Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Kết quả đo chiều cao của một tòa nhà được ghi là 120m \pm 0,5m. Tìm độ chính xác của phép đo trên.

    Độ chính xác của phép đo trên là: 0,5m.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Hai cậu bé cùng bắn bi vào lỗ. Xác suất người thứ nhất bắn trúng vào lỗ là 85%, xác suất người thứ hai bắn trúng vào lỗ là 70%. Hỏi xác suất để cả hai người cùng bắn trúng vào lỗ:

    Xác suất người thứ nhất bắn trúng lỗ: 0,85

    Xác suất người thứ hai bắn trúng bia: 0,7

    Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng bia: 0,85.0,7 = 0,595 = 59,5%

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu thống kê 11,13,x + 10,x^{2} - 1,11,10. Tìm số nguyên dương x, biết số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó bằng 12,5.

    Điểm trung bình cộng của dãy số trên là

    \frac{11 + 13 + (x + 10) + \left( x^{2} - 1 ight) + 12 + 10}{6} = 12,5

    \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 5(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Cộng

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    40

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{3.2 + 4.3 + 5.7 + 6.18 + 7.3 + 8.2 + 9.4 + 10.1}}{{40}} = 6,1.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{35 + 43}{2} = 39.

    Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: \frac{17 + 21}{2} = 19.

    Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: \frac{59 + 72}{2} = 65,5.

    Vậy Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5.

  • Câu 6: Vận dụng

    Cho dãy số liệu:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47.

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?

    Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47

    Ta tìm được các tứ phân vị Q_{1} = 21;Q_{3} = 31

    Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 31 - 21 = 10

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{3} + 1,5\Delta Q = 46 \\ Q_{1} - 1,5\Delta Q = 6 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn \lbrack 6;46brack

    Vậy các giá trị bất thường là 5;47.

  • Câu 7: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

  • Câu 8: Nhận biết

    Một hộp chứa 8 tấm thẻ được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 8 (hai tấm thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để rút được hai tấm thẻ đều ghi số chẵn?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{8}^{2} = 28

    Gọi A là biến cố: “Rút được hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”

    \Rightarrow n(A) = 4

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}

  • Câu 9: Nhận biết

    Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

     Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.

    Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó Q_2=\frac{96+105}2=100,5.

    Tứ phân vị Q_1 của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là Q_1=\frac{77+84}2=80,5.

    Tứ phân vị Q_3 của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: Q_3=\frac{105+117}2=111.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_Q=111-80,5=30,5.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

    Đáp án "Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi." không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Dân số một tỉnh B năm 2024 là a = 561742 người, với độ chính xác d = 200. Số quy tròn của a là:

    Quy tròn số a = 561742 với độ chính xác d = 200 ta biết \overline{a} = 561742 \pm 200

    => Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là a_{0} = 562000.

  • Câu 12: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

    Suy ra Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} = 26. Vậy tứ phân vị dưới là 26.

  • Câu 13: Nhận biết

    Cho không gian mẫu Ω có n(Ω) = 10. Biến cố A có số các kết quả thuận lợi là n(A) = 5. Xác suất của biến cố A là:

     Ta có: P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega}=\frac12.

  • Câu 14: Nhận biết

    Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm.

    Quy tròn số đến hàng trăm nên chữ số quy tròn là chữ số, mà chữ số sau chữ số 7 là 9 > 5 nên số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm là 3546800.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng 7?

    Ta có:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 6.6 = 36

    Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng “.

    \Rightarrow A = \left\{ (1;6),(6;1),(2;5),(5;2),(4;3),(3;4) ight\}

    \Rightarrow n(A) = 6

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.

  • Câu 17: Vận dụng

    Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 người trong 20 người.

    Suy ra số phần tử không gian mẫu là |\Omega| = C_{20}^{3} = 1140.

    Gọi A là biến cố ''3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào''. Để tìm số phần tử của A, ta đi tìm số phần tử của biến cố \overline{A}, với biến cố \overline{A} là 3 người được chọn luôn có 1 cặp vợ chồng.

    + Chọn 1 cặp vợ chồng trong 4 cặp vợ chồng, có C_{4}^{1} cách.

    + Chọn thêm 1 người trong 18 người, có C_{18}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố \overline{A} là \left| \Omega_{\overline{A}} ight| = C_{4}^{1}.C_{18}^{1} = 72.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = 1140 - 72 = 1068.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{1068}{1140} = \frac{89}{95}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

    Học sinh

    An

    Hoa

    Tuấn

    Hùng

    Quân

    Linh

    Điểm

    9

    8

    7

    10

    8

    6

    Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 6

    Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

    \overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8 + 6}{6} = 8

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    9

    9 – 8 = 1

    1

    8

    8 – 8 = 0

    0

    7

    7 – 8 = -1

    1

    10

    10 – 8 = 2

    4

    8

    8 – 8 = 0

    0

    6

    6 – 8 = -2

    4

    Tổng

    10

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}

    Vậy phương sai cần tìm là \frac{5}{3}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho kết quả kiểm tra cân nặng của 6 học sinh nam trong lớp như sau: 62;68;69;63;66;71. Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    62;63;66;68;69;71

    Ta có: N = 6 suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 3 và thứ 4

    Q_{2} = \frac{66 + 68}{2} = 67

    \Rightarrow Q_{1} = 63,Q_{3} = 69

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 6

    Vậy khoảng biến thiên tứ phân vị bằng 6.

  • Câu 20: Nhận biết

    Một homestay có 6 phòng đơn. Trên trang web của homestay có 6 nam và 4 nữ đặt phòng. Người chủ homestay chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng. Tính xác suất để cả 6 người được chọn là nam?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{6} = 210

    Chọn ngẫu nhiên 6 người đều là nam ta có: C_{6}^{6} = 1 cách chọn

    Vậy xác suất để chọn 6 người đều là nam là: P = \frac{1}{210}.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 36 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập