Tìm m để hàm số
liên tục trên
.
Ta có:
Dễ thấy hàm số liên tục khi . Hàm số liên tục tại
khi và chỉ khi
Tìm m để hàm số
liên tục trên
.
Ta có:
Dễ thấy hàm số liên tục khi . Hàm số liên tục tại
khi và chỉ khi
Tính ![\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \dfrac{{\sqrt[3]{{4x - 1}} - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt[4]{{2x + 2}} - 2}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
liên tục tại
. Xác định giá trị thực của tham số k.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
Sai||Đúng
b)
khi
Đúng||Sai
c) Hàm số
liên tục tại
Đúng||Sai
c)
Sai||Đúng
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Sai||Đúng
b) khi
Đúng||Sai
c) Hàm số liên tục tại
Đúng||Sai
c) Sai||Đúng
Ta có:
Ta có: Khi thì
Ta có:
Vậy hàm số liên túc tại
Ta có:
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình
![]()
Đúng với mọi x thuộc tập xác định của bất phương trình đó. Số phần tử
bằng:
Giả sử m là số thực thỏa mãn yêu cầu bài toán:
Với bất phương trình trở thành
, bất phương trình không đúng với
=> Không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với bất phương trình trở thành
, tập nghiệm của bất phương trình là
=> Thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với bất phương trình trở thành
, bất phương trình không đúng với
=> Không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với đặt
thì
Theo giả thiết ta có:
với mọi giá trị x thuộc tập xác định (*)
Nếu thì
mâu thuẫn với (*)
Nếu thì
mâu thuẫn với (*)
Vậy nên số phần tử của S là 1.
bằng
Ta có:
Cho hàm số
có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng.

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số liên tục trên
bằng:
Ta có:
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
?
Hàm số có tập xác định
nên hàm số không liên tục trên
.
Cho hàm số
. Số nghiệm của phương trình
trên
là:
Hàm số là hàm đa thức có tập xác định là
nên liên tục trên
=> Hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Ta có:
=> Hàm số có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
=> Hàm số có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
=> Hàm số có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
Vậy phương trình có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng
Mặt khác phương trình là phương trình bậc ba có nhiều nhất ba nghiệm
=> Phương trình có đúng ba nghiệm trên
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
Ta có:
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
=> Hàm số gián đoạn tại
Ta lại có:
=> Hàm số liên tục tại
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng và
.
Biết
. Hỏi giá trị a thuộc tập hợp nào dưới đây?
Ta có:
Tính
được kết quả là:
Ta có
.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
. Đúng||Sai
b) Biết rằng
,
. Khi đó
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d) Biết
(với
). Khi đó
. Đúng||Sai
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) . Đúng||Sai
b) Biết rằng ,
. Khi đó
. Sai||Đúng
c) . Sai||Đúng
d) Biết (với
). Khi đó
. Đúng||Sai
a) Đúng.
Vì
b) Sai.
Vì
c) Sai.
Vì
d) Đúng.
Xét thấy là nghiệm của phương trình
(mẫu số) nên
cũng là một nghiệm của phương trình
(tử số)
.
Khi đó:
.
Vậy .
Giá trị của
bằng:
Với mọi a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra
Kết quả của giới hạn ![]()
Ta có:
. Khi đó:
(vì )
Tìm giới hạn ![]()
Ta có:
![]()
Ta có:
Chọn kết quả đúng của
:
Ta có :
Vì nên suy ra: