Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Cho
, viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
và
là đoạn
. Tính ![]()
Tập xác định
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét
Ta có:
Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra
Kết hợp kết quả ta được
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Tìm các giá trị của x để hàm số
có nghĩa:
Điều kiện xác định
Cho hàm số
. Tính tổng
là:
Với ta có:
Nhận thấy
Cho biết năm 2018, tỉnh A có 2 triệu người và tỉ lệ dân số là 1,4%/năm. Hỏi đến năm 2025 tỉnh A có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?
Ta có: A = 2, n = 7; I = 0,014
Số dân tỉnh A đến năm 2025 là triệu người.
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có: