Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

     Ta có: A\ B = {1; 4}.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33 " khẳng định là

    Mệnh đề: " \exists x \in \mathbb{R},x^{2}
> 33 " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm mệnh đề đúng.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 =
4 là số chẵn nhưng 1,\ 3 là số lẻ.

    Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 =
6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

    Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 =
4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

    Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

  • Câu 4: Nhận biết

    Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x):2x^{2} - 1 < 0 là mệnh đề đúng?

    Thay x = 0 vào P(x) ta được - 1 < 0 là mệnh đề đúng.

  • Câu 5: Nhận biết

    Tìm mệnh đề trong các câu sau.

    Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

    Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.

  • Câu 6: Vận dụng

    Cho A = \left\{
x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4
ight\}. Khi đó:

    Ta có: x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \\
x = 6 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow A = \left\{ 1;6
ight\}.

    |x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4
\Rightarrow B = ( - 4;4).

    Ta có: A\backslash B = \left\{ 6 ight\}
\subset A.

  • Câu 7: Nhận biết

    Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:

     Ta có: Số tập hợp con của tập có n phần tử là 2^n. Do đó số tập con của A là 2^2=4.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;1;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp B\backslash A bằng

    Tập hợp B\backslash A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

    \Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6
ight\}.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Cho mệnh đề chứa biến P(n):``n^{2} - 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5)P(2) đúng hay sai?

    Thay n = 5n = 2 vào P(n) ta được các số 24 \vdots 43 không chia hết cho 4. Vậy P(5) đúng và P(2) sai.

  • Câu 10: Vận dụng

    Lớp 10B_{1}7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B_{1} là:

    Ta dùng biểu đồ Ven để giải

    Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là:

    1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 =
10.

  • Câu 11: Nhận biết

    Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

    Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

    => Cách viết tập hợp đúng là: A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}

  • Câu 12: Nhận biết

    Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

     Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì  n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)

  • Câu 13: Thông hiểu

    Số phần tử của tập hợp A = \left\{ k^{2} + 1|k \in \mathbb{Z,}|k| \leq 2
ight\}

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
\mathbf{k \in}\mathbf{Z} \\
\left| \mathbf{k} ight|\mathbf{\leq}\mathbf{2} \\
\end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow k =}\left\{
\mathbf{\pm}\mathbf{2;}\mathbf{\pm}\mathbf{1;0}
ight\}\mathbf{\Rightarrow A =}\left\{ \mathbf{5;2;1}
ight\}

  • Câu 14: Nhận biết

    Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

    (1) Môn toán khó quá!

    (2) Bạn có đói không?

    (3) 2 > 3 hoặc 1 \leq 4.

    (4) \pi < 2.

    Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

    Các câu còn lại là mệnh đề.

    \Rightarrow2 câu là mệnh đề.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?

     Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là kết luận của định lí.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tập hợp A = (2;+∞)\cap [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Ta có: A = (2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8].

  • Câu 17: Thông hiểu

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai Ư(23) = {1;23} => 23 là số nguyên tố.

  • Câu 18: Vận dụng

    Cách phát biểu nào sau đây dùng để phát biểu mệnh đề: A
\Rightarrow B?

    A không phải là điều kiện cần để có B.

    Chọn đáp án A là điều kiện cần để có B.

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

    Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

    Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là a < b

  • Câu 20: Nhận biết

    Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

    Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

    Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

    Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.

    Cố lên, sắp đến nơi rồi!

    Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.” là mệnh đề.

  • Câu 22: Nhận biết

    Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A=\{x∈R|−3≤x≤5\}.

     Ta có: A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5].

  • Câu 23: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 24: Nhận biết

    Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

    Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: P ⇒ Q

  • Câu 25: Thông hiểu

    Số tập hợp con của tập hợp A= \left \{ {-1;2;b} ight \} là:

    Các tập hợp con của tập A:

    Số tập con có 3 phần tử là \left\{ { - 1;2;b} ight\}

    Số tập con có 2 phần tử là \left\{ { - 1;2} ight\};\left\{ { - 1;b} ight\};\left\{ {2;b} ight\}

    Số tập con có 1 phần tử là \left\{ { - 1} ight\};\left\{ 2 ight\};\left\{ b ight\};\left\{ \emptyset  ight\}

    Vậy tập hơp A có tất cả 8 tập con.

  • Câu 26: Vận dụng cao

    Lớp 10A có 7 học sinh thích Táo, 5 học sinh thích Cam, 6 học sinh thích Mận, 3 học sinh thích Táo và Cam, 4 học sinh thích cả Táo và Mận, 2 học sinh thích cả Cam và Mân, 1 học sinh thích cả ba loại quả. Số học sinh thích ít nhất một loại quả (Táo hoặc Cam hoặc Mận) của lớp 10A là

    Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối liên hệ giữa các tập hợp thích Táo, Cam, Mận.

    Gọi a,b,c,x,y,z,m là số phần tử của mỗi tập hợp thành phần như hình vẽ:

    Theo giả thiết ta có: \left\{
\begin{matrix}
x + m = 3 \\
y + m = 2 \\
z + m = 4 \\
m = 1 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x = 2 \\
y = 1 \\
z = 3 \\
m = 1 \\
\end{matrix} ight.

    Cũng theo giả thiết ta có: \left\{
\begin{matrix}
a + x + z + m = 7 \\
b + x + y + m = 5 \\
c + y + z + m = 6 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a = 1 \\
b = 1 \\
c = 1 \\
\end{matrix} ight.

    Vậy số học sinh thích ít nhất một tong ba loại quả là

    a + b + c + x + y + z + m =
10

  • Câu 27: Nhận biết

    Câu nào là mệnh đề toán học?

     Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"

  • Câu 28: Thông hiểu

    Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

    Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

    Đặt P: “Quyển vở này của Nam”, Q: “Quyển vở này có 118 trang”

    Theo đề bài, P đúng, Q đúng nên \overline{P} sai, \overline{Q} sai.

    Mệnh đề P \Rightarrow Q chỉ sai khi P đúng Q sai.

    Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Cho C_{R}A = ( -\infty;2) \cup \lbrack 6; + \infty)C_{R}B = \lbrack 5;9). Tập hợp X = A \cap B

    A = \lbrack 2;6),B = ( - \infty;5) \cup\lbrack 9; + \infty).

    Suy ra X = A \cap B = \lbrack2;5).

  • Câu 30: Vận dụng

    Cho hai khoảng A
= ( - \infty;m)B = (5; +
\infty). Khẳng định nào sau đây là sai?

    Vậy A \cap B = (5;m) khi m\ \  \geq 5.

  • Câu 31: Nhận biết

    Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì 2n^{2}+1 là một hợp số".

     Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để 2n^{2}+1 là một hợp số".

  • Câu 32: Thông hiểu

    Tập hợp B=(2;+∞)\cup [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

     Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp

    Vậy B=(2;+∞)\cup [-3;8] =[-3;+∞)

  • Câu 33: Vận dụng cao

    Cho A = \left\{x\in\mathbb{ R}||mx - 3| = mx - 3 ight\}, B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - 4 = 0ight\}. Tìm m để B\backslash A = B.

    Ta có:

    |mx - 3| = mx - 3

    \Leftrightarrow mx - 3 \geq
0

    \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {m > 0,x \geqslant \dfrac{3}{m}} \\ 
  {m < 0,x \leqslant \dfrac{3}{m}} 
\end{array}} ight.

    Do đó m < 0 thì A = \left( - \infty;\frac{3}{m}
ightbrack; nếu m >
0 thì A = \left\lbrack \frac{3}{m};
+ \infty ight)

    Ta có:x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m =
\pm 2\mathbb{\in R}

    Do đó B = \left\{ - 2;2
ight\}

    Ta có: B\backslash A = B \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
A eq \varnothing(*) \\
\left\{ \begin{matrix}
- 2 otin A \\
2 otin A \\
\end{matrix}(**) ight.\  \\
\end{matrix} ight.

    TH1: (*) \Leftrightarrow M =
0

    TH2: Nếu m < 0 thì \left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 2 > \dfrac{3}{m}} \\ 
  {2 > \dfrac{3}{m}} 
\end{array}} ight.

    \Leftrightarrow - 2 > \frac{3}{m}
\Leftrightarrow m > - \frac{3}{2}

    Tóm lại - \frac{3}{2} < m <
0 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    TH3: Nếu m > 0 thì \left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 2 < \dfrac{3}{m}} \\ 
  {2 > \dfrac{3}{m}} 
\end{array}} ight. \Rightarrow 2 < \dfrac{3}{m} \Rightarrow m < \frac{3}{2}

    Kết hợp ba trường hợp, vậy - \frac{3}{2}
< m < \frac{3}{2} thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 34: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

    Với x = \frac{1}{2}\mathbb{\in
R} thì x > x^{2}
\Rightarrow mệnh đề \exists
x\mathbb{\in R}:x > x^{2} là mệnh đề đúng.

    Chọn đáp án \exists x\mathbb{\in R}:x
> x^{2}.

  • Câu 35: Vận dụng cao

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m - 1;4brackB = ( - 2;2m + 2)với m\mathbb{\in R}. Tìm m để A \cap B
eq \varnothing.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m - 1 < 4 \\
2m + 2 > - 2 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow - 2 < m < 5(*)

    Ta có A \cap B = \varnothing
\Leftrightarrow 2m + 2 \leq m - 1 \Leftrightarrow m \leq - 3\
(**)

    Từ (*) và (**) suy ra A \cap B eq
\varnothing \Leftrightarrow - 2 < m < 5.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Cho tập hợp A = (
- 3;mbrackB = \{ x \in
\mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}. Giá trị nguyên dương của m để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A \setminus  B) có đúng 10 phần tử là:

    Ta có B = \lbrack -
3;3brack.

    Theo giả thiết thì A \smallsetminus B
eq \varnothing nên m >
3A \smallsetminus B =
(3;mbrack.

    Như vậy, để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A
\smallsetminus B) có 10 phần tử thì

    \mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{
4;5;\ldots;13\}

    Do đó m = 13.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

    Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.

    Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.

    Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Xác định tập hợp C = (2;+∞) \setminus  [-3;8] 

    Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp C

    Vậy C = (2;+∞) \setminus  [-3;8] =(8;+∞)

  • Câu 39: Nhận biết

    Cho tập hợp A =
\left\{ 2;4;6;9 ight\}B =
\left\{ 1;2;3;4 ight\}. Tập hợp A\backslash B bằng tập nào sau đây?

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

    \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9
ight\}.

  • Câu 40: Nhận biết

    Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?

     Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:

    • \mathbb{ℕ} là tập hợp các số tự nhiên.
    • \mathbb{ℤ} là tập hợp các số nguyên.
    • \mathbb{ℝ} là tập hợp các số thực.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 83 lượt xem
Sắp xếp theo