Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Vì nên hàm số xác định khi
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Cho một số thực
tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Bố bạn Nam gửi 15000 USD vào trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng để dành cho Nam học đại học. Nếu cuối cùng mỗi tháng kể từ ngày gửi Nam rút tiền đều đặn 300USSD (trừ tháng cuối) thì sai bao nhiêu tháng số tiền để dành cho Nam sẽ được rút hết? (tháng cuối là tháng mà số tiền còn trong ngân hàng không vượt 300USSD và khi đó Nam rút hết toàn bộ số tiền còn lại).
Gọi An là số tiền còn lại sau khi nam rút đến tháng thứ n, A là số tiền gủi vào, r là lãi suất hàng tháng và X là số tiền rút ra hàng tháng
Ta có:
Vậy
Áp dụng vào bài toán ta có:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có: