Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Ta có:
Khi thì
.
Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Tính giới hạn sau: .
Đáp án: 1
Ta có:
Khi thì
.
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ?
Hàm số có tập xác định
nên hàm số không liên tục trên
.
Biết . Hỏi giá trị giới hạn
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó:
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Phương trình vô nghiệm. Sai||Đúng
b) Hàm số có 4 điểm gián đoạn. Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Để hàm số liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị bằng 2. Đúng||Sai
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Phương trình vô nghiệm. Sai||Đúng
b) Hàm số có 4 điểm gián đoạn. Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Để hàm số liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị bằng 2. Đúng||Sai
a) Xét hàm số có tập xác định
Hàm số liên tục trên ta có:
Vì nên phương trình
có ít nhất một nghiệm trên
.
b) Ta có:
Vậy hàm số đã cho có 4 điểm gián đoạn.
c) Ta có:
d) Ta có:
với thì
là hàm phân thức hữu tỉ xác định với mọi
. Do đó hàm số liên tục trên các khoảng
Tại ta có:
Để hàm số liên tục trên khoảng thì hàm số phải liên tục tại x = 0 khi đó:
.
Vậy để hàm số liên tục trên khoảng
thì
nhận giá trị là
.
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Đúng||Sai
b) là hoành độ giao điểm của đường thẳng
với trục hoành Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
Sai||Đúng
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Đúng||Sai
b) là hoành độ giao điểm của đường thẳng
với trục hoành Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
Sai||Đúng
Ta có:
Do
Kết luận:
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Giá trị của với
bằng:
Với a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra:
Vậy .
Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn. Sai||Đúng
b) Giới hạn. Đúng||Sai
c) Giới hạn. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi . Sai||Đúng
Cho hàm số . Khi đó:
a) Giới hạn. Sai||Đúng
b) Giới hạn. Đúng||Sai
c) Giới hạn. Đúng||Sai
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi . Sai||Đúng
a) Ta có: Giới hạn
b) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
c) Xét dãy số bất kì sao cho
và
, ta có:
.
Khi đó: .
d) Vì (hay
) nên không tồn tại
.
Kết luận:
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Biết liên tục trên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Dễ thấy liên tục trên mỗi khoảng
và
. Khi đó hàm số liên tục trên đoạn
khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Tức là ta cần có:
Ta có:
Khi đó (*) trở thành
Cho hàm số xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ:
Hỏi hàm số không liên tục tại điểm nào sau đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Vậy nên không tồn tại
. Do đó hàm số gián đoạn tại
.
Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây sai?
Ta có:
=> Không tồn tại giới hạn khi x dần đến 3.
Vậy chỉ có khẳng định sai.
Tìm giới hạn
Ta có:
Chọn mệnh đề sai?
Xét
Xét
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để
Ta có:
Giải bất phương trình ta được kết quả
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Sai||Đúng
b) khi
Đúng||Sai
c) Hàm số liên tục tại
Đúng||Sai
c) Sai||Đúng
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Sai||Đúng
b) khi
Đúng||Sai
c) Hàm số liên tục tại
Đúng||Sai
c) Sai||Đúng
Ta có:
Ta có: Khi thì
Ta có:
Vậy hàm số liên túc tại
Ta có:
Tính
Ta có:
Ta có:
Ta cũng có:
Vậy
Dãy số (un) xác định bởi và dãy số (vn) xác định bởi
. Tính
.
Ta có:
nên dãy
là cấp số nhân với công bội
Lại có: , khi đó ta có:
Cộng vế theo vế ta được
Do đó:
=>
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hàm số là hàm đa thức
=> Hàm số liên tục trên
Ta có:
=>
=> có nghiệm trên
Vậy khẳng định sai là khẳng định: "Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng "
Ta có:
=>
=> có nghiệm trên
Cho là hằng số,
là số nguyên dương khác không. Tìm khẳng định sai.
Mệnh đề sai khi
là số chẵn.
Tính giá trị giới hạn
Ta có:
Giá trị của bằng:
Với mọi M >0 lớn tùy ý, ta chọn
Ta có:
với mọi
Vậy .