Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Liệt kê sĩ số của từng lớp trong khối 10 ta được bảng số liệu như sau:

    Lớp

    10A

    10B

    10C

    10D

    10E

    Sĩ số

    40

    43

    45

    41

    46

    Xác định giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 5

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{40 + 43 + 45 + 42 + 46}{5} = 43

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(40 - 43)^{2} + (43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2}}{5} = 5,2

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    s = \sqrt{s^{2}} = 2,28

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 2,28.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Gieo ba con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau.

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = 6.6.6 = 36.

    Gọi A là biến cố ''Số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là (1;1;1),\ (2;2;2),\ (3;3;3),\ \cdots\ ,(6;6;6).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 6.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{1}{36}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán là bao nhiêu?

    Số cách lấy 3 quyển sách bất kì là C_{9}^{3} = 84.

    Số cách lấy được 3 quyển thuộc môn toán là C_{4}^{3}.C_{3}^{0}.C_{2}^{0} = 4.

    Suy ra xác suất cần tìm là \frac{1}{21}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho ba chiếc hộp như sau:

    Hộp 1 chứa 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng.

    Hộp 2 chứa 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh.

    Hộp 3 chứa 1 viên bi vàng, 1 viên bi xanh.

    Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi và các phần tử của không gian mẫu được mô tả bằng sơ đồ sau:

    Gọi A là biến cố: “Trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu đỏ”. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố A?

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 4.

  • Câu 5: Nhận biết

    Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:

     Số cách sắp xếp 4 phần tử vào dãy nằm ngang gồm 4 vị trí có 4!=24 (cách). Suy ra n(\Omega)=24.

    Chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp 4 chữ U, V, X, Y theo thứ tự bảng chữ cái.

    Vậy xác suất P=\frac1{24}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: 9;\ 9;\ 7;\ 8;\ 9;\ 7;\ 10;\ 8;\ 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 10

    Giá trị nhỏ nhất là 7

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3

  • Câu 9: Vận dụng

    Một bộ đề thi Olympic Toán lớp 11 của Trường THPT Z mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình và 5 câu mức khó. Một đề thi được gọi là “Tốt” nếu trong đề thi phải có cả mức dễ, mức trung bình và khó, đồng thời số câu mức khó không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt”.

    Chọn 5 câu trong tổng số 30 câu nên ta có không gian mẫu n(\Omega) = C_{30}^{5}.

    Gọi A là biến cố “Lấy ra được một đề thi “Tốt””.

    TH1: 5 câu lấy ra có 2 câu khó, 1 câu dễ, 2 câu trung bình C_{5}^{2}.C_{15}^{1}.C_{10}^{2} (cách).

    TH2: 5 câu lấy ra có 2 câu khó, 2 câu dễ, 1 câu trung bình C_{5}^{2}.C_{15}^{2}.C_{10}^{1} (cách).

    TH3: 5 câu lấy ra có 3 câu khó, 1 câu dễ, 1 câu trung bình C_{5}^{3}.C_{15}^{1}.C_{10}^{1} (cách).

    Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: n(A) = C_{5}^{2}.C_{15}^{1}.C_{10}^{2} + C_{5}^{2}.C_{15}^{2}.C_{10}^{1} + C_{5}^{3}.C_{15}^{1}.C_{10}^{1}.

    Xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3125}{23751}.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 không vượt quá giá trị nào sau đây?

    Sai số tuyệt đối của số 0,429 là: \left| \frac{3}{7} - 0,429 ight| \approx 4,3.10^{- 4}

    Suy ra sai số tuyệt đối của số 0,429 không vượt quá 0,0005.

  • Câu 11: Vận dụng

    Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau: 160;178;150;164;168;176;156;172. Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 150;156;160;164;168;172;176;178

    Trung vị là Q_{2} = \frac{164 + 168}{2} = 166

    Nửa dữ liệu bên trái Q_{2} là: 150;156;160;164

    Do đó Q_{1} = \frac{156 + 160}{2} = 158

    Nửa dữ liệu bên phải Q_{2} là: 168;172;176;178

    Do đó Q_{3} = \frac{172 + 176}{2} = 174

  • Câu 12: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

    Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30;40;46;100;200

    Do đó Q_{3} = 46.

  • Câu 13: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

  • Câu 14: Nhận biết

    Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3 là:

    Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên có 20 cách chọn

    \Rightarrow n(\Omega) = 20

    Gọi A là biến cố “chọn được số chia hết cho 3”

    \Rightarrow A = \left\{ 3;6;9;12;15;18 ight\}

    \Rightarrow n(A) = 6

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.

  • Câu 15: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 4 nhân viên. Thu nhập của giám đốc là 15 triệu đồng, thu nhập của nhân viên là 5 triệu đồng. Tìm trung vị cho mẫu số liệu về lương của các thành viên trong công ty.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 5 5 5 5 15.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu trên bằng 5.

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho số đúng \overline{a} = 40 \pm 0,5. Giá trị của \overline{a} thuộc đoạn nào sau đây?

    Ta có:

    \overline{a} = 40 \pm 0,5 \Rightarrow \overline{a} \in \lbrack 39,5;40,5brack

  • Câu 18: Vận dụng

    Bảng dưới đây thể hiện sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của một số thửa ruộng:

    Tính phương sai của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} =\frac{1.4 + 3.4,5 + 4.5 + 1.5,5 + 1.6}{1 + 3 + 4 + 1 + 1} = 4,9.

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{(4 - 4,9)^{2} + 3.(4,5 - 4,9)^{2} + 4(5 - 4,9)^{2} + (5,5 - 4,9)^{2} + (6 - 4,9)^{2}}{10} = 0,29.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

    Số tiền nước trung bình là:

    \overline x = \frac{{56 + 45 + 103 + 239 + 125}}{5} = 113,6

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{5}\left( {{{56}^2} + {{45}^2} + {{103}^2} + {{239}^2} + {{125}^2}} ight) - {\left( {113,6} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 4798,24 \hfill \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn là: 

    \Rightarrow S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {4798,24} \approx 69,27

  • Câu 20: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 3942156 \pm 300. Hãy viết số quy tròn của a?

    Ta có số quy tròn của a = 3942156 \pm 300 là: 3942000.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 30 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập