Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện

Mô tả thêm: Bài kiểm tra 15 phút Xác suất có điều kiện của chúng tôi gồm 4 mức độ được thay đổi ngẫu nhiên, giúp bạn đọc rèn luyện củng cố kiến thức tốt hơn.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng cao
Một loại linh kiện do 3 nhà máy số I, số II, số III cùng sản xuất. Tỷ lệ phế phẩm của các nhà máy lần lượt là: I; 0,04; II: 0,03 và III: 0,05. Trong 1 lô linh kiện để lẫn lộn 80 sản phẩm của nhà máy số I, 120 của nhà máy số II và 100 của nhà máy số III. Khách hàng lấy phải một linh kiện loại phế phẩm từ lô hàng đó. Khả năng linh kiện đó do nhà máy nào sản xuất là cao nhất?
- A.
  Máy II
- B.
  Máy III
- C.
  Máy I
Gọi E₁ là biến cố phế phẩm máy số I

$\Rightarrow P\left( E_{1} ight) = 0,04 \Rightarrow P\left( \overline{E_{1}} ight) = 1 - 0,04 = 0,96$

E₂ là biến cố phế phẩm máy số II

$\Rightarrow P\left( E_{2} ight) = 0,03 \Rightarrow P\left( \overline{E_{2}} ight) = 1 - 0,03 = 0,97$

E₃ là biến cố phế phẩm máy số III

$\Rightarrow P\left( E_{3} ight) = 0,05 \Rightarrow P\left( \overline{E_{3}} ight) = 1 - 0,05 = 0,95$

Gọi B là biến cố khách hàng lấy được 1 linh kiện tốt

Xác suất để khách hàng lấy được linh kiện tốt là:

$P(B) = \frac{C_{80}^{1}}{C_{300}^{1}}.0,96 + \frac{C_{120}^{1}}{C_{300}^{1}}.0,97 + \frac{C_{100}^{1}}{C_{300}^{1}}.0,95 = 0,96$

Gọi $\overline{B}$ là biến cố khách hàng lấy 1 linh kiện loại không tốt

Ta xác định được:

$P\left( \overline{B} ight) = 1 - P(B) = 0,04$

$P\left( E_{1}|\overline{B} ight) = \frac{P\left( E_{1} ight).P\left( \overline{B}|E_{1} ight)}{P\left( \overline{B} ight)} = \frac{C_{80}^{1}.0,04}{0,04} = 0,26$

$P\left( E_{2}|\overline{B} ight) = \frac{P\left( E_{2} ight).P\left( \overline{B}|E_{2} ight)}{P\left( \overline{B} ight)} = \frac{C_{120}^{1}.0,03}{0,04} = 0,3$

$P\left( E_{3}|\overline{B} ight) = \frac{P\left( E_{3} ight).P\left( \overline{B}|E_{3} ight)}{P\left( \overline{B} ight)} = \frac{C_{100}^{1}.0,05}{0,04} = 0,41$

Vậy linh kiện đó do máy III là cao nhất.
Câu 2: Nhận biết
Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,2024;P(B) = 0,2025$ . Tính $P\left( A|B ight)$ ?
- A.
  $0,7976$
- B.
  $0,7975$
- C.
  $0,2025$
- D.
  $0,2024$
Hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( A|B ight) = P(A) = 0,2024$ .
Câu 3: Thông hiểu
Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp $60\%$ chi tiết, máy thứ hai cung cấp $40\%$ chi tiết. Biết $90\%$ chi tiết do máy thứ nhất sản xuất đều đạt tiêu chuẩn và $85\%$ chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyển một sản phẩm, thấy nó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất.
- A.
  $57,6\%$
- B.
  $61,4\%$
- C.
  $73,8\%$
- D.
  $66,3\%$
Gọi A là biến cố chi tiết lấy từ dây chuyển đạt tiêu chuẩn.

Biến cố A có thể xảy ra đồng thời với một trong hai biến cố sau đây tạo nên một nhóm đầy đủ các biến cố.

H₁ chi tiết máy do máy một sản xuất.

H₂ chi tiết máy do máy hai sản xuất.

Như vậy xác suất để chi tiết máy dó máy một sản xuất bằng:

$P\left( H_{1}|A ight) = \frac{P\left( H_{1} ight).P\left( A|H_{1} ight)}{P\left( H_{1} ight).P\left( A|H_{1} ight) + P\left( H_{2} ight).P\left( A|H_{2} ight)}$

Theo dữ kiện đề bài cho ta có: $\left\{ \begin{matrix} P\left( H_{1} ight) = 0,6;P\left( H_{2} ight) = 0,4 \\ P\left( A|H_{1} ight) = 0,9;P\left( A|H_{2} ight) = 0,85 \\ \end{matrix} ight.$

Do đó:

$P\left( H_{1}|A ight) = \frac{0,6.0,9}{0,6.0,9 + 0,4.0,85} = 0,614$
Câu 4: Nhận biết
Cho hai biến cố $A;B$ với $P(B) = 0,6;P\left( A|B ight) = 0,7;P\left( A|\overline{B} ight) = 0,4$ . Giá trị $P(A)$ bằng:
- A.
  $0,7$
- B.
  $0,4$
- C.
  $0,58$
- D.
  $0,52$
Ta có: $P\left( \overline{B} ight) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4$

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(A) = P(B).P\left( A|B ight) + P\left( \overline{B} ight).P\left( A|\overline{B} ight)$

$\Rightarrow P(A) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58$
Câu 5: Thông hiểu
Có 6 khẩu súng cũ và 4 khẩu súng mới, trong đó xác suất trúng khi bắn bằng súng cũ là $0,8$ , còn súng mới là $0,95$ . Thực hiện bắn bằng một khẩu súng vào một mục tiêu thì thấy trúng. Hỏi sử dụng loại súng nào khả năng bắn trúng cao hơn?
- A.
  Loại mới
- B.
  Loại cũ
Gọi M là biến cố "bắn bằng khẩu mới" thì $\overline{M}$ là biến cố "bắn bằng khẩu cũ".

Có P(M) = 0,4 và P( $\overline{M}$ ) = 0,6.

Gọi T là biến cố "bắn trúng" thì theo đề bài, ta có:

P(T | M) = 0,95; P(T | $\overline{M}$ ) = 0,8.

Áp dụng công thức xác suất điều kiện suy ra

$P\left( M|T ight) = \frac{P(M).P\left( T|M ight)}{P(T)} = \frac{0,38}{P(T)}$

$P\left( \overline{M}|T ight) = \frac{P\left( \overline{M} ight).P\left( T|\overline{M} ight)}{P(T)} = \frac{0,48}{P(T)}$

Suy ra bắn bằng khẩu cũ có khả năng xảy ra cao hơn.
Câu 6: Nhận biết
Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B) = 0,8;P\left( A|B ight) = 0,7,P\left( A|\overline{B} ight) = 0,45$ . Tính $P(A)$ ?
- A.
  $0,25$
- B.
  $0,65$
- C.
  $0,55$
- D.
  $0,5$
Ta có:

$P\left( \overline{B} ight) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2$

Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

$P(A) = P(B).P\left( A|B ight) + P\left( \overline{B} ight).P\left( A|\overline{B} ight)$

$\Rightarrow P(A) = 0,8.0,7 + 0,2.0,45 = 0,65$
Câu 7: Nhận biết
Cho hai biến cố $A$ và $B$ , với $P(A) = 0,6;P(B) = 0,7;P(A \cap B) = 0,3$ . Tính $P\left( A|B ight)$ ?
- A.
  $\frac{3}{7}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{6}{7}$
- D.
  $\frac{1}{7}$
Ta có: $P\left( A|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,3}{0,7} = \frac{3}{7}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là $0,6$ và dự án 2 là $0,7$ . Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:
- A.
  $0,28$
- B.
  $0,7$
- C.
  $0,46$
- D.
  $0,18$
Gọi A là biến cố ”Thắng thầu dự án 1″

Gọi B là biến cố “Thắng thầu dự án 2″

Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,4 \\ P(B) = 0,3 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 0,7 \\ \end{matrix} ight.$ với 2 biến cố $A; B$ độc lập.

Gọi C là biến cố “Thắng thầu đúng 1 dự án” khi đó ta có:

$P(C) = P\left( A \cap \overline{B} + \overline{A} \cap B ight)$

$= P\left( A \cap \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} \cap B ight)$

$= P(A)P\left( \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} ight)P(B)$

$= 0,6.0,3 + 0,4.0,7 = 0,46$
Câu 9: Vận dụng

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Mai có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Mai bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Đáp án: 0,82

Đáp án là:

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Mai có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Mai bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Đáp án: 0,82

Gọi $A$ là biến cố: "Chị Hoa bị nhiễm bệnh khi tiếp xúc người bệnh mà không đeo khẩu trang" và $B$ : "Chị Hoa bị nhiễm bệnh khi tiếp xúc với người bệnh dù có đeo khẩu trang”.

Dễ thấy $\overline{A},\overline{B}$ là hai biến cố độc lập.

Xác suất để chị Hoa không nhiễm bệnh trong cả hai lần tiếp xúc với người bệnh là

$P(\overline{A}\overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0,2 \cdot 0,9 = 0,18$ .

Gọi $P$ là xác suất để chị Hoa bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh, ta có:

$P = 1 - P(\overline{A}\overline{B}) = 1 - 0,18 = 0,82.$
Câu 10: Thông hiểu
Tại một phòng khám chuyên khoa tỷ lệ người đến khám có bệnh là $0,8$ . Người ta áp dụng phương pháp chẩn đoán mới thì thấy nếu khẳng định có bệnh thì đúng 9 trên 10 trường hợp; còn nếu khẳng định không bệnh thì đúng 5 trên 10 trường hợp. Tính xác suất để chẩn đoán có bệnh?
- A.
  $75\%$
- B.
  $55\%$
- C.
  $68\%$
- D.
  $80\%$
Gọi A là "người đến khám có bệnh" thì A, $\overline{A}$ tạo thành hệ đầy đủ

Gọi B là "Chẩn đoán có bệnh".

Ta có $P(A | B) = 0.9, P(A|B) = 0.5.$

Tìm P(B) từ:

$P\left( A|B ight) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{P(A) - P\left( A|\overline{B} ight).P\left( \overline{B} ight)}{P(B)}$

$\Rightarrow P\left( A|B ight) = \frac{P(A) - P\left( A|\overline{B} ight).\left\lbrack 1 - P(B) ightbrack}{P(B)}$

$\Rightarrow 0,9 = \frac{0,8 - 0,5\left\lbrack 1 - P(B) ightbrack}{P(B)}$

$\Leftrightarrow P(B) = 0,75$
Câu 11: Thông hiểu
Cho hai biến cố $A;B$ có $P(A) = 0,2;P(B) = 0,6;P\left( A|B ight) = 0,3$ . Xác định $P\left( \overline{A}B ight)$ ?
- A.
  $0,18$
- B.
  $0,42$
- C.
  $0,24$
- D.
  $0,02$
Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có:

$P\left( A|B ight) = \frac{P(AB)}{P(B)}$ $\Rightarrow P(AB) = P\left( A|B ight)P(B) = 0,3.0,6 =0,18$

Vì $\overline{A}B$ và $AB$ là hai biến cố xung khắc và $\overline{A}B \cup AB = B$ nên theo tính chất của xác suất ta có:

$P\left( \overline{A}B ight) + P(AB) = P(B)$

$\Rightarrow P\left( \overline{A}B ight) = P(B) - P(AB) = 0,6 - 0,18 = 0,42$
Câu 12: Thông hiểu
Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn $A;B;C$ theo tỉ lệ $20\%;50\%;30\%$ . Tỉ lệ hỏng điều hòa ở ba khách sạn lần lượt là $5\%;4\%;8\%$ . Tính xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng.
- A.
  $\frac{2}{500}$
- B.
  $\frac{27}{500}$
- C.
  $\frac{7}{500}$
- D.
  $\frac{23}{500}$
Gọi $H$ ” Để một khách ở phòng điều hòa bị hỏng”

Gọi $A;B;C$ lần lượt là các biến cố Khách nghỉ tại ba khách sạn $A;B;C$ .

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} P(A) = 20\% = 0,2;P\left( H|A ight) = 5\% = 0,05 \\ P(B) = 50\% = 0,5;P\left( H|B ight) = 4\% = 0,04 \\ P(C) = 30\% = 0,3;P\left( H|C ight) = 8\% = 0,08 \\ \end{matrix} ight.$

Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

$P(H) = P\left( H|A ight)P(A) + P\left( H|B ight)P(B) + P\left( H|C ight)P(C)$

$P(H) = 0,05.0,2 + 0,04.0,5 + 0,08.0,3 = \frac{27}{500}$ .
Câu 13: Vận dụng
Theo thống kê ở các gia đình có hai con thì xác suất để con thứ nhất và con thứ hai là đều con trai là $0,27$ và hai con đều là gái là $0,23$ , còn xác suất con thứ nhất và con thứ hai có một trai và một gái là đồng khả năng. Biết khi xét một gia đình được chọn ngẫu nhiên có con thứ nhất là con gái, tìm xác suất để con thứ hai là trai.
- A.
  $0,5076$
- B.
  $0,4621$
- C.
  $0,4475$
- D.
  $0,5208$
Gọi $A$ là 'con thứ nhất là con trai' và $B$ là 'con thứ hai là con trai' thì theo đề bài ta có:

$P(AB) = 0,27$ , $P(\bar{A}\bar{B}) = 0,23$ và $P(A\bar{B}) = P(\bar{A}B) = 0,25$

Ta cần tìm $B \mid \bar{A}$ .

Ta có

$P\left( B\mid\bar{A} ight) = \frac{P\left( B\bar{A} ight)}{P\left( \bar{A} ight)} = \frac{P\left( B\bar{A} ight)}{P\left( \bar{A}B ight) + P\left( \bar{A}\bar{B} ight)}$ $= \frac{0,25}{0,25 + 0,23} \simeq 0,5208$
Câu 14: Thông hiểu
Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh nam nữ tại một trường phổ thông T. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong nhóm đó. Gọi $A$ là biến cố “học sinh được chọn biết chơi ít nhất một nhạc cụ”, và $B$ là biến cố “học sinh được chọn là nam”. Biết xác xuất học sinh được chọn là nam bằng $0,6$ ; xác suất học sinh được chọn là nam và biết chơi ít nhất một nhạc cụ là $0,3$ ; xác suất học sinh được chọn là nữ và biết chơi ít nhất một nhạc cụ là $0,15$ . Tính $P(A)$ ?
- A.
  $P(A) = 0,24$
- B.
  $P(A) = 0,44$
- C.
  $P(A) = 0,32$
- D.
  $P(A) = 0,5$
Theo bài ra ta có: $\left\{ \begin{matrix} P(B) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 1 - 0,6 = 0,4 \\ P\left( A|B ight) = 0,3 \\ P\left( A|\overline{B} ight) = 0,15 \\ \end{matrix} ight.$

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(A) = P(B).P\left( A|B ight) + P\left( \overline{B} ight).P\left( A|\overline{B} ight)$

$\Rightarrow P(A) = 0,6.0,3 + 0,4.0,15 = 0,24$ .
Câu 15: Thông hiểu
Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được gọi là xác suất của $A$ với điều kiện $B$ , ký hiệu là $P\left( \left. \ A ight|B ight)$ . Phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  Nếu $P(A) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ .
- B.
  Nếu $P(B) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ .
- C.
  Nếu $P(A \cap B) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(A)}{P(A \cap B)}$ .
- D.
  Nếu $P(A \cap B) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(B)}{P(A \cap B)}$ .
Công thức tính xác suất của biến cố $A$ khi biết biến cố $B$ đã xảy ra $\left( P(B) > 0 ight)$ là: $P\left( A|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ .
Câu 16: Thông hiểu
Một nhóm học sinh có 30 học sinh, trong đó có 16 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Hóa học, 12 em học khá cả hai môn Toán và Hóa học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học?
- A.
  $0,53$
- B.
  $0,75$
- C.
  $0,48$
- D.
  $0,84$
Gọi A: “Học sinh đó học khá môn Toán”

Và B: “Học sinh đó học khá môn Hóa học”

Theo bài ra ta có:

$P(A) = \frac{16}{30};P(B) = \frac{25}{30};P(AB) = \frac{12}{30}$

$\Rightarrow P\left( A|B ight) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{12}{25} = 0,48$
Câu 17: Vận dụng
Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn luôn có cùng giới tính. Các cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất là $0,5$ . Thống kê cho thấy $34\%$ cặp sinh đôi là trai; $30\%$ cặp sinh đôi là gái và $36\%$ cặp sinh đôi có giới tính khác nhau. Tỉ lệ cặp sinh đôi thật trong số các cặp sinh đôi có cùng giới tính.
- A.
  $33,68\%$
- B.
  $40,74\%$
- C.
  $35,21\%$
- D.
  $43,75\%$
Gọi A: “Nhận được cặp sinh đôi thật”

B: “Nhận được cặp sinh đôi có cùng giới tính”

Do các cặp sinh đôi thật luôn luôn có cùng giới tính nên $P\left( B|A ight) = 1$

Với các cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập nhau và có xác suất là 0,5 nên $P\left( B|\overline{A} ight) = P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = \frac{1}{2}$

Do thống kê trên các cặp sinh đôi nhận được thì:

$P(B) = 0,3 + 0,34 = 0,64$

$\Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 1 - P(B) = 0,36$

Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

$P(B) = P\left( B|A ight).P(A) + P\left( B|\overline{A} ight).P\left( \overline{A} ight)$

$= P\left( B|A ight).P(A) + P\left( B|\overline{A} ight).\left\lbrack 1 - P(A) ightbrack$

Thay số ta xác định được $P(A) = 0,28$ .

Do công thức Bayes:

$P\left( A|B ight) = \frac{P\left( B|A ight).P(A)}{P(B)} = \frac{0,28}{0,64} = 0,4375$
Câu 18: Nhận biết
Cho hai biến cố $A$ và $B$ , với $P(A) = 0,6;P(B) = 0,7;P(A \cap B) = 0,3$ . Tính $P\left( \overline{A} \cap B ight)$ ?
- A.
  $\frac{4}{7}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{2}{5}$
- D.
  $\frac{1}{7}$
Cách 1: $P\left( \overline{A} \cap B ight) = P\left( \overline{A}|B ight).P(B)$

Mà $P\left( \overline{A}|B ight) = 1 - P\left( A|B ight) = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = 1 - \frac{0,3}{0,7} = \frac{4}{7}$

Do đó: $P\left( \overline{A} \cap B ight) = P\left( \overline{A}|B ight).P(B) = \frac{4}{7}.0,7 = 0,4 = \frac{2}{5}$

Cách 2: Ta có:

$P\left( \overline{A} \cap B ight) + P(A \cap B) = P(B)$

$\Rightarrow P\left( \overline{A} \cap B ight) = P(B) - P(A \cap B) = 0,7 - 0,3 = 0,4$ .
Câu 19: Vận dụng
Trong một kho rượu, số lượng rượu loại M và loại N bằng nhau. Người ta chọn ngẫu nhiên một chai và đưa cho 5 người nếm thử. Biết xác suất đoán đúng của mỗi người là 0,8. Có 3 người kết luận rượu loại M, 2 người kết luận rượu loại N. Hỏi khi đó xác suất chai rượu đó thuộc loại M là bao nhiêu?
- A.
  $0,80$
- B.
  $0,66$
- C.
  $0,64$
- D.
  $0,82$
Gọi A là chai rượu thuộc loại M thì $A;\overline{A}$ tạo thành hệ đầy đủ và $P(A) = P\left( \overline{A} ight) = \frac{1}{2}$

Gọi H là "có 3 người kết luận rượu loại M và 2 người kết luận rượu loại N".

Theo công thức toàn phần ta có:

$P(H) = P(A).P\left( H|A ight) + P\left( \overline{A} ight).P\left( H|\overline{A} ight)$

$\Rightarrow P(H) = 0,5.C_{5}^{3}.0,8^{3}.0,2^{2} + 0,5.C_{5}^{2}.0,8^{2}.0,2^{3} = 0,128$

Vậy xác suất cần tính là:

$P\left( A|H ight) = \frac{P(A).P\left( H|A ight)}{P(H)} = \frac{0,5.C_{5}^{3}.0,8^{3}.0,2^{2}}{0,128} = 0,8$
Câu 20: Nhận biết
Nếu hai biến cố $A;B$ thỏa mãn $P(A) = 0,3;P(B) = 0,6;P\left( A|B ight) = 0,4$ thì $P\left( B|A ight)$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{3}{5}$
- C.
  $\frac{4}{5}$
- D.
  $\frac{1}{5}$
Theo công thức Bayes ta có:

$P\left( B|A ight) = \frac{P(B).P\left( A|B ight)}{P(A)}$

$\Rightarrow P\left( B|A ight) = \frac{0,6.0,4}{0,3} = \frac{4}{5}$

83 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!