Cho hàm số
liên tục tại
. Xác định giá trị thực của tham số k.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Cho hàm số
liên tục tại
. Xác định giá trị thực của tham số k.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?
Ta có:
Do là dãy cấp số nhân có
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là
(người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm
,
là
. Tính
và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Đáp án: 600
Ta có:
Từ kết quả trên, ta thấy tốc độ gia tăng người bệnh ngay tại thời điểm (ngày) là 600 người/ngày.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 5,231231… được biểu diễn bởi phân số tối giản
. Tính tổng
.
Ta có:
Dãy số là một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là
, công sai là
Cho hàm số.![]()
a) Giới hạn:
Sai||Đúng
b) Giới hạn:
Đúng||Sai
c) Giới hạn:
Đúng||Sai
d) Giới hạn:
Sai||Đúng
Cho hàm số.
a) Giới hạn: Sai||Đúng
b) Giới hạn: Đúng||Sai
c) Giới hạn: Đúng||Sai
d) Giới hạn: Sai||Đúng
a) Ta có
b) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
c) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có
.
Khi đó: .
d) Vì (hay
) nên không tồn tại
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để ![]()
Ta có:
Giải bất phương trình ta được kết quả
Giá trị của
bằng:
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục tại ![]()
Với mọi ta có:
khi
=>
Theo giả thiết ta phải có:
Cho dãy số
với
, trong đó
là tham số thực.
a) Khi
thì
Đúng||Sai
b) Khi
thì
. Sai||Đúng
c) Khi
thì
. Đúng||Sai
d) Khi
thì
Đúng||Sai
Cho dãy số với
, trong đó
là tham số thực.
a) Khi thì
Đúng||Sai
b) Khi thì
. Sai||Đúng
c) Khi thì
. Đúng||Sai
d) Khi thì
Đúng||Sai
Ta có
Nhận lượng liên hợp :
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d)
Sai||Đúng
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a) Đúng||Sai
b) Sai||Đúng
c) Sai||Đúng
d) Sai||Đúng
a) Ta có:
.
b) (do
và
).
c) Ta có:
Do và
.
d) Ta có:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Theo nội dung định lý tìm giới hạn, ta có:
Nếu , thì
Tính ![\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \dfrac{{\sqrt[3]{{4x - 1}} - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt[4]{{2x + 2}} - 2}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
=> Hàm số gián đoạn tại
Ta lại có:
=> Hàm số liên tục tại
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng và
.
Biết giới hạn
,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng:
.
Đáp án: 0
Biết giới hạn ,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng: .
Đáp án: 0
Vì nên
.
Suy ra .
Với ta được
.
Vậy .
Suy ra .
Cho hàm số
. Xác định
để hàm số liên tục trên
?
Ta có:
Hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với
. Tính
.
Ta có hàm số xác định và liên tục trên
nên suy ra
Xác định giới hạn ![]()
Ta có:
Tính giới hạn
.
Ta có:
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với mọi
. Tính
.
Ta có: xác định và liên tục trên
nên suy ra
Vậy
Giá trị của
bằng:
Với mọi a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra