Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Xác suất gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Cho biết:

    Hộp 1: chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.

    Hộp 2: chứa 5 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh.

    Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Xác suất để lấy các viên bi có cùng màu bằng:

    Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 ta có: C_{7}^{2} = 21

    Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 2 ta có: C_{7}^{2} = 21

    Ta có số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 21.21 = 441

    Gọi A là biến cố các viên bi lấy ra cùng màu.

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = C_{4}^{2}.C_{5}^{2} + C_{3}^{2}.C_{2}^{2}

    Vậy xác suất cần tìm là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{7}

  • Câu 2: Vận dụng

    Cho năm đoạn thẳng có độ dài: 1\ cm, 3\ cm, 5\ cm,7\ cm, 9\ cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng đó. Tính xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra là ba cạnh của một tam giác.

    * Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng đã cho có C_{5}^{3} = 10 cách.

    Suy ra n(\Omega) = 10.

    * Gọi A là biến cố "lấy được ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác".

    Các trường hợp ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác là:

    \left\{ 3;5;7 ight\},\ \left\{ 3;7;9 ight\},\ \left\{ 5;7;9 ight\} (thỏa mãn: hiệu hai cạnh bé hơn cạnh còn lại, tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại).

    Do đó n(A) = 3. Vậy sác xuất cần tìm là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{10}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là:

    Gieo một con súc sắc có không gian mẫu \Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6 ight\} \Rightarrow n(\Omega) = 6.

    Xét biến cố A: “mặt 6 chấm xuất hiện”. A = \left\{ 6 ight\} \Rightarrow n(A) = 1.

    Do đó P(A) = \frac{1}{6}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Một hộp chứa 8 tấm thẻ được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 8 (hai tấm thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để rút được hai tấm thẻ đều ghi số chẵn?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{8}^{2} = 28

    Gọi A là biến cố: “Rút được hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”

    \Rightarrow n(A) = 4

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}

  • Câu 5: Thông hiểu

    Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

    12 vị trí là hoán vị của 12 học sinh đó.

    Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 12!.

    Gọi A là biến cố “Xếp 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”.

    Chia việc xếp thành 2 công đoạn:

    Công đoạn 1: Xếp 8 bạn nam vào 8 chỗ có 8! cách.

    Công đoạn 2: Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào 9 khe trống đó có A_9^4 cách.

    Theo quy tắc nhân, xếp 12 bạn mà 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau có: 8!. cách.

    => n\left( A ight) = 8!.A_9^4

     Xác suất biến cố A là: P\left( A ight) = \frac{{n\left( A ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \frac{{8!.A_9^4}}{{12!}} = \frac{{14}}{{55}}

  • Câu 6: Thông hiểu

    Trên kệ sách có 5 quyển sách Hóa học và 7 quyển sách Vật lí. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để ba quyển sách lấy ra có cả sách Hóa học và Vật lí bằng:

    Số phần tử không gian mẫu n(\Omega) = C_{12}^{3} = 220 (lấy 3 trong 12 quyển sách)

    Gọi B là biến cố lấy được 3 quyển sách có cả sách Hóa học và sách Vật lí.

    Khi đó \overline{B} là biến cố lấy được 3 quyển sách trong đó chỉ có 1 loại sách hoặc là Hóa học hoặc là Vật lí

    TH1: 2 quyển sách được chọn là sách Hóa học ta có: C_{5}^{3} cách chọn.

    TH2: 2 quyển sách được chọn là sách Vật lí ta có: C_{7}^{3} cách chọn.

    Số phần tử của biến cố \overline{B} là: n\left( \overline{B} ight) = C_{5}^{3} + C_{7}^{3} = 45

    Vậy xác suất của biến cố B cần tìm là:

    P(B) = 1 - P\left( \overline{B} ight) = 1 - \frac{45}{220} = \frac{35}{44}

  • Câu 7: Nhận biết

    Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:

     Số cách sắp xếp 4 phần tử vào dãy nằm ngang gồm 4 vị trí có 4!=24 (cách). Suy ra n(\Omega)=24.

    Chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp 4 chữ U, V, X, Y theo thứ tự bảng chữ cái.

    Vậy xác suất P=\frac1{24}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là:

    n(\Omega) = C_{10}^{4} = 210.

    Gọi A là biến cố:” trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ” \Rightarrow n(A) = C_{10}^{4} - C_{6}^{4} = 195

    Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{195}{210} = \frac{13}{14}.

  • Câu 10: Vận dụng

    Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có bốn phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là bao nhiêu?

    Không gian mẫu của phép thử trên có số phần tử là |\Omega| = 4^{50}.

    Gọi A là biến cố: “ Thí sinh đó được 6 điểm”

    Tìm \left| \Omega_{A} ight|: Để được 6 điểm, thí sinh đó phải làm đúng 30 câu và làm sai 20 câu.

    Công đoạn 1: Chọn 30 câu từ 50 câu để làm câu đúng. Có C_{50}^{30} cách.

    Công đoạn 2: Chọn phương án đúng của mỗi câu từ 30 câu đã chọn. Có 1^{30} cách.

    Công đoạn 3: Chọn một phương án sai trong ba phương án sai của mỗi câu từ 20 còn lại. Có 3^{20}cách.

    Theo quy tắc nhân, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{50}^{30}.1^{30}.3^{20}.

    Vậy xác suất để học sinh đó được 6 điểm là:P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{C_{50}^{30}.1^{30}.3^{20}}{4^{50}} = C_{50}^{30}.0,25^{30}.0,75^{20} = C_{50}^{20}.0,25^{30}.0,75^{20}.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Trên bàn có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán?

    Xác suất để trong ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán là: 1 - \frac{C_{3}^{3}}{C_{7}^{3}} = \frac{34}{35}

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn \lbrack 40;60brack. Tính xác suất của biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục”.

    Từ 40 đến 60 có 21 số nên n(\Omega) = 21

    Các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 45;45;47;48;49;56;57;58;59

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục” là 9.

    Suy ra xác suất của biến cố cần tìm là \frac{9}{21} = \frac{3}{7}

  • Câu 13: Thông hiểu

    Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

    Đáp án "Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi." không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 4”.

    Ta có:

    n(\Omega) = 6^{2} = 36

    Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 4” là: B = \left\{ (1;1),(1;2),(2;1) ight\}

    \Rightarrow n(B) = 3

    Vậy xác suất của biến cố B là: P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}

  • Câu 15: Vận dụng

    Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 (kg). Chọn ngẫu nhiên 3 quả trong số đó. Xác suất để trọng lượng 3 quả không nhỏ hơn 10 (kg) là:

    Chọn ba quả cân có |\Omega| = C_{8}^{3} = 56cách.

    Chọn ba quả cân có tổng trọng lượng nhỏ hơn hoặc bằng 9 có các trường hợp sau:

    TH1: Trong các quả được lấy ra không có quả cân trọng lượng 1 kg.

    Ta có 2 + 3 + 4 = 9 là tổng trọng lượng nhỏ nhất có thể. Do đó trong trường hợp này có đúng 1 cách chọn.

    TH2: Trong các quả được lấy ra có quả cân trọng lượng 1 kg. Khi đó ta có:

    \mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{=}\mathbf{6;1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{7;1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{=}\mathbf{8;1}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{=}\mathbf{9;1}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{8;1}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{=}\mathbf{9}.

    Trường hợp này ta có 6 cách chọn.

    Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là 56 - 1 - 6 = 49.

    Xác suất cần tính là: \frac{49}{56} = \frac{7}{8}.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Một nhóm có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn 3 bạn để đi trực nhật. Tính xác suất sao cho trong các bạn được chọn luôn có bạn nữ.

    Chọn 3 bạn bất kì từ 10 bạn, suy ra n(\Omega)=C_{10}^3=120.

    Gọi A là biến cố "3 bạn đi trực nhật luôn có mặt bạn nữ".

    Trường hợp 1: 3 bạn nữ

    Có: C_4^3 = 4 (cách)

    Trường hợp 2: 2 bạn nữ + 1 bạn nam

    Có: C_4^2.C_6^1 = 36 (cách)

    Trường hợp 3: 1 bạn nữ + 2 bạn nam

    Có: C_4^1.C_6^2 = 60 (cách)

    Vậy n(A)=4+36+60=100.

    Xác suất P(A)=\frac{100}{120}=\frac56.

  • Câu 17: Nhận biết

    Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ trong hộp chứa 10 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Xác suất để ba quả cầu được chọn đều là màu xanh bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{15}^{3} = 455

    Gọi A là biến cố lấy được 3 quả màu xanh

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = C_{5}^{3} = 10

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{10}{455} = \frac{2}{91}

  • Câu 19: Nhận biết

    Một hộp có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp (sau khi chọn mỗi viên lại thả lại vào hộp). Không gian mẫu là:

     Mô tả không gian mẫu: \Omega = \{XD; XV; DV; DX; VX; VD; XX; VV; DD\}. 

    (Xanh là X, đỏ là D, vàng là V).

  • Câu 20: Nhận biết

    Một chiếc hộp đựng 5 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số ghi trên hai thẻ đều là số lẻ”. Tính số phần tử của biến cố A?

    Số phần tử của biến cố A là: C_{3}^{2} = 3

  • Câu 21: Nhận biết

    Một homestay có 6 phòng đơn. Trên trang web của homestay có 6 nam và 4 nữ đặt phòng. Người chủ homestay chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng. Tính xác suất để cả 6 người được chọn là nam?

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{6} = 210

    Chọn ngẫu nhiên 6 người đều là nam ta có: C_{6}^{6} = 1 cách chọn

    Vậy xác suất để chọn 6 người đều là nam là: P = \frac{1}{210}.

  • Câu 23: Thông hiểu

    Giáo viên chủ nhiệm mang đến lớp 6 cuốn sách khoa học và 4 cuốn sách tham khảo (các sách khác nhau từng đôi một). Giáo viên cho bạn C mượn ngẫu nhiên 3 quyển sách để đọc. Tính xác suất của biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{3} = 120

    Gọi A là biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Khi đó \overline{A} là biến cố X mượn 3 cuốn sách khoa học. Khi đó: n\left( \overline{A} ight) = C_{6}^{3} = 20

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{20}{120} = \frac{5}{6}

  • Câu 24: Thông hiểu

    Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng 7?

    Ta có:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 6.6 = 36

    Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng “.

    \Rightarrow A = \left\{ (1;6),(6;1),(2;5),(5;2),(4;3),(3;4) ight\}

    \Rightarrow n(A) = 6

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 4 người con và quan sát giới tính của bốn người con này. Xác suất của biến cố hai con đầu là con trai bằng:

    Ta có: n(\Omega) = 2^{4} =16

    Gọi A là biến cố “Hai con đầu là con trai”

    \Rightarrow A = \left\{TTGG;TTGT;TTTG;TTTT ight\}

    \Rightarrow n(A) = 4

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =\frac{4}{16} = \frac{1}{4}.

  • Câu 26: Vận dụng

    Cho X = {0; 1; 2; 3; …; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp bằng:

    Không gian mẫu có số phần tử là: |\Omega| = C_{16}^{3} = 560 (phần tử).

    Ta tìm số cách lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau hoặc lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau.

    Khi đó ta có các trường hợp sau:

    Trường hợp 1: Lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau.

    Trong ba số lấy ra có hai số 0,1 hoặc 14, 15 khi đó số thứ ba có 13 cách lấy.

    Do đó trường hợp này có: 2.13 = 26 cách lấy.

    Trong ba số lấy ra không có hai số 0,1 hoặc 14, 15 khi đó ta có 13 cặp số liên tiếp nhau khác 0,1 và 14, 15, số thứ ba có 12 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 13.12 = 156 cách lấy.

    Trường hợp 2: Lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau có 14 cách lấy.

    Vậy ta có 26 + 156 + 14 = 196 cách lấy ra ba số liên tiếp nhau hoặc lấy ra ba số trong đó có hai số liên tiếp nhau.

    Xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp là: P = \frac{560 - 196}{560} = \frac{13}{20}.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Gieo ngẫu nhiên một đồng tiên cân đối, đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

    Ta có: n(\Omega) = 2^{3} = 8

    Gọi A là biến cố “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

    \Rightarrow A = \left\{ SSS;SSN;SNS;NSS;NSN;NNS ight\}

    \Rightarrow n(A) = 7

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{7}{8}

  • Câu 28: Vận dụng

    Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ. Hãy tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

    Không gian mẫu là cách chọn 8 tấm thể trong 20 tấm thẻ.

    Suy ra số phần tử của không mẫu là |\Omega| = C_{20}^{8}.

    Gọi A là biến cố ''3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10''. Để tìm số phần tử của A ta làm như sau

    ● Đầu tiên chọn 3 tấm thẻ trong 10 tấm thẻ mang số lẻ, có C_{10}^{3} cách.

    ● Tiếp theo chọn 4 tấm thẻ trong 8 tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho 10), có C_{8}^{4} cách.

    ● Sau cùng ta chọn 1 trong 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 10, có C_{2}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{10}^{3}.C_{8}^{4}.C_{2}^{1}.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{C_{10}^{3}.C_{8}^{4}.C_{2}^{1}}{C_{20}^{8}} = \frac{560}{4199}.

  • Câu 29: Nhận biết

    Một hộp gồm có 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp. Biến cố đối của biến cố D: “Hai viên bi cùng màu” là:

    Biến cố đối của biến cố D: “Hai viên bi cùng màu” là: \overline{D}: “Hai viên bi khác màu”.

  • Câu 30: Nhận biết

    Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu.

    Không gian mẫu gồm các bộ (i;j), trong đó i,j \in \left\{ 1,2,3,4,5,6 ight\}.

    i nhận 6 giá trị, j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6 = 36 bộ (i;j).

    Vậy \Omega = \left\{ (i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6 ight\} và n(\Omega) = 36.

  • Câu 31: Vận dụng

    Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{12}^{2} = 66.

    Gọi A là biến cố ''2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số''.

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4 = 16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4 = 12 cách.

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3 = 9 cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = 16 + 12 + 9 = 37.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{37}{66}.

  • Câu 32: Nhận biết

    Xét một phép thử có không gian mẫu \Omega gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biến cố bất kì của phép thử đó. Biến cố đối của biến cố A là

    Biến cố đối của biến cố A là biến cố “A không xảy ra”.

  • Câu 33: Nhận biết

    Cho B và \overline{B} là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

    Mệnh đề đúng là: P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight)

  • Câu 34: Nhận biết

    Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu: 15.18 = 270.

    Số cách chọn từ mỗi hộp 1 viên bi sau cho 2 viên bi cùng màu là: 4.7 + 5.6 + 6.5 = 88.

    Vậy xác suất cần tìm là \frac{88}{270} = \frac{44}{135}.

  • Câu 35: Nhận biết

    Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Xác suất để 3 bạn được chọn đều là nam là:

    Xét phép thử: Chọn ngẫu nhiên 3 trong 10 bạn trong tổ, ta có n(\Omega) = C_{10}^{3}.

    Gọi A là biến cố: “ 3 bạn được chọn toàn nam”, ta có n(A) = C_{6}^{3}.

    Xác suất của biến cố A\ :\ P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{C_{6}^{3}}{C_{10}^{3}} = \frac{1}{6}.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{30}^{2} = 435

    Gọi A là biến cố: “Hai số được chọn có tổng là một số chẵn”

    Tổng của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.

    Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số lẻ và 15 số chẵn.

    Xét trường hợp chọn được hai số lẻ ta có: C_{15}^{2} cách chọn.

    Xét trường hợp chọn được hai số chẵn ta có: C_{15}^{2} cách chọn.

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C_{15}^{2} + C_{15}^{2} = 210

    Khi đó xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{210}{435} = \frac{14}{29}.

  • Câu 37: Nhận biết

    Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.

     Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN}.

  • Câu 38: Nhận biết

    Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt và quan sát số chấm xuấ hiện trên con xúc xắc. Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện là:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 6

    Gọi A là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là 5”

    \Rightarrow n(A) = 1

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1}{6}

  • Câu 39: Nhận biết

    Trong chiếc túi du lịch của anh X gồm 3 hộp thịt, 2 hộp cam và 3 hộp cơm. Vì một vài lí do mà những chiếc hộp đều bị mất nhãn. Anh X chọn ngẫu nhiên 3 hộp. Tính xác suất để 3 hộp có đủ 3 loại thực phẩm?

    Chọn ngẫu nhiên 3 hộp từ 8 hộp ta có n(\Omega) = C_{8}^{3}

    Để chọn được một hộp thịt; một hộp quả và 1 hộp sữa ta có số cách chọn là:

    C_{3}^{1}.C_{2}^{1}.C_{3}^{1}

    Vậy xác suất cần tìm là: P = \frac{C_{3}^{1}.C_{2}^{1}.C_{3}^{1}}{n(\Omega)} = \frac{9}{28}.

  • Câu 40: Nhận biết

    Lớp 11B có 25 đoàn viên, trong đó có 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Xác suất để chọn được 2 nam 1 nữ là:

    Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) = C_{25}^{3}.

    Gọi A là biến cố “3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ”.

    Số phần tử của A là n(A) = C_{10}^{2}.C_{15}^{1}.

    Vậy xác xuất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{C_{10}^{2}.C_{15}^{1}}{C_{25}^{3}} = \frac{27}{92}.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 43 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 10 Xác suất
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập