Gọi là tâm hình vuông
. Tính
.
Ta có .
Gọi là tâm hình vuông
. Tính
.
Ta có .
Cho tam giác , gọi
là trung điểm của
và
là trọng tâm của tam giác
. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
Ta có
Mặt khác và
cùng hướng
hay
.
Cho tam giác đều có đường cao
. Tính
.
Lấy sao cho
.
Ta có: .
Cho hai điểm cố định ; gọi
là trung điểm
. Tập hợp các điểm
thoả:
là:
Ta có
Vậy tập hợp các điểm là đường tròn đường kính
.
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Áp dụng quy tắc hình bình hành tại điểm B ta có:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính
Ta có:
Trong hệ tọa độ cho ba điểm
Tìm tọa độ của vectơ
Ta có
Cách khác:
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC =>
Cho tam giác . Lấy các điểm
sao cho
và
. Xác định
để ba điểm
thẳng hàng.
Ta có:
Để ba điểm thẳng hàng thì
hay
Cho hình vuông cạnh
, tính độ dài vectơ
.
Ta có: .
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác :
.
Cho Tìm tọa độ của vectơ
Ta có
Gọi là tâm của hình vuông
. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng
Xét các đáp án:
Đáp án Ta có
Đáp án Ta có
Đáp án Ta có
Chọn đáp án này.
Đáp án Ta có
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng :
Các vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là
và
.
Cho . Điểm
sao cho
là trung điểm
. Tìm tọa độ của điểm
.
Ta có: nên
.
là trung điểm
nên
Vậy .
Trong mặt phẳng tọa độ cho
. Xác định tọa độ vecto
?
Ta có:
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ theo hai vectơ
và
của tam giác
với trung tuyến
.
Do là trung điểm của
nên ta có
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo định nghĩa, hai véctơ bằng nhau phải thỏa mãn hai điều kiện:
+) Cùng hướng
+) Cùng độ dài.
Chọn đáp án: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Trong mặt phẳng Oxy, cho và
. Kết luận nào sau đây sai?
Ta có:
Vậy kết luận sai là:
Cho hai vectơ và
đều khác vectơ
Tích vô hướng của
và
được xác định bằng công thức nào dưới đây?
Cho hai vectơ và
đều khác vectơ
Tích vô hướng của
và
là một số, kí hiệu là
được xác định bởi công thức sau:
.
Cho tam giác cân ở
, đường cao
. Khẳng định nào sau đây sai?
Tam giác cân ở
, đường cao
. Do đó,
là trung điểm
.
Ta có:
là trung điểm
.
Chọn đáp án sai là