Phương trình đường tròn
có tâm và bán kính lần lượt là:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho tâm và bán kính lần lượt là: .
Phương trình đường tròn
có tâm và bán kính lần lượt là:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho tâm và bán kính lần lượt là: .
Đường Hyperbol
có một tiêu điểm là điểm nào dưới đây?
Ta có : . Các tiêu điểm của
là
và
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho hai điểm
và
. Tìm điểm
thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác
bằng ![]()
Ta có
Trong mặt phẳng tọa độ
, mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và chúng có cùng phương với nhau.
Phương trình chính tắc của hypebol có
gấp đôi
và đi qua điểm
là:
Ta có: .
Phương trình chính tắc: .
Vì thuộc hypebol nên:
.
Do đó, phương trình chính tắc: .
Cho phương trình
. Điều kiện của
để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là
Điều kiện: .
Viết phương trình tiếp tuyến
của đường tròn
, biết tiếp tuyến đi qua điểm
.
Đường tròn (C) có tâm và tiếp tuyến có dạng
Ta có:
Gọi
là góc tạo bởi hai đường thẳng
và
. Khi đó độ lớn của
bằng:
Ta có:
Vậy góc tạo bởi hai đường thẳng bằng .
Cho hai đường thẳng
và
có phương trình lần lượt là
và
. Xét hệ
. Khi đó hai đường cắt nhau khi và chỉ khi:
Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ có nghiệm duy nhất.
Nếu ba đường thẳng
,
và
đồng quy thì
nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Cho phương trình
với
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Mệnh đề sai là: “Điểm thuộc đường thẳng
khi và chỉ khi
.”
Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
Elip có độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị
.
Elip có độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị
.
Ta có
Phương trình chính tắc của Elip là .
Viết phương trình tham số của đường thẳng
đi qua điểm
và song song với trục
.
Cho phương trình
. Tìm điều kiện của
để
là phương trình đường tròn.
Ta có:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
và ![]()
Ta có
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
và
.
Vì nên hai đường thẳng cắt nhau.
Elip
có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
Ta có: .
Tổng độ dài trục lớn và bé là: .
Trong mặt phẳng
, cho điểm
và elip
.
là
điểm thuộc
sao cho
đều, biết tọa độ của
và
có tung độ âm. Tính tổng
.

Nhận xét: Điểm là đỉnh của elip
điều kiện cần để
đều đó là
đối xứng
Nhau qua .Suy ra
là giao điểm của đường thẳng
và elip
.
+) Ta có elip
.
+) Theo giả thiết có tung độ âm nên tọa độ của
(điều kiện
do
)
+) Ta có và
+) đều
.
Trong hệ trục tọa độ
cho hai điểm
. Chọn đáp án không phải là phương trình tham số của đường thẳng
.
Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là suy ra vectơ chỉ phương
Phương trình không thỏa mãn vì có vectơ chỉ phương
không cùng phương với
.
Tìm giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn
.
Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = 2
Để là tiếp tuyến của đường tròn
thì ta phải có: