Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng cao

Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

Đáp án là:

Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

Gọi biến cố A là biến cố chọn trong T một số có mặt chữ số 1 đúng 1 lần.

Biến cố B là biến cố chọn trong T một số chia hết cho 5

Biến cố $A \cap B$ số được chọn vừa có chữ số 1 xuất hiện một lần vừa chia hết cho 5.

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: $\overline{abcd};(a eq 0)$

Có 4 khả năng để số có một chữ số 1 xuất hiện một lần là a = 1; b = 1; c = 1; d = 1.

Do đó số phần tử của A là $n(A) = 1.9.8.7 + 8.1.8.7 + 8.8.1.7 + 8.8.7.1 = 1848$

Số chia hết cho 5 có hai dạng $\overline{abc0};\overline{abc5}$ . Do đó số phần tử của B là $n(B) = 9.8.7 + 8.8.7 = 952$

Số vừa có 1 chữ số 1 xuất hiện vừa chia hết cho 5 xảy ra một trong các khả năng sau: $\overline{1bc0};\overline{a1c0};\overline{ab10};\overline{1bc5};\overline{a1c5};\overline{ab15}$ . Do đó số phần tử của $A \cap B$ là:

$n(A \cap B) = 3.8.7 + 8.7 + 7.7.2 = 322$

Vậy số phần tử biến cố P là:

$n(P) = n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 2478$
Câu 2: Nhận biết
Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?
- A. 120
- B. 1
- C. 3125
- D. 600
Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng: $\overline {abcde}$
=> Số các số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành là: ${5^5} = 3125$ số
Câu 3: Thông hiểu
Tìm khoảng biến thiên của dãy dữ liệu sau: 25; 8; 16; 12; 10; 9; 4; 13?
- A.
  $21$
- B.
  $15$
- C.
  $20$
- D.
  $14$
Ta có:
Giá trị lớn nhất: 25
Giá trị nhỏ nhất: 4
Khoảng biến thiên là: 25 – 4 = 21
Câu 4: Nhận biết
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.
- A.
  $\lbrack 40;60)$
- B.
  $\lbrack 20;40)$
- C.
  $\lbrack 60;80)$
- D.
  $\lbrack 80;100)$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)

Số học sinh
5
9
12
10
6
N = 42
Tần số tích lũy
5
14
26
36
42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{N}{2} =21$
=> Nhóm chứa trung vị là [40; 60)
(Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)
Câu 5: Nhận biết
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó:
- A. 36
- B. 18
- C. 256
- D. 108
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: $\overline {abc}$
Do số tự nhiên cần tìm là số chẵn => c = {2; 4; 6}
=> Số cách chọn c là 3 cách
Số cách chọn a là 6 cách
Số cách chọn b là 6 cách
=> Số các số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đã cho là: 3 . 6 . 6 = 108 số
Câu 6: Vận dụng
Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
- A. 121
- B. 66
- C. 132
- D. 54
Đa giác đều có 12 cạnh tương ứng với 12 đỉnh
Cứ nối 2 đỉnh của đa giác được một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)
Số đoạn thẳng được tạo thành khi nối hai điểm bất kì của đa giác là: $C_{12}^2 = 66$ đoạn thẳng
Mà số cạnh của đa giác là 12 cạnh
=> Số đường chéo thu được là: 66 - 12 = 54 đường chéo
Câu 7: Thông hiểu
Trong thùng bóng đèn có 5 bóng đèn loại I và 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn khác nhau cả về hình dáng và màu sắc. Lấy ra lần lượt 5 bóng đèn. Giả sử biến cố $A_{k}$ là biến cố lấy được bóng đèn loại I lần thứ $k$ . Mô tả biến cố lấy được 4 bóng đèn loại I theo các biến cố $A_{k}$ .
- A.
  $A =A_{1}.A_{2}.A_{3}.A_{4}.\overline{A_{5}}$
- B.
  $A =A_{1}.A_{2}.A_{3}.A_{4}.\overline{A_{5}}\cup A_{1}.\overline{A_{2}}.A_{3}.A_{4}.A_{5}$ $\cup A_{1}.A_{2}.\overline{A_{3}}.A_{4}.A_{4} \cup A_{1}.A_{2}.A_{3}.\overline{A_{4}}.A_{5}$
- C.
  $A =\overline{A_{1}}.\overline{A_{2}}.\overline{A_{3}}.\overline{A_{4}}.A_{5}$
- D.
  $A =\overline{A_{1}}.\overline{A_{2}}.\overline{A_{3}}.\overline{A_{4}}.A_{5}\cupA_{1}.\overline{A_{2}}.\overline{A_{3}}.\overline{A_{4}}.\overline{A_{5}}$
Vì lấy được 4 bóng loại I nên trong 5 lượt lấy có một lần lấy được bóng loại II. Từ giả thiết suy ra $\overline{A_{k}}$ là biến cố lần thứ $k$ lấy được bóng đèn loại II. Do đó ta có:
$A =A_{1}.A_{2}.A_{3}.A_{4}.\overline{A_{5}}\cup A_{1}.\overline{A_{2}}.A_{3}.A_{4}.A_{5}$ $\cup A_{1}.A_{2}.\overline{A_{3}}.A_{4}.A_{4} \cup A_{1}.A_{2}.A_{3}.\overline{A_{4}}.A_{5}$
Câu 8: Nhận biết
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

Tần số

7

13

9

18

22

6

Mẫu số liệu có bao nhiêu nhóm?
- A.
  7
- B.
  6
- C.
  5
- D.
  8
Mẫu số liệu đã cho có 6 nhóm.

Câu 9: Nhận biết

Cho các bảng số liệu sau:

Bảng A	Số khách hàng	[35; 40)	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)
Bảng A	Số ngày	5	3	2	4
Bảng B	Điểm	[0; 2,5)	[2,5; 5)	[5; 7,5)	[7,5; 10)
Bảng B	Số học sinh	4	6	10	12
Bảng C	Chiều cao	[120; 150)	[150; 180)	[180; 210)	[210; 240)
Bảng C	Số cây	15	20	31	18
Bảng D	Số sách	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)
Bảng D	Số khách hàng	12	5	7	10

Chọn bảng số liệu có độ dài nhóm số liệu bằng 10?

A.
Bảng A
B.
Bảng D
C.
Bảng B
D.
Bảng C

Bảng A có độ dài nhóm số liệu là: 5

Bảng B có độ dài nhóm số liệu là: 2,5

Bảng C có độ dài nhóm số liệu là: 30

Bảng D có độ dài nhóm số liệu là: 10

Câu 10: Vận dụng

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3

Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

d) $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3

Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Nhóm chứa trung vị là [160; 165) Đúng||Sai

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [165; 170) Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [155; 160) Sai||Đúng

d) $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7$ Đúng||Sai

Ta có:

Đối tượng	Tần số	Tần số tích lũy
[150; 155)	15	15
[155; 160)	11	26
[160; 165)	39	65
[165; 170)	27	92
[170; 175)	5	97
[175; 180)	3	100

Cỡ mẫu là: $N = 100$

$\frac{N}{2} = 50$ => trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)

$\frac{N}{4} = 25$ => tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

Do đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 155;\dfrac{N}{4} = 25;m = 15;f = 11 \\c = 160 - 155 = 5 \\\end{matrix} ight.$

Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{1} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{4} - might)}{f}.c = 155 + \frac{25 - 15}{11}.5 \approx 159,55$

$\frac{3N}{4} = 75$ => tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

Do đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.$

Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

$Q_{3} = l + \dfrac{\left( \dfrac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \dfrac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85$

$\Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 7$

Câu 11: Thông hiểu
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)

[10; 14)

[14; 18)

[18; 22)

[22; 26)

[26; 30)

Số khách hàng

54

78

120

45

12

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?
- A.
  20,4.
- B.
  19,4.
- C.
  21,4.
- D.
  18,4.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [18;22).

Do đó: $u_{m} = 84;n_{m} = 24;n_{m - 1} = 20;n_{m + 1} = 15;u_{m + 1} = 86$ .

Vậy mốt của mẫu số liệu là:

$M_{0} = 18 + \frac{120 - 78}{(120 - 78) + (120 - 45)}.(22 - 18) \approx 19,4.$
Câu 12: Nhận biết
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Mốt của dữ liệu thuộc nhóm nào trong mẫu dữ liệu trên?
- A.
  $\lbrack 40;60)$
- B.
  $\lbrack 20;40)$
- C.
  $\lbrack 60;80)$
- D.
  $\lbrack 80;100)$
Mốt $M_{0}$ thuộc nhóm $\lbrack 40;60)$
Câu 13: Nhận biết
Viết ngẫu nhiên 2 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp $S = \left\{1;2;3;4;5;6;7 ight\}$ . Gọi $C$ là biến cố hai số được viết đều có mặt chữ số 4. Hỏi biến cố nào sau đây là biến cố xung khắc của biến cố $C$ ?
- A.
  Hai số được viết đều có mặt chữ số 4.
- B.
  Hai số được viết đều không có mặt chữ số 4.
- C.
  Trong hai số được viết, ít nhất một số có mặt chữ số 4.
- D.
  Hai số được viết đều chia hết cho 4.
Ta có: $C$ là biến cố hai số được viết đều có mặt chữ số 4 thì biến cố xung khắc của C là hai số được viết không có mặt chữ số 4.
Câu 14: Vận dụng
Sơ đồ phân phối điện như hình vẽ:

Điện được tải từ trạm điện P đến nơi tiêu thụ Q qua các trạm tải nhỏ A, B, C, D, V. Xác suất có sự cố kĩ thuật sau một thời gian hoạt động của các trạm tải nhỏ A, B, C là $\frac{1}{5}$ và của các trạm D, V là $\frac{1}{10}$ . Hãy tính xác suất để nơi tiêu thụ Q không bị mất điện (biết rằng các trạm tải nhỏ hoạt động độc lập với nhau).
- A.
  $0,97456$
- B.
  $0,98208$
- C.
  $0,01792$
- D.
  $0,02544$
Gọi Q là biến cố nơi tiêu thụ Q không mất điện

A, B, C, D, V là biến cố các trạm tải nhỏ A, B, C, D, V gặp sự cố kĩ thuật.

Ta có:

$\overline{Q} = (A \cap B \cap C) \cup (D \cap V)$

Suy ra $P\left( \overline{Q} ight) = P(ABC) + P(DV) - P(ABCDV)$

$P\left( \overline{Q} ight) = P(A).P(B).P(C) + P(D).P(V)$

$- P(A).P(B).P(C).P(D).P(V)$

$= 0,2.0,2.0,2 + 0,1.0,1 - 0,2.0,2.0,2.0,1.0,1 = 0,01792$

Vậy $P\left( \overline{Q} ight) = 1 - P(Q) = 0,98208$
Câu 15: Thông hiểu

Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

a) Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 11A khoảng 51 điểm. Đúng||Sai

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\lbrack 60;80)$ . Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $\lbrack 20;40)$ . Đúng||Sai

d) Giá trị tứ phân vị thứ ba và mốt của mẫu dữ liệu lần lượt là $52;71$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

a) Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 11A khoảng 51 điểm. Đúng||Sai

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\lbrack 60;80)$ . Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $\lbrack 20;40)$ . Đúng||Sai

d) Giá trị tứ phân vị thứ ba và mốt của mẫu dữ liệu lần lượt là $52;71$ . Sai||Đúng

a) Điểm trung bình của lớp 11A là:

$\overline{x} = \frac{5.10 + 9.30 + 12.50 + 10.70 + 6.90}{42} \approx 51,43$

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\lbrack 40;60)$

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $\lbrack 20;40)$

Ta có:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

N = 42

Tần số tích lũy

5

14

26

36

42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 31,5$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [60; 80)

(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80 - 60 = 20$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71$

Mốt $M_{0}$ thuộc nhóm $\lbrack 40;60)$

Ta có:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

$f_{0}$ $f_{1}$ $f_{2}$

$\Rightarrow l = 40;f_{0} = 9;f_{1} = 12;f_{2} = 10;c = 60 - 40 = 20$

Khi đó mốt của dữ liệu được tính như sau:

$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{\left( f_{1} - f_{0} ight) + \left( f_{1} - f_{2} ight)}.c$

$\Rightarrow M_{0} = 40 + \frac{12 - 9}{12 - 9 + 12 - 10}.20 = 52$
Câu 16: Nhận biết
Cho hai biến cố xung khắc với nhau. Biết xác suất của hai biến cố có giá trị lần lượt là $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{4}$ . Tính xác suất của biến cố hợp hai biến cố đã cho?
- A.
  $\frac{7}{12}$
- B.
  $\frac{1}{12}$
- C.
  $\frac{1}{7}$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Gọi hai biến cố là A, B có $P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{4}$

Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên $P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$
Câu 17: Thông hiểu
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau:
- A. 160
- B. 156
- C. 752
- D. 240
Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng: $\overline {abcd} ,\left( {a e b e c e d} ight)$
Do số cần tìm là số chẵn => d = {0; 2; 4}
Trường hợp 1: d = 0 => Có 1 cách chọn d
Số cách chọn a là 5 cách
Số cách chọn b là 4 cách
Số cách chọn c là 3 cách
=> Trường hợp 1 lập được 5 . 4 . 3 . 1 = 60 số
Trường hợp 2: d ∈ {2; 4} => Có 2 cách chọn d
Số cách chọn a là 4 cách
Số cách chọn b là 4 cách
Số cách chọn c là 3 cách
=> Trường hợp 2 lập được 4 . 4 . 3 . 2 = 96 số
=> Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau: 60 + 96 = 156 số
Câu 18: Thông hiểu
Chọn ngẫu nhiên một biển số xe gắn máy cùng một họ F1, mỗi biển số có 4 chữ số. Tính xác suất để biển số có hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số sau giống nhau, biết 4 chữ số đó không hoàn toàn giống nhau?
- A.
  $0,085$
- B.
  $0,015$
- C.
  $0,009$
- D.
  $0,074$
Gọi A là biến cố "Biển số có hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số sau giống nhau và 4 chữ số đó không hoàn toàn giống nhau"

Tìm $|\Omega|$

Ta tìm "số" có 4 chữ số, chữ số đầu tiên có thể bằng 0

Giả sử $\overline{abcd}$ có bốn chữ số chữ số đầu tiên có thể bằng 0.

Có 10 cách chọn a, 10 cách chọn b, 10 cách chọn c và 10 cách chọn d.

Vậy có 10⁴ số có 4 chữ số, chữ số đầu tiên có thể bằng

$\Rightarrow |\Omega| = 10^{4}$

Tìm $\left| \Omega_{A} ight|$

Ta tìm "số" các số có 4 chữ số, trong đó hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số sau giống nhau và 4 chữ số đó không hoàn toàn giống nhau, chữ số đầu tiên có thể bằng 0.

Giả sử $\overline{mmpp}$ là một số như mô tả

Có 10 cách chọn m và 9 cách chọn p

Khi đó $\left| \Omega_{A} ight| = 10.9 = 90$ phần tử.

Xác suất cần tính là: $P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{10.9}{10^{4}} = \frac{9}{1000} = 0,009$ .
Câu 19: Thông hiểu
Khu vực chờ nhận phần thưởng có 6 chiếc ghế được kê thành 1 hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 ngồi vào chiếc ghế kê thành một hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh ngồi. Hãy xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố W: “Xếp học sinh lớp 12 chỉ ngồi cạnh học sinh lớp 11”?
- A.
  81
- B.
  120
- C.
  96
- D.
  144
Xét các trường hợp:

TH1: Học sinh lớp 12 ngồi đầu dãy:

Chọn vị trí cho học sinh lớp 12 có 2 cách

Chọn 1 vị trí cho học sinh lớp 11 ngồi cạnh học sinh lớp 12 có 2 cách

Hoán vị các học sinh còn lại cho nhau có 4! Cách.

Trường hợp này được: 2.2.4! = 96 cách.

TH2: Học sinh lớp 12 ngồi giữa hai học sinh lớp 11, ta gộp thành một nhóm, khi đó:

Hoán vị 4 phần tử gồm 3 học sinh lớp 10 và nhóm gồm học sinh lớp 11 và lớp 12 có 4! Cách.

Hoán vị hai học sinh lớp 11 cho nhau có 2! Cách

Trường hợp này được 4!.2! = 48 cách

Như vậy số cách sắp xếp là 48 + 96 = 144

$\Rightarrow n(W) = 144$

Câu 20: Thông hiểu

Điểm kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:

Lớp 11A	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11A	Số học sinh	4	8	12	10	6
Lớp 11B	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11B	Số học sinh	5	12	10	8	4
Lớp 11C	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11C	Số học sinh	4	10	15	9	3
Lớp 11D	Điểm	(0; 5]	(5; 6]	(6; 7]	(7; 8]	(8; 10]
Lớp 11D	Số học sinh	4	9	16	11	3

Lớp nào có tỉ lệ học sinh giỏi thấp nhất?

A.
11A
B.
11B
C.
11C
D.
11D

Số học sinh lớp 11A là:

4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40 (học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 11A là 6 học sinh

=> Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11A là: $\frac{6}{40}.100\% = 15\%$

Số học sinh lớp 11B là:

5 + 12 + 10 + 8 + 4 = 39 (học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 11B là 4 học sinh

=> Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11B là: $\frac{4}{39}.100\% \approx 10,3\%$

Số học sinh lớp 11C là:

4 + 10 + 15 + 9 + 3 = 41 (học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 11C là 3 học sinh

=> Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11C là: $\frac{3}{41}.100\% \approx 7,3\%$

Số học sinh lớp 11D là:

4 + 9 + 16 + 11 + 3 = 43 (học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 11D là 3 học sinh

=> Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 11D là: $\frac{3}{43}.100\% \approx 7\%$

Vậy lớp 11D có tỉ lệ học sinh giỏi thấp nhất.

82 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)
Tần số	7	13	9	18	22	6

Mức giá (triệu đồng/m²)	[10; 14)	[14; 18)	[18; 22)	[22; 26)	[26; 30)
Số khách hàng	54	78	120	45	12

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!