Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

  • Câu 2: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     Khẳng định đúng là: "Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao."

  • Câu 3: Nhận biết

    Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng

     Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

  • Câu 4: Vận dụng

    Cho dãy số liệu:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47.

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?

    Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47

    Ta tìm được các tứ phân vị Q_{1} =
21;Q_{3} = 31

    Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 31 - 21 =
10

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
Q_{3} + 1,5\Delta Q = 46 \\
Q_{1} - 1,5\Delta Q = 6 \\
\end{matrix} ight.

    Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn \lbrack 6;46brack

    Vậy các giá trị bất thường là 5;47.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho số a =
1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

    Do alà số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là 10^{2} nên dạng viết chuẩn của a

    17547.10^{2}.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.

    Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 8 50 6 4 2

    Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 2 4 6 8 50

    Số liệu chính giữa là 6 nên Q_{2} =
6.

    Trung vị của mẫu số liệu 2 4 là Q_{1} =
\frac{2 + 4}{2} = 3.

    Trung vị của mẫu số liệu 8 50 là Q_{3} =
\frac{8 + 50}{2} = 29.

    Khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = 29 - 3
= 26.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta Q = 3 - 1,5.26 =
- 36.

    Ta có: Q_{3} + 1,5\Delta Q = 29 + 1,5.26
= 68.

    Không có giá trị nào trong mẫu nhỏ hơn -36 và lớn hơn 68. Vậy mẫu không có giá trị bất thường.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947.... Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 8 15 14 18.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{8 + 15 + 14 + 18}{4} = 13.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(8 - 13)^{2} + (15 - 13)^{2} + (14 - 13)^{2}
+ (18 - 13)^{2}}{4} =
13,75.

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} +
(2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} =
8.

  • Câu 11: Vận dụng

    Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

    Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu trên là n =
30.

    Thống kê lại:

    Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).

    Vậy mốt là 17 và 18.

  • Câu 12: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{35 + 43}{2} = 39.

    Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: \frac{17
+ 21}{2} = 19.

    Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: \frac{59 + 72}{2} = 65,5.

    Vậy Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} =
65,5.

  • Câu 14: Nhận biết

    Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

    Mốt của mẫu số liệu là:

    Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.

  • Câu 15: Nhận biết

    Cho số a = 367\
653\ 964\  \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367\ 653\ 964 là:

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn và theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: 367\
654\ 000.

  • Câu 16: Nhận biết

    Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:

    21

    17

    22

    18

    20

    17

    15

    13

    15

    20

    15

    12

    18

    17

    25

    17

    21

    15

    12

    18

    16

    23

    14

    18

    19

    13

    16

    19

    18

    17

    Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R=25-12=13

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho \overline{a}
= 12,2474487. Số gần đúng của \overline{a} với độ chính xác d = 0,003 là:

    Vì độ chính xác d = 0,003 nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.

    Vậy đáp án đúng là 12,25.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau: 168;155;164;158;163. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Chiều cao trung bình của 5 bạn là:

    \overline{x} = \frac{168 + 155 + 164 +
158 + 163}{5} = \frac{808}{5}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack\left( 168 -
\frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 155 - \frac{808}{5} ight)^{2} +
\left( 164 - \frac{808}{5} ight)^{2}

    + \left( 158 - \frac{808}{5} ight)^{2}
+ \left( 163 - \frac{808}{5} ight)^{2}brack =
\frac{526}{25}

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s =
\sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{526}{25}} \approx 4,59.

  • Câu 19: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 17658 ± 16.

    Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết \overline{a} ≈ 17700).

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 5;9;8;7;10;9. Số trung bình của mẫu số liệu là:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{5 + 9 + 8 + 7 + 10
+ 9}{6} = 8

    Vậy số trung bình là 8.

  • Câu 21: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

  • Câu 22: Nhận biết

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

     Khoảng biến thiên R = 5,1 - 0,4 = 4,7.

  • Câu 23: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê tuổi thọ của một số bóng đèn (đơn vị: giờ):

    Tìm mốt của bảng trên.

    Ta thấy giá trị 1170 xuất hiện nhiều nhất. Suy ra mốt của bảng trên là 1170.

  • Câu 24: Vận dụng

    Một công ty sử dụng dây chuyền X để đóng xi măng với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi khối lượng là 5 \pm 0,2 (kg). Bên cạnh đó, công ty cũng sử dụng dây chuyền Y để đóng gói xi măng với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 20 \pm 0,5 kg. Chọn kết luận đúng.

    Sai số tương đối của dây chuyền X: \delta_{1} \leq \frac{0,2}{5} = 0,04 =
4\%.

    Sai số tương đối của dây chuyền Y: \delta_{2} \leq \frac{0,5}{20} = 0,025 =
2,5\%.

    Như vậy dây chuyền Y đóng gói tốt hơn do có sai số tương đối nhỏ hơn.

  • Câu 25: Vận dụng

    Bạn An đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 \pm 0,2m. Bạn Bằng đo chiều cao của một cột cờ được 15 \pm 0,1m. Trong 2 bạn An và Bằng, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

    Phép đo của bạn A có sai số tương đối \delta_{1} \leq \frac{0,2}{250} = 0,0008 =
0,08\%

    Phép đo của bạn B có sai số tương đối \delta_{2} \leq \frac{0,1}{15} = 0,0066 =
0,66\%

    Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

  • Câu 26: Nhận biết

    Giá của một số bó hoa (đơn vị: nghìn đồng) trong cửa hàng được thống kê như sau: 350;300;650;300;450;500;300;250. Mốt của mẫu số liệu này là:

    Bó hoa có giá 300 nghìn đồng có tần số lớn nhất nên suy ra M_{0} = 300.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu thống kê 11,13,x + 10,x^{2} - 1,11,10. Tìm số nguyên dương x, biết số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó bằng 12,5.

    Điểm trung bình cộng của dãy số trên là

    \frac{11 + 13 + (x + 10) + \left( x^{2}
- 1 ight) + 12 + 10}{6} = 12,5

    \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
x = 4(tm) \\
x = - 5(ktm) \\
\end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Dân số một tỉnh B năm 2024 là a = 561742 người, với độ chính xác d = 200. Số quy tròn của a là:

    Quy tròn số a = 561742 với độ chính xác d = 200 ta biết \overline{a} = 561742 \pm 200

    => Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là a_{0} = 562000.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{8}{17} là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là:

    Ta có \frac{8}{17} =
0,470588235294\ldots nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

    \Delta = \left| 0,47 - \frac{8}{17}
ight| < |0,47 - 4,471| = 0,001.

  • Câu 30: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 3456782 với độ chính xác d = 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 3457000.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Tìm độ lệch chuẩn của dãy số liệu: 18 14 15 8.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{8 + 15 + 14 + 18}{4} = 13.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(8 - 13)^{2} + (15 - 13)^{2} + (14 - 13)^{2}
+ (18 - 13)^{2}}{4} =
13,75.

    Độ lệch chuẩn: \sqrt{s^{2}} =
\sqrt{13,75} = \frac{\sqrt{55}}{2}.

  • Câu 32: Vận dụng

    Nhiệt độ (đơn vị: 0C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:

    21^{0}C;23^{0}C;25^{0}C;28^{0}C;30^{0}C;

    32^{0}C;34^{0}C;31^{0}C;29^{0}C;26^{0}C.

    Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 10

    Nhiệt độ trung bình trong ngày là:

    \overline{x} = \frac{21 + 23 + 25 + 28 +
30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 26}{10} = 27,9

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    21

    21 - 27,9 = - 6,9

    47,61

    23

    23 - 27,9 = - 4,9

    24,01

    25

    25 - 27,9 = - 2,9

    8,41

    28

    28 - 27,9 = 0,1

    0,01

    30

    30 - 27,9 = 2,1

    4,41

    32

    32 - 27,9 = 4,1

    16,81

    34

    34 - 27,9 = 6,1

    37,21

    31

    31 - 27,9 = 3,1

    9,61

    29

    29 - 27,9 = 1,1

    1,21

    26

    26 - 27,9 = - 1,9

    3,61

    Tổng

    152,9

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{152,9}{10} =
15,29

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} \approx
3,91

  • Câu 33: Nhận biết

    Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm x_1 ≤ x_2 ≤ x_3 ≤ ... ≤ x_n. Khi đó khoảng biến thiên R của mẫu số liệu bằng:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng: R = x_n – x_1

  • Câu 34: Nhận biết

    Số quy tròn số 2,718282 với độ chính xác d = 0,01 là:

    Theo bài ra ta có: Độ chính xác 0,001
< d = 0,01 nên ta quy tròn số đến số thập phân thứ nhất.

    Vậy số quy tròn là 2,7.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Bảng dưới đây ghi lại thời gian chạy trong 1 cuộc thi của các bạn lớp 10B. (đơn vị: giây)

    Hãy tính thời gian chạy trung bình của các bạn. (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

    Lớp 10B có: 5 + 7 + 10 + 8 + 6 =
36 (bạn).

    Thời gian chạy trung bình của các bạn là:

    \overline{x} =\frac{5.12 + 7.13 + 10.14 + 8.15 +6.16}{36}\approx 14,083 (giây).

  • Câu 36: Nhận biết

    Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

     Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.

  • Câu 37: Nhận biết

    Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

    Phát biểu đúng là: "Độ chính xác của số quy tròn bằng một đơn vị của hàng quy tròn."

  • Câu 38: Nhận biết

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi:

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta
Q được xác định bởi Q_{3} -
Q_{1}.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả sau kì thi được thống kê như sau:

    Điểm

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    Tần số

    1

    1

    3

    5

    8

    13

    19

    24

    14

    10

    2

    Giá trị của phương sai gần bằng:

    Kết quả trung bình là:

    \overline x  = \frac{{9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13 + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2}}{{100}} = 15,23

    Giá trị của phương sai là:

     \begin{matrix}  {S^2} = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + {n_3}{x_4}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} ight) - {\left( {\overline x } ight)^2} \hfill \\   \Rightarrow {S^2} = \dfrac{1}{{100}}({1.9^2} + {1.10^2} + {3.11^2} + {5.12^2} + {8.13^2} + {13.14^2} \hfill \\   + {19.15^2} + {24.16^2} + {14.17^2} + {10.18^2} + {2.19^2}) - {\left( {15,23} ight)^2} \hfill \\   \Rightarrow {S^2} \approx 3,96 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 40: Thông hiểu

    Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng \sqrt{2} + \sqrt{5} đến hàng phần trăm là:

    Ta có: \sqrt{2} + \sqrt{5} \approx
3,65028154.

    Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn 3,65.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 52 lượt xem
Sắp xếp theo