Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:

3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7

Từ mẫu số liệu ta tính được: và , .

Suy ra .

Ta có: .

Ta có: .

Ta thấy không có số liệu nào nhỏ hơn và lớn hơn nên mẫu không có giá trị bất thường.

Ta có: là số lẻ

Suy ra

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

.

Quan sát biểu đồ ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 342

Giá trị nhỏ nhất là: 4

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.

Số phần tử của tập là .

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên số từ tập .

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố Số được chọn gồm chữ số lẻ và chữ số luôn đứng giữa hai chữ số lẻ. Do số luôn đứng giữa số lẻ nên số không đứng ở vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng. Ta có các khả năng

+ Chọn trong vị trí để xếp số , có cách.

+ Chọn trong số lẻ và xếp vào vị trí cạnh số vừa xếp, có cách.

+ Chọn số lẻ trong số lẻ còn lại và chọn số chẵn từ sau đó xếp số này vào vị trí trống còn lại có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố học sinh được ó cả nam và nữ đồng thời có cả khối và khối . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố là:

TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có cách.

TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có cách.

TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính

Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có cách.

2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là . Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là .

Vậy: .

Nguyên lí xác suất bé được phát biểu như sau: “Nếu có một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra”.

Mệnh đề đúng là:

Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: .

Thống kê lại bảng:

Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

Suy ra trung vị .

Số phần tử không gian mẫu

Các trường hợp thỏa mãn điều kiện bài toán:

TH1: Chọn được 3 nam và 2 nữ: cách chọn

TH2: Chọn được 4 nam và 1 nữ: cách chọn

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “5 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ” là: cách

Vậy xác suất của biến cố A là:

Sản lượng lúa trung bình là:

Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.

Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

Vậy độ lệch chuẩn bằng .

Số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố lấy được hai bi cùng màu.

Chọn 2 bi xanh, có (cách).

Chọn 2 bi đỏ, có (cách).

Suy ra .

Xác suất cần tìm là .

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố chọn được 3 quả có đủ ba màu.

Số phần tử của biến cố A là:

Khi đó xác suất của biến cố A là:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 5 5 5 5 15.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu trên bằng 5.

Theo bài ra ta có: Độ chính xác nên ta quy tròn số đến số thập phân thứ nhất.

Vậy số quy tròn là .

Phép đo cây cầu có sai số tương đối thỏa mãn .

Số làm tròn đến hàng đơn vị là .