Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Cho tam giác ABC có
. Cần điều kiện gì để các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức
?
Theo định lí hàm số cos ta có:
Chứng minh tương tự ta có:
Do đó
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều.
Từ một đỉnh tháp chiều cao
, người ta nhìn hai điểm
và
trên mặt đất dưới các góc nhìn là
và
so với phương nằm ngang. Ba điểm
thẳng hàng. Tính khoảng cách
(chính xác đến hàng đơn vị)?
Ta có: Trong tam giác vuông :
Trong tam giác vuông :
Suy ra: khoảng cách
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Cho
với
. Khi đó giá trị
bằng:
Vì
Suy ra
.
Tam giác
thỏa mãn đẳng thức

Biết
. Chọn khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Chứng minh tương tự và suy ra ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Xác định số phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m trong các phương trình dưới đây?
![]()
![]()
![]()
![]()
Với thì
vô nghiệm.
Vì với mọi giá trị thực của m ta có: nên
Từ đó suy ra vậy phương trình
luôn có nghiệm.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. Vận động viên A chạy với vận tốc 13 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 15°, vận động viên B chạy với vận tốc 12 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 135° (hình vẽ).

Tại thời điểm nào thì vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?
Gọi khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu chạy từ điểm O đến khi hai vận động viên cách nhau 10 km là x giờ
Điều kiện: x > 0
Khi đó đoạn đường mà vận động viên A chạy được là 13x (km)
Đoạn đường mà vận động viên B chạy được là 12x (km)
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
0,46 giờ ≈ 28 phút
Do đó thời điểm mà hai vận động viên cách nhau 10 km là khoảng: 9 giờ 28 phút.
Vậy vào khoảng 9 giờ 28 phút thì hai vận động viên sẽ cách nhau 10 km.
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Nếu tam giác
có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn
Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Tam giác
có
. Độ dài cạnh AC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
có góc
tù. Cho các biểu thức sau:
(1) ![]()
(2) ![]()
(3) ![]()
(4) ![]()
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
Ta có: tù nên
Do đó: .
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có:
Cho hình thoi
cạnh bằng
và có
. Tính độ dài cạnh
.
Do là hình thoi, có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
.
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Trong tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho
vuông tại
và có
. Số đo của góc
là:
Ta có: Trong
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình ảnh minh họa

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=>
Do đó:
Ta có: