Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Tâm sai của Hyperbol $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ bằng:
- A.
  $\frac{\mathbf{3}}{\sqrt{\mathbf{5}}}\mathbf{.}$
- B.
  $\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}\mathbf{.}$
- C.
  $\frac{\sqrt{\mathbf{5}}}{\mathbf{5}}\mathbf{.}$
- D.
  $\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}\mathbf{.}$
Ta có : $\left\{ \begin{matrix} a^{2} = 5 \\ b^{2} = 4 \\ c^{2} = a^{2} + b^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = \sqrt{5} \\ b = 2 \\ c = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow e = \frac{c}{a} = \frac{3}{\sqrt{5}}.$
Câu 2: Nhận biết
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  Vô số
Một đường thẳng có vô số vecto pháp tuyến. Các vecto đó cùng phương với nhau.
Câu 3: Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
- A.
  $x^{2} + y^{2} + 2x - 4y + 9 = 0.$
- B.
  $x^{2} + y^{2} - 6x + 4y + 13 = 0.$
- C.
  $2x^{2} + 2y^{2} - 8x - 4y - 6 = 0.$
- D.
  $5x^{2} + 4y^{2} + x - 4y + 1 = 0.$
Loại đáp án $5x^{2} + 4y^{2} + x - 4y + 1 = 0.$ vì không có dạng $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0.$

Xét đáp án

$x^{2} + y^{2} + 2x - 4y + 9 = \ 0 ightarrow a = - 1,\ b = 2,\ c = - 9 ightarrow a^{2} + b^{2} - c < 0 ightarrow$ loại.

Xét đáp án

$x^{2} + y^{2} - 6x + 4y + 13 = 0 ightarrow a = 3,\ b = - 2,\ c = 13 ightarrow a^{2} + b^{2} - c < 0 ightarrow$ loại.

Xét đáp án

$2x^{2} + 2y^{2} - 8x - 4y - 6 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 4x - 2y - 3 = 0 ightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \\ c = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow a^{2} + b^{2} - c > 0.$

Chọn đáp án này.
Câu 4: Nhận biết
Công thức nào dưới đây là công thức tính khoảng cách từ một điểm $B\left( x_{0};y_{0} ight)$ đến đường thẳng $(\Delta):ax + by + c = 0$ ?
- A.
  $d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- B.
  $d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a + b}}$
- C.
  $d(B;\Delta) = \frac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- D.
  $d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}$
Công thức tính khoảng cách từ một điểm $B\left( x_{0};y_{0} ight)$ đến đường thẳng $(\Delta):ax + by + c = 0$ là:

$d(B;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
Câu 5: Nhận biết
Cho elip $(E):4x^{2} + 5y^{2} = 20$ . Diện tích hình chữ nhật cơ sở của $(E)$ là
- A.
  $2\sqrt{5}$ .
- B.
  $80$ .
- C.
  $8\sqrt{5}$ .
- D.
  $40$ .
$(E):4x^{2} + 5y^{2} = 20 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Độ dài trục lớn: $2a = 2\sqrt{5}$ .

Độ dài trục bé: $2b = 2.2 = 4$ .

Diện tích hình chữ nhật cơ sở của $(E)$ là: $2\sqrt{5}.4 = 8\sqrt{5}$ .
Câu 6: Vận dụng
Cho hai đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} = 1$ và $(C'):x^{2} + y^{2} - 2(m + 1)x + 4my - 5 = 0$ . Tìm giá trị tham số m để hai đường tròn tiếp xúc nhau?
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - \frac{3}{4} \\ m = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = \frac{3}{5} \\ \end{matrix} ight.$
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - 2 \\ m = 0 \\ \end{matrix} ight.$
- D.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = \frac{2}{5} \\ \end{matrix} ight.$
Dễ thấy đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 1

Đường tròn (C’) có tâm I(m + 1; -2m) và bán kính $R' = \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2} + 5}$

Ta thấy:

$OI = \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2}} < R'$ điểm O nằm trong đường tròn tâm I suy ra (C) và (C’) chỉ có thể tiếp xúc trong với nhau.

Điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong là:

$R' - R = OI$

$\Leftrightarrow \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2} + 5} - 1 = \sqrt{(m + 1)^{2} + 4m^{2}}$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = \frac{3}{5} \\ \end{matrix} ight.$

Vậy có hai giá trị m thỏa mãn điều kiện là: $m = - 1$ hoặc $m = \frac{3}{5}$ .

VD

1
Câu 7: Vận dụng
Đường thẳng $\Delta$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}:2x + y - 3 = 0$ và $d_{2}:x - 2y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_{3}:y - 1 = 0$ một góc $45^{0}$ có phương trình:
- A.
  $\Delta:x + (1 - \sqrt{2})y = 0$ hoặc $\Delta:x - y - 1 = 0$ .
- B.
  $\Delta:x + 2y = 0$ hoặc $\Delta:x - 4y = 0$ .
- C.
  $\Delta:x - y = 0$ hoặc $\Delta:x + y - 2 = 0$ .
- D.
  $\Delta:2x + 1 = 0$ hoặc $\Delta:y + 5 = 0.$ .
$\left\{ \begin{matrix} d_{1}:2x + y - 3 = 0 \\ d_{2}:x - 2y + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \\ \end{matrix} ight.$

$ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A(1;1) \in \Delta.$

Ta có $d_{3}:y - 1 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{3} = (0;1),$ gọi ${\overrightarrow{n}}_{\Delta} = (a;b),\ \ \varphi = \left( \Delta;d_{3} ight)$ . Khi đó

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \cos\varphi = \frac{|b|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}.\sqrt{0 + 1}} \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = 2b^{2}$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = b ightarrow a = b = 1 ightarrow \Delta:x + y - 2 = 0 \\ a = - b ightarrow a = 1,\ b = - 1 ightarrow \Delta:x - y = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .$
Câu 8: Nhận biết
Cho đường thẳng $(\Delta):3x + 4y - 4 = 0$ và tọa độ điểm $C(1; - 1)$ . Tính $d(C;\Delta)$ ?
- A.
  $d(C;\Delta) = 1$
- B.
  $d(C;\Delta) = - 1$
- C.
  $d(C;\Delta) = - 3$
- D.
  $d(C;\Delta) = 3$
Ta có khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng $(\Delta):3x + 4y - 4 = 0$ là:

$d(C;\Delta) = \frac{\left| 3.1 + 4.( - 1) - 4 ight|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{5}{5} = 1$

Vậy khoảng cách cần tìm bằng 1.
Câu 9: Thông hiểu
Cho đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} - 4x - 6y - 12 = 0$ và đường thẳng $d:3x + 4y - 6 = 0$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $d$ ?
- A.
  $3x + 4y + 7 = 0$ hoặc $3x + 4y - 43 = 0$
- B.
  $3x + 4y - 2 = 0$ hoặc $3x + 4y + 4 = 0$
- C.
  $3x + 4y - 12 = 0$ hoặc $3x + 4y - 1 = 0$
- D.
  $3x + 4y + 3 = 0$ hoặc $3x + 4y - 8 = 0$
Ta có: Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 5

Phương trình đường thẳng $\Delta_{1}$ song song với d có dạng $3x + 4y + c_{1} = 0$

$\Delta_{1}$ tiếp xúc với $(C)$ nên $d\left( I;\Delta_{1} ight) = R$

Hay $\frac{\left| 3.2 + 4.3 + c_{1} ight|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = 5 \Leftrightarrow \left| 18 + c_{1} ight| = 25$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 18 + c_{1} = 25 \\ 18 + c_{1} = - 25 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} c_{1} = 7 \\ c_{1} = - 43 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình tiếp tuyến của $(C)$ song song với $(d)$ là: $3x + 4y + 7 = 0$ hoặc $3x + 4y - 43 = 0$ .
Câu 10: Thông hiểu
Cho ba đường thẳng $\left( d_{1} ight):3x + 2y - 5 = 0$ , $\left( d_{2} ight): - 2x + 3y - 1 = 0$ và $\left( d_{3} ight):(m - 1)x + (2m - 3)y - 2 = 0$ với m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để ba đường thẳng $\left( d_{1} ight);\left( d_{2} ight);\left( d_{3} ight)$ đồng quy?
- A.
  $m = - 1$
- B.
  $m = 1$
- C.
  $m = 0$
- D.
  $m = 2$
Gọi $A = d_{1} \cap d_{2}$ . Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y - 5 = 0 \\ - 2x + 3y - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A(1;1)$

Để ba đường thẳng đồng quy thì $A \in \left( d_{3} ight)$ hay

$(m - 1).1 + (2m - 3).1 - 2 = 0$

$\Leftrightarrow m = 2$

Vậy m = 2 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Câu 11: Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1;2),B(2; - 1),C(0;1)$ . Phương trình đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh $B$ của tam giác $ABC$ là:
- A.
  $x + 2y = 0$
- B.
  $5x + 3y + 7 = 0$
- C.
  $5x - 3y - 7 = 0$
- D.
  $5x + 3y - 7 = 0$
Gọi I là trung điểm của AC. Ta có: $I\left( \frac{1}{2};\frac{3}{2} ight)$

Đường trung tuyến BI đi qua điểm B và nhận $\overrightarrow{BI} = \left( - \frac{3}{2};\frac{5}{2} ight)$ làm vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (5;3)$ .

Phương trình tổng quát của đường thẳng $BI$ là:

$5(x - 2) + 3(y + 1) = 0$

$\Leftrightarrow 5x + 3y - 7 = 0$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là $5x + 3y - 7 = 0$ .
Câu 12: Thông hiểu
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là:
- A.
  x + 2y – 1 = 0
- B.
  2x – 7y + 5 = 0
- C.
  2x + 2 = 0
- D.
  x – 2 = 0
$\overrightarrow u = (0;6) \Rightarrow \overrightarrow n = (6;0) \Rightarrow \overrightarrow n = (1;0)$ .
Quan sát các đáp án. Suy ra phương trình tổng quát của AB là: $x-2=0$ .
Câu 13: Vận dụng
Cho tam giác $ABC$ có phương trình các cạnh $AB;AC$ lần lượt là $5x - 2y + 6 = 0,4x + 7y - 21 = 0$ và trực tâm $H(1;1)$ . Phương trình tổng quát của cạnh $BC$ là:
- A.
  $x - 2y - 14 = 0$
- B.
  $x - 2y + 14 = 0$
- C.
  $x + 2y - 14 = 0$
- D.
  $4x + 2y + 1 = 0$
Ta có: $A = AB \cap AC$ nên tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} 5x - 2y + 6 = 0 \\ 4x + 7y - 21 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ y = 3 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow A(0;3) \Rightarrow \overrightarrow{AH} = (1; - 2)$

Ta có $BH\bot AC \Rightarrow BH:7x - 4y + a = 0$

Điểm $H \in BH \Leftrightarrow 7 - 4 + a = 0 \Leftrightarrow a = - 3$

$\Rightarrow BH:7x - 4y - 3 = 0$

Ta có: $B = AB \cap BH$ nên tọa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix}5x - 2y + 6 = 0 \\7x - 4y - 3 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = - 5 \\y = - \dfrac{19}{2} \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow B\left( - 5; - \frac{19}{2} ight)$

Đường thẳng BC đi qua điểm B nhận $\overrightarrow{AH}$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

$x + 5 - 2\left( x + \frac{19}{2} ight) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 14 = 0$
Câu 14: Thông hiểu
Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng $6$ và trục lớn bằng $10$ .
- A.
  $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$
- B.
  $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$
- C.
  $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.$
- D.
  $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$
Phương trình chính tắc của elip: $\frac{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{a}^{\mathbf{2}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{y}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{b}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{1.}$

Độ dài trục lớn $2a = 10 \Leftrightarrow a = 5$ .

Tiêu cự $2c = 6 \Leftrightarrow c = 3$ .

Ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} \Leftrightarrow b^{2} = a^{2} - c^{2} = 16$

Vậy phương trình chính tắc của elip là $\frac{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{25}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{y}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{16}}\mathbf{=}\mathbf{1.}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta:ax + by + c = 0$ và hai điểm $M\left( x_{m}\ ;\ y_{m} ight)$ , $N\left( x_{n};y_{n} ight)$ không thuộc $\Delta$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  $M,\ N$ khác phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ > 0.$
- B.
  $M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ \geq 0.$
- C.
  $M,\ N$ khác phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ \leq \ 0.$
- D.
  $M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ > \ 0.$
$M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ thì $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight)$ và $\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)$ luôn cùng dấu.

Chọn $M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ > \ 0.$
Câu 16: Nhận biết
Trên hệ trục tọa độ cho đường tròn $(C):(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$ . Trong các điểm sau điểm nào nằm trên đường tròn đã cho?
- A.
  $M(1; - 1)$
- B.
  $N( - 1;1)$
- C.
  $P(2;1)$
- D.
  $Q(3; - 1)$
Thay tọa độ điểm $Q(3; - 1)$ vào phương trình đường tròn $(C):(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$ ta được:

$(3 - 1)^{2} + ( - 1 + 1)^{2} = 4$

Vậy điểm thuộc đường tròn là $Q(3; - 1)$ .
Câu 17: Nhận biết
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^{2}=2px$ , với $p > 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  Tọa độ tiêu điểm $F(\frac{p}{2};0)$
- B.
  Phương trình đường chuẩn $Δ:x+\frac{p}{2}=0$
- C.
  Trục đối xứng của parabol là trục $Oy$ .
- D.
  Parabol nằm về bên phải trục $Oy$ .
Đáp án sai: Trục đối xứng của parabol là trục $Oy$ . Đáp án đúng là trục $Ox$ mới là trục đối xứng.
Câu 18: Vận dụng
Cho Hyperbol $(H):\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ . Hãy tìm tọa độ điểm $M$ trên $(H)$ thỏa mãn $M$ thuộc nhánh phải và $MF_{1}$ nhỏ nhất (ngắn nhất).
- A.
  $M( - 2;0).$
- B.
  $M(2;0).$
- C.
  $M(3;0).$
- D.
  $M(-3;0).$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} a^{2} = 4 \\ b^{2} = 1 \\ c^{2} = a^{2} + b^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \\ c = \sqrt{5} \\ \end{matrix} ight.\ .$

Gọi $M\left( x_{0};y_{0} ight) \in (H)$ .

Ta có: $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1 \Leftrightarrow x^{2} = 4\left( y^{2} + 1 ight)$ . $M$ thuộc nhánh phải của $(H)$ nên $x_{0} \geq 2$ .

$MF_{1} = 2 + \frac{2}{\sqrt{5}}x_{0} \geq 2 + \frac{4}{\sqrt{5}}.$ $MF_{1}$ nhỏ nhất bằng $\frac{4}{\sqrt{5}}$ khi $M \equiv A(2;0)$ .
Câu 19: Thông hiểu
Đường tròn $(C)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $d:x + 3y + 8 = 0$ , đi qua điểm $A( - 2;1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta:\ 3x - 4y + 10 = 0$ . Phương trình của đường tròn $(C)$ là:
- A.
  $(x - 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$ .
- B.
  $(x + 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$ .
- C.
  $(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 9$ .
- D.
  $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$ .
Dễ thấy $A \in \Delta$ nên tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua A vuông góc với $\Delta$ là

$\Delta^{'}:4x + 3y + 5 = 0 ightarrow I = \Delta^{'} \cap d:\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y + 5 = 0 \\ x + 3y + 8 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow \left\{ \begin{matrix} I(1; - 3) \\ R = IA = 5 \\ \end{matrix} ight.\ .$

Vậy phương trình đường tròn là: $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25.$
Câu 20: Nhận biết
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tọa độ hai điểm $M(1;0),N(7;4)$ . Tọa độ trung điểm $I$ của $MN$ là:
- A.
  $I(4;2)$
- B.
  $I( - 6; - 4)$
- C.
  $I(3;2)$
- D.
  $I(8;4)$
Tọa độ trung điểm I của MN là:

$\left\{ \begin{matrix}x_{I} = \dfrac{x_{M} + x_{N}}{2} \\y_{I} = \dfrac{y_{M} + y_{N}}{2} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{I} = \dfrac{1 + 7}{2} = 4 \\y_{I} = \dfrac{0 + 4}{2} = 2 \\\end{matrix} ight.$

Vậy tọa độ trung điểm của MN là: $I(4;2)$ .

41 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!