Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
- A.
  $d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.$ và $d_{2}:2x + y–1 = 0.$
- B.
  $d_{1}:x - 2 = 0$ và $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .$
- C.
  $d_{1}:2x - y + 3 = 0$ và $d_{2}:x - 2y + 1 = 0.$
- D.
  $d_{1}:2x - y + 3 = 0$ và $d_{2}:4x - 2y + 1 = 0.$
(i) $\left\{ \begin{matrix} d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow {\overrightarrow{u}}_{1} = (1; - 2) \\ d_{2}:2x + y–1 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{2} = (2;1) ightarrow {\overrightarrow{u}}_{2} = (1; - 2) \\ \end{matrix} ight.$

$ightarrow {\overrightarrow{u}}_{1} \cdot {\overrightarrow{u}}_{2}\boxed{=}0 ightarrow$ loại.

(ii) $\left\{ \begin{matrix} d_{1}:x - 2 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} = (1;0) \\ d_{2}:d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ \end{matrix} ight.\ . ightarrow {\overrightarrow{u}}_{2} = (1;0) ightarrow {\overrightarrow{n}}_{2} = (0;1) \\ \end{matrix} ight.$

$ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} \cdot {\overrightarrow{n}}_{2} = 0 ightarrow d_{1}\bot d_{2}.$ Chọn đáp án này.

Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án còn lại.
Câu 2: Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 5 + t \\ y = - 2 + 3t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)$ . Hệ số góc $k$ của đường thẳng $\Delta$ là:
- A.
  $k = - \frac{1}{3}$
- B.
  $k = 3$
- C.
  $k = \frac{1}{3}$
- D.
  $k = - 3$
Ta có:

Đường thẳng $\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 5 + t \\ y = - 2 + 3t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;3)$ nên có hệ số góc $k = \frac{3}{1} = 3$ .

Vậy hệ số góc của đường thẳng là $k=3$ .
Câu 3: Vận dụng
Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $C(3;0)$ và elip $(E):\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ . $A,B$ là $2$ điểm thuộc $(E)$ sao cho $\bigtriangleup ABC$ đều, biết tọa độ của $A\left( \frac{a}{2};\frac{c\sqrt{3}}{2} ight)$ và $A$ có tung độ âm. Tính tổng $a + c$ .
- A.
  $2$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $-3$ .
- D.
  $- 4$ .
Nhận xét: Điểm $C(3;0)$ là đỉnh của elip $(E) \Rightarrow$ điều kiện cần để $\bigtriangleup ABC$ đều đó là $A,B$ đối xứng

Nhau qua $Ox$ .Suy ra $A,B$ là giao điểm của đường thẳng $\Delta:x = x_{0}$ và elip $(E)$ .

+) Ta có elip $(E):\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ $\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} y = - \frac{1}{3}\sqrt{9 - x^{2}} \\ y = \frac{1}{3}\sqrt{9 - x^{2}} \\ \end{matrix} ight.$ .

+) Theo giả thiết $A$ có tung độ âm nên tọa độ của $A\left( x_{0}; - \frac{1}{3}\sqrt{9 - x_{0}^{2}} ight)$ (điều kiện $x_{0} < 3$ do $A eq C$ )

+) Ta có $AC = \sqrt{(3 - x_{0})^{2} + \frac{1}{9}(9 - x_{0}^{2})}$ và $d_{(C;\Delta)} = |3 - x_{0}|$

+) $\bigtriangleup ABC$ đều $\Leftrightarrow d_{(C;\Delta)} = \frac{\sqrt{3}}{2}AC$ $\Leftrightarrow |3 - x_{0}| = \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{(3 - x_{0})^{2} + \frac{1}{9}\left( 9 - x_{0}^{2} ight)}$

$\Leftrightarrow (3 - x_{0})^{2} = \frac{3}{4}\left\lbrack (3 - x_{0})^{2} + \frac{1}{9}(9 - x_{0}^{2}) ightbrack$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3}x_{0}^{2} - \frac{3}{2}x_{0} + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x_{0} = \frac{3}{2}(t/m) \\ x_{0} = 3(L) \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow A\left( \frac{3}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2} ight) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 3 \\ c = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow a + c = 2$ .
Câu 4: Thông hiểu
Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(6; - 10)$ và vuông góc với trục $Oy$ .
- A.
  $d:\left\{ \begin{matrix} x = 10 + t \\ y = 6 \\ \end{matrix} ight.$ .
- B.
  $d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 10 \\ \end{matrix} ight.$ .
- C.
  $d:\left\{ \begin{matrix} x = 6 \\ y = - 10 - t \\ \end{matrix} ight.$ .
- D.
  $d:\left\{ \begin{matrix} x = 6 \\ y = - 10 + t \\ \end{matrix} ight.$ .
$\begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} M(6; - 10) \in d \\ d\bot Oy:x = 0 ightarrow {\overrightarrow{u}}_{d} = (1;0) \\ \end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}d:\left\{ \begin{matrix} x = 6 + t \\ y = - 10 \\ \end{matrix} ight.\ \overset{t = - 4}{ightarrow}A(2; - 10) \in d \\ ightarrow d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 10 \\ \end{matrix} ight.\ . \\ \end{matrix}$
Câu 5: Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ ,cho tam giác $ABC$ có tọa độ các điểm $A(2;0),B(0;3),C( - 3;1)$ . Đường thẳng $d$ đi qua $B$ và song song với $AC$ có phương trình tổng quát là:
- A.
  $5x - y + 3 = 0$
- B.
  $5x + y - 3 = 0$
- C.
  $x + 5y - 15 = 0$
- D.
  $x - 15y + 15 = 0$
Ta có: $\overrightarrow{AC} = ( - 5;1) \Rightarrow \overrightarrow{n_{AC}} = (1;5)$

Phương trình tổng quát AC là: $x + 5y - 2 = 0$

Đường thẳng $d$ song song với $AC$ nên d có dạng $x + 5y + m = 0$

Do điểm $B \in d \Rightarrow 0 + 15 + m = 0 \Rightarrow m = - 15$

Vậy $d:x + 5y - 15 = 0$ .
Câu 6: Thông hiểu
Cho elip đi qua điểm $A(2; - 2)$ và có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé. Phương trình chính tắc của elip là:
- A.
  $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$
- B.
  $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
- C.
  $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1$
- D.
  $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
Phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1;(a,b > 0)$

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} a = 2b \\ \frac{2^{2}}{a^{2}} + \frac{( - 2)^{2}}{b^{2}} = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 4b^{2} \\ \frac{4}{a^{2}} + \frac{4}{b^{2}} = 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 4b^{2} \\ \frac{5}{b^{2}} = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 20 \\ b^{2} = 5 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1$ .
Câu 7: Vận dụng
Trong mặt phẳng tọa độ có đường thẳng $\Delta$ có phương trình $x - my = - 1$ và đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} - 2mx + 2y = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ ?
- A.
  $m = 3;m = 1$
- B.
  $m = 0;m = 2$
- C.
  $m = 2;m = 1$
- D.
  $m = 3;m = 0$
Phương trình đường tròn (C) là: $(C):(x - m)^{2} + (y + 1)^{2} = m^{2} + 1$

Suy ra tâm đường tròn: $I(m; - 1)$ và bán kính $R = \sqrt{m^{2} + 1}$

Đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ khi và chỉ khi

$d(I;\Delta) = R \Leftrightarrow \frac{\left| m - m.( - 1) + 1 ight|}{\sqrt{1 + m^{2}}} = \sqrt{m^{2} + 1}$

$\Leftrightarrow |2m - 1| = m^{2} + 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m^{2} + 1 = 2m + 1 \\ m^{2} + 1 = - 2m - 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m^{2} = 2m \\ m^{2} + 2m + 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 8: Nhận biết
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $2x - y + 1 = 0$ ?
- A.
  $E(2;3)$
- B.
  $H(4;1)$
- C.
  $D(0;1)$
- D.
  $T( - 1;5)$
Thay tọa độ các điểm vào đường thẳng $2x - y + 1 = 0$ ta thấy điểm thuộc đường thẳng đã cho là $D(0;1)$ .
Câu 9: Thông hiểu
Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng $\Delta:x - 2y = 0$ , tiếp xúc với đường thẳng $\Delta':2x - y + 2 = 0$ đồng thời đường tròn đi qua điểm $M(1;3)$ là:
- A.
  $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$ và $\left( x + \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y + \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$
- B.
  $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$ và $\left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$
- C.
  $(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$ và $\left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$
- D.
  $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$ và $\left( x - \frac{23}{4}ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} =\frac{1885}{16}$
Gọi tâm của đường tròn cần tìm là $I(2t;t) \in \Delta:x - 2y = 0$

Theo giả thiết, ta có:

$MI = d\left( I;\Delta^{'} ight) \Leftrightarrow \sqrt{(2t - 1)^{2} + (t - 3)^{2}} = \frac{|2.2t - t + 2|}{\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{5t^{2} - 10t + 10}= \dfrac{|3t + 2|}{\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow 8t^{2} - 31t + 23 = 0$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}t = 1 \\t = \dfrac{23}{8} \\\end{matrix} ight.$

Với $t = 1$ thì đường tròn cần tìm có tâm $I(2;1)$ , bán kính $R = IM = \sqrt{5}$ , và có phương trình là: $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$

Với $t = \frac{23}{8}$ thì đường tròn cần tìm có tâm $I\left( \frac{23}{4};\frac{23}{8} ight)$ , bán kính $R = IM = \frac{17\sqrt{5}}{8}$ , và có phương trình là: $\left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

$(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5\ và\ \left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}.$
Câu 10: Nhận biết
Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2ax – 2by + c = 0$ . Điều kiện của $a, b, c$ để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là
- A.
  $a^{2} + b^{2} > c^{2}$
- B.
  $c^{2} > a^{2} + b^{2}$
- C.
  $a^{2} + b^{2} > c$
- D.
  $c > a^{2} + b^{2}$
Điều kiện: $a^{2} + b^{2} > c$ .
Câu 11: Nhận biết
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $C(–1\ ;\ 3)$ và $D(3\ ;\ 1)$ .
- A.
  $\left\{ \begin{matrix}x = - 1 + 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.$ .
- B.
  $\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 - t \\\end{matrix} ight.$ .
- C.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 3 + 2t \\y = - 1 + t \\\end{matrix} ight.$ .
- D.
  $\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.$ .
Ta có:
$\left\{ \begin{matrix}C( - 1;3) \in CD \\{\overrightarrow{u}}_{CD} = \overrightarrow{CD} = (4; - 2) = - 2( - 2;1)\\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}CD:\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).$
Câu 12: Thông hiểu
Tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn đi qua ba điểm $A(0;4)$ , $B(2;4)$ , $C(4;0)$ .
- A.
  $I(0;0)$ .
- B.
  $I(1;0)$ .
- C.
  $I(3;2)$ .
- D.
  $I(1;1)$ .
$A,\ B,\ C \in (C):x^{2} + y^{2} + 2ax + 2by + c = 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 16 + 8b + c = 0 \\ 20 + 4a + 8b + c = 0 \\ 16 + 8a + c = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - 1 \\ b = - 1 \\ c = - 8 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow I(1;1).$
Câu 13: Nhận biết
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?
- A.
  $y^{2} = 2x$
- B.
  $x^{2} = 2y$
- C.
  $y = 2x$
- D.
  $x = 2y$
Phương trình Parabol có dạng $y^{2} = 2px$

Vậy phương trình cần tìm là $y^{2} = 2x$ .
Câu 14: Nhận biết
Trên hệ trục tọa độ cho đường tròn $(C):(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$ . Trong các điểm sau điểm nào nằm trên đường tròn đã cho?
- A.
  $M(1; - 1)$
- B.
  $N( - 1;1)$
- C.
  $P(2;1)$
- D.
  $Q(3; - 1)$
Thay tọa độ điểm $Q(3; - 1)$ vào phương trình đường tròn $(C):(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$ ta được:

$(3 - 1)^{2} + ( - 1 + 1)^{2} = 4$

Vậy điểm thuộc đường tròn là $Q(3; - 1)$ .
Câu 15: Vận dụng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d_{1}:3x - 4y - 3 = 0$ và $d_{2}:12x + 5y - 12 = 0$ . Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là:
- A.
  $3x + 11y - 3 = 0.$
- B.
  $11x - 3y - 11 = 0.$
- C.
  $3x - 11y - 3 = 0.$
- D.
  $11x + 3y - 11 = 0.$
Các đường phân giác của các góc tạo bởi $d_{1}:3x - 4y - 3 = 0$ và $d_{2}:12x + 5y - 12 = 0$ là:

$\frac{|3x - 4y - 3|}{5} = \frac{|12x + 5y - 12|}{13} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3x + 11y - 3 = 0 \\ 11x - 3y - 11 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .$

Gọi $I = d_{1} \cap d_{2} ightarrow I(1;0);\ \ d:3x + 11y - 3 = 0 ightarrow M( - 10;3) \in d,$

Gọi $H$ là hình chiếu của $M$ lên $d_{1}.$

Ta có: $IM = \sqrt{130},\ \ MH = \frac{| - 30 - 12 - 3|}{5} = 9,$ suy ra

$\sin\widehat{MIH} = \frac{MH}{IM} = \frac{9}{\sqrt{130}} ightarrow \widehat{MIH} > 52^{\circ} ightarrow 2\widehat{MIH} > 90^{\circ}.$

Suy ra $d:3x + 11y - 3 = 0$ là đường phân giác góc tù, suy ra đường phân giác góc nhọn là $11x - 3y - 11 = 0$ .
Câu 16: Nhận biết
Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng $\left\{ \begin{matrix} x = - 2 + 3t \\ y = 5 - 7t \\ \end{matrix} ight.$ ?
- A.
  $7x + 3y - 1 = 0.$
- B.
  $7x + 3y + 1 = 0.$
- C.
  $3x - 7y + 2018 = 0.$
- D.
  $7x + 3y + 2018 = 0.$
Ta cần tìm đường thẳng cắt $d:\left\{ \begin{matrix} x = - 2 + 3t \\ y = 5 - 7t \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}d:7x + 3y - 1 = 0.$

$d_{1}:7x + 3y - 1 = 0\overset{}{ightarrow}d_{1} \equiv d\overset{}{ightarrow}$ loại $7x + 3y - 1 = 0.$

$d_{2}:7x + 3y + 1 = 0\ \ \&\ \ d_{3}:7x + 3y + 2018 = 0\overset{}{ightarrow}d_{2},\ \ d_{3}||d\overset{}{ightarrow}$ loại $7x + 3y + 1 = 0$ và $7x + 3y + 2018 = 0$ . Chọn $3x - 7y + 2018 = 0.$
Câu 17: Thông hiểu
Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó có tiêu cự bằng $12$ và độ dài trục thực bằng $10$ .
- A.
  $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{11} = 1.$
- B.
  $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1.$
- C.
  $\frac{x^{2}}{100} - \frac{y^{2}}{125} = 1.$
- D.
  $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1.$
Ta có : $\left\{ \begin{matrix} 2c = 12 \\ 2a = 10 \\ b^{2} = c^{2} - a^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} c = 6 \\ a = 5 \\ b^{2} = 11 \\ \end{matrix} ight.$ .

Phương trình chính tắc $(H):\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{11} = 1.$
Câu 18: Nhận biết
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $(d):2x + y - 4 = 0$ và $(d'):2x + y + 7 = 0$ ?
- A.
  Vuông góc
- B.
  Trùng nhau
- C.
  Cắt nhau
- D.
  Song song
Ta có: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} eq \frac{c}{c'}$ suy ra hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
Câu 19: Vận dụng
Nếu ba đường thẳng $\ d_{1}:\ 2x + y–4 = 0$ , $d_{2}:5x–2y + 3 = 0$ và $d_{3}:mx + 3y–2 = 0$ đồng quy thì $m$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
- A.
  $\frac{13}{5}.$
- B.
  $- \frac{14}{5}.$
- C.
  $12.$
- D.
  $- 12.$
$\left\{ \begin{matrix} \ d_{1}:\ 2x + y–4 = 0 \\ d_{2}:5x–2y + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{5}{9} \\ y = \frac{26}{9} \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A\left( \frac{5}{9};\frac{26}{9} ight) \in d_{3}$ $ightarrow \frac{5m}{9} + \frac{26}{3} - 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 12.$
Câu 20: Nhận biết
Đường Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ có tiêu cự bằng
- A.
  $6$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $9$ .
- D.
  $- 2$ .
Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ có $a^{2} = 16$ , $b^{2} = 7$ suy ra $c^{2} = a^{2} - b^{2} = 16 - 7 = 9 \Leftrightarrow c = 3$ .

Vậy tiêu cự $2c = 2.3 = 6$ .

2 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!