Tính giá trị của biểu thức
. Biết
với
là các số thực dương lớn hơn
?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
. Biết
với
là các số thực dương lớn hơn
?
Ta có:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương nên biểu thức không có nghĩa.
Cho đồ thị của hàm số ![]()

Hàm số tương ứng với đồ thị trên là:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) nên hàm số tương ứng với đồ thị là:
Hãy xác định hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của nó trong các hàm số dưới đây?
Hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó là
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Tìm điều kiện của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
Xét phương trình
Nếu phương trình vô nghiệm
Nếu có nghiệm
khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Cho số thực
và các số thực
. Khẳng định nào đúng?
Ta có: khi đó
.
Cho phương trình
với
là tham số. Hỏi có tất cả các giá trị nguyên của tham số
để phương trình có nghiệm thực?
Ta có:
Để phương trình đã cho có nghiệm thực thì
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hai số thực dương
thỏa mãn
và
. Hãy xác định giá trị biểu thức
?
Ta có:
Lại có:
Đặt khi đó (*) trở thành:
Với
Chị X gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm. Sau bao nhiêu năm chị X thu được gấp đôi số tiền ban đầu? Biết lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Gọi số tiền ban đầu chị X gửi vào ngân hàng là A, lãi suất là r và sau n năm được tính theo công thức .
Để số tiền sau n năm thu được gấp đôi số tiền ban đầu ta có phương trình:
Vậy sau 9 năm người gửi thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Cho số thực a dương. Rút gọn biểu thức ![P = \sqrt[5]{{a.\sqrt[4]{{a.\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
Tìm nghiệm của phương trình ![]()
Vậy phương trình có nghiệm là
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Giải phương trình
thu được nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm là .
Hàm số
có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ
. Tính giá trị của
, biết rằng
?
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Vậy tỉ số .
Với
, khẳng định nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là: