Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm số trung vị của dãy số liệu 1;1;2;3;4;4;5;5;5;6?

    Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

    Suy ra số trung vị của dãy số liệu đã cho là \frac{4 + 4}{2} = 4.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu:

    5 6 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 48 49

    Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Giá trị chính giữa là 27 nên Q_{2} = 27.

    Giá trị chính giữa của mẫu 5 6 19 21 22 23 24 25 26 là 22 nên Q_{1} = 22.

    Giá trị chính giữa của mẫu 28 29 30 31 32 33 34 48 49 là 32 nên Q_{3} = 32.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = 32 - 22 = 10.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 22 - 1,5.10 = 7.

    Ta co: Q_{3} - 1,5\Delta_{Q} = 32 + 1,5.10 = 47.

    Ta thấy có giá trị 5 và 6 nhỏ hơn 7 nên đây là 2 giá trị bất thường.

    Ta thấy có 48 và 49 là hai giá trị lớn hơn 47 nên đây là 2 giá trị bất thường.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."

  • Câu 4: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 = 43.

  • Câu 5: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 6: Vận dụng

    Tốc độ di chuyển của 25 xe qua một điểm kiểm tra được liệt kê trong bảng dưới đây:

    20

    41

    41

    80

    40

    52

    52

    52

    60

    55

    60

    60

    62

    60

    55

    60

    55

    90

    70

    35

    40

    30

    30

    80

    25

    Có bao nhiêu số liệu bất thường có trong mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    20

    25

    30

    30

    35

    40

    40

    41

    41

    52

    52

    52

    55

    55

    55

    60

    60

    60

    60

    60

    62

    70

    80

    80

    90

    Mẫu số liệu có cỡ mẫu bằng 25 suy ra trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy số liệu

    Suy ra Q_{2} = 55

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

    20

    25

    30

    30

    35

    40

    40

    41

    41

    52

    52

    52

     

    Suy ra Q_{1} = \frac{40 + 40}{2} = 40

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

    55

    55

     

    60

    60

    60

    60

    60

    62

    70

    80

    80

    90

    Suy ra Q_{3} = \frac{60 + 60}{2} = 60

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 10 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 90 \\\end{matrix} ight.

    Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 10 và lớn hơn 90.

    Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

  • Câu 7: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

  • Câu 8: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số gần đúng sau: 4,1356 ± 0,001

    Ta có:hàng lớn nhất có độ chinh xác d = 0,001 là hàng phần nghìn

    => Ta quy tròn số đến hàng phần trăm 

    Vậy số quy tròn là 4,14.

  • Câu 9: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 1 3 4 2 0 0 5 6.

    Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.

  • Câu 10: Vận dụng

    Điểm kiểm tra môn Lịch Sử của một học sinh qua 8 lần thi được ghi lại như sau:

    5,5;\ 6;\ 6;\ x;\ 7;\ 7,5;\ 8;\ 9

    Biết số trung vị của mẫu số liệu trên bằng 6,5. Kết quả nào dưới đây đúng?

    Vì N = 8 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liện ở vị trí thứ 4 và thứ 5.

    Suy ra 6,5 = \frac{x + 7}{2} \Leftrightarrow x = 6

    Vậy x = 6.

  • Câu 11: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.

    Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

    Mẫu 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280 có 2 số chính giữa là 225 và 235. Suy ra   {Q_2} = \frac{{225 + 235}}{2} = 230.

    Mẫu 200 210 220 225 225 có số chính giữa là 220. Suy ra Q_1=220.

    Mẫu 235 240 250 270 280 có số chính giữa là 270. Suy ra Q_3=250.

    Khoảng tứ phân vị: \Delta_Q=250-220=30.

  • Câu 13: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê lại tốc độ phát triển của 1 loại vi khuẩn (đơn vị: nghìn con).

    Ta nên lấy giá trị nào là giá trị đại diện của bảng trên?

    Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

    20 20 20 30 60 100 150 270 440 980

    Do mẫu số liệu chứa các giá trị chênh lệch rất lớn nên không thể lấy số trung bình hoặc mốt làm giá trị đại diện.

    Tứ phân vị không được coi là giá trị đại diện.

    Do đó ta lấy trung vị làm giá trị đại diện. Ta có:M_{e} = \frac{60 + 100}{2} = 80.

    Chọn đáp án: Trung vị, giá trị đại diện là 80.

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho dãy số liệu thống kê 21,23,24,25,22,20. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?

    Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:

    \frac{21 + 23 + 24 + 25 + 22 + 20}{6} = 22,5

    Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947.... Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định mốt của mẫu số liệu: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17

    Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất

    Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: 163;165;169;167;164;168;150;161. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Quan sát dãy số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 169

    Giá trị nhỏ nhất là 150

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

  • Câu 18: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 32567 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số a là:

    Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số quy tròn là 33000.

  • Câu 19: Nhận biết

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

     Khoảng biến thiên R = 5,1 - 0,4 = 4,7.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Viết số quy tròn của số gần đúng 123,4167 có độ chính xác d = 0,005.

    Vì d = 0,005 nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: 123,42.

  • Câu 21: Vận dụng

    Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được: Q_{1} = 26,Q_{2} = 60,Q_{3} = 100. Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 100 - 26 = 74.

    Khoảng biến thiên R = 120 - 20 = 100.

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:

    Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Cho 2145623 \pm 30000. Sai số tương đối của số gần đúng này là:

    Ta có:

    \delta_{a} \leq \frac{|d|}{a} \Rightarrow \delta_{a} \leq \frac{30000}{2145623} \approx 1,4\%

  • Câu 23: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001?

    Độ chính xác d = 0,001 nên ta quy tròn số gần đúng a = 5,2463 đến hàng phần trăm và ta được số gần đúng là a \approx 5,25.

  • Câu 25: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     Khẳng định đúng là: "Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao."

  • Câu 26: Nhận biết

    Cho số gần đúng của \pi là 3,142. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này là:

    Sai số tuyệt đối là: |\pi - 3,142| = 0,0004

  • Câu 27: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.

    Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 4 6 7 là Q_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 8 20 15 10 là Q_{3} = \frac{10 + 15}{2} = 12,5.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 12,5 - 5 = 7,5.

  • Câu 28: Nhận biết

    Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

    Số cuốn sách

    3

    4

    5

    6

    7

    Số học sinh

    6

    15

    3

    8

    8

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 29: Thông hiểu

    Cho số a = 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

    Do alà số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là 10^{2} nên dạng viết chuẩn của a là

    17547.10^{2}.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 2;3;4;5;6?

    Ta có: N = 5 là số lẻ

    Suy ra Q_{2} = 4

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5 \\Q_{3} = \dfrac{5 + 6}{2} = 5,5 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 5,5 - 2,5 = 3

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.

  • Câu 31: Nhận biết

    Quy tròn số 21569 đến hàng chục nghìn ta được:

    Quy tròn số 21569 đến hàng nghìn ta được số quy tròn là 22000.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của học sinh lớp 10C như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    Tính điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C?

    Số học sinh lớp 10C bằng: 35 (học sinh)

    Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C là:

    \overline{x} = \frac{4.2 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8}{35} = 6,4

    Vậy điểm kiểm tra trung bình của 35 học sinh lớp 10C bằng 6,4.

  • Câu 33: Nhận biết

    Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d = 0,00421. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:

     Vì độ chính xác d = 0,00421 (hàng phần trăm nghìn) nên ta quy tròn số gần đúng đến hàng phần chục nghìn. Ta được: 5,7368.

  • Câu 34: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{8} = 2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,83

  • Câu 35: Nhận biết

    Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:

     Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là: kg

  • Câu 36: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{35 + 43}{2} = 39.

    Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: \frac{17 + 21}{2} = 19.

    Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: \frac{59 + 72}{2} = 65,5.

    Vậy Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5.

  • Câu 37: Vận dụng

    Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8\ m \pm 2\ cm và y = 25,6\ m \pm 4\ cm. Cách viết chuẩn của diện tích là:

    x = 7,8m \pm 2cm = 7,8m \pm 0,02m \Rightarrow 7,78 \leq x \leq 7,82

    y = 25,6m \pm 4cm = 25,6m \pm 0,04m \Rightarrow 25,56 \leq y \leq 25,64.

    Diện tích mảnh ruộng là S, khi đó:

    198,8568 \leq S \leq 200,5048 \Rightarrow S = 199,6808\ m^{2} \pm 0,824\ m^{2}.

    Cách viết chuẩn của diện tích là 199m^{2} \pm 0,8m^{2}.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5} = 5,2.

    Độ lệch chuẩn: \sqrt{s^{2}} = \sqrt{5,2} = \frac{\sqrt{130}}{5}.

  • Câu 39: Vận dụng

    Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là 100 \pm 0,5 và 70 \pm 0,5 (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.

    Gọi \overline{a} và \overline{b} lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

    Ta có: 99,5 \leq \overline{a} \leq 100,5 và 69,5 \leq \overline{b} \leq 70,5.

    Suy ra: 99,5.69,5 = 6915,25 \leq \overline{a}.\overline{b} \leq 100,5.70,5 = 7085,25.

    Do đó: 6915,25 - 7000 = - 84,75 \leq \overline{a}.\overline{b} - 7000 \leq 7085,25 - 7000 = 85,25

    Vậy diện tích tấm thép là 7000 \pm 85,25.

  • Câu 40: Nhận biết

    Độ lệch chuẩn là gì?

     Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 49 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập