Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng 3||-3||-4||5
Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3||-3||-4||5
Ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Phương trình
có tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm là: .
Cho số thực a dương tùy ý. Đặt
. Giá trị của x tương ứng là:
Ta có:
Vậy giá trị của x tương ứng là: .
Cho hai số thực dương
thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng dưới đây?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Bất phương trình
tương đương với khẳng định nào dưới đây?
Do nên ta phải đổi chiều bất phương trình, đồng thời chú ý đến điều kiện xác định.
Vậy đáp án đúng là:
Cho phương trình
. Xác định nghiệm của phương trình đã cho?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
a) Ta có: nên sắp xếp đúng là:
b) Ta có:
có cơ số
nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Điều kiện xác định
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
d) Điều kiện xác định
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình
Với bất phương trình tương đương với
Đặt ta có:
kết hợp với điều kiện
ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ta được
suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Giả sử bà A đã gửi ngân hàng trong x năm
Số tiền bà nhận được là 250 triệu đồng
Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bà A nhận được là
Vậy bà A đã gửi tiết kiệm trong 10 năm.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
Hàm số có
là hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Các hàm số ;
;
có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên tập xác định của nó.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Đồ thị của hàm số
và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành. Sai||Đúng
b) Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Tập xác định của hàm số
là
. Đúng||Sai
d) Có 6 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Đồ thị của hàm số và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành. Sai||Đúng
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Tập xác định của hàm số là
. Đúng||Sai
d) Có 6 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số Sai||Đúng
Đồ thị của hàm số và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành sai vì hai hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.
Hàm số đồng biến trên khoảng
đúng vì
.
Tập xác định của hàm số là
đúng.
Xét hàm số có điều kiện xác định
Vì
Vậy có 7 giá trị nguyên thuộc điều kiện xác định của hàm số .
Với các số thực dương x, y ta có:
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Cho
là hai số thực dương và
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
Biểu thức sai là:
Hàm số nào sau đây phù hợp với hình vẽ:

Ta có: và hàm số đồng biến trên
nên chỉ có hàm số
thỏa mãn.