Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Xác định cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm sau?
Đối tượng
Tần số
[150; 155)
5
[155; 160)
18
[160; 165)
40
[165; 170)
26
[170; 175)
8
[175; 180)
3
- A.
  $90$
- B.
  $150$
- C.
  $40$
- D.
  $100$
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$N = 5 + 18 + 40 + 26 + 8 + 3 =100$
Câu 2: Vận dụng
Bảng sau đây cho thấy sự phân bố tuổi của những người trong một khu vực (đơn vị: nghìn người) cụ thể như sau:
Tuổi
Nhỏ hơn 10
Nhỏ hơn 20
Nhỏ hơn 30
Nhỏ hơn 40
Nhỏ hơn 50
Nhỏ hơn 60
Nhỏ hơn 70
Nhỏ hơn 80
Tần số tích lũy
2
5
9
12
14
15
15,5
15,6
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  $20$
- B.
  $24$
- C.
  $27$
- D.
  $26$
Ta có:
Tuổi (năm)
(0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)

Số người (nghìn người)
2
3
4
3
2
1
0,5
0,1
N = 15,6
Tần số tích lũy
2
5
9
12
14
15
15,5
15,6

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{15,6}{2} =7,8$
=> Trung vị nằm trong nhóm $\lbrack20;30)$ (vì 7,8 nằm giữa hai tần số tích lũy là 5 và 9)
$\Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} = 7,8;m =5;f = 4,c = 10$
$\Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\frac{N}{2} - m ight)}{f}.c$ $= 20 + \frac{7,8 - 5}{4}.10 =27$
Câu 3: Vận dụng
Cho bảng dữ liệu như sau
Đại diện A
Tần số
[0; 10)
6
[10; 20)
24
[20; 30)
x
[30; 40)
16
[40; 50)
9
Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm bằng 24.
- A.
  $26$
- B.
  $35$
- C.
  $25$
- D.
  $31$
Ta có:
Đại diện A
Tần số
Tần số tích lũy
[0; 10)
6
6
[10; 20)
24
30
[20; 30)
x
30 + x
[30; 40)
16
46 + x
[40; 50)
9
55 + x

N = 55 + x

Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là $[20; 30)$
$\Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} =\frac{55 + x}{2};m = 30;f = x,c = 10$
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c$
$\Leftrightarrow 24 = 20 + \dfrac{\left(\dfrac{55 + x}{2} - 30 ight)}{x}.10$
$\Leftrightarrow 4 = \frac{5(x -5)}{x}$
$\Leftrightarrow 4x = 5x -25$
$\Leftrightarrow 25 = 5x -4x$
$\Leftrightarrow 25 = x$
Câu 4: Vận dụng cao
Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.
- A.
  $\overline{x} = 52,2$
- B.
  $\overline{x} = 59,9$
- C.
  $\overline{x} = 57,3$
- D.
  $\overline{x} = 58,5$
Ta có:
$3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65$
$\Rightarrow \overline{x} =59,9$
Câu 5: Nhận biết
Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:
Cân nặng (kg)
Số học sinh
[45; 50)
5
[50; 55)
12
[55; 60)
10
[60; 65)
6
[65; 70)
5
[70; 75)
8
Số học sinh lớp 11H là:
- A.
  48
- B.
  50
- C.
  46
- D.
  50
Số học sinh lớp 11H là:
5 + 12 + 10 + 6 + 5 + 8 = 46 (học sinh)
Câu 6: Thông hiểu

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Mức lương (USD)
[60; 70)
[50; 60)
[40; 50)
[30; 40)
[20; 30)
Nhân viên
5
10
20
5
3
Điền đáp án vào ô trống
a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD
(Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

Đáp án là:

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Mức lương (USD)
[60; 70)
[50; 60)
[40; 50)
[30; 40)
[20; 30)
Nhân viên
5
10
20
5
3
Điền đáp án vào ô trống
a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD
(Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

Sắp xếp nhóm dữ liệu theo chiều tăng như sau:
Mức lương (USD)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
Mức lương trung bình (USD)
25
35
45
55
65
Nhân viên
3
5
20
10
5
Tần số tích lũy
3
8
28
38
43
Mức lương trung bình là:
$\overline{x} = \frac{25.3 + 35.5 + 45.20+ 55.10 + 65.5}{43} \approx 47,1$
Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{43}{2} =21,5$
Nên khoảng chứa trung vị là: [40; 50) vì 21,5 nằm giữa hai tần số tích lũy là 8 và 28.
$\Rightarrow l = 40;\frac{N}{2} = 21,5;m =8;f = 20,c = 10$
$\Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c$
$= 40 + \frac{21,5 - 8}{20}.10 =46,75$
Câu 7: Thông hiểu

Thống kê tiền điện tháng 12/2024 của các hộ gia đình xóm A cho bởi bảng số liệu sau:

Số tiền (nghìn đồng)

[350; 400)

[400; 450)

[450; 500)

[500; 550)

[550; 600)

Số hộ gia đình

6

14

21

17

2

Tính tiền điện trung bình của các hộ gia đình trong xóm A (kết quả làm tròn đến nghìn đồng)

Đáp án: 471 nghìn đồng.

Đáp án là:

Thống kê tiền điện tháng 12/2024 của các hộ gia đình xóm A cho bởi bảng số liệu sau:

Số tiền (nghìn đồng)

[350; 400)

[400; 450)

[450; 500)

[500; 550)

[550; 600)

Số hộ gia đình

6

14

21

17

2

Tính tiền điện trung bình của các hộ gia đình trong xóm A (kết quả làm tròn đến nghìn đồng)

Đáp án: 471 nghìn đồng.

Ta có giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là: $375;\ \ 425;\ \ 475;\ \ 525;\ \ 575$

Trung bình cộng của bảng số liệu trên là:

$\frac{375 \times 6 + 425 \times 14 + 475 \times 21 + 525 \times 17 + 575 \times 2}{60}$

$= 470,8(3) \simeq 471$ (nghìn đồng).
Câu 8: Nhận biết
Chiều cao một số cây được ghi lại trong bảng số liệu dưới đây:
Chiều cao h (cm)
Số cây
130 < h ≤ 140
3
140 < h ≤ 150
7
150 < h ≤ 160
5
Nhóm chứa trung vị là:
- A.
  120 < h ≤ 130
- B.
  130 < h ≤ 140
- C.
  140 < h ≤ 150
- D.
  150 < h ≤ 160
Ta có:
Chiều cao h (cm)
Số cây
Tần số tích lũy
130 < h ≤ 140
3
3
140 < h ≤ 150
7
10
150 < h ≤ 160
5
15
Tổng
N = 15

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{15}{2} =7,5$
=> Nhóm chứa trung vị là: 140 < h ≤ 150
Câu 9: Vận dụng
Số lượng từ trong mỗi câu trong N câu đầu tiên của một cuốn sách được đếm và kết quả được ghi trong bảng sau:
Khoảng số từ
Số câu
[1; 5)
2
[5; 9)
5
[9; 13)
$x$
[13; 17)
23
[17; 21)
21
[21; 25)
13
[25; 29)
4
[29; 33)
1
Biết mốt của mẫu dữ liệu có giá trị là 16. Giá trị của N là:
- A.
  $N = 86$
- B.
  $N = 84$
- C.
  $N = 80$
- D.
  $N = 82$
Ta có: Mốt của mẫu dữ liệu nằm trong nhóm [13; 17)
Khoảng số từ
Số câu

[1; 5)
2

[5; 9)
5

[9; 13)
$x$
$f_{0}$
[13; 17)
23
$f_{1}$
[17; 21)
21
$f_{2}$
[21; 25)
13

[25; 29)
4

[29; 33)
1

Do đó:
$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 13;f_{0} = x;f_{1} = 23;f_{2} = 21 \\c = 17 - 13 = 4,M_{0} = 16 \\\end{matrix} ight.$
Khi đó ta có:
$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c$
$\Leftrightarrow 16 = 13 + \frac{23 -x}{2.23 - x - 21}.4$
$\Leftrightarrow x = 17$
Vậy cỡ mẫu N = 86.
Câu 10: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
[20; 30)
4
[30; 40)
6
[40; 50)
15
[50; 60)
12
[60; 70)
10
[70; 80)
6
[80; 90)
4
[90; 100]
3
Biết rằng nếu học sinh có điểm thi dưới 40 điểm sẽ không đạt yêu cầu vượt qua kì thi. Hỏi số học sinh không đạt yêu cầu là bao nhiêu?
- A.
  4
- B.
  10
- C.
  19
- D.
  6
Quan sát bảng số liệu ghép nhóm ta thấy:
Nhóm [20; 30) có 4 học sinh
Nhóm [30; 40) có 6 học sinh
=> Số học sinh không đạt yêu cầu là 6 + 4 = 10 (học sinh)
Câu 11: Nhận biết
Mẫu số liệu có bao nhiêu nhóm?
- A.
  7
- B.
  6
- C.
  5
- D.
  8
Mẫu số liệu đã cho có 5 nhóm.
Câu 12: Nhận biết
Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:
Thời gian
Học sinh
[0; 2)
8
[2; 4)
16
[4; 6)
4
[6; 8)
2
[8; 10)
2
Có bao nhiêu học sinh có thời gian vui chơi từ 2 đến 8 tiếng?
- A.
  $16$
- B.
  $18$
- C.
  $20$
- D.
  $22$
Số học sinh có thời gian vui chơi từ 2 đến 8 tiếng là:
16 + 4 + 2 = 22 (học sinh)
Câu 13: Thông hiểu
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $\overline{x} =124,71$
- B.
  $\overline{x} =123,15$
- C.
  $\overline{x} = 125,83$
- D.
  $\overline{x} =124,03$
Ta có:
Số tiền (nghìn đồng)
Giá trị đại diện
Số người
[0; 50)
25
5
[50; 100)
75
12
[100; 150)
125
23
[150; 200)
175
17
[200; 250)
225
3

N = 60
Giá trị trung bình cần tìm là:
$\overline{x} = \frac{25.5 + 75.12 +125.23 + 175.17 + 225.3}{60} = 125,83$
Câu 14: Vận dụng
Tìm tần số còn thiếu trong mẫu dữ liệu ghép nhóm dưới đây. Biết số trung bình bằng $19,92$ ?
Đối tượng
Tần số
[4; 8)
11
[8; 12)
13
[12; 16)
16
[16; 20)
14
[20; 24)
a
[24; 28)
9
[28; 32)
17
[32; 36)
6
[36; 40)
4
- A.
  $a = 10$
- B.
  $a = 8$
- C.
  $a = 16$
- D.
  $a = 22$
Ta có:
Giá trị đại diện
Tần số
Tích các giá trị
6
11
66
10
13
130
14
16
224
18
14
252
22
a
22a
26
9
234
30
17
510
34
6
204
38
4
152
Tổng
$90 + a$
$1772 + 22a$
Biết số trung bình bằng $19,92$ nên ta có:
$\overline{x} = 19,92$
$\Leftrightarrow \frac{1772 + 22a}{90 +a} = 19,92$
$\Leftrightarrow a = 10$
Câu 15: Thông hiểu
Tính độ cao trung bình của một số cây trong bảng số liệu dưới đây:
Chiều cao h (cm)
Số cây
130 < h ≤ 140
3
140 < h ≤ 150
7
150 < h ≤ 160
5
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
- A.
  $M_{e} \approx146,4$
- B.
  $M_{e} \approx 145,2$
- C.
  $M_{e} \approx 144,4$
- D.
  $M_{e} \approx 143$
Ta có:
Chiều cao h (cm)
Số cây
Tần số tích lũy
130 < h ≤ 140
3
3
140 < h ≤ 150
7
10
150 < h ≤ 160
5
15
Tổng
15

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{15}{2} =7,5$
=> Nhóm chứa trung vị là: 140 < h ≤ 150
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 140;\dfrac{N}{2} = 7,5 \\m = 3,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.$
Trung vị là: $M_{e} = 140 + \frac{7,5 -3}{7}.10 \approx 146,4$
Câu 16: Nhận biết
Cho bảng số liệu:
Đại diện X
16 – 20
21 – 25
26 – 30
31 – 35
36 – 40
41 – 45
46 – 50
51 – 55
Tần số
5
6
12
14
26
12
16
9
Cho biết bảng số liệu trên có phải bảng phân phối tần số liên tục không?
- A.
  Không
- B.
  Có
Dữ liệu đã cho không phải là phân phối tần số liên tục.
Bây giờ, chúng ta phải chuyển đổi dữ liệu đã cho thành phân phối tần số liên tục bằng cách trừ 0,5 từ giới hạn dưới và thêm 0,5 vào giới hạn trên của mỗi khoảng thời gian của nhóm.
Đại diện X
[15,5; 20,5)
[20,5; 25,5)
[25,5; 30,5)
[30,5; 35,5)
[35,5; 40,5)
[40,5; 45,5)
[45,5; 50,5)
[50,5; 55,5)
Tần số
5
6
12
14
26
12
16
9
Ở đây
Giới hạn trên của khoảng cao nhất là $55,5$
Giới hạn dưới của khoảng thấp nhất là $15,5$
=> Khoảng biến thiên là $55,5 – 15,5 = 40$
Câu 17: Thông hiểu
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm được ghi trong bảng dưới đây:
Khoảng
Tần số
Nhỏ hơn 10
10
Nhỏ hơn 20
20
Nhỏ hơn 30
30
Nhỏ hơn 40
40
Nhỏ hơn 50
50
Nhỏ hơn 60
30
Tính giá trị tứ phân vị thứ ba.
- A.
  $Q_{3} = 44,83$
- B.
  $Q_{3} = 42,15$
- C.
  $Q_{3} = 46,25$
- D.
  $Q_{3} = 47,3$
Ta có:
Nhóm dữ liệu
Tần số
Tần số tích lũy
(0; 10]
10
10
(10; 20]
20
30
(20; 30]
30
60
(30; 40]
50
110
(40; 50]
40
150
(50; 60]
30
180
Tổng
N = 180

Ta có: $\frac{3N}{4} = \frac{3.180}{4} =135$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{3N}{4} = 135 \\m = 110,f = 40,d = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ ba là:
$Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{135 -110}{40}.10 = 46,25$
Câu 18: Thông hiểu
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Mốt của dữ liệu bằng bao nhiêu?
- A.
  $52$
- B.
  $53$
- C.
  $55$
- D.
  $56$
Mốt $M_{0}$ thuộc nhóm $\lbrack 40;60)$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6

$f_{0}$ $f_{1}$ $f_{2}$

$\Rightarrow l = 40;f_{0} = 9;f_{1} =12;f_{2} = 10;c = 60 - 40 = 20$
Khi đó mốt của dữ liệu được tính như sau:
$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{\left(f_{1} - f_{0} ight) + \left( f_{1} - f_{2} ight)}.c$
$\Rightarrow M_{0} = 40 + \frac{12 -9}{12 - 9 + 12 - 10}.20 = 52$
Câu 19: Thông hiểu
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Tính mốt?
- A.
  $132,35$
- B.
  $130,14$
- C.
  $131,07$
- D.
  $133,36$
Ta có:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người

[0; 50)
5

[50; 100)
12
$f_{0}$
[100; 150)
23
$f_{1}$
[150; 200)
17
$f_{2}$
[200; 250)
3

N = 60

Ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 100,f_{0} = 12;f_{1} = 23,f_{2} = 17 \\c = 150 - 100 = 50 \\\end{matrix} ight.$
=> Mốt của dấu hiệu là:
$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c$
$= 100 + \frac{23 - 12}{2.23 - 12 -17}.50 \approx 132,35$
Câu 20: Thông hiểu
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:
Thời gian (s)
Số vận động viên (người)
(50,5; 55,5]
2
(55,5; 60,5]
7
(60,5; 65,5]
8
(65,5; 70,5]
4
- A.
  $61,3$
- B.
  $61,4$
- C.
  $61,2$
- D.
  $61,5$
Ta có:
Thời gian (s)
Số vận động viên (người)
Tần số tích lũy
(50,5; 55,5]
2
2
(55,5; 60,5]
7
9
(60,5; 65,5]
8
17
(65,5; 70,5]
4
21
Tổng
N = 21

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{21}{2} =10,5$
=> Nhóm chứa trung vị là $(60,5; 65,5]$
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 60,5,\dfrac{N}{2} = 10,5 \\m = 9,f = 8,d = 65,5 - 60,5 = 5 \\\end{matrix} ight.$
Trung vị của mẫu số liệu là:
$M_{e} = L + \dfrac{\dfrac{N}{2} -m}{f}.d$
$\Rightarrow M_{e} = 60,5 + \frac{10,5 -9}{8}.5 \approx 61,4$

34 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	5
[155; 160)	18
[160; 165)	40
[165; 170)	26
[170; 175)	8
[175; 180)	3

Tuổi	Nhỏ hơn 10	Nhỏ hơn 20	Nhỏ hơn 30	Nhỏ hơn 40	Nhỏ hơn 50	Nhỏ hơn 60	Nhỏ hơn 70	Nhỏ hơn 80
Tần số tích lũy	2	5	9	12	14	15	15,5	15,6

Tuổi (năm)	(0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)	[70; 80)
Số người (nghìn người)	2	3	4	3	2	1	0,5	0,1	N = 15,6
Tần số tích lũy	2	5	9	12	14	15	15,5	15,6

Đại diện A	Tần số
[0; 10)	6
[10; 20)	24
[20; 30)	x
[30; 40)	16
[40; 50)	9

Cân nặng (kg)	Số học sinh
[45; 50)	5
[50; 55)	12
[55; 60)	10
[60; 65)	6
[65; 70)	5
[70; 75)	8

Mức lương (USD)	[60; 70)	[50; 60)	[40; 50)	[30; 40)	[20; 30)
Nhân viên	5	10	20	5	3

Số tiền (nghìn đồng)	[350; 400)	[400; 450)	[450; 500)	[500; 550)	[550; 600)
Số hộ gia đình	6	14	21	17	2

Chiều cao h (cm)	Số cây
130 < h ≤ 140	3
140 < h ≤ 150	7
150 < h ≤ 160	5

Khoảng số từ	Số câu
[1; 5)	2
[5; 9)	5
[9; 13)	$x$
[13; 17)	23
[17; 21)	21
[21; 25)	13
[25; 29)	4
[29; 33)	1

Điểm	Số học sinh
[20; 30)	4
[30; 40)	6
[40; 50)	15
[50; 60)	12
[60; 70)	10
[70; 80)	6
[80; 90)	4
[90; 100]	3

Thời gian	Học sinh
[0; 2)	8
[2; 4)	16
[4; 6)	4
[6; 8)	2
[8; 10)	2

Số tiền (nghìn đồng)	Giá trị đại diện	Số người
[0; 50)	25	5
[50; 100)	75	12
[100; 150)	125	23
[150; 200)	175	17
[200; 250)	225	3
		N = 60

Đối tượng	Tần số
[4; 8)	11
[8; 12)	13
[12; 16)	16
[16; 20)	14
[20; 24)	a
[24; 28)	9
[28; 32)	17
[32; 36)	6
[36; 40)	4

Giá trị đại diện	Tần số	Tích các giá trị
6	11	66
10	13	130
14	16	224
18	14	252
22	a	22a
26	9	234
30	17	510
34	6	204
38	4	152
Tổng	$90 + a$	$1772 + 22a$

Đại diện X	16 – 20	21 – 25	26 – 30	31 – 35	36 – 40	41 – 45	46 – 50	51 – 55
Tần số	5	6	12	14	26	12	16	9

Đại diện X	[15,5; 20,5)	[20,5; 25,5)	[25,5; 30,5)	[30,5; 35,5)	[35,5; 40,5)	[40,5; 45,5)	[45,5; 50,5)	[50,5; 55,5)
Tần số	5	6	12	14	26	12	16	9

Khoảng	Tần số
Nhỏ hơn 10	10
Nhỏ hơn 20	20
Nhỏ hơn 30	30
Nhỏ hơn 40	40
Nhỏ hơn 50	50
Nhỏ hơn 60	30

Nhóm dữ liệu	Tần số	Tần số tích lũy
(0; 10]	10	10
(10; 20]	20	30
(20; 30]	30	60
(30; 40]	50	110
(40; 50]	40	150
(50; 60]	30	180
Tổng	N = 180

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (s)	Số vận động viên (người)
(50,5; 55,5]	2
(55,5; 60,5]	7
(60,5; 65,5]	8
(65,5; 70,5]	4

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!