Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 2: Nhận biết

    Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được đều màu xanh.

    Gọi A là biến cố: “lấy được 3 quả cầu màu xanh”.

    Ta có P(A) = \frac{C_{5}^{3}}{C_{12}^{3}}
= \frac{1}{22}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm.

    Quy tròn số đến hàng trăm nên chữ số quy tròn là chữ số, mà chữ số sau chữ số 7 là 9 > 5 nên số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm là 3546800.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 10;8;6;2;4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó?

    Ta có: N = 5

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 +
4}{5} = 6

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2}
+ (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    s = \sqrt{s^{2}} =
2\sqrt{2}

    Vậy độ lệch chuẩn bằng 2\sqrt{2}.

  • Câu 5: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 6: Vận dụng

    Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau: 160;178;150;164;168;176;156;172. Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 150;156;160;164;168;172;176;178

    Trung vị là Q_{2} = \frac{164 + 168}{2} =
166

    Nửa dữ liệu bên trái Q_{2} là: 150;156;160;164

    Do đó Q_{1} = \frac{156 + 160}{2} =
158

    Nửa dữ liệu bên phải Q_{2} là: 168;172;176;178

    Do đó Q_{3} = \frac{172 + 176}{2} =
174

  • Câu 7: Vận dụng

    Một bảng vuông gồm 100 \times 100 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Xác suất để ô được chọn là hình vuông là bao nhiêu? (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

    Để có một ô hình chữ nhật ta cần chọn 2 đường dọc trong tổng số 101 đường dọc, và hai đường ngang trong tổng số 101 đường ngang. Vậy có tất cả: C_{101}^{2} \times C_{101}^{2} =
25502500 ô hình chữ nhật.

    Ta gọi phần mặt phẳng nằm giữa hai đường dọc hoặc hai đường ngang là một dải.

    Một hình vuông bất kì chính là giao của hai dải có cùng độ rộng (một dải dọc, một dải ngang)

    Số dải có độ rộng k(k \in Z,1 \leq k \leq
100) là: 101 - k

    Vậy có tất cả: \sum_{k = 1}^{100}{(101 -
k)^{2}} = 100^{2} + 99^{2} + ... + 1^{2} = \frac{100(100 + 1)(2.100 +
1)}{6} = 338350 hình vuông.

    Xác suất cần tìm là: \frac{338350}{25502500} = 0,013267... \approx
0,0133

  • Câu 8: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Khoảng biến thiên của mẫu A và mẫu B đều là R = 9 - 3 = 6.

    Vậy hai mẫu số liệu có khoảng biến thiên như nhau.

  • Câu 9: Nhận biết

    Một hộp chứa 8 tấm thẻ được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 8 (hai tấm thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để rút được hai tấm thẻ đều ghi số chẵn?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) =
C_{8}^{2} = 28

    Gọi A là biến cố: “Rút được hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”

    \Rightarrow n(A) = 4

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) =
\frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}

  • Câu 10: Thông hiểu

    Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

    Không gian mẫu là lấy 2 quả cầu trong hộp một cách lần lượt ngẫu nhiên.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{20}^{1}.C_{19}^{1}.

    Gọi A biến cố ''2 quả cầu được lấy cùng màu''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:

    TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng.

    Do đó trường hợp này có C_{8}^{1}.C_{7}^{1} cách.

    TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen.

    Do đó trường hợp này có C_{12}^{1}.C_{11}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A\left| \Omega_{A} ight| =
C_{8}^{1}.C_{7}^{1} + C_{12}^{1}.C_{11}^{1}.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left|
\Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{C_{8}^{1}.C_{7}^{1} +
C_{12}^{1}.C_{11}^{1}}{C_{20}^{1}.C_{19}^{1}} =
\frac{47}{95}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là: 6 (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

  • Câu 12: Thông hiểu

    Gieo ngẫu nhiên một đồng tiên cân đối, đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

    Ta có: n(\Omega) = 2^{3} = 8

    Gọi A là biến cố “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

    \Rightarrow A = \left\{
SSS;SSN;SNS;NSS;NSN;NNS ight\}

    \Rightarrow n(A) = 7

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =
\frac{7}{8}

  • Câu 13: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp" là bao nhiêu?

    Ta có: \overline{A}: "không có lần nào xuất hiện mặt sấp" hay cả 3 lần đều mặt ngửa.

    Theo quy tắc nhân xác suất: P(\overline{A}) =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}.

    Vậy: P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 -\frac{1}{8} = \frac{7}{8}.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Giáo viên chủ nhiệm mang đến lớp 6 cuốn sách khoa học và 4 cuốn sách tham khảo (các sách khác nhau từng đôi một). Giáo viên cho bạn C mượn ngẫu nhiên 3 quyển sách để đọc. Tính xác suất của biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) =
C_{10}^{3} = 120

    Gọi A là biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Khi đó \overline{A} là biến cố X mượn 3 cuốn sách khoa học. Khi đó: n\left(
\overline{A} ight) = C_{6}^{3} = 20

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 -
P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{20}{120} =
\frac{5}{6}

  • Câu 15: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} +
(2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} =
8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8}
= 2\sqrt{2}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Quy tròn số 2,654 đến hàng chục, được số 2,7. Khi đó sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| a - \overline{a}
ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046

  • Câu 17: Thông hiểu

    Kết quả đi chiều dài của một cây thước là l = 50 \pm 0,2(cm) thì sai số tương đối của phép đo là:

    Ta có:

    \delta_{l} \leq \frac{d_{l}}{|l|} =
\frac{0,2}{50} = \frac{1}{250}

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu 9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ

    => Số trung vị của mẫu số liệu trên là 27 \Rightarrow Q_{2} = 27

    Nửa dữ liệu bên trái Q_{2} là: 9;10;15;18;19

    Do đó Q_{1} = 15

    Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q_{1} = 15.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Bạn Bình ghi lại bảng thống kê số sách mà mà mỗi bạn học sinh lớp 10A đã đọc trong năm 2023. Hỏi trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?

    Số học sinh lớp 10A là: 3 + 5 + 15 + 10 +
7 = 40 (bạn).

    Trung bình mỗi bạn đọc: \overline{x} =\frac{3.1 + 5.2 + 15.3 + 4.10 + 7.5}{40}= 3,325 (cuốn sách).

  • Câu 20: Thông hiểu

    Hãy chọn kết quả lần lượt là số trung bình và phương sai của mẫu số liệu 3;5;5;6;7;7;8;9;10?

    Ta có:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{3 + 5 + 5 + 6 + 7 +
7 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 6,7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{9}.\lbrack(3 - 6,7)^{2}
+ 2.(5 - 6,7)^{2} + (6 - 6,7)^{2} + 2.(7 - 6,7)^{2}

    + (8 - 6,7)^{2} + (9 - 6,7)^{2} + (10 -
6,7)^{2}brack \approx 4,2

    Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: 6,7;\ 4,2.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 31 lượt xem
Sắp xếp theo