Tìm đạo hàm của hàm số
trên khoảng ![]()
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>
Tìm đạo hàm của hàm số
trên khoảng ![]()
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Viết biểu thức
với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
Tập xác định của hàm số tùy thuộc vào
Với nguyên dương, tập xác định
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định
Với không nguyên, tập xác định là
Ta có: có
là số nguyên âm nên cơ số
=> có nghĩa
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
và
là đoạn
. Tính ![]()
Tập xác định
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét
Ta có:
Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra
Kết hợp kết quả ta được