Rút gọn biểu thức ![]()
Ta có:
Rút gọn biểu thức ![]()
Ta có:
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
thì
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số
có tập xác định là gì?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
lần lượt là:
Ta có:
Cho góc
thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thưc
.
Theo bài ra ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
để phương trình
có nghiệm?
Ta có
Phương trình có nghiệm
.
Vậy có tất cả 2023 giá trị nguyên của tham số m.
Số nghiệm của phương trình
thuộc
là:
Giải phương trình:
Ta có:
Tìm số nghiệm của phương trình
trên đoạn
.
Ta có:
Vì nên
. Do đó phương trình
Vì nên
.
Điều kiện xác định của hàm số:
là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
+ Phương trình
Vậy phương trình vô nghiệm.
+ Phương trình
Vậy phương trình có nghiệm.
+ Phương trình
Vậy phương trình có nghiệm.
+ Phương trình
mà
nên phương trình
có nghiệm.
Trên đường tròn lượng giác có bao nhiêu vị trí biểu diện nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định suy ra phương trình có nghiệm nghĩa là có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Xác định hàm số chẵn trong các hàm số dưới đây?
Ta có:
Hàm số có tập xác định
nên
và
Suy ra hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số là hàm số chẵn vì tập xác định
nên
và
Tương tự ta có hàm số là hàm số lẻ, hàm số
không chẵn cũng không lẻ.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Công thức đúng là:
Cho
. Tính giá trị
bằng
Ta có:
Với
, mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: thuộc góc phần tư thứ I và thứ II.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề sai:
Sửa lại:
Điều kiện để biểu thức
xác định
Biểu thức xác định khi
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có: