Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Cho số gần đúng của \pi là 3,142. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này là:

    Sai số tuyệt đối là: |\pi - 3,142| = 0,0004

  • Câu 2: Nhận biết

    Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Số học sinh

    2

    3

    9

    5

    1

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Quan sát bảng số liệu ta thấy:

    Số học sinh đạt kết quả 8,5 giây là lớn nhất bằng 9 học sinh.

    => Mốt của bảng số liệu là 8,5.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho \overline{a} = \frac{16}{7} = 2,285714... Hãy xác định số gần đúng a của \overline{a} với độ chính xác d = 0,03.

    Ta có hàng của chữ số 0 đầu tiên bên trái của d là hàng phần trăm. Ta cần quy tròn đến hàng phần trăm được số gần đúng là a = 2,29.

  • Câu 4: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 5: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cửa hàng thống kê cỡ giày trong một đơn hàng ngẫu nhiên của một vị khách như sau: 35;37;39;41;38;40;40;37;40. Xác định trung vị của mẫu số liệu?

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    35;37;37;38;39;40;40;40;41

    Trung vị của mẫu số liệu là 39.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2} \Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 4(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: 163;165;169;167;164;168;150;161. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Quan sát dãy số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 169

    Giá trị nhỏ nhất là 150

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

  • Câu 9: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

    Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:

    Quan sát biểu đồ ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 342

    Giá trị nhỏ nhất là: 4

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    3

    2

    N = 40

    Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{2.4 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8 + 9.3 + 10.2}{40} \approx 6,8

    Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.

  • Câu 12: Nhận biết

    Quy tròn số 14869 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được là:

     Quy tròn 14869 đến hàng trăm, ta được: 14900.

  • Câu 13: Nhận biết

    Xác định mốt của mẫu số liệu: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17

    Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất

    Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Cho 2145623 \pm 30000. Sai số tương đối của số gần đúng này là:

    Ta có:

    \delta_{a} \leq \frac{|d|}{a} \Rightarrow \delta_{a} \leq \frac{30000}{2145623} \approx 1,4\%

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:

    Sản lượng (tạ)

    20

    21

    22

    23

    24

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1

    Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m \pm 0,2m. Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.

    Phép đo cây cầu có sai số tương đối thỏa mãn \delta < \frac{0,2}{152} \approx 0,1316\%.

  • Câu 18: Nhận biết

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \sqrt{3} chính xác đến hàng phần trăm.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có \sqrt{3} = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của \sqrt{3}chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.

  • Câu 19: Vận dụng

    Hình dưới thống kê tỉ lệ phần trăm thất nghiệp ở một số quốc gia:

    Hãy tìm giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu.

    Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:

    3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7

    Từ mẫu số liệu ta tính được: Q_{2} = 6,7 và Q_{1} = 4,5, Q_{3} = 7,8.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 7,8 - 4,5 = 3,3.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 4,5 - 1,5.3,3 = - 0,45.

    Ta có: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 7,8 + 1,5.3,3 = 12,75.

    Ta thấy không có số liệu nào nhỏ hơn - 0,45 và lớn hơn 12,75 nên mẫu không có giá trị bất thường.

  • Câu 20: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 21: Nhận biết

    Giả sử Q_{1},Q_{2},Q_{3} là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 22: Nhận biết

    Dung tích của một nồi cơm điện là 1,1 lít ± 0,01 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị nào sau đây?

    Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 1,1} \\ {d = 0,01} \end{array}} ight.

    Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện là: 

    \delta \leqslant \frac{d}{{\left| a ight|}} = \frac{{0,01}}{{1,1}} \approx 0,909\% < 1\%

    Vậy sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị 1%

  • Câu 23: Vận dụng

    Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8\ m \pm 2\ cm và y = 25,6\ m \pm 4\ cm. Cách viết chuẩn của diện tích là:

    x = 7,8m \pm 2cm = 7,8m \pm 0,02m \Rightarrow 7,78 \leq x \leq 7,82

    y = 25,6m \pm 4cm = 25,6m \pm 0,04m \Rightarrow 25,56 \leq y \leq 25,64.

    Diện tích mảnh ruộng là S, khi đó:

    198,8568 \leq S \leq 200,5048 \Rightarrow S = 199,6808\ m^{2} \pm 0,824\ m^{2}.

    Cách viết chuẩn của diện tích là 199m^{2} \pm 0,8m^{2}.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

    Số tiền nước trung bình là:

    \overline x = \frac{{56 + 45 + 103 + 239 + 125}}{5} = 113,6

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{5}\left( {{{56}^2} + {{45}^2} + {{103}^2} + {{239}^2} + {{125}^2}} ight) - {\left( {113,6} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 4798,24 \hfill \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn là: 

    \Rightarrow S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {4798,24} \approx 69,27

  • Câu 25: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    2

    4

    6

    15

    9

    3

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: N = 42

    Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

    \overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

    s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54

    Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: 1,54.

  • Câu 27: Nhận biết

    Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:

    Khối lượng (gram)

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    Số quả trứng

    3

    5

    7

    9

    4

    2

    Xác định mốt của mẫu số liệu?

    Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 28: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

  • Câu 29: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 3456782 với độ chính xác d = 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 3457000.

  • Câu 30: Nhận biết

    Quy tròn số 0,1352 đến hàng phần mười.

    Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1

  • Câu 31: Thông hiểu

    Cho kết quả kiểm tra cân nặng của 6 học sinh nam trong lớp như sau: 62;68;69;63;66;71. Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    62;63;66;68;69;71

    Ta có: N = 6 suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 3 và thứ 4

    Q_{2} = \frac{66 + 68}{2} = 67

    \Rightarrow Q_{1} = 63,Q_{3} = 69

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 6

    Vậy khoảng biến thiên tứ phân vị bằng 6.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

    Học sinh

    An

    Hoa

    Tuấn

    Hùng

    Quân

    Linh

    Điểm

    9

    8

    7

    10

    8

    6

    Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 6

    Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

    \overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8 + 6}{6} = 8

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    9

    9 – 8 = 1

    1

    8

    8 – 8 = 0

    0

    7

    7 – 8 = -1

    1

    10

    10 – 8 = 2

    4

    8

    8 – 8 = 0

    0

    6

    6 – 8 = -2

    4

    Tổng

    10

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}

    Vậy phương sai cần tìm là \frac{5}{3}.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng \sqrt{2} + \sqrt{5} đến hàng phần trăm là:

    Ta có: \sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154.

    Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn 3,65.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m \pm 0,2m, điều đó có nghĩa là gì?

    Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m \pm 0,2m có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m.

  • Câu 35: Vận dụng

    Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

    Tìm trung vị của mẫu số liệu này.

    Cỡ mẫu số liệu này là: 2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35.

    Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3.

    Vậy trung vị M_{e} = 3.

  • Câu 36: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm mốt của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).

  • Câu 37: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 1 3 4 2 0 0 5 6.

    Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.

  • Câu 38: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5} = 8.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(6 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}}{5} = 2.

  • Câu 39: Vận dụng

    Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là 100 \pm 0,5 và 70 \pm 0,5 (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.

    Gọi \overline{a} và \overline{b} lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

    Ta có: 99,5 \leq \overline{a} \leq 100,5 và 69,5 \leq \overline{b} \leq 70,5.

    Suy ra: 99,5.69,5 = 6915,25 \leq \overline{a}.\overline{b} \leq 100,5.70,5 = 7085,25.

    Do đó: 6915,25 - 7000 = - 84,75 \leq \overline{a}.\overline{b} - 7000 \leq 7085,25 - 7000 = 85,25

    Vậy diện tích tấm thép là 7000 \pm 85,25.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Bảng dưới đây là nhiệt độ của một thành phố (đơn vị: độ C).

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về nhiệt độ.

    Số trung bình là: \overline{x} = \frac{18 + 19 + 20 + 23 + 25 + 26 + 22 + 20}{8} = 21,625.

    Tính được phương sai là: s^{2} = \frac{463}{64}.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{463}{63}} = \frac{\sqrt{463}}{8}.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 53 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập