Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

TH1: Lấy 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng ta có: cách.

TH2: Lấy 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng ta có: cách.

TH3: Lấy 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng ta có: cách.

Vậy có tất cả 910 cách chọn số viên bi theo yêu cầu.

Ta có:

Gọi A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 5”

Ta có:

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ là: cách

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ là:  cách

Số cách chọn 4 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ là: cách

=> Số cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ là: cách

Theo bài ra ta có:

Số các số có dạng hoán vị của 10 chữ số, trong đó mỗi số chữ số 2 có mặt đúng 3 lần, chữ số 4 có mặt đúng 2 lần:

Những số có chữ số 0 đứng tận cùng bên trái ví dụ 0222443156 ta phải bỏ đi

Số các số có dạng bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 3 lần, chữ số 4 có mặt đúng 2 lần:

Vậy số các số được tạo thành là:

Gọi số cạnh của đa giác là n (cạnh)

Điều kiện

=> Số đỉnh tương ứng của đa giác là n đỉnh

Cứ 2 đỉnh của đa giác tạo thành một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)

=> Số đoạn thẳng tạo thành là đoạn

Mà số đường chéo gắp đôi số cạnh => Số đường chéo là 2n 

Ta có phương trình:

Vậy đa giác đó có 7 cạnh.

Chọn nhóm có 2 thành viên:

Chọn nhóm có 3 thành viên từ 8 thành viên còn lại:

Chọn nhóm có 5 thành viên từ 5 thành viên còn lại:

=> Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là: 

Vì bàn tròn ghế không có sắp xếp thứ tự.

Ta chọn một người ngồi ở một vị trí trong 6 chỗ làm mốc.

Xếp 5 người còn lại vào 5 vị trí trống còn lại ta được 5! = 120 cách

Vậy ta có: 1 . 120 = 120 cách để sắp xếp 6 người ngồi vào bàn tròn 6 chỗ

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố “Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần” khi đó là biến cố “Mặt sấp không xuất hiện”

Khi đó

Khi đó

Số học sinh trong tổ là: 7 + 3 = 10 học sinh

Số phần tử không gian mẫu là:

Giả sử A là biến cố "2 người được chọn đều là nữ"

=>

=> Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ là:

Ta có:

Ông An hay bà An đứng ở dầu hoặc cuối hàng

=> Có hai cách sắp xếp

Tiếp theo xếp 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc

=> Có 6! cách sắp xếp

=> Có tất cả 2 . 6! = 1440 cách 

Lấy một số từ dãy số đã cho ta được:

Giả sử A là biến cố "lấy được một số nguyên tố"

Ta có: A = {2} =>

=> Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Gọi A là biến cố 2 người không cùng giới ngồi cạnh nhau

n là số cách sắp xếp người xung quanh bàn tròn

Mỗi cách sắp xếm là hoán vị của 8 vị trí, khi đó số hoán vị cần tìm là 8!

Mỗi hoán vị không đổi nếu ta thực hiện vòng quanh nên mỗi hoán vị đã được tính 8 lần.

Vậy

Xếp 4 nữ vào 4 vị trí ta có: cách

Xếp 4 nam vào 4 vị trí qua 4 khoảng, số cách sắp xếp

Vậy

Gọi n là số trận người đó chơi.

A là biến cố người đó thắng ít nhất 1 trận

Suy ra là biến cố người đó không thắng trận nào.

trong đó là biến cố người đó thắng trận thứ i và

Ta có bất phương trình

Vậy giá trị nhỏ nhất của n bằng 9.

Mô tả đúng biến cố N là:

Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất ta có:

Số phần tử của không gian mẫu là:

Giả sử B là biến cố "sau hai lần gieo kết quả như nhau"

=> B = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

=>

=> Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:

Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 3 cách

Số cách chọn c là 2 cách

Số cách chọn d là 1 cách

=> Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số gồm 4 chữ số khác nhau là 4! = 24 số

Xác suất tô sai 1 câu là

Vậy xác suất để Minh tô sai cả 5 câu là

Gọi A là biến cố “Trong 3 người được chọn, có ít nhất 2 người cùng sinh nhật”.

Khi đó biến cố là “Ba người được chọn có ngày sinh đôi một khác nhau”.

Số trường hợp có thể là

Số trường hợp thuận lợi là cho biến cố là 365 364 363

Vậy

Số cách chọn ba học sinh trong lớp là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử: cách