Cho phương trình
. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn?
Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì:
Vậy đáp án chính xác là: .
Cho phương trình
. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn?
Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì:
Vậy đáp án chính xác là: .
Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
và
song song?
Ta có:
Chọn
Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
và
song song?
Với loại
Với thì
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Tâm sai của Hyperbol
bằng:
Ta có :
Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng
?
Ta cần tìm đường thẳng cắt
loại
loại
và
. Chọn
Cho elip đi qua điểm
và có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé. Phương trình chính tắc của elip là:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình chính tắc của elip là: .
Đường thẳng
đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
có phương trình tham số là:
Ta có:
Cho hai đường thẳng
và
. Tìm các giá trị của tham số
để
và
hợp với nhau một góc bằng ![]()
Ta có:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Vectơ chỉ phương của OM là .
Đường tròn
đi qua hai điểm
và tiếp xúc với đường thẳng
. Viết phương trình đường tròn
, biết tâm của
có tọa độ là những số nguyên.
đoạn AB có trung điểm
trung trực của đoạn AB là
Ta có:
Vậy phương trình đường tròn là:
Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol (H). Cho biết (H) đi qua điểm
và có một đường chuẩn là
.
Gọi .
Ta có : Suy ra phương trình chính tắc của (H) là
Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng
, tiếp xúc với đường thẳng
đồng thời đường tròn đi qua điểm
là:
Gọi tâm của đường tròn cần tìm là
Theo giả thiết, ta có:
Với thì đường tròn cần tìm có tâm
, bán kính
, và có phương trình là:
Với thì đường tròn cần tìm có tâm
, bán kính
, và có phương trình là:
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Viết phương trình tham số của đường thẳng
đi qua điểm
và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Góc phần tư (I) :
Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:
Gọi .
Vì .
Do đó .
Ta có: .
Đường tròn
có tâm
và bán kính
lần lượt là:
Phương trình chính tắc của đường elip với
,
là
Phương trình chính tắc .
Cho Hypebol
có phương trình chính tắc là
, với
. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Khẳng định đúng là: Nếu thì
có các tiêu điểm là
,
.
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
và ![]()
cắt nhau nhưng không vuông góc.