Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Giá trị đại diện của nhóm $\lbrack 60;80)$ là
- A.
  $40$ .
- B.
  $70$ .
- C.
  $60$ .
- D.
  $30$ .
Ta có giá trị đại diện là $\frac{60 + 80}{2} = 70$ .

Câu 2: Nhận biết

Độ tuổi của 112 cư dân được ghi như bảng sau:

Tuổi	Số học sinh
[0; 9]	20
[10; 19]	21
[20; 29]	23
[30; 39]	16
[40; 49]	11
[50; 59]	10
[60; 69]	7
[70; 79]	3
[80; 89]	1

Hoàn thành bảng số liệu dưới đây?

Tuổi	Số đại diện tuổi	Số học sinh
[0; 10)	5	20
[10; 20)\|\|[10;20)\|\|[10,20)\|\|[10, 20)	15	21
[20; 30)	25	23
[30; 40)\|\|[30;40)\|\|[30,40)\|\|[30, 40)	35	16
[40; 50)	45	11
[50; 60)\|\|[50;60)\|\|[50,60)\|\|[50, 60)	55	10
[60; 70)\|\|[60;70)\|\|[60, 70)\|\|[60,70)	65	7
[70; 80)	75	3
[80; 90)\|\|[80;90)\|\|[80,90)\|\|[80, 90)	85	1

Đáp án là:

Độ tuổi của 112 cư dân được ghi như bảng sau:

Tuổi	Số học sinh
[0; 9]	20
[10; 19]	21
[20; 29]	23
[30; 39]	16
[40; 49]	11
[50; 59]	10
[60; 69]	7
[70; 79]	3
[80; 89]	1

Hoàn thành bảng số liệu dưới đây?

Tuổi	Số đại diện tuổi	Số học sinh
[0; 10)	5	20
[10; 20)\|\|[10;20)\|\|[10,20)\|\|[10, 20)	15	21
[20; 30)	25	23
[30; 40)\|\|[30;40)\|\|[30,40)\|\|[30, 40)	35	16
[40; 50)	45	11
[50; 60)\|\|[50;60)\|\|[50,60)\|\|[50, 60)	55	10
[60; 70)\|\|[60;70)\|\|[60, 70)\|\|[60,70)	65	7
[70; 80)	75	3
[80; 90)\|\|[80;90)\|\|[80,90)\|\|[80, 90)	85	1

Ta có:

Tuổi	Đại diện tuổi	Số học sinh
[0; 10)	5	20
[10; 20)	15	21
[20; 30)	25	23
[30; 40)	35	16
[40; 50)	45	11
[50; 60)	55	10
[60; 70)	65	7
[70; 80)	75	3
[80; 90)	85	1

Câu 3: Nhận biết
Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:
Cân nặng (kg)
Số học sinh
[45; 50)
5
[50; 55)
12
[55; 60)
10
[60; 65)
6
[65; 70)
5
[70; 75)
8
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất và nhóm chứa tứ phân vị thứ ba lần lượt là:
- A.
  $\lbrack 65;70),\lbrack70;75)$
- B.
  $\lbrack 50;55),\lbrack65;70)$
- C.
  $\lbrack 50;55),\lbrack55;60)$
- D.
  $\lbrack 60;65),\lbrack65;70)$
Ta có: $N = 46$
Cân nặng (kg)
Số học sinh
Tần số tích lũy
[45; 50)
5
5
[50; 55)
12
17
[55; 60)
10
27
[60; 65)
6
33
[65; 70)
5
38
[70; 75)
8
46
Ta có:
$\frac{N}{4} = 11,5$ => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)
$\frac{3N}{4} = 34,5$ => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)
Câu 4: Thông hiểu

Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:
Nữ
6
7
9
8
10
10
Nam
7
9
12
14
13
17
a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4
Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10
b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

Đáp án là:

Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:
Nữ
6
7
9
8
10
10
Nam
7
9
12
14
13
17
a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4
Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10
b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: $10 – 6 = 4$
Khoảng biến thiên giá trị của nam là: $17 – 7 = 10$
b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: $17 -6 = 11$
Câu 5: Vận dụng cao
Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.
- A.
  $\overline{x} = 52,2$
- B.
  $\overline{x} = 59,9$
- C.
  $\overline{x} = 57,3$
- D.
  $\overline{x} = 58,5$
Ta có:
$3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65$
$\Rightarrow \overline{x} =59,9$
Câu 6: Nhận biết
Một nhóm $11$ học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của $11$ học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau (thang điểm 10): $0;0;3;6;6;7;7;8;8;8;9$ . Tìm số trung bình của mẫu số liệu (tính chính xác đến hàng phần trăm).
- A.
  $5$ .
- B.
  $5,54$ .
- C.
  $6$ .
- D.
  $5,64$ .
Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{0.2 + 3.1 + 6.2 + 7.2 + 8.3 + 9}{11} = 5,64$
Câu 7: Vận dụng
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Nhóm
Tần số
(0; 10]
x
(10; 20]
8
(20; 30]
20
(30; 40]
15
(40; 50]
7
(50; 60]
y
Tổng
N = 60
Nếu trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm dưới đây có giá trị là 28,5 thì các tần số cần tìm có giá trị là bao nhiêu?
- A.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 8 \\y = 7 \\\end{matrix} ight.$
- B.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 5 \\y = 5 \\\end{matrix} ight.$
- C.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 6 \\y = 3 \\\end{matrix} ight.$
- D.
  $\left\{ \begin{matrix}x = 11 \\y = 9 \\\end{matrix} ight.$
Bảng số liệu được ghi như sau:
Nhóm
Tần số
Tần số tích lũy
(0; 10]
$x$
x
(10; 20]
8
x + 8
(20; 30]
20
x + 28
(30; 40]
15
x + 43
(40; 50]
7
x + 50
(50; 60]
$y$
x + y + 50
Tổng
N = 60

Ta có: $N = 60$
$\Rightarrow x + y = 10$
Theo bài ra ta có: $M_{e} =28,5$
=> Nhóm chứa trung vị là $(20; 30]$
Suy ra: $\left\{ \begin{matrix}l = 20,\dfrac{N}{2} = 30 \\m = x + 8,f = 20,d = 10 \\\end{matrix} ight.$
Khi đó ta có:
$M_{e} = l + \dfrac{\dfrac{N}{2} -m}{f}.d$
$\Leftrightarrow 28,5 = 20 +\dfrac{\dfrac{60}{2} - (x + 8)}{20}.10$
$\Leftrightarrow x = 5$
$\Rightarrow y = 10 - 5 = 5$
Câu 8: Vận dụng
Bảng dưới đây cho biết số điểm trong kì kiểm tra của học sinh lớp 11.
Điểm
Số học sinh
[0; 10)
2
[10; 20)
6
[20; 30)
8
[30; 40)
x
[40; 50)
30
[50; 60)
22
[60; 70)
18
[70; 80)
8
[80; 90)
4
[90; 100)
2
Biết trung vị bằng 47. Tìm tổng số học sinh.
- A.
  $150$
- B.
  $135$
- C.
  $126$
- D.
  $143$
Ta có:
Điểm
Số học sinh
Tần số tích lũy
[0; 10)
2
2
[10; 20)
6
8
[20; 30)
8
16
[30; 40)
x
16 + x
[40; 50)
30
46 + x
[50; 60)
22
68 + x
[60; 70)
18
86 + x
[70; 80)
8
94 + x
[80; 90)
4
98 + x
[90; 100)
2
100 + x

N = 100 + x

Trung vị là 47 => Nhóm chứa trung vị là [40; 50)
$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{N}{2} = \dfrac{100 + x}{2} \\m = 16 + x;f = 30,c = 50 - 40 = 10 \\\end{matrix} ight.$
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c$
$\Leftrightarrow 47 = 40 + \dfrac{\left(\dfrac{100 + x}{2} - 16 - x ight)}{30}.10$
$\Leftrightarrow 21 = \frac{100 + x - 32- 2x}{2}$
$\Leftrightarrow x = 26$
Vậy số học sinh là 126 học sinh.

Câu 9: Thông hiểu

Bạn Lan trồng 50 cây cà rốt bằng loại đất đặc biệt. Khi thu hoạch Lan đo chiều dài của củ cà rốt (chính xác đến mm) và nhóm được các kết quả như sau:

Chiều dài (mm)	Chiều dài đại diện (mm)
(149,5; 154,5]	152
(154,5; 159,5]	157
(159,5; 164,5]	162
(164,5; 169,5]	167
(169,5; 174,5]	172
(174,5; 179,5]	177
(179,5; 184,5]	182
(184,5; 189,5]	187

Tìm chiều dài trung bình của các củ cà rốt Lan trồng được.

A.
$170$
B.
$169,5$
C.
$171,8$
D.
$170,6$

Ta có:

Chiều dài (mm)	Chiều dài đại diện (mm)	Số củ cà rốt	Tích các giá trị
(149,5; 154,5]	152	5	760
(154,5; 159,5]	157	2	314
(159,5; 164,5]	162	6	972
(164,5; 169,5]	167	8	1336
(169,5; 174,5]	172	9	1548
(174,5; 179,5]	177	11	1947
(179,5; 184,5]	182	6	1092
(184,5; 189,5]	187	3	561
	Tổng	50	8530

Chiều dài trung bình của cà rốt Lan trồng được là:

$\overline{x} = \frac{8530}{50} \approx170,6(mm)$

Câu 10: Nhận biết
Chiều cao của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:
Chiều cao (cm)
Số học sinh
[95; 105)
9
[105; 115)
13
[115; 125)
26
[125; 135)
30
[135; 145)
12
[145; 155)
10
Tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm chiều cao nào?
- A.
  [105; 115)
- B.
  [125; 135)
- C.
  [115; 125)
- D.
  [145; 155)
Ta có: $N = 100$
$=>N/4=100/4=25$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: $[115; 125)$

Câu 11: Nhận biết

Biết rằng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:

Lớp 11A	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11A	Số học sinh	4	8	12	10	6
Lớp 11B	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11B	Số học sinh	5	12	10	8	4
Lớp 11C	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11C	Số học sinh	4	10	15	9	3
Lớp 11D	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11D	Số học sinh	4	9	16	11	3

Lớp nào có nhiều học sinh nhất?

A.
11A
B.
11B
C.
11C
D.
11D

Số học sinh lớp 11A là:

4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40 (học sinh)

Số học sinh lớp 11B là:

5 + 12 + 10 + 8 + 4 = 39 (học sinh)

Số học sinh lớp 11C là:

4 + 10 + 15 + 9 + 3 = 41 (học sinh)

Số học sinh lớp 11D là:

4 + 9 + 16 + 11 + 3 = 43 (học sinh)

Vậy lớp 11C có nhiều học sinh nhất.

Câu 12: Thông hiểu
Biểu đồ dưới đây thể hiện điểm kiểm tra của 20 học sinh:
Tính điểm trung bình của 20 học sinh trên?
- A.
  $25,5$
- B.
  $24,5$
- C.
  $20,5$
- D.
  $22,5$
Ta có bảng sau:
Khoảng điểm
Điểm đại diện
Tần số
Tích các giá trị
(0; 10]
5
2
10
(10; 20]
15
5
75
(20; 30]
25
6
150
(30; 40]
35
4
140
(40; 50]
45
3
135
Tổng

N = 20
510
Số điểm trung bình:
$\overline{x} = \frac{510}{20} =25,5$
Câu 13: Thông hiểu

Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là: $Q_{3} =$ 71

Đáp án là:

Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là: $Q_{3} =$ 71

Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)

Số học sinh
5
9
12
10
6
N = 42
Tần số tích lũy
5
14
26
36
42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} =31,5$
=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [60; 80)
(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
$\Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80- 60 = 20$
$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c$ $= 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71$
Câu 14: Thông hiểu
Kết quả kiểm tra chiều cao của 500 cây trong một khu vườn cây giống ghi lại trong bảng sau:
Chiều cao
Số cây
[145; 150)
25
[150; 155)
50
[155; 160)
200
[160; 165)
175
[165; 170)
50
Giá trị đại diện cho nhóm [155; 160) bằng:
- A.
  $155$
- B.
  $157,5$
- C.
  $160$
- D.
  $167,5$
Giá trị đại diện của nhóm [155; 160) là $\frac{155 + 160}{2} = 157,5$

Câu 15: Vận dụng

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3

Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

d) $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3

Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

d) $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7$ Đúng||Sai

Ta có:

Đối tượng	Tần số	Tần số tích lũy
[150; 155)	15	15
[155; 160)	11	26
[160; 165)	39	65
[165; 170)	27	92
[170; 175)	5	97
[175; 180)	3	100

Cỡ mẫu là: $N = 100$

$\frac{N}{2} = 50$ => trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)

$\frac{N}{4} = 25$ => tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

Do đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 155;\dfrac{N}{4} = 25;m = 15;f = 11 \\c = 160 - 155 = 5 \\\end{matrix} ight.$

Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{1} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{4} - might)}{f}.c = 155 + \frac{25 - 15}{11}.5 \approx 159,55$

$\frac{3N}{4} = 75$ => tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

Do đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.$

Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

$Q_{3} = l + \dfrac{\left( \dfrac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \dfrac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85$

$\Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7$

Câu 16: Thông hiểu
Chiều cao của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:
Chiều cao (cm)
Số học sinh
[95; 105)
9
[105; 115)
13
[115; 125)
26
[125; 135)
30
[135; 145)
12
[145; 155)
10
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- A.
  $120,14$
- B.
  $121,80$
- C.
  $116,15$
- D.
  $115,23$
Ta có:
Chiều cao (cm)
Số học sinh
Tần số tích lũy
[95; 105)
9
9
[105; 115)
13
22
[115; 125)
26
48
[125; 135)
30
78
[135; 145)
12
90
[145; 155)
10
100
Tổng
N = 100

Ta có: $N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} =\frac{100}{4} = 25$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: $[115; 125)$
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 115;\dfrac{N}{4} = 25;m = 22 \\f = 26,d = 125 - 115 = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất là:
$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{1} = 115 + \frac{25 -22}{26}.10 \approx 116,15$
Câu 17: Thông hiểu
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng
Tần số
[150; 155)
15
[155; 160)
10
[160; 165)
40
[165; 170)
27
[170; 175)
5
[175; 180)
3
Tổng
N = 100
Sắp xếp các nhóm theo thứ tự lần lượt là nhóm chứa trung vị, tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu:
- [160; 165)
- [155; 160)
- [165; 170)
Thứ tự là:

[160; 165)

[155; 160)

[165; 170)

Ta có:
Đối tượng
Tần số
Tần số tích lũy
[150; 155)
15
15
[155; 160)
11
26
[160; 165)
39
65
[165; 170)
27
92
[170; 175)
5
97
[175; 180)
3
100
Cỡ mẫu là: $N = 100$
$\frac{N}{2} = 50$ => trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)
$\frac{N}{4} = 25$ => tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)
$\frac{3N}{4} = 75$ => tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)
Câu 18: Vận dụng

Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

a) Mức doanh thu trung bình của cửa hàng là 8,4 (triệu đồng) Sai||Đúng

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: $\left[ {11;13} ight)$ Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\left[ {7;9} ight)$ (đúng)

d) Có hai nhóm chứa mốt của mẫu dữ liệu và giá trị của mốt đó bằng 8. Sai||Đúng

Đáp án là:

Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

a) Mức doanh thu trung bình của cửa hàng là 8,4 (triệu đồng) Sai||Đúng

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: $\left[ {11;13} ight)$ Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\left[ {7;9} ight)$ (đúng)

d) Có hai nhóm chứa mốt của mẫu dữ liệu và giá trị của mốt đó bằng 8. Sai||Đúng

Ta có:

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Giá trị đại diện

6

8

10

12

14

Số ngày

2

7

7

3

1

N = 20

Do đó doanh thu trung bình của cửa hàng là:

$\overline{x} = \frac{6.2 + 8.7 + 10.7 + 12.3 + 14.1}{20} = 9,4$ (triệu đồng)

Vậy doanh thu trung bình của cửa hàng là 9,4 triệu đồng.

Ta có:

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

N = 20

Tần số tích lũy

2

9

16

19

20

Cỡ mẫu $N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} = 10$

=> Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

(Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

Cỡ mẫu $N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} = 5$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

(Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

Có hai nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên đó là [7; 9) và [9; 11) do đó:

Xét nhóm [7; 9) ta có:

$M_{0} = 7 + \frac{7 - 2}{(7 - 2) + (7 - 7)}.(9 - 7) = 9$

Xét nhóm [9; 11) ta có:

$M'_{0} = 9 + \frac{7 - 7}{(7 - 7) + (7 - 3)}.(11 - 9) = 9$

Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9.
Câu 19: Thông hiểu
Ước tính cân nặng trung bình của 20 người được cho trong bảng dữ liệu dưới đây:
Cân nặng (x, kg)
Số người
0 < x ≤ 20
2
20 < x ≤ 40
6
40 < x ≤ 60
7
60 < x ≤ 80
4
80 < x ≤ 100
1
- A.
  $45$
- B.
  $46$
- C.
  $43$
- D.
  $47$
Ta có:
Cân nặng đại diện (x, kg)
Số người
Tích các giá trị
10
2
20
30
6
180
50
7
350
70
4
280
90
1
90
Tổng
N = 20
920
Cân nặng trung bình của 20 người đó là:
$\overline{x} =\frac{920}{20} = 46(kg)$
Câu 20: Nhận biết
Xác định cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm sau?
Đối tượng
Tần số
[150; 155)
5
[155; 160)
18
[160; 165)
40
[165; 170)
26
[170; 175)
8
[175; 180)
3
- A.
  $90$
- B.
  $150$
- C.
  $40$
- D.
  $100$
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$N = 5 + 18 + 40 + 26 + 8 + 3 =100$

39 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Cân nặng (kg)	Số học sinh
[45; 50)	5
[50; 55)	12
[55; 60)	10
[60; 65)	6
[65; 70)	5
[70; 75)	8

Nhóm	Tần số
(0; 10]	x
(10; 20]	8
(20; 30]	20
(30; 40]	15
(40; 50]	7
(50; 60]	y
Tổng	N = 60

Chiều cao (cm)	Số học sinh
[95; 105)	9
[105; 115)	13
[115; 125)	26
[125; 135)	30
[135; 145)	12
[145; 155)	10

Khoảng điểm	Điểm đại diện	Tần số	Tích các giá trị
(0; 10]	5	2	10
(10; 20]	15	5	75
(20; 30]	25	6	150
(30; 40]	35	4	140
(40; 50]	45	3	135
Tổng		N = 20	510

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Chiều cao	Số cây
[145; 150)	25
[150; 155)	50
[155; 160)	200
[160; 165)	175
[165; 170)	50

Doanh thu	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)	[13; 15)
Số ngày	2	7	7	3	1

Cân nặng (x, kg)	Số người
0 < x ≤ 20	2
20 < x ≤ 40	6
40 < x ≤ 60	7
60 < x ≤ 80	4
80 < x ≤ 100	1

Cân nặng đại diện (x, kg)	Số người	Tích các giá trị
10	2	20
30	6	180
50	7	350
70	4	280
90	1	90
Tổng	N = 20	920

Nữ	6	7	9	8	10	10
Nam	7	9	12	14	13	17

Nữ	6	7	9	8	10	10
Nam	7	9	12	14	13	17

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!