Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành.
Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành.
Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
, trọng tâm
và trung điểm cạnh
là
Tổng hoành độ của điểm
và
là
Vì là trung điểm
nên
Vì là trọng tâm tam giác
nên
Suy ra
Cho tam giác
điểm
thuộc cạnh
sao cho
và
là trung điểm của
Tính
theo
và ![]()
Vì là trung điểm
nên
Suy ra
Cho tam giác đều
cạnh
trọng tâm
Tập hợp các điểm
thỏa mãn
là
Gọi lần lượt là trung điểm của
Khi đó
Theo bài ra, ta có
Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn
là đường trung trực của đoạn thẳng
cũng chính là đường trung trực của đoạn thẳng
vì
là đường trung bình của tam giác
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
Tìm tọa độ trọng tâm
của tam giác ![]()
Ta có
Cho hình vuông
, tính
.

Vẽ .
Ta có: .
Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và
. Kết luận nào sau đây là đúng?
Hình vẽ minh họa

Ta có: ABCD là hình thoi
=>
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ADC ta có:
Cho tứ giác
Trên cạnh
lấy lần lượt các điểm
sao cho
và
Tính vectơ
theo hai vectơ ![]()
Ta có và
Suy ra
Theo bài ra, ta có và
Vậy
Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I. Khi đó:
Ta có: (2 vectơ đối nhau).
Trong hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
. Tọa độ của véctơ
bằng
Tính giá trị
biết rằng
?
Ta có:
Cho ba điểm phân biệt
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm
đã cho?
Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho là
.
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Áp dụng quy tắc hình bình hành tại điểm B ta có:
Cho hình bình hành
, điểm
thỏa mãn:
. Khi đó điểm
là:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
=
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ
theo hai vectơ
và
của tam giác
với trung tuyến
.
Do là trung điểm của
nên ta có
.
Gọi
là trọng tâm tam giác vuông
với cạnh huyền
Tính độ dài của vectơ
.
Gọi là trung điểm của
Ta có
Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng
là:
Ta có:
Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: Tam giác ABC đều =>
Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
=> OA OC, OB = OD
Ta có: