Miền nghiệm của bất phương trình:
là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Ta có .
Vì là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ
.
Miền nghiệm của bất phương trình:
là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Ta có .
Vì là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ
.
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Chọn đáp án vì theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.
Với . Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.
Với . Đúng.
Cho hệ bất phương trình
. Trong các cặp số (-1; -1), (-1; 0), (1; 1), (2; 2), (0; -1) thì những cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình trên là:
Xét cặp số (-1; -1) thay vào bất phương trình ta thấy (Loại)
Xét cặp số (-1; 0) thay vào bất phương trình ta thấy (Loại)
Xét cặp số (1; 1) thay vào bất phương trình ta thấy:
Xét cặp số (2; 2) thay vào bất phương trình ta thấy
Xét cặp số (0; -1) thay vào bất phương trình ta thấy (Loại)
Vậy cặp số thỏa mãn hệ bất phương trình là:
Cặp số
không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số không là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số là nghiệm của bất phương trình.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
trên miền xác định bởi hệ
là:
Miền nghiệm của hệ là miền trong của tam giác
kể cả biên
Ta thấy đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm
,
,
.
Tại thì
.
Tại thì
Tại thì
.
Vậy khi
,
.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Theo định nghĩa thì là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bất phương trình còn lại là bất phương trình bậc hai.
Cho bất phương trình
miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Thay điểm (4; 2) vào bất phương trình, ta được: 14 < 10 (sai). Do đó điểm này không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Thay tọa độ vào hệ
ta được
thỏa mãn.
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.

Thay điểm O(0;0) thuộc phần tô đậm vào bất phương trình , ta được:
(loại).
Thay điểm (-4;1) thuộc phần tô đậm vào bất phương trình ta được:
(loại).
Thay điểm (-5;1) thuộc phần tô đậm vào bất phương trình ta được:
(loại).
Vậy chọn
Miền nghiệm của bất phương trình
không chứa điểm nào sau đây?
Xét điểm . Vì
nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho không chứa điểm
.
Cho bất phương trình
(1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Câu 1câu 2
Câu 1câu 2
Giải hệ phương trình:
. Nghiệm (x; y) là:
Đặt
Hệ phương trình ban đầu trở thành:
Với S = 5; P = 6 ta có:
Với S = -10; P = 21 ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 2), (2; 3), (-3; -7), (-7, -3)
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Các hệ bất phương trình ;
có chứa các bất phương trình bậc hai
=> Các hệ bất phương trình trên không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án có hai bất phương trình đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cho hệ bất phương trình
. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Ta thấy chỉ có điểm thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ
.
Cho hệ bất phương trình
có tập nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ta có: . Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.
Hệ này vô nghiệm.
Cho đường thẳng
và bất phương trình
. Tìm điều kiện của
và
để mọi điểm thuộc
đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Để mọi điểm thuộc đường thẳng đều là nghiệm của bất phương trình thì điều kiện cần là
phải song song với
. Khi đó ta có:
Với ta được
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì điều kiện đủ là đường thẳng là đồ thị của đường thẳng
khi
tịnh tiến xuống dưới theo trục
.
Nghĩa là .
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
Thay tọa độ các điểm vào bất phương trình ta thấy điểm A(3, 2) thỏa mãn hệ bất phương trình.
Miền nghiệm của bất phương trình
không chứa điểm nào sau đây?
Xét điểm . Ta có:
nên miền nghiệm của bất phương trình trên không chứa điểm
.