Nghiệm của phương trình
là
Nghiệm của phương trình
là
Phương trình lượng giác
có nghiệm là
với
;
. Giá trị của biểu thức
là bao nhiêu?
Đáp án: 25
Phương trình lượng giác có nghiệm là
với
;
. Giá trị của biểu thức
là bao nhiêu?
Đáp án: 25
Ta có:
Vậy phương trình có họ nghiệm là:.
Do đó
.
Cho hàm số
. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
Ta có:
Đặt . Xét hàm số
trên đoạn
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 10.
Nếu
thì khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Ta lại có:
Rút gọn biểu thức
.
Ta có:
Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ I hoặc thứ III thì cùng dấu
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
là:
Ta có:
=> M = 12; m = 4
Đồ thị hàm số
được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách:
Ta có
=>Đồ thị hàm số được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Ta có .
Phương trình có nghiệm
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m.
Cho hàm số
có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là
,
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Nên .
Suy ra .
Cho ba góc nhọn thỏa mãn
. Tính tổng số đo ba góc nhọn.
Ta có:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Công thức đúng là:
Hàm số
tuần hoàn có chu kì
khi
Hàm số có nghĩa
.
Chu kì của hàm số .
Giải phương trình ![]()
Ta có
Tìm tập xác định của hàm số 
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
Nghiệm của phương trình
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Ta có:
Vậy điểm biểu diễn nghiệm phương trình là điểm A, điểm B.
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
thì
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Giải phương trình
?
Ta có và .
Do đó phương trình
Xét nghiệm .
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm tập các định D của hàm số 
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định
Phương trình lượng giác
có nghiệm là ?
Ta có: