Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số
để đường thẳng
tạo với đường thẳng
một góc
. Tổng hai giá trị của
bằng:
Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số
để đường thẳng
tạo với đường thẳng
một góc
. Tổng hai giá trị của
bằng:
Dạng chính tắc của parabol là?
Dạng chính tắc của Parabol: .
Đường Hyperbol
có tiêu cự bằng:
Ta có : . Tiêu cự
Cho phương trình đường tròn
. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
?
Đường tròn (C) có tâm
Vì vuông góc với đường thẳng
nên phương trình
có dạng
Vì là tiếp tuyến của (C) nên ta có:
Với thì phương trình
là
Với thì phương trình
là
Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là
, độ dài tiêu cự là
. Tâm sai của elip đó là
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là , suy ra
.
Lại có .
Từ , thay vào
ta được:
.
Do đó tâm sai .
Đường tròn
có dạng khai triển là:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Loại các đáp án và
vì không có dạng
Xét đáp án: loại.
Xét đáp án : Chọn đáp án này.
Đâu là đường thẳng không có điểm chung với đường thẳng
?
Kí hiệu
(i) Xét đáp án: không cùng phương nên loại.
(ii) Xét đáp án: không cùng phương nên loại.
(iii) Xét đáp án: không cùng phương nên loại.
(iv) Xét đáp án:
(Chọn)
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Vectơ chỉ phương của OM là .
Với giá trị nào của tham số
thì đường thẳng
vuông góc với đường thẳng
?
Ta có tọa độ vectơ pháp tuyến của là:
Tọa độ vectơ pháp tuyến của là:
Để thì
Vậy m = -8 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau.
Tính góc tạo bởi hai đường thẳng
và
?
Ta có:
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
Ta thấy
Vậy góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho bằng .
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?
Phương trình Parabol có dạng
Vậy phương trình cần tìm là .
Cho hai đường thẳng
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: suy ra
và
song song với nhau.
Đường thẳng nào song song với đường thẳng
?
Đường thẳng song song với đường thẳng là:
.
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng
. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
?
Ta có: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
.
Đường tròn
có tâm
thuộc đường thẳng
, bán kính
và tiếp xúc với đường thẳng
. Biết tâm
có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn
là:
.
Vậy phương trình đường tròn là:
Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol
có có phương trình là:
Ta có: . Tọa độ các đỉnh hình chữ nhật cở sở là
,
,
,
Dường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở có tâm
bán kính
.
Phương trình đường tròn là
Đường thẳng
đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
có phương trình tham số là:
Ta có:
Đường tròn
có tâm là gốc tọa độ
và tiếp xúc với đường thẳng
. Bán kính
của đường tròn
bằng: