Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

 Giả sử x = 43 + a, y = 63 + b.

Chu vi miếng đất: P = 2x + 2y = 212 + 2(a + b).

Theo giả thiết -0,5 ≤ a ≤ 0,5 và -0,5 ≤ b ≤ 0,5 nên -2 ≤ 2(a +b) ≤ 2.

Do đó P = 212m ± 2m.

Số phần tử của không gian mẫu là: .

Gọi là biến cố “lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của ”.

Để chọn ra một tứ giác thỏa mãn đề bài ta làm như sau:

Bước 1: Chọn đỉnh đầu tiên của tứ giác, có cách.

Bước 2: Chọn đỉnh còn lại sao cho hai đỉnh bất kỳ của tứ giác cách nhau ít nhất 1 đỉnh. Điều này tương đương với việc ta phải chia chiếc kẹo cho đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất cái, có cách, nhưng làm như thế mỗi tứ giác lặp lại 4 lần.

Số phần tử của biến cố là: .

Xác suất của biến cố là: .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 8 9 15 20.

Số liệu chính giữa là 9 nên trung vị của mẫu số liệu trên là 9.

Trung vị của mẫu số liệu 8 8 là .

Trung vị của mẫu số liệu 15 20 là .

Vậy .

Gọi số học sinh nữ là

Chọn bất kỳ 2 học sinh ta có cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là

Gọi biến cố A: “2 học sinh được chọn là 2 học sinh nữ”.

Để chọn 2 học sinh được 2 học sinh nữ có:

(cách)

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 

Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ là:

Mà

Vậy có 5 học sinh nữ trong tổ.

Ta có:

Gọi A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

Suy ra là biến cố không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm.

Khi đó xác suất của biến cố A cần tìm là:

Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: .

Độ chính xác của phép đo

Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

 Mô tả biến cố A: A = {1;2;3}.

Lấy 2 quả trong 7 quả ở trên bàn và không tính thứ tự nên số cách là: (cách).

Sau khi bỏ 2 quả ra ngoài còn lại 5 quả. Lấy 1 quả trong 5 quả trên bàn có 5 cách.

Vậy số phần tử không gian mẫu là:

Phép thử: Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất.

Ta có .

Biến cố : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.

: Tất cả đều là mặt ngửa.

.

.

.

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên có 20 cách chọn

Gọi A là biến cố “chọn được số chia hết cho 3”

Vậy .

Số trung bình là .

Phương sai là .

Độ lệch chuẩn là .

Cỡ mẫu số liệu này là: .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 20. Đó là số 17.

Vậy trung vị .

Vì 20 người thợ chia đều thành 5 tổ nên mỗi tổ gồm 4 thợ.

Trong một ngày mỗi người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm nên số sản phẩm tối đa mỗi tổ làm được trong một ngày là 20 sản phẩm.

Do đó kết quả thống kê không hợp lí nằm ở vị trí tổ 4.

Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ đến .”

Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên: .

Cộng hai với tất cả các số liệu: .

Khoảng biến thiên: .

Suy ra .

 Số trung bình: .

Phương sai: .