Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Số cách chọn 5 viên bi trong đó có 3 viên bi màu xanh là: cách

Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a: 4 cách

Số cách chọn b: 3 cách

Số cách chọn c: 2 cách

Số cách chọn d: 1 cách

=> Số các số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành là  4! = 24  cách

Xác suất để một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

Xác suất để người chơi thắng cuộc trong một lần gieo là

Xác suất để trong 3 lần gieo người đó thắng ít nhất hai lần là:

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố A là biến cố "mặt 6 chấm xuất hiện"

=>

=> Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Số học sinh của lớp đó là: .

Lấy ngẫu nhiên một hộp trong hộp đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu được quả màu đỏ thì hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 1 hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 2 hoặc lấy được quả đỏ từ hộp 3. Do đó ta biểu diễn biến cố cần tìm như sau:

Số học sinh tham gia khảo sát là: 40 học sinh.

Số học sinh có thời gian học ít hơn 40 phút là: 19 học sinh chiếm

Gọi là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là

Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là cách

Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra

Hộp chứa 10 + 5 = 15 viên bi

Số cách lấy 4 viên bi trong hộp là: cách

Số cách lấy 4 viên bi không có viên bi xanh là: cách

Số cách lấy 4 viên bi có 1 viên bi xanh là: cách

=> Số lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó có ít nhất 2 viên bi màu xanh là: cách

Ta chia thành các nhóm có độ dài là 5

Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 35.

Ta có bảng ghép nhóm như sau:

Ta có tần suất của nhóm là:

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

Khi đó:

Tứ phân vị thứ nhất là:

 Số các số có bằng hoán vị của 10 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

Ta phải bỏ đi các số có chữ số 0 đứng đầu ví dụ: 0555512346

Số các số có bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

=> Số các số cần phải tìm thỏa mãn điều kiện là:

Ta có:

Cỡ mẫu

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

(Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

Ta có:

Mức giá mua nhà trung bình là:

.

Vậy mức giá mua nhà trung bình là: (triệu đồng/).

Độ dài của nhóm số liệu ghép nhóm là .

Ta có:

Cỡ mẫu là:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 17)

Xác suất tô sai 1 câu là

Vậy xác suất để Minh tô sai cả 5 câu là

Ta có:

Chiều cao trung bình của các học sinh là: