Hình vẽ minh họa

Ta thấy đường thẳng AB có một VTCP là ,
mặt phẳng (α) có một VTPT là
nên góc giữa AB và (α) là
với
.1%0A%5Cright%7C%7D%7B%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%20%2B%201%5E%7B2%7D%20%2B%20(%20-%204)%5E%7B2%7D%7D.%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%20%2B%200%5E%7B2%7D%20%2B%201%5E%7B2%7D%7D%7D%0A%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
Suy ra 
Hơn nữa, AC ⊂ (α) và BC ⊥ AC nên C là hình chiếu của B trên (α).
Ta tìm tọa độ của 
Ta viết lại
. Điểm A là giao điểm của AB và (α).
Xét phương trình
.
Vậy
.
Gọi
, ta có %5E%7B2%7D%20%2B%20(t'%20%2B%202)%5E%7B2%7D%20%2B%20(%20-%204t'%20-%0A8)%5E%7B2%7D%20%3D%2018)
Suy ra t’ = −1 hoặc t’ = −3.
Mà B có hoành độ dương nên ta chọn t = −1, khi đó B(2; 3; −4).
Đường thẳng BC vuông góc với (α) nên nhận
làm một VTCP, do đó )
C chính là giao điểm của BC và (α).
Xét phương trình %20%2B%20(%20-%204%20%2B%20t)%20-%201%0A%3D%200%20%5CLeftrightarrow%20t%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D)
Suy ra
. Vậy
.