Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Hãy xác định hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của nó trong các hàm số dưới đây?
Hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó là
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
?
Hàm số là hàm số mũ có cơ số bằng
nghịch biến trên
.
Hàm số là hàm số mũ có cơ số
nên đồng biến trên
.
Hàm số chỉ xác định trên
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên
.
Xác định nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Xác định hàm số đồng biến trên
?
Ta có: có
nên hàm số đồng biến trên tập số thực.
Cho
. Biểu diễn
theo
.
Ta có:
Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
.
Điều kiện:
Bất phương trình tương đương
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là x = 16.
Biết khi rút gọn biểu thức
thu được phân số
tối giản và
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Ta lại có:
Với a là số thực dương tùy ý, điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm: ![]()
Ta có:
.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số mũ?
Các hàm số ;
;
là các hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hàm số
là hàm số mũ với cơ số là
.
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Chị X gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm. Sau bao nhiêu năm chị X thu được gấp đôi số tiền ban đầu? Biết lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Gọi số tiền ban đầu chị X gửi vào ngân hàng là A, lãi suất là r và sau n năm được tính theo công thức .
Để số tiền sau n năm thu được gấp đôi số tiền ban đầu ta có phương trình:
Vậy sau 9 năm người gửi thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Cho ba số thực dương
thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Cho ba số thực dương thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Theo bài ra:
Khi đó ta có:
Nên
Mà
Ta lại có:
Vậy
Rút gọn biểu thức
với
ta được:
Ta có:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: do đó nếu
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả
, trong đó
và phân số
tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
.
Tính giá trị biểu thức
với
?
Ta có:
Biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Biết phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Giả sử phương trình
có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Giả sử phương trình có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương: