Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

     Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Hãy chọn kết quả lần lượt là số trung bình và phương sai của mẫu số liệu 3;5;5;6;7;7;8;9;10?

    Ta có:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{3 + 5 + 5 + 6 + 7 +
7 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 6,7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{9}.\lbrack(3 - 6,7)^{2}
+ 2.(5 - 6,7)^{2} + (6 - 6,7)^{2} + 2.(7 - 6,7)^{2}

    + (8 - 6,7)^{2} + (9 - 6,7)^{2} + (10 -
6,7)^{2}brack \approx 4,2

    Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: 6,7;\ 4,2.

  • Câu 4: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 5: Nhận biết

    Chiều cao của một ngọn đồi là \overline{h} = 347,13m \pm 0,2m. Tính độ cao chính xác d của phép đo trên?

    Độ chính xác của phép đo d =
0,2m

  • Câu 6: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được \sqrt{5} = 2,236067977. Giá trị gần đúng của \sqrt{5} quy tròn đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 3 ở hàng phần trăm là số 6 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,24.

  • Câu 7: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 +
2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

    Suy ra Q_{3} = \frac{28 + 28}{2} =
28. Vậy tứ phân vị trên là 28.

  • Câu 8: Vận dụng

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2014 – 2021. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} = \frac{5,98 + 6,68 + 6,21 + 6,81 + 7,08 + 7,02 +
2,91 + 2,58}{8} =
5,65875

    Từ đó tính được phương sai: s^{2} =
2,96.

    Suy ra độ lệch chuẩn: \sqrt{s^{2}} =
1,72.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ được đánh số t 1 đến 9. Tính xác suất để tổng của các số trên hai tấm thẻ lấy ra là số chẵn?

    Từ 1 đến 9 có 4 số chẵn và 5 số lẻ.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) =
C_{9}^{2} = 36

    Gọi A là biến cố tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.

    Để tổng nhận được là số chẵn thì 2 số được chọn hoặc là hai số chẵn hoặc là hai số lẻ.

    2 số được chọn là 2 số chẵn ta có: C_{4}^{2} cách chọn.

    2 số được chọn là 2 số lẻ ta có: C_{5}^{2} cách chọn.

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = C_{4}^{2} + C_{5}^{2} = 16

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) =
\frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}

  • Câu 10: Thông hiểu

    Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Số học sinh

    2

    3

    9

    5

    1

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    \overline{x} = \frac{2.8,3 + 3.8,4 +
9.8,5 + 5.8,7 + 1.8,8}{20} = 8,53

    Vậy thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là 8,53.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Bảng dưới đây ghi lại thời gian chạy trong 1 cuộc thi của các bạn lớp 10B. (đơn vị: giây)

    Hãy tính thời gian chạy trung bình của các bạn. (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

    Lớp 10B có: 5 + 7 + 10 + 8 + 6 =
36 (bạn).

    Thời gian chạy trung bình của các bạn là:

    \overline{x} =\frac{5.12 + 7.13 + 10.14 + 8.15 +6.16}{36}\approx 14,083 (giây).

  • Câu 12: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;3;4;5;7;8;9?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất 1 quyển là toán là bao nhiêu?

    Số cách lấy 3 quyển sách bất kì là C_{9}^{3} = 84.

    Số cách lấy được 3 quyển lý là C_{4}^{0}.C_{3}^{3}.C_{2}^{0} = 1.

    Số cách lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa là C_{4}^{0}.C_{3}^{2}.C_{2}^{1} = 6.

    Số cách lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa là C_{4}^{0}.C_{3}^{1}.C_{2}^{2} = 3.

    Số cách lấy 3 quyển sách mà không có sách toán là 1 + 6 + 3 = 10.

    Suy ra số cách lấy 3 quyển sách mà có ít nhất 1 quyển sách toán là 74 cách.

    Suy ra xác suất cần tìm là \frac{37}{42}.

  • Câu 14: Nhận biết

    Gieo đồng tiền hai lần. Biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần có bao nhiêu phần tử?

    Liệt kê ta có: A = \left\{ NS.SN
ight\}. (2 phần tử)

  • Câu 15: Vận dụng

    20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ. Hãy tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

    Không gian mẫu là cách chọn 8 tấm thể trong 20 tấm thẻ.

    Suy ra số phần tử của không mẫu là |\Omega| = C_{20}^{8}.

    Gọi A là biến cố ''3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10''. Để tìm số phần tử của A ta làm như sau

    ● Đầu tiên chọn 3 tấm thẻ trong 10 tấm thẻ mang số lẻ, có C_{10}^{3} cách.

    ● Tiếp theo chọn 4 tấm thẻ trong 8 tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho 10), có C_{8}^{4} cách.

    ● Sau cùng ta chọn 1 trong 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 10, có C_{2}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A\left| \Omega_{A} ight| =
C_{10}^{3}.C_{8}^{4}.C_{2}^{1}.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left|
\Omega_{A} ight|}{|\Omega|} =
\frac{C_{10}^{3}.C_{8}^{4}.C_{2}^{1}}{C_{20}^{8}} =
\frac{560}{4199}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3 là:

    Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên có 20 cách chọn

    \Rightarrow n(\Omega) = 20

    Gọi A là biến cố “chọn được số chia hết cho 3”

    \Rightarrow A = \left\{ 3;6;9;12;15;18
ight\}

    \Rightarrow n(A) = 6

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =
\frac{6}{20} = \frac{3}{10}.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Cho số gần đúng \overline{a} = 37464689 \pm 350. Hãy viết số quy tròn của 37464689?

    Với \overline{a} = 37464689 \pm
350. Số quy tròn của số 37464689 là: 37464700.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Một hộp chứa 2 bi xanh, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để có ít nhất một bi xanh trong 3 viên.

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega|
= C_{5}^{3} = 10.

    Gọi A là biến cố lấy ít nhất 1 bi xanh.

    Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ, có C_{2}^{1}.C_{3}^{2} = 6(cách).

    Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ, có C_{2}^{2}.C_{3}^{1} = 3(cách).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 3 + 6
= 9.

    Xác suất cần tìm là P(A) =
\frac{9}{10}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 8;4;7;6;5;10;9. Xác định phương sai của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 7

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8 + 4 + 7 + 6 + 5 +
10 + 9}{7} = 7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{7}\lbrack(8 - 7)^{2} +
(4 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}

    + (6 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (10 -
7)^{2} + (9 - 7)^{2}brack = 4

    Vậy phương sai của mẫu số liệu bằng 4.

  • Câu 20: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp" là bao nhiêu?

    Ta có: \overline{A}: "không có lần nào xuất hiện mặt sấp" hay cả 3 lần đều mặt ngửa.

    Theo quy tắc nhân xác suất: P(\overline{A}) =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}.

    Vậy: P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 -\frac{1}{8} = \frac{7}{8}.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 31 lượt xem
Sắp xếp theo