Cho dãy số
xác định bởi
. Tính
.
Giả sử khi đó ta có:
Cho dãy số
xác định bởi
. Tính
.
Giả sử khi đó ta có:
![]()
Ta có:
Tính
.
Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp, với thì
Với thì
nên (*) đúng với
Giả sử (*) đúng với nghĩa là:
Xét ta có:
Vậy (*) đúng với
Bây giờ ta áp dụng với thì
bằng
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục trên
?
Tập xác định
Hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Khi đó hàm số liên tục trên
khi và chỉ khi
liên tục tại
Hay
Ta lại có:
Khi đó
Vậy có hai giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tính
.
Ta có:
Do đó
Tìm được các giới hạn sau:
a)
. Đúng||Sai
b)
. Đúng||Sai
c)
. Đúng||Sai
d)
. Sai||Đúng
Tìm được các giới hạn sau:
a) . Đúng||Sai
b) . Đúng||Sai
c) . Đúng||Sai
d) . Sai||Đúng
a) Ta có:
.
b) Ta có:
vì
.
c) Ta có:
, do
d) Ta có:
.
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số:
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Đáp án: 105
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: . Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Đáp án: 105
Ta có:
Biết rằng hàm số
liên tục trên đoạn
(với
là tham số). Giá trị của
bằng bao nhiêu ?
Đáp án: 4
Biết rằng hàm số liên tục trên đoạn
(với
là tham số). Giá trị của
bằng bao nhiêu ?
Đáp án: 4
Hàm số xác định trên và liên tục trên
và
.
Khi đó để liên tục trên đoạn
thì hàm số liên tục tại
.
Ta có: .
Để hàm số liên tục tại thì
.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sai?
Ta có:
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Ta có: có nghiệm trên
Mà
Vậy phương trình có nghiệm trên khoảng
Ta có: có nghiệm trên
Vậy mệnh đề sai là “Phương trình không có nghiệm trên khoảng
”
Cho hàm số
. Hãy chọn kết luận đúng.
Ta có:
Lại có:
=> Hàm số liên tục phải tại x = 1
Tính giá trị của giới hạn sau
là?
Ta có:
Nhưng và
Nên
Cho dãy số
với
. Tính
.
Ta có:
bằng
Ta có:
Biết rằng hàm số
liên tục tại
(a là tham số. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Hàm số nào không liên tục tại
?
Ta có hàm số không xác định tại
nên hàm số không liên tục tại
NB
Cho hàm số
với
là tham số. Tính giá trị của tham số
để hàm số có giới hạn tại
.
Hàm số có giới hạn tại
Cho giới hạn
. Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Cho giới hạn . Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Ta có:
Ta có:
+)
+)
.
+)
.
Vậy .
Tính giới hạn
.
Ta có:
Giá trị của giới hạn
bằng:
Ta có: