Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm điều kiện của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
Xét phương trình
Nếu phương trình vô nghiệm
Nếu có nghiệm
khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Xét hàm số ta có
Xét hàm số ta có
Vậy .
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là:
Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho:
Vậy nghiệm của phương trình thuộc khoảng
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thực?
Ta có:
Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số có tập xác định
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
Tính
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tích tất cả các nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Vậy tích các nghiệm phương trình là -2
Cho hàm số
với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Cho hàm số với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 2022 giá trị nguyên dương của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả
, trong đó
và phân số
tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
.
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn
và
. Giá trị của biểu thức
là:
Theo điều kiện ta có:
Hình vẽ dưới đây biểu diễn đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Từ hình vẽ suy ra hàm số đồng biến nên loại hàm số
Lại từ hình vẽ suy đồ thị hàm số đi qua điểm
Kiểm tra ta thấy nên loại các hàm số
,
.