Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
Cho cố định với
. Hypebol
là tập hợp điểm
sao cho
với
là một số không đổi và
.
Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
Cho cố định với
. Hypebol
là tập hợp điểm
sao cho
với
là một số không đổi và
.
Biết parabol
có phương trình đường chuẩn là
. Phương trình chính tắc của
là:
Gọi phương trình chính tắc của Parabol là:
Parabol có phương trình đường chuẩn là: nên
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: .
Tìm giá trị tham số m để đường thẳng
song song với đường thẳng
?
Để hai đường thẳng đã cho song song với nhau thì
Vậy m = -1 thì hai đường thẳng song song với nhau.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho elip
. Biết điểm
sao cho
Hãy tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ![]()
Gọi vì
(1)
Do (2)
Giải hệ gồm hai phuơng trình (1) và (2) ta đuợc
Ta có: nửa chu vi
Khoảng các từ M đến trục Ox:
Bán kính đuờng tròn nội tiếp: .
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Đường tròn đường kính
với
có phương trình là:
Cho ba đường thẳng
,
,
. Phương trình đường thẳng
đi qua giao điểm của
và
, và song song với
là:
Ta có:
Vậy
Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm
đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng
bằng:
Đường thẳng
đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
có phương trình tham số là:
Ta có:
Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng ∆: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
Ta có: .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn
tại điểm
là:
Đường tròn (C) có tâm I(1; -2) và bán kính R = 5
Điểm
Vì d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên d nhận là vecto pháp tuyến.
Vậy d có phương trình hay
.
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm
tiếp xúc với đường tròn
?
Đường tròn (C) có tâm có đúng 2 tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ N.
Cho phương trình
(1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
Điều kiện để phương trình là phương trình đường tròn là:
Trong mặt phẳng tọa độ
, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là
và một tiêu điểm là
.
Ta có
Vậy .
Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng
và trục lớn bằng
.
Phương trình chính tắc của elip:
Độ dài trục lớn .
Tiêu cự .
Ta có:
Vậy phương trình chính tắc của elip là .
Tìm
để hai đường thẳng
và
cắt nhau.
Phương trình nào dưới đây đi qua hai điểm
là:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
hay
.
Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
và
song song?
Với loại
Với thì