Tính giới hạn
.
Ta có:
Tính giới hạn
.
Ta có:
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Giá trị của
bằng:
bằng:
Ta có:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
. Đúng||Sai
b) Biết rằng
,
. Khi đó
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d) Biết
(với
). Khi đó
. Đúng||Sai
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) . Đúng||Sai
b) Biết rằng ,
. Khi đó
. Sai||Đúng
c) . Sai||Đúng
d) Biết (với
). Khi đó
. Đúng||Sai
a) Đúng.
Vì
b) Sai.
Vì
c) Sai.
Vì
d) Đúng.
Xét thấy là nghiệm của phương trình
(mẫu số) nên
cũng là một nghiệm của phương trình
(tử số)
.
Khi đó:
.
Vậy .
Tính giới hạn của hàm số ![]()
Ta có: vì
Xét tính liên tục của hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số xác định với mọi
Ta có: liên tục trên
và
Mặt khác
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1
Tính giá trị ![]()
Ta có:
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại
?
Xét hàm số hàm số này không xác định tại x = 1 nên hàm số gián đoạn tại x = 1.
Xác định giới hạn của dãy số
là:
Ta có:
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của
(kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Để hàm số liên tục trên
thì hàm số phải liên tục tại
hay
Ta có:
Để tồn tại thì
.
Suy ra
Giá trị của giới hạn
là:
Ta có:
Cho
là hằng số,
là một số nguyên dương. Quy tắc nào sau đây sai?
Ta có với
là một số nguyên dương.
Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a)
Sai||Đúng
b)
Sai||Đúng
c)
Đúng||Sai
d)
Đúng||Sai
Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a) Sai||Đúng
b) Sai||Đúng
c) Đúng||Sai
d) Đúng||Sai
a) (do
b) do
c) .
Vì
d) .
Vì
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Tính ![]()
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Hàm số
có tập xác định ![]()
ii) Hàm số
liên tục trên ![]()
iii) Hàm số
gián đoạn tại ![]()
iv) Hàm số
liên tục tại ![]()
Ta có:
i) Hàm số có tập xác định
đúng
ii) Hàm số liên tục trên
sai. Vì hàm số gián đoạn tại x = 1
iii) Hàm số gián đoạn tại
đúng. Vì hàm số không tồn tại giới hạn trái tại
iv) Hàm số liên tục tại
sai vì
Tìm giá trị của tham số
để hàm số
liên tục trên
.
Đáp án: 3
Tìm giá trị của tham số để hàm số
liên tục trên
.
Đáp án: 3
Phần giải chi tiết
Tập xác định .
Hàm số liên tục trên các khoảng
.
Ta có
Hàm số liên tục trên
khi và chỉ khi
.
Tìm tất cả các giá trị nguyên của a thuộc (0; 2018) để![\lim\sqrt[4]{\dfrac{4^{n} + 2^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n+ a}}} \leq \dfrac{1}{1024}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Mà
Vậy có tất cả 2008 giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Kết quả giới hạn
, với
là phân số tối giản
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3
Kết quả giới hạn , với
là phân số tối giản
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3
Ta có
.
Suy ra .
Giá trị của
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra
Vậy: .