Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4  6  7  2  10  9  3  5  8  7  3  8.

    Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{4 + 6 + 7.2 + 2 + 10 + 9 + 3.2 + 5 + 8.2}}{{12}} = 6.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001?

    Độ chính xác d = 0,001 nên ta quy tròn số gần đúng a = 5,2463 đến hàng phần trăm và ta được số gần đúng là a \approx 5,25.

  • Câu 3: Nhận biết

    Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng

     Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

  • Câu 4: Nhận biết

    Quy tròn số 21569 đến hàng chục nghìn ta được:

    Quy tròn số 21569 đến hàng nghìn ta được số quy tròn là 22000.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Khối lượng 30 gói hàng được cho bởi bảng:

    Tính số trung bình của bảng trên. (làm tròn đến hàng phần trăm).

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline{x} =\frac{4.250 + 4.300 + 5.350 + 6.400+ 4.450 + 7.500}{30}\approx 388,33.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Kết quả điều tra dân số của tỉnh A năm 2024 là 1279425 \pm 300 người. Số quy tròn dân số trên là:

    Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 300 là hàng năm nên ta quy tròn 1279425 đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của 1279425 là 1279000.

  • Câu 8: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Khoảng biến thiên của mẫu A và mẫu B đều là R = 9 - 3 = 6.

    Vậy hai mẫu số liệu có khoảng biến thiên như nhau.

  • Câu 9: Nhận biết

    Xác định mốt của mẫu số liệu: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17

    Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất

    Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.

  • Câu 10: Nhận biết

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \pi^{2}chính xác đến hàng phần nghìn.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của \pi^{2} là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của \pi^{2} chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.

  • Câu 11: Vận dụng

    Một người sử dụng cùng lúc ba thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy của vận động viên A. Người ta ghi lại ba kết quả như sau: 9,592 \pm 0,004, 9,593 \pm 0,005, 9,589 \pm 0,006 (đơn vị: giây). Hỏi thiết bị nào đo chính xác nhất theo sai số tương đối?

    Sai số tương đối của thiết bị 1: \delta_{1} \leq \frac{0,004}{9,592} \approx 0,04\%.

    Sai số tương đối của thiết bị 2: \delta_{2} \leq \frac{0,005}{9,593} \approx 0,05\%.

    Sai số tương đối của thiết bị 3: \delta_{3} \leq \frac{0,006}{9,589} \approx 0,06\%.

    Vậy thiết bị 1 đo chính xác nhất.

  • Câu 12: Nhận biết

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \sqrt{3} chính xác đến hàng phần trăm.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có \sqrt{3} = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của \sqrt{3}chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.

  • Câu 13: Nhận biết

    Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: 27;26;21;28;25;30;26;23;26. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 30

    Giá trị nhỏ nhất là 21

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho a là số gần đúng của số đúng \overline{a}. Khi đó \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là:

    Ta có: \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    		 

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    n = 40

    Phương sai là:

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline x = \frac{{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}}{{40}} = 22,1

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{5.20}^2} + {{8.21}^2} + {{11.22}^2} + {{10.23}^2} + {{6.24}^2}} ight) - {\left( {22,1} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 1,54 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 16: Nhận biết

    Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Số học sinh

    2

    3

    9

    5

    1

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Quan sát bảng số liệu ta thấy:

    Số học sinh đạt kết quả 8,5 giây là lớn nhất bằng 9 học sinh.

    => Mốt của bảng số liệu là 8,5.

  • Câu 17: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;3;4;5;7;8;9?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 43;45;46;41;40. Giá trị phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lần lượt là:

    Trung bình cộng của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{43^{2} + 45^{2} + 46^{2} + 41^{2} + 40^{2}}{5} - 43^{2} = 5,2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    s = \sqrt{s^{2}} \approx 2,28.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.

    Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau: 168;155;164;158;163. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Chiều cao trung bình của 5 bạn là:

    \overline{x} = \frac{168 + 155 + 164 + 158 + 163}{5} = \frac{808}{5}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack\left( 168 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 155 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 164 - \frac{808}{5} ight)^{2}

    + \left( 158 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 163 - \frac{808}{5} ight)^{2}brack = \frac{526}{25}

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{526}{25}} \approx 4,59.

  • Câu 21: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

    Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

    Suy ra trung vị là: M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

  • Câu 22: Nhận biết

    Cho giá trị gần đúng của \frac{8}{17} là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

    Ta có \left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < 0,00059 suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.

  • Câu 23: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là:

    Xét d = 0,01 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm.

    Nên suy ra hàng lớn nhất có độ chính xác d = 0,01 là hàng phần trăm nên ta quy tròn số 45,6534 ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.

    Xét chữ số ở hàng phần trăm của 45,6534 là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của 45,6534 đến hàng phần mười là 45,7.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

    Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30;40;46;100;200

    Do đó Q_{3} = 46.

  • Câu 26: Nhận biết

    Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Số liệu chính giữa là 162 nên Q_{2} = 162.

    Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên Q_{1} = 154.

    Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên Q_{3} = 165.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 165 - 154 = 11.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

    Số tiền nước trung bình là:

    \overline x = \frac{{56 + 45 + 103 + 239 + 125}}{5} = 113,6

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{5}\left( {{{56}^2} + {{45}^2} + {{103}^2} + {{239}^2} + {{125}^2}} ight) - {\left( {113,6} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 4798,24 \hfill \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn là: 

    \Rightarrow S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {4798,24} \approx 69,27

  • Câu 28: Nhận biết

    Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

    Hãng

    HP

    Lenovo

    Asus

    Apple

    Dell

    Razer

    Số máy tính bán được

    55

    45

    42

    36

    60

    15

    Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?

    Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

    => Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.

  • Câu 29: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

  • Câu 30: Vận dụng

    Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là 100 \pm 0,5 và 70 \pm 0,5 (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.

    Gọi \overline{a} và \overline{b} lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

    Ta có: 99,5 \leq \overline{a} \leq 100,5 và 69,5 \leq \overline{b} \leq 70,5.

    Suy ra: 99,5.69,5 = 6915,25 \leq \overline{a}.\overline{b} \leq 100,5.70,5 = 7085,25.

    Do đó: 6915,25 - 7000 = - 84,75 \leq \overline{a}.\overline{b} - 7000 \leq 7085,25 - 7000 = 85,25

    Vậy diện tích tấm thép là 7000 \pm 85,25.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Một cửa hàng bán ra một loại áo với các cỡ được thống kê trong bảng sau:

    Tìm mốt của mẫu số liệu này.

    Vì cỡ áo 40 bán được 81 cái (nhiều nhất) nên mốt của mẫu số liệu là 40.

  • Câu 32: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 = 43.

  • Câu 33: Nhận biết

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Cho số a = 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

    Do alà số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là 10^{2} nên dạng viết chuẩn của a là

    17547.10^{2}.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5} = 5,2.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947.... Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 5;9;8;7;10;9. Số trung bình của mẫu số liệu là:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{5 + 9 + 8 + 7 + 10 + 9}{6} = 8

    Vậy số trung bình là 8.

  • Câu 38: Vận dụng

    Cho ba nhóm học sinh:

    Nhóm 1 gồm 6 học sinh có cân nặng trung bình là 45kg.

    Nhóm 2 gồm 11 học sinh có cân nặng trung bình là 50kg.

    Nhóm 3 gồm 8 học sinh có cân nặng trung bình là 42kg.

    Hãy tính khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh trên?

    Tổng khối lượng của mỗi nhóm lần lượt là: \left\{ \begin{matrix} N_{1} = 6.45kg \\ N_{2} = 11.50kg \\ N_{3} = 8.42kg \\ \end{matrix} ight.

    Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:

    \overline{x} = \frac{N_{1} + N_{2} + N_{3}}{6 + 8 + 11}

    \Rightarrow \overline{x} = \frac{6.45 + 11.50 + 8.42}{25} = 46,24kg

    Vậy khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là \overline{x} = 46,24kg.

  • Câu 39: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

    Suy ra Q_{3} = \frac{28 + 28}{2} = 28. Vậy tứ phân vị trên là 28.

  • Câu 40: Vận dụng

    Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện nhân 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.

    Giả sử các số liệu trong mẫu là: a_{1};a_{2};...;a_{10} đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Khoảng biến thiên: R_{1} = a_{10} - a_{1}.

    Nhân hai với tất cả các số liệu: 2a_{1};2a_{2};...;2a_{10}.

    Khoảng biến thiên: R_{2} = 2a_{10} - 2a_{1} = 2(a_{10} - a_{1}).

    Suy ra R_{2} = 2R_{1}.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 11 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập