Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64
. Giá trị sin A là:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Giá trị
là:
Ta có: .
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Tam giác
có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính
.
Ta có
.
Theo giả thiết:
.
Ta có
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Tam giác
vuông tại
. Trên cạnh
lấy hai điểm
sao cho các góc
bằng nhau. Đặt
. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
Ta có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Tam giác
có
. Điểm
thuộc đoạn
sao cho
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có :
.
Do .
Theo định lí hàm cosin, ta có:
.
Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh
AB = 9 và
. Tính độ dài cạnh cạnh BC.
Theo đề bài, đoạn nối 2 trung điểm bằng 3 nên suy ra .
Áp dụng định lí côsin:
.
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
. Tính độ lớn góc
?
Ta có:
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có:
Biểu thức lượng giác
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ) với mắt tạo với phương nằm ngang. Khi đó góc nâng đo được 31∘. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Chiều cao cột cờ gần nhất với giá trị nào?
Hình vẽ minh họa
Gọi AB là khoảng cách từ chân đến tầm mắt của học sinh ⇒ AB = 1,5m.
AC là khoảng cách từ chân đến cột cờ ⇒ AC = 10m.
CD là chiều cao cột cờ.
BE là phương ngang của tầm mắt.
Khi đó góc nâng là .
Do ABEC là hình chữ nhật nên .
Ta có: .
Vậy chiều cao của cột cờ là: .
Cho tam giác
có độ dài
và các cạnh của tam giác thỏa mãn biểu thức:
. Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Tính góc giữa hai đường thẳng AM và BN.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:
Trong tam giác AGN ta có
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Áp dụng , ta có
Ta có
Vì nên ta chọn
.
Thay vào
, ta được
.
Cho góc
thỏa mãn
và
Tính ![]()
Ta có
Cho
vuông tại
và có
. Số đo của góc
là:
Ta có: Trong
.
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Tam giác
có
. Độ dài cạnh AC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có: