Tổng
bằng vectơ nào sau đây?
Ta có
.
Tổng
bằng vectơ nào sau đây?
Ta có
.
Cho tam giác
đều có cạnh là 6. Tính
.
Hình vẽ minh họa
Gọi là trung điểm của
. Vì tam giác
đều có cạnh là 6, nên ta có
.
Xét tam giác vuông tại
, có
.
Suy ra
Mặt khác ta có:
.
Trong mặt phẳng Oxy, cho
và
. Kết luận nào sau đây sai?
Ta có:
Vậy kết luận sai là:
Cho tam giác
với
là trung điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét đáp án Ta có
(theo quy tắc ba điểm).
Chọn đáp án này.
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
và trọng tâm
. Tìm tọa độ đỉnh
?
Gọi
Vì là trọng tâm tam giác
nên
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có: .
Cho tam giác đều
cạnh
trọng tâm
Tập hợp các điểm
thỏa mãn
là
Gọi lần lượt là trung điểm của
Khi đó
Theo bài ra, ta có
Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn
là đường trung trực của đoạn thẳng
cũng chính là đường trung trực của đoạn thẳng
vì
là đường trung bình của tam giác
Cho tam giác đều
có cạnh bằng
Tính tích vô hướng ![]()
.
Cho tọa độ hai điểm
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Cho
và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn ![]()
Có một và chỉ một điểm D thỏa mãn
Cho hình bình hành
. Tập hợp tất cả các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là
: vô lí
Không có điểm
thỏa mãn.
Cho tứ giác
. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
Xét các vectơ có điểm là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là
có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại
Vậy chọn đáp án 12.
Cho tam giác
Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
Khẳng định nào sau đây sai?
Vì lần lượt là trung điểm của
Suy ra
là đường trung bình của tam giác
Mà
là hai vectơ cùng hướng nên
Cho hai vectơ
và
khác
. Xác định góc
giữa hai vectơ
và
khi ![]()
nên
.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
. Đâu là tọa độ của điểm A?
Ta có: O(0; 0)
Cho
và
là các vectơ khác
với
là vectơ đối của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có . Do đó,
và
cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Chọn đáp án sai là: Hai vectơ chung điểm đầu.
Cho tam giác
,
. Tính tọa độ điểm
là chân đường phân giác góc
. Biết
.
Theo tính chất đường phân giác: . Suy ra
.
Gọi . Suy ra
.
Ta có:
Vậy tọa độ điểm .
Cho tam giác đều
có đường cao
. Tính
.
Lấy sao cho
.
Ta có: .
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Nhận xét: .
Cho tam giác
, tập hợp các điểm
sao cho
là:
Gọi là trọng tâm của tam giác
, ta có
.
Thay vào ta được : , hay tập hợp các điểm
là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác
và bán kính bằng
.