Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Vận dụng
Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là $100 \pm 0,5$ và $70 \pm 0,5$ (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.
- A.
  $7000 \pm 85,25$ (cm²)
- B.
  $8000 \pm 85,25$ (cm²)
- C.
  $7000 \pm 65,25$ (cm²)
- D.
  $5000 \pm 85,25$ (cm²)
Gọi $\overline{a}$ và $\overline{b}$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $99,5 \leq \overline{a} \leq 100,5$ và $69,5 \leq \overline{b} \leq 70,5$ .

Suy ra: $99,5.69,5 = 6915,25 \leq \overline{a}.\overline{b} \leq 100,5.70,5 = 7085,25$ .

Do đó: $6915,25 - 7000 = - 84,75 \leq \overline{a}.\overline{b} - 7000 \leq 7085,25 - 7000 = 85,25$

Vậy diện tích tấm thép là $7000 \pm 85,25$ .
Câu 2: Nhận biết
Quy tròn số $2,654$ đến hàng chục, được số $2,7$ . Khi đó sai số tuyệt đối là:
- A.
  $0,05$
- B.
  $0,04$
- C.
  $0,046$
- D.
  $0,1$
Sai số tuyệt đối là:

$\Delta_{a} = \left| a - \overline{a} ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046$
Câu 3: Nhận biết
Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
- A.
  $kg$
- B.
  $kg^{2}$
- C.
  không có đơn vị
- D.
  $kg/2$
Nếu đơn vị đo của số liệu là $kg$ thì đơn vị của độ lệch chuẩn là: $kg$
Câu 4: Nhận biết
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

Hãng

HP

Lenovo

Asus

Apple

Dell

Razer

Số máy tính bán được

55

45

42

36

60

15

Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
- A.
  Dell
- B.
  HP
- C.
  Apple
- D.
  Lenovo
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Câu 5: Nhận biết
Cho $\overline{a} = 12,2474487$ . Số gần đúng của $\overline{a}$ với độ chính xác $d = 0,003$ là:
- A.
  $12,247$
- B.
  $12,24$
- C.
  $12,25$
- D.
  $12,248$
Vì độ chính xác $d = 0,003$ nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.

Vậy đáp án đúng là $12,25$ .
Câu 6: Nhận biết
Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

Tiền lương (VND)

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

9.500.000

Tần số

26

34

20

10

5

5

Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.
- A.
  5.000.000.
- B.
  6.000.000.
- C.
  7.500.000.
- D.
  9.500.000.
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 7: Vận dụng
Cho kết quả ném phi tiêu của Hùng như sau: $9;9;10;8;9;10;10;7;8;8;10;9;8$ . Hãy các tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $Q_{1} = 8,Q_{2} = 10,Q_{3} = 10$
- B.
  $Q_{1} = 8,Q_{2} = 9,Q_{3} = 9$
- C.
  $Q_{1} = 7,Q_{2} = 8,Q_{3} = 10$
- D.
  $Q_{1} = 8,Q_{2} = 9,Q_{3} = 10$
Sắp xếp điểm ném phi tiêu theo thứ tự không giảm như sau:

$7;8;8;8;8;9;9;9;9;10;10;10;10$

Ta có: $Q_{2} = 9$ là số đứng thứ 7.

$Q_{1} = 8$ là trung bình cộng 2 số đứng thứ $3;4$ .

$Q_{3} = 10$ là trung bình cộng 2 số đứng thứ $10;11$ .
Câu 8: Thông hiểu
Kết quả khi đo chiều dài của một cây thước là $\overline{a} = 45 \pm 0,2(cm)$ . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là:
- A.
  $\Delta_{a} = 0,2$
- B.
  $\Delta_{a} \leq0,2$
- C.
  $\Delta_{a} \leq -0,2$
- D.
  $\Delta_{a} = - 0,2$
Ta có độ dài gần đúng của cây thước là $a= 45$ với độ chính xác $d =0,2cm$
Nên sai số tuyệt đối là $\Delta_{a} \leq d= 0,2$ .
Câu 9: Thông hiểu
Tìm phương sai trong mẫu số liệu: $4;5;7;9;10$ ?
- A.
  $5,2$
- B.
  $5$
- C.
  $4,8$
- D.
  $4$
Số trung bình bằng: $\overline{x} = \frac{4 + 5 + 7 + 9 + 10}{5} = 7$

Phương sai bằng:

$s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack(4 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2}$

$+ (7 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2}brack = 5,2$

Vậy phương sai cần tìm là 5,2.
Câu 10: Nhận biết
Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  5
Số trung bình là $\overline{x} =$ $\frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5}$ $= 8$ .

Phương sai là $s^{2} =$ $\frac{(6 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}}{5}$ $= 2$ .
Câu 11: Vận dụng
Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được: $Q_{1} = 26,Q_{2} = 60,Q_{3} = 100$ . Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.
- A.
  Tỉ lệ số tỉnh có thuế lớn hơn 26 là khoảng 50%.
- B.
  Khoảng tứ phân vị bằng 75.
- C.
  Tỉ lệ số tỉnh có thuế lớn hơn 26 là khoảng 75%.
- D.
  Khoảng biến thiên bằng 74.
Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =$ $100 - 26 = 74$ .

Khoảng biến thiên $R = 120 - 20 = 100$ .

Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:

Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.
Câu 12: Nhận biết
Cho $a$ là số gần đúng của số đúng $\overline{a}$ . Khi đó $\Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight|$ gọi là:
- A.
  Số quy tròn của $\overline{a}$
- B.
  Sai số tương đối của số gần đúng $a$ .
- C.
  Số quy tròn của $a$
- D.
  Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ .
Ta có: $\Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight|$ gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ .
Câu 13: Nhận biết
Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: $27;26;21;28;25;30;26;23;26$ . Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
- A.
  $9$
- B.
  $5$
- C.
  $8$
- D.
  $6$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 30

Giá trị nhỏ nhất là 21

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.
Câu 14: Nhận biết
Quy tròn số $2,663$ đến hàng phần chục ta được số $2,7$ . Sai số tuyệt đối là:
- A.
  $0,1$
- B.
  $0,037$
- C.
  $0,04$
- D.
  $0,05$
Sai số tuyệt đối là: $d = |2,7 - 2,663| = 0,037$ .
Câu 15: Vận dụng
Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu này.
- A.
  $Q_{1} = 2;Q_{2} = 3;Q_{3} = 4$ .
- B.
  $Q_{1} = 3;Q_{2} = 4;Q_{3} = 5$ .
- C.
  $Q_{1} = 1;Q_{2} = 3;Q_{3} = 4$ .
- D.
  $Q_{1} = 2;Q_{2} = 3;Q_{3} = 5$ .
Cỡ mẫu số liệu này là: $2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35$ .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3. Suy ra trung vị $M_{e} = 3 = Q_{2}$ .

Trung vị của 17 giá trị bên trái $Q_{2}$ là giá trị ở vị trí thứ 9. Đó là số 2. Suy ra $Q_{1} = 2$ .

Trung vị của 17 giá trị bên phải $Q_{2}$ là giá trị ở vị trí thứ 27. Đó là số 4. Suy ra $Q_{3} = 4$ .
Câu 16: Nhận biết
Giả sử $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$ là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$
- B.
  $\Delta Q = Q_{3} + Q_{1}$
- C.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{2}$
- D.
  $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1}$
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$ .
Câu 17: Nhận biết
Khoảng biến thiên tứ phân vị $\Delta Q$ được xác định bởi:
- A.
  $Q_{3} - Q_{1}$
- B.
  $Q_{3} - Q_{2}$
- C.
  $Q_{2} - Q_{1}$
- D.
  $Q_{2} + Q_{1}$
Khoảng biến thiên tứ phân vị $\Delta Q$ được xác định bởi $Q_{3} - Q_{1}$ .
Câu 18: Nhận biết
Độ lệch chuẩn là gì?
- A.
  Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.
- B.
  Độ lệch chuẩn là một nửa của phương sai.
- C.
  Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
- D.
  Độ lệch chuẩn là căn bậc ba của phương sai.
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Câu 19: Nhận biết
Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:

Khối lượng (gram)

25

30

35

40

45

50

Số quả trứng

3

5

7

9

4

2

Xác định mốt của mẫu số liệu?
- A.
  $35$
- B.
  $40$
- C.
  $50$
- D.
  $9$
Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).
Câu 20: Nhận biết
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt{8}= 2,828427125$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là:
- A.
  2, 80
- B.
  2, 81
- C.
  2, 82
- D.
  2, 83
Quy tròn $\sqrt8$ đến hàng phần trăm, ta được: $2,83$ .
Câu 21: Thông hiểu
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23m ± 0,01m và chiều rộng là y = 15m ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.
- A.
  S = 345 ± 0, 001 m²
- B.
  S = 345 ± 0, 38 m²
- C.
  S = 345 ± 0, 01m²
- D.
  S = 345 ± 0, 3801 m²
Diện tích của thửa ruộng là: $S = x.y = (23 ± 0,01).(15 ± 0,01)$ $= 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0,01.0,01)$ $= 345 ± 0,3801 (m^2)$ .
Câu 22: Vận dụng
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy $\pi = 3,14$ thì độ chính xác là bao nhiêu?
- A.
  $d = 0,009$ .
- B.
  $d = 0,09$ .
- C.
  $d = 0,1$ .
- D.
  $d = 0,01$ .
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 3² và $\overline{S} = \pi$ . 3² = $9\pi$

Ta có: $3,14 < \pi < 3,15$ $\Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9$ $\Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35$

Do đó: $\overline{S} - S = \overline{S} - 28,26$ $< 28,35 - 28,26 = 0,09$ $\Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09$

Vậy nếu ta lấy $\pi = 3,14$ thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác $d = 0,09$ .
Câu 23: Thông hiểu
Bảng dưới đây thống kê thời gian nảy mầm của một giống cây trong các điều kiện khác nhau.

Tính thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên.
- A.
  350
- B.
  469
- C.
  540
- D.
  435
Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

$\overline{x} =$ $\frac{8.420 + 17.440 + 18.450 + 16.480 + 11.500 + 10.540}{8 + 17 + 18 + 16 + 11 + 10}$ $= 469$ .
Câu 24: Nhận biết
Số 2,457 là số quy tròn của 2,4571 với sai số tuyệt đối là:
- A.
  0.001
- B.
  0.002
- C.
  0.0001
- D.
  0.0005
Sai số tuyệt đối: ${\Delta _a} = \left| {2,4571 - 2,457} ight| = 0,0001$ .
Câu 25: Thông hiểu
Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu: $60;78;80;64;70;76;80;74;86;90$ ?
- A.
  $Q_{1} = 72,Q_{2} = 78,Q_{3} = 80$
- B.
  $Q_{1} = 70,Q_{2} = 75,Q_{3} = 80$
- C.
  $Q_{1} = 70,Q_{2} = 76,Q_{3} = 80$
- D.
  $Q_{1} = 70,Q_{2} = 77,Q_{3} = 80$
Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

$60;64;70;74;76;78;80;80;86;90$

Ta có: $N = 10$ suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 5 và thứ 6

$Q_{2} = \frac{76 + 78}{2} = 77$

Vậy đáp án đúng là: $Q_{1} = 70,Q_{2} = 77,Q_{3} = 80$ .
Câu 26: Nhận biết
Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: $2;8;12;16$ . Số trung vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $5$
- B.
  $10$
- C.
  $14$
- D.
  $9,5$
Vì cỡ mẫu $N = 4$ là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

=> Số trung vị của mẫu số liệu: $\frac{8 + 12}{2} = 10$
Câu 27: Thông hiểu
Cho số $a = 1754731$ , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của $a$ .
- A.
  $17547.10^{2}$ .
- B.
  $1754.10^{3}$ .
- C.
  $17548.10^{2}$ .
- D.
  $1755.10^{2}$ .
Do $a$ là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là $10^{2}$ nên dạng viết chuẩn của $a$ là

$17547.10^{2}$ .
Câu 28: Nhận biết
Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.
- A.
  7
- B.
  8
- C.
  6
- D.
  5
Số trung bình là $\overline{x} =$ $\frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5}$ $= 6$ .

Phương sai là $s^{2} =$ $\frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5}$ $= 8$ .
Câu 29: Thông hiểu
Kết quả điều tra về điện năng tiêu thụ (đơn vị: kw/h) của một số hộ dân trong khu vực được thống kê như sau: $45;100;50;85;70;65;80;70;65;100;45$ . Tính trung vị của dãy số liệu đã cho?
- A.
  $75$
- B.
  $65$
- C.
  $70$
- D.
  $80$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

$45;45;50;65;65;70;70;80;85;100;100$

Vì cỡ mẫu $N = 11$ (số lẻ) nên số trung vị của dãy số liệu trên là số liệu thứ 6.

Suy ra $M_{e} = 70$ .
Câu 30: Thông hiểu
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 8 50 6 4 2
- A.
  Không có giá trị bất thường
- B.
  50
- C.
  26
- D.
  50 và 2
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 2 4 6 8 50

Số liệu chính giữa là 6 nên $Q_{2} = 6$ .

Trung vị của mẫu số liệu 2 4 là $Q_{1} = \frac{2 + 4}{2} = 3$ .

Trung vị của mẫu số liệu 8 50 là $Q_{3} = \frac{8 + 50}{2} = 29$ .

Khoảng tứ phân vị là $\Delta_{Q} = 29 - 3 = 26$ .

Ta có: $Q_{1} - 1,5\Delta Q = 3 - 1,5.26 = - 36$ .

Ta có: $Q_{3} + 1,5\Delta Q = 29 + 1,5.26 = 68$ .

Không có giá trị nào trong mẫu nhỏ hơn -36 và lớn hơn 68. Vậy mẫu không có giá trị bất thường.
Câu 31: Thông hiểu
Số trung bình của mẫu số liệu $23;41;71;29;48;45;72;41$ là:
- A.
  $43,89$
- B.
  $46,25$
- C.
  $40,53$
- D.
  $47,36$
Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{23 + 29 + 2.41 + 45 + 48 + 71 + 72}{8} = 46,25$

Vậy số trung bình là 46,25.
Câu 32: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $43;45;46;41;40$ . Giá trị phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lần lượt là:
- A.
  $5,2;\ 2,28$
- B.
  $5,5;\ 2,35$
- C.
  $2,5;\ 1,28$
- D.
  $3,2;\ 1,5$
Trung bình cộng của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{43^{2} + 45^{2} + 46^{2} + 41^{2} + 40^{2}}{5} - 43^{2} = 5,2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

$s = \sqrt{s^{2}} \approx 2,28$ .
Câu 33: Thông hiểu
Cho số $a = 367653964 \pm 213$ . Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ là:
- A.
  $367653000$
- B.
  $367653960$
- C.
  $367654000$
- D.
  $367653970$
Với $a = 367653964 \pm 213$ suy ra độ chính xác $d = 213$

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.

Vì chữ số hàng năm là 9 > 5

=> Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.

=> Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ là: . $367654000$ .
Câu 34: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $1;3;4;6;7;9;12$ . Tìm phương sai của mẫu số liệu?
- A.
  $s^{2} = 6$
- B.
  $s^{2} = 2\sqrt{3}$
- C.
  $s^{2} = 12$
- D.
  $s^{2} = \sqrt{17}$
Ta có: $N = 7$

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{1 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12}{7} = 6$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{7}.\lbrack(1 - 6)^{2} + (3 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2}$ $+ (7 - 6)^{2} + (9 - 6)^{2} + (12 - 6)^{2}brack = 12$

Vậy phương sai cần tìm là: $s^{2} = 12$
Câu 35: Vận dụng
Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

Không tính toán, hãy chọn kết luận đúng.
- A.
  Mẫu số liệu A có phương sai lớn hơn.
- B.
  Mẫu số liệu B có phương sai lớn hơn.
- C.
  Hai mẫu số liệu có phương sai như nhau.
- D.
  Không đủ cơ sở để kết luận.
Quan sát hai mẫu số liệu, ta thấy mẫu A có độ phân tán lớn hơn mẫu B. Suy ra mẫu A có phương sai lớn hơn. (Các số liệu ở mẫu B tập trung ở trung tâm)
Câu 36: Nhận biết
Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu là:
- A.
  $2$
- B.
  $7$
- C.
  $8$
- D.
  $9$
Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.
Câu 37: Thông hiểu
Viết số quy tròn của số gần đúng $123,4167$ có độ chính xác $d = 0,005$ .
- A.
  $123,417$
- B.
  $123,42$
- C.
  $123,41$
- D.
  $123,4$
Vì $d = 0,005$ nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: $123,42$ .
Câu 38: Thông hiểu
Hãy chọn kết quả lần lượt là số trung bình và phương sai của mẫu số liệu $3;5;5;6;7;7;8;9;10$ ?
- A.
  $6,5;\ 2,05$
- B.
  $7;\ 2,05$
- C.
  $7;\ 2,05$
- D.
  $6,7;\ 4,2$
Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 6,7$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{9}.\lbrack(3 - 6,7)^{2} + 2.(5 - 6,7)^{2} + (6 - 6,7)^{2} + 2.(7 - 6,7)^{2}$

$+ (8 - 6,7)^{2} + (9 - 6,7)^{2} + (10 - 6,7)^{2}brack \approx 4,2$

Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: $6,7;\ 4,2$ .
Câu 39: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- A.
  Độ chính xác của số quy tròn bằng một nửa đơn vị của hàng quy tròn.
- B.
  Độ chính xác của số quy tròn bằng một đơn vị của hàng quy tròn.
- C.
  Độ chính xác của số quy tròn bằng hai đơn vị của hàng quy tròn.
- D.
  Độ chính xác của số quy tròn bằng ba đơn vị của hàng quy tròn.
Phát biểu đúng là: "Độ chính xác của số quy tròn bằng một đơn vị của hàng quy tròn."
Câu 40: Nhận biết
Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
- A.
  102
- B.
  200
- C.
  10,5
- D.
  100,5
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.
Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó $Q_2=\frac{96+105}2=100,5$ .
Tứ phân vị $Q_1$ của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là $Q_1=\frac{77+84}2=80,5$ .
Tứ phân vị $Q_3$ của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: $Q_3=\frac{105+117}2=111$ .
Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q=111-80,5=30,5$ .