Tìm nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Ta có:
suy ra
Sai||Đúng
d) Với
thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Ta có: suy ra
Sai||Đúng
d) Với thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
a) Vì nên hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.
b) Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy tập xác định của hàm số là
c) Ta có: nên
hay
d) Điều kiện xác định:
TH1:
TH2:
Suy ra tập xác định của hàm số
Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
Th3:
Suy ra tập xác định của hàm số
Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho bất phương trình
có tập nghiệm
. Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Đặt khi đó bất phương trình trở thành:
Từ đó suy ra
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy
Hãy xác định hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của nó trong các hàm số dưới đây?
Hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó là
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho số dương
và các số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có:
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Rút gọn biểu thức
biết
.
Ta có:
Cho
, khi đó:
Ta có:
Xác định số nghiệm của phương trình:
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Tập xác định của hàm số là
.
Trong các hàm số sau:
. Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó.
Rút gọn biểu thức
ta được:
Ta có:
Với
thỏa mãn biểu thức
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Điều kiện
Ta có:
Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 0
Bác H gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo hình thức lại kép nghĩa là nếu bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi cần ít nhất bao lâu để bác H nhận được số tiền nhiều hơn 400 triệu bao gồm cả gốc và lãi?
Đáp án: 24 năm
Bác H gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo hình thức lại kép nghĩa là nếu bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi cần ít nhất bao lâu để bác H nhận được số tiền nhiều hơn 400 triệu bao gồm cả gốc và lãi?
Đáp án: 24 năm
Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bác H nhận được là
Để nhận được số tiền hơn 400 triệu thì
Vậy sau ít nhất 24 năm thì bác H nhận được số tiền như mong muốn.
Cho biết
. Một học sinh đã thực hiện tính giá trị biểu thức
như sau:
Bước 1: ![]()
Bước 2: ![]()
Bước 3: ![]()
Bước 4: ![]()
Hỏi bạn học sinh giải toán sai từ bước nào?
Ta có:
Vậy bài toán sai từ bước 4.
Với
thì biểu thức
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
đều xác định và
khi đó:
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi: