Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Cân nặng (đơn vị: kg) của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng sau.
Cân nặng |
[1,0; 1,1) |
[1,1; 1,2) |
[1,2; 1,3) |
[1,3; 1,4) |
Giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
Giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
Chọn đáp án có khẳng định đúng?
Đối với lợn con giống A
Cân nặng |
[1,0; 1,1) |
[1,1; 1,2) |
[1,2; 1,3) |
[1,3; 1,4) |
Giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
Tần số tích lũy |
8 |
36 |
68 |
85 |
Cỡ mẫu
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,1; 1,2)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,2; 1,3)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm A là
Đối với lợn con giống B
Cân nặng |
[1,0; 1,1) |
[1,1; 1,2) |
[1,2; 1,3) |
[1,3; 1,4) |
Giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
Tần số tích lũy |
13 |
27 |
51 |
65 |
Cỡ mẫu
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,1; 1,2)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,2; 1,3)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B là
Ta thấy nên cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng |
Tần số |
[150; 155) |
15 |
[155; 160) |
10 |
[160; 165) |
40 |
[165; 170) |
27 |
[170; 175) |
5 |
[175; 180) |
3 |
Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm?
Ta có:
Đối tượng |
Tần số |
Tần số tích lũy |
[150; 155) |
15 |
15 |
[155; 160) |
11 |
26 |
[160; 165) |
39 |
65 |
[165; 170) |
27 |
92 |
[170; 175) |
5 |
97 |
[175; 180) |
3 |
100 |
Cỡ mẫu là:
=> tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)
Do đó:
Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Khi đó khoảng tứ phân vị là:
Ta có:
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
N = 42 |
Tần số tích lũy |
5 |
14 |
26 |
36 |
42 |
|
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [20; 40)
(Vì 10,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 14)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [60; 80)
(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:
.
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm được ghi trong bảng dưới đây:
Khoảng |
Tần số |
Nhỏ hơn 10 |
10 |
Nhỏ hơn 20 |
20 |
Nhỏ hơn 30 |
30 |
Nhỏ hơn 40 |
40 |
Nhỏ hơn 50 |
50 |
Nhỏ hơn 60 |
30 |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Nhóm dữ liệu |
Tần số |
Tần số tích lũy |
(0; 10] |
10 |
10 |
(10; 20] |
20 |
30 |
(20; 30] |
30 |
60 |
(30; 40] |
50 |
110 |
(40; 50] |
40 |
150 |
(50; 60] |
30 |
180 |
Tổng |
N = 180 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (20; 30]
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất là:
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]
Khi đó:
Tứ phân vị thứ ba là:
Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:
Chiều cao (cm) |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Số cây |
16 |
4 |
3 |
6 |
21 |
Phương sai của mẫu số liệu đã cho là:
Cỡ mẫu
Chiều cao (cm) |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Giá trị đại diện |
121 |
123 |
125 |
127 |
129 |
Số cây |
16 |
4 |
3 |
6 |
21 |
Chiều cao trung bình là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Cho bảng tần số ghép nhóm dưới đây:
Độ tuổi |
[50; 55) |
[55; 60) |
[60; 65) |
[65; 70) |
[70; 75) |
[75; 80) |
[80; 85) |
[85; 90) |
Tần số |
4 |
7 |
4 |
6 |
16 |
12 |
2 |
0 |
Hãy xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
Do nhóm số liệu [85; 90) có tần số là 0 nên ta sẽ chỉ xét đến nhóm số liệu [80; 85).
Do đó: R = 85 – 50 = 35.
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:
Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?
Ta có:
Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5
Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.
Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút) |
[20;25) |
[25;30) |
[30;35) |
[35;40) |
[40;45) |
Số ngày |
6 |
6 |
4 |
1 |
1 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Ta có:
Thời gian (phút) |
[20;25) |
[25;30) |
[30;35) |
[35;40) |
[40;45) |
Số ngày |
6 |
6 |
4 |
1 |
1 |
Tần số tích lũy |
6 |
12 |
16 |
17 |
28 |
Cỡ mẫu N = 18
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [20;25)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [30;35)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: ).
49 |
42 |
51 |
55 |
45 |
60 |
53 |
55 |
44 |
65 |
52 |
62 |
41 |
44 |
57 |
56 |
68 |
48 |
46 |
53 |
63 |
49 |
54 |
61 |
59 |
57 |
47 |
50 |
60 |
62 |
48 |
52 |
58 |
47 |
60 |
55 |
45 |
47 |
48 |
61 |
Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:
thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng
(
là phân số tối giản). Khi đó giá trị của
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 375
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: ).
49 |
42 |
51 |
55 |
45 |
60 |
53 |
55 |
44 |
65 |
52 |
62 |
41 |
44 |
57 |
56 |
68 |
48 |
46 |
53 |
63 |
49 |
54 |
61 |
59 |
57 |
47 |
50 |
60 |
62 |
48 |
52 |
58 |
47 |
60 |
55 |
45 |
47 |
48 |
61 |
Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:
thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng
(
là phân số tối giản). Khi đó giá trị của
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 375
Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ nhu ở Báng 8 .
Số phần tử của mẫu là . Ta có:
mà
. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 20 . Xét nhóm 3 có
và nhóm 2 có
Nhóm |
Tần sồ |
Tần số tích luỹ |
4 |
4 |
|
11 |
15 |
|
7 |
22 |
|
|
8 |
30 |
8 |
38 |
|
|
2 |
2 |
|
n = 40 |
|
.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
.
Suy ra .
Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:
Mức lương |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
Phân xưởng A |
4 |
5 |
5 |
4 |
2 |
Phân xưởng B |
3 |
6 |
5 |
5 |
1 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:
Ta có:
Mức lương |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
|
Giá trị đại diện |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
Phân xưởng A |
4 |
5 |
5 |
4 |
2 |
N = 20 |
Phân xưởng B |
3 |
6 |
5 |
5 |
1 |
N’ = 20 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:
Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:
101 | 79 | 79 | 78 | 75 |
73 | 68 | 67 | 67 | 63 |
63 | 61 | 60 | 59 | 57 |
55 | 55 | 50 | 47 | 42 |
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?
Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:
101 | 79 | 79 | 78 | 75 |
73 | 68 | 67 | 67 | 63 |
63 | 61 | 60 | 59 | 57 |
55 | 55 | 50 | 47 | 42 |
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?
Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:
Điểm |
|
|
|
|
Số học sinh |
![]() |
|
|
|
Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:
Nhóm chứa Mốt là .
Mốt của mẫu số liệu là
Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:
Điểm trung bình | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10) |
Số học sinh lớp 12C | 4 | 5 | 3 | 4 | 2 |
Số học sinh lớp 12D | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh của lớp nào có điểm đồng đều hơn?
Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:
Điểm trung bình | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10) |
Số học sinh lớp 12C | 4 | 5 | 3 | 4 | 2 |
Số học sinh lớp 12D | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh của lớp nào có điểm đồng đều hơn?
Cho bảng thống kê thời gian (đơn vị: phút) và số ngày tập thể dục của hai người A và B trong 30 ngày như sau:
Thời gian |
[15; 20) |
[25; 30) |
[30; 35) |
Số ngày tập của A |
10 |
15 |
5 |
Số ngày tập của B |
9 |
21 |
0 |
Chọn kết luận đúng dưới đây?
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của A là: 35 – 15 = 20 (phút).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của B là: 30 – 15 = 15 (phút).
Do đó căn cứ theo khoảng biến thiên thì thời gian tập của A có độ phân tán lớn hơn.
Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:
Cân nặng (kg) |
Số học sinh |
[45; 50) |
5 |
[50; 55) |
12 |
[55; 60) |
10 |
[60; 65) |
6 |
[65; 70) |
5 |
[70; 75) |
8 |
Chọn đáp án đúng?
Ta có:
Cân nặng (kg) |
Số học sinh |
Tần số tích lũy |
[45; 50) |
5 |
5 |
[50; 55) |
12 |
17 |
[55; 60) |
10 |
27 |
[60; 65) |
6 |
33 |
[65; 70) |
5 |
38 |
[70; 75) |
8 |
46 |
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng có độ lệch chuẩn bằng:
Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng có độ lệch chuẩn bằng
.
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:
Tính thời gian sử dụng pin trung bình?
Ta có:
Thời gian (giờ) |
[7,2; 7,4) |
[7,4; 7,6) |
[7,6; 7,8) |
[7,8; 8,0) |
Giá trị đại diện |
7,3 |
7,5 |
7,7 |
7,9 |
Số máy vi tính |
2 |
4 |
7 |
5 |
Thòi gian trung bình là:
giờ
Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:
Tốc độ |
[42; 46) |
[46; 50) |
[50; 54) |
[54; 58) |
[58; 62) |
Số xe |
3 |
7 |
4 |
3 |
3 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?
Ta có
Tốc độ |
[42; 46) |
[46; 50) |
[50; 54) |
[54; 58) |
[58; 62) |
Giá trị đại diện |
44 |
48 |
52 |
56 |
60 |
Số xe |
3 |
7 |
4 |
3 |
3 |
Tốc độ trung bình là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:
Điểm trung bình |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
Số học sinh lớp 12C |
4 |
5 |
3 |
4 |
2 |
Số học sinh lớp 12CD |
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
Điểm trung bình của lớp 12C và điểm trung bình của lớp 12D lần lượt là:
Ta có:
Điểm trung bình |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
Giá trị đại diện |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
Số học sinh lớp 12C |
4 |
5 |
3 |
4 |
2 |
Số học sinh lớp 12CD |
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
Điểm trung bình của lớp 12C:
.
Điểm trung bình của lớp 12D:
.
Thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng 1.
Đường kính |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Tần số |
5 |
20 |
18 |
7 |
3 |
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng) |
Số người |
[0; 50) |
5 |
[50; 100) |
12 |
[100; 150) |
23 |
[150; 200) |
17 |
[200; 250) |
3 |
Tính ?
Ta có:
Số tiền (nghìn đồng) |
Số người |
Tần số tích lũy |
[0; 50) |
5 |
5 |
[50; 100) |
12 |
17 |
[100; 150) |
23 |
40 |
[150; 200) |
17 |
57 |
[200; 250) |
3 |
60 |
|
N = 60 |
|
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 va 17)
Khi đó
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [150; 200) (vì 45 nằm giữa hai tần số tích lũy 40 va 57)
Khi đó
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:
Thời gian |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
Số bạn |
2 |
6 |
8 |
9 |
3 |
2 |
Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai
c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng
d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng
Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:
Thời gian |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
Số bạn |
2 |
6 |
8 |
9 |
3 |
2 |
Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai
c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng
d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng
Ta có
Thời gian |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
Giá trị đại diện |
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
17,5 |
Số bạn |
2 |
6 |
8 |
9 |
3 |
2 |
a) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 30 - 0 = 30.
b) Đúng:
Vì nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15;20).
c) Sai: Thời gian sử dụng điện thoại trung bình là:
d) Sai: Ta có:
Cho bảng thống kê kết quả đo cân nặng của một số trẻ em như sau:
Cân nặng (kg) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
[12; 14) |
Số trẻ em |
6 |
12 |
19 |
9 |
4 |
Xác định phương sai của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Suy ra số trung bình của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng một tháng của hai người A và B.
Thời gian (phút) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
Số ngày của A |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
Số ngày của B |
0 |
20 |
5 |
5 |
0 |
Gọi R; R’ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B, khi đó R + R’ bằng:
Ta có:
R = 40 – 15 = 25
R’ = 35 – 20 = 15
Suy ra R + R’ = 25 + 15 = 40.
Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình:
Độ tuổi | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) | [65; 70) | [70; 75) | [75; 80) | [80; 85) | [85; 90) |
Nam | 4 | 7 | 4 | 6 | 15 | 12 | 2 | 0 |
Nữ | 3 | 4 | 5 | 3 | 7 | 14 | 13 | 1 |
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có tuổi thọ trung bình đồng đều nhất?
Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình:
Độ tuổi | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) | [65; 70) | [70; 75) | [75; 80) | [80; 85) | [85; 90) |
Nam | 4 | 7 | 4 | 6 | 15 | 12 | 2 | 0 |
Nữ | 3 | 4 | 5 | 3 | 7 | 14 | 13 | 1 |
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có tuổi thọ trung bình đồng đều nhất?
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:
42 |
43,4 |
43,4 |
46,5 |
46,7 |
46,8 |
47,5 |
47,7 |
48,1 |
48,4 |
50,8 |
51,1 |
52,7 |
53,9 |
54,8 |
57,6 |
57,5 |
59,6 |
60,3 |
61,1 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Tìm khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm?
Ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Tốc độ |
[42; 46) |
[46; 50) |
[50; 54) |
[54; 58) |
[58; 62) |
Số xe |
3 |
7 |
4 |
3 |
3 |
Vậy khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm là .
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như trong bảng sau:
Nhóm |
Tần số |
[160; 164) |
3 |
[164; 168) |
8 |
[168; 172) |
18 |
[172; 176) |
12 |
[176; 180) |
9 |
![]() |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng trên bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án: 4,5 (cm)
Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như trong bảng sau:
Nhóm |
Tần số |
[160; 164) |
3 |
[164; 168) |
8 |
[168; 172) |
18 |
[172; 176) |
12 |
[176; 180) |
9 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng trên bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án: 4,5 (cm)
Số trung bình cộng của mẫu số liệu đó là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
Đáp số: (cm).
Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:
Chiều cao (cm) |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Số cây |
16 |
4 |
3 |
6 |
21 |
Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?
Cỡ mẫu
Chiều cao (cm) |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Giá trị đại diện |
121 |
123 |
125 |
127 |
129 |
Số cây |
16 |
4 |
3 |
6 |
21 |
Chiều cao trung bình là:
.
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Tần số |
8 |
9 |
12 |
10 |
11 |
Tính số trung bình của mẫu số liệu?
Cỡ mẫu
Đối tượng |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Giá trị đại diện |
121 |
123 |
125 |
127 |
129 |
Tần số |
8 |
9 |
12 |
10 |
11 |
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng |
[3; 5) |
[5; 7) |
[7; 9) |
[9; 11) |
[11; 13) |
Tần số |
6 |
7 |
6 |
6 |
5 |
Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Đối tượng |
[3; 5) |
[5; 7) |
[7; 9) |
[9; 11) |
[11; 13) |
Giá trị đại diện |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
Tần số |
6 |
7 |
6 |
6 |
5 |
Giá trị trung bình là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Vậy kết luận đúng là: .
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây) |
[8; 10) |
[10; 12) |
[12; 14) |
[14; 16) |
[16; 18) |
Số lần |
4 |
6 |
8 |
4 |
3 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).
Cho biểu đồ
Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:
Chiều cao |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Cho biểu đồ
Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:
Chiều cao |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Hoàn thảnh bảng số liệu như sau:
Chiều cao |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Bạn Lan thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh nữ lớp 12B và lớp 12C ở bảng sau.
Chiều cao(cm) |
[150; 155) |
[155; 160) |
[160; 165) |
[165; 170) |
[175; 180) |
Số học sinh nữ lớp 12B |
0 |
5 |
13 |
7 |
0 |
Số học sinh nữ lớp 12C |
2 |
10 |
9 |
3 |
1 |
Chọn đáp án có khẳng định đúng.
Ta có
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12B là 170 - 155 = 15
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12C là 175 – 150 = 25
Vì 15 < 25 nên mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12B có độ phân tán ít hơn so với mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12C, hay nói cách khác chiều cao của các bạn nữ lớp 12B đồng đều hơn chiều cao của các bạn nữ lớp 12C.
Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp , người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng sau.
Nhóm |
Tần số |
[155; 160) |
2 |
[160; 165) |
5 |
[165; 170) |
21 |
[170; 175) |
11 |
[175; 1800 |
11 |
N = 40 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 5 là
.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:
42 |
43,4 |
43,4 |
46,5 |
46,7 |
46,8 |
47,5 |
47,7 |
48,1 |
48,4 |
50,8 |
51,1 |
52,7 |
53,9 |
54,8 |
57,6 |
57,5 |
59,6 |
60,3 |
61,1 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Tìm tốc độ trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm?
Ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Tốc độ |
[42; 46) |
[46; 50) |
[50; 54) |
[54; 58) |
[58; 62) |
Giá trị đại diện |
44 |
48 |
52 |
56 |
60 |
Số xe |
3 |
7 |
4 |
3 |
3 |
Tốc độ trung bình là: