Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Tìm tập xác định của hàm số ?
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Rút gọn biểu thức với
ta được kết quả là:
Ta có:
Với số thực dương bất kì ta có
tương ứng với:
Với ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
a) Ta có: nên sắp xếp đúng là:
b) Ta có:
có cơ số
nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Điều kiện xác định
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
d) Điều kiện xác định
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình
Với bất phương trình tương đương với
Đặt ta có:
kết hợp với điều kiện
ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ta được
suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Tính giá trị biểu thức: biết
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức với
?
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
hay
Với là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Xác định tất cả các giá trị của tham số để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xác định nghiệm phương trình ?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Ta có: suy ra
Sai||Đúng
d) Với thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Ta có: suy ra
Sai||Đúng
d) Với thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
a) Vì nên hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.
b) Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy tập xác định của hàm số là
c) Ta có: nên
hay
d) Điều kiện xác định:
TH1:
TH2:
Suy ra tập xác định của hàm số
Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
Th3:
Suy ra tập xác định của hàm số
Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị dưới đây:
Đồ thị hàm số đi lên và đi qua điểm (1; 0) nên hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là
Với các số thỏa mãn
. Xác định giá trị biểu thức
.
Ta có:
Vậy
Rút gọn biểu thức biết
.
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Cho . Viết biểu thức
và
. Tính
Ta có:
Cho đồ thị của ba hàm số như hình vẽ:
Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa ?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Khi thay x = 1 vào hai hàm số ta thu được m > n
Vậy .
Cho và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có: