Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Cho các số dương
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng.
Xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào điểu kiện của
(vì
) nên
đúng
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. vậy
sai.
Với các số
thỏa mãn
, biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho
là hai số thực dương và
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
Biểu thức sai là:
Cho hai số thực dương
. Viết biểu thức
về dạng
và biểu thức
về dạng
. Khi đó
có giá trị là bao nhiêu?
Ta có:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo tính chất lũy thừa ta có:
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Giả sử
là hai nghiệm của phương trình
. Xác định giá trị biểu thức
biết
?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Khi đó:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Xác định nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
hay
Với các số thực dương x, y ta có:
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Tập nghiệm của phương trình
là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực?
Hàm số nghịch biến trên
vì
Giải bất phương trình
được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Cho hàm số
. Với
, giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có: