Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Vì 20 người thợ chia đều thành 5 tổ nên mỗi tổ gồm 4 thợ.

Trong một ngày mỗi người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm nên số sản phẩm tối đa mỗi tổ làm được trong một ngày là 20 sản phẩm.

Do đó kết quả thống kê không hợp lí nằm ở vị trí tổ 4.

 Phương sai của một mẫu số liệu bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.

Xét ta thấy chữ số khác đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm.

Nên suy ra hàng lớn nhất có độ chính xác là hàng phần trăm nên ta quy tròn số ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.

Xét chữ số ở hàng phần trăm của là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của đến hàng phần mười là .

Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất

Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.

Số trung bình của mẫu số liệu là: .

Ta có phương sai: .

Ta có:

Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

Ta có bảng sau:

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy phương sai cần tìm là .

Sai số tuyệt đối là:

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

Cỡ mẫu số liệu trên là: .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

Suy ra . Vậy tứ phân vị trên là 28.

Gọi là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Vì

Gọi diện tích mảnh vườn là . Khi đó . Suy ra (m²).

Sai số tương đối trong phép đo là .

Sai số tuyệt đối là: .

Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên: .

Nhân hai với tất cả các số liệu: .

Khoảng biến thiên: .

Suy ra .

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.

Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

Vậy độ lệch chuẩn bằng .

Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).

Khi một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là thì khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn .

Ta có: nên làm tròn đến hàng nghìn

Vậy đáp án là: .

Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

Ta có:

Sai số tương đối trong phép đo là .

Cỡ mẫu số liệu trên là .

Thống kê lại:

Hai giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 15 và thứ 16. Đó là số 17 và số 17.

Suy ra trung vị

.

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu

Do đó .

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy ba chữ số thập phân. Vì đứng sau số 8 ở hàng phần trăm là số 4 < 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: .

Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

Mốt của mẫu số liệu là: (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết ≈ 17700).

Vì độ chính xác nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.

Vậy đáp án đúng là .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: .

Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: .

Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: .

Vậy .

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

Mẫu số liệu có cỡ mẫu bằng 25 suy ra trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy số liệu

Suy ra

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

Suy ra

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

Suy ra

Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 10 và lớn hơn 90.

Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là: .

Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

Mẫu 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280 có 2 số chính giữa là 225 và 235. Suy ra   .

Mẫu 200 210 220 225 225 có số chính giữa là 220. Suy ra .

Mẫu 235 240 250 270 280 có số chính giữa là 270. Suy ra .

Khoảng tứ phân vị: .

Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc ”

Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn ”.

Số trung bình của mẫu số liệu là: .

Ta có phương sai: .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.

Suy ra khoảng biến thiên .

Phép đo của bạn A có sai số tương đối

Phép đo của bạn B có sai số tương đối

Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Số trung bình là .

Phương sai là .

Độ lệch chuẩn là .