Cho
, khi đó:
Ta có:
Cho
, khi đó:
Ta có:
Giá trị của biểu thức
![]()
Ta có:
Với một số thực dương a tùy ý, khi đó
bằng:
Với ta có:
Tìm công bội
của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Tìm số nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Số thực
thỏa mãn
với
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Biểu thức
bằng với biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Xác định nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
hay
Với
và
là hai số thực dương tùy ý, biểu thức
bằng:
Ta có:
Với số thực dương
bất kì ta có
tương ứng với:
Với ta có:
Cho hình vẽ:

Ta có:
, đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Mà
Lại có
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Cho phương trình
. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Cho phương trình . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Ta có:
Vậy giá trị cần tìm bằng 10
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tìm tập xác định của hàm số
?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là