Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
. Do đó,
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
. Do đó,
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. Vận động viên A chạy với vận tốc 13 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 15°, vận động viên B chạy với vận tốc 12 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 135° (hình vẽ).

Tại thời điểm nào thì vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?
Gọi khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu chạy từ điểm O đến khi hai vận động viên cách nhau 10 km là x giờ
Điều kiện: x > 0
Khi đó đoạn đường mà vận động viên A chạy được là 13x (km)
Đoạn đường mà vận động viên B chạy được là 12x (km)
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
0,46 giờ ≈ 28 phút
Do đó thời điểm mà hai vận động viên cách nhau 10 km là khoảng: 9 giờ 28 phút.
Vậy vào khoảng 9 giờ 28 phút thì hai vận động viên sẽ cách nhau 10 km.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
Cho tam giác
có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Cho
với
. Khi đó giá trị
bằng:
Vì
Suy ra
.
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Tam giác
có
. Độ dài cạnh AC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Tam giác
thỏa mãn đẳng thức

Biết
. Chọn khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Chứng minh tương tự và suy ra ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
có
và các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
. Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Ta lại có:
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Tính giá trị của ![]()
Ta có
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Giá trị
là:
Ta có: .
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R,
,
. Tính số đo của
biết
là góc tù.
Theo bài ra ta có: là góc tù =>
là góc nhọn.
Xét tam giác ABC áp dụng định lí sin ta có:
Mặt khác
Với mọi góc
, giá trị của biểu thức
![]()
Ta có:
Do đó:
Tam giác
có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có: