Giá trị của
bằng:
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Tìm giá trị của tham số
để hàm số
liên tục trên
.
Đáp án: 3
Tìm giá trị của tham số để hàm số
liên tục trên
.
Đáp án: 3
Phần giải chi tiết
Tập xác định .
Hàm số liên tục trên các khoảng
.
Ta có
Hàm số liên tục trên
khi và chỉ khi
.
Giá trị của
bằng:
Với mọi số dương M lớn tùy ý ta chọn thỏa mãn
.
Ta có:
Vậy .
bằng
Đặt .
Ta có khi
Vậy .
Cho hàm số
. Khi hàm số liên tục trên
thì
( với
là hai số nguyên liên tiếp). Tính
.
Đáp án: 2500
Cho hàm số . Khi hàm số liên tục trên
thì
( với
là hai số nguyên liên tiếp). Tính
.
Đáp án: 2500
TXĐ:
Hàm số liên tục khi
Xét tại
Ta có: ;
;
Để hàm số liên tục trên thì
Đáp án: .
Tính giới hạn của hàm số
khi
.
Ta có:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là
(người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Ta có:
Từ kết quả trên, ta thấy tốc độ gia tăng người bệnh ngay tại thời điểm (ngày) là 600 người/ngày.
Cho hàm số
. Hãy chọn kết luận đúng.
Ta có:
Lại có:
=> Hàm số liên tục phải tại x = 1
Giá trị của
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra:
Vậy = 0.
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với
. Tính
.
Ta có hàm số xác định và liên tục trên
nên suy ra
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sai?
Ta có:
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Ta có: có nghiệm trên
Mà
Vậy phương trình có nghiệm trên khoảng
Ta có: có nghiệm trên
Vậy mệnh đề sai là “Phương trình không có nghiệm trên khoảng
”
![]()
Ta có:
Cho hàm số
liên tục trên
. Khi đó
a)
;
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
là
. Sai||Đúng
Cho hàm số liên tục trên
. Khi đó
a) ;
. Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là
. Sai||Đúng
a) Đúng.
Ta có : ,
(mệnh đề a) đúng)
b) Sai.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại
và
.
Ta có:
;
.
.
.
.
.
Hàm số liên tục tại và
khi
(mệnh đề b) sai).
c) Sai.
Ta có không phải số nguyên tố (mệnh đề c) sai).
d) Sai.
Ta có:
Xét phương trình ẩn :
, với
.
Ta có
Suy ra GTLN của bằng
khi
hay
, với
Vậy khẳng định d) sai.
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn
sao cho
. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình
trên đoạn
:
Ta có:
Ta có f(x) = 5 ⇔ f(x) − 5 = 0. Đặt g(x) = f(x) − 5.
Khi đó
Vậy phương trình g(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4) hay phương trình f(x) = 5 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
Giá trị của giới hạn
là:
Ta có:
Cho
. Biết
(với
tối giản). Khi đó:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c) Bộ ba số
tạo thành một cấp số cộng có công sai
Đúng||Sai
d) Bộ ba số
tạo thành một cấp số nhân có công bội
Đúng||Sai
Cho . Biết
(với
tối giản). Khi đó:
a) Đúng||Sai
b) Sai||Đúng
c) Bộ ba số tạo thành một cấp số cộng có công sai
Đúng||Sai
d) Bộ ba số tạo thành một cấp số nhân có công bội
Đúng||Sai
Ta có
.
Do đó suy ra .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đ |
d) Đúng |
Cho dãy số (un) xác định bởi
. Tính
.
Ta có:
Đặt
Từ đó:
Khi đó:
Từ đó ta có:
Vậy
=>
Giới hạn dãy số
với
là?
Ta có:
Vì nên suy ra:
Biết rằng
. Tính
?
Ta có:
Khi đó
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số:
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Đáp án: 105
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: . Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Đáp án: 105
Ta có: