Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:

    2  4  2  1  3  5  1  1  2  3  1  2  2  3  4  1  1  2  3  4.

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{1.6 + 2.6 + 3.4 + 4.3 + 5}}{{20}} = 2,35

  • Câu 2: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947.... Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23m ± 0,01m và chiều rộng là y = 15m ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.

    Diện tích của thửa ruộng là: S = x.y = (23 ± 0,01).(15 ± 0,01)= 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0,01.0,01)= 345 ± 0,3801 (m^2).

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho kết quả kiểm tra cân nặng của 6 học sinh nam trong lớp như sau: 62;68;69;63;66;71. Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    62;63;66;68;69;71

    Ta có: N = 6 suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 3 và thứ 4

    Q_{2} = \frac{66 + 68}{2} = 67

    \Rightarrow Q_{1} = 63,Q_{3} = 69

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 6

    Vậy khoảng biến thiên tứ phân vị bằng 6.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5} = 5,2.

  • Câu 8: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 9: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm mốt của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).

  • Câu 10: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: 3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 9

    Giá trị nhỏ nhất là 3

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là \overline{a} = 1.234.872 \pm 30. Tìm số quy tròn của a.

    Số quy tròn của số a là: 1.234.900

  • Câu 12: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được \sqrt{5} = 2,236067977. Giá trị gần đúng của \sqrt{5} quy tròn đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 3 ở hàng phần trăm là số 6 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,24.

  • Câu 13: Vận dụng

    Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau: 160;178;150;164;168;176;156;172. Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 150;156;160;164;168;172;176;178

    Trung vị là Q_{2} = \frac{164 + 168}{2} = 166

    Nửa dữ liệu bên trái Q_{2} là: 150;156;160;164

    Do đó Q_{1} = \frac{156 + 160}{2} = 158

    Nửa dữ liệu bên phải Q_{2} là: 168;172;176;178

    Do đó Q_{3} = \frac{172 + 176}{2} = 174

  • Câu 14: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

  • Câu 15: Nhận biết

    Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng

     Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."

  • Câu 17: Vận dụng

    Cho dãy số liệu:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47.

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?

    Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47

    Ta tìm được các tứ phân vị Q_{1} = 21;Q_{3} = 31

    Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 31 - 21 = 10

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{3} + 1,5\Delta Q = 46 \\ Q_{1} - 1,5\Delta Q = 6 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn \lbrack 6;46brack

    Vậy các giá trị bất thường là 5;47.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.

    Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 4 6 7 là Q_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 8 20 15 10 là Q_{3} = \frac{10 + 15}{2} = 12,5.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 12,5 - 5 = 7,5.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tính chiều cao trung bình của học sinh biết chiều cao của từng học sinh được ghi lại như sau:

    Chiều cao (cm)

    150

    155

    160

    165

    170

    175

    Số học sinh

    4

    6

    7

    6

    5

    3

    Chiều cao trung bình của các học sinh là:

    \overline{x} = \frac{150.4 + 155.6 + 160.7 + 165.6 + 170.5 + 175.3}{4 + 6 + 7 + 6 + 5 + 3}

    \Rightarrow \overline{x} \approx 161,8(cm)

  • Câu 20: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: \sqrt{8}= 2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

     Quy tròn \sqrt8 đến hàng phần trăm, ta được: 2,83.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Số gần đúng của a = 2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:

    Vì số gần đúng của số a có ba chữ số đáng tin nên ba chữ số đó là 2,5,7.

    Nên cách viết dưới dạng chuẩn là 2,57.

  • Câu 22: Nhận biết

    Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: 27;26;21;28;25;30;26;23;26. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 30

    Giá trị nhỏ nhất là 21

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.

  • Câu 23: Thông hiểu

    Quy tròn số 2,473 đến hàng phần chục được số 2,5. Sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là: |2,5 - 2,473| = 0,027.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 8 15 14 18.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{8 + 15 + 14 + 18}{4} = 13.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(8 - 13)^{2} + (15 - 13)^{2} + (14 - 13)^{2} + (18 - 13)^{2}}{4} = 13,75.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:

     Số trung bình: \overline x = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{6} = 4,5.

    Phương sai: {s^2} =\frac{{{{(2 - 4,5)}^2} + {{(3 - 4,5)}^2} + ... + {{(7 - 4,5)}^2}}}{6}\approx 2,92.

  • Câu 26: Nhận biết

    Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

    Hãng

    HP

    Lenovo

    Asus

    Apple

    Dell

    Razer

    Số máy tính bán được

    55

    45

    42

    36

    60

    15

    Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?

    Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

    => Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.

  • Câu 27: Vận dụng

    Một người cần đo chiều cao của một cái cây. Anh ta thực hiện ba phép đo, kết quả được ghi lại như sau: h_{1} = 10,23 \pm 0,43(m), h_{2} = 10,58 \pm 0,2(m), h_{3} = 9,92 \pm 0,63(m). Trong ba số liệu trên, người thợ nên chọn số liệu nào làm chiều cao của cái cây?

    Phép đo lần 1 có sai số tương đối \delta_{1} \leq \frac{0,43}{10,23} \approx 0,042 = 4,2\%.

    Phép đo lần 2 có sai số tương đối \delta_{2} \leq \frac{0,2}{10,58} \approx 0,0189 = 1,89\%.

    Phép đo lần 3 có sai số tương đối \delta_{3} \leq \frac{0,63}{9,92} \approx 0,0635 = 6,35\%.

    Vì phép đo lần 2 có sai số nhỏ nhất nên người thợ nên chọn h_{2} làm chiều cao của ngôi nhà.

  • Câu 28: Nhận biết

    Kết quả làm tròn số b = 500\sqrt{7} đến chữ số thập phân thứ hai là:

    Ta có: b \approx 1322,88

  • Câu 29: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2} \Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 4(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 31: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Giá trị trung bình của hai mẫu:

    \overline{x_{A}} = \frac{2.3 + 2.4 + 2.5 + 3.6 + 2.7 + 2.8 + 2.9}{2 +2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2} =6

    \overline{x_{A}} = \frac{1.3 + 4.5 + 5.6 + 4.7 + 1.9}{1 + 4 + 5 + 4 +1} = 6

    Vậy hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.

  • Câu 32: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.

  • Câu 33: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng \overline{x} của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25.

  • Câu 34: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{8} = 2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,83

  • Câu 35: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi chạy 100m của một nhóm học sinh (đơn vị: giây) như sau:

    Thời gian

    12

    13

    14

    15

    16

    Số học sinh

    6

    4

    5

    3

    2

    Tính thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh đó?

    Số học sinh tham gia chạy là 20 (học sinh)

    Thi gian chạy trung bình của nhóm 20 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{6.12 + 4.13 + 5.14 + 3.15 + 2.16}{20} = 13,55(giây)

    Vậy thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh bằng 13,55 giây.

  • Câu 36: Nhận biết

    Cho số đúng \overline{a} = 40 \pm 0,5. Giá trị của \overline{a} thuộc đoạn nào sau đây?

    Ta có:

    \overline{a} = 40 \pm 0,5 \Rightarrow \overline{a} \in \lbrack 39,5;40,5brack

  • Câu 37: Vận dụng

    Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8\ m \pm 2\ cm và y = 25,6\ m \pm 4\ cm. Cách viết chuẩn của diện tích là:

    x = 7,8m \pm 2cm = 7,8m \pm 0,02m \Rightarrow 7,78 \leq x \leq 7,82

    y = 25,6m \pm 4cm = 25,6m \pm 0,04m \Rightarrow 25,56 \leq y \leq 25,64.

    Diện tích mảnh ruộng là S, khi đó:

    198,8568 \leq S \leq 200,5048 \Rightarrow S = 199,6808\ m^{2} \pm 0,824\ m^{2}.

    Cách viết chuẩn của diện tích là 199m^{2} \pm 0,8m^{2}.

  • Câu 38: Nhận biết

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 39: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số gần đúng sau: 4,1356 ± 0,001

    Ta có:hàng lớn nhất có độ chinh xác d = 0,001 là hàng phần nghìn

    => Ta quy tròn số đến hàng phần trăm 

    Vậy số quy tròn là 4,14.

  • Câu 40: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

    Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

    Suy ra trung vị là: M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 20 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập