Phương trình đường tròn
có tâm và bán kính lần lượt là:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho tâm và bán kính lần lượt là: .
Phương trình đường tròn
có tâm và bán kính lần lượt là:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho tâm và bán kính lần lượt là: .
Đường Hyperbol
có tiêu cự bằng:
Ta có : . Tiêu cự
Trong hệ trục
cho Elip
có các tiêu điểm
và một điểm
nằm trên
. Biết rằng chu vi của tam giác
bằng 18. Xác định tâm sai e của ![]()
Ta có .
Tâm sai .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
và hai điểm
,
không thuộc
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
cùng phía so với
thì
và
luôn cùng dấu.
Chọn cùng phía so với
khi
Phương trình chính tắc của đường elip với
,
là
Phương trình chính tắc .
Cho hai đường thẳng
;
và điểm
. Phương trình đường tròn có tâm
, đi qua điểm
và tiếp xúc với
là:
Hình vẽ minh họa
Ta có I là tâm đường tròn và nên
Theo giả thiết bài toán ta có:
Suy ra và bán kính
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: .
Cho hai đường thẳng
và
có phương trình lần lượt là
và
. Xét hệ
. Khi đó hai đường cắt nhau khi và chỉ khi:
Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ có nghiệm duy nhất.
Cho đường thẳng
. Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng đã cho?
Thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình tham số của đường thẳng d ta thấy điểm không thuộc đường thẳng d là: .
Nếu ba đường thẳng
,
và
đồng quy thì
nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn
là:
Tâm , bán kính
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
Đường tròn (C) có tâm và tiếp tuyến có dạng
Ta có
Cho
. Một đường thẳng đi qua điểm
và song song với trục hoành cắt
tại hai điểm phân biệt
và
. Độ dài
bằng bao nhiêu?
Phương trình đường thẳng đi qua điểm
và song song trục hoành có phương trình là
Ta có
Vậy độ dài đoạn thẳng
Cho đường tròn
và đường thẳng
. Tìm phương trình tiếp tuyến của
vuông góc với đường thẳng
?
Ta có:
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 5
Phương trình đường thẳng vuông góc với d có dạng
tiếp xúc với
nên
Hay
Vậy phương trình tiếp tuyến của vuông góc với
là:
hoặc
.
Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
(i)
loại.
(ii)
Chọn đáp án này.
Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án còn lại.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
và song song với trục
.
Chọn mệnh đề sai? Đường thẳng
được xác định khi biết
Mệnh đề sai là: “một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.”
Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hypebol
?
Ta có : .
Tâm sai . Đường chuẩn :
và
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho tam giác
có
,
và
. Đường thẳng
cắt cạnh nào của tam giác đã cho?
Đặt
không cắt cạnh nào của tam giác
.
Đường thẳng
đi qua điểm nào sau đây?
Đặt
Chọn