Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”

    Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

  • Câu 2: Nhận biết

    Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x):2x^{2} - 1 < 0 là mệnh đề đúng?

    Thay x = 0 vào P(x) ta được - 1 < 0 là mệnh đề đúng.

  • Câu 3: Nhận biết

    Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

    Khẳng định đúng: "Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C" 

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

     Ta có: A\ B = {1; 4}.

  • Câu 5: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?

    Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.

  • Câu 6: Vận dụng cao

    Cho tập hợp khác rỗng \left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2} ightbrack và B = ( - \infty - 3) \cup \lbrack 3; + \infty). Tập hợp các giá trị thực của tham số m để A \cap B eq \varnothing

    Để A \cap B eq \varnothing thì điều kiện là: \left\{ \begin{gathered} m - 1 < \dfrac{{m + 3}}{2} \hfill \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 1 < - 3} \\ {\dfrac{{m + 3}}{2} \geqslant 3} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < 5} \\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < - 2} \\ {m \geqslant 3} \end{array}} ight.} \end{array}} ight.

    Vậy m \in ( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5) thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

    Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.

    Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.

    Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Phủ định của mệnh đề  "\sqrt3 là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".

    Chọn đáp án \sqrt{3} không là số vô tỷ.

  • Câu 9: Nhận biết

    Tập X = \left\{ x\mathbb{\in Z}|2x^{2} - 5x + 2 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in Z} \\ x = \frac{1}{2}\mathbb{otin Z} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 2 ight\}.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Ở đây đẹp quá!

    Phương trình x^{2} - 9x + 2 = 0 vô nghiệm.

    16 không là số nguyên tố.

    Số \pi có lớn hơn 3 hay không?

    Câu “Phương trình x^{2} - 9x + 2 = 0 vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Xác định tập hợp sau đây trên trục số: C = \left( {7;12} ight] \cap \left( { - \infty ;9} ight]:

    Xác định tập hợp trên trục số như sau:

    Xác định tập hợp trên trục số

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

    Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

    Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là a < b

  • Câu 13: Vận dụng

    Cho A = \lbrack - 4;7brack và B = ( - \infty; - 2) \cup (3; + \infty). Khi đó, A \cap B là:

    Vậy A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?

     Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là kết luận của định lí.

  • Câu 15: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tập X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tập hợp B=(2;+∞)\cup [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp

    Vậy B=(2;+∞)\cup [-3;8] =[-3;+∞)

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm phát biểu là mệnh đề.

    Ta có:

    Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

    Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.

  • Câu 19: Vận dụng cao

    Cho tập hợp A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}, B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}, (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A \cap B eq \varnothing.

    Vì A \cap B eq \varnothing nên tồn tại a \in A \cap B. Khi đó:

    \left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Nếu m = - 1 thử lại thấy B eq \varnothing nên không thỏa mãn.

    Nếu a = 1 thay vào tập A tìm được m = 2. Thử lại khi m = 2 thấy A \cap B = \left\{ 1 ight\}.

    Vậy m = 2.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì Ư(23) = {1;23} => 23 là số nguyên tố.

  • Câu 21: Vận dụng

    Cách phát biểu nào sau đây dùng để phát biểu mệnh đề: A \Rightarrow B?

    A không phải là điều kiện cần để có B.

    Chọn đáp án A là điều kiện cần để có B.

  • Câu 22: Nhận biết

    Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

    (1) Chăm chỉ lên nhé!

    (2) Số 20 chia hết cho 6.

    (3) Số 7 là số nguyên tố.

    (4) Số 3 là một số chẵn.

    Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

    Các câu còn lại là mệnh đề.

    \Rightarrow Có 3 câu là mệnh đề.

  • Câu 23: Thông hiểu

    Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

    • A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 12}

    => A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}; B = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8; 10} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5}

    => A = \left \{ {4} ight \} ; B = \left \{ {4} ight \}. Vậy tập hợp A bằng tập hợp B. Đáp án đúng

    • A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 2 và x < 10}

    => A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}; B =\left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

    • A = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ \mathbb{ℕ}, x chia hết cho 4 và x < 12}

    => A = \left \{{0; 3; 6; 9} ight \}; B =\left \{ {0; 4; 8} ight \}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.

  • Câu 24: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

    Với x = \frac{1}{2}\mathbb{\in R} thì x > x^{2} \Rightarrow mệnh đề \exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2} là mệnh đề đúng.

    Chọn đáp án \exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.

  • Câu 25: Vận dụng cao

    Cho tập hợp A = (0; + \infty) và B = \left\{x\in\mathbb{ R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 ight\}, với m là tham số. Tìm m để B có đúng hai tập con và B \subset A?

    B có đúng hai tập con và B \subset A khi và chỉ khi phương trình mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 (1) có đúng một nghiệm dương.

    Trường hợp 1. m = 0, phương trình (1) trở thành - 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}

    Do đó m = 0 không thỏa đề bài.

    Trường hợp 2. m eq 0, khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi

    \left\{ \begin{matrix}\Delta' = 0 \\S > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4 - m(m - 3) = 0 \\\dfrac{4}{m} > 0 \\\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow m = 4

    Vậy m = 4 là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 26: Nhận biết

    Cho A = \left\{ 0;2;3;4 ight\}, B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp A\setminus B bằng

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Tập hợp C = (2;+∞) \ [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Ta có: C = (2;+∞) \ [-3;8] = (8;+∞).

  • Câu 28: Thông hiểu

    Cho tập X = \left\{ 2,3,4 ight\}. Tập X có bao nhiêu tập hợp con?

    Tập X có 3 phần tử \Rightarrow số tập con của X bằng: 2^{3} = 8.

  • Câu 29: Nhận biết

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

     Xét mệnh đề −π < −2 ⇔ π^{2} < 4. Ta thấy π^{2} < 4 sai nên mệnh đề này sai.

  • Câu 30: Nhận biết

    Kí hiệu C_{U}A có nghĩa là gì?

    Cho hai tập hợp A và U. Nếu A là tập con của U thì hiệu U\setminus A gọi là phần bù của A trong U, kí hiệu {C_U}A.

  • Câu 31: Vận dụng

    Cho tập hợp C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) và C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight). Tập C_{\mathbb{R}}(A \cap B) là:

    C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)

    C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B= ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11}ight)\Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack\sqrt{11}; + \infty ight).

    \Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)

    \Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).

  • Câu 32: Thông hiểu

    Số tập hợp con của tập hợp A= \left \{ {-1;2;b} ight \} là:

    Các tập hợp con của tập A:

    Số tập con có 3 phần tử là \left\{ { - 1;2;b} ight\}

    Số tập con có 2 phần tử là \left\{ { - 1;2} ight\};\left\{ { - 1;b} ight\};\left\{ {2;b} ight\}

    Số tập con có 1 phần tử là \left\{ { - 1} ight\};\left\{ 2 ight\};\left\{ b ight\};\left\{ \emptyset ight\}

    Vậy tập hơp A có tất cả 8 tập con.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

    Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

    Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.

    Cố lên, sắp đến nơi rồi!

    Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.” là mệnh đề.

  • Câu 34: Nhận biết

    Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.

    Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq 6\}, C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4 \leq n \leq 12\}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

    A \cap (B \cup C) = A

  • Câu 36: Thông hiểu

    Tập X = \left\{ x\mathbb{\in N}|(x + 1)\left( x^{2} - x - 12 ight) = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    \left( \mathbf{x +}\mathbf{1} ight)\left( \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x -}\mathbf{12} ight)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{\Leftrightarrow}\left\lbrack \begin{matrix} \mathbf{x = -}\mathbf{1}\mathbb{otin N} \\ \mathbf{x = -}\mathbf{3}\mathbb{otin N} \\ \mathbf{x =}\mathbf{4}\mathbb{\in N} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Rightarrow X =}\left\{ \mathbf{4} ight\}\mathbf{.}

  • Câu 37: Nhận biết

    Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

    Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: P ⇒ Q

  • Câu 38: Nhận biết

    Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

    Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

    => Cách viết tập hợp đúng là: A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}

  • Câu 39: Nhận biết

    Tìm mệnh đề chứa biến.

    “x + 2 = 11.” là mệnh đề chứa biến.

  • Câu 40: Vận dụng

    Cho A = \lbrack 1;4brack, B = (2;6),C = (1;2). Khi đó, A \cap B \cap C là:

    Ta có: A \cap B = (2;4brack \Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 49 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập