Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện nhân 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.

    Giả sử các số liệu trong mẫu là: a_{1};a_{2};...;a_{10} đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Khoảng biến thiên: R_{1} = a_{10} - a_{1}.

    Nhân hai với tất cả các số liệu: 2a_{1};2a_{2};...;2a_{10}.

    Khoảng biến thiên: R_{2} = 2a_{10} - 2a_{1} = 2(a_{10} - a_{1}).

    Suy ra R_{2} = 2R_{1}.

  • Câu 2: Nhận biết

    Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Gọi X là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố X?

    Vì X là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau” nên ta xác định được biến cố như sau: X = \left\{ SSSS;NNNN ight\}

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho phép thử với không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Đâu không phải là cặp biến cố đối nhau.

     Cặp E = {1; 4; 6} và F = {2; 3} không phải là biến cố đối.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng \frac{5}{18}, hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

    Gọi số học sinh nữ là n (2 ≤ n ≤ 9, n ∈ \mathbb{N})

    Chọn bất kỳ 2 học sinh ta có C_9^2 = 36 cách.

    Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 36

    Gọi biến cố A: “2 học sinh được chọn là 2 học sinh nữ”.

    Để chọn 2 học sinh được 2 học sinh nữ có:

    C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} ight)!}} = \frac{{n\left( {n - 1} ight)}}{2} (cách)

    Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 

    n\left( A ight) = \frac{1}{2}n\left( {n-1} ight)

    Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ là:

    P\left( A ight) = \frac{{n\left( A ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}.n.\left( {n - 1} ight)}}{{36}} = \frac{{n\left( {n - 1} ight)}}{{72}}

    Mà P\left( A ight) = \frac{5}{{18}}

    \begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} ight)}}{{72}} = \dfrac{5}{{18}} \hfill \\ \Leftrightarrow n\left( {n - 1} ight) = 20 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {n = 5\left( {tm} ight)} \\ {n = - 4\left( {ktm} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy có 5 học sinh nữ trong tổ.

  • Câu 5: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được đúng một bi đỏ là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{9}^{3} = 84.

    Gọi A là biến cố lấy được đúng 1 bi đỏ.

    Chọn 1 bi đỏ, 1 bi xanh, 1 bi vàng, có C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1} = 24(cách).

    Chọn 1 bi đỏ, 2 bi xanh, có C_{2}^{1}.C_{3}^{2} = 6(cách).

    Chọn 1 bi đỏ,2 bi vàng, có C_{2}^{1}.C_{4}^{2} = 12(cách).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 24 + 6 + 12 = 42.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{42}{84} = \frac{1}{2}.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng \sqrt{2} + \sqrt{5} đến hàng phần trăm là:

    Ta có: \sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154.

    Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn 3,65.

  • Câu 8: Vận dụng

    Cho năm đoạn thẳng có độ dài: 1\ cm, 3\ cm, 5\ cm,7\ cm, 9\ cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng đó. Tính xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra là ba cạnh của một tam giác.

    * Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng đã cho có C_{5}^{3} = 10 cách.

    Suy ra n(\Omega) = 10.

    * Gọi A là biến cố "lấy được ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác".

    Các trường hợp ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác là:

    \left\{ 3;5;7 ight\},\ \left\{ 3;7;9 ight\},\ \left\{ 5;7;9 ight\} (thỏa mãn: hiệu hai cạnh bé hơn cạnh còn lại, tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại).

    Do đó n(A) = 3. Vậy sác xuất cần tìm là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{10}.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh. Biết kết quả đo IQ là 60;72;63;63;68;72;90;86;72;80.

    Chỉ số IQ trung bình cần tìm là:

    \overline{x} = \frac{60 + 2.63 + 68 + 3.72 + 80 + 86 + 90}{10} = s72,6

    Vậy chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là 72,6.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm bằng bao nhiêu?

    Ta có: n(\Omega) = 6^{3} =216

    Gọi A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

    Suy ra \overline{A} là biến cố không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm.

    \Rightarrow n\left( \overline{A} ight)= 5^{3} = 125

    Khi đó xác suất của biến cố A cần tìm là: P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 -\frac{125}{216} = \frac{91}{216}

  • Câu 11: Thông hiểu

    Trong lớp 10 A có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh kiểm tra bài cũ. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng bao nhiêu?

    Ta có: n(\Omega) = C_{35}^{4} = 52360

    Gọi A là biến cố 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

    Suy ra \overline{A} là biến cố 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ

    4 học sinh được chọn đều là nam có C_{18}^{4} cách

    4 học sinh được chọn đều là nữ có C_{17}^{4} cách

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \overline{A} là: n\left( \overline{A} ight) = C_{18}^{4} + C_{17}^{4} = 2380 + 3060 = 5440

    n(A) = n(\Omega) - n\left( \overline{A} ight) = 52360 - 5440 = 46920

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{46920}{52360} = \frac{69}{77}

  • Câu 12: Nhận biết

    Quy tròn số 14869 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được là:

     Quy tròn 14869 đến hàng trăm, ta được: 14900.

  • Câu 13: Nhận biết

    Cho ba chiếc hộp như sau:

    Hộp 1 chứa 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng.

    Hộp 2 chứa 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh.

    Hộp 3 chứa 1 viên bi vàng, 1 viên bi xanh.

    Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi và các phần tử của không gian mẫu được mô tả bằng sơ đồ sau:

    Gọi A là biến cố: “Trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu đỏ”. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố A?

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 4.

  • Câu 14: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{7} = 2,645751311. Giá trị gần đúng của \sqrt{7} chính xác đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,65

  • Câu 15: Thông hiểu

    Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    3

    2

    N = 40

    Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{2.4 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8 + 9.3 + 10.2}{40} \approx 6,8

    Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.

  • Câu 16: Nhận biết

    Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

    Cỡ giày

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    Số lượng

    35

    42

    50

    38

    32

    48

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

    Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 8 6 5 1 9 10 15.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 5 6 8 9 10 15

    Trung vị Q_{2} là giá trị chính giữa của mẫu số liệu, suy ra Q_{2} = 8.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 5 6 là Q_{1} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 9 10 15 là Q_{3} = 10.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 10 - 5 = 5.

  • Câu 18: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: 9;\ 9;\ 7;\ 8;\ 9;\ 7;\ 10;\ 8;\ 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 10

    Giá trị nhỏ nhất là 7

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3

  • Câu 19: Vận dụng

    Cho ba nhóm học sinh:

    Nhóm 1 gồm 6 học sinh có cân nặng trung bình là 45kg.

    Nhóm 2 gồm 11 học sinh có cân nặng trung bình là 50kg.

    Nhóm 3 gồm 8 học sinh có cân nặng trung bình là 42kg.

    Hãy tính khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh trên?

    Tổng khối lượng của mỗi nhóm lần lượt là: \left\{ \begin{matrix} N_{1} = 6.45kg \\ N_{2} = 11.50kg \\ N_{3} = 8.42kg \\ \end{matrix} ight.

    Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:

    \overline{x} = \frac{N_{1} + N_{2} + N_{3}}{6 + 8 + 11}

    \Rightarrow \overline{x} = \frac{6.45 + 11.50 + 8.42}{25} = 46,24kg

    Vậy khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là \overline{x} = 46,24kg.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.

    Ý nghĩa của phương sai: Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 36 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập