Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Xác suất gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng trong vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng là:

    Gọi H là biến cố: “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi”. A; B; C; D là các biến cố sau:

    A: “Ba viên trúng vòng 10”;

    B: “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 9”;

    C: “Một viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 9”;

    D: “Hai viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 8”.

    Các biến cố A; B; C; D là các biến cố xung khắc từng đôi một nên

    H = A \cup B \cup C \cup D.

    Áp dụng quy tắc cộng mở rộng ta có:

    P(H) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D).

    Mà P(A) = (0,2).(0,2).(0,2) = 0,008;

    P(B) = (0,2).(0,2).(0,25) + (0,2).(0,25).(0,2) + (0,25).(0,2).(0,2) = 0,03;

    P(C) = (0,2).(0,25).(0,25) + (0,25).(0,2).(0,25) + (0,25).(0,25).(0,2) = 0,0375

    P(D) = (0,2).(0,2).(0,15) + (0,2).(0,15).(0,2) + (0,15).(0,2).(0,2) = 0,018.

    Do đó P(H) = 0,008 + 0,03 + 0,0375 + 0,018 = 0,0935.

  • Câu 2: Vận dụng

    Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Hãy tính xác suất để chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên chữ số 0 là số lẻ).

    Số phần tử của tập S là 9.A_{9}^{8}.

    Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = 9.A_{9}^{8}.

    Gọi X là biến cố ''Số được chọn gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ''. Do số 0 luôn đứng giữa 2 số lẻ nên số 0 không đứng ở vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng. Ta có các khả năng

    + Chọn 1 trong 7 vị trí để xếp số 0, có C_{7}^{1} cách.

    + Chọn 2 trong 5 số lẻ và xếp vào 2 vị trí cạnh số 0 vừa xếp, có A_{5}^{2} cách.

    + Chọn 2 số lẻ trong 3 số lẻ còn lại và chọn 4 số chẵn từ \left\{ 2;\ 4;\ 6;\ 8 ight\} sau đó xếp 6 số này vào 6 vị trí trống còn lại có C_{3}^{2}.C_{4}^{4}.6! cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố X là \left| \Omega_{X} ight| = C_{7}^{1}.A_{5}^{2}.C_{3}^{2}.C_{4}^{4}.6!.

    Vậy xác suất cần tính P(X) = \frac{\left| \Omega_{X} ight|}{|\Omega|} = \frac{C_{7}^{1}.A_{5}^{2}.C_{3}^{2}.C_{4}^{4}.6!}{9.A_{9}^{8}} = \frac{5}{54}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu?

    Phép thử: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất.

    Ta có n(\Omega) = 2^{5} = 32.

    Biến cố A: Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.

    \overline{A}: Tất cả đều là mặt ngửa.

    n\left( \overline{A} ight) = 1.

    \Rightarrow n(A) = n(\Omega) - n\left( \overline{A} ight) = 31.

    \Rightarrow p(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{31}{32}.

  • Câu 5: Vận dụng

    Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp X = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số chọn được chia hết cho 6 bằng:

    Số phần tử trong không gian mẫu là n(\Omega) = 9^{4}.

    Gọi A là biến cố: “số chọn được chia hết cho 6”.

    Giả sử số cần tìm là \overline{abcd}.

    Do số cần tìm chia hết cho 6 nên chia hết cho 2.

    Do đó chọn d \in \left\{ 2;4;6;8 ight\} có 4 cách.

    Chọn a, b có 9^{2} cách. Để chọn c ta xét tổng M = a + b + d:

    Nếu M chia cho 3 dư 0 thì c \in \left\{ 3;6;9 ight\} suy ra có 3 cách chọn.

    Nếu M chia cho 3 dư 1 thì c \in \left\{ 2;5;8 ight\} suy ra có 3 cách chọn.

    Nếu M chia cho 3 dư 2 thì c \in \left\{ 1;4;7 ight\} suy ra có 3 cách chọn.

    Do đó n(A) = 4.9^{2}.3 = 972.

    Vậy P(A) = \frac{972}{9^{4}} = \frac{4}{27}.

  • Câu 6: Nhận biết

    Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất chọn được 2 nữ là:

    Chọn ngẫu nhiên 2 người trong 10 người có C_{10}^{2} cách chọn.

    Hai người được chọn đều là nữ có C_{4}^{2} cách.

    Xác suất để hai người được chọn đều là nữ là: \frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{2}{15}.

  • Câu 7: Nhận biết

    Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Tìm số phần tử của biến cố A.

    Liệt kê ta có: A = \left\{ (1;2;3);(1;2;4);(1;2;5);(1;3;4) ight\}. (4 phần tử)

  • Câu 8: Thông hiểu

    Một hộp có 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 (hai quả cầu khác nhau thì đánh số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên liên tiếp 2 quả cầu. Tính xác suất của biến cố B: “Tích các số trên hai quả cầu là số chẵn”?

    Ta có không gian mẫu:

    \Omega = \{(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(2;3),

    (2;4),(2;5),(3;4),(3;5),(4;5)\}

    \Rightarrow n(\Omega) = 10

    Biểu diễn biến cố B là:

    B = \left\{ (1;2),(1;4),(2;3),(2;4),(2;5),(3;4),(4;5) ight\}

    \Rightarrow n(B) = 7

    Vậy xác suất của biến cố B cần tìm là: P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{7}{10}

  • Câu 9: Thông hiểu

    Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm.

    Không gian mẫu \Omega = \left\{ (i;j)|i;j = 1,2,3,4,5,6 ight\}

    Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = 36

    Gọi A là biến cố: “Lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm”.

    \Rightarrow n(A) = 3.6 = 18

    Xác suất để lần gieo đầu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{2}.

  • Câu 10: Nhận biết

    Kí hiệu nào sau đây là kí hiệu của biến cố chắc chắn?

    Kí hiệu biến cố chắc chắn là Ω.

  • Câu 11: Nhận biết

    Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Xác suất luôn lấy được 1 bóng hỏng là:

    Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

    Ta có n(\Omega) = C_{12}^{3} = 220.

    Gọi biến cố A : “Trong 3 bóng lấy ra có 1 bóng hỏng”.

    Tính được n\left( \Omega_{A} ight) = C_{4}^{1}.C_{8}^{2} = 112.

    Vậy P(A) = \frac{112}{220} = \frac{28}{55}.

  • Câu 12: Nhận biết

    Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    "Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi". Đây không phải là phép thử ngẫu nhiên.

  • Câu 13: Nhận biết

    Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

    Mô tả không gian mẫu ta có: \Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36 ight\}. (18 phần tử)

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho phép thử với không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Đâu không phải là cặp biến cố đối nhau.

     Cặp E = {1; 4; 6} và F = {2; 3} không phải là biến cố đối.

  • Câu 15: Nhận biết

    Trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ là:

    Tổng số có 7 + 5 + 3 = 15 viên bi.

    Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ 15 viên có C_{15}^{3} = 455 (cách lấy).

    Số phần tử của không gian mẫu là n(\Omega) = 455.

    Gọi A: 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ<img class="data-latex" data-type="2" src="https://tex.vdoc.vn?tex=%22" data-latex="" "="" alt=""">.

    Lấy 3 viên bi màu đỏ từ 7 viên bi màu đỏ có C_{7}^{3} = 35 \Rightarrow n(A) = 35.

    Vậy xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{45}{455} = \frac{1}{13}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho không gian mẫu Ω có n(Ω) = 10. Biến cố A có số các kết quả thuận lợi là n(A) = 5. Xác suất của biến cố A là:

     Ta có: P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega}=\frac12.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Một tổ học sinh gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho 2 người có cả nam và nữ?

    Số phần tử không gian mẫu là:

    n(\Omega) = C_{10}^{2} = 45

    Gọi A là biến cố 2 người được chọn có đủ nam và nữ

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 7.3 = 21

    Vậy xác suất của biến cố A cần tìm là: P(B) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}

  • Câu 18: Nhận biết

    Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.

     Gieo 2 con xúc xắc, số phần tử của không gian mẫu: n(\Omega)=6.6=36.

    Các kết quả thỏa mãn là: (1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6). Có 6 kết quả.

    Vậy xác suất là: P=\frac6{36}=\frac16.

  • Câu 19: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp" là bao nhiêu?

    Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có C_{3}^{2} = 3 cách.

    2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là \frac{1}{2}. Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là \frac{1}{2}.

    Vậy: P(A) =3.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{3}{8}.

  • Câu 20: Nhận biết

    Gieo đồng tiền 5lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu?

    n(\Omega) = 2^{5} = 32.

    A: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

    Xét biến cố đối \overline{A}: “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

    \overline{A} = \left\{ (N,N,N,N,N) ight\}, có n\left( \overline{A} ight) = 1.

    Suy ra n(A) = 32 - 1 = 31.

    KL: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{31}{32}.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x^{2} + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

    Phương trình x^{2} + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 

    \begin{matrix} \Delta > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {b^2} - 4.2 > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {b^2} - 8 > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 2 } ight) \cup \left( {2\sqrt 2 ; + \infty } ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Mà b \in \left\{ {1;2;3;4;5;6} ight\}

    => b \in \left\{ {3;4;5;6} ight\}

    Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất => n\left( \Omega ight) = 6

    Biến cố A xúc xắc xuất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình => n\left( A ight) = 4

    => Xác suất để phương trình x^{2} + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: P\left( A ight) = \frac{{n\left( A ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

  • Câu 23: Nhận biết

    Một tổ học sinh lớp 10A có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong tổ đó để tham gia đội tình nguyện. Tính xác suất để bốn học sinh được chọn đều là nữ?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{12}^{4} = 495

    Gọi A là biến cố: “Bốn học sinh được chọn đều là nữ”

    \Rightarrow n(A) = C_{5}^{4} = 5

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{5}{495} = \frac{1}{99}

  • Câu 24: Nhận biết

    Gieo 1 con xúc xắc 1 lần. Biến cố A: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4”. Mô tả biến cố A.

     Mô tả biến cố A: A = {1;2;3}.

  • Câu 25: Vận dụng

    Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn \frac{13}{15}. Tính giá trị của k.

    Gọi biến cố A: Lấy k tấm thẻ có ít nhất một tấm thẻ chia hết cho 4. Với 1 \leq k \leq 10.

    Suy ra \overline{A}: Lấy k tấm thẻ không có tấm thẻ nào chia hết cho 4.

    Ta có: P\left( \overline{A} ight) = \frac{C_{8}^{k}}{C_{10}^{k}} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{C_{8}^{k}}{C_{10}^{k}} = 1 - \frac{(10 - k)(9 - k)}{90}.

    Theo đề: 1 - \frac{(10 - k)(9 - k)}{90} > \frac{13}{15} \Leftrightarrow k^{2} - 19k + 78 < 0 \Leftrightarrow 6 < k < 13.

    Vậy k = 7 là giá trị cần tìm.

  • Câu 28: Vận dụng

    Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát là bao nhiêu?

    Tại mọi ô đang đứng, ông vua có 8 khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh.

    Do đó không gian mẫu n(\Omega) = 8^{3}.

    Gọi A là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát”. Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giá

    Chia hai trường hợp:

    + Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có 4 cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.

    + Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có 2 cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.

    Do số phần tử của biến cố A là n(A) = 4.4 + 2.4 = 24.

    Vậy xác suất P(A) = \frac{24}{8^{3}} = \frac{3}{64}.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

    Không gian mẫu là lấy 2 quả cầu trong hộp một cách lần lượt ngẫu nhiên.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{20}^{1}.C_{19}^{1}.

    Gọi A biến cố ''2 quả cầu được lấy cùng màu''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:

    TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng.

    Do đó trường hợp này có C_{8}^{1}.C_{7}^{1} cách.

    TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen.

    Do đó trường hợp này có C_{12}^{1}.C_{11}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{8}^{1}.C_{7}^{1} + C_{12}^{1}.C_{11}^{1}.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{C_{8}^{1}.C_{7}^{1} + C_{12}^{1}.C_{11}^{1}}{C_{20}^{1}.C_{19}^{1}} = \frac{47}{95}.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên hai trong số học sinh đó. Tính xác suất để cả hai học sinh đó cùng một lớp.

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{22}^{2} = 231.

    Gọi A là biến cố cả hai học sinh được chọn từ cùng một lớp.

    Chọn 2 học sinh của lớp 12, có C_{9}^{2} = 36(cách).

    Chọn 2 học sinh của lớp 11, có C_{10}^{2} = 45(cách).

    Chọn 2 học sinh của lớp 10, có C_{3}^{2} = 3(cách).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 36 + 45 + 3 = 84.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{84}{231} = \frac{4}{11}.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán là bao nhiêu?

    Số cách lấy 3 quyển sách bất kì là C_{9}^{3} = 84.

    Số cách lấy được 3 quyển thuộc môn toán là C_{4}^{3}.C_{3}^{0}.C_{2}^{0} = 4.

    Suy ra xác suất cần tìm là \frac{1}{21}.

  • Câu 33: Nhận biết

    Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Gọi X là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố X?

    Vì X là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau” nên ta xác định được biến cố như sau: X = \left\{ SSSS;NNNN ight\}

  • Câu 34: Nhận biết

    Xác suất của biến cố A, kí hiệu là:

     Xác suất của biến cố A, kí hiệu là: P(A).

  • Câu 35: Vận dụng

    Cho biết:

    Hộp 1: chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.

    Hộp 2: chứa 5 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh.

    Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Xác suất để lấy các viên bi có cùng màu bằng:

    Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 ta có: C_{7}^{2} = 21

    Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 2 ta có: C_{7}^{2} = 21

    Ta có số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 21.21 = 441

    Gọi A là biến cố các viên bi lấy ra cùng màu.

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = C_{4}^{2}.C_{5}^{2} + C_{3}^{2}.C_{2}^{2}

    Vậy xác suất cần tìm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{7}

  • Câu 36: Thông hiểu

    Một lô sản phẩm gồm 35 sản phẩm đạt chuẩn và 15 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ trong hộp. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm đạt chuẩn?

    Ta có: n(\Omega) = C_{50}^{3}

    Gọi B là biến cố cả ba sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm đạt chuẩn.

    Chọn 3 trong 35 sản phẩm đạt chuẩn ta có: \Rightarrow n(B) = C_{35}^{3}

    Vậy xác suất của biến cố B là: P(B) = \frac{C_{35}^{3}}{C_{50}^{3}} = \frac{187}{560}.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Một lớp có 43 học sinh trong đó có 23 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh. Xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ gần nhất với kết quả nào dưới đây?

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{43}^{5} = 962598

    Số cách chọn 5 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là:

    C_{20}^{5} + C_{23}^{5} = 49153

    Số cách chọn 5 học sinh có cả nam và nữ là: C_{20}^{5}

    962598 - 49153 = 913445

    Xác suất của biến cố 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: P = \frac{913445}{962598} \approx 0,95

  • Câu 38: Nhận biết

    Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Biến cố nào là biến cố không?

    Do xúc xắc có 6 mặt có số chấm từ 1 đến 6 nên biến cố không là “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là 8 chấm.”

  • Câu 40: Vận dụng

    Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ. Hãy tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

    Không gian mẫu là cách chọn 8 tấm thể trong 20 tấm thẻ.

    Suy ra số phần tử của không mẫu là |\Omega| = C_{20}^{8}.

    Gọi A là biến cố ''3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10''. Để tìm số phần tử của A ta làm như sau

    ● Đầu tiên chọn 3 tấm thẻ trong 10 tấm thẻ mang số lẻ, có C_{10}^{3} cách.

    ● Tiếp theo chọn 4 tấm thẻ trong 8 tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho 10), có C_{8}^{4} cách.

    ● Sau cùng ta chọn 1 trong 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 10, có C_{2}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{10}^{3}.C_{8}^{4}.C_{2}^{1}.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{C_{10}^{3}.C_{8}^{4}.C_{2}^{1}}{C_{20}^{8}} = \frac{560}{4199}.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 36 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập