Cho hình bình hành
Gọi
là trọng tâm của tam giác
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Do đó
Cho hình bình hành
Gọi
là trọng tâm của tam giác
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Do đó
Tích vô hướng của hai vecto
và
là:
Ta có:
Cho tứ giác
. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
Xét các vectơ có điểm là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là
có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại
Vậy chọn đáp án 12.
Gọi
là tâm hình vuông
. Tính
.
Ta có .
Cho tam giác
đều cạnh
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Độ dài các cạnh của tam giác là thì độ dài các vectơ
.
Cho hình bình hành
, điểm
thoả mãn:
. Khi đó
là trung điểm của:
Ta có: .
Vậy là trung điểm của
.
Trong mặt phẳng tọa độ
cho ba điểm
Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: ,
Trong hệ tọa độ
cho bốn điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có ngược hướng.
Trong mặt phẳng tọa độ
cho
. Xác định tọa độ vecto
?
Ta có:
Cho tứ giác
Trên cạnh
lấy lần lượt các điểm
sao cho
và
Tính vectơ
theo hai vectơ ![]()
Ta có và
Suy ra
Theo bài ra, ta có và
Vậy
Trong mặt phẳng tọa độ
, tọa độ vecto
là:
Ta có: .
Cho ba điểm
phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Cho hai lực
và
có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực
và
lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là:

Ta có: .
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
. Chọn khẳng định đúng.
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ như sau:

Ta có:
Vậy hai vectơ cùng phương, ngược hướng.
Biết
và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có: .
Suy ra và
ngược hướng.
Cho tam giác
đều cạnh
nội tiếp đường tròn
,
là một điểm thay đổi trên
. Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
. Tính tổng
.
Hình vẽ minh họa
Dựng hình bình hành DBCA. Ta có:
Gọi E là giao điểm khác C của DC với (O). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M trùng E và M trùng C.
Vậy
Cho hình vuông
cạnh
Tính ![]()
Ta có
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tam giác
biết
. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh
của tam giác
?
Gọi M là trung điểm của BC
Khi đó tọa độ của M là:
Suy ra độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A hay độ dài đoạn AM là:
Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là .
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ các điểm
. Tìm tọa độ điểm
sao cho ba điểm
thẳng hàng?
Theo bài ra ta có:
Lại có:
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi
và
cùng phương hay
Vậy tọa độ điểm M là .
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: ABCD là hình bình hành tâm O
=>