Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Ta có:

Mức giá mua nhà trung bình là:

.

Vậy mức giá mua nhà trung bình là: (triệu đồng/).

Nhóm thứ năm trong mẫu số liệu ghép nhóm là [60; 70) có giá trị đại diện là:

Quy ước gene A: quả tròn và gene a: quả dài

Ở thế hệ F2 ba kiểu gene AA, Aa, aa xuất hiện với tỉ lệ 1: 2: 1 nên tỉ lệ quả tròn so với quả dài là 3 : 1

Gọi là biến cố cây được chọn lần thứ nhất là quả tròn

là biến cố cây được chọn lần thứ hai là quả tròn.

Ta có: độc lập và

Xác suất của biến cố có đúng 1 quả tròn trong 2 cây được lấy ra:

 Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:

Do số tạo thành là số lẻ => e = {1; 7; 9}

=> Số cách chọn e là: 3 cách

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 3 cách

Số cách chọn d là 2 cách

=> Số các số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành là: 3 . 4 . 4 . 3 . 2 = 288 số

Ta có:

: Học sinh đó là học sinh nam hoặc là học sinh giỏi

Gọi A là biến cố "Trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 9 "; H là biến cố "Thẻ rút ra từ hòm thứ nhất không đánh số 9 "; K là biến cố "Thẻ rút ra từ hòm thứ hai không đánh số 9 ".

Khi đó . Ta có:

Vì H và K là hai biến cố độc lập nên

Do đó đây là hợp của các biến cố xung khắc.

Do đó:

Mà

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Trong các nhóm số liệu có nhóm thì độ dài của nhóm là: 10 

Khoảng dữ liệu đã cho là:

Ta có

Vậy số nhóm tối đa là 9 nhóm.

Mô tả đúng là:

Gọi là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là

Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là cách

Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra

Quan sát bảng số liệu ghép nhóm ta thấy:

Số học sinh lớp 11A là 60 học sinh

Nhóm [60; 70) có 10 học sinh

Nhóm [70; 80) có 6 học sinh

=> Số học sinh đạt điểm B là 10 + 6 = 16 (học sinh)

Vậy số học sinh đạt điểm B chiếm

Lấy một số từ dãy số đã cho ta được:

Giả sử A là biến cố "lấy được một số nguyên tố"

Ta có: A = {2} =>

=> Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố A là biến cố "mặt 6 chấm xuất hiện"

=>

=> Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Ta có:

Cỡ mẫu là:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 va 17)

Khi đó

Ta có:

Cỡ mẫu

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9; 11)

(Vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: .

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: .

Gọi biến cố :"Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ".

Khi đó biến cố có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: .

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: .

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó .

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 3 con và quan sát giới tính của ba người con đó ta có sơ đồ như sau:

Không gian mẫu

Gọi

Gọi số có 4 chữ số là khi đó có 3 trường hợp xảy ra:

TH1: Số cần tìm có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ

Có cách chọn 2 chữ số chẵn.

Có cách chọn 2 chữ số lẻ.

Có 2! cách xếp 2 chữ số chẵn (tạo ra 3 khoảng trống kể cả hai đầu)

Có cách sắp xếp 2 chữ số lẻ vào 3 khoảng trống.

Vậy trường hợp này có: cách.

TH2: Số cần tìm có 3 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ

Có cách chọn 3 chữ số chẵn.

Có cách chọn 1 chữ số lẻ.

Có 4! cách xếp các số sau khi chọn

Vậy trường hợp này có: cách.

TH3: Số cần tìm có 4 chữ số chẵn

Có 4! = 24 cách xếp các số sau khi chọn

Suy ra số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 720 + 480 + 24 = 1224 số.