Tính ![]()
Ta có:
Tính ![]()
Ta có:
Xác định giới hạn ![]()
Ta có:
Xác định giới hạn của dãy số
là:
Ta có:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là
(người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Ta có:
Từ kết quả trên, ta thấy tốc độ gia tăng người bệnh ngay tại thời điểm (ngày) là 600 người/ngày.
Biết giới hạn
. Khi đó:
a) Giá trị
lớn hơn 0. Sai||Đúng
b) Ba số
tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng
. Sai||Đúng
c) Trên khoảng
phương trình lượng giác
có 3 nghiệm. Sai||Đúng
d) Cho cấp số nhân
với công bội
và
, thì
. Đúng||Sai
Biết giới hạn . Khi đó:
a) Giá trị lớn hơn 0. Sai||Đúng
b) Ba số tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng
. Sai||Đúng
c) Trên khoảng phương trình lượng giác
có 3 nghiệm. Sai||Đúng
d) Cho cấp số nhân với công bội
và
, thì
. Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Ba số tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng 1
c) Trên khoảng phương trình lượng giác
có 2 nghiệm
d) Cho cấp số nhân với công bội
và
, thì
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục trên
?
Tập xác định
Hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Khi đó hàm số liên tục trên
khi và chỉ khi
liên tục tại
Hay
Ta lại có:
Khi đó
Vậy có hai giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Biết
. Hỏi giá trị a thuộc tập hợp nào dưới đây?
Ta có:
Tính giới hạn sau:
.
Đáp án: 1
Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Ta có:
Khi thì
.
Giá trị của
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra:
Vậy = 0.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sai?
Ta có:
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Ta có: có nghiệm trên
Mà
Vậy phương trình có nghiệm trên khoảng
Ta có: có nghiệm trên
Vậy mệnh đề sai là “Phương trình không có nghiệm trên khoảng
”
Xét tính liên tục của hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số xác định với mọi
Ta có: liên tục trên
và
Mặt khác
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1
Tính giới hạn
.
Ta có:
bằng:
Ta có:
Biết giới hạn
và
. Khi đó:
a) Tích
. Sai||Đúng
b) Hàm số
có tập xác định là
. Đúng||Sai
c) Giá trị
là số lớn hơn
. Đúng||Sai
d) Phương trình lượng giác
vô nghiệm. Sai||Đúng
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Tích . Sai||Đúng
b) Hàm số có tập xác định là
. Đúng||Sai
c) Giá trị là số lớn hơn
. Đúng||Sai
d) Phương trình lượng giác vô nghiệm. Sai||Đúng
Ta có: ,
Do
a) Tích
b) Hàm số có tập xác định là
c) Giá trị là số lớn hơn
d) Phương trình lượng giác có nghiệm
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Chọn mệnh đề sai?
Xét
Xét
Hàm số
liên tục trên khoảng nào sau đây?
Ta có:
Hàm số là hàm phân thứ hữu tỉ có tập xác định
nên hàm số
liên tục trên các khoảng
.
Do đó liên tục trên
.
Dãy số (un) xác định bởi
và dãy số (vn) xác định bởi
. Tính
.
Ta có:
nên dãy
là cấp số nhân với công bội
Lại có: , khi đó ta có:
Cộng vế theo vế ta được
Do đó:
=>
Biết rằng
liên tục trên
với a là tham số. Khẳng định nào sau đây về giá trị a là đúng?
Ta có:
Hàm số xác định và liên tục trên
Khi đó liên tục trên
khi và chỉ khi
Ta có:
Cho hàm số
. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Hàm số
có tập xác định ![]()
ii) Hàm số
liên tục trên ![]()
iii) Hàm số
gián đoạn tại ![]()
iv) Hàm số
liên tục tại ![]()
Ta có:
i) Hàm số có tập xác định
đúng
ii) Hàm số liên tục trên
sai. Vì hàm số gián đoạn tại x = 1
iii) Hàm số gián đoạn tại
đúng. Vì hàm số không tồn tại giới hạn trái tại
iv) Hàm số liên tục tại
sai vì