Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên ![]()
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Cho
. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
![P = {\left[ {\frac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}}} ight]^2} - \frac{3}{2}{a^2}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Ta có:
Vậy
Khảo sát hàm số ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số đã cho là:
Điều kiện xác đinh:
=> Tập xác định của hàm số là:
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía trục tung khi:
Ta có:
Đồ thị có điểm cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm
Theo định lí Vi – et ta có:
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Cho hàm số
. Tính tổng
là:
Với ta có:
Nhận thấy
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Hàm số
có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có: