Đề kiểm tra 45 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 45 phút bao gồm các kiến thức Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm được thay đổi liên tục giúp học sinh ôn tập kiến thức và kĩ năng giải bài tập Toán 12 KNTT
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Ta có:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{3.2,85 + 6.3,15 +
5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}{20} = 3,39

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} +
5.3,45^{2} + 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}}{20} - 3,39^{2} =
0,1314

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{0,1314} \approx
0,36

  • Câu 2: Thông hiểu

    Số tiền (đơn vị: nghìn đồng) của một số khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày được ghi lại trong bảng sau:

    Giá tiền

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số khách hàng mua

    2

    6

    4

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Ta có:

    Giá tiền

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số khách hàng mua

    2

    6

    4

    Tần số tích lũy

    2

    8

    12

    Cỡ mẫu N = 12

    Ta có: \frac{N}{4} = 3

    => Nhóm chứa Q_{1} là [50; 60)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 50;m = 2;f = 6;c = 60 -
50 = 10

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 50 + \frac{3 - 2}{6}.10 =\frac{155}{3}

    Ta có: \frac{3N}{4} = 9

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 70)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 8;f = 4;c = 70 -
60 = 10

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{9 - 8}{4}.10 =\frac{125}{2}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{65}{6}

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng một tháng của hai người A và B.

    Thời gian (phút)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    Số ngày của A

    5

    12

    8

    3

    2

    Số ngày của B

    0

    20

    5

    5

    0

    Gọi R; R’ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B, khi đó R + R’ bằng:

    Ta có:

    R = 40 – 15 = 25

    R’ = 35 – 20 = 15

    Suy ra R + R’ = 25 + 15 = 40.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Tính số trung bình của mẫu số liệu?

    Cỡ mẫu N = 50

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8.121 + 9.123 +
12.125 + 10.127 + 11.129}{50} = 125,28

  • Câu 5: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên:

    R_{12A} = R_{12B} = 10 - 0 =
10.

    b) Lớp 12A:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (1 +
5)}{20}.(6 - 4) = 4,4.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (1 +
5 + 20)}{8}.(8 - 6) = 7.

    \Rightarrow \Delta Q_{12A} = Q_{3} -
Q_{1} = 2,6.

    c) Lớp 12B:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (2 +
3)}{10}.(6 - 4) = 5.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (2 +
3 + 10)}{18}.(8 - 6) = \frac{23}{3}.

    \Rightarrow \Delta Q_{12B} = Q_{3} -
Q_{1} = 2,67.

    d) Ta có \Delta Q_{12A} < \Delta
Q_{12B} \Rightarrow Lớp 12A sẽ đồng đều hơn so với lớp 12B.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Thống kê kết quả giải rubik của một bạn học sinh được ghi lại như sau:

    Thời gian (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Ta có:

    Thời gian (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Giá trị đại diện

    9

    11

    13

    15

    17

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{4.9 + 6.11 + 8..13
+ 4.15 + 3.17}{25} = 12,68

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{25}\left( 4.9^{2} +
6.11^{2} + 8.13^{2} + 4.15^{2} + 3.17^{2} ight) - (12,68)^{2} =
5,9776

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị 6,2.

  • Câu 7: Nhận biết

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Đáp án là:

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

     Hoàn thảnh bảng số liệu như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

  • Câu 8: Thông hiểu

    Một người thống kê lại thời gian (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau.

    Thời gian

    [0; 60)

    [60; 120)

    [120; 180)

    [180; 240)

    [240; 300)

    [300; 360)

    Số cuộc gọi

    8

    10

    7

    5

    2

    1

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này?

    Cỡ mẫu N = 33

    Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là: \frac{1}{2}\left( x_{8} + x_{9}
ight)

    {x_8} \in \left[ {0;60} ight);{x_9} \in \left[ {60;120} ight) \Rightarrow {Q_1} = 60

    Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là: \frac{1}{2}\left( x_{25} + x_{26}
ight)

    x_{25} \in \lbrack 120;180);x_{26} \in
\lbrack 180;240) \Rightarrow Q_{3} = 180

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 120

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho biểu đồ

    Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

  • Câu 10: Nhận biết

    Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

    Tuổi thọ

    [14;15)

    [15;16)

    [16;17)

    [17;18)

    [18;19)

    Số con

    1

    3

    8

    6

    2

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Ta có: \frac{3n}{4} = \frac{3.20}{4} =
151 + 3 + 8 < 15 < 1 + 3
+ 8 + 6 nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm [17;18).

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    Cỡ mẫu N = 50

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8.121 + 9.123 +
12.125 + 10.127 + 11.129}{50} = 125,28

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 8.121^{2} +
9.123^{2} + 12.125^{2} + 10.127^{2} + 11.129^{2} ight) - 125,28^{2} =
7,5216

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm kaf:

    S = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{7,5216} \approx
2,74

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

    Điểm

    \lbrack 6;7)

    \lbrack 7;8)

    \lbrack 8;9)

    \lbrack 9;10brack

    Số học sinh

    8

    7

    10

    5

    Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:

    Nhóm chứa Mốt là \lbrack
8;9).

    Mốt của mẫu số liệu là M_{e} = 8 +
\frac{10 - 7}{10 - 7 + 10 - 5}(9 - 8) \approx 8,38

  • Câu 13: Nhận biết

    Cho bảng thống kê kết quả cự li ném bóng của một người như sau:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Cự li ném bóng trung bình của người đó là:

    Ta có:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Giá trị đại diện

    19,25

    19,75

    20,25

    20,75

    21,25

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Cự li trung bình là:

    \overline{x} = \frac{13.9,25 + 45.19,75
+ 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25}{100} \approx 20,02

  • Câu 14: Nhận biết

    Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?

    Cỡ mẫu N = 50

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 +
3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Ta có:

    Xét lớp 12A

    Cỡ mẫu n_{1} = 40

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x_{1}} = \frac{1.5,5 + 11.7,5+ 22.8,5 + 6.9,5}{40} = 8,3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    {S_{1}}^{2} = \frac{1}{40}\left(1.5,5^{2} + 11.7,5^{2} + 22.8,5^{2} + 6.9,5^{2} ight) - 8,3^{2} =0,61

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S_{1} = \sqrt{0,61}

    Xét lớp 12B

    Cỡ mẫu n_{2} = 40

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x_{2}} = \frac{6.6,5 + 8.7,5 +14.8,5 + 12.9,5}{40} = 8,3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    {S_{2}}^{2} = \frac{1}{40}\left(6.6,5^{2} + 8.7,5^{2} + 14.8,5^{2} + 12.9,5^{2} ight) - 8,3^{2} =1,06

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S_{2} = \sqrt{1,06}

    S_{1} < S_{2} nên nếu so sánh độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 12B.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [30; 35)

    2

    Ta có:

    Thời gian

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [0; 5)

    6

    6

    [5; 10)

    10

    16

    [10; 15)

    11

    27

    [15; 20)

    9

    36

    [20; 25)

    1

    37

    [25; 30)

    1

    38

    [30; 35)

    2

    40

    Cỡ mẫu là: N = 40 \Rightarrow
\frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 36 và 27)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 15;\dfrac{3N}{4} = 30;m = 27;f = 9 \\c = 20 - 15 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 15 + \frac{30 -
27}{9}.5 = \frac{50}{3} \approx 17.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    24

    28

    30

    Ta có: N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} =
\frac{15}{2} suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [100; 150)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 100;m = 5,f = 10;c = 150
- 100 = 50

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 100 + \frac{\frac{15}{2} - 5}{10}.50 =112,5

    Cỡ mẫu N = 30 \Rightarrow \frac{3N}{4} =
\frac{45}{2}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [150; 200)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 150;m = 15,f = 9;c = 200
- 150 = 50

    \Rightarrow Q_{3} = l +
\frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.c = 150 + \frac{\frac{45}{2} - 15}{9}.50 =
\frac{575}{3}.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx
79,17

  • Câu 18: Thông hiểu

    Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12A được cho trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Số học sinh

    9

    17

    8

    6

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Đáp án: 7,2

    Đáp án là:

    Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12A được cho trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Số học sinh

    9

    17

    8

    6

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Đáp án: 7,2

    Cỡ mẫu là n = 9 + 17 + 8 + 6 =
40. Gọi x_{1},\ \ x_{2},\ \ ...,\ \
x_{40} là thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của 40 học sinh và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{10} + x_{11} ight) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \lbrack 30;35) và ta có: Q_{1} = 30 + \frac{10 - 9}{17}.5 \approx
30,3

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{30} + x_{31} ight) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \lbrack 35;40) và ta có: Q_{3} = 35 + \frac{30 - 26}{8}.5 =
37,5

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 7,2.

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho bảng thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch như sau:

    Cân nặng

    [250; 290)

    [290; 330)

    [330; 370)

    [370; 410)

    [410; 450)

    Số quả

    3

    13

    18

    11

    5

    Xác định tính đúng sai của nhận xét sau: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200g” Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch như sau:

    Cân nặng

    [250; 290)

    [290; 330)

    [330; 370)

    [370; 410)

    [410; 450)

    Số quả

    3

    13

    18

    11

    5

    Xác định tính đúng sai của nhận xét sau: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200g” Đúng||Sai

    Đúng vì giá trị 200 là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

  • Câu 20: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 12 của một trường như sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    Số học sinh

    7

    12

    7

    5

    3

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 26. Đúng||Sai

    b) Tần số nhóm [10;15) lớn nhất. Đúng||Sai

    c) Khoảng biến thiên là 15. Sai||Đúng

    d) Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng 11,25. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 12 của một trường như sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    Số học sinh

    7

    12

    7

    5

    3

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 26. Đúng||Sai

    b) Tần số nhóm [10;15) lớn nhất. Đúng||Sai

    c) Khoảng biến thiên là 15. Sai||Đúng

    d) Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng 11,25. Đúng||Sai

    a) Đúng: Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 7 + 12 + 7 = 26

    b) Đúng: Tần số nhóm [10;15) lớn nhất.

    c) Sai: Khoảng biến thiên là R = 30 – 0 = 30

    d) Đúng: Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng:

    \overline{x} = \frac{2,5.7 + 7,5.12 +
12,5.7 + 17,5.5 + 22,5.3 + 27,5.2}{36} = 11,26

  • Câu 21: Nhận biết

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định khoảng biến thiên R của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 80 - 40 = 40

  • Câu 22: Thông hiểu

    Kết quả đo chiều cao của học sinh lớp 12A được ghi lại trong bảng như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +
8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{21}\left( 3.162^{2} +
5.166^{2} + 8.170^{2} + 4.174^{2} + 1.178^{2} ight) - 169^{2} \approx
18,14

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S \approx 4,26.

  • Câu 23: Thông hiểu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Giá trị đại diện

    6

    8

    10

    12

    14

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Số trung bình: \overline{x} = \frac{2.6 +
7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}{20} = \frac{47}{5}

    Phương sai:

    S^{2} = \frac{2.6^{2} + 7.8^{2} +
7.10^{2} + 3.12^{2} + 1.14^{2}}{20} - \left( \frac{47}{5} ight)^{2} =
4,04

    Độ lệch chuẩn:

    S = 2

  • Câu 24: Thông hiểu

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 25: Thông hiểu

    Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Dữ liệu thu được ghi trong bảng dưới đây.

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (120; 125]

    3

    (125; 130]

    5

    (130; 135]

    11

    (135; 140]

    6

    (140; 145]

    5

     

    N = 30

    Giá trị \Delta_{Q} là:

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    (120; 125]

    3

    3

    (125; 130]

    5

    8

    (130; 135]

    11

    19

    (135; 140]

    6

    25

    (140; 145]

    5

    30

     

    N = 30

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{30}{4} =
7,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (125; 130]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 125;\dfrac{N}{4} = 7,5;m = 3 \\f = 5;d = 130 - 125 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 125 + \frac{7,5 -
3}{5}.5 = 129,5

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.30}{4} =
22,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là (135; 140]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}
l = 135;\frac{3N}{4} = 22,5;m = 19 \\
f = 6;d = 140 - 135 = 5 \\
\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ ba là:

    \left\{ \begin{matrix}l = 135;\dfrac{3N}{4} = 22,5;m = 19 \\f = 6;d = 140 - 135 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = 135 + \frac{22,5 -
19}{6}.5 \approx 137,9

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{1655}{12} - 29,5 \approx 8,4

  • Câu 26: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} =
31,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 80)

    (Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80
- 60 = 20

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71.

  • Câu 27: Nhận biết

    Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:

    Ta có:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

     

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

     

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    N = 20

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    N’ = 20

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:

    \overline{x_{A}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 +
5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{20} = 7,25

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:

    \overline{x_{B}} = \frac{3.5,5 + 6.6,5 +
5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}{20} = 7,25

  • Câu 28: Thông hiểu

    Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Phương sai của mẫu số liệu đã cho là:

    Cỡ mẫu N = 50

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 +
3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 16.121^{2} +
4.123^{2} + 3.125^{2} + 6.127^{2} + 21.129^{2} ight) - 125,28^{2} =
12,4.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Tính \Delta_{Q}?

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    Tần số tích lũy

    [0; 50)

    5

    5

    [50; 100)

    12

    17

    [100; 150)

    23

    40

    [150; 200)

    17

    57

    [200; 250)

    3

    60

     

    N = 60

     

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4}
= 15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 va 17)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 15;m = 5;f = 12 \\c = 100 - 50 = 50 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{15 -
5}{12}.50 = \frac{275}{3}

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow
\frac{3N}{4} = 45

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [150; 200) (vì 45 nằm giữa hai tần số tích lũy 40 va 57)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 150;\dfrac{3N}{4} = 45;m = 40;f = 17 \\c = 200 - 150 = 50 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 150 + \frac{45 -
40}{17}.50 = \frac{2800}{17}

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx
73.

  • Câu 30: Nhận biết

    Kiểm lâm thực hiện đo đường kính của một số cây thân gỗ tại hai khu vực A và B thu được kết quả như sau:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Đường kính trung bình của cây tại hai khu vực A và B lần lượt là:

    Ta có:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    Giá trị đại diện

    31

    33

    35

    37

    39

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Suy ra

    \overline{x_{A}} = \frac{25.31 + 38.33 +
20.35 + 10.37 + 7.39}{100} = 33,72

    \overline{x_{B}} = \frac{25.31 + 27.33 +
19.35 + 18.37 + 14.39}{100} = 34,2

  • Câu 31: Vận dụng

    Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:

    Tổng thu nhập

    [200; 250)

    [250; 300)

    [300; 350)

    [350; 400)

    [400; 450)

    Số hộ gia đình

    24

    62

    34

    21

    9

    Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:

    Tổng thu nhập

    [200; 250)

    [250; 300)

    [300; 350)

    [350; 400)

    [400; 450)

    Số hộ gia đình

    24

    62

    34

    21

    9

    Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 32: Nhận biết

    Cho biểu đồ mức lương của công nhân hai phân xưởng A và B (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Hoàn thành bảng số liệu sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    Đáp án là:

    Cho biểu đồ mức lương của công nhân hai phân xưởng A và B (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Hoàn thành bảng số liệu sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

     Ta có:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

  • Câu 33: Vận dụng

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 34: Vận dụng

    Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12D

    2

    5

    4

    3

    1

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh của lớp nào có điểm đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12D

    2

    5

    4

    3

    1

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh của lớp nào có điểm đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 35: Thông hiểu

    Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau.

    Số lần xe gặp sự cố

    [0,5; 2,5)

    [2,5; 4,5)

    [4,5; 6,5)

    [6,5; 8,5)

    [8,5; 10,5)

    Số xe

    17

    33

    25

    20

    5

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).

    Ta có:

    Số lần xe gặp sự cố

    [0,5; 2,5)

    [2,5; 4,5)

    [4,5; 6,5)

    [6,5; 8,5)

    [8,5; 10,5)

    Số xe

    17

    33

    25

    20

    5

    Tần số tích lũy

    17

    50

    75

    95

    100

    Cỡ mẫu N = 100

    \frac{N}{4} = 25

    => Nhóm chứa Q_{1} là [2,5; 4,5)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 2,5;m = 17,f = 33;c =
4,5 - 2,5 = 2

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 2,5 + \dfrac{25 - 17}{33}.2 \approx2,98

    \frac{3N}{4} = \frac{3.100}{4} =
75

    => Nhóm chứa Q_{3} là [4,5; 6,5)

    Tứ phân vị thứ ba có mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{75} + x_{76} ight) \in
\lbrack 2,5;4,5)

    x_{75} \in \lbrack 4,5;6,5);x_{76} \in
\lbrack 6,5;8,5)

    \Rightarrow Q_{3} = 6,5

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} \approx 3,52

  • Câu 36: Nhận biết

    Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng sau.

    Nhóm

    Tần số

    [155; 160)

    2

    [160; 165)

    5

    [165; 170)

    21

    [170; 175)

    11

    [175; 1800

    11

    N = 40

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 155, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{5} = 180.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = a_{5} - a_{1} = 180 - 155 = 25

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm kiểm tra năng lực của một số học sinh như sau:

    Điểm

    Số học sinh

    [30; 40)

    3

    [40; 50)

    7

    [50; 60)

    12

    [60; 70)

    15

    [70; 80)

    8

    [80; 90)

    3

    [90; 100)

    2

    Phương sai của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Ta có:

    Điểm

    Số học sinh

    (fi)

    Giá trị đại diện (xi)

    \left( x_{i} - \overline{x}
ight)^{2} f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x}
ight)^{2}

    [30; 40)

    3

    35

    729

    2187

    [40; 50)

    7

    45

    289

    2023

    [50; 60)

    12

    55

    49

    588

    [60; 70)

    15

    65

    9

    135

    [70; 80)

    8

    75

    169

    1352

    [80; 90)

    3

    85

    529

    1589

    [90; 100)

    2

    95

    1089

    2187

     

    \sum_{}^{}f_{i} = 50

     

     

    Tổng: 10050

    Vậy phương sai của mẫu số liệu là:S^{2} =
\frac{1}{N}.\sum_{}^{}{f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2}} =
\frac{1}{50}.10050 = 201

  • Câu 38: Thông hiểu

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 39: Nhận biết

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4

    Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.

  • Câu 40: Nhận biết

    Cho mẫu số kiệu ghép nhóm như sau:

    Chiều cao(cm)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [175; 180)

    [180; 185)

    A

    2

    7

    12

    1

    0

    B

    6

    10

    7

    0

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng bao nhiêu?

    Khoảng biến thiên của A: 180 – 155 = 25

    Khoảng biến thiên của B: 185 – 155 = 30

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng 5.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 15 lượt xem
Sắp xếp theo