Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho hai điểm
và đường thẳng
. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
và
.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho hai điểm
và đường thẳng
. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
và
.
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Loại đáp án vì không có dạng
Xét đáp án
loại.
Xét đáp án
loại.
Xét đáp án
Chọn đáp án này.
Hypebol có nửa trục thực là
, tiêu cự bằng
có phương trình chính tắc là:
Ta có :
Phương trình chính tắc của Hyperbol là
Chọn mệnh đề sai? Đường thẳng
được xác định khi biết
Mệnh đề sai là: “một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.”
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?
Phương trình Parabol có dạng
Vậy phương trình cần tìm là .
Cho phương trình
. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Từ phương trình đường tròn ta có:
Điều kiện để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là:
Đường tròn
có tâm
và tiếp xúc với đường thẳng
có phương trình là:
Trong mặt phẳng
cho điểm
và đường thẳng
. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d).
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) là:
Vậy khoảng cách cần tìm bằng 8.
Phương trình đường tròn
có tâm và bán kính lần lượt là:
Ta có:
Vậy phương trình đường tròn đã cho có tâm và bán kính lần lượt là:
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho ba điểm
. Biết rằng
, khi đó tọa độ điểm
là:
Giả sử tọa độ điểm
Ta có:
Vì nên
Tâm sai của Hyperbol
bằng:
Ta có :
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
, biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.
Đường tròn (C) có tâm và tiếp tuyến có dạng
Ta có
Tính góc giữa hai đường thẳng
và ![]()
Ta có:
Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là
Suy ra
Suy ra
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho tam giác
có
,
và
Trung tuyến
của tam giác đi qua điểm
có hoành độ bằng
thì tung độ của điểm
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Chọn
Cho phương trình Hypebol
. Độ dài trục thực của Hypebol đó là
Ta có: ta có: a = 4; b = 3
=> Độ dài trục thực của Hypebol đó là 2a = 8
Cho hai đường thẳng
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: suy ra
và
song song với nhau.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
và hai điểm
,
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để
và
nằm cùng phía đối với
.
Khi đó điều kiện bài toán trở thành
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho tam giác
có
,
và
Viết phương trình tham số của đường trung tuyến
của tam giác
Trong mặt phẳng
, hãy tìm phương trình chính tắc của elip
. Biết rằng
đi qua
. Mặt khác,
nhìn hai tiêu điểm
dưới một góc 90 độ.
Gọi .
Ta có: đi qua
nên:
.
Vì nhìn hai tiêu điểm
dưới một góc vuông nên:
.
thế vào
ta được:
nên
.
Vậy: .