Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên ba quả cân trong số 8 quả cân có khối lượng đã cho tương ứng. ω Do đó số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi C là biến cố “trọng lượng ba quả cân được chọn không vượt quá 9kg”

Ta có các bộ 3 số có tổng khối lượng không vượt quá 9kg gồm:

Ta có:

Ông An hay bà An đứng ở dầu hoặc cuối hàng

=> Có hai cách sắp xếp

Tiếp theo xếp 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc

=> Có 6! cách sắp xếp

=> Có tất cả 2 . 6! = 1440 cách 

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số có chữ số 3 đứng đầu tiên có dạng là:

Do không có điều kiện về các chữ số còn lại

=> Số cách chọn các chữ số b, c, d, e là cách

=> Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: 1 . 2401 = 2401 số

Lấy ngẫu nhiên một hộp trong hộp đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu được quả màu đỏ thì hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 1 hoặc là lấy được quả đỏ từ hộp 2 hoặc lấy được quả đỏ từ hộp 3. Do đó ta biểu diễn biến cố cần tìm như sau:

Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là phần bù của cách chọn 8 học sinh đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.

Số cách chọn 8 học sinh từ hai khối là:

Số cách chọn 8 học sinh bất kì là:

Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:

Cứ hai đội đá với nhau lượt đi, lượt về sẽ có hai trận đấu diễn ra nên số trận đấu là:

 Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:

Do số tạo thành là số lẻ => e = {1; 7; 9}

=> Số cách chọn e là: 3 cách

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 3 cách

Số cách chọn d là 2 cách

=> Số các số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành là: 3 . 4 . 4 . 3 . 2 = 288 số

Ta có:

Gọi A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 5”

Ta có:

Gọi A là biến cố “Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ nhất là màu trắng”, B là biến cố “Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ hai là màu trắng”

Ta có:

Vì A và B là hai biến cố độc lập.

Nên xác suất để hai quả cầu lấy ra đều màu trắng là

Tương tự xác suất để hai quả cầu lấy ra đều:

Màu xanh:

Mảu đỏ:

Theo quy tắc cộng, xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau:

Ta có:

Gọi hai biến cố là A, B có

Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên

Số các chữ số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số đã cho có dạng: 

Do E là số chẵn =>

Trường hợp 1: e = 0

Số cách chọn a là 7 cách

Số cách chọn b là 6 cách

Số cách chọn c là 5 cách

Số cách chọn d là 4 cách

=> Số các chữ số được tạo thành là: 7.6.5.4.1 = 840 (số)

Trường hợp 2:

Số cách chọn e là 3 cách

Số cách chọn a là 6 cách (vì a khác 0)

Số cách chọn e là 6 cách

Số cách chọn e là 5 cách

Số cách chọn e là 4 cách

=> Số các chữ số được tạo thành là: 3.6.6.5.4 = 2160 (số)

Vậy số có 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ E là số chẵn có thể lập được là:

840 + 2160 = 3000 số

Gọi Y là biến cố “Trong đoàn cả 3 giáo viên đều là nữ”.

là biến cố “Trong đoàn công tác có ít nhất một giáo viên nam”

Ta có với là 3 biến cố độc lập.

Suy ra

Để chọn “một cây bút chì - một cây bút bi - một cuốn tập”, ta có:

Có 8 cách chọn bút chì.

Có 6 cách chọn bút bi.

Có 10 cách chọn cuốn tập.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 8 . 6 . 10 = 480 cách.

Gọi số tự nhiên có 9 chữ số có dạng

Ta có: khi đó số phần tử không gian mẫu là

H là biến cố lấy được từ tập A một số lẻ và chia hết cho 9.

Số có 5 cách chọn

Các số từ mỗi số có 10 cách chọn

Xét tổng . Vì số dư của khi chia cho 9 thuộc tập nên luôn tồn tại một cách chọn số để chia hết cho 9 hay

Do đó

Xác suất của biến cố H là

Ta có:

: Học sinh đó là học sinh nam hoặc là học sinh giỏi

Gọi M là biến cố lần thứ tư mới bắn trúng mục tiêu

Khi đó là biến cố lần thứ bắn không trúng mục tiêu.

Khi đó ta có: