Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Gọi P(A) là xác suất của biến cố A trong phép thử T. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

    Vì P(A) là xác suất của biến cố A trong phép thử T ta luôn có 0 \leq P(A) \leq 1.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm độ lệch chuẩn của dãy số liệu: 18 14 15 8.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{8 + 15 + 14 + 18}{4} = 13.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(8 - 13)^{2} + (15 - 13)^{2} + (14 - 13)^{2} + (18 - 13)^{2}}{4} = 13,75.

    Độ lệch chuẩn: \sqrt{s^{2}} = \sqrt{13,75} = \frac{\sqrt{55}}{2}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 28658 ± 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn là 29000 (hay viết \overline{a} ≈ 29000).

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

     Mệnh đề đúng là: P(A) = 1 – P(\bar{A}).

  • Câu 5: Nhận biết

    Xác định khoảng biến thiên R của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.

    Suy ra khoảng biến thiên R = 15 - 3 = 12.

  • Câu 6: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm và ước lượng sai số tương đối.

    Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm ta được số gần đúng là a = 54{\text{ 700}}

    Ta có:

    {\Delta _a} = \left| {\overline a - a} ight| = \left| {54739 - 54{\text{ 700}}} ight| = 39 < 40

    => {\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a ight|}} = \frac{{40}}{{54700}} \approx 0,073\%

  • Câu 8: Thông hiểu

    Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau đây:

    Thời gian

    (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Tần số

    2

    3

    9

    5

    1

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

     Khoảng biến thiên: R=8,8-8,3=0,5.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{18}^{5} = 8568.

    Gọi A là biến cố ''5 viên bi được ó đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

    TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C_{6}^{1}.C_{7}^{1}.C_{5}^{3} cách.

    TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C_{6}^{2}.C_{7}^{2}.C_{5}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{6}^{1}.C_{7}^{1}.C_{5}^{3} + C_{6}^{2}.C_{7}^{2}.C_{5}^{1} = 1995.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{1995}{8568} = \frac{95}{408}.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:

    Sản lượng (tạ)

    20

    21

    22

    23

    24

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1

    Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.

  • Câu 11: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 11C.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm trung vị của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

    Suy ra trung vị M_{e} = \frac{6 + 6}{2} = 6.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ được đánh số t 1 đến 9. Tính xác suất để tổng của các số trên hai tấm thẻ lấy ra là số chẵn?

    Từ 1 đến 9 có 4 số chẵn và 5 số lẻ.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{9}^{2} = 36

    Gọi A là biến cố tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.

    Để tổng nhận được là số chẵn thì 2 số được chọn hoặc là hai số chẵn hoặc là hai số lẻ.

    2 số được chọn là 2 số chẵn ta có: C_{4}^{2} cách chọn.

    2 số được chọn là 2 số lẻ ta có: C_{5}^{2} cách chọn.

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = C_{4}^{2} + C_{5}^{2} = 16

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}

  • Câu 13: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê thời gian nảy mầm của một giống cây trong các điều kiện khác nhau.

    Tính thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên.

    Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

    \overline{x} = \frac{8.420 + 17.440 + 18.450 + 16.480 + 11.500 + 10.540}{8 + 17 + 18 + 16 + 11 + 10} = 469.

  • Câu 14: Nhận biết

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng:

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng 2030.

  • Câu 15: Vận dụng

    Bảng dưới đây thể hiện sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của một số thửa ruộng:

    Tính phương sai của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} =\frac{1.4 + 3.4,5 + 4.5 + 1.5,5 + 1.6}{1 + 3 + 4 + 1 + 1} = 4,9.

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{(4 - 4,9)^{2} + 3.(4,5 - 4,9)^{2} + 4(5 - 4,9)^{2} + (5,5 - 4,9)^{2} + (6 - 4,9)^{2}}{10} = 0,29.

  • Câu 17: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp" là bao nhiêu?

    Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là \frac{1}{2}. Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1.

    Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) =\frac{1}{2}.1.1 = \frac{1}{2}.

  • Câu 18: Vận dụng

    Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Gọi số chấm xuất hiện của hai lần gieo lần lượt là b và c. Tính xác suất để phương trình bậc hai x^{2} - bx + c = 0 có nghiệm?

    Gieo con xúc xắc hai lần nên ta có: n(\Omega) = 36

    Để phương trình bậc hai có nghiệm thì \Delta \geq 0 \Leftrightarrow b^{2} - 4ac \geq 0 \Leftrightarrow b^{2} \geq 4ac

    Vì c \geq 1 \Rightarrow b^{2} \geq 4\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}b \geq 2 \\c \leq \dfrac{b^{2}}{4} \\\end{matrix} ight.

    Lập bảng chọn giá trị của b và c như sau:

    b

    2

    3

    4

    5

    6

    c

    1

    1; 2

    1; 2; 3; 4

    1; 2; 3; 4; 5; 6

    1; 2; 3; 4; 5; 6

    Gọi A là biến cố “phương trình x^{2} - bx + c = 0 có nghiệm” ta có:

    n(A) = 1 + 2 + 4 + 6 + 6 = 19

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{19}{36}

  • Câu 19: Thông hiểu

    Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

    Không gian mẫu là lấy 2 quả cầu trong hộp một cách lần lượt ngẫu nhiên.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{20}^{1}.C_{19}^{1}.

    Gọi A biến cố ''2 quả cầu được lấy cùng màu''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:

    TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng.

    Do đó trường hợp này có C_{8}^{1}.C_{7}^{1} cách.

    TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen.

    Do đó trường hợp này có C_{12}^{1}.C_{11}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{8}^{1}.C_{7}^{1} + C_{12}^{1}.C_{11}^{1}.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{C_{8}^{1}.C_{7}^{1} + C_{12}^{1}.C_{11}^{1}}{C_{20}^{1}.C_{19}^{1}} = \frac{47}{95}.

  • Câu 20: Nhận biết

    Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Cộng

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    40

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{3.2 + 4.3 + 5.7 + 6.18 + 7.3 + 8.2 + 9.4 + 10.1}}{{40}} = 6,1.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 31 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập