Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
.
Thay và
vào
, ta được
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
.
Thay và
vào
, ta được
Trong tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
với
là số thực lớn hơn
. Tính độ lớn góc
?
Áp dụng định lí cosin ta có:
Ta có:
Từ đó suy ra
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào
là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ).

Chiều dài hàng rào
là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Áp dụng định li côsin ta
.
Suy ra .
Vậy chiều dài hàng rào là khoảng
.
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là:
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho
, với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Cho tam giác
có
. Biết rằng các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
![]()
Chọn khẳng định đúng?
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
trái dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ tư thì
,
.
Vậy nếu trái dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
và
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Từ vị trí
người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết
.
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong tam giác , ta có
.
Suy ra .
Suy ra
.
Áp dụng định lý sin trong tam giác , ta được
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
.
Suy ra
.
Do suy ra
nên
. Vậy
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Từ một đỉnh tháp chiều cao
, người ta nhìn hai điểm
và
trên mặt đất dưới các góc nhìn là
và
so với phương nằm ngang. Ba điểm
thẳng hàng. Tính khoảng cách
(chính xác đến hàng đơn vị)?
Ta có: Trong tam giác vuông :
Trong tam giác vuông :
Suy ra: khoảng cách
Giá trị
là:
Ta có: .
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính
.
Ta có .
Vì
Theo giả thiết:
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình ảnh minh họa

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=>
Do đó:
Ta có:
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.