Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
=> Tập xác định của hàm số là
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
=> Tập xác định của hàm số là
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức 
Ta có:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có: tại
và y' không xác định tại
Ta có bảng biến thiên đạo hàm như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y có 2 điểm cực trị
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Cho hàm số
. Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên ![]()
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Cho biết năm 2018, tỉnh A có 2 triệu người và tỉ lệ dân số là 1,4%/năm. Hỏi đến năm 2025 tỉnh A có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?
Ta có: A = 2, n = 7; I = 0,014
Số dân tỉnh A đến năm 2025 là triệu người.
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có: