Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:

Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng
Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:

Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng
Cho
. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
Tập con có phần tử của
là:
có
tập con có
phần tử.
Tập
bằng tập nào sau đây?
Với giá trị thực nào của
mệnh đề chứa biến
là mệnh đề đúng?
Thay vào
ta được
là mệnh đề đúng.
Tập
bằng tập nào sau đây?
Ta có:
Phủ định của mệnh đề “Phương trình
có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".
Chọn đáp án Phương trình không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu nào là mệnh đề toán học?
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Tập
có bao nhiêu tập hợp con, biết
có 3 phần tử ?
Tập có
phần tử
số tập con của
bằng:
.
Cho hai khoảng
và
. Khẳng định nào sau đây là sai?

Vậy khi
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:
(1) Môn toán khó quá!
(2) Bạn có đói không?
(3)
hoặc ![]()
(4) ![]()
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.
Các câu còn lại là mệnh đề.
Có
câu là mệnh đề.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xét mệnh đề không chia hết cho 3:
TH1: với
, ta có:
không chia hết cho
TH2: với
, ta có:
không chia hết cho
TH3: với
, ta có:
không chia hết cho
thì
không chia hết cho
Cho
và
Khi đó,
là:

Vậy
Cho mệnh đề chứa biến
chia hết cho 4” với
là số nguyên. Xét xem các mệnh đề
và
đúng hay sai?
Thay và
vào
ta được các số
và
không chia hết cho
. Vậy
đúng và
sai.
Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp
là:
Các tập hợp con của tập hợp là:
Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.
Cho
Tập hợp
bằng
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc
Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
=> Vùng tô đậm thể hiện .
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Cho tập hợp khác rỗng
và
. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để ![]()
Để thì điều kiện là:
Vậy thỏa mãn điều kiện.
Cho biết
là một phần tử của tập hợp
xét các mệnh đề sau:
(I) ![]()
(II)
.
(III) ![]()
(IV) ![]()
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
I đúng.
II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.
III sai vì phần tử thì không thể là con của
tập hợp.
IV đúng.
Tìm mệnh đề đúng.
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng
là số lẻ.
Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng
là số lẻ.
Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng
là số lẻ.
Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
nhưng
sai.
nhưng
sai.
nhưng
sai.
Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Cho tập hợp
và
, với
là tham số. Tìm
để
có đúng hai tập con và
?
có đúng hai tập con và
khi và chỉ khi phương trình
(1) có đúng một nghiệm dương.
Trường hợp 1. , phương trình (1) trở thành
Do đó không thỏa đề bài.
Trường hợp 2. , khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi
Vậy là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ![]()
Mệnh đề phủ định là:
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
.
Ta có: .
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
Ta có: mệnh đề là mệnh đề sai vì
nên không có bất kì giá trị
nào thỏa mãn
Vì mệnh đề
là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.
Chọn đáp án
Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Cho định lí “Nếu
thì
”. Giả thiết của định lí này là gì?
Khi mệnh đề là định lí, ta nói:
là giả thiết,
là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là
Cho hai tập hợp
. Tìm a để
có đúng một phần tử.
Để có đúng một phần tử khi và chỉ khi
. Khi đó
.
Vậy là giá trị cần tìm.
Cho tập hợp
và
Tập hợp
bằng tập nào sau đây?
Tập hợp gồm những phần tử thuộc
nhưng không thuộc
.
Xác định tập hợp sau đây trên trục số:
:
Xác định tập hợp trên trục số như sau:

Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?
Trong định lí ta nói: " là điều kiện cần để có
". Khi đó P là kết luận của định lí.
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?
Hôm nay trời đẹp quá!
Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
Năm 2018 là năm nhuận.
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: "
,
"?
Phát biểu đúng của mệnh đề ",
" là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
Tìm các giá trị của
để
là đoạn có độ dài bằng 10. Biết
và
, với
là tham số.
Nếu thì
, suy ra loại.
Nếu thì
Để là một đoạn có độ dài bằng 10 khi và chỉ khi
Cho các mệnh đề sau đây:
(I). Nếu tam giác
đều thì tam giác
có
.
(II). Nếu
đều là các số chẵn thì
là một số chẵn.
(III). Nếu tam giác
có tổng hai góc bằng
thì tam giác
là tam giác vuông.
Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Mệnh đề đảo của
(I). Nếu tam giác có
thì tam giác
đều
Mệnh đề sai.
(II). Nếu là một số chẵn thì
đều là các số chẵn
Mệnh đề sai.
(III). Nếu tam giác là tam giác vuông thì tam giác
có tổng hai góc bằng
Mệnh đề đúng.
Có 1 mệnh đề đảo là đúng.
Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến "
" là đúng?
Thay vào 2 vế, ta được:
(đúng).
Cho hai tập hợp
và
Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập
và ![]()
Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập
và
là
và