Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có dạng:

Do số cần tìm chia hết cho 5 => c = 5

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 3 cách

=> Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 là: số

Một tuần có bảy ngày và mỗi ngày thăm một bạn.

Có 12 cách chọn bạn vào ngày thứ nhất.

Có 11 cách chọn bạn vào ngày thứ hai.

Có 10 cách chọn bạn vào ngày thứ ba.

Có 9 cách chọn bạn vào ngày thứ tư.

Có 8 cách chọn bạn vào ngày thứ năm.

Có 7 cách chọn bạn vào ngày thứ sáu.

Có 6 cách chọn bạn vào ngày thứ bảy.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 12.11.10.9.8.7.6 = 3991680 cách.

Gọi A là biến cố "Trong 5 phát biểu mời có đúng một phát biểu là của đại biểu nam".

Gọi B là biến cố "Trong 5 phát biểu mời có đúng hai phát biểu là của đại biểu nam".

Biến cố là "Trong 5 phát biểu mời có một hoặc hai phát biểu là của đại biểu nam".

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên

Ta có:

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau là:

Số cách chọn một người từ 45 người là: (cách)

Vậy có 45 cách chọn tổ trưởng tổ dân phố.

Lấy ngẫu nhiên một hộp trong hộp đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu được quả màu đỏ thì hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 1 hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 2 hoặc lấy được quả đỏ từ hộp 3. Do đó ta biểu diễn biến cố cần tìm như sau:

Ta có:

gọi B: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc lớn hơn hay bằng 9 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Ta có:

Chọn nhóm có 2 thành viên:

Chọn nhóm có 3 thành viên từ 8 thành viên còn lại:

Chọn nhóm có 5 thành viên từ 5 thành viên còn lại:

=> Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là: 

Cặp biến cố không đối nhau là: vì

Gọi số hiệp hai tuyển thủ thi đấu là

Để tuyển thủ B chiến thắng chung cuộc thì tuyển thủ B phải thắng 3 trận trước, do đó

Gọi H là biến cố tuyển thủ B thắng chung cuộc. Ta có các trường hợp:

TH1: tuyển thủ B thắng sau khi thi đấu 3 hiệp đầu, khi đó xác suất của trường hợp này là:

TH2: tuyển thủ B thắng sau khi thi đấu 4 hiệp, khi đó xác suất của trường hợp này là:

TH3: tuyển thủ B thắng sau khi thi đấu 5 hiệp, khi đó xác suất của trường hợp này là:

Vậy xác suất để tuyển thủ B thắng chung cuộc là

Số tự nhiên có 4 chữ số có dạng:

Số cách chọn a là 4 cách 

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 4 cách

Số cách chọn d là 4 cách

=> Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số gồm 4 chữ số là 4⁴ = 256 số

Do A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên

 Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng:

Do số cần tìm là số lẻ => b ∈ {1; 3; 5}

=> Có 3 cách chọn b

Số cách chọn a là 4 cách

=> Có thể lập được số các số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau là: 3 . 4 = 12 số

Chọn 3 học sinh nam từ 25 học sinh nam có cách.

Chọn 2 học sinh nam từ 15 học sinh nam có cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là chọn.

Do hai tuyển thủ ném bóng rổ một cách độc lập nên xác suất của biến cố cả hai cùng ném bóng trúng rổ là:

 Số học sinh trong tổ là: 7 + 3 = 10 học sinh

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử A là biến cố "2 người được chọn không có nữ"

=>

=> Xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ là:

Gọi A là biến cố lấy được 3 thẻ trắng

B là biến cố lấy được 3 thẻ đỏ

C là biến cố lấy được 3 thẻ xanh

Gọi D là biến cố lấy được 3 thẻ cùng màu

Khi đó