Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại
?
Ta có: nên hàm số
gián đoạn tại điểm
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại
?
Ta có: nên hàm số
gián đoạn tại điểm
bằng
Ta có:
Tính
.
Ta có:
Phát biểu nào dưới đây sai?
Ta có phát biểu sai là:
Sửa lại là:
Hàm số
liên tục tại điểm nào dưới đây?
Hàm số có tập xác định
Theo lí thuyết ta có hàm phân thức luôn liên tục trên tập xác định .
Khi đó suy ra hàm số đã cho liên tục tại điểm
.
Biết
(biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Biết (biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Ta có:
Do đó
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?
Ta có:
Do là dãy cấp số nhân có
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại ![]()
Với mọi ta có:
khi
=>
Theo giả thiết ta phải có:
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Tính tổng
.
Ta có:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là
(người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Ta có:
Từ kết quả trên, ta thấy tốc độ gia tăng người bệnh ngay tại thời điểm (ngày) là 600 người/ngày.
Cho hàm số
. Tính
.
Ta có:
Tìm giá trị thực của m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định của hàm số: chứa
Theo giả thiết thì ta phải có:
Vậy
Giá trị của giới hạn
bằng:
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Ta có mà
Suy ra
Tìm tham số
để hàm số
liên tục tại
.
Hàm số xác định trên .
Ta có .
và
.
Hàm số đã cho liên tục tại khi và chỉ khi
.
Cho phương trình
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét hàm số là đa thực có tập xác định
nên liên tục trên
.
Ta có:
=> Phương trình (*) có ít nhất một nghiệm thuộc
.
=> Phương trình (*) có ít nhất một nghiệm thuộc
.
=> Phương trình (*) có ít nhất một nghiệm thuộc
.
Vậy phương trình (*) đã cho có các nghiệm thỏa mãn
.
Tìm tất cả các giá trị nguyên của a thuộc (0; 2018) để![\lim\sqrt[4]{\dfrac{4^{n} + 2^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n+ a}}} \leq \dfrac{1}{1024}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Mà
Vậy có tất cả 2008 giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tính ![]()
Ta có:
Vậy
Giá trị của
bằng:
Với mọi số dương M lớn tùy ý ta chọn thỏa mãn
.
Ta có:
Vậy .