Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200$ . Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
- A.
  $15$
- B.
  $40$
- C.
  $46$
- D.
  $18$
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

$9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu $30;40;46;100;200$

Do đó $Q_{3} = 46$ .
Câu 2: Nhận biết
Cho $A$ là một biến cố trong phép thử $T$ . Xác suất của biến cố đối $\overline{A}$ liên hệ với xác suất của biến cố $A$ được xác định theo công thức nào sau đây?
- A.
  $P\left( \overline{A} ight) = P(A) - 1$
- B.
  $P\left( \overline{A} ight) = P(A)$
- C.
  $P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A)$
- D.
  $P\left( \overline{A} ight) = P(A) + 1$
Xác suất của biến cố đối $\overline{A}$ liên hệ với xác suất của biến cố $A$ theo công thức:

$P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A)$
Câu 4: Thông hiểu
Phát biểu nào sau đây sai?
- A.
  Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.
- B.
  Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán của một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 trong mẫu.
- C.
  Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu.
- D.
  Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị trong mẫu.
Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."
Câu 5: Thông hiểu
Cho $\overline{m}=2 +\sqrt{3}= 3,7320508...$ Hãy xác định số gần đúng của $\overline{m}$ với độ chính xác d = 0,0001.
- A.
  3,73205
- B.
  3,73
- C.
  3,7321
- D.
  3,7320.
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn.
Quy tròn $\overline{m}$ đến hàng phần chục nghỉn ra được số gần đúng của $\overline{m}$ là $m=3,7321$
Câu 6: Nhận biết
Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
- A.
  19
- B.
  22
- C.
  20
- D.
  23
Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.
Câu 8: Vận dụng
Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $S$ . Xác suất để hai số được ó chữ số hàng đơn vị giống nhau là bao nhiêu?
- A.
  $\frac{8}{89}.$
- B.
  $\frac{80}{89}.$
- C.
  $\frac{35}{89}.$
- D.
  $\frac{13}{89}.$
Số phần tử của tập $S$ là $9.10 = 90$ .

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên $2$ số từ tập $S$ .

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega| = C_{90}^{2} = 4005$ .

Gọi $X$ là biến cố $''$ Số được ó chữ số hàng đơn vị giống nhau $''$ . Ta mô tả không gian của biến cố $X$ nhưu sau

● Có $10$ cách hữ số hàng đơn vị (chọn từ các chữ số $\left\{ 0;\ 1;\ 2;\ 3;...;\ 9 ight\}$ ).

● Có $C_{9}^{2}$ cách chọn hai chữ số hàng chục (chọn từ các chữ số $\left\{ 1;\ 2;\ 3;...;\ 9 ight\}$ ).

Suy ra số phần tử của biến cố $X$ là $\left| \Omega_{X} ight| = 10.C_{9}^{2} = 360$ .

Vậy xác suất cần tính $P(X) = \frac{\left| \Omega_{X} ight|}{|\Omega|} = \frac{360}{4005} = \frac{8}{89}.$ .
Câu 9: Thông hiểu
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiên cân đối, đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
- A.
  $\frac{7}{8}$
- B.
  $\frac{5}{8}$
- C.
  $\frac{3}{8}$
- D.
  $\frac{1}{8}$
Ta có: $n(\Omega) = 2^{3} = 8$

Gọi A là biến cố “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

$\Rightarrow A = \left\{ SSS;SSN;SNS;NSS;NSN;NNS ight\}$

$\Rightarrow n(A) = 7$

Vậy $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{7}{8}$
Câu 10: Thông hiểu
Điểm kiểm tra môn Văn của 2 tổ học sinh được thống kê:

Dựa vào khoảng biến thiên thì tổ nào học đều hơn?
- A.
  Tổ 1 học đều hơn.
- B.
  Tổ 2 học đều hơn.
- C.
  Hai tổ học đều như nhau.
- D.
  Không đủ cơ sở để so sánh.
Khoảng biến thiên điểm của tổ 1 là $R_{1} = 9 - 7 = 2$ .

Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là $R_{2} = 10 - 6 = 4$ .

Vì $R_{1} < R_{2}$ nên tổ 1 học đều hơn.
Câu 11: Thông hiểu
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn $\lbrack 40;60brack$ . Tính xác suất của biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục”.
- A.
  $\frac{3}{7}$
- B.
  $\frac{4}{21}$
- C.
  $\frac{11}{21}$
- D.
  $\frac{8}{21}$
Từ 40 đến 60 có 21 số nên $n(\Omega) = 21$

Các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: $45;45;47;48;49;56;57;58;59$

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục” là 9.

Suy ra xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$
Câu 12: Nhận biết
Cho dãy số liệu $1;1;2;3;4;4;5;5;5;6$ . Xác định mốt của mẫu số liệu?
- A.
  $5$
- B.
  $1$
- C.
  $6$
- D.
  $3$
Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất

Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.
Câu 13: Thông hiểu
Tìm số trung vị của dãy số liệu $1;1;2;3;4;4;5;5;5;6$ ?
- A.
  $4$
- B.
  $4,5$
- C.
  $5$
- D.
  $5,5$
Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

Suy ra số trung vị của dãy số liệu đã cho là $\frac{4 + 4}{2} = 4$ .
Câu 14: Vận dụng
Cho ba nhóm học sinh:

Nhóm 1 gồm 6 học sinh có cân nặng trung bình là 45kg.

Nhóm 2 gồm 11 học sinh có cân nặng trung bình là 50kg.

Nhóm 3 gồm 8 học sinh có cân nặng trung bình là 42kg.

Hãy tính khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh trên?
- A.
  $46kg$
- B.
  $46,24kg$
- C.
  $46,64kg$
- D.
  $45kg$
Tổng khối lượng của mỗi nhóm lần lượt là: $\left\{ \begin{matrix} N_{1} = 6.45kg \\ N_{2} = 11.50kg \\ N_{3} = 8.42kg \\ \end{matrix} ight.$

Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:

$\overline{x} = \frac{N_{1} + N_{2} + N_{3}}{6 + 8 + 11}$

$\Rightarrow \overline{x} = \frac{6.45 + 11.50 + 8.42}{25} = 46,24kg$

Vậy khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là $\overline{x} = 46,24kg$ .
Câu 15: Nhận biết
Gieo ngẫu nhiên một xon xúc xắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là:
- A.
  Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3.
- B.
  Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không phải là 3.
- C.
  Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không bé hơn 3.
- D.
  Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 4.
Biến cố đối của biến cố A là “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không bé hơn 3.”
Câu 16: Nhận biết
Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:
- A.
  $\frac{1}{4}$
- B.
  $\frac{1}{6}$
- C.
  $\frac{1}{24}$
- D.
  $\frac{1}{256}$
Số cách sắp xếp 4 phần tử vào dãy nằm ngang gồm 4 vị trí có $4!=24$ (cách). Suy ra $n(\Omega)=24$ .
Chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp 4 chữ U, V, X, Y theo thứ tự bảng chữ cái.
Vậy xác suất $P=\frac1{24}$ .
Câu 17: Nhận biết
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là $175cm \pm 0,2cm$ . Điều đó có nghĩa là gì?
- A.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ $174,8cm$ đến $175,2cm$ .
- B.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số lớn hơn $175cm$ .
- C.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số nhỏ hơn $175cm$ .
- D.
  Chiều cao đúng của học sinh là $174,8cm$ hoặc $175,2cm$ .
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là $175cm \pm 0,2cm$ có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ $174,8cm$ đến $175,2cm$ .”
Câu 18: Vận dụng
Tốc độ di chuyển của 25 xe qua một điểm kiểm tra được liệt kê trong bảng dưới đây:

20

41

41

80

40

52

52

52

60

55

60

60

62

60

55

60

55

90

70

35

40

30

30

80

25

Có bao nhiêu số liệu bất thường có trong mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

20

25

30

30

35

40

40

41

41

52

52

52

55

55

55

60

60

60

60

60

62

70

80

80

90

Mẫu số liệu có cỡ mẫu bằng 25 suy ra trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy số liệu

Suy ra $Q_{2} = 55$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

20

25

30

30

35

40

40

41

41

52

52

52

Suy ra $Q_{1} = \frac{40 + 40}{2} = 40$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

55

55

60

60

60

60

60

62

70

80

80

90

Suy ra $Q_{3} = \frac{60 + 60}{2} = 60$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 10 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 90 \\\end{matrix} ight.$

Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 10 và lớn hơn 90.

Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.
Câu 19: Nhận biết
Viết số quy tròn của số $a = 80,3654$ đến hàng phần trăm.
- A.
  $80,40$
- B.
  $80,36$
- C.
  $80,37$
- D.
  $80,365$
Số quy tròn của số $a = 80,3654$ đến hàng phần trăm là $80,37$ .
Câu 20: Nhận biết
Cho mẫu số liệu như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $4$
- B.
  $1$
- C.
  $6$
- D.
  $3$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 29.

Giá trị nhỏ nhất là 23

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

Vậy đáp án là 6.

3 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!