Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Gọi số phần tử của tập hợp M là

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố chọn được số lớn hơn .

Giả sử số tự nhiên có 4 chữ số là ta có: nên ta có các trường hợp sau:

TH1: nên c có 5 cách chọn và d có 5 cách chọn.

Do đó trường hợp này có: số.

TH2: thì có cách chọn và sắp xếp.

Do đó trường hợp này có số.

TH3: thì có cách chọn và sắp xếp.

Do đó trường hợp này có số.

Vậy xác suất cần tính là: .

Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi trong hai tấm thẻ có ít nhất 1 tấm thẻ mang số chẵn.

Nếu cả hai tấm thẻ ghi số chẵn thì biến cố A xảy ra.

Nếu chỉ có một tấm thử ghi số chẵn thì biến cố B xảy ra.

Vậy biến cố C là biến cố hợp của A và B.

Mỗi kết quả của phép thử là cặp kết quả của phép thử gieo xúc xắc viết trước và gieo đồng tiền viết sau nên không gian mẫu là:

Ta có: 1 tuần = 7 ngày

Mà mỗi ngày A đến thăm một bạn.

Ngày thứ nhất có 12 cách chọn

Ngày thứ hai có 11 cách chọn

Ngày thứ ba có 10 cách chọn

Ngày thứ tư có 9 cách chọn

Ngày thứ năm có 8 cách chọn

Ngày thứ sáu có 7 cách chọn

Ngày thứ bảy có 6 cách chọn

=> Số kế hoạch có thể lập được là: 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 = 3 991 680 kế hoạch

 Số tự nhiên có hai chữ số có dạng:

Nếu a = 9 => Số cách chọn b là 9 cách => Số các số tạo thành là 9 số

Nếu a = 8 => Số cách chọn b là 8 cách => Số các số tạo thành là 8 số

Nếu a = 7 => Số cách chọn b là 7 cách => Số các số tạo thành là 7 số

Nếu a = 6 => Số cách chọn b là 6 cách => Số các số tạo thành là 6 số

Nếu a = 5 => Số cách chọn b là 5 cách => Số các số tạo thành là 5 số

Nếu a = 4 => Số cách chọn b là 4 cách => Số các số tạo thành là 4 số

Nếu a = 3 => Số cách chọn b là 3 cách => Số các số tạo thành là 3 số

Nếu a = 2 => Số cách chọn b là 2 cách => Số các số tạo thành là 2 số

Nếu a = 1 => Số cách chọn b là 1 cách => Số các số tạo thành là 1 số

=> Số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 9 + 8 + ... + 2 + 1 = 45 số

Ta có:

Số cách chọn 2 nữ làm tổ trưởng và tổ phó là cách.

Số cách chọn 3 công nhân còn lại là nữ là: cách.

Số cách chọn 3 công nhân còn lại trong 18 công nhân là cách.

Vậy số cách chọn 1 tổ trưởng nữ, 1 tổ phó và có ít nhất 1 nam là:

.

Gieo đồng tiền 2 lần nên ta có:

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử C là biến cố "sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"

=> biến cố "sau hai lần gieo thì không có mặt sấp xuất hiện"

=>

=>

=> Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là:

Gọi A là biến cố "Trong 5 phát biểu mời có đúng một phát biểu là của đại biểu nam".

Gọi B là biến cố "Trong 5 phát biểu mời có đúng hai phát biểu là của đại biểu nam".

Biến cố là "Trong 5 phát biểu mời có một hoặc hai phát biểu là của đại biểu nam".

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên

Ta có:

Khẳng định sai là: “ khi và chỉ khi chắc chắn”.

Vì B là biến cố chắc chắn thì P(B) = 1.

Chọn 1 người ngồi vào 1 vị trí bất kì.

Xếp 3 người còn lại vào 3 ghế trống của bàn là một hoán vị của 3 phần tử nên có: cách.

Vậy số cách sắp xếp là 6 cách.

Ta có: là biến cố cả 4 bạn được chọn đều là nam hoặc 4 bạn đều là nữ.

Do đó số phần tử của

Số học sinh có trong nhóm là: học sinh

Số cách chọn 5 học sinh trong nhóm là: cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nam là cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nữ là: cách

=> Số cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: cách

 Số các số có bằng hoán vị của 10 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

Ta phải bỏ đi các số có chữ số 0 đứng đầu ví dụ: 0555512346

Số các số có bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

=> Số các số cần phải tìm thỏa mãn điều kiện là:

Hoán vị 4 phương án trắc nghiệm có 4! = 24 cách

Xác suất đẻ hai câu hỏi giống nhau là , xác suất để hai câu hỏi khác nhau là

Chọn năm câu hỏi có sự giống nhau

Xác suất cần tìm là:

Vậy giá trị của x gần nhất với giá trị 4%.

Mỗi cách tạo ra một đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử.

Số đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc tập hợp 7 điểm đã cho là: (đoạn thẳng.

Vậy đáp án là 21 đoạn thẳng.

 Theo bài ra ta có 5 ban nhạc đến từ các trường

Chọn ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu tiên

=> Số cách sắp xếp 4 ban nhạc còn lại là: 4! = 24 cách

=> Số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên là 24 cách.

Ta xếp A và G vào hai vị trí đầu dãy và có thể hoán đổi cho nhau nên ta có 2! cách xếp.

Xếp 5 người còn lại vào 5 vị trí giữa ta có 5! cách xếp.

Vậy ta có: 2!.5! = 240 cách xếp.

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố A là biến cố "mặt 6 chấm xuất hiện"

=>

=> Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Giả sử có hai học sinh là A và B

Ta có xác suất để ném trúng mục tiêu của hai bạn A và B tương ứng là

Gọi biến cố D là biến cố có ít nhất một bạn không ném trúng bia.

Suy ra là biến cố cả hai bạn đều ném trúng bia, khi đó