Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Số trung bình của mẫu số liệu 23;41;71;29;48;45;72;41 là:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{23 + 29 + 2.41 + 45 + 48 + 71 + 72}{8} = 46,25

    Vậy số trung bình là 46,25.

  • Câu 2: Vận dụng

    Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc.

    Xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 chiếc giày từ 20 chiếc giày.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{20}^{4} = 4845.

    Gọi A là biến cố ''4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi''. Để tìm số phần tử của biến cố A, ta đi tìm số phần tử của biến cố \overline{A}, với biến cố \overline{A} là 4 chiếc giày được chọn không có đôi nào.

    ● Số cách chọn 4 đôi giày từ 10 đôi giày là C_{10}^{4}.

    ● Mỗi đôi chọn ra 1 chiếc, thế thì mỗi chiếc có C_{2}^{1} cách chọn. Suy ra 4 chiếc có \left( C_{2}^{1} ight)^{4} cách chọn.

    Suy ra số phần tử của biến cố \overline{A} là \left| \Omega_{\overline{A}} ight| = C_{10}^{4}.\left( C_{2}^{1} ight)^{4} = 3360.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = 4845 - 3360 = 1485.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{1485}{4845} = \frac{99}{323}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Liệt kê sĩ số của từng lớp trong khối 10 ta được bảng số liệu như sau:

    Lớp

    10A

    10B

    10C

    10D

    10E

    Sĩ số

    40

    43

    45

    41

    46

    Xác định giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 5

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{40 + 43 + 45 + 42 + 46}{5} = 43

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(40 - 43)^{2} + (43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2}}{5} = 5,2

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    s = \sqrt{s^{2}} = 2,28

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 2,28.

  • Câu 5: Nhận biết

    Gieo 3 đồng tiền. Phép thử ngẫu nhiên này có không gian mẫu là:

    Liệt kê các phần tử: \left\{ NNN,\ SSS,\ NNS,\ SSN,\ NSN,\ SNS,\ NSS,SNN ight\}.

  • Câu 6: Nhận biết

    Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được đều màu xanh.

    Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = C_{15}^{3} = 455.

    Gọi A là biến cố "3 quả cầu lấy được đều là màu xanh". Suy ra n(A) = C_{4}^{3} = 4.

    Vậy xác suất cần tìm là P(A) = \frac{4}{455}.

  • Câu 7: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 8: Nhận biết

    Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4  6  7  2  10  9  3  5  8  7  3  8.

    Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{4 + 6 + 7.2 + 2 + 10 + 9 + 3.2 + 5 + 8.2}}{{12}} = 6.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm phương sai trong mẫu số liệu: 4;5;7;9;10?

    Số trung bình bằng: \overline{x} = \frac{4 + 5 + 7 + 9 + 10}{5} = 7

    Phương sai bằng:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack(4 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2}

    + (7 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2}brack = 5,2

    Vậy phương sai cần tìm là 5,2.

  • Câu 10: Nhận biết

    Số quy tròn của số gần đúng a với \overline{a} = 18658 \pm 25 là:

    Quy tròn a đến hàng trăm nên số quy tròn của số gần đúng a là: 18700.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho số đúng \overline{a} = 1,12512 và số gần đúng của \overline{a} của 1,125. Xác định sai số tuyệt đối \Delta_{a}.

    Ta có: a = 1,125

    Suy ra sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| = |1,12512 - 1,125| = 0,00012

  • Câu 12: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

    Suy ra Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} = 26. Vậy tứ phân vị dưới là 26.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được có số hoa hồng bằng số hoa ly.

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{21}^{7} = 116280.

    Gọi A là biến cố ''7 hoa được ó số hoa hồng bằng số hoa ly''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

    TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5} cách.

    TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3} cách.

    TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5} + C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3} + C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1} = 23856.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{23856}{116280} = \frac{994}{4845}.

  • Câu 14: Nhận biết

    Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    "Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi". Đây không phải là phép thử ngẫu nhiên.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau: 4,5;\ 5,0;\ 7,5;\ 8,5;\ 5,5;\ 6,0;\ 6,5;\ 9,0;\ 4,5;\ 10;\ 9,0. Số trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    4,5;\ 4,5;\ 5,0;\ 5,5;\ 6,0;6,5;\ 7,5;\ 8,5;\ 9,0;\ 9,0;\ 10

    Ta có: N = 11 là số lẻ suy ra trung vị của mẫu số liệu đứng ở vị trí số \frac{11 + 1}{2} = 6

    Hay trung vị của mẫu số liệu là 6,5.

  • Câu 17: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Không tính toán, hãy chọn kết luận đúng.

    Quan sát hai mẫu số liệu, ta thấy mẫu A có độ phân tán lớn hơn mẫu B. Suy ra mẫu A có phương sai lớn hơn. (Các số liệu ở mẫu B tập trung ở trung tâm)

  • Câu 18: Thông hiểu

    Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 3 là:

    Số phàn tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 36

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 3” là: A = \left\{ (1;2),(2;1),(1;1) ight\}

    \Rightarrow n(A) = 3

    Vậy xác suất của biến cố A cần tìm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho a = 235618 \pm 300. Số quy tròn của số gần đúng 235618 là:

    Số quy tròn của số gần đúng 235618 là: 236000.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Một hộp chứ 3 quả cầu xanh và 7 quả cầu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để hai quả cầu được chọn ra có cùng màu?

    Ta có: n(\Omega) = C_{10}^{2} = 45

    Gọi A là biến cố: “Chọn được hai quả cầu cùng màu”

    TH1: 2 quả cầu cùng màu xanh ta có: C_{3}^{2} cách chọn

    TH2: 2 quả cầu cùng màu đỏ ta có: C_{7}^{2} cách chọn.

    \Rightarrow n(A) = C_{3}^{2} + C_{7}^{2} = 24

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 3 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập