Lớp 11 Toán 11 - Cánh Diều

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Một lớp học sinh có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh để trực nhật lớp. Hỏi số cách chọn 5 học sinh đó, biết rằng nhóm học sinh được chọn có 3 nam và 2 nữ?

    Chọn 3 học sinh nam từ 25 học sinh nam có C_{25}^{2} cách.

    Chọn 2 học sinh nam từ 15 học sinh nam có C_{15}^{2} cách.

    Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là C_{25}^{2}.C_{15}^{2} = 241500 chọn.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đựng 10 thẻ trắng, 8 thẻ đỏ và 7 thẻ xanh. Tính xác suất để lấy được 3 tấm thẻ cùng màu?

    Gọi A là biến cố lấy được 3 thẻ trắng \Rightarrow P(A) = \frac{C_{10}^{3}}{C_{25}^{3}}

    B là biến cố lấy được 3 thẻ đỏ \Rightarrow P(B) = \frac{C_{8}^{3}}{C_{25}^{3}}

    C là biến cố lấy được 3 thẻ xanh \Rightarrow P(C) = \frac{C_{7}^{3}}{C_{25}^{3}}

    Gọi D là biến cố lấy được 3 thẻ cùng màu

    Khi đó D = A \cup B \cup C

    \Rightarrow P(D) = P(A) + P(B) + P(C) \approx 0,092

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu sau và cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong 1 lớp:

    Cân nặng

    Dưới 55

    Từ 55 đến 65

    Trên 65

    Số học sinh

    20

    15

    2

    Số học sinh của hợp đó là bao nhiêu?

    Số học sinh của lớp đó là: 20 + 15 + 2 = 37.

  • Câu 4: Nhận biết

    Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \frac{1}{2} và \frac{1}{3}. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia?

    Gọi A là biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

    Khi đó \overline{A} là biến cố cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia.

    P\left( \overline{A} ight) = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

  • Câu 5: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là: Q_{3} = 71

    Đáp án là:

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là: Q_{3} = 71

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} =31,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 80)

    (Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80- 60 = 20

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71

  • Câu 6: Nhận biết

    Xét phép thử: “Gieo hai con xúc xắc 2 lần sau đó gieo một đồng tiền xu”. Gọi C = \left\{ (1,1,S);(2,2,S);(3,3,S);(4,4,S);(5,5,S);(6,6,S) ight\} là một biến cố. Đáp án nào dưới đây mô tả đúng biến cố C?

    Mô tả đúng là: “Hai lần gieo xúc xắc kết quả như nhau và đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

  • Câu 7: Vận dụng

    Trong công xưởng có một nhóm công nhân gồm 15 nữ và 5 nam. Chủ quản muốn chọn một nhóm gồm 5 công nhân để lập thành một tổ gồm 1 tổ trưởng nữ, 1 tổ phó nữ và có ít nhất 1 công nhân nam. Hãy xác định số cách lập tổ công nhân theo yêu cầu?

    Ta có:

    Số cách chọn 2 nữ làm tổ trưởng và tổ phó là A_{15}^{2} cách.

    Số cách chọn 3 công nhân còn lại là nữ là: C_{13}^{3} cách.

    Số cách chọn 3 công nhân còn lại trong 18 công nhân là C_{18}^{3} cách.

    Vậy số cách chọn 1 tổ trưởng nữ, 1 tổ phó và có ít nhất 1 nam là:

    A_{15}^{2}.\left( C_{18}^{3} - C_{13}^{3} ight) = 111300.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    a) Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 11A khoảng 51 điểm. Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là \lbrack 60;80). Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \lbrack 20;40). Đúng||Sai

    d) Giá trị tứ phân vị thứ ba và mốt của mẫu dữ liệu lần lượt là 52;71. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    a) Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 11A khoảng 51 điểm. Đúng||Sai

    b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là \lbrack 60;80). Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \lbrack 20;40). Đúng||Sai

    d) Giá trị tứ phân vị thứ ba và mốt của mẫu dữ liệu lần lượt là 52;71. Sai||Đúng

    a) Điểm trung bình của lớp 11A là:

    \overline{x} = \frac{5.10 + 9.30 + 12.50 + 10.70 + 6.90}{42} \approx 51,43

    b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là \lbrack 40;60)

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \lbrack 20;40)

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 31,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 80)

    (Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80 - 60 = 20

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71

    Mốt M_{0} thuộc nhóm \lbrack 40;60)

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

     

    		 f_{0} f_{1} f_{2}

     

    \Rightarrow l = 40;f_{0} = 9;f_{1} = 12;f_{2} = 10;c = 60 - 40 = 20

    Khi đó mốt của dữ liệu được tính như sau:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{\left( f_{1} - f_{0} ight) + \left( f_{1} - f_{2} ight)}.c

    \Rightarrow M_{0} = 40 + \frac{12 - 9}{12 - 9 + 12 - 10}.20 = 52

  • Câu 9: Vận dụng

    Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

    Điểm

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số trường

    4

    19

    6

    2

    3

    1

    Các mệnh đề sau đúng hay sai

    a) Số liệu đã cho cho có 35 mẫu số liệu. Đúng||Sai

    b) Số trung vị của mẫu số liệu là M_{e} = 12. Sai||Đúng

    c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28. Sai||Đúng

    d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

    Điểm

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số trường

    4

    19

    6

    2

    3

    1

    Các mệnh đề sau đúng hay sai

    a) Số liệu đã cho cho có 35 mẫu số liệu. Đúng||Sai

    b) Số trung vị của mẫu số liệu là M_{e} = 12. Sai||Đúng

    c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28. Sai||Đúng

    d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

    a) Ta có cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35. Vậy đáp án a) đúng.

    b) Gọi x_{1},x_{2},...,x_{35} được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Khi đó, trung vị là x_{18}. Do x_{18} thuộc nhóm \lbrack 20;30) nên nhóm này chứa trung vị.

    Suy ra p = 2, a_{2} = 20, a_{3} = 30, m_{2} = 19, m_{1} = 4, a_{3} - a_{2} = 10.

    M_{e} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{2} -\left( m_{1} + ... + m_{p - 1} ight)}{m_{p}}.\left( a_{p + 1} - a_{p}ight)

    = 20 + \dfrac{\dfrac{35}{2} - 4}{19}.10 =\frac{515}{19} \approx 27,1.

    Vậy đáp án b) sai.

    c) Số trung bình của mẫu số liệu là

    \overline{x} = \frac{15 \times 4 + 25 \times 19 + 35 \times 6 + 45 \times 2 + 55 \times 3 + 65}{35} = \frac{213}{7} \approx 30,4.

    Vậy đáp án c) sai.

    d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

    Cỡ mẫu n = 35

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là x_{27} mà x_{27} thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa Q_{3}.

    Do đó, \left\{ \begin{matrix} p = 3,a_{3} = 30,m_{3} = 6 \\ m_{1} + m_{2} = 4 + 19 = 23 \\ a_{4} - a_{3} = 10 \\ \end{matrix} ight. và ta có:

    Q_{3} = 30 + \dfrac{\dfrac{3 \times 35}{4}- 23}{6}.10 = 35,42.

    Vậy để đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42.

    Vậy đáp án d) đúng.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho hai hộp đựng các viên bi nhiều màu:

    Hộp 1 có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.

    Hộp 2 chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh.

    Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Gọi A là biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu”. Tính P(A)?

    Giả sử A_{1} là biến cố hai viên bi lấy được cùng màu trắng

    Khi đó P\left( A_{1} ight) = \frac{4}{15}.\frac{7}{18}

    A_{2} là biến cố hai viên bi lấy được cùng màu đỏ

    Khi đó P\left( A_{2} ight) = \frac{5}{15}.\frac{6}{18}

    A_{3} là biến cố hai viên bi lấy được cùng màu xanh

    Khi đó P\left( A_{3} ight) = \frac{6}{15}.\frac{5}{18}

    \Rightarrow P(A) = P\left( A_{1} ight) + P\left( A_{2} ight) + P\left( A_{3} ight) = \frac{44}{135}

  • Câu 11: Nhận biết

    Mỗi ngày, bạn Chi đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường trung bình mà bạn Chi chạy được là?

    Ta có bảng tần số ghép nhóm chứa giá trị đại diện như sau:

    Cỡ mẫu là: n = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20.

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{2,85.3 + 3,15.6 + 3,45.5 + 3,75.4 + 4,05.2}{20} = 3,39.

  • Câu 12: Vận dụng

    Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng hoàn toàn giống nhau về hình thức. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 5 viên bi:

    a) Xác suất để lấy được chỉ màu đỏ \frac{1}{3003} Đúng||Sai

    b) Có 125 cách để lấy được các viên bi không có màu vàng. Đúng||Sai

    c) Xác suất lấy được các viên bi chỉ có màu xanh và màu vàng \frac{53}{429} Sai||Đúng

    d) Xác suất lấy các viên bi có đủ ba màu \frac{310}{429} Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng hoàn toàn giống nhau về hình thức. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 5 viên bi:

    a) Xác suất để lấy được chỉ màu đỏ \frac{1}{3003} Đúng||Sai

    b) Có 125 cách để lấy được các viên bi không có màu vàng. Đúng||Sai

    c) Xác suất lấy được các viên bi chỉ có màu xanh và màu vàng \frac{53}{429} Sai||Đúng

    d) Xác suất lấy các viên bi có đủ ba màu \frac{310}{429} Sai||Đúng

    Số cách chọn 5 viên bi trong 15 viên bi là n(\Omega) = C_{15}^{5} = 3003.

    Gọi A: “5 viên bi lấy được có đủ 3 màu "

    Gọi \overline{A} : " 5 viên bi lấy được có không đủ 3 màu "

    Chọn 5 viên bi không đủ 3 màu xảy ra các trường hợp

    + 5 viên màu đỏ có 1 cách

    + 5 viên màu vàng và 1 viên màu xanh hoặc đỏ có C_{6}^{5} = 6 cách.

    Chỉ có xanh và đỏ có C_{4}^{4} \cdot C_{5}^{1} + C_{4}^{3} \cdot C_{5}^{2} + C_{4}^{2} \cdot C_{5}^{3} + C_{4}^{1}C_{5}^{4} = 125.

    Chỉ có xanh và vàng có C_{4}^{4} \cdot C_{6}^{1} + C_{4}^{3} \cdot C_{6}^{2} + C_{4}^{2} \cdot C_{6}^{3} + C_{4}^{1}C_{6}^{4} = 246.

    Chỉ có đỏ và vàng có C_{5}^{4} \cdot C_{6}^{1} + C_{5}^{3} \cdot C_{6}^{2} + C_{5}^{2} \cdot C_{6}^{3} + C_{5}^{1}C_{6}^{4} = 455.

    Vậy n(\bar{A}) = 833 \Rightarrow n(\Omega) - n(\bar{A}) = 2170 \Rightarrow p(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{310}{429}.

  • Câu 13: Nhận biết

    Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

    Khả năng các mặt chấm xuất hiện là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}

    Số phần tử không gian mẫu là: n\left( \Omega ight) = 6

    Biến cố để mặt chấm chẵn xuất hiện là: D = {2; 4; 6}

    => P\left( D ight) = \frac{{n\left( D ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

  • Câu 14: Nhận biết

    Các bước để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm là:

    • Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một nhóm theo tiêu chí cho trước.
    • Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số).
    • Lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.
    Thứ tự là:
    • Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một nhóm theo tiêu chí cho trước.
    • Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số).
    • Lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.
  • Câu 15: Nhận biết

    Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Gọi X là biến cố “Hai học sinh được chọn đều là nam”. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Sử dụng định nghĩa biến cố đối ta được:

    \overline{X} là biến cố “Hai học sinh được chọn đều là nữ”.

  • Câu 16: Nhận biết

    Điểm kiểm tra của một nhóm học sinh được ghi trong bảng sau:

    Điểm

    Số học sinh

    (20; 30]

    1

    (30; 40]

    1

    (40; 50]

    10

    (50; 60]

    11

    (60; 70]

    5

    (70; 80]

    2

    Số phần tử của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:

    Ta có:

    Điểm

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    (20; 30]

    1

    1

    (30; 40]

    1

    2

    (40; 50]

    10

    12

    (50; 60]

    11

    23

    (60; 70]

    5

    28

    (70; 80]

    2

    30

    Tổng

    N = 30

     

    Vậy số phần tử mẫu là N = 30

  • Câu 17: Thông hiểu

    Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng?

    Số cách lấy 2 viên bi màu xanh là: C_5^2 = 10 cách

    Số cách lấy 4 viên bi màu vàng là: C_7^4 = 35 cách 

    Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách lấy ra 6 viên bi thỏa mãn đề bài là:

    C_5^2.C_7^4 = 10.35 = 350 cách

  • Câu 18: Vận dụng cao

    Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập T = \left\{ 1;2;3;4;6;8 ight\} . Xác định số phần tử của biến cố F lấy được ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù? 4||8||10||5

    Đáp án là:

    Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập T = \left\{ 1;2;3;4;6;8 ight\} . Xác định số phần tử của biến cố F lấy được ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù? 4||8||10||5

    Giả sử lấy được ba số là: (a;b;c) với a < b < c do đó c \geq 4 \Rightarrow c \in \left\{ 4;6;8 ight\}

    Lại có a;b;c là ba cạnh của tam giác ABC, với BC = a;AC = b;AB = a có góc C tù.

    \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} \hfill \\ 4 \leqslant c < a + b \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {a^2} + {b^2} < {c^2} \hfill \\ 4 \leqslant c < a + b \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \sqrt{a^{2} + b^{2}} < c < a + b với c \in \left\{ 4;6;8 ight\}

    Xét c = 4 thì bộ (a;b) = (2;3) thỏa mãn

    Xét c = 6 do \left\{ \begin{matrix} a < b < c \\ 6 = c < a + b < 2b \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} b = 4 \\ a = 3 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow (a;b) = 3;4 thỏa mãn

    Xét c = 8 do \left\{ \begin{matrix} a < b < c \\ 8 = c < a + b < 2b \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} b = 6 \\ \left\lbrack \begin{matrix} a = 3 \\ a = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} (a;b) = (3;6) \\ (a;b) = (4;6) \\ \end{matrix} ight. thỏa mãn

    Vậy số phần tử của biến cố F là n(F) = 4

  • Câu 19: Thông hiểu

    Ước tính cân nặng trung bình của 20 người được cho trong bảng dữ liệu dưới đây:

    Cân nặng (x, kg)

    Số người

    0 < x ≤ 20

    2

    20 < x ≤ 40

    6

    40 < x ≤ 60

    7

    60 < x ≤ 80

    4

    80 < x ≤ 100

    1

    Ta có:

    Cân nặng đại diện (x, kg)

    Số người

    Tích các giá trị

    10

    2

    20

    30

    6

    180

    50

    7

    350

    70

    4

    280

    90

    1

    90

    Tổng

    N = 20

    920

    Cân nặng trung bình của 20 người đó là:

    \overline{x} =\frac{920}{20} = 46(kg)

  • Câu 20: Thông hiểu

    Khảo sát thời gian đến trường của 40 học sinh (đơn vị: phút) ta được kết quả như sau:

    5

    3

    10

    20

    25

    11

    13

    7

    12

    31

    19

    10

    12

    17

    18

    11

    32

    17

    16

    2

    7

    9

    7

    8

    3

    5

    12

    15

    18

    3

    12

    14

    2

    9

    6

    15

    15

    7

    6

    12

    Số học sinh đến trường ít nhất 10 phút và không quá 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

    Chuyển mẫu dữ liệu sang dạng ghép nhóm:

    Ta chia thành các nhóm có độ dài là 5

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 35.

    Ta có bảng ghép nhóm như sau:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [3; 35)

    2

    Số học sinh đến trường ít nhất 10 phút và không quá 25 phút chiếm số phần trăm là: \frac{11 + 9 + 1}{40}.100\% =52,5\%

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 82 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập