Cho
Hãy xác định số gần đúng
của
với độ chính xác
.
Ta có hàng của chữ số 0 đầu tiên bên trái của d là hàng phần trăm. Ta cần quy tròn đến hàng phần trăm được số gần đúng là .
Cho
Hãy xác định số gần đúng
của
với độ chính xác
.
Ta có hàng của chữ số 0 đầu tiên bên trái của d là hàng phần trăm. Ta cần quy tròn đến hàng phần trăm được số gần đúng là .
Một người cần đo chiều cao của một cái cây. Anh ta thực hiện ba phép đo, kết quả được ghi lại như sau:
(m),
(m),
(m). Trong ba số liệu trên, người thợ nên chọn số liệu nào làm chiều cao của cái cây?
Phép đo lần 1 có sai số tương đối .
Phép đo lần 2 có sai số tương đối .
Phép đo lần 3 có sai số tương đối .
Vì phép đo lần 2 có sai số nhỏ nhất nên người thợ nên chọn làm chiều cao của ngôi nhà.
Quy tròn số 0,1352 đến hàng phần mười.
Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1
Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:
|
Khối lượng (gram) |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
Số quả trứng |
3 |
5 |
7 |
9 |
4 |
2 |
Xác định mốt của mẫu số liệu?
Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).
Xác định số trung vị của dãy số liệu
?
Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.
Do đó số trung vị của dãy trên là 7.
Số quy tròn của số
đến hàng chục bằng:
Số quy tròn của số đến hàng chục bằng
.
Tìm phương sai của mẫu số liệu
?
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy phương sai cần tìm bằng 2.
Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:
|
Giá trị |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
Tần số |
1 |
4 |
9 |
5 |
2 |
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Vậy đáp án bằng
Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau:
. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
Giá trị lớn nhất bằng 350
Giá trị nhỏ nhất bằng 270
=> Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy
thì độ chính xác là bao nhiêu?
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và . 32 =
Ta có:
Do đó:
Vậy nếu ta lấy thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác
.
Cho mẫu số liệu:
. Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?
Ta có
Suy ra
Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.
Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.
Khối lượng 30 gói hàng được cho bởi bảng:

Tính số trung bình của bảng trên. (làm tròn đến hàng phần trăm).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu:
là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 16
Giá trị nhỏ nhất là 2
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 16 – 2 = 14.
Nhiệt độ (đơn vị: 0C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:
![]()
![]()
Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Nhiệt độ trung bình trong ngày là:
Ta có bảng sau:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
21 |
47,61 |
|
|
23 |
24,01 |
|
|
25 |
8,41 |
|
|
28 |
0,01 |
|
|
30 |
4,41 |
|
|
32 |
16,81 |
|
|
34 |
37,21 |
|
|
31 |
9,61 |
|
|
29 |
1,21 |
|
|
26 |
3,61 |
|
|
Tổng |
152,9 |
|
Suy ra phương sai của mẫu số liệu là:
Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu là:
Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.
Cho dãy số liệu
. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ
=> Số trung vị của mẫu số liệu trên là
Nửa dữ liệu bên trái là:
Do đó
Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:
Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu số liệu trên là .
Thống kê lại:
Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).
Vậy mốt là 17 và 18.
Tìm độ lệch chuẩn của dãy số liệu: 18 14 15 8.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
.
Ta có phương sai:
.
Độ lệch chuẩn: .
Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau:
. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 10
Giá trị nhỏ nhất là 7
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3
Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau:
. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?
Quan sát dãy số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 169
Giá trị nhỏ nhất là 150
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.
Số gần đúng của
có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:
Vì số gần đúng của số có ba chữ số đáng tin nên ba chữ số đó là
,
,
.
Nên cách viết dưới dạng chuẩn là
Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng
của mẫu số liệu trên.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: .
Cho bảng thống kê sản lượng lúa (đơn vị: ha) của các thửa ruộng có cùng diện tích trong tỉnh A như sau:
|
Sản lượng |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Số thửa ruộng |
5 |
8 |
11 |
10 |
6 |
Tìm phương sai của bảng số liệu?
Số thửa ruộng được thống kê sản lượng là:
Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là:
Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là:
Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:
Số sách | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Số học sinh đọc | 10 | m | 8 | 6 | n | 3 | n = 40 |
Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.
Số trung bình là:
Phương sai là:
Theo bài ra ta có:
Kiểm tra được: m = 8 và n = 5 thỏa mãn.
Một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là
. Khi đó khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn nào sau đây?
Khi một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là thì khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn
.
Cho
. Sai số tương đối của số gần đúng này là:
Ta có:
Cho số gần đúng
. Hãy viết số quy tròn của
?
Với . Số quy tròn của số
là:
.
Cho bảng số liệu như sau:
|
Đại diện |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
Tần số |
7 |
11 |
x |
y |
8 |
5 |
Biết rằng trung vị và cỡ mẫu của mẫu số liệu lần lượt là
và
. Tính giá trị
?
Vì cỡ mẫu bằng 50 nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 25 và 26).
Mà trung vị của mẫu số liệu trên là
Hay
Từ đó ta có số liệu đứng thứ 25 là 37 và thứ 26 là 38.
Suy ra
Mà cỡ mẫu bằng 50 suy ra
Chiều cao của một ngọn đồi là
. Tính độ cao chính xác
của phép đo trên?
Độ chính xác của phép đo
Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:
Số tiền nước trung bình là:
Phương sai là:
Độ lệch chuẩn là:
Cho giá trị gần đúng của
là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:
Ta có suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001.
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 4 nhân viên. Thu nhập của giám đốc là 15 triệu đồng, thu nhập của nhân viên là 5 triệu đồng. Tìm trung vị cho mẫu số liệu về lương của các thành viên trong công ty.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 5 5 5 5 15.
Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.
Vậy trung vị của mẫu số liệu trên bằng 5.
Cho mẫu số liệu có
. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:
Độ lệch chuẩn
Cho
. Số gần đúng của
với độ chính xác
là:
Vì độ chính xác nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục.
Vậy đáp án đúng là .
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Phát biểu đúng là: "Độ chính xác của số quy tròn bằng một đơn vị của hàng quy tròn."
Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.
Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.
Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

(Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)
Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?
Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.