Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Quan sát bảng sau và tìm mốt.

    Khoảng dữ liệu

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    Tần số

    8

    12

    22

    17

    Quan sát bảng dữ liệu ta thấy mốt của mẫu dữ liệu nằm trong khoảng [30; 40)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 30;f_{0} = 12;f_{1} = 22;f_{2} = 17 \\c = 40 - 30 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy mốt của dữ liệu là: M_{0} = 30 +\frac{22 - 12}{2.22 - 12 - 17}.10 \approx 30,7

  • Câu 2: Vận dụng

    Cho ba chiếc hộp đựng các viên bi được mô tả như sau:

    Hộp A chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng.

    Hộp B chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Hộp C chứa 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó.

    a) Xác suất để lấy được một viên bi trắng từ hộp A là: \frac{1}{7} Đúng||Sai

    b) Xác suất để lấy được viên bi màu vàng trong hộp B là \frac{2}{15} Đúng||Sai

    c) Xác suất để lấy được viên bi đỏ trong hộp C là \frac{1}{4} Sai||Đúng

    d) Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là \frac{13}{30} Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho ba chiếc hộp đựng các viên bi được mô tả như sau:

    Hộp A chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng.

    Hộp B chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Hộp C chứa 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó.

    a) Xác suất để lấy được một viên bi trắng từ hộp A là: \frac{1}{7} Đúng||Sai

    b) Xác suất để lấy được viên bi màu vàng trong hộp B là \frac{2}{15} Đúng||Sai

    c) Xác suất để lấy được viên bi đỏ trong hộp C là \frac{1}{4} Sai||Đúng

    d) Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là \frac{13}{30} Sai||Đúng

    Gọi A là biến cố: “Chọn được hộp A”

    B là biến cố: “Chọn được hộp B”

    C là biến cố: “Chọn được hộp C”

    Ta có:

    P(A) = P(B) = P(C) =
\frac{1}{3}

    a) Xác suất để lấy được một viên bi trắng từ hộp A là: \frac{1}{3}.\frac{3}{7} = \frac{1}{7}

    b) Xác suất để lấy được viên bi màu vàng trong hộp B là \frac{1}{3}.\frac{2}{5} =
\frac{2}{15}

    c) Xác suất để lấy được viên bi đỏ trong hộp C là \frac{C_{2}^{1}}{C_{4}^{1}} =
\frac{1}{2}

    d) E là biến cố: “Bi chọn ra có màu đỏ”.

    Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là

    P\left( E|A ight) =
\frac{4}{7};P\left( E|B ight) = \frac{3}{5};P\left( E|C ight) =
\frac{1}{2}

    Áp dụng công thức ta có:

    P(E) = P(A).P\left( E|A ight) +
P(B).P\left( E|B ight) + P(C).P\left( E|C ight)

    \Rightarrow P(E) =
\frac{1}{3}.\frac{4}{7} + \frac{1}{3}.\frac{3}{5} +
\frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{39}{70}

  • Câu 3: Nhận biết

    Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Học sinh

    [0; 2)

    8

    [2; 4)

    16

    [4; 6)

    4

    [6; 8)

    2

    [8; 10)

    2

    Xác định số nhóm trong mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?

    Mẫu dữ liệu ghép nhóm trên có 5 nhóm.

  • Câu 4: Nhận biết

    Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ trong một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Giả sử C là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Tính số phần tử của biến cố C?

    Các phần tử của biến cố là:

    C = \left\{
(1,2,3);(1,2,4);(1,2,5);(1,3,4) ight\}

    Vậy n(\Omega) = 4

  • Câu 5: Nhận biết

    Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong 1 ngày của một số học sinh khối 10 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    3

    5

    14

    15

    5

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là:

    Mẫu số liệu trên có 3 + 5 + 14 + 15 + 5 =
42 (học sinh).

    Tứ phân vị thứ nhất là x_{11} \in \lbrack
40;\ 60).

    Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là: \lbrack 40;\ 60).

  • Câu 6: Nhận biết

    Khi nào mẫu số liệu ghép nhóm thường được dùng để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu?

    Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

  • Câu 7: Nhận biết

    Gieo đồng thười hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét biến cố sau:

    M: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 7”.

    N: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 4”.

    T: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số nguyên tố”.

    Hai biến cố nào xung khắc với nhau?

    Cặp biến cố M và N là xung khắc vì M, N không đồng thời xảy ra.

    Cặp biến cố M, T không xung khắc vì nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 thì cả M, T xảy ra.

    Cặp biến cố N, T không xung khắc vì nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3 thì cả N, T đều xảy ra.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Cho sơ đồ mạch điện gồm 4 bóng đèn như hình vẽ sau:

    Biết xác suất hỏng của mỗi bóng đèn là 0,05. Tính xác suất để khi cho dòng diện chạy qua thì mạch điện chỉ có 1 bóng đèn sáng?

    Xác suất để có 3 bóng đèn hỏng và 1 bóng đèn sáng là:

    P =
C_{4}^{3}.(0,05)^{3}.0,95

  • Câu 9: Vận dụng cao

    Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

    Đáp án là:

    Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

    Gọi biến cố A là biến cố chọn trong T một số có mặt chữ số 1 đúng 1 lần.

    Biến cố B là biến cố chọn trong T một số chia hết cho 5

    Biến cố A \cap B số được chọn vừa có chữ số 1 xuất hiện một lần vừa chia hết cho 5.

    Gọi số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: \overline{abcd};(a eq 0)

    Có 4 khả năng để số có một chữ số 1 xuất hiện một lần là a = 1; b = 1; c = 1; d = 1.

    Do đó số phần tử của A là n(A) = 1.9.8.7
+ 8.1.8.7 + 8.8.1.7 + 8.8.7.1 = 1848

    Số chia hết cho 5 có hai dạng \overline{abc0};\overline{abc5}. Do đó số phần tử của B là n(B) = 9.8.7 + 8.8.7 =
952

    Số vừa có 1 chữ số 1 xuất hiện vừa chia hết cho 5 xảy ra một trong các khả năng sau: \overline{1bc0};\overline{a1c0};\overline{ab10};\overline{1bc5};\overline{a1c5};\overline{ab15}. Do đó số phần tử của A \cap
Blà:

    n(A \cap B) = 3.8.7 + 8.7 + 7.7.2 =
322

    Vậy số phần tử biến cố P là:

    n(P) = n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A
\cap B) = 2478

  • Câu 10: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là:

    Giá trị đại diện của nhóm thứ tư (hay nhóm [60; 80)) là \frac{60 + 80}{2} = 70.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên 3 giáo viên trong tổ chuyên môn Hóa – Sinh - Thể dục để thành lập một đoàn công tác sao cho mỗi môn phải có một giáo viên. Biết tổ có 6 giáo viên Hóa, 5 giáo viên Sinh, 3 giáo viên Thể dục, trong môn Hóa có 3 giáo viên nữ, môn Sinh có 2 giáo viên nữ và môn Thể dục có 1 giáo viên nữ. Tính xác suất để đoàn công tác có đúng một giáo viên nữ?

    Gọi Y là biến cố “Trong đoàn cả 3 giáo viên đều là nữ”.

    \overline{Y} là biến cố “Trong đoàn công tác có ít nhất một giáo viên nam”

    Ta có Y = HTS với H;S;T là 3 biến cố độc lập.

    Suy ra P(Y) = P(HTS) =
\frac{1}{2}.\frac{2}{5}.\frac{1}{3} = \frac{1}{15}

    P\left( \overline{Y} ight) = 1 - P(Y)
= 1 - \frac{1}{15} = \frac{14}{15}

  • Câu 12: Nhận biết

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} =5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

    (Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

  • Câu 13: Nhận biết

    Gieo hai lần liên tiếp một đồng xu. Gọi M là biến cố có ít nhất một lần mặt sấp xuất hiện, N là biến cố kết quả hai lần gieo giống nhau. Chọn khẳng định đúng?

    Ta có:

    M = \left\{ SS;SN;NS
ight\}

    N = \left\{ SS;NN ight\}

    \Rightarrow M \cup N = \left\{
SS;SN;NS;NN ight\}

  • Câu 14: Vận dụng

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

    d) \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx
7 Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

    d) \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx
7 Đúng||Sai

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{N}{2} = 50=> trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)

    \frac{N}{4} = 25=> tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 155;\dfrac{N}{4} = 25;m = 15;f = 11 \\c = 160 - 155 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{4} - might)}{f}.c = 155 + \frac{25 - 15}{11}.5 \approx 159,55

    \frac{3N}{4} = 75=> tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\left( \dfrac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \dfrac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}
\approx 7

  • Câu 15: Thông hiểu

    Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Gọi M là biến cố 4 học sinh được chọn được có cả nam và nữ. Khi đó số phần tử của biến cố đối của A là:

    Ta có: \overline{M} là biến cố cả 4 bạn được chọn đều là nam hoặc 4 bạn đều là nữ.

    Do đó số phần tử của \overline{M} =
C_{4}^{4} + C_{6}^{4} = 16

  • Câu 16: Thông hiểu

    Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

    Gọi số tự nhiên có 6 chữ số có dạng: \overline {abcdef}

    Do số tự nhiên tạo thành có các chữ số đôi một khác nhau => a e b e c e d e e e f

    Khi đó:

    Số cách chọn f là 1 cách

    Số cách chọn a là 6 cách

    Số cách chọn b là 5 cách

    Số cách chọn c là 4 cách

    Số cách chọn d là 3 cách

    Số cách chọn e là 2 cách

    => Số các số tạo thành thỏa mãn điều kiện đề bài là:

    6.5.4.3.2.1 = 720 số

  • Câu 17: Nhận biết

    Một lớp gồm 30 học sinh trong đó có 27 học sinh đạt yêu cầu và 3 học sinh không đạt yêu cầu trong kì thi. Chọn ngẫu nhiên 2 hoc sinh. Tính xác suất để cả 2 học sinh đều không đạt yêu cầu?

    Số cách chọn 2 học sinh từ 30 học sinh là C_{30}^{2} = 435 cách

    Vậy số phần tử không gian mẫu là 345 cách.

    Gọi A là biến cố cả 2 học sinh đều không đạt yêu cầu

    Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C_{3}^{2} = 3

    Vậy xác suất để cần tìm là: \frac{3}{345}

  • Câu 18: Vận dụng

    Giáo viên chọn 16 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 7 học sinh trung bình để lập thành 4 nhóm thảo luận, mỗi nhóm có 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố N “Nhóm nào cũng có học sinh giỏi, học sinh khá”?

    n(N) = 21772800

    Đáp án là:

    Giáo viên chọn 16 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 7 học sinh trung bình để lập thành 4 nhóm thảo luận, mỗi nhóm có 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố N “Nhóm nào cũng có học sinh giỏi, học sinh khá”?

    n(N) = 21772800

    Đánh số thứ tự các nhóm là A, B, C, D

    Bước 1: xếp vào mỗi nhóm một học sinh giỏi có 4! Cách.

    Bước 2: xếp 5 học sinh khá vào 4 nhóm thì 1 nhóm có 2 học sinh khá và 3 nhóm có 1 học sinh khá.

    Chọn nhóm có 2 học sinh khá có 4 cách, chọn 2 học sinh khá có C_{5}^{2} cách, xếp 3 học sinh khá còn lại có 3! cách.

    Bước 3: xếp 7 học sinh trung bình

    + Nhóm có 2 học sinh khá cần xếp vào đó 1 học sinh trung bình, có 7 cách chọn học sinh.

    + Nhóm có 1 học sinh khá cần xếp vào đó 2 học sinh trung bình.

    Chọn nhóm 2 học sinh trung bình trong 6 học sinh và xếp vào 3 nhóm có C_{6}^{2}.3 cách.

    Chọn nhóm 2 học sinh trung bình trong nhóm học sinh và xếp vào 2 nhóm có C_{4}^{2}.2 cách.

    Xếp 2 học sinh trung bình còn lại có 1 cách.

    Do đó số cách sắp xếp là: 4!.4.C_{5}^{2}.3!.7.C_{6}^{2}.3.C_{4}^{2}..1 =21772800

    Vậy n(N) = 21772800

  • Câu 19: Thông hiểu

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Tính mốt?

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

     

    [50; 100)

    12

    f_{0}

    [100; 150)

    23

    f_{1}

    [150; 200)

    17

    f_{2}

    [200; 250)

    3

     

     

    N = 60

     

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}l = 100,f_{0} = 12;f_{1} = 23,f_{2} = 17 \\c = 150 - 100 = 50 \\\end{matrix} ight.

    => Mốt của dấu hiệu là:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c

    = 100 + \frac{23 - 12}{2.23 - 12 -17}.50 \approx 132,35

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê sau:

    Số khách hàng đến mua cà phê mỗi buổi sáng tại quầy trong 2 tuần

    69

    37

    39

    65

    31

    33

    63

    51

    44

    62

    33

    47

    55

    42

    Bảng số liệu ghép nhóm nào sau đây đúng?

    Bảng M

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    3

    2

    4

    Bảng N

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    3

    4

    2

    Bảng P

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    2

    3

    4

    Bảng Q

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    3

    5

    2

    4

    Khoảng biến thiên là 69 – 31 = 38

    Ta chia thành các nhóm sau: [30; 40), [40; 50), [50; 60), [60; 70)

    Đếm số giá trị mỗi nhóm ta có bảng ghép nhóm

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    3

    2

    4

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 72 lượt xem
Sắp xếp theo