Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Thực hiện giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho hàm số
. Hỏi có bao nhiêu giá trị
thuộc tập xác định
của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Mà
Vậy có 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho
là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho phương trình
với
là tham số. Hỏi có tất cả các giá trị nguyên của tham số
để phương trình có nghiệm thực?
Ta có:
Để phương trình đã cho có nghiệm thực thì
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xác định số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Kết hợp với điều kiện thấy rằng thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Biết
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Tính giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số
để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Cho số thực dương
. Tính
.
Ta có:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cho hai hàm số
với
là các số thực dương khác có đồ thị hàm số lần lượt là
như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị tăng suy ra hàm số
có cơ số
.
Đồ thị giảm suy ra hàm số
có cơ số
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Khi đó:
Kết quả nào dưới đây đúng khi đơn giản biểu thức
?
Ta có:
Cho đồ thị của hàm số ![]()

Hàm số tương ứng với đồ thị trên là:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) nên hàm số tương ứng với đồ thị là:
Giải phương trình
thu được nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm là .
Rút gọn biểu thức
ta được:
Ta có:
Cho các số thức a, b thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Đặt . Do
Khi đó
Với ta có:
=>