Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi trong hai tấm thẻ có ít nhất 1 tấm thẻ mang số chẵn.

Nếu cả hai tấm thẻ ghi số chẵn thì biến cố A xảy ra.

Nếu chỉ có một tấm thử ghi số chẵn thì biến cố B xảy ra.

Vậy biến cố C là biến cố hợp của A và B.

Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a là 6 cách

Số cách chọn b là 5 cách

Số cách chọn c là 4 cách

=> Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành là: 6 . 5 . 4 = 120 số

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử C là biến cố "được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp"

=> Biến cố " không có đồng tiền xuất hiện mặt sấp"

=>

=>

=>

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ dãy số có dạng:

Trường hợp 1: e = 0

Số cách chọn a là 5 cách

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 3 cách

Số cách chọn d là 2 cách

=> Số các số được tạo thành là: 5 . 4 . 3 . 2 = 120 số

Trường hợp 2: e ≠ 0

=> e = {2; 8}

=> Số cách chọn e là 2 cách

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 3 cách

Số cách chọn d là 2 cách

=> Số các số được tạo thành là: 2 .4. 4. 3 . 2 = 192 số

=> Từ dãy số tạo được số các số chẵn có 5 chữ số khác nhau là 120 + 192 = 312 số

Số phần tử không gian mẫu là: 52

Một bộ bài 52 lá có 13 bộ 4 lá bài trong đó có mỗi bộ có 1 lá bích

=> Số lá bích trong bộ bài là 13 lá

=> Xác suất để được lá bích là:

 Số học sinh trong tổ là: 7 + 3 = 10 học sinh

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử A là biến cố "2 người được chọn có đúng một người nữ"

=>

=> Xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ là:

Gọi A là biến cố "Xếp 9 học sinh thành một hàng dọc trong đó không có 2 bạn nam nào đứng kề nhau".

Tìm

Xếp 9 học sinh thành môt hàng dọc, có 9! cách xếp

Tìm

Xếp 9 học sinh thành một hàng dọc trong đó không có 2 ban nam nào đứng kề nhau.

Vì số nam lớn hơn số nữ nên ta phải xếp một học sinh nam đứng trước rồi đến một học sinh nữ, tiếp tục cứ xếp nam nữ xen kẽ nhau, học sinh xếp cuối cùng là nam.

Vậy số cách xếp là cách xếp.

Vậy xác suất cần tính là:

Ta có: là biến cố lần thứ bắn không trúng mục tiêu.

Khi đó ta có: với và đôi một khác nhau có ý nghĩa chỉ có lần thứ i; j bắn trúng bia và lần thứ k, m thì không bắn trúng.

Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là phần bù của cách chọn 8 học sinh đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.

Số cách chọn 8 học sinh từ hai khối là:

Số cách chọn 8 học sinh bất kì là:

Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:

Số cách chọn ban chấp hành (4 thành viên) từ 16 thành viên là:

Nếu đi bằng ô tô có 10 cách

Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách

Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách

Nếu đi bằng máy bay có 2 cách

Theo quy tắc cộng, ta có 10 + 5 + 3 + 2 = 20 cách chọn

 Ta có:

Cứ 2 người sẽ bắt tay nhau 1 lần => Số lần bắt tay là:

Mà có tất cả 66 người lần lượt bắt tay nên ta có phương trình:

Ta có:

Gọi A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 5”

Ta có:

 Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:

Do số tạo thành là số lẻ => e = {1; 7; 9}

=> Số cách chọn e là: 3 cách

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 3 cách

Số cách chọn d là 2 cách

=> Số các số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành là: 3 . 4 . 4 . 3 . 2 = 288 số

Mỗi đội sẽ gặp 9 đội khác trong hai lượt trận sân nhà và sân khách

=> Có 10 . 9 = 90 trận

Mỗi đội đá 2 trận sân nhà, 2 trận sân khách

=> Số trận đấu là 2.90 =180 trận

Sắp xếp 20 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 20 phần tử nên ta có 20! cách sắp xếp.

Khi hai cuốn tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau (thay đổi vị trí cho nhau), ta coi đó là một phần tử và cùng sắp xếp với 18 cuốn sách còn lại trên giá nên có cách sắp xếp.

Vậy có tất cả cách sắp xếp theo yêu cầu bài toán.

Lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa từ 10 bông hoa ta có:

Gọi A là biến cố lấy được ít nhất 3 bông hoa đỏ.

TH1: Lấy 3 bông hoa đỏ từ 4 bông hoa đỏ và 2 bông hoa xanh từ 6 bông hoa xanh có cách.

TH2: Lấy 4 bông hoa đỏ từ 4 bông hoa đỏ và 1 bông hoa xanh từ 6 bông hoa xanh có cách.

Suy ra

Vậy xác suất để lấy được 5 bông hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa đỏ là:

 Số tự nhiên có hai chữ số có dạng:

Nếu a = 9 => Số cách chọn b là 9 cách => Số các số tạo thành là 9 số

Nếu a = 8 => Số cách chọn b là 8 cách => Số các số tạo thành là 8 số

Nếu a = 7 => Số cách chọn b là 7 cách => Số các số tạo thành là 7 số

Nếu a = 6 => Số cách chọn b là 6 cách => Số các số tạo thành là 6 số

Nếu a = 5 => Số cách chọn b là 5 cách => Số các số tạo thành là 5 số

Nếu a = 4 => Số cách chọn b là 4 cách => Số các số tạo thành là 4 số

Nếu a = 3 => Số cách chọn b là 3 cách => Số các số tạo thành là 3 số

Nếu a = 2 => Số cách chọn b là 2 cách => Số các số tạo thành là 2 số

Nếu a = 1 => Số cách chọn b là 1 cách => Số các số tạo thành là 1 số

=> Số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 9 + 8 + ... + 2 + 1 = 45 số

Ta có:

gọi B: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc lớn hơn hay bằng 9 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Ta có: