Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Ta có: Không gian mẫu suy ra .

Gọi biến cố : “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay suy ra .

Từ đó suy ra .

Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là .

Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.

Số phần tử không gian mẫu

Các trường hợp thỏa mãn điều kiện bài toán:

TH1: Chọn được 3 nam và 2 nữ: cách chọn

TH2: Chọn được 4 nam và 1 nữ: cách chọn

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “5 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ” là: cách

Vậy xác suất của biến cố A là:

Bảng số liệu có 20 giá trị => .

=> .

Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có cách.

2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là . Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là .

Vậy: .

Giá trị lớn nhất bằng 350

Giá trị nhỏ nhất bằng 270

=> Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

Số quy tròn của số đến hàng phần trăm là .

Trung bình cộng của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

.

Độ chính xác nên ta làm tròn số đến hàng nghìn, ta được kết quả là .

Mô tả không gian mẫu ta có: .

 Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.

Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó .

Tứ phân vị của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là .

Tứ phân vị của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: .

Khoảng tứ phân vị .

Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."

Khẳng định đúng là:

Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất, bỏ qua thông tin các giá trị còn lại.

Số phần tử của tập là .

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên số từ tập .

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố Số được chọn gồm chữ số lẻ và chữ số luôn đứng giữa hai chữ số lẻ. Do số luôn đứng giữa số lẻ nên số không đứng ở vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng. Ta có các khả năng

+ Chọn trong vị trí để xếp số , có cách.

+ Chọn trong số lẻ và xếp vào vị trí cạnh số vừa xếp, có cách.

+ Chọn số lẻ trong số lẻ còn lại và chọn số chẵn từ sau đó xếp số này vào vị trí trống còn lại có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ

=> Số trung vị của mẫu số liệu trên là

Nửa dữ liệu bên trái là:

Do đó

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .

Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .

Thống kê lại bảng:

Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

Suy ra trung vị .

Ta có: gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng .

Số cách lấy 3 viên bi bất kì là .

Số cách lấy được 3 viên bi trắng là .

Số cách lấy được 2 viên bi trắng, 1 viên bi đen là .

Số cách lấy được 1 viên bi trắng, 2 viên bi đen là .

Số cách lấy được 3 viên bi đen là .

Số cách lấy được cả 2 viên bi không đỏ là .

Suy ra xác suất cần tìm là .

Vì mỗi hành khách có 4 cách chọn toa tàu nên:

Để xếp theo yêu cầu của bài toán ta thực hiện các bước liên tiếp như sau:

Chọn 1 toa để xếp 3 người ta có:

Chọn 3 người để xếp vào toa đó là:

Chọn 1 toa từ 3 toa còn lại để xếp người còn lại vào:

Theo quy tắc nhân ta có:

Vậy xác suất cần tìm là:

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên ba mặt của ba con xúc xắc là 9”

Vì nên

Lại có

Khi đó xác suất của biến cố A là: