Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Cho tam giác ABC và các mệnh đề
(I) ![]()
(II) ![]()
(III) ![]()
Mệnh đề nào đúng?
Ta có:
=> Mệnh đề đúng
=> Mệnh đề đúng
=> Mệnh đề sai
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí
, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ
, tàu thứ hai chạy với tốc độ
. Hỏi sau
giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu
?

Ta có: Sau quãng đường tàu thứ nhất chạy được là:
Sau quãng đường tàu thứ hai chạy được là:
Vậy: sau hai tàu cách nhau là:
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính
.
Ta có
Thay vào
, ta được
.
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Do đó, .
Giá trị biểu thức
là:
Ta có:
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí sin ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất
.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Khẳng định sai là: ""
Sửa lại là: ""
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Cho hình thoi
cạnh bằng
và có
. Tính độ dài cạnh
.
Do là hình thoi, có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ) với mắt tạo với phương nằm ngang. Khi đó góc nâng đo được 31∘. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Chiều cao cột cờ gần nhất với giá trị nào?
Hình vẽ minh họa
Gọi AB là khoảng cách từ chân đến tầm mắt của học sinh ⇒ AB = 1,5m.
AC là khoảng cách từ chân đến cột cờ ⇒ AC = 10m.
CD là chiều cao cột cờ.
BE là phương ngang của tầm mắt.
Khi đó góc nâng là .
Do ABEC là hình chữ nhật nên .
Ta có: .
Vậy chiều cao của cột cờ là: .
Cho
thỏa mãn :
. Khi đó:
Ta có:
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Một tam giác có ba cạnh là
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
Ta có:
Suy ra:
.
Mà
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
Cho
với
. Tính
.
Ta có:
.
Do nên
. Suy ra,
Cho biểu thức B xác định, rút gọn biểu thức
với
?
Ta có:
Do đó:
Vì nên
Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là: " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"
Sửa lại là " , (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".
Cho tam giác
thỏa mãn biểu thức
![]()
Chọn khẳng định đúng.
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
với
là số thực lớn hơn
. Tính độ lớn góc
?
Áp dụng định lí cosin ta có:
Ta có:
Từ đó suy ra
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Xét tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có: