Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: Tam giác ABC đều =>
Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: Tam giác ABC đều =>
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ hai điểm
. Tìm tọa độ điểm
đối xứng với điểm
qua
?
Gọi tọa độ điểm C là
Vì điểm đối xứng với điểm
qua
suy ra
là trung điểm của
Vậy tọa độ điểm C cần tìm là .
Cho tam giác ABC đều cạnh
. Đường thẳng
qua
và song song với
, lấy điểm
. Tính giá trị nhỏ nhất của
khi
di động trên
.
Hình vẽ minh họa
Kẻ hình bình hành ACBD. Gọi I là trung điểm BD, khi đó, ta có
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M trùng với điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng .
Cho hình vuông
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn Vì
Trong hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
. Tọa độ của véctơ
bằng
Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính ![]()
Gọi là trung điểm
Ta có
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức: ![]()
Ta có:
I là trung điểm của AB =>
Khi đó:
Vậy M là trung điểm của IC.
Cho tam giác
và điểm
thỏa mãn
. Tìm vị trí điểm ![]()
Gọi là trung điểm của
là trung điểm
Tích vô hướng của hai vecto
và
là:
Ta có:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Ta có: (Sai).
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
,
và
thuộc trục
, trọng tâm
của tam giác thuộc trục
. Tìm tọa độ điểm ![]()
Vì thuộc trục
có hoành độ bằng
. Loại
.
Trọng tâm thuộc trục
có tung độ bằng
Xét các đáp án còn lại chỉ có đáp án
thỏa mãn
Cho tam giác
vuông tại
và có
. Tính
.
Ta có .
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ
theo hai vectơ
và
của tam giác
với trung tuyến
.
Do là trung điểm của
nên ta có
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
của tam giác đều
. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Cặp và
là cặp vectơ cùng hướng.
Cho tam giác
, điểm I thoả mãn:
. Nếu
thì cặp số
bằng:
Ta có:
.
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có . Do đó:
và
ngược hướng.
và
cùng độ dài.
là hình bình hành nếu
và
không cùng giá.
Chọn đáp án và
cùng độ dài.
Cho
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có và
Xét tỉ số và
không cùng phương. Loại
và
ngược hướng.
Xét tỉ số không cùng phương. Loại
cùng phương.
Xét tỉ số và
cùng hướng. Chọn
và
cùng hướng.
Biết
và
. Câu nào sau đây đúng?
Ta có:
=> và
ngược hướng.
Cho ba điểm phân biệt
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có . Vậy
đúng.
Trong các vecto dưới đây, vecto nào cùng phương với vecto
?
Nhận thấy nên
cùng phương với
.