Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Dãy số liệu có số chính giữa là 8 nên tứ phân vị thứ hai là

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: . Khi đó .

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: . Khi đó

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

Liệt kê ta có: . (2 phần tử)

Số phần tử không gian mẫu (lấy 3 trong 12 quyển sách)

Gọi B là biến cố lấy được 3 quyển sách có cả sách Hóa học và sách Vật lí.

Khi đó là biến cố lấy được 3 quyển sách trong đó chỉ có 1 loại sách hoặc là Hóa học hoặc là Vật lí

TH1: 2 quyển sách được chọn là sách Hóa học ta có: cách chọn.

TH2: 2 quyển sách được chọn là sách Vật lí ta có: cách chọn.

Số phần tử của biến cố là:

Vậy xác suất của biến cố B cần tìm là:

Quan sát dãy số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 169

Giá trị nhỏ nhất là 150

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

Số phần tử không gian mẫu là .

Giả sử tam giác cần lập là vuông tại .

Chọn đỉnh của tam giác có cách.

Để tam giác vuông tại thì cung có số đo là , hay là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác, do đó có cách chọn .

Gọi là biến cố " đỉnh được chọn là đỉnh của một tam giác vuông"

Số phần tử của là .

Xác suất cần tìm là .

Do xúc xắc có 6 mặt có số chấm từ 1 đến 6 nên biến cố không là “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là 8 chấm.”

Liệt kê các phần tử: .

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố Số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố là

Suy ra

Vậy xác suất cần tính .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: .

Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: .

Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: .

Vậy .

Chọn ba viên bi ngẫu nhiên trong hộp =>

Biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” =>

=> Xác suất của biến cố A là: 

Ta có số quy tròn của đến hàng phần nghìn là .

Vì nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: .

 Sai số tuyệt đối: .

Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên: .

Nhân hai với tất cả các số liệu: .

Khoảng biến thiên: .

Suy ra .

Đáp án: Độ lệch chuẩn.

Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất

Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.

Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:

Trung vị là

Nửa dữ liệu bên trái là:

Do đó

Nửa dữ liệu bên phải là:

Do đó

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vậy số trung bình là 8.

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố chọn được 3 quả có đủ ba màu.

Số phần tử của biến cố A là:

Khi đó xác suất của biến cố A là:

Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy phương sai của mẫu số liệu bằng 4.