Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.

  • Câu 2: Vận dụng

    Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc.

    Xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 chiếc giày từ 20 chiếc giày.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{20}^{4} = 4845.

    Gọi A là biến cố ''4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi''. Để tìm số phần tử của biến cố A, ta đi tìm số phần tử của biến cố \overline{A}, với biến cố \overline{A} là 4 chiếc giày được chọn không có đôi nào.

    ● Số cách chọn 4 đôi giày từ 10 đôi giày là C_{10}^{4}.

    ● Mỗi đôi chọn ra 1 chiếc, thế thì mỗi chiếc có C_{2}^{1} cách chọn. Suy ra 4 chiếc có \left( C_{2}^{1} ight)^{4} cách chọn.

    Suy ra số phần tử của biến cố \overline{A} là \left| \Omega_{\overline{A}} ight| = C_{10}^{4}.\left( C_{2}^{1} ight)^{4} = 3360.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = 4845 - 3360 = 1485.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{1485}{4845} = \frac{99}{323}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho số a = 367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là:

    Với a = 367653964 \pm 213 suy ra độ chính xác d = 213

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.

    Vì chữ số hàng năm là 9 > 5

    => Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.

    => Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là: .367654000.

  • Câu 4: Nhận biết

    Giá của một số bó hoa (đơn vị: nghìn đồng) trong cửa hàng được thống kê như sau: 350;300;650;300;450;500;300;250. Mốt của mẫu số liệu này là:

    Bó hoa có giá 300 nghìn đồng có tần số lớn nhất nên suy ra M_{0} = 300.

  • Câu 5: Nhận biết

    Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:

     Số cách sắp xếp 4 phần tử vào dãy nằm ngang gồm 4 vị trí có 4!=24 (cách). Suy ra n(\Omega)=24.

    Chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp 4 chữ U, V, X, Y theo thứ tự bảng chữ cái.

    Vậy xác suất P=\frac1{24}.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm số trung vị của dãy số liệu 1;1;2;3;4;4;5;5;5;6?

    Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

    Suy ra số trung vị của dãy số liệu đã cho là \frac{4 + 4}{2} = 4.

  • Câu 7: Vận dụng

    Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

    Số sách

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    		 

    Số học sinh đọc

    10

    m

    8

    6

    n

    3

    n = 40

    Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

     Số trung bình là: 

    \overline x = \frac{{10.1 + 2.m + 8.3 + 4.6 + 5.n + 6.3}}{{40}} = \frac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{10.1}^2} + m{{.2}^2} + {{8.3}^2} + {{6.4}^2} + n{{.5}^2} + {{3.6}^2}} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {286 + 4m + 25n} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \end{matrix}

    Theo bài ra ta có:

    Kiểm tra được: m = 8 và n = 5 thỏa mãn.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm thi của 100 học sinh (thang điểm 20) trong kì thi khảo sát chất lượng đầu năm như sau:

    Điểm

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    Số học sinh

    1

    1

    3

    5

    8

    13

    19

    24

    14

    10

    2

    Giá trị của phương sai gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Ta có: N = 100

    Điểm số trung bình của 100 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{1}{10}(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13

    + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2) = 15,23

    Giá trị phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{10}\lbrack(9 - 15,23)^{2}.1 + (10 - 15,23)^{2}.1 + (11 - 15,23)^{2}.3

    + (12 - 15,23)^{2}.5 + (13 - 15,23)^{2}.8 + (14 - 15,23)^{2}.13

    + (15 - 15,23)^{2}.19 + (16 - 15,23)^{2}.24 + (17 - 15,23)^{2}.14

    + (18 - 15,23)^{2}.10 + (19 - 15,23)^{2}.2) = 3,96

    Vậy phương sai cần tìm là 3,96

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

  • Câu 12: Nhận biết

    Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

    Mô tả không gian mẫu ta có: \Omega = \left\{ SS;SN;NS;NN ight\}. (4 phần tử)

  • Câu 13: Thông hiểu

    Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm.

    Không gian mẫu \Omega = \left\{ (i;j)|i;j = 1,2,3,4,5,6 ight\}

    Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = 36

    Gọi A là biến cố: “Lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm”.

    \Rightarrow n(A) = 3.6 = 18

    Xác suất để lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{2}.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.

     Gieo 2 con xúc sắc, số kết quả của không gian mẫu là: n(\Omega)=36.

    Các kết quả thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (1; 2); (1; 5); (2; 1); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (4; 2); (4; 5); (5; 1); (5; 4); (6; 3); (6; 6). Có 12 phần tử.

    Xác suất là: P=\frac{12}{36}=\frac13.

  • Câu 15: Nhận biết

    Một hộp chứa 10 tấm thẻ được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Tấm thẻ được rút ra ghi số chẵn”?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{1} = 10

    Gọi A là biến cố: “Tấm thẻ được rút ra ghi số chẵn” \Rightarrow n(A) = 5

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}

  • Câu 16: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 11C.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm trung vị của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

    Suy ra trung vị M_{e} = \frac{6 + 6}{2} = 6.

  • Câu 17: Nhận biết

    Chọn khẳng định sai?

    Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”

    Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{35 + 43}{2} = 39.

    Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: \frac{17 + 21}{2} = 19.

    Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: \frac{59 + 72}{2} = 65,5.

    Vậy Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Một xưởng may gồm 20 người thợ chia đều thành 5 tổ. Mỗi ngày một người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm. Cuối ngày, quản tổ thống kê lại kết quả làm việc của từng tổ như sau:

    Tổ

    1

    2

    3

    4

    5

    Số sản phẩm

    17

    19

    19

    21

    20

    Kết quả thống kê của tổ nào là không hợp lí?

    Vì 20 người thợ chia đều thành 5 tổ nên mỗi tổ gồm 4 thợ.

    Trong một ngày mỗi người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm nên số sản phẩm tối đa mỗi tổ làm được trong một ngày là 20 sản phẩm.

    Do đó kết quả thống kê không hợp lí nằm ở vị trí tổ 4.

  • Câu 20: Nhận biết

    Số quy tròn của a = 15,31828 \pm 0,001 với độ chính xác đã cho là:

    Số quy tròn của số a = 15,31828 \pm 0,001 là: 15,32.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 30 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập