Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố 5 viên bi được ó đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố là:

TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có cách.

TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính .

Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên: .

Nhân hai với tất cả các số liệu: .

Khoảng biến thiên: .

Suy ra .

Cỡ mẫu số liệu này là: .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3.

Vậy trung vị .

Số phần tử không gian mẫu là: .

Gọi là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

Ta xét các trường hợp sau:

Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất cách.

Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất cách.

Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất cách.

Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.

Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất cách.

.

Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là: .

Cách 2:

Gọi là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.

.

Do độ chính xác nên làm quy tròn số gần đúng đến hàng nghìn ta được:

Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau.

Vậy Ω ={(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}.

Phát biểu đúng là: "Độ chính xác của số quy tròn bằng một đơn vị của hàng quy tròn."

Độ chính xác của phép đo trên là: .

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên có 20 cách chọn

Gọi A là biến cố “chọn được số chia hết cho 3”

Vậy .

Đáp án: Độ lệch chuẩn.

Bảng số liệu có 20 giá trị => .

=> .

Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: .

Ta có:

Gọi A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

Suy ra là biến cố không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm.

Khi đó xác suất của biến cố A cần tìm là:

Vì mỗi hành khách có 4 cách chọn toa tàu nên:

Để xếp theo yêu cầu của bài toán ta thực hiện các bước liên tiếp như sau:

Chọn 1 toa để xếp 3 người ta có:

Chọn 3 người để xếp vào toa đó là:

Chọn 1 toa từ 3 toa còn lại để xếp người còn lại vào:

Theo quy tắc nhân ta có:

Vậy xác suất cần tìm là:

Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

.

Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

Trung bình cộng của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

.

 Mô tả không gian mẫu: . 

(Xanh là X, đỏ là D, vàng là V).

Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là .

Theo quy tắc nhân xác suất: .