Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Giá trị đại diện của nhóm [150; 180) là:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chia hết cho 1 và chính nó vì vậy:

Ta có: là biến cố hai số được viết đều có mặt chữ số 4 thì biến cố xung khắc của C là hai số được viết không có mặt chữ số 4.

Số bánh có trong hộp bánh là 6 + 4 = 10 chiếc

=> Số cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi là: cách

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa trung vị là [2000; 3000) (vì 100 nằm giữa hai tần số tích lũy là 74 và 128)

Do đó:

Khi đó trung vị là:

Gọi Q là biến cố nơi tiêu thụ Q không mất điện

A, B, C, D, V là biến cố các trạm tải nhỏ A, B, C, D, V gặp sự cố kĩ thuật.

Ta có:

Suy ra

Vậy

Cỡ mẫu của bảng số liệu này là , nên nhóm chứa trung vị là nhóm chứa giá trị thứ , suy ra đó là nhóm

Vì giữa 4 nữ có vị trí trống để xếp thỏa mãn yêu cầu phải yêu cầu có dạng trong đó là 4 bạn nữ và là 3 bạn nam.

Bước 1: Chọn 3 bạn nam trong 5 bạn nam có cách.

Bước 2: Gọi nhóm là X. Xếp X và 2 nam còn lại thành một hàng ngang có 3! Cách.

Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1 có 4! cách xếp các bạn nữ trong X và 3! cách các bạn nam trong X.

Do đó ta có: cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có: , , , ,

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm

Do A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên

Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a là 4 cách (Do a khác 0)

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 3 cách

=> Số các số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0, 2, 4, 6, 8 với điều kiện các chữ số đó không lặp lại là 4 . 4 . 3 = 48 số

Gọi là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là

Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là cách

Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 60)

Khi đó:

Tứ phân vị thứ nhất là:

Từ số liệu thống kê đã cho, ta xác định được tần số của các lớp như sau:

Suy ra số học sinh có thành tích chạy ít nhất 7 giây và cao nhất 8,5 giây chiếm số phần trăm là:

Số học sinh có trong nhóm là: học sinh

Số cách chọn 5 học sinh trong nhóm là: cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nam là cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nữ là: cách

=> Số cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: cách

Tổng số viên bi là 4 + 6 = 10 (viên bi)

Số cách lấy hai viên bi từ số viên bi đã cho là: (Số phần tử không gian mẫu)

Số cách để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

=> Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

Độ dài nhóm:

Khoảng biến thiên:

Ta có: vậy ta chia thành 5 nhóm như sau:

Vậy số học sinh trong nhóm có khoảng chiều cao cao nhất là 5 học sinh.

Mẫu dữ liệu ghép nhóm trên có 5 nhóm.

Nhóm chứa mốt là: (30; 45] vì có tần số cao nhất.