Cho
là các góc của tam giác ABC. Khi đó:
![]()
Ta có:
Cho
là các góc của tam giác ABC. Khi đó:
![]()
Ta có:
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Mà nên
Vậy tập xác định
Đổi số đo của góc
sang đơn vị độ, phút, giây
Cách 1: Từ công thức khi đó:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1. Bấm shift mode 3 để chuyển về chế độ độ, phút, giây.
Bước 2. Bấm (shift -3π ÷16) shift DRG 2 =
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Do hàm số nghịch biến trên
=> Hàm số nghịch biến khi
Vậy đáp án đúng là
Tổng các nghiệm thuộc khoảng
của phương trình: ![]()
Giải phương trình:
Tổng nghiệm của phương trình bằng 0.
Số nghiệm trong khoảng
của phương trình
là
Ta có:
.
Với thì
.
Suy ra .
Vậy có 1 nghiệm trong khoảng .
Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Phương trình
có nghiệm là:
Giải phương trình:
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
và
và
là hai nghiệm của phương trình
thì tích
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức
với
tính bằng
và
là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là:
Do nên
Do đó nhiệt độ cao nhất trong ngày là .
Dấu bằng xảy ra
Do .
Mà nên
.
Khi đó .
Vậy lúc 15h là thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày.
Tìm tập xác định của hàm số 
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
Góc
đổi sang độ bằng bao nhiêu?
Ta có: .
Tập giá trị của hàm số
là:
Ta có:
Mà
=>
Hỏi trên đoạn
, phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Ta có
Theo giả thiết, ta có
.
Vậy có tất cả 2023 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2023 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
Tập
là tập xác định của hàm số
. Đúng||Sai
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là 3 nghiệm.Sai||Đúng
Có 5 giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm. Đúng||Sai
Số vị trí biểu diễn của phương trình
trên đường tròn lượng giác là 3.Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
Tập là tập xác định của hàm số
. Đúng||Sai
Số nghiệm của phương trình trên khoảng
là 3 nghiệm.Sai||Đúng
Có 5 giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm. Đúng||Sai
Số vị trí biểu diễn của phương trình trên đường tròn lượng giác là 3.Sai||Đúng
a) Điều kiện xác định của hàm số là:
b) Ta có:
Vì
mà
suy ra
Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện bài toán.
d) Ta có:
Số điểm biểu diễn mỗi họ nghiệm là số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 2.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Phương trình
Để phương trình có nghiệm
là giá trị cần tìm.
Xác định chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là
(A). Tại thời điểm
thì cường độ trong mạch có giá trị bằng.
Thay vào biểu thức cường độ dòng điện ta được:
.
Chọn đáp án sai
Trong khoảng
, hàm số
là hàm số:
Ta thấy:
Trên khoảng hàm
đồng biến và hàm
đồng biến
=> Trên hàm số
đồng biến.
Nếu
thì khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Ta lại có: