Cho hàm số
. Giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại
là:
Ta có:
Để hàm số liên tục tại thì
Cho hàm số
. Giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại
là:
Ta có:
Để hàm số liên tục tại thì
Tính ![]()
Ta có:
Hàm số
liên tục trên:
Ta có:
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
bằng:
Ta có:
Biết
với
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Vậy
Tính giới hạn của hàm số ![]()
Ta có: vì
Giá trị của giới hạn
là:
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra
Vậy: .
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với mọi
. Tính ![]()
Ta có:
Do hàm số đã cho xác định và liên tục trên
=> Hàm số liên tục tại x = 1
=>
Cho hàm số
liên tục trên
. Khi đó
a)
;
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
là
. Sai||Đúng
Cho hàm số liên tục trên
. Khi đó
a) ;
. Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là
. Sai||Đúng
a) Đúng.
Ta có : ,
(mệnh đề a) đúng)
b) Sai.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại
và
.
Ta có:
;
.
.
.
.
.
Hàm số liên tục tại và
khi
(mệnh đề b) sai).
c) Sai.
Ta có không phải số nguyên tố (mệnh đề c) sai).
d) Sai.
Ta có:
Xét phương trình ẩn :
, với
.
Ta có
Suy ra GTLN của bằng
khi
hay
, với
Vậy khẳng định d) sai.
Tính ![]()
Ta có:
Ta có:
Ta cũng có:
Vậy
Cho hàm số
hàm số f(x) liên tục tại:
Tập xác định:
Vậy hàm số liên tục tại
Hàm số liên tục khi
hàm số liên tục khi
Tại x = 1 ta có:
Vậy hàm số liên tục tại
Hàm số liên tục trên
Tìm các giá trị nguyên của a thuộc
sao cho
là một số nguyên?
Ta có:
Ta có:
Vậy có ba giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Một cái hồ chứa 600 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ dần về bao nhiêu gam/lít khi
dần về dương vô cùng?
Đáp án: 30
Một cái hồ chứa 600 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ dần về bao nhiêu gam/lít khi dần về dương vô cùng?
Đáp án: 30
Sau phút bơm nước vào hồ thì lượng nước là
(lít) và lượng muối có được là
(gam).
Nồng độ muối của nước là
(gam/lít).
Khi dần về dương vô cùng, ta có
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
với
. Tính
.
Ta có hàm số xác định và liên tục trên
nên suy ra
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Phương trình
vô nghiệm. Sai||Đúng
b) Hàm số
có 4 điểm gián đoạn. Đúng||Sai
c)
Đúng||Sai
d) Để hàm số
liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị bằng 2. Đúng||Sai
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Phương trình vô nghiệm. Sai||Đúng
b) Hàm số có 4 điểm gián đoạn. Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Để hàm số liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị bằng 2. Đúng||Sai
a) Xét hàm số có tập xác định
Hàm số liên tục trên ta có:
Vì nên phương trình
có ít nhất một nghiệm trên
.
b) Ta có:
Vậy hàm số đã cho có 4 điểm gián đoạn.
c) Ta có:
d) Ta có:
với thì
là hàm phân thức hữu tỉ xác định với mọi
. Do đó hàm số liên tục trên các khoảng
Tại ta có:
Để hàm số liên tục trên khoảng thì hàm số phải liên tục tại x = 0 khi đó:
.
Vậy để hàm số liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị là
.
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
Sai||Đúng
b)
khi
Đúng||Sai
c) Hàm số
liên tục tại
Đúng||Sai
c)
Sai||Đúng
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Sai||Đúng
b) khi
Đúng||Sai
c) Hàm số liên tục tại
Đúng||Sai
c) Sai||Đúng
Ta có:
Ta có: Khi thì
Ta có:
Vậy hàm số liên túc tại
Ta có: