Đề kiểm tra 45 phút Chương 5 Vectơ Sách CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Vectơ gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Cho ba điểm A,\
B,\ C phân biệt. Khi đó:

    Chọn: Điều kiện cần và đủ để A,\ B,\
C thẳng hàng là \overrightarrow{AB} cùng phương với \overrightarrow{AC}.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}. Xác định vị trí điểm M.

     Điểm M là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tọa độ các điểm M( - 3;1),N(1;4),P(5;3). Xác định tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành?

    Gọi tọa độ điểm Q(x;y)

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
\overrightarrow{MQ} = (x + 3;y - 1) \\
\overrightarrow{NP} = (4; - 1) \\
\end{matrix} ight.

    Vì MNPQ là hình bình hành nên

    \overrightarrow{MQ} =
\overrightarrow{NP} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x + 3 = 4 \\
y - 1 = - 1 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x = 1 \\
y = 0 \\
\end{matrix} ight.

    Vậy tọa độ điểm Q cần tìm là Q(1;0).

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho hai điểm AB phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:

    Điều kiện để I là trung điểm AB là: \overrightarrow{IA} = -
\overrightarrow{IB}.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tam giác ABC vuông ở A và có góc \widehat{B} = 50^{o}. Hệ thức nào sau đây là sai?

    \left( \overrightarrow{AB},\
\overrightarrow{BC} ight) = 180^{0} - \left( \overrightarrow{AB},\
\overrightarrow{CB} ight) = 130^{o} nên loại \left( \overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BC}
ight) = 130^{o}.

    \left( \overrightarrow{BC},\
\overrightarrow{AC} ight) = \left( \overrightarrow{CB},\
\overrightarrow{CA} ight) = 40^{o} nên loại \left( \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{AC}
ight) = 40^{o}.

    \left( \overrightarrow{AB},\
\overrightarrow{CB} ight) = \left( \overrightarrow{BA},\
\overrightarrow{BC} ight) = 50^{o} nên loại \left( \overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{CB}
ight) = 50^{o}.

    \left( \overrightarrow{AC},\
\overrightarrow{CB} ight) = 180^{0} - \left( \overrightarrow{CA},\
\overrightarrow{CB} ight) = 140^{o}nên chọn \left( \overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{CB}
ight) = 120^{o}.

  • Câu 6: Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; - 1),B(2;10),C( - 4;2). Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.

    Ta có: \overrightarrow{AB} = ( -
1;11),\overrightarrow{AC} = ( -
7;3) \Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=40.

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Chp parabol như hình vẽ:

    Biết G là đỉnh parabol cách AB một khoảng bằng 6, CD = 4;DE = \frac{10}{3}. Tính khoảng cách giữa hai điểm A,B?

    Xét hệ tọa độ Oxy với O là trung điểm AB, tia Ox là tia OB.

    Khi đó tọa độ E\left( 2;\frac{10}{3}
ight),G(0;6)

    Gọi biểu thức hàm số có đồ thị là hình parabol là y = ax^{2} + bx + c

    Có G là đỉnh parabol suy ra c = 6;b =
0

    E\left( 2;\frac{10}{3} ight) \in
(P) suy ra \frac{10}{3} = 4a + 6
\Rightarrow a = - \frac{2}{3}

    Biểu thức hàm số là y = -
\frac{2}{3}x^{2} + 6

    Hoành độ giao điểm với trục hoành: -
\frac{2}{3}x^{2} + 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 3

    Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 6.

  • Câu 8: Nhận biết

    Biết \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}eq \overrightarrow{0}\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=-|\overrightarrow{a}|\times |\overrightarrow{b}|. Câu nào sau đây đúng?

     Ta có:

    \begin{matrix}  \vec a.\vec b =  - |\vec a|.|\vec b| = |\vec a|.|\vec b|.\cos {180^0} \hfill \\   \Rightarrow \left( {\vec a,\vec b} ight) = {180^0} \hfill \\ \end{matrix}

    => \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} ngược hướng.

  • Câu 9: Nhận biết

    Trong hệ trục tọa độ \left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}
ight), tọa độ của vectơ \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}

    Ta có \left\{ \begin{matrix}
\overrightarrow{i} = (1;0) \\
\overrightarrow{j} = (0;1) \\
\end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}\overrightarrow{i} +
\overrightarrow{j} = (1;1).

  • Câu 10: Thông hiểu

    Cho hình thang ABCD\ \ (AB//CD),\ \ CD = 2AB, M là trung điểm của AB. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không cùng phương với \overrightarrow{AM}?

    Vì ABCD là hình thang nên ta có các vectơ thỏa mãn yêu cầu là\overrightarrow{MA},\ \ \overrightarrow{BM},\ \
\overrightarrow{MB},\ \ \overrightarrow{AB},\ \ \overrightarrow{BA},\ \
\overrightarrow{CD},\ \ \overrightarrow{DC}

  • Câu 11: Vận dụng

    Cho hai điểm A(2,2), B(5,
- 2). Tìm M trên tia Ox sao cho \widehat{AMB\ } = \
90^{o}.

    Gọi M(x;0), với x\mathbb{\in R}.

    Khi đó \overrightarrow{AM} = (x - 2; -
2),\ \ \overrightarrow{BM} = (x - 5;2).

    Theo yêu cầu đề bài ta có \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM} = 0
\Leftrightarrow (x - 2)(x - 5) - 4
= x^{2} - 7x + 6 = 0 \Rightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
x = 1 \Rightarrow M(1;0) \\
x = 6 \Rightarrow M(6;0) \\
\end{matrix} ight..

  • Câu 12: Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách giữa hai điểm M(1;4)N(3;2) bằng:

    Khoảng cách giữa hai điểm M, N là

    MN = \sqrt{\left( x_{N} - x_{M}
ight)^{2} + \left( y_{N} - y_{M} ight)^{2}}

    = \sqrt{(3 - 1)^{2} + (2 - 4)^{2}} =
2\sqrt{2}

  • Câu 13: Thông hiểu

    Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh ABCD của tứ giác ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Do M là trung điểm các cạnh AB nên \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA} =
\overrightarrow{0}.

    Do N lần lượt là trung điểm các cạnh DC nên 2\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MC} +
\overrightarrow{MD}.

    Ta có

    2\overrightarrow{MN} =\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD}= \overrightarrow{MB} +\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} + \left( \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} ight) = \overrightarrow{AD} +\overrightarrow{BC}

    Mặt khác \overrightarrow{AC} +
\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} +
\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BC} + \left( \overrightarrow{AC} +
\overrightarrow{CD} ight) = \overrightarrow{BC} +
\overrightarrow{AD}

    Do đó \overrightarrow{AC} +
\overrightarrow{BD} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AD} =
4\overrightarrow{MN}.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1),\ B(3;2),\ C(6;5). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Gọi D(x;y). Ta có \left\{ \begin{matrix}
\overrightarrow{AB} = (2;1) \\
\overrightarrow{DC} = (6 - x;5 - y) \\
\end{matrix} ight.\ .

    Tứ giác ABCD là hình bình hành \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} =
\overrightarrow{DC}

    \overset{}{ightarrow}\left\{\begin{matrix}2 = 6 - x \\1 = 5 - y \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 4 \\y = 4 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}D(4;4).

  • Câu 15: Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC đều cạnh a. Đường thẳng \Delta qua A và song song với BC, lấy điểm M \in \Delta. Tính giá trị nhỏ nhất của \left| \overrightarrow{CA} +
2\overrightarrow{MB} ight| khi M di động trên \Delta.

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ hình bình hành ACBD. Gọi I là trung điểm BD, khi đó, ta có

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{CA} +
2\overrightarrow{MB} ight| = \left| \overrightarrow{CA} + 2\left(
\overrightarrow{IB} - \overrightarrow{IM} ight) ight|

    = \left| \overrightarrow{CA} +
2\overrightarrow{IB} - 2\overrightarrow{IM} ight| = \left|
\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{DB} - 2\overrightarrow{IM}
ight|

    = \left| \overrightarrow{CA} -
\overrightarrow{CA} - 2\overrightarrow{IM} ight|

    = 2\left| \overrightarrow{IM} ight|
\geq 2IH = 2.\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2} =
\frac{a\sqrt{3}}{2}

    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M trùng với điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng \Delta.

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho hình thoi ABCDAC = 8, BD = 5. Tính \overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{BD}.

     

    AC\perp BD nên \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}  = 0.

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho hình bình hành ABCD, vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành bằng với vectơ \overrightarrow{AB} là:

    Ta có ABCD là hình bình hành nên \left\{ \begin{matrix}
AB = CD \\
AB \parallel CD \\
\end{matrix} ight. do đó \overrightarrow{AB} =
\overrightarrow{DC}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn: 4\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} +
\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC}. Khi đó điểm M là:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}
+ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC} =
2\overrightarrow{AC} = 4\overrightarrow{AM}

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng A(6;3),B( - 3;6),C(1; - 2)?

    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.

    I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi:

    \left\{ \begin{matrix}
\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{AB} = 0 \\
\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{BC} = 0 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
- 3x + y = 0 \\
x - 2y + 5 = 0 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x = 1 \\
y = 3 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow I(1;3)

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho tam giác ABC có AK, BM là trung tuyến. Cho \overrightarrow{AB} =
m\overrightarrow{AK} + n\overrightarrow{BM}. Tính 5m - 3n.

    \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AK}+ \overrightarrow{KB} = \overrightarrow{AK} + \overrightarrow{KM} +\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{AK} - \overrightarrow{BM} -\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} =
\frac{2}{3}\overrightarrow{AK} -
\frac{2}{3}\overrightarrow{BM}

    5m - 3n = 5.\frac{2}{3} + 3.\frac{2}{3} =
\frac{16}{3} .

  • Câu 21: Vận dụng

    Tam giác ABC vuông tại A,\ AB = AC = 2. Độ dài vectơ 4\overrightarrow{AB} -
\overrightarrow{AC} bằng:

    Vẽ \overrightarrow{AB'} =
4\overrightarrow{AB};\ \ \ \ \ \ \overrightarrow{AC'} = -
\overrightarrow{AC}. Vẽ hình bình hành AC'DB'

    Ta có: \left| 4\overrightarrow{AB} -
\overrightarrow{AC} ight| = \left| \overrightarrow{AB'} +
\overrightarrow{AC'} ight| = \left| \overrightarrow{AD} ight| =
AD

    Do đó AD = \sqrt{A{B'}^{2} +
A{C'}^{2}} = \sqrt{8^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{17}.

  • Câu 22: Nhận biết

    Trong các vecto dưới đây, vecto nào cùng phương với vecto \overrightarrow{u} = (3; -
2)?

    Nhận thấy \frac{3}{- 9} = \frac{-
2}{6} nên \overrightarrow{d} = ( -
9;6) cùng phương với \overrightarrow{u} = (3; - 2).

  • Câu 23: Nhận biết

    Cho \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} là các vectơ khác \overrightarrow{0} với \overrightarrow{a} là vectơ đối của \overrightarrow{b}. Khẳng định nào sau đây sai?

    Ta có \overrightarrow{a} = -
\overrightarrow{b}. Do đó, \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.

    Chọn đáp án sai là: Hai vectơ \overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b} chung điểm đầu.

  • Câu 24: Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B( - 3;6),\ C(1; - 3). Xác định điểm E trên trục hoành sao cho ba điểm B,\ \ C,\ \ E thẳng hàng.

    Gọi E(x;0) khi đó \overrightarrow{BE}(x + 3; - 6),\ \
\overrightarrow{EC}(1 - x; - 3)

    Ba điểm B,C,E thẳng hàng khi và chỉ khi \overrightarrow{BE} cùng phương với \overrightarrow{EC}

    \Leftrightarrow \frac{x + 3}{1 - x} =
\frac{- 6}{- 3} \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}.

  • Câu 25: Nhận biết

    Cho tam giác ABC. Gọi MN lần lượt là trung điểm của ABAC. Khẳng định nào sau đây sai?

    M,\ \ N lần lượt là trung điểm của AB,\ \ AC. Suy ra MN là đường trung bình của tam giác

    ABC\overset{}{ightarrow}MN =
\frac{1}{2}BC.\overrightarrow{BC},\ \ \
\overrightarrow{MN} là hai vectơ cùng hướng nên \overrightarrow{BC} = 2\
\overrightarrow{MN}.

  • Câu 26: Vận dụng

    Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính \left| \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}
ight|.

    Gọi M là trung điểm của BC.

    Ta có \left| \overrightarrow{OB} +
\overrightarrow{OC} ight| = 2\left| \overrightarrow{OM} ight| = 2OM
= AB = a.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABCA(6;0),B(3;1)C( - 1; - 1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

    Ta có: \overrightarrow{AB} = ( -
3;1)\overrightarrow{CB} =
(4;2).

    \cos B =
\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}}{AB.CB} = \frac{-
10}{\sqrt{10}.\sqrt{20}} = - \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \left(
\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CB} ight) = 135^{o}.

  • Câu 28: Vận dụng cao

    Cho hình thang vuông ABCD\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}. Tính độ dài vectơ \overrightarrow{\alpha} =
\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} +
\overrightarrow{DC}, biết AB = AD =
2,CD = 4.

    Hình vẽ minh họa

    Dựng hình bình hành ADBM ta có: \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} =
\overrightarrow{DM}

    Do BM//DA nên BM\bot DC tại H,

    Tứ giác ADBH là hình vuông nên BH =
2, ta cũng tính được MH =
4.

    Dựng hình bình hành DMNC ta có: \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} +
\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DN}.

    Gọi K là hình chiếu vuông góc của N lên DC. Ta chứng minh được HMNK là hình vuông.

    \Rightarrow HK = NK = 4,DK =
6

    Ta có: DN = \sqrt{DK^{2} + KN^{2}} =
2\sqrt{13}

  • Câu 29: Nhận biết

    Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó \overrightarrow{GA}=

    Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC => \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {AG = \dfrac{2}{3}AM} \\   {\overrightarrow {AG}  earrow  earrow \overrightarrow {AM} } \end{array}} ight. \Rightarrow \overrightarrow {AG}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AM}

     

    \Rightarrow \overrightarrow {GA}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {AM}

  • Câu 30: Vận dụng

    Cho hình thoi ABCD cạnh a\widehat{BAD} = 60{^\circ}. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Vì tam giác BAD cân và \widehat{BAD} = 60{^\circ}, suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên BD =
a\overset{}{ightarrow}\left| \overrightarrow{BD} ight| =
a.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Do ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{BC} =
\overrightarrow{AD}.

    Suy ra \overrightarrow{AB} -
\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} =
\overrightarrow{DB}.

  • Câu 32: Nhận biết

    Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai.

    Ta có AM = 3MG

    Mặt khác \overrightarrow{AM}\overrightarrow{MG} ngược hướng \mathbf{\Rightarrow}\overrightarrow{AM} = -
3\overrightarrow{MG}.

  • Câu 33: Nhận biết

    Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là

    Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là \overrightarrow{DE}.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Đẳng thức sai là \overrightarrow{OB} =
\overrightarrow{OE}.

  • Câu 35: Nhận biết

    Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO} bằng:

     

    Ta có: \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD}

  • Câu 36: Thông hiểu

    Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ \overrightarrow {OC} có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng :

    Các vectơ bằng vectơ \overrightarrow {OC} có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là \overrightarrow{AB}\overrightarrow{ED}.

  • Câu 37: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Theo định nghĩa, hai véctơ bằng nhau phải thỏa mãn hai điều kiện:

    +) Cùng hướng

    +) Cùng độ dài.

    Chọn đáp án: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Cho tam giác ABC, gọi Mlà trung điểm của BCG là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

    Ta có AM = \frac{3}{2}AG

    Mặt khác \overrightarrow{AM}\overrightarrow{AG} cùng hướng\mathbf{\Rightarrow}\overrightarrow{AM} =
\frac{3}{2}\overrightarrow{AG} hay 2\overrightarrow{AM} =
3\overrightarrow{AG}.

  • Câu 39: Nhận biết

    Trong mặt phẳng Oxy cho \overrightarrow{a} = (1;3),\ \ \overrightarrow{b}= ( - 2;1). Tích vô hướng của 2 vectơ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} là:

    Ta có \overrightarrow{a} =(1;3),\overrightarrow{b} = ( - 2;1), suy ra \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 1.( - 2) +3.1 = 1.

  • Câu 40: Nhận biết

    Cho ba điểm phân biệt A,\ \ B,\ \ C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Ta có \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{CB}. Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} =\overrightarrow{CB} đúng.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 5 Vectơ Sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 60 lượt xem
Sắp xếp theo