Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho biết
. Tính
![]()
Ta có:
Cho biết năm 2018, tỉnh A có 2 triệu người và tỉ lệ dân số là 1,4%/năm. Hỏi đến năm 2025 tỉnh A có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?
Ta có: A = 2, n = 7; I = 0,014
Số dân tỉnh A đến năm 2025 là triệu người.
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Tìm các giá trị của x để hàm số
có nghĩa:
Điều kiện xác định
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Cho
, viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
là:
Với ta có:
Nhận thấy