Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Quan sát biểu đồ ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 342

Giá trị nhỏ nhất là: 4

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.

Sản lượng lúa trung bình là:

Phương sai là:

Ta có:

Gọi A là biến cố 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Suy ra là biến cố 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ

4 học sinh được chọn đều là nam có cách

4 học sinh được chọn đều là nữ có cách

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

Vậy

Số phần tử của biến cố A là:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.

 Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.

Số phần tử không gian mẫu:.

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: .

Suy ra .

Vì nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên .

Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là .

Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là .

Khoảng tứ phân vị .

Ta có:

Vậy giá trị bất thường là .

Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên: .

Nhân hai với tất cả các số liệu: .

Khoảng biến thiên: .

Suy ra .

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố học sinh được ó cả nam và nữ đồng thời có cả khối và khối . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố là:

TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có cách.

TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có cách.

TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

Trung vị của mẫu số liệu là .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 5 5 5 5 15.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu trên bằng 5.

Sắp xếp điểm ném phi tiêu theo thứ tự không giảm như sau:

Ta có: là số đứng thứ 7.

là trung bình cộng 2 số đứng thứ .

là trung bình cộng 2 số đứng thứ .

Gieo một đồng xu 2 lần, số kết quả của không gian mẫu là  

Các kết quả thỏa mãn là: SN, NS, SS. (3 kết quả).

Vậy .

Không gian mẫu là lấy 2 quả cầu trong hộp một cách lần lượt ngẫu nhiên.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi biến cố 2 quả cầu được lấy cùng màu. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố như sau:

TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng.

Do đó trường hợp này có cách.

TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen.

Do đó trường hợp này có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính

Số phần tử không gian mẫu là .

Giả sử tam giác cần lập là vuông tại .

Chọn đỉnh của tam giác có cách.

Để tam giác vuông tại thì cung có số đo là , hay là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác, do đó có cách chọn .

Gọi là biến cố " đỉnh được chọn là đỉnh của một tam giác vuông"

Số phần tử của là .

Xác suất cần tìm là .

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố: “Hai số được chọn có tổng là một số chẵn”

Tổng của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.

Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số lẻ và 15 số chẵn.

Xét trường hợp chọn được hai số lẻ ta có: cách chọn.

Xét trường hợp chọn được hai số chẵn ta có: cách chọn.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Khi đó xác suất của biến cố A là: .

Mốt của mẫu số liệu là: (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).