Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Cho phương trình
với
là tham số. Hỏi có tất cả các giá trị nguyên của tham số
để phương trình có nghiệm thực?
Ta có:
Để phương trình đã cho có nghiệm thực thì
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?
Đặt phương trình trở thành
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*) suy ra
Theo định lí Vi – et phương trình (*) ta có:
Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số
được cho trong hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?
Do hàm số nghịch biến trên
suy ra
.
Do hàm số đồng biến trên
suy ra
Ta có: :
Vậy .
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định dưới đây.
Xét hàm số và
Với ta có:
Suy ra đồ thị các hàm số f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua trục Oy.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Từ hình vẽ suy ra hàm số đồng biến nên loại hàm số
Lại từ hình vẽ suy đồ thị hàm số đi qua điểm
Kiểm tra ta thấy nên loại các hàm số
,
.
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Cho
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó:
Rút gọn biểu thức
với
là hai số thực dương.
Ta có:
Cho
là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho các số thức a, b thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Đặt . Do
Khi đó
Với ta có:
=>
Cho đồ thị của hàm số ![]()

Hàm số tương ứng với đồ thị trên là:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) nên hàm số tương ứng với đồ thị là:
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Xác định nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Nếu
thì giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiên xác định:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Tìm giá trị của x biết
.
Điều kiện
Ta có: