Elip
có độ dài tiêu cự bằng:
Ta có: .
Do đó độ dài tiêu cự .
Elip
có độ dài tiêu cự bằng:
Ta có: .
Do đó độ dài tiêu cự .
Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
Elip có độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị
.
Elip có độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị
.
Ta có
Phương trình chính tắc của Elip là .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho ba điểm
¸
và
. Đường thẳng đi qua điểm
và song song với
có phương trình tham số là:
Gọi d là đường thẳng qua A và song song với PQ.
Ta có:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
?
Vectơ chỉ phương của đường thẳng trên là: .
Tính khoảng cách từ điểm
đường thẳng
?
Ta có khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là:
Vậy khoảng cách cần tìm bằng 5.
Cho phương trình
. Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương không vượt quá 10 để
là phương trình của đường tròn?
Ta có:
Có 7 giá trị
.
Cho elip (E):
. Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài
và
lần lượt là:
Phương trình elip (E) có dạng
Ta có:
Khi đó:
Với ta có:
Tương tự ta có:
Theo bài ra ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ điểm
và hai đường thẳng
;
. Một đường tròn
có tâm
thuộc đường thẳng
, đi qua điểm
và tiếp xúc với
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
Lại có đường tròn tâm I đi qua P và tiếp xúc với đường thẳng nên
Vậy khẳng định đúng là: .
Phương trình nào dưới đây đi qua hai điểm
là:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
hay
.
Cho elip
. Diện tích hình chữ nhật cơ sở của
là
Độ dài trục lớn: .
Độ dài trục bé: .
Diện tích hình chữ nhật cơ sở của là:
.
Tọa độ tâm
và bán kính
của đường tròn
là:
Tìm
để hai đường thẳng
và
trùng nhau?
Đường tròn
có tâm
thuộc đường thẳng
và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:
Vậy phương trình các đường tròn là :
hoặc
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
và ![]()
Ta có
Cho elip đi qua điểm
và có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé. Phương trình chính tắc của elip là:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình chính tắc của elip là: .
Đường tròn
có dạng khai triển là:
Xác định góc giữa hai đường thẳng
và
?
Ta có:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
và
.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn
tại điểm
là:
Đường tròn (C) có tâm I(1; -2) và bán kính R = 5
Điểm
Vì d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên d nhận là vecto pháp tuyến.
Vậy d có phương trình hay
.