Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

    Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

    Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là a < b

  • Câu 2: Nhận biết

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

     Xét mệnh đề −π < −2 ⇔ π^{2} < 4. Ta thấy π^{2} < 4 sai nên mệnh đề này sai.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho tập hợp A = (
- 3;mbrackB = \{ x \in
\mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}. Giá trị nguyên dương của m để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A \setminus  B) có đúng 10 phần tử là:

    Ta có B = \lbrack -
3;3brack.

    Theo giả thiết thì A \smallsetminus B
eq \varnothing nên m >
3A \smallsetminus B =
(3;mbrack.

    Như vậy, để tập hợp \mathbb{Z} \cap (A
\smallsetminus B) có 10 phần tử thì

    \mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{
4;5;\ldots;13\}

    Do đó m = 13.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

     Ta có: A\ B = {1; 4}.

  • Câu 5: Nhận biết

    Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

     Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì  n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm mệnh đề trong các câu sau.

    Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

    Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.

  • Câu 7: Vận dụng

    Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack
7;9brack \cup \lbrack 1;7).

    Vậy A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack
7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack.

  • Câu 8: Nhận biết

    Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.

    Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.

  • Câu 9: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:

    Với n = 3\mathbb{\in N \Rightarrow}n^{2}
\vdots 9 nhưng n không chia hết cho 9.

    Chọn đáp án \forall n\mathbb{\in N},n^{2}
\vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho hai tập hợp A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; +
\infty). Tìm a để A \cap B có đúng một phần tử.

    Để A \cap B có đúng một phần tử khi và chỉ khi a = 5. Khi đó A \cap B = \{ 5\}.

    Vậy a = 5 là giá trị cần tìm.

  • Câu 11: Vận dụng cao

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m - 1;4brackB = ( - 2;2m + 2)với m\mathbb{\in R}. Tìm m để A \cap B
eq \varnothing.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m - 1 < 4 \\
2m + 2 > - 2 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow - 2 < m < 5(*)

    Ta có A \cap B = \varnothing
\Leftrightarrow 2m + 2 \leq m - 1 \Leftrightarrow m \leq - 3\
(**)

    Từ (*) và (**) suy ra A \cap B eq
\varnothing \Leftrightarrow - 2 < m < 5.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?

     Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là kết luận của định lí.

  • Câu 13: Nhận biết

    Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A=\{x∈R|−3≤x≤5\}.

     Ta có: A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5].

  • Câu 14: Thông hiểu

    Xác định tập hợp sau đây trên trục số: C = \left( {7;12} ight] \cap \left( { - \infty ;9} ight]:

    Xác định tập hợp trên trục số như sau:

    Xác định tập hợp trên trục số

  • Câu 15: Vận dụng

    Cho tập hợp C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8}
ight)C_{\mathbb{R}}B = ( -
5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight). Tập C_{\mathbb{R}}(A \cap B) là:

    C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A
= \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3)
\cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)

    C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B= ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11}ight)\Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack\sqrt{11}; + \infty ight).

    \Rightarrow A \cap B = ( - \infty; -
5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)

    \Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap
B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11}
ight).

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho mệnh đề A:\forall x
\in R,x^{2} - x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:

    Phủ định của \forall\exists.

    Phủ định của <\geq.

    Mệnh đề phủ định của A: \exists x \in R,x^{2} - \ x + 7 \geq
0.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Phủ định của mệnh đề  "\sqrt3 là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?

    Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".

    Chọn đáp án \sqrt{3} không là số vô tỷ.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến "\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3" là đúng?

     Thay x=-1 vào 2 vế, ta được: 3>1 (đúng).

  • Câu 19: Nhận biết

    Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

    (1) Chăm chỉ lên nhé!

    (2) Số 20 chia hết cho 6.

    (3) Số 7 là số nguyên tố.

    (4) Số 3 là một số chẵn.

    Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

    Các câu còn lại là mệnh đề.

    \Rightarrow3 câu là mệnh đề.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

    Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

    Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.

    Cố lên, sắp đến nơi rồi!

    Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là 180{^\circ}.” là mệnh đề.

  • Câu 21: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0"?

    Phát biểu đúng của mệnh đề "∀x ∈ \mathbb{N}, x^{2} <0" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

  • Câu 22: Nhận biết

    Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x):2x^{2} - 1 < 0 là mệnh đề đúng?

    Thay x = 0 vào P(x) ta được - 1 < 0 là mệnh đề đúng.

  • Câu 23: Nhận biết

    Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

    Tìm mối quan hệ giữa hai tập hợp

    Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

    => Vùng tô đậm thể hiện A\setminus B.

  • Câu 24: Nhận biết

    Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:

    Ta có: \mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}

  • Câu 25: Nhận biết

    Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

    Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

    => Cách viết tập hợp đúng là: A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}

  • Câu 26: Thông hiểu

    Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:

    \begin{matrix}  A = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x - y = 7} ight\} \hfill \\  B = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},x - y = 1} ight\} \hfill \\ \end{matrix}

    Tập hợp A ∩ B là tập hợp cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:

    \begin{matrix}  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {3x - y = 7} \\   {x - y = 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 3} \\   {y = 2} \end{array}} ight. \hfill \\   \Rightarrow \left( {x;y} ight) = \left( {3;2} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy A \cap B = \left\{ {\left( {3;2} ight)} ight\}

  • Câu 27: Vận dụng

    Cho hai tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x
ight\}B = \left\{
x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập AB.

    x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x >
- 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).

    5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x <
2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).

    \Rightarrow A \cap B = ( - 1;2) \Rightarrow Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập AB01.

  • Câu 28: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;1;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp B\backslash A bằng

    Tập hợp B\backslash A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

    \Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6
ight\}.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

     Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.

    Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.

    => Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.

  • Câu 30: Nhận biết

    Cho X = \left\{
7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}. Tập nào sau đây bằng tập X \cap Y?

    Tập hợp X \cap Y gồm những phần tử vừa thuộc X vừa thuộc Y

    \Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7
ight\}.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Cho A = \left\{
0;2;4;6 ight\}. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

    Tập con có 2 phần tử của A là: \left\{
0;2 ight\};\left\{ 0;4 ight\};\left\{ 0;6 ight\};\left\{ 2;4
ight\};\left\{ 2;6 ight\};\left\{ 4;6 ight\}

    \Rightarrow6 tập con có 2 phần tử.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với A = {x | x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 4x < 20}

    Ta liệt kê các phần tử của tập A: A = \left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}.

    Như vậy chỉ có phương án \left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \} là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.

  • Câu 33: Nhận biết

    Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì 2n^{2}+1 là một hợp số".

     Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để 2n^{2}+1 là một hợp số".

  • Câu 34: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có là đúng?

    + Nếu a + b chia hết cho c thì ab cùng chia hết cho c \Rightarrow Mệnh đề sai. Ví dụ: 2 + 7 chia hết cho 3 nhưng 27 không chia hết cho 3.

    + Nếu 2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau \Rightarrow Mệnh đề sai. Ví dụ, 1 tam giác vuông và 1 tam giác đều có diện tích bằng nhau nhưng chúng không bằng nhau.

    + Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 \Rightarrow Mệnh đề đúng.

    + Nếu một số chia hết cho 5 thì số đó tận cùng bằng 0 \Rightarrow Mệnh đề sai. Ví dụ 25 chia hết cho 5 nhưng không tận cùng bằng 0.

    Chọn đáp án: Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

  • Câu 35: Vận dụng cao

    Cho tập hợp A = {y\in\mathbb{ R}|y = \frac{a^{2} + b^{2} +c^{2}}{ab + bc + ca}, với a,b,c là số thực dương}. Tìm số nhỏ nhất của tập hợp A?

    Ta có:

    a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + bc +
ca

    \Leftrightarrow \frac{a^{2} + b^{2} +
c^{2}}{ab + bc + ca} \geq 1

    Đẳng thức xảy ra khi a = b =
c.

    Vậy số nhỏ nhất là 1

  • Câu 36: Thông hiểu

    Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = \mathbb{ℝ}\setminus  (-∞; 2):

    Ta có: 

    Tập hợp M = \mathbb{ℝ}\setminus  (-∞; 2) là tập hợp [2; +∞).

    Vậy tập hợp M=D

  • Câu 37: Nhận biết

    Cho A = \left\{
0;2;3;4 ight\}, B = \left\{
2;3;4;5;6 ight\}. Tập hợp A\setminus  B bằng

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0
ight\}.

  • Câu 38: Nhận biết

    Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

    Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: P ⇒ Q

  • Câu 39: Vận dụng cao

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = \lbrack m - 3;1),B = ( - 3;4m + 5) với m\mathbb{\in R}. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tập A là tập con của tập B.

    A,B khác rỗng và A \subset B nên

    \left\{ \begin{matrix}
m - 3 < 1 \\
- 3 < 4m + 5 \\
- 3 < m - 3 \\
1 \leq 4m + 5 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
m < 4 \\
m > - 2 \\
m > 0 \\
m \geq - 1 \\
\end{matrix} \Leftrightarrow 0 < m < 4 ight.

    Vậy giá trị m cần tìm là 0 < m < 4.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

    Ở đây đẹp quá!

    Phương trình x^{2} - 9x + 2 = 0 vô nghiệm.

    16 không là số nguyên tố.

    Số \pi có lớn hơn 3 hay không?

    Câu “Phương trình x^{2} - 9x + 2 =
0 vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 46 lượt xem
Sắp xếp theo