Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:
. Giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là:
Quy tròn đến hàng phần trăm, ta được:
.
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:
. Giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là:
Quy tròn đến hàng phần trăm, ta được:
.
Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Gọi số chấm xuất hiện của hai lần gieo lần lượt là
và
. Tính xác suất để phương trình bậc hai
có nghiệm?
Gieo con xúc xắc hai lần nên ta có:
Để phương trình bậc hai có nghiệm thì
Vì
Lập bảng chọn giá trị của b và c như sau:
|
b |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
c |
1 |
1; 2 |
1; 2; 3; 4 |
1; 2; 3; 4; 5; 6 |
1; 2; 3; 4; 5; 6 |
Gọi A là biến cố “phương trình có nghiệm” ta có:
Vậy
Một hộp chứa 7 bi xanh, 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để được hai bi cùng màu là bao nhiêu?
Số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố lấy được hai bi cùng màu.
Chọn 2 bi xanh, có (cách).
Chọn 2 bi đỏ, có (cách).
Suy ra .
Xác suất cần tìm là .
Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

Chọn kết luận đúng.
Giá trị trung bình của hai mẫu:
Vậy hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.
Gieo đồng tiền hai lần. Biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng
lần có bao nhiêu phần tử?
Liệt kê ta có: . (2 phần tử)
Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
|
Tần số |
3 |
5 |
14 |
14 |
30 |
22 |
7 |
5 |
100 |
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là:
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau:
. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:
Quan sát dãy số liệu ta có:
Giá trị lớn nhất bằng 60
Giá trị nhỏ nhất bằng 38
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.
Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau:
. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Chiều cao trung bình của 5 bạn là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: .
Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.
Vì độ chính xác d = 101 là hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số:
a = 23748023.
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu số liệu trên là .
Thống kê lại:
Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).
Vậy mốt là 17 và 18.
Trong một hộp đựng
bi màu đỏ,
bi màu xanh và
bi vàng, lấy ngẫu nhiên
viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ là:
Tổng số có viên bi.
Lấy ngẫu nhiên viên bi từ
viên có
(cách lấy).
Số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi :
viên bi lấy được đều có màu đỏ<img class="data-latex" data-type="2" src="https://tex.vdoc.vn?tex=%22" data-latex="" "="" alt=""">.
Lấy viên bi màu đỏ từ
viên bi màu đỏ có
.
Vậy xác suất để viên bi lấy được đều có màu đỏ là
.
Thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta chưa biết được kết quả là gì.
Đáp án “Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.” không phải là phép thử vì ta biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là một số cụ thể số bi xanh và số bi đỏ.
Cho mẫu số liệu:
. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?
Ta có N = 10
Suy ra
Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.
Cho số
. Số quy tròn của số gần đúng
là:
Với suy ra độ chính xác
Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.
Vì chữ số hàng năm là 9 > 5
=> Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.
=> Số quy tròn của số gần đúng là: .
.
Chọn khẳng định sai?
Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc ”
Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn ”.
Một hộp có:
• 2 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 2;
• 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5;
• 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7.
Lấy ngẫu nhiên hai viên bi, mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau.
Vậy Ω ={(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}.
Kết quả điều tra về điện năng tiêu thụ (đơn vị: kw/h) của một số hộ dân trong khu vực được thống kê như sau:
. Tính trung vị của dãy số liệu đã cho?
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:
Vì cỡ mẫu (số lẻ) nên số trung vị của dãy số liệu trên là số liệu thứ 6.
Suy ra .
Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:
|
Tiền lương (VND) |
5.000.000 |
6.000.000 |
7.000.000 |
8.000.000 |
9.000.000 |
9.500.000 |
|
Tần số |
26 |
34 |
20 |
10 |
5 |
5 |
Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.