Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có:
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có:
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Tập xác định
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Cho hình vuông
có cạnh bằng 1,
là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông
. Tương tự, gọi
là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông
. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông
Gọi
là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính
.
Đáp án: 1023
Cho hình vuông có cạnh bằng 1,
là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông
. Tương tự, gọi
là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông
. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông
Gọi
là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính
.
Đáp án: 1023
Hình vẽ minh họa
Diện tích của hình vuông là 1.
Độ dài đường chéo hình vuông là
.
Hình vuông có cạnh bằng
đường chéo hình vuông
.
Diện tích của hình vuông
là
Hình vuông có cạnh bằng
đường chéo hình vuông
.
Diện tích của hình vuông
là
………………….
Hình vuông có cạnh bằng
đường chéo hình vuông
.
Diện tích của hình vuông
là
Do đó, dãy diện tích các hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu
Đáp án: 1023
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0