Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là .
Biết
,
bằng:
Ta có:
Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Cho
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định là:
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Cho hàm số
trên
trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Ta có:
thì
Với thì
Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực?
Ta có:
Hàm số có cơ số
nên hàm số nghịch biến trên
Hàm số có tập xác định
nên hàm số đồng biến trên
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên
.
Hàm số có
nên hàm số đồng biến trên
.
Tính giá trị biểu thức:
. Biết
là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn
?
Ta có:
Lại có
Cho phương trình
. Tính tổng giá trị các nghiệm phương trình đã cho.
Ta có:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Tính giá trị của
với
?
Ta có: .
Giải phương trình
ta thu được nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Xác định tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Biết
là hai số dương tùy ý thì
có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Thu gọn biểu thức
với
là các số thực dương:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .