Xác định nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có nghiệm .
Xác định nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Cho
. Tính
theo
và
.
Ta có:
Mặt khác
Thay vào trên ta được
Từ đó ta biến đổi biểu thức về cơ số 7 ta được:
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Hai số thực dương
thỏa mãn
và
. Hãy xác định giá trị biểu thức
?
Ta có:
Lại có:
Đặt khi đó (*) trở thành:
Với
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho
. Biểu thức
được biểu diễn như thế nào theo các ẩn số?
Ta có:
Giả sử tập nghiệm của bất phương trình
có dạng
với
. Tính tổng
.
Ta có:
Vậy S = 2
Cho các số thực a và b thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng?
Xét tính đúng sai của từng đáp án như sau
Ta có (vì
) =>
=> Đáp án
đúng
Vì
=> Đáp án sai
Vì => Đáp án
Sai
Ta có: => Đáp án
sai.
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ,
có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số
qua đường thẳng
. Xác định hàm số
.

Ta có:
Phép đối xứng trục qua đường thẳng biến mỗi điểm có tọa độ
thành điểm có tọa độ
.
Mỗi điểm trên đồ thị hàm số có dạng
, lấy đối xứng qua
ta được điểm có tọa độ
thuộc đồ thị hàm số
.
Do đó . Đặt
, khi đó
. Vậy
.
Cho hai hàm số
với
là các số thực dương khác có đồ thị hàm số lần lượt là
như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị tăng suy ra hàm số
có cơ số
.
Đồ thị giảm suy ra hàm số
có cơ số
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Tìm nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm cặp số
. Biết
.
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Đồ thị của hàm số
và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành. Sai||Đúng
b) Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Tập xác định của hàm số
là
. Đúng||Sai
d) Có 6 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Đồ thị của hàm số và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành. Sai||Đúng
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Tập xác định của hàm số là
. Đúng||Sai
d) Có 6 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số Sai||Đúng
Đồ thị của hàm số và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành sai vì hai hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.
Hàm số đồng biến trên khoảng
đúng vì
.
Tập xác định của hàm số là
đúng.
Xét hàm số có điều kiện xác định
Vì
Vậy có 7 giá trị nguyên thuộc điều kiện xác định của hàm số .
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?
Ta có: nghịch biến trên tập xác định.