Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho
. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
![P = {\left[ {\frac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}}} ight]^2} - \frac{3}{2}{a^2}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Ta có:
Vậy
Khảo sát hàm số ta có:
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
=> Tập xác định của hàm số là:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
Giả sử thuộc đồ thị hàm số
Xét thuộc đồ thị hàm số
Rõ ràng
Khi đó và ta thấy rằng hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục Oy
Do đó đồ thị hàm số và
đối xứng nhau qua trục Oy
Cho số thực a dương. Rút gọn biểu thức ![P = \sqrt[5]{{a.\sqrt[4]{{a.\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Cho
, viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số
với
và
là các số thực cho trước, mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên
Các hàm số đồng biến nên
Tại thì
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có: