Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 2: Vận dụng

    Nhiệt độ (đơn vị: 0C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:

    21^{0}C;23^{0}C;25^{0}C;28^{0}C;30^{0}C;

    32^{0}C;34^{0}C;31^{0}C;29^{0}C;26^{0}C.

    Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 10

    Nhiệt độ trung bình trong ngày là:

    \overline{x} = \frac{21 + 23 + 25 + 28 +
30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 26}{10} = 27,9

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    21

    21 - 27,9 = - 6,9

    47,61

    23

    23 - 27,9 = - 4,9

    24,01

    25

    25 - 27,9 = - 2,9

    8,41

    28

    28 - 27,9 = 0,1

    0,01

    30

    30 - 27,9 = 2,1

    4,41

    32

    32 - 27,9 = 4,1

    16,81

    34

    34 - 27,9 = 6,1

    37,21

    31

    31 - 27,9 = 3,1

    9,61

    29

    29 - 27,9 = 1,1

    1,21

    26

    26 - 27,9 = - 1,9

    3,61

    Tổng

    152,9

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{152,9}{10} =
15,29

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} \approx
3,91

  • Câu 3: Thông hiểu

    13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 128 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 112 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, xác suất để 3 học sinh được có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{13}^{3} = 286.

    Gọi A là biến cố ''3 học sinh được ó cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

    TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có C_{2}^{1}C_{8}^{1}C_{3}^{1} = 48 cách.

    TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có C_{2}^{1}C_{3}^{2} = 6 cách.

    TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có C_{2}^{2}C_{3}^{1} = 3 cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A\left| \Omega_{A} ight| = 48 + 6 + 3 =
57.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left|
\Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{57}{286}.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} =
6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = 5 \\Q_{3} = 7 \\\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 2 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 10 \\\end{matrix} ight.

    Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.

    Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

  • Câu 5: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 +
2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

    Suy ra Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} =
26. Vậy tứ phân vị dưới là 26.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2}
\Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack
\begin{matrix}
x = 4(tm) \\
x = - 4(ktm) \\
\end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 7: Nhận biết

    Số quy tròn của số gần đúng a với \overline{a} = 18658 \pm 25 là:

    Quy tròn a đến hàng trăm nên số quy tròn của số gần đúng a là: 18700.

  • Câu 8: Vận dụng

    Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc.

    Xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 chiếc giày từ 20 chiếc giày.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{20}^{4} = 4845.

    Gọi A là biến cố ''4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi''. Để tìm số phần tử của biến cố A, ta đi tìm số phần tử của biến cố \overline{A}, với biến cố \overline{A}4 chiếc giày được chọn không có đôi nào.

    ● Số cách chọn 4 đôi giày từ 10 đôi giày là C_{10}^{4}.

    ● Mỗi đôi chọn ra 1 chiếc, thế thì mỗi chiếc có C_{2}^{1} cách chọn. Suy ra 4 chiếc có \left( C_{2}^{1} ight)^{4} cách chọn.

    Suy ra số phần tử của biến cố \overline{A}\left| \Omega_{\overline{A}} ight| =
C_{10}^{4}.\left( C_{2}^{1} ight)^{4} = 3360.

    Suy ra số phần tử của biến cố A\left| \Omega_{A} ight| = 4845 - 3360 =
1485.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left|
\Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{1485}{4845} =
\frac{99}{323}.

  • Câu 9: Nhận biết

    Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh?

    Ta có: n(\Omega) = C_{15}^{3} =
455

    Gọi A là biến cố “lấy được 3 quả cầu màu xanh”

    \Rightarrow n(A) = C_{6}^{3} =
20

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =
\frac{20}{455} = \frac{4}{91}.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 1;3;4;6;7;9;12. Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 7

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{1 + 3 + 4 + 6 + 7 +
9 + 12}{7} = 6

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{7}.\lbrack(1 - 6)^{2} +
(3 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2}+ (7 - 6)^{2} + (9 - 6)^{2} + (12 -
6)^{2}brack = 12

    Vậy phương sai cần tìm là: s^{2} =
12

  • Câu 11: Nhận biết

    Xét một phép thử T và không gian mẫu là \Omega. Giả sử C là một biến cố liên quan đến phép thử. Xác suất của biến cố C là:

    Công thức đúng là: P(C) =
\frac{n(C)}{n(\Omega)}.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001?

    Độ chính xác d = 0,001 nên ta quy tròn số gần đúng a = 5,2463 đến hàng phần trăm và ta được số gần đúng là a
\approx 5,25.

  • Câu 14: Nhận biết

    Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm.

    Quy tròn số đến hàng trăm nên chữ số quy tròn là chữ số, mà chữ số sau chữ số 7 là 9 > 5 nên số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm là 3546800.

  • Câu 15: Nhận biết

    Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:

    21

    17

    22

    18

    20

    17

    15

    13

    15

    20

    15

    12

    18

    17

    25

    17

    21

    15

    12

    18

    16

    23

    14

    18

    19

    13

    16

    19

    18

    17

    Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R=25-12=13

  • Câu 16: Nhận biết

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

     Khoảng biến thiên R = 5,1 - 0,4 = 4,7.

  • Câu 17: Nhận biết

    Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng

     Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Bạn Bình ghi lại bảng thống kê số sách mà mà mỗi bạn học sinh lớp 10A đã đọc trong năm 2023. Hỏi trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?

    Số học sinh lớp 10A là: 3 + 5 + 15 + 10 +
7 = 40 (bạn).

    Trung bình mỗi bạn đọc: \overline{x} =\frac{3.1 + 5.2 + 15.3 + 4.10 + 7.5}{40}= 3,325 (cuốn sách).

  • Câu 19: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "kết quả của 3 lần gieo là như nhau" là bao nhiêu?

    Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là \frac{1}{2}.

    Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) =1.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:

    Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi trong 6 + 8 + 10 = 24 viên bi có số cách là:

    C_{24}^4 = 10{\text{ }}626

    Số phần tử của không gian mẫu là 10 626.

    Lấy 4 viên bi trong 16 viên bi đỏ, trắng có C_{16}^4 cách. Như vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy 4 viên bi không có màu xanh” là

    C_{16}^4 = 1820

    => Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:

    10{\text{ }}626-1{\text{ }}820 = 8{\text{ }}806

    Vậy có 8 806 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 9 lượt xem
Sắp xếp theo