Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Hãy xác định phương trình chính tắc của parabol $(P)$ . Biết rằng $(P)$ cắt đường thẳng $d:x + 2y = 0$ tại hai điểm $A,B$ và $AB = 4\sqrt{5}$ ?
- A.
  $y^{2} = 8x$
- B.
  $y^{2} = x$
- C.
  $y^{2} = 2x$
- D.
  $y^{2} = 4x$
Phương trình chính tắc của (P) có dạng $y^{2} = 2px;(p > 0)$

Ta có đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm $\left\{ \begin{matrix} A \equiv O \\ B = ( - 2m;m) \\ \end{matrix} ight.$

Ta có:

$AB = 4\sqrt{5} \Leftrightarrow AB^{2} = 5m^{2} = \left( 4\sqrt{5} ight)^{2}$

$\Leftrightarrow m^{2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 4$

Với $m = 4$ $\Rightarrow B( - 8;4) \Rightarrow 16 = 2p.( - 8) \Rightarrow p = - 1 < 0(ktm)$

Với $m = - 4$ $\Rightarrow B(8; - 4) \Rightarrow 16 = 2p.8 \Rightarrow p = 1(tm)$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: $y^{2} = 2x$ .
Câu 2: Nhận biết
Hypebol có nửa trục thực là $4$ , tiêu cự bằng $10$ có phương trình chính tắc là:
- A.
  $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1.$
- B.
  $\frac{y^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{9} = 1.$
- C.
  $\frac{y^{2}}{16} - \frac{x^{2}}{9} = 1.$
- D.
  $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{25} = 1.$
Ta có : $\left\{ \begin{matrix} a = 4 \\ 2c = 10 \\ b^{2} = c^{2} - a^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 4 \\ c = 5 \\ b = 3 \\ \end{matrix} ight.\ .$

Phương trình chính tắc của Hyperbol là $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1.$
Câu 4: Nhận biết
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} x = 2t \\ y = - 5 + 15t \\ \end{matrix} ight.$ và trục tung.
- A.
  $\left( \frac{2}{3};0 ight)$ .
- B.
  $(0; - 5)$ .
- C.
  $(0;5)$ .
- D.
  $( - 5;0)$ .
$Oy \cap d:\left\{ \begin{matrix} x = 2t \\ y = - 5 + 15t \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} y = 0 \\ x = 2t \\ y = - 5 + 15t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = \frac{1}{3} \\ x = \frac{2}{3},\ \ y = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .$ Chọn $\left( \frac{2}{3};0 ight)$ .
Câu 5: Thông hiểu
Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
- A.
  $d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.$ và $d_{2}:2x + y–1 = 0.$
- B.
  $d_{1}:x - 2 = 0$ và $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .$
- C.
  $d_{1}:2x - y + 3 = 0$ và $d_{2}:x - 2y + 1 = 0.$
- D.
  $d_{1}:2x - y + 3 = 0$ và $d_{2}:4x - 2y + 1 = 0.$
(i) $\left\{ \begin{matrix} d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow {\overrightarrow{u}}_{1} = (1; - 2) \\ d_{2}:2x + y–1 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{2} = (2;1) ightarrow {\overrightarrow{u}}_{2} = (1; - 2) \\ \end{matrix} ight.$

$ightarrow {\overrightarrow{u}}_{1} \cdot {\overrightarrow{u}}_{2}\boxed{=}0 ightarrow$ loại.

(ii) $\left\{ \begin{matrix} d_{1}:x - 2 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} = (1;0) \\ d_{2}:d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ \end{matrix} ight.\ . ightarrow {\overrightarrow{u}}_{2} = (1;0) ightarrow {\overrightarrow{n}}_{2} = (0;1) \\ \end{matrix} ight.$

$ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} \cdot {\overrightarrow{n}}_{2} = 0 ightarrow d_{1}\bot d_{2}.$ Chọn đáp án này.

Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án còn lại.
Câu 6: Vận dụng
Cho hai điểm $A(4;7),B( - 4; - 1)$ thuộc đường tròn $(C)$ . Biết tâm $I(a;b)$ của đường tròn $(C)$ nằm trên đường thẳng $\Delta:x - 4y = 0$ . Tính giá trị biểu thức $Q = a + 2b$ ?
- A.
  $Q = 3$
- B.
  $Q = \frac{6}{5}$
- C.
  $Q = \frac{18}{5}$
- D.
  $Q = 5$
Tâm I của đường tròn (C) nằm trên đường thẳng $\Delta:x - 4y = 0$ nên ta có: $a - 4b = 0\ \ \ (*)$

Hai điểm $A(4;7),B( - 4; - 1)$ thuộc đường tròn (C) nên ta suy ra đường trung trực của đoạn thẳng AB cũng đi qua tâm I.

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB => M(0; 3)

Đường trung trực AB đi qua điểm M(0; 3) và nhận $\overrightarrow{AB} = ( - 8; - 8)$ là vecto pháp tuyến có phương trình $x + y - 3 = 0$

Vì trung trực AB cũng đi qua tâm I nên ta có: $a + b - 3 = 0\ \ \ (**)$

Từ (*) và (**) suy ra $a = \frac{12}{5};b = \frac{3}{5}$

$\Rightarrow Q = a + 2b = \frac{18}{5}$
Câu 7: Nhận biết
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2; - 1)$ và $B(2;5)$ .
- A.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 2 \\y = - 1 + 6t \\\end{matrix} ight.\ .$
- B.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 2t \\y = - 6t \\\end{matrix} ight.\ .$
- C.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 2 + t \\y = 5 + 6t \\\end{matrix} ight.\ .$
- D.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 1 \\y = 2 + 6t \\\end{matrix} ight.\ .$
$\left\{ \begin{matrix}A(2; - 1) \in AB \\{\overrightarrow{u}}_{AB} = \overrightarrow{AB} = (0;6) \\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}AB:\left\{ \begin{matrix}x = 2 \\y = - 1 + 6t \\\end{matrix} ight.\ \ \ \left( t\mathbb{\in R} ight).$
Câu 8: Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $(\Delta):ax + by + c = 0;\left( a^{2} + b^{2} > 0 ight)$ và tọa độ một điểm $A\left( x_{0};y_{0} ight)$ . Ta kí hiệu khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $(\Delta)$ là $d(A;\Delta)$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $d(A;\Delta) = \frac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- B.
  $d(A;\Delta) = \frac{ax_{0} + by_{0} + c}{a^{2} + b^{2}}$
- C.
  $d(A;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{a^{2} + b^{2}}$
- D.
  $d(A;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $(\Delta)$ được tính bởi công thức:

$d(A;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Vậy kết luận đúng là: “ $d(A;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ ”.
Câu 9: Nhận biết
Cho Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với $a,b > 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì $(H)$ có các tiêu điểm là $F_{1}(c;0)$ , $F_{2}( - c;0)$ .
- B.
  Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì $(H)$ có các tiêu điểm là $F_{1}(0;c)$ , $F_{2}(0; - c)$ .
- C.
  Nếu $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ thì $(H)$ có các tiêu điểm là $F_{1}(c;0)$ , $F_{2}( - c;0)$ .
- D.
  Nếu $\mathbf{c}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}$ thì $(H)$ có các tiêu điểm là $F_{1}(0;c)$ , $F_{2}(0; - c)$ .
Khẳng định đúng là: Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì $(H)$ có các tiêu điểm là $F_{1}(c;0)$ , $F_{2}( - c;0)$ .
Câu 10: Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm $C(1;2)$ và song song với đường thẳng $d:4x + 2y + 1 = 0$ có phương trình tổng quát là:
- A.
  $4x + 2y + 3 = 0$
- B.
  $2x + y + 4 = 0$
- C.
  $x - 2y + 3 = 0$
- D.
  $2x + y - 4 = 0$
Đường thẳng đi qua điểm $C(1;2)$ và song song với đường thẳng $d:4x + 2y + 1 = 0$ có nhận vectơ $\overrightarrow{n}(4;2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát:

$4(x - 1) + 2(y - 2) = 0$

$\Leftrightarrow 2x + y - 4 = 0$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là: $2x + y - 4 = 0$ .
Câu 11: Nhận biết
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): ${(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} = 16$ là:
- A.
  $I(–1; 3), R = 4$
- B.
  $I(1; –3), R = 4$
- C.
  $I(1; –3), R = 16$
- D.
  $I(–1; 3), R = 16$
Tâm và bán kính đường tròn (C) là: $I\left( {1; - 3} ight),R = \sqrt {16} = 4$
Câu 12: Vận dụng
Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng $\Delta_{1}:x + 2y - 3 = 0$ và $\Delta_{2}:2x - y + 3 = 0$ .
- A.
  $3x + y = 0$ và $x - 3y = 0$ .
- B.
  $3x + y = 0$ và $x + 3y - 6 = 0$ .
- C.
  $3x + y = 0$ và $- x + 3y - 6 = 0$ .
- D.
  $3x + y + 6 = 0$ và $x - 3y - 6 = 0$ .
Điểm $M(x;y)$ thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi $\Delta_{1};\ \ \Delta_{2}$ khi và chỉ khi

$d\left( M;\Delta_{1} ight) = d\left( M;\Delta_{2} ight) \Leftrightarrow \frac{|x + 2y - 3|}{\sqrt{5}} = \frac{|2x - y + 3|}{\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3x + y = 0 \\ x - 3y + 6 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .$
Câu 13: Nhận biết
Xác định tâm và bán kính đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} - 6x + 2y + 6 = 0$ .
- A.
  $I(3; - 1),R = 2$
- B.
  $I(3; - 1),R = 4$
- C.
  $I( - 3;1),R = 4$
- D.
  $I( - 3;1),R = 2$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} - 2a = - 6 \\ - 2b = 2 \\ c = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 3 \\ b = - 1 \\ c = 6 \\ \end{matrix} ight.$

Suy ra $\left\{ \begin{matrix} I(3; - 1) \\ R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}} = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: $I(3; - 1),R = 2$ .
Câu 14: Nhận biết
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $C(–1\ ;\ 3)$ và $D(3\ ;\ 1)$ .
- A.
  $\left\{ \begin{matrix}x = - 1 + 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.$ .
- B.
  $\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 - t \\\end{matrix} ight.$ .
- C.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 3 + 2t \\y = - 1 + t \\\end{matrix} ight.$ .
- D.
  $\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.$ .
Ta có:
$\left\{ \begin{matrix}C( - 1;3) \in CD \\{\overrightarrow{u}}_{CD} = \overrightarrow{CD} = (4; - 2) = - 2( - 2;1)\\\end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}CD:\left\{ \begin{matrix}x = - 1 - 2t \\y = 3 + t \\\end{matrix} ight.\ \left( t\mathbb{\in R} ight).$
Câu 15: Thông hiểu
Cho đường tròn (C): ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ . Gọi $d_1, d_2$ lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(3; 2), N(1; 0)$ . Tọa độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là:
- A.
  (3; 0)
- B.
  (–3; 0)
- C.
  (0; 3)
- D.
  (0; –3)
Ta có: $I\left( {1;2} ight);R = 2$
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(3; 2) là:
$\begin{matrix} \left( {1 - 3} ight)\left( {x - 3} ight) + \left( {2 - 2} ight)\left( {y - 2} ight) = 0 \hfill \\ \Rightarrow x - 3 = 0 \hfill \\ \end{matrix}$
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại N(1; 0) là:
$\begin{matrix} \left( {1 - 1} ight)\left( {x - 1} ight) + \left( {0 - 1} ight)\left( {y - 1} ight) = 0 \hfill \\ \Rightarrow y - 1 = 0 \hfill \\ \end{matrix}$
=> Giao điểm của hai tiếp tuyến là H(3; 0)
Câu 16: Thông hiểu
Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng $\Delta:x - 2y = 0$ , tiếp xúc với đường thẳng $\Delta':2x - y + 2 = 0$ đồng thời đường tròn đi qua điểm $M(1;3)$ là:
- A.
  $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$ và $\left( x + \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y + \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$
- B.
  $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$ và $\left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$
- C.
  $(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$ và $\left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$
- D.
  $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$ và $\left( x - \frac{23}{4}ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} =\frac{1885}{16}$
Gọi tâm của đường tròn cần tìm là $I(2t;t) \in \Delta:x - 2y = 0$

Theo giả thiết, ta có:

$MI = d\left( I;\Delta^{'} ight) \Leftrightarrow \sqrt{(2t - 1)^{2} + (t - 3)^{2}} = \frac{|2.2t - t + 2|}{\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{5t^{2} - 10t + 10}= \dfrac{|3t + 2|}{\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow 8t^{2} - 31t + 23 = 0$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}t = 1 \\t = \dfrac{23}{8} \\\end{matrix} ight.$

Với $t = 1$ thì đường tròn cần tìm có tâm $I(2;1)$ , bán kính $R = IM = \sqrt{5}$ , và có phương trình là: $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5$

Với $t = \frac{23}{8}$ thì đường tròn cần tìm có tâm $I\left( \frac{23}{4};\frac{23}{8} ight)$ , bán kính $R = IM = \frac{17\sqrt{5}}{8}$ , và có phương trình là: $\left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}$

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

$(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5\ và\ \left( x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} = \frac{1445}{64}.$
Câu 17: Thông hiểu
Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt{10}$ và đi qua điểm $A(0;\ 6)$ :
- A.
  $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ .
- B.
  $\frac{x^{2}}{160} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ .
- C.
  $\frac{x^{2}}{160} + \frac{y^{2}}{32} = 1$ .
- D.
  $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ .
Ta có phương trình chính tắc Elip (E) có dạng $\frac{x^{2)}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1(a > b > 0)$ .

Theo giả thiết ta có $2a = 4\sqrt{10}$ $\Rightarrow a = 2\sqrt{10}$ .

Mặt khác (E) đi qua $A(0;\ 6)$ nên ta có $\frac{6^{2}}{b^{2}} = 1$ $\Rightarrow b = 6$ .

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: $\frac{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{40}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{y}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{36}}\mathbf{=}\mathbf{1}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = - 2 + 2t \\ y = - 3t \\ \end{matrix} ight.$ và $\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + mt \\ y = - 6 + (1 - 2m)t \\ \end{matrix} ight.$ trùng nhau?
- A.
  $m = \frac{1}{2}$ .
- B.
  $m = - 2$ .
- C.
  $m = 2$ .
- D.
  $m eq \pm 2$ .
$\left. \ \begin{matrix} d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = - 2 + 2t \\ y = - 3t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow {\overrightarrow{u}}_{1} = (2; - 3) \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + mt \\ y = - 6 + (1 - 2m)t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow A(2; - 6) \in d_{2},\ \ {\overrightarrow{u}}_{2} = (m;1 - 2m) \\ \end{matrix} ight\}$

$\overset{d_{1} \equiv d_{2}}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} A \in d_{1} \\ \frac{m}{2} = \frac{1 - 2m}{- 3} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = 2.$
Câu 19: Vận dụng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình tổng quát $d_{1}:3x - 4y + 15 = 0$ , $d_{2}:5x + 2y - 1 = 0$ và $d_{3}:mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0$ . Tìm $m$ để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
- A.
  $m = \frac{1}{6}.$
- B.
  $m = - 6.$
- C.
  $m = - \frac{1}{5}.$
- D.
  $m = 5.$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} d_{1}:3x - 4y + 15 = 0 \\ d_{2}:5x + 2y - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 1 \\ y = 3 \\ \end{matrix} ight.$ $ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A( - 1;3) \in d_{3}$

$ightarrow - m - 6m + 3 + 9m - 13 = 0 \Leftrightarrow m = 5.$
Câu 20: Vận dụng
Cho Elip $(E):\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ và một điểm $M$ nằm trên $(E).$ Giải sử điểm $M$ có hoành độ bằng 1. Hãy tính khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E).
- A.
  $3,5$ và $4,5$ .
- B.
  $4 \pm \sqrt{2}$ .
- C.
  4 và 6.
- D.
  $4 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ .
Giả sử phương trình $(E):\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\ (a > b > 0)$ Ta có : $\left\{ \begin{matrix} a^{2} = 16 \\ b^{2} = 12 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 4 \\ c^{2} = a^{2} - b^{2} = 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 4 \\ c = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Gọi $F_{1},F_{2}$ lần lượt là hai tiêu điểm của Elip $(E)$ , $M\left( 1;y_{M} ight) \in (E)$ , ta có :

$\left\{ \begin{matrix} MF_{1} = a + \frac{c}{a}x_{M} = 4 + \frac{1}{2}.1 = 4,5 \\ MF_{2} = a - \frac{c}{a}x_{M} = 4 - \frac{1}{2}.1 = 3,5 \\ \end{matrix} ight.$ .

40 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!