Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I. Khi đó:
Ta có: (2 vectơ đối nhau).
Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I. Khi đó:
Ta có: (2 vectơ đối nhau).
Trong hệ tọa độ
cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành.
Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
của tam giác đều
. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Cặp và
là cặp vectơ cùng hướng.
Cho tam giác
cân tại
,
và
. Tính
.
Ta có .
Tính tổng
.
Ta có .
Cho tứ giác
Trên cạnh
lấy lần lượt các điểm
sao cho
và
Tính vectơ
theo hai vectơ ![]()
Ta có và
Suy ra
Theo bài ra, ta có và
Vậy
Trên đường thẳng
lấy điểm
sao cho
. Điểm
được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Ta có nên
và
và
ngược hướng.
Cho tam giác ABC đều cạnh
. Đường thẳng
qua
và song song với
, lấy điểm
. Tính giá trị nhỏ nhất của
khi
di động trên
.
Hình vẽ minh họa
Kẻ hình bình hành ACBD. Gọi I là trung điểm BD, khi đó, ta có
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M trùng với điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng .
Cho hình vuông
cạnh
. Tính
.

Ta có: . (hình vuông cạnh
thì đường chéo bằng
).
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ các điểm
. Xác định tọa độ điểm Q sao cho tứ giác
là hình bình hành?
Gọi tọa độ điểm
Ta có:
Vì MNPQ là hình bình hành nên
Vậy tọa độ điểm Q cần tìm là .
Cho
. Điểm
trên trục
sao cho ba điểm
thẳng hàng thì tọa độ điểm
là:
Ta có: trên trục
.
Ba điểm thẳng hàng khi
cùng phương với
.
Ta có . Do đó,
cùng phương với
. Vậy
.Đáp án là
Tích vô hướng của hai vecto
và
là:
Ta có:
Cho đường tròn
và hai tiếp tuyến
(
và
là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?
Do là hai tiếp tuyến (
và
là hai tiếp điểm) nên
.
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Cho hai điểm
. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó tọa độ điểm M là:
Cho tam giác
có
là trọng tâm và
là trung điểm của
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
suy ra
Ta có
Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: Tam giác ABC đều =>
Mệnh đề nào sau đây sai?
Giả sử trường hợp
=> Điểm A và điểm B trùng nhau.
=> Có thể xảy ra trường hợp này.
=> Mệnh đề sai là
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó
bằng
Ta có:
Trong hệ trục tọa độ
, tọa độ của vectơ
là
Ta có