bằng
bằng
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết
khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số
, có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số , có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
a) Vì không tồn tại f(2) nên hàm số đã cho gián đoạn tại x = 2.
b) Xét phương trình
Đặt ta có:
Vậy phương trình đã cho cót ít nhất một nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
d) Các hàm số liên tục trên tập số thực là .
Giá trị của
bằng:
Chia cả tử và mẫu cho ta có được.
Kết quả giới hạn
, với
là phân số tối giản
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3
Kết quả giới hạn , với
là phân số tối giản
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 3
Ta có
.
Suy ra .
Tìm các giá trị nguyên của a thuộc
sao cho
là một số nguyên?
Ta có:
Ta có:
Vậy có ba giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Số điểm gián đoạn của hàm số
là:
Đáp án: 1
Số điểm gián đoạn của hàm số là:
Đáp án: 1
Hàm số có TXĐ
.
Hàm số liên tục trên mỗi khoảng
,
và
.
(i) Xét tại , ta có
Hàm số liên tục tại
.
(ii) Xét tại , ta có
Hàm số
gián đoạn tại
.
Vậy số điểm gián đoạn cần tìm là 1.
Cho hàm số
. Khi đó:
a) Giới hạn
. Sai||Đúng
b) Giới hạn
. Đúng||Sai
c) Giới hạn
. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
. Sai||Đúng
Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn. Sai||Đúng
b) Giới hạn. Đúng||Sai
c) Giới hạn. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi . Sai||Đúng
a) Ta có: Giới hạn
b) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
c) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
d) Vì (hay
) nên không tồn tại
.
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Giá trị của
bằng:
Với mọi M > 0 lớn tùy ý, ta chọn
Ta có:
với mọi
Suy ra
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Suy ra tập xác định của hàm số là:
Nên hàm số không liên tục tại các điểm .
Tính
.
Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp, với thì
Với thì
nên (*) đúng với
Giả sử (*) đúng với nghĩa là:
Xét ta có:
Vậy (*) đúng với
Bây giờ ta áp dụng với thì
Giá trị của
bằng:
Hàm số
liên tục tại điểm nào dưới đây?
Hàm số có tập xác định
Theo lí thuyết ta có hàm phân thức luôn liên tục trên tập xác định .
Khi đó suy ra hàm số đã cho liên tục tại điểm
.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Theo nội dung định lý tìm giới hạn, ta có:
Nếu , thì
Tính giới hạn
.
Ta có:
Giới hạn
bằng
Ta có:
Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số
liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d)
Sai||Đúng
Tìm được các giới hạn một bên sau:
a) Đúng||Sai
b) Sai||Đúng
c) Sai||Đúng
d) Sai||Đúng
a) Ta có:
.
b) (do
và
).
c) Ta có:
Do và
.
d) Ta có:
Biết
, trong đó
. Tính
.
Đáp án: -100||- 100
Biết , trong đó
. Tính
.
Đáp án: -100||- 100
Ta có:
.
Ta có:
.
.
Đồng thời:
.
Vậy .
Biết giới hạn
,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng:
.
Đáp án: 0
Biết giới hạn ,
là số thực,
là các số nguyên dương và
tối giản.
Tính tổng: .
Đáp án: 0
Vì nên
.
Suy ra .
Với ta được
.
Vậy .
Suy ra .
Cho hàm số
. Tính
.
Hàm số đã cho xác định trên và
Giả sử là một dãy số bất kì, thỏa mãn
Ta có:
Vậy