Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Viết biểu thức
với a > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
=>
Cho hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số
với
và
là các số thực cho trước, mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên
Các hàm số đồng biến nên
Tại thì
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số đã cho là:
Điều kiện xác đinh:
=> Tập xác định của hàm số là:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho
, viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
=> Tập xác định của hàm số là:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là: