Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Cho hai số thực dương
thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng dưới đây?
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
để hàm số
có tập xác định
?
Hàm số xác định trên
khi và chỉ khi
Do
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với a và b là hai số thực dương tùy ý thì
bằng:
Ta có:
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có:
Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó:
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với
là hai số thực dương.
Ta có:
Giải phương trình
và cho biết phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Kết hợp điều kiện đề bài ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên dương.
Bác X gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ 1 năm. Biết rằng bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (hoặc gọi tắt là hình thức lãi kép). Chọn công thức ứng với số tiền cả gốc và lãi bác X nhận được sau 10 năm?
Áp dụng công thức lại kép thì sau 10 năm số tiền bác X nhận được là
Cho
là hai số thực dương thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiên xác định:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho
, giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Tìm nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Số
có bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Số tự nhiên có
chữ số khi
Đặt suy ra
Vậy số các chữ số của là 147501992.
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn
của bất phương trình:
![]()
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình:
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Cho các số thực dương
và biểu thức

Tính giá trị biểu thức
?
Ta có: