Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Cho hình thoi
cạnh bằng
và có
. Tính độ dài cạnh
.
Do là hình thoi, có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
. Tính độ lớn góc
?
Ta có:
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Để đo khoảng cách từ một điểm
trên bờ sông đến gốc cây
trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm
cùng ở trên bờ với
sao cho từ
và
có thể nhìn thấy điểm
. Ta đo được khoảng cách
,
và
.Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách
gần nhất với giá trị nào sau đây?

Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có
Vì nên
Giá trị
là:
Ta có: .
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Cho
với
. Khi đó giá trị
bằng:
Vì
Suy ra
.
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có:
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Khẳng định sai là: ""
Sửa lại là: ""
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Cho tam giác
có diện tích
, lấy
là trọng tâm và
. Giả sử
, tính giá trị biểu thức
theo
?
Hình vẽ minh họa
Gọi là trung điểm cạnh
. Kẻ
Tam giác vuông =>
Tam giác vuông =>
Ta có:
Mặt khác áp dụng định lí sin cho tam giác AMB ta được:
Từ (*) và (**) ta được:
Chứng minh tương tự ta có:
Do đó:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có
Thay vào
, ta được
.
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Ta có:
Diện tích ban đầu của tam giác là:
Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác là:
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào
là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ).

Chiều dài hàng rào
là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Áp dụng định li côsin ta
.
Suy ra .
Vậy chiều dài hàng rào là khoảng
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
và
.
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Cho góc
thoả mãn
và
. Giá trị của
là:
Ta có:
.
Do đó .
Vì nên
.