Rút gọn biểu thức ![]()
Ta có:
Rút gọn biểu thức ![]()
Ta có:
Cho
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Do đó điểm cuối của cung có số đo thuộc góc phần tư thứ
Vậy
Đổi số đo của góc
sang đơn vị độ, phút, giây
Cách 1: Từ công thức khi đó:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1. Bấm shift mode 3 để chuyển về chế độ độ, phút, giây.
Bước 2. Bấm -5 shift DRG 2 =
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = x.cosx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số chẵn
Phương trình
có nghiệm là:
Giải phương trình:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có
Nhận thấy với nghiệm .
Hàm số
không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
Chọn k = 3 =>
Nhưng điểm thuộc khoảng
Vậy hàm số không xác định trên
Hàm số
có tập xác định là gì?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Ta kiểm tra được và
là hàm số chẵn
Hàm số không chẵn không lẻ
=> Hàm số là hàm số lẻ.
Nghiệm dương bé nhất của phương trình
là
Giải phương trình
Với k = 0 => (Thỏa mãn)
Vậy nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
là:
Ta có:
=> M = 12; m = 4
có nghĩa khi nào?
Để có nghĩa thì
=>
Tính giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau ta có công thức
Khi đó ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
Số nghiệm của phương trình: ![]()
Điều kiện xác định:
Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tất cả 3 nghiệm.
Cho hai đồ thị hàm số
và
, khi đó:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Đúng||Sai
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
Đúng||Sai
c) Khi
thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm Sai||Đúng
d) Khi
thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
. Sai||Đúng
Cho hai đồ thị hàm số và
, khi đó:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: Đúng||Sai
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là Đúng||Sai
c) Khi thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm Sai||Đúng
d) Khi thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
. Sai||Đúng
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Vì .
Với với
.
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
thì
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Hỏi trên đoạn
, phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Ta có
Theo giả thiết, ta có
.
Vậy có tất cả 2023 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2023 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phương trình lượng giác
có nghiệm là:
Ta có
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Kiểm tra được ;
;
là các hàm số chẵn.
là hàm số lẻ.