Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của học sinh lớp 10C như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    Tính điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C?

    Số học sinh lớp 10C bằng: 35 (học sinh)

    Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C là:

    \overline{x} = \frac{4.2 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8}{35} = 6,4

    Vậy điểm kiểm tra trung bình của 35 học sinh lớp 10C bằng 6,4.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 3456782 với độ chính xác d = 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 3457000.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Bạn Linh đo quãng đường đi học từ nhà đến trường là a = 568m với độ chính xác d = 0,3m. Sai số tương đối trong phép đo là:

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta = \frac{d}{|a|} = \frac{0,3}{568} \approx 0,05\%.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5} = 5,2.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Trên kệ sách có 5 quyển sách Hóa học và 7 quyển sách Vật lí. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để ba quyển sách lấy ra có cả sách Hóa học và Vật lí bằng:

    Số phần tử không gian mẫu n(\Omega) = C_{12}^{3} = 220 (lấy 3 trong 12 quyển sách)

    Gọi B là biến cố lấy được 3 quyển sách có cả sách Hóa học và sách Vật lí.

    Khi đó \overline{B} là biến cố lấy được 3 quyển sách trong đó chỉ có 1 loại sách hoặc là Hóa học hoặc là Vật lí

    TH1: 2 quyển sách được chọn là sách Hóa học ta có: C_{5}^{3} cách chọn.

    TH2: 2 quyển sách được chọn là sách Vật lí ta có: C_{7}^{3} cách chọn.

    Số phần tử của biến cố \overline{B} là: n\left( \overline{B} ight) = C_{5}^{3} + C_{7}^{3} = 45

    Vậy xác suất của biến cố B cần tìm là:

    P(B) = 1 - P\left( \overline{B} ight) = 1 - \frac{45}{220} = \frac{35}{44}

  • Câu 6: Nhận biết

    Quy tròn số 2,654 đến hàng chục, được số 2,7. Khi đó sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| a - \overline{a} ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046

  • Câu 7: Thông hiểu

    Trên bàn có 3 quả táo và 4 quả cam. Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử lấy 2 quả ở trên bàn sau đó bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 quả nữa.

    Lấy 2 quả trong 7 quả ở trên bàn và không tính thứ tự nên số cách là: C_7^2 = 21 (cách).

    Sau khi bỏ 2 quả ra ngoài còn lại 5 quả. Lấy 1 quả trong 5 quả trên bàn có 5 cách.

    Vậy số phần tử không gian mẫu là: 21. 5 = 105

  • Câu 8: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 = 43.

  • Câu 9: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 11C.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm trung vị của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

    Suy ra trung vị M_{e} = \frac{6 + 6}{2} = 6.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu thống kê 11,13,x + 10,x^{2} - 1,11,10. Tìm số nguyên dương x, biết số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó bằng 12,5.

    Điểm trung bình cộng của dãy số trên là

    \frac{11 + 13 + (x + 10) + \left( x^{2} - 1 ight) + 12 + 10}{6} = 12,5

    \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 5(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 11: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn \lbrack 40;60brack. Tính xác suất của biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục”.

    Từ 40 đến 60 có 21 số nên n(\Omega) = 21

    Các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 45;45;47;48;49;56;57;58;59

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục” là 9.

    Suy ra xác suất của biến cố cần tìm là \frac{9}{21} = \frac{3}{7}

  • Câu 13: Vận dụng

    Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H), số đó gần với số nào nhất trong các số sau?

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{60}^{4}.

    Gọi E là biến cố “lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H)”.

    Để chọn ra một tứ giác thỏa mãn đề bài ta làm như sau:

    Bước 1: Chọn đỉnh đầu tiên của tứ giác, có 60 cách.

    Bước 2: Chọn 3 đỉnh còn lại sao cho hai đỉnh bất kỳ của tứ giác cách nhau ít nhất 1 đỉnh. Điều này tương đương với việc ta phải chia m = 60 chiếc kẹo cho n = 4 đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất k = 2 cái, có C_{m - n(k - 1) - 1}^{n - 1} = C_{55}^{3} cách, nhưng làm như thế mỗi tứ giác lặp lại 4 lần.

    \Rightarrow Số phần tử của biến cố E là: n(E) = \frac{60.C_{55}^{3}}{4}.

    Xác suất của biến cố E là: P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega)} = \frac{60.C_{55}^{3}}{4.C_{60}^{4}} \approx 80,7\%.

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho B và \overline{B} là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

    Mệnh đề đúng là: P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight)

  • Câu 15: Thông hiểu

    Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

    Số tiền nước trung bình là:

    \overline x = \frac{{56 + 45 + 103 + 239 + 125}}{5} = 113,6

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{5}\left( {{{56}^2} + {{45}^2} + {{103}^2} + {{239}^2} + {{125}^2}} ight) - {\left( {113,6} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 4798,24 \hfill \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn là: 

    \Rightarrow S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {4798,24} \approx 69,27

  • Câu 17: Vận dụng

    Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được: Q_{1} = 26,Q_{2} = 60,Q_{3} = 100. Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 100 - 26 = 74.

    Khoảng biến thiên R = 120 - 20 = 100.

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:

    Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.

  • Câu 18: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 19: Nhận biết

    Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là:

    n(\Omega) = C_{10}^{4} = 210.

    Gọi A là biến cố:” trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ” \Rightarrow n(A) = C_{10}^{4} - C_{6}^{4} = 195

    Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{195}{210} = \frac{13}{14}.

  • Câu 20: Nhận biết

    Cho A là một biến cố trong phép thử T. Xác suất của biến cố đối \overline{A} liên hệ với xác suất của biến cố A được xác định theo công thức nào sau đây?

    Xác suất của biến cố đối \overline{A} liên hệ với xác suất của biến cố A theo công thức:

    P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A)

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 11 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập