Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Kết quả đo chiều cao của một tòa nhà được ghi là $120m \pm 0,5m$ . Tìm độ chính xác của phép đo trên.
- A.
  $0,5m$
- B.
  $120m$
- C.
  $120,5m$
- D.
  $119,5m$
Độ chính xác của phép đo trên là: $0,5m$ .
Câu 2: Nhận biết
Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
- A.
  102
- B.
  200
- C.
  10,5
- D.
  100,5
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.
Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó $Q_2=\frac{96+105}2=100,5$ .
Tứ phân vị $Q_1$ của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là $Q_1=\frac{77+84}2=80,5$ .
Tứ phân vị $Q_3$ của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: $Q_3=\frac{105+117}2=111$ .
Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q=111-80,5=30,5$ .
Câu 3: Thông hiểu
Nhiệt độ của thành phố Hà Nội ghi nhận trong 10 ngày lần lượt là: $24;\ 21;\ 30;\ 34;\ 28;\ 35;\ 33;\ 36;\ 25;\ 27$ . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $\Delta Q = 9$
- B.
  $\Delta Q = 12$
- C.
  $\Delta Q = 11$
- D.
  $\Delta Q = 13$
Sắp xếp dãy dữ liệu theo thứ tự không giảm là:

$21;24;25;27;28;30;33;34;35;36$

Suy ra $Q_{2} = 29;Q_{1} = 25;Q_{3} = 34$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

$\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 9$
Câu 4: Nhận biết
Làm tròn số $1234,567$ đến hàng đơn vị?
- A.
  $1234$
- B.
  $1235$
- C.
  $1234,5$
- D.
  $1234,6$
Số $1234,567$ làm tròn đến hàng đơn vị là $1235$ .
Câu 5: Nhận biết
Gieo một đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần là:
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{1}{4}$
- D.
  $\frac{3}{4}$
Gieo một đồng xu 2 lần, số kết quả của không gian mẫu là $n(\Omega)=2.2=4$
Các kết quả thỏa mãn là: SN, NS, SS. (3 kết quả).
Vậy $P=\frac34$ .
Câu 6: Nhận biết
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?
- A.
  Số trung bình
- B.
  Số trung vị
- C.
  Mốt
- D.
  Phương sai
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.
Câu 7: Thông hiểu
Tìm số trung vị của dãy số liệu $1;1;2;3;4;4;5;5;5;6$ ?
- A.
  $4$
- B.
  $4,5$
- C.
  $5$
- D.
  $5,5$
Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

Suy ra số trung vị của dãy số liệu đã cho là $\frac{4 + 4}{2} = 4$ .
Câu 8: Nhận biết
Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  4
- D.
  5,5
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.
Câu 9: Thông hiểu
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$ , điều đó có nghĩa là gì?
- A.
  Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ $151,8m$ đến $152,2m$ .
- B.
  Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m.
- C.
  Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m.
- D.
  Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m.
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$ có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ $151,8m$ đến $152,2m$ .
Câu 10: Thông hiểu
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được có số hoa hồng bằng số hoa ly.
- A.
  $\frac{1851}{4845}.$
- B.
  $\frac{1}{72}.$
- C.
  $\frac{31}{71}.$
- D.
  $\frac{994}{4845}.$
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega| = C_{21}^{7} = 116280$ .

Gọi $A$ là biến cố $''$ 7 hoa được ó số hoa hồng bằng số hoa ly $''$ . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ là:

TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}$ cách.

TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có $C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}$ cách.

TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có $C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| \Omega_{A} ight| = C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5} + C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3} + C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1} = 23856$ .

Vậy xác suất cần tính $P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{23856}{116280} = \frac{994}{4845}.$
Câu 12: Thông hiểu
Có $13$ học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối $12$ có $8$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ, khối $11$ có $2$ học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh bất kỳ để trao thưởng, xác suất để $3$ học sinh được có cả nam và nữ đồng thời có cả khối $11$ và khối $12$ là bao nhiêu?
- A.
  $\frac{57}{286}.$
- B.
  $\frac{21}{143}.$
- C.
  $\frac{27}{144}.$
- D.
  $\frac{229}{296}.$
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega| = C_{13}^{3} = 286$ .

Gọi $A$ là biến cố $''3$ học sinh được ó cả nam và nữ đồng thời có cả khối $11$ và khối $12''$ . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ là:

TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có $C_{2}^{1}C_{8}^{1}C_{3}^{1} = 48$ cách.

TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có $C_{2}^{1}C_{3}^{2} = 6$ cách.

TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có $C_{2}^{2}C_{3}^{1} = 3$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| \Omega_{A} ight| = 48 + 6 + 3 = 57$ .

Vậy xác suất cần tính $P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{57}{286}.$
Câu 13: Nhận biết
Một chiếc hộp đựng 5 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số ghi trên hai thẻ đều là số lẻ”. Tính số phần tử của biến cố A?
- A.
  $4$
- B.
  $3$
- C.
  $5$
- D.
  $6$
Số phần tử của biến cố A là: $C_{3}^{2} = 3$
Câu 14: Vận dụng
Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện cộng 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.
- A.
  Khoảng biến thiên không đổi.
- B.
  Khoảng biến thiên tăng gấp đôi.
- C.
  Chưa đủ cơ sở để kết luận.
- D.
  Khoảng biến thiên giảm một nửa.
Giả sử các số liệu trong mẫu là: $a_{1};a_{2};...;a_{10}$ đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên: $R_{1} = a_{10} - a_{1}$ .

Cộng hai với tất cả các số liệu: $a_{1} + 2;a_{2} + 2;...;a_{10} + 2$ .

Khoảng biến thiên: $R_{2} = (a_{10} + 2) - (a_{1} + 2$ $) = a_{10} - a_{1}$ .

Suy ra $R_{2} = R_{1}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $43;45;46;41;40$ . Giá trị phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lần lượt là:
- A.
  $5,2;\ 2,28$
- B.
  $5,5;\ 2,35$
- C.
  $2,5;\ 1,28$
- D.
  $3,2;\ 1,5$
Trung bình cộng của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{43^{2} + 45^{2} + 46^{2} + 41^{2} + 40^{2}}{5} - 43^{2} = 5,2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

$s = \sqrt{s^{2}} \approx 2,28$ .
Câu 16: Vận dụng
Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

Tìm trung vị của mẫu số liệu này.
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  4
- D.
  2
Cỡ mẫu số liệu này là: $2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35$ .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3.

Vậy trung vị $M_{e} = 3$ .
Câu 17: Thông hiểu
Hai cậu bé cùng bắn bi vào lỗ. Xác suất người thứ nhất bắn trúng vào lỗ là 85%, xác suất người thứ hai bắn trúng vào lỗ là 70%. Hỏi xác suất để cả hai người cùng bắn trúng vào lỗ:
- A.
  59,5%
- B.
  15%
- C.
  30%
- D.
  4,5%
Xác suất người thứ nhất bắn trúng lỗ: 0,85

Xác suất người thứ hai bắn trúng bia: 0,7

Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng bia: 0,85.0,7 = 0,595 = 59,5%
Câu 18: Vận dụng
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ . Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{5}{216}$ .
- B.
  $\frac{1}{969}$ .
- C.
  $\frac{3}{323}$ .
- D.
  $\frac{2}{9}$ .
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ ” $\Rightarrow n(\Omega) = C_{20}^{4} = 4845$ .

Gọi A là biến cố:” 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật”

Đa giác có 20 đỉnh sẽ có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo qua tâm sẽ có 1 hình chữ nhật nên số HCN là: $n(A) = C_{10}^{2} = 45.$

$P(A) = \frac{45}{4845} = \frac{3}{323}$ .
Câu 19: Thông hiểu
Cho dãy số liệu $9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200$ . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
- A.
  $Q_{1} = 18$
- B.
  $Q_{1} = 15$
- C.
  $Q_{1} = 40$
- D.
  $Q_{1} = 46$
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ

=> Số trung vị của mẫu số liệu trên là $27 \Rightarrow Q_{2} = 27$

Nửa dữ liệu bên trái $Q_{2}$ là: $9;10;15;18;19$

Do đó $Q_{1} = 15$

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 15$ .
Câu 20: Nhận biết
Gieo đồng tiền hai lần. Biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng $1$ lần có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $2$ . .
- B.
  $4$ .
- C.
  $5$ .
- D.
  $6$ .
Liệt kê ta có: $A = \left\{ NS.SN ight\}$ . (2 phần tử)

36 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!