Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm phương sai của mẫu số liệu 3;4;5;6;7?

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{3 + 4 + 5 + 6 + 7}{5} = 5

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(3 - 5)^{2} + (4 - 5)^{2} + (5 - 5)^{2} + (6 - 5)^{2} + (7 - 5)^{2}}{4} = 2

    Vậy phương sai cần tìm bằng 2.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê điểm của An và Bình:

    Dựa vào khoảng biến thiên thì bạn nào học đều hơn?

    Khoảng biến thiên điểm của bạn An là R_{1} = 9,5 - 6,5 = 3.

    Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là R_{2} = 8,3 - 7,6 = 0,7.

    Vì R_{2} < R_{1} nên Bình học đều hơn.

  • Câu 3: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là: 6 (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

  • Câu 4: Nhận biết

    Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:

    2  4  2  1  3  5  1  1  2  3  1  2  2  3  4  1  1  2  3  4.

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{1.6 + 2.6 + 3.4 + 4.3 + 5}}{{20}} = 2,35

  • Câu 5: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: 3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 9

    Giá trị nhỏ nhất là 3

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.

  • Câu 6: Nhận biết

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng:

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng 2030.

  • Câu 7: Nhận biết

    Kết quả làm tròn số b = 500\sqrt{7} đến chữ số thập phân thứ hai là:

    Ta có: b \approx 1322,88

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tính chiều cao trung bình của học sinh biết chiều cao của từng học sinh được ghi lại như sau:

    Chiều cao (cm)

    150

    155

    160

    165

    170

    175

    Số học sinh

    4

    6

    7

    6

    5

    3

    Chiều cao trung bình của các học sinh là:

    \overline{x} = \frac{150.4 + 155.6 + 160.7 + 165.6 + 170.5 + 175.3}{4 + 6 + 7 + 6 + 5 + 3}

    \Rightarrow \overline{x} \approx 161,8(cm)

  • Câu 9: Nhận biết

    Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

     Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho giá trị gần đúng của \frac{8}{17} là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

    Ta có \left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < 0,00059 suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.

  • Câu 11: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu như sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 29.

    Giá trị nhỏ nhất là 23

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

    Vậy đáp án là 6.

  • Câu 12: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 13: Nhận biết

    Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

     Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau: 168;155;164;158;163. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Chiều cao trung bình của 5 bạn là:

    \overline{x} = \frac{168 + 155 + 164 + 158 + 163}{5} = \frac{808}{5}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack\left( 168 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 155 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 164 - \frac{808}{5} ight)^{2}

    + \left( 158 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 163 - \frac{808}{5} ight)^{2}brack = \frac{526}{25}

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{526}{25}} \approx 4,59.

  • Câu 15: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

    Suy ra Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} = 26. Vậy tứ phân vị dưới là 26.

  • Câu 16: Nhận biết

    Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

    Số cuốn sách

    3

    4

    5

    6

    7

    Số học sinh

    6

    15

    3

    8

    8

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 17: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{8} = 2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,83

  • Câu 18: Vận dụng

    Một công ty sử dụng dây chuyền X để đóng xi măng với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi khối lượng là 5 \pm 0,2 (kg). Bên cạnh đó, công ty cũng sử dụng dây chuyền Y để đóng gói xi măng với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 20 \pm 0,5 kg. Chọn kết luận đúng.

    Sai số tương đối của dây chuyền X: \delta_{1} \leq \frac{0,2}{5} = 0,04 = 4\%.

    Sai số tương đối của dây chuyền Y: \delta_{2} \leq \frac{0,5}{20} = 0,025 = 2,5\%.

    Như vậy dây chuyền Y đóng gói tốt hơn do có sai số tương đối nhỏ hơn.

  • Câu 19: Nhận biết

    Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:

    21

    17

    22

    18

    20

    17

    15

    13

    15

    20

    15

    12

    18

    17

    25

    17

    21

    15

    12

    18

    16

    23

    14

    18

    19

    13

    16

    19

    18

    17

    Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R=25-12=13

  • Câu 20: Nhận biết

    Số 2,457 là số quy tròn của 2,4571 với sai số tuyệt đối là:

     Sai số tuyệt đối: {\Delta _a} = \left| {2,4571 - 2,457} ight| = 0,0001.

  • Câu 21: Vận dụng

    Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được: Q_{1} = 26,Q_{2} = 60,Q_{3} = 100. Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 100 - 26 = 74.

    Khoảng biến thiên R = 120 - 20 = 100.

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:

    Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Cho \overline{a} = \frac{16}{7} = 2,285714... Hãy xác định số gần đúng a của \overline{a} với độ chính xác d = 0,03.

    Ta có hàng của chữ số 0 đầu tiên bên trái của d là hàng phần trăm. Ta cần quy tròn đến hàng phần trăm được số gần đúng là a = 2,29.

  • Câu 23: Nhận biết

    Quy tròn số 21569 đến hàng chục nghìn ta được:

    Quy tròn số 21569 đến hàng nghìn ta được số quy tròn là 22000.

  • Câu 24: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 25: Vận dụng

    Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là 100 \pm 0,5 và 70 \pm 0,5 (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.

    Gọi \overline{a} và \overline{b} lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

    Ta có: 99,5 \leq \overline{a} \leq 100,5 và 69,5 \leq \overline{b} \leq 70,5.

    Suy ra: 99,5.69,5 = 6915,25 \leq \overline{a}.\overline{b} \leq 100,5.70,5 = 7085,25.

    Do đó: 6915,25 - 7000 = - 84,75 \leq \overline{a}.\overline{b} - 7000 \leq 7085,25 - 7000 = 85,25

    Vậy diện tích tấm thép là 7000 \pm 85,25.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y = 63m ± 0,5m. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.

     Giả sử x = 43 + a, y = 63 + b.

    Chu vi miếng đất: P = 2x + 2y = 212 + 2(a + b).

    Theo giả thiết -0,5 ≤ a ≤ 0,5 và -0,5 ≤ b ≤ 0,5 nên -2 ≤ 2(a +b) ≤ 2.

    Do đó P = 212m ± 2m.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Số trung bình của mẫu số liệu 23;41;71;29;48;45;72;41 là:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{23 + 29 + 2.41 + 45 + 48 + 71 + 72}{8} = 46,25

    Vậy số trung bình là 46,25.

  • Câu 28: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 29: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

  • Câu 30: Thông hiểu

    Kết quả đi chiều dài của một cây thước là l = 50 \pm 0,2(cm) thì sai số tương đối của phép đo là:

    Ta có:

    \delta_{l} \leq \frac{d_{l}}{|l|} = \frac{0,2}{50} = \frac{1}{250}

  • Câu 31: Thông hiểu

    Quy tròn số 2,473 đến hàng phần chục được số 2,5. Sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là: |2,5 - 2,473| = 0,027.

  • Câu 32: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 33: Vận dụng

    Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

    Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu trên là n = 30.

    Thống kê lại:

    Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).

    Vậy mốt là 17 và 18.

  • Câu 34: Nhận biết

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947....  Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với hai chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với hai chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,71

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71-\sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71-1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với bốn chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,7100

    \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 4 nhân viên. Thu nhập của giám đốc là 15 triệu đồng, thu nhập của nhân viên là 5 triệu đồng. Tìm trung vị cho mẫu số liệu về lương của các thành viên trong công ty.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 5 5 5 5 15.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu trên bằng 5.

  • Câu 36: Nhận biết

    Cho dãy số liệu thống kê 21,23,24,25,22,20. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?

    Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:

    \frac{21 + 23 + 24 + 25 + 22 + 20}{6} = 22,5

    Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Số kênh của một số hãng truyền hình cáp được ghi như sau: 36 38 33 34 32 30 34 35.

    Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{34 + 34}{2} = 34.

    Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: \frac{32 + 33}{2} = 32,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: \frac{35 + 36}{2} = 35,5.

    Vậy Q_{1} = 32,5;\ Q_{2} = 34;\ Q_{3} = 35,5.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Liệt kê sĩ số của từng lớp trong khối 10 ta được bảng số liệu như sau:

    Lớp

    10A

    10B

    10C

    10D

    10E

    Sĩ số

    40

    43

    45

    41

    46

    Xác định giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 5

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{40 + 43 + 45 + 42 + 46}{5} = 43

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(40 - 43)^{2} + (43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2}}{5} = 5,2

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    s = \sqrt{s^{2}} = 2,28

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 2,28.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 không vượt quá giá trị nào sau đây?

    Sai số tuyệt đối của số 0,429 là: \left| \frac{3}{7} - 0,429 ight| \approx 4,3.10^{- 4}

    Suy ra sai số tuyệt đối của số 0,429 không vượt quá 0,0005.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    		 

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    n = 40

    Phương sai là:

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline x = \frac{{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}}{{40}} = 22,1

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{5.20}^2} + {{8.21}^2} + {{11.22}^2} + {{10.23}^2} + {{6.24}^2}} ight) - {\left( {22,1} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 1,54 \hfill \\ \end{matrix}

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 52 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập