Đề kiểm tra 45 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 45 phút bao gồm các kiến thức Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm được thay đổi liên tục giúp học sinh ôn tập kiến thức và kĩ năng giải bài tập Toán 12 CTST
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Em có nhận xét gì về độ phân tán của nửa giữa số liệu chiều cao của học sinh lớp 12A so với lớp 12B?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Em có nhận xét gì về độ phân tán của nửa giữa số liệu chiều cao của học sinh lớp 12A so với lớp 12B?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 2: Nhận biết

    Bảng sau thống kê chiều cao của 38 học sinh lớp 12A1 của trường THPT X:

    Chiều cao

    [145;155)

    [155;165)

    [165;175)

    [175;180)

    Số học sinh

    8

    15

    6

    9

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 185 - 145 = 40

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho bảng thống kê thời gian (đơn vị: phút) và số ngày tập thể dục của hai người A và B trong 30 ngày như sau:

    Thời gian

    [15; 20)

    [25; 30)

    [30; 35)

    Số ngày tập của A

    10

    15

    5

    Số ngày tập của B

    9

    21

    0

    Chọn kết luận đúng dưới đây?

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của A là: 35 – 15 = 20 (phút).

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của B là: 30 – 15 = 15 (phút).

    Do đó căn cứ theo khoảng biến thiên thì thời gian tập của A có độ phân tán lớn hơn.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li

    [19; 21)

    [21; 23)

    [23; 25)

    [25; 27)

    [27; 29)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án: 2,07

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li

    [19; 21)

    [21; 23)

    [23; 25)

    [25; 27)

    [27; 29)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án: 2,07

    Ta có:

    Cự li

    [19; 21)

    [21; 23)

    [23; 25)

    [25; 27)

    [27; 29)

    Giá trị đại diện

    20

    22

    24

    26

    28

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Cỡ mẫu: n = 100

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{13.20 + 45.22 +24.24 + 12.26 + 6.28}{100} = 23,06

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{1}{100}\lbrack 13.(20 -23,06)^{2} + 45.(22 - 23,06)^{2}

    + 24.(24 - 23,06)^{2} + 12.(26 -23,06)^{2} + 6.(28 - 23,06)^{2}brack \approx 4,28

    Độ lệch chuẩn: \sigma = \sqrt{4,28}\approx 2,07.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Kết quả cự li ném bóng của học sinh lớp 12 được thống kê lại ở bảng sau:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Số học sinh

    13

    45

    24

    12

    6

    Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Ta có:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Giá trị đại diện

    19,25

    19,75

    20,25

    20,75

    21,25

    Số học sinh

    13

    45

    24

    12

    6

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{19,25.13 + 19,75.45
+ 20,25.24 + 20,75.12 + 21,25.6}{100} = 20,015

  • Câu 6: Nhận biết

    Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:

    42

    43,4

    43,4

    46,5

    46,7

    46,8

    47,5

    47,7

    48,1

    48,4

    50,8

    51,1

    52,7

    53,9

    54,8

    57,6

    57,5

    59,6

    60,3

    61,1

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Tìm tốc độ trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm?

    Ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

    Tốc độ

    [42; 46)

    [46; 50)

    [50; 54)

    [54; 58)

    [58; 62)

    Giá trị đại diện

    44

    48

    52

    56

    60

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Tốc độ trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.44 + 7.48 + 4.52
+ 3.56 + 3.60}{20} = 51,2

  • Câu 7: Nhận biết

    Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

    Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} =
31,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 80)

    (Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80
- 60 = 20

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    C li

    \lbrack 19;19,5)[19,5;20)\lbrack 20;20,5)\lbrack 20,5;21)\lbrack 21;21,5)

    Tn s

    13

    45

    24

    12

    6

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng \overline{a,b77}. Tính a + b.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    C li

    \lbrack 19;19,5)[19,5;20)\lbrack 20;20,5)\lbrack 20,5;21)\lbrack 21;21,5)

    Tn s

    13

    45

    24

    12

    6

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng \overline{a,b77}. Tính a + b.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 10: Nhận biết

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

    Tính thời gian sử dụng pin trung bình?

    Ta có:

    Thời gian (giờ)

    [7,2; 7,4)

    [7,4; 7,6)

    [7,6; 7,8)

    [7,8; 8,0)

    Giá trị đại diện

    7,3

    7,5

    7,7

    7,9

    Số máy vi tính

    2

    4

    7

    5

    Thòi gian trung bình là:

    \overline{x} = \frac{2.7,3 + 4.7,5 +
7.7,7 + 5.7,9}{18} = \frac{23}{3} \approx 7,7 giờ

  • Câu 11: Nhận biết

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Giả sử khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao học sinh lớp 12A và 12B lần lượt là R_{1};R_{2}. Chọn kết luận đúng?

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12A là R_{1} = 185 - 155 = 30.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12B là R_{2} = 180 - 155 = 25.

    Vậy R_{1} > R_{2} là kết luận đúng.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:

    111,6

    134,9

    130,3

    134,2

    140,9

    109,3

    154,4

    156,3

    116,1

    96,7

    105,2

    80,8

    80,8

    110

    109

    139

    145

    161

    126

    114

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:

    111,6

    134,9

    130,3

    134,2

    140,9

    109,3

    154,4

    156,3

    116,1

    96,7

    105,2

    80,8

    80,8

    110

    109

    139

    145

    161

    126

    114

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 13: Thông hiểu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Giá trị đại diện

    6

    8

    10

    12

    14

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Số trung bình là:

    \overline{x} = \frac{2.6 + 7.8 + 7.10 +
3.12 + 1.14}{20} = 9,4 \in \lbrack 9;11)

  • Câu 14: Nhận biết

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng:

    Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng \sqrt{16} = 4.

  • Câu 15: Nhận biết

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

    Có bao nhiêu máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ?

    Có 6 máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [0; 30)

    2

    [30; 60)

    3

    [60; 90)

    5

    [90; 120)

    10

    [120; 150)

    3

    [150; 180)

    5

    [180; 210)

    2

    Xác định phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Giá trị đại diện (xi)

    \left( x_{i} - \overline{x}
ight)^{2} f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x}
ight)^{2}

    [0; 30)

    2

    5

    8462

    2187

    [30; 60)

    3

    45

    2844

    2023

    [60; 90)

    5

    75

    1024

    588

    [90; 120)

    10

    105

    4

    135

    [120; 150)

    3

    135

    784

    1352

    [150; 180)

    5

    165

    3364

    1589

    [180; 210)

    2

    195

    7744

    2187

     

    \sum_{}^{}f_{i} = 30

     

     

    Tổng: 68280

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} =
\frac{1}{N}.\sum_{}^{}{f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2}} =
\frac{1}{30}.68280 = 2276

  • Câu 17: Nhận biết

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4

    Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.

  • Câu 18: Nhận biết

    Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:

    Tốc độ (km/h)

    [75; 80)

    [80; 85)

    [85; 90)

    [90; 95)

    [95; 100)

    Số xe

    15

    22

    28

    34

    19

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 100 - 75 = 25 km/h.

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Tìm khoảng biến thiên?

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: R = 50 - 0 = 50.

  • Câu 20: Nhận biết

    Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12CD

    2

    5

    4

    3

    1

    Điểm trung bình của lớp 12C và điểm trung bình của lớp 12D lần lượt là:

    Ta có:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12CD

    2

    5

    4

    3

    1

    Điểm trung bình của lớp 12C:

    \overline{x_{C}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 +
3.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{18} = \frac{65}{9}.

    Điểm trung bình của lớp 12D:

    \overline{x_{D}} = \frac{2.5,5 + 5.6,5 +
4.7,5 + 3.8,5 + 1.9,5}{15} = \frac{217}{30}.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Dữ liệu thu được ghi trong bảng dưới đây.

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (120; 125]

    3

    (125; 130]

    5

    (130; 135]

    11

    (135; 140]

    6

    (140; 145]

    5

     

    N = 30

    Giá trị \Delta_{Q} là:

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    (120; 125]

    3

    3

    (125; 130]

    5

    8

    (130; 135]

    11

    19

    (135; 140]

    6

    25

    (140; 145]

    5

    30

     

    N = 30

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{30}{4} =
7,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (125; 130]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 125;\dfrac{N}{4} = 7,5;m = 3 \\f = 5;d = 130 - 125 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 125 + \frac{7,5 -
3}{5}.5 = 129,5

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.30}{4} =
22,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là (135; 140]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}
l = 135;\frac{3N}{4} = 22,5;m = 19 \\
f = 6;d = 140 - 135 = 5 \\
\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ ba là:

    \left\{ \begin{matrix}l = 135;\dfrac{3N}{4} = 22,5;m = 19 \\f = 6;d = 140 - 135 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = 135 + \frac{22,5 -
19}{6}.5 \approx 137,9

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{1655}{12} - 29,5 \approx 8,4

  • Câu 22: Thông hiểu

    Xác định \Delta_{Q} của mẫu số liệu ghép nhóm sau đây?

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    (10; 20]

    15

    (20; 30]

    25

    (30; 40]

    20

    (40; 50]

    12

    (50; 60]

    8

    (60; 70]

    5

    (70; 80]

    3

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (10; 20]

    15

    15

    (20; 30]

    25

    40

    (30; 40]

    20

    60

    (40; 50]

    12

    72

    (50; 60]

    8

    80

    (60; 70]

    5

    85

    (70; 80]

    3

    88

    Tổng

    N = 88

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{88}{4} =
22

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (20; 30]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22;m = 15 \\f = 25;d = 30 - 20 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22 -
15}{25}.10 = \frac{114}{5}

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.88}{4} =
66

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{3N}{4} = 66;m = 60 \\f = 12;d = 50 - 40 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{66 -
60}{12}.10 = 45

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
45 - \frac{114}{5} = 22,2

  • Câu 23: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Khi đó khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} là:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{N}{4} =
10,5

    => Nhóm chứa Q_{1} là [20; 40)

    (Vì 10,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 14)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 5,f = 9;c = 40 -
20 = 20

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 20 + \dfrac{10,5 - 5}{9}.20 =\dfrac{290}{9}

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} =
31,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 80)

    (Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80
- 60 = 20

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \dfrac{31,5 - 26}{10}.20 =71.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 71 -
\frac{290}{9} = \frac{349}{9}.

  • Câu 24: Nhận biết

    Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng sau.

    Nhóm

    Tần số

    [155; 160)

    2

    [160; 165)

    5

    [165; 170)

    21

    [170; 175)

    11

    [175; 1800

    11

    N = 40

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 155, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{5} = 180.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = a_{5} - a_{1} = 180 - 155 = 25

  • Câu 25: Vận dụng

    Kết quả đo chiều cao của 100 cây thực nghiệm 2 năm tuổi được cho trong bảng sau:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu?

    Ta có:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Tần số tích lũy

    5

    17

    42

    86

    100

    N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} =
25 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [8,8; 9,0)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 8,8,\dfrac{N}{4} = 25,m = 17,f = 25 \\c = 9,0 - 8,8 = 0,2 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{1} = 8,8 + \frac{25 -17}{25}.0,2 = \frac{1108}{125}

    \frac{3N}{4} = 75 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [9,0; 9,2)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 9,0,\dfrac{3N}{4} = 75,m = 42,f = 44 \\c = 9,2 - 9,0 = 0,2 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{3} = 9,0 + \frac{75 -42}{44}.0,2 = \frac{183}{20}

    Suy ra khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} =
Q_{3} - Q_{1} = 0,286.

    Giá trị x trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu \left\lbrack \begin{matrix}
x < Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} \\
x > Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} \\
\end{matrix} ight.

    Ta có: x < Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} =
8,435

    Vậy giá trị ngoại lệ cần tìm là 8,4.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê cân nặng của học sinh (đơn vị: kg) lớp 12D như sau:

    Nhóm cân nặng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

    [80; 90)

    Số học sinh

    2

    10

    16

    8

    2

    2

    Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây.

    a) Số học sinh nặng dưới 50 kilogam là 1. Đúng||Sai

    b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng 54,29(kg). Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 19,5. Sai||Đúng

    d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 128. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê cân nặng của học sinh (đơn vị: kg) lớp 12D như sau:

    Nhóm cân nặng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

    [80; 90)

    Số học sinh

    2

    10

    16

    8

    2

    2

    Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây.

    a) Số học sinh nặng dưới 50 kilogam là 1. Đúng||Sai

    b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng 54,29(kg). Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 19,5. Sai||Đúng

    d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 128. Sai||Đúng

    a) Đúng: Số học sinh nặng dưới 50 kg là 2
+ 10 = 12.

    b) Đúng: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \lbrack 50;60).

    Do đó u_{m} = 50;n_{m} = 16;n_{m - 1} =
10,n_{m + 1} = 8,u_{m + 1} - u_{m} = 60 - 50 = 10.

    Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ bằng:

    M_{0} = 50 + \frac{16 - 10}{(16 - 10) +
(16 - 8)} \cdot 10 = \frac{380}{7} \approx 54,29(\text{\
}kg)

    Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng 54,29(\text{\ }kg).

    c) Sai: Cỡ mẫu n = 40.

    Gọi x_{1},x_{2} \in \lbrack
30;40);x_{3},\ldots,x_{12} \in \lbrack 40;50);

    x_{13},\ldots,x_{28} \in \lbrack
50;60);x_{29},\ldots,x_{36} \in \lbrack 60;70);

    x_{37},x_{38} \in \lbrack
70;80);x_{39},x_{40} \in \lbrack 80;90).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{10} + x_{11} ight) \in
\lbrack 40;50).

    Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 40 + \frac{\frac{40}{4} - 2}{10}
\cdot (50 - 40) = 48.

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{30} + x_{31} ight) \in
\lbrack 60;70).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 60 + \dfrac{\dfrac{3 \cdot 40}{4} -(2 + 10 + 16)}{8}.(70 - 60) = \frac{125}{2}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    \Delta_{Q} = \frac{125}{2} - 48 =
\frac{29}{2}

    d) Sai: Ta có bảng cân nặng của các em học sinh theo giá trị đại diện:

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    [30; 40)

    35

    2

    [40; 50)

    45

    10

    [50; 60)

    55

    16

    [60; 70)

    65

    8

    [70; 80)

    75

    2

    [80; 90)

    85

    2

    Cỡ mẫu n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 =
40.

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

     \frac{35.2 + 45.10 + 55.16 + 65.8 + 75.2
+ 85.2}{40} = \frac{2240}{40} = 56(kg)

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

    S^{2} = \frac{1}{40}\left( {2.35}^{2} +
{10.45}^{2} + {16.55}^{2} + {8.65}^{2} + {2.75}^{2} + {2.85}^{2} ight)
- 56^{2}

    = 3265 - 3136 = 129.

  • Câu 27: Vận dụng

    Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h ).

    49

    42

    51

    55

    45

    60

    53

    55

    44

    65

    52

    62

    41

    44

    57

    56

    68

    48

    46

    53

    63

    49

    54

    61

    59

    57

    47

    50

    60

    62

    48

    52

    58

    47

    60

    55

    45

    47

    48

    61

    Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

    \lbrack 40;45),\lbrack 45;50),\lbrack
50;55),\lbrack 55;60),\lbrack 60;65),\lbrack 65;70)thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng \frac{a}{b}(\ km/h) (\frac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 375

    Đáp án là:

    Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h ).

    49

    42

    51

    55

    45

    60

    53

    55

    44

    65

    52

    62

    41

    44

    57

    56

    68

    48

    46

    53

    63

    49

    54

    61

    59

    57

    47

    50

    60

    62

    48

    52

    58

    47

    60

    55

    45

    47

    48

    61

    Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

    \lbrack 40;45),\lbrack 45;50),\lbrack
50;55),\lbrack 55;60),\lbrack 60;65),\lbrack 65;70)thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng \frac{a}{b}(\ km/h) (\frac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 375

    Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ nhu ở Báng 8 .

    Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có: \frac{n}{2} = \frac{40}{2} = 2015 < 20 < 22. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 20 . Xét nhóm 3 có r = 50;d = 5;n_{3} = 7 và nhóm 2 có

    Nhóm

    Tần sồ

    Tần số tích luỹ

    \lbrack 40;45)

    4

    4

    \lbrack 45;50)

    11

    15

    \lbrack 50;55)

    7

    22

    \lbrack 55;60)

    8

    30

    \lbrack 60;65)

    8

    38

    \lbrack 65;70)

    2

    2

     

    n = 40

     

    cf_{2} = 15.

    Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

    M_{e} = 50 + \left( \frac{20 - 15}{7}
ight) \cdot 5 = \frac{375}{7}(\ km/h).

    Suy ra a = 375.

  • Câu 28: Nhận biết

    Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?

    Cỡ mẫu N = 50

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 +
3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 30: Nhận biết

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Đáp án là:

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

     Hoàn thảnh bảng số liệu như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

  • Câu 31: Nhận biết

    Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:

    42

    43,4

    43,4

    46,5

    46,7

    46,8

    47,5

    47,7

    48,1

    48,4

    50,8

    51,1

    52,7

    53,9

    54,8

    57,6

    57,5

    59,6

    60,3

    61,1

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Tìm khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm?

    Ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

    Tốc độ

    [42; 46)

    [46; 50)

    [50; 54)

    [54; 58)

    [58; 62)

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm là R = 62 - 42 = 20.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường (km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    24

    28

    30

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 +
9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

    Vậy khẳng định (iii) sai.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{30}\left( 5.75^{2} +
10.125^{2} + 9.175^{2} + 4.225^{2} + 2.275^{2} ight) - 155^{2} =
3100

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S = \sqrt{S^{2}} \approx
55,68

  • Câu 33: Vận dụng

    Một công ty sản xuất bóng đèn LED đã kiểm tra chất lượng sản phẩm của một lô hàng và ghi nhận thời gian sử dụng của 250 bóng đèn như sau:

    Khoảng thời gian (giờ)

    Giá trị đại diện

    Số lượng bóng đèn

    [0, 1000)

    500

    5

    [1000, 2000)

    1500

    46

    [2000, 3000)

    2500

    162

    [3000, 4000)

    3500

    25

    [4000, 5000)

    4500

    12

      N = 250

    Nếu độ lệch chuẩn của của bảng số liệu trên vượt quá 500 thì lô hàng không đạt tiêu chuẩn. Qua tính toán người ta thấy lô hàng đã không đạt tiêu chuẩn để đưa ra thị trường. Hỏi độ lệch chuẩn của của lô hàng trên đã vượt qua tiêu chuẩn là bao nhiêu? (kết quả lấy phần nguyên).

    Đáp án: 245

    Đáp án là:

    Một công ty sản xuất bóng đèn LED đã kiểm tra chất lượng sản phẩm của một lô hàng và ghi nhận thời gian sử dụng của 250 bóng đèn như sau:

    Khoảng thời gian (giờ)

    Giá trị đại diện

    Số lượng bóng đèn

    [0, 1000)

    500

    5

    [1000, 2000)

    1500

    46

    [2000, 3000)

    2500

    162

    [3000, 4000)

    3500

    25

    [4000, 5000)

    4500

    12

      N = 250

    Nếu độ lệch chuẩn của của bảng số liệu trên vượt quá 500 thì lô hàng không đạt tiêu chuẩn. Qua tính toán người ta thấy lô hàng đã không đạt tiêu chuẩn để đưa ra thị trường. Hỏi độ lệch chuẩn của của lô hàng trên đã vượt qua tiêu chuẩn là bao nhiêu? (kết quả lấy phần nguyên).

    Đáp án: 245

    Tính giá trị trung bình

    \overline{x} =
\frac{5.500 + 46.1500 + 162.2500 + 25.3500 + 12.4500}{250} =
\frac{618000}{250} = 2472

    Tính phương sai:

    s^{2} = \frac{5.500^{2} + 46.1500^{2} +
162.2500^{2} + 25.3500^{2} + 12.4500^{2}}{250} - 2472^{2} =
555216

    Tính độ lệch chuẩn: s = \sqrt{s^{2}} =
\sqrt{555216} \approx 745,13

    Độ lệch chuẩn của của lô hàng trên đã vượt qua tiêu chuẩn là: 745,13 - 500 = 245,13

  • Câu 34: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê kết quả cự li ném bóng của một người như sau:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

    Ta có:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Giá trị đại diện

    19,25

    19,75

    20,25

    20,75

    21,25

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Cự li trung bình là:

    \overline{x} = \frac{13.19,25 + 45.19,75
+ 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25}{100} = 20,015

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{100}\left( 13.19,25^{2}
+ 45.19,75^{2} + 24.20,25^{2} + 12.20,75^{2} + 6.21,25^{2} ight) -
20,015^{2} \approx 0,277

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    S = \sqrt{S^{2}} \approx \sqrt{0,277}
\approx 0,526

  • Câu 35: Thông hiểu

    Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của 20 người lao động ở ba nhà máy như sau:

    Thu nhập

    [5; 8)

    [8; 11)

    [11; 14)

    [14; 17)

    [17; 20)

    [20; 23)

    Số người nhà máy A

    2

    5

    4

    4

    5

    0

    Số người nhà máy B

    0

    6

    4

    3

    7

    0

    Số người nhà máy C

    1

    5

    8

    6

    0

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Trong 20 người lao động ở nhà máy A, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 15 triệu đồng. Đúng||Sai

    (b) Trong 20 người lao động ở nhà máy B, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 18 triệu đồng. Sai|| Đúng

    (c) Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy A phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy B. Đúng||Sai

    (d) Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy C phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy A. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của 20 người lao động ở ba nhà máy như sau:

    Thu nhập

    [5; 8)

    [8; 11)

    [11; 14)

    [14; 17)

    [17; 20)

    [20; 23)

    Số người nhà máy A

    2

    5

    4

    4

    5

    0

    Số người nhà máy B

    0

    6

    4

    3

    7

    0

    Số người nhà máy C

    1

    5

    8

    6

    0

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Trong 20 người lao động ở nhà máy A, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 15 triệu đồng. Đúng||Sai

    (b) Trong 20 người lao động ở nhà máy B, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 18 triệu đồng. Sai|| Đúng

    (c) Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy A phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy B. Đúng||Sai

    (d) Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy C phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy A. Sai|| Đúng

    Ta có khoảng biến thiên thu nhập của người lao động ở nhà máy A là 20 - 5 = 15 triệu đồng.

    Ta có khoảng biến thiên thu nhập của người lao động ở nhà máy B là 20 - 8 = 12 triệu đồng.

    Ta có khoảng biến thiên thu nhập của người lao động ở nhà máy C là 17 – 5 = 12 triệu đồng.

    (a) Trong 20 người lao động ở nhà máy A, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 15 triệu đồng.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Trong 20 người lao động ở nhà máy B, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 18 triệu đồng.

    Chọn SAI.

    (c) Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy A phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy B.

    Chọn ĐÚNG.

    (d) Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy C phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy A.

    Chọn SAI.

  • Câu 36: Nhận biết

    Kiểm lâm thực hiện đo đường kính của một số cây thân gỗ tại hai khu vực A và B thu được kết quả như sau:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Đường kính trung bình của cây tại hai khu vực A và B lần lượt là:

    Ta có:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    Giá trị đại diện

    31

    33

    35

    37

    39

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Suy ra

    \overline{x_{A}} = \frac{25.31 + 38.33 +
20.35 + 10.37 + 7.39}{100} = 33,72

    \overline{x_{B}} = \frac{25.31 + 27.33 +
19.35 + 18.37 + 14.39}{100} = 34,2

  • Câu 37: Nhận biết

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 240 - 120 = 120.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [30; 35)

    2

    Ta có:

    Thời gian

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [0; 5)

    6

    6

    [5; 10)

    10

    16

    [10; 15)

    11

    27

    [15; 20)

    9

    36

    [20; 25)

    1

    37

    [25; 30)

    1

    38

    [30; 35)

    2

    40

    Cỡ mẫu là: N = 40 \Rightarrow
\frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 36 và 27)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 15;\dfrac{3N}{4} = 30;m = 27;f = 9 \\c = 20 - 15 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 15 + \frac{30 -
27}{9}.5 = \frac{50}{3} \approx 17.

  • Câu 39: Vận dụng

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 40: Nhận biết

    Thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng 1.

    Đường kính

    \lbrack 40;45) \lbrack 45;50) \lbrack 50;55) \lbrack 55;60) \lbrack 60;65)

    Tần số

    5

    20

    18

    7

    3

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

    a_{m + 1} - a_{1} = 65 - 40 =
25.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 9 lượt xem
Sắp xếp theo