Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía trục tung khi:
Ta có:
Đồ thị có điểm cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm
Theo định lí Vi – et ta có:
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số đã cho là:
Điều kiện xác đinh:
=> Tập xác định của hàm số là:
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức 
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
là:
Với ta có:
Nhận thấy
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có: