Tìm giá trị của x để hàm số
có nghĩa.
Hàm số xác định với mọi
Vật tập xác định của hàm số là: .
Tìm giá trị của x để hàm số
có nghĩa.
Hàm số xác định với mọi
Vật tập xác định của hàm số là: .
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Hãy xác định hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của nó trong các hàm số dưới đây?
Hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó là
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Cho phương trình
. Giả sử
là tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của
là:
Điều kiện
Ta có:
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Cho
là hai số thực dương thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho biết
. Một học sinh đã thực hiện tính giá trị biểu thức
như sau:
Bước 1: ![]()
Bước 2: ![]()
Bước 3: ![]()
Bước 4: ![]()
Hỏi bạn học sinh giải toán sai từ bước nào?
Ta có:
Vậy bài toán sai từ bước 4.
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là .
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn
của bất phương trình:
![]()
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình:
Với
thì
bằng:
Ta có:
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Cho
, khi đó
có giá trị bằng:
Ta có:
Vậy
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình đã cho có nghiệm?
Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi .
Thực hiện rút gọn biểu thức
ta thu được kết quả là:
Ta có: