Cho hàm số
. Xác định
để hàm số liên tục trên
?
Ta có:
Hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Cho hàm số
. Xác định
để hàm số liên tục trên
?
Ta có:
Hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây sai?
Ta có:
=> Không tồn tại giới hạn khi x dần đến 3.
Vậy chỉ có khẳng định sai.
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của
(kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Để hàm số liên tục trên
thì hàm số phải liên tục tại
hay
Ta có:
Để tồn tại thì
.
Suy ra
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại
?
Xét hàm số hàm số này không xác định tại x = 1 nên hàm số gián đoạn tại x = 1.
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Cho
với
. Phải bổ sung thêm giá trị
bằng bao nhiêu thì hàm số
liên tục trên
?
Ta có:
Với hàm số xác định => Hàm số liên tục khi x > 0 và x < 0
Với x = 0 ta có:
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì
Chọn kết quả đúng của giới hạn
?
Biết giới hạn
và
. Khi đó:
a) Giá trị
nhỏ hơn 0. Sai||Đúng
b) Giá trị
lớn hơn 0. Đúng||Sai
c) Phương trình lượng giác
có một nghiệm là
. Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng
với công sai
và
, thì
. Sai||Đúng
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Giá trị nhỏ hơn 0. Sai||Đúng
b) Giá trị lớn hơn 0. Đúng||Sai
c) Phương trình lượng giác có một nghiệm là
. Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có:
.
c) Phương trình lượng giác có một nghiệm là
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Cho hàm số
. Khi đó:
a) Giới hạn
. Sai||Đúng
b) Giới hạn
. Đúng||Sai
c) Giới hạn
. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
. Sai||Đúng
Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn. Sai||Đúng
b) Giới hạn. Đúng||Sai
c) Giới hạn. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi . Sai||Đúng
a) Ta có: Giới hạn
b) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
c) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
d) Vì (hay
) nên không tồn tại
.
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Tìm giới hạn ![]()
Ta có:
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết
khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số
, có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số , có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
a) Vì không tồn tại f(2) nên hàm số đã cho gián đoạn tại x = 2.
b) Xét phương trình
Đặt ta có:
Vậy phương trình đã cho cót ít nhất một nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
d) Các hàm số liên tục trên tập số thực là .
Cho
. Khi đó:
a) Khi
thì
. Đúng||Sai
b) Khi
thì
. Sai||Đúng
c) Khi
thì
. Sai||Đúng
d)
thì giá trị của
là một nghiệm của phương trình
. Đúng||Sai
Cho . Khi đó:
a) Khi thì
. Đúng||Sai
b) Khi thì
. Sai||Đúng
c) Khi thì
. Sai||Đúng
d) thì giá trị của
là một nghiệm của phương trình
. Đúng||Sai
Ta có:
.
Vì vậy giá trị của là một nghiệm của phương trình
.
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Tính ![]()
Ta có:
Vậy
Tính giá trị ![]()
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Biết
. Hỏi giá trị giới hạn
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó:
Tính
.
Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp, với thì
Với thì
nên (*) đúng với
Giả sử (*) đúng với nghĩa là:
Xét ta có:
Vậy (*) đúng với
Bây giờ ta áp dụng với thì
Chọn kết quả đúng của
:
Ta có :
Vì nên suy ra:
Tính
.
Ta có:
Do đó
Cho các số thực
thỏa mãn
và
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi và chỉ khi: .
Kết hợp với
Khi đó và
(vì
Vậy nên
.