau có tập nghiệm trên trường số phức là:
Ta có
Vậy phương trình có 4 nghiệm: