Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi:

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta
Q được xác định bởi Q_{3} -
Q_{1}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Một hộp chứa 2 bi xanh, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để có ít nhất một bi xanh trong 3 viên.

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega|
= C_{5}^{3} = 10.

    Gọi A là biến cố lấy ít nhất 1 bi xanh.

    Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ, có C_{2}^{1}.C_{3}^{2} = 6(cách).

    Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ, có C_{2}^{2}.C_{3}^{1} = 3(cách).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 3 + 6
= 9.

    Xác suất cần tìm là P(A) =
\frac{9}{10}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5} = 8.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(6 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9
- 8)^{2} + (10 - 8)^{2}}{5} =
2.

  • Câu 5: Nhận biết

    Cho A là biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

    Mệnh đề đúng là: P(A) = 1 - P\left(
\overline{A} ight)

  • Câu 6: Vận dụng

    Nhiệt độ (đơn vị: 0C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:

    21^{0}C;23^{0}C;25^{0}C;28^{0}C;30^{0}C;

    32^{0}C;34^{0}C;31^{0}C;29^{0}C;26^{0}C.

    Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 10

    Nhiệt độ trung bình trong ngày là:

    \overline{x} = \frac{21 + 23 + 25 + 28 +
30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 26}{10} = 27,9

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    21

    21 - 27,9 = - 6,9

    47,61

    23

    23 - 27,9 = - 4,9

    24,01

    25

    25 - 27,9 = - 2,9

    8,41

    28

    28 - 27,9 = 0,1

    0,01

    30

    30 - 27,9 = 2,1

    4,41

    32

    32 - 27,9 = 4,1

    16,81

    34

    34 - 27,9 = 6,1

    37,21

    31

    31 - 27,9 = 3,1

    9,61

    29

    29 - 27,9 = 1,1

    1,21

    26

    26 - 27,9 = - 1,9

    3,61

    Tổng

    152,9

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{152,9}{10} =
15,29

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} \approx
3,91

  • Câu 7: Thông hiểu

    Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

    Đáp án "Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi." không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 -
43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5} = 5,2.

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho A là một biến cố trong phép thử T. Xác suất của biến cố đối \overline{A} liên hệ với xác suất của biến cố A được xác định theo công thức nào sau đây?

    Xác suất của biến cố đối \overline{A} liên hệ với xác suất của biến cố A theo công thức:

    P\left( \overline{A} ight) = 1 -
P(A)

  • Câu 10: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2}
\Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack
\begin{matrix}
x = 4(tm) \\
x = - 4(ktm) \\
\end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 12: Vận dụng

    Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau: 160;178;150;164;168;176;156;172. Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 150;156;160;164;168;172;176;178

    Trung vị là Q_{2} = \frac{164 + 168}{2} =
166

    Nửa dữ liệu bên trái Q_{2} là: 150;156;160;164

    Do đó Q_{1} = \frac{156 + 160}{2} =
158

    Nửa dữ liệu bên phải Q_{2} là: 168;172;176;178

    Do đó Q_{3} = \frac{172 + 176}{2} =
174

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ được đánh số t 1 đến 9. Tính xác suất để tổng của các số trên hai tấm thẻ lấy ra là số chẵn?

    Từ 1 đến 9 có 4 số chẵn và 5 số lẻ.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) =
C_{9}^{2} = 36

    Gọi A là biến cố tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.

    Để tổng nhận được là số chẵn thì 2 số được chọn hoặc là hai số chẵn hoặc là hai số lẻ.

    2 số được chọn là 2 số chẵn ta có: C_{4}^{2} cách chọn.

    2 số được chọn là 2 số lẻ ta có: C_{5}^{2} cách chọn.

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = C_{4}^{2} + C_{5}^{2} = 16

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) =
\frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}

  • Câu 15: Thông hiểu

    Cho kết quả kiểm tra cân nặng của 6 học sinh nam trong lớp như sau: 62;68;69;63;66;71. Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    62;63;66;68;69;71

    Ta có: N = 6 suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 3 và thứ 4

    Q_{2} = \frac{66 + 68}{2} =
67

    \Rightarrow Q_{1} = 63,Q_{3} =
69

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} =
6

    Vậy khoảng biến thiên tứ phân vị bằng 6.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho số a =
367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 bằng:

    Hàng lớn nhất có độ chính xác d =
213 là hàng trăm nên ta quy tròn số a đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của a là: 367654000.

  • Câu 17: Nhận biết

    Một tổ trong lớp 10A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó để tham gia câu lạc bộ phát thanh. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh nam?

    Số phần tử không gian mẫu là:

    n(\Omega) = C_{12}^{1} = 12

    Gọi A là biến cố: “học sinh được chọn là học sinh nam?”

    \Rightarrow n(A) = C_{5}^{1} =
5

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) =
\frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{5}{12}

  • Câu 18: Nhận biết

    Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm.

    Quy tròn số đến hàng trăm nên chữ số quy tròn là chữ số, mà chữ số sau chữ số 7 là 9 > 5 nên số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm là 3546800.

  • Câu 19: Vận dụng

    Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Gọi số chấm xuất hiện của hai lần gieo lần lượt là bc. Tính xác suất để phương trình bậc hai x^{2} - bx + c = 0 có nghiệm?

    Gieo con xúc xắc hai lần nên ta có: n(\Omega) = 36

    Để phương trình bậc hai có nghiệm thì \Delta \geq 0 \Leftrightarrow b^{2} - 4ac \geq 0
\Leftrightarrow b^{2} \geq 4ac

    c \geq 1 \Rightarrow b^{2} \geq 4\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}b \geq 2 \\c \leq \dfrac{b^{2}}{4} \\\end{matrix} ight.

    Lập bảng chọn giá trị của b và c như sau:

    b

    2

    3

    4

    5

    6

    c

    1

    1; 2

    1; 2; 3; 4

    1; 2; 3; 4; 5; 6

    1; 2; 3; 4; 5; 6

    Gọi A là biến cố “phương trình x^{2} - bx
+ c = 0 có nghiệm” ta có:

    n(A) = 1 + 2 + 4 + 6 + 6 =
19

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =
\frac{19}{36}

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    Tìm trung vị của bảng số liệu trên.

    Bảng số liệu có 20 giá trị => n = 20.

    => {M_e} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} = \frac{{7 + 8}}{2} = 7,5.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 11 lượt xem
Sắp xếp theo