Khẳng định nào sau đây sai?
Trên khoảng thì hàm số
đồng biến.
Khẳng định nào sau đây sai?
Trên khoảng thì hàm số
đồng biến.
Cho hàm số
và
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số
là hàm số chẵn. Sai||Đúng
b) Trong khoảng
đồ thị hai hàm số
và
cắt nhau tại hai điểm. Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất khi
. Đúng||Sai
Cho hàm số và
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số là hàm số chẵn. Sai||Đúng
b) Trong khoảng đồ thị hai hàm số
và
cắt nhau tại hai điểm. Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi
. Đúng||Sai
a) Sai
TXĐ: . Do đó
Ta có là hàm số lẻ.
b) Đúng
Phương trình trong khoảng
có hai nghiệm
và
c) Sai
Ta có: , mà
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng
, khi
.
d) Đúng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
, khi
Cho phương trình
. Đặt
, ta được phương trình nào sau đây?
Ta có: trở thành
.
Chu kì của hàm số
là
Hàm số tuần hoàn với chu kỳ
.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Tập nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Với điều kiện xác định của các giá trị lượng giác, mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Trên đường tròn lượng giác có bao nhiêu vị trí biểu diện nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định suy ra phương trình có nghiệm nghĩa là có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Cho
cho
. Tính giá trị của
?
Ta có:
Vì nên
Phương trình nào cùng tập nghiệm với phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có cùng tập nghiệm với phương trình
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Phương trình
Để phương trình có nghiệm
là giá trị cần tìm.
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
là:
Ta có:
=> M = 12; m = 4
Trong tam giác ABC nếu
thì tam giác ABC là tam giác gì?
Ta có:
Vậy tam giác ABC có thể là tam giác cân hoặc tam giác vuông.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
.
Ta có:
Ta lại có:
Nghiệm của phương trình
là
Cho góc
thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Ta có:
Khi đó giá trị biểu thức G là:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Kiểm tra được là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
là hàm số không chẵn không lẻ
là các hàm số chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung.
Tập xác định của hàm số: ![]()
Ta có:
Cho
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
Ta có thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác
=>
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc
?
Ta có:
, mà
.
.
Suy ra ,
.
Vậy có 4044 nghiệm thuộc
.