Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 2: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là: 6 (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

  • Câu 3: Nhận biết

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \pi^{2}chính xác đến hàng phần nghìn.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của \pi^{2} là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của \pi^{2} chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Dân số một tỉnh B năm 2024 là a = 561742 người, với độ chính xác d = 200. Số quy tròn của a là:

    Quy tròn số a = 561742 với độ chính xác d = 200 ta biết \overline{a} = 561742 \pm 200

    => Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là a_{0} = 562000.

  • Câu 5: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 6: Nhận biết

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

  • Câu 7: Nhận biết

    Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: 163;165;169;167;164;168;150;161. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Quan sát dãy số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 169

    Giá trị nhỏ nhất là 150

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

  • Câu 8: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 11C.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm trung vị của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

    Suy ra trung vị M_{e} = \frac{6 + 6}{2} = 6.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau: 4,5;\ 5,0;\ 7,5;\ 8,5;\ 5,5;\ 6,0;\ 6,5;\ 9,0;\ 4,5;\ 10;\ 9,0. Số trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    4,5;\ 4,5;\ 5,0;\ 5,5;\ 6,0;6,5;\ 7,5;\ 8,5;\ 9,0;\ 9,0;\ 10

    Ta có: N = 11 là số lẻ suy ra trung vị của mẫu số liệu đứng ở vị trí số \frac{11 + 1}{2} = 6

    Hay trung vị của mẫu số liệu là 6,5.

  • Câu 10: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng \overline{x} của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25.

  • Câu 11: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số gần đúng sau: 4,1356 ± 0,001

    Ta có:hàng lớn nhất có độ chinh xác d = 0,001 là hàng phần nghìn

    => Ta quy tròn số đến hàng phần trăm 

    Vậy số quy tròn là 4,14.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Viết số quy tròn của số gần đúng 123,4167 có độ chính xác d = 0,005.

    Vì d = 0,005 nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: 123,42.

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.

    Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.

  • Câu 14: Vận dụng

    Một người đo kích thước mảnh vườn hình chữ nhật rồi ghi lại chiều dài là 5 \pm 0,03 (m) và chiều rộng là 3 \pm 0,01 (m). Xác định sai số tương đối của phép đo diện tích mảnh vườn.

    Gọi x\ ;\ y là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

    Vì \left\{ \begin{matrix} 5 \pm 0,03 \\ 3 \pm 0,01 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4,97 \leq x \leq 5,03 \\ 2,99 \leq y \leq 3,01 \\ \end{matrix} ight.

    Gọi diện tích mảnh vườn là S. Khi đó 14,8603 \leq S \leq 15,1403. Suy ra S = 14,72 \pm 0,14(m2).

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta \leq \frac{0,14}{14,72} \approx 0,0095 = 0,95\%.

  • Câu 15: Nhận biết

    Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm.

    Quy tròn số đến hàng trăm nên chữ số quy tròn là chữ số, mà chữ số sau chữ số 7 là 9 > 5 nên số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm là 3546800.

  • Câu 16: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 17: Nhận biết

    Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

    Số cuốn sách

    3

    4

    5

    6

    7

    Số học sinh

    6

    15

    3

    8

    8

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của dãy số liệu: 3 6 8 14 19 28.

    Hai giá trị chính giữa là 8 và 14. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{8 + 14}{2} = 11.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 3 6 8 là Q_{1} = 6.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 14 19 28 là Q_{3} = 19.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 19 - 6 = 13.

    Xét: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 3 - 1,5.13 = - 16,5.

    Xét: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 28 + 1,5.13 = 47,5.

    Ta thấy không có giá trị nào nhỏ hơn Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = - 16,5 và lớn hơn Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 47,5 nên dãy không có giá trị bất thường.

  • Câu 19: Nhận biết

    Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng

     Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Số học sinh

    2

    3

    9

    5

    1

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    \overline{x} = \frac{2.8,3 + 3.8,4 + 9.8,5 + 5.8,7 + 1.8,8}{20} = 8,53

    Vậy thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là 8,53.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Bạn Linh đo quãng đường đi học từ nhà đến trường là a = 568m với độ chính xác d = 0,3m. Sai số tương đối trong phép đo là:

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta = \frac{d}{|a|} = \frac{0,3}{568} \approx 0,05\%.

  • Câu 22: Nhận biết

    Cho số gần đúng của \pi là 3,142. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này là:

    Sai số tuyệt đối là: |\pi - 3,142| = 0,0004

  • Câu 23: Nhận biết

    Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

    Cỡ giày

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    Số lượng

    35

    42

    50

    38

    32

    48

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

    Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{1} = 5 \\ Q_{3} = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 7 - 5 = 2

    Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.

  • Câu 25: Vận dụng

    Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

    Tìm trung vị của mẫu số liệu này.

    Cỡ mẫu số liệu này là: 2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35.

    Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3.

    Vậy trung vị M_{e} = 3.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{8}{17} là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là:

    Ta có \frac{8}{17} = 0,470588235294\ldots nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

    \Delta = \left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < |0,47 - 4,471| = 0,001.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    3

    2

    N = 40

    Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{2.4 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8 + 9.3 + 10.2}{40} \approx 6,8

    Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    2

    4

    6

    15

    9

    3

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: N = 42

    Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

    \overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

    s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54

    Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: 1,54.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 2;3;4;5;6?

    Ta có: N = 5 là số lẻ

    Suy ra Q_{2} = 4

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5 \\Q_{3} = \dfrac{5 + 6}{2} = 5,5 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 5,5 - 2,5 = 3

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.

  • Câu 30: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 31: Nhận biết

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 32: Vận dụng

    Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

    Số sách

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    		 

    Số học sinh đọc

    10

    m

    8

    6

    n

    3

    n = 40

    Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

     Số trung bình là: 

    \overline x = \frac{{10.1 + 2.m + 8.3 + 4.6 + 5.n + 6.3}}{{40}} = \frac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{10.1}^2} + m{{.2}^2} + {{8.3}^2} + {{6.4}^2} + n{{.5}^2} + {{3.6}^2}} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {286 + 4m + 25n} ight) - {\left( {\dfrac{{76 + 2m + 5n}}{{40}}} ight)^2} \hfill \\ \end{matrix}

    Theo bài ra ta có:

    Kiểm tra được: m = 8 và n = 5 thỏa mãn.

  • Câu 33: Vận dụng

    Một người sử dụng cùng lúc ba thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy của vận động viên A. Người ta ghi lại ba kết quả như sau: 9,592 \pm 0,004, 9,593 \pm 0,005, 9,589 \pm 0,006 (đơn vị: giây). Hỏi thiết bị nào đo chính xác nhất theo sai số tương đối?

    Sai số tương đối của thiết bị 1: \delta_{1} \leq \frac{0,004}{9,592} \approx 0,04\%.

    Sai số tương đối của thiết bị 2: \delta_{2} \leq \frac{0,005}{9,593} \approx 0,05\%.

    Sai số tương đối của thiết bị 3: \delta_{3} \leq \frac{0,006}{9,589} \approx 0,06\%.

    Vậy thiết bị 1 đo chính xác nhất.

  • Câu 34: Nhận biết

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng:

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng 2030.

  • Câu 35: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Hóa của một nhóm gồm 9 bạn như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu trên. (làm tròn đến hàng phần chục)

    Số trung bình của mẫu số liệu trên là: \overline{x} = \frac{1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 5,9.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Cho bảng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của học sinh như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    N = 20

    Tính số trung vị của mẫu số liệu đã cho?

    Dãy số liệu đã cho có 20 số liệu nên số hạng chính giữa nằm ở số liệu thứ 10 và 11.

    Đó là số 7 và số 8.

    Suy ra M_{e} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu: 5;1;3;8;6;9;10;20;18. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    1;3;5;6;8;9;10;18;20

    Dãy số liệu có số chính giữa là 8 nên tứ phân vị thứ hai là Q_{2} = 8

    Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: 1;3;5;6. Khi đó Q_{1} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: 9;10;18;20. Khi đó Q_{3} = \frac{10 + 18}{2} = 14

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 14 - 4 = 10

  • Câu 38: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Giá trị trung bình của hai mẫu:

    \overline{x_{A}} = \frac{2.3 + 2.4 + 2.5 + 3.6 + 2.7 + 2.8 + 2.9}{2 +2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2} =6

    \overline{x_{A}} = \frac{1.3 + 4.5 + 5.6 + 4.7 + 1.9}{1 + 4 + 5 + 4 +1} = 6

    Vậy hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.

  • Câu 39: Nhận biết

    Quy tròn số 2,654 đến hàng chục, được số 2,7. Khi đó sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| a - \overline{a} ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046

  • Câu 40: Thông hiểu

    Cho số gần đúng \overline{a} = 37464689 \pm 350. Hãy viết số quy tròn của 37464689?

    Với \overline{a} = 37464689 \pm 350. Số quy tròn của số 37464689 là: 37464700.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 51 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập