Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Trên giá sách có 4 + 3 + 2 = 9 quyển sách

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi C là biến cố "3 quyển lấy ra có ít nhất một quyển là Toán"

=> là biến cố "3 quyển lấy ra không có quyển Toán"

Trường hợp lấy được 1 quyển sách Lí, 2 quyển sách Hóa có: cách

Trường hợp lấy được 2 quyển sách Lí, 1 quyển sách Hóa có: cách

Trường hợp lấy được 3 quyển sách Lí có: cách

=>

=> Xác suất để 3 quyển lấy ra không có quyển Toán là:

=> Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là Toán là:

Độ dài nhóm là

Khoảng biến thiên:

Ta có: => Số nhóm tạo thành là 4 nhóm.

Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố “Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần” khi đó là biến cố “Mặt sấp không xuất hiện”

Khi đó

Khi đó

Gọi n là số trận người đó chơi.

A là biến cố người đó thắng ít nhất 1 trận

Suy ra là biến cố người đó không thắng trận nào.

trong đó là biến cố người đó thắng trận thứ i và

Ta có bất phương trình

Vậy giá trị nhỏ nhất của n bằng 9.

Mẫu dữ liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.

Ta có bảng số liệu:

Vì nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .

Khi đó tứ phân vị thứ nhất là

.

Ta có:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
[45; 50)	5
[50; 55)	12
[55; 60)	10
[60; 65)	6
[65; 70)	5
[70; 75)	8

=> Nhóm chứa mốt là: [50; 55)

Số chia hết cho 2 và 3 là 6k, với k là số tự nhiên.

Theo đề bài ta có:

0 ≤ 6k < 100

=> 0 ≤ k < 16,7

Vậy có 17 chữ số thỏa mãn.

Xác suất sút không thành công của cầu thủ A là

Xác suất sút không thành công của cầu thủ B là

Xác suất cả hai cầu thủ sút không thành công là

=> Xác suất để ít nhất 1 người sút bóng thành công là:

Ta có:

Số trung bình là:

Ta có:

Các số tự nhiên có ba chữ số là 100; 101; ...; 998; 999

=> Có 999 − 100 + 1 = 900 số tự nhiên có ba chữ số.

Ta có:

Cỡ mẫu

=> Nhóm chứa trung vị là [40; 60)

(Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)

Do đó:

Khi đó trung vị là:

Số cách chọn 2 học sinh từ 30 học sinh là  cách

Vậy số phần tử không gian mẫu là 345 cách.

Gọi A là biến cố cả 2 học sinh đều không đạt yêu cầu

Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Vậy xác suất để cần tìm là:

Khoảng biến thiên là 69 – 31 = 38

Ta chia thành các nhóm sau: [30; 40), [40; 50), [50; 60), [60; 70)

Đếm số giá trị mỗi nhóm ta có bảng ghép nhóm

Số cách chọn ba học sinh trong đó có 1 học sinh nam là: cách

Số cách chọn ba học sinh trong đó không có học sinh nam là: cách

=> Số cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất một học sinh nam là: cách

Gọi là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là

Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là cách

Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra

Gọi số có 6 chữ số có dạng

Xếp chữ số 0 vào 1 trong 5 vị trí từ b đến f => Có 5 cách xếp

Xếp chữ số 1 vào 1 trong 5 vị trí còn lại (bỏ 1 vị trí chữ số 0 đã chọn) => Có 5 cách xếp

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}để xếp vào 4 vị trí còn lại => Có cách

Theo quy tắc nhân lập được số

Vậy có tất cả 42000 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa trung vị là: 140 < h ≤ 150

Gọi A là biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

Khi đó là biến cố cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia.