Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Xác suất để có 3 bóng đèn hỏng và 1 bóng đèn sáng là:

Trên giá sách có 4 + 3 + 2 = 9 quyển sách

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi B là biến cố "3 quyển được lấy ra đều là môn toán"

=>

=> Xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán là:

Gọi A là biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

Khi đó là biến cố cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia.

 Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố " được ít nhất 1 bi trắng"

=> là biến cố không lấy được viên bi trắng nào

=> Số phần tử của là:

=> Xác suất lấy 3 viên bi không có viên bi trắng là:

=> Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: 

Theo quy tắc nhân ta có số cách thực hiện công việc là .

Khẳng định sai là: “ khi và chỉ khi chắc chắn”.

Vì B là biến cố chắc chắn thì P(B) = 1.

Số cách chọn ra 6 sản phẩm từ 10 sản phẩm là

Gọi biến cố A: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng đó có không quá một phế phẩm”.

Trường hợp 1: Không có phế phẩm nào.

Số cách chọn 6 sản phẩm không phải là phế phẩm là cách.

Trường hợp 2: Có 1 phế phẩm và 5 sản phẩm còn lại.

Số cách chọn có 1 phế phẩm và 5 sản phẩm còn lại là cách.

Khi đó:

Số cách chọn ba học sinh trong lớp là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử: cách

Số cách chọn ba học sinh trong đó không có học sinh nam là:

=> Số cách chọn ba học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: cách

Số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có dạng:

Do số cần tìm chia hết cho 5 => c = 5

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 3 cách

=> Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 là: số

Coi quyển sách thứ nhất và quyển sách thứ hai thành một quyển sách

=> Khi đó ta có 9 quyển sách

Hoán vị hai quyển sách ban đầu ta có 2! = 2 cách

Sắp xếp 9 quyển sách vào 9 vị trí =>  Có 9! cách

=> Có 2.9! = 725760 cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:

 Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng:

Ta có: Số cần tạo là số chẵn => c ∈ {2; 4}

=> Có 2 cách chọn c

Số cách chọn a là 3 cách

Số cách chọn b là 2 cách

=> Số các số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành là: 3 . 2 . 2 = 12 số

Vì nên hai biến cố H và K là hai biến cố đối nhau.

 Vì số có chín chữ số viết theo thứ tự giảm dần nên chỉ có thể là chữ số 9 hoặc chữ số 8 đứng đầu.

Trường hợp 1: Số 9 đứng đầu

Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 mỗi một lần ta bỏ đi một số ta sẽ lập được 1 số có 9 chữ số viết theo thứ tự giảm dần mà số 9 đứng đầu.

=> Trường hợp 1 có 9 số được lập

Trường hợp 2: Số 8 đứng đầu

Vì từ 0 đến 8 có chín chữ số nên ta chỉ lập được 1 số có 9 chữ số viết theo thứ tự giảm đần

Vậy cả 2 trường hợp có 9 + 1 = 10 số

Đa giác đều có 12 cạnh tương ứng với 12 đỉnh

Cứ nối 2 đỉnh của đa giác được một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)

Số đoạn thẳng được tạo thành khi nối hai điểm bất kì của đa giác là: đoạn thẳng

Mà số cạnh của đa giác là 12 cạnh

=> Số đường chéo thu được là: 66 - 12 = 54 đường chéo

Số cách chọn bạn An là 1 cách.

=> Số cách chọn 3 bạn đi trực (không có An) là: cách

Vậy có 165 cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An.

Mỗi cách xếp số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, . . . , 9 là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử.

Vậy có số được tạo thành.

Ta có:

Cố định giáo viên tại một vị trí

Chọn 2 học sinh nam để xếp cạnh giáo viên => Có cách.

Xếp hai học sinh nam vừa chọn cạnh giáo viên => Có cách.

Cuối cùng xếp 9 học sinh còn lại vào các vị trí còn trống => Có cách.

Vậy số cách sắp xếp theo yêu cầu bài toán là: .

Lấy ngẫu nhiên một hộp trong hộp đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu được quả màu đỏ thì hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 1 hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 2 hoặc lấy được quả đỏ từ hộp 3. Do đó ta biểu diễn biến cố cần tìm như sau: