Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía trục tung khi:
Ta có:
Đồ thị có điểm cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm
Theo định lí Vi – et ta có:
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
Tập xác định của hàm số tùy thuộc vào
Với nguyên dương, tập xác định
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định
Với không nguyên, tập xác định là
Ta có: có
là số nguyên âm nên cơ số
=> có nghĩa
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
là:
Với ta có:
Nhận thấy
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có: