Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện

Tỷ lệ người nghiện thuốc là ở một vùng là . Biết rằng tỷ lệ người bị viêm họng trong số những người nghiện thuốc là , còn tỷ lệ người bị viêm họng trong số những người không nghiện là . Lấy ngẫu nhiên một người thấy người ấy bị viêm họng. Nếu người đó không bị viêm họng, tính xác suất người đó nghiện thuốc lá.

Một thùng hàng có 30 sản phẩm, trong đó có 4 chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong thùng sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào thùng. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp?

Một tập gồm 10 chứng từ, trong đó có 2 chứng từ không hợp lệ. Một cán bộ kế toán rút ngẫu nhiên 1 chứng từ và tiếp đó rút ngẫu nhiên 1 chứng từ khác để kiểm tra. Tính xác suất để cả 2 chứng từ rút ra đều hợp lệ?

Trong một vùng dân cư, cứ người thì có người hút thuốc lá. Biết tỷ lệ người bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là , trong số người không hút thuốc lá là . Khám ngẫu nhiên một người và thấy người đó bị viêm họng. Tìm xác suất để người đó hút thuốc lá?

Cho hai biến cố và với . Khi đó công thức xác suất toàn phần tính là:

Cho hai biến cố và của một phép thử T. Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện , ký hiệu là . Phát biểu nào sau đây đúng?

Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu trắng, còn lại là kẹo màu xanh. Bạn T lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó T lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo? Biết rằng xác suất T lấy được cả hai viên kẹo màu trắng là .

Trong một vùng dân cư, cứ người thì có người hút thuốc lá. Biết tỷ lệ người bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là , trong số người không hút thuốc lá là . Khám ngẫu nhiên một người và thấy người đó bị viêm họng. Nếu người đó không bị viêm họng thì xác suất để người đó hút thuốc lá là bao nhiêu?

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng và . do có nhiễu trên đường truyền nên tín hiệu A bị méo và thu được như tín hiệu B còn tín hiệu B bị méo cà thu được như A. Xác suất thu được tín hiệu A là:

Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. Bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa.

Xét các biến cố:

: "Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn"

: "Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ".

Tính xác suất có điều kiện ?

Có hai lô sản phẩm: lô I có 7 chính phẩm, 3 phế phẩm; lô II có 8 chính phẩm, 2 phế phẩm. Từ lô I lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm, từ lô II lấy ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm. Sau đó từ số sản phẩm này lại lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để trong 2 sản phẩm lấy ra sau cùng có ít nhất 1 chính phẩm.

Cho hai biến cố với . Giá trị bằng:

Cho hai biến cố và là hai biến cố độc lập, với . Tính ?

Cho hai biến cố và , với . Tính ?

Nếu hai biến cố thỏa mãn thì bằng bao nhiêu?

Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là . Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ M lần lượt là và . Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó có tham gia câu lạc bộ M.