Cho giới hạn
. Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Cho giới hạn . Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Ta có:
Ta có:
+)
+)
.
+)
.
Vậy .
Cho giới hạn
. Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Cho giới hạn . Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Ta có:
Ta có:
+)
+)
.
+)
.
Vậy .
Cho hàm số
xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi hàm số
không liên tục tại điểm nào sau đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Vậy nên không tồn tại
. Do đó hàm số gián đoạn tại
.
Hàm số nào sau đây không liên tục tại
?
Hàm số có tập xác định
nên không liên tục tại
.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Theo nội dung định lý tìm giới hạn, ta có:
Nếu , thì
Cho hàm số
. Khi đó:
a) Giới hạn
. Sai||Đúng
b) Giới hạn
. Đúng||Sai
c) Giới hạn
. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
. Sai||Đúng
Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn. Sai||Đúng
b) Giới hạn. Đúng||Sai
c) Giới hạn. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi . Sai||Đúng
a) Ta có: Giới hạn
b) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
c) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
d) Vì (hay
) nên không tồn tại
.
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Cho hai số thực
thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Đáp án: -4||- 4
Cho hai số thực thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Đáp án: -4||- 4
Vì là 1 số hữu hạn và
nên
hay
.
Khi đó:
Suy ra .
Vậy .
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Biết
, trong đó
là hai số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Tìm m để hàm số
liên tục trên
.
Ta có:
Dễ thấy hàm số liên tục khi . Hàm số liên tục tại
khi và chỉ khi
Cho hai dãy số
với
và
. Khi đó
bằng:
Ta có:
Giới hạn
bằng:
Sử dụng máy tính cầm tay ta được:
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của
(kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Để hàm số liên tục trên
thì hàm số phải liên tục tại
hay
Ta có:
Để tồn tại thì
.
Suy ra
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Ta có:
=>
Cho
. Biết
(với
tối giản). Khi đó:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c) Bộ ba số
tạo thành một cấp số cộng có công sai
Đúng||Sai
d) Bộ ba số
tạo thành một cấp số nhân có công bội
Đúng||Sai
Cho . Biết
(với
tối giản). Khi đó:
a) Đúng||Sai
b) Sai||Đúng
c) Bộ ba số tạo thành một cấp số cộng có công sai
Đúng||Sai
d) Bộ ba số tạo thành một cấp số nhân có công bội
Đúng||Sai
Ta có
.
Do đó suy ra .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đ |
d) Đúng |
Cho hàm số
. Khi đó
bằng:
Ta có:
Tính tổng
.
Ta có:
Dãy số (un) xác định bởi
và dãy số (vn) xác định bởi
. Tính
.
Ta có:
nên dãy
là cấp số nhân với công bội
Lại có: , khi đó ta có:
Cộng vế theo vế ta được
Do đó:
=>
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d)
Sai||Đúng
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a) Đúng||Sai
b) Sai||Đúng
c) Sai||Đúng
d) Sai||Đúng
a) Ta có:
.
b) (do
và
).
c) Ta có:
Do và
.
d) Ta có:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
liên tục trên
và
thì tồn tại ít nhất một số
sao cho
.
liên tục trên
và trên
nhưng không liên tục trên
.
Khẳng định sai vì
vẫn có thể xảy ra trường hợp
vô nghiệm trên khoảng
.
Khẳng định sai vì nếu
liên tục trên đoạn
và trên
thì liên tục
.
Vậy cả hai khẳng định đều sai.