Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định với mọi
.
Hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực:
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
Tích tất cả các nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Vậy tích các nghiệm phương trình là -2
Giả sử
, với
là phân số tối giản. Gọi
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Thực hiện rút gọn biểu thức
ta thu được kết quả là:
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
.
Điều kiện
Bất phương trình tương đương
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm bất phương trình là:
Cho
. Biểu diễn
theo
.
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình
là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số mũ?
Các hàm số ;
;
là các hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hàm số
là hàm số mũ với cơ số là
.
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Đặt
. Biểu diễn biểu thức
, với
là các phân số tối giản. Tính
.
Ta có:
Cho các số thực a và b thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng?
Xét tính đúng sai của từng đáp án như sau
Ta có (vì
) =>
=> Đáp án
đúng
Vì
=> Đáp án sai
Vì => Đáp án
Sai
Ta có: => Đáp án
sai.
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Cho biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó: