Cho bất đẳng thức
, với
là ba góc của tam giác ABC. Khẳng định đúng là
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Mà
Từ (*), (1) và (2) suy ra bất đẳng thức thỏa mãn khi và chỉ khi (1) và (2) xảy ra:
Vậy
Cho bất đẳng thức
, với
là ba góc của tam giác ABC. Khẳng định đúng là
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Mà
Từ (*), (1) và (2) suy ra bất đẳng thức thỏa mãn khi và chỉ khi (1) và (2) xảy ra:
Vậy
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Ta có:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Ta có .
Phương trình có nghiệm
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m.
Phương trình lượng giác
có nghiệm là:
Ta có
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
.
Ta có
.
Tìm tập các định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Phương trình lượng giác
có nghiệm là:
Vậy nghiệm phương trình là:
Tìm tất cả các giá trị
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiêm
.
Hàm số
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Ta có
Điều kiện để phương trình có nghiệm
nên có 2 giá trị nguyên.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Ta kiểm tra được và
là hàm số chẵn
Hàm số không chẵn không lẻ
=> Hàm số là hàm số lẻ.
Tập xác định của hàm số
là:
Ta có: xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Đồ thị hàm số
được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách:
Ta có
=>Đồ thị hàm số được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Do hàm số nghịch biến trên
=> Hàm số nghịch biến khi
Vậy đáp án đúng là
Tính giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó:
Cho góc
thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thưc
.
Theo bài ra ta có:
Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác
xác định:
Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác xác định vô số góc lượng giác tia đầu
, tia cuối
.
Cho
là các góc của tam giác ABC. Khi đó:
![]()
Ta có:
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ:

Hỏi hàm số tương ứng là hàm số nào trong các hàm số dưới đây
Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng -1 => Loại đáp án
Tại x = 0 thì => Loại đáp án
Tại ta thấy chỉ có
thỏa mãn
Tìm tập các định D của hàm số 
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định
Cho phương trình
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình đã cho có nghiệm?
Ta có:
thì phương trình có nghiệm.