Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho tam giác
có góc
tù. Cho các biểu thức sau:
(1) ![]()
(2) ![]()
(3) ![]()
(4) ![]()
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
Ta có: tù nên
Do đó: .
Tam giác
vuông tại
. Trên cạnh
lấy hai điểm
sao cho các góc
bằng nhau. Đặt
. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
Ta có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30' (hình vẽ).

Ngọn núi đó có độ cao CH so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
Ta có:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Xét tam giác ACH vuông tại H ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho tam giác
có diện tích
, lấy
là trọng tâm và
. Giả sử
, tính giá trị biểu thức
theo
?
Hình vẽ minh họa
Gọi là trung điểm cạnh
. Kẻ
Tam giác vuông =>
Tam giác vuông =>
Ta có:
Mặt khác áp dụng định lí sin cho tam giác AMB ta được:
Từ (*) và (**) ta được:
Chứng minh tương tự ta có:
Do đó:
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho góc
thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Nếu tam giác
có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn
Tam giác
có
. Độ dài cạnh AC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Áp dụng , ta có
Ta có
Vì nên ta chọn
.
Thay vào
, ta được
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
.
Thay và
vào
, ta được
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Tam giác
có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Cho góc
thoả mãn
và
. Giá trị của
là:
Ta có:
.
Do đó .
Vì nên
.
Cho tam giác
có
. Biết rằng các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
![]()
Chọn khẳng định đúng?
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Giá trị
là:
Ta có: .