Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
=>
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
=> Tập xác định của hàm số là:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có: