Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $\lbrack 40;60)$
- B.
  $\lbrack 20;40)$
- C.
  $\lbrack60;80)$
- D.
  $\lbrack 80;100)$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)

Số học sinh
5
9
12
10
6
N = 42
Tần số tích lũy
5
14
26
36
42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} =31,5$
=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [60; 80)
(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)
Câu 2: Thông hiểu
Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở. Tìm mốt của mẫu dữ liệu.
Thu nhập (nghìn đồng)
Hộ gia đình
[0; 100)
5
[100; 200)
7
[200; 300)
12
[300; 400)
18
[400; 500)
16
[500; 600)
10
[600; 700)
5
- A.
  375
- B.
  358
- C.
  398
- D.
  310
Quan sát bảng thống kê ta thấy tần số cao nhất là 18 nằm trong nhóm $[300; 400)$
Thu nhập (nghìn đồng)
Hộ gia đình

[0; 100)
5

[100; 200)
7

[200; 300)
12
${f_0}$
[300; 400)
18
${f_1}$
[400; 500)
16
${f_2}$
[500; 600)
10

[600; 700)
5

$\Rightarrow l = 300;f_{0} = 12;f_{1} =18;f_{2} = 16;c = 400 - 300 = 100$
Khi đó ta tính mốt như sau:
$\begin{matrix} {M_0} = l + \dfrac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}.c \hfill \\ \Rightarrow {M_0} = 300 + \dfrac{{18 - 12}}{{2.18 - 12 - 16}}.100 = 375 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 3: Thông hiểu
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Điểm trung bình môn của lớp 11A thuộc nhóm nào?
- A.
  $\lbrack 40;60)$
- B.
  $\lbrack 20;40)$
- C.
  $\lbrack 60;80)$
- D.
  $\lbrack 80;100)$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Giá trị đại diện
10
30
50
70
90
Số học sinh
5
9
12
10
6
Điểm trung bình của lớp 11A là:
$\overline{x} = \frac{5.10 + 9.30 + 12.50+ 10.70 + 6.90}{42} \approx 51,43$
$\Rightarrow \overline{x} \in \lbrack40;60)$

Câu 4: Vận dụng

Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
[45; 50)	5
[50; 55)	12
[55; 60)	10
[60; 65)	6
[65; 70)	5
[70; 75)	8

a) Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11H bằng $59,46kg$ . Đúng||Sai

b) $60 \leq M_{e} < 65$ Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất và nhóm chưa tứ phân vị thứ ba lần lượt là: $\lbrack 50;55),\lbrack 65;70)$ Đúng||Sai

d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với 53 kg. Đúng||Sai

Đáp án là:

Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
[45; 50)	5
[50; 55)	12
[55; 60)	10
[60; 65)	6
[65; 70)	5
[70; 75)	8

a) Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11H bằng $59,46kg$ . Đúng||Sai

b) $60 \leq M_{e} < 65$ Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất và nhóm chưa tứ phân vị thứ ba lần lượt là: $\lbrack 50;55),\lbrack 65;70)$ Đúng||Sai

d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với 53 kg. Đúng||Sai

Ta có: $N = 46$

Cân nặng (kg)	Giá trị đại diện	Số học sinh
[45; 50)	47,5	5
[50; 55)	52,5	12
[55; 60)	57,5	10
[60; 65)	62,5	6
[65; 70)	67,5	5
[70; 75)	72,5	8

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11H là:

$\overline{x} = \frac{47,5.5 + 52,5.12 + 57,5.10 + 62,5.6 + 67,5.5 + 72,5.8}{46} \approx 59,46(kg)$

Nhóm chứa mốt là: [50; 55) suy ra $50 \leq M_{e} < 55$ .

Ta có:

$\frac{N}{4} = 11,5$ => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

$\frac{3N}{4} = 34,5$ => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)

Cân nặng (kg)	Số học sinh	Tần số tích lũy
[45; 50)	5	5
[50; 55)	12	17
[55; 60)	10	27
[60; 65)	6	33
[65; 70)	5	38
[70; 75)	8	46

$\frac{N}{4} = 11,5$ => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 50,\dfrac{N}{4} = 11,5,m = 5,f = 12 \\c = 55 - 50 = 5 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c$

$\Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{11,5 - 5}{12}.5 \approx 53$

Câu 5: Vận dụng
Bảng sau đây cho thấy sự phân bố tuổi của những người trong một khu vực (đơn vị: nghìn người) cụ thể như sau:
Tuổi
Nhỏ hơn 10
Nhỏ hơn 20
Nhỏ hơn 30
Nhỏ hơn 40
Nhỏ hơn 50
Nhỏ hơn 60
Nhỏ hơn 70
Nhỏ hơn 80
Tần số tích lũy
2
5
9
12
14
15
15,5
15,6
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  $20$
- B.
  $24$
- C.
  $27$
- D.
  $26$
Ta có:
Tuổi (năm)
(0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)

Số người (nghìn người)
2
3
4
3
2
1
0,5
0,1
N = 15,6
Tần số tích lũy
2
5
9
12
14
15
15,5
15,6

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{15,6}{2} =7,8$
=> Trung vị nằm trong nhóm $\lbrack20;30)$ (vì 7,8 nằm giữa hai tần số tích lũy là 5 và 9)
$\Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} = 7,8;m =5;f = 4,c = 10$
$\Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\frac{N}{2} - m ight)}{f}.c$ $= 20 + \frac{7,8 - 5}{4}.10 =27$
Câu 6: Thông hiểu
Dưới đây là điểm đánh giá tổng kết của các học sinh:
Khoảng điểm
[0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
Số học sinh
2
7
15
10
11
5
Tính trung vị.
- A.
  $30$
- B.
  $31$
- C.
  $35$
- D.
  $33$
Ta có:
Khoảng điểm
[0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)

Số học sinh
2
7
15
10
11
5
N = 50
Tần số tích lũy
2
9
24
34
45
50

Cỡ mẫu: 50
Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{50}{2} =25$
=> Nhóm chứa trung vị là $[30; 40)$ (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy là 24 và 34)
Do đó: $l = 30;\frac{N}{2} = 25;m = 24;f =10,c = 40 - 30 = 10$
Khi đó trung vị là:
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c = 30 + \dfrac{25 - 24}{10}.10 = 31$
Câu 7: Vận dụng
Cho bảng dữ liệu như sau
Đại diện A
Tần số
[0; 10)
6
[10; 20)
24
[20; 30)
x
[30; 40)
16
[40; 50)
9
Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm bằng 24.
- A.
  $26$
- B.
  $35$
- C.
  $25$
- D.
  $31$
Ta có:
Đại diện A
Tần số
Tần số tích lũy
[0; 10)
6
6
[10; 20)
24
30
[20; 30)
x
30 + x
[30; 40)
16
46 + x
[40; 50)
9
55 + x

N = 55 + x

Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là $[20; 30)$
$\Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} =\frac{55 + x}{2};m = 30;f = x,c = 10$
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c$
$\Leftrightarrow 24 = 20 + \dfrac{\left(\dfrac{55 + x}{2} - 30 ight)}{x}.10$
$\Leftrightarrow 4 = \frac{5(x -5)}{x}$
$\Leftrightarrow 4x = 5x -25$
$\Leftrightarrow 25 = 5x -4x$
$\Leftrightarrow 25 = x$
Câu 8: Thông hiểu

Cho bảng số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm
Tần số
[0; 20)
16
[20; 40)
12
[40; 60)
25
[60; 80)
15
[80; 100)
12
[100; 120)
10
Tổng
N = 90
Giá trị tứ phân vị thứ nhất là: 30,8 || 30.8 || 30 , 8 || 30 . 8
Giá trị tứ phân vị thứ ba là: 79,3 || 79.3 ||79 , 3|| 79 . 3

Đáp án là:

Cho bảng số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm
Tần số
[0; 20)
16
[20; 40)
12
[40; 60)
25
[60; 80)
15
[80; 100)
12
[100; 120)
10
Tổng
N = 90
Giá trị tứ phân vị thứ nhất là: 30,8 || 30.8 || 30 , 8 || 30 . 8
Giá trị tứ phân vị thứ ba là: 79,3 || 79.3 ||79 , 3|| 79 . 3

Ta có:
Nhóm
Tần số
Tần số tích lũy
[0; 20)
16
16
[20; 40)
12
28
[40; 60)
25
53
[60; 80)
15
68
[80; 100)
12
80
[100; 120)
10
90
Tổng
N = 90

Ta có: $\frac{N}{4} = 22,5$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [20; 40)
Khi đó ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22,5 \\m = 16,f = 12,d = 20 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:
$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22,5 -16}{12}.20 \approx 30,8$
Ta có: $\frac{3N}{4} = \frac{3.90}{4} =67,5$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 80)
Khi đó ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 67,5 \\m = 53,f = 15,d = 20 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ ba được tính như sau:
$Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{67,5 -53}{15}.20 \approx 79,3$
Câu 9: Nhận biết
Quan sát bảng sau và tìm khoảng chứa tứ phân vị thứ ba:
Khoảng dữ liệu
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
Tần số
8
12
22
17
- A.
  [20; 30)
- B.
  [40; 50)
- C.
  [30; 40)
- D.
  [10; 20)
Ta có:
Khoảng dữ liệu
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
Tổng
Tần số
8
12
22
17
N = 59
Tần số tích lũy
8
20
42
59

Ta có: $N = 59$
$\Rightarrow \frac{3N}{4} =\frac{3.59}{4} = 44,25$
Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: $[40; 50)$
Câu 10: Thông hiểu
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Tính giá trị trung vị của mẫu dữ liệu?
- A.
  $\frac{155}{3}$
- B.
  $\frac{105}{3}$
- C.
  $\frac{142}{3}$
- D.
  $\frac{133}{3}$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)

Số học sinh
5
9
12
10
6
N = 42
Tần số tích lũy
5
14
26
36
42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{N}{2} =21$
=> Nhóm chứa trung vị là [40; 60)
(Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)
Do đó: $l = 40;\frac{N}{2} = 21;m = 14;f =12,c = 60 - 40 = 20$
Khi đó trung vị là:
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c$ $= 40 + \dfrac{21 - 14}{12}.20 = \frac{155}{3}$
Câu 11: Nhận biết
Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây)

8,3

8,4

8,5

8,7

8,8

Tần số

2

3

9

5

1

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:
- A.
  8,54.
- B.
  4.
- C.
  8,50.
- D.
  8,53.
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

$\overline{x} = \frac{8,3.2 + 8,4.3 + 8,5.9 + 8,7.5 + 8,8.1}{20} = 8,53.$
Câu 12: Thông hiểu
Theo dõi kích thước của táo trong một khoảng thời gian nhất định ta được kết quả như sau:
Kích thước (gram)
[410; 420)
[420; 430)
[430; 440)
[440; 450)
[450; 460)
[460; 470)
[470; 480)
Số lượng táo
14
20
42
54
45
18
7
Tính giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
- A.
  $433,8$
- B.
  $426,3$
- C.
  $424,2$
- D.
  $434,5$
Ta có:
Kích thước (gram)
Số lượng táo
Tần số tích lũy
[410; 420)
14
14
[420; 430)
20
34
[430; 440)
42
76
[440; 450)
54
130
[450; 460)
45
175
[460; 470)
18
193
[470; 480)
7
200
Tổng
N = 200

Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{200}{4} =50$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [430; 440)
Khi đó ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 430;\dfrac{N}{4} = 50;m = 34 \\f = 42,d = 440 - 430 = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:
$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{1} = 430 + \frac{50 -34}{42}.10 \approx 433,8$
Câu 13: Thông hiểu
Dưới đây là sự phân bố một nhóm người theo mức thu nhập khác nhau:
Thu nhập (triệu đồng)
[0; 8)
[8; 16)
[16; 24)
[24; 32)
[32; 40)
[40; 48)
Số người
8
7
16
24
15
7
Tính giá trị tứ phân vị thứ nhất. (Làm tròn giá trị đến chữ số thập phân thứ nhất).
- A.
  $19,5$
- B.
  $18,1$
- C.
  $16,2$
- D.
  $17,7$
Ta có:
Thu nhập (triệu đồng)
[0; 8)
[8; 16)
[16; 24)
[24; 32)
[32; 40)
[40; 48)
Số người
8
7
16
24
15
7
Tần số tích lũy
8
15
31
55
70
77
Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{77}{4} =19,25$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [16; 24)
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 16,\dfrac{N}{4} = 19,25,m = 15 \\f = 16,d = 24 - 16 = 8 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất là:
$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{1} = 16 + \frac{19,25 -15}{16}.8 = 18,125$
Câu 14: Nhận biết
Thời gian chạy trung bình cự li $1000m$ (giây) của các bạn học sinh là
- A.
  $130,35$ .
- B.
  $131,03$ .
- C.
  $130,4$ .
- D.
  $132,5$ .
Thời gian chạy trung bình cự li $1000m$ (giây) của các bạn học sinh là:

$\overline{x} = \frac{126.3 + 128.7 + 130.15 + 132.10 + 134.5}{40} = 130,35$ (giây)
Câu 15: Vận dụng
Cho bảng dữ liệu như sau
Đại diện A
Tần số
[0; 10)
6
[10; 20)
24
[20; 30)
x
[30; 40)
16
[40; 50)
9
Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là 32.
- A.
  $x = 26$
- B.
  $x = 10$
- C.
  $x = 16$
- D.
  $x = 24$
Ta có:
Đại diện A
Tần số
Tần số tích lũy
[0; 10)
6
6
[10; 20)
24
30
[20; 30)
25
55
[30; 40)
x
55 + x
[40; 50)
9
64 + x
Tổng
N = 64 + x

Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là [20; 30)
$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{2} = \dfrac{64 + x}{2} \\m = 30;f = 25,c = 10 \\\end{matrix} ight.$
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c$
$24 = 20 + \dfrac{\dfrac{64 + x}{2} -30}{25}.10$
$\Leftrightarrow 16 = x$
Câu 16: Nhận biết
Mẫu số liệu có bao nhiêu nhóm?
- A.
  7
- B.
  6
- C.
  5
- D.
  8
Mẫu số liệu đã cho có 5 nhóm.
Câu 17: Nhận biết
Nếu [0; 5), [5; 10); [10; 15), … là các nhóm số liệu của mẫu dữ liệu ghép nhóm thì độ dài của nhóm là:
- A.
  $4$
- B.
  $5$
- C.
  $3$
- D.
  $3,5$
Độ dài của nhóm là 4
Câu 18: Thông hiểu
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng
Tần số
[150; 155)
15
[155; 160)
10
[160; 165)
40
[165; 170)
27
[170; 175)
5
[175; 180)
3
Tổng
N = 100
Mốt của mẫu số liệu gần với giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây?
- A.
  165
- B.
  164
- C.
  166
- D.
  167
Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm [160; 165).
Đối tượng
Tần số

[150; 155)
15

[155; 160)
10
$f_{0}$
[160; 165)
40
$f_{1}$
[165; 170)
27
$f_{2}$
[170; 175)
5

[175; 180)
3

Tổng
N = 100

Ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 160;f_{0} = 10;f_{1} = 40;f_{2} = 27 \\c = 165 - 160 = 5 \\\end{matrix} ight.$
Khi đó ta tính mốt như sau:
$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c$
$\Rightarrow M_{0} = 160 + \frac{40 -10}{2.40 - 10 - 27}.5 \approx 163,5$
Vậy mốt của mẫu số liệu gần với giá trị 164 nhất.

Câu 19: Nhận biết

Biết rằng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:

Lớp 11A	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11A	Số học sinh	4	8	12	10	6
Lớp 11B	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11B	Số học sinh	5	12	10	8	4
Lớp 11C	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11C	Số học sinh	4	10	15	9	3
Lớp 11D	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11D	Số học sinh	4	9	16	11	3

Lớp nào có nhiều học sinh nhất?

A.
11A
B.
11B
C.
11C
D.
11D

Số học sinh lớp 11A là:

4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40 (học sinh)

Số học sinh lớp 11B là:

5 + 12 + 10 + 8 + 4 = 39 (học sinh)

Số học sinh lớp 11C là:

4 + 10 + 15 + 9 + 3 = 41 (học sinh)

Số học sinh lớp 11D là:

4 + 9 + 16 + 11 + 3 = 43 (học sinh)

Vậy lớp 11C có nhiều học sinh nhất.

Câu 20: Vận dụng cao
Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.
- A.
  $\overline{x} = 52,2$
- B.
  $\overline{x} = 59,9$
- C.
  $\overline{x} = 57,3$
- D.
  $\overline{x} = 58,5$
Ta có:
$3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65$
$\Rightarrow \overline{x} =59,9$

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

10 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thu nhập (nghìn đồng)	Hộ gia đình
[0; 100)	5
[100; 200)	7
[200; 300)	12
[300; 400)	18
[400; 500)	16
[500; 600)	10
[600; 700)	5

Tuổi	Nhỏ hơn 10	Nhỏ hơn 20	Nhỏ hơn 30	Nhỏ hơn 40	Nhỏ hơn 50	Nhỏ hơn 60	Nhỏ hơn 70	Nhỏ hơn 80
Tần số tích lũy	2	5	9	12	14	15	15,5	15,6

Tuổi (năm)	(0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)	[70; 80)
Số người (nghìn người)	2	3	4	3	2	1	0,5	0,1	N = 15,6
Tần số tích lũy	2	5	9	12	14	15	15,5	15,6

Khoảng điểm	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)
Số học sinh	2	7	15	10	11	5

Đại diện A	Tần số
[0; 10)	6
[10; 20)	24
[20; 30)	x
[30; 40)	16
[40; 50)	9

Nhóm	Tần số
[0; 20)	16
[20; 40)	12
[40; 60)	25
[60; 80)	15
[80; 100)	12
[100; 120)	10
Tổng	N = 90

Khoảng dữ liệu	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Tần số	8	12	22	17

Kích thước (gram)	[410; 420)	[420; 430)	[430; 440)	[440; 450)	[450; 460)	[460; 470)	[470; 480)
Số lượng táo	14	20	42	54	45	18	7

Thu nhập (triệu đồng)	[0; 8)	[8; 16)	[16; 24)	[24; 32)	[32; 40)	[40; 48)
Số người	8	7	16	24	15	7

Thời gian (giây)	8,3	8,4	8,5	8,7	8,8
Tần số	2	3	9	5	1

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3
Tổng	N = 100

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10	$f_{0}$
[160; 165)	40	$f_{1}$
[165; 170)	27	$f_{2}$
[170; 175)	5
[175; 180)	3
Tổng	N = 100