Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Xảy ra hai trường hợp:

TH1: Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất màu đỏ và đưa vào hộp thứ hai, khi đó hộp thứ hai có 3 viên bi đỏ và 5 viên bi canh. Xác suất để lấy ra viên bi đỏ từ hộp thứ hai là:

TH1: Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất màu xanh và đưa vào hộp thứ hai, khi đó hộp thứ hai có 2 viên bi đỏ và 6 viên bi canh. Xác suất để lấy ra viên bi đỏ từ hộp thứ hai là:

Vậy xác suất cần tìm là:

Xác suất để học sinh thi được 9 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,2 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,4 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,6 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 9,8 điểm là: .

Xác suất để học sinh thi được 10 điểm là: .

Vậy xác suất để học sinh thi được không dưới 9 điểm là:

Ta có: là biến cố cả 4 bạn được chọn đều là nam hoặc 4 bạn đều là nữ.

Do đó số phần tử của

Số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có dạng:

Do số cần tìm chia hết cho 5 => c = 5

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 3 cách

=> Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 là: số

Ta có:

: Học sinh đó là học sinh nam hoặc là học sinh giỏi

Ta có:

Gọi các biến cố

D lấy được hai viên bi đỏ

E lấy được hai viên bi xanh

F lấy được 2 viên bi vàng

Ta có D, E, F là các biến cố đôi một xung khắc và

Ta có:

gọi B: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc lớn hơn hay bằng 9 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Ta có:

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a là: 5 cách (vì a khác 0)

Số cách chọn b là: 5 cách

Số cách chọn c là: 4 cách

Số cách chọn d là 3 cách

Số cách chọn e là: 2 cách

=> Có thể lập được số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ dãy số là: 5 . 5 . 4 . 3 . 2 = 600 số

Gọi số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 là m

Số cách chọn được m là:

Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa M và ba trong bốn chữ số 0; 2; 4; 6

Gọi là số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 1:  Nếu a = m ta có:

Số cách chọn a là 1 cách

Số cách chọn b, c, d là cách

Trướng hợp 2: Nếu a khác m thì ta có:

Số cách chọn a là 3 cách

Nếu b = m thì có 1 cách chọn b và cách chọn c, d

Nếu c = m thì có 1 cách chọn c và cach chọn b, d

=> Số các số được tạo thành là:

Số phần tử không gian mẫu là:

Theo bài ra ta có: Tần số xuất hiện của mặt ngửa là 4 013 lần

=> Xác suất thực nghiệm mặt ngửa là:

Có cách chọn một học sinh.

Mô tả đúng là: “Hai lần gieo xúc xắc kết quả như nhau và đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Ta có H là biến cố số tự nhiên được chọn chia hết cho 15.

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15 được tạo thành từ tập A có dạng

Ta có: do đó suy ra khi và chỉ khi

TH1: khi đó khi và chỉ khi

Vậy trong trường hợp này có 5.4! = 120 số tự nhiên

TH2: khi đó

dư 1 khi và chỉ khi

Vậy trong trường hợp này có 3.3.3.2.1 + 2.4! = 102 số tự nhiên

Do đó

Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất ta có:

Số phần tử của không gian mẫu là:

Giả sử B là biến cố "sau hai lần gieo kết quả như nhau"

=> B = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

=>

=> Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:

Tích hai số trên tấm thẻ được rút ra là số chẵn khi có ít nhất một số chẵn.

Trường hợp 1: Cả hai số lấy được đều là số chẵn

=> Số cách sắp xếp là: cách

Trường hợp 2: Hai tấm thẻ lấy được gồm một số chẵn và một số lẻ ta có: 10 . 10 = 100 cách

Suy ra phần tử.

Gọi X là biến cố cầu thủ A đá trúng lưới và Y là biến cố cầu thủ B đá trúng lưới

Suy ra biến cố có đúng một cầu thủ đá trúng lưới là

Vì là hai biến cố xung khắc nên

Vì là hai biến cố độc lập nên

Tương tự

Vậy

Số cách chọn 6 học sinh bất kì từ 15 học sinh là

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 12 là:

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 11 và khối 10 là:

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 10 và khối 12 là:

Số cách chọn 6 học sinh chỉ có khối 11 và khối 12 là:

Do đó số cách chọn 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh là

cách

Ta có:

Gọi C: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 7 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Ta có:

Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.

Nếu chọn một quả trắng có 6 cách.

Nếu chọn một quả đen có 3 cách.

Theo quy tắc cộng, ta có 6 + 3 = 9 cách chọn.