Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên chiếc giày từ chiếc giày.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi. Để tìm số phần tử của biến cố , ta đi tìm số phần tử của biến cố , với biến cố là chiếc giày được chọn không có đôi nào.

● Số cách chọn đôi giày từ đôi giày là .

● Mỗi đôi chọn ra chiếc, thế thì mỗi chiếc có cách chọn. Suy ra chiếc có cách chọn.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính .

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ

=> Số trung vị của mẫu số liệu trên là

Nửa dữ liệu bên trái là:

Do đó

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .

Quan sát hai mẫu số liệu, ta thấy mẫu A có độ phân tán lớn hơn mẫu B. Suy ra mẫu A có phương sai lớn hơn. (Các số liệu ở mẫu B tập trung ở trung tâm)

Ta có:

Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 4” là:

Vậy xác suất của biến cố B là:

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố lấy được 3 quả màu xanh

Số phần tử của biến cố A là:

Vậy xác suất của biến cố A là:

Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:

Trung vị là

Nửa dữ liệu bên trái là:

Do đó

Nửa dữ liệu bên phải là:

Do đó

Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

Kết quả trung bình là:

Giá trị của phương sai là:

Do độ chính xác nên làm quy tròn số gần đúng đến hàng nghìn ta được:

Ta có N = 10

Suy ra

Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.

Xác suất để trong ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán là:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 

Mà

=>

Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất =>

Biến cố A xúc xắc xuất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình =>

=> Xác suất để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

Ta có: là số lẻ suy ra trung vị của mẫu số liệu đứng ở vị trí số

Hay trung vị của mẫu số liệu là .

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.

.

(lần 1 có 2 khả năng xảy ra - lần 2 có 2 khả năng xảy ra).

 Ta có: K = {2; 3; 5}. 

Số quy tròn của số đến hàng phần trăm là .