Đáp án là:
Dưới đây là bảng thống kê số giờ tự học ở nhà trong 3 ngày nghỉ của học sinh lớp 12 như sau:
Giờ
|
[1; 2)
|
[2; 3)
|
[3; 4)
|
[4; 5)
|
[5; 6)
|
Số học sinh
|
8
|
10
|
12
|
9
|
3
|
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu bằng 2,25 (giờ). Đúng||Sai
b) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 4 (giờ). Sai||Đúng
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng
. Đúng||Sai
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là số nguyên. Sai||Đúng
Ta có
Giờ
|
[1; 2)
|
[2; 3)
|
[3; 4)
|
[4; 5)
|
[5; 6)
|
Số học sinh
|
8
|
10
|
12
|
9
|
3
|
Tần số tích lũy
|
8
|
18
|
30
|
39
|
42
|
a) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: 
Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10,5.
Xét nhóm 2 là nhóm [2;3) có
và nhóm 1 là nhóm [1; 2) có 
Áp dụng công thức tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu có:
(giờ)
b) Sai: Ta có số phần tử của mẫu là 
Mà
suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.
Xét nhóm 3 là nhóm [3; 4) có
và nhóm 2 là nhóm [2;3) có
.
Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:
(giờ)
Vậy tứ phân vị thứ 2 là 
c) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: 
Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 31,5.
Xét nhóm 4 là nhóm [4;5) có
và nhóm 3 là nhóm [3; 4) có
.
Áp dụng công thức tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu có:
(giờ)
d) Sai: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng
.