Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho hàm số
. Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên ![]()
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
Giả sử thuộc đồ thị hàm số
Xét thuộc đồ thị hàm số
Rõ ràng
Khi đó và ta thấy rằng hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục Oy
Do đó đồ thị hàm số và
đối xứng nhau qua trục Oy
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Cho
, viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có: