Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình đã cho có nghiệm?
Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi .
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Biết
với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
Ta có:
Cho
, giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Viết biểu thức
với a > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
(vì
)
Phương trình
có tập nghiệm là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình vô nghiệm hay .
Giá trị của
với
là: 21/100
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Giá trị của với
là: 21/100
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Giả sử phương trình
có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Giả sử phương trình có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Tìm tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy tập nghiệm phương trình là
Cho
là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Tìm cặp số
. Biết
.
Ta có:
Xác định hàm số đồng biến trên
?
Ta có: có
nên hàm số đồng biến trên tập số thực.
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Vào dịp sinh nhật con gái tròn 18 tuổi, gia đình anh B gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất x%/năm (theo hình thức lãi kép), số tiền này chỉ được thanh toán khi con gái anh kết thúc chương trình 4 năm học đại học. Tính lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng biết năm 22 tuổi con gái anh B nhận được tổng số tiền là 252 495 392 đồng.
Áp dụng công thức tính lãi kép ta có:
Vậy lãi suất ngân hàng là 6%.
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Cho hàm số
. Tìm tập xác định
của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là