Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho góc
với
. Giá trị của bằng
bao nhiêu?
Ta có:
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
.
Thay và
vào
, ta được
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào
là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ)

Diện tích mảnh đất mà gia đình bà Sáu sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Diện tích mảnh đất của gia đình bà Sáu (tam giác ) là:
.
Xác định số phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m trong các phương trình dưới đây?
![]()
![]()
![]()
![]()
Với thì
vô nghiệm.
Vì với mọi giá trị thực của m ta có: nên
Từ đó suy ra vậy phương trình
luôn có nghiệm.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là:
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Tam giác ABC có
, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:
Ta có:
Diện tích tam giác bằng 120
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
=> Trung tuyến AM có độ dài là:
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Cho
với
. Khi đó giá trị
bằng:
Vì
Suy ra
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho tam giác
cạnh
, lấy
sao cho
. Đường tròn tâm
bán kính
tiếp xúc với các cạnh
lần lượt tại các điểm
. Tính độ dài cạnh
?
Hình vẽ minh họa
Ta có: từ đó suy ra
(do
là các góc nhọn)
Đặt . Do
là phân góc của góc
nên
Mặt khác, theo định lí cosin trong tam giác ta có:
Thay số ta được hệ phương trình:
Vậy
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng
, giả sử chiều cao của giác kế là
.Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh
của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc
. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Tam giác vuông tại
có
Vậy chiếu cao của ngọn tháp là
Cho tam giác
có các góc thỏa mãn biểu thức
![]()
Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :