Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Ta có
Chia hai vế của cho
ta được
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Trong tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí
, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
. Tàu
chạy với tốc độ
hải lí một giờ. Tàu
chạy với tốc độ
hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Sau giờ tàu
đi được
hải lí, tàu
đi được
hải lí. Vậy tam giác
có
và
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ta có
Vậy (hải lí).
Sau giờ, hai tàu cách nhau khoảng
hải lí.
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
.
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Tam giác
là tam giác gì khi có các góc thỏa mãn biểu thức
?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
có
. Biết rằng các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
![]()
Chọn khẳng định đúng?
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
Ta có: Bán kính của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Nửa chu vi tam giác ABC:
Áp dụng công thức Hê - rông tính diện tích tam giác ABC:
Mặt khác
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Giá trị
là:
Ta có: .
Cho
thỏa mãn :
. Khi đó:
Ta có:
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là:
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
: loại (vì
).
, ta có hệ phương trình
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ