Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

    Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

    Suy ra trung vị là: M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Trong một bài kiểm tra chạy của 20 học sinh, thầy giáo đã ghi lại kết quả trong bảng sau:

    Thời gian (giây)

    8,3

    8,4

    8,5

    8,7

    8,8

    Số học sinh

    2

    3

    9

    5

    1

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

    \overline{x} = \frac{2.8,3 + 3.8,4 + 9.8,5 + 5.8,7 + 1.8,8}{20} = 8,53

    Vậy thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là 8,53.

  • Câu 3: Vận dụng

    Bạn An đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 \pm 0,2m. Bạn Bằng đo chiều cao của một cột cờ được 15 \pm 0,1m. Trong 2 bạn An và Bằng, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

    Phép đo của bạn A có sai số tương đối \delta_{1} \leq \frac{0,2}{250} = 0,0008 = 0,08\%

    Phép đo của bạn B có sai số tương đối \delta_{2} \leq \frac{0,1}{15} = 0,0066 = 0,66\%

    Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Nhiệt độ của thành phố Hà Nội ghi nhận trong 10 ngày lần lượt là: 24;\ 21;\ 30;\ 34;\ 28;\ 35;\ 33;\ 36;\ 25;\ 27. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Sắp xếp dãy dữ liệu theo thứ tự không giảm là:

    21;24;25;27;28;30;33;34;35;36

    Suy ra Q_{2} = 29;Q_{1} = 25;Q_{3} = 34

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 9

  • Câu 5: Nhận biết

    Quy tròn số 14869 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được là:

     Quy tròn 14869 đến hàng trăm, ta được: 14900.

  • Câu 6: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

  • Câu 7: Thông hiểu

    Lớp trưởng lớp 10A thống kê số học sinh và số cây trồng được theo từng tổ trong buổi ngoại khóa như sau:

    Tổ

    1

    2

    3

    4

    Số học sinh

    11

    10

    12

    10

    Số cây

    30

    30

    38

    29

    Bạn lớp trưởng cho biết số cây mỗi bạn trong lớp trồng được đều không vượt quá 3 cây. Biết rằng bảng trên có một tổ bị thống kê sai. Tổ mà bạn lớp trưởng đã thống kê sai là:

    Xét đáp án Tổ 1

    Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 11.3 = 33 (cây)

    Vì 30 (cây) < 33 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 2

    Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 30 (cây) = 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 3

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 12.3 = 36 (cây)

    Vì 38 (cây) > 36 (cây) nên thống kê số cây tổ 3 trồng được là sai.

    Xét đáp án Tổ 4

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 29 (cây) < 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 4 trồng được không sai.

  • Câu 8: Vận dụng

    Một người thống kê lại số giày bán được trong tháng của một công ty.

    Hỏi công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới?

    Tháng vừa rồi, công ty bán được 70 đôi giày cỡ 40 (nhiều nhất). Đây chính là mốt.

    Vậy suy ra tháng tới, công ty nên nhập thêm giày cỡ 40 để bán.

  • Câu 9: Nhận biết

    Làm tròn số 1234,567 đến hàng đơn vị?

    Số 1234,567 làm tròn đến hàng đơn vị là 1235.

  • Câu 10: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là: 6 (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho số a = 367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là:

    Với a = 367653964 \pm 213 suy ra độ chính xác d = 213

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.

    Vì chữ số hàng năm là 9 > 5

    => Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.

    => Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là: .367654000.

  • Câu 12: Nhận biết

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

  • Câu 13: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 14: Vận dụng

    Dưới đây là bảng thống kê số lần làm bài tập Toán của học sinh lớp 10A.

    Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Cỡ mẫu số liệu này là: 2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35.

    Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 18. Đó là số 3. Suy ra trung vị M_{e} = 3 = Q_{2}.

    Trung vị của 17 giá trị bên trái Q_{2} là giá trị ở vị trí thứ 9. Đó là số 2. Suy ra Q_{1} = 2.

    Trung vị của 17 giá trị bên phải Q_{2} là giá trị ở vị trí thứ 27. Đó là số 4. Suy ra Q_{3} = 4.

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 1 3 4 2 0 0 5 6.

    Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 1;3;4;6;7;9;12. Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 7

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{1 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12}{7} = 6

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{7}.\lbrack(1 - 6)^{2} + (3 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2}+ (7 - 6)^{2} + (9 - 6)^{2} + (12 - 6)^{2}brack = 12

    Vậy phương sai cần tìm là: s^{2} = 12

  • Câu 17: Nhận biết

    Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: 163;165;169;167;164;168;150;161. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Quan sát dãy số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 169

    Giá trị nhỏ nhất là 150

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Dân số một tỉnh B năm 2024 là a = 561742 người, với độ chính xác d = 200. Số quy tròn của a là:

    Quy tròn số a = 561742 với độ chính xác d = 200 ta biết \overline{a} = 561742 \pm 200

    => Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là a_{0} = 562000.

  • Câu 19: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 17658 ± 16.

    Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết \overline{a} ≈ 17700).

  • Câu 20: Nhận biết

    Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

     Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Bảng dưới đây là nhiệt độ của một thành phố (đơn vị: độ C).

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về nhiệt độ.

    Số trung bình là: \overline{x} = \frac{18 + 19 + 20 + 23 + 25 + 26 + 22 + 20}{8} = 21,625.

    Tính được phương sai là: s^{2} = \frac{463}{64}.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{463}{63}} = \frac{\sqrt{463}}{8}.

  • Câu 22: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     Khẳng định đúng là: "Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao."

  • Câu 23: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 3942156 \pm 300. Hãy viết số quy tròn của a?

    Ta có số quy tròn của a = 3942156 \pm 300 là: 3942000.

  • Câu 24: Nhận biết

    Xác định mốt của mẫu số liệu: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17

    Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất

    Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.

  • Câu 25: Nhận biết

    Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:

    Khối lượng (gram)

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    Số quả trứng

    3

    5

    7

    9

    4

    2

    Xác định mốt của mẫu số liệu?

    Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 26: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 8 50 6 4 2

    Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 2 4 6 8 50

    Số liệu chính giữa là 6 nên Q_{2} = 6.

    Trung vị của mẫu số liệu 2 4 là Q_{1} = \frac{2 + 4}{2} = 3.

    Trung vị của mẫu số liệu 8 50 là Q_{3} = \frac{8 + 50}{2} = 29.

    Khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = 29 - 3 = 26.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta Q = 3 - 1,5.26 = - 36.

    Ta có: Q_{3} + 1,5\Delta Q = 29 + 1,5.26 = 68.

    Không có giá trị nào trong mẫu nhỏ hơn -36 và lớn hơn 68. Vậy mẫu không có giá trị bất thường.

  • Câu 27: Nhận biết

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.

    Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.

  • Câu 28: Vận dụng

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2014 – 2021. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} = \frac{5,98 + 6,68 + 6,21 + 6,81 + 7,08 + 7,02 + 2,91 + 2,58}{8} = 5,65875

    Từ đó tính được phương sai: s^{2} = 2,96.

    Suy ra độ lệch chuẩn: \sqrt{s^{2}} = 1,72.

  • Câu 29: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: 3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 9

    Giá trị nhỏ nhất là 3

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.

  • Câu 30: Nhận biết

    Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

     Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.

    Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó Q_2=\frac{96+105}2=100,5.

    Tứ phân vị Q_1 của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là Q_1=\frac{77+84}2=80,5.

    Tứ phân vị Q_3 của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: Q_3=\frac{105+117}2=111.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_Q=111-80,5=30,5.

  • Câu 31: Nhận biết

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

    (Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    		 

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    n = 40

    Phương sai là:

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline x = \frac{{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}}{{40}} = 22,1

    Phương sai là:

    \begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{{40}}\left( {{{5.20}^2} + {{8.21}^2} + {{11.22}^2} + {{10.23}^2} + {{6.24}^2}} ight) - {\left( {22,1} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 1,54 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 33: Vận dụng

    Một người đo kích thước mảnh vườn hình chữ nhật rồi ghi lại chiều dài là 5 \pm 0,03 (m) và chiều rộng là 3 \pm 0,01 (m). Xác định sai số tương đối của phép đo diện tích mảnh vườn.

    Gọi x\ ;\ y là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

    Vì \left\{ \begin{matrix} 5 \pm 0,03 \\ 3 \pm 0,01 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4,97 \leq x \leq 5,03 \\ 2,99 \leq y \leq 3,01 \\ \end{matrix} ight.

    Gọi diện tích mảnh vườn là S. Khi đó 14,8603 \leq S \leq 15,1403. Suy ra S = 14,72 \pm 0,14(m2).

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta \leq \frac{0,14}{14,72} \approx 0,0095 = 0,95\%.

  • Câu 34: Nhận biết

    Cho giá trị gần đúng của \frac{8}{17} là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

    Ta có \left| 0,47 - \frac{8}{17} ight| < 0,00059 suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:

     Số trung bình: \overline x = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{6} = 4,5.

    Phương sai: {s^2} =\frac{{{{(2 - 4,5)}^2} + {{(3 - 4,5)}^2} + ... + {{(7 - 4,5)}^2}}}{6}\approx 2,92.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Kết quả điều tra dân số của tỉnh A năm 2024 là 1279425 \pm 300 người. Số quy tròn dân số trên là:

    Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 300 là hàng năm nên ta quy tròn 1279425 đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của 1279425 là 1279000.

  • Câu 37: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Tính chiều cao trung bình của học sinh biết chiều cao của từng học sinh được ghi lại như sau:

    Chiều cao (cm)

    150

    155

    160

    165

    170

    175

    Số học sinh

    4

    6

    7

    6

    5

    3

    Chiều cao trung bình của các học sinh là:

    \overline{x} = \frac{150.4 + 155.6 + 160.7 + 165.6 + 170.5 + 175.3}{4 + 6 + 7 + 6 + 5 + 3}

    \Rightarrow \overline{x} \approx 161,8(cm)

  • Câu 39: Thông hiểu

    Cho số gần đúng a = 23748123 với độ chính xác d = 101. Số quy tròn của số a là:

    Độ chính xác d = 101 nên ta làm tròn số a = 23748123 đến hàng nghìn, ta được kết quả là a = 23748000.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu: 60;78;80;64;70;76;80;74;86;90?

    Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    60;64;70;74;76;78;80;80;86;90

    Ta có: N = 10 suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 5 và thứ 6

    Q_{2} = \frac{76 + 78}{2} = 77

    Vậy đáp án đúng là: Q_{1} = 70,Q_{2} = 77,Q_{3} = 80.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 49 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập