Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
=> cùng dấu
Mà
Ta có:
Khi đó:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
=> cùng dấu
Mà
Ta có:
Khi đó:
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
và
và
là hai nghiệm của phương trình
thì tích
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Đổi số đo của góc
sang đơn vị độ, phút, giây
Cách 1: Từ công thức khi đó:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1. Bấm shift mode 3 để chuyển về chế độ độ, phút, giây.
Bước 2. Bấm (shift -3π ÷16) shift DRG 2 =
Số nghiệm trong khoảng
của phương trình
là
Ta có:
.
Với thì
.
Suy ra .
Vậy có 1 nghiệm trong khoảng .
Cho các hàm số
. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số lẻ?
Ta có:
là hàm số chẵn vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
?
Ta có . Chi hai vế phương trình cho
, ta được
.
Điều kiện để phương trình
có nghiệm là:
Điều kiện để phương trình có nghiệm là
Vậy thì phương trình đã cho có nghiệm.
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
và
xác định và
xác định
Ta có: xác định khi và chỉ khi
Mà cot x xác định khi
Do đó hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số 
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
Tìm tất cả các giá trị
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiêm
.
Đổi số đo của góc
sang radian được kết quả là:
Ta có:
Nghiệm của phương trình
là
Ta có: .
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Tất các các hàm số đều có TXĐ: .
Do đó
Bây giờ ta kiểm tra hoặc
Với . Ta có
Suy ra hàm số là hàm số lẻ.
Với . Ta có
Suy ra hàm số không chẵn không lẻ.
Với . Ta có
Suy ra hàm số là hàm số chẵn.
Với Ta có
Suy ra hàm số là hàm số lẻ.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ''đường tròn lượng giác'' ?
Mỗi đường tròn định hướng có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Mà nên
Vậy tập xác định
Cho hàm số
và
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số
là hàm số chẵn. Sai||Đúng
b) Trong khoảng
đồ thị hai hàm số
và
cắt nhau tại hai điểm. Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất khi
. Đúng||Sai
Cho hàm số và
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số là hàm số chẵn. Sai||Đúng
b) Trong khoảng đồ thị hai hàm số
và
cắt nhau tại hai điểm. Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi
. Đúng||Sai
a) Sai
TXĐ: . Do đó
Ta có là hàm số lẻ.
b) Đúng
Phương trình trong khoảng
có hai nghiệm
và
c) Sai
Ta có: , mà
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng
, khi
.
d) Đúng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
, khi
Tìm tập các định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
vô nghiệm?
Ta có:
Phương trình vô nghiệm
Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác
là:
Góc lượng giác chiếm
đường tròn
=> Số đo là: .
Phương trình lượng giác
có nghiệm là ?
Ta có: