Trong hệ trục tọa độ , tọa độ vecto
là:
Ta có:
Trong hệ trục tọa độ , tọa độ vecto
là:
Ta có:
Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
Ta có các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh tam giác ABC là:
Cho tam giác có
thuộc cạnh
sao cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
.
Cho tam giác vuông cân tại
có
. Tính
Gọi là trung điểm
Ta có
Tam giác vuông ở
và có góc
. Hệ thức nào sau đây là sai?
Vì nên loại
.
Vì nên loại
.
Vì nên loại
.
Vì nên chọn
.
Tích vô hướng của hai vecto và
là:
Ta có:
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
của tam giác đều
. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Cặp và
là cặp vectơ cùng hướng.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó bằng:
Ta có:
Trong hệ tọa độ cho tam giác
có
lần lượt là trung điểm của các cạnh
. Tìm tọa độ đỉnh
?
Gọi .
Từ giả thiết, ta suy ra
Ta có và
Khi đó
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Áp dụng quy tắc hình bình hành tại điểm B ta có:
Cho M là trung điểm AB, tìm đẳng thức sai
Ta có: .
Đáp án sai là .
Cho tam giác có
là trọng tâm và
là trung điểm của
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
suy ra
Ta có
Trong mặt phẳng tọa độ cho
. Xác định tọa độ trọng tâm
của tam giác
?
Vì H là trọng tâm tam giác OPQ nên ta có:
Vậy trọng tâm tam giác cần tìm là .
Cho hình vuông cạnh
, tâm
Tính
.
Gọi là trung điểm của
.
Ta có
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó bằng
Ta có:
Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
sai do
.
sai do
.
sai do
.
đúng do
.
Trong hệ tọa độ , cho các điểm
. Xác định tọa độ điểm
thỏa mãn biểu thức
?
Theo bài ra ta có:
Trong hệ tọa độ cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành.
Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
Vì nên
nằm giữa
và
, đồng thời
.
Cho tam giác ABC đều cạnh . Đường thẳng
qua
và song song với
, lấy điểm
. Tính giá trị nhỏ nhất của
khi
di động trên
.
Hình vẽ minh họa
Kẻ hình bình hành ACBD. Gọi I là trung điểm BD, khi đó, ta có
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M trùng với điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng .