Cho biểu đồ
Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Chiều cao | [160; 164) | [164; 168) | [168; 172) | [172; 176) | [176; 180) |
Số học sinh | 3 | 5 | 8 | 4 | 1 |
Giá trị đại diện | 162 | 166 | 170 | 174 | 178 |
Chiều cao trung bình là:
Cho biểu đồ
Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Chiều cao | [160; 164) | [164; 168) | [168; 172) | [172; 176) | [176; 180) |
Số học sinh | 3 | 5 | 8 | 4 | 1 |
Giá trị đại diện | 162 | 166 | 170 | 174 | 178 |
Chiều cao trung bình là:
Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:
341,4 | 187,1 | 242,2 | 522,9 | 251,4 |
432,2 | 200,7 | 388,6 | 258,4 | 288,5 |
298,1 | 413,5 | 413,5 | 332 | 421 |
475 | 400 | 305 | 520 | 147 |
Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?
Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:
341,4 | 187,1 | 242,2 | 522,9 | 251,4 |
432,2 | 200,7 | 388,6 | 258,4 | 288,5 |
298,1 | 413,5 | 413,5 | 332 | 421 |
475 | 400 | 305 | 520 | 147 |
Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau:
Nhóm |
Tần số |
[40; 45) |
4 |
[45; 50) |
14 |
[50; 55) |
8 |
[55; 60) |
10 |
[60; 65) |
6 |
[65; 70) |
2 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Ta có:
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
[40; 45) |
42,5 |
4 |
[45; 50) |
47,5 |
14 |
[50; 55) |
52,5 |
8 |
[55; 60) |
57,5 |
10 |
[60; 65) |
62,5 |
6 |
[65; 70) |
67,5 |
2 |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:
Tốc độ |
[42; 46) |
[46; 50) |
[50; 54) |
[54; 58) |
[58; 62) |
Số xe |
3 |
7 |
4 |
3 |
3 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?
Ta có
Tốc độ |
[42; 46) |
[46; 50) |
[50; 54) |
[54; 58) |
[58; 62) |
Giá trị đại diện |
44 |
48 |
52 |
56 |
60 |
Số xe |
3 |
7 |
4 |
3 |
3 |
Tốc độ trung bình là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng có độ lệch chuẩn bằng:
Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng có độ lệch chuẩn bằng
.
Dưới đây là thống kê thời gian 100 lần đi làm bằng xe bus từ nhà đến trường của bạn Lan:
Thời gian (phút) |
[15; 81) |
[18; 21) |
[21; 24) |
[24; 27) |
[27; 30) |
[30; 33) |
Số lượt |
22 |
38 |
27 |
8 |
4 |
1 |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Ta có:
Thời gian (phút) |
[15; 81) |
[18; 21) |
[21; 24) |
[24; 27) |
[27; 30) |
[30; 33) |
Số lượt |
22 |
38 |
27 |
8 |
4 |
1 |
Tần số tích lũy |
22 |
60 |
87 |
95 |
99 |
100 |
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [18; 21)
Do đó:
Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [21; 24)
Do đó:
Khi đó tứ phân vị thứ ba là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tính sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc?
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tính sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc?
Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:
Thời gian (phút) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10) | [10; 11) |
Học sinh lớp 12A | 8 | 10 | 13 | 10 | 9 |
Học sinh lớp 12B | 4 | 12 | 17 | 14 | 3 |
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?
Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:
Thời gian (phút) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10) | [10; 11) |
Học sinh lớp 12A | 8 | 10 | 13 | 10 | 9 |
Học sinh lớp 12B | 4 | 12 | 17 | 14 | 3 |
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau
Thời gian |
Số học sinh |
[0; 5) |
6 |
[5; 10) |
10 |
[10; 15) |
11 |
[15; 20) |
9 |
[20; 25) |
1 |
[25; 30) |
1 |
[30; 35) |
2 |
Ta có:
Thời gian |
Số học sinh |
Tần số tích lũy |
[0; 5) |
6 |
6 |
[5; 10) |
10 |
16 |
[10; 15) |
11 |
27 |
[15; 20) |
9 |
36 |
[20; 25) |
1 |
37 |
[25; 30) |
1 |
38 |
[30; 35) |
2 |
40 |
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 10) (vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 6 và 16)
Khi đó
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 36 và 27)
Khi đó
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cỡ mẫu: .
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng) |
Số người |
[0; 50) |
5 |
[50; 100) |
12 |
[100; 150) |
23 |
[150; 200) |
17 |
[200; 250) |
3 |
Tính ?
Ta có:
Số tiền (nghìn đồng) |
Số người |
Tần số tích lũy |
[0; 50) |
5 |
5 |
[50; 100) |
12 |
17 |
[100; 150) |
23 |
40 |
[150; 200) |
17 |
57 |
[200; 250) |
3 |
60 |
|
N = 60 |
|
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [150; 200) (vì 45 nằm giữa hai tần số tích lũy 40 va 57)
Khi đó
Cho bảng số liệu thống kê như sau:
Đối tượng |
Tần số |
[0; 30) |
2 |
[30; 60) |
3 |
[60; 90) |
5 |
[90; 120) |
10 |
[120; 150) |
3 |
[150; 180) |
5 |
[180; 210) |
2 |
Xác định phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?
Ta có:
Đối tượng |
Tần số |
Giá trị đại diện (xi) |
||
[0; 30) |
2 |
5 |
8462 |
2187 |
[30; 60) |
3 |
45 |
2844 |
2023 |
[60; 90) |
5 |
75 |
1024 |
588 |
[90; 120) |
10 |
105 |
4 |
135 |
[120; 150) |
3 |
135 |
784 |
1352 |
[150; 180) |
5 |
165 |
3364 |
1589 |
[180; 210) |
2 |
195 |
7744 |
2187 |
|
|
|
Tổng: 68280 |
Phương sai của mẫu số liệu là:
Cân nặng (đơn vị: kg) của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng sau.
Cân nặng |
[1,0; 1,1) |
[1,1; 1,2) |
[1,2; 1,3) |
[1,3; 1,4) |
Giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
Giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
Chọn đáp án có khẳng định đúng?
Đối với lợn con giống A
Cân nặng |
[1,0; 1,1) |
[1,1; 1,2) |
[1,2; 1,3) |
[1,3; 1,4) |
Giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
Tần số tích lũy |
8 |
36 |
68 |
85 |
Cỡ mẫu
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,1; 1,2)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,2; 1,3)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm A là
Đối với lợn con giống B
Cân nặng |
[1,0; 1,1) |
[1,1; 1,2) |
[1,2; 1,3) |
[1,3; 1,4) |
Giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
Tần số tích lũy |
13 |
27 |
51 |
65 |
Cỡ mẫu
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,1; 1,2)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Ta có:
=> Nhóm chứa là [1,2; 1,3)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B là
Ta thấy nên cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Tần số |
8 |
9 |
12 |
10 |
11 |
Tính số trung bình của mẫu số liệu?
Cỡ mẫu
Đối tượng |
[120; 122) |
[122; 124) |
[124; 126) |
[126; 128) |
[128; 130) |
Giá trị đại diện |
121 |
123 |
125 |
127 |
129 |
Tần số |
8 |
9 |
12 |
10 |
11 |
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Tính giá trị ?
Ta có:
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
N = 42 |
Tần số tích lũy |
5 |
14 |
26 |
36 |
42 |
|
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [20; 40)
(Vì 10,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 14)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 1.
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
[40;45) [40;45) [40;45) [40;45) [40;45) [40;45) |
42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 |
4 14 8 10 6 2 |
N = 44 |
||
Bảng 1 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Kiểm lâm thực hiện đo đường kính của một số cây thân gỗ tại hai khu vực A và B thu được kết quả như sau:
Đường kính (cm) |
[30; 32) |
[32; 34) |
[34; 36) |
[36; 38) |
[38; 40) |
A |
25 |
28 |
20 |
10 |
7 |
B |
22 |
27 |
19 |
18 |
14 |
Đường kính trung bình của cây tại hai khu vực A và B lần lượt là:
Ta có:
Đường kính (cm) |
[30; 32) |
[32; 34) |
[34; 36) |
[36; 38) |
[38; 40) |
Giá trị đại diện |
31 |
33 |
35 |
37 |
39 |
A |
25 |
28 |
20 |
10 |
7 |
B |
22 |
27 |
19 |
18 |
14 |
Suy ra
Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:
Mức lương |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
Phân xưởng A |
4 |
5 |
5 |
4 |
2 |
Phân xưởng B |
3 |
6 |
5 |
5 |
1 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:
Ta có:
Mức lương |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
|
Giá trị đại diện |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
Phân xưởng A |
4 |
5 |
5 |
4 |
2 |
N = 20 |
Phân xưởng B |
3 |
6 |
5 |
5 |
1 |
N’ = 20 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:
Lượng nước (m3) |
[3; 6) |
[6; 9) |
[9; 12) |
[12; 15) |
[15; 18) |
Số hộ gia đình |
20 |
60 |
40 |
32 |
7 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:
Cân nặng (kg) |
Số học sinh |
[45; 50) |
5 |
[50; 55) |
12 |
[55; 60) |
10 |
[60; 65) |
6 |
[65; 70) |
5 |
[70; 75) |
8 |
Chọn đáp án đúng?
Ta có:
Cân nặng (kg) |
Số học sinh |
Tần số tích lũy |
[45; 50) |
5 |
5 |
[50; 55) |
12 |
17 |
[55; 60) |
10 |
27 |
[60; 65) |
6 |
33 |
[65; 70) |
5 |
38 |
[70; 75) |
8 |
46 |
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)
Vậy khoảng tứ phân vị là .
Cho bảng thống kê kết quả cự li ném bóng của một người như sau:
Cự li (m) |
[19; 19,5) |
[19,5; 20) |
[20; 20,5) |
[20,5; 21) |
[21; 21,5) |
Số lần |
13 |
45 |
24 |
12 |
6 |
Cự li ném bóng trung bình của người đó là:
Ta có:
Cự li (m) |
[19; 19,5) |
[19,5; 20) |
[20; 20,5) |
[20,5; 21) |
[21; 21,5) |
Giá trị đại diện |
19,25 |
19,75 |
20,25 |
20,75 |
21,25 |
Số lần |
13 |
45 |
24 |
12 |
6 |
Cự li trung bình là:
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
[40; 45) |
Số học sinh |
8 |
16 |
4 |
2 |
Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc bằng bao nhiêu?
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là
Cho biểu đồ
Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:
Chiều cao |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Cho biểu đồ
Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:
Chiều cao |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Hoàn thảnh bảng số liệu như sau:
Chiều cao |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Đối tượng | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) |
Tần số | 5 | 20 | 18 | 7 | 3 |
Tính giá trị ?
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là .
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Thống kê độ tuổi khách hàng đến xem phim trong một phòng của rạp chiếu phim sau 1 giờ được ghi lại trong bảng sau:
Độ tuổi |
[10; 20) |
[20; 30) |
[30; 40) |
[40; 50) |
[50; 60) |
Số khách hàng |
6 |
12 |
16 |
7 |
2 |
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Giá trị đại diện nhóm [50; 60) là 55. Đúng||Sai
b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50; 60). Đúng||Sai
c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40). Đúng||Sai
d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. Sai||Đúng
Thống kê độ tuổi khách hàng đến xem phim trong một phòng của rạp chiếu phim sau 1 giờ được ghi lại trong bảng sau:
Độ tuổi |
[10; 20) |
[20; 30) |
[30; 40) |
[40; 50) |
[50; 60) |
Số khách hàng |
6 |
12 |
16 |
7 |
2 |
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Giá trị đại diện nhóm [50; 60) là 55. Đúng||Sai
b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50; 60). Đúng||Sai
c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40). Đúng||Sai
d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. Sai||Đúng
a) Đúng: Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
b) Đúng: Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60) .
c) Đúng: Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30;40).
d) Sai: Khi đó
Ta có mốt là:
Vậy độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 33 tuổi.
Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút) |
[20;25) |
[25;30) |
[30;35) |
[35;40) |
[40;45) |
Số ngày |
6 |
6 |
4 |
1 |
1 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 45 – 20 = 25 (phút).
Năng suất lúa (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được ghi lại trong bảng sau:
Năng suất |
[5,5; 5,7) |
[5,7; 5,9) |
[5,9; 6,1) |
[6,1; 6,3) |
[6,3; 6,5) |
[6,5; 6,7) |
Số thửa ruộng |
3 |
4 |
6 |
5 |
5 |
2 |
Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm?
Ta có:
Năng suất |
[5,5; 5,7) |
[5,7; 5,9) |
[5,9; 6,1) |
[6,1; 6,3) |
[6,3; 6,5) |
[6,5; 6,7) |
Số thửa ruộng |
3 |
4 |
6 |
5 |
5 |
2 |
Tần số tích lũy |
3 |
7 |
13 |
18 |
23 |
25 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là
Cho biểu đồ thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng của hai người A và B
Gọi khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B lần lượt là . Chọn kết luận đúng?
Ta có:
Đối tượng |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
A |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
Tần số tích lũy |
5 |
17 |
25 |
28 |
30 |
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là: [20; 25)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [25; 30)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A là:
.
Đối tượng |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
B |
0 |
25 |
5 |
0 |
0 |
Tần số tích lũy |
0 |
25 |
30 |
0 |
0 |
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là: [20; 25)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là: [20; 25)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của B là:
.
Vậy kết luận đúng là: .
Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:
Điểm trung bình |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
Số học sinh lớp 12C |
4 |
5 |
3 |
4 |
2 |
Số học sinh lớp 12CD |
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
Điểm trung bình của lớp 12C và điểm trung bình của lớp 12D lần lượt là:
Ta có:
Điểm trung bình |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
Giá trị đại diện |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
Số học sinh lớp 12C |
4 |
5 |
3 |
4 |
2 |
Số học sinh lớp 12CD |
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
Điểm trung bình của lớp 12C:
.
Điểm trung bình của lớp 12D:
.
Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:
Quãng đường ((km) |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
[250; 300) |
Số ngày |
5 |
10 |
9 |
4 |
2 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Ta có:
Quãng đường ((km) |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
[250; 300) |
Số ngày |
5 |
10 |
9 |
4 |
2 |
Tần số tích lũy |
5 |
15 |
24 |
28 |
30 |
Ta có: suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [100; 150)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [150; 200)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:
Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?
Ta có:
Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5
Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.
Cho bảng thống kê thời gian (đơn vị: phút) và số ngày tập thể dục của hai người A và B trong 30 ngày như sau:
Thời gian |
[15; 20) |
[25; 30) |
[30; 35) |
Số ngày tập của A |
10 |
15 |
5 |
Số ngày tập của B |
9 |
21 |
0 |
Chọn kết luận đúng dưới đây?
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của A là: 35 – 15 = 20 (phút).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của B là: 30 – 15 = 15 (phút).
Do đó căn cứ theo khoảng biến thiên thì thời gian tập của A có độ phân tán lớn hơn.
Số điểm thi đấu của các đội được biểu diễn trong bảng dưới đây:
Nhóm dữ liệu |
Tần số |
(0; 2] |
5 |
(2; 4] |
16 |
(4; 6] |
13 |
(6; 8] |
7 |
(8; 10] |
5 |
(10; 12] |
4 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: .
Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:
Tổng thu nhập | [200; 250) | [250; 300) | [300; 350) | [350; 400) | [400; 450) |
Số hộ gia đình | 24 | 62 | 34 | 21 | 9 |
Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?
Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:
Tổng thu nhập | [200; 250) | [250; 300) | [300; 350) | [350; 400) | [400; 450) |
Số hộ gia đình | 24 | 62 | 34 | 21 | 9 |
Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là:
Ta có:
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
N = 42 |
Tần số tích lũy |
5 |
14 |
26 |
36 |
42 |
|
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [60; 80)
(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:
Quãng đường ((km) |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
[250; 300) |
Số ngày |
5 |
10 |
9 |
4 |
2 |
Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?
Ta có:
Quãng đường ((km) |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
[250; 300) |
Giá trị đại diện |
75 |
125 |
175 |
225 |
275 |
Số ngày |
5 |
10 |
9 |
4 |
2 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
Bảng sau thống kê khối lượng một số quả quýt trong thùng hàng:
Khối lượng (gam) |
[80; 82) |
[82; 84) |
[84; 86) |
[86; 88) |
[88; 90) |
Số quả |
17 |
20 |
25 |
16 |
12 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 90 – 80 = 10 gam.
Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng một tháng của hai người A và B.
Thời gian (phút) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
Số ngày của A |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
Số ngày của B |
0 |
20 |
5 |
5 |
0 |
Gọi R; R’ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B, khi đó R + R’ bằng:
Ta có:
R = 40 – 15 = 25
R’ = 35 – 20 = 15
Suy ra R + R’ = 25 + 15 = 40.