Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Biết
là hai số dương tùy ý thì
có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Xác định tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
.
Điều kiện:
Bất phương trình tương đương
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là x = 16.
Rút gọn biểu thức
với x > 0
Ta có:
Cho các mệnh đề sau:
(i) Cơ số của logarit phải là số dương.
(ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.
(iii)
với mọi
.
(iv)
với mọi ![]()
Số mệnh đề đúng là:
(i) Sai vì cơ số của chỉ cần thỏa mãn
(ii) Đúng vì điều kiện có nghĩa của là
(iii) Sai vì với mọi
.
(iv) Sai vì nếu thì các biểu thức
không có nghĩa.
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số
được cho trong hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?
Do hàm số nghịch biến trên
suy ra
.
Do hàm số đồng biến trên
suy ra
Ta có: :
Vậy .
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Quan sát đồ thị hàm số sau:

Chọn khẳng định đúng?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hai hàm số đồng biến nên
Hàm số nghịch biến nên
Vậy
Đường thẳng x = 1 cắt hai đồ thị hàm số lần lượt tại
và ta thấy
Vậy
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Tập xác định của hàm số là
.
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Trong các hàm số sau hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số
?
Ta có tập xác định hàm số là
.
Hàm số cũng có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Giả sử
là tổng các nghiệm của phương trình
. Giá trị của
là:
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Cho
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đặt khi đó
Ta có: