Đáp án là:
Cho bảng thống kê cân nặng của học sinh (đơn vị: kg) lớp 12D như sau:
Nhóm cân nặng
|
[30; 40)
|
[40; 50)
|
[50; 60)
|
[60; 70)
|
[70; 80)
|
[80; 90)
|
Số học sinh
|
2
|
10
|
16
|
8
|
2
|
2
|
Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây.
a) Số học sinh nặng dưới 50 kilogam là 1. Đúng||Sai
b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng 54,29(kg). Đúng||Sai
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
. Sai||Đúng
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 128. Sai||Đúng
a) Đúng: Số học sinh nặng dưới 50 kg là
.
b) Đúng: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là
.
Do đó
.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ bằng:
%20%2B%0A(16%20-%208)%7D%20%5Ccdot%2010%20%3D%20%5Cfrac%7B380%7D%7B7%7D%20%5Capprox%2054%2C29(%5Ctext%7B%5C%0A%7Dkg))
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng
.
c) Sai: Cỡ mẫu
.
Gọi %3Bx_%7B3%7D%2C%5Cldots%2Cx_%7B12%7D%20%5Cin%20%5Clbrack%2040%3B50)%3B)
;
%3Bx_%7B39%7D%2Cx_%7B40%7D%20%5Cin%20%5Clbrack%2080%3B90).)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
.
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
.
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

d) Sai: Ta có bảng cân nặng của các em học sinh theo giá trị đại diện:
Nhóm
|
Giá trị đại diện
|
Tần số
|
[30; 40) |
35
|
2
|
[40; 50) |
45
|
10
|
[50; 60) |
55
|
16
|
[60; 70) |
65
|
8
|
[70; 80) |
75
|
2
|
[80; 90) |
85
|
2
|
Cỡ mẫu
.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
%0A-%2056%5E%7B2%7D)
