Trong mặt phẳng tọa độ
, tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
với
là:
Tọa độ trung điểm M của AB là:
Vậy tọa độ trung điểm M của AB là .
Trong mặt phẳng tọa độ
, tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
với
là:
Tọa độ trung điểm M của AB là:
Vậy tọa độ trung điểm M của AB là .
Gọi
là các trung tuyến của tam giác
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
Suy ra
Do đó .
Cho tam giác
. Lấy các điểm
sao cho
và
. Xác định
để ba điểm
thẳng hàng.
Ta có:
Để ba điểm thẳng hàng thì
hay
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Cho tam giác
có tọa độ ba đỉnh
. Xác định tọa độ điểm
thỏa mãn
?
Giả sử tọa độ điểm D là:
Ta có: thỏa mãn
Ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai vectơ
và
. Tính cosin của góc giữa hai vectơ
và ![]()
Ta có: .
Trong hệ tọa độ
, cho các điểm
. Xác định tọa độ điểm
thỏa mãn biểu thức
?
Theo bài ra ta có:
Cho tam giác
, có bao nhiêu điểm
thỏa
?
Gọi là trọng tâm của tam giác
, ta có
.
Thay vào ta được : , hay tập hợp các điểm
là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác
và bán kính bằng
.
Cho tam giác
Tập hợp tất cả các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là
Ta có
Mà cố định
Tập hợp điểm
là đường tròn tâm
, bán kính
.
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC đều cạnh 2a => AB = BC = AC = 2a
=>
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn
. Xác định vị trí điểm M.
Điểm là trọng tâm tam giác
khi và chỉ khi
.
Cho
. Điểm
sao cho
là trung điểm
. Tìm tọa độ của điểm
.
Ta có: nên
.
là trung điểm
nên
Vậy .
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:.
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ
theo hai vectơ
và
của tam giác
với trung tuyến
.
Do là trung điểm của
nên ta có
.
Cho tam giác đều
với đường cao
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn vì
là trung điểm
và
cùng hướng.
Trong hệ trục tọa độ
, tọa độ của vectơ
là
Ta có
Cho
và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn
và
. Tìm
.
Ta có:
Tính tổng
.
Ta có .
Tích vô hướng của hai vecto
và
là:
Ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai vectơ
và
Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: và
Vậy