Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác
là:
Góc lượng giác chiếm
đường tròn
=> Số đo là: .
Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác
là:
Góc lượng giác chiếm
đường tròn
=> Số đo là: .
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có
Nhận thấy với nghiệm .
Phương trình lượng giác
có nghiệm là
với
;
. Giá trị của biểu thức
là bao nhiêu?
Đáp án: 25
Phương trình lượng giác có nghiệm là
với
;
. Giá trị của biểu thức
là bao nhiêu?
Đáp án: 25
Ta có:
Vậy phương trình có họ nghiệm là:.
Do đó
.
Biết rằng
với
và
tối giản. Khi đó kết quả nào sau đây đúng?
Ta có:
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Ta có thuộc gốc phần tư thứ I
=> Hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn đáp án sai
Trong khoảng
, hàm số
là hàm số:
Ta thấy:
Trên khoảng hàm
đồng biến và hàm
đồng biến
=> Trên hàm số
đồng biến.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Phương trình
Để phương trình có nghiệm
là giá trị cần tìm.
Nghiệm của phương trình
là:
Giải phương trình ta có:
Vậy phương trình có nghiệm
Trong tam giác ABC, nếu
thì tam giác ABC có tính chất nào sau đây?
Ta có:
Mặt khác
Khi đó:
Vậy tam giác ABC cân tại B.
Đơn giản biểu thức
, ta có
Ta có:
Với
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có thuộc góc phần tư thứ I. Do đó
đồng biến
nghịch biến.
nghịch biến
nghịch biến.
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức
với
tính bằng
và
là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ thấp nhất trong ngày là:
Do nên
Do đó nhiệt độ thấp nhất trong ngày là .
Dấu bằng xảy ra
Do .
Mà nên
.
Khi đó .
Vậy lúc 3h là thời gian nhiệt độ thấp nhất trong ngày.
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Ta có:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Thực hiện kiểm tra đáp án ta thấy:
Hàm số là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
Hàm số không chẵn không lẻ
Hàm số và hàm số
là hàm số chẵn.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Theo công thức cộng
.
Cho hàm số y = sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có thể hiểu như sau:
“ Hàm số y = sinx đồng biến khi góc x thuộc góc phần tư thứ IV và thứ I; nghịch biến khi góc x thuộc góc phần tư thứ II và III”.
Cho bất đẳng thức
, với
là ba góc của tam giác ABC. Khẳng định đúng là
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Mà
Từ (*), (1) và (2) suy ra bất đẳng thức thỏa mãn khi và chỉ khi (1) và (2) xảy ra:
Vậy
Nghiệm của phương trình: ![]()
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình
là
Ta có
.
Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
. Đúng||Sai
b) Trên khoảng
phương trình có 2 nghiệm. Sai||Đúng
c) Trên khoảng
phương trình có 3 nghiệm. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng
bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình . Đúng||Sai
b) Trên khoảng phương trình có 2 nghiệm. Sai||Đúng
c) Trên khoảng phương trình có 3 nghiệm. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng bằng
. Đúng||Sai
Ta có phương trình đã cho tương đương với
.
Vì nên suy ra
.
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |