Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Bất phương trình bậc hai một ẩn gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \left\{\begin{matrix}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0 \\ x+y+1<0 \end{matrix}ight.

     Thay tọa độ (0;– 2) vào hệ ta được: \left\{\begin{matrix}2.0-5(-2)-1>0\\ 2.0-2+5>0 \\ 0-2+1<0 \end{matrix}ight. ta thấy cả 3 bất phương trình đều thỏa mãn. Do đó điểm này thuộc miền nghiệm của hệ.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho hệ bất phương trình\left\{ \begin{matrix}x - y > 3 \\1 - \frac{1}{2}x + y > 0 \\\end{matrix} ight. có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}x - y > 3 \\1 - \frac{1}{2}x + y > 0 \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x > y + 3 \\x < y + 2 \\\end{matrix} ight.. Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.

    Hệ này vô nghiệm.

  • Câu 3: Nhận biết

    Điểm M(0; -3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

    Thay tọa độ M(0; - 3) lần lượt vào từng phương trình của hệ \left\{\begin{matrix}2x - y \leq 3 \\2x + 5y \leq 12x + 8 \\\end{matrix} ight. ta thấy thỏa mãn.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cặp số (\ 1;\  -
1) là nghiệm của bất phương trình nào?

    Ta có: 1 + 4( - 1) = - 3 <
1.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
3x + y \geq 9 \\
x \geq y - 3 \\
2y \geq 8 - x \\
y \leq 6 \\
\end{matrix} ight. chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

    Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Ta thấy điểm P(8;4) thỏa mãn cả 4 phươn trình trong hệ.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cho hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
y - x > 3 \\
- 1 - x + y < 0 \\
\end{matrix} ight. có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
y - x > 3 \\
- 1 - x + y < 0 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
y > x + 3 \\
y < x + 1 \\
\end{matrix} ight.. Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.

    Hệ này vô nghiệm.

  • Câu 7: Nhận biết

    Cho hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
2x + y - 2 \leq 0 \\
x - 3y + 2 > 0 \\
\end{matrix} ight.. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

    Với O(0;0). Ta có: \left\{ \begin{matrix}
2.0 + 0 - 2 \leq 0 \\
0 - 3.0 + 2 > 0 \\
\end{matrix} ight. . Cả hai bất phương trình đều thỏa mãn. Chọn đáp án này.

  • Câu 8: Vận dụng

    Miền nghiệm của bất phương trình - \sqrt{3}x + 2y - \sqrt{5}(y - 2) \leq
\sqrt{35}(2y + x) chứa điểm nào?

    Ta có: - \sqrt{3}x + 2y - \sqrt{5}(y - 2)
\leq \sqrt{35}(2y + x) \Leftrightarrow - \sqrt{3}x + 2y - \sqrt{5}y +
2\sqrt{5} \leq 2\sqrt{35}y + \sqrt{35}x \Leftrightarrow (\sqrt{35} +
\sqrt{3})x + (2\sqrt{35} - 2 + \sqrt{5})y - 2\sqrt{5} \geq
0

    Điểm (1;0) thỏa mãn bất phương trình nên nó thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

  • Câu 9: Vận dụng

    Cho hệ bất phương trình \left\{\begin{matrix}x+5y<1\\ 5x-4y>6\end{matrix}ight.. Hỏi khi cho y = 0, x có thể nhận mấy giá trị nguyên nào?

    Khi y=0 hệ bất phương trình trở thành:

    \begin{matrix}  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x + 5.0 < 1} \\   {5x - 4.0 > 6} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x < 1} \\   {5x > 6} \end{array}} ight. \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x < 1} \\   {x > \dfrac{6}{5}} \end{array}} ight.\left( {VN} ight) \Rightarrow x \in \left\{ \emptyset  ight\} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy y=0 không có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \left\{\begin{matrix}x+y>4\\ x-y<10\end{matrix}ight.?

    Xét đáp án (2; 1) ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 2} \\   {y = 1} \end{array}} ight. thay vào hệ bất phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2 + 1 > 4} \\   {2 - 1 < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {3 > 4} \\   {1 < 10} \end{array}} ight.\left( L ight)

    Vậy (2; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

    Xét đáp án (10; 2) ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 10} \\   {y = 2} \end{array}} ight. thay vào hệ bất phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {10 + 2 > 4} \\   {10 - 2 < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {12 > 4} \\   {8 < 10} \end{array}} ight.\left( {TM} ight)

    Vậy (10; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

    Xét đáp án (‒3; 4) ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x =  - 3} \\   {y = 4} \end{array}} ight. thay vào hệ bất phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\left( { - 3} ight) + 4 > 4} \\   {\left( { - 3} ight) - 4 < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {1 > 4} \\   { - 7 < 10} \end{array}} ight.\left( L ight)

    Vậy (‒3; 4) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

    Xét đáp án (0; ‒10) ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 0} \\   {y =  - 10} \end{array}} ight. thay vào hệ bất phương trình ta được:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {0 + \left( { - 10} ight) > 4} \\   {0 - \left( { - 10} ight) < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  { - 10 > 4} \\   {10 < 10} \end{array}} ight.\left( L ight)

    Vậy (0; ‒10) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Miền nghiệm của bất phương trình 3x +2(y - 1) > 4(x + 1) - 3y chứa điểm có tọa độ:

    Ta có:

    3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3

    => −x + 3y – 1 > 0

    −3 + 3.2 – 1 > 0 là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (3; 2).

  • Câu 12: Nhận biết

    Câu 1câu 2

    Đáp án là:

    Câu 1câu 2

  • Câu 13: Vận dụng cao

    Tìm tất cả giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
x \geq 0 \\
x - y \leq 0 \\
y - mx - 2 \leq 0 \\
\end{matrix} ight. có tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là một hình tam giác.

    Họ đường thẳng \left( d_{m} ight):y -
mx - 2 = 0 luôn đi qua điểm A(0;2), hay nói cách khác các đường thẳng \left( d_{m} ight) xoay quanh A.

    Mặt khác, ta có 1 - m.0 - 2 \leq
0 đúng với mọi m

    => Miền nghiệm của bất phương trình y
- mx - 2 \leq 0 luôn chứa điểm (0;1).

    Do đó ta có 3 khả năng sau

    Vậy m < 0.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y - 3 > 0?

    Xét điểm M\left( 1;\frac{3}{2}ight) . Ta có: 2.1 + \frac{3}{2}- 3 = \frac{1}{2} > 0 nên M\left( 1;\frac{3}{2} ight) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

  • Câu 15: Nhận biết

    Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

     Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là: x+y>0

  • Câu 16: Nhận biết

    Miền nghiệm của bất phương trình - 2x + 4y \geq 1 chứa điểm nào dưới đây?

    Xét điểm (0;1). Ta có: - 2.0 + 4.1 = 4 \geq 1 thỏa mãn. Do đó miền nghiệm của bất phương trình - 2x + 4y
\geq 1 chứa điểm (0;1).

  • Câu 17: Vận dụng

    Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1 - x) không chứa điểm nào sau đây?

    Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề bài đã cho về thành 3x + 4y + 11 < 0.

    Xét điểm B\left( - \frac{1}{11}\ \ ;\
\  - \frac{2}{11} ight). Vì 3.\frac{- 1}{11} + 4.\frac{- 2}{11} + 11 = 10 >
0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho không chứa điểm B\left( - \frac{1}{11}\ \ ;\ \  -
\frac{2}{11} ight).

  • Câu 18: Nhận biết

    Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

     Thay cặp số (1; – 1) vào bất phương trình x + 3y + 1< 0 ta được: -1 < 0 thỏa mãn. Suy ra cặp số này là nghiệm của bất phương trình.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho bất phương trình 2x + 3y - 6 \leq 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d):2x+ 3y - 6 = 0chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

    Chọn điểm O(0;0) không thuộc đường thẳng đó. Ta thấy (x;y) =
(0;0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm O(0;0) kể cả (d).

    Vậy bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

  • Câu 20: Nhận biết

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
x + 2y < 0 \\
x - 3y > - 2 \\
y - x < 4 \\
\end{matrix} ight. chứa điểm nào sau đây?

    Với C(0; - 1). Ta có: \left\{ \begin{matrix}
0 + 2. - 1 < 0 \\
0 - 3.( - 1) > - 2 \\
- 1 - 0 < 4 \\
\end{matrix} ight.. Cả ba bất phương trình đều thỏa mãn. Chọn đáp án này.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 38 lượt xem
Sắp xếp theo