Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:
(Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)
Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?
Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.
Trong một hộp chứa một số bi, mỗi bi mang một số từ 1 đến 21 và không có hai bi nào mang số giống nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 2 bi. Xác suất hai bi được chọn đều mang số lẻ là:
Số cách chọn 2 bi từ 21 bi là:
Từ số 1 đến 21 có 11 số lẻ nên số cách chọn được 2 viên bi đều mang số lẻ là:
Vậy xác suất để hai viên bi đều ghi số lẻ là:
Một người chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài từ bộ tú lơ khơ 52 quân bài. Tính xác suất của biến cố: “Cả 4 quân bài đều là Át”?
Số phần tử không gian mẫu:
Chỉ có đúng 1 cách để lấy được cả 4 quân bài đều là Át nên xác suất cần tìm là:
Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.
Chọn kết luận đúng.
Giá trị trung bình của hai mẫu:
Vậy hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Vậy số trung bình là 46,25.
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm . Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng bao nhiêu?
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm ”
.
Gọi A là biến cố:” 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật”
Đa giác có 20 đỉnh sẽ có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo qua tâm sẽ có 1 hình chữ nhật nên số HCN là:
.
Giả sử E là một biến cố liên quan phép thử với không gian mẫu . Phát biểu nào dưới đây sai?
khi và chỉ khi
là biến cố không thể.
Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.
Trung vị của mẫu số liệu trên là: .
Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: .
Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: .
Vậy .
Biến cố chắc chắn kí hiệu là gì?
Biến cố chắc chắn kí hiệu là
Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.
Khoảng biến thiên điểm số là:
Khoảng biến thiên là .
Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:
| Sản lượng | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
Tần số | 5 | 8 | 11 | 10 | 6 | n = 40 |
Phương sai là:
Sản lượng lúa trung bình là:
Phương sai là:
Cho số , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của .
Do là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là
nên dạng viết chuẩn của
là
.
Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
Các cặp số thỏa mãn tổng số ba thẻ được chọn không vượt quá 8 là: {1; 2; 3}, {1; 2; 4}, {1; 2; 5}, {1; 3; 4}.
Vậy số phần tử của A là 4 phần tử.
Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.
Số trung bình là
.
Phương sai là
.
Cho số gần đúng với độ chính xác . Số quy tròn của số là:
Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số quy tròn là .
Cho ba nhóm học sinh:
Nhóm 1 gồm 6 học sinh có cân nặng trung bình là 45kg.
Nhóm 2 gồm 11 học sinh có cân nặng trung bình là 50kg.
Nhóm 3 gồm 8 học sinh có cân nặng trung bình là 42kg.
Hãy tính khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh trên?
Tổng khối lượng của mỗi nhóm lần lượt là:
Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:
Vậy khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là .
Cho mẫu số liệu: . Giá trị phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lần lượt là:
Trung bình cộng của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
.
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được có số hoa hồng bằng số hoa ly.
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố
7 hoa được ó số hoa hồng bằng số hoa ly
. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố
là:
TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có cách.
TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có cách.
TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là
.
Vậy xác suất cần tính
Từ một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một viên bi vàng?
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử biến cố lấy ngẫu nhiên 7 viên bi không có viên bi màu vàng là:
Vậy xác suất để lấy được ít nhất một viên bi vàng là:
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được . Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là:
Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là:
