Cho dãy số
với
. Tính
.
Ta có:
Cho dãy số
với
. Tính
.
Ta có:
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Tính giới hạn
.
Ta có:
Vì nên
Do đó
Giá trị của
bằng:
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Xác định ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tìm
để hàm số liên tục tại ![]()
Đáp án: -3||- 3
Cho hàm số . Tìm
để hàm số liên tục tại
Đáp án: -3||- 3
Xét
Hàm số liên tục tại
.
Biết
với
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Vậy
Hàm số nào sau đây không liên tục tại
?
Hàm số có tập xác định
nên không liên tục tại
.
Cho hàm số
. Tính
.
Hàm số đã cho xác định trên và
Giả sử là một dãy số bất kì, thỏa mãn
Ta có:
Vậy
Cho hai dãy số
với
và
. Khi đó
bằng:
Ta có:
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi hàm số
không liên tục tại điểm nào sau đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Vậy nên không tồn tại
. Do đó hàm số gián đoạn tại
.
Biết
(biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Biết (biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Ta có:
Do đó
Tính ![\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \dfrac{{\sqrt[3]{{4x - 1}} - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt[4]{{2x + 2}} - 2}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Vậy
Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số
liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Tính ![]()
Ta có:
Ta có:
Ta cũng có:
Vậy
Cho hàm số
và
là hai hàm số liên tục tại điểm
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Xét trường hợp liên tục tại
và
thì hàm số
không xác định tại
.
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết
khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số
, có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số , có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
a) Vì không tồn tại f(2) nên hàm số đã cho gián đoạn tại x = 2.
b) Xét phương trình
Đặt ta có:
Vậy phương trình đã cho cót ít nhất một nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
d) Các hàm số liên tục trên tập số thực là .
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Phương trình
vô nghiệm. Sai||Đúng
b) Hàm số
có 4 điểm gián đoạn. Đúng||Sai
c)
Đúng||Sai
d) Để hàm số
liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị bằng 2. Đúng||Sai
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Phương trình vô nghiệm. Sai||Đúng
b) Hàm số có 4 điểm gián đoạn. Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Để hàm số liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị bằng 2. Đúng||Sai
a) Xét hàm số có tập xác định
Hàm số liên tục trên ta có:
Vì nên phương trình
có ít nhất một nghiệm trên
.
b) Ta có:
Vậy hàm số đã cho có 4 điểm gián đoạn.
c) Ta có:
d) Ta có:
với thì
là hàm phân thức hữu tỉ xác định với mọi
. Do đó hàm số liên tục trên các khoảng
Tại ta có:
Để hàm số liên tục trên khoảng thì hàm số phải liên tục tại x = 0 khi đó:
.
Vậy để hàm số liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị là
.