Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác
vuông tại
, đường cao
. Hai cạnh
và
tỉ lệ với
và
. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
Do tam giác vuông tại
, có tỉ lệ 2 cạnh góc vuông
là
nên
là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Ta có .
Trong có
là đường cao
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Tính giá trị của ![]()
Ta có
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình ảnh minh họa

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=>
Do đó:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:
Ta có:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Ta có tam giác ACH vuông tại C
Chiều cao của cột cờ khoảng:
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
trái dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ tư thì
,
.
Vậy nếu trái dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Giá trị
là:
Ta có: .
Nếu tam giác
có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
Cho tam giác
có
và
. Biết rằng:

Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Mà
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Cho
thỏa mãn :
. Khi đó:
Ta có:
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho tam giác ABC có
. Cần điều kiện gì để các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức
?
Theo định lí hàm số cos ta có:
Chứng minh tương tự ta có:
Do đó
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều.
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
và
.
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Cho tam giác
có góc
tù. Cho các biểu thức sau:
(1) ![]()
(2) ![]()
(3) ![]()
(4) ![]()
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
Ta có: tù nên
Do đó: .
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.