Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Cho tam giác
có góc
tù. Cho các biểu thức sau:
(1) ![]()
(2) ![]()
(3) ![]()
(4) ![]()
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
Ta có: tù nên
Do đó: .
Cho góc
thoả mãn
và
. Giá trị của
là:
Ta có:
.
Do đó .
Vì nên
.
Cho góc
. Gọi
và
là hai điểm di động lần lượt trên
và
sao cho
. Khi
có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn
bằng:
Theo định lí hàm sin, ta có
Do đó, độ dài lớn nhất khi và chỉ khi
.
Khi đó .
Tam giác vuông tại
.
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Nếu tam giác
có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Tam giác
vuông tại
, đường cao
. Hai cạnh
và
tỉ lệ với
và
. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
Do tam giác vuông tại
, có tỉ lệ 2 cạnh góc vuông
là
nên
là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Ta có .
Trong có
là đường cao
.
Cho
vuông tại
và có
. Số đo của góc
là:
Ta có: Trong
.
Cho tam giác
có
và các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
. Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Ta lại có:
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Cho tam giác
có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu ![]()
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Biểu thức lượng giác
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
. Tính độ lớn góc
?
Ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính
.
Ta có
.
Theo giả thiết:
.
Ta có
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Giá trị
là:
Ta có: .
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.