Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Gọi A là biến cố “Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ nhất là màu trắng”, B là biến cố “Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ hai là màu trắng”

Ta có:

Vì A và B là hai biến cố độc lập.

Nên xác suất để hai quả cầu lấy ra đều màu trắng là

Tương tự xác suất để hai quả cầu lấy ra đều:

Màu xanh:

Mảu đỏ:

Theo quy tắc cộng, xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau:

 Theo bài ra ta có 5 ban nhạc đến từ các trường

Chọn ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu tiên

=> Số cách sắp xếp 4 ban nhạc còn lại là: 4! = 24 cách

=> Số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên là 24 cách.

Giả sử có hai học sinh là A và B

Ta có xác suất để ném trúng mục tiêu của hai bạn A và B tương ứng là

Gọi biến cố D là biến cố có ít nhất một bạn không ném trúng bia.

Suy ra là biến cố cả hai bạn đều ném trúng bia, khi đó

Số học sinh của lớp là: 20 + 26 = 46 (học sinh)

Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp là:

Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp trong đó không có bạn nữ là:

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một bạn nữ là:

  cách chọn

Vì bàn tròn ghế không có sắp xếp thứ tự.

Ta chọn một người ngồi ở một vị trí trong 6 chỗ làm mốc.

Xếp 5 người còn lại vào 5 vị trí trống còn lại ta được 5! = 120 cách

Vậy ta có: 1 . 120 = 120 cách để sắp xếp 6 người ngồi vào bàn tròn 6 chỗ

N(A) = 4 => Khẳng định đúng

N(B) = 3 => Khẳng định đúng

A ∩ B = {c, d} => N(A ∩ B) = 2 là khẳng định đúng

A ∪ B = {a, b, c, e} => N(A ∪ B) = 4 => Khẳng định sai là N(A ∪ B) = 7

 Xếp 5 quyển sách Văn kề nhau có 5! cách

Coi 5 quyển sách văn là một quyển sách và xếp cùng 7 quyển sách Toán khác có 8! cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 5! . 8! cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau.

 Với 4 chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được số có tối đa 4 chữ số 

Trường hợp số có 1 chữ số ta được 4 số

Trường hợp số có 2 chữ số ta được 4 . 3 = 12 số

Trường hợp số có 3 chữ số ta được: 4 . 3 . 2 = 24 số

Trường hợp số có 4 chữ số ta được: 4! = 24 số

=> Có thể lập được số các số có các chữ số phân biệt là: 4 + 12 + 24 + 24 = 64 số

Số cách chọn 2 trong 6 người có cách

Vậy số phần tử không gian mẫu là 15.

Số cách chọn 2 nữ trong 4 nữ là do đó xác suất của biến cố này là .

Khả năng các mặt chấm xuất hiện là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố để mặt chấm chẵn xuất hiện là: D = {2; 4; 6}

=>

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố “Lấy ra 4 quyển sách có đủ 3 môn”.

Trường hợp 1: 2 sách Toán, 1 sách Lý, 1 sách Văn có cách lấy.

Trường hợp 2: 1 sách Toán, 2 sách Lý, 1 sách Văn có cách lấy.

Trường hợp 3: 1 sách Toán, 1 sách Lý, 2 sách Văn có cách lấy.

Vậy kết quả thuận lợi cho biến cố A là

Xác suất của biến cố A là:

Xác suất cần tìm là:

Mô tả đúng biến cố N là:

 Số cách chọn 4 học sinh là tổ hợp chập 4 của 15 học sinh:

Gọi A là biến cố "Xếp 9 học sinh thành một hàng dọc trong đó không có 2 bạn nam nào đứng kề nhau".

Tìm

Xếp 9 học sinh thành môt hàng dọc, có 9! cách xếp

Tìm

Xếp 9 học sinh thành một hàng dọc trong đó không có 2 ban nam nào đứng kề nhau.

Vì số nam lớn hơn số nữ nên ta phải xếp một học sinh nam đứng trước rồi đến một học sinh nữ, tiếp tục cứ xếp nam nữ xen kẽ nhau, học sinh xếp cuối cùng là nam.

Vậy số cách xếp là cách xếp.

Vậy xác suất cần tính là:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chia hết cho 1 và chính nó vì vậy:

 Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần

=> Số phần tử của không gian mẫu là:

Giả sử H là biến cố "tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba"

=> Các bộ số là: (1; 1; 2), (1; 2; 3), (2; 1; 3), (1; 3; 4), (3; 1; 4), (2; 2; 4), (1; 4; 5), (4; 1; 5), (2; 3; 5), (3; 2; 5), (1; 5; 6), (5; 1; 6), (2; 4; 6), (4; 2; 6), (3; 3; 6)}

=>

=> Xác suất để tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba là:

Gọi số cạnh của đa giác đều là n (cạnh)

=> Đa giác đó có n đỉnh tương ứng

Cứ nối 2 đỉnh của đa giác được một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)

Số đoạn thẳng được tạo thành khi nối hai điểm bất kì của đa giác là:  đoạn thẳng

Mà đa giác đều có 44 đường chéo nên ta có phương trình

Vậy đa giác đều có 11 cạnh

Ta có: T là biến cố chọn được 2 quả khác màu

Khi đó là biến cố chọn được hai quả cùng màu.

Ta có:

Mà Z là biến cố đối của biến cố T

Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi trong hai tấm thẻ có ít nhất 1 tấm thẻ mang số chẵn.

Nếu cả hai tấm thẻ ghi số chẵn thì biến cố A xảy ra.

Nếu chỉ có một tấm thử ghi số chẵn thì biến cố B xảy ra.

Vậy biến cố C là biến cố hợp của A và B.