Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được $\sqrt{8} =2,828427125$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần nghìn là:
- A.
  $2,8284$
- B.
  $2,829$
- C.
  $2,828$
- D.
  $2,83$
Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy ba chữ số thập phân. Vì đứng sau số 8 ở hàng phần trăm là số 4 < 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: $2,828$ .
Câu 2: Thông hiểu
Dân số một tỉnh B năm 2024 là $a = 561742$ người, với độ chính xác $d = 200$ . Số quy tròn của $a$ là:
- A.
  $561000$
- B.
  $561800$
- C.
  $562000$
- D.
  $561700$
Quy tròn số $a = 561742$ với độ chính xác $d = 200$ ta biết $\overline{a} = 561742 \pm 200$

=> Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là $a_{0} = 562000$ .
Câu 3: Nhận biết
Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: $\overline{a}$ = 17658 ± 16.
- A.
  17700.
- B.
  17660.
- C.
  18000.
- D.
  17674.
Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết $\overline{a}$ ≈ 17700).
Câu 4: Nhận biết
Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: $270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $70$
- B.
  $90$
- C.
  $40$
- D.
  $80$
Giá trị lớn nhất bằng 350

Giá trị nhỏ nhất bằng 270

=> Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.
Câu 5: Nhận biết
Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  5
Số trung bình là $\overline{x} =$ $\frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5}$ $= 8$ .

Phương sai là $s^{2} =$ $\frac{(6 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}}{5}$ $= 2$ .
Câu 6: Vận dụng
Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là $100 \pm 0,5$ và $70 \pm 0,5$ (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.
- A.
  $7000 \pm 85,25$ (cm²)
- B.
  $8000 \pm 85,25$ (cm²)
- C.
  $7000 \pm 65,25$ (cm²)
- D.
  $5000 \pm 85,25$ (cm²)
Gọi $\overline{a}$ và $\overline{b}$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $99,5 \leq \overline{a} \leq 100,5$ và $69,5 \leq \overline{b} \leq 70,5$ .

Suy ra: $99,5.69,5 = 6915,25 \leq \overline{a}.\overline{b} \leq 100,5.70,5 = 7085,25$ .

Do đó: $6915,25 - 7000 = - 84,75 \leq \overline{a}.\overline{b} - 7000 \leq 7085,25 - 7000 = 85,25$

Vậy diện tích tấm thép là $7000 \pm 85,25$ .
Câu 7: Nhận biết
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?
- A.
  Số trung bình
- B.
  Số trung vị
- C.
  Mốt
- D.
  Phương sai
Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.
Câu 8: Nhận biết
Số quy tròn của số $2025$ đến hàng chục bằng:
- A.
  $2030$
- B.
  $2020$
- C.
  $2000$
- D.
  $2035$
Số quy tròn của số $2025$ đến hàng chục bằng $2030$ .
Câu 9: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng $\overline{x}$ của mẫu số liệu trên.
- A.
  $7,5$
- B.
  $8,25$
- C.
  $8,5$
- D.
  $8$
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25$ .
Câu 10: Nhận biết
Cho số đúng $\overline{a} = 40 \pm 0,5$ . Giá trị của $\overline{a}$ thuộc đoạn nào sau đây?
- A.
  $\lbrack 39,5;40brack$
- B.
  $\lbrack 39,5;40,5brack$
- C.
  $\lbrack 39;41brack$
- D.
  $\lbrack 40;40,5brack$
Ta có:

$\overline{a} = 40 \pm 0,5 \Rightarrow \overline{a} \in \lbrack 39,5;40,5brack$
Câu 11: Nhận biết
Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:
- A.
  $333$
- B.
  $338$
- C.
  $309$
- D.
  $328$
Quan sát biểu đồ ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 342

Giá trị nhỏ nhất là: 4

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.
Câu 12: Nhận biết
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

Hãng

HP

Lenovo

Asus

Apple

Dell

Razer

Số máy tính bán được

55

45

42

36

60

15

Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
- A.
  Dell
- B.
  HP
- C.
  Apple
- D.
  Lenovo
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Câu 13: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: 17 21 35 43 8 59 72 119. Tìm tứ phân vị.
- A.
  $Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5$
- B.
  $Q_{1} = 29;\ Q_{2} = 33;\ Q_{3} = 65$
- C.
  $Q_{1} = 19,5;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5$
- D.
  $Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39,5;\ Q_{3} = 65,5$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 17 21 35 43 59 72 119.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{35 + 43}{2} = 39$ .

Trung vị của dãy 8 17 21 35 là: $\frac{17 + 21}{2} = 19$ .

Trung vị của dãy 43 59 72 119 là: $\frac{59 + 72}{2} = 65,5$ .

Vậy $Q_{1} = 19;\ Q_{2} = 39;\ Q_{3} = 65,5$ .
Câu 14: Nhận biết
Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.
- A.
  73,3
- B.
  73,31
- C.
  73,32
- D.
  73,317
Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.
Câu 15: Thông hiểu
Hãy chọn kết quả lần lượt là số trung bình và phương sai của mẫu số liệu $3;5;5;6;7;7;8;9;10$ ?
- A.
  $6,5;\ 2,05$
- B.
  $7;\ 2,05$
- C.
  $7;\ 2,05$
- D.
  $6,7;\ 4,2$
Ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 6,7$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{9}.\lbrack(3 - 6,7)^{2} + 2.(5 - 6,7)^{2} + (6 - 6,7)^{2} + 2.(7 - 6,7)^{2}$

$+ (8 - 6,7)^{2} + (9 - 6,7)^{2} + (10 - 6,7)^{2}brack \approx 4,2$

Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: $6,7;\ 4,2$ .
Câu 16: Thông hiểu
Một cửa hàng bán ra một loại áo với các cỡ được thống kê trong bảng sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu này.
- A.
  40
- B.
  81
- C.
  41
- D.
  62
Vì cỡ áo 40 bán được 81 cái (nhiều nhất) nên mốt của mẫu số liệu là 40.
Câu 17: Nhận biết
Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
- A.
  $kg$
- B.
  $kg^{2}$
- C.
  không có đơn vị
- D.
  $kg/2$
Nếu đơn vị đo của số liệu là $kg$ thì đơn vị của độ lệch chuẩn là: $kg$

Câu 18: Vận dụng

Nhiệt độ (đơn vị: ⁰C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:

$21^{0}C;23^{0}C;25^{0}C;28^{0}C;30^{0}C;$

$32^{0}C;34^{0}C;31^{0}C;29^{0}C;26^{0}C.$

Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

A.
$3,91$
B.
$4$
C.
$3,8$
D.
$3,9$

Ta có: $N = 10$

Nhiệt độ trung bình trong ngày là:

$\overline{x} = \frac{21 + 23 + 25 + 28 + 30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 26}{10} = 27,9$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
21	$21 - 27,9 = - 6,9$	47,61
23	$23 - 27,9 = - 4,9$	24,01
25	$25 - 27,9 = - 2,9$	8,41
28	$28 - 27,9 = 0,1$	0,01
30	$30 - 27,9 = 2,1$	4,41
32	$32 - 27,9 = 4,1$	16,81
34	$34 - 27,9 = 6,1$	37,21
31	$31 - 27,9 = 3,1$	9,61
29	$29 - 27,9 = 1,1$	1,21
26	$26 - 27,9 = - 1,9$	3,61
Tổng		152,9

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \frac{152,9}{10} = 15,29$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{s^{2}} \approx 3,91$

Câu 19: Thông hiểu
Cho số $a = 367653964 \pm 213$ . Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ là:
- A.
  $367653000$
- B.
  $367653960$
- C.
  $367654000$
- D.
  $367653970$
Với $a = 367653964 \pm 213$ suy ra độ chính xác $d = 213$

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.

Vì chữ số hàng năm là 9 > 5

=> Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.

=> Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ là: . $367654000$ .
Câu 20: Thông hiểu
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y = 63m ± 0,5m. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.
- A.
  P = 212m ± 4m
- B.
  P = 212m ± 2m
- C.
  P = 212m ± 0,5m
- D.
  P = 212m ± 1m
Giả sử x = 43 + a, y = 63 + b.
Chu vi miếng đất: P = 2x + 2y = 212 + 2(a + b).
Theo giả thiết -0,5 ≤ a ≤ 0,5 và -0,5 ≤ b ≤ 0,5 nên -2 ≤ 2(a +b) ≤ 2.
Do đó P = 212m ± 2m.
Câu 21: Thông hiểu
Lớp trưởng lớp 10A thống kê số học sinh và số cây trồng được theo từng tổ trong buổi ngoại khóa như sau:
Tổ
1
2
3
4
Số học sinh
11
10
12
10
Số cây
30
30
38
29
Bạn lớp trưởng cho biết số cây mỗi bạn trong lớp trồng được đều không vượt quá 3 cây. Biết rằng bảng trên có một tổ bị thống kê sai. Tổ mà bạn lớp trưởng đã thống kê sai là:
- A.
  Tổ 1
- B.
  Tổ 2
- C.
  Tổ 3
- D.
  Tổ 4
Xét đáp án Tổ 1
Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 11.3 = 33 (cây)
Vì 30 (cây) < 33 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.
Xét đáp án Tổ 2
Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)
Vì 30 (cây) = 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.
Xét đáp án Tổ 3
Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 12.3 = 36 (cây)
Vì 38 (cây) > 36 (cây) nên thống kê số cây tổ 3 trồng được là sai.
Xét đáp án Tổ 4
Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)
Vì 29 (cây) < 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 4 trồng được không sai.
Câu 22: Thông hiểu
Cho bảng thống kê sản lượng lúa (đơn vị: ha) của các thửa ruộng có cùng diện tích trong tỉnh A như sau:

Sản lượng

20

21

22

23

24

Số thửa ruộng

5

8

11

10

6

Tìm phương sai của bảng số liệu?
- A.
  $1,52$
- B.
  $1,55$
- C.
  $1,53$
- D.
  $1,54$
Số thửa ruộng được thống kê sản lượng là:

$N = 5 + 8 + 11 + 10 + 6 = 40$

Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là:

$\overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1$

Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là:

$S^{2} = \frac{5.20^{2} + 8.21^{2} + 11.22^{2} + 10.23^{2} + 6.24^{2}}{40} - 22,1^{2} = 1,54$
Câu 23: Nhận biết
Giá của một số bó hoa (đơn vị: nghìn đồng) trong cửa hàng được thống kê như sau: $350;300;650;300;450;500;300;250$ . Mốt của mẫu số liệu này là:
- A.
  $300$
- B.
  $650$
- C.
  $500$
- D.
  $450$
Bó hoa có giá 300 nghìn đồng có tần số lớn nhất nên suy ra $M_{0} = 300$ .
Câu 24: Vận dụng
Một người sử dụng cùng lúc ba thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy của vận động viên A. Người ta ghi lại ba kết quả như sau: $9,592 \pm 0,004$ , $9,593 \pm 0,005$ , $9,589 \pm 0,006$ (đơn vị: giây). Hỏi thiết bị nào đo chính xác nhất theo sai số tương đối?
- A.
  Thiết bị 1.
- B.
  Thiết bị 3.
- C.
  Thiết bị 2.
- D.
  Thiết bị 2 và thiết 3.
Sai số tương đối của thiết bị 1: $\delta_{1} \leq \frac{0,004}{9,592} \approx 0,04\%$ .

Sai số tương đối của thiết bị 2: $\delta_{2} \leq \frac{0,005}{9,593} \approx 0,05\%$ .

Sai số tương đối của thiết bị 3: $\delta_{3} \leq \frac{0,006}{9,589} \approx 0,06\%$ .

Vậy thiết bị 1 đo chính xác nhất.
Câu 25: Nhận biết
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.
- A.
  $2\sqrt{3}$
- B.
  $2\sqrt{2}$
- C.
  $\sqrt{2}$
- D.
  $4\sqrt{2}$
Số trung bình là $\overline{x} =$ $\frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5}$ $= 6$ .

Phương sai là $s^{2} =$ $\frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5}$ $= 8$ .

Độ lệch chuẩn là $\sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ .
Câu 26: Vận dụng
Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu này.
- A.
  $Q_{1} = 2;Q_{2} = 3;Q_{3} = 4$ .
- B.
  $Q_{1} = 3;Q_{2} = 4;Q_{3} = 5$ .
- C.
  $Q_{1} = 1;Q_{2} = 3;Q_{3} = 4$ .
- D.
  $Q_{1} = 2;Q_{2} = 3;Q_{3} = 5$ .
Cỡ mẫu số liệu này là: $2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35$ .

Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3. Suy ra trung vị $M_{e} = 3 = Q_{2}$ .

Trung vị của 17 giá trị bên trái $Q_{2}$ là giá trị ở vị trí thứ 9. Đó là số 2. Suy ra $Q_{1} = 2$ .

Trung vị của 17 giá trị bên phải $Q_{2}$ là giá trị ở vị trí thứ 27. Đó là số 4. Suy ra $Q_{3} = 4$ .
Câu 27: Thông hiểu
Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:

Sản lượng (tạ)

20

21

22

23

24

Tần số

5

8

11

10

6
- A.
  $\overline{x} = 22,1$
- B.
  $\overline{x} = 22,21$
- C.
  $\overline{x} = 19,23$
- D.
  $\overline{x} = 20,25$
Sản lượng lúa trung bình là:

$\overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1$

Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.
Câu 28: Thông hiểu
Phường A thống kê số con của mỗi hộ gia đình trong khu dân cư như sau:

Số con

0

1

2

3

4

Số hộ gia đình

2

7

5

1

1

Phương sai của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $1$
- B.
  $3,25$
- C.
  $2,52$
- D.
  $3$
Số con trung bình là:

$\overline{x} = \frac{0.2 + 1.7 + 2.5 + 3.1 + 4.1}{16} = 1,5$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{16}\lbrack 2.\left( 0 - \frac{3}{2} ight)^{2} + 7.\left( 1 - \frac{3}{2} ight)^{2} + 5.\left( 2 - \frac{3}{2} ight)^{2}$ $+ 1.\left( 3 - \frac{3}{2} ight)^{2} + 1.\left( 4 - \frac{3}{2} ight)^{2}brack = 1$

Vậy phương sai cần tìm là $s^{2} = 1$ .
Câu 29: Nhận biết
Chọn khẳng định sai?
- A.
  Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$
- B.
  Số trung vị của mẫu số liệu không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường của mẫu số liệu đó.
- C.
  Các số đặc trưng đo độ phân tán của một mẫu số liệu gồm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn, biểu đồ hộp.
- D.
  Các số đặc trung đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu gồm: số trung bình, số trung vị, tứ phân vị và mốt.
Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$ ”

Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn $\left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack$ ”.
Câu 30: Thông hiểu
Viết số quy tròn của số gần đúng $123,4167$ có độ chính xác $d = 0,005$ .
- A.
  $123,417$
- B.
  $123,42$
- C.
  $123,41$
- D.
  $123,4$
Vì $d = 0,005$ nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: $123,42$ .
Câu 31: Thông hiểu
Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của học sinh lớp 10C như sau:

Điểm

4

5

6

7

8

Số học sinh

2

8

7

10

8

Tính điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C?
- A.
  $6,4$
- B.
  $4,7$
- C.
  $4,9$
- D.
  $5,1$
Số học sinh lớp 10C bằng: $35$ (học sinh)

Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C là:

$\overline{x} = \frac{4.2 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8}{35} = 6,4$

Vậy điểm kiểm tra trung bình của 35 học sinh lớp 10C bằng 6,4.
Câu 32: Thông hiểu
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: $2;3;4;5;6$ ?
- A.
  $\Delta Q = 3$
- B.
  $\Delta Q = 1$
- C.
  $\Delta Q = - 2$
- D.
  $\Delta Q = - 1$
Ta có: $N = 5$ là số lẻ

Suy ra $Q_{2} = 4$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5 \\Q_{3} = \dfrac{5 + 6}{2} = 5,5 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 5,5 - 2,5 = 3$

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.
Câu 33: Nhận biết
Điều tra về số học sinh của một trường THPT như sau:
Khối lớp
10
11
12
Số học sinh
1120
1075
900
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là.
- A.
  220
- B.
  45
- C.
  175
- D.
  3095
Khoảng biến thiên R = 1120 - 900 = 220.
Câu 34: Vận dụng
Bảng dưới đây thống kê điểm của bạn Dũng và Huy:

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu về điểm của hai bạn, từ đó so sánh và chọn kết luận đúng.
- A.
  Bạn Dũng học đều hơn bạn Huy.
- B.
  Bạn Huy học đều hơn bạn Dũng.
- C.
  Hai bạn học đều như nhau.
- D.
  Không đủ cơ sở để kết luận.
Số trung bình của mẫu số liệu (1) và (2) là:

$\overline{x_{1}} =$ $\frac{8 + 6 + 7 + 5 + 9}{5}$ $= 7$

$\overline{x_{2}} =$ $\frac{6 + 7 + 7 + 8 + 7}{5}$ $= 7$

Phương sai của (1) là: ${s_{1}}^{2} =$ $\frac{(8 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}}{5}$ $= 2$

Phương sai của (2) là: ${s_{2}}^{2} =$ $\frac{(6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (8 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}}{5}$ $= 0,4$

Vì ${s_{2}}^{2} < {s_{1}}^{2}$ nên bạn Huy học đều hơn bạn Dũng.
Câu 35: Nhận biết
Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

Số cuốn sách

3

4

5

6

7

Số học sinh

6

15

3

8

8

Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $6$
- B.
  $4$
- C.
  $15$
- D.
  $5$
Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).
Câu 36: Nhận biết
Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: $2;8;12;16$ . Số trung vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $5$
- B.
  $10$
- C.
  $14$
- D.
  $9,5$
Vì cỡ mẫu $N = 4$ là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

=> Số trung vị của mẫu số liệu: $\frac{8 + 12}{2} = 10$
Câu 37: Nhận biết
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của $\pi^{2}$ chính xác đến hàng phần nghìn.
- A.
  9,870.
- B.
  9,869.
- C.
  9,871.
- D.
  9,8696.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của $\pi^{2}$ là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của $\pi^{2}$ chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.
Câu 38: Thông hiểu
Một mẫu số liệu có giá trị tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba lần lượt là: $135;205$ . Hãy chỉ ra giá trị bất thường trong các đáp án dưới đây?
- A.
  $135$
- B.
  $312$
- C.
  $205$
- D.
  $80$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}Q_{3} = 205 \\Q_{1} = 135 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 30 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 310 \\\end{matrix} ight.$

Vậy giá trị bất thường là $312$ .
Câu 39: Vận dụng
Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau: $160;178;150;164;168;176;156;172$ . Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $Q_{1} = 158;Q_{2} = 164;Q_{3} = 174$
- B.
  $Q_{1} = 158;Q_{2} = 166;Q_{3} = 174$
- C.
  $Q_{1} = 160;Q_{2} = 168;Q_{3} = 176$
- D.
  $Q_{1} = 150;Q_{2} = 164;Q_{3} = 178$
Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là: $150;156;160;164;168;172;176;178$

Trung vị là $Q_{2} = \frac{164 + 168}{2} = 166$

Nửa dữ liệu bên trái $Q_{2}$ là: $150;156;160;164$

Do đó $Q_{1} = \frac{156 + 160}{2} = 158$

Nửa dữ liệu bên phải $Q_{2}$ là: $168;172;176;178$

Do đó $Q_{3} = \frac{172 + 176}{2} = 174$
Câu 40: Nhận biết
Số 2,457 là số quy tròn của 2,4571 với sai số tuyệt đối là:
- A.
  0.001
- B.
  0.002
- C.
  0.0001
- D.
  0.0005
Sai số tuyệt đối: ${\Delta _a} = \left| {2,4571 - 2,457} ight| = 0,0001$ .