Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho hàm số
. Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên ![]()
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía trục tung khi:
Ta có:
Đồ thị có điểm cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm
Theo định lí Vi – et ta có:
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
=> Tập xác định của hàm số là
Cho biểu thức
với a và b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Thực hiện thu gọn biểu thức như sau:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho biết năm 2018, tỉnh A có 2 triệu người và tỉ lệ dân số là 1,4%/năm. Hỏi đến năm 2025 tỉnh A có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?
Ta có: A = 2, n = 7; I = 0,014
Số dân tỉnh A đến năm 2025 là triệu người.