Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Do là hình bình hành nên
Suy ra
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Do là hình bình hành nên
Suy ra
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ
theo các vectơ đơn vị là
Cho tam giác
vuông tại
và có
. Tính
.
Ta có .
Cho 4 điểm
phân biệt. Khi đó
bằng
.
Cho đường tròn
và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với
tại hai điểm
và
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Do hai tiếp tuyến song song và là hai tiếp điểm nên
là đường kính.
Do đó là trung điểm của
.
Suy ra .
Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:
Ta có: M là trung điểm của AB
Vậy biểu thức sai là:
Cho
và
là các vectơ khác
với
là vectơ đối của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có . Do đó,
và
cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Chọn đáp án sai là: Hai vectơ chung điểm đầu.
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành.
Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Trong mặt phẳng tọa độ
cho ba điểm
Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: ,
Cho hình bình hành
Tính
theo
và ![]()
Vì là hình bình hành nên
Ta có
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì vectơ - không cùng phương với mọi vectơ.
Cho hình bình hành
. Lấy hai điểm
sao cho
, lấy tiếp hai điểm
sao cho
. Để
là trọng tâm tam giác
thì
thỏa mãn điều kiện nào sau đây:
Hình vẽ minh họa

Để J là trọng tâm tam giác AMN thì
Mặt khác do không cùng phương nên ta suy ra:
Vậy với thì điểm J là trọng tâm tam giác AMN.
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành.
Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Gọi
là các trung tuyến của tam giác
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
Suy ra
Do đó .
Cho tam giác
có trọng tâm
và trung tuyến
. Khẳng định nào sau đây là sai.
Ta có
Mặt khác và
ngược hướng
.
Cho
. Điểm
trên trục
sao cho ba điểm
thẳng hàng thì tọa độ điểm
là:
Ta có: trên trục
.
Ba điểm thẳng hàng khi
cùng phương với
.
Ta có . Do đó,
cùng phương với
. Vậy
.Đáp án là
Cho
và
là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ
.Trong các kết quả sau đây,hãy chọn kết quả đúng.
Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau.
Bài toán cho và
là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ
suy ra
Do đó nên
Cho
Tìm tọa độ của vectơ ![]()
Ta có
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
của tam giác đều
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có là đường trung bình của tam giác
.
Do đó