Cho hình bình hành Gọi
là trọng tâm của tam giác
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Do đó
Cho hình bình hành Gọi
là trọng tâm của tam giác
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Do đó
Mệnh đề nào sau đây sai?
Giả sử trường hợp
=> Điểm A và điểm B trùng nhau.
=> Có thể xảy ra trường hợp này.
=> Mệnh đề sai là
Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có . Vậy
đúng.
Trên đường thẳng lấy điểm
sao cho
. Điểm
được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
Ta có nên
và
và
ngược hướng.
Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Do là hình bình hành nên
Suy ra
Cho tam giác ABC đều cạnh . Đường thẳng
qua
và song song với
, lấy điểm
. Tính giá trị nhỏ nhất của
khi
di động trên
.
Hình vẽ minh họa
Kẻ hình bình hành ACBD. Gọi I là trung điểm BD, khi đó, ta có
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M trùng với điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng .
Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là
Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn
được gọi là: Độ dài của
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó bằng
Ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ vecto
là:
Ta có: .
Cho Tìm
biết
.
Ta có
Để
Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm
Tính tích vô hướng
Ta có: ,
Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:
Ta có:
Cho tam giác vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Biết và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có: .
Suy ra và
ngược hướng.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn theo hai vecto
Cách 1: Giả sử I là trung điểm của BC
Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác ABC ta có:
Cách 2: Ta có:
Trong hệ tọa độ cho tam giác
có
,
và
thuộc trục
, trọng tâm
của tam giác thuộc trục
. Tìm tọa độ điểm
Vì thuộc trục
có hoành độ bằng
. Loại
.
Trọng tâm thuộc trục
có tung độ bằng
Xét các đáp án còn lại chỉ có đáp án
thỏa mãn
Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ
là
Ta có
Cho tứ giác Trên cạnh
lấy lần lượt các điểm
sao cho
và
Tính vectơ
theo hai vectơ
Ta có và
Suy ra
Theo bài ra, ta có và
Vậy
Cho hình thoi có
. Tính
.
Vì nên
.