Lớp 11 Toán 11 - Cánh Diều

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Cho ba chiếc hộp đựng các viên bi được mô tả như sau:

    Hộp A chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng.

    Hộp B chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Hộp C chứa 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó.

    a) Xác suất để lấy được một viên bi trắng từ hộp A là: \frac{1}{7} Đúng||Sai

    b) Xác suất để lấy được viên bi màu vàng trong hộp B là \frac{2}{15} Đúng||Sai

    c) Xác suất để lấy được viên bi đỏ trong hộp C là \frac{1}{4} Sai||Đúng

    d) Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là \frac{13}{30} Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho ba chiếc hộp đựng các viên bi được mô tả như sau:

    Hộp A chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng.

    Hộp B chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Hộp C chứa 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng.

    Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó.

    a) Xác suất để lấy được một viên bi trắng từ hộp A là: \frac{1}{7} Đúng||Sai

    b) Xác suất để lấy được viên bi màu vàng trong hộp B là \frac{2}{15} Đúng||Sai

    c) Xác suất để lấy được viên bi đỏ trong hộp C là \frac{1}{4} Sai||Đúng

    d) Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là \frac{13}{30} Sai||Đúng

    Gọi A là biến cố: “Chọn được hộp A”

    B là biến cố: “Chọn được hộp B”

    C là biến cố: “Chọn được hộp C”

    Ta có:

    P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{3}

    a) Xác suất để lấy được một viên bi trắng từ hộp A là: \frac{1}{3}.\frac{3}{7} = \frac{1}{7}

    b) Xác suất để lấy được viên bi màu vàng trong hộp B là \frac{1}{3}.\frac{2}{5} = \frac{2}{15}

    c) Xác suất để lấy được viên bi đỏ trong hộp C là \frac{C_{2}^{1}}{C_{4}^{1}} = \frac{1}{2}

    d) E là biến cố: “Bi chọn ra có màu đỏ”.

    Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là

    P\left( E|A ight) = \frac{4}{7};P\left( E|B ight) = \frac{3}{5};P\left( E|C ight) = \frac{1}{2}

    Áp dụng công thức ta có:

    P(E) = P(A).P\left( E|A ight) + P(B).P\left( E|B ight) + P(C).P\left( E|C ight)

    \Rightarrow P(E) = \frac{1}{3}.\frac{4}{7} + \frac{1}{3}.\frac{3}{5} + \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{39}{70}

  • Câu 2: Thông hiểu

    Một tổ học sinh gồm 4 nam và 3 nữ. Điểm kiểm tra trung bình của nam và nữ lần lượt là 7 và 8. Tính điểm kiểm tra trung bình của cả tổ.

    Ta có:\left\{ \begin{gathered} {n_1} = 4;\overline {{x_1}} = 7 \hfill \\ {n_2} = 3;\overline {{x_2}} = 8 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Khi đó điểm số trung bình của cả tổ là:

    \overline{x_{12}} =\frac{n_{1}\overline{x_{1}} + n_{2}\overline{x_{2}}}{n_{1} + n_{2}} =\frac{4.7 + 3.8}{4 + 3} \approx 7,4

  • Câu 3: Vận dụng cao

    Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập T = \left\{ 1;2;3;4;6;8 ight\} . Xác định số phần tử của biến cố F lấy được ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù? 4||8||10||5

    Đáp án là:

    Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập T = \left\{ 1;2;3;4;6;8 ight\} . Xác định số phần tử của biến cố F lấy được ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù? 4||8||10||5

    Giả sử lấy được ba số là: (a;b;c) với a < b < c do đó c \geq 4 \Rightarrow c \in \left\{ 4;6;8 ight\}

    Lại có a;b;c là ba cạnh của tam giác ABC, với BC = a;AC = b;AB = a có góc C tù.

    \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} \hfill \\ 4 \leqslant c < a + b \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {a^2} + {b^2} < {c^2} \hfill \\ 4 \leqslant c < a + b \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \sqrt{a^{2} + b^{2}} < c < a + b với c \in \left\{ 4;6;8 ight\}

    Xét c = 4 thì bộ (a;b) = (2;3) thỏa mãn

    Xét c = 6 do \left\{ \begin{matrix} a < b < c \\ 6 = c < a + b < 2b \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} b = 4 \\ a = 3 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow (a;b) = 3;4 thỏa mãn

    Xét c = 8 do \left\{ \begin{matrix} a < b < c \\ 8 = c < a + b < 2b \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} b = 6 \\ \left\lbrack \begin{matrix} a = 3 \\ a = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} (a;b) = (3;6) \\ (a;b) = (4;6) \\ \end{matrix} ight. thỏa mãn

    Vậy số phần tử của biến cố F là n(F) = 4

  • Câu 4: Vận dụng

    Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

    Điểm

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số trường

    4

    19

    6

    2

    3

    1

    Các mệnh đề sau đúng hay sai

    a) Số liệu đã cho cho có 35 mẫu số liệu. Đúng||Sai

    b) Số trung vị của mẫu số liệu là M_{e} = 12. Sai||Đúng

    c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28. Sai||Đúng

    d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

    Điểm

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số trường

    4

    19

    6

    2

    3

    1

    Các mệnh đề sau đúng hay sai

    a) Số liệu đã cho cho có 35 mẫu số liệu. Đúng||Sai

    b) Số trung vị của mẫu số liệu là M_{e} = 12. Sai||Đúng

    c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28. Sai||Đúng

    d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

    a) Ta có cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35. Vậy đáp án a) đúng.

    b) Gọi x_{1},x_{2},...,x_{35} được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Khi đó, trung vị là x_{18}. Do x_{18} thuộc nhóm \lbrack 20;30) nên nhóm này chứa trung vị.

    Suy ra p = 2, a_{2} = 20, a_{3} = 30, m_{2} = 19, m_{1} = 4, a_{3} - a_{2} = 10.

    M_{e} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{2} -\left( m_{1} + ... + m_{p - 1} ight)}{m_{p}}.\left( a_{p + 1} - a_{p}ight)

    = 20 + \dfrac{\dfrac{35}{2} - 4}{19}.10 =\frac{515}{19} \approx 27,1.

    Vậy đáp án b) sai.

    c) Số trung bình của mẫu số liệu là

    \overline{x} = \frac{15 \times 4 + 25 \times 19 + 35 \times 6 + 45 \times 2 + 55 \times 3 + 65}{35} = \frac{213}{7} \approx 30,4.

    Vậy đáp án c) sai.

    d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

    Cỡ mẫu n = 35

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là x_{27} mà x_{27} thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa Q_{3}.

    Do đó, \left\{ \begin{matrix} p = 3,a_{3} = 30,m_{3} = 6 \\ m_{1} + m_{2} = 4 + 19 = 23 \\ a_{4} - a_{3} = 10 \\ \end{matrix} ight. và ta có:

    Q_{3} = 30 + \dfrac{\dfrac{3 \times 35}{4}- 23}{6}.10 = 35,42.

    Vậy để đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42.

    Vậy đáp án d) đúng.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Ước tính cân nặng trung bình của 20 người được cho trong bảng dữ liệu dưới đây:

    Cân nặng (x, kg)

    Số người

    0 < x ≤ 20

    2

    20 < x ≤ 40

    6

    40 < x ≤ 60

    7

    60 < x ≤ 80

    4

    80 < x ≤ 100

    1

    Ta có:

    Cân nặng đại diện (x, kg)

    Số người

    Tích các giá trị

    10

    2

    20

    30

    6

    180

    50

    7

    350

    70

    4

    280

    90

    1

    90

    Tổng

    N = 20

    920

    Cân nặng trung bình của 20 người đó là:

    \overline{x} =\frac{920}{20} = 46(kg)

  • Câu 6: Nhận biết

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} =10

    => Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

    (Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

  • Câu 7: Thông hiểu

    Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là:

    Tổng số viên bi là 4 + 6 = 10 (viên bi)

    Số cách lấy hai viên bi từ số viên bi đã cho là: C_{10}^2 (Số phần tử không gian mẫu)

    Số cách để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là: C_4^1.C_6^1

    => Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là: P = \frac{{C_4^1.C_6^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}

  • Câu 8: Nhận biết

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 58;60)

    Giá trị đại diện của mẫu là: \frac{58 + 60}{2} = 59.

  • Câu 9: Vận dụng

    Gọi P là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các phần tử của tập A = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6 ight\}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập P. Tính số phần tử của biến cố H “chọn được số tự nhiên chia hết cho 15”.

    Ta có H là biến cố số tự nhiên được chọn chia hết cho 15.

    Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15 được tạo thành từ tập A có dạng \overline{abcde}

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} 15 = 3.5 \\ (3,5) = 1 \\ \end{matrix} ight. do đó \overline{abcde} \vdots 15 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \overline{abcde} \vdots 5 \\ \overline{abcde} \vdots 3 \\ \end{matrix} ight. suy ra (a + b + c + d) \vdots 3 khi và chỉ khi

    TH1: e = 1 khi đó \overline{abcde} \vdots 3 \Rightarrow (a + b + c + d) \vdots 3 khi và chỉ khi \left\lbrack \begin{matrix} a;b;c;d \in \left\{ 1;2;3;6 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 1;2;4;5 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 1;3;5;6 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 2;3;5;6 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 3;4;5;6 ight\} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy trong trường hợp này có 5.4! = 120 số tự nhiên

    TH2: e = 5 khi đó \overline{abcde} \vdots 3 \Rightarrow (a + b + c + d + 5) \vdots 3

    \Rightarrow (a + b + c + d) \vdots 3 dư 1 khi và chỉ khi \left\lbrack \begin{matrix} a;b;c;d \in \left\{ 0;1;2;4 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 0;1;3;6 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 0;3;4;6 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 1;2;3;4 ight\} \\ a;b;c;d \in \left\{ 1;2;4;6 ight\} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy trong trường hợp này có 3.3.3.2.1 + 2.4! = 102 số tự nhiên

    Do đó n(H) = 120 + 102 = 222

  • Câu 10: Nhận biết

    Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi:

    Số bánh có trong hộp bánh là 6 + 4 = 10 chiếc

    => Số cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi là: C_{10}^6 = 210 cách

  • Câu 11: Thông hiểu

    Biết rằng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:

    Lớp 11A

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    8

    12

    10

    6

    Lớp 11B

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    5

    12

    10

    8

    4

    Lớp 11C

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    10

    15

    9

    3

    Lớp 11D

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    9

    16

    11

    3

    Lớp nào có số học sinh đạt điểm (6; 8] nhiều nhất?

    Số học sinh lớp 11A đạt điểm từ (6; 8] là:

    12 + 10 = 22 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11B đạt điểm từ (6; 8] là:

    10 + 8 = 18 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11C đạt điểm từ (6; 8] là:

    15 + 9 = 24 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11D đạt điểm từ (6; 8] là:

    16 + 11 = 27 (học sinh)

    Vậy lớp 11D có nhiều học sinh đạt điểm từ (6; 8] nhất.

  • Câu 12: Nhận biết

    Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \frac{1}{2} và \frac{1}{3}. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia?

    Gọi A là biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

    Khi đó \overline{A} là biến cố cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia.

    P\left( \overline{A} ight) = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

  • Câu 13: Thông hiểu

    Giáo viên trong lớp chuẩn bị 3 chiếc hộp:

    Hộp 1 chứa 3 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng.

    Hộp 2 chứa 2 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng.

    Hộp 3 chứa 2 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh.

    Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một quả cầu trong hộp đó. Gọi X_{1} là biến cố lấy được hộp 1, X_{2} là biến cố lấy được hộp 2, X_{3} là biến cố lấy được hộp 3. Khi đó biến cố lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy được một quả màu đỏ trong hộp đó biểu diễn như thế nào?

    Lấy ngẫu nhiên một hộp trong hộp đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu được quả màu đỏ thì hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 1 hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 2 hoặc lấy được quả đỏ từ hộp 3. Do đó ta biểu diễn biến cố cần tìm như sau:

    \left( X \cap X_{1} ight) \cup \left( X \cap X_{2} ight) \cup \left( X \cap X_{3} ight)

  • Câu 14: Thông hiểu

    Kết quả kiểm tra chiều cao của 500 cây trong một khu vườn cây giống ghi lại trong bảng sau:

    Chiều cao

    Số cây

    [145; 150)

    25

    [150; 155)

    50

    [155; 160)

    200

    [160; 165)

    175

    [165; 170)

    50

    Giá trị đại diện cho nhóm [155; 160) bằng:

    Giá trị đại diện của nhóm [155; 160) là \frac{155 + 160}{2} = 157,5

  • Câu 15: Nhận biết

    Viết ngẫu nhiên 2 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp S = \left\{1;2;3;4;5;6;7 ight\}. Gọi C là biến cố hai số được viết đều có mặt chữ số 4. Hỏi biến cố nào sau đây là biến cố xung khắc của biến cố C?

    Ta có: C là biến cố hai số được viết đều có mặt chữ số 4 thì biến cố xung khắc của C là hai số được viết không có mặt chữ số 4.

  • Câu 16: Nhận biết

    Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Tần số

    2

    3

    9

    5

    1

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    \overline{x} = \frac{8,3.2 + 8,4.3 + 8,5.9 + 8,7.5 + 8,8.1}{20} = 8,53.

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho một tập hợp A gồm 12 phần tử. Hỏi số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp A bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    Mỗi tập con gồm 3 phân tử của tập A là một tổ hợp chập 3 của 12.

    Vậy số tập con cần tìm là C_{12}^{3}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là:

    Gieo đồng tiền 2 lần nên ta có:

    Số phần tử không gian mẫu là: n\left( \Omega ight) = {2^2} = 4

    Giả sử C là biến cố "sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"

    => \overline C biến cố "sau hai lần gieo thì không có mặt sấp xuất hiện"

    => \overline C = \left\{ {N,N} ight\}

    => P\left( {\overline C } ight) = \frac{{n\left( {\overline C } ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \frac{1}{4}

    => Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là:

    P\left( C ight) = 1 - P\left( {\overline C } ight) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

  • Câu 19: Nhận biết

    Biết rằng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:

    Lớp 11A

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    8

    12

    10

    6

    Lớp 11B

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    5

    12

    10

    8

    4

    Lớp 11C

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    10

    15

    9

    3

    Lớp 11D

    Điểm

    (0; 5]

    (5; 6]

    (6; 7]

    (7; 8]

    (8; 10]

    Số học sinh

    4

    9

    16

    11

    3

    Lớp nào có nhiều học sinh nhất?

    Số học sinh lớp 11A là:

    4 + 8 + 12 + 10 + 6 = 40 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11B là:

    5 + 12 + 10 + 8 + 4 = 39 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11C là:

    4 + 10 + 15 + 9 + 3 = 41 (học sinh)

    Số học sinh lớp 11D là:

    4 + 9 + 16 + 11 + 3 = 43 (học sinh)

    Vậy lớp 11C có nhiều học sinh nhất.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Trên giá sách có 3 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Gọi B là biến cố “Hai quyển sách cùng loại nằm cạnh nhau”. Tính số phần tử của biến cố B?

    Ta có: n(\Omega) = 7! = 5040

    Biến cố B là hai quyển sách cùng loại nằm cạnh nhau

    \Rightarrow \overline{B} là biến cố các quyển sách không cùng loại nằm cạnh nhau.

    Do số sách tham khảo có số lượng nhiều hơn sách giáo khoa nên để các quyển sách cùng loại không nằm cạnh nhau thì ta cần sắp xếp sách tham khảo ở các vị trí 1; 3; 5; 7 và các quyển sách kháo khoa nằm ở vị trí 2; 4; 6.

    \Rightarrow n\left( \overline{B} ight) = 3!.4! = 144

    \Rightarrow n(B) = n(\Omega) - n\left( \overline{B} ight) = 5040 - 144 = 4896

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 60 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập