Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

 Số học sinh trong tổ là: 7 + 3 = 10 học sinh

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử A là biến cố "2 người được chọn có ít nhất một nữ"

=> là biến cố "2 người được chọn không có nữ"

=>

=> Xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ là:

=> Xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ:

Gọi Q là biến cố nơi tiêu thụ Q không mất điện

A, B, C, D, V là biến cố các trạm tải nhỏ A, B, C, D, V gặp sự cố kĩ thuật.

Ta có:

Suy ra

Vậy

Ta có:

Gọi C: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 7 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Ta có:

Mẫu số liệu trên có (học sinh).

Tứ phân vị thứ nhất là .

Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là: .

Quan sát bảng số liệu ghép nhóm ta thấy:

Số học sinh lớp 11A là 60 học sinh

Nhóm [60; 70) có 10 học sinh

Nhóm [70; 80) có 6 học sinh

=> Số học sinh đạt điểm B là 10 + 6 = 16 (học sinh)

Vậy số học sinh đạt điểm B chiếm

Độ dài nhóm là

Khoảng biến thiên:

Ta có: => Số nhóm tạo thành là 4 nhóm.

Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.

Ta có:

Ta có:

=> Trung vị nằm trong nhóm (vì 100 nằm giữa hai tần số tịc lũy là 76 và 130)

Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên theo công thức cộng xác suất ta có: .

Gọi số cạnh của đa giác đều là n (cạnh)

=> Đa giác đó có n đỉnh tương ứng

Cứ nối 2 đỉnh của đa giác được một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)

Số đoạn thẳng được tạo thành khi nối hai điểm bất kì của đa giác là:  đoạn thẳng

Mà đa giác đều có 44 đường chéo nên ta có phương trình

Vậy đa giác đều có 11 cạnh

Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 3 cách

Số cách chọn c là 2 cách

Số cách chọn d là 1 cách

=> Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số gồm 4 chữ số khác nhau là 4! = 24 số

Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng - một bông hoa hồng đỏ - một bông hoa hồng vàng), ta có:

Có 5 cách chọn hoa hồng trắng.

Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ.

Có 7 cách chọn hoa hồng vàng.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 5 . 6 . 7 = 210 cách

Ta có:

Số cách sắp xếp 3 viên bi đen thành một dãy bằng

Số cách sắp xếp 3 viên bi đỏ thành một dãy bằng

Số cách sắp xếp 3 viên bi xanh thành một dãy bằng

Số cách sắp xếp 3 viên bi nhóm thành một dãy bằng

Vậy số phần tử của tập hợp A là:

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên từ 11 số tự nhiên sau:

Do đó số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi C là biến cố “ba số đều là số chẵn và tổng của chúng nhỏ hơn 19”.

Bộ ba số thỏa yêu cầu gồm: (2,4,6); (2,4,8), (2,4,10); (2,6,8); (2,6,10); (4,6,8).

Suy ra ta có

Vậy xác suất cần tìm là:

Số nhân viên trong công ty đi muộn quá 15 phút là:

13 + 8 + 6 = 27 (nhân viên)

Những ngày có không dưới 40 khách hàng đến mua cà phê là: 3 + 2 + 4 = 9 (khách hàng) chiếm

 Xếp 5 quyển sách Văn kề nhau có 5! cách

Coi 5 quyển sách văn là một quyển sách và xếp cùng 7 quyển sách Toán khác có 8! cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 5! . 8! cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau.