Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

    Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.

  • Câu 2: Vận dụng

    Cho A = \lbrack
- 4;7brackB = ( - \infty; -
2) \cup (3; + \infty). Khi đó, A
\cap B là:

    Vậy A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup
(3;7brack.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tập hợp B=(2;+∞)\cup [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp

    Vậy B=(2;+∞)\cup [-3;8] =[-3;+∞)

  • Câu 4: Nhận biết

    Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”

    Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} ight\} là:

    Các tập hợp con của tập hợp A là: \left\{ {1;2} ight\},\left\{ {1;3} ight\},\left\{ {1;4} ight\},\left\{ {1;5} ight\}, \left\{ {1;6} ight\},\left\{ {2;3} ight\},\left\{ {2;4} ight\},\left\{ {2;5} ight\}, \left\{ {4;5} ight\},\left\{ {4;{\text{ }}6} ight\},\left\{ {5;{\text{ }}6} ight\} ,\left\{ {2;6} ight\},\left\{ {3;4} ight\},\left\{ {3;5} ight\},\left\{ {3;6} ight\}.

    Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 2 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 2\mathbb{\in Z} \\
x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Cho tập hợp khác rỗng \left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2}
ightbrackB = ( - \infty -
3) \cup \lbrack 3; + \infty). Tập hợp các giá trị thực của tham số m để A \cap B eq
\varnothing

    Để A \cap B eq \varnothing thì điều kiện là: \left\{ \begin{gathered}
  m - 1 < \dfrac{{m + 3}}{2} \hfill \\
  \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {m - 1 <  - 3} \\ 
  {\dfrac{{m + 3}}{2} \geqslant 3} 
\end{array}} ight. \hfill \\ 
\end{gathered}  ight. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {m < 5} \\ 
  {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {m <  - 2} \\ 
  {m \geqslant 3} 
\end{array}} ight.} 
\end{array}} ight.

    Vậy m \in ( - \infty; - 2) \cup \lbrack
3;5) thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:

    (I) x \in A.

    (II) \left\{ x ight\} \in
A.

    (III) x \subset A.

    (IV) \left\{ x ight\} \subset
A.

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:

    I đúng.

    II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

    III sai vì 1 phần tử thì không thể là con của 1 tập hợp.

    IV đúng.

  • Câu 9: Nhận biết

    Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.

    Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.

  • Câu 10: Nhận biết

    Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì 2n^{2}+1 là một hợp số".

     Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để 2n^{2}+1 là một hợp số".

  • Câu 11: Thông hiểu

    Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \exists: “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.

    Mệnh đề được viết lại bằng kí hiệu: \forall x \in R,\ x.1 = x.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?

     Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là kết luận của định lí.

  • Câu 13: Nhận biết

    Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

    Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: P ⇒ Q

  • Câu 14: Vận dụng cao

    Cho hai tập hợp A = (2a + 3;1 + a)B = (a - 3; - 3 - 2a) với a < - \frac{2}{3}. Tìm a để A \cup B là một khoảng?

    a < - \frac{2}{3} nên 2a + 3 < 1 - aa - 3 < - 3 - 2a, tức là A và B luôn là các khoảng.

    Xét các trường hợp sau:

    Nếu a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3
- 2a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \geq a - 3 \\
1 - a \leq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \geq - 6 \\
a \leq - 4 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow - 6 \leq a \leq -
4

    Khi đó A \subset B \Rightarrow A \cup B =
B, đương nhiên là một khoảng.

    Nếu 2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq
1 - a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \leq a - 3 \\
1 - a \geq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \leq - 6 \\
a \geq - 4\  \\
\end{matrix} ight.\ (ktm)

    Nếu 2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3
- 2a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \leq a - 3 \\
a - 3 < 1 - a \\
1 - a \leq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \leq - 6 \\
a < 2 \\
a \leq - 4 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow a \leq - 6

    Khi đó A \cup B = (2a + 3; - 3 -
2a) là một khoảng.

    Nếu a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq
1 - a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a - 3 \leq 2a + 3 \\
2a + 3 < - 3 - 2a \\
- 3 - 2a \leq 1 - a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \geq - 6 \\
a < - 3 \\
2a \geq - 4 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow - 4 \leq a < -
\frac{3}{2}

    Khi đó A \cup B = (a - 3;1 - a) là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là a < - \frac{3}{2}.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Xác định M = A ∪ B trong trường hợp A = {x | x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 4x < 10}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.

    Liệt kê các phần tử ta có:

    A = \left \{ {0; 4; 8} ight \}

    B = \left \{ {0; 3; 6; 9} ight \}

    Vậy M = A ∪ B = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9} ight \}.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq
6\}, C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4
\leq n \leq 12\}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

    A \cap (B \cup C) = A

  • Câu 17: Nhận biết

    Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A=\{x∈R|−3≤x≤5\}.

     Ta có: A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5].

  • Câu 18: Nhận biết

    Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:

    Ta có: \mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

     Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.

    Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.

    Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

  • Câu 20: Nhận biết

    Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

    Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

    Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là a < b

  • Câu 21: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp A\setminus  B bằng

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0
ight\}.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in N}|(x + 1)\left( x^{2} - x - 12 ight) = 0
ight\} bằng tập nào sau đây?

    \left( \mathbf{x +}\mathbf{1}
ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{12}
ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack
\begin{matrix}
\mathbf{x = -}\mathbf{1}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x = -}\mathbf{3}\mathbb{otin N} \\
\mathbf{x =}\mathbf{4}\mathbb{\in N} \\
\end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{4}
ight\}\mathbf{.}

  • Câu 23: Thông hiểu

    Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

    • A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 12}

    => A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}; B = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8; 10} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 22< x < 6}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5}

    => A = \left \{ {4} ight \} ; B = \left \{ {4} ight \}. Vậy tập hợp A bằng tập hợp B. Đáp án đúng

    • A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 10}

    => A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}; B =\left \{  {0; 2; 4; 6; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và x < 12}

    => A = \left \{{0; 3; 6; 9} ight \}; B =\left \{  {0; 4; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

  • Câu 24: Vận dụng

    Cho A = \left\{
x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4
ight\}. Khi đó:

    Ta có: x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = 6 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow A = \left\{ 1;6
ight\}.

    |x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4
\Rightarrow B = ( - 4;4).

    Ta có: A\backslash B = \left\{ 6 ight\}
\subset A.

  • Câu 25: Nhận biết

    Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

    Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Cho tập hợp A = (
- 3;mbrackB = \{ x \in
\mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}. Giá trị nguyên dương của m để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A \setminus  B) có đúng 10 phần tử là:

    Ta có B = \lbrack -
3;3brack.

    Theo giả thiết thì A \smallsetminus B
eq \varnothing nên m >
3A \smallsetminus B =
(3;mbrack.

    Như vậy, để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A
\smallsetminus B) có 10 phần tử thì

    \mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{
4;5;\ldots;13\}

    Do đó m = 13.

  • Câu 27: Vận dụng cao

    Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số m để hai khoảng ( - \infty;2m)\left( \frac{2}{m}; + \infty ight) có khoảng giao khác rỗng.

    Với m < 0 thì \frac{2}{m} luôn có nghĩa. 

    Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung 

    \Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m}
\Leftrightarrow 2m^{2} < 2 (vì m < 0) \Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) <
0

    m < 0 nên ta xét các trường hợp sau

    Nếu m < - 1 thì m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1)
> 0

    Vậy m < - 1 không thỏa yêu cầu bài toán.

    Nếu −1 < m < 0 thì m + 1 > 0,m -
1 < 0 \Rightarrow 2(m - 1)(m +
1) < 0

    Vậy giá trị cần tìm của m là - 1 < m
< 0.

  • Câu 28: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?

    Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.

  • Câu 29: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây sai?

    Mệnh đề P \Leftrightarrow Q đúng khi P \Rightarrow Q đúng và Q \Rightarrow P đúng.

    ABC là tam giác đều \Rightarrow A
= 60^{0}là mệnh đề đúng. A = 60^{0}
\Rightarrow ABC là tam giác đều là mệnh đề sai

    \RightarrowABC là tam giác đều \Leftrightarrow A = 60^{0}” là mệnh đề sai.

    Chọn đáp án ABC là tam giác đều \Leftrightarrow A = 60^{0}.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Xác định tập hợp B=\{x∈Z|−2≤x<3\} bằng cách liệt kê các phần tử.

     Ta có: B=\{x∈Z|−2≤x<3\} =\{–2; –1; 0; 1; 2\}.

  • Câu 31: Vận dụng

    Cho x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng?

    Với x = 10 \Rightarrow x^{2} = 100 >
5 nhưng - \sqrt{5} < 10 <
\sqrt{5} là mệnh đề sai \Rightarrow mệnh đề \forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow -
\sqrt{5} < x < \sqrt{5} sai.

    Với x = - 10 \Rightarrow x^{2} = 100 >
5 nhưng - 10 > \pm
\sqrt{5} là mệnh đề sai \Rightarrow mệnh đề \forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x
> \pm \sqrt{5} sai.

    Với x = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 >
5 nhưng 3 \geq 5 \vee 3 \leq -
5 là mệnh đề sai \Rightarrow mệnh đề \forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x
\geq 5 \vee x \leq - 5 sai.

    Chọn đáp án \forall x\mathbb{\in R},x^{2}
> 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.

  • Câu 32: Nhận biết

    Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

    Khẳng định đúng: "Nếu A ⊂ BB ⊂ C thì A ⊂ C

  • Câu 33: Vận dụng

    Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack
7;9brack \cup \lbrack 1;7).

    Vậy A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack
7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai Ư(23) = {1;23} => 23 là số nguyên tố.

  • Câu 35: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;1;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp B\backslash A bằng

    Tập hợp B\backslash A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

    \Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6
ight\}.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33 " khẳng định là

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2}
> 33 " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Phủ định của mệnh đề “Phương trình x^{2} + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

    Chọn đáp án Phương trình x^{2} + bx + c =
0 không phải có 2 nghiệm phân biệt.

  • Câu 38: Nhận biết

    Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

    (1) Môn toán khó quá!

    (2) Bạn có đói không?

    (3) 2 > 3 hoặc 1 \leq 4.

    (4) \pi < 2.

    Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

    Các câu còn lại là mệnh đề.

    \Rightarrow2 câu là mệnh đề.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Phủ định của mệnh đề  "\sqrt3 là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".

    Chọn đáp án \sqrt{3} không là số vô tỷ.

  • Câu 40: Nhận biết

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 3 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = \frac{3}{2} \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2}
ight\}.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 50 lượt xem
Sắp xếp theo