Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng

Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số trường

4

19

6

2

3

1

Các mệnh đề sau đúng hay sai

a) Số liệu đã cho cho có $35$ mẫu số liệu. Đúng||Sai

b) Số trung vị của mẫu số liệu là $M_{e} = 12.$ Sai||Đúng

c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là $28$ . Sai||Đúng

d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

Đáp án là:

Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số trường

4

19

6

2

3

1

Các mệnh đề sau đúng hay sai

a) Số liệu đã cho cho có $35$ mẫu số liệu. Đúng||Sai

b) Số trung vị của mẫu số liệu là $M_{e} = 12.$ Sai||Đúng

c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là $28$ . Sai||Đúng

d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

a) Ta có cỡ mẫu $n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35$ . Vậy đáp án a) đúng.

b) Gọi $x_{1},x_{2},...,x_{35}$ được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó, trung vị là $x_{18}$ . Do $x_{18}$ thuộc nhóm $\lbrack 20;30)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Suy ra $p = 2$ , $a_{2} = 20$ , $a_{3} = 30$ , $m_{2} = 19$ , $m_{1} = 4$ , $a_{3} - a_{2} = 10$ .

$M_{e} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{2} -\left( m_{1} + ... + m_{p - 1} ight)}{m_{p}}.\left( a_{p + 1} - a_{p}ight)$

$= 20 + \dfrac{\dfrac{35}{2} - 4}{19}.10 =\frac{515}{19} \approx 27,1$ .

Vậy đáp án b) sai.

c) Số trung bình của mẫu số liệu là

$\overline{x} = \frac{15 \times 4 + 25 \times 19 + 35 \times 6 + 45 \times 2 + 55 \times 3 + 65}{35} = \frac{213}{7} \approx 30,4$ .

Vậy đáp án c) sai.

d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

Cỡ mẫu $n = 35$

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là $x_{27}$ mà $x_{27}$ thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa $Q_{3}$ .

Do đó, $\left\{ \begin{matrix} p = 3,a_{3} = 30,m_{3} = 6 \\ m_{1} + m_{2} = 4 + 19 = 23 \\ a_{4} - a_{3} = 10 \\ \end{matrix} ight.$ và ta có:

$Q_{3} = 30 + \dfrac{\dfrac{3 \times 35}{4}- 23}{6}.10 = 35,42$ .

Vậy để đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42.

Vậy đáp án d) đúng.
Câu 2: Vận dụng cao
Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.
- A.
  $\overline{x} = 52,2$
- B.
  $\overline{x} = 59,9$
- C.
  $\overline{x} = 57,3$
- D.
  $\overline{x} = 58,5$
Ta có:
$3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65$
$\Rightarrow \overline{x} =59,9$
Câu 3: Nhận biết
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Giá trị tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm số liệu nào?
- A.
  [200; 250)
- B.
  [150; 200)
- C.
  [100; 150)
- D.
  [50; 100)
Ta có:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
Tần số tích lũy
[0; 50)
5
5
[50; 100)
12
17
[100; 150)
23
40
[150; 200)
17
57
[200; 250)
3
60

N = 60

Cỡ mẫu là: $N = 60 \Rightarrow\frac{3N}{4} = 45$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [150; 200) (vì 45 nằm giữa hai tần số tích lũy 40 va 57)
Câu 4: Nhận biết
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Nhóm nào chứa mốt của mẫu số liệu?
- A.
  [200; 250)
- B.
  [150; 200)
- C.
  [100; 150)
- D.
  [50; 100)
Nhóm chứa mốt của dấu hiệu là: [100; 150)
Câu 5: Thông hiểu

Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:
Nữ
6
7
9
8
10
10
Nam
7
9
12
14
13
17
a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4
Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10
b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

Đáp án là:

Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:
Nữ
6
7
9
8
10
10
Nam
7
9
12
14
13
17
a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4
Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10
b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: $10 – 6 = 4$
Khoảng biến thiên giá trị của nam là: $17 – 7 = 10$
b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: $17 -6 = 11$
Câu 6: Thông hiểu
Sản lượng xoài (tính bằng kg) được ghi lại trong bảng sau:
Sản lượng
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
Số cây
10
15
17
14
12
2
Tính trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm.
- A.
  $65$
- B.
  $66$
- C.
  $68$
- D.
  $61$
Ta có:
Sản lượng
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)

Số cây
10
15
17
14
12
2
N = 70
Tần số tích lũy
10
25
42
56
68
70

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{70}{2} =35$
=> Nhóm chứa trung vị là: [60; 70) (vì 35 nằm giữa hai tần số tích lũy là 25 và 56)
$\Rightarrow l = 60;\frac{N}{2} =\frac{70}{2} = 35;m = 25;f = 17,c = 10$
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c$
$= 60 + \dfrac{(35 - 25)}{17}.10 \approx 66$
Câu 7: Nhận biết
Các bước để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm là:
- Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một nhóm theo tiêu chí cho trước.
- Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số).
- Lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Thứ tự là:

Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một nhóm theo tiêu chí cho trước.

Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số).

Lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 8: Nhận biết
Kết quả kiểm tra chiều cao của 500 cây trong một khu vườn cây giống ghi lại trong bảng sau:
Chiều cao
Số cây
[145; 150)
25
[150; 155)
50
[155; 160)
200
[160; 165)
175
[165; 170)
50
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?
- A.
  $6$
- B.
  $5$
- C.
  $7$
- D.
  $4$
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả 5 nhóm.
Câu 9: Nhận biết
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đi làm muộn tháng 10/2023 của các nhân viên trong công ty X như sau:
Thời gian (phút)
Số nhân viên
[0; 5)
25
[5; 10)
14
[10; 15)
21
[15; 20)
13
[20; 25)
8
[25; 30)
6
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
- A.
  $8$
- B.
  $5$
- C.
  $7$
- D.
  $6$
Mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm.
Câu 10: Thông hiểu

Hoàn thành bảng số liệu sau:
Đối tượng
Giá trị đại diện
Tần số
[150; 154)
152
12
[154; 158)
156
18
[158; 162)
160
30
[162; 166)
164
24
[166; 170)
168
10

Đáp án là:

Hoàn thành bảng số liệu sau:
Đối tượng
Giá trị đại diện
Tần số
[150; 154)
152
12
[154; 158)
156
18
[158; 162)
160
30
[162; 166)
164
24
[166; 170)
168
10

Hoàn thành bảng như sau:
Đối tượng
Giá trị đại diện
Tần số
[150; 154)
$\frac{150 + 154}{2} = 152$
12
[154; 158)
$\frac{154 + 158}{2} = 156$
18
[158; 162)
$\frac{158 + 162}{2} = 160$
30
[162; 166)
$\frac{162 + 166}{2} = 164$
24
[166; 170)
$\frac{166 + 170}{2} = 168$
10
Câu 11: Vận dụng
Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.
Tốc độ
Tần số
40 ≤ x < 50
4
50 ≤ x < 60
5
60 ≤ x < 70
7
70 ≤ x < 80
4
Xác định giá trị của $\Delta = \left|Q_{1} - Q_{3} ight|$ ?
- A.
  $\Delta \approx 18,2$
- B.
  $\Delta \approx 15,7$
- C.
  $\Delta \approx16,6$
- D.
  $\Delta \approx 14,8$
Ta có:
Tốc độ
Tần số
Tần số tích lũy
40 ≤ x < 50
4
4
50 ≤ x < 60
5
9
60 ≤ x < 70
7
16
70 ≤ x < 80
4
20
Tổng
N = 20

Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{20}{4} =5$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: $[50; 60)$
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất là:
$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 -4}{5}.10 = 52$
Ta có: $\frac{3N}{4} = \frac{3.20}{4} =15$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: $[60; 70]$
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 15 \\m = 9,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất là:
$Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{15 -9}{7}.10 = \frac{480}{7}$
$\Rightarrow \Delta = \left| Q_{1} -Q_{3} ight| = \left| 52 - \frac{480}{7} ight| \approx16,6$
Câu 12: Thông hiểu
Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
[20; 30)
4
[30; 40)
6
[40; 50)
15
[50; 60)
12
[60; 70)
10
[70; 80)
6
[80; 90)
4
[90; 100]
3
Biết rằng nếu học sinh có ít nhất 60 điểm và không vượt quá 80 điểm sẽ đạt điểm B. Hỏi phần trăm số học sinh đạt điểm B trong lớp 11A chiếm bao nhiêu phần trăm?
- A.
  $54,3\%$
- B.
  $26,7\%$
- C.
  $38,5\%$
- D.
  $42,5\%$
Quan sát bảng số liệu ghép nhóm ta thấy:
Số học sinh lớp 11A là 60 học sinh
Nhóm [60; 70) có 10 học sinh
Nhóm [70; 80) có 6 học sinh
=> Số học sinh đạt điểm B là 10 + 6 = 16 (học sinh)
Vậy số học sinh đạt điểm B chiếm $\frac{16}{60}.100\% \approx 26,7\%$
Câu 13: Vận dụng

Hoàn thành mẫu dữ liệu ghép nhóm sau.
Nhóm
Tần số
(0;10]
8
(10;20]
14
(20;30]
12
(30;40]
9
(40;50]
7
Ghép nối các nội dung thích hợp với nhau:

Trung vị

Tứ phân vị thứ nhất

Tứ phân vị thứ ba

22,5

13,2

33,9

Đáp án đúng là:

Trung vị

Tứ phân vị thứ nhất

Tứ phân vị thứ ba

22,5

13,2

33,9
Câu 14: Thông hiểu
Tìm khoảng biến thiên của dãy dữ liệu sau: 25; 8; 16; 12; 10; 9; 4; 13?
- A.
  $21$
- B.
  $15$
- C.
  $20$
- D.
  $14$
Ta có:
Giá trị lớn nhất: 25
Giá trị nhỏ nhất: 4
Khoảng biến thiên là: 25 – 4 = 21
Câu 15: Vận dụng
Dữ liệu sau đây liên quan đến các điểm đạt được của học sinh trong một trường:
Điểm >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90
Số học sinh 70 62 50 38 30 24 17 9 4
Tìm trung vị của mẫu dữ liệu.
- A.
  $40,5$
- B.
  $34$
- C.
  $42$
- D.
  $61,05$
Ta có:
Điểm (10; 20] (20; 30] (30; 40] (40; 50] (50; 60] (60; 70] (70; 80] (80; 90] (90; 100]
Số học sinh 70 62 50 38 30 24 17 9 4
Tần số tích lũy 70 132 182 220 250 274 291 300 304
Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{304}{2} =152$
Nên khoảng chứa trung vị là: (30; 40]
$\Rightarrow l = 30;\frac{N}{2} = 152;m =132;f = 50,c = 10$
$\Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c$
$= 30 + \frac{152 - 132}{50}.10 =34$
Câu 16: Nhận biết
Một nhà thực vật học khảo sát chiều cao của một số cây trong khu rừng, kết quả đo được cho bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:

Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị chiều cao của cây (đơn vị: mét), trục tung biểu thị số lượng cây tương ứng. Số cây có chiều cao không nhỏ hơn 9,1m là:
- A.
  $85$
- B.
  $145$
- C.
  $115$
- D.
  $150$
Quan sát biểu đồ dữ liệu ta thấy:

Số lượng cây có chiều cao không nhỏ hơn 9,1m là: $60 + 55 + 30 = 145$ (cây)
Câu 17: Thông hiểu
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm sau đây:
Nhóm
Tần số
(0;10]
8
(10;20]
14
(20;30]
x
(30;40]
9
(40;50]
7
Biết $\overline{x} = 23,6$ . Tìm cỡ mẫu?
- A.
  $50$
- B.
  $60$
- C.
  $58$
- D.
  $63$
Ta có:
Đại diện
Tần số
Tích các giá trị
5
8
40
15
14
210
25
x
25x
35
9
315
45
7
315
Tổng
N = 38 + x
880 + 25x
Theo bài ra ta có giá trị trung bình là:
$\overline{x} = 23,6$
$\Leftrightarrow \frac{880 + 25x}{38 + x}= 23,6$
$\Leftrightarrow x = 12$
Vậy số phần tử của mẫu dữ liệu là N = 38 + 12 = 50
Câu 18: Nhận biết
Chiều cao một số cây được ghi lại trong bảng số liệu dưới đây:
Chiều cao h (cm)
Số cây
130 < h ≤ 140
3
140 < h ≤ 150
7
150 < h ≤ 160
5
Nhóm chứa trung vị là:
- A.
  120 < h ≤ 130
- B.
  130 < h ≤ 140
- C.
  140 < h ≤ 150
- D.
  150 < h ≤ 160
Ta có:
Chiều cao h (cm)
Số cây
Tần số tích lũy
130 < h ≤ 140
3
3
140 < h ≤ 150
7
10
150 < h ≤ 160
5
15
Tổng
N = 15

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{15}{2} =7,5$
=> Nhóm chứa trung vị là: 140 < h ≤ 150
Câu 19: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm $10$ ) của $50$ học sinh tham dự kỳ thi giữa kỳ $1$ của lớp $11A$ , ta có bảng số liệu sau:

Điểm

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Số học sinh

5

7

13

18

7

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
- A.
  $6$ .
- B.
  $6,25$ .
- C.
  $6,56$ .
- D.
  $6,63$ .
Từ bảng số liệu, nhóm chứa mốt sẽ là $\lbrack 6\ ;\ 8)$ .

Khi đó mốt là

$M_{0} = 6 + \frac{18 - 13}{(18 - 13) + (18 - 7)}.(8 - 6) = 6,625 \approx 6,63$ .
Câu 20: Thông hiểu
Theo dõi kích thước của táo trong một khoảng thời gian nhất định ta được kết quả như sau:
Kích thước (gram)
[410; 420)
[420; 430)
[430; 440)
[440; 450)
[450; 460)
[460; 470)
[470; 480)
Số lượng táo
14
20
42
54
45
18
7
Tính giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
- A.
  $433,8$
- B.
  $426,3$
- C.
  $424,2$
- D.
  $434,5$
Ta có:
Kích thước (gram)
Số lượng táo
Tần số tích lũy
[410; 420)
14
14
[420; 430)
20
34
[430; 440)
42
76
[440; 450)
54
130
[450; 460)
45
175
[460; 470)
18
193
[470; 480)
7
200
Tổng
N = 200

Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{200}{4} =50$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [430; 440)
Khi đó ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 430;\dfrac{N}{4} = 50;m = 34 \\f = 42,d = 440 - 430 = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:
$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{1} = 430 + \frac{50 -34}{42}.10 \approx 433,8$

17 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Điểm	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)
Số trường	4	19	6	2	3	1

Số tiền (nghìn đồng)	Số người
[0; 50)	5
[50; 100)	12
[100; 150)	23
[150; 200)	17
[200; 250)	3

Số tiền (nghìn đồng)	Số người	Tần số tích lũy
[0; 50)	5	5
[50; 100)	12	17
[100; 150)	23	40
[150; 200)	17	57
[200; 250)	3	60
	N = 60

Sản lượng	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)	[70; 80)	[80; 90)	[90; 100)
Số cây	10	15	17	14	12	2

Chiều cao	Số cây
[145; 150)	25
[150; 155)	50
[155; 160)	200
[160; 165)	175
[165; 170)	50

Thời gian (phút)	Số nhân viên
[0; 5)	25
[5; 10)	14
[10; 15)	21
[15; 20)	13
[20; 25)	8
[25; 30)	6

Đối tượng	Giá trị đại diện	Tần số
[150; 154)	152	12
[154; 158)	156	18
[158; 162)	160	30
[162; 166)	164	24
[166; 170)	168	10

Tốc độ	Tần số
40 ≤ x < 50	4
50 ≤ x < 60	5
60 ≤ x < 70	7
70 ≤ x < 80	4

Điểm	Số học sinh
[20; 30)	4
[30; 40)	6
[40; 50)	15
[50; 60)	12
[60; 70)	10
[70; 80)	6
[80; 90)	4
[90; 100]	3

Nhóm	Tần số
(0;10]	8
(10;20]	14
(20;30]	12
(30;40]	9
(40;50]	7

Nữ	6	7	9	8	10	10
Nam	7	9	12	14	13	17

Nữ	6	7	9	8	10	10
Nam	7	9	12	14	13	17

Điểm	>10	>20	>30	>40	>50	>60	>70	>80	>90
Số học sinh	70	62	50	38	30	24	17	9	4

Điểm	(10; 20]	(20; 30]	(30; 40]	(40; 50]	(50; 60]	(60; 70]	(70; 80]	(80; 90]	(90; 100]
Số học sinh	70	62	50	38	30	24	17	9	4
Tần số tích lũy	70	132	182	220	250	274	291	300	304

Đại diện	Tần số	Tích các giá trị
5	8	40
15	14	210
25	x	25x
35	9	315
45	7	315
Tổng	N = 38 + x	880 + 25x

Chiều cao h (cm)	Số cây
130 < h ≤ 140	3
140 < h ≤ 150	7
150 < h ≤ 160	5

Điểm	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số học sinh	5	7	13	18	7

Kích thước (gram)	[410; 420)	[420; 430)	[430; 440)	[440; 450)	[450; 460)	[460; 470)	[470; 480)
Số lượng táo	14	20	42	54	45	18	7

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!