Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Kết quả của giới hạn
bằng
Có nếu
.
Vì nên
.
Cho dãy số
với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
Ta có:
lập thành một cấp số nhân có nên
vì
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại
?
Xét hàm số hàm số này không xác định tại x = 1 nên hàm số gián đoạn tại x = 1.
Cho dãy số
với
. Tính
.
Ta có:
Xác định khoảng liên tục của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số liên tục trên các khoảng
Ta có:
=> Hàm số gián đoạn tại
Ta lại có:
=> Hàm số liên tục tại
Biết giới hạn
và
. Khi đó:
a)
Đúng||Sai
b)
là hoành độ giao điểm của đường thẳng
với trục hoành Đúng||Sai
c)
Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng
với công sai
và
, thì
Sai||Đúng
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Đúng||Sai
b) là hoành độ giao điểm của đường thẳng
với trục hoành Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
Sai||Đúng
Ta có:
Do
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Cho hàm số
liên tục trên
. Khi đó
a)
;
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
là
. Sai||Đúng
Cho hàm số liên tục trên
. Khi đó
a) ;
. Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là
. Sai||Đúng
a) Đúng.
Ta có : ,
(mệnh đề a) đúng)
b) Sai.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại
và
.
Ta có:
;
.
.
.
.
.
Hàm số liên tục tại và
khi
(mệnh đề b) sai).
c) Sai.
Ta có không phải số nguyên tố (mệnh đề c) sai).
d) Sai.
Ta có:
Xét phương trình ẩn :
, với
.
Ta có
Suy ra GTLN của bằng
khi
hay
, với
Vậy khẳng định d) sai.
Biết giới hạn
và
. Khi đó:
a) Tích
. Sai||Đúng
b) Hàm số
có tập xác định là
. Đúng||Sai
c) Giá trị
là số lớn hơn
. Đúng||Sai
d) Phương trình lượng giác
vô nghiệm. Sai||Đúng
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Tích . Sai||Đúng
b) Hàm số có tập xác định là
. Đúng||Sai
c) Giá trị là số lớn hơn
. Đúng||Sai
d) Phương trình lượng giác vô nghiệm. Sai||Đúng
Ta có: ,
Do
a) Tích
b) Hàm số có tập xác định là
c) Giá trị là số lớn hơn
d) Phương trình lượng giác có nghiệm
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục tại
?
Xét hàm số có:
Vậy hàm số liên tục tại .
Biết giới hạn
,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng:
.
Đáp án: 0
Biết giới hạn ,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng: .
Đáp án: 0
Vì nên
.
Suy ra .
Với ta được
.
Vậy .
Suy ra .
Biết
. Hỏi giá trị giới hạn
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó:
bằng số nào sau đây?
Ta có:
Cho
là hằng số,
là một số nguyên dương. Quy tắc nào sau đây sai?
Ta có với
là một số nguyên dương.
Biết
liên tục trên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Dễ thấy liên tục trên mỗi khoảng
và
. Khi đó hàm số liên tục trên đoạn
khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Tức là ta cần có:
Ta có:
Khi đó (*) trở thành
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d)
Sai||Đúng
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a) Đúng||Sai
b) Sai||Đúng
c) Sai||Đúng
d) Sai||Đúng
a) Ta có:
.
b) (do
và
).
c) Ta có:
Do và
.
d) Ta có:
bằng
Ta có:
Cho phương trình
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Ta có:
=> Phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng .
Tính giới hạn của hàm số
.
Ta có:
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Do đó