Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn số gần đúng \overline{a} = 56782349 với độ chính xác d = 100.

    Ta có: d = 100 nên làm tròn đến hàng nghìn

    Vậy đáp án là: 56782000.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê điểm của An và Bình:

    Dựa vào khoảng biến thiên thì bạn nào học đều hơn?

    Khoảng biến thiên điểm của bạn An là R_{1} = 9,5 - 6,5 = 3.

    Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là R_{2} = 8,3 - 7,6 = 0,7.

    Vì R_{2} < R_{1} nên Bình học đều hơn.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 32567 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số a là:

    Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số quy tròn là 33000.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho số gần đúng \overline{a} = 37464689 \pm 350. Hãy viết số quy tròn của 37464689?

    Với \overline{a} = 37464689 \pm 350. Số quy tròn của số 37464689 là: 37464700.

  • Câu 6: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 7: Vận dụng

    Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được: Q_{1} = 26,Q_{2} = 60,Q_{3} = 100. Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 100 - 26 = 74.

    Khoảng biến thiên R = 120 - 20 = 100.

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:

    Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Cho \overline{m}=2 +\sqrt{3}= 3,7320508...  Hãy xác định số gần đúng của \overline{m} với độ chính xác d = 0,0001.

    Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn.

    Quy tròn \overline{m} đến hàng phần chục nghỉn ra được số gần đúng của \overline{m} là m=3,7321

  • Câu 9: Thông hiểu

    Cho số a = 367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là:

    Với a = 367653964 \pm 213 suy ra độ chính xác d = 213

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.

    Vì chữ số hàng năm là 9 > 5

    => Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.

    => Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là: .367654000.

  • Câu 10: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{1} = 5 \\ Q_{3} = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 7 - 5 = 2

    Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.

  • Câu 12: Nhận biết

    Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4  6  7  2  10  9  3  5  8  7  3  8.

    Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{4 + 6 + 7.2 + 2 + 10 + 9 + 3.2 + 5 + 8.2}}{{12}} = 6.

  • Câu 13: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu có s^{2} = 9. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:

    Độ lệch chuẩn s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{9} = 3

  • Câu 14: Nhận biết

    Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm x_1 ≤ x_2 ≤ x_3 ≤ ... ≤ x_n. Khi đó khoảng biến thiên R của mẫu số liệu bằng:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng: R = x_n – x_1

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Số liệu chính giữa là 162 nên Q_{2} = 162.

    Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên Q_{1} = 154.

    Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên Q_{3} = 165.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 165 - 154 = 11.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

    Số tiền nước trung bình là:

    \overline x = \frac{{56 + 45 + 103 + 239 + 125}}{5} = 113,6

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{5}\left( {{{56}^2} + {{45}^2} + {{103}^2} + {{239}^2} + {{125}^2}} ight) - {\left( {113,6} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 4798,24 \hfill \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn là: 

    \Rightarrow S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {4798,24} \approx 69,27

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

    Học sinh

    An

    Hoa

    Tuấn

    Hùng

    Quân

    Linh

    Điểm

    9

    8

    7

    10

    8

    6

    Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 6

    Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

    \overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8 + 6}{6} = 8

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    9

    9 – 8 = 1

    1

    8

    8 – 8 = 0

    0

    7

    7 – 8 = -1

    1

    10

    10 – 8 = 2

    4

    8

    8 – 8 = 0

    0

    6

    6 – 8 = -2

    4

    Tổng

    10

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}

    Vậy phương sai cần tìm là \frac{5}{3}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho số đúng \overline{a} = 1,12512 và số gần đúng của \overline{a} của 1,125. Xác định sai số tuyệt đối \Delta_{a}.

    Ta có: a = 1,125

    Suy ra sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| = |1,12512 - 1,125| = 0,00012

  • Câu 20: Vận dụng

    Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy \pi = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu?

    Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và \overline{S} = \pi. 32 = 9\pi

    Ta có: 3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9 \Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35

    Do đó: \overline{S} - S = \overline{S} - 28,26 < 28,35 - 28,26 = 0,09 \Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09

    Vậy nếu ta lấy \pi = 3,14 thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác d = 0,09.

  • Câu 21: Nhận biết

    Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

    Tiền lương (VND)

    5.000.000

    6.000.000

    7.000.000

    8.000.000

    9.000.000

    9.500.000

    Tần số

    26

    34

    20

    10

    5

    5

    Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.

    Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.

  • Câu 22: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là: 6 (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

  • Câu 23: Thông hiểu

    Cho số gần đúng a = 23748123 với độ chính xác d = 101. Số quy tròn của số a là:

    Độ chính xác d = 101 nên ta làm tròn số a = 23748123 đến hàng nghìn, ta được kết quả là a = 23748000.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê thời gian nảy mầm của một giống cây trong các điều kiện khác nhau.

    Tính thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên.

    Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

    \overline{x} = \frac{8.420 + 17.440 + 18.450 + 16.480 + 11.500 + 10.540}{8 + 17 + 18 + 16 + 11 + 10} = 469.

  • Câu 25: Nhận biết

    Cho dãy số liệu thống kê 21,23,24,25,22,20. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?

    Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:

    \frac{21 + 23 + 24 + 25 + 22 + 20}{6} = 22,5

    Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.

  • Câu 26: Vận dụng

    Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

    Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu trên là n = 30.

    Thống kê lại:

    Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).

    Vậy mốt là 17 và 18.

  • Câu 27: Nhận biết

    Viết số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn?

    Ta có số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn là 3,142.

  • Câu 28: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Số trung bình của mẫu số liệu 23;41;71;29;48;45;72;41 là:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{23 + 29 + 2.41 + 45 + 48 + 71 + 72}{8} = 46,25

    Vậy số trung bình là 46,25.

  • Câu 30: Vận dụng

    Bạn An đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 \pm 0,2m. Bạn Bằng đo chiều cao của một cột cờ được 15 \pm 0,1m. Trong 2 bạn An và Bằng, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

    Phép đo của bạn A có sai số tương đối \delta_{1} \leq \frac{0,2}{250} = 0,0008 = 0,08\%

    Phép đo của bạn B có sai số tương đối \delta_{2} \leq \frac{0,1}{15} = 0,0066 = 0,66\%

    Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

  • Câu 31: Vận dụng

    Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

    Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Cỡ mẫu số liệu này là: 2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35.

    Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3. Suy ra trung vị M_{e} = 3 = Q_{2}.

    Trung vị của 17 giá trị bên trái Q_{2} là giá trị ở vị trí thứ 9. Đó là số 2. Suy ra Q_{1} = 2.

    Trung vị của 17 giá trị bên phải Q_{2} là giá trị ở vị trí thứ 27. Đó là số 4. Suy ra Q_{3} = 4.

  • Câu 32: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;3;4;5;7;8;9?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:

    Giá trị \mathbf{x}_{\mathbf{i}}

    4

    6

    8

    10

    12

    Tần số \mathbf{n}_{\mathbf{i}}

    1

    4

    9

    5

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{4.1 + 6.4 + 8.9 + 10.5 + 12.2}{21} \approx 8,29

    Vậy đáp án bằng 8,29

  • Câu 34: Nhận biết

    Cho số a = 367\ 653\ 964\ \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367\ 653\ 964 là:

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn và theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: 367\ 654\ 000.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    3

    2

    N = 40

    Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{2.4 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8 + 9.3 + 10.2}{40} \approx 6,8

    Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.

  • Câu 36: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 28658 ± 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn là 29000 (hay viết \overline{a} ≈ 29000).

  • Câu 37: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 8;4;7;6;5;10;9. Xác định phương sai của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 7

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8 + 4 + 7 + 6 + 5 + 10 + 9}{7} = 7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{7}\lbrack(8 - 7)^{2} + (4 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}

    + (6 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}brack = 4

    Vậy phương sai của mẫu số liệu bằng 4.

  • Câu 39: Nhận biết

    Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

    Mốt của mẫu số liệu là:

    Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.

  • Câu 40: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 18 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập