Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có
Thay vào
, ta được
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có
Thay vào
, ta được
.
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Với mọi góc
, giá trị của biểu thức
![]()
Ta có:
Do đó:
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Giá trị
là:
Ta có: .
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào
là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ).

Chiều dài hàng rào
là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Áp dụng định li côsin ta
.
Suy ra .
Vậy chiều dài hàng rào là khoảng
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là:
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được
và
dưới một góc
. Biết
,
. Khoảng cách
gần nhất với kết quả nào sau đây?
Ta có:
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
với
là số thực lớn hơn
. Tính độ lớn góc
?
Áp dụng định lí cosin ta có:
Ta có:
Từ đó suy ra
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
.
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Tam giác
vuông tại
, đường cao
. Hai cạnh
và
tỉ lệ với
và
. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
Do tam giác vuông tại
, có tỉ lệ 2 cạnh góc vuông
là
nên
là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Ta có .
Trong có
là đường cao
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Khẳng định sai là: ""
Sửa lại là: ""
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
.
Suy ra
.
Do suy ra
nên
. Vậy
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào
là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ)

Diện tích mảnh đất mà gia đình bà Sáu sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Diện tích mảnh đất của gia đình bà Sáu (tam giác ) là:
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Tam giác
là tam giác gì khi có các góc thỏa mãn biểu thức
?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Nếu tam giác
có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn