Tìm giới hạn ![]()
Ta có:
Tìm giới hạn ![]()
Ta có:
Tính giới hạn
.
Ta có:
Kết quả của giới hạn
bằng
Có nếu
.
Vì nên
.
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với
. Tính ![]()
Ta có: Hàm số xác định và liên tục trên
=> Hàm số liên tục tại
=>
Ta có:
=>
Tính giới hạn
.
Ta có:
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục trên khoảng
Sai||Đúng
b) Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng
. Đúng||Sai
c) Giới hạn của hàm số
khi
bằng -1. Sai||Đúng
d) Dãy số
với
là dãy số không bị chặn. Đúng||Sai
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số liên tục trên khoảng
Sai||Đúng
b) Phương trình có nghiệm thuộc khoảng
. Đúng||Sai
c) Giới hạn của hàm số khi
bằng -1. Sai||Đúng
d) Dãy số với
là dãy số không bị chặn. Đúng||Sai
a) Ta có:
có điều kiện xác định
Do f(x) là hàm phân thức nên f(x) liên tục trên từng khoảng xác định.
b) Đặt
f(x) liên tục trên tập số thực nên f(x) liên tục trên
Ta có:
Từ (*) và (**) suy ra phương trình có nghiệm thuộc
.
c) Ta có:
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi
d) Ta có: với n chẵn
Với n lẻ
Suy ra dãy số không bị chặn.
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Ta có:
=>
Tính giới hạn của hàm số
.
Ta có:
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Cho hàm số xác định trên
thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để
.
Ta có: nên
Theo đề bài ta có
Mặt khác
Vậy có tất cả 2012 giá trị nguyên thỏa mãn.
Xác định giới hạn của dãy số
là:
Ta có:
bằng
Ta có:
Do
Tính giá trị biểu thức ![]()
Cho hàm số
. Hãy chọn kết luận đúng.
Ta có:
Lại có:
=> Hàm số liên tục phải tại x = 1
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại
?
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Cho dãy số
với
, trong đó
là tham số thực.
a) Khi
thì
Đúng||Sai
b) Khi
thì
. Sai||Đúng
c) Khi
thì
. Đúng||Sai
d) Khi
thì
Đúng||Sai
Cho dãy số với
, trong đó
là tham số thực.
a) Khi thì
Đúng||Sai
b) Khi thì
. Sai||Đúng
c) Khi thì
. Đúng||Sai
d) Khi thì
Đúng||Sai
Ta có
Nhận lượng liên hợp :
Giá trị của
với
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra:
Vậy .
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
. Giá trị của M.n là:

Hàm số liên tục trên
.
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M = 3; m = -1
Vậy M.n = -3
Cho hàm số
liên tục trên
. Khi đó
a)
;
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
là
. Sai||Đúng
Cho hàm số liên tục trên
. Khi đó
a) ;
. Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là
. Sai||Đúng
a) Đúng.
Ta có : ,
(mệnh đề a) đúng)
b) Sai.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại
và
.
Ta có:
;
.
.
.
.
.
Hàm số liên tục tại và
khi
(mệnh đề b) sai).
c) Sai.
Ta có không phải số nguyên tố (mệnh đề c) sai).
d) Sai.
Ta có:
Xét phương trình ẩn :
, với
.
Ta có
Suy ra GTLN của bằng
khi
hay
, với
Vậy khẳng định d) sai.
Cho hàm số
. Khi hàm số liên tục trên
thì
( với
là hai số nguyên liên tiếp). Tính
.
Đáp án: 2500
Cho hàm số . Khi hàm số liên tục trên
thì
( với
là hai số nguyên liên tiếp). Tính
.
Đáp án: 2500
TXĐ:
Hàm số liên tục khi
Xét tại
Ta có: ;
;
Để hàm số liên tục trên thì
Đáp án: .