Lớp 11 Toán 11 - Cánh Diều

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Cho A = \{1, 2, 3, 4, 5\}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?

     Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng: \overline {ab} ,\left( {a e b} ight)

    Do số cần tìm là số lẻ => b ∈ {1; 3; 5}

    => Có 3 cách chọn b

    Số cách chọn a là 4 cách

    => Có thể lập được số các số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau là: 3 . 4 = 12 số

  • Câu 2: Nhận biết

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Có bao nhiêu cư dân phải thanh toán cước phí từ 50 đến 200 nghìn đồng trong tháng?

    Đáp án: 52 cư dân

    Đáp án là:

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Có bao nhiêu cư dân phải thanh toán cước phí từ 50 đến 200 nghìn đồng trong tháng?

    Đáp án: 52 cư dân

    Số cư dân phải thanh toán cước phí từ 50 đến 200 nghìn đồng trong tháng là:

    12 + 23 + 17 = 52 (cư dân)

  • Câu 3: Thông hiểu

    Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Học sinh

    [0; 2)

    8

    [2; 4)

    16

    [4; 6)

    4

    [6; 8)

    2

    [8; 10)

    2

    Số học sinh có thời gian vui chơi ít hơn 6 tiếng là 28||20||24||26

    Đáp án là:

    Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Học sinh

    [0; 2)

    8

    [2; 4)

    16

    [4; 6)

    4

    [6; 8)

    2

    [8; 10)

    2

    Số học sinh có thời gian vui chơi ít hơn 6 tiếng là 28||20||24||26

    Số học sinh có thời gian vui chơi ít hơn 6 tiếng là:

    8 + 16 + 4 = 28 (học sinh)

  • Câu 4: Thông hiểu

    Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.

    Không gian mẫu \Omega = \left\{ (x;y)|x,y \in \mathbb{N}^{*};1 \leq x \leq 5;1 \leq y \leq 5 ight\}

    Vì có 5 cách chọn x và có 5 cách chọn y nên |\Omega| = 5.5 = 25

    Gọi A là biến cố “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ không nhỏ hơn 3”.

    Khi đó \overline{A} là biến cố “Tổng hai số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 3”.

    Ta có: \Omega_{A} = \left\{ (1;1) ight\} \Rightarrow \left| \Omega_{A} ight| = 1 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = \frac{1}{25}

    Xác suất cần tìm là P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{1}{25} = 0,96

  • Câu 5: Nhận biết

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất và nhóm chứa tứ phân vị thứ ba lần lượt là:

    Ta có: N = 46

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [45; 50)

    5

    5

    [50; 55)

    12

    17

    [55; 60)

    10

    27

    [60; 65)

    6

    33

    [65; 70)

    5

    38

    [70; 75)

    8

    46

    Ta có:

    \frac{N}{4} = 11,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

    \frac{3N}{4} = 34,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm khoảng biến thiên của dãy dữ liệu sau: 25; 8; 16; 12; 10; 9; 4; 13?

    Ta có:

    Giá trị lớn nhất: 25

    Giá trị nhỏ nhất: 4

    Khoảng biến thiên là: 25 – 4 = 21

  • Câu 7: Vận dụng

    Cho dãy số liệu:

    30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88,

    40, 34, 30, 35, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96.

    Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [63; 72). Tính số nhóm dữ liệu tối đa được tạo thành.

    Trong các nhóm số liệu có nhóm [63; 72) thì độ dài của nhóm là: 10 

    Khoảng dữ liệu đã cho là: 112 – 30 = 82

    Ta có \frac{82}{10} \approx8,2

    Vậy số nhóm tối đa là 9 nhóm.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9:

    Chọn một số có hai chữ số bất kì ta có: n\left( \Omega ight) = C_{100}^1 = 100

    Chọn các số lẻ và chia hết cho 9 là các số: 09; 27; 45; 63; 81; 99

    => Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9 là: P = \frac{6}{{100}} = 0,06

  • Câu 9: Nhận biết

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} =5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

    (Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

  • Câu 10: Nhận biết

    Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường. không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D:

     Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2 = 6

    Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3 = 6

    => Số con đường đi từ thành phố A đến thành phố D là: 6 + 6 = 12 đường

  • Câu 11: Nhận biết

    Giả sử M,N là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có:

    P(M \cup N) = P(M) + P(N) - P(M \capN)

    Vì M và N là hai biến cố xung khắc nên M\cap N = \varnothing

    \Rightarrow P(M \cup N) = P(M) +P(N)

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Số học sinh

    [150; 155)

    12

    [155; 160)

    9

    [160; 165)

    14

    [165; 170)

    10

    [170; 175)

    5

     

    N = 50

    Tính mốt của mẫu dữ liệu đã cho?

    Quan sát bảng thống kê ta thấy tần số cao nhất là 14 nằm trong nhóm [160; 165)

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Số học sinh

    [150; 155)

    12

     

    [155; 160)

    9

    		{f_0}

    [160; 165)

    14

    		{f_1}

    [165; 170)

    10

    		{f_2}

    [170; 175)

    5

     

     

    N = 50

     

    \Rightarrow l = 160;f_{0} = 9;f_{1} =14;f_{2} = 10;c = 165 - 160 = 5

    Khi đó ta tính mốt như sau:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c

    \Rightarrow M_{0} = 160 + \frac{14 -9}{2.14 - 9 - 10}.5 \approx 162,8

  • Câu 13: Thông hiểu

    Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

    Dãy số đã cho có 3 chữ số 

    Mà những số cần tìm có các chữ số khác nhau

    => Số tự nhiên cần tìm có tối đa là 3 chữ số

    Số có 1 chữ số: 3 số

    Số có 2 chữ số khác nhau: 3 . 2 = 6 số

    Số có 3 chữ số khác nhau: 3 . 2 = 6 số

    => Có thể lập được số các số khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau là: 3 + 6 + 6 = 15 số

  • Câu 14: Nhận biết

    Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi biến cố lần đầu xuất hiện mặt 3 chấm là A và biến cố lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm là B. Khẳng định nào dưới dây sai?

    Hai biến cố A và B có thể cùng xảy ra suy ra khẳng định sai là: “A;B là hai biến cố xung khắc.”

  • Câu 15: Nhận biết

    Điểm kiểm tra của 50 học sinh được thể hiện như sau:

    23, 25, 36, 39, 37, 41, 42, 22, 26, 35,

    34, 30, 29, 27, 47, 40, 31, 32, 43, 45,

    34, 46, 23, 24, 27, 36, 41, 43, 39, 38,

    28, 32, 42, 33, 46, 23, 34, 41, 40, 30,

    45, 42, 39, 37, 38, 42, 44, 46, 29, 37.

    Chuyển mẫu dữ liệu trên thành dạng ghép nhóm. Điền kết quả còn thiếu vào ô trống.

    Khoảng điểm

    Số học sinh

    [20; 25)

    5

    [25; 30)

    7

    [30; 35)

    9

    [35; 40)

    11

    [40; 45)

    12

    [45; 50)

    6

    Đáp án là:

    Điểm kiểm tra của 50 học sinh được thể hiện như sau:

    23, 25, 36, 39, 37, 41, 42, 22, 26, 35,

    34, 30, 29, 27, 47, 40, 31, 32, 43, 45,

    34, 46, 23, 24, 27, 36, 41, 43, 39, 38,

    28, 32, 42, 33, 46, 23, 34, 41, 40, 30,

    45, 42, 39, 37, 38, 42, 44, 46, 29, 37.

    Chuyển mẫu dữ liệu trên thành dạng ghép nhóm. Điền kết quả còn thiếu vào ô trống.

    Khoảng điểm

    Số học sinh

    [20; 25)

    5

    [25; 30)

    7

    [30; 35)

    9

    [35; 40)

    11

    [40; 45)

    12

    [45; 50)

    6

    Hoàn thành bảng

    Khoảng điểm

    Số học sinh

    [20; 25)

    5

    [25; 30)

    7

    [30; 35)

    9

    [35; 40)

    11

    [40; 45)

    12

    [45; 50)

    6

  • Câu 16: Vận dụng

    Trong một thí nghiệm lai tạo cây bơ, biết rằng quả tròn là tính trạng trội hoàn toàn so với quả dài. Cho cây quả tròn thuần chủng thụ phấn với cây quả dài ta được đời cây F1 toàn là cây quả tròn. Tiếp tục cho cây đời F1 thụ phấn với nhau và thu hoạch được các cây con mới. Lần lượt chọn ngẫu nhiên 2 cây con mới. Tính xác suất của biến cố trong 2 cây con mới được chọn có đúng 1 cây quả tròn?

    Quy ước gene A: quả tròn và gene a: quả dài

    Ở thế hệ F2 ba kiểu gene AA, Aa, aa xuất hiện với tỉ lệ 1: 2: 1 nên tỉ lệ quả tròn so với quả dài là 3 : 1

    Gọi A_{1} là biến cố cây được chọn lần thứ nhất là quả tròn

    A_{2} là biến cố cây được chọn lần thứ hai là quả tròn.

    Ta có: A_{1};A_{2} độc lập và P\left( A_{1} ight) = P\left( A_{2} ight) = \frac{3}{4}

    Xác suất của biến cố có đúng 1 quả tròn trong 2 cây được lấy ra:

    P\left( A_{1}\overline{A_{2}} \cup \overline{A_{1}}A_{2} ight) = P\left( A_{1}\overline{A_{2}} ight) + P\left( \overline{A_{1}}A_{2} ight)

    = P\left( A_{1} ight)P\left( \overline{A_{2}} ight) + P\left( \overline{A_{1}} ight)P\left( A_{2} ight)

    = \frac{3}{4}.\frac{1}{4} + \frac{1}{4}.\frac{3}{4} = \frac{3}{8}

  • Câu 17: Vận dụng cao

    Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

    Đáp án là:

    Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

    Gọi biến cố A là biến cố chọn trong T một số có mặt chữ số 1 đúng 1 lần.

    Biến cố B là biến cố chọn trong T một số chia hết cho 5

    Biến cố A \cap B số được chọn vừa có chữ số 1 xuất hiện một lần vừa chia hết cho 5.

    Gọi số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: \overline{abcd};(a eq 0)

    Có 4 khả năng để số có một chữ số 1 xuất hiện một lần là a = 1; b = 1; c = 1; d = 1.

    Do đó số phần tử của A là n(A) = 1.9.8.7 + 8.1.8.7 + 8.8.1.7 + 8.8.7.1 = 1848

    Số chia hết cho 5 có hai dạng \overline{abc0};\overline{abc5}. Do đó số phần tử của B là n(B) = 9.8.7 + 8.8.7 = 952

    Số vừa có 1 chữ số 1 xuất hiện vừa chia hết cho 5 xảy ra một trong các khả năng sau: \overline{1bc0};\overline{a1c0};\overline{ab10};\overline{1bc5};\overline{a1c5};\overline{ab15}. Do đó số phần tử của A \cap Blà:

    n(A \cap B) = 3.8.7 + 8.7 + 7.7.2 = 322

    Vậy số phần tử biến cố P là:

    n(P) = n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 2478

  • Câu 18: Nhận biết

    Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

    Ta có:

    Các số tự nhiên có ba chữ số là 100; 101; ...; 998; 999

    => Có 999 − 100 + 1 = 900 số tự nhiên có ba chữ số.

  • Câu 19: Vận dụng

    Đội học sinh giỏi toán 10 có tất cả 18 học sinh, trong đó có 7 học sinh giỏi môn Toán, 6 học sinh giỏi môn Văn và 5 học sinh giỏi môn Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh đi dự thi chính thức, biết rằng mỗi môn có ít nhất 1 học sinh.

    Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là phần bù của cách chọn 8 học sinh đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.

    Số cách chọn 8 học sinh từ hai khối là: C_{13}^8 + C_{11}^8 + C_{12}^8 = 1947

    Số cách chọn 8 học sinh bất kì là: C_{18}^8

    Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: C_{18}^8 -1947=41811

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Đáp án là:

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Sắp xếp nhóm dữ liệu theo chiều tăng như sau:

    Mức lương (USD)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Mức lương trung bình (USD)

    25

    35

    45

    55

    65

    Nhân viên

    3

    5

    20

    10

    5

    Tần số tích lũy

    3

    8

    28

    38

    43

    Mức lương trung bình là:

    \overline{x} = \frac{25.3 + 35.5 + 45.20+ 55.10 + 65.5}{43} \approx 47,1

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{43}{2} =21,5

    Nên khoảng chứa trung vị là: [40; 50) vì 21,5 nằm giữa hai tần số tích lũy là 8 và 28.

    \Rightarrow l = 40;\frac{N}{2} = 21,5;m =8;f = 20,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 40 + \frac{21,5 - 8}{20}.10 =46,75

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 61 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập