Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Phát biểu nào sau đây sai?
- A.
  Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.
- B.
  Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán của một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 trong mẫu.
- C.
  Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu.
- D.
  Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị trong mẫu.
Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."
Câu 2: Nhận biết
Viết số quy tròn của số $3546790$ đến hàng trăm.
- A.
  $3546800$
- B.
  $3546700$
- C.
  $3547000$
- D.
  $3546890$
Quy tròn số đến hàng trăm nên chữ số quy tròn là chữ số, mà chữ số sau chữ số 7 là 9 > 5 nên số quy tròn của số $3546790$ đến hàng trăm là $3546800$ .
Câu 3: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $8;4;7;6;5;10;9$ . Xác định phương sai của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $4$
- B.
  $6,5$
- C.
  $7$
- D.
  $4,5$
Ta có: $N = 7$

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{8 + 4 + 7 + 6 + 5 + 10 + 9}{7} = 7$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{7}\lbrack(8 - 7)^{2} + (4 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}$

$+ (6 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}brack = 4$

Vậy phương sai của mẫu số liệu bằng 4.
Câu 4: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Hóa của một nhóm gồm 9 bạn như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu trên. (làm tròn đến hàng phần chục)
- A.
  $5,9$
- B.
  $5,8$
- C.
  $6,2$
- D.
  $6,3$
Số trung bình của mẫu số liệu trên là: $\overline{x} = \frac{1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 5,9$ .
Câu 5: Thông hiểu
Cho số $a = 1754731$ , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của $a$ .
- A.
  $17547.10^{2}$ .
- B.
  $1754.10^{3}$ .
- C.
  $17548.10^{2}$ .
- D.
  $1755.10^{2}$ .
Do $a$ là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là $10^{2}$ nên dạng viết chuẩn của $a$ là

$17547.10^{2}$ .
Câu 6: Thông hiểu
Cho dãy số liệu $9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200$ . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
- A.
  $Q_{1} = 18$
- B.
  $Q_{1} = 15$
- C.
  $Q_{1} = 40$
- D.
  $Q_{1} = 46$
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ

=> Số trung vị của mẫu số liệu trên là $27 \Rightarrow Q_{2} = 27$

Nửa dữ liệu bên trái $Q_{2}$ là: $9;10;15;18;19$

Do đó $Q_{1} = 15$

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 15$ .
Câu 7: Vận dụng
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
- A.
  16
- B.
  17
- C.
  18
- D.
  19
Cỡ mẫu số liệu trên là $n = 30$ .

Thống kê lại:

Hai giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 15 và thứ 16. Đó là số 17 và số 17.

Suy ra trung vị

$M_{e} = \frac{17 + 17}{2} = 17$ .
Câu 8: Thông hiểu
Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

2

4

6

15

9

3

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $1,56$
- B.
  $1,6$
- C.
  $1,5$
- D.
  $1,54$
Ta có: $N = 42$

Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

$\overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

$s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54$

Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: $1,54$ .
Câu 9: Thông hiểu
Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.
- A.
  $\frac{\sqrt{130}}{5}$
- B.
  $41\sqrt{2}$
- C.
  $5,2$
- D.
  $40\sqrt{2}$
Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x} =$ $\frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5}$ $= 43$ .

Ta có phương sai: $s^{2} =$ $\frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5}$ $= 5,2$ .

Độ lệch chuẩn: $\sqrt{s^{2}} = \sqrt{5,2} = \frac{\sqrt{130}}{5}$ .
Câu 10: Vận dụng
Cho dữ liệu thống kê số vốn (đơn vị: triệu đồng) mua phân bón vụ mùa của 10 hộ nông dân ở thôn B như sau:

$2,9;\ 1,2;\ 1,1;\ 0,8;\ 3,5;\ 1,6;\ 1,8;\ 1,2;\ 1,3;\ 0,7$

Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $2,9;\ 3,5$
- B.
  $0,7;\ 0,8$
- C.
  $0,7;\ 1,1$
- D.
  $0,7;\ 1,1;\ 1,2$
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

$\ 0,7;\ 0,8;1,1;\ 1,2;\ 1,2;\ 1,3;\ 1,6;\ 1,8;\ 2,9;\ 3,5$

Ta xác định được các tứ phân vị: $\left\{ \begin{matrix} Q_{2} = 1,25 \\ Q_{1} = 1,1 \\ Q_{3} = 1,8 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 1,8 - 1,1 = 0,7$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 0,05 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 2,85 \\\end{matrix} ight.$

Suy ra có hai giá trị bất thường là $2,9;\ 3,5$ .
Câu 11: Nhận biết
Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Điểm trung bình là 6.
- B.
  Trung vị là 6.
- C.
  Điểm trung bình là 6, trung vị là 6.
- D.
  Chưa thể kết luận về điểm trung bình và trung vị.
Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.
Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.
Câu 12: Thông hiểu
Cho bảng điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10B như sau:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Tổng

Số học sinh

2

8

7

10

8

3

2

N = 40

Tính số trung bình của mẫu số liệu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
- A.
  $\overline{x} = 7,0$
- B.
  $\overline{x} = 6,4$
- C.
  $\overline{x} = 6,8$
- D.
  $\overline{x} = 6,7$
Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{2.4 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8 + 9.3 + 10.2}{40} \approx 6,8$

Vậy số trung bình của mẫu số liệu bằng 6,8.
Câu 13: Nhận biết
Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $3,5$
- D.
  $2$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên $Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7$ .

Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là $Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5$ .

Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là $Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5$ .

Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =$ $8,5 - 5,5 = 3$ .
Câu 14: Nhận biết
Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

(Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)

Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?
- A.
  Năm 2022.
- B.
  Năm 2019.
- C.
  Năm 2021.
- D.
  Năm 2020.
Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.
Câu 15: Nhận biết
Chọn khẳng định sai?
- A.
  Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$
- B.
  Số trung vị của mẫu số liệu không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường của mẫu số liệu đó.
- C.
  Các số đặc trưng đo độ phân tán của một mẫu số liệu gồm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn, biểu đồ hộp.
- D.
  Các số đặc trung đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu gồm: số trung bình, số trung vị, tứ phân vị và mốt.
Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$ ”

Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$ ”.
Câu 16: Vận dụng
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy $\pi = 3,14$ thì độ chính xác là bao nhiêu?
- A.
  $d = 0,009$ .
- B.
  $d = 0,09$ .
- C.
  $d = 0,1$ .
- D.
  $d = 0,01$ .
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 3² và $\overline{S} = \pi$ . 3² = $9\pi$

Ta có: $3,14 < \pi < 3,15$ $\Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9$ $\Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35$

Do đó: $\overline{S} - S = \overline{S} - 28,26$ $< 28,35 - 28,26 = 0,09$ $\Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09$

Vậy nếu ta lấy $\pi = 3,14$ thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác $d = 0,09$ .
Câu 17: Thông hiểu
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 8 50 6 4 2
- A.
  Không có giá trị bất thường
- B.
  50
- C.
  26
- D.
  50 và 2
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 2 4 6 8 50

Số liệu chính giữa là 6 nên $Q_{2} = 6$ .

Trung vị của mẫu số liệu 2 4 là $Q_{1} = \frac{2 + 4}{2} = 3$ .

Trung vị của mẫu số liệu 8 50 là $Q_{3} = \frac{8 + 50}{2} = 29$ .

Khoảng tứ phân vị là $\Delta_{Q} = 29 - 3 = 26$ .

Ta có: $Q_{1} - 1,5\Delta Q = 3 - 1,5.26 = - 36$ .

Ta có: $Q_{3} + 1,5\Delta Q = 29 + 1,5.26 = 68$ .

Không có giá trị nào trong mẫu nhỏ hơn -36 và lớn hơn 68. Vậy mẫu không có giá trị bất thường.
Câu 18: Nhận biết
Giả sử $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$ là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$
- B.
  $\Delta Q = Q_{3} + Q_{1}$
- C.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{2}$
- D.
  $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1}$
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$ .
Câu 19: Thông hiểu
Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng $\sqrt{2} + \sqrt{5}$ đến hàng phần trăm là:
- A.
  $3,65$ .
- B.
  $3,6503$ .
- C.
  $3,6$ .
- D.
  $3,66$ .
Ta có: $\sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154$ .

Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn $3,65$ .
Câu 20: Thông hiểu
Quy tròn số $2,473$ đến hàng phần chục được số $2,5$ . Sai số tuyệt đối là:
- A.
  $0,025$
- B.
  $0,27$
- C.
  $0,027$
- D.
  $0,04$
Sai số tuyệt đối là: $|2,5 - 2,473| = 0,027$ .
Câu 21: Nhận biết
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
- A.
  Số trung bình cộng
- B.
  Trung vị
- C.
  Tứ phân vị
- D.
  Mốt
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Câu 22: Nhận biết
Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: $270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $70$
- B.
  $90$
- C.
  $40$
- D.
  $80$
Giá trị lớn nhất bằng 350

Giá trị nhỏ nhất bằng 270

=> Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.
Câu 23: Nhận biết
Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.
- A.
  7
- B.
  8
- C.
  6
- D.
  5
Số trung bình là $\overline{x} =$ $\frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5}$ $= 6$ .

Phương sai là $s^{2} =$ $\frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5}$ $= 8$ .
Câu 24: Vận dụng
Cho bảng số liệu như sau:

Đại diện

35

36

37

38

39

40

Tần số

7

11

x

y

8

5

Biết rằng trung vị và cỡ mẫu của mẫu số liệu lần lượt là $37,5$ và $50$ . Tính giá trị $x;y$ ?
- A.
  $x = 6;y = 13$
- B.
  $x = 8;y = 11$
- C.
  $x = 7;y = 13$
- D.
  $x = 7;y = 12$
Vì cỡ mẫu bằng 50 nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 25 và 26).

Mà trung vị của mẫu số liệu trên là $37,5$

Hay $M_{e} = \frac{37 + 38}{2}$

Từ đó ta có số liệu đứng thứ 25 là 37 và thứ 26 là 38.

Suy ra $x = 7$

Mà cỡ mẫu bằng 50 suy ra $y = 12$
Câu 25: Nhận biết
Cho số gần đúng $a = 32567$ với độ chính xác $d = 300$ . Số quy tròn của số $a$ là:
- A.
  $3200$
- B.
  $32000$
- C.
  $32600$
- D.
  $33000$
Độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số quy tròn là $33000$ .
Câu 26: Thông hiểu
Tìm số gần đúng của $a = 5,2463$ với độ chính xác $d = 0,001$ ?
- A.
  $5,2$
- B.
  $5,24$
- C.
  $5,25$
- D.
  $5,246$
Độ chính xác $d = 0,001$ nên ta quy tròn số gần đúng $a = 5,2463$ đến hàng phần trăm và ta được số gần đúng là $a \approx 5,25$ .
Câu 27: Nhận biết
Tìm số gần đúng của a = 3456782 với độ chính xác d = 100.
- A.
  3457000.
- B.
  3456000.
- C.
  3455000.
- D.
  3458000.
Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 3457000.
Câu 28: Nhận biết
Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.
- A.
  5,25.
- B.
  5,24.
- C.
  5,246.
- D.
  5,2.
Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.
Câu 29: Nhận biết
Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
- A.
  $kg$
- B.
  $kg^{2}$
- C.
  không có đơn vị
- D.
  $kg/2$
Nếu đơn vị đo của số liệu là $kg$ thì đơn vị của độ lệch chuẩn là: $kg$
Câu 30: Nhận biết
Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline{h} = 347,13m \pm 0,2m$ . Tính độ cao chính xác $d$ của phép đo trên?
- A.
  $d = 347,13m$
- B.
  $d = 347,33m$
- C.
  $d = 0,2m$
- D.
  $d = 346,93m$
Độ chính xác của phép đo $d = 0,2m$
Câu 31: Thông hiểu
Kết quả khi đo chiều dài của một cây thước là $\overline{a} = 45 \pm 0,2(cm)$ . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là:
- A.
  $\Delta_{a} = 0,2$
- B.
  $\Delta_{a} \leq0,2$
- C.
  $\Delta_{a} \leq -0,2$
- D.
  $\Delta_{a} = - 0,2$
Ta có độ dài gần đúng của cây thước là $a= 45$ với độ chính xác $d =0,2cm$
Nên sai số tuyệt đối là $\Delta_{a} \leq d= 0,2$ .
Câu 32: Thông hiểu
Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 4 nhân viên. Thu nhập của giám đốc là 15 triệu đồng, thu nhập của nhân viên là 5 triệu đồng. Tìm trung vị cho mẫu số liệu về lương của các thành viên trong công ty.
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  10
- D.
  8
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 5 5 5 5 15.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu trên bằng 5.
Câu 33: Vận dụng
Tốc độ di chuyển của 25 xe qua một điểm kiểm tra được liệt kê trong bảng dưới đây:

20

41

41

80

40

52

52

52

60

55

60

60

62

60

55

60

55

90

70

35

40

30

30

80

25

Có bao nhiêu số liệu bất thường có trong mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

20

25

30

30

35

40

40

41

41

52

52

52

55

55

55

60

60

60

60

60

62

70

80

80

90

Mẫu số liệu có cỡ mẫu bằng 25 suy ra trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy số liệu

Suy ra $Q_{2} = 55$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

20

25

30

30

35

40

40

41

41

52

52

52

Suy ra $Q_{1} = \frac{40 + 40}{2} = 40$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

55

55

60

60

60

60

60

62

70

80

80

90

Suy ra $Q_{3} = \frac{60 + 60}{2} = 60$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 10 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 90 \\\end{matrix} ight.$

Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 10 và lớn hơn 90.

Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.
Câu 34: Nhận biết
Cho mẫu số liệu có $s^{2} = 9$ . Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $3$
- B.
  $4,5$
- C.
  $81$
- D.
  $18$
Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{9} = 3$
Câu 35: Nhận biết
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

Hãng

HP

Lenovo

Asus

Apple

Dell

Razer

Số máy tính bán được

55

45

42

36

60

15

Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
- A.
  Dell
- B.
  HP
- C.
  Apple
- D.
  Lenovo
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Câu 36: Vận dụng
Một học sinh đo đường kính của một hình tròn là $24 \pm 0,2$ (cm). Bạn đó tính được chu vi hình tròn là $p = 75,36$ (cm). Biết $3,141 < \pi < 3,142$ . Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của $p$ .
- A.
  $\Delta_{p} \leq 0,6764$ .
- B.
  $\Delta_{p} \leq 0,6762$ .
- C.
  $\Delta_{p} \leq 0,6760$ .
- D.
  $\Delta_{p} \leq 0,6759$ .
Gọi $\overline{a}$ và $\overline{p}$ lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có: $23,8 \leq \overline{a} \leq 24,2$ .

Ta có: $3,141.23,8 = 74,7558 \leq\overline{p} = \pi\overline{a}$ $\leq 3,142.24,2 = 76,0364$ .

Do đó $74,7558 - 75,36 = - 0,6042 \leq\overline{p} - 75,36$ $\leq 76,0364 - 75,36 = 0,6764$ .

Vậy sai số tuyệt đối của $p$ là $\Delta_{p} = \left| \overline{p} - 75,36 ight| \leq 0,6764$ .
Câu 37: Nhận biết
Viết số quy tròn của $\pi$ đến hàng phần nghìn?
- A.
  $3,141$
- B.
  $3$
- C.
  $3,14$
- D.
  $3,142$
Ta có số quy tròn của $\pi$ đến hàng phần nghìn là $3,142$ .
Câu 38: Thông hiểu
Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu: $60;78;80;64;70;76;80;74;86;90$ ?
- A.
  $Q_{1} = 72,Q_{2} = 78,Q_{3} = 80$
- B.
  $Q_{1} = 70,Q_{2} = 75,Q_{3} = 80$
- C.
  $Q_{1} = 70,Q_{2} = 76,Q_{3} = 80$
- D.
  $Q_{1} = 70,Q_{2} = 77,Q_{3} = 80$
Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

$60;64;70;74;76;78;80;80;86;90$

Ta có: $N = 10$ suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 5 và thứ 6

$Q_{2} = \frac{76 + 78}{2} = 77$

Vậy đáp án đúng là: $Q_{1} = 70,Q_{2} = 77,Q_{3} = 80$ .
Câu 39: Nhận biết
Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

Khoảng biến thiên điểm số là:
- A.
  25
- B.
  26
- C.
  40
- D.
  43
Khoảng biến thiên là $R = 93 - 50 = 43$ .
Câu 40: Nhận biết
Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.
- A.
  23749000
- B.
  23748000
- C.
  23746000
- D.
  23747000
Vì độ chính xác d = 101 là hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số:
a = 23748023.