Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho biểu thức
với a và b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Thực hiện thu gọn biểu thức như sau:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía trục tung khi:
Ta có:
Đồ thị có điểm cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm
Theo định lí Vi – et ta có:
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi
Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số đã cho là:
Điều kiện xác đinh:
=> Tập xác định của hàm số là:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
=> Tập xác định của hàm số là:
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Tìm đạo hàm của hàm số
trên khoảng ![]()
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>