Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Tính giá trị của ![]()
Ta có
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
và
.
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có :
Cho tam giác
có
, độ dài các cạnh tam giác thỏa mãn biểu thức
. Tính độ lớn góc
?
Ta có:
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Điểm cuối của
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Tam giác ABC có
. Độ dài cạnh AB là:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Xác định số phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m trong các phương trình dưới đây?
![]()
![]()
![]()
![]()
Với thì
vô nghiệm.
Vì với mọi giá trị thực của m ta có: nên
Từ đó suy ra vậy phương trình
luôn có nghiệm.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
Bà Sáu sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào
là
, chiều dài của hàng rào
là
. Góc giữa hai hàng rào
và
là
(như hình vẽ).

Chiều dài hàng rào
là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Áp dụng định li côsin ta
.
Suy ra .
Vậy chiều dài hàng rào là khoảng
.
Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Cho tam giác
, biết
. Số đo góc
là:
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
Cho tam giác ABC và các mệnh đề
(I) ![]()
(II) ![]()
(III) ![]()
Mệnh đề nào đúng?
Ta có:
=> Mệnh đề đúng
=> Mệnh đề đúng
=> Mệnh đề sai
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ) với mắt tạo với phương nằm ngang. Khi đó góc nâng đo được 31∘. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Chiều cao cột cờ gần nhất với giá trị nào?
Hình vẽ minh họa
Gọi AB là khoảng cách từ chân đến tầm mắt của học sinh ⇒ AB = 1,5m.
AC là khoảng cách từ chân đến cột cờ ⇒ AC = 10m.
CD là chiều cao cột cờ.
BE là phương ngang của tầm mắt.
Khi đó góc nâng là .
Do ABEC là hình chữ nhật nên .
Ta có: .
Vậy chiều cao của cột cờ là: .
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
trái dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ hai thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ tư thì
,
.
Vậy nếu trái dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Cho tam giác
có
và
. Biết rằng:

Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Mà
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
Ta có: Bán kính của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Nửa chu vi tam giác ABC:
Áp dụng công thức Hê - rông tính diện tích tam giác ABC:
Mặt khác
Tam giác
có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Cho tam giác
có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
.
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α
Cho hình thoi
cạnh bằng
và có
. Tính độ dài cạnh
.
Do là hình thoi, có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
và 1 là:
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Herong ta có:
Tam giác
có
. Gọi
là chân đường phân giác trong góc
. Khi đó góc
bằng bao nhiêu độ?
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Trong có
.
Cho tam giác
thỏa mãn
. Khi đó, góc
có số đo là:
Theo đề bài ra ta có:
.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.