Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1;4)$ , $B(3;2)$ và $C(7;3).$ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến $CM$ của tam giác
- A.
  $\left\{ \begin{matrix} x = 7 \\ y = 3 + 5t \\ \end{matrix} ight.\ .$
- B.
  $\left\{ \begin{matrix} x = 3 - 5t \\ y = - 7 \\ \end{matrix} ight.\ .$
- C.
  $\left\{ \begin{matrix} x = 7 + t \\ y = 3 \\ \end{matrix} ight.\ .$
- D.
  $\left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 - t \\ \end{matrix} ight.\ .$
$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{A}\left( \mathbf{1;4} ight) \\ \mathbf{B}\left( \mathbf{3;2} ight) \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{ightarrow M}\left( \mathbf{2;3} ight)\mathbf{ightarrow}\overrightarrow{\mathbf{MC}}\mathbf{=}\left( \mathbf{5;0} ight)\mathbf{=}\mathbf{5}\left( \mathbf{1;0} ight)\mathbf{ightarrow CM}\mathbf{:}\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x =}\mathbf{7}\mathbf{+ t} \\ \mathbf{y =}\mathbf{3} \\ \end{matrix} ight.\ \left( \mathbf{t}\mathbb{\in R} ight)\mathbf{.}$
Câu 2: Thông hiểu
Cho đường thẳng $(d):3x - 4y + 2 = 0$ và đường tròn $(C):x^{2} + (y + 4)^{2} = 25$ . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về vị trí tương đối của đường thẳng $(d)$ và đường tròn $(C)$ ?
- A.
  Đường thẳng $(d)$ cắt đường tròn $(C)$
- B.
  Đường thẳng $(d)$ tiếp xúc đường tròn $(C)$
- C.
  Đường thẳng $(d)$ không cắt đường tròn $(C)$
Ta có: $(C):x^{2} + (y + 4)^{2} = 25 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} I(0; - 4) \\ R = 5 \\ \end{matrix} ight.$

Lại có khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d là:

$d\left( I;(d) ight) = \frac{\left| 3.0 - 4.( - 4) + 2 ight|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{18}{5} < R$

Vậy đường thẳng $(d)$ cắt đường tròn $(C)$ là khẳng định đúng.
Câu 3: Nhận biết
Cho phương trình $ax + by + c = 0\ \ \ (*)$ với $a^{2} + b^{2} > 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A.
  $(*)$ là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}(a;b)$ .
- B.
  $a = 0\ \ \ (*)$ là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục $Ox$ .
- C.
  $b = 0\ \ \ (*)$ là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục $Oy$ .
- D.
  Điểm $M\left( x_{0};y_{0} ight)$ thuộc đường thẳng $(*)$ khi và chỉ khi $ax_{0} + by_{0} + c eq 0$ .
Mệnh đề sai là: “Điểm $M\left( x_{0};y_{0} ight)$ thuộc đường thẳng $(*)$ khi và chỉ khi $ax_{0} + by_{0} + c eq 0$ .”
Câu 4: Nhận biết
Cho elip $(E):4x^{2} + 5y^{2} = 20$ . Diện tích hình chữ nhật cơ sở của $(E)$ là
- A.
  $2\sqrt{5}$ .
- B.
  $80$ .
- C.
  $8\sqrt{5}$ .
- D.
  $40$ .
$(E):4x^{2} + 5y^{2} = 20 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Độ dài trục lớn: $2a = 2\sqrt{5}$ .

Độ dài trục bé: $2b = 2.2 = 4$ .

Diện tích hình chữ nhật cơ sở của $(E)$ là: $2\sqrt{5}.4 = 8\sqrt{5}$ .
Câu 5: Thông hiểu
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A(1;1),B(5;3)$ . Viết phương trình đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A;B$ , biết rằng tâm đường tròn thuộc trục hoành?
- A.
  $(x + 4)^{2} + y^{2} = 10$
- B.
  $(x - 4)^{2} + y^{2} = 10$
- C.
  $(x - 4)^{2} + y^{2} = \sqrt{10}$
- D.
  $(x + 4)^{2} + y^{2} = \sqrt{10}$
Gọi I là tâm đường tròn $(C)$

Tâm đường tròn thuộc trục hoành nên $I(x;0)$

Đường tròn đi qua hai điểm $A;B$ nên ta có:

$IA = IB \Leftrightarrow IA^{2} = IB^{2}$

$\Leftrightarrow (1 - x)^{2} + 1^{2} = (5 - x)^{2} + 3^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2x + 1 + 1 = x^{2} - 10x + 25 + 9$

$\Leftrightarrow x = 4$

Vậy đường tròn $(C)$ có tâm $I(4;0)$ và bán kính $R = IA = \sqrt{(1 - 4)^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}$

Vậy phương trình đường tròn là: $(x - 4)^{2} + y^{2} = 10$
Câu 6: Thông hiểu
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $M( - 1;2),N(2;3)$ là:
- A.
  $\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 1 + 2t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)$
- B.
  $\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 3 + 2t \\ y = 1 + 3t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)$
- C.
  $\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + 3t \\ y = 3 + t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)$
- D.
  $\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 3t \\ y = 2 - t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)$
Vectơ chỉ phương: $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{MN} = (3;1)$

Đường thẳng đi qua điểm $N(2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (3;1)$ nên có phương trình tham số là: $\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + 3t \\ y = 3 + t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)$
Câu 7: Nhận biết
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: ${(x - 1)^2} + {(y - 10)^2} = 81$ lần lượt là:
- A.
  I(1; 10) và R = 9
- B.
  I(–1; –10) và R = 9
- C.
  I(1; 10) và R = 81
- D.
  I(–1; –10) và R = 81
Tâm và bán kính đường tròn lần lượt là: I(1; 10) và R = 9
Câu 8: Vận dụng
Tìm $m$ để hai đường thẳng $d_{1}:2x - 3y + 4 = 0$ và $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 3t \\ y = 1 - 4mt \\ \end{matrix} ight.$ cắt nhau.
- A.
  $m eq - \frac{3}{2}.$
- B.
  $m eq 3.$
- C.
  $m eq \frac{1}{2}.$
- D.
  $m = \frac{1}{2}.$
$\left\{ \begin{matrix} d_{1}:2x - 3y + 4 = 0 \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 3t \\ y = 1 - 4mt \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$ $\overset{}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} {\overrightarrow{n}}_{1} = (2; - 3) \\ {\overrightarrow{n}}_{2} = (4m; - 3) \\ \end{matrix} ight.$ $\overset{d_{1} \cap d_{2} = M}{ightarrow}\frac{4m}{2}\boxed{=}\frac{- 3}{- 3} \Leftrightarrow m\boxed{=}\frac{1}{2}.$
Câu 9: Thông hiểu
Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol $(H)$ mà hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh là $(2; - 3).$
- A.
  $\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{- 3} = 1.$
- B.
  $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1.$
- C.
  $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{3} = 1.$
- D.
  $\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1.$
Gọi $(H):\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Tọa độ đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là $A_{1}( - a; - b)$ , $A_{2}(a; - b)$ , $A_{3}(a;b)$ , $A_{4}( - a;b)$ .

Hình chữ nhật cơ sở của $(H)$ có một đỉnh là $(2; - 3)$ , suy ra $\left\{ \begin{matrix} a = 2 \\ b = 3 \\ \end{matrix} ight.$ . Phương trình chính tắc của $(H)$ là $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1.$
Câu 10: Thông hiểu
Tính góc giữa hai đường thẳng $\left( d_{1} ight):2x - y - 10 = 0$ và $\left( d_{2} ight):x - 3y + 9 = 0$
- A.
  $90^{0}$
- B.
  $45^{0}$
- C.
  $60^{0}$
- D.
  $45^{0}$
Ta có:

Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là $\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{n_{1}} = (2; - 1) \\ \overrightarrow{n_{2}} = (1; - 3) \\ \end{matrix} ight.$

Suy ra $\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{n_{1}}.\overrightarrow{n_{2}} = 2.1 + ( - 1).( - 3) = 5 \\ \left| \overrightarrow{n_{1}} ight| = \sqrt{2^{2} + ( - 1)^{2}} = \sqrt{5} \\ \left| \overrightarrow{n_{2}} ight| = \sqrt{1^{2} + ( - 3)^{2}} = \sqrt{10} \\ \end{matrix} ight.$

Suy ra $\cos\left( d_{1};d_{2} ight) = \frac{\left| \overrightarrow{n_{1}}.\overrightarrow{n_{2}} ight|}{\left| \overrightarrow{n_{1}} ight|.\left| \overrightarrow{n_{2}} ight|} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{\left( d_{1};d_{2} ight)} = 45^{0}$
Câu 11: Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $\left( d_{1} ight):mx - (m - 1)y + 4 - m^{2} = 0$ và $\left( d_{2} ight):(m + 3)x + y - 3m - 1 = 0$ . Tìm giá trị của tham số $m$ để hai đường thẳng hợp với nhau một góc bằng một góc vuông?
- A.
  $m = 2$
- B.
  $m = 0$
- C.
  $m = 1$
- D.
  $m = - 1$
Ta có:

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\left( d_{1} ight):mx - (m - 1)y + 4 - m^{2} = 0$ là: $\overrightarrow{n_{1}} = (m, - m + 1)$

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\left( d_{2} ight):(m + 3)x + y - 3m - 1 = 0$ là: $\overrightarrow{n_{2}} = (m + 1;1)$

Hai đường thẳng $\left( d_{1} ight);\left( d_{2} ight)$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

$\overrightarrow{n_{1}}.\overrightarrow{n_{2}} = 0 \Leftrightarrow m(m + 3) - m + 1 = 0$

$\Leftrightarrow m = - 1$

Vậy hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi $m = - 1$ .
Câu 12: Nhận biết
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
- A.
  (1; 0)
- B.
  (2; 0)
- C.
  ( – 1; 2)
- D.
  (1; 1)
Vectơ chỉ phương của trục Ox là (1; 0).
Câu 13: Nhận biết
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = - 2 - 2t \\ \end{matrix} ight.$ và $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 2t' \\ y = - 8 + 4t' \\ \end{matrix} ight.$ .
- A.
  Trùng nhau.
- B.
  Song song.
- C.
  Vuông góc với nhau.
- D.
  Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
$\left. \ \begin{matrix} d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = - 2 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow {\overrightarrow{u}}_{1} = (1; - 2) \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 2t' \\ y = - 8 + 4t' \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow B(2; - 8) \in d_{2},\ \ {\overrightarrow{u}}_{2} = ( - 2;4) \\ \end{matrix} ight\} ightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{- 2} = \frac{- 2}{4} \\ B \in d_{1} \leftrightarrow t = 3 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d_{1} \equiv d_{2}.$
Câu 14: Thông hiểu
Biết parabol $(P)$ có phương trình đường chuẩn là $\Delta:x + 2 = 0$ . Phương trình chính tắc của $(P)$ là:
- A.
  $y^{2} = 4x$
- B.
  $y^{2} = 8x$
- C.
  $y^{2} = - 8x$
- D.
  $y^{2} = 16x$
Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: $(P):y^{2} = 2px$

Parabol có phương trình đường chuẩn là: $\Delta:x + 2 = 0$ nên $\frac{p}{2} = 2 \Rightarrow p = 4$

Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: $y^{2} = 8x$ .
Câu 15: Nhận biết
Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm là:
- A.
  $F_{1}( - 5;0)$ , $F_{2}(5;0).$
- B.
  $F_{1}( - 2;0)$ , $F_{2}(2;0).$
- C.
  $F_{1}( - 3;0)$ , $F_{2}(3;0).$
- D.
  $F_{1}( - 4;0)$ , $F_{2}(4;0).$
Ta có : $\left\{ \begin{matrix} a^{2} = 16 \\ b^{2} = 9 \\ c^{2} = a^{2} + b^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 5 \\ b = 3 \\ c = 5 \\ \end{matrix} ight.\ .$ Các tiêu điểm là $F_{1}( - 5;0)$ , $F_{2}(5;0).$
Câu 16: Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
- A.
  $x^{2} + 2y^{2} - 2x + 4y - 1 = 0$
- B.
  $x^{2} + y^{2} - 2xy + 4y - 1 = 0$
- C.
  $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 1 = 0$
- D.
  $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 10 = 0$
Ta có:

$x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 1 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 1 = 0$ .
Câu 17: Vận dụng
Cho hai đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} = 1$ và $(C'):x^{2} + y^{2} - 2(m + 1)x + 4my - 5 = 0$ . Tìm giá trị tham số m để hai đường tròn tiếp xúc nhau?
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - \frac{3}{4} \\ m = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = \frac{3}{5} \\ \end{matrix} ight.$
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - 2 \\ m = 0 \\ \end{matrix} ight.$
- D.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = \frac{2}{5} \\ \end{matrix} ight.$
Dễ thấy đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 1

Đường tròn (C’) có tâm I(m + 1; -2m) và bán kính $R' = \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2} + 5}$

Ta thấy:

$OI = \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2}} < R'$ điểm O nằm trong đường tròn tâm I suy ra (C) và (C’) chỉ có thể tiếp xúc trong với nhau.

Điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong là:

$R' - R = OI$

$\Leftrightarrow \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2} + 5} - 1 = \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2}}$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = \frac{3}{5} \\ \end{matrix} ight.$

Vậy có hai giá trị m thỏa mãn điều kiện là: $m = - 1$ hoặc $m = \frac{3}{5}$ .

VD

1
Câu 18: Vận dụng
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho hai đường tròn $\left( \mathbf{C}_{\mathbf{1}} ight)\mathbf{,}\left( \mathbf{C}_{\mathbf{2}} ight)$ có phương trình lần lượt là $(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 9,\ (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$ và elip $(E)$ có phương trình $16x^{2} + 49y^{2} = 1$ . Có bao nhiêu đường tròn $(C)$ có bán kính gấp đôi độ dài trục lớn của elip $(E)$ và $(C)$ tiếp xúc với hai đường tròn $\left( C_{1} ight)$ , $\left( C_{2} ight)$ ?
- A.
  $2$ .
- B.
  5.
- C.
  7.
- D.
  4.
Ta có $16x^{2} + 49y^{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\left( \frac{1}{4} ight)^{2}} + \frac{y^{2}}{\left( \frac{1}{7} ight)^{2}} = 1 \Rightarrow (E)$ có độ dài trục lớn là $2a = 2.\frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ .

Khi đó đường tròn $(C)$ có bán kính là $R = 1$ . Gọi $I(a;b)$ là tâm của đường tròn $(C)$ .

Xét $\Delta II_{1}I_{2}$ có $\left\{ \begin{matrix} II_{1} = R + R_{1} = 1 + 3 = 4 \\ II_{2} = R + R_{2} = 1 + 2 = 3 \\ I_{1}I_{2} = R_{1} + R_{2} = 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta II_{1}I_{2}$ vuông tại $I$ .

Ta có $\overrightarrow{II_{1}} = ( - 1 - a; - 2 - b)$ , $\overrightarrow{II_{2}} = (2 - a;2 - b)$ . Khi đó điểm $I$ thỏa mãn:

$\left\{ \begin{matrix}\overrightarrow{II_{1}}.\overrightarrow{II_{2}} = 0 \\\overrightarrow{II_{2}} = 3 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}( - 1 - a)(2 - a) + ( - 2 - b)(2 - b) = 0 \\(2 - a)^{2} + (2 - b)^{2} = 9 \\\end{matrix} ight.$

$\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}a^{2} + b^{2} - a - 6 = 0 \\a^{2} + b^{2} - 4a - 4b - 1 = 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}a^{2} + b^{2} = 6 + a \\6 + a - 4a - 4b - 1 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}a^{2} + b^{2} = 6 + a \\a = \frac{5 - 4b}{3} \\\end{matrix} ight.$

$\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\left( \frac{5 - 4b}{3} ight)^{2} + b^{2} - 6 - \frac{5 - 4b}{3} = 0\\a = \frac{5 - 4b}{3} \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 25b^{2} - 28b - 44 = 0 \\ a = \frac{5 - 4b}{3} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} b = 2 \\ b = - \frac{22}{25} \\ \end{matrix} ight.\ \\ a = \frac{5 - 4b}{3} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} a = - 1 \\ b = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} a = \frac{71}{25} \\ b = - \frac{22}{25} \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$ .

Vậy có hai phương trình đường tròn $(C)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là

$(C):(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ hoặc $(C):\left( x - \frac{71}{25} ight)^{2} + \left( y + \frac{22}{25} ight)^{2} = 1$ .
Câu 19: Vận dụng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 3t \\ \end{matrix} ight.$ và hai điểm $A(1;2)$ , $B( - 2;m)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A$ và $B$ nằm cùng phía đối với $d$ .
- A.
  $m > 13.$
- B.
  $m \geq 13$ .
- C.
  $m\ < \ 13.$
- D.
  $m\ = \ 13$ .
$d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 3t \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}d:3x + y - 7 = 0.$ Khi đó điều kiện bài toán trở thành

$\left( 3x_{A} + y_{A} - 7 ight)\left( 3x_{B} + y_{B} - 7 ight) > 0 \Leftrightarrow - 2(m - 13) > 0 \Leftrightarrow m < 13.$
Câu 20: Nhận biết
Công thức nào dưới đây là công thức tính khoảng cách từ một điểm $B\left( x_{0};y_{0} ight)$ đến đường thẳng $(\Delta):ax + by + c = 0$ ?
- A.
  $d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- B.
  $d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a + b}}$
- C.
  $d(B;\Delta) = \frac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- D.
  $d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}$
Công thức tính khoảng cách từ một điểm $B\left( x_{0};y_{0} ight)$ đến đường thẳng $(\Delta):ax + by + c = 0$ là:

$d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

38 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!