Cho hypebol (H):
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy Hypebol (H) có tiêu cự
=> Hai tiêu điểm của (H) là:
Ta có trục thực là:
Trục ảo là:
Vậy khẳng định đúng là:" Hypebol có trục thực bằng 1".
Cho hypebol (H):
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy Hypebol (H) có tiêu cự
=> Hai tiêu điểm của (H) là:
Ta có trục thực là:
Trục ảo là:
Vậy khẳng định đúng là:" Hypebol có trục thực bằng 1".
Phương trình chính tắc của hypebol có
gấp đôi
và đi qua điểm
là:
Ta có: .
Phương trình chính tắc: .
Vì thuộc hypebol nên:
.
Do đó, phương trình chính tắc: .
Đường tròn
đi qua điểm
và tiếp xúc với hai trục tọa độ
có phương trình là:
Vì thuộc góc phần tư (I) nên
Khi đó:
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
là:
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:
Trong hệ trục tọa độ
cho hai điểm
. Chọn đáp án không phải là phương trình tham số của đường thẳng
.
Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là suy ra vectơ chỉ phương
Phương trình không thỏa mãn vì có vectơ chỉ phương
không cùng phương với
.
Cho hai đường thẳng
và
với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng tạo với nhau một góc bằng nửa góc vuông?
VTPT của hai đường thẳng lần lượt là
Để hai đường thẳng tạo với nhau một góc bằng thì
Vậy .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho tam giác
có
,
và
Trung tuyến
của tam giác đi qua điểm
có hoành độ bằng
thì tung độ của điểm
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Chọn
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn
là:
Tâm , bán kính
.
Cho bốn điểm
,
,
và
. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
và
.
cắt nhau nhưng không vuông góc.
Chọn mệnh đề sai? Đường thẳng
được xác định khi biết
Mệnh đề sai là: “một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.”
Tìm giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn
.
Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = 2
Để là tiếp tuyến của đường tròn
thì ta phải có:
Elip
có độ dài trục lớn bằng
, các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của elip cùng nằm trên một đường tròn. Hãy tính độ dài trục nhỏ của
.
Ta có
Và bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn
Vậy độ dài trục nhỏ của là
Cho hai đường thẳng
và
có phương trình lần lượt là
và
. Xét hệ
. Khi đó hai đường cắt nhau khi và chỉ khi:
Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ có nghiệm duy nhất.
Elip
có độ dài trục bé bằng:
Ta có: .
Độ dài trục bé .
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
và
.
cắt nhau nhưng không vuông góc.
Đường tròn
có tâm
và tiếp xúc với trục
có phương trình là:
Xác định góc giữa hai đường thẳng
và
?
Ta có:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip?
Phương trình Elip có dạng
Vậy phương trình cần tìm là