Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a, chiều cao b. Biết góc giữa hai đường thẳng AC’ và A’B bằng 600. Tính b theo a.
Hình vẽ minh họa:
Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’, A’C’, A’B’ suy ra MN, NP, PQ và MQ lần lượt là đường trung bình của tam giác ABA’, AA’C’, A’B’C’ và hình chữ nhật ABB’A’. Suy ra:
Từ đó suy ra: tam giác MNP đều
=> MP = MN =
Kết hợp với
=> Tam giác MNP vuông tại Q
=>
=>





