Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Nhóm số liệu có độ dài 166 là: [164; 168)

Theo bài ra ta có:

Số cách chọn nhóm có 2 người:

Số cách chọn nhóm có 3 người:

Số cách chọn nhóm có 4 người:

Số cách chọn nhóm có 5 người: 1

=> Số cách chọn ra các nhóm mà có ít nhất 2 người là: 10 + 10 + 5 + 1 = 26 nhóm

Ta có:

Ta có:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là (135; 140]

Khi đó:

Vậy tứ phân vị thứ ba là:

Gọi số cạnh của đa giác đều là n (cạnh)

=> Đa giác đó có n đỉnh tương ứng

Cứ nối 2 đỉnh của đa giác được một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)

Số đoạn thẳng được tạo thành khi nối hai điểm bất kì của đa giác là:  đoạn thẳng

Mà đa giác đều có 44 đường chéo nên ta có phương trình

Vậy đa giác đều có 11 cạnh

Gọi là biến cố bóng đèn thứ i sáng với

Gọi A là biến cố có ít nhất một bóng đèn sáng

Để không có bóng đèn nào sáng ta có các trường hợp như sau:

TH1: Cả 4 bóng đèn cùng hỏng

B là biến cố bốn bóng đèn bị hỏng

Khi đó xác suất để cả 4 bóng đèn bị hỏng là:

TH2: Cả 3 bóng đèn cùng hỏng

C là biến cố ba bóng đèn bị hỏng

Khi đó xác suất để có 3 bóng đèn bị hỏng là:

TH3: Hai bóng đèn phía trái hoặc phía bên phải bị hỏng

D là biến cố hai bóng đèn phía trái hoặc phía bên phải bị hỏng

Khi đó xác suất để cả 2 bóng đèn cùng phía bị hỏng là:

Vậy xác suất để có ít nhất 1 bóng đèn sáng là

Gọi hai biến cố là A, B có

Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên

Số học sinh tập thể dục ít nhất 10 phút mỗi ngày là:

(học sinh) chiếm

Độ dài nhóm là

Khoảng biến thiên:

Ta có: => Số nhóm tạo thành là 4 nhóm.

Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.

Trên giá sách có 4 + 3 + 2 = 9 quyển sách

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi C là biến cố "3 quyển lấy ra có ít nhất một quyển là Toán"

=> là biến cố "3 quyển lấy ra không có quyển Toán"

Trường hợp lấy được 1 quyển sách Lí, 2 quyển sách Hóa có: cách

Trường hợp lấy được 2 quyển sách Lí, 1 quyển sách Hóa có: cách

Trường hợp lấy được 3 quyển sách Lí có: cách

=>

=> Xác suất để 3 quyển lấy ra không có quyển Toán là:

=> Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là Toán là:

Để chọn “một cây bút chì - một cây bút bi - một cuốn tập”, ta có:

Có 8 cách chọn bút chì.

Có 6 cách chọn bút bi.

Có 10 cách chọn cuốn tập.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 8 . 6 . 10 = 480 cách.

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả 5 nhóm.

Ta có:

Cỡ mẫu là:

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 17)

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: .

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: .

Gọi biến cố :"Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ".

Khi đó biến cố có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: .

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: .

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó .

Gọi hai súc sắc là M; N

Gọi C là biến cố "Có đúng một trong hai con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm".

Ta có C là hợp của hai biến cố xung khắc tức là

Ta có

Vì A, B là hai biến cố độc lập với nhau

Nên và B độc lập với nhau; và A độc lập với nhau

Tích hai số trên tấm thẻ được rút ra là số chẵn khi có ít nhất một số chẵn.

Trường hợp 1: Cả hai số lấy được đều là số chẵn

=> Số cách sắp xếp là: cách

Trường hợp 2: Hai tấm thẻ lấy được gồm một số chẵn và một số lẻ ta có: 10 . 10 = 100 cách

Suy ra phần tử.

Số học sinh có thời gian vui chơi từ 2 đến 8 tiếng là:

16 + 4 + 2 = 22 (học sinh)

 Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2 = 6

Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3 = 6

=> Số con đường đi từ thành phố A đến thành phố D là: 6 + 6 = 12 đường