Giải phương trình
.
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Giải phương trình có nghiệm
Giải phương trình
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Giải phương trình
.
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Giải phương trình có nghiệm
Giải phương trình
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Viết biểu thức
với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Cho
, giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định cho dưới đây?
(1) Với số thực
và các số nguyên
, ta có
.
(2) Với hai số thực
cùng khác 0 và số nguyên n, ta có ![]()
(3) Với hai số thực
thỏa mãn 0 < a < b và số nguyên n, ta có
khi và chỉ khi
.
(4) Cho số thực
và các số nguyên
. Khi đó, với
thì
khi và chỉ khi
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
để hàm số
có tập xác định
?
Hàm số xác định trên
khi và chỉ khi
Do
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?
Ta có: nghịch biến trên tập xác định.
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Hãy xác định hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của nó trong các hàm số dưới đây?
Hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó là
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Biết
với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
Ta có:
Xác định nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho
là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Khi đó:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Cho
với
là các số tự nhiên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ta có:
Do nên chỉ có một bộ số
thỏa mãn.
Khẳng định đúng là .
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Xác định tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Biết
, xác định giá trị của biểu thức
theo
?
Ta có: