Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên học sinh trong học sinh.

Suy ra số phần tử không gian mẫu là .

Gọi là biến cố học sinh được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào. Để tìm số phần tử của , ta đi tìm số phần tử của biến cố , với biến cố là học sinh được chọn luôn có cặp anh em sinh đôi.

+ Chọn cặp em sinh đôi trong cặp em sinh đôi, có cách.

+ Chọn thêm học sinh trong 38 học sinh, có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính .

Số phần tử của không gian mẫu là:

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số chấm xuất hiện trong lần gieo không bé hơn 3” là:

Xác suất của biến cố A là: .

 Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Số liệu chính giữa là 162 nên .

Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên .

Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên .

Khoảng tứ phân vị .

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố: “Hai số được chọn có tổng là một số chẵn”

Tổng của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.

Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số lẻ và 15 số chẵn.

Xét trường hợp chọn được hai số lẻ ta có: cách chọn.

Xét trường hợp chọn được hai số chẵn ta có: cách chọn.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Khi đó xác suất của biến cố A là: .

Ta có độ dài gần đúng của cây thước là với độ chính xác

Nên sai số tuyệt đối là .

Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 2,28.

Quy tròn số đến hàng nghìn ta được số quy tròn là .

Chiều cao trung bình của các học sinh là:

.

: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố đối : “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

, có .

Suy ra .

KL: .

Vì độ chính xác nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.

Vậy đáp án đúng là .

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên ba mặt của ba con xúc xắc là 9”

Vì nên

Lại có

Khi đó xác suất của biến cố A là:

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Ta xác định được các tứ phân vị:

Suy ra có hai giá trị bất thường là .

Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là . Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1.

Theo quy tắc nhân xác suất: .

Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

Số trung bình của mẫu số liệu là: .

Ta có phương sai: .

Độ lệch chuẩn: .

Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

Cỡ mẫu số liệu trên là: .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

Suy ra . Vậy tứ phân vị dưới là 26.

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 6”.

Tập hợp các kết quả của biến cố A là:

Suy ra

Vậy xác suất của biến cố A là: