Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau:
. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 9
Giá trị nhỏ nhất là 3
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 8 50 6 4 2
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 2 4 6 8 50
Số liệu chính giữa là 6 nên .
Trung vị của mẫu số liệu 2 4 là .
Trung vị của mẫu số liệu 8 50 là .
Khoảng tứ phân vị là .
Ta có: .
Ta có: .
Không có giá trị nào trong mẫu nhỏ hơn -36 và lớn hơn 68. Vậy mẫu không có giá trị bất thường.
Cho dãy số liệu
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không tăng như sau:
Khi đó:
Vậy kết luận đúng là: .
Một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là
. Khi đó khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn nào sau đây?
Khi một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là thì khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn
.
Cho mẫu số liệu:
. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu
Do đó .
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 8 6 5 1 9 10 15.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 5 6 8 9 10 15
Trung vị là giá trị chính giữa của mẫu số liệu, suy ra
.
Trung vị của mẫu 1 5 6 là
.
Trung vị của mẫu 9 10 15 là
.
Vậy khoảng tứ phân vị .
Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:
|
Cỡ giày |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
|
Số lượng |
35 |
42 |
50 |
38 |
32 |
48 |
Mốt của bảng số liệu trên là:
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu
Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.
Phương sai của một mẫu số liệu
bằng
Phương sai của một mẫu số liệu bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện nhân 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.
Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên: .
Nhân hai với tất cả các số liệu: .
Khoảng biến thiên: .
Suy ra .
Hãy chọn kết quả lần lượt là số trung bình và phương sai của mẫu số liệu
?
Ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: .
Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:
|
Số cuốn sách |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Số học sinh |
6 |
15 |
3 |
8 |
8 |
Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?
Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).
Bạn An đo chiều dài của một sân bóng ghi được
. Bạn Bằng đo chiều cao của một cột cờ được
. Trong 2 bạn An và Bằng, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?
Phép đo của bạn A có sai số tương đối
Phép đo của bạn B có sai số tương đối
Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.
Cho số đúng
và số gần đúng của
của
. Xác định sai số tuyệt đối
.
Ta có:
Suy ra sai số tuyệt đối là:
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu số liệu trên là .
Thống kê lại:
Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).
Vậy mốt là 17 và 18.
Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây:
= 17658 ± 16.
Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết ≈ 17700).
Hãy xác định sai số tuyệt đối của số
biết sai số tương đối
.
Ta có: .
Số quy tròn của số
đến hàng chục bằng:
Số quy tròn của số đến hàng chục bằng
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.
Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là
và
(đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.
Gọi và
lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.
Ta có: và
.
Suy ra: .
Do đó:
Vậy diện tích tấm thép là .
Cho dãy số liệu thống kê
. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?
Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:
Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.
Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.
Số trung bình là
.
Phương sai là
.
Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.
Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên .
Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là .
Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là .
Khoảng tứ phân vị
.
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của là 9,8696044. Do đó, giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là 9,9.
Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.
Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.
Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.
Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau đây:
Thời gian (giây) | 8,3 | 8,4 | 8,5 | 8,7 | 8,8 |
Tần số | 2 | 3 | 9 | 5 | 1 |
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.
Khoảng biến thiên: .
Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm
. Khi đó khoảng biến thiên
của mẫu số liệu bằng:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
Cho số gần đúng
với độ chính xác
. Số quy tròn của số
là:
Độ chính xác nên ta làm tròn số
đến hàng nghìn, ta được kết quả là
.
Viết số quy tròn của
đến hàng phần nghìn?
Ta có số quy tròn của đến hàng phần nghìn là
.
Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:

Cỡ mẫu số liệu trên là: .
Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra .
Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.
Suy ra . Vậy tứ phân vị trên là 28.
Cho các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng
.
ii) Độ dài đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 là
.
iii) Bán kính Trái Đất khoảng
.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu số là số gần đúng?
Có hai số là số gần đúng thuộc các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng .
iii) Bán kính Trái Đất khoảng .
Chọn khẳng định đúng.
Khẳng định đúng là:
Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất, bỏ qua thông tin các giá trị còn lại.
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.
Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị .
Trung vị của mẫu 1 4 6 7 là
.
Trung vị của mẫu 8 20 15 10 là
.
Vậy khoảng tứ phân vị .
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu:
là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 16
Giá trị nhỏ nhất là 2
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 16 – 2 = 14.
Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.
Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000.
Xác định số trung vị của dãy số liệu
?
Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.
Do đó số trung vị của dãy trên là 7.
Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d = 0,00421. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:
Vì độ chính xác d = 0,00421 (hàng phần trăm nghìn) nên ta quy tròn số gần đúng đến hàng phần chục nghìn. Ta được: 5,7368.
Cho dãy số liệu
. Xác định mốt của mẫu số liệu?
Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất
Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.
Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:
|
Giá trị |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
Tần số |
1 |
4 |
9 |
5 |
2 |
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Vậy đáp án bằng
Số kênh của một số hãng truyền hình cáp được ghi như sau: 36 38 33 34 32 30 34 35.
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38.
Trung vị của mẫu số liệu trên là: .
Trung vị của mẫu số liệu 30 32 33 34 là: .
Trung vị của mẫu số liệu 34 35 36 38 là: .
Vậy .