Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Gọi M là biến cố bắn trúng mục tiêu ít nhất 1 lần

Khi đó là biến cố lần thứ bắn không trúng mục tiêu.

Khi đó ta có:

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử C là biến cố "được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp"

=> Biến cố " không có đồng tiền xuất hiện mặt sấp"

=>

=>

=>

Số phần tử không gian mẫu là: 52

Một bộ bài 52 lá có 13 bộ 4 lá bài trong đó có mỗi bộ có 1 lá bích

=> Số lá bích trong bộ bài là 13 lá

=> Xác suất để được lá bích là:

Số học sinh lớp 11A đạt điểm từ (6; 8] là:

12 + 10 = 22 (học sinh)

Số học sinh lớp 11B đạt điểm từ (6; 8] là:

10 + 8 = 18 (học sinh)

Số học sinh lớp 11C đạt điểm từ (6; 8] là:

15 + 9 = 24 (học sinh)

Số học sinh lớp 11D đạt điểm từ (6; 8] là:

16 + 11 = 27 (học sinh)

Vậy lớp 11D có nhiều học sinh đạt điểm từ (6; 8] nhất.

Nhóm số liệu có độ dài 166 là: [164; 168)

Theo bài ra ta có:

Số cách chọn bạn An là 1 cách.

=> Số cách chọn 3 bạn đi trực (không có An) là: cách

Vậy có 165 cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An.

Nhóm thứ năm trong mẫu số liệu ghép nhóm là [60; 70) có giá trị đại diện là:

H là biến cố kết quả ít nhất một lần xuất hiện mặt 3 chấm thì biến cố đối của biến cố H là không xuất hiện mặt 3 chấm.

Độ dài của nhóm là 4

Ta có:

Cỡ mẫu

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9; 11)

(Vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

Gọi là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là

Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là cách

Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

Khi đó:

Tứ phân vị thứ nhất là:

Khả năng các mặt chấm xuất hiện là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố để mặt chấm chẵn xuất hiện là: D = {2; 4; 6}

=>

Số chia hết cho 2 và 3 là 6k, với k là số tự nhiên.

Theo đề bài ta có:

0 ≤ 6k < 100

=> 0 ≤ k < 16,7

Vậy có 17 chữ số thỏa mãn.

Gọi số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 là m

Số cách chọn được m là:

Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa M và ba trong bốn chữ số 0; 2; 4; 6

Gọi là số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 1:  Nếu a = m ta có:

Số cách chọn a là 1 cách

Số cách chọn b, c, d là cách

Trướng hợp 2: Nếu a khác m thì ta có:

Số cách chọn a là 3 cách

Nếu b = m thì có 1 cách chọn b và cách chọn c, d

Nếu c = m thì có 1 cách chọn c và cach chọn b, d

=> Số các số được tạo thành là:

Nhóm chứa mốt của dấu hiệu là: [100; 150)

Trong các nhóm số liệu có nhóm thì độ dài của nhóm là: 10 

Khoảng dữ liệu đã cho là:

Ta có

Vậy số nhóm tối đa là 9 nhóm.

Gọi A là biến cố "Xếp 9 học sinh thành một hàng dọc trong đó 5 bạn nam phải đứng kề nhau".

Tìm

Xếp 9 học sinh thành một hàng dọc, có 9! cách xếp

Tìm

Năm học sinh nam đứng kề nhau ta coi như 1 phần tử, cùng với 4 nữ là 5 phần tử.

Xếp 5 phần tử này thành một hàng dọc có cách xếp.

Năm học sinh nam đứng kề nhau hoán vị cho nhau: 5! cách xếp.

Do đó có cách xếp.

Vậy số phần tử của tập ­­ là 14400.

Vậy xác suất cần tính là:

Quan sát bảng thống kê ta thấy tần số cao nhất là 17 nằm trong nhóm [60; 70).

Sản lượng	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)	[70; 80)	[80; 90)	[90; 100)
Số cây	10	15	17	14	12	2

Khi đó ta tính mốt như sau:

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố A là biến cố "mặt 6 chấm xuất hiện"

=>

=> Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: