Cho bảng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của học sinh như sau:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Tổng |
|
Số học sinh |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
1 |
N = 20 |
Tính số trung vị của mẫu số liệu đã cho?
Dãy số liệu đã cho có 20 số liệu nên số hạng chính giữa nằm ở số liệu thứ 10 và 11.
Đó là số 7 và số 8.
Suy ra .
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:
Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
Số học sinh | 2 | 3 | 7 | 18 | 3 | 2 | 4 | 1 | 40 |
Số trung bình cộng 
của mẫu số liệu trên là:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
.
Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:
Quan sát dãy số liệu ta có:
Giá trị lớn nhất bằng 60
Giá trị nhỏ nhất bằng 38
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 6”.
Số phần tử không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 6”.
Tập hợp các kết quả của biến cố A là:
Suy ra
Vậy xác suất của biến cố A là:
Một hộp có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp (sau khi chọn mỗi viên lại thả lại vào hộp). Không gian mẫu là:
Mô tả không gian mẫu: .
(Xanh là X, đỏ là D, vàng là V).
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: ?
Ta có: là số lẻ
Suy ra
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Khẳng định đúng là: "Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao."
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Nhiệt độ của thành phố Hà Nội ghi nhận trong 10 ngày lần lượt là: . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Sắp xếp dãy dữ liệu theo thứ tự không giảm là:
Suy ra
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Gieo ngẫu nhiên một xon xúc xắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là:
Biến cố đối của biến cố A là “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không bé hơn 3.”
Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
"Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi". Đây không phải là phép thử ngẫu nhiên.
Kết quả thi Toán của một số học sinh trong lớp là: . Trung vị là:
Dãy số liệu gồm 5 số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Vì 5 là số lẻ nên trung vị nằm ở vị trí . Có nghĩa là trung vị bằng 7.
Cho số . Số quy tròn của số gần đúng bằng:
Hàng lớn nhất có độ chính xác là hàng trăm nên ta quy tròn số a đến hàng nghìn.
Vậy số quy tròn của a là: .
Có tấm thẻ được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên ra tấm thẻ. Hãy tính xác suất để có tấm thẻ mang số lẻ, tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng tấm thẻ mang số chia hết cho .
Không gian mẫu là cách chọn tấm thể trong
tấm thẻ.
Suy ra số phần tử của không mẫu là .
Gọi là biến cố
tấm thẻ mang số lẻ,
tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng
tấm thẻ mang số chia hết cho
. Để tìm số phần tử của
ta làm như sau
● Đầu tiên chọn tấm thẻ trong
tấm thẻ mang số lẻ, có
cách.
● Tiếp theo chọn tấm thẻ trong
tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho
), có
cách.
● Sau cùng ta chọn trong
tấm thẻ mang số chia hết cho
, có
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là
.
Vậy xác suất cần tính .
Một hộp có:
• 2 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 2;
• 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5;
• 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7.
Lấy ngẫu nhiên hai viên bi, mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau.
Vậy Ω ={(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}.
Hình dưới thống kê tỉ lệ phần trăm thất nghiệp ở một số quốc gia:
Hãy tìm giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu.
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:
3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7
Từ mẫu số liệu ta tính được: và
,
.
Suy ra .
Ta có:
.
Ta có:
.
Ta thấy không có số liệu nào nhỏ hơn và lớn hơn
nên mẫu không có giá trị bất thường.
Cho các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng .
ii) Độ dài đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 là .
iii) Bán kính Trái Đất khoảng .
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu số là số gần đúng?
Có hai số là số gần đúng thuộc các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng .
iii) Bán kính Trái Đất khoảng .
Điểm kiểm tra môn Lịch Sử của một học sinh qua 8 lần thi được ghi lại như sau:
Biết số trung vị của mẫu số liệu trên bằng . Kết quả nào dưới đây đúng?
Vì là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liện ở vị trí thứ 4 và thứ 5.
Suy ra
Vậy .
