Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
là:
Với ta có:
Nhận thấy
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
=> Tập xác định của hàm số là:
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
=>
Vì m nguyên nên
Vậy có tất cả 7 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Cho
. Tính ![]()
Ta có: