Cho hình vuông
, tính
.

Vẽ .
Ta có: .
Cho hình vuông
, tính
.

Vẽ .
Ta có: .
Cho tam giác
vuông cân tại
cạnh
Tính ![]()
Gọi là điểm đối xứng của
qua
Tam giác
vuông tại
có
Ta có suy ra
Cho tam giác
vuông tại
và có
. Tính
.
Ta có .
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
. Chọn khẳng định đúng.
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ như sau:

Ta có:
Vậy hai vectơ cùng phương, ngược hướng.
Cho tam giác
,
. Tính tọa độ điểm
là chân đường phân giác góc
. Biết
.
Theo tính chất đường phân giác: . Suy ra
.
Gọi . Suy ra
.
Ta có:
Vậy tọa độ điểm .
Cho 4 điểm
phân biệt. Khi đó
bằng
.
Cho tam giác
vuông cân đỉnh
, đường cao
. Khẳng định nào sau đây sai?
Do cân tại
,
là đường cao nên
là trung điểm
.
Xét các đáp án:
Đáp án Ta có
Đáp án . Ta có
Do đó đáp án này sai.
Đáp án . Ta có
Đáp án . Ta có
(do
vuông cân tại
).
Trong mặt phẳng Oxy, cho
và
. Kết luận nào sau đây sai?
Ta có:
Vậy kết luận sai là:
Trong mặt phẳng
cho
. Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
Ta có , suy ra
.
Cho
Tìm tọa độ của ![]()
Ta có
Cho tam giác
có
là trọng tâm và
là trung điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
Vì là trung điểm của
suy ra
Ta có
Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B?
Điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là và
ngược hướng.
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác
biết rằng
?
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi:
Cho hình vuông
cạnh bằng
. Tính độ dài véctơ
.
Hình vẽ minh họa:
Cho hình bình hành
, điểm
thỏa mãn:
. Khi đó điểm
là:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
=
Trong hệ trục tọa độ
, tọa độ vecto
là:
Ta có:
Cho hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
sai do
.
sai do
.
sai do
.
đúng do
.
Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng ![]()
Ta có: Tam giác ABC đều =>
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Cho tam giác
, biết rằng tồn tại duy nhất điểm I thỏa mãn:
. Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn:
.
Với điểm I thỏa mãn giả thiết, ta có:
và
nên
Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I bán kính .