Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Cho
, viết
về dạng
và
về dạng
. Tình giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho
. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
![P = {\left[ {\frac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}}} ight]^2} - \frac{3}{2}{a^2}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Ta có:
Vậy
Khảo sát hàm số ta có:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức 
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
=> Tập xác định của hàm số là
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có tập xác định
?
Vì số mũ không phải là số nguyên nên hàm số xác định với
Do
Vậy có 2017 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu.
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy