Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Vectơ gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:

    Gọi O là giao điểm của AC và BD

    => OA  OC, OB = OD

    Ta có:

    \begin{matrix}   \Rightarrow \overrightarrow {OA}  earrow  \swarrow \overrightarrow {OC} ;\overrightarrow {OB}  earrow  \swarrow \overrightarrow {OD}  \hfill \\   \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0  \hfill \\  \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OC}  = 2\overrightarrow {MO}  \hfill \\  \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OD}  = 2\overrightarrow {MO}  \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Nhận biết

    Cho \overrightarrow{AB} = -
\overrightarrow{CD}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có \overrightarrow{AB} = -
\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{DC}. Do đó:

    \overrightarrow{AB}\overrightarrow{CD} ngược hướng.

    \overrightarrow{AB}\overrightarrow{CD} cùng độ dài.

    ABCD là hình bình hành nếu \overrightarrow{AB}\overrightarrow{CD} không cùng giá.

    \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}
= \overrightarrow{0}.

    Chọn đáp án \overrightarrow{AB}\overrightarrow{CD} cùng độ dài.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Các vectơ đối của vectơ \overrightarrow{OD} là:

    Các vectơ đối của vectơ \overrightarrow{OD} là: \overrightarrow{OA},\overrightarrow{DO},\overrightarrow{EF},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{DA}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho tọa độ hai điểm P(1;2)Q(3; - 4). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có: \overrightarrow{PQ} = (3 - 1; - 4
- 2) = (2; - 6)

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng (\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})\overrightarrow{AB}=0 là:

     Chọn đáp án: Tam giác OAB cân tại O.

    Gọi M là trung điểm AB.

    Ta có: \left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } ight).\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {AB}  = 0 (do OM\perp AB).

  • Câu 6: Thông hiểu

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCA(6;1),\ B( - 3;5) và trọng tâm G( - 1;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

    Gọi C(x;y).

    G là trọng tâm tam giác ABC nên \left\{ \begin{matrix}
\frac{6 + ( - 3) + x}{3} = - 1 \\
\frac{1 + 5 + y}{3} = 1 \\
\end{matrix} ight.\ \overset{}{\leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix}
x = - 6 \\
y = - 3 \\
\end{matrix} ight.\ .

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}
ight| = \left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC}
ight|

    Gọi I,\ \ J lần lượt là trung điểm của AB,\ \ AC. Khi đó \left\{ \begin{matrix}
\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MI} \\
\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{MJ} \\
\end{matrix} ight.\ .

    Theo bài ra, ta có \left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} ight| = \left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} ight|\Leftrightarrow \left|2\ \overrightarrow{MI} ight| = \left| 2\ \overrightarrow{MJ} ight|\Leftrightarrow MI = MJ.

    Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn \left| \overrightarrow{MA} +
\overrightarrow{MB} ight| = \left| \overrightarrow{MA} +
\overrightarrow{MC} ight| là đường trung trực của đoạn thẳng IJ, cũng chính là đường trung trực của đoạn thẳng BCIJ là đường trung bình của tam giác ABC.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD} bằng

     \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC})=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}.

  • Câu 9: Nhận biết

    Tìm tọa độ vecto \overrightarrow{AB} biết A(5;3),B(7;8)?

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = (7 - 5,8 - 3) =
(2;5)

  • Câu 10: Nhận biết

    Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho \overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

     Vì \overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP} nên M nằm giữa NP, đồng thời MN=3MP.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Trong mặt phẳng Oxy, cho \overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}\overrightarrow{b}=8\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}. Kết luận nào sau đây sai?

    Ta có:

    \begin{matrix}  \vec a = 3\vec i + 6\vec j \Rightarrow \vec a = \left( {3;6} ight) \hfill \\  \vec b = 8\vec i - 4\vec j \Rightarrow \vec b = \left( {8; - 4} ight) \hfill \\   \Rightarrow \vec a.\vec b = 3.8 + \left( { - 4} ight).6 = 0 \hfill \\   \Rightarrow \left| {\vec a.\vec b} ight| = 0 \hfill \\   \Rightarrow \vec a \bot \vec b \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy kết luận sai là: |\overrightarrow{a}|\times |\overrightarrow{b}|=0

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Ta có:

    \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD}
= \overrightarrow{CD} sai do \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} =
\overrightarrow{DC}.

    \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD}
= 2\overrightarrow{CD} sai do \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD} =2\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow \left( \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} ight) - \left( \overrightarrow{AD} -\overrightarrow{AB} ight)\mathbf{=}2\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow 2\overrightarrow{AB} =2\overrightarrow{CD}.

    \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}
= \overrightarrow{AB} sai do \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AB} \Leftrightarrow \overrightarrow{AC} -\overrightarrow{AB} = - \overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CB}.

    \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}
= 2\overrightarrow{BC} đúng do \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} =\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BC} +\overrightarrow{CD}\mathbf{=}2\overrightarrow{BC} + \left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} ight) = 2\overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{0} = 2\overrightarrow{BC}.

  • Câu 13: Nhận biết

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

     Ta có:

    \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}e  \overrightarrow{BC} => Khẳng định sai

    \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB} e\overrightarrow{BC} => Khẳng định sai

     \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB} => Khẳng định đúng

    \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}e\overrightarrow{CA}=> Khẳng định sa

  • Câu 15: Vận dụng

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Từ giả thiết suy ra cạnh OC thuộc trục hoành \overset{}{ightarrow} cạnh AB song song với trục hoành nên y_{A} =
y_{B}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{AB} = \left( x_{A} - x_{B};0
ight). Do đó loại đáp án \overrightarrow{AB} có tung độ khác 0 và đáp án hai điểm A,\ B có tung độ khác nhau.

    Nếu C có hoành độ bằng 0\overset{}{ightarrow}C(0;0) \equiv O: mâu thuẩn với giả thiết OABC là hình bình hành. Loại đáp án C có hoành độ bằng 0.

    Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn x_{A}
+ x_{C} - x_{B} = 0.

    Cách 2. Gọi I là tâm của hình bình hành OABC. Suy ra

    \bullet I là trung điểm AC\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{x_{A} +
x_{C}}{2};\frac{y_{A} + 0}{2} ight).

    \bullet I là trung điểm OB\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{0 +
x_{B}}{2};\frac{0 + y_{B}}{2} ight).

    Từ đó suy ra \frac{x_{A} + x_{C}}{2} =\frac{0 + x_{B}}{2}\overset{}{ightarrow}x_{A} + x_{C} - x_{B} =0.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tính giá trị \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} biết rằng \overrightarrow{a} = (1; -
3),\overrightarrow{b} = (2;5)?

    Ta có:

    \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} =
1.2 + ( - 3).5 = - 13

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

    Hệ thức sai là: \overrightarrow{MP}\times \overrightarrow{MN}=-\overrightarrow{MN}\times \overrightarrow{MP}

    \overrightarrow {MP} .\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} (tính chất giao hoán)

  • Câu 18: Vận dụng

    Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} -
\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MD}

    \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}
- \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MD} \Leftrightarrow
\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MD} -
\overrightarrow{MA} \Leftrightarrow \overrightarrow{CB} =
\overrightarrow{AD}: vô lí

    \Rightarrow Không có điểm Mthỏa mãn.

  • Câu 19: Vận dụng

    Gọi M,\
N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,\ BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Do M là trung điểm các cạnh AD nên \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{MA} =
\overrightarrow{0}

    Do N lần lượt là trung điểm các cạnh BC nên 2\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MC} +
\overrightarrow{MB}. Nên \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} =
2\overrightarrow{MN} đúng.

    Ta có

    2\overrightarrow{MN} =\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MD} +\overrightarrow{DC} + \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} + \left( \overrightarrow{MD} +\overrightarrow{MA} ight) = \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{DC} .

    Vậy \overrightarrow{AB} +
\overrightarrow{DC} = 2\overrightarrow{MN}. Nên \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} =
2\overrightarrow{MN} đúng.

    \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC} + \left( \overrightarrow{CB} +\overrightarrow{DC} ight)= \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DB}= 2\overrightarrow{MN}. Nên \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DB} =
2\overrightarrow{MN} đúng.

    Vậy \overrightarrow{AC} +
\overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{MN} sai.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

    Gọi Mlà trung điểm BC.

    Ta có \overrightarrow{AG} =
\frac{2}{3}\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left(
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} ight) \Rightarrow
\overrightarrow{AG} = \frac{\overrightarrow{AB} +
\overrightarrow{AC}}{3}.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 26 lượt xem
Sắp xếp theo