Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng cao

    Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.

    Ta có:

    3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65

    \Rightarrow \overline{x} =59,9

  • Câu 2: Thông hiểu

    Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Dữ liệu thu được ghi trong bảng dưới đây. Tìm mốt.

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (120; 125]

    3

    (125; 130]

    5

    (130; 135]

    11

    (135; 140]

    6

    (140; 145]

    5

     

    N = 30

    Mốt của mẫu dữ liệu thuộc nhóm dữ liệu: (130; 135]

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

     

    (120; 125]

    3

     

    (125; 130]

    5

    f_{0}

    (130; 135]

    11

    f_{1}

    (135; 140]

    6

    f_{2}

    (140; 145]

    5

     

     

    N = 30

     

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 130;f_{0} = 5;f_{1} = 11;f_{2} = 6 \\c = 135 - 130 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Vậy mốt của dữ liệu là: M_{0} = 130 +\frac{11 - 5}{2.11 - 5 - 6}.5 = 132,7

  • Câu 3: Nhận biết

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đã cho là:

    Ta có: x_{1},x_{2} \in \lbrack
5;7), x_{3},...,x_{9} \in \lbrack
7;\ 9), x_{9},...,x_{16} \in
\lbrack 9;\ 11), x_{17},...,x_{19}
\in \lbrack 11;\ 13), x_{20} \in
\lbrack 13;\ 15)

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \lbrack 9;11)

  • Câu 4: Nhận biết

    Mỗi ngày, bạn Chi đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường trung bình mà bạn Chi chạy được là?

    Ta có bảng tần số ghép nhóm chứa giá trị đại diện như sau:

    Cỡ mẫu là: n = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20.

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{2,85.3 + 3,15.6 +
3,45.5 + 3,75.4 + 4,05.2}{20} = 3,39.

  • Câu 5: Nhận biết

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một nhóm học sinh lớp 11 thu được kết quả ghi trong bảng thống kê sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack
40;60) là:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack
40;60) là: c = \frac{40 + 60}{2} =
50

  • Câu 6: Nhận biết

    Tính tổng tần số của bảng số liệu:

    Khoảng thời gian

    (giờ)

    Tần số

    [0; 5)

    8

    [6; 11)

    1

    [12; 17)

    4

    [18; 23)

    2

    Tổng tần số của mẫu số liệu là: 8 + 1 + 4 + 2 = 15

  • Câu 7: Nhận biết

    Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Tần số

    [150; 155)

    12

    [155; 160)

    9

    [160; 165)

    14

    [165; 170)

    10

    [170; 175)

    5

    Độ dài nhóm dữ liệu là: 5

    Đáp án là:

    Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Tần số

    [150; 155)

    12

    [155; 160)

    9

    [160; 165)

    14

    [165; 170)

    10

    [170; 175)

    5

    Độ dài nhóm dữ liệu là: 5

     Đáp án đúng là: 5.

  • Câu 8: Vận dụng

    Cho bảng dữ liệu như sau

    Đại diện A

    Tần số

    [0; 10)

    6

    [10; 20)

    24

    [20; 30)

    x

    [30; 40)

    16

    [40; 50)

    9

    Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm bằng 24.

    Ta có:

    Đại diện A

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 10)

    6

    6

    [10; 20)

    24

    30

    [20; 30)

    x

    30 + x

    [30; 40)

    16

    46 + x

    [40; 50)

    9

    55 + x

     

    N = 55 + x

     

    Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là [20; 30)

    \Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} =\frac{55 + x}{2};m = 30;f = x,c = 10

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c

    \Leftrightarrow 24 = 20 + \dfrac{\left(\dfrac{55 + x}{2} - 30 ight)}{x}.10

    \Leftrightarrow 4 = \frac{5(x -5)}{x}

    \Leftrightarrow 4x = 5x -25

    \Leftrightarrow 25 = 5x -4x

    \Leftrightarrow 25 = x

  • Câu 9: Vận dụng

    Cho bảng dữ liệu như sau

    Đại diện A

    Tần số

    [0; 10)

    6

    [10; 20)

    24

    [20; 30)

    x

    [30; 40)

    16

    [40; 50)

    9

    Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là 32.

    Ta có:

    Đại diện A

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 10)

    6

    6

    [10; 20)

    24

    30

    [20; 30)

    25

    55

    [30; 40)

    x

    55 + x

    [40; 50)

    9

    64 + x

    Tổng

    N = 64 + x

     

    Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là [20; 30)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{2} = \dfrac{64 + x}{2} \\m = 30;f = 25,c = 10 \\\end{matrix} ight.

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c

    24 = 20 + \dfrac{\dfrac{64 + x}{2} -30}{25}.10

    \Leftrightarrow 16 = x

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tuổi thọ (tính bằng giờ) của 100 bóng đèn được quan sát trong thử nghiệm kiểm tra chất lượng được đưa ra hiển thị trong bảng dưới đây:

    Tuổi thọ (giờ)

    [600; 650)

    [650; 700)

    [700; 750)

    [750; 800)

    [800; 850)

    Số bóng đèn

    6

    14

    40

    34

    6

    Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Ta có:

    Tuổi thọ (giờ)

    [600; 650)

    [650; 700)

    [700; 750)

    [750; 800)

    [800; 850)

    Số bóng đèn

    6

    14

    40

    34

    6

    Tần số tích lũy

    6

    20

    60

    94

    100

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{100}{2} =50

    => Trung vị nằm trong nhóm \lbrack700;750)(vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy là 20 và 60)

    \Rightarrow l = 700;\frac{N}{2} = 50;m =20;f = 40,c = 50

    \Rightarrow M_{e} = l + \frac{\left(\frac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 700 + \frac{50 - 20}{40}.50 =737,5 (giờ)

  • Câu 11: Vận dụng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đi làm muộn tháng 10/2023 của 100 nhân viên trong công ty X như sau:

    Thời gian (phút)

    Số nhân viên

    [0; 5)

    25

    [5; 10)

    14

    [10; 15)

    x

    [15; 20)

    13

    [20; 25)

    12

    [25; 30)

    y

    Biết trung vị của mẫu dữ liệu bằng 12,5. Xác định giá trị x và y?

    Ta có: N = 100 \Rightarrow x + y =36

    Lại có:

    Thời gian (phút)

    Số nhân viên

    Tần số tích lũy

    [0; 5)

    25

    25

    [5; 10)

    14

    39

    [10; 15)

    x

    39 + x

    [15; 20)

    13

    52 + x

    [20; 25)

    12

    64 + x

    [25; 30)

    y

    64 + x + y

    Ta có: trung vị của mẫu dữ liệu bằng 12,5 nên nhóm chứa trung vị là [10; 15)

    Khi đó:

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 10;\dfrac{N}{2} = 50,m = 39,f = x \\c = 15 - 10 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow M_{e} = l +\frac{\frac{N}{2} - m}{f}.c

    \Leftrightarrow 12,5 = 10 + \frac{50 -39}{x}.5 \Leftrightarrow x = 22

    \Rightarrow y = 36 - 22 =14

  • Câu 12: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    5

    [155; 160)

    18

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    26

    [170; 175)

    8

    [175; 180)

    3

    Tổng

    N = 100

    Xác định giá trị đại diện của nhóm thứ tư?

    Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là \frac{165 + 170}{2} = 167,5

  • Câu 13: Thông hiểu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tính giá trị Q_{3} của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{3N}{4} =15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9; 11)

    (Vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

    Do đó: l = 9;m = 9,f = 7;c = 11 - 9 =2

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 9 + \frac{15 - 9}{7}.2 = \frac{75}{7}\approx 10,7

  • Câu 14: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng

    Số học sinh

    [40,5; 45,5)

    7

    [45,5; 50,5)

    16

    [50,5; 55,5)

    10

    [55,5; 60,5)

    5

    [60,5; 65,5)

    4

    [65,5; 70,5)

    2

    Số học sinh lớp 11A kiểm tra cân nặng là: 44||50||52||48

    Đáp án là:

    Kết quả kiểm tra cân nặng của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng

    Số học sinh

    [40,5; 45,5)

    7

    [45,5; 50,5)

    16

    [50,5; 55,5)

    10

    [55,5; 60,5)

    5

    [60,5; 65,5)

    4

    [65,5; 70,5)

    2

    Số học sinh lớp 11A kiểm tra cân nặng là: 44||50||52||48

    Số học sinh lớp 11A kiểm tra cân nặng là

    7 + 16 + 10 + 5 + 4 + 2 = 44 (học sinh)

  • Câu 15: Thông hiểu

    Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở.

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

    [100; 200)

    7

    [200; 300)

    12

    [300; 400)

    18

    [400; 500)

    16

    [500; 600)

    10

    [600; 700)

    5

    Tìm thu nhập trung bình của các hộ gia đình.

    Ta có:

    Thu nhập đại diện (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    Tích các giá trị

    50

    5

    250

    150

    7

    1050

    250

    12

    3000

    350

    18

    6300

    450

    16

    7200

    550

    10

    5500

    650

    5

    3250

    Tổng

    N = 73

    26550

    Thu nhập trung bình của các hộ gia đình là:

    \overline{x} = \frac{26550}{73} \approx364

  • Câu 16: Thông hiểu

    Bảng số liệu sau đây thể hiện tuổi thọ của các bóng đèn (đơn vị: giờ):

    1144

    1134

    1162

    1130

    1120

    1160

    1116

    1179

    1165

    1150

    1155

    1177

    1109

    1142

    1121

    1103

    1145

    1131

    1133

    1170

    1127

    1164

    1147

    1157

    1136

    1166

    1111

    1168

    1115

    1150

    1101

    1125

    1152

    1132

    1140

    Từ mẫu số liệu trên, nếu ghép các số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau thì độ dài của mỗi nhóm số liệu bằng bao nhiêu?

    Khoảng biến thiên là 1179 – 1101 = 78

    Để số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia thành các nhóm có độ dài là 20.

    Ta chia thành các nhóm sau: [1100; 1120), [1120; 1140), [1140; 1160), [1160; 1180).

  • Câu 17: Nhận biết

    Mẫu số liệu có bao nhiêu nhóm?

    Mẫu số liệu đã cho có 5 nhóm.

  • Câu 18: Vận dụng

    Dữ liệu sau đây liên quan đến các điểm đạt được của học sinh trong một trường:

    Điểm>10>20>30>40>50>60>70>80>90
    Số học sinh7062503830241794

    Tìm trung vị của mẫu dữ liệu.

    Ta có:

    Điểm(10; 20](20; 30](30; 40](40; 50](50; 60](60; 70](70; 80](80; 90](90; 100]
    Số học sinh7062503830241794
    Tần số tích lũy70132182220250274291300304

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{304}{2} =152

    Nên khoảng chứa trung vị là: (30; 40]

    \Rightarrow l = 30;\frac{N}{2} = 152;m =132;f = 50,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 30 + \frac{152 - 132}{50}.10 =34

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 10) của 50 học sinh tham dự kỳ thi giữa kỳ 1 của lớp 11A, ta có bảng số liệu sau:

    Điểm

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh

    5

    7

    13

    18

    7

    Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

    Từ bảng số liệu, nhóm chứa mốt sẽ là \lbrack 6\ ;\ 8).

    Khi đó mốt là

    M_{0} = 6 + \frac{18 - 13}{(18 - 13) +
(18 - 7)}.(8 - 6) = 6,625 \approx 6,63.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho tập hợp dữ liệu như sau:

    11

    23

    31

    17

    24

    38

    37

    7

    12

    5

    8

    15

    33

    19

    27

    Điền vào ô trống các giá trị còn thiếu:

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    (0; 10]

    5

    3

    (10; 20]

    15

    5

    (20; 30]

    25

    3

    (30; 40]

    35

    4

    Đáp án là:

    Cho tập hợp dữ liệu như sau:

    11

    23

    31

    17

    24

    38

    37

    7

    12

    5

    8

    15

    33

    19

    27

    Điền vào ô trống các giá trị còn thiếu:

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    (0; 10]

    5

    3

    (10; 20]

    15

    5

    (20; 30]

    25

    3

    (30; 40]

    35

    4

    Ta có:

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    (0; 10]

    5

    3

    (10; 20]

    15

    5

    (20; 30]

    25

    3

    (30; 40]

    35

    4

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 18 lượt xem
Sắp xếp theo