Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là
và
. Cách viết chuẩn của diện tích là:
.
Diện tích mảnh ruộng là , khi đó:
.
Cách viết chuẩn của diện tích là .
Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là
và
. Cách viết chuẩn của diện tích là:
.
Diện tích mảnh ruộng là , khi đó:
.
Cách viết chuẩn của diện tích là .
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng sau: ![]()
Ta có:hàng lớn nhất có độ chinh xác d = 0,001 là hàng phần nghìn
=> Ta quy tròn số đến hàng phần trăm
Vậy số quy tròn là 4,14.
Nhiệt độ (đơn vị: 0C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:
![]()
![]()
Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Nhiệt độ trung bình trong ngày là:
Ta có bảng sau:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
21 |
47,61 |
|
|
23 |
24,01 |
|
|
25 |
8,41 |
|
|
28 |
0,01 |
|
|
30 |
4,41 |
|
|
32 |
16,81 |
|
|
34 |
37,21 |
|
|
31 |
9,61 |
|
|
29 |
1,21 |
|
|
26 |
3,61 |
|
|
Tổng |
152,9 |
|
Suy ra phương sai của mẫu số liệu là:
Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
Phát biểu nào sau đây sai?
Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."
Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:
21 | 17 | 22 | 18 | 20 | 17 | 15 | 13 | 15 | 20 | 15 | 12 | 18 | 17 | 25 |
17 | 21 | 15 | 12 | 18 | 16 | 23 | 14 | 18 | 19 | 13 | 16 | 19 | 18 | 17 |
Khoảng biến thiên
của mẫu số liệu trên là:
Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.
Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Cho dãy số liệu
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không tăng như sau:
Khi đó:
Vậy kết luận đúng là: .
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là
. Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.
Phép đo cây cầu có sai số tương đối thỏa mãn .
Cho số gần đúng
. Hãy viết số quy tròn của
?
Với . Số quy tròn của số
là:
.
Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi chạy 100m của một nhóm học sinh (đơn vị: giây) như sau:
|
Thời gian |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Số học sinh |
6 |
4 |
5 |
3 |
2 |
Tính thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh đó?
Số học sinh tham gia chạy là 20 (học sinh)
Thi gian chạy trung bình của nhóm 20 học sinh là:
(giây)
Vậy thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh bằng 13,55 giây.
Độ lệch chuẩn là gì?
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là
. Điều đó có nghĩa là gì?
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ
đến
.”
Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau:
. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 30
Giá trị nhỏ nhất là 21
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.
Xác định mốt của mẫu số liệu: ![]()
Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất
Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.
Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau:
. Số trung vị của mẫu số liệu là:
Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.
=> Số trung vị của mẫu số liệu:
Một người cần đo chiều cao của một cái cây. Anh ta thực hiện ba phép đo, kết quả được ghi lại như sau:
(m),
(m),
(m). Trong ba số liệu trên, người thợ nên chọn số liệu nào làm chiều cao của cái cây?
Phép đo lần 1 có sai số tương đối .
Phép đo lần 2 có sai số tương đối .
Phép đo lần 3 có sai số tương đối .
Vì phép đo lần 2 có sai số nhỏ nhất nên người thợ nên chọn làm chiều cao của ngôi nhà.
Cho
Hãy xác định số gần đúng
của
với độ chính xác
.
Ta có hàng của chữ số 0 đầu tiên bên trái của d là hàng phần trăm. Ta cần quy tròn đến hàng phần trăm được số gần đúng là .
Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Số liệu chính giữa là 162 nên .
Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên .
Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên .
Khoảng tứ phân vị
.
Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:
|
Thời gian (giây) |
8,3 |
8,4 |
8,5 |
8,7 |
8,8 |
|
Số học sinh |
2 |
3 |
9 |
5 |
1 |
Mốt của bảng số liệu trên là:
Quan sát bảng số liệu ta thấy:
Số học sinh đạt kết quả 8,5 giây là lớn nhất bằng 9 học sinh.
=> Mốt của bảng số liệu là 8,5.
Bảng dưới đây là nhiệt độ của một thành phố (đơn vị: độ C).

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về nhiệt độ.
Số trung bình là:
.
Tính được phương sai là: .
Độ lệch chuẩn là .
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu số liệu trên là .
Thống kê lại:
Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).
Vậy mốt là 17 và 18.
Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:
|
Khối lượng (gram) |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
Số quả trứng |
3 |
5 |
7 |
9 |
4 |
2 |
Xác định mốt của mẫu số liệu?
Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).
Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:
|
Sản lượng (tạ) |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Tần số |
5 |
8 |
11 |
10 |
6 |
Sản lượng lúa trung bình là:
Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.
Xác định khoảng biến thiên
của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.
Suy ra khoảng biến thiên .
Cho dãy số liệu thống kê
. Tìm số nguyên dương
, biết số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó bằng
.
Điểm trung bình cộng của dãy số trên là
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho kết quả kiểm tra cân nặng của 6 học sinh nam trong lớp như sau:
. Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?
Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:
Ta có: suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 3 và thứ 4
Vậy khoảng biến thiên tứ phân vị bằng 6.
Bảng dưới đây thể hiện sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của một số thửa ruộng:

Tính phương sai của mẫu số liệu.
Số trung bình của mẫu là:
.
Phương sai:
.
Hãy xác định sai số tuyệt đối của số
biết sai số tương đối
.
Ta có: .
Tìm mốt của mẫu số liệu: 1 3 4 2 0 0 5 6.
Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.
Cho kết quả ném phi tiêu của Hùng như sau:
. Hãy các tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?
Sắp xếp điểm ném phi tiêu theo thứ tự không giảm như sau:
Ta có: là số đứng thứ 7.
là trung bình cộng 2 số đứng thứ
.
là trung bình cộng 2 số đứng thứ
.
Hãy chọn kết quả lần lượt là số trung bình và phương sai của mẫu số liệu
?
Ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: .
Tìm phương sai trong mẫu số liệu:
?
Số trung bình bằng:
Phương sai bằng:
Vậy phương sai cần tìm là 5,2.
Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn. Số gần đúng nhận được là:
Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn ta được số: 3,123.
Dân số một tỉnh B năm 2024 là
người, với độ chính xác
. Số quy tròn của
là:
Quy tròn số với độ chính xác
ta biết
=> Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là .
Cho số đúng
. Giá trị của
thuộc đoạn nào sau đây?
Ta có:
Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau:
. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
Giá trị lớn nhất bằng 350
Giá trị nhỏ nhất bằng 270
=> Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.
Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
Nếu đơn vị đo của số liệu là thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
Số quy tròn của
với độ chính xác đã cho là:
Số quy tròn của số là:
.
Làm tròn số
đến hàng phần trăm ta được kết quả là:
Làm tròn số đến hàng phần trăm ta được kết quả là
.
Quy tròn số
đến hàng chục, được số
. Khi đó sai số tuyệt đối là:
Sai số tuyệt đối là: