Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Tìm đạo hàm của hàm số
trên khoảng ![]()
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho
. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
![P = {\left[ {\frac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}}} ight]^2} - \frac{3}{2}{a^2}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Ta có:
Vậy
Khảo sát hàm số ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho hàm số
. Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên ![]()
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
và
là đoạn
. Tính ![]()
Tập xác định
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét
Ta có:
Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra
Kết hợp kết quả ta được