Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Với các số thực dương x, y ta có:
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Cho hình vẽ:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến nên loại hai hàm số
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên hàm số
thỏa mãn.
Với
thì giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là
mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).
Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Giải phương trình
. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của S là:
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy
Tìm nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có nghiệm .
Giá trị của
là:
Ta có:
Cho biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Xác định tập nghiệm của bất phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
Biết
, xác định giá trị của biểu thức
theo
?
Ta có:
Cho các số thực dương a, b với
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy là khẳng định đúng.
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Tìm nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm t = 2.
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đều dưới đây.
Mệnh đề sai là:
Vì
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
Do nên hàm số
đồng biến trên
.