Cho
là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho
là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho phương trình
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của
để phương trình đã cho có nghiệm thực?
Để phương trình có nghiệm thực thì
.
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Kết quả khi thu gọn biểu thức
khi
là:
Ta có:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Tìm nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số có tập xác định
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Kết luận nào đúng khi biểu diễn tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số
?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
a) Ta có: nên sắp xếp đúng là:
b) Ta có:
có cơ số
nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Điều kiện xác định
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
d) Điều kiện xác định
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình
Với bất phương trình tương đương với
Đặt ta có:
kết hợp với điều kiện
ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ta được
suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho các hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
và
lần lượt tại
. Biết rằng
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có:
Theo bài ra ta có:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Kết quả nào dưới đây đúng khi đơn giản biểu thức
?
Ta có:
Cho
khi đó
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có: