Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây:
= 17658 ± 16.
Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết ≈ 17700).
Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây:
= 17658 ± 16.
Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết ≈ 17700).
Trong chiếc túi du lịch của anh X gồm 3 hộp thịt, 2 hộp cam và 3 hộp cơm. Vì một vài lí do mà những chiếc hộp đều bị mất nhãn. Anh X chọn ngẫu nhiên 3 hộp. Tính xác suất để 3 hộp có đủ 3 loại thực phẩm?
Chọn ngẫu nhiên 3 hộp từ 8 hộp ta có
Để chọn được một hộp thịt; một hộp quả và 1 hộp sữa ta có số cách chọn là:
Vậy xác suất cần tìm là: .
Cho số
. Số quy tròn của số gần đúng
là:
Do độ chính xác nên làm quy tròn số gần đúng
đến hàng nghìn ta được:
Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện cộng 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.
Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên: .
Cộng hai với tất cả các số liệu: .
Khoảng biến thiên:
.
Suy ra .
Cho mẫu số liệu có
. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:
Độ lệch chuẩn
Cho dãy số liệu thống kê
. Tìm số nguyên dương
, biết số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó bằng
.
Điểm trung bình cộng của dãy số trên là
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi là biến cố
Tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn
. Ta xét các trường hợp:
TH1:. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số lẻ thì khi gieo lần hai, số chấm xuất hiện phải là số chẵn. Khi đó có cách gieo.
TH2:. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số chẵn thì có hai trường hợp xảy ra là số chấm xuất hiện trên mặt khi gieo lần hai là số lẻ hoặc số chẵn. Khi đó có cách gieo.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là
Vậy xác suất cần tìm tính
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Cho mẫu số liệu
(đã sắp xếp thứ tự và
). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng
. Tìm
?
Dãy số liệu có 8 số liệu nên
Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài.
Một thùng có
sản phẩm, trong đó có
sản phẩm loại
và
sản phẩm loại
. Lấy ngẫu nhiên
sản phẩm từ thùng đó. Xác suất để lấy được
sản phẩm cùng loại là bao nhiêu?
Lấy ngẫu nhiên sản phẩm trong
sản phẩm thì có
(cách).
sản phẩm được lấy ra đều là sản phẩm loại
có
(cách).
sản phẩm được lấy ra đều là sản phẩm loại
có
(cách).
Xác suất để lấy được sản phẩm cùng loại là
.
Một đội văn nghệ có 5 nam và 8 nữ, đội trưởng cần lập một nhóm 4 người để tham gia biểu diễn một tiết mục chính. Xác suất để trong bốn người được chọn có ít nhất 3 nam bằng:
Số phần tử không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố: “chọn được ít nhất 3 nam”
Vậy xác suất của biến cố A là:
Một nhóm học sinh lớp 10A gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh trong nhóm để tham gia cuộc thi hùng biện. Xác suất để bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ bằng:
Số phần tử không gian mẫu là:
Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ” bằng:
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ” bằng:
Cho dãy số liệu:
. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
Dãy số liệu có số chính giữa là 8 nên tứ phân vị thứ hai là
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: . Khi đó
.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: . Khi đó
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu:
?
Ta có: là số lẻ
Suy ra
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố: “Cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt sấp”?
Số phần tử không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố: “Cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt sấp”
Vậy xác suất của biến cố A là:
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được
. Giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là:
Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là:
Một đề thi trắc nghiệm gồm
câu, mỗi câu có bốn phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được
điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên
trong
phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được
điểm là bao nhiêu?
Không gian mẫu của phép thử trên có số phần tử là .
Gọi là biến cố: “ Thí sinh đó được 6 điểm”
Tìm : Để được 6 điểm, thí sinh đó phải làm đúng 30 câu và làm sai 20 câu.
Công đoạn 1: Chọn 30 câu từ 50 câu để làm câu đúng. Có cách.
Công đoạn 2: Chọn phương án đúng của mỗi câu từ 30 câu đã chọn. Có cách.
Công đoạn 3: Chọn một phương án sai trong ba phương án sai của mỗi câu từ 20 còn lại. Có cách.
Theo quy tắc nhân, số kết quả thuận lợi cho biến cố là
.
Vậy xác suất để học sinh đó được 6 điểm là:.
Điểm kiểm tra môn Lịch Sử của một học sinh qua 8 lần thi được ghi lại như sau:
![]()
Biết số trung vị của mẫu số liệu trên bằng
. Kết quả nào dưới đây đúng?
Vì là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liện ở vị trí thứ 4 và thứ 5.
Suy ra
Vậy .
Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.
Khoảng biến thiên điểm số là:
Khoảng biến thiên là .