Mỗi lần cắt một mảnh giấy thành 7 mảnh, tức là Mạnh tạo thêm 6 mảnh giấy. Do đó công thức tính số mảnh giấy theo n bước được thực hiện là
.
Ta chứng minh tính đúng đắn của công thức trên bằng phương pháp quy nạp theo n.
Với
ta có:
(đúng)
Giả sử sau k bước, Mạnh thu được số mảnh giấy là: 
Tiếp tục đến bước
. Mạnh lấy một trong số những mảnh giấy nhận được trong k bước cắt trước và cắt thành 7 mảnh. Tức là Mạnh đã lấy đi 1 trong
mảnh và thay vào đó 7 mảnh được cắt ra.
Vậy tổng số mảnh giấy ở bước
là:
%20%2B%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Vậy công thức
đúng với mọi số nguyên dương
. Theo công thức trên chỉ có phương án
thỏa mãn.