Biết
là hai số dương tùy ý thì
có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Biết
là hai số dương tùy ý thì
có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Tìm nghiệm phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Rút gọn biểu thức
.
Ta có:
Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức
ta được
. Tích
là:
Ta có:
Cho phương trình
. Giả sử
là tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của
là:
Điều kiện
Ta có:
Cho hình vẽ:

Ta có:
, đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Mà
Lại có
Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm
diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là
;
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Giải phương trình
ta được nghiệm phương trình là:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Tìm tập nghiệm
của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Với các số thực dương x, y ta có:
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Tính giá trị của biểu thức
biết
thỏa mãn
?
Ta có:
Thay vào biểu thức Q ta được:
Xác định hàm số đồng biến trên
?
Ta có: có
nên hàm số đồng biến trên tập số thực.
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có: