Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Một số yếu tố thống kê và xác suất gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Một nhóm có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn 3 bạn để đi trực nhật. Tính xác suất sao cho trong các bạn được chọn luôn có bạn nữ.

    Chọn 3 bạn bất kì từ 10 bạn, suy ra n(\Omega)=C_{10}^3=120.

    Gọi A là biến cố "3 bạn đi trực nhật luôn có mặt bạn nữ".

    Trường hợp 1: 3 bạn nữ

    Có: C_4^3 = 4 (cách)

    Trường hợp 2: 2 bạn nữ + 1 bạn nam

    Có: C_4^2.C_6^1 = 36 (cách)

    Trường hợp 3: 1 bạn nữ + 2 bạn nam

    Có: C_4^1.C_6^2 = 60 (cách)

    Vậy n(A)=4+36+60=100.

    Xác suất P(A)=\frac{100}{120}=\frac56.

  • Câu 2: Vận dụng

    Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng:

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{12}^{3}.

    Gọi A: “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho”

    Suy ra \overline{A}: “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có ít nhất một cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.

    Do đó \overline{A}: “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có một cạnh hoặc hai cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.

    Trường hợp 1: Chọn ra tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác đã cho, ta chọn ra 3 đỉnh liên tiếp của đa giác 12 cạnh. Có 12 cách.

    Trường hợp 2: Chọn ra tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác đã cho, ta chọn ra 1 cạnh và 1 đỉnh không liền với 2 đỉnh của cạnh đó. Suy ra có 12 cách chọn một cạnh và C_{8}^{1} = 8 cách chọn đỉnh.

    Vậy có 12.8 cách.

    Số phần tử của biến cố \overline{A} là: n\left( \overline{A} ight) = 12 + 12.8.

    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = C_{12}^{3} - 12 - 12.8.

    Xác suất của biến cố A là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{C_{12}^{3} - 12 - 12.8}{C_{12}^{3}}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho số a = 6653964 \pm 300. Số quy tròn của số gần đúng 6653964 là:

    Do độ chính xác d = 300 < \frac{1000}{2} nên làm quy tròn số gần đúng 6653964 đến hàng nghìn ta được: 6654000

  • Câu 4: Nhận biết

    Số quy tròn số 2,718282 với độ chính xác d = 0,01 là:

    Theo bài ra ta có: Độ chính xác 0,001 < d = 0,01 nên ta quy tròn số đến số thập phân thứ nhất.

    Vậy số quy tròn là 2,7.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Một hộp có 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 (hai quả cầu khác nhau thì đánh số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên liên tiếp 2 quả cầu. Tính xác suất của biến cố B: “Tích các số trên hai quả cầu là số chẵn”?

    Ta có không gian mẫu:

    \Omega = \{(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(2;3),

    (2;4),(2;5),(3;4),(3;5),(4;5)\}

    \Rightarrow n(\Omega) = 10

    Biểu diễn biến cố B là:

    B = \left\{ (1;2),(1;4),(2;3),(2;4),(2;5),(3;4),(4;5) ight\}

    \Rightarrow n(B) = 7

    Vậy xác suất của biến cố B cần tìm là: P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{7}{10}

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm số trung vị của dãy số liệu 1;1;2;3;4;4;5;5;5;6?

    Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

    Suy ra số trung vị của dãy số liệu đã cho là \frac{4 + 4}{2} = 4.

  • Câu 7: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

    Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:

    Quan sát biểu đồ ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 342

    Giá trị nhỏ nhất là: 4

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.

  • Câu 9: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;2;5;7;8;9;10?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 7.

  • Câu 10: Nhận biết

    Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

    Cỡ giày

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    Số lượng

    35

    42

    50

    38

    32

    48

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

    Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

  • Câu 11: Nhận biết

    Một người chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài từ bộ tú lơ khơ 52 quân bài. Tính xác suất của biến cố: “Cả 4 quân bài đều là Át”?

    Số phần tử không gian mẫu: n(\Omega) = C_{52}^{4}

    Chỉ có đúng 1 cách để lấy được cả 4 quân bài đều là Át nên xác suất cần tìm là:

    P = \frac{1}{C_{52}^{4}}

  • Câu 12: Thông hiểu

    Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được có số hoa hồng bằng số hoa ly.

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{21}^{7} = 116280.

    Gọi A là biến cố ''7 hoa được ó số hoa hồng bằng số hoa ly''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

    TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5} cách.

    TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3} cách.

    TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1} cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \left| \Omega_{A} ight| = C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5} + C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3} + C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1} = 23856.

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{23856}{116280} = \frac{994}{4845}.

  • Câu 13: Nhận biết

    Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4  6  7  2  10  9  3  5  8  7  3  8.

    Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{4 + 6 + 7.2 + 2 + 10 + 9 + 3.2 + 5 + 8.2}}{{12}} = 6.

  • Câu 14: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 = 43.

  • Câu 15: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm mốt của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho biến cố A có không gian mẫu là Ω và \overline A là biến cố đối của biến cố A. Khẳng định nào sau đây sai?

     Khẳng định sai là: "P(Ω) > 1." vì P(Ω) = 1

  • Câu 17: Thông hiểu

    Bạn Xuân là một trong nhóm 15 người. chọn 3 người để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến phần mười nghìn để Xuân là một trong 3 người được chọn là bao nhiêu?

    Số phần tử của không gian mẫu là |\Omega| = C_{15}^{3} = 455.

    Gọi A là biến cố Xuân là một trong ba người được chọn.

    Có 1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.

    Có C_{14}^{2} cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.

    Suy ra \left| \Omega_{A} ight| = 1.C_{14}^{2} = 91.

    Xác suất cần tìm là P(A) = \frac{91}{455} = 0,2.

  • Câu 18: Nhận biết

    Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu?

    Phép thử: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất.

    Ta có n(\Omega) = 2^{5} = 32.

    Biến cố A: Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.

    \overline{A}: Tất cả đều là mặt ngửa.

    n\left( \overline{A} ight) = 1.

    \Rightarrow n(A) = n(\Omega) - n\left( \overline{A} ight) = 31.

    \Rightarrow p(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{31}{32}.

  • Câu 19: Vận dụng

    Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn \frac{13}{15}. Tính giá trị của k.

    Gọi biến cố A: Lấy k tấm thẻ có ít nhất một tấm thẻ chia hết cho 4. Với 1 \leq k \leq 10.

    Suy ra \overline{A}: Lấy k tấm thẻ không có tấm thẻ nào chia hết cho 4.

    Ta có: P\left( \overline{A} ight) = \frac{C_{8}^{k}}{C_{10}^{k}} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{C_{8}^{k}}{C_{10}^{k}} = 1 - \frac{(10 - k)(9 - k)}{90}.

    Theo đề: 1 - \frac{(10 - k)(9 - k)}{90} > \frac{13}{15} \Leftrightarrow k^{2} - 19k + 78 < 0 \Leftrightarrow 6 < k < 13.

    Vậy k = 7 là giá trị cần tìm.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của dãy số liệu: 3 6 8 14 19 28.

    Hai giá trị chính giữa là 8 và 14. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{8 + 14}{2} = 11.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 3 6 8 là Q_{1} = 6.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 14 19 28 là Q_{3} = 19.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 19 - 6 = 13.

    Xét: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 3 - 1,5.13 = - 16,5.

    Xét: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 28 + 1,5.13 = 47,5.

    Ta thấy không có giá trị nào nhỏ hơn Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = - 16,5 và lớn hơn Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 47,5 nên dãy không có giá trị bất thường.

  • Câu 21: Vận dụng

    Cho tập hợp M = \left\{ 1;2;3;4;5 ight\}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập M. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S, tính xác suất để hai số được chọn đều chia hết cho 3?

    Gọi B là biến cố chọn được hai số đều chia hết cho 3

    Số các số tự nhiên có 3 chữ số được lập thành từ tập M là: A_{5}^{3} = 60

    Khi đó số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{60}^{2}

    Tập các số gồm 3 chữ số tạo thành các số chia hết cho 3 là:

    \left\{ (1;2;3),(1;3;5),(2;3;4) ight\}

    Mỗi tập trên tạo thành 3! số chia hết cho 3 nên ta có: 3.3! = 18 số chia hết cho 3

    Khi đó n(B) = C_{18}^{2}

    Vậy xác suất để chọn được hai số đều chia hết cho 3 từ tập S là: p(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{C_{18}^{2}}{C_{60}^{2}} = \frac{51}{590}

  • Câu 22: Vận dụng

    Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp M = \left\{ 1;2;3;...;2019 ight\}. Xác suất của P để trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp bằng bao nhiêu?

    Có tất cả C_{2019}^{3} cách chọn 3 số tự nhiên từ tập hợp M = \left\{ 1;2;3;...;2019 ight\}.

    Suy ra n(\Omega) = C_{2019}^{3}.

    Xét biến cố A: “Chọn 3 số tự nhiên sao cho không có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

    Ta có \overline{A}: “Chọn 3 số tự nhiên sao luôn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

    Xét các trường hợp sau:

    + Trường hợp 1: Trong ba số chọn được chỉ có 2 số liên tiếp:

    - Nếu 2 số liên tiếp là \left\{ 1;2 ight\} hoặc \left\{ 2018;2019 ight\} thì số thứ ba có 2019 - 3 = 2016 cách chọn (do không tính số liên tiếp sau và trước mỗi cặp số đó).

    - Nếu 2 số liên tiếp là \left\{ 2;3 ight\}, \left\{ 3;4 ight\},.,\left\{ 2017;2018 ight\} thì số thứ ba có 2019 - 4 = 2015 cách chọn (do không tính 2 số liền trước và sau mỗi cặp số đó).

    Trường hợp này có 2.2016 + 2016.2015 = 4066272 cách chọn.

    + Trường hợp 2: Chọn được 3 số liên tiếp.

    Tức là chọn các bộ \left\{ 1;2;3 ight\}, \left\{ 2;3;4 ight\},.,\left\{ 2017,2018,2019 ight\}: có tất cả 2017 cách.

    Suy ra n\left( \overline{A} ight) = 4066272 + 2017 = 4068289.

    Vậy P = P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{4068289}{C_{2019}^{3}} = \frac{1365589680}{1369657969} = \frac{677040}{679057}.

  • Câu 24: Vận dụng

    Cho dữ liệu thống kê số vốn (đơn vị: triệu đồng) mua phân bón vụ mùa của 10 hộ nông dân ở thôn B như sau:

    2,9;\ 1,2;\ 1,1;\ 0,8;\ 3,5;\ 1,6;\ 1,8;\ 1,2;\ 1,3;\ 0,7

    Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    \ 0,7;\ 0,8;1,1;\ 1,2;\ 1,2;\ 1,3;\ 1,6;\ 1,8;\ 2,9;\ 3,5

    Ta xác định được các tứ phân vị:\left\{ \begin{matrix} Q_{2} = 1,25 \\ Q_{1} = 1,1 \\ Q_{3} = 1,8 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 1,8 - 1,1 = 0,7

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 0,05 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 2,85 \\\end{matrix} ight.

    Suy ra có hai giá trị bất thường là 2,9;\ 3,5.

  • Câu 25: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 26: Vận dụng

    Chọn khẳng định đúng.

    Khẳng định đúng là:

    Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất, bỏ qua thông tin các giá trị còn lại.

  • Câu 27: Nhận biết

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947....  Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với hai chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với hai chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,71

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71-\sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71-1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với bốn chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,7100

    \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 28: Nhận biết

    Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất mà mặt có số chấm chẵn xuất hiện là bao nhiêu?

    Ta có: Không gian mẫu \Omega = \left\{ 1,2,3,4,5,6 ight\} suy ra n(\Omega) = 6.

    Gọi biến cố A: “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay A = \left\{ 2;4;6 ight\} suy ra n(A) = 3.

    Từ đó suy ra p(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

    Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là \frac{1}{2}.

  • Câu 29: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 17658 ± 16.

    Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết \overline{a} ≈ 17700).

  • Câu 30: Nhận biết

    Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu.

    Không gian mẫu gồm các bộ (i;j), trong đó i,j \in \left\{ 1,2,3,4,5,6 ight\}.

    i nhận 6 giá trị, j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6 = 36 bộ (i;j).

    Vậy \Omega = \left\{ (i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6 ight\} và n(\Omega) = 36.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.

    Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

    Mẫu 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280 có 2 số chính giữa là 225 và 235. Suy ra   {Q_2} = \frac{{225 + 235}}{2} = 230.

    Mẫu 200 210 220 225 225 có số chính giữa là 220. Suy ra Q_1=220.

    Mẫu 235 240 250 270 280 có số chính giữa là 270. Suy ra Q_3=250.

    Khoảng tứ phân vị: \Delta_Q=250-220=30.

  • Câu 32: Nhận biết

    Cho a là số gần đúng của số đúng \overline{a}. Khi đó \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là:

    Ta có: \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2} \Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 4(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Cho số đúng \overline{a} = 1,12512 và số gần đúng của \overline{a} của 1,125. Xác định sai số tuyệt đối \Delta_{a}.

    Ta có: a = 1,125

    Suy ra sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| = |1,12512 - 1,125| = 0,00012

  • Câu 35: Thông hiểu

    Tìm phương sai của mẫu số liệu 3;4;5;6;7?

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{3 + 4 + 5 + 6 + 7}{5} = 5

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(3 - 5)^{2} + (4 - 5)^{2} + (5 - 5)^{2} + (6 - 5)^{2} + (7 - 5)^{2}}{4} = 2

    Vậy phương sai cần tìm bằng 2.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng 7?

    Ta có:

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = 6.6 = 36

    Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng “.

    \Rightarrow A = \left\{ (1;6),(6;1),(2;5),(5;2),(4;3),(3;4) ight\}

    \Rightarrow n(A) = 6

    Vậy P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.

  • Câu 37: Nhận biết

    Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Cộng

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    40

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{3.2 + 4.3 + 5.7 + 6.18 + 7.3 + 8.2 + 9.4 + 10.1}}{{40}} = 6,1.

  • Câu 38: Vận dụng

    Cho bảng số liệu như sau:

    Đại diện

    35

    36

    37

    38

    39

    40

    Tần số

    7

    11

    x

    y

    8

    5

    Biết rằng trung vị và cỡ mẫu của mẫu số liệu lần lượt là 37,5 và 50. Tính giá trị x;y?

    Vì cỡ mẫu bằng 50 nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 25 và 26).

    Mà trung vị của mẫu số liệu trên là 37,5

    Hay M_{e} = \frac{37 + 38}{2}

    Từ đó ta có số liệu đứng thứ 25 là 37 và thứ 26 là 38.

    Suy ra x = 7

    Mà cỡ mẫu bằng 50 suy ra y = 12

  • Câu 39: Thông hiểu

    Giáo viên chủ nhiệm mang đến lớp 6 cuốn sách khoa học và 4 cuốn sách tham khảo (các sách khác nhau từng đôi một). Giáo viên cho bạn C mượn ngẫu nhiên 3 quyển sách để đọc. Tính xác suất của biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Số phần tử không gian mẫu là: n(\Omega) = C_{10}^{3} = 120

    Gọi A là biến cố: “X mượn ít nhất một cuốn sách tham khảo”.

    Khi đó \overline{A} là biến cố X mượn 3 cuốn sách khoa học. Khi đó: n\left( \overline{A} ight) = C_{6}^{3} = 20

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{20}{120} = \frac{5}{6}

  • Câu 40: Nhận biết

    Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện trong lần gieo không bé hơn 3”.

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(\Omega) = 6

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số chấm xuất hiện trong lần gieo không bé hơn 3” là: A = \left\{ 3;4;5;6ight\}

    \Rightarrow n(A) = 4

    Xác suất của biến cố A là: P(A) =\frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 45 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập