Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Số
có bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Số tự nhiên có
chữ số khi
Đặt suy ra
Vậy số các chữ số của là 147501992.
Vào dịp sinh nhật con gái tròn 18 tuổi, gia đình anh B gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất x%/năm (theo hình thức lãi kép), số tiền này chỉ được thanh toán khi con gái anh kết thúc chương trình 4 năm học đại học. Tính lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng biết năm 22 tuổi con gái anh B nhận được tổng số tiền là 252 495 392 đồng.
Áp dụng công thức tính lãi kép ta có:
Vậy lãi suất ngân hàng là 6%.
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định nếu
Vậy tập xác định .
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: do đó nếu
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho các số thực dương a, b với
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy là khẳng định đúng.
Cho bất phương trình
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Vì cơ số nên
Kết hợp với điều kiện ra có tập nghiệm của bất phương trình là:
Rút gọn biểu thức:
với
ta được kết quả là:
Ta có: .
Với các số
là các số thực dương tùy ý khác 1 và
. Khi đó giá trị của
bằng:
Với là các số thực dương tùy ý khác 1 ta có:
Khi đó ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực?
Ta có:
Hàm số có cơ số
nên hàm số nghịch biến trên
Hàm số có tập xác định
nên hàm số đồng biến trên
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên
.
Hàm số có
nên hàm số đồng biến trên
.
Biết
,
bằng:
Ta có:
Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định cho dưới đây?
(1) Với số thực
và các số nguyên
, ta có
.
(2) Với hai số thực
cùng khác 0 và số nguyên n, ta có ![]()
(3) Với hai số thực
thỏa mãn 0 < a < b và số nguyên n, ta có
khi và chỉ khi
.
(4) Cho số thực
và các số nguyên
. Khi đó, với
thì
khi và chỉ khi
.
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm điều kiện của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
Xét phương trình
Nếu phương trình vô nghiệm
Nếu có nghiệm
khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
lần lượt tại
. Biết rằng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Mặt khác nên
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có: