Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Một người thống kê lại số giày bán được trong tháng của một công ty.

    Hỏi công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới?

    Tháng vừa rồi, công ty bán được 70 đôi giày cỡ 40 (nhiều nhất). Đây chính là mốt.

    Vậy suy ra tháng tới, công ty nên nhập thêm giày cỡ 40 để bán.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 8;4;7;6;5;10;9. Xác định phương sai của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 7

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8 + 4 + 7 + 6 + 5 + 10 + 9}{7} = 7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{7}\lbrack(8 - 7)^{2} + (4 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}

    + (6 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}brack = 4

    Vậy phương sai của mẫu số liệu bằng 4.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Số học sinh

    2

    3

    9

    5

    1

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    \overline{x} = \frac{2.8,3 + 3.8,4 + 9.8,5 + 5.8,7 + 1.8,8}{20} = 8,53

    Vậy thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là 8,53.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.

     Gieo 2 con xúc sắc, số kết quả của không gian mẫu là: n(\Omega)=36.

    Các kết quả thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (1; 2); (1; 5); (2; 1); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (4; 2); (4; 5); (5; 1); (5; 4); (6; 3); (6; 6). Có 12 phần tử.

    Xác suất là: P=\frac{12}{36}=\frac13.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Kết quả điều tra dân số của tỉnh A năm 2024 là 1279425 \pm 300 người. Số quy tròn dân số trên là:

    Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 300 là hàng năm nên ta quy tròn 1279425 đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của 1279425 là 1279000.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Bạn Xuân là một trong nhóm 15 người. chọn 3 người để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến phần mười nghìn để Xuân là một trong 3 người được chọn là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{15}^{3} = 455.

    Gọi A là biến cố Xuân là một trong ba người được chọn.

    Có 1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.

    Có C_{14}^{2} cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 1.C_{14}^{2} = 91.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{91}{455} = 0,2.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5} = 5,2.

  • Câu 9: Nhận biết

    Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là bao nhiêu?

    Số phần tử không gian mẫu:n(\Omega) = 2.2 = 4.

    Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A = \left\{ SN;NS;SS ight\}.

    Suy ra P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{4}.

  • Câu 10: Nhận biết

    Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:

    21

    17

    22

    18

    20

    17

    15

    13

    15

    20

    15

    12

    18

    17

    25

    17

    21

    15

    12

    18

    16

    23

    14

    18

    19

    13

    16

    19

    18

    17

    Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R=25-12=13

  • Câu 11: Thông hiểu

    Trong một chiếc hộp đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất của biến cố “3 quả cầu có đủ ba màu”?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{12}^{3} = 220

    Gọi A là biến cố chọn được 3 quả có đủ ba màu.

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5.4.3 = 60

    Khi đó xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{60}{220} = \frac{3}{11}

  • Câu 12: Nhận biết

    Nguyên lí xác suất bé được phát biểu như sau: “Nếu có một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử biến cố đó sẽ …”. Cụm từ cần điền vào chỗ trống là:

    Nguyên lí xác suất bé được phát biểu như sau: “Nếu có một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra”.

  • Câu 13: Vận dụng

    Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp M = \left\{ 1;2;3;...;2019 ight\}. Xác suất của P để trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp bằng bao nhiêu?

    Có tất cả C_{2019}^{3} cách chọn 3 số tự nhiên từ tập hợp M = \left\{ 1;2;3;...;2019 ight\}.

    Suy ra n(\Omega) = C_{2019}^{3}.

    Xét biến cố A: “Chọn 3 số tự nhiên sao cho không có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

    Ta có \overline{A}: “Chọn 3 số tự nhiên sao luôn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

    Xét các trường hợp sau:

    + Trường hợp 1: Trong ba số chọn được chỉ có 2 số liên tiếp:

    - Nếu 2 số liên tiếp là \left\{ 1;2 ight\} hoặc \left\{ 2018;2019 ight\} thì số thứ ba có 2019 - 3 = 2016 cách chọn (do không tính số liên tiếp sau và trước mỗi cặp số đó).

    - Nếu 2 số liên tiếp là \left\{ 2;3 ight\}, \left\{ 3;4 ight\},.,\left\{ 2017;2018 ight\} thì số thứ ba có 2019 - 4 = 2015 cách chọn (do không tính 2 số liền trước và sau mỗi cặp số đó).

    Trường hợp này có 2.2016 + 2016.2015 = 4066272 cách chọn.

    + Trường hợp 2: Chọn được 3 số liên tiếp.

    Tức là chọn các bộ \left\{ 1;2;3 ight\}, \left\{ 2;3;4 ight\},.,\left\{ 2017,2018,2019 ight\}: có tất cả 2017 cách.

    Suy ra n\left( \overline{A} ight) = 4066272 + 2017 = 4068289.

    Vậy P = P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{4068289}{C_{2019}^{3}} = \frac{1365589680}{1369657969} = \frac{677040}{679057}.

  • Câu 14: Nhận biết

    Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Mô tả biến cố A.

    Liệt kê ta có: A = \left\{ (1,6),\ (2,6),\ (3,6),\ (4,6),\ (5,6),\ (6,6),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5) ight\}.

  • Câu 15: Vận dụng

    Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

    Số sách

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    		 

    Số học sinh đọc

    10

    m

    8

    6

    n

    3

    n = 40

    Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

     Số trung bình là: 

    \overline x = \frac{{10.1 + 2.m + 8.3 + 4.6 + 5.n + 6.3}}{{40}} = \frac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{10.1}^2} + m{{.2}^2} + {{8.3}^2} + {{6.4}^2} + n{{.5}^2} + {{3.6}^2}} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {286 + 4m + 25n} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \end{matrix}

    Theo bài ra ta có:

    Kiểm tra được: m = 8 và n = 5 thỏa mãn.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho a là số gần đúng của số đúng \overline{a}. Khi đó \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là:

    Ta có: \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

  • Câu 18: Nhận biết

    Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là 175cm \pm 0,2cm. Điều đó có nghĩa là gì?

    Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là 175cm \pm 0,2cm có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ 174,8cm đến 175,2cm.”

  • Câu 19: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau: 4,5;\ 5,0;\ 7,5;\ 8,5;\ 5,5;\ 6,0;\ 6,5;\ 9,0;\ 4,5;\ 10;\ 9,0. Số trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    4,5;\ 4,5;\ 5,0;\ 5,5;\ 6,0;6,5;\ 7,5;\ 8,5;\ 9,0;\ 9,0;\ 10

    Ta có: N = 11 là số lẻ suy ra trung vị của mẫu số liệu đứng ở vị trí số \frac{11 + 1}{2} = 6

    Hay trung vị của mẫu số liệu là 6,5.

  • Câu 20: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 31 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập