Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:

    2  4  2  1  3  5  1  1  2  3  1  2  2  3  4  1  1  2  3  4.

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{1.6 + 2.6 + 3.4 + 4.3 + 5}}{{20}} = 2,35

  • Câu 2: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm thi của 100 học sinh (thang điểm 20) trong kì thi khảo sát chất lượng đầu năm như sau:

    Điểm

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    Số học sinh

    1

    1

    3

    5

    8

    13

    19

    24

    14

    10

    2

    Giá trị của phương sai gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Ta có: N = 100

    Điểm số trung bình của 100 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{1}{10}(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13

    + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2) = 15,23

    Giá trị phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{10}\lbrack(9 - 15,23)^{2}.1 + (10 - 15,23)^{2}.1 + (11 - 15,23)^{2}.3

    + (12 - 15,23)^{2}.5 + (13 - 15,23)^{2}.8 + (14 - 15,23)^{2}.13

    + (15 - 15,23)^{2}.19 + (16 - 15,23)^{2}.24 + (17 - 15,23)^{2}.14

    + (18 - 15,23)^{2}.10 + (19 - 15,23)^{2}.2) = 3,96

    Vậy phương sai cần tìm là 3,96

  • Câu 3: Vận dụng

    Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện cộng 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.

    Giả sử các số liệu trong mẫu là: a_{1};a_{2};...;a_{10} đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Khoảng biến thiên: R_{1} = a_{10} - a_{1}.

    Cộng hai với tất cả các số liệu: a_{1} + 2;a_{2} + 2;...;a_{10} + 2.

    Khoảng biến thiên: R_{2} = (a_{10} + 2) - (a_{1} + 2 ) = a_{10} - a_{1}.

    Suy ra R_{2} = R_{1}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Độ lệch chuẩn là gì?

     Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

  • Câu 5: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.

  • Câu 6: Vận dụng

    Cho dữ liệu thống kê số vốn (đơn vị: triệu đồng) mua phân bón vụ mùa của 10 hộ nông dân ở thôn B như sau:

    2,9;\ 1,2;\ 1,1;\ 0,8;\ 3,5;\ 1,6;\ 1,8;\ 1,2;\ 1,3;\ 0,7

    Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    \ 0,7;\ 0,8;1,1;\ 1,2;\ 1,2;\ 1,3;\ 1,6;\ 1,8;\ 2,9;\ 3,5

    Ta xác định được các tứ phân vị:\left\{ \begin{matrix} Q_{2} = 1,25 \\ Q_{1} = 1,1 \\ Q_{3} = 1,8 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 1,8 - 1,1 = 0,7

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 0,05 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 2,85 \\\end{matrix} ight.

    Suy ra có hai giá trị bất thường là 2,9;\ 3,5.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 8 15 14 18.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{8 + 15 + 14 + 18}{4} = 13.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(8 - 13)^{2} + (15 - 13)^{2} + (14 - 13)^{2} + (18 - 13)^{2}}{4} = 13,75.

  • Câu 8: Nhận biết

    Biết \sqrt[3]{5}=1.709975947....  Viết gần đúng \sqrt[3]{5} theo nguyên tắc làm tròn với hai chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

    Làm tròn với hai chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,71

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71-\sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71-1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với ba chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,710

    Sai số tuyệt đối: \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

    Làm tròn với bốn chữ số thập phân: \sqrt[3]{5} = 1,7100

    \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001

    Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

  • Câu 9: Nhận biết

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng:

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng 2030.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \pi^{2}chính xác đến hàng phần trăm.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của \pi^{2} là 9,8696044. Do đó, giá trị gần đúng của \pi^{2} chính xác đến hàng phần trăm là 9,9.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho số gần đúng \overline{a} = 37464689 \pm 350. Hãy viết số quy tròn của 37464689?

    Với \overline{a} = 37464689 \pm 350. Số quy tròn của số 37464689 là: 37464700.

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5} = 8.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(6 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}}{5} = 2.

  • Câu 13: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.

    Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.

  • Câu 15: Nhận biết

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

    (Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

     Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.

    Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó Q_2=\frac{96+105}2=100,5.

    Tứ phân vị Q_1 của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là Q_1=\frac{77+84}2=80,5.

    Tứ phân vị Q_3 của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: Q_3=\frac{105+117}2=111.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_Q=111-80,5=30,5.

  • Câu 17: Vận dụng

    Một công ty sử dụng dây chuyền X để đóng xi măng với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi khối lượng là 5 \pm 0,2 (kg). Bên cạnh đó, công ty cũng sử dụng dây chuyền Y để đóng gói xi măng với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 20 \pm 0,5 kg. Chọn kết luận đúng.

    Sai số tương đối của dây chuyền X: \delta_{1} \leq \frac{0,2}{5} = 0,04 = 4\%.

    Sai số tương đối của dây chuyền Y: \delta_{2} \leq \frac{0,5}{20} = 0,025 = 2,5\%.

    Như vậy dây chuyền Y đóng gói tốt hơn do có sai số tương đối nhỏ hơn.

  • Câu 18: Nhận biết

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi:

    Khoảng biến thiên tứ phân vị \Delta Q được xác định bởi Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là 5 \pm 0,2kg. Khi đó khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn nào sau đây?

    Khi một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là 5 \pm 0,2kg thì khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn \lbrack 4,8;5,2brack.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    2

    4

    6

    15

    9

    3

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: N = 42

    Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

    \overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

    s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54

    Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: 1,54.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{1} = 5 \\ Q_{3} = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 7 - 5 = 2

    Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.

  • Câu 22: Vận dụng

    Cho ba nhóm học sinh:

    Nhóm 1 gồm 6 học sinh có cân nặng trung bình là 45kg.

    Nhóm 2 gồm 11 học sinh có cân nặng trung bình là 50kg.

    Nhóm 3 gồm 8 học sinh có cân nặng trung bình là 42kg.

    Hãy tính khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh trên?

    Tổng khối lượng của mỗi nhóm lần lượt là: \left\{ \begin{matrix} N_{1} = 6.45kg \\ N_{2} = 11.50kg \\ N_{3} = 8.42kg \\ \end{matrix} ight.

    Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:

    \overline{x} = \frac{N_{1} + N_{2} + N_{3}}{6 + 8 + 11}

    \Rightarrow \overline{x} = \frac{6.45 + 11.50 + 8.42}{25} = 46,24kg

    Vậy khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là \overline{x} = 46,24kg.

  • Câu 23: Nhận biết

    Kết quả làm tròn số b = 500\sqrt{7} đến chữ số thập phân thứ hai là:

    Ta có: b \approx 1322,88

  • Câu 24: Thông hiểu

    Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu: 60;78;80;64;70;76;80;74;86;90?

    Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    60;64;70;74;76;78;80;80;86;90

    Ta có: N = 10 suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 5 và thứ 6

    Q_{2} = \frac{76 + 78}{2} = 77

    Vậy đáp án đúng là: Q_{1} = 70,Q_{2} = 77,Q_{3} = 80.

  • Câu 25: Nhận biết

    Làm tròn số gần đúng 3,14159 với độ chính xác 0,001?

    Số gần đúng 3,14159 làm tròn với độ chính xác 0,001 là: 3,14.

  • Câu 26: Nhận biết

    Giả sử Q_{1},Q_{2},Q_{3} là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Cho \overline{m}=2 +\sqrt{3}= 3,7320508...  Hãy xác định số gần đúng của \overline{m} với độ chính xác d = 0,0001.

    Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn.

    Quy tròn \overline{m} đến hàng phần chục nghỉn ra được số gần đúng của \overline{m} là m=3,7321

  • Câu 28: Nhận biết

    Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

    Hãng

    HP

    Lenovo

    Asus

    Apple

    Dell

    Razer

    Số máy tính bán được

    55

    45

    42

    36

    60

    15

    Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?

    Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

    => Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.

  • Câu 29: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: 9;\ 9;\ 7;\ 8;\ 9;\ 7;\ 10;\ 8;\ 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 10

    Giá trị nhỏ nhất là 7

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3

  • Câu 30: Nhận biết

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

    Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

  • Câu 31: Nhận biết

    Cho \overline{a} = 12,2474487. Số gần đúng của \overline{a} với độ chính xác d = 0,003 là:

    Vì độ chính xác d = 0,003 nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.

    Vậy đáp án đúng là 12,25.

  • Câu 32: Nhận biết

    Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

    Tiền lương (VND)

    5.000.000

    6.000.000

    7.000.000

    8.000.000

    9.000.000

    9.500.000

    Tần số

    26

    34

    20

    10

    5

    5

    Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.

    Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.

  • Câu 33: Vận dụng

    Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy \pi = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu?

    Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và \overline{S} = \pi. 32 = 9\pi

    Ta có: 3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9 \Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35

    Do đó: \overline{S} - S = \overline{S} - 28,26 < 28,35 - 28,26 = 0,09 \Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09

    Vậy nếu ta lấy \pi = 3,14 thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác d = 0,09.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = 5 \\Q_{3} = 7 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 2 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 10 \\\end{matrix} ight.

    Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.

    Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu 21;35;17;43;8;59;72;119. Kết luận nào dưới đây đúng?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không tăng như sau:

    8;17;21;35;43;59;72;119

    Khi đó:

    Q_{2} = \frac{x_{4} + x_{5}}{2} = \frac{35 + 43}{2} = 39

    Q_{1} = \frac{x_{2} + x_{3}}{2} = \frac{17 + 21}{2} = 19

    Q_{3} = \frac{x_{6} + x_{7}}{2} = \frac{59 + 72}{2} = 65,5

    Vậy kết luận đúng là: Q_{1} = 19,Q_{3} = 65,5.

  • Câu 36: Thông hiểu

    Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là:

    Xét d = 0,01 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm.

    Nên suy ra hàng lớn nhất có độ chính xác d = 0,01 là hàng phần trăm nên ta quy tròn số 45,6534 ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.

    Xét chữ số ở hàng phần trăm của 45,6534 là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của 45,6534 đến hàng phần mười là 45,7.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:

    Giá trị \mathbf{x}_{\mathbf{i}}

    4

    6

    8

    10

    12

    Tần số \mathbf{n}_{\mathbf{i}}

    1

    4

    9

    5

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{4.1 + 6.4 + 8.9 + 10.5 + 12.2}{21} \approx 8,29

    Vậy đáp án bằng 8,29

  • Câu 38: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của học sinh lớp 10C như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    Tính điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C?

    Số học sinh lớp 10C bằng: 35 (học sinh)

    Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C là:

    \overline{x} = \frac{4.2 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8}{35} = 6,4

    Vậy điểm kiểm tra trung bình của 35 học sinh lớp 10C bằng 6,4.

  • Câu 39: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{8} =2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần nghìn là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy ba chữ số thập phân. Vì đứng sau số 8 ở hàng phần trăm là số 4 < 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,828.

  • Câu 40: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê lại tốc độ phát triển của 1 loại vi khuẩn (đơn vị: nghìn con).

    Ta nên lấy giá trị nào là giá trị đại diện của bảng trên?

    Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

    20 20 20 30 60 100 150 270 440 980

    Do mẫu số liệu chứa các giá trị chênh lệch rất lớn nên không thể lấy số trung bình hoặc mốt làm giá trị đại diện.

    Tứ phân vị không được coi là giá trị đại diện.

    Do đó ta lấy trung vị làm giá trị đại diện. Ta có:M_{e} = \frac{60 + 100}{2} = 80.

    Chọn đáp án: Trung vị, giá trị đại diện là 80.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 18 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập