Trong mặt phẳng
cho
. Tính
?
Ta có ,
suy ra
.
Trong mặt phẳng
cho
. Tính
?
Ta có ,
suy ra
.
Trong mặt phẳng
cho
. Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
Ta có , suy ra
.
Cho hai vecto
và
biết
và
. Tính
.
Ta có:
Cho
Tìm tọa độ của vectơ ![]()
Ta có
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Do là hình bình hành nên
Suy ra
Cho tam giác
có
là một đường trung tuyến. Biểu diễn vectơ
theo hai vectơ
và
.
Vì là trung điểm
nên
.
Cho hình vuông
cạnh
. Tính
.

Ta có: . (hình vuông cạnh
thì đường chéo bằng
).
Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để
là trung điểm của đoạn thẳng
?
Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn thẳng
là
.
Trong hệ tọa độ
, cho hai điểm
Tìm tọa độ điểm
thuộc trục hoành sao cho
thẳng hàng.
Điểm Ta có
và
Để thẳng hàng
cùng phương với
Biết
và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có:
=> và
ngược hướng.
Cho lục giác đều
tâm
. Ba vectơ bằng vectơ
là:
Ba vectơ bằng vectơ là:
,
,
.
Cho tam giác
Hai điểm
chia cạnh
theo ba phần bằng nhau
Tính
theo
và ![]()
Ta có
Cho hình thoi
có
và
Tính
.
Gọi và
là trung điểm của
.
Ta có
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Cho hai điểm
phân biệt và cố định, với
là trung điểm của
Tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là
Chọn điểm thuộc đoạn
sao cho
Chọn điểm thuộc đoạn
sao cho
Ta có
Vì là hai điểm cố định nên từ đẳng thức
suy ra tập hợp các điểm
là trung trực của đoạn thẳng
Gọi
là trung điểm của
suy ra
cũng là trung điểm của
Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn
là đường trung trực của đoạn thẳng
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó
bằng:

Ta có:
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
Tìm tọa độ trọng tâm
của tam giác ![]()
Ta có
Cho hình bình hành
, vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành bằng với vectơ
là:
Ta có là hình bình hành nên
do đó
.
Cho tứ giác
Trên cạnh
lấy lần lượt các điểm
sao cho
và
Tính vectơ
theo hai vectơ ![]()
Ta có và
Suy ra
Theo bài ra, ta có và
Vậy
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ hai điểm
. Tìm tọa độ điểm
đối xứng với điểm
qua
?
Gọi tọa độ điểm C là
Vì điểm đối xứng với điểm
qua
suy ra
là trung điểm của
Vậy tọa độ điểm C cần tìm là .