Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Độ lệch chuẩn là gì?
- A.
  Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.
- B.
  Độ lệch chuẩn là một nửa của phương sai.
- C.
  Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
- D.
  Độ lệch chuẩn là căn bậc ba của phương sai.
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Câu 2: Nhận biết
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm.
- A.
  1,73.
- B.
  1,732.
- C.
  1,7.
- D.
  1,7320.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có $\sqrt{3}$ = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.
Câu 3: Nhận biết
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
- A.
  Số trung bình cộng
- B.
  Trung vị
- C.
  Tứ phân vị
- D.
  Mốt
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Câu 4: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.
- A.
  $R = 12$
- B.
  $R = 9$
- C.
  $R = 7$
- D.
  $R = 8$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.

Suy ra khoảng biến thiên $R = 15 - 3 = 12$ .
Câu 5: Nhận biết
Viết số quy tròn của $\pi$ đến hàng phần nghìn?
- A.
  $3,141$
- B.
  $3$
- C.
  $3,14$
- D.
  $3,142$
Ta có số quy tròn của $\pi$ đến hàng phần nghìn là $3,142$ .
Câu 6: Thông hiểu
Số quy tròn của $45,6534$ với độ chính xác $d = 0,01$ là:
- A.
  $45,7$
- B.
  $45,65$
- C.
  $45,6$
- D.
  $45$
Xét $d = 0,01$ ta thấy chữ số khác $0$ đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm.

Nên suy ra hàng lớn nhất có độ chính xác $d = 0,01$ là hàng phần trăm nên ta quy tròn số $45,6534$ ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.

Xét chữ số ở hàng phần trăm của $45,6534$ là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của $45,6534$ đến hàng phần mười là $45,7$ .
Câu 7: Nhận biết
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là $175cm \pm 0,2cm$ . Điều đó có nghĩa là gì?
- A.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ $174,8cm$ đến $175,2cm$ .
- B.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số lớn hơn $175cm$ .
- C.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số nhỏ hơn $175cm$ .
- D.
  Chiều cao đúng của học sinh là $174,8cm$ hoặc $175,2cm$ .
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là $175cm \pm 0,2cm$ có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ $174,8cm$ đến $175,2cm$ .”
Câu 8: Vận dụng
Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.
Chọn kết luận đúng.
- A.
  Mẫu A có giá trị trung bình bằng
- B.
  Mẫu B có giá trị trung bình bằng
- C.
  Hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.
- D.
  Mẫu A có giá trị trung bình lớn hơn mẫu B.
Giá trị trung bình của hai mẫu:
$\overline{x_{A}} =$ $\frac{2.3 + 2.4 + 2.5 + 3.6 + 2.7 + 2.8 + 2.9}{2 +2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2}$ $=6$
$\overline{x_{A}} =$ $\frac{1.3 + 4.5 + 5.6 + 4.7 + 1.9}{1 + 4 + 5 + 4 +1}$ $= 6$
Vậy hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.
Câu 9: Thông hiểu
Bạn Bình ghi lại bảng thống kê số sách mà mà mỗi bạn học sinh lớp 10A đã đọc trong năm 2023. Hỏi trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?
- A.
  $3,325$
- B.
  $3,5$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Số học sinh lớp 10A là: $3 + 5 + 15 + 10 + 7 = 40$ (bạn).

Trung bình mỗi bạn đọc: $\overline{x} =$ $\frac{3.1 + 5.2 + 15.3 + 4.10 + 7.5}{40}$ $= 3,325$ (cuốn sách).
Câu 10: Nhận biết
Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

Tiền lương (VND)

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

9.500.000

Tần số

26

34

20

10

5

5

Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.
- A.
  5.000.000.
- B.
  6.000.000.
- C.
  7.500.000.
- D.
  9.500.000.
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 11: Nhận biết
Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: $27;26;21;28;25;30;26;23;26$ . Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
- A.
  $9$
- B.
  $5$
- C.
  $8$
- D.
  $6$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 30

Giá trị nhỏ nhất là 21

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.
Câu 12: Nhận biết
Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.
- A.
  9
- B.
  7
- C.
  8
- D.
  10
Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.
Câu 13: Thông hiểu
Cho số $a = 367653964 \pm 213$ . Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ bằng:
- A.
  $367654000$
- B.
  $367653000$
- C.
  $367653960$
- D.
  $367653970$
Hàng lớn nhất có độ chính xác $d = 213$ là hàng trăm nên ta quy tròn số a đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là: $367654000$ .
Câu 14: Nhận biết
Cho dãy số liệu $1;1;2;3;4;4;5;5;5;6$ . Xác định mốt của mẫu số liệu?
- A.
  $5$
- B.
  $1$
- C.
  $6$
- D.
  $3$
Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất

Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.
Câu 15: Thông hiểu
Một xưởng may gồm 20 người thợ chia đều thành 5 tổ. Mỗi ngày một người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm. Cuối ngày, quản tổ thống kê lại kết quả làm việc của từng tổ như sau:

Tổ

1

2

3

4

5

Số sản phẩm

17

19

19

21

20

Kết quả thống kê của tổ nào là không hợp lí?
- A.
  Tổ 1
- B.
  Tổ 5
- C.
  Tổ 3
- D.
  Tổ 4
Vì 20 người thợ chia đều thành 5 tổ nên mỗi tổ gồm 4 thợ.

Trong một ngày mỗi người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm nên số sản phẩm tối đa mỗi tổ làm được trong một ngày là 20 sản phẩm.

Do đó kết quả thống kê không hợp lí nằm ở vị trí tổ 4.
Câu 16: Nhận biết
Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: $270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $70$
- B.
  $90$
- C.
  $40$
- D.
  $80$
Giá trị lớn nhất bằng 350

Giá trị nhỏ nhất bằng 270

=> Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.
Câu 17: Nhận biết
Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.
- A.
  73,3
- B.
  73,31
- C.
  73,32
- D.
  73,317
Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.
Câu 18: Thông hiểu
Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 4 nhân viên. Thu nhập của giám đốc là 15 triệu đồng, thu nhập của nhân viên là 5 triệu đồng. Tìm trung vị cho mẫu số liệu về lương của các thành viên trong công ty.
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  10
- D.
  8
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 5 5 5 5 15.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu trên bằng 5.
Câu 19: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $10;8;6;2;4$ . Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó?
- A.
  $4$
- B.
  $2\sqrt{2}$
- C.
  $6$
- D.
  $8$
Ta có: $N = 5$

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

$s = \sqrt{s^{2}} = 2\sqrt{2}$

Vậy độ lệch chuẩn bằng $2\sqrt{2}$ .
Câu 20: Nhận biết
Làm tròn số $5,2463$ đến hàng phần trăm ta được kết quả là:
- A.
  $5,24$
- B.
  $5,2$
- C.
  $5,246$
- D.
  $5,25$
Làm tròn số $5,2463$ đến hàng phần trăm ta được kết quả là $5,25$ .
Câu 21: Nhận biết
Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  4
- D.
  5,5
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.
Câu 22: Thông hiểu
Hãy xác định sai số tuyệt đối của số $a = 123456$ biết sai số tương đối $\delta_{a} = 0,2\%$ .
- A.
  146,912.
- B.
  617280.
- C.
  24691,2.
- D.
  61728000.
Ta có: $\delta_{a} = \frac{\Delta_{a}}{|a|} \Rightarrow \Delta_{a} = \delta_{a}|a| = 146,912$ .
Câu 23: Thông hiểu
Tìm chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh. Biết kết quả đo IQ là $60;72;63;63;68;72;90;86;72;80$ .
- A.
  $72,6$
- B.
  $72,5$
- C.
  $72$
- D.
  $73$
Chỉ số IQ trung bình cần tìm là:

$\overline{x} = \frac{60 + 2.63 + 68 + 3.72 + 80 + 86 + 90}{10} = s72,6$

Vậy chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là 72,6.
Câu 24: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng $\overline{x}$ của mẫu số liệu trên.
- A.
  $7,5$
- B.
  $8,25$
- C.
  $8,5$
- D.
  $8$
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25$ .
Câu 25: Vận dụng
Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

Biết $n\mathbb{\in N}$ . Tìm mốt của bảng số liệu.
- A.
  7
- B.
  6
- C.
  8
- D.
  10
Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: $5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5$ .

Thống kê lại bảng:

Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).
Câu 26: Thông hiểu
Cho số $a = 1754731$ , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của $a$ .
- A.
  $17547.10^{2}$ .
- B.
  $1754.10^{3}$ .
- C.
  $17548.10^{2}$ .
- D.
  $1755.10^{2}$ .
Do $a$ là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là $10^{2}$ nên dạng viết chuẩn của $a$ là

$17547.10^{2}$ .
Câu 27: Vận dụng
Một người cần đo chiều cao của một cái cây. Anh ta thực hiện ba phép đo, kết quả được ghi lại như sau: $h_{1} = 10,23 \pm 0,43$ (m), $h_{2} = 10,58 \pm 0,2$ (m), $h_{3} = 9,92 \pm 0,63$ (m). Trong ba số liệu trên, người thợ nên chọn số liệu nào làm chiều cao của cái cây?
- A.
  Chọn $h_{1}$ .
- B.
  Chọn $h_{2}$ .
- C.
  Chọn $h_{3}$ .
- D.
  Chọn $h_{1}$ hoặc $h_{2}$ .
Phép đo lần 1 có sai số tương đối $\delta_{1} \leq \frac{0,43}{10,23} \approx 0,042 = 4,2\%$ .

Phép đo lần 2 có sai số tương đối $\delta_{2} \leq \frac{0,2}{10,58} \approx 0,0189 = 1,89\%$ .

Phép đo lần 3 có sai số tương đối $\delta_{3} \leq \frac{0,63}{9,92} \approx 0,0635 = 6,35\%$ .

Vì phép đo lần 2 có sai số nhỏ nhất nên người thợ nên chọn $h_{2}$ làm chiều cao của ngôi nhà.
Câu 28: Thông hiểu
Biết $\sqrt[3]{5}=1.709975947....$ Viết gần đúng $\sqrt[3]{5}$ theo nguyên tắc làm tròn với ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.
- A.
  Số gần đúng: 1.71; Sai số mắc phải: 0.01
- B.
  Số gần đúng: 1.7; Sai số mắc phải: 0.1
- C.
  Số gần đúng: 1.710; Sai số mắc phải: 0.001
- D.
  Số gần đúng: 1.7100; Sai số mắc phải: 0.0001
Làm tròn với ba chữ số thập phân: $\sqrt[3]{5} = 1,710$
Sai số tuyệt đối: $\left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001$
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
Câu 29: Nhận biết
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?
- A.
  Số trung bình
- B.
  Số trung vị
- C.
  Mốt
- D.
  Phương sai
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.
Câu 30: Nhận biết
Số quy tròn của số $2025$ đến hàng chục bằng:
- A.
  $2030$
- B.
  $2020$
- C.
  $2000$
- D.
  $2035$
Số quy tròn của số $2025$ đến hàng chục bằng $2030$ .
Câu 31: Thông hiểu
Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

2

4

6

15

9

3

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $1,56$
- B.
  $1,6$
- C.
  $1,5$
- D.
  $1,54$
Ta có: $N = 42$

Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

$\overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

$s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54$

Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: $1,54$ .
Câu 32: Vận dụng
Bảng sau thống kê điểm kiểm tra của học sinh lớp 10C.

Tìm trung vị của dãy số liệu trên.
- A.
  16
- B.
  17
- C.
  20
- D.
  11
Cỡ mẫu số liệu này là: $3 + 7 + 4 + 4 + 6 +$ $7 + 3 + 3 + 2 + 2 = 41$ .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 20. Đó là số 17.

Vậy trung vị $M_{e} = 17$ .

Câu 33: Vận dụng

Nhiệt độ (đơn vị: ⁰C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:

$21^{0}C;23^{0}C;25^{0}C;28^{0}C;30^{0}C;$

$32^{0}C;34^{0}C;31^{0}C;29^{0}C;26^{0}C.$

Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

A.
$3,91$
B.
$4$
C.
$3,8$
D.
$3,9$

Ta có: $N = 10$

Nhiệt độ trung bình trong ngày là:

$\overline{x} = \frac{21 + 23 + 25 + 28 + 30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 26}{10} = 27,9$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
21	$21 - 27,9 = - 6,9$	47,61
23	$23 - 27,9 = - 4,9$	24,01
25	$25 - 27,9 = - 2,9$	8,41
28	$28 - 27,9 = 0,1$	0,01
30	$30 - 27,9 = 2,1$	4,41
32	$32 - 27,9 = 4,1$	16,81
34	$34 - 27,9 = 6,1$	37,21
31	$31 - 27,9 = 3,1$	9,61
29	$29 - 27,9 = 1,1$	1,21
26	$26 - 27,9 = - 1,9$	3,61
Tổng		152,9

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \frac{152,9}{10} = 15,29$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{s^{2}} \approx 3,91$

Câu 34: Nhận biết
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

Hãng

HP

Lenovo

Asus

Apple

Dell

Razer

Số máy tính bán được

55

45

42

36

60

15

Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
- A.
  Dell
- B.
  HP
- C.
  Apple
- D.
  Lenovo
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Câu 35: Vận dụng
Một người sử dụng cùng lúc ba thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy của vận động viên A. Người ta ghi lại ba kết quả như sau: $9,592 \pm 0,004$ , $9,593 \pm 0,005$ , $9,589 \pm 0,006$ (đơn vị: giây). Hỏi thiết bị nào đo chính xác nhất theo sai số tương đối?
- A.
  Thiết bị 1.
- B.
  Thiết bị 3.
- C.
  Thiết bị 2.
- D.
  Thiết bị 2 và thiết 3.
Sai số tương đối của thiết bị 1: $\delta_{1} \leq \frac{0,004}{9,592} \approx 0,04\%$ .

Sai số tương đối của thiết bị 2: $\delta_{2} \leq \frac{0,005}{9,593} \approx 0,05\%$ .

Sai số tương đối của thiết bị 3: $\delta_{3} \leq \frac{0,006}{9,589} \approx 0,06\%$ .

Vậy thiết bị 1 đo chính xác nhất.
Câu 36: Nhận biết
Quy tròn số 14869 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được là:
- A.
  14800
- B.
  14860
- C.
  14870
- D.
  14900
Quy tròn 14869 đến hàng trăm, ta được: 14900.

Câu 37: Thông hiểu

Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

Học sinh	An	Hoa	Tuấn	Hùng	Quân	Linh
Điểm	9	8	7	10	8	6

Tìm phương sai của mẫu số liệu?

A.
$\frac{5}{3}$
B.
$\sqrt{\frac{5}{6}}$
C.
$\sqrt{\frac{5}{3}}$
D.
$\frac{5}{6}$

Ta có: $N = 6$

Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

$\overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8 + 6}{6} = 8$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
9	9 – 8 = 1	1
8	8 – 8 = 0	0
7	7 – 8 = -1	1
10	10 – 8 = 2	4
8	8 – 8 = 0	0
6	6 – 8 = -2	4
Tổng		10

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

Vậy phương sai cần tìm là $\frac{5}{3}$ .

Câu 38: Thông hiểu
Cho dãy số liệu $9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200$ . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
- A.
  $Q_{1} = 18$
- B.
  $Q_{1} = 15$
- C.
  $Q_{1} = 40$
- D.
  $Q_{1} = 46$
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ

=> Số trung vị của mẫu số liệu trên là $27 \Rightarrow Q_{2} = 27$

Nửa dữ liệu bên trái $Q_{2}$ là: $9;10;15;18;19$

Do đó $Q_{1} = 15$

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 15$ .
Câu 39: Thông hiểu
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 8 6 5 1 9 10 15.
- A.
  $\Delta_{Q} = 5$
- B.
  $\Delta_{Q} = 6$
- C.
  $\Delta_{Q} = 7$
- D.
  $\Delta_{Q} = 4$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 5 6 8 9 10 15

Trung vị $Q_{2}$ là giá trị chính giữa của mẫu số liệu, suy ra $Q_{2} = 8$ .

Trung vị $Q_{1}$ của mẫu 1 5 6 là $Q_{1} = 5$ .

Trung vị $Q_{3}$ của mẫu 9 10 15 là $Q_{3} = 10$ .

Vậy khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 10 - 5 = 5$ .
Câu 40: Nhận biết
Cho mẫu số liệu có $s^{2} = 9$ . Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $3$
- B.
  $4,5$
- C.
  $81$
- D.
  $18$
Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{9} = 3$