Xét mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A
Ta có:
Chiều cao
|
[150; 155)
|
[155; 160)
|
[160; 165)
|
[165; 170)
|
[170; 175)
|
[175; 180)
|
Số học sinh 12A
|
1
|
13
|
18
|
5
|
3
|
0
|
Tần số tích lũy
|
1
|
14
|
32
|
37
|
40
|
40
|
Cỡ mẫu N = 40
Ta có: 
=> Nhóm chứa
là [155; 160)
Khi đó ta tìm được các giá trị:


Ta có: 
=> Nhóm chứa
là [160; 165)
Khi đó ta tìm được các giá trị:

.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm A là: 
Xét mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12B
Ta có:
Chiều cao
|
[150; 155)
|
[155; 160)
|
[160; 165)
|
[165; 170)
|
[170; 175)
|
[175; 180)
|
Số học sinh 12B
|
0
|
12
|
20
|
7
|
1
|
0
|
Tần số tích lũy
|
0
|
12
|
32
|
39
|
40
|
40
|
Cỡ mẫu N = 40
Ta có: 
=> Nhóm chứa
là [155; 160)
Khi đó ta tìm được các giá trị:


Ta có: 
=> Nhóm chứa
là [160; 165)
Khi đó ta tìm được các giá trị:

.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm B là: 
Xét mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12C
Ta có:
Chiều cao
|
[150; 155)
|
[155; 160)
|
[160; 165)
|
[165; 170)
|
[170; 175)
|
[175; 180)
|
Số học sinh 12C
|
1
|
8
|
12
|
15
|
3
|
1
|
Tần số tích lũy
|
1
|
9
|
21
|
36
|
39
|
40
|
Cỡ mẫu N = 40
Ta có: 
=> Nhóm chứa
là [160; 165)
Khi đó ta tìm được các giá trị:


Ta có: 
=> Nhóm chứa
là [165; 170)
Khi đó ta tìm được các giá trị:

.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm C là: 
(a) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A phân tán hơn so với lớp 12B.
Ta có:
. Do đó, mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A phân tán hơn so với lớp 12B.
Chọn ĐÚNG.
(b) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12B phân tán hơn so với lớp 12C.
Ta có:
. Do đó, mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12C phân tán hơn so với lớp 12B.
Chọn SAI.
(c) Ở lớp 12B có một học sinh có chiều cao là 173 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12B.
Xét mẫu số liệu lớp 12B, ta có 
Khi đó, giá trị ngoại lệ là các giá trị 
Do đó, giá trị 173 cm là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu lớp 12B.
Chọn ĐÚNG.
(d) Ở lớp 12C có một học sinh có chiều cao là 177 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12C.
Xét mẫu số liệu lớp 12C, ta có 
Khi đó, giá trị ngoại lệ là các giá trị 
Do đó, giá trị 177cm không là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu lớp 12C.
Chọn SAI.