Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng cao

    Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.

    Ta có:

    3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65

    \Rightarrow \overline{x} =59,9

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tính số tuổi trung bình của những người trong khu vực thể hiện dưới bảng số liệu sau đây:

    Nhóm tuổi

    Số lượng người

    [0; 10)

    6

    [10; 20)

    12

    [20; 30)

    10

    [30; 40)

    32

    [40; 50)

    22

    [50; 60)

    18

    [60; 70)

    15

    [70; 80)

    5

    [80; 90)

    4

    [90; 100)

    3

    Trong mỗi nhóm tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

    Nhóm tuổi

    Số lượng người

    5

    6

    15

    12

    25

    10

    35

    32

    45

    22

    55

    18

    65

    15

    75

    5

    85

    4

    95

    3

     

    N = 127

    Tuổi trung bình là:

    \overline{x} = \frac{5.6 + 15.12 + 25.10+ 35.32 + 45.22 + 55.18 + 65.15 + 75.5 + 85.4 + 95.3}{127}

    \overline{x} = \frac{5535}{127} \approx44

  • Câu 3: Thông hiểu

    Chiều cao của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    [95; 105)

    9

    [105; 115)

    13

    [115; 125)

    26

    [125; 135)

    30

    [135; 145)

    12

    [145; 155)

    10

    Tìm mốt của mẫu dữ liệu ghép nhóm. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    [95; 105)

    9

     

    [105; 115)

    13

     

    [115; 125)

    26

    f_{0}

    [125; 135)

    30

    f_{1}

    [135; 145)

    12

    f_{2}

    [145; 155)

    10

     

    Tổng

    N = 100

     

    Ta có: Nhóm chứa mốt của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: [125; 135)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 125;f_{0} = 26 \\f_{1} = 30,f_{2} = 12;d = 135 - 125 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Mốt của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.d

    \Rightarrow M_{0} = 125 + \frac{30 -26}{2.30 - 26 - 12}.10 = 126,8

  • Câu 4: Thông hiểu

    Hoàn thành bảng số liệu sau:

    Cân nặng

    Giá trị đại diện

    Số học sinh

    [40,5; 45,5)

    43

    7

    [45,5; 50,5)

    48

    16

    [50,5; 55,5)

    53

    10

    [55,5; 60,5)

    58

    5

    [60,5; 65,5)

    63

    4

    [65,5; 70,5)

    68

    2

    Đáp án là:

    Hoàn thành bảng số liệu sau:

    Cân nặng

    Giá trị đại diện

    Số học sinh

    [40,5; 45,5)

    43

    7

    [45,5; 50,5)

    48

    16

    [50,5; 55,5)

    53

    10

    [55,5; 60,5)

    58

    5

    [60,5; 65,5)

    63

    4

    [65,5; 70,5)

    68

    2

    Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là giá trị trung bình của giá trị hai đầu mút nên ta hoàn thành bảng số liệu như sau:

    Cân nặng

    Giá trị đại diện

    Số học sinh

    [40,5; 45,5)

    \frac{40,5 + 45,5}{2} =43

    7

    [45,5; 50,5)

    \frac{45,5 + 50,5}{2} =48

    16

    [50,5; 55,5)

    \frac{50,5 + 55,5}{2} =53

    10

    [55,5; 60,5)

    \frac{55,5 + 60,5}{2} =58

    5

    [60,5; 65,5)

    \frac{60,5 + 65,5}{2} =63

    4

    [65,5; 70,5)

    \frac{65,5 + 70,5}{2} =68

    2

     

  • Câu 5: Nhận biết

    Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11D.

    Khoảng chiều cao (cm)

    [145; 150)

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    Số học sinh

    6

    12

    13

    9

    10

    Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?

    Quan sát bảng số liệu ta thấy mẫu số liệu có 5 nhóm.

  • Câu 6: Nhận biết

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    45

    65

    72

    48

    74

    67

    68

    46

    56

    53

    58

    68

    72

    64

    62

    49

    72

    55

    67

    51

    Điền số thích hợp vào bảng sau:

    Tốc độ

    Đại diện tốc độ

    Tần số

    40≤ x <50

    45

    4

    50≤ x < 60

    55

    5

    60≤ x < 70

    65

    7

    70 ≤ x < 80

    75

    4

    Đáp án là:

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    45

    65

    72

    48

    74

    67

    68

    46

    56

    53

    58

    68

    72

    64

    62

    49

    72

    55

    67

    51

    Điền số thích hợp vào bảng sau:

    Tốc độ

    Đại diện tốc độ

    Tần số

    40≤ x <50

    45

    4

    50≤ x < 60

    55

    5

    60≤ x < 70

    65

    7

    70 ≤ x < 80

    75

    4

    Ta có:

    Tốc độ

    Đại diện tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    45

    4

    50 ≤ x < 60

    55

    5

    60 ≤ x < 70

    65

    7

    70 ≤ x < 80

    75

    4

  • Câu 7: Vận dụng

    Bảng dữ liệu dưới đây ghi lại chiều cao (h) của 40 học sinh.

    Chiều cao (h)

    Số học sinh

    130 < h ≤ 140

    2

    140 < h ≤ 150

    4

    150 < h ≤ 160

    9

    160 < h ≤ 170

    13

    170 < h ≤ 180

    8

    180 < h ≤ 190

    3

    190 < h ≤ 200

    1

    Độ lớn chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    Chiều cao (h)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    130 < h ≤ 140

    2

    2

    140 < h ≤ 150

    4

    6

    150 < h ≤ 160

    9

    15

    160 < h ≤ 170

    13

    28

    170 < h ≤ 180

    8

    36

    180 < h ≤ 190

    3

    39

    190 < h ≤ 200

    1

    40

    Tổng

    N = 40

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{40}{4} =10

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (150; 160]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 150;\dfrac{N}{4} = 10;m = 6 \\f = 9;d = 160 - 150 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \left( \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f} ight).d

    \Rightarrow Q_{1} = 150 + \left(\frac{10 - 6}{9} ight).10 = \frac{1390}{9}

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.40}{4} =30

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (170; 180]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 170;\dfrac{3N}{4} = 30;m = 28 \\f = 8;d = 180 - 170 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \left( \frac{\frac{3N}{4} -m}{f} ight).d

    \Rightarrow Q_{3} = 170 + \left(\frac{30 - 28}{8} ight).10 = \frac{345}{2}

    => Độ lớn chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba là:

    \Delta = \left| Q_{1} - Q_{3} ight| =\left| \frac{1390}{9} - \frac{345}{2} ight| =\frac{325}{18}

  • Câu 8: Vận dụng

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    a) Mức doanh thu trung bình của cửa hàng là 8,4 (triệu đồng) Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: \left[ {11;13} ight) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \left[ {7;9} ight) (đúng)

    d) Có hai nhóm chứa mốt của mẫu dữ liệu và giá trị của mốt đó bằng 8. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    a) Mức doanh thu trung bình của cửa hàng là 8,4 (triệu đồng) Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: \left[ {11;13} ight) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \left[ {7;9} ight) (đúng)

    d) Có hai nhóm chứa mốt của mẫu dữ liệu và giá trị của mốt đó bằng 8. Sai||Đúng

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Giá trị đại diện

    6

    8

    10

    12

    14

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Do đó doanh thu trung bình của cửa hàng là:

    \overline{x} = \frac{6.2 + 8.7 + 10.7 +
12.3 + 14.1}{20} = 9,4 (triệu đồng)

    Vậy doanh thu trung bình của cửa hàng là 9,4 triệu đồng.

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} =
10

    => Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

    (Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} =
5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

    (Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

    Có hai nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên đó là [7; 9) và [9; 11) do đó:

    Xét nhóm [7; 9) ta có:

    M_{0} = 7 + \frac{7 - 2}{(7 - 2) + (7 -
7)}.(9 - 7) = 9

    Xét nhóm [9; 11) ta có:

    M'_{0} = 9 + \frac{7 - 7}{(7 - 7) +
(7 - 3)}.(11 - 9) = 9

    Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9.

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đi làm muộn tháng 10/2023 của các nhân viên trong công ty X như sau:

    Thời gian (phút)

    Số nhân viên

    [0; 5)

    25

    [5; 10)

    14

    [10; 15)

    21

    [15; 20)

    13

    [20; 25)

    8

    [25; 30)

    6

    Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?

    Mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm hiểu thời gian tập thể dục mỗi ngày của học sinh (đơn vị: phút) ta thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    Số học sinh

    8

    16

    4

    7

    12

    Hỏi số học sinh tập thể dục ít nhất 10 phút mỗi ngày chiếm bao nhiêu phần trăm?

    Số học sinh tập thể dục ít nhất 10 phút mỗi ngày là:

    4 + 7 + 12 = 23 (học sinh) chiếm \frac{23.100\%}{47} \approx49\%

  • Câu 11: Nhận biết

    Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Học sinh

    [0; 2)

    8

    [2; 4)

    16

    [4; 6)

    4

    [6; 8)

    2

    [8; 10)

    2

    Số học sinh tham gia khảo sát là:

    Số học sinh tham gia khảo sát là:

    8 + 16 + 4 + 2 + 2 = 32 (học sinh)

  • Câu 12: Thông hiểu

    Bảng số liệu dưới đây cho biết khoảng chi tiêu hàng tháng của 200 hộ gia đình.

    Khoảng chi tiêu (USD)

    [0; 1000)

    [1000; 2000)

    [2000; 3000)

    [3000; 4000)

    [4000; 5000)

    Số hộ gia đình

    28

    46

    54

    42

    30

    Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

    Ta có:

    Khoảng chi tiêu (USD)

    [0; 1000)

    [1000; 2000)

    [2000; 3000)

    [3000; 4000)

    [4000; 5000)

     

    Số hộ gia đình

    28

    46

    54

    42

    30

    N = 200

    Tần số tích lũy

    28

    74

    128

    170

    200

     

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{200}{2} =100

    => Nhóm chứa trung vị là [2000; 3000) (vì 100 nằm giữa hai tần số tích lũy là 74 và 128)

    Do đó: l = 2000;\frac{N}{2} =\frac{200}{2} = 100;m = 74;f = 54,c = 1000

    Khi đó trung vị là:

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c= 2000 + \dfrac{(100 - 74)}{54}.1000 \approx2481,5

  • Câu 13: Thông hiểu

    Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1\ h đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:

    Độ tuổi

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    Số người

    30

    48

    11

    9

    2

    Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là

    Ta có mốt là:

    M_{0} = 20 + \frac{48 - 30}{(48 - 30) +
(48 - 11)} \cdot 10 = \frac{256}{11} \approx 23,27.

    Vậy độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 23 tuổi.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Tìm số trung bình của mẫu số liệu sau:

    Thời gian (s)

    Thời gian đại diện (s)

    (50,5; 55,5]

    53

    (55,5; 60,5]

    58

    (60,5; 65,5]

    63

    (65,5; 70,5]

    68

    (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Ta có:

    Thời gian (s)

    Thời gian đại diện (s)

    Số vận động viên (người)

    Tích các giá trị

    (50,5; 55,5]

    53

    2

    106

    (55,5; 60,5]

    58

    7

    406

    (60,5; 65,5]

    63

    8

    504

    (65,5; 70,5]

    68

    4

    272

    Tổng

    21

    1288

    Số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{1288}{21} \approx61,3

  • Câu 15: Nhận biết

    Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11D.

    Khoảng chiều cao (cm)

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    Số học sinh

    12

    13

    9

    10

    Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?

    Quan sát bảng số liệu ta thấy mẫu số liệu có 4 nhóm.

  • Câu 16: Nhận biết

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{N}{2} =21

    => Nhóm chứa trung vị là [40; 60)

    (Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)

  • Câu 17: Nhận biết

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất và nhóm chứa tứ phân vị thứ ba lần lượt là:

    Ta có: N = 46

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [45; 50)

    5

    5

    [50; 55)

    12

    17

    [55; 60)

    10

    27

    [60; 65)

    6

    33

    [65; 70)

    5

    38

    [70; 75)

    8

    46

    Ta có:

    \frac{N}{4} = 11,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

    \frac{3N}{4} = 34,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tìm khoảng biến thiên của dãy dữ liệu sau: 25; 8; 16; 12; 10; 9; 4; 13?

    Ta có:

    Giá trị lớn nhất: 25

    Giá trị nhỏ nhất: 4

    Khoảng biến thiên là: 25 – 4 = 21

  • Câu 19: Vận dụng

    Bảng dưới đây cho biết số điểm trong kì kiểm tra của học sinh lớp 11.

    Điểm

    Số học sinh

    [0; 10)

    2

    [10; 20)

    6

    [20; 30)

    8

    [30; 40)

    x

    [40; 50)

    30

    [50; 60)

    22

    [60; 70)

    18

    [70; 80)

    8

    [80; 90)

    4

    [90; 100)

    2

    Biết trung vị bằng 47. Tìm tổng số học sinh.

    Ta có:

    Điểm

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [0; 10)

    2

    2

    [10; 20)

    6

    8

    [20; 30)

    8

    16

    [30; 40)

    x

    16 + x

    [40; 50)

    30

    46 + x

    [50; 60)

    22

    68 + x

    [60; 70)

    18

    86 + x

    [70; 80)

    8

    94 + x

    [80; 90)

    4

    98 + x

    [90; 100)

    2

    100 + x

     

    N = 100 + x

     

    Trung vị là 47 => Nhóm chứa trung vị là [40; 50)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{N}{2} = \dfrac{100 + x}{2} \\m = 16 + x;f = 30,c = 50 - 40 = 10 \\\end{matrix} ight.

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c

    \Leftrightarrow 47 = 40 + \dfrac{\left(\dfrac{100 + x}{2} - 16 - x ight)}{30}.10

    \Leftrightarrow 21 = \frac{100 + x - 32- 2x}{2}

    \Leftrightarrow x = 26

    Vậy số học sinh là 126 học sinh.

  • Câu 20: Vận dụng

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định giá trị của \Delta = \left|Q_{1} - Q_{3} ight|?

    Ta có:

    Tốc độ

    Tần số

    Tần số tích lũy

    40 ≤ x < 50

    4

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    9

    60 ≤ x < 70

    7

    16

    70 ≤ x < 80

    4

    20

    Tổng

    N = 20

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{20}{4} =5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 60)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 -4}{5}.10 = 52

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.20}{4} =15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 70]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 15 \\m = 9,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{15 -9}{7}.10 = \frac{480}{7}

    \Rightarrow \Delta = \left| Q_{1} -Q_{3} ight| = \left| 52 - \frac{480}{7} ight| \approx16,6

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 34 lượt xem
Sắp xếp theo