Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với mọi
. Tính ![]()
Ta có:
Do hàm số đã cho xác định và liên tục trên
=> Hàm số liên tục tại x = 1
=>
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với mọi
. Tính ![]()
Ta có:
Do hàm số đã cho xác định và liên tục trên
=> Hàm số liên tục tại x = 1
=>
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục trên khoảng
Sai||Đúng
b) Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng
. Đúng||Sai
c) Giới hạn của hàm số
khi
bằng -1. Sai||Đúng
d) Dãy số
với
là dãy số không bị chặn. Đúng||Sai
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số liên tục trên khoảng
Sai||Đúng
b) Phương trình có nghiệm thuộc khoảng
. Đúng||Sai
c) Giới hạn của hàm số khi
bằng -1. Sai||Đúng
d) Dãy số với
là dãy số không bị chặn. Đúng||Sai
a) Ta có:
có điều kiện xác định
Do f(x) là hàm phân thức nên f(x) liên tục trên từng khoảng xác định.
b) Đặt
f(x) liên tục trên tập số thực nên f(x) liên tục trên
Ta có:
Từ (*) và (**) suy ra phương trình có nghiệm thuộc
.
c) Ta có:
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi
d) Ta có: với n chẵn
Với n lẻ
Suy ra dãy số không bị chặn.
bằng:
Ta có:
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Do đó
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Tính giới hạn
ta được kết quả bằng
Ta có:
.
Biết giới hạn
và
. Khi đó:
a) Giá trị
nhỏ hơn 0. Sai||Đúng
b) Giá trị
lớn hơn 0. Đúng||Sai
c) Phương trình lượng giác
có một nghiệm là
. Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng
với công sai
và
, thì
. Sai||Đúng
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Giá trị nhỏ hơn 0. Sai||Đúng
b) Giá trị lớn hơn 0. Đúng||Sai
c) Phương trình lượng giác có một nghiệm là
. Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có:
.
c) Phương trình lượng giác có một nghiệm là
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện
Tập xác định
=> Hàm số liên tục trên
Giả sử
là các giá trị để hàm số
có giới hạn hữu hạn khi
dần tới
. Tính giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Suy ra hữu hạn khi
dần tới
khi và chỉ khi
Do nên điều kiện cần để có (*) là
Ngược lại với ta có:
=> có giới hạn hữu hạn khi
dần tới
Tìm được các giới hạn sau:
a)
. Đúng||Sai
b)
. Đúng||Sai
c)
. Đúng||Sai
d)
. Sai||Đúng
Tìm được các giới hạn sau:
a) . Đúng||Sai
b) . Đúng||Sai
c) . Đúng||Sai
d) . Sai||Đúng
a) Ta có:
.
b) Ta có:
vì
.
c) Ta có:
, do
d) Ta có:
.
Tính giới hạn: ![]()
Ta có:
Cho hàm số
và
. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Giới hạn
. Sai||Đúng
b) Giới hạn
. Đúng||Sai
c)
. Đúng||Sai
d)
. Sai||Đúng
Cho hàm số và
. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Giới hạn . Sai||Đúng
b) Giới hạn . Đúng||Sai
c) . Đúng||Sai
d) . Sai||Đúng
a) .
b) .
c) .
d) .
Tính ![]()
Ta có:
Vậy
Cho dãy số
với
. Tính
.
Ta có:
bằng số nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
sao cho
. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình
trên đoạn
:
Ta có:
Đặt
Khi đó:
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
hay phương trình
có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
.
Giá trị của
bằng:
Ta có mà
Suy ra
Hàm số
liên tục trên:
Ta có:
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Biết
(biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Biết (biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Ta có:
Do đó
Cho dãy số
với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
Ta có:
lập thành một cấp số nhân có nên
vì