Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác
biết rằng
?
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi:
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác
biết rằng
?
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi:
Cho
. Điểm
trên trục
sao cho ba điểm
thẳng hàng thì tọa độ điểm
là:
Ta có: trên trục
.
Ba điểm thẳng hàng khi
cùng phương với
.
Ta có . Do đó,
cùng phương với
. Vậy
.Đáp án là
Cho hình vuông
cạnh
Tính ![]()
Ta có
Cho tam giác
có
là trung điểm của
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm
nên
Mặt khác
là trung điểm
nên
Suy ra
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
. Đâu là tọa độ của điểm A?
Ta có: O(0; 0)
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:.
Cho tứ giác
Gọi
lần lượt là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có (do cùng song song và bằng
).
Do đó là hình bình hành.
Do đó sai.
Cho tam giác
vuông cân đỉnh
, đường cao
. Khẳng định nào sau đây sai?
Do cân tại
,
là đường cao nên
là trung điểm
.
Xét các đáp án:
Đáp án Ta có
Đáp án . Ta có
Do đó đáp án này sai.
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
(do
vuông cân tại
).
Tứ giác MNPQ là hình bình hành nếu:
Hình vẽ minh họa

Ta có MNPQ là hình bình hành nếu
Cho ba điểm phân biệt
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án chỉ đúng khi ba điểm
thẳng hàng và
nằm giữa
.
Đáp án đúng theo quy tắc ba điểm. Chọn đáp án này.
Cho tam giác
vuông tại
có
. Tính ![]()
Ta có:
Cho tam giác
đều cạnh
nội tiếp đường tròn
,
là một điểm thay đổi trên
. Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
. Tính tổng
.
Hình vẽ minh họa
Dựng hình bình hành DBCA. Ta có:
Gọi E là giao điểm khác C của DC với (O). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M trùng E và M trùng C.
Vậy
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Áp dụng quy tắc hình bình hành tại điểm B ta có:
Cho hai điểm cố định
; gọi
là trung điểm
. Tập hợp các điểm
thoả:
là:
Ta có
Vậy tập hợp các điểm là đường tròn đường kính
.
Tìm tọa độ vecto
biết
?
Ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ hai điểm
. Tìm tọa độ điểm
sao cho điểm
cách đều hai điểm
?
Ta có:
Từ
Vậy tọa độ điểm D cần tìm là: .
Cho ba điểm
phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Cho tam giác đều
có cạnh
. Tính tích vô hướng
.
Ta có: .
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Biết
và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có:
=> và
ngược hướng.