Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng
?
Xét phương án :
có
=> Phương trình vô nghiệm.
Xét phương án :
Đặt , phương trình trở thành:
.
=> Phương trình vô nghiệm.
Xét phương án :
Phương trình vô nghiệm.
Xét phương án :
, xét
.
Mặc khác hàm số liên tục trên
do đó liên tục trên
.
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng
.
Tính ![]()
Ta có:
Vậy
Giá trị của
bằng:
Cho
là hằng số,
là số nguyên dương khác không. Tìm khẳng định sai.
Mệnh đề sai khi
là số chẵn.
Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số
liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Cho các mệnh đề:
1) Nếu hàm số
liên tục trên
và
thì tồn tại
sao cho
.
2) Nếu hàm số
liên tục trên
và
thì phương trình
có nghiệm.
3) Nếu hàm số
đơn điệu trên
và
thì phương trình
có nghiệm duy nhất trên
.
Trong các mệnh đề trên:
Theo tính chất hàm số liên tục thì
1) Nếu hàm số liên tục trên
và
thì tồn tại
sao cho
. Mệnh đề sai.
2) Nếu hàm số liên tục trên
và
thì phương trình
có nghiệm. Mệnh đề đúng.
3) Nếu hàm số đơn điệu trên
và
thì phương trình
có nghiệm duy nhất trên
. Mệnh đề đúng.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sai?
Ta có:
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Ta có: có nghiệm trên
Mà
Vậy phương trình có nghiệm trên khoảng
Ta có: có nghiệm trên
Vậy mệnh đề sai là “Phương trình không có nghiệm trên khoảng
”
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn
?
Ta có:
Do đó:
Vậy có hai giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho
với
. Phải bổ sung thêm giá trị
bằng bao nhiêu thì hàm số
liên tục trên
?
Ta có:
Với hàm số xác định => Hàm số liên tục khi x > 0 và x < 0
Với x = 0 ta có:
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại
?
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Giả sử
là các giá trị để hàm số
có giới hạn hữu hạn khi
dần tới
. Tính giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Suy ra hữu hạn khi
dần tới
khi và chỉ khi
Do nên điều kiện cần để có (*) là
Ngược lại với ta có:
=> có giới hạn hữu hạn khi
dần tới
Rút gọn
với ![]()
Ta có:
là một dãy cấp số nhân với
nên
Cho
và
. Công thức nào sau đây sai?
Ta có: chỉ đúng nếu
.
Cho hàm số
với
là tham số. Tính giá trị của tham số
để hàm số có giới hạn tại
.
Hàm số có giới hạn tại
Giá trị của
bằng:
Với số thực a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn thỏa mãn:
Ta có:
Suy ra .
Cho dãy số
với
, trong đó
là tham số thực.
a) Khi
thì
Đúng||Sai
b) Khi
thì
. Sai||Đúng
c) Khi
thì
. Đúng||Sai
d) Khi
thì
Đúng||Sai
Cho dãy số với
, trong đó
là tham số thực.
a) Khi thì
Đúng||Sai
b) Khi thì
. Sai||Đúng
c) Khi thì
. Đúng||Sai
d) Khi thì
Đúng||Sai
Ta có
Nhận lượng liên hợp :
Tính giá trị ![]()
Ta có: