Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Xét phép thử: “Gieo hai con xúc xắc 2 lần sau đó gieo một đồng tiền xu”. Gọi C = \left\{
(1,1,S);(2,2,S);(3,3,S);(4,4,S);(5,5,S);(6,6,S) ight\} là một biến cố. Đáp án nào dưới đây mô tả đúng biến cố C?

    Mô tả đúng là: “Hai lần gieo xúc xắc kết quả như nhau và đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

  • Câu 2: Nhận biết

    Người ta gieo 8000 lần một đồng xu cân đối thì tần số xuất hiện của mặt ngửa là 4013. Xác suất thực nghiệm mặt ngửa là:

    Số phần tử không gian mẫu là: n\left( \Omega  ight) = 8000

    Theo bài ra ta có: Tần số xuất hiện của mặt ngửa là 4 013 lần

    => Xác suất thực nghiệm mặt ngửa là: P = \frac{{4013}}{{8000}}

  • Câu 3: Vận dụng

    Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:

     Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần

    => Số phần tử của không gian mẫu là: {6^5} = 7776

    Giả sử H là biến cố "tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba"

    => Các bộ số là: (1; 1; 2), (1; 2; 3), (2; 1; 3), (1; 3; 4), (3; 1; 4), (2; 2; 4), (1; 4; 5), (4; 1; 5), (2; 3; 5), (3; 2; 5), (1; 5; 6), (5; 1; 6), (2; 4; 6), (4; 2; 6), (3; 3; 6)}

    => n\left( H ight) = 15.6.6 = 540

    => Xác suất để tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba là:

    P\left( H ight) = \frac{{n\left( H ight)}}{{n\left( \Omega  ight)}} = \frac{{540}}{{7776}} = \frac{{15}}{{126}}

  • Câu 4: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là:

    Giá trị đại diện của nhóm thứ tư (hay nhóm [60; 80)) là \frac{60 + 80}{2} = 70.

  • Câu 5: Vận dụng

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

    d) \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx
7 Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

    d) \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx
7 Đúng||Sai

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{N}{2} = 50=> trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)

    \frac{N}{4} = 25=> tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 155;\dfrac{N}{4} = 25;m = 15;f = 11 \\c = 160 - 155 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{4} - might)}{f}.c = 155 + \frac{25 - 15}{11}.5 \approx 159,55

    \frac{3N}{4} = 75=> tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\left( \dfrac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \dfrac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}
\approx 7

  • Câu 6: Thông hiểu

    Trong một xưởng sản xuất sử dụng hai hệ thống máy móc chạy song song. Xác xuất để hệ thống máy A hoạt động tốt là 90\%, xác suất để hệ thống máy B hoạt động tốt là 80\%. Tính xác suất để xưởng sản xuất hoàn thành đơn hàng đúng hạn. Biết rằng xưởng chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy phải hoạt động tốt.

    Xác suất để hệ thống A hoạt động tốt, B hoạt động không tốt là:

    90\%.80\%

    Xác suất để hệ thống A hoạt động không tốt, B hoạt động tốt là:

    90\%.20\%

    Xác suất để cả hai hệ thống A, B hoạt động tốt là:

    10\%.80\%

    Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

    P = 90\%.80\% + 90\%.20\% + 10\%.80\% =
98\%

  • Câu 7: Vận dụng

    Một lớp có 20 học sinh nữ, 26 học sinh nam. Giáo viên cần chọn ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết trong ban cán sự có ít nhất một nữ.

    Số học sinh của lớp là: 20 + 26 = 46 (học sinh)

    Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp là: C_{46}^3

    Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp trong đó không có bạn nữ là: C_{26}^3

    Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một bạn nữ là:

     C_{46}^3 -C_{26}^3 =12580 cách chọn

  • Câu 8: Nhận biết

    Mẫu số liệu có bao nhiêu nhóm?

    Mẫu số liệu đã cho có 5 nhóm.

  • Câu 9: Nhận biết

    Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 5.

    Ta có: \Omega = \left\{ (i;j)|1 \leq i;j
\leq 6 ight\} \Rightarrow n(\Omega) = 36

    Gọi A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 5”

    Ta có: A = \left\{
(1;1),(1;2),(2;1),(1;3),(3;1),(1;4),(4;1),(2;2),(2;3),(3;2)
ight\}

    \Rightarrow n(A) = 10 \Rightarrow P(A) =
\frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}

  • Câu 10: Thông hiểu

    Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

    Gọi số tự nhiên có 6 chữ số có dạng: \overline {abcdef}

    Do số tự nhiên tạo thành có các chữ số đôi một khác nhau => a e b e c e d e e e f

    Khi đó:

    Số cách chọn f là 1 cách

    Số cách chọn a là 6 cách

    Số cách chọn b là 5 cách

    Số cách chọn c là 4 cách

    Số cách chọn d là 3 cách

    Số cách chọn e là 2 cách

    => Số các số tạo thành thỏa mãn điều kiện đề bài là:

    6.5.4.3.2.1 = 720 số

  • Câu 11: Nhận biết

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: [100; 150)||[200; 250)||[150; 200)||[50; 100)

    Đáp án là:

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: [100; 150)||[200; 250)||[150; 200)||[50; 100)

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    Tần số tích lũy

    [0; 50)

    5

    5

    [50; 100)

    12

    17

    [100; 150)

    23

    40

    [150; 200)

    17

    57

    [200; 250)

    3

    60

     

    N = 60

     

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow \frac{N}{2}= 30

    => Nhóm chứa trung vị là [100; 150) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 17 và 40)

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tìm tứ phân vị thứ nhất trong bảng dữ liệu dưới đây:

    Nhóm

    Tần số

    [0; 20)

    16

    [20; 40)

    12

    [40; 60)

    25

    [60; 80)

    15

    [80; 100)

    12

    [100; 120)

    10

    Tổng

    N = 90

    Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

    Ta có:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 20)

    16

    16

    [20; 40)

    12

    28

    [40; 60)

    25

    53

    [60; 80)

    15

    68

    [80; 100)

    12

    80

    [100; 120)

    10

    90

    Tổng

    N = 90

     

    Ta có: \frac{N}{4} = 22,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [20; 40)

    Khi đó ta có: \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22,5 \\m = 16,f = 12,d = 20 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22,5 -16}{12}.20 \approx 30,8

  • Câu 13: Thông hiểu

    Hai người cùng đi câu cá. Xác suất để X câu được (ít nhất một con) cá là 0,1; xác suất để Y câu được cá là 0,15. Sau buổi đi câu hai người cùng góp cá lại. Xác suất để hai bạn X và Y không trở về tay không bằng:

    Xác suất để X không câu được cá là 1 - 0,1 = 0,9

    Xác suất để Y không câu được cá là 1 - 0,15 = 0,85

    Xác xuất X và Y trở về tay không (không có con cá nào) là

    P = P(A.B) = P(A).P(B) = 0,9 . 0,85 = 0,765

    => Xác suất X và Y ko trở về tay ko là: 1 - 0,765 = 0,235

  • Câu 14: Nhận biết

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{N}{2} =21

    => Nhóm chứa trung vị là [40; 60)

    (Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)

  • Câu 15: Vận dụng cao

    Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập T = \left\{ 1;2;3;4;6;8 ight\} . Xác định số phần tử của biến cố F lấy được ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù? 4||8||10||5

    Đáp án là:

    Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập T = \left\{ 1;2;3;4;6;8 ight\} . Xác định số phần tử của biến cố F lấy được ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù? 4||8||10||5

    Giả sử lấy được ba số là: (a;b;c) với a
< b < c do đó c \geq 4
\Rightarrow c \in \left\{ 4;6;8 ight\}

    Lại có a;b;c là ba cạnh của tam giác ABC, với BC = a;AC = b;AB = a có góc C tù.

    \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  \cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} \hfill \\
  4 \leqslant c < a + b \hfill \\ 
\end{gathered}  ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {a^2} + {b^2} < {c^2} \hfill \\
  4 \leqslant c < a + b \hfill \\ 
\end{gathered}  ight.

    \Rightarrow \sqrt{a^{2} + b^{2}} < c
< a + b với c \in \left\{ 4;6;8
ight\}

    Xét c = 4 thì bộ (a;b) = (2;3) thỏa mãn

    Xét c = 6 do \left\{ \begin{matrix}
a < b < c \\
6 = c < a + b < 2b \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
b = 4 \\
a = 3 \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow (a;b) = 3;4 thỏa mãn

    Xét c = 8 do \left\{ \begin{matrix}
a < b < c \\
8 = c < a + b < 2b \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
b = 6 \\
\left\lbrack \begin{matrix}
a = 3 \\
a = 4 \\
\end{matrix} ight.\  \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
(a;b) = (3;6) \\
(a;b) = (4;6) \\
\end{matrix} ight. thỏa mãn

    Vậy số phần tử của biến cố F là n(F) =
4

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:

    Nữ

    6

    7

    9

    8

    10

    10

    Nam

    7

    9

    12

    14

    13

    17

    a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4

    Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10

    b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

    Đáp án là:

    Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:

    Nữ

    6

    7

    9

    8

    10

    10

    Nam

    7

    9

    12

    14

    13

    17

    a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4

    Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10

    b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

    a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 10 – 6 = 4

    Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 17 – 7 = 10

    b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 17 -6 = 11

  • Câu 17: Thông hiểu

    Cho bảng dữ liệu như sau:

    Khong thi gian hc (giờ)

    [8; 18)

    [18; 28)

    [28; 38)

    [38; 48)

    [48; 58)

    [58; 68)

    [68; 78)

    Số học sinh

    2

    3

    14

    8

    7

    8

    2

    Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu dữ liệu đã cho?

    Ta có:

    Khong thi gian hc (giờ)

    [8; 18)

    [18; 28)

    [28; 38)

    [38; 48)

    [48; 58)

    [58; 68)

    [68; 78)

    Số học sinh

    2

    3

    14

    8

    7

    8

    2

    Tần số tích lũy

    2

    5

    19

    27

    34

    42

    44

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.44}{4} =33

    => Nhóm chứa Q_{3}[48; 58) (vì 33 nằm giữa các tần số tích lũy 27 và 34).

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 48;m = 27,f = 7;c = 58 -48 = 10

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 48 + \dfrac{33 - 27}{7}.10 \approx56,6

  • Câu 18: Nhận biết

    Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

    Mỗi cách lấy 2 con bài từ 52 con là một tổ hợp chập 2 của 52 phần tử.

    Vậy số cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con là C_{52}^2 = 1326 cách.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

     Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \overline {ab}

    Nếu a = 9 => Số cách chọn b là 9 cách => Số các số tạo thành là 9 số

    Nếu a = 8 => Số cách chọn b là 8 cách => Số các số tạo thành là 8 số

    Nếu a = 7 => Số cách chọn b là 7 cách => Số các số tạo thành là 7 số

    Nếu a = 6 => Số cách chọn b là 6 cách => Số các số tạo thành là 6 số

    Nếu a = 5 => Số cách chọn b là 5 cách => Số các số tạo thành là 5 số

    Nếu a = 4 => Số cách chọn b là 4 cách => Số các số tạo thành là 4 số

    Nếu a = 3 => Số cách chọn b là 3 cách => Số các số tạo thành là 3 số

    Nếu a = 2 => Số cách chọn b là 2 cách => Số các số tạo thành là 2 số

    Nếu a = 1 => Số cách chọn b là 1 cách => Số các số tạo thành là 1 số

    => Số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 9 + 8 + ... + 2 + 1 = 45 số

  • Câu 20: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra học kì 1 môn Toán của học sinh lớp 11A được cho bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:

    Số học sinh có điểm dưới 7 điểm là:

    Quan sát biểu đồ ta thấy số học sinh có điểm dưới 7 điểm là: 6 + 7 + 17 = 30 học sinh.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 61 lượt xem
Sắp xếp theo