Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.

    Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.

  • Câu 3: Nhận biết

    Một chiếc hộp đựng 5 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số ghi trên hai thẻ đều là số lẻ”. Tính số phần tử của biến cố A?

    Số phần tử của biến cố A là: C_{3}^{2} = 3

  • Câu 4: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 5: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: \sqrt{8}= 2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

     Quy tròn \sqrt8 đến hàng phần trăm, ta được: 2,83.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của dãy số liệu: 3 6 8 14 19 28.

    Hai giá trị chính giữa là 8 và 14. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{8 + 14}{2} = 11.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 3 6 8 là Q_{1} = 6.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 14 19 28 là Q_{3} = 19.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 19 - 6 = 13.

    Xét: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 3 - 1,5.13 = - 16,5.

    Xét: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 28 + 1,5.13 = 47,5.

    Ta thấy không có giá trị nào nhỏ hơn Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = - 16,5 và lớn hơn Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 47,5 nên dãy không có giá trị bất thường.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{35 + 43}{2} = 39.

    Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: \frac{17 + 21}{2} = 19.

    Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: \frac{59 + 72}{2} = 65,5.

    Vậy Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Kết quả đi chiều dài của một cây thước là l = 50 \pm 0,2(cm) thì sai số tương đối của phép đo là:

    Ta có:

    \delta_{l} \leq \frac{d_{l}}{|l|} = \frac{0,2}{50} = \frac{1}{250}

  • Câu 9: Nhận biết

    Độ lệch chuẩn là gì?

     Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

  • Câu 10: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "kết quả của 3 lần gieo là như nhau" là bao nhiêu?

    Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là \frac{1}{2}.

    Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) =1.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 4 người con và quan sát giới tính của bốn người con này. Xác suất của biến cố hai con đầu là con trai bằng:

    Ta có: n(\Omega) = 2^{4} =16

    Gọi A là biến cố “Hai con đầu là con trai”

    \Rightarrow A = \left\{TTGG;TTGT;TTTG;TTTT ight\}

    \Rightarrow n(A) = 4

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =\frac{4}{16} = \frac{1}{4}.

  • Câu 12: Vận dụng

    Tốc độ di chuyển của 25 xe qua một điểm kiểm tra được liệt kê trong bảng dưới đây:

    20

    41

    41

    80

    40

    52

    52

    52

    60

    55

    60

    60

    62

    60

    55

    60

    55

    90

    70

    35

    40

    30

    30

    80

    25

    Có bao nhiêu số liệu bất thường có trong mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    20

    25

    30

    30

    35

    40

    40

    41

    41

    52

    52

    52

    55

    55

    55

    60

    60

    60

    60

    60

    62

    70

    80

    80

    90

    Mẫu số liệu có cỡ mẫu bằng 25 suy ra trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy số liệu

    Suy ra Q_{2} = 55

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

    20

    25

    30

    30

    35

    40

    40

    41

    41

    52

    52

    52

     

    Suy ra Q_{1} = \frac{40 + 40}{2} = 40

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

    55

    55

     

    60

    60

    60

    60

    60

    62

    70

    80

    80

    90

    Suy ra Q_{3} = \frac{60 + 60}{2} = 60

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 10 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 90 \\\end{matrix} ight.

    Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 10 và lớn hơn 90.

    Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi chạy 100m của một nhóm học sinh (đơn vị: giây) như sau:

    Thời gian

    12

    13

    14

    15

    16

    Số học sinh

    6

    4

    5

    3

    2

    Tính thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh đó?

    Số học sinh tham gia chạy là 20 (học sinh)

    Thi gian chạy trung bình của nhóm 20 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{6.12 + 4.13 + 5.14 + 3.15 + 2.16}{20} = 13,55(giây)

    Vậy thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh bằng 13,55 giây.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    		 

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    n = 40

    Phương sai là:

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline x = \frac{{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}}{{40}} = 22,1

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{5.20}^2} + {{8.21}^2} + {{11.22}^2} + {{10.23}^2} + {{6.24}^2}} ight) - {\left( {22,1} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 1,54 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 16: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

    Suy ra Q_{3} = \frac{28 + 28}{2} = 28. Vậy tứ phân vị trên là 28.

  • Câu 17: Vận dụng

    Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Xác suất để hai số được ó chữ số hàng đơn vị giống nhau là bao nhiêu?

    Số phần tử của tập S là 9.10 = 90.

    Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{90}^{2} = 4005.

    Gọi X là biến cố ''Số được ó chữ số hàng đơn vị giống nhau''. Ta mô tả không gian của biến cố X nhưu sau

    ● Có 10 cách hữ số hàng đơn vị (chọn từ các chữ số \left\{ 0;\ 1;\ 2;\ 3;...;\ 9 ight\}).

    ● Có C_{9}^{2} cách chọn hai chữ số hàng chục (chọn từ các chữ số \left\{ 1;\ 2;\ 3;...;\ 9 ight\}).

    Suy ra số phần tử của biến cố X là \left| \Omega_{X} ight| = 10.C_{9}^{2} = 360.

    Vậy xác suất cần tính P(X) = \frac{\left| \Omega_{X} ight|}{|\Omega|} = \frac{360}{4005} = \frac{8}{89}..

  • Câu 18: Nhận biết

    Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp này. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh là:

    Ta có: Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = C_{10}^{1}.C_{9}^{1}.

    Gọi A là biến cố: “ Viên bi được lấy lần thứ 2là bi xanh”.

    - Trường hợp 1: Lần 1 lấy viên đỏ, lần 2 lấy viên xanh: Có C_{6}^{1}.C_{4}^{1} cách chọn.

    - Trường hợp 2: Lần 1 lấy viên xanh, lần 2 lấy viên xanh: Có C_{4}^{1}.C_{3}^{1} cách chọn.

    n(A) = C_{6}^{1}.C_{4}^{1} + C_{4}^{1}.C_{3}^{1}.

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{24 + 12}{10.9} = \frac{2}{5}.

  • Câu 19: Nhận biết

    Giá của một số bó hoa (đơn vị: nghìn đồng) trong cửa hàng được thống kê như sau: 350;300;650;300;450;500;300;250. Mốt của mẫu số liệu này là:

    Bó hoa có giá 300 nghìn đồng có tần số lớn nhất nên suy ra M_{0} = 300.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x^{2} + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

    Phương trình x^{2} + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 

    \begin{matrix} \Delta > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {b^2} - 4.2 > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {b^2} - 8 > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 2 } ight) \cup \left( {2\sqrt 2 ; + \infty } ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Mà b \in \left\{ {1;2;3;4;5;6} ight\}

    => b \in \left\{ {3;4;5;6} ight\}

    Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất => n\left( \Omega ight) = 6

    Biến cố A xúc xắc xuất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình => n\left( A ight) = 4

    => Xác suất để phương trình x^{2} + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: P\left( A ight) = \frac{{n\left( A ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 31 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập