Cho tập hợp A = {
, với
là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy số nhỏ nhất là 3.
Cho tập hợp A = {
, với
là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy số nhỏ nhất là 3.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
nhưng
sai.
nhưng
sai.
nhưng
sai.
Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là:
Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là
Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.
Tìm mệnh đề chứa biến.
“” là mệnh đề chứa biến.
Cho
là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Với thì
là hai số tự nhiên liên tiếp
là số chẵn
Với thì
là ba số tự nhiên liên tiếp
trong 3 số
có 1 số chia hết cho
Chọn đáp án là số chia hết cho
Mệnh đề: "
" khẳng định là
Mệnh đề: " " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến "
" là đúng?
Thay vào 2 vế, ta được:
(đúng).
Xác định tập hợp sau đây trên trục số:
:
Xác định tập hợp trên trục số như sau:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"
Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ![]()
Mệnh đề phủ định là:
Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp
là:
Các tập hợp con của tập hợp là:
Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.
Cho
là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn
,
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì
Câu nào là mệnh đề toán học?
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Cho hai tập hợp
và
với
. Tìm a để
là một khoảng?
Vì nên
và
, tức là A và B luôn là các khoảng.
Xét các trường hợp sau:
Nếu
Khi đó , đương nhiên là một khoảng.
Nếu
Nếu
Khi đó là một khoảng.
Nếu
Khi đó là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là
.
Cho
và
. Tập hợp
là
.
Suy ra .
Cho hai khoảng
và
. Khẳng định nào sau đây là sai?

Vậy khi
Cho
Tập hợp
bằng
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc
Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "
,
"?
Phát biểu đúng của mệnh đề ",
" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp ![]()
Ta có: không có nghiệm thực.
Cho
Tập hợp
bằng
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc
Cho A là tập hợp các bội của 2, B là tập hợp các bội của 8. Chọn khẳng định đúng:
Số lượng phần tử của tập hợp các bội của 2 nhiều hơn số lượng phần tử tập hợp các bội của 8. Mà đã là bội của 8 thì cũng là bội của 2.
Do đó
Cho tập hợp
và
Tập hợp
bằng tập nào sau đây?
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc
.
Tập hợp
bằng tập hợp nào sau đây?
Xác định kết quả tập hợp bằng trục số như sau:

Vậy
Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]
Ta có:
Dấu “[” và “]” kí hiệu cho nửa đoạn trên trục số.
Biểu diễn tập [‒5; 5] trên trục số đúng là:

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?
Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.
Tổng các góc của một tam giác là ![]()
Cố lên, sắp đến nơi rồi!
Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là ” là mệnh đề.
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp ![]()

Vậy .
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:
(1) Môn toán khó quá!
(2) Bạn có đói không?
(3)
hoặc ![]()
(4) ![]()
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.
Các câu còn lại là mệnh đề.
Có
câu là mệnh đề.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì => 23 là số nguyên tố.
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?
Hôm nay trời đẹp quá!
Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
Năm 2018 là năm nhuận.
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Tìm phát biểu là mệnh đề.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:
Ta có: Số tập hợp con của tập có phần tử là
. Do đó số tập con của A là
.
Tập
bằng tập nào sau đây?
Ta có:
Cho
và
Khi đó,
là:
Vậy
Cho tập hợp
,
, (
là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số
để
.
Vì nên tồn tại
. Khi đó:
Nếu thử lại thấy
nên không thỏa mãn.
Nếu thay vào tập
tìm được
. Thử lại khi
thấy
.
Vậy .
Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:
Ta có: A\ B = {1; 4}.
Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?
Ta có:
Mệnh đề đúng khi cả hai mệnh đề
và
cùng đúng hoặc cùng sai. (Hay
đúng khi cả hai mệnh đề
và
cùng đúng hoặc cùng sai).
Cho
Tập hợp
bằng
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc