Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Theo bài ra ta có:
=>
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Theo bài ra ta có:
=>
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
là:
Ta có:
=> M = 12; m = 4
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = x.cosx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số chẵn
Cho
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Ta có:
Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?
![]()
![]()
![]()
![]()
Ta có:
Vậy có hai đồng nhất thức.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Hàm số không tuần hoàn. Thật vậy:
Tập xác định .
Giả sử
.
Cho x = 0 và x = π, ta được
Điều này trái với định nghĩa là T > 0
Vậy hàm số không phải là hàm số tuần hoàn.
Tương tự chứng minh cho các hàm số và
không tuần hoàn.
Trên đường tròn bán kính 15dm, cho cung tròn có độ dài
. Số đo của cung tròn đó là:
Độ dài cung tròn là:
=>
Với
mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
=>
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
Phương trình
có nghiệm là:
Ta có , với
.
Phương trình lượng giác
có nghiệm là ?
Ta có:
Cho hai hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét hàm số có tập xác định
Với mọi x thuộc D => -x thuộc D ta có:
Vậy f(x) là hàm số chẵn
Tương tự xét hàm số
Với mọi x thuộc D => -x thuộc D ta có:
Vậy g(x) là hàm số chẵn.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị
.
Ta có:
Ta có:
Ta lại có:
Mà
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Áp dụng: Hàm số tuần hoàn với chu kì
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm:
Ta có:
Mặt khác
Vậy để phương trình lượng giác có nghiệm thì
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Giải phương trình
được nghiệm là:
Ta có
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Tìm tập các định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
?
Ta có . Chi hai vế phương trình cho
, ta được
.