Đề kiểm tra 45 phút Chương 5 Vectơ Sách CTST

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Vectơ gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức \left| \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC}
ight| = \left| \overrightarrow{BM} - \overrightarrow{BA}
ight|

    Ta có \left| \overrightarrow{MB} -
\overrightarrow{MC} ight| = \left| \overrightarrow{BM} -
\overrightarrow{BA} ight| \Leftrightarrow \left| \overrightarrow{CB}
ight| = \left| \overrightarrow{AM} ight| \Rightarrow AM =
BC

    A,\ \ B,\ \ C cố định \Rightarrow Tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.

  • Câu 2: Vận dụng

    Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có AH\bot BCDC\bot BC (do góc \widehat{DCB} chắn nửa đường tròn).

    Suy ra AH \parallel DC.

    Tương tự ta cũng có CH \parallel
AD.

    Suy ra tứ giác ADCHlà hình bình hành. Do đó \overrightarrow{HA} =
\overrightarrow{CD}\overrightarrow{AD} =
\overrightarrow{HC}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

    Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB\overrightarrow{IA} = - \overrightarrow{IB}
\Leftrightarrow \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} =
\overrightarrow{0}.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|

    Ta có: \left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } ight| = \left| {\overrightarrow {AC} } ight| = AC

    Tam giác ABC vuông tại A ta có:

    \begin{matrix}  A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \hfill \\   \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {5^2} - {3^2} = 16 \hfill \\   \Rightarrow AC = 4 \hfill \\   \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } ight| = AC = 4 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác đó?

    \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE}, \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BE}, \overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{CE}, \overrightarrow{DA},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{DE}, \overrightarrow{EA},\overrightarrow{EC},\overrightarrow{EB},\overrightarrow{ED}.

  • Câu 6: Vận dụng

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a}\overrightarrow{b}. Biết \left| \overrightarrow{a} ight| =2 , \left| \overrightarrow{b} ight|= \sqrt{3}\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}
ight) = 120^{o}. Tính\left|
\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ight|.

    Ta có: \left| \overrightarrow{a} +
\overrightarrow{b} ight| = \sqrt{\left( \overrightarrow{a} +
\overrightarrow{b} ight)^{2}} =
\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2} + {\overrightarrow{b}}^{2} +
2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}} = \sqrt{\left| \overrightarrow{a} ight|^{2} +
\left| \overrightarrow{b} ight|^{2} + 2\left| \overrightarrow{a}
ight|\left| \overrightarrow{b} ight|\ \ cos\left(
\overrightarrow{a},\overrightarrow{b} ight)} = \sqrt{7 - 2\sqrt{3}}.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Trong mặt phẳng Oxy, cho \overrightarrow{a}=(-5;0),\overrightarrow{b}=(4;x). Tìm x để \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} cùng phương.

     Để \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} cùng phương thì 

    \begin{matrix}{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1} = 0 \hfill \\   \Rightarrow  - 5.x - 0.4 = 0 \hfill \\   \Rightarrow x = 0 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M,N sao cho \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} =
\overrightarrow{0};2\overrightarrow{NA} + 3\overrightarrow{NC} =
\overrightarrow{0}\overrightarrow{BC} =
k\overrightarrow{BP}. Xác định k để ba điểm M,N,P thẳng hàng.

    Ta có:

    \overrightarrow{MN} =
\overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AM} =
\frac{3}{5}\overrightarrow{AC} -
\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}

    \overrightarrow{NP} =
\overrightarrow{NC} + \overrightarrow{CP}

    = \frac{2}{5}\overrightarrow{AC} -
\left( \overrightarrow{BP} - \overrightarrow{BC} ight)

    = \frac{2}{5}\overrightarrow{AC} +
\left( \frac{1}{k} - 1 ight)\overrightarrow{BC}

    = \frac{2}{5}\overrightarrow{AC} +
\left( \frac{1}{k} - 1 ight)\left( \overrightarrow{AC} -
\overrightarrow{AB} ight)

    = \left( \frac{1}{k} - \frac{2}{5}
ight)\overrightarrow{AC} + \left( \frac{1}{k} - 1
ight)\overrightarrow{AB}

    Để ba điểm M,N,Pthẳng hàng thì \exists m\mathbb{\in R}:\overrightarrow{NP}
= m\overrightarrow{MN} hay

    \left( \frac{1}{k} - \frac{2}{5}
ight)\overrightarrow{AC} + \left( \frac{1}{k} - 1
ight)\overrightarrow{AB} = \frac{3m}{5}\overrightarrow{AC} -
\frac{m}{2}\overrightarrow{AB}

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{k} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3m}{5} \\\dfrac{1}{k} - 1 = - \dfrac{m}{2} \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m = 4 \\k = \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:

    Gọi O là giao điểm của AC và BD

    => OA  OC, OB = OD

    Ta có:

    \begin{matrix}   \Rightarrow \overrightarrow {OA}  earrow  \swarrow \overrightarrow {OC} ;\overrightarrow {OB}  earrow  \swarrow \overrightarrow {OD}  \hfill \\   \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0  \hfill \\  \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OC}  = 2\overrightarrow {MO}  \hfill \\  \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OD}  = 2\overrightarrow {MO}  \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vecto \overrightarrow{u} = - 3\overrightarrow{i} +
7\overrightarrow{j} là:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
\overrightarrow{i} = (1;0) \\
\overrightarrow{j} = (0;1) \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \overrightarrow{u} = -
3\overrightarrow{i} + 7\overrightarrow{j} = ( - 3;7).

  • Câu 11: Nhận biết

    Cho hình thoi ABCDAC = 8, BD = 5. Tính \overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{BD}.

     

    AC\perp BD nên \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}  = 0.

  • Câu 12: Nhận biết

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(5;2),\ B(10;8). Tìm tọa độ của vectơ \overrightarrow{AB}?

    Ta có \overrightarrow{AB} =
(5;6).

  • Câu 13: Thông hiểu

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1),\ B(3;2),\ C(6;5). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Gọi D(x;y). Ta có \left\{ \begin{matrix}
\overrightarrow{AB} = (2;1) \\
\overrightarrow{DC} = (6 - x;5 - y) \\
\end{matrix} ight.\ .

    Tứ giác ABCD là hình bình hành \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} =
\overrightarrow{DC}

    \overset{}{ightarrow}\left\{\begin{matrix}2 = 6 - x \\1 = 5 - y \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 4 \\y = 4 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}D(4;4).

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho ba điểm phân biệt A,\ \ B,\ \ C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Ta có \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{CB}. Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} =\overrightarrow{CB} đúng.

  • Câu 15: Nhận biết

    Trong mặt phẳng Oxy cho \overrightarrow{a} = (1;3),\ \ \overrightarrow{b}= ( - 2;1). Tích vô hướng của 2 vectơ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} là:

    Ta có \overrightarrow{a} =(1;3),\overrightarrow{b} = ( - 2;1), suy ra \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 1.( - 2) +3.1 = 1.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tính tổng \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} +
\overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} +
\overrightarrow{QR}.

    Ta có \overrightarrow{MN} +\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} +\overrightarrow{QR}= \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} +\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QR} + \overrightarrow{RN} =\overrightarrow{MN}.

  • Câu 17: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Theo định nghĩa, hai véctơ bằng nhau phải thỏa mãn hai điều kiện:

    +) Cùng hướng

    +) Cùng độ dài.

    Chọn đáp án: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

    ABCD là hình vuông \Rightarrow \overrightarrow{AD} =
\overrightarrow{BC} = - \overrightarrow{CB} \Rightarrow \left|
\overrightarrow{AD} ight| = \left| \overrightarrow{CB}
ight|.

  • Câu 19: Nhận biết

    Hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định sai là:

    Ta có: \overrightarrow{OA} -
\overrightarrow{OD} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BO} =
\overrightarrow{BA}.

    Chọn đáp án sai \overrightarrow{OA} -
\overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BC}.

  • Câu 20: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Vì vectơ - không cùng phương với mọi vectơ.

  • Câu 21: Vận dụng

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCM(2;3),\ N(0; - 4),\ P( - 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,\ CA,\
AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

    Gọi A(x;y).

    Từ giả thiết, ta suy ra \overrightarrow{PA} =
\overrightarrow{MN}. (*)

    Ta có \overrightarrow{PA} = (x + 1;y -
6)\overrightarrow{MN} = ( - 2;
- 7).

    Khi đó (*) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x + 1 = - 2 \\y - 6 = - 7 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{\leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix}x = - 3 \\y = - 1 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}A( - 3; - 1).

  • Câu 22: Thông hiểu

    Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đậy đúng?

    Ta có tứ giác ABCD là hình vuông nên AD = CB hay \left| \overrightarrow{AD} ight| = \left|
\overrightarrow{CB} ight| nên phương án \left| \overrightarrow{AD} ight| = \left|
\overrightarrow{CB} ight|đúng.

  • Câu 23: Nhận biết

    Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

    M là trung điểm của BC nên \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} =
\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{MB} = - \
\overrightarrow{MC}.

  • Câu 24: Vận dụng cao

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0),\ B(0;3)C( - 3; - 5). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P = \left| 2\overrightarrow{MA} -
3\overrightarrow{MB} + 2\overrightarrow{MC} ight| đạt giá trị nhỏ nhất.

    Ta có

    2\overrightarrow{MA} -3\overrightarrow{MB} + 2\overrightarrow{MC} =2\left(\overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} ight) - 3\left(\overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB} ight) + 2\left(\overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IC} ight),\ \forall I

    = \overrightarrow{MI} + 2\left(
\overrightarrow{IA} - 3\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC}
ight),\ \forall I.

    Chọn điểm I sao cho 2\overrightarrow{IA} - 3\overrightarrow{IB} +
2\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}. (*)

    Gọi I(x;y), từ (*) ta có

    \left\{ \begin{matrix}2(1 - x) - 3(0 - x) + 2( - 3 - x) = 0 \\2(0 - y) - 3(2 - y) + 2( - 5 - y) = 0 \\\end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = - 4 \\y = - 16 \\\end{matrix} ight.\  ight.\  \Rightarrow I( - 4; - 16).

    Khi đó P = \left| 2\overrightarrow{MA} -3\overrightarrow{MB} + 2\overrightarrow{MC} ight|= \left|\overrightarrow{MI} ight| = MI.

    Để P nhỏ nhất \Leftrightarrow MI nhỏ nhất. Mà M thuộc trục hoành nên MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của I lên trục hoành \overset{}{ightarrow}M( - 4;0).

  • Câu 25: Nhận biết

    Cho tam giác ABC và đặt \overrightarrow{a} = \overrightarrow{BC},\ \
\overrightarrow{b} = \overrightarrow{AC}. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

    Dễ thấy - 10\ \overrightarrow{a} -
2\overrightarrow{b} = - \ 2\ \left( 5\overrightarrow{a} +
\overrightarrow{b} ight)\overset{}{ightarrow} hai vectơ 5\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b},\
\  - 10\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} cùng phương.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

    Ta có: M là trung điểm của AB

    \begin{matrix}   \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {MA = BM} \\   {\overrightarrow {MA}  earrow  \swarrow \overrightarrow {MB} } \end{array}} ight. \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {BM} } \\   {\left( {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} } ight) = {{180}^0}} \end{array}} ight. \hfill \\   \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = \left| {\overrightarrow {MA} } ight|.\left| {\overrightarrow {MB} } ight|\cos \left( {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} } ight) \hfill \\   \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = \left| {\overrightarrow {MA} } ight|.\left| {\overrightarrow {MB} } ight|\cos \left( {{{180}^0}} ight) \hfill \\   \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  =  - MA.MB \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy biểu thức sai là: \overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{MB}=AM\times MB

  • Câu 27: Vận dụng

    Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho \left| \ \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}
+ \overrightarrow{MC}\  ight| = 6 là:

    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} +
\overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG}.

    Thay vào ta được : \left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} ight|= 6\Leftrightarrow \left| 3\overrightarrow{MG} ight| = 6\Leftrightarrow MG = 2, hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.

  • Câu 28: Nhận biết

    Tính độ dài đoạn thẳng AB biết tọa độ A(1;1),B(4;5)?

    Ta có: AB = \sqrt{(4 - 1)^{2} + (5 -
1)^{2}} = 5

  • Câu 29: Vận dụng cao

    Cho hình thang vuông ABCD\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}. Tính độ dài vectơ \overrightarrow{\alpha} =
\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} +
\overrightarrow{DC}, biết AB = AD =
2,CD = 4.

    Hình vẽ minh họa

    Dựng hình bình hành ADBM ta có: \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} =
\overrightarrow{DM}

    Do BM//DA nên BM\bot DC tại H,

    Tứ giác ADBH là hình vuông nên BH =
2, ta cũng tính được MH =
4.

    Dựng hình bình hành DMNC ta có: \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} +
\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DN}.

    Gọi K là hình chiếu vuông góc của N lên DC. Ta chứng minh được HMNK là hình vuông.

    \Rightarrow HK = NK = 4,DK =
6

    Ta có: DN = \sqrt{DK^{2} + KN^{2}} =
2\sqrt{13}

  • Câu 30: Thông hiểu

    Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh 4 cm. Điểm E, H lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho \overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\overrightarrow{CH}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CD}. Độ dài vecto |\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OH}| là:

    Ta có:

    \begin{matrix}  \overrightarrow {OE}  + \overrightarrow {OH}  \hfill \\   = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {BE}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {CH}  \hfill \\   = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {BE}  + \overrightarrow {CH}  \hfill \\   = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC}  + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {BA}  \hfill \\   = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC}  \hfill \\   = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } ight) \hfill \\   = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC}  \hfill \\ \end{matrix}

    \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OE}  + \overrightarrow {OH} } ight| = \frac{1}{4}\left| {\overrightarrow {AC} } ight| = \frac{1}{4}AC = \frac{1}{4}.4\sqrt 2  = \sqrt 2

  • Câu 31: Nhận biết

    Cho tam giác ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ \left| \overrightarrow{AB} ight| = \left|
\overrightarrow{BC} ight| = \left| \overrightarrow{CA} ight| =
a.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC\
B(9;7),\ C(11; - 1). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,\ AC. Tìm tọa độ vectơ \overrightarrow{MN}?

    Ta có \overrightarrow{MN} =
\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}(2; - 8) = (1; -
4).

  • Câu 33: Nhận biết

    Gọi M,\ \
N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,\ \ AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

    Cặp \overrightarrow{AB}\overrightarrow{MB} là cặp vectơ cùng hướng.

  • Câu 34: Nhận biết

    Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.

    \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.
= \left| \overrightarrow{AB} ight|.\left| \overrightarrow{AC}
ight|.cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} ight) =
a.a.cos60^{{^\circ}} = \frac{a^{2}}{2}.

  • Câu 35: Nhận biết

    Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho \overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

     Vì \overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP} nên M nằm giữa NP, đồng thời MN=3MP.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Cho hai vectơ \overrightarrow{u} = ( - 4; - 3)\overrightarrow{v} = ( - 1; - 7). Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{u}\overrightarrow{v} là:

    \cos\left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} ight) = \dfrac{( - 4)(- 1) + ( - 3).( - 7)}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}.\sqrt{1^{2} + 7^{2}}} =\dfrac{\sqrt{2}}{2}

    \Rightarrow \left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} ight) =45^{0}

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm ABN là một điểm trên cạnh AC sao cho NC
= 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó

    Ta có \overrightarrow{AK} =
\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} ight) =
\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} +
\frac{1}{3}\overrightarrow{AC} ight) = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB}
+ \frac{1}{6}\overrightarrow{AC}.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC,\ \ \ G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

    G là trọng tâm của tam giác ABC nên \overrightarrow{AG} =
\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}.M là trung điểm của BC nên \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\
\overrightarrow{AM} \Leftrightarrow \overrightarrow{AM} =
\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}
ight). Do đó \overrightarrow{AG}
= \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB} +
\overrightarrow{AC} ight) = \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB} +
\overrightarrow{AC} ight).

  • Câu 39: Nhận biết

    Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính (\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}).

     Lấy D sao cho \overrightarrow {BD}=\overrightarrow {AH}.

    Ta có: (\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}) =(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BA})=90^{\circ} +60^{\circ}= 150^{\circ}.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Các vectơ đối của vectơ \overrightarrow{OD} là:

    Các vectơ đối của vectơ \overrightarrow{OD} là: \overrightarrow{OA},\overrightarrow{DO},\overrightarrow{EF},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{DA}.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 5 Vectơ Sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 66 lượt xem
Sắp xếp theo