Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 1 3 4 2 0 0 5 6.

    Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho giá trị gần đúng của \frac{8}{17} là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

    Ta có \left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < 0,00059 suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của dãy số liệu: 3 6 8 14 19 28.

    Hai giá trị chính giữa là 8 và 14. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{8 + 14}{2} = 11.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 3 6 8 là Q_{1} = 6.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 14 19 28 là Q_{3} = 19.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 19 - 6 = 13.

    Xét: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 3 - 1,5.13 = - 16,5.

    Xét: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 28 + 1,5.13 = 47,5.

    Ta thấy không có giá trị nào nhỏ hơn Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = - 16,5 và lớn hơn Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 47,5 nên dãy không có giá trị bất thường.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Số kênh của một số hãng truyền hình cáp được ghi như sau: 36 38 33 34 32 30 34 35.

    Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{34 + 34}{2} = 34.

    Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: \frac{32 + 33}{2} = 32,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: \frac{35 + 36}{2} = 35,5.

    Vậy Q_{1} = 32,5;\ Q_{2} = 34;\ Q_{3} = 35,5.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.

    Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu:

    5 6 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 48 49

    Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Giá trị chính giữa là 27 nên Q_{2} = 27.

    Giá trị chính giữa của mẫu 5 6 19 21 22 23 24 25 26 là 22 nên Q_{1} = 22.

    Giá trị chính giữa của mẫu 28 29 30 31 32 33 34 48 49 là 32 nên Q_{3} = 32.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = 32 - 22 = 10.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 22 - 1,5.10 = 7.

    Ta co: Q_{3} - 1,5\Delta_{Q} = 32 + 1,5.10 = 47.

    Ta thấy có giá trị 5 và 6 nhỏ hơn 7 nên đây là 2 giá trị bất thường.

    Ta thấy có 48 và 49 là hai giá trị lớn hơn 47 nên đây là 2 giá trị bất thường.

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho dãy số liệu thống kê 21,23,24,25,22,20. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?

    Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:

    \frac{21 + 23 + 24 + 25 + 22 + 20}{6} = 22,5

    Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.

  • Câu 9: Vận dụng

    Bảng sau thống kê điểm kiểm tra của học sinh lớp 10C.

    Tìm trung vị của dãy số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu này là: 3 + 7 + 4 + 4 + 6 + 7 + 3 + 3 + 2 + 2 = 41.

    Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 20. Đó là số 17.

    Vậy trung vị M_{e} = 17.

  • Câu 10: Nhận biết

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi:

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: 27;26;21;28;25;30;26;23;26. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 30

    Giá trị nhỏ nhất là 21

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.

  • Câu 12: Nhận biết

    Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

    Cỡ giày

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    Số lượng

    35

    42

    50

    38

    32

    48

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

    Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

  • Câu 13: Nhận biết

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

    (Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Cho số gần đúng \overline{a} = 37464689 \pm 350. Hãy viết số quy tròn của 37464689?

    Với \overline{a} = 37464689 \pm 350. Số quy tròn của số 37464689 là: 37464700.

  • Câu 15: Vận dụng

    Cho ba nhóm học sinh:

    Nhóm 1 gồm 6 học sinh có cân nặng trung bình là 45kg.

    Nhóm 2 gồm 11 học sinh có cân nặng trung bình là 50kg.

    Nhóm 3 gồm 8 học sinh có cân nặng trung bình là 42kg.

    Hãy tính khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh trên?

    Tổng khối lượng của mỗi nhóm lần lượt là: \left\{ \begin{matrix} N_{1} = 6.45kg \\ N_{2} = 11.50kg \\ N_{3} = 8.42kg \\ \end{matrix} ight.

    Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:

    \overline{x} = \frac{N_{1} + N_{2} + N_{3}}{6 + 8 + 11}

    \Rightarrow \overline{x} = \frac{6.45 + 11.50 + 8.42}{25} = 46,24kg

    Vậy khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là \overline{x} = 46,24kg.

  • Câu 16: Nhận biết

    Quy tròn số 21569 đến hàng chục nghìn ta được:

    Quy tròn số 21569 đến hàng nghìn ta được số quy tròn là 22000.

  • Câu 17: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{7} = 2,645751311. Giá trị gần đúng của \sqrt{7} chính xác đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,65

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cho bảng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của học sinh như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    N = 20

    Tính số trung vị của mẫu số liệu đã cho?

    Dãy số liệu đã cho có 20 số liệu nên số hạng chính giữa nằm ở số liệu thứ 10 và 11.

    Đó là số 7 và số 8.

    Suy ra M_{e} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

  • Câu 19: Vận dụng

    Một người đo kích thước mảnh vườn hình chữ nhật rồi ghi lại chiều dài là 5 \pm 0,03 (m) và chiều rộng là 3 \pm 0,01 (m). Xác định sai số tương đối của phép đo diện tích mảnh vườn.

    Gọi x\ ;\ y là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

    Vì \left\{ \begin{matrix} 5 \pm 0,03 \\ 3 \pm 0,01 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4,97 \leq x \leq 5,03 \\ 2,99 \leq y \leq 3,01 \\ \end{matrix} ight.

    Gọi diện tích mảnh vườn là S. Khi đó 14,8603 \leq S \leq 15,1403. Suy ra S = 14,72 \pm 0,14(m2).

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta \leq \frac{0,14}{14,72} \approx 0,0095 = 0,95\%.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho số a = 367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 bằng:

    Hàng lớn nhất có độ chính xác d = 213 là hàng trăm nên ta quy tròn số a đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của a là: 367654000.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là \overline{a} = 1.234.872 \pm 30. Tìm số quy tròn của a.

    Số quy tròn của số a là: 1.234.900

  • Câu 22: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê sản lượng lúa (đơn vị: ha) của các thửa ruộng có cùng diện tích trong tỉnh A như sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    Số thửa ruộng

    5

    8

    11

    10

    6

    Tìm phương sai của bảng số liệu?

    Số thửa ruộng được thống kê sản lượng là:

    N = 5 + 8 + 11 + 10 + 6 = 40

    Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là:

    \overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1

    Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là:

    S^{2} = \frac{5.20^{2} + 8.21^{2} + 11.22^{2} + 10.23^{2} + 6.24^{2}}{40} - 22,1^{2} = 1,54

  • Câu 23: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

    Ta có: \frac{3}{7} =0,428571… nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

    \Delta = \left| 0,429 - \frac{3}{7} ight| < |0,429 - 4,4285| = 0,0005

  • Câu 24: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 10;8;6;2;4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó?

    Ta có: N = 5

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    s = \sqrt{s^{2}} = 2\sqrt{2}

    Vậy độ lệch chuẩn bằng 2\sqrt{2}.

  • Câu 25: Nhận biết

    Xác định khoảng biến thiên R của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.

    Suy ra khoảng biến thiên R = 15 - 3 = 12.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947.... Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    Tìm trung vị của bảng số liệu trên.

    Bảng số liệu có 20 giá trị => n = 20.

    => {M_e} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} = \frac{{7 + 8}}{2} = 7,5.

  • Câu 28: Nhận biết

    Độ lệch chuẩn là gì?

     Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

  • Câu 29: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm của bạn Dũng và Huy:

    Hãy tính phương sai của mẫu số liệu về điểm của hai bạn, từ đó so sánh và chọn kết luận đúng.

    Số trung bình của mẫu số liệu (1) và (2) là:

    \overline{x_{1}} = \frac{8 + 6 + 7 + 5 + 9}{5} = 7

    \overline{x_{2}} = \frac{6 + 7 + 7 + 8 + 7}{5} = 7

    Phương sai của (1) là: {s_{1}}^{2} = \frac{(8 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}}{5} = 2

    Phương sai của (2) là: {s_{2}}^{2} = \frac{(6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (8 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}}{5} = 0,4

    Vì {s_{2}}^{2} < {s_{1}}^{2} nên bạn Huy học đều hơn bạn Dũng.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Tìm phương sai trong mẫu số liệu: 4;5;7;9;10?

    Số trung bình bằng: \overline{x} = \frac{4 + 5 + 7 + 9 + 10}{5} = 7

    Phương sai bằng:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack(4 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2}

    + (7 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2}brack = 5,2

    Vậy phương sai cần tìm là 5,2.

  • Câu 31: Nhận biết

    Cho \overline{a} = 12,2474487. Số gần đúng của \overline{a} với độ chính xác d = 0,003 là:

    Vì độ chính xác d = 0,003 nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.

    Vậy đáp án đúng là 12,25.

  • Câu 32: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu như sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 29.

    Giá trị nhỏ nhất là 23

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

    Vậy đáp án là 6.

  • Câu 33: Nhận biết

    Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:

     Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là: kg

  • Câu 34: Nhận biết

    Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Số liệu chính giữa là 162 nên Q_{2} = 162.

    Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên Q_{1} = 154.

    Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên Q_{3} = 165.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 165 - 154 = 11.

  • Câu 35: Nhận biết

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 36: Vận dụng

    Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8\ m \pm 2\ cm và y = 25,6\ m \pm 4\ cm. Cách viết chuẩn của diện tích là:

    x = 7,8m \pm 2cm = 7,8m \pm 0,02m \Rightarrow 7,78 \leq x \leq 7,82

    y = 25,6m \pm 4cm = 25,6m \pm 0,04m \Rightarrow 25,56 \leq y \leq 25,64.

    Diện tích mảnh ruộng là S, khi đó:

    198,8568 \leq S \leq 200,5048 \Rightarrow S = 199,6808\ m^{2} \pm 0,824\ m^{2}.

    Cách viết chuẩn của diện tích là 199m^{2} \pm 0,8m^{2}.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Tìm số trung vị của dãy số liệu 1;1;2;3;4;4;5;5;5;6?

    Dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

    Suy ra số trung vị của dãy số liệu đã cho là \frac{4 + 4}{2} = 4.

  • Câu 38: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 39: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 3942156 \pm 300. Hãy viết số quy tròn của a?

    Ta có số quy tròn của a = 3942156 \pm 300 là: 3942000.

  • Câu 40: Nhận biết

    Quy tròn số 14869 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được là:

     Quy tròn 14869 đến hàng trăm, ta được: 14900.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 61 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập