Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 6”.

Tập hợp các kết quả của biến cố A là:

Suy ra

Vậy xác suất của biến cố A là:

Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: .

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên: .

Cộng hai với tất cả các số liệu: .

Khoảng biến thiên: .

Suy ra .

Chọn ngẫu nhiên 3 hộp từ 8 hộp ta có

Để chọn được một hộp thịt; một hộp quả và 1 hộp sữa ta có số cách chọn là:

Vậy xác suất cần tìm là: .

Chỉ số IQ trung bình cần tìm là:

Vậy chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là 72,6.

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 3457000.

Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.

Ta có:

Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

Ta có bảng sau:

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy phương sai cần tìm là .

Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 30

Giá trị nhỏ nhất là 21

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.

Chọn ngẫu nhiên ba viên bi =>

Gọi A là biến cố lấy được ba viên bi có cả ba màu. Khi đó:

=> Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu là:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 8 9 15 20.

Số liệu chính giữa là 9 nên trung vị của mẫu số liệu trên là 9.

Trung vị của mẫu số liệu 8 8 là .

Trung vị của mẫu số liệu 15 20 là .

Vậy .

Cỡ mẫu số liệu này là: .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3.

Vậy trung vị .

Hàng lớn nhất của độ chính xác là hàng năm nên ta quy tròn đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của là .

Số phần tử không gian mẫu là .

Giả sử tam giác cần lập là vuông tại .

Chọn đỉnh của tam giác có cách.

Để tam giác vuông tại thì cung có số đo là , hay là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác, do đó có cách chọn .

Gọi là biến cố " đỉnh được chọn là đỉnh của một tam giác vuông"

Số phần tử của là .

Xác suất cần tìm là .

Số cách chọn 3 học sinh từ 15 học sinh là:

Số cách chọn 3 học sinh nam từ 9 học sinh nam là:

Vậy xác suất để chọn được 3 học sinh nam là:

Liệt kê ta có: . (2 phần tử)

Biến cố đối của biến cố A là “Lấy được viên bi xanh hoặc bi vàng”.