Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía trục tung khi:
Ta có:
Đồ thị có điểm cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm
Theo định lí Vi – et ta có:
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn
và
. Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số đã cho là:
Điều kiện xác đinh:
=> Tập xác định của hàm số là:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.