Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Quan hệ song song trong không gian gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

    Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

  • Câu 2: Vận dụng

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , tâm của các mặt bên (ABB'A');(BCC'B');(ACC'A') lần lượt là M,N,P. Hình chiếu của điểm P qua phép chiếu song song phương BC', mặt phẳng chiếu (AB'C) là:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi Q là ảnh của P qua phép chiếu song song phương BC' lên mặt phẳng (AB'C).

    Ta có PQ//BC'PQ \subset (ABC').

    AN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC')(AB'C) nên Q \in AN.

    Lại có P là trung điểm của AC' nên PQ là đường trung bình của tam giác ANC'

    => P là trung điểm của AN.

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho hai mặt phẳng (P)(Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

    Đáp án “Đường thẳng a \subset
(P) và đường thẳng b \subset
(Q) thì a\ //\ b” sai vì nếu (P)//(Q)và đường thẳng a \subset (P);\ b \subset (Q) thì ab có thể chéo nhau.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho tứ diện ABCDE,F lần lượt là trọng tâm hai tam giác BCDACD. Khẳng định nào sau đây sai?

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: E,F lần lượt là trọng tâm hai tam giác BCDACD

    Suy ra BE, AF cắt nhau tại điểm Q.

    Vậy BE,AF,CD đồng quy.

    Lại có: \frac{QF}{QA} = \frac{1}{3} =\dfrac{QE}{QB} \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}EF//AB \\\dfrac{EF}{AB} = \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.

    Từ đó suy ra EF//(ABD)EF//(ABC).

  • Câu 5: Nhận biết

    Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Khẳng định đúng là: "Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau."

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC (xem hình vẽ bên). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

    Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC)

    Ta có: S là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng (SMN) và (SAC).

    Ta có O = AC ∩ BD là tâm của hình hình hành

    => O = AC ∩ MN (do M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC).

    Trong mặt phẳng (ABCD), ta có:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{O \in AC \subset \left( {SAC} ight) \Rightarrow O \in \left( {SAC} ight)} \\{O \in MN \subset \left( {SMN} ight) \Rightarrow O \in \left( {SMN} ight)}\end{array}} ight.

    => O là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng (SMN) và (SAC).

    Vậy (SMN) ∩ (SAC) = SO

  • Câu 7: Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy M \in SB; (M
eq B;M eq S). Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng (MAD) với các mặt của hình chóp là:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
M \in (MAD) \cap (SBC) \\
AD//BC \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow (MAD) \cap (SBC) =
Mx//AD//BC

    Trong mặt phẳng (SBC) giả sử SC \cap Mx = N

    Do đó ADMN là giao tuyến của mặt phẳng (MAD) với các mặt của hình chóp.

    \left\{ \begin{matrix}
AD//MN \\
MN < AD \\
\end{matrix} ight. nên ADMN là hình thang.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (AB'D').

    Hình vẽ minh họa

    Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho

    Ta có BDB'D' là hình bình hành nên BD//B'D'

    Tương tự ta có AD'//BC'. Từ đó suy ra BD//\left( {AB'D'} ight)BC'//\left( {AB'D'} ight).

    Vậy \left( {C'BD} ight)//\left( {AB'D'} ight)

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD. Tứ giác MNPQ là hình gì?

    Hình vẽ minh họa

    Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho hai hình bình hành ABCDABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là IJ. Chọn

    khẳng định sai.

    Hình vẽ minh họa

    Do IJ là trung điểm của BDBF, nên IJ//DFDF
\subset (ADF) \Rightarrow IJ//(ADF), suy ra IJ / /(ADF) và IJ / / DF đúng.

    Do IJ là trung điểm của ACAE, nên IJ//ECEC
\subset (CBE) \Rightarrow IJ//(CEB), suy ra IJ / /(CEB) đúng.

    Vậy IJ / / ADsai

  • Câu 11: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    Khẳng định sai là: "Phép chiếu song song có thể biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng không phải là trung tuyến tam giác ảnh."

  • Câu 12: Thông hiểu

    Cho các đường thẳng a,b,c và các mặt phẳng (\alpha);(\beta). Giả thiết nào sau đây đủ để kết luận đường thẳng a song song với đường thẳng b?

    Nếu a \cap b = \varnothing thì a // b hoặc a, b chéo nhau.

    Nếu \left\{ \begin{matrix}
a//c \\
b//c \\
\end{matrix} ight. thì a // b hoặc a ≡ b.

    Nếu \left\{ \begin{matrix}
a//(\alpha) \\
b//(\alpha) \\
\end{matrix} ight. thì không kết luận được quan hệ giữa a và b.

  • Câu 13: Nhận biết

    Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn khẳng định sai?

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AB \cap (SAC) = A nên đường thẳng AB cắt mặt phẳng (SAC) tại điểm A.

    Vậy khẳng định sai là “AB//(SAC)

  • Câu 14: Vận dụng

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh ADBC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG(ABC)

    Hình vẽ minh họa

    Trong (ADN) gọi K = AN \cap MG, mà AN \subset (ABC)

    \Rightarrow K = MG \cap
(ABC)

  • Câu 15: Nhận biết

    Điều kiện để đường thẳng m song song với mặt phẳng (\beta):

    Đường thẳng m song song với mặt phẳng (\beta) khi và chỉ khi m không nằm trong (\beta), đồng thời m song song với một đường thẳng n nằm trong (\beta).

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho tứ diện ABCD. Gọi I;J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC;ABD. Khi đó đường thẳng IJ song song với đường thẳng:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BD và BC nên ta có MN // CD (1)

    Vì I; J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và ABD nên ta có:

    \frac{AI}{AN} = \frac{AJ}{AM} =
\frac{2}{3} \Rightarrow IJ//MN\ (2)

    Từ (1) và (2) suy ra IJ//CD.

  • Câu 17: Vận dụng cao

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Mặt phẳng (\alpha) đi qua tâm của hình lập phương và song song với (ABC). Xác định các giao tuyến của mặt phẳng (\alpha) và tứ diện AB'CD'. Hình tạo bởi các giao tuyến đó có diện tích bằng bao nhiêu?

    Hình vẽ minh họa:

    Gọi I là tâm của hình lập phương

    => I là trung điểm của AC’.

    Gọi (P) là mặt phẳng qua I và song song với (ABC).

    Khi đó (P) cắt các đường thẳng AB’, B’C, CD’, AD’ lần lượt tại các trung điểm M, N, P, Q.

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}MN = QP = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \\NP = MQ = \dfrac{1}{2}B'D' = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \\\end{matrix} ight.

    => Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng (\alpha) và tứ diện AB'CD' là hình thoi MNPQ cạnh bằng \frac{a\sqrt{2}}{2}

    Mặt khác NQ = MP = BC = a

    Diện tích hình thoi MNPQ là S =
\frac{1}{2}NQ.MP = \frac{a^{2}}{2}

  • Câu 18: Nhận biết

    Cho điểm A, đường thẳng d và mặt phẳng (P). Kí hiệu nào sau đây đúng?

    Kí hiệu đúng là: d \subset
(P)

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho hình chóp S.ABCH là trung điểm của đoạn thẳng SC. Tìm khẳng định sai dưới đây.

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: BHAC không đồng phẳng nên khẳng định BHAC cắt nhau là sai.

  • Câu 20: Vận dụng

    Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì?

    Hình vẽ minh họa

    Tìm thiết diện

    Tìm giao tuyến của 2 mp (MCD) và (SAB)

    CD// AB; CD ⊂ (MCD); AB ⊂ (SAB)

    Điểm M chung

    => Giao tuyến của (MCD) và (SAB) là đường thẳng qua M và song song với AB, cắt SB tại N là trung điểm của SB.

    Vậy MN // CD

    Mặt khác MN ≠ CD ( vì MN= 1/2AB ; AB = CD)

    Vậy thiết diện là hình thang CNMD.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 113 lượt xem
Sắp xếp theo