Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh
AB = 9 và
. Tính độ dài cạnh cạnh BC.
Theo đề bài, đoạn nối 2 trung điểm bằng 3 nên suy ra .
Áp dụng định lí côsin:
.
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Cho tam giác
có các góc thỏa mãn biểu thức
![]()
Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Cho
vuông tại
và có
. Số đo của góc
là:
Ta có: Trong
.
Để đo khoảng cách từ một điểm
trên bờ sông đến gốc cây
trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm
cùng ở trên bờ với
sao cho từ
và
có thể nhìn thấy điểm
. Ta đo được khoảng cách
,
và
.Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách
gần nhất với giá trị nào sau đây?

Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có
Vì nên
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính
.
Ta có
.
Theo giả thiết:
.
Ta có
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Biểu thức lượng giác
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Giá trị
là:
Ta có: .
Trong tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
với
là số thực lớn hơn
. Tính độ lớn góc
?
Áp dụng định lí cosin ta có:
Ta có:
Từ đó suy ra
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:
Ta có:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Ta có tam giác ACH vuông tại C
Chiều cao của cột cờ khoảng: