Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
=> Tập xác định của hàm số là
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Tìm đạo hàm của hàm số
trên khoảng ![]()
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>
Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
và
là đoạn
. Tính ![]()
Tập xác định
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét
Ta có:
Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra
Hàm số đã cho đồng biến trên tức là
Xét ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra
Kết hợp kết quả ta được
Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số đã cho là:
Điều kiện xác đinh:
=> Tập xác định của hàm số là:
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có: