Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Một người thống kê lại số giày bán được trong tháng của một công ty.

    Hỏi công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới?

    Tháng vừa rồi, công ty bán được 70 đôi giày cỡ 40 (nhiều nhất). Đây chính là mốt.

    Vậy suy ra tháng tới, công ty nên nhập thêm giày cỡ 40 để bán.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Một hộp chứa 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc thẻ từ hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ.

    Số phần tử của không gian mẫu: n(\Omega) = C_{9}^{3} = 84.

    Gọi A là biến cố "tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ".

    Ta có:

    n(A) = C_{5}^{3} + C_{4}^{2}.C_{5}^{1} = 40.

    Xác suất để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ là:

    p(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{40}{84} = \frac{10}{21}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau: 168;155;164;158;163. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Chiều cao trung bình của 5 bạn là:

    \overline{x} = \frac{168 + 155 + 164 + 158 + 163}{5} = \frac{808}{5}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack\left( 168 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 155 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 164 - \frac{808}{5} ight)^{2}

    + \left( 158 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 163 - \frac{808}{5} ight)^{2}brack = \frac{526}{25}

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{526}{25}} \approx 4,59.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{18}^{5} = 8568.

    Gọi A là biến cố ''5 viên bi được ó đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

    TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C_{6}^{1}.C_{7}^{1}.C_{5}^{3} cách.

    TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C_{6}^{2}.C_{7}^{2}.C_{5}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{6}^{1}.C_{7}^{1}.C_{5}^{3} + C_{6}^{2}.C_{7}^{2}.C_{5}^{1} = 1995.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{1995}{8568} = \frac{95}{408}.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2} \Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 4(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu: 5;1;3;8;6;9;10;20;18. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    1;3;5;6;8;9;10;18;20

    Dãy số liệu có số chính giữa là 8 nên tứ phân vị thứ hai là Q_{2} = 8

    Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: 1;3;5;6. Khi đó Q_{1} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: 9;10;18;20. Khi đó Q_{3} = \frac{10 + 18}{2} = 14

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 14 - 4 = 10

  • Câu 8: Nhận biết

    Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

    Tiền lương (VND)

    5.000.000

    6.000.000

    7.000.000

    8.000.000

    9.000.000

    9.500.000

    Tần số

    26

    34

    20

    10

    5

    5

    Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.

    Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.

  • Câu 9: Nhận biết

    Gọi P(A) là xác suất của biến cố A trong phép thử T. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

    Vì P(A) là xác suất của biến cố A trong phép thử T ta luôn có 0 \leq P(A) \leq 1.

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

    Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:

    Quan sát biểu đồ ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 342

    Giá trị nhỏ nhất là: 4

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.

  • Câu 11: Vận dụng

    Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{12}^{2} = 66.

    Gọi A là biến cố ''2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số''.

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4 = 16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4 = 12 cách.

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3 = 9 cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = 16 + 12 + 9 = 37.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{37}{66}.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm.

    Không gian mẫu \Omega = \left\{ (i;j)|i;j = 1,2,3,4,5,6 ight\}

    Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = 36

    Gọi A là biến cố: “Lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm”.

    \Rightarrow n(A) = 3.6 = 18

    Xác suất để lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{2}.

  • Câu 14: Vận dụng

    Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

    Số sách

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    		 

    Số học sinh đọc

    10

    m

    8

    6

    n

    3

    n = 40

    Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

     Số trung bình là: 

    \overline x = \frac{{10.1 + 2.m + 8.3 + 4.6 + 5.n + 6.3}}{{40}} = \frac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{10.1}^2} + m{{.2}^2} + {{8.3}^2} + {{6.4}^2} + n{{.5}^2} + {{3.6}^2}} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {286 + 4m + 25n} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \end{matrix}

    Theo bài ra ta có:

    Kiểm tra được: m = 8 và n = 5 thỏa mãn.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm và ước lượng sai số tương đối.

    Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm ta được số gần đúng là a = 54{\text{ 700}}

    Ta có:

    {\Delta _a} = \left| {\overline a - a} ight| = \left| {54739 - 54{\text{ 700}}} ight| = 39 < 40

    => {\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a ight|}} = \frac{{40}}{{54700}} \approx 0,073\%

  • Câu 16: Nhận biết

    Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ trong hộp chứa 10 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Xác suất để ba quả cầu được chọn đều là màu xanh bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{15}^{3} = 455

    Gọi A là biến cố lấy được 3 quả màu xanh

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = C_{5}^{3} = 10

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{10}{455} = \frac{2}{91}

  • Câu 17: Nhận biết

    Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    "Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi". Đây không phải là phép thử ngẫu nhiên.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.

    Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

    Mẫu 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280 có 2 số chính giữa là 225 và 235. Suy ra   {Q_2} = \frac{{225 + 235}}{2} = 230.

    Mẫu 200 210 220 225 225 có số chính giữa là 220. Suy ra Q_1=220.

    Mẫu 235 240 250 270 280 có số chính giữa là 270. Suy ra Q_3=250.

    Khoảng tứ phân vị: \Delta_Q=250-220=30.

  • Câu 19: Nhận biết

    Viết số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn?

    Ta có số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn là 3,142.

  • Câu 20: Nhận biết

    Số 2,457 là số quy tròn của 2,4571 với sai số tuyệt đối là:

     Sai số tuyệt đối: {\Delta _a} = \left| {2,4571 - 2,457} ight| = 0,0001.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 30 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập