Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Số cách chọn 6 học sinh bất kì từ 15 học sinh là

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 12 là:

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 11 và khối 10 là:

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 10 và khối 12 là:

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 11 và khối 12 là:

Do đó số cách chọn 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh là

cách

Số phần tử không gian mẫu là:

Theo bài ra ta có: Tần số xuất hiện của mặt ngửa là 4 013 lần

=> Xác suất thực nghiệm mặt ngửa là:

Số học sinh của lớp là: 20 + 26 = 46 (học sinh)

Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp là:

Số cách chọn 3 học sinh làm cán bộ lớp trong đó không có bạn nữ là:

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một bạn nữ là:

  cách chọn

Gọi A là biến cố máy bơm 1 bị hỏng và B là biến cố máy bơm 2 bị hỏng

Suy ra AB là biến cố cả hai máy bơm bị hỏng => Gia đình không đủ nước dùng.

Lại thấy hai máy bơm hoạt động độc lập nên A và B là hai biến cố độc lập.

Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta được xác suất để hộ gia đình không đủ nước dùng là:

Vậy xác suất để hộ gia đình có đủ nước dùng là

Số cách lấy 2 viên bi màu xanh là: cách

Số cách lấy 4 viên bi màu vàng là: cách 

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách lấy ra 6 viên bi thỏa mãn đề bài là:

cách

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số có dạng:

Do số tự nhiên cần tìm là số chẵn => c = {4; 6; 8}

=> Số cách chọn c là 3 cách

Số cách chọn a là 5 cách

Số cách chọn b là 4 cách

=> Số các số các số  tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đã cho là: 3 . 5 . 4 = 60 số

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ là: cách

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ là:  cách

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ là: cách

=> Số cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ là: cách

Số cách chọn một người từ 45 người là: (cách)

Vậy có 45 cách chọn tổ trưởng tổ dân phố.

Xác suất tô sai 1 câu là

Vậy xác suất để Minh tô sai cả 5 câu là

 Số các số có bằng hoán vị của 10 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

Ta phải bỏ đi các số có chữ số 0 đứng đầu ví dụ: 0555512346

Số các số có bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

=> Số các số cần phải tìm thỏa mãn điều kiện là:

Vì nên hai biến cố H và K là hai biến cố đối nhau.

Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 3 cách

Số cách chọn c là 2 cách

Số cách chọn d là 1 cách

=> Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số gồm 4 chữ số khác nhau là 4! = 24 số

Gọi A là biến cố lấy được 6 con cá đỏ

B là biến cố lấy được 6 con cá vàng

C là biến cố lấy được 6 con cá đen

D là biến cố lấy được 6 con cá bạc

E là biến cố lấy được 6 con cá cùng màu

Ta có: 1 tuần = 7 ngày

Mà mỗi ngày A đến thăm một bạn.

Ngày thứ nhất có 12 cách chọn

Ngày thứ hai có 11 cách chọn

Ngày thứ ba có 10 cách chọn

Ngày thứ tư có 9 cách chọn

Ngày thứ năm có 8 cách chọn

Ngày thứ sáu có 7 cách chọn

Ngày thứ bảy có 6 cách chọn

=> Số kế hoạch có thể lập được là: 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 = 3 991 680 kế hoạch

Xét các bộ trong đó là một hoán vị của tập

Ở đây tức là lá thư thứ i đã bỏ đúng địa chỉ.

Gọi là tập họp tất cả các khả năng bỏ ba lá thư vào 3 phong bì, khi đó

Gọi A là biên cố "Có ít nhất một lá thư bő đúng phong bì".

Các khả năng thuận lợi cho biến cố A là

Vậy xác suất cần tính là

N(A) = 4 => Khẳng định đúng

N(B) = 3 => Khẳng định đúng

A ∩ B = {c, d} => N(A ∩ B) = 2 là khẳng định đúng

A ∪ B = {a, b, c, e} => N(A ∪ B) = 4 => Khẳng định sai là N(A ∪ B) = 7

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần

=> Số phần tử không gian mẫu là:

Ta có: 

Biến cố A “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

=> Biến cố "không xuất hiện mặt sấp”

=>

=>

Sắp xếp 6 học sinh vào một ghế dài là hoán vị của 6 phần tử

Vậy số cách sắp xếp là cách.