Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho hàm số
. Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên ![]()
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số
với
và
là các số thực cho trước, mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên
Các hàm số đồng biến nên
Tại thì
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức 
Ta có:
Tìm đạo hàm của hàm số
trên khoảng ![]()
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
Giả sử thuộc đồ thị hàm số
Xét thuộc đồ thị hàm số
Rõ ràng
Khi đó và ta thấy rằng hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục Oy
Do đó đồ thị hàm số và
đối xứng nhau qua trục Oy
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có: