Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
?
Ta có
Vậy .
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
?
Ta có
Vậy .
Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm.
Ta có:
Công thức nào sau đây sai?
Ta có:
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là?
Ta có:
nên .
Phương án nào sau đây sai với mọi
?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Hàm số không tuần hoàn. Thật vậy:
Tập xác định .
Giả sử
.
Cho x = 0 và x = π, ta được
Điều này trái với định nghĩa là T > 0
Vậy hàm số không phải là hàm số tuần hoàn.
Tương tự chứng minh cho các hàm số và
không tuần hoàn.
Cho tam giác ABC có:
và
. Xác định
.
Ta có:
Mà khi đó:
Cho bất đẳng thức
, với
là ba góc của tam giác ABC. Khẳng định đúng là
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Mà
Từ (*), (1) và (2) suy ra bất đẳng thức thỏa mãn khi và chỉ khi (1) và (2) xảy ra:
Vậy
Tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tập nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
=> Phương trình vô nghiêm.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị tương ứng với hình vẽ?

Ta có:
=> Loại đáp án và
Tại x = 0 => y = 1 ta thấy thỏa mãn
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có: tương ứng với
=>
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy là mệnh đề đúng.
Cho góc lượng giác
. Với giá trị k bằng bao nhiêu thì góc
?
Theo bài ra ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với
. Đúng||Sai
b) Trên khoảng
phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng
thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng
của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với . Đúng||Sai
b) Trên khoảng phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Phương trình
.
Do nên phương trình có các nghiệm là:
.
Vậy tổng các nghiệm cần tính là: .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Tìm tập giá trị của hàm số
?
Ta có:
(với
)
Lại có:
Vậy tập giá trị của hàm số là
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
?
Ta có . Mà
.
Do đó . Vậy
.
Cho đồ thị hàm số lượng giác như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Giá trị của
là
. Biết
là phân số tối giản. Giá trị của
là:
Đáp án: 19
Cho đồ thị hàm số lượng giác như hình vẽ:
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Giá trị của
là
. Biết
là phân số tối giản. Giá trị của
là:
Đáp án: 19
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Ta thấy là bốn nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình trên.
Do đó: .
Vậy .
Với
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có thuộc góc phần tư thứ I và II.