Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai mặt cầu
và các điểm
. Gọi
là điểm thay đổi trên
là điểm thay đổi trên
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là:
Hình vẽ minh họa
Mặt cầu có tâm
bán kính bằng
mặt cầu
có tâm
bán kính bằng 2 .
Ta có 4 diểm là 4 dỉnh của hình vuông cạnh bằng 4 và
.
Ta có (c.g.c)
.
Ta có (c.g.c)
.
Vậy nhỏ nhất là bằng
, dấu "
" xảy ra khi
là giao điểm của
với các mặt cầu.

