Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại đúng một điểm?
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là:
Ta thấy không là nghiệm của phương trình nên
Xét hàm số
Ta có:
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng một điểm khi (*) có đúng 1 nghiệm
Vì nguyên âm nên
Vậy có 10 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.