Cho đường tròn
. Qua điểm
có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
?
Thay tọa độ vào phương trình đường tròn
.
Suy ra nên có đúng 1 tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ M.
Cho đường tròn
. Qua điểm
có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
?
Thay tọa độ vào phương trình đường tròn
.
Suy ra nên có đúng 1 tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ M.
Tìm
để hai đường thẳng
và
trùng nhau?
Tìm m để hai đường thẳng
và
vuông góc với nhau:
và ![]()
Ta có: .
Để hai đường thẳng vuông góc thì: . Phương tình này vô nghiệm nên không tồn tại
Cho ba đường thẳng
,
và
với m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để ba đường thẳng
đồng quy?
Gọi . Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
Để ba đường thẳng đồng quy thì hay
Vậy m = 2 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hypebol
?
Ta có : .
Tâm sai . Đường chuẩn :
và
Cho đường thẳng
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng đã cho?
Thay vào đường thẳng
suy ra
Vậy điểm thuộc đường thẳng
.
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
(i)
loại.
(ii)
Chọn đáp án này.
Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án còn lại.
Đường thẳng
đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
có phương trình tham số là:
Ta có:
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
Trong mặt phẳng
, cho Parabol
:
có tiêu điểm
. Tìm trên
điểm
cách
một khoảng là
.
Giả sử . Suy ra
. (1)
Từ phương trình suy ra
nên
.
Ta có: . Suy ra
. Kết hợp (1) ta có:
.
Vậy có hai điểm hoặc
thỏa mãn.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
và
.
Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng
?
Ta cần tìm đường thẳng cắt
loại
loại
và
. Chọn
Tâm của đường tròn
cách trục
một khoảng bằng:
Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi
là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài
bằng:
Ta có độ dài trục lớn bằng 4 m.
=> 2a = 4 => a = 2.
Lại có độ dài trục nhỏ bằng 2m.
=> 2b = 2=> b = 1
Ta có
=>
Elip
có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
Ta có: .
Tổng độ dài trục lớn và bé là: .
Cho
. Một đường thẳng đi qua điểm
và song song với trục hoành cắt
tại hai điểm phân biệt
và
. Độ dài
bằng bao nhiêu?
Phương trình đường thẳng đi qua điểm
và song song trục hoành có phương trình là
Ta có
Vậy độ dài đoạn thẳng
Cho hai đường thẳng
và
với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng tạo với nhau một góc bằng nửa góc vuông?
VTPT của hai đường thẳng lần lượt là
Để hai đường thẳng tạo với nhau một góc bằng thì
Vậy .