Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vô nghiệm?
Ta có:
Hàm số mũ luôn dương nên phương trình vô nghiệm là phương trình
Cho số dương
và các số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có:
Cơ số x bằng bao nhiêu để
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy là giá trị cần tìm.
Kết quả nào dưới đây là nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Biết phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Biết
, xác định giá trị của biểu thức
theo
?
Ta có:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Biểu thức
bằng với biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Cho
. Khi đó
có giá trị là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Chị X gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm. Sau bao nhiêu năm chị X thu được gấp đôi số tiền ban đầu? Biết lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Gọi số tiền ban đầu chị X gửi vào ngân hàng là A, lãi suất là r và sau n năm được tính theo công thức .
Để số tiền sau n năm thu được gấp đôi số tiền ban đầu ta có phương trình:
Vậy sau 9 năm người gửi thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Cho hàm số
và hai số
thỏa mãn
. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho biết
. Một học sinh đã thực hiện tính giá trị biểu thức
như sau:
Bước 1: ![]()
Bước 2: ![]()
Bước 3: ![]()
Bước 4: ![]()
Hỏi bạn học sinh giải toán sai từ bước nào?
Ta có:
Vậy bài toán sai từ bước 4.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Điều kiện
Ta có:
(vì nghiệm cần xét là nghiệm nguyên)
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên.