Giá trị của
bằng:
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với mọi
. Tính ![]()
Ta có:
Do hàm số đã cho xác định và liên tục trên
=> Hàm số liên tục tại x = 1
=>
Tính giới hạn
.
Ta có: .
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn
sao cho
. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình
trên đoạn
:
Ta có:
Ta có f(x) = 5 ⇔ f(x) − 5 = 0. Đặt g(x) = f(x) − 5.
Khi đó
Vậy phương trình g(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4) hay phương trình f(x) = 5 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
Tính giới hạn sau:
.
Đáp án: 1
Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Ta có:
Khi thì
.
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để 
Ta có:
Bài toán trở thành
Ta có: nên bài toán trở thành tìm k sao cho
Mà
=> Không tồn tại giá trị của k (do k nguyên dương và k chẵn).
Giới hạn cần tìm của
bằng:
Tính tổng
:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức ![]()
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với
. Tính giá trị ![]()
Ta có hàm số xác định và liên tục trên
nên suy ra
Biết
liên tục trên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Dễ thấy liên tục trên mỗi khoảng
và
. Khi đó hàm số liên tục trên đoạn
khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Tức là ta cần có:
Ta có:
Khi đó (*) trở thành
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện
Tập xác định
=> Hàm số liên tục trên
Cho
là một đa thức thỏa mãn
. Tính giá trị

Ta có:
Khi đó
bằng:
Ta có:
Giá trị của
với
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra:
Vậy .
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Tính giới hạn của hàm số
khi
.
Ta có:
Kết quả của giới hạn
bằng:
Ta có:
Xét tính liên tục của hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số xác định với mọi
Ta có: liên tục trên
và
Mặt khác
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Cho hàm số xác định trên
thỏa mãn
. Tính giới hạn
?