Tìm giá trị của a để hàm số
liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
khi và chỉ khi
Tìm giá trị của a để hàm số
liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
khi và chỉ khi
Cho hàm số
. Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại
?
Ta có:
Hàm số liên tục tại khi và chỉ khi
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Do đó
Cho
là các số thực khác
. Tìm điều kiện của
để giới hạn ![]()
Ta có:
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
sao cho
. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình
trên đoạn
:
Ta có:
Đặt
Khi đó:
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
hay phương trình
có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
.
Cho
là hằng số,
là một số nguyên dương. Quy tắc nào sau đây sai?
Ta có với
là một số nguyên dương.
Tính giới hạn sau:
.
Đáp án: 1
Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Ta có:
Khi thì
.
Cho hai số thực
thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Đáp án: 1,25
Cho hai số thực thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Đáp án: 1,25
Vì là 1 số hữu hạn và
nên
hay
.
Khi đó:
suy ra
.
Vậy .
Cho hàm số
xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi hàm số
không liên tục tại điểm nào sau đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Vậy nên không tồn tại
. Do đó hàm số gián đoạn tại
.
Tính ![]()
Ta có:
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
. Đúng||Sai
b) Phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu
thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số
gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) . Đúng||Sai
b) Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Ta có:
Xét phương trình . Đặt
là hàm số liên tục trên
suy ra hàm số cũng liên tục trên
.
Ta có:
Khi đó: nên phương trình
có ít nhất 3 nghiệm
là phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm.
Ta có:
Nếu suy ra
Ta có:
Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 0.
Giới hạn
bằng
Ta có:
.
Vì .
Tìm m để hàm số
liên tục trên
.
Ta có:
Dễ thấy hàm số liên tục khi . Hàm số liên tục tại
khi và chỉ khi
bằng:
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Với mọi số dương M lớn tùy ý ta chọn thỏa mãn
.
Ta có:
Vậy .
Tính giới hạn
.
Ta có:
Vì nên
Do đó
Giá trị của
bằng:
Với số thực a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Ta có:
Vậy A=2.
Cho hàm số
. Khi đó hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào?
Hàm số có nghĩa khi
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
Cho
là một đa thức thỏa mãn
. Tính giá trị

Ta có:
Khi đó
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
Sai||Đúng
b)
khi
Đúng||Sai
c) Hàm số
liên tục tại
Đúng||Sai
c)
Sai||Đúng
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Sai||Đúng
b) khi
Đúng||Sai
c) Hàm số liên tục tại
Đúng||Sai
c) Sai||Đúng
Ta có:
Ta có: Khi thì
Ta có:
Vậy hàm số liên túc tại
Ta có: