Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.
Trung vị của mẫu số liệu trên là: .
Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: .
Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: .
Vậy .
Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.
Trung vị của mẫu số liệu trên là: .
Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: .
Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: .
Vậy .
Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:
|
Học sinh |
An |
Hoa |
Tuấn |
Hùng |
Quân |
Linh |
|
Điểm |
9 |
8 |
7 |
10 |
8 |
6 |
Tìm phương sai của mẫu số liệu?
Ta có:
Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:
Ta có bảng sau:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
9 |
9 – 8 = 1 |
1 |
|
8 |
8 – 8 = 0 |
0 |
|
7 |
7 – 8 = -1 |
1 |
|
10 |
10 – 8 = 2 |
4 |
|
8 |
8 – 8 = 0 |
0 |
|
6 |
6 – 8 = -2 |
4 |
|
Tổng |
10 |
|
Suy ra phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy phương sai cần tìm là .
Một người thống kê lại số giày bán được trong tháng của một công ty.

Hỏi công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới?
Tháng vừa rồi, công ty bán được 70 đôi giày cỡ 40 (nhiều nhất). Đây chính là mốt.
Vậy suy ra tháng tới, công ty nên nhập thêm giày cỡ 40 để bán.
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên
bước. Xác suất sau
bước quân vua trở về ô xuất phát là bao nhiêu?

Tại mọi ô đang đứng, ông vua có khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh.
Do đó không gian mẫu .
Gọi là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát”. Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giá
Chia hai trường hợp:
+ Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.
+ Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.
Do số phần tử của biến cố A là .
Vậy xác suất .
Cho
là số gần đúng của số đúng
. Khi đó
gọi là:
Ta có: gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng
.
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố. Hãy xác định biến cố K.
Ta có: K = {2; 3; 5}.
Nhiệt độ của thành phố Hà Nội ghi nhận trong 10 ngày lần lượt là:
. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Sắp xếp dãy dữ liệu theo thứ tự không giảm là:
Suy ra
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được có số hoa hồng bằng số hoa ly.
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố
7 hoa được ó số hoa hồng bằng số hoa ly
. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố
là:
TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có cách.
TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có cách.
TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là
.
Vậy xác suất cần tính
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:
|
Hãng |
HP |
Lenovo |
Asus |
Apple |
Dell |
Razer |
|
Số máy tính bán được |
55 |
45 |
42 |
36 |
60 |
15 |
Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell
=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Gieo ngẫu nhiên
đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:
Mô tả không gian mẫu ta có: . (4 phần tử)
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.
Không gian mẫu là chọn tùy ý người từ
người.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố
4 người được ó ít nhất 3 nữ
. Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố
như sau:
TH1:: Chọn 3 nữ và 1 nam, có cách.
TH2:: Cả 4 nữ, có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là
.
Vậy xác suất cần tính .
Cho mẫu số liệu như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 29.
Giá trị nhỏ nhất là 23
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.
Vậy đáp án là 6.
Cho dãy số liệu:
![]()
![]()
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?
Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:
Ta tìm được các tứ phân vị
Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là
Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn
Vậy các giá trị bất thường là .
Cho các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng
.
ii) Độ dài đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 là
.
iii) Bán kính Trái Đất khoảng
.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu số là số gần đúng?
Có hai số là số gần đúng thuộc các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng .
iii) Bán kính Trái Đất khoảng .
Cho A là biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Mệnh đề đúng là:
Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.
Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó .
Tứ phân vị của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là
.
Tứ phân vị của mẫu số liệu 105 105 117 124 là:
.
Khoảng tứ phân vị .
Kết quả khi đo chiều dài của một cây thước là
. Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là:
Ta có độ dài gần đúng của cây thước là với độ chính xác
Nên sai số tuyệt đối là .
Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi chạy 100m của một nhóm học sinh (đơn vị: giây) như sau:
|
Thời gian |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Số học sinh |
6 |
4 |
5 |
3 |
2 |
Tính thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh đó?
Số học sinh tham gia chạy là 20 (học sinh)
Thi gian chạy trung bình của nhóm 20 học sinh là:
(giây)
Vậy thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh bằng 13,55 giây.