Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Viết biểu thức
với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
=>
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Tìm các giá trị của x để hàm số
có nghĩa:
Điều kiện xác định
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Cho hàm số
. Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên ![]()
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số
với
và
là các số thực cho trước, mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên
Các hàm số đồng biến nên
Tại thì
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được: