Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Để đạt được điểm 4 học sinh đó cần trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu.

Theo đó xác suất trả lời đúng 1 câu là 0,25, xác suất trả lời sai mỗi câu là 0,75

Vậy xác suất để học sinh đạt 4 điểm là: .

Không gian mẫu của phép thử gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất là:

Giả sử có hai học sinh là A và B

Ta có xác suất để ném trúng mục tiêu của hai bạn A và B tương ứng là

Gọi biến cố D là biến cố có ít nhất một bạn không ném trúng bia.

Suy ra là biến cố cả hai bạn đều ném trúng bia, khi đó

Con xúc xắc thứ nhất cân đối nên xác suất xuất hiện mỗi mặt là

Xúc xắc thứ hai không cân đối, có xác xuất mặt 3 chấm là 0,2 và các mặt còn lại có xác suất bằng nhau nên xác suất các mặt còn lại là

Xúc xắc thứ ba không cân đối có xác suất mặt 6 chấm là 0,25; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau nên xác suất các mặt còn lại là

Gọi A là biến cố gieo một lần 3 con xúc xắc hai con xúc xắc xuất hiện mặt 2 chấm và một xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm là:

Biến cố	Xúc xắc 1; 2; 3	Xác suất
B	2 chấm, 2 chấm, 1 chấm
C	2 chấm, 1 chấm, 2 chấm
D	1 chấm, 2 chấm, hai chấm

Do và các biến cố B, C, D đôi một xung khắc nên ta có:

 Vì số có chín chữ số viết theo thứ tự giảm dần nên chỉ có thể là chữ số 9 hoặc chữ số 8 đứng đầu.

Trường hợp 1: Số 9 đứng đầu

Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 mỗi một lần ta bỏ đi một số ta sẽ lập được 1 số có 9 chữ số viết theo thứ tự giảm dần mà số 9 đứng đầu.

=> Trường hợp 1 có 9 số được lập

Trường hợp 2: Số 8 đứng đầu

Vì từ 0 đến 8 có chín chữ số nên ta chỉ lập được 1 số có 9 chữ số viết theo thứ tự giảm đần

Vậy cả 2 trường hợp có 9 + 1 = 10 số

Số tự nhiên có 4 chữ số có dạng:

Số cách chọn a là 4 cách 

Số cách chọn b là 4 cách

Số cách chọn c là 4 cách

Số cách chọn d là 4 cách

=> Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số gồm 4 chữ số là 4⁴ = 256 số

 Ta có:

Cứ 2 người sẽ bắt tay nhau 1 lần => Số lần bắt tay là:

Mà có tất cả 66 người lần lượt bắt tay nên ta có phương trình:

Ta có: là biến cố cả 4 bạn được chọn đều là nam hoặc 4 bạn đều là nữ.

Do đó số phần tử của

Ta có:

Ta có: là biến cố lần thứ bắn không trúng mục tiêu.

Khi đó ta có: với và đôi một khác nhau có ý nghĩa chỉ có lần thứ i; j bắn trúng bia và lần thứ k, m thì không bắn trúng.

 Số các số có bằng hoán vị của 10 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

Ta phải bỏ đi các số có chữ số 0 đứng đầu ví dụ: 0555512346

Số các số có bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 4 lần là:

=> Số các số cần phải tìm thỏa mãn điều kiện là:

Chọn một số có hai chữ số bất kì

Số phần tử không gian mẫu là:

Số cách chọn số có chữ số tận cùng là 0 là:

=> Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là:

Gọi thời điểm bạn A đã thắng 4 hiệp và bạn B mới thắng 2 hiệp là hai người đá đánh được i hiệp và gọi là biến cố ở hiệp thứ I, người thứ j thắng

Vậy xác suất để bạn A giành chiến thắng là:

Không gian mẫu là số cách xuất hiện các mặt của con súc sắc trong ba lần gieo liên tiếp

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là

Gọi B là biến cố '' Tổng số chấm trên các mặt của ba lần gieo là một số nguyên tố nhỏ hơn 9 ''

Ta có các số nguyên tố nhỏ hơn 9 gồm: 2, 3, 5, 7.

Bộ các số tương ứng với số chấm có tổng bằng 2: không có.

Bộ các số tương ứng với số chấm có tổng bằng 3: (1,1,1): 1 cách

Bộ các số tương ứng với số chấm có tổng bằng 5: (1,1,3): 3 cách; (1,2,2): 3 cách

Bộ các số tương ứng với số chấm có tổng bằng 7: (1,1,5): 3 cách; (1,2,4): 6 cách; (1,3,3): 3 cách; (2,3,2): 3 cách.

Do đó số phần tử của biến cố B là

Vậy xác suất cần tìm là:

Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng - một bông hoa hồng đỏ - một bông hoa hồng vàng), ta có:

Có 5 cách chọn hoa hồng trắng.

Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ.

Có 7 cách chọn hoa hồng vàng.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 5 . 6 . 7 = 210 cách

Do hai tuyển thủ ném bóng rổ một cách độc lập nên xác suất của biến cố cả hai cùng ném bóng trúng rổ là:

Hai biến cố A và B có thể cùng xảy ra suy ra khẳng định sai là: “ là hai biến cố xung khắc.”

Ta có:

: Học sinh đó là học sinh nam hoặc là học sinh giỏi

Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng:

Số cần tìm là số chẵn => e ∈ {2; 4; 6}

=> Có 3 cách chọn e

Số cách chọn a, b, c, d là:

=> Có thể lập được số các số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau là: số

Số học sinh có trong nhóm là: học sinh

Số cách chọn 5 học sinh trong nhóm là: cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nam là cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nữ là: cách

=> Số cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: cách