Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng
Cho dãy số liệu:

$5;6;19;21;22;23;24;25;$

$26;27;28;31;35;38;47.$

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?
- A.
  $5;6;47$
- B.
  $5;47$
- C.
  $5;35;38;47$
- D.
  $5;6;38;47$
Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

$5;6;19;21;22;23;24;25;$

$26;27;28;31;35;38;47$

Ta tìm được các tứ phân vị $Q_{1} = 21;Q_{3} = 31$

Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 31 - 21 = 10$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{3} + 1,5\Delta Q = 46 \\ Q_{1} - 1,5\Delta Q = 6 \\ \end{matrix} ight.$

Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn $\lbrack 6;46brack$

Vậy các giá trị bất thường là $5;47$ .
Câu 2: Vận dụng
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy $\pi = 3,14$ thì độ chính xác là bao nhiêu?
- A.
  $d = 0,009$ .
- B.
  $d = 0,09$ .
- C.
  $d = 0,1$ .
- D.
  $d = 0,01$ .
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 3² và $\overline{S} = \pi$ . 3² = $9\pi$

Ta có: $3,14 < \pi < 3,15$ $\Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9$ $\Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35$

Do đó: $\overline{S} - S = \overline{S} - 28,26$ $< 28,35 - 28,26 = 0,09$ $\Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09$

Vậy nếu ta lấy $\pi = 3,14$ thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác $d = 0,09$ .
Câu 3: Nhận biết
Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:
21
17
22
18
20
17
15
13
15
20
15
12
18
17
25
17
21
15
12
18
16
23
14
18
19
13
16
19
18
17
Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu trên là:
- A.
  11
- B.
  9
- C.
  13
- D.
  10
Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.
Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: $R=25-12=13$
Câu 4: Nhận biết
Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:
- A.
  0,001.
- B.
  0,005.
- C.
  0,006.
- D.
  0,004.
Ta có $\left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < 0,00059$ suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.
Câu 5: Nhận biết
Cho số gần đúng $a = 32567$ với độ chính xác $d = 300$ . Số quy tròn của số $a$ là:
- A.
  $3200$
- B.
  $32000$
- C.
  $32600$
- D.
  $33000$
Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số quy tròn là $33000$ .
Câu 6: Thông hiểu
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: $2;3;4;5;6$ ?
- A.
  $\Delta Q = 3$
- B.
  $\Delta Q = 1$
- C.
  $\Delta Q = - 2$
- D.
  $\Delta Q = - 1$
Ta có: $N = 5$ là số lẻ

Suy ra $Q_{2} = 4$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5 \\Q_{3} = \dfrac{5 + 6}{2} = 5,5 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 5,5 - 2,5 = 3$

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.
Câu 7: Nhận biết
Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

Số cuốn sách

3

4

5

6

7

Số học sinh

6

15

3

8

8

Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $6$
- B.
  $4$
- C.
  $15$
- D.
  $5$
Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).
Câu 8: Nhận biết
Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

Tiền lương (VND)

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

9.500.000

Tần số

26

34

20

10

5

5

Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.
- A.
  5.000.000.
- B.
  6.000.000.
- C.
  7.500.000.
- D.
  9.500.000.
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 9: Nhận biết
Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: $163;165;169;167;164;168;150;161$ . Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?
- A.
  $19$
- B.
  $17$
- C.
  $13$
- D.
  $10$
Quan sát dãy số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 169

Giá trị nhỏ nhất là 150

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.
Câu 10: Thông hiểu
Bảng dưới đây thống kê thời gian nảy mầm của một giống cây trong các điều kiện khác nhau.

Tính thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên.
- A.
  350
- B.
  469
- C.
  540
- D.
  435
Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

$\overline{x} =$ $\frac{8.420 + 17.440 + 18.450 + 16.480 + 11.500 + 10.540}{8 + 17 + 18 + 16 + 11 + 10}$ $= 469$ .
Câu 11: Thông hiểu
Cho $2145623 \pm 30000$ . Sai số tương đối của số gần đúng này là:
- A.
  $\delta_{a} \leq 14\%$
- B.
  $\delta_{a} \leq 1,4\%$
- C.
  $\delta_{a} \leq 0,014\%$
- D.
  $\delta_{a} \leq 0,14\%$
Ta có:

$\delta_{a} \leq \frac{|d|}{a} \Rightarrow \delta_{a} \leq \frac{30000}{2145623} \approx 1,4\%$
Câu 12: Nhận biết
Kết quả đo chiều cao của một tòa nhà được ghi là $120m \pm 0,5m$ . Tìm độ chính xác của phép đo trên.
- A.
  $0,5m$
- B.
  $120m$
- C.
  $120,5m$
- D.
  $119,5m$
Độ chính xác của phép đo trên là: $0,5m$ .
Câu 13: Thông hiểu
Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Tổng

Số học sinh

2

8

7

10

8

3

2

N = 40

Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
- A.
  $\overline{x} = 7,0$
- B.
  $\overline{x} = 6,4$
- C.
  $\overline{x} = 6,8$
- D.
  $\overline{x} = 6,7$
Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{2.4 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8 + 9.3 + 10.2}{40} \approx 6,8$

Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.

Câu 14: Vận dụng

Nhiệt độ (đơn vị: ⁰C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:

$21^{0}C;23^{0}C;25^{0}C;28^{0}C;30^{0}C;$

$32^{0}C;34^{0}C;31^{0}C;29^{0}C;26^{0}C.$

Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

A.
$3,91$
B.
$4$
C.
$3,8$
D.
$3,9$

Ta có: $N = 10$

Nhiệt độ trung bình trong ngày là:

$\overline{x} = \frac{21 + 23 + 25 + 28 + 30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 26}{10} = 27,9$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
21	$21 - 27,9 = - 6,9$	47,61
23	$23 - 27,9 = - 4,9$	24,01
25	$25 - 27,9 = - 2,9$	8,41
28	$28 - 27,9 = 0,1$	0,01
30	$30 - 27,9 = 2,1$	4,41
32	$32 - 27,9 = 4,1$	16,81
34	$34 - 27,9 = 6,1$	37,21
31	$31 - 27,9 = 3,1$	9,61
29	$29 - 27,9 = 1,1$	1,21
26	$26 - 27,9 = - 1,9$	3,61
Tổng		152,9

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \frac{152,9}{10} = 15,29$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{s^{2}} \approx 3,91$

Câu 15: Nhận biết
Cho $a$ là số gần đúng của số đúng $\overline{a}$ . Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là:
- A.
  $\Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight|$
- B.
  $\Delta_{a} = \left| \overline{a} ight| - |a|$
- C.
  $\Delta_{a} = \overline{a} - a$
- D.
  $\Delta_{a} = \left| \overline{a} + a ight|$
Sai số tuyệt đối của số gần đúng a là: $\Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight|$
Câu 16: Nhận biết
Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
- A.
  5,1
- B.
  5,5
- C.
  0,4
- D.
  4,7
Khoảng biến thiên R = 5,1 - 0,4 = 4,7.
Câu 17: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Hóa của một nhóm gồm 9 bạn như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu trên. (làm tròn đến hàng phần chục)
- A.
  $5,9$
- B.
  $5,8$
- C.
  $6,2$
- D.
  $6,3$
Số trung bình của mẫu số liệu trên là: $\overline{x} = \frac{1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 5,9$ .
Câu 18: Vận dụng
Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

Tìm trung vị của mẫu số liệu này.
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  4
- D.
  2
Cỡ mẫu số liệu này là: $2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35$ .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3.

Vậy trung vị $M_{e} = 3$ .
Câu 19: Nhận biết
Giả sử $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$ là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$
- B.
  $\Delta Q = Q_{3} + Q_{1}$
- C.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{2}$
- D.
  $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1}$
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$ .
Câu 20: Nhận biết
Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
- A.
  102
- B.
  200
- C.
  10,5
- D.
  100,5
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.
Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó $Q_2=\frac{96+105}2=100,5$ .
Tứ phân vị $Q_1$ của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là $Q_1=\frac{77+84}2=80,5$ .
Tứ phân vị $Q_3$ của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: $Q_3=\frac{105+117}2=111$ .
Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q=111-80,5=30,5$ .
Câu 21: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $0;5;5;5;6;6;6;7;8;10$ . Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Ta có N = 10

Suy ra $Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{1} = 5 \\ Q_{3} = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 7 - 5 = 2$

Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.
Câu 22: Thông hiểu
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$ . Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.
- A.
  $\delta_{a} < 0,1316\%$ .
- B.
  $\delta_{a} < 1,316\%$ .
- C.
  $\delta_{a} = 0,1316\%$ .
- D.
  $\delta_{a} > 0,1316\%$ .
Phép đo cây cầu có sai số tương đối thỏa mãn $\delta < \frac{0,2}{152} \approx 0,1316\%$ .
Câu 23: Nhận biết
Quy tròn số 0,1352 đến hàng phần mười.
- A.
  0,1
- B.
  0,14
- C.
  0,13
- D.
  0,135
Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1
Câu 24: Nhận biết
Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:
- A.
  5,8
- B.
  6
- C.
  5,9
- D.
  5,7
Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.
Câu 25: Vận dụng
Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:
- A.
  11
- B.
  27
- C.
  26
- D.
  28
Cỡ mẫu số liệu trên là: $n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25$ .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra $M_{e} = Q_{2} = 27$ .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái $M_{e}$ . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

Suy ra $Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} = 26$ . Vậy tứ phân vị dưới là 26.
Câu 26: Thông hiểu
Cho số $a = 367653964 \pm 213$ . Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ là:
- A.
  $367653000$
- B.
  $367653960$
- C.
  $367654000$
- D.
  $367653970$
Với $a = 367653964 \pm 213$ suy ra độ chính xác $d = 213$

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.

Vì chữ số hàng năm là 9 > 5

=> Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.

=> Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ là: . $367654000$ .
Câu 27: Thông hiểu
Lớp trưởng lớp 10A thống kê số học sinh và số cây trồng được theo từng tổ trong buổi ngoại khóa như sau:
Tổ
1
2
3
4
Số học sinh
11
10
12
10
Số cây
30
30
38
29
Bạn lớp trưởng cho biết số cây mỗi bạn trong lớp trồng được đều không vượt quá 3 cây. Biết rằng bảng trên có một tổ bị thống kê sai. Tổ mà bạn lớp trưởng đã thống kê sai là:
- A.
  Tổ 1
- B.
  Tổ 2
- C.
  Tổ 3
- D.
  Tổ 4
Xét đáp án Tổ 1
Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 11.3 = 33 (cây)
Vì 30 (cây) < 33 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.
Xét đáp án Tổ 2
Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)
Vì 30 (cây) = 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.
Xét đáp án Tổ 3
Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 12.3 = 36 (cây)
Vì 38 (cây) > 36 (cây) nên thống kê số cây tổ 3 trồng được là sai.
Xét đáp án Tổ 4
Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)
Vì 29 (cây) < 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 4 trồng được không sai.
Câu 28: Nhận biết
Phương sai của một mẫu số liệu $\left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \}$ bằng
- A.
  Hai lần độ lệch chuẩn
- B.
  Căn bậc hai của độ lệch chuẩn
- C.
  $\sum_{i=1}^{N}(xi-\overline{x})^{2}$
- D.
  Bình phương của độ lệch chuẩn
Phương sai của một mẫu số liệu $\left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \}$ bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
Câu 29: Thông hiểu
Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau đây:
Thời gian
(giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tần số
2
3
9
5
1
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.
- A.
  0,14
- B.
  0,0191
- C.
  0,5
- D.
  8,5
Khoảng biến thiên: $R=8,8-8,3=0,5$ .
Câu 30: Nhận biết
Cho mẫu số liệu có $s^{2} = 9$ . Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $3$
- B.
  $4,5$
- C.
  $81$
- D.
  $18$
Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{9} = 3$
Câu 31: Thông hiểu
Bảng dưới đây ghi lại thời gian chạy trong 1 cuộc thi của các bạn lớp 10B. (đơn vị: giây)

Hãy tính thời gian chạy trung bình của các bạn. (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
- A.
  $14,083$ giây
- B.
  $14,883$ giây
- C.
  $14$ giây
- D.
  $14,553$ giây
Lớp 10B có: $5 + 7 + 10 + 8 + 6 = 36$ (bạn).

Thời gian chạy trung bình của các bạn là:

$\overline{x} =$ $\frac{5.12 + 7.13 + 10.14 + 8.15 +6.16}{36}$ $\approx 14,083$ (giây).
Câu 32: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: $3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $5,5$
- B.
  $7$
- C.
  $5$
- D.
  $6$
Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 9

Giá trị nhỏ nhất là 3

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.
Câu 33: Nhận biết
Cho số đúng $\overline{a} = 40 \pm 0,5$ . Giá trị của $\overline{a}$ thuộc đoạn nào sau đây?
- A.
  $\lbrack 39,5;40brack$
- B.
  $\lbrack 39,5;40,5brack$
- C.
  $\lbrack 39;41brack$
- D.
  $\lbrack 40;40,5brack$
Ta có:

$\overline{a} = 40 \pm 0,5 \Rightarrow \overline{a} \in \lbrack 39,5;40,5brack$
Câu 34: Thông hiểu
Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm và ước lượng sai số tương đối.
- A.
  54 800 và 0,073%
- B.
  55 000 và 0,06%
- C.
  54 700 và 0,06%
- D.
  54 700 và 0,073%
Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm ta được số gần đúng là $a = 54{\text{ 700}}$
Ta có:
${\Delta _a} = \left| {\overline a - a} ight| = \left| {54739 - 54{\text{ 700}}} ight| = 39 < 40$
=> ${\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a ight|}} = \frac{{40}}{{54700}} \approx 0,073\%$
Câu 35: Vận dụng
Một người sử dụng cùng lúc ba thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy của vận động viên A. Người ta ghi lại ba kết quả như sau: $9,592 \pm 0,004$ , $9,593 \pm 0,005$ , $9,589 \pm 0,006$ (đơn vị: giây). Hỏi thiết bị nào đo chính xác nhất theo sai số tương đối?
- A.
  Thiết bị 1.
- B.
  Thiết bị 3.
- C.
  Thiết bị 2.
- D.
  Thiết bị 2 và thiết 3.
Sai số tương đối của thiết bị 1: $\delta_{1} \leq \frac{0,004}{9,592} \approx 0,04\%$ .

Sai số tương đối của thiết bị 2: $\delta_{2} \leq \frac{0,005}{9,593} \approx 0,05\%$ .

Sai số tương đối của thiết bị 3: $\delta_{3} \leq \frac{0,006}{9,589} \approx 0,06\%$ .

Vậy thiết bị 1 đo chính xác nhất.
Câu 36: Nhận biết
Viết số quy tròn của $\pi$ đến hàng phần nghìn?
- A.
  $3,141$
- B.
  $3$
- C.
  $3,14$
- D.
  $3,142$
Ta có số quy tròn của $\pi$ đến hàng phần nghìn là $3,142$ .
Câu 37: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $10;8;6;2;4$ . Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó?
- A.
  $4$
- B.
  $2\sqrt{2}$
- C.
  $6$
- D.
  $8$
Ta có: $N = 5$

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

$s = \sqrt{s^{2}} = 2\sqrt{2}$

Vậy độ lệch chuẩn bằng $2\sqrt{2}$ .
Câu 38: Thông hiểu
Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:

Giá trị $\mathbf{x}_{\mathbf{i}}$

4

6

8

10

12

Tần số $\mathbf{n}_{\mathbf{i}}$

1

4

9

5

2
- A.
  $\overline{x} = 9,28$
- B.
  $\overline{x} = 8,29$
- C.
  $\overline{x} = 8,73$
- D.
  $\overline{x} = 8,37$
Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{4.1 + 6.4 + 8.9 + 10.5 + 12.2}{21} \approx 8,29$

Vậy đáp án bằng $8,29$
Câu 39: Nhận biết
Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:

Khối lượng (gram)

25

30

35

40

45

50

Số quả trứng

3

5

7

9

4

2

Xác định mốt của mẫu số liệu?
- A.
  $35$
- B.
  $40$
- C.
  $50$
- D.
  $9$
Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).
Câu 40: Thông hiểu
Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

2

4

6

15

9

3

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $1,56$
- B.
  $1,6$
- C.
  $1,5$
- D.
  $1,54$
Ta có: $N = 42$

Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

$\overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

$s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54$

Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: $1,54$ .