Số thực
thỏa mãn
với
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Số thực
thỏa mãn
với
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Tìm số nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Biết
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Tính giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Cho hàm số
trên
trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Ta có:
thì
Với thì
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Xác định giá trị
?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) nên
Khi đó
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với
Kết hợp điều kiện, suy ra bất phương trình có nghiệm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Nếu
và
thì:
Ta có:
nên
(do
)
Ta có:
(vì
)
Cho
là một số thực dương. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Xác định số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Kết hợp với điều kiện thấy rằng thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Khẳng định nào dưới đây sai?
Ta có: (do
)
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực?
Ta có:
Hàm số có cơ số
nên hàm số nghịch biến trên
Hàm số có tập xác định
nên hàm số đồng biến trên
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên
.
Hàm số có
nên hàm số đồng biến trên
.
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Cho số thực
và các số thực
. Khẳng định nào đúng?
Ta có: khi đó
.