Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thể hiện trong bảng dưới đây:

    Điểm số

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh

    3

    7

    8

    12

    9

    Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu nhóm?

    Quan sát bảng dữ liệu ta thấy mẫu dữ liệu được chia thành 5 nhóm:

    Nhóm có điểm số [0; 2) có 3 học sinh

    Nhóm có điểm số [2; 4) có 7 học sinh

    Nhóm có điểm số [4; 6) có 8 học sinh

    Nhóm có điểm số [6; 8) có 12 học sinh

    Nhóm có điểm số [8; 10) có 9 học sinh

  • Câu 2: Vận dụng cao

    Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.

    Ta có:

    3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65

    \Rightarrow \overline{x} =59,9

  • Câu 3: Vận dụng

    Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu cho trong bảng sau:

    Khoảng

    Tần số

    Nhỏ hơn 20

    6

    Nhỏ hơn 40

    28

    Nhỏ hơn 60

    65

    Nhỏ hơn 80

    90

    Nhỏ hơn 100

    111

    Ta có:

    Khoảng

    Đại diện khoảng

    Tần số

    Tích

    [0; 20)

    10

    6

    60

    [20; 40)

    30

    28

    840

    [40; 60)

    50

    65

    3250

    [60; 80)

    70

    90

    6300

    [80; 100)

    90

    111

    9990

    Tổng

     

    N = 300

    20440

    Số trung bình là:

    \overline{x} = \frac{20440}{300} \approx68,13

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Đáp án là:

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Sắp xếp nhóm dữ liệu theo chiều tăng như sau:

    Mức lương (USD)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Mức lương trung bình (USD)

    25

    35

    45

    55

    65

    Nhân viên

    3

    5

    20

    10

    5

    Tần số tích lũy

    3

    8

    28

    38

    43

    Mức lương trung bình là:

    \overline{x} = \frac{25.3 + 35.5 + 45.20+ 55.10 + 65.5}{43} \approx 47,1

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{43}{2} =21,5

    Nên khoảng chứa trung vị là: [40; 50) vì 21,5 nằm giữa hai tần số tích lũy là 8 và 28.

    \Rightarrow l = 40;\frac{N}{2} = 21,5;m =8;f = 20,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 40 + \frac{21,5 - 8}{20}.10 =46,75

  • Câu 5: Vận dụng

    Cho bảng dữ liệu dưới đây:

    Khoảng dữ liệu

    Tần số

    [0; 20)

    16

    [20; 40)

    x

    [40; 60)

    25

    [60; 80)

    y

    [80; 100)

    12

    [100; 120)

    10

    Tổng

    N = 90

    Biết số trung bình là 56. Tính giá trị biểu thức T = 2x – y.

    Ta có:

    Dữ liệu đại diện

    Tần số

    Tích các số liệu

    10

    16

    160

    30

    x

    30x

    50

    25

    1250

    70

    y

    70y

    90

    12

    1080

    110

    10

    1100

    Tổng

    63 + x + y

    3590 + 30x + 70y

    Theo bài ra ta có số trung bình bằng 56 nghĩa là:

    \overline{x} = 56

    \Leftrightarrow \frac{3590 + 30x +70y}{90} = 56

    \Leftrightarrow \frac{3590 + 30x +70y}{90} = 56(*)

    Mặt khác 63 + x + y = 90 \Rightarrow x +y = 27(**)

    Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

    \left\{ \begin{matrix}x + y = 27 \\3x + 7y = 145 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 11 \\y = 16 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow T = 2x - y = 6

  • Câu 6: Thông hiểu

    Bạn Lan trồng 50 cây cà rốt bằng loại đất đặc biệt. Khi thu hoạch Lan đo chiều dài của củ cà rốt (chính xác đến mm) và nhóm được các kết quả như sau:

    Chiều dài (mm)

    Chiều dài đại diện (mm)

    (149,5; 154,5]

    152

    (154,5; 159,5]

    157

    (159,5; 164,5]

    162

    (164,5; 169,5]

    167

    (169,5; 174,5]

    172

    (174,5; 179,5]

    177

    (179,5; 184,5]

    182

    (184,5; 189,5]

    187

    Tìm chiều dài trung bình của các củ cà rốt Lan trồng được.

    Ta có:

    Chiều dài (mm)

    Chiều dài đại diện (mm)

    Số củ cà rốt


    Tích các giá trị

    (149,5; 154,5]

    152

    5

    760

    (154,5; 159,5]

    157

    2

    314

    (159,5; 164,5]

    162

    6

    972

    (164,5; 169,5]

    167

    8

    1336

    (169,5; 174,5]

    172

    9

    1548

    (174,5; 179,5]

    177

    11

    1947

    (179,5; 184,5]

    182

    6

    1092

    (184,5; 189,5]

    187

    3

    561

    Tổng

    50

    8530

    Chiều dài trung bình của cà rốt Lan trồng được là:

    \overline{x} = \frac{8530}{50} \approx170,6(mm)

  • Câu 7: Thông hiểu

    Sản lượng xoài (tính bằng kg) được ghi lại trong bảng sau:

    Sản lượng

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

    Số cây

    10

    15

    17

    14

    12

    2

    Tính trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm.

    Ta có:

    Sản lượng

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

     

    Số cây

    10

    15

    17

    14

    12

    2

    N = 70

    Tần số tích lũy

    10

    25

    42

    56

    68

    70

     

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{70}{2} =35

    => Nhóm chứa trung vị là: [60; 70) (vì 35 nằm giữa hai tần số tích lũy là 25 và 56)

    \Rightarrow l = 60;\frac{N}{2} =\frac{70}{2} = 35;m = 25;f = 17,c = 10

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c

    = 60 + \dfrac{(35 - 25)}{17}.10 \approx 66

  • Câu 8: Nhận biết

    Điểm kiểm tra của 50 học sinh được thể hiện như sau:

    23, 25, 36, 39, 37, 41, 42, 22, 26, 35,

    34, 30, 29, 27, 47, 40, 31, 32, 43, 45,

    34, 46, 23, 24, 27, 36, 41, 43, 39, 38,

    28, 32, 42, 33, 46, 23, 34, 41, 40, 30,

    45, 42, 39, 37, 38, 42, 44, 46, 29, 37.

    Chuyển mẫu dữ liệu trên thành dạng ghép nhóm. Điền kết quả còn thiếu vào ô trống.

    Khoảng điểm

    Số học sinh

    [20; 25)

    5

    [25; 30)

    7

    [30; 35)

    9

    [35; 40)

    11

    [40; 45)

    12

    [45; 50)

    6

    Đáp án là:

    Điểm kiểm tra của 50 học sinh được thể hiện như sau:

    23, 25, 36, 39, 37, 41, 42, 22, 26, 35,

    34, 30, 29, 27, 47, 40, 31, 32, 43, 45,

    34, 46, 23, 24, 27, 36, 41, 43, 39, 38,

    28, 32, 42, 33, 46, 23, 34, 41, 40, 30,

    45, 42, 39, 37, 38, 42, 44, 46, 29, 37.

    Chuyển mẫu dữ liệu trên thành dạng ghép nhóm. Điền kết quả còn thiếu vào ô trống.

    Khoảng điểm

    Số học sinh

    [20; 25)

    5

    [25; 30)

    7

    [30; 35)

    9

    [35; 40)

    11

    [40; 45)

    12

    [45; 50)

    6

    Hoàn thành bảng

    Khoảng điểm

    Số học sinh

    [20; 25)

    5

    [25; 30)

    7

    [30; 35)

    9

    [35; 40)

    11

    [40; 45)

    12

    [45; 50)

    6

  • Câu 9: Vận dụng

    Cho bảng dữ liệu như sau

    Đại diện A

    Tần số

    [0; 10)

    6

    [10; 20)

    24

    [20; 30)

    x

    [30; 40)

    16

    [40; 50)

    9

    Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm bằng 24.

    Ta có:

    Đại diện A

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 10)

    6

    6

    [10; 20)

    24

    30

    [20; 30)

    x

    30 + x

    [30; 40)

    16

    46 + x

    [40; 50)

    9

    55 + x

     

    N = 55 + x

     

    Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là [20; 30)

    \Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} =\frac{55 + x}{2};m = 30;f = x,c = 10

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c

    \Leftrightarrow 24 = 20 + \dfrac{\left(\dfrac{55 + x}{2} - 30 ight)}{x}.10

    \Leftrightarrow 4 = \frac{5(x -5)}{x}

    \Leftrightarrow 4x = 5x -25

    \Leftrightarrow 25 = 5x -4x

    \Leftrightarrow 25 = x

  • Câu 10: Nhận biết

    Tìm hiểu thời gian tập thể dục mỗi ngày của học sinh (đơn vị: phút) ta thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    Số học sinh

    8

    16

    4

    2

    2

    Giá trị đại diện nhóm [20; 25) bằng bao nhiêu?

    Giá trị đại diện nhóm [20; 25) là: \frac{20 + 25}{2} = 22,5

  • Câu 11: Nhận biết

    Chiều cao của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    [95; 105)

    9

    [105; 115)

    13

    [115; 125)

    26

    [125; 135)

    30

    [135; 145)

    12

    [145; 155)

    10

    Tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm chiều cao nào?

    Ta có: N = 100

    =>N/4=100/4=25

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [115; 125)

  • Câu 12: Thông hiểu

    Kết quả đo chiều cao một nhóm các học sinh nam (đơn vị: cm) lớp 11 được thống kê như sau:

    160

    161

    161

    162

    162

    162

    163

    163

    163

    164

    164

    164

    164

    165

    165

    165

    165

    165

    166

    166

    166

    166

    167

    167

    168

    168

    168

    168

    169

    169

    170

    171

    171

    172

    172

    174

    Bảng số liệu ghép nhóm nào sau đây đúng?

    Ta có:

    Khoảng biến thiên là 174 - 160 =14

    Để chia số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 4

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 176.

    Khi đó ta có các nhóm là: \lbrack160;164),\lbrack 164;168),\lbrack 168;172),\lbrack 172;176)

    Vậy bảng dữ liệu ghép nhóm đúng là:

  • Câu 13: Nhận biết

    Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Học sinh

    [0; 2)

    8

    [2; 4)

    16

    [4; 6)

    4

    [6; 8)

    2

    [8; 10)

    2

    Số học sinh tham gia khảo sát là:

    Số học sinh tham gia khảo sát là:

    8 + 16 + 4 + 2 + 2 = 32 (học sinh)

  • Câu 14: Thông hiểu

    Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Đáp án: 11

    Đáp án là:

    Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Đáp án: 11

    Goi x_{ 1 }, x_{2}, ... ,x_{ 20 } là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

    Khi đó: x_{1},x_{2} \in \lbrack 5; 7), x_{3},...,x_{9} \in \lbrack7;\ 9), x_{9},...,x_{16} \in\lbrack 9;\ 11), x_{17},...,x_{19}\in \lbrack 11;\ 13), x_{20} \in\lbrack 13;\ 15)

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \lbrack 9;11)

    n = \ 20,n_{m} = \ 7,C = \ 9,u_{m} = \9,u_{m + 1} = 11

    Q_{3} = 9 + \frac{\frac{3.20}{4} -9}{7}(11 - 9) \approx 10,71 \approx 11

  • Câu 15: Thông hiểu

    Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Hoàn thành bảng dữ diệu dưới đây:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (120; 125]

    3

    (125; 130]

    5

    (130; 135]

    11

    (135; 140]

    6

    (140; 145]

    5

    Nhóm nào dưới đây chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu dữ liệu ghép nhóm?

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    (120; 125]

    3

    3

    (125; 130]

    5

    8

    (130; 135]

    11

    19

    (135; 140]

    6

    25

    (140; 145]

    5

    30

    Tổng

    N = 30

     

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.30}{4} =22,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (135; 140]

  • Câu 16: Nhận biết

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Số học sinh lớp 11H là:

    Số học sinh lớp 11H là:

    5 + 12 + 10 + 6 + 5 + 8 = 46 (học sinh)

  • Câu 17: Nhận biết

    Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11D.

    Khoảng chiều cao (cm)

    [145; 150)

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    Số học sinh

    6

    12

    13

    9

    10

    Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?

    Quan sát bảng số liệu ta thấy mẫu số liệu có 5 nhóm.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tính giá trị trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} =10

    => Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

    (Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

    Do đó: l = 9;\frac{N}{2} = 10;m = 9;f =7,c = 11 - 9 = 2

    Khi đó trung vị là:

    {M_e} = l + \frac{{\left( {\frac{N}{2} - m} ight)}}{f}.c = 9 + \frac{{10 - 9}}{7}.2 = \frac{{65}}{7}

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 10) của 50 học sinh tham dự kỳ thi giữa kỳ 1 của lớp 11A, ta có bảng số liệu sau:

    Điểm

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh

    5

    7

    13

    18

    7

    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

    Ta có bảng số liệu:

    Điểm

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh

    5

    7

    13

    18

    7

    Tần số tích lũy

    5

    12

    25

    43

    50

    Vì \frac{n}{4} = \frac{50}{4} = 12,5 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \lbrack 4\ ;\ 6).

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{50}{4} - 12}{13}.(6 - 4) = \frac{53}{13} \approx 4,08.

  • Câu 20: Vận dụng

    Hoàn thành mẫu dữ liệu ghép nhóm sau. 

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Ghép nối các nội dung thích hợp với nhau:

    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
    Đáp án đúng là:
    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 34 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập