Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Với a là số thực dương tùy ý, điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm: ![]()
Ta có:
.
Tìm tập xác định của hàm số
?
Tập xác định của hàm số là
.
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là:
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Đúng||Sai
d) Đồ thị của hàm số
và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
. Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số Đúng||Sai
d) Đồ thị của hàm số và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
. Sai||Đúng
Hàm số nghịch biến trên tập số thực. (đúng) vì
.
Tập xác định của hàm số là
.
Xét hàm số có điều kiện xác định là:
Vậy có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số .
Đồ thị của hàm số và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
Cho
. Nếu viết
thì giá trị
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Khi thay x = 1 vào hai hàm số ta thu được m > n
Vậy .
Rút gọn biểu thức
với
là hai số thực dương.
Ta có:
Cho bất phương trình
. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Với
và
là hai số thực dương tùy ý, biểu thức
bằng:
Ta có:
Biết
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Biến đổi biểu thức
ta được kết quả là:
Ta có:
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Giải bất phương trình
thu được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: .
Rút gọn biểu thức
với
ta được:
Ta có:
Giả sử
, với
là phân số tối giản. Gọi
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho phương trình
. Số nghiệm thực của phương trình là:
Điều kiện
Ta có:
Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Giả sử phương trình
có nghiệm là
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Nghiệm của phương trình là