Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Mệnh đề toán học. Tập hợp gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
- A.
  tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- B.
  tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- C.
  tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A.
- D.
  tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Câu 2: Nhận biết
Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 3: Thông hiểu
Cho $A$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq 6\}$ , $C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4 \leq n \leq 12\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap (B \cup C) = B$ .
- B.
  $A \cap (B \cup C) = A$ .
- C.
  $A \cap (B \cup C) = C$ .
- D.
  $A \cap (B \cup C) = \varnothing$ .
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

$A \cap (B \cup C) = A$
Câu 4: Vận dụng cao
Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{ R}|y = \frac{a^{2} + b^{2} +c^{2}}{ab + bc + ca}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số nhỏ nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $- 1$
- D.
  $- \frac{1}{2}$
Ta có:

$a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + bc + ca$

$\Leftrightarrow \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{ab + bc + ca} \geq 1$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là $1$
Câu 5: Nhận biết
Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
- A.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- B.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số tự nhiên;
- C.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- D.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
$\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Câu 6: Nhận biết
Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Bộ phim quá hay!
- B.
  Song Joong-ki là diễn viên Nhật Bản.
- C.
  $6$ chia hết cho $3.$
- D.
  $3 + 2 = 6.$
Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 7: Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
- A.
  $\mathbf{A \in A}\mathbf{.}$
- B.
  $\mathbf{\varnothing \subsetA}\mathbf{.}$
- C.
  $\mathbf{A \subsetA}\mathbf{.}$
- D.
  $\mathbf{A =A}\mathbf{.}$
Ta thấy mệnh đề $A ∈ A$ sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.
Câu 8: Nhận biết
Cho $X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}.$ Tập nào sau đây bằng tập $X \cap Y?$
- A.
  $\left\{ 1;2;3;4;8;9;7;12 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 2;8;9;12 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 4;7 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;3 ight\}.$
Tập hợp $X \cap Y$ gồm những phần tử vừa thuộc $X$ vừa thuộc $Y$

$\Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.$
Câu 9: Vận dụng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}.$ Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B.$
- A.
  $0$ và $1.$
- B.
  $1.$
- C.
  $0.$
- D.
  Không có.
$x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x > - 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).$

$5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - 1;2)$ $\Rightarrow$ Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $0$ và $1.$
Câu 10: Thông hiểu
Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:
$\begin{matrix} A = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x - y = 7} ight\} \hfill \\ B = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},x - y = 1} ight\} \hfill \\ \end{matrix}$
- A.
  {(3; 2)}
- B.
  {3}, {2}
- C.
  {3; 2}
- D.
  $\varnothing$
Tập hợp $A ∩ B$ là tập hợp cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x - y = 7} \\ {x - y = 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3} \\ {y = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left( {x;y} ight) = \left( {3;2} ight) \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $A \cap B = \left\{ {\left( {3;2} ight)} ight\}$
Câu 11: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Hôm nay trời đẹp quá!

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

Năm 2018 là năm nhuận.
- A.
  $1.$
- B.
  $4.$
- C.
  $3.$
- D.
  $2.$
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Câu 12: Thông hiểu
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
- A.
  $\forall x \in Z,\ x.1 = x$ .
- B.
  $\forall x \in R,\ x.1 = x$ .
- C.
  $\exists x \in Z,\ x.1 = x$ .
- D.
  $\exists x \in R,\ x.1 = x$ .
Mệnh đề được viết lại bằng kí hiệu: $\forall x \in R,\ x.1 = x$ .
Câu 13: Nhận biết
Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là
- A.
  ℝ \ {-3};
- B.
  (–3; +∞);
- C.
  (−∞; −3);
- D.
  {−3}.
Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.
Câu 14: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ :
- A.
  $A = (‒∞; - 2)$
- B.
  $B = (‒∞; 2)$
- C.
  $C = (2; +∞)$
- D.
  $D = [2; +∞)$
Ta có:
Tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ là tập hợp $[2; +∞)$ .
Vậy tập hợp $M=D$
Câu 15: Thông hiểu
Xác định tập hợp $C = (2;+∞) \setminus [-3;8]$
- A.
  $(8;+∞)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:
Vậy $C = (2;+∞) \setminus [-3;8] =(8;+∞)$
Câu 16: Nhận biết
Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 17: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $ABCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
- C.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC.$
- D.
  Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD.$
Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ đúng khi $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

$ABC$ là tam giác đều $\Rightarrow$ $A = 60^{0}$ là mệnh đề đúng. $A = 60^{0} \Rightarrow ABC$ là tam giác đều là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ “ $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}$ ” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
Câu 18: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.
- A.
  Vịt là một loài có cánh.
- B.
  Chim cùng loài với vịt.
- C.
  Vịt là một loài ăn cỏ.
- D.
  Vịt không phải là một loài chim.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.
Câu 19: Nhận biết
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 20: Vận dụng cao
Cho hai số thực x, y thoả mãn $x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack 5;7brack$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức $P = |2x - y|$ .
- A.
  $m = 1,M = 5$
- B.
  $m = 1,M = 6$
- C.
  $m = 2,M = 6$
- D.
  $m = 3,M = 5$
Từ giả thiết suy ra $2x \in \lbrack 2;4brack$ và $y \in \lbrack 5;7brack$ , $P$ chính là khoảng cách giữa $2$ số $2x$ và $y$ trên trục số.

$P$ nhỏ nhất khi $2x = 4$ và $y = 5$ ; $P$ lớn nhất khi $2x = 2$ và $y = 7$ .

Vậy $m = 1,M = 5$ .
Câu 21: Thông hiểu
Xác định tập hợp sau đây trên trục số: $C = \left( {7;12} ight] \cap \left( { - \infty ;9} ight]$ :
- A.
- B.
- C.
- D.
Xác định tập hợp trên trục số như sau:
Câu 22: Nhận biết
Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
- A.
  P ⇐ Q
- B.
  P ⟶ Q
- C.
  P ⇒ Q
- D.
  P ⇔ Q
Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: $P ⇒ Q$
Câu 23: Nhận biết
Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 ight\}$ và $B = \left\{ 1;2;3;4 ight\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 ight\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ .

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9 ight\}.$
Câu 24: Vận dụng
Cho $A = \lbrack - 4;7brack$ và $B = ( - \infty; - 2) \cup (3; + \infty).$ Khi đó, $A \cap B$ là:
- A.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
- B.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7).$
- C.
  $( - \infty;2brack \cup (3; + \infty).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty).$
Vậy $A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
Câu 25: Nhận biết
Cho định lí “Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ ”. Giả thiết của định lí này là gì?
- A.
  a + c
- B.
  a < b
- C.
  a + c < b + c
- D.
  a < b thì a + c < b + c
Khi mệnh đề $P ⇒ Q$ là định lí, ta nói: $P$ là giả thiết, $Q$ là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là $a < b$
Câu 26: Thông hiểu
Cho tập hợp $A = ( - 3;mbrack$ và $B = \{ x \in \mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}$ . Giá trị nguyên dương của $m$ để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \setminus B)$ có đúng 10 phần tử là:
- A.
  10.
- B.
  11.
- C.
  12.
- D.
  13.
Ta có $B = \lbrack - 3;3brack$ .

Theo giả thiết thì $A \smallsetminus B eq \varnothing$ nên $m > 3$ và $A \smallsetminus B = (3;mbrack$ .

Như vậy, để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B)$ có 10 phần tử thì

$\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{ 4;5;\ldots;13\}$

Do đó $m = 13$ .
Câu 27: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 28: Vận dụng
Cho số thực $a < 0.$ Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;a) \cup \left\lbrack \frac{4}{a}; + \infty ight)\mathbb{= R}$ là:
- A.
  $a \leq - 2.$
- B.
  $- 2 \leq a \leq 2.$
- C.
  $- 2 < a < 0.$
- D.
  $- 2 \leq a < 0.$
Ta có: $( - \infty;a) \cup \left\lbrack \frac{4}{a}; + \infty ight)\mathbb{= R \Leftrightarrow}a \geq \frac{4}{a} \Leftrightarrow a^{2} \leq 4$ (vì $a < 0$ nên khi quy đồng bỏ mẫu dấu bất phương trình bị đổi)

$\Leftrightarrow - 2 \leq a \leq 2$

Vì $a < 0 \Rightarrow - 2 \leq a < 0.$
Câu 29: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 30: Thông hiểu
Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
- A.
  Mệnh đề tương đương
- B.
  Mệnh đề kéo theo
- C.
  Mệnh đề phủ định
- D.
  Không có mối quan hệ gì
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.
Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
=> Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Câu 31: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 32: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 33: Vận dụng
Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 34: Thông hiểu
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
- A.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -2 = 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{R|}x^{2} - 4x -9 = 0 ight\}.$
- C.
  $\left\{ x \in \mathbb{Q|}x^{2} - 4x + 2 = 0 ight\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} - 4x + 3 = 0 ight\}.$
Xét: $\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{x +}\mathbf{2}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \in}\mathbf{Q} \\ \mathbf{x =}\mathbf{2}\mathbf{\pm}\sqrt{\mathbf{2}} \\ \end{matrix} ight.\ \mathbf{\Leftrightarrow}$ Không có $x$ thỏa mãn.
Câu 35: Vận dụng cao
Cho hai tập hợp $A = (2a + 3;1 + a)$ và $B = (a - 3; - 3 - 2a)$ với $a < - \frac{2}{3}$ . Tìm a để $A \cup B$ là một khoảng?
- A.
  $- 6 \leq a \leq 4$
- B.
  $a \leq - 6$
- C.
  $- 4 \leq a < - \frac{3}{2}$
- D.
  $a < - \frac{3}{2}$
Vì $a < - \frac{2}{3}$ nên $2a + 3 < 1 - a$ và $a - 3 < - 3 - 2a$ , tức là A và B luôn là các khoảng.

Xét các trường hợp sau:

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \geq a - 3 \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 6 \leq a \leq - 4$

Khi đó $A \subset B \Rightarrow A \cup B = B$ , đương nhiên là một khoảng.

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ 1 - a \geq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a \geq - 4\ \\ \end{matrix} ight.\ (ktm)$

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ a - 3 < 1 - a \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a < 2 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow a \leq - 6$

Khi đó $A \cup B = (2a + 3; - 3 - 2a)$ là một khoảng.

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a - 3 \leq 2a + 3 \\ 2a + 3 < - 3 - 2a \\ - 3 - 2a \leq 1 - a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a < - 3 \\ 2a \geq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 4 \leq a < - \frac{3}{2}$

Khi đó $A \cup B = (a - 3;1 - a)$ là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là $a < - \frac{3}{2}$ .
Câu 36: Thông hiểu
Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
- A.
  $\overline{P}$ : “∀ x ∈ R: |x| < 0”;
- B.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| < 0”;
- C.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;
- D.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.
Phủ định của mệnh đề P là: “∃ x ∈ R: |x| < 0”.
Câu 37: Nhận biết
Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$
Câu 38: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng.
- A.
  Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
- B.
  Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
- C.
  Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
- D.
  Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: $1 + 3 = 4$ là số chẵn nhưng $1,\ 3$ là số lẻ.

Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: $2.3 = 6$ là số chẵn nhưng $3$ là số lẻ.

Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: $1 + 3 = 4$ là số chẵn nhưng $1,3$ là số lẻ.

Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 39: Nhận biết
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 40: Thông hiểu
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
- A.
  “x không chia hết cho 4”
- B.
  “x không chia hết cho 3”
- C.
  “x chia hết cho 2”
- D.
  “x chia hết cho 3”
Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.
Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

43 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!