Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Độ lệch chuẩn là gì?

     Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

  • Câu 2: Vận dụng

    Bạn An đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 \pm 0,2m. Bạn Bằng đo chiều cao của một cột cờ được 15 \pm 0,1m. Trong 2 bạn An và Bằng, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

    Phép đo của bạn A có sai số tương đối \delta_{1} \leq \frac{0,2}{250} = 0,0008 = 0,08\%

    Phép đo của bạn B có sai số tương đối \delta_{2} \leq \frac{0,1}{15} = 0,0066 = 0,66\%

    Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho số a = 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

    Do alà số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là 10^{2} nên dạng viết chuẩn của a là

    17547.10^{2}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

     Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.

  • Câu 5: Nhận biết

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

     Khoảng biến thiên R = 5,1 - 0,4 = 4,7.

  • Câu 6: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.

    Vì độ chính xác d = 101 là hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số:

    a = 23748023.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tìm số trung vị của dãy số liệu 1;1;2;3;4;4;5;5;5;6?

    Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

    Suy ra số trung vị của dãy số liệu đã cho là \frac{4 + 4}{2} = 4.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5} = 8.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(6 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}}{5} = 2.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Số điểm của một vận động viên trong 5 hiệp được ghi lại như sau: 9 8 15 8 20. Tính tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 8 9 15 20.

    Số liệu chính giữa là 9 nên trung vị của mẫu số liệu trên là 9.

    Trung vị của mẫu số liệu 8 8 là \frac{8 + 8}{2} = 8.

    Trung vị của mẫu số liệu 15 20 là \frac{15 + 20}{2} = 17,5.

    Vậy Q_{1} = 8;\ Q_{2} = 9;\ Q_{3} = 17,5.

  • Câu 10: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 8 15 14 18.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{8 + 15 + 14 + 18}{4} = 13.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(8 - 13)^{2} + (15 - 13)^{2} + (14 - 13)^{2} + (18 - 13)^{2}}{4} = 13,75.

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho số a = 367\ 653\ 964\ \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367\ 653\ 964 là:

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn và theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: 367\ 654\ 000.

  • Câu 13: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;3;4;5;7;8;9?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

  • Câu 14: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng \overline{x} của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Kết quả đi chiều dài của một cây thước là l = 50 \pm 0,2(cm) thì sai số tương đối của phép đo là:

    Ta có:

    \delta_{l} \leq \frac{d_{l}}{|l|} = \frac{0,2}{50} = \frac{1}{250}

  • Câu 16: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Số trung bình của mẫu số liệu 23;41;71;29;48;45;72;41 là:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{23 + 29 + 2.41 + 45 + 48 + 71 + 72}{8} = 46,25

    Vậy số trung bình là 46,25.

  • Câu 18: Vận dụng

    Một học sinh đo đường kính của một hình tròn là 24 \pm 0,2 (cm). Bạn đó tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 (cm). Biết 3,141 < \pi < 3,142. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p.

    Gọi \overline{a} và \overline{p} lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

    Ta có: 23,8 \leq \overline{a} \leq 24,2.

    Ta có: 3,141.23,8 = 74,7558 \leq\overline{p} = \pi\overline{a}\leq 3,142.24,2 = 76,0364.

    Do đó 74,7558 - 75,36 = - 0,6042 \leq\overline{p} - 75,36\leq 76,0364 - 75,36 = 0,6764.

    Vậy sai số tuyệt đối của p là \Delta_{p} = \left| \overline{p} - 75,36 ight| \leq 0,6764.

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 3942156 \pm 300. Hãy viết số quy tròn của a?

    Ta có số quy tròn của a = 3942156 \pm 300 là: 3942000.

  • Câu 20: Vận dụng

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2014 – 2021. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} = \frac{5,98 + 6,68 + 6,21 + 6,81 + 7,08 + 7,02 + 2,91 + 2,58}{8} = 5,65875

    Từ đó tính được phương sai: s^{2} = 2,96.

    Suy ra độ lệch chuẩn: \sqrt{s^{2}} = 1,72.

  • Câu 21: Nhận biết

    Cho các mệnh đề:

    i) Một túi cam nặng khoảng 10,5kg.

    ii) Độ dài đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 là \sqrt{2}.

    iii) Bán kính Trái Đất khoảng 6371km.

    Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu số là số gần đúng?

    Có hai số là số gần đúng thuộc các mệnh đề:

    i) Một túi cam nặng khoảng 10,5kg.

    iii) Bán kính Trái Đất khoảng 6371km.

  • Câu 22: Nhận biết

    Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Số liệu chính giữa là 162 nên Q_{2} = 162.

    Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên Q_{1} = 154.

    Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên Q_{3} = 165.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 165 - 154 = 11.

  • Câu 23: Nhận biết

    Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

    Số cuốn sách

    3

    4

    5

    6

    7

    Số học sinh

    6

    15

    3

    8

    8

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 24: Thông hiểu

    Quy tròn số 2,473 đến hàng phần chục được số 2,5. Sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là: |2,5 - 2,473| = 0,027.

  • Câu 25: Vận dụng

    Cho dãy số liệu:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47.

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?

    Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47

    Ta tìm được các tứ phân vị Q_{1} = 21;Q_{3} = 31

    Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 31 - 21 = 10

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{3} + 1,5\Delta Q = 46 \\ Q_{1} - 1,5\Delta Q = 6 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn \lbrack 6;46brack

    Vậy các giá trị bất thường là 5;47.

  • Câu 26: Nhận biết

    Chiều cao của một ngọn đồi là \overline{h} = 347,13m \pm 0,2m. Tính độ cao chính xác d của phép đo trên?

    Độ chính xác của phép đo d = 0,2m

  • Câu 27: Thông hiểu

    Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    		 

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    n = 40

    Phương sai là:

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline x = \frac{{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}}{{40}} = 22,1

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{5.20}^2} + {{8.21}^2} + {{11.22}^2} + {{10.23}^2} + {{6.24}^2}} ight) - {\left( {22,1} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 1,54 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 28: Nhận biết

    Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

    Cỡ giày

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    Số lượng

    35

    42

    50

    38

    32

    48

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

    Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê điểm của An và Bình:

    Dựa vào khoảng biến thiên thì bạn nào học đều hơn?

    Khoảng biến thiên điểm của bạn An là R_{1} = 9,5 - 6,5 = 3.

    Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là R_{2} = 8,3 - 7,6 = 0,7.

    Vì R_{2} < R_{1} nên Bình học đều hơn.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Bảng dưới đây là nhiệt độ của một thành phố (đơn vị: độ C).

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về nhiệt độ.

    Số trung bình là: \overline{x} = \frac{18 + 19 + 20 + 23 + 25 + 26 + 22 + 20}{8} = 21,625.

    Tính được phương sai là: s^{2} = \frac{463}{64}.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{463}{63}} = \frac{\sqrt{463}}{8}.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{8}{17} là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là:

    Ta có \frac{8}{17} = 0,470588235294\ldots nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

    \Delta = \left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < |0,47 - 4,471| = 0,001.

  • Câu 32: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{8} =2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần nghìn là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy ba chữ số thập phân. Vì đứng sau số 8 ở hàng phần trăm là số 4 < 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,828.

  • Câu 33: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.

    Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:

    Sản lượng (tạ)

    20

    21

    22

    23

    24

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1

    Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.

  • Câu 35: Vận dụng

    Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

    Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu trên là n = 30.

    Thống kê lại:

    Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).

    Vậy mốt là 17 và 18.

  • Câu 36: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu như sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 29.

    Giá trị nhỏ nhất là 23

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

    Vậy đáp án là 6.

  • Câu 37: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm mốt của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).

  • Câu 38: Nhận biết

    Số quy tròn số 2,718282 với độ chính xác d = 0,01 là:

    Theo bài ra ta có: Độ chính xác 0,001 < d = 0,01 nên ta quy tròn số đến số thập phân thứ nhất.

    Vậy số quy tròn là 2,7.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

    Học sinh

    An

    Hoa

    Tuấn

    Hùng

    Quân

    Linh

    Điểm

    9

    8

    7

    10

    8

    6

    Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 6

    Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

    \overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8 + 6}{6} = 8

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    9

    9 – 8 = 1

    1

    8

    8 – 8 = 0

    0

    7

    7 – 8 = -1

    1

    10

    10 – 8 = 2

    4

    8

    8 – 8 = 0

    0

    6

    6 – 8 = -2

    4

    Tổng

    10

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}

    Vậy phương sai cần tìm là \frac{5}{3}.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Cho số a = 6653964 \pm 300. Số quy tròn của số gần đúng 6653964 là:

    Do độ chính xác d = 300 < \frac{1000}{2} nên làm quy tròn số gần đúng 6653964 đến hàng nghìn ta được: 6654000

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 22 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập