Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Cho tam giác
có
và các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
. Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Ta lại có:
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Giả sử
là chiều cao của tháp trong đó
là chân tháp. Chọn hai điểm
trên mặt đất sao cho ba điểm
và
thẳng hàng. Ta đo được
,
.
Chiều cao
của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có
Ta có nên
Do đó
Trong tam giác vuông có
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Cho hình thoi
cạnh bằng
và có
. Tính độ dài cạnh
.
Do là hình thoi, có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Giá trị
là:
Ta có: .
Tam giác
có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
Cho tam giác
có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Cho
thỏa mãn :
. Khi đó:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được
và
dưới một góc
. Biết
,
. Khoảng cách
gần nhất với kết quả nào sau đây?
Ta có:
Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ) với mắt tạo với phương nằm ngang. Khi đó góc nâng đo được 31∘. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Chiều cao cột cờ gần nhất với giá trị nào?
Hình vẽ minh họa
Gọi AB là khoảng cách từ chân đến tầm mắt của học sinh ⇒ AB = 1,5m.
AC là khoảng cách từ chân đến cột cờ ⇒ AC = 10m.
CD là chiều cao cột cờ.
BE là phương ngang của tầm mắt.
Khi đó góc nâng là .
Do ABEC là hình chữ nhật nên .
Ta có: .
Vậy chiều cao của cột cờ là: .
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
. Mà
.
Tam giác
là tam giác gì khi có các góc thỏa mãn biểu thức
?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
: loại (vì
).
, ta có hệ phương trình
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .