Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Hãy viết số quy tròn số gần đúng $\overline{a} = 56782349$ với độ chính xác $d = 100$ .
- A.
  $56782000$
- B.
  $56782300$
- C.
  $56700000$
- D.
  $56780000$
Ta có: $d = 100$ nên làm tròn đến hàng nghìn

Vậy đáp án là: $56782000$ .
Câu 2: Nhận biết
Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  4
- D.
  5,5
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.
Câu 3: Nhận biết
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: $2;5;16;8;7;9;10;12;14;11;6$ là:
- A.
  $12$
- B.
  $10$
- C.
  $14$
- D.
  $11$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 16

Giá trị nhỏ nhất là 2

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 16 – 2 = 14.
Câu 4: Thông hiểu
Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là:
- A.
  0,001.
- B.
  0,002.
- C.
  0,003.
- D.
  0,004.
Ta có $\frac{8}{17} = 0,470588235294\ldots$ nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

$\Delta = \left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < |0,47 - 4,471| = 0,001.$
Câu 5: Vận dụng
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy $\pi = 3,14$ thì độ chính xác là bao nhiêu?
- A.
  $d = 0,009$ .
- B.
  $d = 0,09$ .
- C.
  $d = 0,1$ .
- D.
  $d = 0,01$ .
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 3² và $\overline{S} = \pi$ . 3² = $9\pi$

Ta có: $3,14 < \pi < 3,15$ $\Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9$ $\Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35$

Do đó: $\overline{S} - S = \overline{S} - 28,26$ $< 28,35 - 28,26 = 0,09$ $\Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09$

Vậy nếu ta lấy $\pi = 3,14$ thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác $d = 0,09$ .
Câu 6: Thông hiểu
Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:

Sản lượng (tạ)

20

21

22

23

24

Tần số

5

8

11

10

6
- A.
  $\overline{x} = 22,1$
- B.
  $\overline{x} = 22,21$
- C.
  $\overline{x} = 19,23$
- D.
  $\overline{x} = 20,25$
Sản lượng lúa trung bình là:

$\overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1$

Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.
Câu 7: Thông hiểu
Quy tròn số $2,473$ đến hàng phần chục được số $2,5$ . Sai số tuyệt đối là:
- A.
  $0,025$
- B.
  $0,27$
- C.
  $0,027$
- D.
  $0,04$
Sai số tuyệt đối là: $|2,5 - 2,473| = 0,027$ .
Câu 8: Nhận biết
Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:
- A.
  0,001.
- B.
  0,005.
- C.
  0,006.
- D.
  0,004.
Ta có $\left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < 0,00059$ suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.
Câu 9: Nhận biết
Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.
- A.
  9
- B.
  7
- C.
  8
- D.
  10
Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.
Câu 10: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: $3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $5,5$
- B.
  $7$
- C.
  $5$
- D.
  $6$
Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 9

Giá trị nhỏ nhất là 3

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.
Câu 11: Thông hiểu
Điểm kiểm tra môn Văn của 2 tổ học sinh được thống kê:

Dựa vào khoảng biến thiên thì tổ nào học đều hơn?
- A.
  Tổ 1 học đều hơn.
- B.
  Tổ 2 học đều hơn.
- C.
  Hai tổ học đều như nhau.
- D.
  Không đủ cơ sở để so sánh.
Khoảng biến thiên điểm của tổ 1 là $R_{1} = 9 - 7 = 2$ .

Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là $R_{2} = 10 - 6 = 4$ .

Vì $R_{1} < R_{2}$ nên tổ 1 học đều hơn.
Câu 12: Nhận biết
Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.
- A.
  5,25.
- B.
  5,24.
- C.
  5,246.
- D.
  5,2.
Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.
Câu 13: Nhận biết
Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

Cỡ giày

37

38

39

40

41

42

Số lượng

35

42

50

38

32

48

Mốt của bảng số liệu trên là:
- A.
  $42$
- B.
  $39$
- C.
  $50$
- D.
  $41$
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.
Câu 14: Thông hiểu
Tìm phương sai trong mẫu số liệu: $4;5;7;9;10$ ?
- A.
  $5,2$
- B.
  $5$
- C.
  $4,8$
- D.
  $4$
Số trung bình bằng: $\overline{x} = \frac{4 + 5 + 7 + 9 + 10}{5} = 7$

Phương sai bằng:

$s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack(4 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2}$

$+ (7 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2}brack = 5,2$

Vậy phương sai cần tìm là 5,2.
Câu 15: Nhận biết
Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: $2;8;12;16$ . Số trung vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $5$
- B.
  $10$
- C.
  $14$
- D.
  $9,5$
Vì cỡ mẫu $N = 4$ là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

=> Số trung vị của mẫu số liệu: $\frac{8 + 12}{2} = 10$
Câu 16: Nhận biết
Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.
- A.
  23749000
- B.
  23748000
- C.
  23746000
- D.
  23747000
Vì độ chính xác d = 101 là hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số:
a = 23748023.
Câu 17: Nhận biết
Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
- A.
  19
- B.
  22
- C.
  20
- D.
  23
Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.
Câu 18: Vận dụng
Các bạn sinh viên đi đo chỉ số EQ thu được kết quả: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80.

Ta nên chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu trên thế nào?
- A.
  Mốt, giá trị 74.
- B.
  Trung vị, giá trị 74.
- C.
  Số trung bình cộng, giá trị 75.
- D.
  Không chọn được giá trị đại diện.
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 60 63 68 72 74 74 80 83 86 90.

Các giá trị của mẫu số liệu có độ lớn không chênh lệch quá nhiều. Do đó ta nên chọn số trung bình cộng làm giá trị đại diện.

Ta có: $\overline{x} =$ $\frac{60 + 63 + 68 + 72 + 74 + 74 + 80 + 83 + 86 + 90}{10}$ $= 75$ .
Câu 19: Vận dụng
Một người cần đo chiều cao của một cái cây. Anh ta thực hiện ba phép đo, kết quả được ghi lại như sau: $h_{1} = 10,23 \pm 0,43$ (m), $h_{2} = 10,58 \pm 0,2$ (m), $h_{3} = 9,92 \pm 0,63$ (m). Trong ba số liệu trên, người thợ nên chọn số liệu nào làm chiều cao của cái cây?
- A.
  Chọn $h_{1}$ .
- B.
  Chọn $h_{2}$ .
- C.
  Chọn $h_{3}$ .
- D.
  Chọn $h_{1}$ hoặc $h_{2}$ .
Phép đo lần 1 có sai số tương đối $\delta_{1} \leq \frac{0,43}{10,23} \approx 0,042 = 4,2\%$ .

Phép đo lần 2 có sai số tương đối $\delta_{2} \leq \frac{0,2}{10,58} \approx 0,0189 = 1,89\%$ .

Phép đo lần 3 có sai số tương đối $\delta_{3} \leq \frac{0,63}{9,92} \approx 0,0635 = 6,35\%$ .

Vì phép đo lần 2 có sai số nhỏ nhất nên người thợ nên chọn $h_{2}$ làm chiều cao của ngôi nhà.
Câu 20: Vận dụng
Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:
- A.
  28
- B.
  27
- C.
  26
- D.
  29
Cỡ mẫu số liệu trên là: $n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25$ .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra $M_{e} = Q_{2} = 27$ .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải $M_{e}$ . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

Suy ra $Q_{3} = \frac{28 + 28}{2} = 28$ . Vậy tứ phân vị trên là 28.
Câu 21: Nhận biết
Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline{h} = 347,13m \pm 0,2m$ . Tính độ cao chính xác $d$ của phép đo trên?
- A.
  $d = 347,13m$
- B.
  $d = 347,33m$
- C.
  $d = 0,2m$
- D.
  $d = 346,93m$
Độ chính xác của phép đo $d = 0,2m$
Câu 22: Thông hiểu
Bảng dưới đây là nhiệt độ của một thành phố (đơn vị: độ C).

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về nhiệt độ.
- A.
  $\frac{\sqrt{463}}{8}$
- B.
  $\frac{\sqrt{463}}{5}$
- C.
  $7,25$
- D.
  $8,25$
Số trung bình là: $\overline{x} =$ $\frac{18 + 19 + 20 + 23 + 25 + 26 + 22 + 20}{8}$ $= 21,625$ .

Tính được phương sai là: $s^{2} = \frac{463}{64}$ .

Độ lệch chuẩn là $\sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{463}{63}} = \frac{\sqrt{463}}{8}$ .
Câu 23: Thông hiểu
Cho số $a = 1754731$ , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của $a$ .
- A.
  $17547.10^{2}$ .
- B.
  $1754.10^{3}$ .
- C.
  $17548.10^{2}$ .
- D.
  $1755.10^{2}$ .
Do $a$ là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là $10^{2}$ nên dạng viết chuẩn của $a$ là

$17547.10^{2}$ .
Câu 24: Vận dụng
Biểu đồ dưới đây thể hiện tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2014 – 2021. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
- A.
  1,72
- B.
  2,72
- C.
  1,76
- D.
  1,46
Số trung bình của mẫu là:

$\overline{x} =$ $\frac{5,98 + 6,68 + 6,21 + 6,81 + 7,08 + 7,02 + 2,91 + 2,58}{8}$ $= 5,65875$

Từ đó tính được phương sai: $s^{2} = 2,96$ .

Suy ra độ lệch chuẩn: $\sqrt{s^{2}} = 1,72$ .
Câu 25: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.
- A.
  $R = 12$
- B.
  $R = 9$
- C.
  $R = 7$
- D.
  $R = 8$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.

Suy ra khoảng biến thiên $R = 15 - 3 = 12$ .
Câu 26: Thông hiểu
Một mẫu số liệu có giá trị tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba lần lượt là: $135;205$ . Hãy chỉ ra giá trị bất thường trong các đáp án dưới đây?
- A.
  $135$
- B.
  $312$
- C.
  $205$
- D.
  $80$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}Q_{3} = 205 \\Q_{1} = 135 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 30 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 310 \\\end{matrix} ight.$

Vậy giá trị bất thường là $312$ .
Câu 27: Thông hiểu
Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.
- A.
  Phương sai được sử dụng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.
- B.
  Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).
- C.
  Phương sai được tính bằng tổng số phần tử của một mẫu số liệu.
- D.
  Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất (số liệu có tần số lớn nhất) trong bảng các số liệu thống kê.
Ý nghĩa của phương sai: Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).
Câu 28: Thông hiểu
Kết quả thi Toán của một số học sinh trong lớp là: $3;6;7;8;8$ . Trung vị là:
- A.
  $8$
- B.
  $6$
- C.
  $7$
- D.
  $5,9$
Dãy số liệu gồm 5 số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Vì 5 là số lẻ nên trung vị nằm ở vị trí $\frac{5 + 1}{2} = 3$ . Có nghĩa là trung vị bằng 7.
Câu 29: Thông hiểu
Cho số gần đúng $\overline{a} = 37464689 \pm 350$ . Hãy viết số quy tròn của $37464689$ ?
- A.
  $37464700$
- B.
  $37465000$
- C.
  $37464000$
- D.
  $37464600$
Với $\overline{a} = 37464689 \pm 350$ . Số quy tròn của số $37464689$ là: $37464700$ .
Câu 30: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.
- A.
  $Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5$
- B.
  $Q_{1} = 29;\ Q_{2} = 33;\ Q_{3} = 65$
- C.
  $Q_{1} = 19,5;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5$
- D.
  $Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39,5;\ Q_{3} = 65,5$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{35 + 43}{2} = 39$ .

Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: $\frac{17 + 21}{2} = 19$ .

Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: $\frac{59 + 72}{2} = 65,5$ .

Vậy $Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5$ .
Câu 31: Nhận biết
Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

3

7

18

3

2

4

1

Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $18$
- B.
  $6$
- C.
  $7$
- D.
  $10$
Mốt của mẫu số liệu là: $6$ (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).
Câu 32: Nhận biết
Giả sử $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$ là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$
- B.
  $\Delta Q = Q_{3} + Q_{1}$
- C.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{2}$
- D.
  $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1}$
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$ .
Câu 33: Nhận biết
Cho $a$ là số gần đúng của số đúng $\overline{a}$ . Khi đó $\Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight|$ gọi là:
- A.
  Số quy tròn của $\overline{a}$
- B.
  Sai số tương đối của số gần đúng $a$ .
- C.
  Số quy tròn của $a$
- D.
  Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ .
Ta có: $\Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight|$ gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ .
Câu 34: Thông hiểu
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$ , điều đó có nghĩa là gì?
- A.
  Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ $151,8m$ đến $152,2m$ .
- B.
  Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m.
- C.
  Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m.
- D.
  Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m.
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$ có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ $151,8m$ đến $152,2m$ .
Câu 35: Nhận biết
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được $\sqrt{7} = 2,645751311$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{7}$ chính xác đến hàng phần trăm là:
- A.
  $2,70$
- B.
  $2,64$
- C.
  $2,60$
- D.
  $2,65$
Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: $2,65$
Câu 36: Nhận biết
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
- A.
  Mốt
- B.
  Số trung bình
- C.
  Phương sai
- D.
  Tứ phân vị thứ ba
Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Câu 37: Nhận biết
Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu là:
- A.
  $2$
- B.
  $7$
- C.
  $8$
- D.
  $9$
Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.
Câu 38: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200$ . Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
- A.
  $15$
- B.
  $40$
- C.
  $46$
- D.
  $18$
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

$9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu $30;40;46;100;200$

Do đó $Q_{3} = 46$ .
Câu 39: Vận dụng
Bảng dưới đây thể hiện sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của một số thửa ruộng:

Tính phương sai của mẫu số liệu.
- A.
  0,29
- B.
  0,31
- C.
  0,33
- D.
  0,35
Số trung bình của mẫu là:

$\overline{x} =$ $\frac{1.4 + 3.4,5 + 4.5 + 1.5,5 + 1.6}{1 + 3 + 4 + 1 + 1}$ $= 4,9$ .

Phương sai:

$s^{2} =$ $\frac{(4 - 4,9)^{2} + 3.(4,5 - 4,9)^{2} + 4(5 - 4,9)^{2} + (5,5 - 4,9)^{2} + (6 - 4,9)^{2}}{10}$ $= 0,29$ .
Câu 40: Nhận biết
Chọn khẳng định sai?
- A.
  Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$
- B.
  Số trung vị của mẫu số liệu không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường của mẫu số liệu đó.
- C.
  Các số đặc trưng đo độ phân tán của một mẫu số liệu gồm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn, biểu đồ hộp.
- D.
  Các số đặc trung đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu gồm: số trung bình, số trung vị, tứ phân vị và mốt.
Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$ ”

Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$ ”.