Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
.
Điều kiện:
Bất phương trình tương đương
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là x = 16.
Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Cho biểu thức
với
. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
Ta có:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
là:
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (3; 7].
Từ đó suy ra bất phương trình có 4 nghiệm nguyên.
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Nếu
thì giá trị
là:
Ta có:
Tính giá trị
biết
?
Ta có:
Mặt khác
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên tập số thực.
Ta có hàm số đồng biến trên
Khi và chỉ khi
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Hàm số
có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ
. Tính giá trị của
, biết rằng
?
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Vậy tỉ số .
Cho số thực dương a tùy ý. Viết biểu thức
dưới dạng
trong đó
là phân số tối giản,
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Biết
. Biểu diễn
theo
?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Với các số
thỏa mãn
. Xác định giá trị biểu thức
.
Ta có:
Vậy
Phương trình
có tập nghiệm là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình vô nghiệm hay .
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Khi thay x = 1 vào hai hàm số ta thu được m > n
Vậy .