Tam giác ABC có . Độ dài cạnh AB là:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Tam giác ABC có . Độ dài cạnh AB là:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Cho có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Cho tam giác có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Tam giác có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Cho tam giác có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Cho góc thỏa mãn
và
Tính
Áp dụng , ta có
Ta có
Vì nên ta chọn
.
Thay vào
, ta được
.
Cho biết . Tính
.
Ta có:
.
Cho góc thỏa
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có
Cho góc thỏa mãn
và
. Tính
Ta có:
Tam giác có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Cho góc thỏa mãn
và
. Tính
.
Ta có
Thay vào
, ta được
.
Cho tam giác có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, . Đường cao
của tam giác ABC là:
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Cho tam giác có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
với
là số thực lớn hơn
. Tính độ lớn góc
?
Áp dụng định lí cosin ta có:
Ta có:
Từ đó suy ra
Biểu thức lượng giác có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó
Cho tam giác ABC có , góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tam giác có
. Độ dài cạnh AC là khoảng:
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Cho có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Cho có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Tam giác ABC có BC = 10 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Cho tam giác , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Cho tam giác có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Từ hai vị trí và
của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh
của ngọn núi. Biết rằng độ cao
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
, phương nhìn
tạo với phương nằm ngang góc
. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
Từ giả thiết, ta suy ra tam giác có
và
Khi đó
Theo định lí sin, ta có hay
Do đó
Gọi là khoảng cách từ
đến mặt đất. Tam giác vuông
có cạnh
đối diện với góc
nên
Vậy ngọn núi cao khoảng
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ)
Diện tích mảnh đất mà gia đình bà Sáu sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Diện tích mảnh đất của gia đình bà Sáu (tam giác ) là:
.
Cho góc thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có
Thay vào
, ta được
.
Tam giác ABC có . Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Giả sử là chiều cao của tháp trong đó
là chân tháp. Chọn hai điểm
trên mặt đất sao cho ba điểm
và
thẳng hàng. Ta đo được
,
.
Chiều cao của tháp gần với giá trị nào sau đây?
Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có
Ta có nên
Do đó
Trong tam giác vuông có
Tam giác có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Giá trị là:
Ta có: .
Tam giác ABC có và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Cho tam giác có các góc thỏa mãn biểu thức
Giả sử . Tính số đo góc
?
Ta có:
Theo định lí cosin ta có:
Ta thấy
Mặt khác
Do đó: khi
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại .
Giá trị thoả mãn
gần nhất với giá trị:
Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.
Vậy α ≈ 58°
Cho tam giác có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Giá trị biểu thức bằng:
Ta có:
Tam giác có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu
Ta có
Đẳng thức điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc