Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Xác suất gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Một hộp có 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên màu vàng.

    Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 12 viên bi, suy ra n(\Omega)=C_{12}^2=66.

    Gọi A là biến cố "lấy được 2 viên bi vàng", suy ra n(A)=C_4^2=6.

    Vậy xác suất: P(A)=\frac6{66}=\frac1{11}.

     

  • Câu 2: Nhận biết

    Một nhóm học sinh lớp 10A gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh trong nhóm để tham gia cuộc thi hùng biện. Xác suất để bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{4} = 210

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ” bằng: C_{6}^{3}.C_{4}^{1} = 80

    Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn được chọn có ba nam và một nữ” bằng: \frac{80}{210} = \frac{8}{21}

  • Câu 4: Nhận biết

    Biến cố chắc chắn kí hiệu là gì?

    Biến cố chắc chắn kí hiệu là Ω

  • Câu 5: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn \lbrack 40;60brack. Tính xác suất của biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục”.

    Từ 40 đến 60 có 21 số nên n(\Omega) = 21

    Các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 45;45;47;48;49;56;57;58;59

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục” là 9.

    Suy ra xác suất của biến cố cần tìm là \frac{9}{21} = \frac{3}{7}

  • Câu 6: Nhận biết

    Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ trong hộp chứa 10 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Xác suất để ba quả cầu được chọn đều là màu xanh bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{15}^{3} = 455

    Gọi A là biến cố lấy được 3 quả màu xanh

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = C_{5}^{3} = 10

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{10}{455} = \frac{2}{91}

  • Câu 7: Nhận biết

    Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp này. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh là:

    Ta có: Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = C_{10}^{1}.C_{9}^{1}.

    Gọi A là biến cố: “ Viên bi được lấy lần thứ 2là bi xanh”.

    - Trường hợp 1: Lần 1 lấy viên đỏ, lần 2 lấy viên xanh: Có C_{6}^{1}.C_{4}^{1} cách chọn.

    - Trường hợp 2: Lần 1 lấy viên xanh, lần 2 lấy viên xanh: Có C_{4}^{1}.C_{3}^{1} cách chọn.

    n(A) = C_{6}^{1}.C_{4}^{1} + C_{4}^{1}.C_{3}^{1}.

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{24 + 12}{10.9} = \frac{2}{5}.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Một hộp chứa 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc thẻ từ hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ.

    Số phần tử của không gian mẫu: n(\Omega) = C_{9}^{3} = 84.

    Gọi A là biến cố "tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ".

    Ta có:

    n(A) = C_{5}^{3} + C_{4}^{2}.C_{5}^{1} = 40.

    Xác suất để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ là:

    p(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{40}{84} = \frac{10}{21}.

  • Câu 9: Vận dụng

    Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 3! = 6.

    Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

    Ta xét các trường hợp sau:

    Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

    Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

    Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

    Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.

    Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.

    \Rightarrow n(A) = 4.

    Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.

    Cách 2:

    Gọi B là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.

    \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(A) = 1 - P(B) = 1 - \frac{n(B)}{n(\Omega)} = 1 - \frac{2}{6} = \frac{2}{3}.

  • Câu 10: Vận dụng

    Hai hộp chứa các thẻ được đánh số. Hộp thứ nhất chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10; hộp thứ hai chứa 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ và nhân các số trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chẵn?

    Hộp thứ nhất chứa 10 thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 10 gồm 5 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn.

    Hộp thứ hai chứa 9 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9 gồm 5 thẻ số lẻ và 4 thẻ số chẵn.

    Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ thì số cách chọn là:

    n(\Omega) = 10.9 = 90

    Gọi biến cố A: “Tích thu được là số chẵn” khi đó ta xét 3 trường hợp sau:

    TH1: Hộp thứ nhất chọn được thẻ chẵn và hộp thứ hai chọn được thẻ chẵn có: 5.4 = 20 cách.

    TH2: Hộp thứ nhất chọn được thẻ chẵn và hộp thứ hai chọn được thẻ lẻ có: 5.5 = 25 cách.

    TH3: Hộp thứ nhất chọn được thẻ lẻ và hộp thứ hai chọn được thẻ chẵn có: 5.4 = 20 cách.

    Theo quy tắc cộng ta có:

    n(A) = 20 + 25 + 20 = 65

    Vậy xác suất cần tìm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{65}{90} = \frac{13}{18}

  • Câu 11: Vận dụng

    Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát là bao nhiêu?

    Tại mọi ô đang đứng, ông vua có 8 khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh.

    Do đó không gian mẫu n(\Omega) = 8^{3}.

    Gọi A là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát”. Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giá

    Chia hai trường hợp:

    + Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có 4 cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.

    + Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có 2 cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.

    Do số phần tử của biến cố A là n(A) = 4.4 + 2.4 = 24.

    Vậy xác suất P(A) = \frac{24}{8^{3}} = \frac{3}{64}.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Gieo ba con xúc xắc một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 9?

    Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên ba mặt của ba con xúc xắc là 9”

    Vì \left\{ \begin{matrix} 9 = 1 + 2 + 6 \\ 9 = 2 + 3 + 4 \\ 9 = 1 + 3 + 5 \\ 9 = 1 + 4 + 4 \\ 9 = 2 + 2 + 5 \\ 9 = 3 + 3 + 3 \\ \end{matrix} ight. nên n(A) = 3.3! + 3.2 + 1 = 25

    Lại có |\Omega| = 6^{3} = 216

    Khi đó xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{25}{216}

  • Câu 13: Nhận biết

    Gọi P(A) là xác suất của biến cố A trong phép thử T. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

    Vì P(A) là xác suất của biến cố A trong phép thử T ta luôn có 0 \leq P(A) \leq 1.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Hai cậu bé cùng bắn bi vào lỗ. Xác suất người thứ nhất bắn trúng vào lỗ là 85%, xác suất người thứ hai bắn trúng vào lỗ là 70%. Hỏi xác suất để cả hai người cùng bắn trúng vào lỗ:

    Xác suất người thứ nhất bắn trúng lỗ: 0,85

    Xác suất người thứ hai bắn trúng bia: 0,7

    Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng bia: 0,85.0,7 = 0,595 = 59,5%

  • Câu 15: Thông hiểu

    Một bình chứa 16 viên vi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình đó. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

    Số cách lấy 3 viên bi bất kì là C_{16}^{3} = 560.

    Số cách lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ là C_{7}^{1}.C_{6}^{1}.C_{3}^{1} = 126.

    Suy ra xác suất cần tìm là\frac{9}{40}.

  • Câu 16: Vận dụng

    Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông là bao nhiêu?

    Số phần tử không gian mẫu là |\Omega| = C_{14}^{3}.

    Giả sử tam giác cần lập là ABC vuông tại A.

    Chọn đỉnh A của tam giác có 14 cách.

    Để tam giác vuông tại A thì cung BC có số đo là \pi, hay BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác, do đó có 6 cách chọn BC.

    Gọi E là biến cố "3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông"

    Số phần tử của E là 14.6 = 84.

    Xác suất cần tìm là P(E) = \frac{84}{C_{14}^{3}} = \frac{3}{13}.

  • Câu 17: Vận dụng

    Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 (kg). Chọn ngẫu nhiên 3 quả trong số đó. Xác suất để trọng lượng 3 quả không nhỏ hơn 10 (kg) là:

    Chọn ba quả cân có |\Omega| = C_{8}^{3} = 56cách.

    Chọn ba quả cân có tổng trọng lượng nhỏ hơn hoặc bằng 9 có các trường hợp sau:

    TH1: Trong các quả được lấy ra không có quả cân trọng lượng 1 kg.

    Ta có 2 + 3 + 4 = 9 là tổng trọng lượng nhỏ nhất có thể. Do đó trong trường hợp này có đúng 1 cách chọn.

    TH2: Trong các quả được lấy ra có quả cân trọng lượng 1 kg. Khi đó ta có:

    \mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{=}\mathbf{6;1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{7;1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{=}\mathbf{8;1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{=}\mathbf{9;1}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{8;1}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{=}\mathbf{9}.

    Trường hợp này ta có 6 cách chọn.

    Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là 56 - 1 - 6 = 49.

    Xác suất cần tính là: \frac{49}{56} = \frac{7}{8}.

  • Câu 18: Nhận biết

    Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

    Mô tả không gian mẫu ta có: \Omega = \left\{ SS;SN;NS;NN ight\}. (4 phần tử)

  • Câu 19: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?

    Mô tả không gian mẫu ta có: \Omega = \left\{ S1;\ S2;\ S3;\ S4;\ S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6 ight\}.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Trên bàn có 3 quả táo và 4 quả cam. Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử lấy 2 quả ở trên bàn sau đó bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 quả nữa.

    Lấy 2 quả trong 7 quả ở trên bàn và không tính thứ tự nên số cách là: C_7^2 = 21 (cách).

    Sau khi bỏ 2 quả ra ngoài còn lại 5 quả. Lấy 1 quả trong 5 quả trên bàn có 5 cách.

    Vậy số phần tử không gian mẫu là: 21. 5 = 105

  • Câu 22: Vận dụng

    Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là:

    Gọi A là biến có người thứ nhất bắn trúng thì \overline{A} là biến cố người thứ nhất bắn trượt.

    Vậy P(A) = 0,5; P\left( \overline{A} ight) = 0,5.

    Gọi B là biến cố người thứ hai bắn trúng và C là biến cố người thứ ba bắn trúng.

    Tương tự ta có P(B) = 0,6; P\left( \overline{B} ight) = 0,4; P(C) = 0,7; P\left( \overline{C} ight) = 0,3.

    Để hai người bắn trúng bia có các khả năng sau xảy ra:

    Trường hợp 1: Người thứ nhất và thứ hai bắn trúng, người thứ ba bắn trượt.

    Xác suất xảy ra là: P(A).P(B).P\left( \overline{C} ight) = 0,5.0,6.0,3 = 0,09.

    Trường hợp 2: Người thứ nhất và thứ ba bắn trúng, người thứ hai bắn trượt.

    Xác suất xảy ra là: P(A).P\left( \overline{B} ight).P(C) = 0,5.0,4.0,7 = 0,14.

    Trường hợp 3: Người thứ hai và thứ ba bắn trúng, người thứ nhất bắn trượt.

    Xác suất xảy ra là: P\left( \overline{A} ight).P(B).P(C) = 0,5.0,6.0,7 = 0,21.

    Vậy xác suất để hai người bắn trúng bia là: 0,09 + 0,14 + 0,21 = 0,44.

  • Câu 23: Nhận biết

    Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt 6 chấm.

    * Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{6}^{1}.C_{6}^{1} = 36.

    * Gọi A =”Cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm”. Số phần tử của biến cố A là n(A) = 1.

    * Xác suất của biến cố A là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{36}.

  • Câu 24: Nhận biết

    Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Tìm số phần tử của biến cố A.

    Liệt kê ta có: A = \left\{ (1;2;3);(1;2;4);(1;2;5);(1;3;4) ight\}. (4 phần tử)

  • Câu 25: Thông hiểu

    Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 4”.

    Ta có:

    n(\Omega) = 6^{2} = 36

    Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 4” là: B = \left\{ (1;1),(1;2),(2;1) ight\}

    \Rightarrow n(B) = 3

    Vậy xác suất của biến cố B là: P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}

  • Câu 26: Nhận biết

    Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm.

     Các kết quả phù hợp là: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

  • Câu 27: Nhận biết

    Gieo ngẫu nhiên một xon xúc xắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là:

    Biến cố đối của biến cố A là “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không bé hơn 3.”

  • Câu 28: Thông hiểu

    Giáo viên chủ nhiệm mang đến lớp 6 cuốn sách khoa học và 4 cuốn sách tham khảo (các sách khác nhau từng đôi một). Giáo viên cho bạn C mượn ngẫu nhiên 3 quyển sách để đọc. Tính xác suất của biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{3} = 120

    Gọi A là biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Khi đó \overline{A} là biến cố X mượn 3 cuốn sách khoa học. Khi đó: n\left( \overline{A} ight) = C_{6}^{3} = 20

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{20}{120} = \frac{5}{6}

  • Câu 29: Vận dụng

    Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \frac{12}{29}. Tính số học sinh nữ của lớp.

     Gọi số học sinh nữ là x. Suy ra số học sinh nam là 30-x.

    Chọn 3 học sinh từ 30 học sinh, không gian mẫu là: n(\Omega)=C_{30}^3=4060.

    Gọi A là biến cố "Chọn được 2 nam và 1 nữ". Suy ra n(A) = C_{30 - x}^2.C_x^1 = xC_{30 - x}^2.

    Theo đề bài: P(A) = \frac{{12}}{{29}} \Leftrightarrow \frac{{xC_{30 - x}^2}}{{4060}} = \frac{{12}}{{29}} \Leftrightarrow x = 14.

    Vậy có 14 học sinh nữ.

  • Câu 30: Nhận biết

    Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3 là:

    Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên có 20 cách chọn

    \Rightarrow n(\Omega) = 20

    Gọi A là biến cố “chọn được số chia hết cho 3”

    \Rightarrow A = \left\{ 3;6;9;12;15;18 ight\}

    \Rightarrow n(A) = 6

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.

  • Câu 31: Nhận biết

    Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh?

    Ta có: n(\Omega) = C_{15}^{3} = 455

    Gọi A là biến cố “lấy được 3 quả cầu màu xanh”

    \Rightarrow n(A) = C_{6}^{3} = 20

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{20}{455} = \frac{4}{91}.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Đội sao đỏ của trường gồm 15 học sinh trong đó có 9 bạn nam và 6 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 3 bạn nam?

    Số cách chọn 3 học sinh từ 15 học sinh là: C_{15}^{3}

    Số cách chọn 3 học sinh nam từ 9 học sinh nam là: C_{9}^{3}

    Vậy xác suất để chọn được 3 học sinh nam là: \frac{C_{9}^{3}}{C_{15}^{3}} = \frac{12}{65}

  • Câu 33: Nhận biết

    Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu.

    Không gian mẫu gồm các bộ (i;j), trong đó i,j \in \left\{ 1,2,3,4,5,6 ight\}.

    i nhận 6 giá trị, j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6 = 36 bộ (i;j).

    Vậy \Omega = \left\{ (i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6 ight\} và n(\Omega) = 36.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Bạn Xuân là một trong nhóm 15 người. chọn 3 người để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến phần mười nghìn để Xuân là một trong 3 người được chọn là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{15}^{3} = 455.

    Gọi A là biến cố Xuân là một trong ba người được chọn.

    Có 1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.

    Có C_{14}^{2} cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 1.C_{14}^{2} = 91.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{91}{455} = 0,2.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Một hộp có:

    • 2 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 2;

    • 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5;

    • 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7.

    Lấy ngẫu nhiên hai viên bi, mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?

    Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau.

    Vậy Ω ={(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}.

  • Câu 36: Nhận biết

    Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Biến cố nào là biến cố chắc chắn?

    Do xúc xắc có 6 mặt có số chấm từ 1 đến 6 nên biến cố chắc chắn là “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm không vượt quá 6”.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Một hộp chứa các viên bi kích thước khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi từ hộp. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi màu vàng.

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{15}^{4}

    Số cách để lấy 4 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu vàng là: n(A) = C_{6}^{1}.C_{9}^{3}

    Xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{C_{6}^{1}.C_{9}^{3}}{C_{15}^{4}} = \frac{24}{65}

  • Câu 38: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: "lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp" là bao nhiêu?

    Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là \frac{1}{2}. Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1.

    Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) =\frac{1}{2}.1.1 = \frac{1}{2}.

  • Câu 39: Nhận biết

    Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?

    n(\Omega) = 2.2 = 4.

    (lần 1 có 2 khả năng xảy ra - lần 2 có 2 khả năng xảy ra).

  • Câu 40: Nhận biết

    Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Tính xác suất của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 3”.

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = 10

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 3” là:

    A = \left\{ 3;6;9 ight\}

    \Rightarrow n(A) = 3

    Xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{10} = 0,3

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 6 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập