Cho phương trình
. Kết quả nào dưới đây là nghiệm phương trình đã cho?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho phương trình
. Kết quả nào dưới đây là nghiệm phương trình đã cho?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Hàm số đồng biến trên khoảng
Tìm hàm số đồng biến trên
trong các hàm số dưới đây?
Xét hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên
?
Cho
là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: do đó nếu
Cho phương trình
. Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 5.
Biết
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Tính giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt.
Phương trình đã cho viết lại như sau:
Xét đồ thị hàm số như hình vẽ.
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Giả sử phương trình
có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Giả sử phương trình có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Cho hàm số
. Tìm mệnh đề nào sai?
Mệnh đề sai là: “Tập xác định của hàm số là ”
Sửa lại như sau: “Tập xác định của hàm số là .
Đặt
. Hãy biểu diễn
theo a và b.
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Đơn giản biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Cho
với
là các số tự nhiên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ta có:
Do nên chỉ có một bộ số
thỏa mãn.
Khẳng định đúng là .
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Khi thay x = 1 vào hai hàm số ta thu được m > n
Vậy .