Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Quan hệ song song trong không gian gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm khẳng định đúng

    Xét ΔBFD có OO’ là đường trung bình => OO’ // DF

    Mà DF ⊂ (ADF)

    => OO' // (ADF)

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?

    Do mặt phẳng (MAB) chứa AB // CD nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB.

    Giả sử đường thẳng này cắt SD tại điểm I.

    Khi đó MI là đường trung bình của tam giác SCD

    => I là trung điểm của SD.

    Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là trung điểm của SD.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho tứ diện ABCD. LấyM
\in BC sao cho BM = 2MC, G là trọng tâm tam giác ABD. Xác định mặt phẳng song song với đường thẳng MG?

    Hình vẽ minh họa

    Gọi N là trung điểm của AD.

    Xét tam giác BCN ta có:

    \frac{BG}{BN} = \frac{BM}{BC} =
\frac{2}{3}

    \Rightarrow MG//NC \Rightarrow
MG//(ACD)

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm M' là ảnh của điểm M qua phép chiếu song song phương CC', mặt phẳng chiếu (A'B'C'). Chọn khẳng định đúng?

    Hình vẽ minh họa

    Ta có phép chiếu song song phương CC', biến C thành C', biến B thành B'.

    Do M là trung điểm của BC suy ra M' là trung điểm của B'C' vì phép chiếu song song bảo toàn thứ tự của ba điểm thẳng hàng và bảo toàn tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên cùng một đường thẳng hoặc trên hai đường thẳng song song.

    Vậy khẳng định đúng là: M'C' =
M'B'

  • Câu 5: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng.

    Khẳng định đúng là: " Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành."

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Qua S kẻ Sx\ ;\ Sy lần lượt song song với AB\ ,\ \ AD. Gọi O là giao điểm của ACBD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Giao tuyến của (SAC)(SBD) là đường thẳng Sx. Sai||Đúng

    b) Giao tuyến của (SBD)(SAC) là đường thẳng Sy. Sai||Đúng

    c) Giao tuyến của (SAB)(SCD) là đường thẳng Sx. Đúng||Sai

    d) Giao tuyến của (SAD)(SBC) là đường thẳng Sx. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Qua S kẻ Sx\ ;\ Sy lần lượt song song với AB\ ,\ \ AD. Gọi O là giao điểm của ACBD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Giao tuyến của (SAC)(SBD) là đường thẳng Sx. Sai||Đúng

    b) Giao tuyến của (SBD)(SAC) là đường thẳng Sy. Sai||Đúng

    c) Giao tuyến của (SAB)(SCD) là đường thẳng Sx. Đúng||Sai

    d) Giao tuyến của (SAD)(SBC) là đường thẳng Sx. Sai||Đúng

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
S \in (SAB) \cap (SCD)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \\
\begin{matrix}
AB \subset (SAB)\ ;\ \ CD \subset (SCD) \\
AB \parallel CD \\
\end{matrix} \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Sx = (SAB) \cap
(SCD) với Sx \parallel AB \parallel
CD.

    Kết luận:

    a) Sai

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Sai

  • Câu 7: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Câu đúng là: “Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song”.

  • Câu 8: Vận dụng

    Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

    Phát biểu nào sau đây là đúng

    Đáp án "Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM và AD." đúng.

    Đáp án "Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của SA và BD." sai vì giao điểm của BD và (SAC) là giao điểm của BD và AC.

    Đáp án "Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của SA và CM." sai vì CM không cắt SA.

    Đáp án "Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SBC)." sai vì DM cắt mặt phẳng (SBC) tại giao điểm của DM và giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho hai đường thẳng phân biệt m,n và mặt phẳng (\beta). Giả sử m//(\beta);n//(\beta). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có:

    m//(\beta) \Rightarrow \exists
m':\left\{ \begin{matrix}
m'//m \\
m' \subset (\beta) \\
\end{matrix} ight.

    n//(\beta) \Rightarrow \exists
n':\left\{ \begin{matrix}
n'//n \\
n' \subset (\beta) \\
\end{matrix} ight.

    Theo giả thiết m, n là hai đường thẳng phân biệt.

    Nếu m song song với n thì m’ // n’.

    Nếu m’, n’ cắt nhau thì m, n cắt nhau hoặc chéo nhau.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

    Phương án "AC và BD cắt nhau" sai vì nếu AC cắt BD thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, điều này mẫu thuẫn với A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

    Phương án "AC và BD không có điểm chung" đúng vì nếu chúng có điểm chung thì A, B, C, D không thể là 4 đỉnh của một tứ diện

    Phương án "Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC" sai vì nếu có một mặt phẳng chứa AD và BC thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, điều này mâu thuẫn với A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

    Phương án "AB và CD song song với nhau" sai.

  • Câu 11: Nhận biết

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi MN lần lượt là trung điểm các cạnh SASC. Khi đó MN song song với đường thẳng

    Do MN là đường trung bình của tam giác SAC nên MN//AC.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q . Gọi I là giao điểm của MQNP. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) SI//AB. Sai||Đúng

    b) SI//AC. Sai||Đúng

    c) SI//AD. Đúng||Sai

    d) SI//BD. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q . Gọi I là giao điểm của MQNP. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) SI//AB. Sai||Đúng

    b) SI//AC. Sai||Đúng

    c) SI//AD. Đúng||Sai

    d) SI//BD. Sai||Đúng

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:SI = (SBC) \cap (SAD)

    Do \left\{ \begin{matrix}
SI = (SAD) \cap (SBC)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \\
\begin{matrix}
AD \subset (SAD)\ ;\ \ BC \subset (SBC) \\
AD \parallel BC \\
\end{matrix} \\
\end{matrix} ight. \Rightarrow
SI \parallel BC \parallel AD .

    Kết luận:

    a) Sai

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Sai

  • Câu 13: Vận dụng

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , tâm của các mặt bên (ABB'A');(BCC'B');(ACC'A') lần lượt là M,N,P. Hình chiếu của điểm P qua phép chiếu song song phương BC', mặt phẳng chiếu (AB'C) là:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi Q là ảnh của P qua phép chiếu song song phương BC' lên mặt phẳng (AB'C).

    Ta có PQ//BC'PQ \subset (ABC').

    AN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC')(AB'C) nên Q \in AN.

    Lại có P là trung điểm của AC' nên PQ là đường trung bình của tam giác ANC'

    => P là trung điểm của AN.

  • Câu 14: Vận dụng cao

    Cho tứ diện ABCDAC =6;BD = 3;BC = 9. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi mặt phẳng (\alpha) là mặt phẳng qua M song song với ACBD. Biết các giao tuyến của mặt phẳng (\alpha) với tứ diện tạo thành một tứ giác. Khi điểm M di chuyển đến vị trí M' hình tứ giác trên trở thành hình thoi. Tính giá trị biểu thức M'B.M'C.

    Hình vẽ minh họa:

    Giao tuyến của (\alpha) với mặt phẳng (ABC) là đường thẳng qua M và song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại Q.

    => MQ//AC

    Giao tuyến của (\alpha) với mặt phẳng (ABD) là đường thẳng qua Q và song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại P.

    => QP//BD

    Giao tuyến của (\alpha) với mặt phẳng (ACD) là đường thẳng qua P và song song với AC, đường thẳng này cắt CD tại N.

    => NP//AC

    Vậy các giao tuyến của mặt phẳng (\alpha) với tứ diện tạo thành một tứ giác là hình bình hành MNPQ.

    Do đó \Delta CMN\sim\Delta CBD\Rightarrow \frac{MN}{BD} = \frac{CM}{CB}

    Chứng minh tương tự ta được \frac{MQ}{AC}= \frac{BM}{BC}

    Do đó: \frac{MN}{BD} + \frac{MQ}{AC} =\frac{CM}{CB} + \frac{BM}{BC} = 1

    Khi M trùng với M' ta có: M'N = M'Q

    Suy ra \frac{M'N}{BD} +\frac{M'N}{AC} = 1 \Rightarrow M'N = M'Q = 2

    \Rightarrow \frac{M'N}{BD} =\frac{M'C}{CB} \Rightarrow M'C = 6; = M'B = 3

    Vậy M'B.M'C = 18

  • Câu 15: Thông hiểu

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi O = AC \cap BD;M = AB \cap CD; N = AD \cap BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SCD)?

    Hình vẽ minh họa

    Nhận thấy S và M lần lượt là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

    Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là SM.

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SBC) là:

    Hai mặt phẳng (SAB)(SBC) có hai điểm chung là SB nên giao tuyến của chúng là đường thẳng SB.

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề nào sau đây đúng:

    Mệnh đề đúng A \in (P).

  • Câu 18: Nhận biết

    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

    Mệnh đề sai: "Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau".

  • Câu 19: Nhận biết

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

    Khẳng định đúng là “Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì trong (P) tồn tại đường thẳng a song song với d”.

  • Câu 20: Vận dụng

    Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SC,BCE = (MNP) \cap SA. Tính tỉ số độ dài SESA

    Hình vẽ minh họa

    Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ đường thẳng qua P và song song với BD, cắt AC, CD lần lượt tại I,Q

    => (MNP) \equiv (MNQP)

    => I là trung điểm của OC

    Trong mặt phẳng (SBD), gọi MN \cap SO = K

    => K là trung điểm của SO.

    Trong mặt phẳng (SAC), gọi IK \cap SA = E.

    => E là giao điểm của SA(MNP).

    Xét tam giác SACIE//SCIK là đường trung bình của tam giác SOC.

    Theo định lí Ta-lét \Rightarrow\frac{AE}{SA} = \frac{AI}{AC} = \frac{3}{4} (vì I là trung điểm của OCO là trung điểm AC)

    \Rightarrow \frac{SE}{SA} =\frac{1}{4}

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 102 lượt xem
Sắp xếp theo