Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vô nghiệm?
Ta có:
Hàm số mũ luôn dương nên phương trình vô nghiệm là phương trình
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vô nghiệm?
Ta có:
Hàm số mũ luôn dương nên phương trình vô nghiệm là phương trình
Số
có bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Số tự nhiên có
chữ số khi
Đặt suy ra
Vậy số các chữ số của là 147501992.
Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho:
Vậy nghiệm của phương trình thuộc khoảng
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Cho phương trình
. Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 5.
Xác định hàm số đồng biến trên
?
Ta có: có
nên hàm số đồng biến trên tập số thực.
Đặt
. Khi đó
biểu diễn là:
Ta có:
Cho
là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Xác định giá trị
?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) nên
Khi đó
Xác định hàm số nghịch biến trên tập số thực trong các hàm số sau?
Hàm số nghịch biến trên
khi
.
Tìm số nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Đầu mỗi tháng cô H gửi vào ngân hàng 4 triệu đồng với lãi suất kép là 0,5% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu, biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.
Ta có:
Giả sử sau n tháng sau anh A nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu, khi đó ta có:
Vậy cần ít nhất 24 tháng để cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu.
Cho
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó:
Cho hình vẽ:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến nên loại hai hàm số
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên hàm số
thỏa mãn.
Cho
là hai số thực dương và
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
Biểu thức sai là:
Đặt
. Biểu diễn biểu thức
, với
là các phân số tối giản. Tính
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Cho số thực
và các số thực
. Khẳng định nào đúng?
Ta có: khi đó
.
Cho số thực a dương tùy ý. Đặt
. Giá trị của x tương ứng là:
Ta có:
Vậy giá trị của x tương ứng là: .