Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?
Ta có:
Do là dãy cấp số nhân có
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?
Ta có:
Do là dãy cấp số nhân có
Cho hàm số
. Khi đó hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào?
Hàm số có nghĩa khi
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Nếu các dãy số
thỏa mãn
và
thì
bằng:
Ta có .
Xác định
.
Ta có: .
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
. Giá trị của M.n là:

Hàm số liên tục trên
.
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M = 3; m = -1
Vậy M.n = -3
Giá trị của
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra
Vậy: .
Tính giới hạn sau:
.
Đáp án: 1
Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Ta có:
Khi thì
.
Trong giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
Ta có:
Cho hàm số
. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Hàm số
có tập xác định ![]()
ii) Hàm số
liên tục trên ![]()
iii) Hàm số
gián đoạn tại ![]()
iv) Hàm số
liên tục tại ![]()
Ta có:
i) Hàm số có tập xác định
đúng
ii) Hàm số liên tục trên
sai. Vì hàm số gián đoạn tại x = 1
iii) Hàm số gián đoạn tại
đúng. Vì hàm số không tồn tại giới hạn trái tại
iv) Hàm số liên tục tại
sai vì
Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng
?
Xét phương án :
có
=> Phương trình vô nghiệm.
Xét phương án :
Đặt , phương trình trở thành:
.
=> Phương trình vô nghiệm.
Xét phương án :
Phương trình vô nghiệm.
Xét phương án :
, xét
.
Mặc khác hàm số liên tục trên
do đó liên tục trên
.
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng
.
Biết giới hạn
. Khi đó:
a) Giá trị
lớn hơn 0. Sai||Đúng
b) Ba số
tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng
. Sai||Đúng
c) Trên khoảng
phương trình lượng giác
có 3 nghiệm. Sai||Đúng
d) Cho cấp số nhân
với công bội
và
, thì
. Đúng||Sai
Biết giới hạn . Khi đó:
a) Giá trị lớn hơn 0. Sai||Đúng
b) Ba số tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng
. Sai||Đúng
c) Trên khoảng phương trình lượng giác
có 3 nghiệm. Sai||Đúng
d) Cho cấp số nhân với công bội
và
, thì
. Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Ba số tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng 1
c) Trên khoảng phương trình lượng giác
có 2 nghiệm
d) Cho cấp số nhân với công bội
và
, thì
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với mọi
. Tính ![]()
Ta có:
Do hàm số đã cho xác định và liên tục trên
=> Hàm số liên tục tại x = 1
=>
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Do đó
Tìm tất cả các giá trị nguyên của a thuộc (0; 2018) để![\lim\sqrt[4]{\dfrac{4^{n} + 2^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n+ a}}} \leq \dfrac{1}{1024}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Mà
Vậy có tất cả 2008 giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Kết quả giới hạn
, với
là phân số tối giản
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3
Kết quả giới hạn , với
là phân số tối giản
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3
Ta có
.
Suy ra .
Cho dãy số
với
trong đó a là tham số thực. tìm a để ![]()
Ta có:
Ta có:
Tính ![]()
Ta có:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
liên tục trên
và
thì tồn tại ít nhất một số
sao cho
.
liên tục trên
và trên
nhưng không liên tục trên
.
Khẳng định sai vì
vẫn có thể xảy ra trường hợp
vô nghiệm trên khoảng
.
Khẳng định sai vì nếu
liên tục trên đoạn
và trên
thì liên tục
.
Vậy cả hai khẳng định đều sai.
bằng:
Ta có: