Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

Biết
. Tìm mốt của bảng số liệu.
Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .
Thống kê lại bảng:
Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).
Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

Biết
. Tìm mốt của bảng số liệu.
Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .
Thống kê lại bảng:
Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).
Kết quả thi Toán của một số học sinh trong lớp là:
. Trung vị là:
Dãy số liệu gồm 5 số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Vì 5 là số lẻ nên trung vị nằm ở vị trí . Có nghĩa là trung vị bằng 7.
Chọn khẳng định sai?
Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc ”
Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn ”.
Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được:
. Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.
Khoảng tứ phân vị
.
Khoảng biến thiên .
Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:
Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.
Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:
Số trung bình: .
Phương sai: .
Cho mẫu số liệu:
. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó?
Ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
Vậy độ lệch chuẩn bằng .
Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được
. Giá trị gần đúng của
quy tròn đến hàng phần trăm là:
Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 3 ở hàng phần trăm là số 6 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: .
Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là bao nhiêu?
Số phần tử không gian mẫu:.
Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: .
Suy ra .
Dân số một tỉnh B năm 2024 là
người, với độ chính xác
. Số quy tròn của
là:
Quy tròn số với độ chính xác
ta biết
=> Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là .
Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:
Quan sát biểu đồ ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 342
Giá trị nhỏ nhất là: 4
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.
Quy tròn số 0,1352 đến hàng phần mười.
Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán là bao nhiêu?
Số cách lấy 3 quyển sách bất kì là .
Số cách lấy được 3 quyển thuộc môn toán là .
Suy ra xác suất cần tìm là .
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi là biến cố
Tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn
. Ta xét các trường hợp:
TH1:. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số lẻ thì khi gieo lần hai, số chấm xuất hiện phải là số chẵn. Khi đó có cách gieo.
TH2:. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số chẵn thì có hai trường hợp xảy ra là số chấm xuất hiện trên mặt khi gieo lần hai là số lẻ hoặc số chẵn. Khi đó có cách gieo.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là
Vậy xác suất cần tìm tính
Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4 6 7 2 10 9 3 5 8 7 3 8.
Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
.
Cho một đa giác
có
đỉnh nội tiếp một đường tròn
. Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của
. Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của
, số đó gần với số nào nhất trong các số sau?
Số phần tử của không gian mẫu là: .
Gọi là biến cố “lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của
”.
Để chọn ra một tứ giác thỏa mãn đề bài ta làm như sau:
Bước 1: Chọn đỉnh đầu tiên của tứ giác, có cách.
Bước 2: Chọn đỉnh còn lại sao cho hai đỉnh bất kỳ của tứ giác cách nhau ít nhất 1 đỉnh. Điều này tương đương với việc ta phải chia
chiếc kẹo cho
đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất
cái, có
cách, nhưng làm như thế mỗi tứ giác lặp lại 4 lần.
Số phần tử của biến cố
là:
.
Xác suất của biến cố là:
.
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt và quan sát số chấm xuấ hiện trên con xúc xắc. Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện là:
Số phần tử không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là 5”
Vậy xác suất của biến cố A là:
Một hộp có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp (sau khi chọn mỗi viên lại thả lại vào hộp). Không gian mẫu là:
Mô tả không gian mẫu: .
(Xanh là X, đỏ là D, vàng là V).
Điểm kiểm tra môn Văn của 2 tổ học sinh được thống kê:

Dựa vào khoảng biến thiên thì tổ nào học đều hơn?
Khoảng biến thiên điểm của tổ 1 là .
Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là .
Vì nên tổ 1 học đều hơn.