Cho
. Điểm
trên trục
sao cho ba điểm
thẳng hàng thì tọa độ điểm
là:
Ta có: trên trục
.
Ba điểm thẳng hàng khi
cùng phương với
.
Ta có . Do đó,
cùng phương với
. Vậy
.Đáp án là
Cho
. Điểm
trên trục
sao cho ba điểm
thẳng hàng thì tọa độ điểm
là:
Ta có: trên trục
.
Ba điểm thẳng hàng khi
cùng phương với
.
Ta có . Do đó,
cùng phương với
. Vậy
.Đáp án là
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Gọi
là tâm hình vuông
. Tính
.
Ta có .
Tam giác
vuông ở
và có góc
. Hệ thức nào sau đây là sai?
Vì nên loại
.
Vì nên loại
.
Vì nên loại
.
Vì nên chọn
.
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
và trọng tâm là gốc tọa độ
Tìm tọa độ đỉnh
?
Gọi .
Vì là trọng tâm tam giác
nên
Cho tam giác
có
là trung điểm của
là trọng tâm của tam giác
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trọng tâm của tam giác
nên
Vì
là trung điểm của
nên
Do đó
Cho tam giác
có tọa độ ba đỉnh
. Trọng tâm G của tam giác
là:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ G là nghiệm hệ phương trình:
Cho hình vuông
, tính
.

Vẽ .
Ta có: .
Gọi
là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là Do độ dài hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Cho hình bình hành
tâm
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hình vẽ minh họa
Ta có: .
Suy ra đúng.
Ta có: . Suy ra
đúng.
Ta có: . Suy ra
sai.
Ta có: đúng.
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ hai điểm
. Tìm tọa độ điểm
đối xứng với điểm
qua
?
Gọi tọa độ điểm C là
Vì điểm đối xứng với điểm
qua
suy ra
là trung điểm của
Vậy tọa độ điểm C cần tìm là .
Cho
và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn ![]()
Có một và chỉ một điểm D thỏa mãn
Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I. Khi đó:
Ta có: (2 vectơ đối nhau).
Cho
và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn
và
. Tìm
.
Ta có:
Cho tam giác
đều cạnh
là trung điểm của
. Tính ![]()
Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác
là hình bình hành
là hình chữ nhật.
Ta có
Trong các vecto dưới đây, vecto nào cùng phương với vecto
?
Nhận thấy nên
cùng phương với
.
Cho tam giác
với
lần lượt là trung điểm của. Khẳng định nào sau đây sai?
Xét các đáp án:
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
Chọn đáp án này.
Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
Hệ thức sai là:
Vì (tính chất giao hoán)
Tam giác
vuông tại
. Độ dài vectơ
bằng:
Vẽ . Vẽ hình bình hành
Ta có:
Do đó .
Cho tam giác
. Lấy các điểm
sao cho
và
. Xác định
để ba điểm
thẳng hàng.
Ta có:
Để ba điểm thẳng hàng thì
hay