Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Giá trị trung bình của hai mẫu:

    \overline{x_{A}} = \frac{2.3 + 2.4 + 2.5 + 3.6 + 2.7 + 2.8 + 2.9}{2 +2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2} =6

    \overline{x_{A}} = \frac{1.3 + 4.5 + 5.6 + 4.7 + 1.9}{1 + 4 + 5 + 4 +1} = 6

    Vậy hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    Tìm trung vị của bảng số liệu trên.

    Bảng số liệu có 20 giá trị => n = 20.

    => {M_e} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} = \frac{{7 + 8}}{2} = 7,5.

  • Câu 3: Nhận biết

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \pi^{2}chính xác đến hàng phần nghìn.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của \pi^{2} là 9,8696044. Do đó giá trị gần đúng của \pi^{2} chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.

  • Câu 4: Nhận biết

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho kết quả đo chiều cao của 5 học sinh bất kì trong lớp như sau: 168;155;164;158;163. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Chiều cao trung bình của 5 bạn là:

    \overline{x} = \frac{168 + 155 + 164 + 158 + 163}{5} = \frac{808}{5}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{5}\lbrack\left( 168 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 155 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 164 - \frac{808}{5} ight)^{2}

    + \left( 158 - \frac{808}{5} ight)^{2} + \left( 163 - \frac{808}{5} ight)^{2}brack = \frac{526}{25}

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{526}{25}} \approx 4,59.

  • Câu 6: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là: 6 (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

  • Câu 7: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

    Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

    Suy ra trung vị là: M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

  • Câu 8: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Cho bảng tần số như sau:

    Giá trị

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    Tần số

    15

    9n - 1

    12

    n^{2} + 7

    10

    17

    Tìm n để M_{0}^{(1)}=x_2;M_{0}^{(2)}=x_4 là hai mốt của bảng tần số trên.

    Ta có: 

    M_{0}^{(1)}=x_2;M_{0}^{(2)}=x_4

    \begin{matrix} \Rightarrow 9n - 1 = {n^2} + 7,\left( {n > 2} ight) \hfill \\ \Leftrightarrow {n^2} - 9n + 8 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {n = 1\left( {ktm} ight)} \\ {n = 8\left( {tm} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy n = 8.

     

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm phương sai của mẫu số liệu: 8;\ 6;\ 7;\ 5;\ 9?

    Ta có: N = 5

    Số trung bình là:

    \overline{x} = \frac{8 + 6 + 7 + 5 + 9}{5} = 7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(8 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}}{5} = 2

    Vậy đáp án là 2.

  • Câu 11: Nhận biết

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

     Khoảng biến thiên R = 5,1 - 0,4 = 4,7.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng \sqrt{2} + \sqrt{5} đến hàng phần trăm là:

    Ta có: \sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154.

    Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn 3,65.

  • Câu 13: Nhận biết

    Viết số quy tròn của số a = 80,3654 đến hàng phần trăm.

    Số quy tròn của số a = 80,3654 đến hàng phần trăm là 80,37.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Số kênh của một số hãng truyền hình cáp được ghi như sau: 36 38 33 34 32 30 34 35.

    Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.

    Trung vị của mẫu số liệu trên là: \frac{34 + 34}{2} = 34.

    Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: \frac{32 + 33}{2} = 32,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: \frac{35 + 36}{2} = 35,5.

    Vậy Q_{1} = 32,5;\ Q_{2} = 34;\ Q_{3} = 35,5.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.

    Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 4 6 7 là Q_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 8 20 15 10 là Q_{3} = \frac{10 + 15}{2} = 12,5.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 12,5 - 5 = 7,5.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 43 45 46 41 40.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{43 + 45 + 46 + 41 + 40}{5} = 43.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (40 - 43)^{2}}{5} = 5,2.

  • Câu 17: Nhận biết

    Quy tròn số 2,654 đến hàng chục, được số 2,7. Khi đó sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| a - \overline{a} ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046

  • Câu 18: Nhận biết

    Làm tròn số 1234,567 đến hàng đơn vị?

    Số 1234,567 làm tròn đến hàng đơn vị là 1235.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho số a = 367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 bằng:

    Hàng lớn nhất có độ chính xác d = 213 là hàng trăm nên ta quy tròn số a đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của a là: 367654000.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.

  • Câu 21: Vận dụng

    Hình dưới thống kê tỉ lệ phần trăm thất nghiệp ở một số quốc gia:

    Hãy tìm giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu.

    Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:

    3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7

    Từ mẫu số liệu ta tính được: Q_{2} = 6,7 và Q_{1} = 4,5, Q_{3} = 7,8.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 7,8 - 4,5 = 3,3.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 4,5 - 1,5.3,3 = - 0,45.

    Ta có: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 7,8 + 1,5.3,3 = 12,75.

    Ta thấy không có số liệu nào nhỏ hơn - 0,45 và lớn hơn 12,75 nên mẫu không có giá trị bất thường.

  • Câu 22: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 3942156 \pm 300. Hãy viết số quy tròn của a?

    Ta có số quy tròn của a = 3942156 \pm 300 là: 3942000.

  • Câu 23: Nhận biết

    Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: 27;26;21;28;25;30;26;23;26. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 30

    Giá trị nhỏ nhất là 21

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Cho bảng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của học sinh như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tổng

    Số học sinh

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    N = 20

    Tính số trung vị của mẫu số liệu đã cho?

    Dãy số liệu đã cho có 20 số liệu nên số hạng chính giữa nằm ở số liệu thứ 10 và 11.

    Đó là số 7 và số 8.

    Suy ra M_{e} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

  • Câu 25: Nhận biết

    Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm x_1 ≤ x_2 ≤ x_3 ≤ ... ≤ x_n. Khi đó khoảng biến thiên R của mẫu số liệu bằng:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng: R = x_n – x_1

  • Câu 26: Vận dụng

    Bạn An đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 \pm 0,2m. Bạn Bằng đo chiều cao của một cột cờ được 15 \pm 0,1m. Trong 2 bạn An và Bằng, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

    Phép đo của bạn A có sai số tương đối \delta_{1} \leq \frac{0,2}{250} = 0,0008 = 0,08\%

    Phép đo của bạn B có sai số tương đối \delta_{2} \leq \frac{0,1}{15} = 0,0066 = 0,66\%

    Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

  • Câu 27: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 = 43.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 không vượt quá giá trị nào sau đây?

    Sai số tuyệt đối của số 0,429 là: \left| \frac{3}{7} - 0,429 ight| \approx 4,3.10^{- 4}

    Suy ra sai số tuyệt đối của số 0,429 không vượt quá 0,0005.

  • Câu 29: Vận dụng

    Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy \pi = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu?

    Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và \overline{S} = \pi. 32 = 9\pi

    Ta có: 3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9 \Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35

    Do đó: \overline{S} - S = \overline{S} - 28,26 < 28,35 - 28,26 = 0,09 \Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09

    Vậy nếu ta lấy \pi = 3,14 thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác d = 0,09.

  • Câu 30: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu có s^{2} = 9. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:

    Độ lệch chuẩn s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{9} = 3

  • Câu 31: Nhận biết

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 2;5;16;8;7;9;10;12;14;11;6 là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 16

    Giá trị nhỏ nhất là 2

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 16 – 2 = 14.

  • Câu 32: Nhận biết

    Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

    Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Số liệu chính giữa là 162 nên Q_{2} = 162.

    Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên Q_{1} = 154.

    Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên Q_{3} = 165.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 165 - 154 = 11.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm thi của 100 học sinh (thang điểm 20) trong kì thi khảo sát chất lượng đầu năm như sau:

    Điểm

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    Số học sinh

    1

    1

    3

    5

    8

    13

    19

    24

    14

    10

    2

    Giá trị của phương sai gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Ta có: N = 100

    Điểm số trung bình của 100 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{1}{10}(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13

    + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2) = 15,23

    Giá trị phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{10}\lbrack(9 - 15,23)^{2}.1 + (10 - 15,23)^{2}.1 + (11 - 15,23)^{2}.3

    + (12 - 15,23)^{2}.5 + (13 - 15,23)^{2}.8 + (14 - 15,23)^{2}.13

    + (15 - 15,23)^{2}.19 + (16 - 15,23)^{2}.24 + (17 - 15,23)^{2}.14

    + (18 - 15,23)^{2}.10 + (19 - 15,23)^{2}.2) = 3,96

    Vậy phương sai cần tìm là 3,96

  • Câu 34: Thông hiểu

    Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm và ước lượng sai số tương đối.

    Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm ta được số gần đúng là a = 54{\text{ 700}}

    Ta có:

    {\Delta _a} = \left| {\overline a - a} ight| = \left| {54739 - 54{\text{ 700}}} ight| = 39 < 40

    => {\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a ight|}} = \frac{{40}}{{54700}} \approx 0,073\%

  • Câu 35: Nhận biết

    Cho các mệnh đề:

    i) Một túi cam nặng khoảng 10,5kg.

    ii) Độ dài đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 là \sqrt{2}.

    iii) Bán kính Trái Đất khoảng 6371km.

    Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu số là số gần đúng?

    Có hai số là số gần đúng thuộc các mệnh đề:

    i) Một túi cam nặng khoảng 10,5kg.

    iii) Bán kính Trái Đất khoảng 6371km.

  • Câu 36: Nhận biết

    Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

    Mốt của mẫu số liệu là:

    Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.

  • Câu 37: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

    Suy ra Q_{3} = \frac{28 + 28}{2} = 28. Vậy tứ phân vị trên là 28.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Kết quả đi chiều dài của một cây thước là l = 50 \pm 0,2(cm) thì sai số tương đối của phép đo là:

    Ta có:

    \delta_{l} \leq \frac{d_{l}}{|l|} = \frac{0,2}{50} = \frac{1}{250}

  • Câu 39: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 40: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

    Suy ra Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} = 26. Vậy tứ phân vị dưới là 26.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 55 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập