Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần

=> Số phần tử không gian mẫu là:

Ta có: 

Gọi số cần tìm có dạng với .

Theo giả thiết ta có hai cách chọn a

Với mỗi cách chọn a ta có 4 cách chọn b và 4 cách chọn x.

Vậy có số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Số tự nhiên có 6 chữ số có dạng:

Số tự nhiên chẵn => f ∈ {2; 4; 6}

=> Có 3 cách chọn f

Số cách chọn a, b, c, d, e là:

=> Số các số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau là: số

Trường hợp 1: Số 5 ở vị trí đầu tiên và 3 số 5 còn lại có cách xếp

Sáu chữ số còn lại có cách xếp.

=> Có số.

Trường hợp 2: Số 5 không ở vị trí đầu tiên có cách sắp xếp 4 số 5.

Vị trí đầu tiên có 5 cách xếp (trừ số 0).

5 vị trí còn lại có cách xếp.

=> Có số.

Vậy có thể lập được 60480 + 75600 = 136080 số thỏa mãn bài toán.

Gọi A là biến cố “Trong một lần lấy ra được đúng một bi đỏ”, là biến cố “Lấy được bi đỏ ở hộp thứ nhất”, là biến cố “Lấy được bi đỏ ở hộp thứ hai”.

Ta có:

Suy ra

Xét phép thử gieo ba lần một con xúc xắc và một đồng xu với không gian mẫu có số phần tử là

Xét biến cố P trong ba lượt gieo có ít nhất một lần kết quả con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp.

TH1: trong cả ba lần gieo đều được kết quả: con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp. Có 1 khả năng xảy ra.

TH2: trong ba lần gieo có đúng 2 lần gieo con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp. Có khả năng.

TH3: trong ba lần gieo có đúng 1 lần gieo con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp. Có khả năng.

Gọi thời điểm bạn A đã thắng 4 hiệp và bạn B mới thắng 2 hiệp là hai người đá đánh được i hiệp và gọi là biến cố ở hiệp thứ I, người thứ j thắng

Vậy xác suất để bạn A giành chiến thắng là:

Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng:

Ta có: Số tự nhiên lẻ => e ∈ {1; 3; 5}

=> Có 3 cách chọn e

Ta có: => Có 5 cách chọn a 

Số cách chọn b là 5 cách

Số cách chọn c là 4 cách

Số cách chọn d là 3 cách

=> Số các số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành là: số

Khả năng các mặt chấm xuất hiện là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố để mặt chấm chẵn xuất hiện là: D = {2; 4; 6}

=>

Xác suất để một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

Xác suất để người chơi thắng cuộc trong một lần gieo là

Xác suất để trong 3 lần gieo người đó thắng ít nhất hai lần là:

Khẳng định sai là: “ khi và chỉ khi chắc chắn”.

Vì B là biến cố chắc chắn thì P(B) = 1.

Gọi A là biến cố lấy số bi xanh nhiều hơn bi đỏ

Khi đó ta có:

TH1: lấy được 5 viên bi xanh cách

TH2: lấy được 4 viên bi xanh; 1 viên bi đỏ cách

TH3: lấy được 3 viên bi xanh; 2 viên bi đỏ cách

Do đó xác suất của biến cố A là:

Số cách chọn một người từ 45 người là: (cách)

Vậy có 45 cách chọn tổ trưởng tổ dân phố.

Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên theo công thức cộng xác suất ta có: .

Biến cố đối của biến cố B là : “Mặt sấp không xuất hiện lần nào” nghĩa là mặt xuất hiện ở cả hai lần đều cho mặt ngửa”.

 Ta có:

Cứ 2 người sẽ bắt tay nhau 1 lần => Số lần bắt tay là:

Mà có tất cả 66 người lần lượt bắt tay nên ta có phương trình:

Mô tả đúng biến cố N là:

Ta có:

Mỗi tập con gồm 3 phân tử của tập A là một tổ hợp chập 3 của 12.

Vậy số tập con cần tìm là .