Cho tam giác có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho tam giác có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho tam giác , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho góc thỏa mãn
và
. Tính
Ta có
. Mà
.
Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
và
.
Cho góc thỏa mãn
và
Tính
Ta có
Cho góc thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có
Thay vào
, ta được
.
Cho tam giác thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Cho Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Cho tam giác có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Tam giác có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Cho có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Tam giác có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Tam giác ABC có . Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho biểu thức B xác định, rút gọn biểu thức
với
?
Ta có:
Do đó:
Vì nên
Cho tam giác có diện tích
, lấy
là trọng tâm và
. Giả sử
, tính giá trị biểu thức
theo
?
Hình vẽ minh họa
Gọi là trung điểm cạnh
. Kẻ
Tam giác vuông =>
Tam giác vuông =>
Ta có:
Mặt khác áp dụng định lí sin cho tam giác AMB ta được:
Từ (*) và (**) ta được:
Chứng minh tương tự ta có:
Do đó:
Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết .
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trong tam giác , ta có
.
Suy ra .
Suy ra
.
Áp dụng định lý sin trong tam giác , ta được
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, . Đường cao
của tam giác ABC là:
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Cho biết . Tính
.
Ta có:
.
Cho , với
. Giá trị
bằng
Ta có:
(do
).
Vậy .
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho tam giác có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho góc thỏa mãn
Tính
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
.
Cho tam giác có
. Biết rằng các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
Chọn khẳng định đúng?
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Cho có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Cho tam giác thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Giá trị biểu thức bằng:
Ta có:
.
Cho có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ)
Diện tích mảnh đất mà gia đình bà Sáu sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Diện tích mảnh đất của gia đình bà Sáu (tam giác ) là:
.
Nếu tam giác có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn
Tam giác có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Tam giác ABC có BC = 10 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ
, tàu thứ hai chạy với tốc độ
. Hỏi sau
giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu
?
Ta có: Sau quãng đường tàu thứ nhất chạy được là:
Sau quãng đường tàu thứ hai chạy được là:
Vậy: sau hai tàu cách nhau là: