Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng \overline{x} của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, xác suất để 3 học sinh được có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{13}^{3} = 286.

    Gọi A là biến cố ''3 học sinh được ó cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

    TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có C_{2}^{1}C_{8}^{1}C_{3}^{1} = 48 cách.

    TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có C_{2}^{1}C_{3}^{2} = 6 cách.

    TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có C_{2}^{2}C_{3}^{1} = 3 cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = 48 + 6 + 3 = 57.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{57}{286}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Số 2,457 là số quy tròn của 2,4571 với sai số tuyệt đối là:

     Sai số tuyệt đối: {\Delta _a} = \left| {2,4571 - 2,457} ight| = 0,0001.

  • Câu 4: Vận dụng

    Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau: 160;178;150;164;168;176;156;172. Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 150;156;160;164;168;172;176;178

    Trung vị là Q_{2} = \frac{164 + 168}{2} = 166

    Nửa dữ liệu bên trái Q_{2} là: 150;156;160;164

    Do đó Q_{1} = \frac{156 + 160}{2} = 158

    Nửa dữ liệu bên phải Q_{2} là: 168;172;176;178

    Do đó Q_{3} = \frac{172 + 176}{2} = 174

  • Câu 5: Thông hiểu

    Khối lượng 30 gói hàng được cho bởi bảng:

    Tính số trung bình của bảng trên. (làm tròn đến hàng phần trăm).

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline{x} =\frac{4.250 + 4.300 + 5.350 + 6.400+ 4.450 + 7.500}{30}\approx 388,33.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp gồm 6 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen. Tính xác suất để lấy được ba quả cùng màu?

    Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = C_{9}^{3} = 84

    Gọi A là biến cố lấy được 3 quả cùng màu

    TH1: Lấy được 3 quả màu trắng có: C_{6}^{3} = 20 cách

    TH2: Lấy được 3 quả màu đen có: C_{3}^{3} = 1 cách

    \Rightarrow n(A) = 20 + 1 = 21

    Vậy xác suất của biến cố A cần tìm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{21}{84} = \frac{1}{4}

  • Câu 7: Nhận biết

    Một nhóm học sinh lớp 10A gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh trong nhóm để tham gia cuộc thi hùng biện. Xác suất để bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{4} = 210

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ” bằng: C_{6}^{3}.C_{4}^{1} = 80

    Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ” bằng: \frac{80}{210} = \frac{8}{21}

  • Câu 8: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra môn Văn của 2 tổ học sinh được thống kê:

    Dựa vào khoảng biến thiên thì tổ nào học đều hơn?

    Khoảng biến thiên điểm của tổ 1 là R_{1} = 9 - 7 = 2.

    Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là R_{2} = 10 - 6 = 4.

    Vì R_{1} < R_{2} nên tổ 1 học đều hơn.

  • Câu 9: Vận dụng

    Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{14}^{6} = 3003.

    Gọi A là biến cố ''6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu''. Để tìm số phần tử của biến cố A ta đi tìm số phần tử của biến cố \overline{A} tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau

    TH1: Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).

    Do đó trường hợp này có C_{6}^{6} = 1 cách.

    TH2: Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có C_{8}^{6} cách.

    Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có C_{11}^{6} - C_{6}^{6} cách.

    Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có C_{9}^{6} - C_{6}^{6} cách.

    Do đó trường hợp này có C_{8}^{6} + \left( C_{11}^{6} - C_{6}^{6} ight) + \left( C_{9}^{6} - C_{6}^{6} ight) = 572 cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố \overline{A} là \left| \Omega_{\overline{A}} ight| = 1 + 572 = 573.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = |\Omega| - \left| \Omega_{\overline{A}} ight| = 3003 - 573 = 2430.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{2430}{3003} = \frac{810}{1001}..

  • Câu 10: Thông hiểu

    Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: n=10 là một số chẵn

    => Số trung vị là: {M_e} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}

    Hay số trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng của khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

  • Câu 11: Nhận biết

    Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

     Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho \overline{a} = 12,2474487. Số gần đúng của \overline{a} với độ chính xác d = 0,003 là:

    Vì độ chính xác d = 0,003 nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.

    Vậy đáp án đúng là 12,25.

  • Câu 13: Vận dụng

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2014 – 2021. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} = \frac{5,98 + 6,68 + 6,21 + 6,81 + 7,08 + 7,02 + 2,91 + 2,58}{8} = 5,65875

    Từ đó tính được phương sai: s^{2} = 2,96.

    Suy ra độ lệch chuẩn: \sqrt{s^{2}} = 1,72.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Gieo ngẫu nhiên một đồng tiên cân đối, đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

    Ta có: n(\Omega) = 2^{3} = 8

    Gọi A là biến cố “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

    \Rightarrow A = \left\{ SSS;SSN;SNS;NSS;NSN;NNS ight\}

    \Rightarrow n(A) = 7

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{7}{8}

  • Câu 15: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{30}^{2} = 435

    Gọi A là biến cố: “Hai số được chọn có tổng là một số chẵn”

    Tổng của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.

    Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số lẻ và 15 số chẵn.

    Xét trường hợp chọn được hai số lẻ ta có: C_{15}^{2} cách chọn.

    Xét trường hợp chọn được hai số chẵn ta có: C_{15}^{2} cách chọn.

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C_{15}^{2} + C_{15}^{2} = 210

    Khi đó xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{210}{435} = \frac{14}{29}.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là 5 \pm 0,2kg. Khi đó khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn nào sau đây?

    Khi một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là 5 \pm 0,2kg thì khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn \lbrack 4,8;5,2brack.

  • Câu 17: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp" là bao nhiêu?

    Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có C_{3}^{2} = 3 cách.

    2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là \frac{1}{2}. Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là \frac{1}{2}.

    Vậy: P(A) =3.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{3}{8}.

  • Câu 18: Nhận biết

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

  • Câu 19: Nhận biết

    Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố: “Cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt sấp”?

    Số phần tử không gian mẫu là:

    \Omega = \left\{ SS;SN;NS;NN ight\} \Rightarrow n(\Omega) = 2.2 = 4

    Gọi A là biến cố: “Cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt sấp”

    A = \left\{ SS ight\} \Rightarrow n(A) = 1

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{4}

  • Câu 20: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 8 6 5 1 9 10 15.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 5 6 8 9 10 15

    Trung vị Q_{2} là giá trị chính giữa của mẫu số liệu, suy ra Q_{2} = 8.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 5 6 là Q_{1} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 9 10 15 là Q_{3} = 10.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 10 - 5 = 5.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 31 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập