Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.”

Không gian mẫu:

=>.

Ta có:

Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: .

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 3 ở hàng phần trăm là số 6 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: .

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố: “Hai số được chọn có tổng là một số chẵn”

Tổng của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.

Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số lẻ và 15 số chẵn.

Xét trường hợp chọn được hai số lẻ ta có: cách chọn.

Xét trường hợp chọn được hai số chẵn ta có: cách chọn.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Khi đó xác suất của biến cố A là: .

Quan sát dãy số liệu ta có:

Giá trị lớn nhất bằng 60

Giá trị nhỏ nhất bằng 38

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

Vì số gần đúng của số có ba chữ số đáng tin nên ba chữ số đó là ,,.

Nên cách viết dưới dạng chuẩn là

Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .

Thống kê lại bảng:

Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

Suy ra trung vị .

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

=> Số trung vị của mẫu số liệu:

Chọn ba viên bi ngẫu nhiên trong hộp =>

Biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” =>

=> Xác suất của biến cố A là: 

Lấy 3 quả bóng từ 12 quả ta có:

Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng đều màu xanh có: cách

Vậy xác suất để lấy được 3 quả bóng màu xanh là: .

Vì cỡ áo 40 bán được 81 cái (nhiều nhất) nên mốt của mẫu số liệu là 40.

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là:

Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 29.

Giá trị nhỏ nhất là 23

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

Vậy đáp án là 6.

Số cách chọn 3 học sinh từ 15 học sinh là:

Số cách chọn 3 học sinh nam từ 9 học sinh nam là:

Vậy xác suất để chọn được 3 học sinh nam là:

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Ta xác định được các tứ phân vị:

Suy ra có hai giá trị bất thường là .

Ta có: là số lẻ

Suy ra

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.

Số cách lấy 3 quyển sách bất kì là .

Số cách lấy được 3 quyển thuộc môn toán là .

Suy ra xác suất cần tìm là .

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Vậy thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là 8,53.

 Gieo 2 con xúc xắc, số phần tử của không gian mẫu: .

Các kết quả thỏa mãn là: (1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6). Có 6 kết quả.

Vậy xác suất là: .

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi đỏ là cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi vàng là cách.

● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi đỏ và 1 bi vàng là cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính .