Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định chứa
Theo giả thiết ta có:
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định chứa
Theo giả thiết ta có:
Tính ![]()
Ta có:
Kết quả của giới hạn
bằng
Có nếu
.
Vì nên
.
Biết giới hạn
,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng:
.
Đáp án: 0
Biết giới hạn ,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng: .
Đáp án: 0
Vì nên
.
Suy ra .
Với ta được
.
Vậy .
Suy ra .
Xác định giới hạn ![]()
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của a thuộc (0; 2018) để![\lim\sqrt[4]{\dfrac{4^{n} + 2^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n+ a}}} \leq \dfrac{1}{1024}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Mà
Vậy có tất cả 2008 giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Hàm số
liên tục tại:
Tập xác định
Dễ thấy hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Ta có:
Vậy hàm số liên tục tại x = 0
Tương tự ta có:
Vậy hàm số liên tục tại x = 1
Vậy hàm số đã cho liên tục trên tập số thực.
Tính ![\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \dfrac{{\sqrt[3]{{4x - 1}} - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt[4]{{2x + 2}} - 2}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Vậy
Giá trị của giới hạn
là:
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
liên tục trên
?
Ta có:
Hàm số liên tục trên các khoảng
. Khi đó hàm số đã cho liên tục trên
khi và chỉ khi nó liên tục tại
, tức là ta cần có:
Ta lại có:
Khi đó không thỏa mãn với mọi
Vậy không tồn tại giá trị nào của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tính giới hạn
.
Ta có:
Vì nên
Do đó
Cho
với
. Phải bổ sung thêm giá trị
bằng bao nhiêu thì hàm số
liên tục trên
?
Ta có:
Để hàm số liên tục trên thì
Tính giới hạn
.
Ta có:
Giới hạn cần tìm của
bằng:
Cho hàm số
xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi hàm số
không liên tục tại điểm nào sau đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Vậy nên không tồn tại
. Do đó hàm số gián đoạn tại
.
Xét tính liên tục của hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số xác định với mọi
Ta có: liên tục trên
và
Mặt khác
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1
Cho các giới hạn
. Tính giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Biết
. Hỏi giá trị a thuộc tập hợp nào dưới đây?
Ta có:
Tính giới hạn ![]()
Ta có: