Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Cho A = \left\{
x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4
ight\}. Khi đó:

    Ta có: x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = 6 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow A = \left\{ 1;6
ight\}.

    |x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4
\Rightarrow B = ( - 4;4).

    Ta có: A\backslash B = \left\{ 6 ight\}
\subset A.

  • Câu 2: Nhận biết

    Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

    (1) Môn toán khó quá!

    (2) Bạn có đói không?

    (3) 2 > 3 hoặc 1 \leq 4.

    (4) \pi < 2.

    Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

    Các câu còn lại là mệnh đề.

    \Rightarrow2 câu là mệnh đề.

  • Câu 3: Nhận biết

    Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:

    Ta có: \mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}

  • Câu 4: Nhận biết

    Kí hiệu C_{U}A có nghĩa là gì?

    Cho hai tập hợp AU. Nếu A là tập con của U thì hiệu U\setminus A gọi là phần bù của A trong U, kí hiệu {C_U}A.

  • Câu 5: Nhận biết

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?

     Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.

  • Câu 6: Nhận biết

    Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

    Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: P ⇒ Q

  • Câu 7: Nhận biết

    Tìm phát biểu là mệnh đề.

    Ta có:

    Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

    Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Cho các mệnh đề sau đây:

    (I). Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABCAB = AC.

    (II). Nếu a\ và\ b đều là các số chẵn thì (a + b) là một số chẵn.

    (III). Nếu tam giác ABC có tổng hai góc bằng 90^{\circ} thì tam giác ABC là tam giác vuông.

    Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?

    Mệnh đề đảo của

    (I). Nếu tam giác ABCAB = ACthì tam giác ABC đều \Rightarrow Mệnh đề sai.

    (II). Nếu (a + b) là một số chẵn thì a\ và\ b đều là các số chẵn \Rightarrow Mệnh đề sai.

    (III). Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tam giác ABC có tổng hai góc bằng 90^{\circ}

    \Rightarrow Mệnh đề đúng.

    \Rightarrow Có 1 mệnh đề đảo là đúng.

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:

     Ta có: Số tập hợp con của tập có n phần tử là 2^n. Do đó số tập con của A là 2^2=4.

  • Câu 10: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?

    Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho mệnh đề A:\forall x
\in R,x^{2} - x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:

    Phủ định của \forall\exists.

    Phủ định của <\geq.

    Mệnh đề phủ định của A: \exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq
0.

  • Câu 12: Nhận biết

    Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?

     Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:

    • \mathbb{ℕ} là tập hợp các số tự nhiên.
    • \mathbb{ℤ} là tập hợp các số nguyên.
    • \mathbb{ℝ} là tập hợp các số thực.
  • Câu 13: Vận dụng

    Cho tập hợp C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8}
ight)C_{\mathbb{R}}B = ( -
5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight). Tập C_{\mathbb{R}}(A \cap B) là:

    C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A
= \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3)
\cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)

    C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B
= ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11}
ight) \Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack
\sqrt{11}; + \infty ight).

    \Rightarrow A \cap B = ( - \infty; -
5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)

    \Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap
B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11}
ight).

  • Câu 14: Vận dụng cao

    Cho hai tập hợp A = (2a + 3;1 + a)B = (a - 3; - 3 - 2a) với a < - \frac{2}{3}. Tìm a để A \cup B là một khoảng?

    a < - \frac{2}{3} nên 2a + 3 < 1 - aa - 3 < - 3 - 2a, tức là A và B luôn là các khoảng.

    Xét các trường hợp sau:

    Nếu a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3
- 2a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \geq a - 3 \\
1 - a \leq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \geq - 6 \\
a \leq - 4 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow - 6 \leq a \leq -
4

    Khi đó A \subset B \Rightarrow A \cup B =
B, đương nhiên là một khoảng.

    Nếu 2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq
1 - a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \leq a - 3 \\
1 - a \geq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \leq - 6 \\
a \geq - 4\  \\
\end{matrix} ight.\ (ktm)

    Nếu 2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3
- 2a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a + 3 \leq a - 3 \\
a - 3 < 1 - a \\
1 - a \leq - 3 - 2a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \leq - 6 \\
a < 2 \\
a \leq - 4 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow a \leq - 6

    Khi đó A \cup B = (2a + 3; - 3 -
2a) là một khoảng.

    Nếu a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq
1 - a

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a - 3 \leq 2a + 3 \\
2a + 3 < - 3 - 2a \\
- 3 - 2a \leq 1 - a \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a \geq - 6 \\
a < - 3 \\
2a \geq - 4 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow - 4 \leq a < -
\frac{3}{2}

    Khi đó A \cup B = (a - 3;1 - a) là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là a < - \frac{3}{2}.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Cho tập X =
\left\{ 2,3,4 ight\}. Tập X có bao nhiêu tập hợp con?

    Tập X3 phần tử \Rightarrow số tập con của X bằng: 2^{3}
= 8.

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

    Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

    Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là a < b

  • Câu 17: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây sai?

    Mệnh đề P \Leftrightarrow Q đúng khi P \Rightarrow Q đúng và Q \Rightarrow P đúng.

    ABC là tam giác đều \Rightarrow A
= 60^{0}là mệnh đề đúng. A = 60^{0}
\Rightarrow ABC là tam giác đều là mệnh đề sai

    \RightarrowABC là tam giác đều \Leftrightarrow A = 60^{0}” là mệnh đề sai.

    Chọn đáp án ABC là tam giác đều \Leftrightarrow A = 60^{0}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

    Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

    Đặt P: “Quyển vở này của Nam”, Q: “Quyển vở này có 118 trang”

    Theo đề bài, P đúng, Q đúng nên \overline{P} sai, \overline{Q} sai.

    Mệnh đề P \Rightarrow Q chỉ sai khi P đúng Q sai.

    Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tìm phát biểu không phải mệnh đề.

    Buồn ngủ quá!” là mệnh đề.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tập X = \left\{
x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 3 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = \frac{3}{2} \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2}
ight\}.

  • Câu 21: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    x = 3 \in (2;3brack nhưng x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A sai.

    x = 2 \in \lbrack 2;3brack nhưng x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow
C sai.

    x = 3 \in \lbrack 2;3brack nhưng x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow
D sai.

  • Câu 22: Nhận biết

    Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

    Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

    => Cách viết tập hợp đúng là: A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}

  • Câu 23: Thông hiểu

    Tập hợp C = (2;+∞) \ [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Ta có: C = (2;+∞) \ [-3;8] = (8;+∞).

  • Câu 24: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    Xét: ∃x ∈ R, x > x2. Với x
= \frac{1}{2} thì \frac{1}{2} >
\frac{1}{4}.

    Xét: ∀x ∈ R, |x| < 3 \Leftrightarrow x
< 3. Sai. Tồn tại x = -
4 thì - 4 < 3 \Rightarrow | - 4|
< 3 là mệnh đề sai.

    Xét: ∀n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 3. . Sai. Vì tồn tại n = 2\ thì\ x^{2}\  + \ 1không chia hết cho 3.

    Xét: ∃ a∈ Q, a2 = 2. . Sai. Vì a = \pm \sqrt{2} không là số hữu tỉ.

  • Câu 25: Nhận biết

    Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

    Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.

  • Câu 26: Vận dụng

    Cho tập hợp C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8}
ight)C_{\mathbb{R}}B = ( -
5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight). Tập C_{\mathbb{R}}(A \cap B) là:

    C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A
= \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3)
\cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)

    C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B= ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11}ight)\Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack\sqrt{11}; + \infty ight).

    \Rightarrow A \cap B = ( - \infty; -
5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)

    \Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap
B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11}
ight).

  • Câu 27: Thông hiểu

    Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:

    Chọn khẳng định đúng

     Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng A = [-2;3)

  • Câu 28: Nhận biết

    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\sqrt{2} không phải là số hữu tỉ”

    Ta có: \sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin
Q}\mathbf{.}

  • Câu 29: Thông hiểu

    Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = \mathbb{ℝ}\setminus  (-∞; 2):

    Ta có: 

    Tập hợp M = \mathbb{ℝ}\setminus  (-∞; 2) là tập hợp [2; +∞).

    Vậy tập hợp M=D

  • Câu 30: Thông hiểu

    Tập hợp A = (2;+∞)\cap [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Ta có: A = (2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8].

  • Câu 31: Thông hiểu

    Tập hợp B=(2;+∞)\cup [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp

    Vậy B=(2;+∞)\cup [-3;8] =[-3;+∞)

  • Câu 32: Thông hiểu

    Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \mathbf{X =}\left\{ \mathbf{x}\mathbb{\in
R}\mathbf{|}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ x
+}\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{0} ight\}\mathbf{.}

    Ta có: x^{2} + x + 1 = 0 không có nghiệm thực.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

    Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

    Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.

    Cố lên, sắp đến nơi rồi!

    Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.” là mệnh đề.

  • Câu 34: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 35: Vận dụng cao

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = \lbrack m - 3;1),B = ( - 3;4m + 5) với m\mathbb{\in R}. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tập A là tập con của tập B.

    A,B khác rỗng và A \subset B nên

    \left\{ \begin{matrix}
m - 3 < 1 \\
- 3 < 4m + 5 \\
- 3 < m - 3 \\
1 \leq 4m + 5 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m < 4 \\
m > - 2 \\
m > 0 \\
m \geq - 1 \\
\end{matrix} \Leftrightarrow 0 < m < 4 ight.

    Vậy giá trị m cần tìm là 0 < m < 4.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33 " khẳng định là

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2}
> 33 " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Hôm nay trời đẹp quá!

    Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

    Năm 2018 là năm nhuận.

    Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.

  • Câu 38: Vận dụng cao

    Cho tập hợp A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}, B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}, (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A \cap B
eq \varnothing.

    A \cap B eq \varnothing nên tồn tại a \in A \cap B. Khi đó:

    \left\{ \begin{matrix}
a^{2} + a - m = 0 \\
a^{2} - ma + 1 = 0 \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) =
0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
m = - 1 \\
a = 1 \\
\end{matrix} ight.

    Nếu m = - 1 thử lại thấy B eq \varnothing nên không thỏa mãn.

    Nếu a = 1 thay vào tập A tìm được m
= 2. Thử lại khi m = 2 thấy A \cap B = \left\{ 1
ight\}.

    Vậy m = 2.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Ở đây đẹp quá!

    Phương trình x^{2} - 9x + 2 = 0 vô nghiệm.

    16 không là số nguyên tố.

    Số \pi có lớn hơn 3 hay không?

    Câu “Phương trình x^{2} - 9x + 2 =
0 vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.

  • Câu 40: Nhận biết

    Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

     Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.

    Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.

    Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 87 lượt xem
Sắp xếp theo