Tìm giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn
.
Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = 2
Để là tiếp tuyến của đường tròn
thì ta phải có:
Tìm giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn
.
Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = 2
Để là tiếp tuyến của đường tròn
thì ta phải có:
Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng
và
.
Điểm thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi
khi và chỉ khi
Cho đường thẳng
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Chọn
có hệ số góc
là mệnh đề sai.
Trong mặt phẳng
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
Phương trình chính tắc của elip có dạng nên chọn phương án
.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y + 5 = 0 và A(1; –3). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
Ta có: .
Cho elip đi qua điểm
và có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé. Phương trình chính tắc của elip là:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình chính tắc của elip là: .
Cho phương trình
. Điều kiện của
để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là
Điều kiện: .
Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hypebol
?
Ta có : .
Tâm sai . Đường chuẩn :
và
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm
đồng thời tạo với trục hoành một góc ![]()
Cho đường thẳng và một điểm
Khi đó.
(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua song song hoặc trùng hoặc vuông góc với
(ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua và tạo với
một góc
Chọn phương án .
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Đường tròn
đi qua hai điểm
,
và có tâm
thuộc trục tung có phương trình là:
.
Vậy đường tròn cần tìm là:
Với giá trị nào của tham số
thì đường thẳng
vuông góc với đường thẳng
?
Ta có tọa độ vectơ pháp tuyến của là:
Tọa độ vectơ pháp tuyến của là:
Để thì
Vậy m = -8 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau.
Cho hình elip có phương trình
. Hình elip có độ dài tiêu cự bằng:
Ta có:
Độ dài tiêu cự là:
Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?
Phương trình tổng quát của đường thẳng là: .
Trong mặt phẳng
có đường thẳng
đi qua điểm
và tạo với đường thẳng
một góc bằng
. Biết rằng
có dạng
và
. Tính tổng hai giá trị
và
?
Gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.
Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
Ta có:
Vậy ta có phương trình của là:
và
Vậy
Đường tròn
đi qua điểm
và tiếp xúc với hai trục tọa độ
có phương trình là:
Vì thuộc góc phần tư (IV) nên
Khi đó:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
và
.
Chọn
Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
và
?
Kiểm tra đường thẳng nào không chứa loại.
Có thể kiểm tra đường thẳng nào không đi qua điểm
Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol (H). Cho biết (H) đi qua điểm
và có một đường chuẩn là
.
Gọi .
Ta có : Suy ra phương trình chính tắc của (H) là
Phương trình tham số của đường thẳng
đi qua hai điểm
và
là:
Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua điểm và nhận
làm vectơ chỉ phương.
Vậy phương trình cần tìm là: .