Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Câu 1: Nhận biết

Độ lệch chuẩn là gì?

A.
Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.
B.
Độ lệch chuẩn là một nửa của phương sai.
C.
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
D.
Độ lệch chuẩn là căn bậc ba của phương sai.

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

Câu 2: Thông hiểu

Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:

A.
4,5
B.
3,1
C.
2,92
D.
2

Số trung bình: $\overline x = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{6} = 4,5$ .

Phương sai: ${s^2} =$ $\frac{{{{(2 - 4,5)}^2} + {{(3 - 4,5)}^2} + ... + {{(7 - 4,5)}^2}}}{6}$ $\approx 2,92$ .

Câu 3: Thông hiểu

Tìm phương sai của mẫu số liệu $3;4;5;6;7$ ?

A.
$2$
B.
$4$
C.
$\sqrt{2}$
D.
$2\sqrt{3}$

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{3 + 4 + 5 + 6 + 7}{5} = 5$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{(3 - 5)^{2} + (4 - 5)^{2} + (5 - 5)^{2} + (6 - 5)^{2} + (7 - 5)^{2}}{4} = 2$

Vậy phương sai cần tìm bằng 2.

Câu 4: Nhận biết

Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

A.
$3$
B.
$4$
C.
$3,5$
D.
$2$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên $Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7$ .

Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là $Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5$ .

Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là $Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5$ .

Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =$ $8,5 - 5,5 = 3$ .

Câu 5: Vận dụng

Hình dưới thống kê tỉ lệ phần trăm thất nghiệp ở một số quốc gia:

Hãy tìm giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu.

A.
12,75
B.
8,6
C.
3,2
D.
Không có

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:

3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7

Từ mẫu số liệu ta tính được: $Q_{2} = 6,7$ và $Q_{1} = 4,5$ , $Q_{3} = 7,8$ .

Suy ra $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 7,8 - 4,5 = 3,3$ .

Ta có: $Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 4,5 - 1,5.3,3$ $= - 0,45$ .

Ta có: $Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 7,8 + 1,5.3,3$ $= 12,75$ .

Ta thấy không có số liệu nào nhỏ hơn $- 0,45$ và lớn hơn $12,75$ nên mẫu không có giá trị bất thường.

Câu 6: Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập hợp số $A = \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 ight\}$ . Tính xác suất để trong hai số lấy ra có ít nhất một số lẻ?

A.
$\frac{5}{9}$
B.
$\frac{5}{18}$
C.
$\frac{8}{9}$
D.
$\frac{5}{6}$

Số phần tử không gian mẫu là: $n(\Omega) = C_{9}^{2} = 36$

Gọi B là biến cố: “Cả hai số lấy ra đều là số chẵn” $\Rightarrow n(B) = C_{6}^{4} = 6$

Suy ra xác suất của biến cố B là: $P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

Ta có biến cố $\overline{B}$ là biến cố: “Trong hai số lấy ra có ít nhất một số lẻ”

Khi đó $P\left( \overline{B} ight) = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Câu 7: Nhận biết

Gieo 1 con xúc xắc 1 lần. Biến cố A: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4”. Mô tả biến cố A.

A.
{1;2;3}
B.
{1;2;3;4;5}
C.
{5;6}
D.
{1;2;3}

Mô tả biến cố A: A = {1;2;3}.

Câu 8: Nhận biết

Giá của một số bó hoa (đơn vị: nghìn đồng) trong cửa hàng được thống kê như sau: $350;300;650;300;450;500;300;250$ . Mốt của mẫu số liệu này là:

A.
$300$
B.
$650$
C.
$500$
D.
$450$

Bó hoa có giá 300 nghìn đồng có tần số lớn nhất nên suy ra $M_{0} = 300$ .

Câu 9: Nhận biết

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được $\sqrt{8} = 2,828427125$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là:

A.
$2,828$
B.
$2,81$
C.
$2,82$
D.
$2,83$

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: $2,83$

Câu 10: Vận dụng

Một xạ thủ bán từ khoảng cách 100m có xác suất bắn trúng đích là:

- Tâm 10 điểm: 0,5.

- Vòng 9 điểm: 0,25.

- Vòng 8 điểm: 0,1.

- Vòng 7 điểm: 0,1.

- Ngoài vòng 7 điểm: 0,05.

Tính xác suất để sau 3 lần bắn xạ thủ đó được 27 điểm.

A.
$0,23$ .
B.
$0,77$ .
C.
$0,165625$ .
D.
$0,88$ .

Ta có $27 = 10 + 10 + 7 = 10 + 9 + 8 = 9 + 9 + 9$

Với bộ $(10;10;7)$ có 3 cách xáo trộn điểm các lần bắn

Với bộ $(10;9;8)$ có 6 cách xáo trộn điểm các lần bắn

Với bộ $(9;9;9)$ có 1 cách xáo trộn điểm các lần bắn.

Do đó xác suất để sau 3 lần bắn xạ thủ được đúng 27 điểm là:

$P = 3.0,5^{2}.0,1 + 6.0,5.0,25.0,1 + 0,25^{3} = 0,165625$ .

Câu 11: Vận dụng

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số là bao nhiêu?

A.
$\frac{7}{33}.$
B.
$\frac{15}{33}.$
C.
$\frac{29}{66}.$
D.
$\frac{37}{66}.$

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega| = C_{12}^{2} = 66$ .

Gọi $A$ là biến cố $''$ 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số $''$ .

● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi đỏ là $4.4 = 16$ cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi vàng là $3.4 = 12$ cách.

● Số cách lấy 2 viên bi gồm 1 bi đỏ và 1 bi vàng là $3.3 = 9$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| \Omega_{A} ight| = 16 + 12 + 9 = 37$ .

Vậy xác suất cần tính $P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{37}{66}$ .

Câu 12: Nhận biết

Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: $\overline{a}$ = 17658 ± 16.

A.
17700.
B.
17660.
C.
18000.
D.
17674.

Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết $\overline{a}$ ≈ 17700).

Câu 13: Thông hiểu

Cửa hàng thống kê cỡ giày trong một đơn hàng ngẫu nhiên của một vị khách như sau: $35;37;39;41;38;40;40;37;40$ . Xác định trung vị của mẫu số liệu?

A.
$38$
B.
$36$
C.
$39$
D.
$37$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

$35;37;37;38;39;40;40;40;41$

Trung vị của mẫu số liệu là $39$ .

Câu 14: Nhận biết

Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Mô tả biến cố A.

A.
$A = \left\{ (1;6),\ (2;6),\ (3;6),\ (4;6),\ (5;6) ight\}$ .
B.
$A = \left\{ (1,6),\ (2,6),\ (3,6),\ (4,6),\ (5,6),\ (6,6) ight\}$ .
C.
$A = \left\{ (1,6),\ (2,6),\ (3,6),\ (4,6),\ (5,6),\ (6,6),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5) ight\}$ . .
D.
$A = \left\{ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5) ight\}$ .

Liệt kê ta có: $A = \left\{ (1,6),\ (2,6),\ (3,6),\ (4,6),\ (5,6),\ (6,6),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5) ight\}$ .

Câu 15: Thông hiểu

Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A.
$\frac{1851}{4845}.$
B.
$\frac{1}{72}.$
C.
$\frac{31}{71}.$
D.
$\frac{994}{4845}.$

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega| = C_{21}^{7} = 116280$ .

Gọi $A$ là biến cố $''$ 7 hoa được ó số hoa hồng bằng số hoa ly $''$ . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ là:

TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}$ cách.

TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có $C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}$ cách.

TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có $C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| \Omega_{A} ight| = C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5} + C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3} + C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1} = 23856$ .

Vậy xác suất cần tính $P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{23856}{116280} = \frac{994}{4845}.$

Câu 16: Nhận biết

Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng $\overline{x}$ của mẫu số liệu trên.

A.
$7,5$
B.
$8,25$
C.
$8,5$
D.
$8$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25$ .

Câu 17: Nhận biết

Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.

A.
Ω = {SS; SN; NS; NN}
B.
Ω = {SS; SN; NS }
C.
Ω = {SS; NS; NN}
D.
Ω = {SS; SN; NN}

Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Câu 18: Vận dụng

Một người có $10$ đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên $4$ chiếc.

Xác suất để trong $4$ chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là bao nhiêu?

A.
$\frac{1}{7}.$
B.
$\frac{5}{64}.$
C.
$\frac{99}{323}.$
D.
$\frac{224}{323}.$

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên $4$ chiếc giày từ $20$ chiếc giày.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega| = C_{20}^{4} = 4845$ .

Gọi $A$ là biến cố $''4$ chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi $''$ . Để tìm số phần tử của biến cố $A$ , ta đi tìm số phần tử của biến cố $\overline{A}$ , với biến cố $\overline{A}$ là $4$ chiếc giày được chọn không có đôi nào.

● Số cách chọn $4$ đôi giày từ $10$ đôi giày là $C_{10}^{4}$ .

● Mỗi đôi chọn ra $1$ chiếc, thế thì mỗi chiếc có $C_{2}^{1}$ cách chọn. Suy ra $4$ chiếc có $\left( C_{2}^{1} ight)^{4}$ cách chọn.

Suy ra số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là $\left| \Omega_{\overline{A}} ight| = C_{10}^{4}.\left( C_{2}^{1} ight)^{4} = 3360$ .

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| \Omega_{A} ight| = 4845 - 3360 = 1485$ .

Vậy xác suất cần tính $P(A) = \frac{\left| \Omega_{A} ight|}{|\Omega|} = \frac{1485}{4845} = \frac{99}{323}$ .

Câu 19: Vận dụng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ $\{ 0;1;2;3;4;5;6\}$ . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập $S$ . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn là:

A.
$\frac{12}{43}$ .
B.
$\frac{17}{42}$ .
C.
$\frac{1}{7}$ .
D.
.

Ta có điều kiện chủ chốt “tích hai số được chọn là một số chẵn” Tồn tại ít nhất một trong hai số được chọn là chẵn.

Gọi $\overline{ab}$ là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho

Số cách chọn $a$ là 6 cách; Số cách chọn $b$ cách Số các số có hai chữ số khác nhau tạo được là $6.6 = 36$ số. Suy ra $S$ có $36$ phần tử.

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập $S$ : $C_{36}^{2} = 630$ cách

Gọi biến cố $A$ : “Tích hai số được chọn là một số chẵn”

Gọi biến cố $\overline{A}$ : “Tích hai số được chọn là một số lẻ”

Số các số lẻ trong $S$ : $3.5 = 15$ (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị là lẻ, 5 cách chọn chữ số hàng chục khác 0).

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số lẻ trong 15 số lẻ: $C_{15}^{2} = 105$ cách

Suy ra $P(\overline{A}) = \frac{105}{630} = \frac{1}{6}$ . Vậy $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = \frac{5}{6}$ .

Câu 20: Nhận biết

Xác suất của biến cố A, kí hiệu là:

A.
P(A)
B.
P(B)
C.
P(C)
D.
P(D)

Xác suất của biến cố A, kí hiệu là: P(A).

Câu 22: Nhận biết

Một hộp chứa $11$ quả cầu gồm $5$ quả màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để $2$ quả cầu chọn ra cùng màu.

A.
$\frac{5}{22}$ .
B.
$\frac{6}{11}$ .
C.
$\frac{5}{11}$ .
D.
$\frac{8}{11}$ .

Số cách lấy ra 2 quả cầu trong 11 quả là $C_{11}^{2}$ , Suy ra $n(\Omega) = C_{11}^{2}$ .

Gọi A là biến cố lấy được 2 quả cùng màu. Suy ra $n(A) = C_{5}^{2} + C_{6}^{2}$ .

Xác suất của biến cố A là $P(A) = \frac{C_{5}^{2} + C_{6}^{2}}{C_{11}^{2}} = \frac{5}{11}$ .

Câu 23: Nhận biết

Quy tròn số $21569$ đến hàng chục nghìn ta được:

A.
$22$
B.
$21000$
C.
$22000$
D.
$21600$

Quy tròn số $21569$ đến hàng nghìn ta được số quy tròn là $22000$ .

Câu 24: Vận dụng

Cho dữ liệu thống kê số vốn (đơn vị: triệu đồng) mua phân bón vụ mùa của 10 hộ nông dân ở thôn B như sau:

$2,9;\ 1,2;\ 1,1;\ 0,8;\ 3,5;\ 1,6;\ 1,8;\ 1,2;\ 1,3;\ 0,7$

Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

A.
$2,9;\ 3,5$
B.
$0,7;\ 0,8$
C.
$0,7;\ 1,1$
D.
$0,7;\ 1,1;\ 1,2$

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

$\ 0,7;\ 0,8;1,1;\ 1,2;\ 1,2;\ 1,3;\ 1,6;\ 1,8;\ 2,9;\ 3,5$

Ta xác định được các tứ phân vị: $\left\{ \begin{matrix} Q_{2} = 1,25 \\ Q_{1} = 1,1 \\ Q_{3} = 1,8 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 1,8 - 1,1 = 0,7$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 0,05 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 2,85 \\\end{matrix} ight.$

Suy ra có hai giá trị bất thường là $2,9;\ 3,5$ .

Câu 25: Vận dụng

Một người thống kê lại số giày bán được trong tháng của một công ty.

Hỏi công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới?

A.
70
B.
41
C.
54
D.
40

Tháng vừa rồi, công ty bán được 70 đôi giày cỡ 40 (nhiều nhất). Đây chính là mốt.

Vậy suy ra tháng tới, công ty nên nhập thêm giày cỡ 40 để bán.

Câu 26: Thông hiểu

Cho số đúng $\overline{a} = 1,12512$ và số gần đúng của $\overline{a}$ của $1,125$ . Xác định sai số tuyệt đối $\Delta_{a}$ .

A.
$\Delta_{a} = 0,001$
B.
$\Delta_{a} = 0,00012$
C.
$\Delta_{a} = 0,0001$
D.
$\Delta_{a} = 0,0012$

Ta có: $a = 1,125$

Suy ra sai số tuyệt đối là:

$\Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| = |1,12512 - 1,125| = 0,00012$

Câu 27: Nhận biết

Cho ba chiếc hộp như sau:

Hộp 1 chứa 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng.

Hộp 2 chứa 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh.

Hộp 3 chứa 1 viên bi vàng, 1 viên bi xanh.

Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi và các phần tử của không gian mẫu được mô tả bằng sơ đồ sau:

Gọi A là biến cố: “Trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu đỏ”. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố A?

A.
$8$
B.
$2$
C.
$6$
D.
$4$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 4.

Câu 28: Nhận biết

Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: $2;8;12;16$ . Số trung vị của mẫu số liệu là:

A.
$5$
B.
$10$
C.
$14$
D.
$9,5$

Vì cỡ mẫu $N = 4$ là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

=> Số trung vị của mẫu số liệu: $\frac{8 + 12}{2} = 10$

Câu 29: Thông hiểu

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả sau kì thi được thống kê như sau:

Điểm	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Tần số	1	1	3	5	8	13	19	24	14	10	2

Giá trị của phương sai gần bằng:

A.
3,69
B.
3,71
C.
3,95
D.
3,96

Kết quả trung bình là:

$\overline x = \frac{{9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13 + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2}}{{100}} = 15,23$

Giá trị của phương sai là:

$\begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + {n_3}{x_4}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} ight) - {\left( {\overline x } ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = \dfrac{1}{{100}}({1.9^2} + {1.10^2} + {3.11^2} + {5.12^2} + {8.13^2} + {13.14^2} \hfill \\ + {19.15^2} + {24.16^2} + {14.17^2} + {10.18^2} + {2.19^2}) - {\left( {15,23} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} \approx 3,96 \hfill \\ \end{matrix}$

Câu 30: Thông hiểu

Từ một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một viên bi vàng?

A.
$\frac{661}{715}$
B.
$\frac{2}{39}$
C.
$\frac{37}{39}$
D.
$\frac{56}{195}$

Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega) = C_{15}^{7} = 6435$

Số phần tử biến cố lấy ngẫu nhiên 7 viên bi không có viên bi màu vàng là: $C_{11}^{7} = 330$

Vậy xác suất để lấy được ít nhất một viên bi vàng là: $P = \frac{6435 - 330}{6435} = \frac{37}{39}$

Câu 31: Nhận biết

Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

A.
Số trung bình
B.
Số trung vị
C.
Mốt
D.
Phương sai

Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

Câu 32: Thông hiểu

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 3 là:

A.
$\frac{35}{36}$
B.
$\frac{11}{12}$
C.
$\frac{1}{36}$
D.
$\frac{1}{12}$

Số phàn tử không gian mẫu là: $n(\Omega) = 36$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 3” là: $A = \left\{ (1;2),(2;1),(1;1) ight\}$

$\Rightarrow n(A) = 3$

Vậy xác suất của biến cố A cần tìm là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$

Câu 33: Nhận biết

Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.

A.
73,3
B.
73,31
C.
73,32
D.
73,317

Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.

Câu 34: Thông hiểu

Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của học sinh lớp 10C như sau:

Điểm	4	5	6	7	8
Số học sinh	2	8	7	10	8

Tính điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C?

A.
$6,4$
B.
$4,7$
C.
$4,9$
D.
$5,1$

Số học sinh lớp 10C bằng: $35$ (học sinh)

Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C là:

$\overline{x} = \frac{4.2 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8}{35} = 6,4$

Vậy điểm kiểm tra trung bình của 35 học sinh lớp 10C bằng 6,4.

Câu 35: Nhận biết

Xác định khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.

A.
$R = 12$
B.
$R = 9$
C.
$R = 7$
D.
$R = 8$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.

Suy ra khoảng biến thiên $R = 15 - 3 = 12$ .

Câu 36: Thông hiểu

Một bình chứa $6$ viên bi màu, trong đó có $2$ bi xanh, $2$ bi đỏ, $2$ bi trắng. Lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ bình đó. Tính xác suất để lấy được $2$ viên bi khác màu.