Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Cho hình vẽ:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến nên loại hai hàm số
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên hàm số
thỏa mãn.
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Ta có:
suy ra
Sai||Đúng
d) Với
thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Ta có: suy ra
Sai||Đúng
d) Với thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
a) Vì nên hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.
b) Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy tập xác định của hàm số là
c) Ta có: nên
hay
d) Điều kiện xác định:
TH1:
TH2:
Suy ra tập xác định của hàm số
Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
Th3:
Suy ra tập xác định của hàm số
Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Viết biểu thức
với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Tìm cặp số
. Biết
.
Ta có:
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả
, trong đó
và phân số
tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Xác định nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có nghiệm .
Với
thì biểu thức
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
đều xác định và
khi đó:
Hàm số
có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ
. Tính giá trị của
, biết rằng
?
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Vậy tỉ số .
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Tìm số nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Với các số thực dương x, y ta có:
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là
mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).
Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).
Xác định tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Kết quả khi thu gọn biểu thức
khi
là:
Ta có: