Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
Ta có:
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
Ta có:
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu
hoặc
: “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
Mệnh đề được viết lại bằng kí hiệu: .
Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Cho hai tập hợp
và
với
. Tìm a để
là một khoảng?
Vì nên
và
, tức là A và B luôn là các khoảng.
Xét các trường hợp sau:
Nếu
Khi đó , đương nhiên là một khoảng.
Nếu
Nếu
Khi đó là một khoảng.
Nếu
Khi đó là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là
.
Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:
Ta có: Số tập hợp con của tập có phần tử là
. Do đó số tập con của A là
.
Biết
là mệnh đề sai, còn
là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B đúng, A sai nên ,
là mệnh đề sai.
đúng,
sai nên
là mệnh đề sai do đó
là mệnh đề sai.
Chọn đáp án
Cho
. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
Tập con có phần tử của
là:
có
tập con có
phần tử.
Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.
Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Đặt “Quyển vở này của Nam”,
“Quyển vở này có 118 trang”
Theo đề bài, đúng,
đúng nên
sai,
sai.
Mệnh đề chỉ sai khi
đúng
sai.
Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
Lớp
có
học sinh giỏi Toán,
học sinh giỏi Lý,
học sinh giỏi Hóa,
học sinh giỏi cả Toán và Lý,
học sinh giỏi cả Toán và Hóa,
học sinh giỏi cả Lý và Hóa,
học sinh giỏi cả
môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp
là:
Ta dùng biểu đồ Ven để giải

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất trong
môn là:
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?
Ở đây đẹp quá!
Phương trình
vô nghiệm.
16 không là số nguyên tố.
Số
có lớn hơn
hay không?
Câu “Phương trình vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Tập hợp
bằng tập hợp nào sau đây?
Xác định kết quả tập hợp bằng trục số như sau:

Vậy
Tìm mệnh đề chứa biến.
“” là mệnh đề chứa biến.
Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Cho
và
Khi đó,
là:
Vậy
Kí hiệu
có nghĩa là gì?
Cho hai tập hợp và
. Nếu
là tập con của
thì hiệu
gọi là phần bù của
trong
, kí hiệu
.
Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số
để hai khoảng
và
có khoảng giao khác rỗng.
Với thì
luôn có nghĩa.
Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung
(vì m < 0)
Vì nên ta xét các trường hợp sau
Nếu thì
Vậy không thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu −1 < m < 0 thì
Vậy giá trị cần tìm của m là .
Cho các mệnh đề sau đây:
(I). Nếu tam giác
đều thì tam giác
có
.
(II). Nếu
đều là các số chẵn thì
là một số chẵn.
(III). Nếu tam giác
có tổng hai góc bằng
thì tam giác
là tam giác vuông.
Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Mệnh đề đảo của
(I). Nếu tam giác có
thì tam giác
đều
Mệnh đề sai.
(II). Nếu là một số chẵn thì
đều là các số chẵn
Mệnh đề sai.
(III). Nếu tam giác là tam giác vuông thì tam giác
có tổng hai góc bằng
Mệnh đề đúng.
Có 1 mệnh đề đảo là đúng.
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp ![]()

Vậy .
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ![]()
Mệnh đề phủ định là:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Tập
bằng tập nào sau đây?
Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "
,
"?
Phát biểu đúng của mệnh đề ",
" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Tập
bằng tập nào sau đây?
A, B, C là ba mệnh đề đúng, mệnh đề nào sau đây là đúng?
B đúng, sai nên
sai.
đúng,
sai nên
là mệnh đề sai.
đúng,
sai nên
là mệnh đề sai.
đúng,
đúng nên
đúng.
đúng,
sai nên
sai.
A đúng, B đúng nên là mệnh đề đúng.
đúng,
là mệnh đề đúng nên
là mệnh đề đúng.
Chọn đáp án
Cho định lí “Nếu
thì
”. Giả thiết của định lí này là gì?
Khi mệnh đề là định lí, ta nói:
là giả thiết,
là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là
Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp
là:
Các tập hợp con của tập hợp là:
Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.
Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:
(1) Chăm chỉ lên nhé!
(2) Số 20 chia hết cho 6.
(3) Số
là số nguyên tố.
(4) Số
là một số chẵn.
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.
Các câu còn lại là mệnh đề.
Có
câu là mệnh đề.
Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R:
” và B: “∃ n ∈ Z:
”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
Với mệnh đề A, thay nên A sai.
Với mệnh đề B, thay nên B đúng.
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Cho
Tập hợp
bằng
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc
Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
Cho
Tập hợp
bằng
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc
Tập
bằng tập nào sau đây?
Ta có:
Phủ định của mệnh đề “Phương trình
có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".
Chọn đáp án Phương trình không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Cho hai tập hợp
. Tìm giá trị của a để
.
Để khi và chỉ khi
.
Vậy là giá trị cần tìm.
Tìm mệnh đề đúng.
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng
là số lẻ.
Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng
là số lẻ.
Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng
là số lẻ.
Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Cho hai số thực x, y thoả mãn
. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức
.
Từ giả thiết suy ra và
,
chính là khoảng cách giữa
số
và
trên trục số.
nhỏ nhất khi
và
;
lớn nhất khi
và
.
Vậy .
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là:
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với
{
,
và
}
Ta liệt kê các phần tử của tập A: .
Như vậy chỉ có phương án là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.