Biết
. Tính
?
Ta có:
Biết
. Tính
?
Ta có:
Thực hiện thu gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Ta cũng có:
Khi đó:
Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định cho dưới đây?
(1) Với số thực
và các số nguyên
, ta có
.
(2) Với hai số thực
cùng khác 0 và số nguyên n, ta có ![]()
(3) Với hai số thực
thỏa mãn 0 < a < b và số nguyên n, ta có
khi và chỉ khi
.
(4) Cho số thực
và các số nguyên
. Khi đó, với
thì
khi và chỉ khi
.
Biết
là số thực dương khác 1. Viết và thu gọn biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó?
Ta có:
Phương trình
có tập nghiệm là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình vô nghiệm hay .
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định của hàm số là:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Biết
. Biểu diễn
theo
?
Ta có:
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Giải phương trình
.
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Giải phương trình có nghiệm
Giải phương trình
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị đã cho là của một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Trong bốn phương án đã cho, chỉ có hàm số thỏa mãn.
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có tổng nghiệm bằng 4.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
a) Ta có:
mà cơ số
b) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.
c) Điều kiện xác định:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
d) Ta có:
Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số
với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Cho hàm số với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 2022 giá trị nguyên dương của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho
là số nguyên dương và một số
bất kì với
. Biết
![]()
Khi đó giá trị của
là bao nhiêu?
Ta có:
Vậy