Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Ta có thuộc gốc phần tư thứ I
=> Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Ta có thuộc gốc phần tư thứ I
=> Hàm số đồng biến trên khoảng
Tìm chu kì của hàm số
?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Áp dụng công thức trên ta suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
.
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có:
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
và
và
là hai nghiệm của phương trình
thì tích
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
là
Do nên
.
Nên đạt được khi
.
đạt được khi
.
Suy ra .
Trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
![]()
Do y = sin (x) có tập giá trị là [-1;1] nên các phương trình có nghiệm;
phương trình vô nghiệm do
Nghiệm của phương trình tan (2x) -1 = 0 là?
Ta có:
.
Tính giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Vậy
Khẳng định nào sau đây sai?
Trên khoảng thì hàm số
đồng biến.
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Đồ thị hàm số
đi qua điểm nào sau đây?
Thay giá trị vào hàm số ta có:
Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số là:
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Do k là số nguyên =>
Vậy tập xác định
Thu gọn biểu thức
thu được kết quả là:
Áp dụng công thức về cung liên kết ta có:
Suy ra:
Cho
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
Ta có thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác
=>
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
thì
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với
. Đúng||Sai
b) Trên khoảng
phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng
thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng
của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với . Đúng||Sai
b) Trên khoảng phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Phương trình
.
Do nên phương trình có các nghiệm là:
.
Vậy tổng các nghiệm cần tính là: .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Tập giá trị của hàm số
là:
Ta có:
Mà
=>
Cho phương trình lượng giác ![]()
a) Với
, phương trình (*) có nghiệm là
Đúng||Sai
b) Với
, phương trình (*) có một nghiệm là
Đúng||Sai
c) Với
thì số nghiệm của phương trình (*) trên đoạn
là 3. Sai||Đúng
d) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình (*) có nghiệm là 8. Sai||Đúng
Cho phương trình lượng giác
a) Với , phương trình (*) có nghiệm là
Đúng||Sai
b) Với , phương trình (*) có một nghiệm là
Đúng||Sai
c) Với thì số nghiệm của phương trình (*) trên đoạn
là 3. Sai||Đúng
d) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình (*) có nghiệm là 8. Sai||Đúng
Thay vào (*) ta được:
Thay vào (*) ta được:
Với thì phương trình có nghiệm
.
Thay vào (*) ta được:
Vì xét nghiệm trên đoạn nên ta có:
Mà
Vậy với thì số nghiệm của phương trình (*) trên đoạn
là 2.
d) Ta có:
Để phương trình có nghiệm thì
mà
Vậy số giá trị nguyên của tham số m để phương trình (*) có nghiệm là 10.
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có: .
Giải phương trình
.
Phương trình
Vậy đáp án cần tìm là: