Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên chiếc giày từ chiếc giày.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi. Để tìm số phần tử của biến cố , ta đi tìm số phần tử của biến cố , với biến cố là chiếc giày được chọn không có đôi nào.

● Số cách chọn đôi giày từ đôi giày là .

● Mỗi đôi chọn ra chiếc, thế thì mỗi chiếc có cách chọn. Suy ra chiếc có cách chọn.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính .

Số phần tử không gian mẫu là:

Chọn ngẫu nhiên 6 người đều là nam ta có: cách chọn

Vậy xác suất để chọn 6 người đều là nam là: .

Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.

Sai số tuyệt đối là: .

Chọn ba viên bi ngẫu nhiên trong hộp =>

Biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” =>

=> Xác suất của biến cố A là: 

Dãy số liệu gồm 5 số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Vì 5 là số lẻ nên trung vị nằm ở vị trí . Có nghĩa là trung vị bằng 7.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vậy số trung bình là 8.

Ta có:

Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: .

Ta có bảng tần số sau:

Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

=> Q₂ = 7.

- Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q₂.

Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

=> Q₁ = 5.

Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q₂.

Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

=> Q₃ = (8 + 9) : 2 = 8,5.

Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 8,5 – 5 = 3,5.

Ta có Q₃ + 1,5.∆_Q = 13,75 và Q₁ – 1,5.∆_Q = – 0,25.

Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q₃ + 1,5.∆_Q (1) hoặc x < Q₁ – 1,5.∆_Q (2)

Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Số trung bình là .

Phương sai là .

Độ lệch chuẩn là .

Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số quy tròn là .

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố để trong 7 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu đỏ

là biến cố để trong 7 viên bi được lấy ra có số viên bi nhỏ hơn 2.

TH1: 7 viên bi trong đó có 1 viên bi đỏ ta có:

TH2: 7 viên bi trong đó có không có viên bi đỏ ta có:

Vậy xác suất của biến cố A cần tìm là:

Vì là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liện ở vị trí thứ 4 và thứ 5.

Suy ra

Vậy .

Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ đến .”

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy phương sai cần tìm bằng 2.

Ta có: : "không có lần nào xuất hiện mặt sấp" hay cả 3 lần đều mặt ngửa.

Theo quy tắc nhân xác suất: .

Vậy: .

Số cách lấy 3 viên bi bất kì là .

Số cách lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ là .

Suy ra xác suất cần tìm là.

Gieo một con xúc xắc 2 lần. Suy ra .

Các kết quả thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (1; 1), (1; 2), (2; 1),(1; 4), (4; 1), (2;3), (3;2). 7 kết quả.

Vậy xác suất .