Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê sản lượng lúa (đơn vị: ha) của các thửa ruộng có cùng diện tích trong tỉnh A như sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    Số thửa ruộng

    5

    8

    11

    10

    6

    Tìm phương sai của bảng số liệu?

    Số thửa ruộng được thống kê sản lượng là:

    N = 5 + 8 + 11 + 10 + 6 = 40

    Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là:

    \overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1

    Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là:

    S^{2} = \frac{5.20^{2} + 8.21^{2} + 11.22^{2} + 10.23^{2} + 6.24^{2}}{40} - 22,1^{2} = 1,54

  • Câu 2: Nhận biết

    Viết số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn?

    Ta có số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn là 3,142.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

     Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    3

    2

    N = 40

    Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{2.4 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8 + 9.3 + 10.2}{40} \approx 6,8

    Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.

  • Câu 6: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu như sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 29.

    Giá trị nhỏ nhất là 23

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

    Vậy đáp án là 6.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Kết quả điều tra về điện năng tiêu thụ (đơn vị: kw/h) của một số hộ dân trong khu vực được thống kê như sau: 45;100;50;85;70;65;80;70;65;100;45. Tính trung vị của dãy số liệu đã cho?

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    45;45;50;65;65;70;70;80;85;100;100

    Vì cỡ mẫu N = 11 (số lẻ) nên số trung vị của dãy số liệu trên là số liệu thứ 6.

    Suy ra M_{e} = 70.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng \sqrt{2} + \sqrt{5} đến hàng phần trăm là:

    Ta có: \sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154.

    Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn 3,65.

  • Câu 9: Vận dụng

    Một người đo kích thước mảnh vườn hình chữ nhật rồi ghi lại chiều dài là 5 \pm 0,03 (m) và chiều rộng là 3 \pm 0,01 (m). Xác định sai số tương đối của phép đo diện tích mảnh vườn.

    Gọi x\ ;\ y là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

    Vì \left\{ \begin{matrix} 5 \pm 0,03 \\ 3 \pm 0,01 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4,97 \leq x \leq 5,03 \\ 2,99 \leq y \leq 3,01 \\ \end{matrix} ight.

    Gọi diện tích mảnh vườn là S. Khi đó 14,8603 \leq S \leq 15,1403. Suy ra S = 14,72 \pm 0,14(m2).

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta \leq \frac{0,14}{14,72} \approx 0,0095 = 0,95\%.

  • Câu 10: Vận dụng

    Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8\ m \pm 2\ cm và y = 25,6\ m \pm 4\ cm. Cách viết chuẩn của diện tích là:

    x = 7,8m \pm 2cm = 7,8m \pm 0,02m \Rightarrow 7,78 \leq x \leq 7,82

    y = 25,6m \pm 4cm = 25,6m \pm 0,04m \Rightarrow 25,56 \leq y \leq 25,64.

    Diện tích mảnh ruộng là S, khi đó:

    198,8568 \leq S \leq 200,5048 \Rightarrow S = 199,6808\ m^{2} \pm 0,824\ m^{2}.

    Cách viết chuẩn của diện tích là 199m^{2} \pm 0,8m^{2}.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y = 63m ± 0,5m. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.

     Giả sử x = 43 + a, y = 63 + b.

    Chu vi miếng đất: P = 2x + 2y = 212 + 2(a + b).

    Theo giả thiết -0,5 ≤ a ≤ 0,5 và -0,5 ≤ b ≤ 0,5 nên -2 ≤ 2(a +b) ≤ 2.

    Do đó P = 212m ± 2m.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Kết quả khi đo chiều dài của một cây thước là \overline{a} = 45 \pm 0,2(cm). Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là:

    Ta có độ dài gần đúng của cây thước là a= 45 với độ chính xác d =0,2cm

    Nên sai số tuyệt đối là \Delta_{a} \leq d= 0,2.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:

    Giá trị \mathbf{x}_{\mathbf{i}}

    4

    6

    8

    10

    12

    Tần số \mathbf{n}_{\mathbf{i}}

    1

    4

    9

    5

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{4.1 + 6.4 + 8.9 + 10.5 + 12.2}{21} \approx 8,29

    Vậy đáp án bằng 8,29

  • Câu 15: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Lớp trưởng lớp 10A thống kê số học sinh và số cây trồng được theo từng tổ trong buổi ngoại khóa như sau:

    Tổ

    1

    2

    3

    4

    Số học sinh

    11

    10

    12

    10

    Số cây

    30

    30

    38

    29

    Bạn lớp trưởng cho biết số cây mỗi bạn trong lớp trồng được đều không vượt quá 3 cây. Biết rằng bảng trên có một tổ bị thống kê sai. Tổ mà bạn lớp trưởng đã thống kê sai là:

    Xét đáp án Tổ 1

    Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 11.3 = 33 (cây)

    Vì 30 (cây) < 33 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 2

    Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 30 (cây) = 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 3

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 12.3 = 36 (cây)

    Vì 38 (cây) > 36 (cây) nên thống kê số cây tổ 3 trồng được là sai.

    Xét đáp án Tổ 4

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 29 (cây) < 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 4 trồng được không sai.

  • Câu 17: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê lại tốc độ phát triển của 1 loại vi khuẩn (đơn vị: nghìn con).

    Ta nên lấy giá trị nào là giá trị đại diện của bảng trên?

    Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

    20 20 20 30 60 100 150 270 440 980

    Do mẫu số liệu chứa các giá trị chênh lệch rất lớn nên không thể lấy số trung bình hoặc mốt làm giá trị đại diện.

    Tứ phân vị không được coi là giá trị đại diện.

    Do đó ta lấy trung vị làm giá trị đại diện. Ta có:M_{e} = \frac{60 + 100}{2} = 80.

    Chọn đáp án: Trung vị, giá trị đại diện là 80.

  • Câu 18: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 19: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

    Phát biểu đúng là: "Độ chính xác của số quy tròn bằng một đơn vị của hàng quy tròn."

  • Câu 20: Nhận biết

    Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Số học sinh

    2

    3

    9

    5

    1

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Quan sát bảng số liệu ta thấy:

    Số học sinh đạt kết quả 8,5 giây là lớn nhất bằng 9 học sinh.

    => Mốt của bảng số liệu là 8,5.

  • Câu 21: Nhận biết

    Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn. Số gần đúng nhận được là:

    Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn ta được số: 3,123.

  • Câu 22: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.

    Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.

  • Câu 23: Nhận biết

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi:

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

    Ta có: \frac{3}{7} =0,428571… nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

    \Delta = \left| 0,429 - \frac{3}{7} ight| < |0,429 - 4,4285| = 0,0005

  • Câu 25: Nhận biết

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."

  • Câu 27: Thông hiểu

    Ba nhóm học sinh gồm 5 người, 10 người và 15 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 48 kg, 45kg và 40 kg. Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

    Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

    \overline x = \frac{{48.5 + 45.10 + 40.15}}{{5 + 10 + 15}} = 43

  • Câu 28: Thông hiểu

    Phường A thống kê số con của mỗi hộ gia đình trong khu dân cư như sau:

    Số con

    0

    1

    2

    3

    4

    Số hộ gia đình

    2

    7

    5

    1

    1

    Phương sai của mẫu số liệu bằng:

    Số con trung bình là:

    \overline{x} = \frac{0.2 + 1.7 + 2.5 + 3.1 + 4.1}{16} = 1,5

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{16}\lbrack 2.\left( 0 - \frac{3}{2} ight)^{2} + 7.\left( 1 - \frac{3}{2} ight)^{2} + 5.\left( 2 - \frac{3}{2} ight)^{2}+ 1.\left( 3 - \frac{3}{2} ight)^{2} + 1.\left( 4 - \frac{3}{2} ight)^{2}brack = 1

    Vậy phương sai cần tìm là s^{2} = 1.

  • Câu 29: Vận dụng

    Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện nhân 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.

    Giả sử các số liệu trong mẫu là: a_{1};a_{2};...;a_{10} đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Khoảng biến thiên: R_{1} = a_{10} - a_{1}.

    Nhân hai với tất cả các số liệu: 2a_{1};2a_{2};...;2a_{10}.

    Khoảng biến thiên: R_{2} = 2a_{10} - 2a_{1} = 2(a_{10} - a_{1}).

    Suy ra R_{2} = 2R_{1}.

  • Câu 30: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

  • Câu 31: Nhận biết

    Chọn khẳng định sai?

    Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”

    Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”.

  • Câu 32: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 33: Vận dụng

    Cho dãy số liệu:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47.

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?

    Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47

    Ta tìm được các tứ phân vị Q_{1} = 21;Q_{3} = 31

    Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 31 - 21 = 10

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{3} + 1,5\Delta Q = 46 \\ Q_{1} - 1,5\Delta Q = 6 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn \lbrack 6;46brack

    Vậy các giá trị bất thường là 5;47.

  • Câu 34: Nhận biết

    Điều tra về số học sinh của một trường THPT như sau:

    Khối lớp

    10

    11

    12

    Số học sinh

    1120

    1075

    900

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là.

     Khoảng biến thiên R = 1120 - 900 = 220.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau đây:

    Thời gian

    (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Tần số

    2

    3

    9

    5

    1

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

     Khoảng biến thiên: R=8,8-8,3=0,5.

  • Câu 36: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;3;4;5;7;8;9?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

  • Câu 37: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

    Suy ra Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} = 26. Vậy tứ phân vị dưới là 26.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Một mẫu số liệu có giá trị tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba lần lượt là: 135;205. Hãy chỉ ra giá trị bất thường trong các đáp án dưới đây?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}Q_{3} = 205 \\Q_{1} = 135 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 30 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 310 \\\end{matrix} ight.

    Vậy giá trị bất thường là 312.

  • Câu 39: Nhận biết

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng:

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng 2030.

  • Câu 40: Nhận biết

    Quy tròn số 21569 đến hàng chục nghìn ta được:

    Quy tròn số 21569 đến hàng nghìn ta được số quy tròn là 22000.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 49 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập