Cho hình elip có độ dài trục lớn và độ dài trục nhỏ lần lượt bằng
và 0. Viết phương trình elip.
Ta có:
Phương trình elip là:
Cho hình elip có độ dài trục lớn và độ dài trục nhỏ lần lượt bằng
và 0. Viết phương trình elip.
Ta có:
Phương trình elip là:
Cho hai đường thẳng
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: suy ra
và
song song với nhau.
Đường tròn
có tâm
và bán kính
lần lượt là:
Ta có:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip?
Phương trình Elip có dạng
Vậy phương trình cần tìm là
Dây cung của elip
vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài bằng:
Hai tiêu điểm có tọa độ lần lượt là
Đường thẳng chứa dây cung vuông góc với trục lớn (trục hoành ) tại tiêu điểm có phương trình là
Suy ra
Vậy tọa độ giao điểm của và
là
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
Đường tròn (C) có tâm và tiếp tuyến có dạng
Ta có
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Loại các đáp án và
vì không có dạng
Xét đáp án: loại.
Xét đáp án : Chọn đáp án này.
Tìm giá trị tham số m để đường thẳng
song song với đường thẳng
?
Để hai đường thẳng đã cho song song với nhau thì
Vậy m = -1 thì hai đường thẳng song song với nhau.
Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng
, độ dài trục nhỏ bằng
là:
+ Phương trình Elip dạng:
+ Do có độ dài trục lớn bằng .
+ Do có độ dài trục nhỏ bằng .
+ Suy ra phương trình là .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
và hai điểm
,
không thuộc
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
cùng phía so với
thì
và
luôn cùng dấu.
Chọn cùng phía so với
khi
Trong mặt phẳng tọa độ
cho đường thẳng
có phương trình tổng quát
. Hãy xác định phương trình tham số của
?
Đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Vậy phương trình tham số là: .
Cho đường thẳng
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng đã cho?
Thay vào đường thẳng
suy ra
Vậy điểm thuộc đường thẳng
.
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai đường thẳng
và
. Tìm giá trị của tham số
để hai đường thẳng hợp với nhau một góc bằng một góc vuông?
Ta có:
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi:
Vậy hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi .
Cho đường thẳng
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Chọn
có hệ số góc
là mệnh đề sai.
Trong mặt phẳng
cho các điểm
. Phương trình đường tròn đi qua ba điểm là:
Gọi phương trình đường tròn là: với
Vì đường tròn đi qua ba điểm nên ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: .
Đường thẳng
tạo với đường thẳng
một góc
. Tìm hệ số góc
của đường thẳng
.
gọi
Ta có:
Đường tròn
có tâm
và tiếp xúc với trục
có phương trình là:
Đường chuẩn của Parabol
là:
Từ phương trình Parabol ta có
Do đó phương trình đường chuẩn của Parabol là
Phương trình tham số của đường thẳng nào sau đây có vectơ chỉ phương ![]()
Đường thẳng có phương trình tham số có vectơ chỉ phương là
Đường thẳng có phương trình tham số có vectơ chỉ phương là
.
Đường thẳng có phương trình tham số có vectơ chỉ phương là
.
Đường thẳng có phương trình tham số có vectơ chỉ phương là
.
Tìm
để hai đường thẳng
và
trùng nhau?