Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Tìm điều kiện xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định của hàm số là:
Cho bất phương trình
. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình
là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Tìm nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Biết
khi đó
có giá trị là:
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Cho
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Lôgarit cơ số 10 cho hai vế ta được:
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ,
có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số
qua đường thẳng
. Xác định hàm số
.

Ta có:
Phép đối xứng trục qua đường thẳng biến mỗi điểm có tọa độ
thành điểm có tọa độ
.
Mỗi điểm trên đồ thị hàm số có dạng
, lấy đối xứng qua
ta được điểm có tọa độ
thuộc đồ thị hàm số
.
Do đó . Đặt
, khi đó
. Vậy
.
Tìm số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đều dưới đây.
Mệnh đề sai là:
Vì
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Cho hàm số
với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Cho hàm số với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 2022 giá trị nguyên dương của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có:
Biết các số
là các số thực dương và
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Ta có:
Vậy khẳng định sai là:
Biết phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Hàm số đồng biến trên khoảng