Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Chọn trưởng ban có 20 cách chọn.

Chọn phó ban có 19 cách chọn.

Chọn thư kí có 18 cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn là: .

Gieo đồng tiền 2 lần nên ta có:

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử C là biến cố "sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"

=> biến cố "sau hai lần gieo thì không có mặt sấp xuất hiện"

=>

=>

=> Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là:

Gọi lần lượt là các biến cố: “Lấy được bi đỏ từ hộp thứ nhất”, “Lấy được bi đỏ từ hộp thứ hai”; “Lấy được bi trắng từ hộp thứ nhất”, “Lấy được bi trắng từ hộp thứ hai”.

Khi đó

Gọi E; F lần lượt là các biến cố: “Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ”, “Hai viên bi lấy ra cùng màu trắng”.

Khi đó

Do A và B và hai biến cố độc lập nên

Do C và D là hai biến cố độc lập nên

Do E và F là hai biến cố xung khắc nên xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu là

.

Xét phép thử gieo ba lần một con xúc xắc và một đồng xu với không gian mẫu có số phần tử là

Xét biến cố P trong ba lượt gieo có ít nhất một lần kết quả con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp.

TH1: trong cả ba lần gieo đều được kết quả: con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp. Có 1 khả năng xảy ra.

TH2: trong ba lần gieo có đúng 2 lần gieo con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp. Có khả năng.

TH3: trong ba lần gieo có đúng 1 lần gieo con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm và đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp. Có khả năng.

Gọi Q là biến cố nơi tiêu thụ Q không mất điện

A, B, C, D, V là biến cố các trạm tải nhỏ A, B, C, D, V gặp sự cố kĩ thuật.

Ta có:

Suy ra

Vậy

Gọi A là biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

Khi đó là biến cố cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia.

Khả năng các mặt chấm xuất hiện là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố để mặt chấm chẵn xuất hiện là: D = {2; 4; 6}

=>

Ta có: T là biến cố chọn được 2 quả khác màu

Khi đó là biến cố chọn được hai quả cùng màu.

Ta có:

Mà Z là biến cố đối của biến cố T

 Số cách chọn 4 học sinh là tổ hợp chập 4 của 15 học sinh:

Gọi số cần tìm có dạng với .

Theo giả thiết ta có hai cách chọn a

Với mỗi cách chọn a ta có 4 cách chọn b và 4 cách chọn x.

Vậy có số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

H là biến cố kết quả ít nhất một lần xuất hiện mặt 3 chấm thì biến cố đối của biến cố H là không xuất hiện mặt 3 chấm.

Một tuần có bảy ngày và mỗi ngày thăm một bạn.

Có 12 cách chọn bạn vào ngày thứ nhất.

Có 11 cách chọn bạn vào ngày thứ hai.

Có 10 cách chọn bạn vào ngày thứ ba.

Có 9 cách chọn bạn vào ngày thứ tư.

Có 8 cách chọn bạn vào ngày thứ năm.

Có 7 cách chọn bạn vào ngày thứ sáu.

Có 6 cách chọn bạn vào ngày thứ bảy.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 12.11.10.9.8.7.6 = 3991680 cách.

Số cách lấy 2 viên bi màu xanh là: cách

Số cách lấy 4 viên bi màu vàng là: cách 

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách lấy ra 6 viên bi thỏa mãn đề bài là:

cách

Ta có:

là biến cố sản phẩm thứ bị lỗi với

Nên là biến cố sản phẩm thứ tốt với

Biến cố cả n sản phẩm đều tốt là:

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố A là biến cố "mặt 6 chấm xuất hiện"

=>

=> Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Gọi A là biến cố 2 người không cùng giới ngồi cạnh nhau

n là số cách sắp xếp người xung quanh bàn tròn

Mỗi cách sắp xếm là hoán vị của 8 vị trí, khi đó số hoán vị cần tìm là 8!

Mỗi hoán vị không đổi nếu ta thực hiện vòng quanh nên mỗi hoán vị đã được tính 8 lần.

Vậy

Xếp 4 nữ vào 4 vị trí ta có: cách

Xếp 4 nam vào 4 vị trí qua 4 khoảng, số cách sắp xếp

Vậy

Cặp biến cố không đối nhau là: vì

Cứ 3 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác

Số cách chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác là:

Vậy số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: 120 tam giác

Chọn một số có hai chữ số bất kì

Số phần tử không gian mẫu là:

Số cách chọn số có chữ số tận cùng là 0 là:

=> Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là: