Cho hàm số . Tìm tập xác định của hàm số.
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho hàm số . Tìm tập xác định của hàm số.
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Đồ thị đã cho là của một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Trong bốn phương án đã cho, chỉ có hàm số thỏa mãn.
Biết , khi đó
bằng:
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số ?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Phương trình có tập nghiệm là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình vô nghiệm hay .
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Cho hàm số với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Cho hàm số với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 2022 giá trị nguyên dương của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Biết với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
Ta có:
Cho biết , khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.
Tìm công bội của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Cho . Khi đó
có giá trị là:
Ta có:
Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Cho và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Tích được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Rút gọn biểu thức với
là hai số thực dương.
Ta có:
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: do đó nếu
Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây đúng?
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy là khẳng định đúng.
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình:
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình: