Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Tìm tập xác định
của hàm số
?
Hàm số xác định khi:
Vậy
Đơn giản biểu thức
, ta có
Ta có:
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ![]()
Ta có
TH1. Với
TH2. Với
So sánh hai nghiệm ta được là nghiệm dương nhỏ nhất.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
Mặt khác
Do
Khi đó giá trị biểu thức H là:
Cho hàm số
. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
Ta có:
Đặt . Xét hàm số
trên đoạn
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 10.
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là?
Phương trình
Với
Với
Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn.
Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức
xác định
Ta có:
Mặt khác
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là .
Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Phương trình
có nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là
Giải phương trình
.
Ta có .
Với
Với
Nhận thấy chưa có đáp án nào phù hợp. Ta biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác (hình vẽ).

Nếu tính luôn hai điểm A, B thì có tất cả 6 điểm cách đều nhau nên ta gộp được 6 điểm này thành một họ nghiệm, đó là .
Suy ra nghiệm của phương trình
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là?
ĐK:
Ta có .
Kết hợp điều kiện (*) suy ra nghĩa là có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
Tập
là tập xác định của hàm số
. Đúng||Sai
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là 3 nghiệm.Sai||Đúng
Có 5 giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm. Đúng||Sai
Số vị trí biểu diễn của phương trình
trên đường tròn lượng giác là 3.Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
Tập là tập xác định của hàm số
. Đúng||Sai
Số nghiệm của phương trình trên khoảng
là 3 nghiệm.Sai||Đúng
Có 5 giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm. Đúng||Sai
Số vị trí biểu diễn của phương trình trên đường tròn lượng giác là 3.Sai||Đúng
a) Điều kiện xác định của hàm số là:
b) Ta có:
Vì
mà
suy ra
Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện bài toán.
d) Ta có:
Số điểm biểu diễn mỗi họ nghiệm là số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 2.
Đổi số đo của góc
sang radian được kết quả là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định
Nghiệm của phương trình
là
Ta có:
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số y = sin(ax + b) tuần hoàn với chu kì
=> tuần hoàn với chu kì
Trong các hàm sau hàm nào là hàm số chẵn?
Xét hàm số y = -cosx
Lấy ta có:
=> Hàm số y = -cosx là hàm số chẵn.
Phương trình lượng giác
có nghiệm là:
Ta có
Trên đường tròn bán kính 20cm. Tính độ dài của cung có số đo
.
Độ dài cung tròn là: