Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số
theo thứ tự đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có:
Các số hạng lập thành cấp số nhân
Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số
theo thứ tự đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có:
Các số hạng lập thành cấp số nhân
Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
Ta có:
Dãy là một cấp số cộng
với d là hằng số.
Hay
=> Cấp số cộng cần tìm là:
Tìm b > 0 để các số
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Ta có:
Các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
(Vì b > 0)
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào tăng?
Ta xét đáp án Loại
Ta xét đáp án Loại
Ta xét đáp án Thỏa mãn!
Ta xét đáp án : Loại
Cho cấp số cộng
. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
Xét đáp án
Xét đáp án
Vậy hệ thức đúng là
Với mọi n ∈ ℕ*, khẳng định nào sau đây sai?
Thử với n = 1, n = 2, n = 3 ta kết luận được đáp án:
sai.
Suy ra
mới là kết quả đúng!
Cho cấp số cộng
. Tính ![]()
Ta có:
Cho dãy số
biết
với
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
=> Dãy số bị chặn dưới bởi 0.
Mặt khác
Vậy bị chặn trên, do đó dãy
bị chặn.
Nếu các số 5 + m; 7 + 2m; 17 + m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
Để các số 5 + m; 7 + 2m; 17 + m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì:
Vậy nếu các số 5 + m; 7 + 2m; 17 + m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m = 4
Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng
.
Theo bài ra ta có:
Cho cấp số nhân
có tổng n số hạng đầu tiên là
. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.
Mặt khác
Cấp số nhân
có số hạng tổng quát là
. Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là
Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ta suy ra và
.
Cho dãy số
biết
. Tìm số hạng tổng quát của dãy số
.
Ta có và
Suy ra dãy số là cấp số nhân với
Do đó
Cho cấp số nhân
thỏa mãn
. Tính
?
Đáp án: 4
Cho cấp số nhân thỏa mãn
. Tính
?
Đáp án: 4
Giả sử cấp số nhân có công bội là , khi đó theo bài ra ta có:
do
Ta có:
Cho dãy số
, biết
. Tìm số hạng ![]()
Ta có:
Cho phương trình bậc ba:
(m là tham số). Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.
Ta có:
Để ba nghiệm của phương trình lập thành một cấp số nhân
Người ta trồng
cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Giả sử trồng được n hàng cây
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có và công sai
Theo giả thiết ta có:
Vậy có tất cả hàng cây.
Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36, … Số hạng tổng quát của dãy số này là
Ta có 8 = 7.1 + 1; 15 = 7.2 + 1; 22 = 7.3 + 1; 29 = 7.4 + 1; 36 = 7.5 + 1
Suy ra số hạng tổng quát un = 7n + 1
Cho cấp số nhân (un) có
và công bội q = 3. Số hạng u2 là:
Ta có: u2 = u1 . q = -2 . 3 = -6
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết
. Tính giá trị x + y.
Ta có:
=> x + y = 4