Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng
Một lớp có 20 học sinh nữ, 26 học sinh nam. Giáo viên cần chọn ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết trong ban cán sự có ít nhất một nữ.
- A. 15180
- B. 75480
- C. 12580
- D. 56875
Số học sinh của lớp là: 20 + 26 = 46 (học sinh)
Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp là: $C_{46}^3$
Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp trong đó không có bạn nữ là: $C_{26}^3$
Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một bạn nữ là:
$C_{46}^3 -C_{26}^3 =12580$ cách chọn
Câu 2: Thông hiểu

Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

a) Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 11A khoảng 51 điểm. Đúng||Sai

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\lbrack 60;80)$ . Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $\lbrack 20;40)$ . Đúng||Sai

d) Giá trị tứ phân vị thứ ba và mốt của mẫu dữ liệu lần lượt là $52;71$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

a) Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 11A khoảng 51 điểm. Đúng||Sai

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\lbrack 60;80)$ . Sai||Đúng

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $\lbrack 20;40)$ . Đúng||Sai

d) Giá trị tứ phân vị thứ ba và mốt của mẫu dữ liệu lần lượt là $52;71$ . Sai||Đúng

a) Điểm trung bình của lớp 11A là:

$\overline{x} = \frac{5.10 + 9.30 + 12.50 + 10.70 + 6.90}{42} \approx 51,43$

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\lbrack 40;60)$

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $\lbrack 20;40)$

Ta có:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

N = 42

Tần số tích lũy

5

14

26

36

42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 31,5$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [60; 80)

(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80 - 60 = 20$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71$

Mốt $M_{0}$ thuộc nhóm $\lbrack 40;60)$

Ta có:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

$f_{0}$ $f_{1}$ $f_{2}$

$\Rightarrow l = 40;f_{0} = 9;f_{1} = 12;f_{2} = 10;c = 60 - 40 = 20$

Khi đó mốt của dữ liệu được tính như sau:

$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{\left( f_{1} - f_{0} ight) + \left( f_{1} - f_{2} ight)}.c$

$\Rightarrow M_{0} = 40 + \frac{12 - 9}{12 - 9 + 12 - 10}.20 = 52$
Câu 3: Thông hiểu
Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
- A. 10!
- B. 725760
- C. 9!
- D. 9! – 2!
Coi quyển sách thứ nhất và quyển sách thứ hai thành một quyển sách
=> Khi đó ta có 9 quyển sách
Hoán vị hai quyển sách ban đầu ta có 2! = 2 cách
Sắp xếp 9 quyển sách vào 9 vị trí => Có 9! cách
=> Có 2.9! = 725760 cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
Câu 4: Nhận biết

Kết quả kiểm tra cân nặng của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Cân nặng
Số học sinh
[40,5; 45,5)
7
[45,5; 50,5)
16
[50,5; 55,5)
10
[55,5; 60,5)
5
[60,5; 65,5)
4
[65,5; 70,5)
2
Số học sinh lớp 11A kiểm tra cân nặng là: 44||50||52||48

Đáp án là:

Kết quả kiểm tra cân nặng của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Cân nặng
Số học sinh
[40,5; 45,5)
7
[45,5; 50,5)
16
[50,5; 55,5)
10
[55,5; 60,5)
5
[60,5; 65,5)
4
[65,5; 70,5)
2
Số học sinh lớp 11A kiểm tra cân nặng là: 44||50||52||48

Số học sinh lớp 11A kiểm tra cân nặng là
7 + 16 + 10 + 5 + 4 + 2 = 44 (học sinh)
Câu 5: Thông hiểu
Kết quả đo chiều cao một nhóm các học sinh nam (đơn vị: cm) lớp 11 được thống kê như sau:
160
161
161
162
162
162
163
163
163
164
164
164
164
165
165
165
165
165
166
166
166
166
167
167
168
168
168
168
169
169
170
171
171
172
172
174
Chuyển mẫu dữ liệu trên sang mẫu dữ liệu ghép nhóm gồm 4 nhóm số liệu theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Khi đó mốt của dấu hiệu thuộc nhóm số liệu nào?
- A.
  $\lbrack164;168)$
- B.
  $\lbrack 160;165)$
- C.
  $\lbrack 168;172)$
- D.
  $\lbrack 165;169)$
Ta có:
Khoảng biến thiên là $174 - 160 =14$
Để chia số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 4
Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 176.
Khi đó ta có các nhóm là: $\lbrack160;164),\lbrack 164;168),\lbrack 168;172),\lbrack 172;176)$
Vậy bảng dữ liệu ghép nhóm đúng là:
Quan sát bảng dữ liệu ghép nhóm ta thấy mốt của dấu hiệu thuộc nhóm số liệu $\lbrack 164;168)$ .
Câu 6: Thông hiểu
Hai học sinh ném mỗi người một phi tiêu vào bia một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một học sinh không ném trúng bia. Biết rằng xác suất ném trúng bia của hai học sinh lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ .
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{5}{6}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Giả sử có hai học sinh là A và B

Ta có xác suất để ném trúng mục tiêu của hai bạn A và B tương ứng là $P(A),P(B)$

Gọi biến cố D là biến cố có ít nhất một bạn không ném trúng bia.

Suy ra $\overline{D}$ là biến cố cả hai bạn đều ném trúng bia, khi đó $\overline{D} = A \cap B$

$\Rightarrow P\left( \overline{D} ight) = P(A).P(B) = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

$\Rightarrow P(D) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
Câu 7: Vận dụng
Thời gian xem tivi trong tuần của 30 học sinh tìm được như sau:
1
6
2
3
5
12
5
8
4
8
10
3
4
12
2
8
15
1
17
6
3
2
8
5
9
6
8
7
14
12
Chuyển dữ liệu về dạng mẫu dữ liệu theo nhóm, độ lớn các nhóm bằng nhau và trong đó có khoảng thời gian là [5; 10). Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất?
- A.
  2
- B.
  10
- C.
  3
- D.
  15
Độ dài nhóm là $10 - 5 = 5$
Khoảng biến thiên: $17 - 1 = 16$
Ta có: $\frac{16}{5} = 3,2$ => Số nhóm tạo thành là 4 nhóm.
Số giờ
Tần số
$[0; 5)$
$10$
$[5; 10)$
$13$
$[10; 15)$
$5$
$[15; 20)$
$2$
Tổng cộng
$30$
Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.
Câu 8: Thông hiểu
Rút ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính số phần tử của biến cố M “tích hai tấm thẻ rút được là số chẵn”?
- A.
  $35$
- B.
  $145$
- C.
  $146$
- D.
  $190$
Tích hai số trên tấm thẻ được rút ra là số chẵn khi có ít nhất một số chẵn.

Trường hợp 1: Cả hai số lấy được đều là số chẵn

=> Số cách sắp xếp là: $C_{10}^{2}$ cách

Trường hợp 2: Hai tấm thẻ lấy được gồm một số chẵn và một số lẻ ta có: 10 . 10 = 100 cách

Suy ra $n(M) = C_{10}^{2} + 100 = 145$ phần tử.
Câu 9: Nhận biết
Viết ngẫu nhiên 2 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp $S = \left\{1;2;3;4;5;6;7 ight\}$ . Gọi $C$ là biến cố hai số được viết đều có mặt chữ số 4. Hỏi biến cố nào sau đây là biến cố xung khắc của biến cố $C$ ?
- A.
  Hai số được viết đều có mặt chữ số 4.
- B.
  Hai số được viết đều không có mặt chữ số 4.
- C.
  Trong hai số được viết, ít nhất một số có mặt chữ số 4.
- D.
  Hai số được viết đều chia hết cho 4.
Ta có: $C$ là biến cố hai số được viết đều có mặt chữ số 4 thì biến cố xung khắc của C là hai số được viết không có mặt chữ số 4.
Câu 10: Thông hiểu
Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.
- A.
  $0,57$
- B.
  $0,96$
- C.
  $0,62$
- D.
  $0,25$
Không gian mẫu $\Omega = \left\{ (x;y)|x,y \in \mathbb{N}^{*};1 \leq x \leq 5;1 \leq y \leq 5 ight\}$

Vì có 5 cách chọn x và có 5 cách chọn y nên $|\Omega| = 5.5 = 25$

Gọi A là biến cố “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ không nhỏ hơn 3”.

Khi đó $\overline{A}$ là biến cố “Tổng hai số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 3”.

Ta có: $\Omega_{A} = \left\{ (1;1) ight\} \Rightarrow \left| \Omega_{A} ight| = 1 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = \frac{1}{25}$

Xác suất cần tìm là $P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{1}{25} = 0,96$
Câu 11: Nhận biết
Không gian mẫu của một phép thử được mô tả như sau $\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6;7 ight\}$
- A.
  $A = \left\{ 1;7 ight\},B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}$
- B.
  $C = \left\{ 1;4;5 ight\},D = \left\{ 2;3;6;7 ight\}$
- C.
  $E = \left\{ 1;4;6 ight\},F = \left\{ 2;3;7 ight\}$
- D.
  $\Omega,\varnothing$
Cặp biến cố không đối nhau là: $E = \left\{ 1;4;6 ight\},F = \left\{ 2;3;7 ight\}$ vì $\left\{ \begin{matrix} E \cap F = \varnothing \\ E \cup F eq \Omega \\ \end{matrix} ight.$
Câu 12: Thông hiểu
Biểu đồ dưới đây thể hiện điểm kiểm tra của 20 học sinh:
Tính điểm trung bình của 20 học sinh trên?
- A.
  $25,5$
- B.
  $24,5$
- C.
  $20,5$
- D.
  $22,5$
Ta có bảng sau:
Khoảng điểm
Điểm đại diện
Tần số
Tích các giá trị
(0; 10]
5
2
10
(10; 20]
15
5
75
(20; 30]
25
6
150
(30; 40]
35
4
140
(40; 50]
45
3
135
Tổng

N = 20
510
Số điểm trung bình:
$\overline{x} = \frac{510}{20} =25,5$
Câu 13: Nhận biết
Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:
Doanh thu
[5; 7)
[7; 9)
[9; 11)
[11; 13)
[13; 15)
Số ngày
2
7
7
3
1
Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.
- A.
  $\lbrack 9;11)$
- B.
  $\lbrack 7;9)$
- C.
  $\lbrack 11;13)$
- D.
  $\lbrack 13;15)$
Ta có:
Doanh thu
[5; 7)
[7; 9)
[9; 11)
[11; 13)
[13; 15)

Số ngày
2
7
7
3
1
N = 20
Tần số tích lũy
2
9
16
19
20

Cỡ mẫu $N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} =10$
=> Nhóm chứa trung vị là [9; 11)
(Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)
Câu 14: Vận dụng
Cho các chữ số $0;1;2;3;4;5;6;7$ . Giả sử tập hợp $M$ là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số đã cho. Lấy ngẫu nhiên một số $x \in M$ . Xác suất để chọn được $x > 2020$ ?
- A.
  $\frac{251}{294}$
- B.
  $\frac{269}{294}$
- C.
  $\frac{6}{7}$
- D.
  $\frac{36}{49}$
Gọi số phần tử của tập hợp M là $n(M) = 7.A_{7}^{3} = 1470$

Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega) = C_{1470}^{1} = 1470$

Gọi A là biến cố chọn được số lớn hơn $2020$ .

Giả sử số tự nhiên có 4 chữ số là $x = \overline{abcd} \in M$ ta có: $x > 2020$ nên ta có các trường hợp sau:

TH1: $a = 2;b = 0 \Rightarrow c \in \left\{ 3;4;5;6;7 ight\}$ nên c có 5 cách chọn và d có 5 cách chọn.

Do đó trường hợp này có: $1.1.5.5 = 25$ số.

TH2: $a = 2;b \in \left\{ 1;3;4;5;6;7 ight\}$ thì $\overline{cd}$ có $A_{6}^{2}$ cách chọn và sắp xếp.

Do đó trường hợp này có $1.6.A_{6}^{2} = 180$ số.

TH3: $a \in \left\{ 3;4;5;6;7 ight\}$ thì $\overline{bcd}$ có $A_{7}^{3}$ cách chọn và sắp xếp.

Do đó trường hợp này có $5.A_{7}^{3} = 1050$ số.

Vậy xác suất cần tính là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1255}{1470} = \frac{251}{294}$ .
Câu 15: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
[20; 30)
4
[30; 40)
6
[40; 50)
15
[50; 60)
12
[60; 70)
10
[70; 80)
6
[80; 90)
4
[90; 100]
3
Giá trị đại diện cho nhóm số liệu thứ năm là:
- A.
  $75$
- B.
  $65$
- C.
  $55$
- D.
  $45$
Nhóm thứ năm trong mẫu số liệu ghép nhóm là [60; 70) có giá trị đại diện là:
$\frac{60 + 70}{2} = 65$
Câu 16: Nhận biết
Một người bỏ ngẫy nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{2}{3}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{5}{6}$
Số phần tử không gian mẫu là 3! = 6

Gọi A là biến cố có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì.

Ta xét các trường hợp sau:

Nếu lá thư thứ nhất bỏ đúng phong vì, hai lá thư còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Nếu lá thư thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá thư còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách

Nếu lá thư thứ ba bỏ đúng phong big, hai lá thư còn lại để sai thì chỉ có duy nhất 1 cách.

Không thể có trường hợp 2 lá thứ bỏ đúng và 1 lá thư bỏ sai.

Cả ba lá thư đều bỏ đúng có duy nhất 1 cách

=> n(A) = 4

Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
Câu 17: Nhận biết
Tung hai lần liên tiếp một đồng xu. Giả sử biến cố B là biến cố mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần. Khi đó biến cố đối của biến cố B là:
- A.
  Mặt xuất hiện của đồng xu ở lần đầu là mặt sấp.
- B.
  Mặt xuất hiện của đồng xu ở lần thứ hai là mặt ngửa.
- C.
  Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần là mặt sấp.
- D.
  Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần là mặt ngửa.
Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ : “Mặt sấp không xuất hiện lần nào” nghĩa là mặt xuất hiện ở cả hai lần đều cho mặt ngửa”.
Câu 18: Nhận biết
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng
Tần số
[150; 155)
15
[155; 160)
10
[160; 165)
40
[165; 170)
27
[170; 175)
5
[175; 180)
3
Tổng
N = 100
Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm số liệu nào?
- A.
  [150; 155)
- B.
  [160; 165)
- C.
  [165; 170)
- D.
  [175; 180)
Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm [160; 165).
Câu 19: Vận dụng cao
Đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm I. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Tính số phần tử của biến cố ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác tù?
- A.
  $720$
- B.
  $1440$
- C.
  $1540$
- D.
  $640$
Gọi $A_{1}A_{2}...A_{19}A_{20}$ là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là $n(\Omega) = C_{20}^{3}$

Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là $20.2.C_{9}^{2}$ cách

Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra $n(P) = \frac{1}{2}.20.2.C_{9}^{2} = 720$
Câu 20: Thông hiểu
Tìm khoảng biến thiên của dãy dữ liệu sau: 25; 8; 16; 12; 10; 9; 4; 13?
- A.
  $21$
- B.
  $15$
- C.
  $20$
- D.
  $14$
Ta có:
Giá trị lớn nhất: 25
Giá trị nhỏ nhất: 4
Khoảng biến thiên là: 25 – 4 = 21

62 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Cân nặng	Số học sinh
[40,5; 45,5)	7
[45,5; 50,5)	16
[50,5; 55,5)	10
[55,5; 60,5)	5
[60,5; 65,5)	4
[65,5; 70,5)	2

160	161	161	162	162	162
163	163	163	164	164	164
164	165	165	165	165	165
166	166	166	166	167	167
168	168	168	168	169	169
170	171	171	172	172	174

Số giờ	Tần số
$[0; 5)$	$10$
$[5; 10)$	$13$
$[10; 15)$	$5$
$[15; 20)$	$2$
Tổng cộng	$30$

Khoảng điểm	Điểm đại diện	Tần số	Tích các giá trị
(0; 10]	5	2	10
(10; 20]	15	5	75
(20; 30]	25	6	150
(30; 40]	35	4	140
(40; 50]	45	3	135
Tổng		N = 20	510

Doanh thu	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)	[13; 15)
Số ngày	2	7	7	3	1

Điểm	Số học sinh
[20; 30)	4
[30; 40)	6
[40; 50)	15
[50; 60)	12
[60; 70)	10
[70; 80)	6
[80; 90)	4
[90; 100]	3

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3
Tổng	N = 100

160	161	161	162	162	162
163	163	163	164	164	164
164	165	165	165	165	165
166	166	166	166	167	167
168	168	168	168	169	169
170	171	171	172	172	174

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

160	161	161	162	162	162
163	163	163	164	164	164
164	165	165	165	165	165
166	166	166	166	167	167
168	168	168	168	169	169
170	171	171	172	172	174