Xác định tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xác định tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho các số dương
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng.
Xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào điểu kiện của
(vì
) nên
đúng
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. vậy
sai.
Giải phương trình
.
Vậy phương trình có nghiệm .
Rút gọn biểu thức
biết
.
Ta có:
Cho hình vẽ:

Ta có đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Gọi
Khi đó
Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm
diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là
;
Giá trị của
là:
Ta có:
Cho hình vẽ:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến nên loại hai hàm số
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên hàm số
thỏa mãn.
Với các số
thỏa mãn
, biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho đồ thị của hàm số ![]()

Hàm số tương ứng với đồ thị trên là:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) nên hàm số tương ứng với đồ thị là:
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Cho các số thực dương a, b với
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy là khẳng định đúng.
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiên xác định:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Tìm tập nghiệm
của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Cho
là số nguyên dương và một số
bất kì với
. Biết
![]()
Khi đó giá trị của
là bao nhiêu?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Nên