Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Đạo hàm của hàm số
Ta có:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Cho và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số . Tập xác định của hàm số đã cho là:
Điều kiện xác đinh:
=> Tập xác định của hàm số là:
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho , viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức
Ta có:
Biết với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Vì nên hàm số xác định khi
Cho hình vuông có cạnh bằng 1,
là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông
. Tương tự, gọi
là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông
. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông
Gọi
là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính
.
Đáp án: 1023
Cho hình vuông có cạnh bằng 1,
là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông
. Tương tự, gọi
là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông
. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông
Gọi
là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính
.
Đáp án: 1023
Hình vẽ minh họa
Diện tích của hình vuông là 1.
Độ dài đường chéo hình vuông là
.
Hình vuông có cạnh bằng
đường chéo hình vuông
.
Diện tích của hình vuông
là
Hình vuông có cạnh bằng
đường chéo hình vuông
.
Diện tích của hình vuông
là
………………….
Hình vuông có cạnh bằng
đường chéo hình vuông
.
Diện tích của hình vuông
là
Do đó, dãy diện tích các hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu
Đáp án: 1023
Cho hàm số . Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho . Viết biểu thức
và
. Tính
Ta có:
Biết rằng với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Chobiết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Thu gọn biểu thức biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Cho một số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Hàm số có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Giá trị của biểu thức là:
Ta có: