Điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xét hệ . Thay tọa độ
vào hệ:
. Cả 2 bất phương trình đều đúng. Chọn đáp án này.
Điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xét hệ . Thay tọa độ
vào hệ:
. Cả 2 bất phương trình đều đúng. Chọn đáp án này.
Miền nghiệm của bất phương trình
không chứa điểm nào sau đây?
Xét điểm . Vì
nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho không chứa điểm
.
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm
và
. Mỗi sản phẩm
bán lãi
nghìn đồng, mỗi sản phẩm
bán lãi
nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm
thì Chiến phải làm việc trong
giờ, Bình phải làm việc trong
giờ. Để sản xuất được một sản phẩm
thì Chiến phải làm việc trong
giờ, Bình phải làm việc trong
giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá
giờ và Bình không thể làm việc quá
giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
Gọi ,
lần lượt là số sản phẩm loại
và loại
được sản xuất ra. Điều kiện
,
nguyên dương.
Ta có hệ bất phương trình sau:
Miền nghiệm của hệ trên là
Tiền lãi trong một tháng của xưởng là .
Ta thấy đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm
,
,
. Vì
có tọa độ không nguyên nên loại.
Tại thì
triệu đồng.
Tại thì
triệu đồng.
Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là triệu đồng.
Bất phương trình
tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Ta có: .
Cho bất phương trình
miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Thay điểm (4; 2) vào bất phương trình, ta được: 14 < 10 (sai). Do đó điểm này không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.
Với . Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.
Với . Đúng.
Cặp số
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Vì là mệnh đề đúng nên cặp số
là nghiệm của bất phương trình
.
Cho bất phương trình
có tập nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xét điểm . Ta có:
thỏa mãn. Do đó
.
Cho hệ bất phương trình
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.
Với . Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.
Với . Bất phương trình thứ ba sai nên không thỏa mãn.
Với . Đúng. Chọn đáp án này.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
Với . Ta có:
. Cả 4 bất phương trình đều đúng. Chọn đáp án này.
Cho hệ bất phương trình
. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Ta thấy chỉ có điểm thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ
.
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Chọn đáp án vì theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cho điểm
và điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
. Độ dài
lớn nhất là
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch trong hình bên.
Suy ra độ dài lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với đỉnh nào đó của đa giác nghiệm.
Miền nghiệm của bất phương trình
là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
Ta có .
Vì là mệnh đề sai nên
không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Thay tọa độ vào hệ
ta được
thỏa mãn.
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
?
Xét điểm . Ta có:
nên
thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Cho hệ bất phương trình
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.
Với
.Bất phương trình thứ hai sai nên không thỏa mãn.
Với
. Đúng.
Phần tô đậm trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? (không kể bờ d)

Đường thẳng d đi qua 2 điểm và
nên nó có dạng:
.
Xét điểm , thay
vào d ta được:
. Suy ra miền tô đậm (chứa O) là miền nghiệm của bất phương trình
.
Cho hệ bất phương trình
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.
Với . Bất phương trình thứ nhất và thứ ba sai nên không thỏa mãn.
Với . Bất phương trình thứ ba sai nên không thỏa mãn.
Với . Đúng.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
?
Thay các cặp số vào bất phương trình ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho.