Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Ta có bảng số liệu:

Vì nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .

Khi đó tứ phân vị thứ nhất là

.

Sắp xếp 20 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 20 phần tử nên ta có 20! cách sắp xếp.

Khi hai cuốn tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau (thay đổi vị trí cho nhau), ta coi đó là một phần tử và cùng sắp xếp với 18 cuốn sách còn lại trên giá nên có cách sắp xếp.

Vậy có tất cả cách sắp xếp theo yêu cầu bài toán.

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (135; 140]

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)

 Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng:

Ta có: Số cần tạo là số chẵn => c ∈ {2; 4}

=> Có 2 cách chọn c

Số cách chọn a là 3 cách

Số cách chọn b là 2 cách

=> Số các số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành là: 3 . 2 . 2 = 12 số

Ta có:

Khoảng biến thiên là

Để chia số liệu thành 5 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 3

Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 175.

Khi đó ta có các nhóm là:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chia hết cho 1 và chính nó vì vậy:

Độ dài các nhóm là 5.

Độ dài nhóm:

Khoảng biến thiên:

Ta có: vậy ta chia thành 5 nhóm như sau:

Vậy số học sinh trong nhóm có khoảng chiều cao cao nhất là 5 học sinh.

Vì bàn tròn ghế không có sắp xếp thứ tự.

Ta chọn một người ngồi ở một vị trí trong 6 chỗ làm mốc.

Xếp 5 người còn lại vào 5 vị trí trống còn lại ta được 5! = 120 cách

Vậy ta có: 1 . 120 = 120 cách để sắp xếp 6 người ngồi vào bàn tròn 6 chỗ

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố A là biến cố "mặt 6 chấm xuất hiện"

=>

=> Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

 Số các chữ số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1; 2; 5; 7; 8 có dạng:

Do số tự nhiên tạo thành nhỏ hơn số 276 =>

Trường hợp 1: a = 2

Nếu b = 7 mà số tự nhiên có ba chữ số khác nhau => c có 2 cách chọn {1; 5}

=> Số các số được tạo thành là: 1 . 1 . 2 = 2 (số)

Nếu b khác 7, b có 2 cách chọn {1, 5} => c sẽ có: 5 - 1 - 1 = 3 (cách chọn)

=> Số các số được tạo thành là: 1.2.3 = 6 (số)

Vậy trường hợp 1 ta có tất cả 8 số được tạo thành

Trường hợp 2: a = 1

Khi đó b sẽ có 4 cách chọn {2, 5, 7, 8} và c có 3 cách chọn

=> Số các số được tạo thành là: 1 . 4 . 3 = 12 (số)

=> Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 278 được tạo thành là: 8 + 12 = 20 số

Xác suất để học sinh thi được 9 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,2 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,4 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,6 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,8 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 10 điểm là: .

Vậy xác suất để học sinh thi được không dưới 9 điểm là:

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần

=> Số phần tử không gian mẫu là:

Ta có:

Cặp biến cố M và N là xung khắc vì M, N không đồng thời xảy ra.

Cặp biến cố M, T không xung khắc vì nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 thì cả M, T xảy ra.

Cặp biến cố N, T không xung khắc vì nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3 thì cả N, T đều xảy ra.

Giá trị đại diện của nhóm là: