Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Trong chiếc hộp chứa 37 tấm thẻ được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 37 (hai tấm thẻ khác nhau được đánh số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ trong hộp. Xác suất để các số ghi trên ba tấm thẻ có tổng là một số chia hết cho 3 bằng bao nhiêu?

    Từ 1 đến 37 có 12 số chia hết cho 3; 13 số chia cho 3 dư 1 và 12 số chia cho 3 dư 2

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) =
C_{37}^{3} = 7770

    Để lấy được 3 tấm thẻ mà tổng các số ghi trên ba tấm thẻ chia hết cho 3 ta có các trường hợp sau:

    TH1: 3 số đều chia hết cho 3 ta có: C_{12}^{3} = 220 cách chọn.

    TH2: 3 số chia 3 dư 1 ta có: C_{13}^{3} =
286 cách chọn.

    TH3: 3 số chia 3 dư 2 ta có: C_{12}^{3} =
220 cách chọn.

    TH4: 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2 ta có: 12.13.12 = 1872 cách chọn.

    Suy ra có tất cả 220 + 286 + 220 + 1872 =
2598 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    Vậy xác suất của biến cố: “Các số ghi trên ba tấm thẻ có tổng là một số chia hết cho 3” là: P = \frac{2598}{7770}
= \frac{433}{1295}

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho bảng tần số như sau:

    Giá trị

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    Tần số

    15

    9n - 1

    12

    n^{2} + 7

    10

    17

    Tìm n để M_{0}^{(1)}=x_2;M_{0}^{(2)}=x_4 là hai mốt của bảng tần số trên.

    Ta có: 

    M_{0}^{(1)}=x_2;M_{0}^{(2)}=x_4

    \begin{matrix}   \Rightarrow 9n - 1 = {n^2} + 7,\left( {n > 2} ight) \hfill \\   \Leftrightarrow {n^2} - 9n + 8 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  {n = 1\left( {ktm} ight)} \\   {n = 8\left( {tm} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy n = 8.

     

  • Câu 3: Nhận biết

    Số quy tròn của số gần đúng a với \overline{a} = 18658 \pm 25 là:

    Quy tròn a đến hàng trăm nên số quy tròn của số gần đúng a là: 18700.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

     Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.

  • Câu 5: Nhận biết

    Một nhóm học sinh lớp 10A gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh trong nhóm để tham gia cuộc thi hùng biện. Xác suất để cả bốn bạn được chọn đều là nữ bằng:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) =
C_{10}^{4} = 210

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Cả bốn bạn được chọn đều là nữ” bằng: C_{4}^{4} = 1

    Vậy xác suất của biến cố ”Cả bốn bạn được chọn đều là nữ” bằng: \frac{1}{210}

  • Câu 6: Thông hiểu

    Một hộp chứa 7 bi xanh, 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để được hai bi cùng màu là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega|
= C_{13}^{2} = 78.

    Gọi A là biến cố lấy được hai bi cùng màu.

    Chọn 2 bi xanh, có C_{7}^{2} =
21(cách).

    Chọn 2 bi đỏ, có C_{6}^{2} =
15(cách).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 21 +
15 = 36.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{36}{78}
\simeq 0,46.

  • Câu 7: Nhận biết

    Lớp 11B có 25 đoàn viên, trong đó có 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Xác suất để chọn được 2 nam 1 nữ là:

    Số phần tử của không gian mẫu n(\Omega) =
C_{25}^{3}.

    Gọi A là biến cố “3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ”.

    Số phần tử của An(A) = C_{10}^{2}.C_{15}^{1}.

    Vậy xác xuất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =
\frac{C_{10}^{2}.C_{15}^{1}}{C_{25}^{3}} = \frac{27}{92}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: 163;165;169;167;164;168;150;161. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Quan sát dãy số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 169

    Giá trị nhỏ nhất là 150

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

  • Câu 9: Vận dụng

    Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) =
3! = 6.

    Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

    Ta xét các trường hợp sau:

    Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

    Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

    Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

    Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.

    Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.

    \Rightarrow n(A) = 4.

    Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} =
\frac{2}{3}.

    Cách 2:

    Gọi B là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.

    \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(A) = 1
- P(B) = 1 - \frac{n(B)}{n(\Omega)} = 1 - \frac{2}{6} =
\frac{2}{3}.

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho một phép thử T có không gian mẫu \Omega. Giả thiết rằng các kết quả có thể của T là đồng khả năng. Khi đó nếu E là một biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của E (kí hiệu là P(E)) được cho bởi công thức nào sau đây? Biết rằng kí hiệu số phần tử của không gian mẫu và tập E lần lượt làn(\Omega),n(E).

    Nếu E là một biến cố có liên quan đến phép thử T thì xác suất của biến cố E được xác định bởi công thức P(E) =
\frac{n(E)}{n(\Omega)}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 32567 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số a là:

    Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số quy tròn là 33000.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Viết số quy tròn của số gần đúng 123,4167 có độ chính xác d = 0,005.

    d = 0,005 nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: 123,42.

  • Câu 13: Nhận biết

    Chiều cao của một ngọn đồi là \overline{h} = 347,13m \pm 0,2m. Tính độ cao chính xác d của phép đo trên?

    Độ chính xác của phép đo d =
0,2m

  • Câu 14: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 =
43.

  • Câu 15: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 11C.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm trung vị của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n
+ 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

    Suy ra trung vị M_{e} = \frac{6 + 6}{2} =
6.

  • Câu 16: Nhận biết

    Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

    Mô tả không gian mẫu ta có: \Omega =
\left\{ 1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36 ight\}. (18 phần tử)

  • Câu 17: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được đúng một bi đỏ là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega|
= C_{9}^{3} = 84.

    Gọi A là biến cố lấy được đúng 1 bi đỏ.

    Chọn 1 bi đỏ, 1 bi xanh, 1 bi vàng, có C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1} =
24(cách).

    Chọn 1 bi đỏ, 2 bi xanh, có C_{2}^{1}.C_{3}^{2} = 6(cách).

    Chọn 1 bi đỏ,2 bi vàng, có C_{2}^{1}.C_{4}^{2} = 12(cách).

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 24 + 6
+ 12 = 42.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{42}{84}
= \frac{1}{2}.

  • Câu 19: Vận dụng

    Bảng dưới đây thể hiện sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của một số thửa ruộng:

    Tính phương sai của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} =\frac{1.4 + 3.4,5 +
4.5 + 1.5,5 + 1.6}{1 + 3 + 4 + 1 + 1} = 4,9.

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{(4 - 4,9)^{2} + 3.(4,5 - 4,9)^{2} + 4(5 -
4,9)^{2} + (5,5 - 4,9)^{2} + (6 - 4,9)^{2}}{10} = 0,29.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Một nhóm có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn 3 bạn để đi trực nhật. Tính xác suất sao cho trong các bạn được chọn luôn có bạn nữ.

    Chọn 3 bạn bất kì từ 10 bạn, suy ra n(\Omega)=C_{10}^3=120.

    Gọi A là biến cố "3 bạn đi trực nhật luôn có mặt bạn nữ".

    Trường hợp 1: 3 bạn nữ

    Có: C_4^3 = 4 (cách)

    Trường hợp 2: 2 bạn nữ + 1 bạn nam

    Có: C_4^2.C_6^1 = 36 (cách)

    Trường hợp 3: 1 bạn nữ + 2 bạn nam

    Có: C_4^1.C_6^2 = 60 (cách)

    Vậy n(A)=4+36+60=100.

    Xác suất P(A)=\frac{100}{120}=\frac56.

  • Câu 21: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Trong lớp 10 A có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh kiểm tra bài cũ. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng bao nhiêu?

    Ta có: n(\Omega) = C_{35}^{4} =
52360

    Gọi A là biến cố 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

    Suy ra \overline{A} là biến cố 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ

    4 học sinh được chọn đều là nam có C_{18}^{4} cách

    4 học sinh được chọn đều là nữ có C_{17}^{4} cách

    Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \overline{A} là: n\left( \overline{A} ight) = C_{18}^{4} +
C_{17}^{4} = 2380 + 3060 = 5440

    n(A) = n(\Omega) - n\left( \overline{A}
ight) = 52360 - 5440 = 46920

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} =
\frac{46920}{52360} = \frac{69}{77}

  • Câu 23: Thông hiểu

    Bạn Xuân là một trong nhóm 15 người. chọn 3 người để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến phần mười nghìn để Xuân là một trong 3 người được chọn là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega|
= C_{15}^{3} = 455.

    Gọi A là biến cố Xuân là một trong ba người được chọn.

    1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.

    C_{14}^{2} cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| =
1.C_{14}^{2} = 91.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{91}{455}
= 0,2.

  • Câu 24: Nhận biết

    Nguyên lí xác suất bé được phát biểu như sau: “Nếu có một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử biến cố đó sẽ …”. Cụm từ cần điền vào chỗ trống là:

    Nguyên lí xác suất bé được phát biểu như sau: “Nếu có một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra”.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2}
\Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack
\begin{matrix}
x = 4(tm) \\
x = - 4(ktm) \\
\end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

    Ta có: \frac{3}{7} =0,428571… nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

    \Delta = \left| 0,429 - \frac{3}{7}
ight| < |0,429 - 4,4285| = 0,0005

  • Câu 27: Thông hiểu

    Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 22 viên bi đã cho.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{22}^{4} = 7315.

    Gọi A là biến cố ''Lấy được 4 viên bi trong đó có ít nhất hai viên bi cùng màu''. Để tìm số phần tử của A, ta đi tìm số phần tử của biến cố \overline{A}, với biến cố \overline{A} là lấy được 4 viên bi trong đó không có hai viên bi nào cùng màu.

    Suy ra số phần tử của biến cố \overline{A}\left| \Omega_{\overline{A}} ight| =
C_{7}^{1}C_{6}^{1}C_{5}^{1}C_{4}^{1} = 840.

    Suy ra số phần tử của biến cố A\left| \Omega_{A} ight| = |\Omega| -
\left| \Omega_{\overline{A}} ight| = 6475.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left|
\Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{6475}{7315} =
\frac{185}{209}.

  • Câu 28: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê tuổi thọ của một số bóng đèn (đơn vị: giờ):

    Tìm mốt của bảng trên.

    Ta thấy giá trị 1170 xuất hiện nhiều nhất. Suy ra mốt của bảng trên là 1170.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 10 7 8 5 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

     Số trung bình: \overline x  = \frac{{10 + 7 + 8 + 5 + 4}}{5} = 6,8.

    Phương sai: {s^2} =\frac{{{{(10 - 6,8)}^2} + {{(7 - 6,8)}^2} + ... + {{(4 - 6,8)}^2}}}{2}= 4,56.

    Độ lệch chuẩn: \sqrt {{s^2}}  \approx 2,14.

  • Câu 31: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm của bạn Dũng và Huy:

    Hãy tính phương sai của mẫu số liệu về điểm của hai bạn, từ đó so sánh và chọn kết luận đúng.

    Số trung bình của mẫu số liệu (1) và (2) là:

    \overline{x_{1}} = \frac{8 + 6 + 7 + 5 + 9}{5} = 7

    \overline{x_{2}} = \frac{6 + 7 + 7 + 8 + 7}{5} = 7

    Phương sai của (1) là: {s_{1}}^{2}
= \frac{(8 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} +
(7 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}}{5} = 2

    Phương sai của (2) là: {s_{2}}^{2}
= \frac{(6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} +
(7 - 7)^{2} + (8 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}}{5} = 0,4

    {s_{2}}^{2} < {s_{1}}^{2} nên bạn Huy học đều hơn bạn Dũng.

  • Câu 32: Nhận biết

    Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu?

    Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.”

    Không gian mẫu: 2^{4} = 16.

    n(A) = 1.1.1.1 = 1.

    =>P(A) = \frac{n(A)}{|\Omega|} =
\frac{1}{16}..

  • Câu 33: Nhận biết

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

    (Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

    Học sinh

    An

    Hoa

    Tuấn

    Hùng

    Quân

    Linh

    Điểm

    9

    8

    7

    10

    8

    6

    Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 6

    Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

    \overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8
+ 6}{6} = 8

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    9

    9 – 8 = 1

    1

    8

    8 – 8 = 0

    0

    7

    7 – 8 = -1

    1

    10

    10 – 8 = 2

    4

    8

    8 – 8 = 0

    0

    6

    6 – 8 = -2

    4

    Tổng

    10

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{10}{6} =
\frac{5}{3}

    Vậy phương sai cần tìm là \frac{5}{3}.

  • Câu 35: Vận dụng

    Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số là bao nhiêu?

    Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{12}^{2} = 66.

    Gọi A là biến cố ''2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số''.

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4 = 16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4 = 12 cách.

    ● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3 = 9 cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A\left| \Omega_{A} ight| = 16 + 12 + 9 =
37.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left|
\Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{37}{66}.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:

     Số trung bình: \overline x  = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{6} = 4,5.

    Phương sai: {s^2} =\frac{{{{(2 - 4,5)}^2} + {{(3 - 4,5)}^2} + ... + {{(7 - 4,5)}^2}}}{6}\approx 2,92.

  • Câu 37: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;2;5;7;8;9;10?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 7.

  • Câu 38: Nhận biết

    Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Số liệu chính giữa là 162 nên Q_{2} =
162.

    Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên Q_{1} = 154.

    Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên Q_{3} = 165.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} -
Q_{1} = 165 - 154 =
11.

  • Câu 39: Vận dụng

    Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ \{ 0;1;2;3;4;5;6\}. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S. Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn là:

    Ta có điều kiện chủ chốt “tích hai số được chọn là một số chẵn” Tồn tại ít nhất một trong hai số được chọn là chẵn.

    Gọi \overline{ab} là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho

    Số cách chọn a là 6 cách; Số cách chọn b cách Số các số có hai chữ số khác nhau tạo được là 6.6 = 36 số. Suy ra S36 phần tử.

    Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập S: C_{36}^{2}
= 630 cách

    Gọi biến cố A: “Tích hai số được chọn là một số chẵn”

    Gọi biến cố \overline{A}: “Tích hai số được chọn là một số lẻ”

    Số các số lẻ trong S: 3.5 = 15 (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị là lẻ, 5 cách chọn chữ số hàng chục khác 0).

    Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số lẻ trong 15 số lẻ: C_{15}^{2} = 105 cách

    Suy ra P(\overline{A}) = \frac{105}{630}
= \frac{1}{6}. Vậy P(A) = 1 -
P(\overline{A}) = \frac{5}{6}.

  • Câu 40: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 42 lượt xem
Sắp xếp theo