Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mỗi đội sẽ gặp 9 đội khác trong hai lượt trận sân nhà và sân khách

=> Có 10 . 9 = 90 trận

Mỗi đội đá 2 trận sân nhà, 2 trận sân khách

=> Số trận đấu là 2.90 =180 trận

Số các số có bằng hoán vị của 10 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

Ta phải bỏ đi các số có chữ số 0 đứng đầu ví dụ: 0555512346

Số các số có bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

=> Số các số cần phải tìm thỏa mãn điều kiện là:

Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng:

Ta có: Số tự nhiên chẵn => e ∈ {0; 2; 4; 6}

Trướng hợp 1: e ∈ {2; 4; 6}

=> Có 3 cách chọn e

Ta có: => Có 5 cách chọn a

Số cách chọn b là 5 cách

Số cách chọn c là 4 cách

Số cách chọn d là 3 cách

=> Số các số được tạo thành là: số

Trường hợp 2: e = 0 => Có 1 cách chọn e

Ta có: => Có 6 cách chọn a

Số cách chọn b là 5 cách

Số cách chọn c là 4 cách

Số cách chọn d là 3 cách

=> Số các số được tạo thành là: số

=> Có thể lập được số các số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau là: số

Ta có:

Cỡ mẫu

=> Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

(Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

 Số cách chọn 4 học sinh là tổ hợp chập 4 của 15 học sinh:

Mẫu dữ liệu ghép nhóm trên có 5 nhóm.

Gọi hai súc sắc là M; N

Gọi C là biến cố "Có đúng một trong hai con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm".

Ta có C là hợp của hai biến cố xung khắc tức là

Ta có

Vì A, B là hai biến cố độc lập với nhau

Nên và B độc lập với nhau; và A độc lập với nhau

Giá trị đại diện của nhóm [155; 160) là

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: .

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: .

Gọi biến cố :"Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ".

Khi đó biến cố có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: .

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: .

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó .

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ là: cách

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ là:  cách

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ là: cách

=> Số cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ là: cách

Lấy một số từ dãy số đã cho ta được:

Giả sử A là biến cố "lấy được một số nguyên tố"

Ta có: A = {2} =>

=> Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

Khi đó:

Tứ phân vị thứ ba là:

Số cách chọn ra 6 sản phẩm từ 10 sản phẩm là

Gọi biến cố A: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng đó có không quá một phế phẩm”.

Trường hợp 1: Không có phế phẩm nào.

Số cách chọn 6 sản phẩm không phải là phế phẩm là cách.

Trường hợp 2: Có 1 phế phẩm và 5 sản phẩm còn lại.

Số cách chọn có 1 phế phẩm và 5 sản phẩm còn lại là cách.

Khi đó:

Ta có:

Cỡ mẫu

=> Nhóm chứa trung vị là [40; 60)

(Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)

Do đó:

Khi đó trung vị là:

Ta có:

Vậy số phần tử mẫu là N = 30

Chuyển mẫu dữ liệu sang dạng ghép nhóm:

Ta chia thành các nhóm có độ dài là 5

Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 35.

Ta có bảng ghép nhóm như sau:

Số học sinh đến trường ít nhất 10 phút và không quá 25 phút chiếm số phần trăm là:

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử C là biến cố "được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp"

=> Biến cố " không có đồng tiền xuất hiện mặt sấp"

=>

=>

=>