Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
để hàm số
có tập xác định
?
Hàm số xác định trên
khi và chỉ khi
Do
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Giá trị của
là:
Ta có:
Biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: nên bất phương trình tương đương
Tìm điều kiện của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
Xét phương trình
Nếu phương trình vô nghiệm
Nếu có nghiệm
khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ,
có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số
qua đường thẳng
. Xác định hàm số
.

Ta có:
Phép đối xứng trục qua đường thẳng biến mỗi điểm có tọa độ
thành điểm có tọa độ
.
Mỗi điểm trên đồ thị hàm số có dạng
, lấy đối xứng qua
ta được điểm có tọa độ
thuộc đồ thị hàm số
.
Do đó . Đặt
, khi đó
. Vậy
.
Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có:
Nếu
là hai số thực dương bất kì thỏa mãn
thì khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho phương trình
. Xác định nghiệm của phương trình đã cho?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?
Đặt phương trình trở thành
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*) suy ra
Theo định lí Vi – et phương trình (*) ta có:
![]()
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Viết biểu thức
với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Số thực
thỏa mãn
với
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho ba số thực dương
thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Cho ba số thực dương thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Theo bài ra:
Khi đó ta có:
Nên
Mà
Ta lại có:
Vậy
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên tập số thực.
Ta có hàm số đồng biến trên
Khi và chỉ khi