Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp :
Ta có:
Tập hợp là tập hợp
.
Vậy tập hợp
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp :
Ta có:
Tập hợp là tập hợp
.
Vậy tập hợp
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Mệnh đề: " " khẳng định là
Mệnh đề: " " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:
(1) Môn toán khó quá!
(2) Bạn có đói không?
(3) hoặc
(4)
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.
Các câu còn lại là mệnh đề.
Có
câu là mệnh đề.
Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
Ta thấy mệnh đề sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc.
Cho tập hợp A = {, với
là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy số nhỏ nhất là 3.
Cho hai tập hợp và
Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập
và
Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập
và
là
và
Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 4” với
là số nguyên. Xét xem các mệnh đề
và
đúng hay sai?
Thay và
vào
ta được các số
và
không chia hết cho
. Vậy
đúng và
sai.
Tập hợp C = (2;+∞) \ [-3;8] bằng tập hợp nào sau đây?
Ta có: C = (2;+∞) \ [-3;8] = (8;+∞).
Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp là:
Các tập hợp con của tập hợp là:
Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.
Cho tập hợp và
, với
là tham số. Tìm
để
có đúng hai tập con và
?
có đúng hai tập con và
khi và chỉ khi phương trình
(1) có đúng một nghiệm dương.
Trường hợp 1. , phương trình (1) trở thành
Do đó không thỏa đề bài.
Trường hợp 2. , khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi
Vậy là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì là một hợp số".
Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để là một hợp số".
Tìm các giá trị của để
là đoạn có độ dài bằng 10. Biết
và
, với
là tham số.
Nếu thì
, suy ra loại.
Nếu thì
Để là một đoạn có độ dài bằng 10 khi và chỉ khi
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ không phải là số hữu tỉ”
Ta có:
Xác định tập hợp sau đây trên trục số: :
Xác định tập hợp trên trục số như sau:
Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là
Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?
Hôm nay trời đẹp quá!
Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
Năm 2018 là năm nhuận.
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Phủ định của mệnh đề " là số vô tỷ" là mệnh đề nào sau đây?
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P".
Chọn đáp án không là số vô tỷ.
Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:
Ta có: A\ B = {1; 4}.
Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: ” và B: “∃ n ∈ Z:
”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
Với mệnh đề A, thay nên A sai.
Với mệnh đề B, thay nên B đúng.
Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.
Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
=> Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Cho là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Với thì
là hai số tự nhiên liên tiếp
là số chẵn
Với thì
là ba số tự nhiên liên tiếp
trong 3 số
có 1 số chia hết cho
Chọn đáp án là số chia hết cho
Câu nào là mệnh đề toán học?
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là:
Cho định lí “Nếu thì
”. Giả thiết của định lí này là gì?
Khi mệnh đề là định lí, ta nói:
là giả thiết,
là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp .
Ta có: .
Xác định trong trường hợp
{
,
và
}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.
Liệt kê các phần tử ta có:
Vậy .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì => 23 là số nguyên tố.
Cách phát biểu nào sau đây dùng để phát biểu mệnh đề:
không phải là điều kiện cần để có
Chọn đáp án là điều kiện cần để có
Cho ,
Khi đó,
là:
Ta có:
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
Ta có:
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Ta có: không có nghiệm thực.
Cho là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn
,
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:
Với giá trị thực nào của mệnh đề chứa biến
là mệnh đề đúng?
Thay vào
ta được
là mệnh đề đúng.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
nhưng
sai.
nhưng
sai.
nhưng
sai.
Cho tập hợp và
Tập
là:
Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:
Hình vẽ mô tả các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
=> Vùng tô đậm thể hiện .
Tập bằng tập nào sau đây?
Ta có:
Tập bằng tập nào sau đây?
Ta có: