Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tính giá trị trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} =10

    => Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

    (Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

    Do đó: l = 9;\frac{N}{2} = 10;m = 9;f =7,c = 11 - 9 = 2

    Khi đó trung vị là:

    {M_e} = l + \frac{{\left( {\frac{N}{2} - m} ight)}}{f}.c = 9 + \frac{{10 - 9}}{7}.2 = \frac{{65}}{7}

  • Câu 2: Vận dụng

    Hoàn thành mẫu dữ liệu ghép nhóm sau. 

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Ghép nối các nội dung thích hợp với nhau:

    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
    Đáp án đúng là:
    Trung vị
    Tứ phân vị thứ nhất
    Tứ phân vị thứ ba
    22,5
    13,2
    33,9
  • Câu 3: Thông hiểu

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định giá trị của Q_{1}?

    Ta có:

    Tốc độ

    Tần số

    Tần số tích lũy

    40 ≤ x < 50

    4

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    9

    60 ≤ x < 70

    7

    16

    70 ≤ x < 80

    4

    20

    Tổng

    N = 20

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{20}{4} =5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 60)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 -4}{5}.10 = 52

  • Câu 4: Vận dụng

    Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:

    161

    150

    154

    165

    168

    161

    154

    162

    150

    151

    162

    164

    171

    165

    158

    154

    156

    172

    160

    170

    153

    159

    161

    170

    162

    165

    166

    168

    165

    164

    154

    152

    153

    156

    158

    162

    160

    161

    173

    166

    161

    159

    162

    167

    168

    159

    158

    153

    154

    159

    Biểu diễn dữ liệu trên thành bảng dữ liệu ghép nhóm, lấy các khoảng chiều cao [160; 165); [165; 170); ... Khi đó số học sinh trong nhóm có khoảng chiều cao cao nhất là bao nhiêu học sinh?

    Độ dài nhóm: 170 – 165 = 5

    Khoảng biến thiên: 173 – 150 = 23

    Ta có: \frac{23}{5} = 4,6 vậy ta chia thành 5 nhóm như sau:

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Tần số

    [150; 155)

    12

    [155; 160)

    9

    [160; 165)

    14

    [165; 170)

    10

    [170; 175)

    5

    Tổng

    50

    Vậy số học sinh trong nhóm có khoảng chiều cao cao nhất là 5 học sinh.

  • Câu 5: Nhận biết

    Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11D.

    Khoảng chiều cao (cm)

    [145; 150)

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    Số học sinh

    6

    12

    13

    9

    10

    Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?

    Quan sát bảng số liệu ta thấy mẫu số liệu có 5 nhóm.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở. Tìm mốt của mẫu dữ liệu.

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

    [100; 200)

    7

    [200; 300)

    12

    [300; 400)

    18

    [400; 500)

    16

    [500; 600)

    10

    [600; 700)

    5

    Quan sát bảng thống kê ta thấy tần số cao nhất là 18 nằm trong nhóm [300; 400)

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

     

    [100; 200)

    7

     

    [200; 300)

    12

    {f_0}

    [300; 400)

    18

    {f_1}

    [400; 500)

    16

    {f_2}

    [500; 600)

    10

     

    [600; 700)

    5

     

    \Rightarrow l = 300;f_{0} = 12;f_{1} =18;f_{2} = 16;c = 400 - 300 = 100

    Khi đó ta tính mốt như sau:

    \begin{matrix}  {M_0} = l + \dfrac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}.c \hfill \\   \Rightarrow {M_0} = 300 + \dfrac{{18 - 12}}{{2.18 - 12 - 16}}.100 = 375 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.

    Ta có:

    3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65

    \Rightarrow \overline{x} =59,9

  • Câu 8: Thông hiểu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tính giá trị Q_{1} của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} =5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

    (Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

    Do đó: l = 7;m = 2,f = 7;c = 9 - 7 =2

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 7 + \frac{5 - 2}{7}.2 =\frac{55}{7}

  • Câu 9: Nhận biết

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{N}{2} =21

    => Nhóm chứa trung vị là [40; 60)

    (Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)

  • Câu 10: Vận dụng

    Số lượng từ trong mỗi câu trong N câu đầu tiên của một cuốn sách được đếm và kết quả được ghi trong bảng sau:

    Khoảng số từ

    Số câu

    [1; 5)

    2

    [5; 9)

    5

    [9; 13)

    x

    [13; 17)

    23

    [17; 21)

    21

    [21; 25)

    13

    [25; 29)

    4

    [29; 33)

    1

    Biết mốt của mẫu dữ liệu có giá trị là 16. Giá trị của N là:

    Ta có: Mốt của mẫu dữ liệu nằm trong nhóm [13; 17)

    Khoảng số từ

    Số câu

    [1; 5)

    2

     

    [5; 9)

    5

     

    [9; 13)

    x

    f_{0}

    [13; 17)

    23

    f_{1}

    [17; 21)

    21

    f_{2}

    [21; 25)

    13

     

    [25; 29)

    4

     

    [29; 33)

    1

     

    Do đó:

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 13;f_{0} = x;f_{1} = 23;f_{2} = 21 \\c = 17 - 13 = 4,M_{0} = 16 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó ta có:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c

    \Leftrightarrow 16 = 13 + \frac{23 -x}{2.23 - x - 21}.4

    \Leftrightarrow x = 17

    Vậy cỡ mẫu N = 86.

  • Câu 11: Nhận biết

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tổng

    N = 100

    Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm số liệu nào?

    Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm [160; 165).

  • Câu 12: Thông hiểu

    Cho bảng dữ liệu như sau:

    Đại diện

    Tần số

    [1; 5)

    6

    [5; 10)

    19

    [10; 15)

    13

    [15; 20)

    20

    [20; 25)

    12

    [25; 30)

    11

    [30; 35)

    6

    [35; 40)

    5

    Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu dữ liệu đã cho?

    Ta có:

    Đại diện

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [1; 5)

    6

    6

    [5; 10)

    19

    25

    [10; 15)

    13

    38

    [15; 20)

    20

    58

    [20; 25)

    12

    70

    [25; 30)

    11

    81

    [30; 35)

    6

    87

    [35; 40)

    5

    92

     

    N = 92

     

    Ta có: \frac{3.N}{4} = \frac{3.92}{4} =69

    => Nhóm chứa Q_{3}[20; 25) (vì 69 nằm giữa các tần số tích lũy 58 và 70).

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 58,f = 12;c = 25- 20 = 5

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 20 + \dfrac{69 - 58}{12}.5 \approx24,6

  • Câu 13: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê sau:

    Số khách hàng đến mua cà phê mỗi buổi sáng tại quầy trong 2 tuần

    69

    37

    39

    65

    31

    33

    63

    51

    44

    62

    33

    47

    55

    42

    Bảng số liệu ghép nhóm nào sau đây đúng?

    Bảng M

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    3

    2

    4

    Bảng N

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    3

    4

    2

    Bảng P

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    2

    3

    4

    Bảng Q

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    3

    5

    2

    4

    Khoảng biến thiên là 69 – 31 = 38

    Ta chia thành các nhóm sau: [30; 40), [40; 50), [50; 60), [60; 70)

    Đếm số giá trị mỗi nhóm ta có bảng ghép nhóm

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    3

    2

    4

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đi làm muộn tháng 10/2023 của các nhân viên trong công ty X như sau:

    Thời gian (phút)

    Số nhân viên

    [0; 5)

    25

    [5; 10)

    14

    [10; 15)

    21

    [15; 20)

    13

    [20; 25)

    8

    [25; 30)

    6

    Số nhân viên trong công ty đi muộn quá 15 phút là:

    Số nhân viên trong công ty đi muộn quá 15 phút là:

    13 + 8 + 6 = 27 (nhân viên)

  • Câu 15: Thông hiểu

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Trung vị của mẫu số liệu có giá trị bằng: 128,26||130,42||129,54||127,73

    Đáp án là:

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Trung vị của mẫu số liệu có giá trị bằng: 128,26||130,42||129,54||127,73

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    Tần số tích lũy

    [0; 50)

    5

    5

    [50; 100)

    12

    17

    [100; 150)

    23

    40

    [150; 200)

    17

    57

    [200; 250)

    3

    60

     

    N = 60

     

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow \frac{N}{2}= 30

    => Nhóm chứa trung vị là [100; 150) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 17 va 40)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 100;\dfrac{N}{2} = 30;m = 17;f = 23 \\c = 150 - 100 = 50 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow M_{e} = l +\dfrac{\dfrac{N}{2} - m}{f}.c

    \Rightarrow M_{e} = 100 + \frac{30 -17}{23}.50 \approx 128,26

  • Câu 16: Nhận biết

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Chọn khẳng định đúng?

    Ta có: N = 46

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    f_{0}

    [50; 55)

    12

    f_{1}

    [55; 60)

    10

    f_{2}

    [60; 65)

    6

     

    [65; 70)

    5

     

    [70; 75)

    8

     

    => Nhóm chứa mốt là: [50; 55)

  • Câu 17: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tổng

    N = 100

    Sắp xếp các nhóm theo thứ tự lần lượt là nhóm chứa trung vị, tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu:

    • [160; 165)
    • [155; 160)
    • [165; 170)
    Thứ tự là:
    • [160; 165)
    • [155; 160)
    • [165; 170)

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{N}{2} = 50=> trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)

    \frac{N}{4} = 25=> tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

    \frac{3N}{4} = 75=> tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

  • Câu 18: Nhận biết

    Thời gian chạy trung bình cự li 1000m (giây) của các bạn học sinh là

    Thời gian chạy trung bình cự li 1000m (giây) của các bạn học sinh là:

    \overline{x} = \frac{126.3 + 128.7 +
130.15 + 132.10 + 134.5}{40} = 130,35(giây)

  • Câu 19: Nhận biết

    Tính tổng tần số của bảng số liệu:

    Khoảng thời gian

    (giờ)

    Tần số

    [0; 5)

    8

    [6; 11)

    1

    [12; 17)

    4

    [18; 23)

    2

    Tổng tần số của mẫu số liệu là: 8 + 1 + 4 + 2 = 15

  • Câu 20: Vận dụng

    Cho bảng dữ liệu như sau

    Đại diện A

    Tần số

    [0; 10)

    6

    [10; 20)

    24

    [20; 30)

    x

    [30; 40)

    16

    [40; 50)

    9

    Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là 32.

    Ta có:

    Đại diện A

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 10)

    6

    6

    [10; 20)

    24

    30

    [20; 30)

    25

    55

    [30; 40)

    x

    55 + x

    [40; 50)

    9

    64 + x

    Tổng

    N = 64 + x

     

    Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là [20; 30)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{2} = \dfrac{64 + x}{2} \\m = 30;f = 25,c = 10 \\\end{matrix} ight.

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c

    24 = 20 + \dfrac{\dfrac{64 + x}{2} -30}{25}.10

    \Leftrightarrow 16 = x

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 18 lượt xem
Sắp xếp theo