Cho
không cùng phương,
. Vectơ cùng hướng với
là:
Ta có. Chọn
.
Cho
không cùng phương,
. Vectơ cùng hướng với
là:
Ta có. Chọn
.
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: ABCD là hình bình hành tâm O
=>
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. Xác định các vectơ
![]()
Ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ
cho tọa độ hai điểm
. Tính tọa độ vecto
?
Ta có:
Vậy .
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
là:
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
Cho hình chữ nhật
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Mà
Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:
Ta có: (Đúng).
Cho tam giác
có
thuộc cạnh
sao cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có
.
Cho hình vuông
cạnh
, tâm
Tính
.
Gọi là trung điểm của
.
Ta có
Cho ba điểm
phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì vectơ - không cùng phương với mọi vectơ.
Cho hai vecto
. Xác định góc giữa hai vecto
và
khi ![]()
Ta có:
Cho ba vectơ
Giá trị của
để
là
Ta có
Theo đề bài:
Cho
Tìm tọa độ của vectơ ![]()
Ta có
Cho tam giác đều
có cạnh bằng
Tính tích vô hướng ![]()
.
Cho
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có và
Xét tỉ số và
không cùng phương. Loại
và
ngược hướng.
Xét tỉ số không cùng phương. Loại
cùng phương.
Xét tỉ số và
cùng hướng. Chọn
và
cùng hướng.
Tính tổng
.
Ta có .
Cho hình thang
,
là trung điểm của
. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không cùng phương với
?
Vì ABCD là hình thang nên ta có các vectơ thỏa mãn yêu cầu là
Cho tam giác ABC đều cạnh
. Đường thẳng
qua
và song song với
, lấy điểm
. Tính giá trị nhỏ nhất của
khi
di động trên
.
Hình vẽ minh họa
Kẻ hình bình hành ACBD. Gọi I là trung điểm BD, khi đó, ta có
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M trùng với điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng .
Cho
. Điểm
sao cho
là trung điểm
. Tìm tọa độ của điểm
.
Ta có: nên
.
là trung điểm
nên
Vậy .