Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?
Phương trình Parabol có dạng
Vậy phương trình cần tìm là .
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?
Phương trình Parabol có dạng
Vậy phương trình cần tìm là .
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với đường tròn
?
Đường tròn (C) có tâm không có tiếp tuyến nào của đường tròn kẻ từ O.
Gọi là góc tạo bởi hai đường thẳng
và
. Khi đó độ lớn của
bằng:
Ta có:
Vậy góc tạo bởi hai đường thẳng bằng .
Cho đường thẳng và điểm
. Viết phương trình đường thẳng qua điểm
và vuông góc với
?
Một vectơ chỉ phương của là:
Vậy phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với
là:
Vậy phương trình cần tìm là .
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: và
.
Vì nên hai đường thẳng cắt nhau.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác
có
,
và
. Phương trình đường phân giác ngoài của góc
là:
Suy ra các đường phân giác góc là:
Suy ra đường phân giác trong góc là
Trong mặt phẳng tọa độ , mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và chúng có cùng phương với nhau.
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng ?
Đường thẳng song song với đường thẳng
vì
.
Đường tròn có tâm
và tiếp xúc với đường thẳng
có phương trình là:
Cho đường tròn và đường thẳng
. Tìm giá trị của tham số m để
cắt
?
Đường tròn (C) có tâm I(m; -2) và R = 3
Để cắt
thì
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Viết phương trình chính tắc của elip biết nó đi qua điểm và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng
.
Gọi phương trình chính tắc của Elip là với
Elip đi qua điểm
suy ra
Tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng
suy ra
Kết hợp với điều kiện ta được
Từ suy ra
Vậy phương trình cần tìm là
Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
và
cắt nhau?
Ta có:
Cho hình elip có phương trình . Hình elip có độ dài tiêu cự bằng:
Ta có:
Độ dài tiêu cự là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và
là:
Cho hình elip có phương trình . Hình elip có tiêu cự trục lớn bằng:
Ta có:
Độ dài trục lớn là:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của
là:
Một vectơ chỉ phương của là
hay
.
Cho elip có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng
. Viết phương
trình của ?
Ta có:
Mà .
Vậy phương trình :
.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Điều kiện để phương trình là phương trình của một đường tròn là:
Kiểm tra các đáp án ta được kết quả đúng là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm
đồng thời tạo với trục hoành một góc
Cho đường thẳng và một điểm
Khi đó.
(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua song song hoặc trùng hoặc vuông góc với
(ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua và tạo với
một góc
Chọn phương án .
Xác định tâm và bán kính đường tròn ?
Ta có:
Vậy đường tròn có bán kính và bán kính