Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?
- A.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight)$
- B.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
- C.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) - n\left( B ight)$
- D. $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) + n\left( {A \cap B} ight)$
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
Câu 2: Vận dụng
Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11} ight) \Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 3: Nhận biết
Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
- A.
  P ⇐ Q
- B.
  P ⟶ Q
- C.
  P ⇒ Q
- D.
  P ⇔ Q
Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: $P ⇒ Q$
Câu 4: Thông hiểu
Tập hợp $A = \left\{ 1,2,3,4,5,6 ight\}$ có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử:
- A.
  $30.$
- B.
  $15.$
- C.
  $10.$
- D.
  $3.$
Tập $A$ gồm $6$ phần tử.

Mỗi phần tử ghép với $1$ phần tử còn lại ta được $1$ tập con của $A$ có $2$ phần tử.

Số tập con của $A$ có $2$ phần tử bằng: $\frac{6.5}{2} = 15.$
Câu 5: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 6: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 7: Nhận biết
Tìm phát biểu không phải mệnh đề.
- A.
  Buồn ngủ quá!.
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  8 là số chính phương.
- D.
  Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
“Buồn ngủ quá!” là mệnh đề.
Câu 8: Thông hiểu
Xác định tập hợp sau đây trên trục số: $C = \left( {7;12} ight] \cap \left( { - \infty ;9} ight]$ :
- A.
- B.
- C.
- D.
Xác định tập hợp trên trục số như sau:
Câu 9: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 10: Nhận biết
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 11: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của $a$ để $A \cap B$ là đoạn có độ dài bằng 10. Biết $A= \left\{ x\in\mathbb{ R}|x \leq 4 ight\}$ và $B = \lbrack a + 1;10)$ , với $a$ là tham số.
- A.
  $a = 5$
- B.
  $a > 3$
- C.
  $a = - 7$
- D.
  $a \leq 3$
Nếu $a + 1 > 4 \Leftrightarrow a > 3$ thì $A \cap B = \varnothing$ , suy ra loại.

Nếu $a + 1 \leq 4 \Leftrightarrow a \leq 3$ thì $A \cap B = \lbrack a + 1;4brack$

Để $A \cap B$ là một đoạn có độ dài bằng 10 khi và chỉ khi

$4 - (a + 1) = 10 \Leftrightarrow a = - 7$
Câu 12: Thông hiểu
Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:
$\begin{matrix} A = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x - y = 7} ight\} \hfill \\ B = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},x - y = 1} ight\} \hfill \\ \end{matrix}$
- A.
  {(3; 2)}
- B.
  {3}, {2}
- C.
  {3; 2}
- D.
  $\varnothing$
Tập hợp $A ∩ B$ là tập hợp cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x - y = 7} \\ {x - y = 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3} \\ {y = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left( {x;y} ight) = \left( {3;2} ight) \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $A \cap B = \left\{ {\left( {3;2} ight)} ight\}$
Câu 13: Nhận biết
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 14: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Hôm nay trời đẹp quá!

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

Năm 2018 là năm nhuận.
- A.
  $1.$
- B.
  $4.$
- C.
  $3.$
- D.
  $2.$
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Câu 15: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 16: Thông hiểu
Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến " $\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3$ " là đúng?
- A.
  -1
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  2
Thay $x=-1$ vào 2 vế, ta được: $3>1$ (đúng).
Câu 17: Vận dụng
Cho $A = \lbrack - 4;7brack$ và $B = ( - \infty; - 2) \cup (3; + \infty).$ Khi đó, $A \cap B$ là:
- A.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
- B.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7).$
- C.
  $( - \infty;2brack \cup (3; + \infty).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty).$
Vậy $A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
Câu 18: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 19: Thông hiểu
Cho tập hợp $A = ( - 3;mbrack$ và $B = \{ x \in \mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}$ . Giá trị nguyên dương của $m$ để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \setminus B)$ có đúng 10 phần tử là:
- A.
  10.
- B.
  11.
- C.
  12.
- D.
  13.
Ta có $B = \lbrack - 3;3brack$ .

Theo giả thiết thì $A \smallsetminus B eq \varnothing$ nên $m > 3$ và $A \smallsetminus B = (3;mbrack$ .

Như vậy, để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B)$ có 10 phần tử thì

$\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{ 4;5;\ldots;13\}$

Do đó $m = 13$ .
Câu 20: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng
- A.
  $\left\{ 5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 ight\}.$
Câu 21: Nhận biết
Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 22: Vận dụng cao
Cho hai tập hợp $A = ( - \infty;m)$ , $B = \lbrack 3m - 1;3m + 3brack$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \subset C_{\mathbb{R}}B$ .
- A.
  $m = - \frac{1}{2}$
- B.
  $m \geq \frac{1}{2}$
- C.
  $m < \frac{1}{2}$
- D.
  $m \geq - \frac{1}{2}$
Ta có: ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;3m - 1} ight) \cup \left( {3m + 3; + \infty } ight)$

Do đó để $A \subset {C_\mathbb{R}}B$

$\Leftrightarrow m \leqslant 3m - 1 \Leftrightarrow m \geqslant \frac{1}{2}$
Câu 23: Thông hiểu
Phủ định của mệnh đề “Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
- A.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
- C.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có nghiệm kép.
- D.
  Bất phương trình $x^{2} + bx + c > 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

Chọn đáp án Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 24: Thông hiểu
Phủ định của mệnh đề " $\sqrt3$ là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?
- A.
  $\sqrt{3}$ là số tự nhiên.
- B.
  $\sqrt{3}$ là số nguyên.
- C.
  $\sqrt{3}$ không là số vô tỷ.
- D.
  $\sqrt{3}$ là số thực.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".

Chọn đáp án $\sqrt{3}$ không là số vô tỷ.
Câu 25: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $ABCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
- C.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC.$
- D.
  Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD.$
Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ đúng khi $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

$ABC$ là tam giác đều $\Rightarrow$ $A = 60^{0}$ là mệnh đề đúng. $A = 60^{0} \Rightarrow ABC$ là tam giác đều là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ “ $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}$ ” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
Câu 26: Nhận biết
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ \frac{1}{2} ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 2;\frac{1}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \varnothing.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in Z} \\ x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.$
Câu 27: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 28: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:\sqrt{2} \leq 2.$
- A.
  $\overline{P}:\sqrt{2} < 2.$
- B.
  $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
- C.
  $\overline{P}:\sqrt{2} \geq 2.$
- D.
  $\overline{P}:\sqrt{2} eq 2.$
Mệnh đề phủ định là: $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
Câu 29: Nhận biết
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
- A.
  $7\mathbb{\subset N}.$
- B.
  $7\mathbb{\in N}.$
- C.
  $7\mathbb{< N}.$
- D.
  $7\mathbb{\leq N}.$
Ta có: $\mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}$
Câu 30: Nhận biết
Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
- A.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- B.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số tự nhiên;
- C.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- D.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
$\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Câu 31: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 32: Vận dụng
Cho $A = \lbrack 1;4brack$ , $B = (2;6),C = (1;2).$ Khi đó, $A \cap B \cap C$ là:
- A.
  $\lbrack 1;6).$
- B.
  $(2;4brack.$
- C.
  $(1;2brack.$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có: $A \cap B = (2;4brack \Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing.$
Câu 33: Nhận biết
Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là
- A.
  ℝ \ {-3};
- B.
  (–3; +∞);
- C.
  (−∞; −3);
- D.
  {−3}.
Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.
Câu 34: Nhận biết
Kí hiệu $C_{U}A$ có nghĩa là gì?
- A.
  A là tập con của U
- B.
  U là tập con của A
- C.
  Tập A bằng tập U
- D.
  Phần bù của A trong U
Cho hai tập hợp $A$ và $U$ . Nếu $A$ là tập con của $U$ thì hiệu $U\setminus A$ gọi là phần bù của $A$ trong $U$ , kí hiệu ${C_U}A$ .
Câu 35: Vận dụng cao
Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4brack$ và $B = ( - 2;2m + 2)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m < 5$
- B.
  $- 3 < m < 5$
- C.
  $- 3 < m$
- D.
  $- 2 < m < 5$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5(*)$

Ta có $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow 2m + 2 \leq m - 1 \Leftrightarrow m \leq - 3\ (**)$

Từ (*) và (**) suy ra $A \cap B eq \varnothing \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .
Câu 36: Nhận biết
Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}.$ Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y?$
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 4;7 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;3 ight\}.$
Tập hợp $X \cap Y$ gồm những phần tử vừa thuộc $X$ vừa thuộc $Y$

$\Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.$
Câu 37: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ :
- A.
  $A = (‒∞; - 2)$
- B.
  $B = (‒∞; 2)$
- C.
  $C = (2; +∞)$
- D.
  $D = [2; +∞)$
Ta có:
Tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ là tập hợp $[2; +∞)$ .
Vậy tập hợp $M=D$
Câu 38: Thông hiểu
Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 39: Thông hiểu
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in Q}|\left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} - x - 6 ight) = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ \pm \sqrt{2};3; - 2 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 3; - 2 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ 3 ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 2 ight\}.$
$\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2} ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{6} ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack \begin{matrix} \mathbf{x = \pm}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{3}\mathbb{\in Q} \\ \mathbf{x = -}\mathbf{2}\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{3;}\mathbf{-}\mathbf{2} ight\}\mathbf{.}$
Câu 40: Thông hiểu
Xác định $M = A ∪ B$ trong trường hợp $A =$ { $x | x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 4$ và $x < 10$ }, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.
- A.
  $M = \left\{ {0;3;4;6;8;9} ight\}$
- B.
  $M = \left \{ {0; 4; 6; 8; 9} ight \}$
- C.
  $M = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12} ight \}$
- D.
  $M = \left \{ {0; 3; 6; 8; 9} ight \}$
Liệt kê các phần tử ta có:
$A = \left \{ {0; 4; 8} ight \}$
$B = \left \{ {0; 3; 6; 9} ight \}$
Vậy $M = A ∪ B = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9} ight \}$ .

87 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!