Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện

Một hãng hàng không cho biết rằng số khách đặt trước vé cho các chuyến đã định sẽ hoãn không đi chuyến bay đó. Do đó hãng đã đưa ra một chính sách là sẽ bán ghế cho một chuyến bay mà trong đó mỗi chuyến chỉ trở được khách hàng. Tìm xác suất để tất cả các khách đặt chỗ trước và không hoãn chuyến bay đều có ghế. Biết rằng xác suất bán được vé hoặc 52 vé là như nhau và bằng ?

Cho hai biến cố và với . Biết . Tính ?

Cho hai biến cố với . Tính ?

Cho hai biến cố với . Tính ?

Hộp I có 4 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh; hộp II có 3 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh. Bỏ ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I sang hộp II, sau đó lại bỏ ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II sang hộp I. Cuối cùng rút ngẫu nhiên từ hộp I ra một viên bi. 1. Tính xác suất để viên bi rút ra sau cùng màu đỏ?

Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là và dự án 2 là . Biết công ty thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2?

Tại một phòng khám chuyên khoa tỷ lệ người đến khám có bệnh là . Người ta áp dụng phương pháp chẩn đoán mới thì thấy nếu khẳng định có bệnh thì đúng 9 trên 10 trường hợp; còn nếu khẳng định không bệnh thì đúng 5 trên 10 trường hợp. Tính xác suất để chẩn đoán có bệnh?

Cho hai biến cố và với . Khi đó công thức xác suất toàn phần tính là:

Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất . Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuât hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Xét phương án tác chiến sau:

Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn hai quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn 1 quả tên lửa. Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa.

Tính xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên?

Cho hai biến cố với . Tính ?

Một phân xưởng có 3 máy tự động: máy I sản xuất 25%, máy II sản xuất 30%, máy III sản xuất 45% số sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm tương ứng của các máy lần lượt là 0,1%, 0,2% và 0,3%. Chọn ngẫu nhiên ra một sản phẩm của phân xưởng. 1. Biết nó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó do máy I sản xuất.

Cho ba biến cố độc lập từng đôi thỏa mãn và . Xác định ?

Trong một vùng dân cư, cứ người thì có người hút thuốc lá. Biết tỷ lệ người bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là , trong số người không hút thuốc lá là . Khám ngẫu nhiên một người và thấy người đó bị viêm họng. Nếu người đó không bị viêm họng thì xác suất để người đó hút thuốc lá là bao nhiêu?

Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn theo tỉ lệ . Tỉ lệ hỏng điều hòa ở ba khách sạn lần lượt là . Tính xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng.

Nếu hai biến cố thỏa mãn thì bằng bao nhiêu?

Cho ba biến cố độc lập từng đôi thỏa mãn và . Xác định ?

Theo thống kê ở các gia đình có hai con thì xác suất để con thứ nhất và con thứ hai là đều con trai là và hai con đều là gái là , còn xác suất con thứ nhất và con thứ hai có một trai và một gái là đồng khả năng. Biết khi xét một gia đình được chọn ngẫu nhiên có con thứ nhất là con gái, tìm xác suất để con thứ hai là trai.

Một cuộc khảo sát người về hoạt động thể dục thấy có số người thích đi bộ và thích đạp xe vào buổi sáng và tất cả mọi người đều tham gia ít nhất một trong hai hoạt động trên. Chọn ngẫu nhiên một người hoạt động thể dục. Nếu gặp được người thích đi xe đạp thì xác suất mà người đó không thích đi bộ là bao nhiêu?