Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho
. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
![P = {\left[ {\frac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}}} ight]^2} - \frac{3}{2}{a^2}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Ta có:
Vậy
Khảo sát hàm số ta có:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có: tại
và y' không xác định tại
Ta có bảng biến thiên đạo hàm như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y có 2 điểm cực trị
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho số thực a dương. Rút gọn biểu thức ![P = \sqrt[5]{{a.\sqrt[4]{{a.\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Cho biết năm 2018, tỉnh A có 2 triệu người và tỉ lệ dân số là 1,4%/năm. Hỏi đến năm 2025 tỉnh A có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?
Ta có: A = 2, n = 7; I = 0,014
Số dân tỉnh A đến năm 2025 là triệu người.
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
=> Tập xác định của hàm số là
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho
, viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có: