Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Ta có
Chia hai vế của cho
ta được
.
Cho tam giác
có các góc thỏa mãn biểu thức
![]()
Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho
với
. Tính
.
Ta có:
.
Do nên
. Suy ra,
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là:
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Áp dụng , ta có
Ta có
Vì nên ta chọn
.
Thay vào
, ta được
.
Giá trị
là:
Ta có: .
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tam giác
có
. Gọi
là chân đường phân giác trong góc
. Khi đó góc
bằng bao nhiêu độ?
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Trong có
.
Biểu thức lượng giác
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó
Cho tam giác
có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ) với mắt tạo với phương nằm ngang. Khi đó góc nâng đo được 31∘. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Chiều cao cột cờ gần nhất với giá trị nào?
Hình vẽ minh họa
Gọi AB là khoảng cách từ chân đến tầm mắt của học sinh ⇒ AB = 1,5m.
AC là khoảng cách từ chân đến cột cờ ⇒ AC = 10m.
CD là chiều cao cột cờ.
BE là phương ngang của tầm mắt.
Khi đó góc nâng là .
Do ABEC là hình chữ nhật nên .
Ta có: .
Vậy chiều cao của cột cờ là: .
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
: loại (vì
).
, ta có hệ phương trình
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Nếu tam giác
có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Từ hai vị trí
và
của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh
của ngọn núi. Biết rằng độ cao
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ giả thiết, ta suy ra tam giác có
và
Khi đó
Theo định lí sin, ta có hay
Do đó
Gọi là khoảng cách từ
đến mặt đất. Tam giác vuông
có cạnh
đối diện với góc
nên
Vậy ngọn núi cao khoảng
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
. Tính độ lớn góc
?
Ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
và
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.