Tìm cặp số
. Biết
.
Ta có:
Tìm cặp số
. Biết
.
Ta có:
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Anh B lần đầu gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 8,4 một năm. Đúng 3 kỳ hạn sau ngân hàng thay đổi lãi suất, anh B gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì anh B rút tiền về. Hỏi số tiền anh B nhận được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
Anh B lần đầu gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 8,4 một năm. Đúng 3 kỳ hạn sau ngân hàng thay đổi lãi suất, anh B gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì anh B rút tiền về. Hỏi số tiền anh B nhận được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Thực hiện giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Hàm số nào sau đây phù hợp với hình vẽ:

Ta có: và hàm số đồng biến trên
nên chỉ có hàm số
thỏa mãn.
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Rút gọn biểu thức
. (Giả sử tất cả các điều kiện đều xác định).
Ta có:
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Xác định giá trị
?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) nên
Khi đó
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Điều kiện
Ta có:
Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 0
Rút gọn biểu thức
ta được:
Ta có:
Cho số dương
và các số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có:
Thu gọn biểu thức
với
là các số thực dương:
Ta có:
Phương trình
có tập nghiệm là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình vô nghiệm hay .
Với
, khẳng định nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là:
Cho
là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
hay