Đường tròn (C):
có tâm I, bán kính R lần lượt là:
Ta có: .
Đường tròn (C):
có tâm I, bán kính R lần lượt là:
Ta có: .
Tìm tất cả các giá trị của
để hai đường thẳng
và
trùng nhau.
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
và
.
Ta có: . Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng
.
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Phương tròn đường tròn đi qua ba điểm
là:
Gọi và R lần lượt là tâm và bán kính đường tròn cần tìm. Ta suy ra:
nên ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình cầm tìm là:
Hay
Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng
và đi qua điểm
:
Ta có phương trình chính tắc Elip (E) có dạng .
Theo giả thiết ta có
.
Mặt khác (E) đi qua nên ta có
.
Vậy phương trình chính tắc của (E) là: .
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol
.
Ta có: .
Đường chuẩn: .
Tìm phương trình chính tắc của parabol
biết
có tiêu điểm là
.
Gọi phương trình chính tắc của là:
.
Do tọa độ tiêu điểm nên
.
Vậy phương trình của là:
.
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
Đường tròn
đi qua hai điểm
và tiếp xúc với đường thẳng
. Viết phương trình đường tròn
, biết tâm của
có hoành độ nhỏ hơn ![]()
đoạn AB có trung điểm
trung trực của đoạn AB là
Ta có
Vậy phương trình đường tròn là:
Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn
tại điểm
là:
Đường tròn (C) có tâm nên tiếp tuyến tại M có VTPT là
nên có phương trình là:
Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
và
song song?
Ta có:
Chọn
Cho ba đường thẳng
,
và
. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và song song với
?
Đường thẳng có
Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng , tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:
Đường thẳng d đi qua giao điểm M có vecto pháp tuyến
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là: hay
.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho hai đường thẳng
và
. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng
và
là:
Các đường phân giác của các góc tạo bởi và
là:
Gọi
Gọi là hình chiếu của
lên
Ta có: suy ra
Suy ra là đường phân giác góc tù, suy ra đường phân giác góc nhọn là
.
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng
?
Đường thẳng song song với đường thẳng
vì
.
Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng
, độ dài trục nhỏ bằng
là:
+ Phương trình Elip dạng:
+ Do có độ dài trục lớn bằng .
+ Do có độ dài trục nhỏ bằng .
+ Suy ra phương trình là .
Trong mặt phẳng tọa độ
, mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và chúng có cùng phương với nhau.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho elip
. Biết điểm
sao cho
Hãy tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ![]()
Gọi vì
(1)
Do (2)
Giải hệ gồm hai phuơng trình (1) và (2) ta đuợc
Ta có: nửa chu vi
Khoảng các từ M đến trục Ox:
Bán kính đuờng tròn nội tiếp: .