Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$
Câu 2: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 3: Thông hiểu
Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:
- A.
  $A = (-2;3]$
- B.
  $-2otin A$
- C.
  $5\in A$
- D.
  $A = [-2;3)$
Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng $A = [-2;3)$
Câu 4: Nhận biết
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 5: Thông hiểu
Cho tập $X = \left\{ 2,3,4 ight\}.$ Tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $3.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Tập $X$ có $3$ phần tử $\Rightarrow$ số tập con của $X$ bằng: $2^{3} = 8$ .
Câu 6: Nhận biết
Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}.$ Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y?$
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 4;7 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;3 ight\}.$
Tập hợp $X \cap Y$ gồm những phần tử vừa thuộc $X$ vừa thuộc $Y$

$\Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.$
Câu 7: Thông hiểu
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Q}|\left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} - x - 6 ight) = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ \pm \sqrt{2};3; - 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 3; - 2 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 3 ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 2 ight\}.$
$\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2} ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{6} ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack \begin{matrix} \mathbf{x = \pm}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{3}\mathbb{\in Q} \\ \mathbf{x = -}\mathbf{2}\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{3;}\mathbf{-}\mathbf{2} ight\}\mathbf{.}$
Câu 8: Thông hiểu
Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} ight\}$ là:
- A.
  15
- B.
  16
- C.
  22
- D.
  25
Các tập hợp con của tập hợp $A$ là: $\left\{ {1;2} ight\},\left\{ {1;3} ight\},\left\{ {1;4} ight\},\left\{ {1;5} ight\},$ $\left\{ {1;6} ight\},\left\{ {2;3} ight\},\left\{ {2;4} ight\},\left\{ {2;5} ight\},$ $\left\{ {4;5} ight\},\left\{ {4;{\text{ }}6} ight\},\left\{ {5;{\text{ }}6} ight\} ,$ $\left\{ {2;6} ight\},\left\{ {3;4} ight\},\left\{ {3;5} ight\},\left\{ {3;6} ight\}.$
Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.
Câu 9: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 10: Vận dụng cao
Cho hai tập hợp khác rỗng $A = \lbrack m - 3;1),B = ( - 3;4m + 5)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tập $A$ là tập con của tập $B$ .
- A.
  $m \geq 0$
- B.
  $0 < m < 4$
- C.
  $m \geq - 1$
- D.
  $m > 0$
Vì $A,B$ khác rỗng và $A \subset B$ nên

$\left\{ \begin{matrix} m - 3 < 1 \\ - 3 < 4m + 5 \\ - 3 < m - 3 \\ 1 \leq 4m + 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 4 \\ m > - 2 \\ m > 0 \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < m < 4 ight.$

Vậy giá trị $m$ cần tìm là $0 < m < 4$ .
Câu 11: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 12: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 13: Thông hiểu
Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
- A.
  $\overline{P}$ : “∀ x ∈ R: |x| < 0”;
- B.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| < 0”;
- C.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;
- D.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.
Phủ định của mệnh đề P là: “∃ x ∈ R: |x| < 0”.
Câu 14: Nhận biết
Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì $2n^{2}+1$ là một hợp số".
- A.
  n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- B.
  n = 2 là điều kiện cần để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- C.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện đủ để n=2.
- D.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện cần để có n chia hết cho 2.
Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số".
Câu 15: Vận dụng
Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 16: Nhận biết
Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là
- A.
  ℝ \ {-3};
- B.
  (–3; +∞);
- C.
  (−∞; −3);
- D.
  {−3}.
Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.
Câu 17: Nhận biết
Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: $x^{2} – 1 ≠ 0$ ” và B: “∃ n ∈ Z: $n = n^{2}$ ”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
- A.
  A đúng, B sai;
- B.
  A sai, B đúng;
- C.
  A, B đều đúng;
- D.
  A, B đều sai.
Với mệnh đề A, thay $x=1 \Rightarrow 1^2-1=0$ nên A sai.
Với mệnh đề B, thay $n=0 \Rightarrow 0^2=0$ nên B đúng.
Câu 18: Thông hiểu
Cho các mệnh đề sau đây:

(I). Nếu tam giác $ABC$ đều thì tam giác $ABC$ có $AB = AC$ .

(II). Nếu $a\ và\ b$ đều là các số chẵn thì $(a + b)$ là một số chẵn.

(III). Nếu tam giác $ABC$ có tổng hai góc bằng $90^{\circ}$ thì tam giác $ABC$ là tam giác vuông.

Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Mệnh đề đảo của

(I). Nếu tam giác $ABC$ có $AB = AC$ thì tam giác $ABC$ đều $\Rightarrow$ Mệnh đề sai.

(II). Nếu $(a + b)$ là một số chẵn thì $a\ và\ b$ đều là các số chẵn $\Rightarrow$ Mệnh đề sai.

(III). Nếu tam giác $ABC$ là tam giác vuông thì tam giác $ABC$ có tổng hai góc bằng $90^{\circ}$

$\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Có 1 mệnh đề đảo là đúng.
Câu 19: Vận dụng
Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có: $x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 20: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 21: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4;$
- B.
  $π < 4 ⇔ π^{2} < 16;$
- C.
  $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$
- D.
  $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times \sqrt{23} > −2\times 5.$
Xét mệnh đề $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4$ . Ta thấy $π^{2} < 4$ sai nên mệnh đề này sai.
Câu 22: Nhận biết
Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
- A.
  tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- B.
  tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- C.
  tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A.
- D.
  tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Câu 23: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với $A =$ { $x | x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 4$ và $x < 20$ }
- A.
  $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$
- B.
  $\left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$
- C.
  $\left \{ {4; 8; 12; 16} ight \}$
- D.
  $\left \{ {0; 4; 8; 16} ight \}$
Ta liệt kê các phần tử của tập A: $A = \left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$ .
Như vậy chỉ có phương án $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$ là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.
Câu 24: Nhận biết
Tìm phát biểu không phải mệnh đề.
- A.
  Buồn ngủ quá!.
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  8 là số chính phương.
- D.
  Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
“Buồn ngủ quá!” là mệnh đề.
Câu 25: Vận dụng cao
Cho hai số thực x, y thoả mãn $x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack 5;7brack$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức $P = |2x - y|$ .
- A.
  $m = 1,M = 5$
- B.
  $m = 1,M = 6$
- C.
  $m = 2,M = 6$
- D.
  $m = 3,M = 5$
Từ giả thiết suy ra $2x \in \lbrack 2;4brack$ và $y \in \lbrack 5;7brack$ , $P$ chính là khoảng cách giữa $2$ số $2x$ và $y$ trên trục số.

$P$ nhỏ nhất khi $2x = 4$ và $y = 5$ ; $P$ lớn nhất khi $2x = 2$ và $y = 7$ .

Vậy $m = 1,M = 5$ .
Câu 26: Vận dụng
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7).$
- A.
  $\lbrack - 4;9brack.$
- B.
  $( - \infty; + \infty).$
- C.
  $(1;8).$
- D.
  $( - 6;2brack.$
Vậy $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack$ .
Câu 27: Vận dụng cao
Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{ R}|y = \frac{a^{2} + b^{2} +c^{2}}{ab + bc + ca}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số nhỏ nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $- 1$
- D.
  $- \frac{1}{2}$
Ta có:

$a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + bc + ca$

$\Leftrightarrow \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{ab + bc + ca} \geq 1$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là $1$
Câu 28: Thông hiểu
Cho hai tập hợp $A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; + \infty)$ . Tìm giá trị của a để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ .
- A.
  a = 1
- B.
  a = -2
- C.
  a = 2
- D.
  a = -1
Để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a > - 3 \\ a = - 2 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow a = - 2 ight.$ .

Vậy $a = - 2$ là giá trị cần tìm.
Câu 29: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 30: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 31: Nhận biết
Kí hiệu $C_{U}A$ có nghĩa là gì?
- A.
  A là tập con của U
- B.
  U là tập con của A
- C.
  Tập A bằng tập U
- D.
  Phần bù của A trong U
Cho hai tập hợp $A$ và $U$ . Nếu $A$ là tập con của $U$ thì hiệu $U\setminus A$ gọi là phần bù của $A$ trong $U$ , kí hiệu ${C_U}A$ .
Câu 32: Thông hiểu
Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
- A.
  Mệnh đề tương đương
- B.
  Mệnh đề kéo theo
- C.
  Mệnh đề phủ định
- D.
  Không có mối quan hệ gì
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.
Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
=> Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Câu 33: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 34: Thông hiểu
Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến " $\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3$ " là đúng?
- A.
  -1
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  2
Thay $x=-1$ vào 2 vế, ta được: $3>1$ (đúng).
Câu 35: Vận dụng
Cho hai khoảng $A = ( - \infty;m)$ và $B = (5; + \infty)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  $A \cap B = (5;m)$ khi $m\ \ \geq 5.$
- B.
  $A \cap B = \varnothing$ khi $m\ \ < 5.$
- C.
  $A \cup B\mathbb{eq R}$ khi $m\ \ \leq \ 5.$
- D.
  $A \cup B\mathbb{= R}$ khi $m\ \ > \ 5.$
Vậy $A \cap B = (5;m)$ khi $m\ \ \geq 5.$
Câu 36: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:\sqrt{2} \leq 2.$
- A.
  $\overline{P}:\sqrt{2} < 2.$
- B.
  $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
- C.
  $\overline{P}:\sqrt{2} \geq 2.$
- D.
  $\overline{P}:\sqrt{2} eq 2.$
Mệnh đề phủ định là: $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
Câu 37: Thông hiểu
Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?
- A.
  Giả thiết
- B.
  Kết luận
- C.
  Nội dung
- D.
  Mệnh đề đảo
Trong định lí ta nói: " $P$ là điều kiện cần để có $Q$ ". Khi đó P là kết luận của định lí.
Câu 38: Nhận biết
Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
- B.
  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C.
  Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- D.
  Có 2 đáp án đúng.
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 39: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
- A.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -2 = 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -9 = 0 ight\}.$
- C.
  $\left\{ x \in \mathbb{Q|}x^{2} - 4x + 2 = 0 ight\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} - 4x + 3 = 0 ight\}.$
Xét: $\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{x +}\mathbf{2}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{2}\mathbf{\pm}\sqrt{\mathbf{2}} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}$ Không có $x$ thỏa mãn.
Câu 40: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Môn toán khó quá!

(2) Bạn có đói không?

(3) $2 > 3$ hoặc $1 \leq 4.$

(4) $\pi < 2.$
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4\mathbf{.}$
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $2$ câu là mệnh đề.

87 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!