Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Gọi

Gọi số có 4 chữ số là khi đó có 3 trường hợp xảy ra:

TH1: Số cần tìm có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ

Có cách chọn 2 chữ số chẵn.

Có cách chọn 2 chữ số lẻ.

Có 2! cách xếp 2 chữ số chẵn (tạo ra 3 khoảng trống kể cả hai đầu)

Có cách sắp xếp 2 chữ số lẻ vào 3 khoảng trống.

Vậy trường hợp này có: cách.

TH2: Số cần tìm có 3 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ

Có cách chọn 3 chữ số chẵn.

Có cách chọn 1 chữ số lẻ.

Có 4! cách xếp các số sau khi chọn

Vậy trường hợp này có: cách.

TH3: Số cần tìm có 4 chữ số chẵn

Có 4! = 24 cách xếp các số sau khi chọn

Suy ra số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 720 + 480 + 24 = 1224 số.

Ta có:

Số cách sắp xếp 3 viên bi đen thành một dãy bằng

Số cách sắp xếp 3 viên bi đỏ thành một dãy bằng

Số cách sắp xếp 3 viên bi xanh thành một dãy bằng

Số cách sắp xếp 3 viên bi nhóm thành một dãy bằng

Vậy số phần tử của tập hợp A là:

Một tuần có bảy ngày và mỗi ngày thăm một bạn.

Có 12 cách chọn bạn vào ngày thứ nhất.

Có 11 cách chọn bạn vào ngày thứ hai.

Có 10 cách chọn bạn vào ngày thứ ba.

Có 9 cách chọn bạn vào ngày thứ tư.

Có 8 cách chọn bạn vào ngày thứ năm.

Có 7 cách chọn bạn vào ngày thứ sáu.

Có 6 cách chọn bạn vào ngày thứ bảy.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 12.11.10.9.8.7.6 = 3991680 cách.

Số cách chọn ba học sinh trong đó có 1 học sinh nam là: cách

Số cách chọn ba học sinh trong đó không có học sinh nam là: cách

=> Số cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất một học sinh nam là: cách

Gọi A là biến cố chọn được hộp A

B là biến cố chọn được hộp B

C là biến cố chọn được hộp C

E là biến cố bi chọn ra là bi màu đỏ.

Ta có:

Theo công thức

Theo quy tắc nhân ta có số cách thực hiện công việc là .

 Xếp 5 quyển sách Văn kề nhau có 5! cách

Coi 5 quyển sách văn là một quyển sách và xếp cùng 7 quyển sách Toán khác có 8! cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 5! . 8! cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần

=> Số phần tử không gian mẫu là:

Ta có:

Ta có: là biến cố cả 4 bạn được chọn đều là nam hoặc 4 bạn đều là nữ.

Do đó số phần tử của

Mỗi kết quả của phép thử là cặp kết quả của phép thử gieo xúc xắc viết trước và gieo đồng tiền viết sau nên không gian mẫu là:

Vì nên hai biến cố H và K là hai biến cố đối nhau.

Gọi M là biến cố lần thứ tư mới bắn trúng mục tiêu

Khi đó là biến cố lần thứ bắn không trúng mục tiêu.

Khi đó ta có:

H là biến cố kết quả ít nhất một lần xuất hiện mặt 3 chấm thì biến cố đối của biến cố H là không xuất hiện mặt 3 chấm.

 Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:

Do số tạo thành là số lẻ => e = {1; 7; 9}

=> Số cách chọn e là: 3 cách

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 3 cách

Số cách chọn d là 2 cách

=> Số các số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành là: 3 . 4 . 4 . 3 . 2 = 288 số

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố A là biến cố "mặt 6 chấm xuất hiện"

=>

=> Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Ta có: và A là biến cố xuất hiện ít nhất một lần mặt năm chấm

Suy ra là biến cố không lần nào xuất hiện mặt năm chấm.

Ta có:

Số cách chọn 2 học sinh từ 30 học sinh là  cách

Vậy số phần tử không gian mẫu là 345 cách.

Gọi A là biến cố cả 2 học sinh đều không đạt yêu cầu

Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Vậy xác suất để cần tìm là:

Lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa từ 10 bông hoa ta có:

Gọi A là biến cố lấy được ít nhất 3 bông hoa đỏ.

TH1: Lấy 3 bông hoa đỏ từ 4 bông hoa đỏ và 2 bông hoa xanh từ 6 bông hoa xanh có cách.

TH2: Lấy 4 bông hoa đỏ từ 4 bông hoa đỏ và 1 bông hoa xanh từ 6 bông hoa xanh có cách.

Suy ra

Vậy xác suất để lấy được 5 bông hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa đỏ là: