Cho
. Nếu viết
thì giá trị
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho
. Nếu viết
thì giá trị
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số
để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Hàm số
có thể là hàm số nào dưới đây?
Dựa vào đồ thị ta có hàm số có tập xác định và hàm số nghịch biến suy ra hàm số tương ứng là
.
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
(vì
)
Cho biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Đặt
. Khi đó
biểu diễn là:
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Giải phương trình
. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của S là:
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Viết biểu thức
với a > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thực?
Ta có:
Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.
Biết
là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu? -25||25||0||-1
Biết là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu? -25||25||0||-1
Ta có:
Vậy giá trị của biểu thức
Đên ngày 10 mỗi tháng, chị T gửi tiết kiệm vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép. Biết rằng trong suốt quá trình gửi, chị T không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi. Hỏi sau đúng 5 năm thì chị T sẽ nhận được số tiền cả gốc và lãi bằng gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Sau đúng 5 năm số tiền chị nhận được cả gốc và lãi là:
(triệu đồng)
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số mũ?
Các hàm số ;
;
là các hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hàm số
là hàm số mũ với cơ số là
.