Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Biết
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Tính giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Thực hiện giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho hình vẽ:

Ta có:
, đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Mà
Lại có
Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Biết
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực?
Ta có:
Hàm số có cơ số
nên hàm số nghịch biến trên
Hàm số có tập xác định
nên hàm số đồng biến trên
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên
.
Hàm số có
nên hàm số đồng biến trên
.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
(vì
)
Cho
. Biểu thức
được biểu diễn như thế nào theo các ẩn số?
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Hình vẽ dưới đây biểu diễn đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Từ hình vẽ suy ra hàm số đồng biến nên loại hàm số
Lại từ hình vẽ suy đồ thị hàm số đi qua điểm
Kiểm tra ta thấy nên loại các hàm số
,
.
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Rút gọn biểu thức
.
Ta có:
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Cho phương trình
. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Cho phương trình . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Ta có:
Vậy giá trị cần tìm bằng 10
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương nên biểu thức không có nghĩa.
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.