Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu có s^{2} = 9. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:

    Độ lệch chuẩn s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{9} = 3

  • Câu 2: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.

    Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 4 6 7 là Q_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 8 20 15 10 là Q_{3} = \frac{10 + 15}{2} = 12,5.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 12,5 - 5 = 7,5.

  • Câu 3: Nhận biết

    Làm tròn số gần đúng 3,14159 với độ chính xác 0,001?

    Số gần đúng 3,14159 làm tròn với độ chính xác 0,001 là: 3,14.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:

    Khối lượng (gram)

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    Số quả trứng

    3

    5

    7

    9

    4

    2

    Xác định mốt của mẫu số liệu?

    Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 5: Thông hiểu

    Từ một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một viên bi vàng?

    Số phần tử không gian mẫu: n(\Omega) = C_{15}^{7} = 6435

    Số phần tử biến cố lấy ngẫu nhiên 7 viên bi không có viên bi màu vàng là: C_{11}^{7} = 330

    Vậy xác suất để lấy được ít nhất một viên bi vàng là: P = \frac{6435 - 330}{6435} = \frac{37}{39}

  • Câu 6: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 7: Nhận biết

    Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Xác suất luôn lấy được 1 bóng hỏng là:

    Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

    Ta có n(\Omega) = C_{12}^{3} = 220.

    Gọi biến cố A : “Trong 3 bóng lấy ra có 1 bóng hỏng”.

    Tính được n\left( \Omega_{A} ight) = C_{4}^{1}.C_{8}^{2} = 112.

    Vậy P(A) = \frac{112}{220} = \frac{28}{55}.

  • Câu 8: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

    Suy ra Q_{3} = \frac{28 + 28}{2} = 28. Vậy tứ phân vị trên là 28.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Kết quả điều tra về điện năng tiêu thụ (đơn vị: kw/h) của một số hộ dân trong khu vực được thống kê như sau: 45;100;50;85;70;65;80;70;65;100;45. Tính trung vị của dãy số liệu đã cho?

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    45;45;50;65;65;70;70;80;85;100;100

    Vì cỡ mẫu N = 11 (số lẻ) nên số trung vị của dãy số liệu trên là số liệu thứ 6.

    Suy ra M_{e} = 70.

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho A là một biến cố trong phép thử T. Xác suất của biến cố đối \overline{A} liên hệ với xác suất của biến cố A được xác định theo công thức nào sau đây?

    Xác suất của biến cố đối \overline{A} liên hệ với xác suất của biến cố A theo công thức:

    P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A)

  • Câu 11: Thông hiểu

    Một nhóm 18 học sinh gồm 10 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 học sinh. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ?

    Số phần tử không gian mẫu n(\Omega) = C_{18}^{5} = 8568

    Các trường hợp thỏa mãn điều kiện bài toán:

    TH1: Chọn được 3 nam và 2 nữ: C_{10}^{3}.C_{8}^{2} = 3360 cách chọn

    TH2: Chọn được 4 nam và 1 nữ: C_{10}^{4}.C_{8}^{1} = 1680 cách chọn

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “5 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ” là: 3360 + 1680 = 5040 cách

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{5040}{8568} = \frac{10}{17}

  • Câu 12: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

    Đáp án "Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi." không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh.

  • Câu 14: Vận dụng

    Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H), số đó gần với số nào nhất trong các số sau?

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{60}^{4}.

    Gọi E là biến cố “lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H)”.

    Để chọn ra một tứ giác thỏa mãn đề bài ta làm như sau:

    Bước 1: Chọn đỉnh đầu tiên của tứ giác, có 60 cách.

    Bước 2: Chọn 3 đỉnh còn lại sao cho hai đỉnh bất kỳ của tứ giác cách nhau ít nhất 1 đỉnh. Điều này tương đương với việc ta phải chia m = 60 chiếc kẹo cho n = 4 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất k = 2 cái, có C_{m - n(k - 1) - 1}^{n - 1} = C_{55}^{3} cách, nhưng làm như thế mỗi tứ giác lặp lại 4 lần.

    \Rightarrow Số phần tử của biến cố E là: n(E) = \frac{60.C_{55}^{3}}{4}.

    Xác suất của biến cố E là: P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega)} = \frac{60.C_{55}^{3}}{4.C_{60}^{4}} \approx 80,7\%.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

    Ta có: \frac{3}{7} =0,428571… nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

    \Delta = \left| 0,429 - \frac{3}{7} ight| < |0,429 - 4,4285| = 0,0005

  • Câu 16: Thông hiểu

    Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên hai trong số học sinh đó. Tính xác suất để cả hai học sinh đó cùng một lớp.

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{22}^{2} = 231.

    Gọi A là biến cố cả hai học sinh được chọn từ cùng một lớp.

    Chọn 2 học sinh của lớp 12, có C_{9}^{2} = 36(cách).

    Chọn 2 học sinh của lớp 11, có C_{10}^{2} = 45(cách).

    Chọn 2 học sinh của lớp 10, có C_{3}^{2} = 3(cách).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 36 + 45 + 3 = 84.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{84}{231} = \frac{4}{11}.

  • Câu 17: Nhận biết

    Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn. Số gần đúng nhận được là:

    Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn ta được số: 3,123.

  • Câu 18: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp" là bao nhiêu?

    Ta có: \overline{A}: "không có lần nào xuất hiện mặt sấp" hay cả 3 lần đều mặt ngửa.

    Theo quy tắc nhân xác suất: P(\overline{A}) =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}.

    Vậy: P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 -\frac{1}{8} = \frac{7}{8}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: n=10 là một số chẵn

    => Số trung vị là: {M_e} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}

    Hay số trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng của khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của dãy số liệu: 3 6 8 14 19 28.

    Hai giá trị chính giữa là 8 và 14. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{8 + 14}{2} = 11.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 3 6 8 là Q_{1} = 6.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 14 19 28 là Q_{3} = 19.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 19 - 6 = 13.

    Xét: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 3 - 1,5.13 = - 16,5.

    Xét: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 28 + 1,5.13 = 47,5.

    Ta thấy không có giá trị nào nhỏ hơn Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = - 16,5 và lớn hơn Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 47,5 nên dãy không có giá trị bất thường.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 33 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập