Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

    Số tiền nước trung bình là:

    \overline x = \frac{{56 + 45 + 103 + 239 + 125}}{5} = 113,6

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{5}\left( {{{56}^2} + {{45}^2} + {{103}^2} + {{239}^2} + {{125}^2}} ight) - {\left( {113,6} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 4798,24 \hfill \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn là: 

    \Rightarrow S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {4798,24} \approx 69,27

  • Câu 2: Nhận biết

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi:

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Ba nhóm học sinh gồm 5 người, 10 người và 15 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 48 kg, 45kg và 40 kg. Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

    Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

    \overline x = \frac{{48.5 + 45.10 + 40.15}}{{5 + 10 + 15}} = 43

  • Câu 4: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 11C.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm trung vị của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Hai giá trị chính giữa của mẫu số liệu là giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Đó là số 6 và số 6.

    Suy ra trung vị M_{e} = \frac{6 + 6}{2} = 6.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Dân số một tỉnh B năm 2024 là a = 561742 người, với độ chính xác d = 200. Số quy tròn của a là:

    Quy tròn số a = 561742 với độ chính xác d = 200 ta biết \overline{a} = 561742 \pm 200

    => Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là a_{0} = 562000.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 8;4;7;6;5;10;9. Xác định phương sai của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 7

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8 + 4 + 7 + 6 + 5 + 10 + 9}{7} = 7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{7}\lbrack(8 - 7)^{2} + (4 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}

    + (6 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (10 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}brack = 4

    Vậy phương sai của mẫu số liệu bằng 4.

  • Câu 7: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu có s^{2} = 9. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:

    Độ lệch chuẩn s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{9} = 3

  • Câu 8: Nhận biết

    Làm tròn số 5,2463 đến hàng phần trăm ta được kết quả là:

    Làm tròn số 5,2463 đến hàng phần trăm ta được kết quả là 5,25.

  • Câu 9: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

  • Câu 10: Nhận biết

    Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

    Số cuốn sách

    3

    4

    5

    6

    7

    Số học sinh

    6

    15

    3

    8

    8

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 11: Vận dụng

    Một học sinh đo đường kính của một hình tròn là 24 \pm 0,2 (cm). Bạn đó tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 (cm). Biết 3,141 < \pi < 3,142. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p.

    Gọi \overline{a} và \overline{p} lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

    Ta có: 23,8 \leq \overline{a} \leq 24,2.

    Ta có: 3,141.23,8 = 74,7558 \leq\overline{p} = \pi\overline{a}\leq 3,142.24,2 = 76,0364.

    Do đó 74,7558 - 75,36 = - 0,6042 \leq\overline{p} - 75,36\leq 76,0364 - 75,36 = 0,6764.

    Vậy sai số tuyệt đối của p là \Delta_{p} = \left| \overline{p} - 75,36 ight| \leq 0,6764.

  • Câu 12: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{7} = 2,645751311. Giá trị gần đúng của \sqrt{7} chính xác đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 4 ở hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,65

  • Câu 13: Nhận biết

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947....  Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với hai chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với hai chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,71

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71-\sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71-1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với bốn chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,7100

    \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 14: Nhận biết

    Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:

    21

    17

    22

    18

    20

    17

    15

    13

    15

    20

    15

    12

    18

    17

    25

    17

    21

    15

    12

    18

    16

    23

    14

    18

    19

    13

    16

    19

    18

    17

    Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R=25-12=13

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.

    Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau: 168;155;164;158;163. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Chiều cao trung bình của 5 bạn là:

    \overline{x} = \frac{168 + 155 + 164 + 158 + 163}{5} = \frac{808}{5}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack\left( 168 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 155 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 164 - \frac{808}{5} ight)^{2}

    + \left( 158 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 163 - \frac{808}{5} ight)^{2}brack = \frac{526}{25}

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{526}{25}} \approx 4,59.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.

    Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25.

  • Câu 18: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 28658 ± 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn là 29000 (hay viết \overline{a} ≈ 29000).

  • Câu 19: Nhận biết

    Cho dãy số liệu thống kê 21,23,24,25,22,20. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?

    Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:

    \frac{21 + 23 + 24 + 25 + 22 + 20}{6} = 22,5

    Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.

  • Câu 20: Vận dụng

    Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy \pi = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu?

    Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và \overline{S} = \pi. 32 = 9\pi

    Ta có: 3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9 \Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35

    Do đó: \overline{S} - S = \overline{S} - 28,26 < 28,35 - 28,26 = 0,09 \Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09

    Vậy nếu ta lấy \pi = 3,14 thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác d = 0,09.

  • Câu 21: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Viết số quy tròn của số gần đúng 123,4167 có độ chính xác d = 0,005.

    Vì d = 0,005 nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: 123,42.

  • Câu 23: Thông hiểu

    Cho số a = 6653964 \pm 300. Số quy tròn của số gần đúng 6653964 là:

    Do độ chính xác d = 300 < \frac{1000}{2} nên làm quy tròn số gần đúng 6653964 đến hàng nghìn ta được: 6654000

  • Câu 24: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Không tính toán, hãy chọn kết luận đúng.

    Quan sát hai mẫu số liệu, ta thấy mẫu A có độ phân tán lớn hơn mẫu B. Suy ra mẫu A có phương sai lớn hơn. (Các số liệu ở mẫu B tập trung ở trung tâm)

  • Câu 25: Nhận biết

    Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

     Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.

  • Câu 26: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.

    Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

    Mẫu 200 210 220 225 225 235 240 250 270 280 có 2 số chính giữa là 225 và 235. Suy ra   {Q_2} = \frac{{225 + 235}}{2} = 230.

    Mẫu 200 210 220 225 225 có số chính giữa là 220. Suy ra Q_1=220.

    Mẫu 235 240 250 270 280 có số chính giữa là 270. Suy ra Q_3=250.

    Khoảng tứ phân vị: \Delta_Q=250-220=30.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 8 50 6 4 2

    Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 2 4 6 8 50

    Số liệu chính giữa là 6 nên Q_{2} = 6.

    Trung vị của mẫu số liệu 2 4 là Q_{1} = \frac{2 + 4}{2} = 3.

    Trung vị của mẫu số liệu 8 50 là Q_{3} = \frac{8 + 50}{2} = 29.

    Khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = 29 - 3 = 26.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta Q = 3 - 1,5.26 = - 36.

    Ta có: Q_{3} + 1,5\Delta Q = 29 + 1,5.26 = 68.

    Không có giá trị nào trong mẫu nhỏ hơn -36 và lớn hơn 68. Vậy mẫu không có giá trị bất thường.

  • Câu 29: Vận dụng

    Cho dãy số liệu:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47.

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên?

    Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

    5;6;19;21;22;23;24;25;

    26;27;28;31;35;38;47

    Ta tìm được các tứ phân vị Q_{1} = 21;Q_{3} = 31

    Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 31 - 21 = 10

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{3} + 1,5\Delta Q = 46 \\ Q_{1} - 1,5\Delta Q = 6 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn \lbrack 6;46brack

    Vậy các giá trị bất thường là 5;47.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng \sqrt{2} + \sqrt{5} đến hàng phần trăm là:

    Ta có: \sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154.

    Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn 3,65.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Bạn Linh đo quãng đường đi học từ nhà đến trường là a = 568m với độ chính xác d = 0,3m. Sai số tương đối trong phép đo là:

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta = \frac{d}{|a|} = \frac{0,3}{568} \approx 0,05\%.

  • Câu 32: Nhận biết

    Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:

    2  4  2  1  3  5  1  1  2  3  1  2  2  3  4  1  1  2  3  4.

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{1.6 + 2.6 + 3.4 + 4.3 + 5}}{{20}} = 2,35

  • Câu 33: Thông hiểu

    Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:

    Giá trị \mathbf{x}_{\mathbf{i}}

    4

    6

    8

    10

    12

    Tần số \mathbf{n}_{\mathbf{i}}

    1

    4

    9

    5

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{4.1 + 6.4 + 8.9 + 10.5 + 12.2}{21} \approx 8,29

    Vậy đáp án bằng 8,29

  • Câu 34: Nhận biết

    Cho a = 235618 \pm 300. Số quy tròn của số gần đúng 235618 là:

    Số quy tròn của số gần đúng 235618 là: 236000.

  • Câu 35: Nhận biết

    Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: 163;165;169;167;164;168;150;161. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Quan sát dãy số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 169

    Giá trị nhỏ nhất là 150

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: n=10 là một số chẵn

    => Số trung vị là: {M_e} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}

    Hay số trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng của khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

  • Câu 37: Nhận biết

    Chọn khẳng định sai?

    Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”

    Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”.

  • Câu 38: Vận dụng

    Cho kết quả ném phi tiêu của Hùng như sau: 9;9;10;8;9;10;10;7;8;8;10;9;8. Hãy các tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp điểm ném phi tiêu theo thứ tự không giảm như sau:

    7;8;8;8;8;9;9;9;9;10;10;10;10

    Ta có: Q_{2} = 9 là số đứng thứ 7.

    Q_{1} = 8 là trung bình cộng 2 số đứng thứ 3;4.

    Q_{3} = 10 là trung bình cộng 2 số đứng thứ 10;11.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê điểm của An và Bình:

    Dựa vào khoảng biến thiên thì bạn nào học đều hơn?

    Khoảng biến thiên điểm của bạn An là R_{1} = 9,5 - 6,5 = 3.

    Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là R_{2} = 8,3 - 7,6 = 0,7.

    Vì R_{2} < R_{1} nên Bình học đều hơn.

  • Câu 40: Nhận biết

    Kết quả làm tròn số b = 500\sqrt{7} đến chữ số thập phân thứ hai là:

    Ta có: b \approx 1322,88

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 20 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập