Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Tính mốt?

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

     

    [50; 100)

    12

    		f_{0}

    [100; 150)

    23

    		f_{1}

    [150; 200)

    17

    		f_{2}

    [200; 250)

    3

     

     

    N = 60

     

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}l = 100,f_{0} = 12;f_{1} = 23,f_{2} = 17 \\c = 150 - 100 = 50 \\\end{matrix} ight.

    => Mốt của dấu hiệu là:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c

    = 100 + \frac{23 - 12}{2.23 - 12 -17}.50 \approx 132,35

  • Câu 2: Thông hiểu

    Chiều cao của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    [95; 105)

    9

    [105; 115)

    13

    [115; 125)

    26

    [125; 135)

    30

    [135; 145)

    12

    [145; 155)

    10

    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [95; 105)

    9

    9

    [105; 115)

    13

    22

    [115; 125)

    26

    48

    [125; 135)

    30

    78

    [135; 145)

    12

    90

    [145; 155)

    10

    100

    Tổng

    N = 100

     

    Ta có: N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} =\frac{100}{4} = 25

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [115; 125)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 115;\dfrac{N}{4} = 25;m = 22 \\f = 26,d = 125 - 115 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 115 + \frac{25 -22}{26}.10 \approx 116,15

  • Câu 3: Thông hiểu

    Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở. Tìm mốt của mẫu dữ liệu.

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

    [100; 200)

    7

    [200; 300)

    12

    [300; 400)

    18

    [400; 500)

    16

    [500; 600)

    10

    [600; 700)

    5

    Quan sát bảng thống kê ta thấy tần số cao nhất là 18 nằm trong nhóm [300; 400)

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

     

    [100; 200)

    7

     

    [200; 300)

    12

    		{f_0}

    [300; 400)

    18

    		{f_1}

    [400; 500)

    16

    		{f_2}

    [500; 600)

    10

     

    [600; 700)

    5

     

    \Rightarrow l = 300;f_{0} = 12;f_{1} =18;f_{2} = 16;c = 400 - 300 = 100

    Khi đó ta tính mốt như sau:

    \begin{matrix} {M_0} = l + \dfrac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}.c \hfill \\ \Rightarrow {M_0} = 300 + \dfrac{{18 - 12}}{{2.18 - 12 - 16}}.100 = 375 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11H?

    Ta có: N = 46

    Cân nặng (kg)

    Giá trị đại diện

    Số học sinh

    [45; 50)

    47,5

    5

    [50; 55)

    52,5

    12

    [55; 60)

    57,5

    10

    [60; 65)

    62,5

    6

    [65; 70)

    67,5

    5

    [70; 75)

    72,5

    8

    Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11H là:

    \overline{x} = \frac{47,5.5 + 52,5.12 +57,5.10 + 62,5.6 + 67,5.5 + 72,5.8}{46} \approx 59,46(kg)

  • Câu 5: Nhận biết

    Độ dài nhóm số liệu ghép nhóm \lbrack m;n) là:

    Độ dài của nhóm số liệu ghép nhóm \lbrackm;n) là n - m.

  • Câu 6: Nhận biết

    Biết rằng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:

    Lớp 11A

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    8

    12

    10

    6

    Lớp 11B

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    5

    12

    10

    8

    4

    Lớp 11C

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    10

    15

    9

    3

    Lớp 11D

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    9

    16

    11

    3

    Lớp nào có nhiều học sinh nhất?

    Số học sinh lớp 11A là:

    4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11B là:

    5 + 12 + 10 + 8 + 4 = 39 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11C là:

    4 + 10 + 15 + 9 + 3 = 41 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11D là:

    4 + 9 + 16 + 11 + 3 = 43 (học sinh)

    Vậy lớp 11C có nhiều học sinh nhất.

  • Câu 7: Nhận biết

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đã cho là:

    Ta có: x_{1},x_{2} \in \lbrack 5;7), x_{3},...,x_{9} \in \lbrack 7;\ 9), x_{9},...,x_{16} \in \lbrack 9;\ 11), x_{17},...,x_{19} \in \lbrack 11;\ 13), x_{20} \in \lbrack 13;\ 15)

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \lbrack 9;11)

  • Câu 8: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm được ghi trong bảng dưới đây:

    Khoảng

    Tần số

    Nhỏ hơn 10

    10

    Nhỏ hơn 20

    20

    Nhỏ hơn 30

    30

    Nhỏ hơn 40

    40

    Nhỏ hơn 50

    50

    Nhỏ hơn 60

    30

    Tính giá trị tứ phân vị thứ ba.

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (0; 10]

    10

    10

    (10; 20]

    20

    30

    (20; 30]

    30

    60

    (30; 40]

    50

    110

    (40; 50]

    40

    150

    (50; 60]

    30

    180

    Tổng

    N = 180

     

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.180}{4} =135

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{3N}{4} = 135 \\m = 110,f = 40,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{135 -110}{40}.10 = 46,25

  • Câu 9: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Đáp án là:

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Sắp xếp nhóm dữ liệu theo chiều tăng như sau:

    Mức lương (USD)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Mức lương trung bình (USD)

    25

    35

    45

    55

    65

    Nhân viên

    3

    5

    20

    10

    5

    Tần số tích lũy

    3

    8

    28

    38

    43

    Mức lương trung bình là:

    \overline{x} = \frac{25.3 + 35.5 + 45.20+ 55.10 + 65.5}{43} \approx 47,1

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{43}{2} =21,5

    Nên khoảng chứa trung vị là: [40; 50) vì 21,5 nằm giữa hai tần số tích lũy là 8 và 28.

    \Rightarrow l = 40;\frac{N}{2} = 21,5;m =8;f = 20,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 40 + \frac{21,5 - 8}{20}.10 =46,75

  • Câu 10: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng

    Số học sinh

    [40,5; 45,5)

    7

    [45,5; 50,5)

    16

    [50,5; 55,5)

    10

    [55,5; 60,5)

    5

    [60,5; 65,5)

    4

    [65,5; 70,5)

    2

    Mẫu dữ liệu đã cho có bao nhiêu nhóm?

    Mẫu dữ liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.

  • Câu 11: Nhận biết

    Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Học sinh

    [0; 2)

    8

    [2; 4)

    16

    [4; 6)

    4

    [6; 8)

    2

    [8; 10)

    2

    Có bao nhiêu học sinh có thời gian vui chơi từ 2 đến 8 tiếng?

    Số học sinh có thời gian vui chơi từ 2 đến 8 tiếng là:

    16 + 4 + 2 = 22 (học sinh)

  • Câu 12: Vận dụng cao

    Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.

    Ta có:

    3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65

    \Rightarrow \overline{x} =59,9

  • Câu 13: Vận dụng

    Bảng dữ liệu dưới đây ghi lại chiều cao (h) của 40 học sinh.

    Chiều cao (h)

    Số học sinh

    130 < h ≤ 140

    2

    140 < h ≤ 150

    4

    150 < h ≤ 160

    9

    160 < h ≤ 170

    13

    170 < h ≤ 180

    8

    180 < h ≤ 190

    3

    190 < h ≤ 200

    1

    Độ lớn chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    Chiều cao (h)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    130 < h ≤ 140

    2

    2

    140 < h ≤ 150

    4

    6

    150 < h ≤ 160

    9

    15

    160 < h ≤ 170

    13

    28

    170 < h ≤ 180

    8

    36

    180 < h ≤ 190

    3

    39

    190 < h ≤ 200

    1

    40

    Tổng

    N = 40

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{40}{4} =10

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (150; 160]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 150;\dfrac{N}{4} = 10;m = 6 \\f = 9;d = 160 - 150 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \left( \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f} ight).d

    \Rightarrow Q_{1} = 150 + \left(\frac{10 - 6}{9} ight).10 = \frac{1390}{9}

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.40}{4} =30

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (170; 180]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 170;\dfrac{3N}{4} = 30;m = 28 \\f = 8;d = 180 - 170 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \left( \frac{\frac{3N}{4} -m}{f} ight).d

    \Rightarrow Q_{3} = 170 + \left(\frac{30 - 28}{8} ight).10 = \frac{345}{2}

    => Độ lớn chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba là:

    \Delta = \left| Q_{1} - Q_{3} ight| =\left| \frac{1390}{9} - \frac{345}{2} ight| =\frac{325}{18}

  • Câu 14: Vận dụng

    Hoàn thành mẫu dữ liệu ghép nhóm sau. 

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Ghép nối các nội dung thích hợp với nhau:

    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
    Đáp án đúng là:
    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
  • Câu 15: Thông hiểu

    Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở.

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

    [100; 200)

    7

    [200; 300)

    12

    [300; 400)

    18

    [400; 500)

    16

    [500; 600)

    10

    [600; 700)

    5

    Tìm thu nhập trung bình của các hộ gia đình.

    Ta có:

    Thu nhập đại diện (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    Tích các giá trị

    50

    5

    250

    150

    7

    1050

    250

    12

    3000

    350

    18

    6300

    450

    16

    7200

    550

    10

    5500

    650

    5

    3250

    Tổng

    N = 73

    26550

    Thu nhập trung bình của các hộ gia đình là:

    \overline{x} = \frac{26550}{73} \approx364

  • Câu 16: Thông hiểu

    Trong một mẫu dữ liệu ghép nhóm có nhóm (0; 10]; (10; 20]; … độ dài một nhóm là 10. Khi đó giới hạn dưới của mẫu thuộc vào nhóm thứ tư là:

    Theo cách chia nhóm như đề bài đã cho ta có được các nhóm như sau:

    (0; 10]; (10; 20]; (20; 30]; (30; 40]; …

    Mẫu nhóm thứ tư là (30; 40]

    => Giới hạn dưới của nhóm thứ tư là 30.

  • Câu 17: Vận dụng

    Khảo sát thời gian đến trường của 40 học sinh (đơn vị: phút) ta được kết quả như sau:

    5

    3

    10

    20

    25

    11

    13

    7

    12

    31

    19

    10

    12

    17

    18

    11

    32

    17

    16

    2

    7

    9

    7

    8

    3

    5

    12

    15

    18

    3

    12

    14

    2

    9

    6

    15

    15

    7

    6

    12

    Chuyển số liệu sau dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài như nhau và chọn khoảng đầu tiên là \lbrack0;5). Xác định tần suất nhóm \lbrack 10;15) trong mẫu dữ liệu ghép nhóm thu được?

    Ta chia thành các nhóm có độ dài là 5

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 35.

    Ta có bảng ghép nhóm như sau:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [3; 35)

    2

    Ta có tần suất của nhóm \lbrack10;15) là: \frac{11.100}{40} =27,5\%

  • Câu 18: Vận dụng

    Cho bảng dữ liệu dưới đây:

    Khoảng dữ liệu

    Tần số

    [0; 20)

    16

    [20; 40)

    x

    [40; 60)

    25

    [60; 80)

    y

    [80; 100)

    12

    [100; 120)

    10

    Tổng

    N = 90

    Biết số trung bình là 56. Tính giá trị biểu thức T = 2x – y.

    Ta có:

    Dữ liệu đại diện

    Tần số

    Tích các số liệu

    10

    16

    160

    30

    x

    30x

    50

    25

    1250

    70

    y

    70y

    90

    12

    1080

    110

    10

    1100

    Tổng

    63 + x + y

    3590 + 30x + 70y

    Theo bài ra ta có số trung bình bằng 56 nghĩa là:

    \overline{x} = 56

    \Leftrightarrow \frac{3590 + 30x +70y}{90} = 56

    \Leftrightarrow \frac{3590 + 30x +70y}{90} = 56(*)

    Mặt khác 63 + x + y = 90 \Rightarrow x +y = 27(**)

    Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

    \left\{ \begin{matrix}x + y = 27 \\3x + 7y = 145 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 11 \\y = 16 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow T = 2x - y = 6

  • Câu 19: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:

    Điểm

    Số học sinh

    [20; 30)

    4

    [30; 40)

    6

    [40; 50)

    15

    [50; 60)

    12

    [60; 70)

    10

    [70; 80)

    6

    [80; 90)

    4

    [90; 100]

    3

    Biết rằng nếu học sinh có điểm thi dưới 40 điểm sẽ không đạt yêu cầu vượt qua kì thi. Hỏi số học sinh không đạt yêu cầu là bao nhiêu?

    Quan sát bảng số liệu ghép nhóm ta thấy:

    Nhóm [20; 30) có 4 học sinh

    Nhóm [30; 40) có 6 học sinh

    => Số học sinh không đạt yêu cầu là 6 + 4 = 10 (học sinh)

  • Câu 20: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra chiều cao của 500 cây trong một khu vườn cây giống ghi lại trong bảng sau:

    Chiều cao

    Số cây

    [145; 150)

    25

    [150; 155)

    50

    [155; 160)

    200

    [160; 165)

    175

    [165; 170)

    50

    Các nhóm số liệu trong bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

    Độ dài các nhóm là 5.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 34 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập