Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Giả sử hai biến cố A;B là hai biến cố xung khắc. Công thức nào sau đây đúng?

    Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên theo công thức cộng xác suất ta có: P(A \cup B) = P(A) +
P(B).

  • Câu 2: Nhận biết

    Khi nào mẫu số liệu ghép nhóm thường được dùng để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu?

    Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tổng

    N = 100

    Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm số liệu nào?

    Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm [160; 165).

  • Câu 4: Vận dụng

    Thời gian xem tivi trong tuần của 30 học sinh tìm được như sau:

    1

    6

    2

    3

    5

    12

    5

    8

    4

    8

    10

    3

    4

    12

    2

    8

    15

    1

    17

    6

    3

    2

    8

    5

    9

    6

    8

    7

    14

    12

    Chuyển dữ liệu về dạng mẫu dữ liệu theo nhóm, độ lớn các nhóm bằng nhau và trong đó có khoảng thời gian là [5; 10). Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất?

    Độ dài nhóm là 10 - 5 = 5

    Khoảng biến thiên: 17 - 1 = 16

    Ta có: \frac{16}{5} = 3,2 => Số nhóm tạo thành là 4 nhóm.

    Số gi

    Tần số

    [0; 5)

    10

    [5; 10)

    13

    [10; 15)

    5

    [15; 20)

    2

    Tổng cộng

    30

    Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Bỏ 5 lá thư vào 5 phong bì đã chuẩn bị địa chỉ trước. Tính xác suất để lá thứ nhất và lá thứ hai đúng người nhận?

    Không gian mẫu là số cách chọn 5 lá thư vào 5 phong bì đã chuẩn bị địa chỉ trước.

    Do đó số phần tử của không gian mẫu là: 5! = 120

    Gọi C là biến cố “Lá thứ nhất và lá thứ hai đúng người nhận”.

    Vì mỗi lá thư chỉ được chọn duy nhất 1 phong bì nên số cách chọn cả 5 lá đều đúng người nhận là 1.

    Lá thứ nhất và lá thứ 2 có đúng 1 cách chọn.

    Lá thứ 3 có 3 cách chọn

    Lá thứ 4 có 2 cách chọn

    Lá thứ 5 có 1 cách chọn

    Suy ra n(C) = 6 \Rightarrow P(C) =
\frac{6}{120} = \frac{1}{20}

  • Câu 6: Nhận biết

    Thực hiện gieo con xúc xắc sau đó gieo một đồng tiền xu. Mô tả không gian mẫu.

    Mỗi kết quả của phép thử là cặp kết quả của phép thử gieo xúc xắc viết trước và gieo đồng tiền viết sau nên không gian mẫu là:

    \Omega =
\{(1,S);(1,N);(2,S);(2,N);(3,S);(3,N);(4,S);(4,N);(5,S);(5,N);(6,S);(6,N)\}

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tuổi thọ (tính bằng giờ) của 100 bóng đèn được quan sát trong thử nghiệm kiểm tra chất lượng được đưa ra hiển thị trong bảng dưới đây:

    Tuổi thọ (giờ)

    [600; 650)

    [650; 700)

    [700; 750)

    [750; 800)

    [800; 850)

    Số bóng đèn

    6

    14

    40

    34

    6

    Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Ta có:

    Tuổi thọ (giờ)

    [600; 650)

    [650; 700)

    [700; 750)

    [750; 800)

    [800; 850)

    Số bóng đèn

    6

    14

    40

    34

    6

    Tần số tích lũy

    6

    20

    60

    94

    100

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{100}{2} =50

    => Trung vị nằm trong nhóm \lbrack700;750)(vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy là 20 và 60)

    \Rightarrow l = 700;\frac{N}{2} = 50;m =20;f = 40,c = 50

    \Rightarrow M_{e} = l + \frac{\left(\frac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 700 + \frac{50 - 20}{40}.50 =737,5 (giờ)

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:

    Nữ

    6

    7

    9

    8

    10

    10

    Nam

    7

    9

    12

    14

    13

    17

    a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4

    Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10

    b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

    Đáp án là:

    Tuổi (tính theo năm) của 6 nam và 6 nữ được thống kê như sau:

    Nữ

    6

    7

    9

    8

    10

    10

    Nam

    7

    9

    12

    14

    13

    17

    a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 4

    Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 10

    b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 11

    a) Khoảng biến thiên giá trị của nữ là: 10 – 6 = 4

    Khoảng biến thiên giá trị của nam là: 17 – 7 = 10

    b) Nếu tuổi của hai nhóm được kết hợp với nhau thì khoảng biến thiên là: 17 -6 = 11

  • Câu 9: Nhận biết

    Gieo hai lần liên tiếp một con xúc xắc. Giả sử H là biến cố kết quả ít nhất một lần xuất hiện mặt 3 chấm. Biến cố đối của biến cố H là:

    H là biến cố kết quả ít nhất một lần xuất hiện mặt 3 chấm thì biến cố đối của biến cố H là không xuất hiện mặt 3 chấm.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Hai bệnh nhân A và B bị bệnh tiểu đường type 2. Biết rằng biến chứng về suy thận của bệnh nhân A và B lần lượt là 0,20,1. Khả năng bị biến chứng suy thận của hai bệnh nhân là độc lập.

    a) Xác suất để bệnh nhân A không bị biến chứng suy thận là 0,8Đúng||Sai

    b) Xác suất để cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng suy thận 0,02 Đúng||Sai

    c) Xác suất để cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng suy thận là 0,85 Sai||Đúng

    d) Xác suất để bệnh nhân A bị biến chứng suy thận, bệnh nhân B không bị biến chứng suy thận là 0,16 Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Hai bệnh nhân A và B bị bệnh tiểu đường type 2. Biết rằng biến chứng về suy thận của bệnh nhân A và B lần lượt là 0,20,1. Khả năng bị biến chứng suy thận của hai bệnh nhân là độc lập.

    a) Xác suất để bệnh nhân A không bị biến chứng suy thận là 0,8Đúng||Sai

    b) Xác suất để cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng suy thận 0,02 Đúng||Sai

    c) Xác suất để cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng suy thận là 0,85 Sai||Đúng

    d) Xác suất để bệnh nhân A bị biến chứng suy thận, bệnh nhân B không bị biến chứng suy thận là 0,16 Sai||Đúng

    Gọi A là biến cố “Bệnh nhân A bị suy thận” ta có: P(A) = 0,2;P\left( \overline{A} ight) =0,8

    B là biến cố “Bệnh nhân B bị suy thận” ta có: P(B) = 0,1;P\left( \overline{B} ight) =0,9

    Khi đó A \cap B là biến cố “Cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng suy thận”

    Khi đó \overline{A}\overline{B} là biến cố “Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng suy thận.

    Khi đó A\overline{B} là biến cố “Bệnh nhân A bị biến chứng suy thận, bệnh nhân B không bị biến chứng suy thận”.

    b) Hai biến cố A, B độc lập nên ta có:

    P(A \cap B) = P(AB) = P(A).P(B) =0,2.0,1 = 0,02

    b) Hai biến cố \overline{A};\overline{B} độc lập nên ta có:

    P\left( \overline{A}\overline{B} ight)= P\left( \overline{A} ight).P\left( \overline{B} ight) = 0,8.0,9 =0,72

    c) Hai biến cố A;\overline{B} độc lập nên ta có:

    P\left( A\overline{B} ight) =P(A).P\left( \overline{B} ight) = 0,2.0,9 = 0,18

  • Câu 11: Vận dụng

    Trong công xưởng có một nhóm công nhân gồm 15 nữ và 5 nam. Chủ quản muốn chọn một nhóm gồm 5 công nhân để lập thành một tổ gồm 1 tổ trưởng nữ, 1 tổ phó nữ và có ít nhất 1 công nhân nam. Hãy xác định số cách lập tổ công nhân theo yêu cầu?

    Ta có:

    Số cách chọn 2 nữ làm tổ trưởng và tổ phó là A_{15}^{2} cách.

    Số cách chọn 3 công nhân còn lại là nữ là: C_{13}^{3} cách.

    Số cách chọn 3 công nhân còn lại trong 18 công nhân là C_{18}^{3} cách.

    Vậy số cách chọn 1 tổ trưởng nữ, 1 tổ phó và có ít nhất 1 nam là:

    A_{15}^{2}.\left( C_{18}^{3} - C_{13}^{3}
ight) = 111300.

  • Câu 12: Nhận biết

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    45

    65

    72

    48

    74

    67

    68

    46

    56

    53

    58

    68

    72

    64

    62

    49

    72

    55

    67

    51

    Điền số thích hợp vào bảng sau:

    Tốc độ

    Đại diện tốc độ

    Tần số

    40≤ x <50

    45

    4

    50≤ x < 60

    55

    5

    60≤ x < 70

    65

    7

    70 ≤ x < 80

    75

    4

    Đáp án là:

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    45

    65

    72

    48

    74

    67

    68

    46

    56

    53

    58

    68

    72

    64

    62

    49

    72

    55

    67

    51

    Điền số thích hợp vào bảng sau:

    Tốc độ

    Đại diện tốc độ

    Tần số

    40≤ x <50

    45

    4

    50≤ x < 60

    55

    5

    60≤ x < 70

    65

    7

    70 ≤ x < 80

    75

    4

    Ta có:

    Tốc độ

    Đại diện tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    45

    4

    50 ≤ x < 60

    55

    5

    60 ≤ x < 70

    65

    7

    70 ≤ x < 80

    75

    4

  • Câu 13: Vận dụng cao

    Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

    Đáp án là:

    Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Trong tập T chọn ngẫu nhiên một số. Khi đó số phần tử của biến cố P “số được chọn hoặc là số chia hết cho 5 hoặc có một chữ số 1 xuất hiện đúng một lần” bằng 2478

    Gọi biến cố A là biến cố chọn trong T một số có mặt chữ số 1 đúng 1 lần.

    Biến cố B là biến cố chọn trong T một số chia hết cho 5

    Biến cố A \cap B số được chọn vừa có chữ số 1 xuất hiện một lần vừa chia hết cho 5.

    Gọi số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: \overline{abcd};(a eq 0)

    Có 4 khả năng để số có một chữ số 1 xuất hiện một lần là a = 1; b = 1; c = 1; d = 1.

    Do đó số phần tử của A là n(A) = 1.9.8.7
+ 8.1.8.7 + 8.8.1.7 + 8.8.7.1 = 1848

    Số chia hết cho 5 có hai dạng \overline{abc0};\overline{abc5}. Do đó số phần tử của B là n(B) = 9.8.7 + 8.8.7 =
952

    Số vừa có 1 chữ số 1 xuất hiện vừa chia hết cho 5 xảy ra một trong các khả năng sau: \overline{1bc0};\overline{a1c0};\overline{ab10};\overline{1bc5};\overline{a1c5};\overline{ab15}. Do đó số phần tử của A \cap
Blà:

    n(A \cap B) = 3.8.7 + 8.7 + 7.7.2 =
322

    Vậy số phần tử biến cố P là:

    n(P) = n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A
\cap B) = 2478

  • Câu 14: Nhận biết

    Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 10)

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    Số học sinh

    7

    13

    9

    18

    22

    6

    Nhóm chứa trung vị là:

    Cỡ mẫu của bảng số liệu này là n =
75, nên nhóm chứa trung vị là nhóm chứa giá trị thứ 38, suy ra đó là nhóm \lbrack 30;40)

  • Câu 15: Thông hiểu

    Trong một thùng có chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 viên bi được chọn có đủ ba màu?

    TH1: Lấy 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng ta có: 7.5.C_{4}^{2} cách.

    TH2: Lấy 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng ta có: 4.5.C_{7}^{2} cách.

    TH3: Lấy 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng ta có: 7.4.C_{5}^{2} cách.

    Vậy có tất cả 910 cách chọn số viên bi theo yêu cầu.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Kết quả đo chiều cao một nhóm các học sinh nam (đơn vị: cm) lớp 11 được thống kê như sau:

    160

    161

    161

    162

    162

    162

    163

    163

    163

    164

    164

    164

    164

    165

    165

    165

    165

    165

    166

    166

    166

    166

    167

    167

    168

    168

    168

    168

    169

    169

    170

    171

    171

    172

    172

    174

    Bảng số liệu ghép nhóm nào sau đây đúng?

    Ta có:

    Khoảng biến thiên là 174 - 160 =14

    Để chia số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 4

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 176.

    Khi đó ta có các nhóm là: \lbrack160;164),\lbrack 164;168),\lbrack 168;172),\lbrack 172;176)

    Vậy bảng dữ liệu ghép nhóm đúng là:

  • Câu 17: Thông hiểu

    Trong một trò chơi điện tử, có 38 con cá đói. Một con cá gọi là no nếu nó ăn được 3 con cá khác (con này có thể no hoặc không no). Một con cá no không ăn thêm con cá nào khác. Trò chơi kết thúc khi không còn con cá nào đói. Hỏi sau khi kết thúc trò chơi thì có tối đa bao nhiêu con cá no?

    Đáp án: 8

    Đáp án là:

    Trong một trò chơi điện tử, có 38 con cá đói. Một con cá gọi là no nếu nó ăn được 3 con cá khác (con này có thể no hoặc không no). Một con cá no không ăn thêm con cá nào khác. Trò chơi kết thúc khi không còn con cá nào đói. Hỏi sau khi kết thúc trò chơi thì có tối đa bao nhiêu con cá no?

    Đáp án: 8

     Đầu tiên, 9 con cá đói, mỗi con sẽ ăn 3 con cá đói khác để tạo thành 1 con cá no. Khi đó trong trò chơi còn lại 2 con cá đói và 9 con cá no.

    Để số con cá no là tối đa thì 1 con cá đói sẽ ăn 1 con cá đói còn lại và 2 con cá no khác.

    Khi đó, trong trò chơi sẽ không còn cá đói và có 8 con cá no.

  • Câu 18: Vận dụng

    Lấy 3 quả cầu từ một hộp có 4 quả cầu trắng, 5 quả cầu vàng, 6 quả cầu xanh. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 quả cầu cùng màu.

    Hộp có 4 + 5 + 6 = 15 quả cầu

    Số phần tử không gian mẫu là: C_{15}^3 = 455

    Gọi B là biến cố: "Ít nhất 2 quả cầu cùng màu"

    => \overline B là biến cố: "Không có 2 quả cầu nào cùng màu" 

    => Số phần tử của biến cố \overline B là: n\left( {\overline B } ight) = C_4^1.C_5^1.C_6^1 = 120

    => P\left( {\overline B } ight) = \frac{{n\left( {\overline B } ight)}}{{n\left( \Omega  ight)}} = \frac{{120}}{{455}} = \frac{{24}}{{91}}

    => P\left( B ight) = 1 - P\left( {\overline B } ight) = 1 - \frac{{24}}{{91}} = \frac{{67}}{{91}}

    Vậy xác suất để lấy được ít nhất 2 quả cầu cùng màu là \frac{{67}}{{91}}

  • Câu 19: Nhận biết

    Trong bài kiểm tra 15 phút, Minh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Tính xác suất để Minh tô sai cả 5 câu?

    Xác suất tô sai 1 câu là \frac{3}{4}

    Vậy xác suất để Minh tô sai cả 5 câu là \left( \frac{3}{4} ight)^{5} =
\frac{243}{1024}

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{N}{4} = 25=> tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 155;\dfrac{N}{4} = 25;m = 15;f = 11 \\c = 160 - 155 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{4} - might)}{f}.c = 155 + \frac{25 - 15}{11}.5 \approx 159,55

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 77 lượt xem
Sắp xếp theo