Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: $3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $5,5$
- B.
  $7$
- C.
  $5$
- D.
  $6$
Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 9

Giá trị nhỏ nhất là 3

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.
Câu 2: Thông hiểu
Cho bảng tần số như sau:
Giá trị
x₁
x₂
x₃
x₄
x₅
x₆
Tần số
15
9n - 1
12
$n^{2} + 7$
10
17
Tìm n để $M_{0}^{(1)}=x_2;M_{0}^{(2)}=x_4$ là hai mốt của bảng tần số trên.
- A.
  n = 1
- B.
  n = 7
- C.
  n = 8
- D.
  n = 1; n = 8
Ta có:
$M_{0}^{(1)}=x_2;M_{0}^{(2)}=x_4$
$\begin{matrix} \Rightarrow 9n - 1 = {n^2} + 7,\left( {n > 2} ight) \hfill \\ \Leftrightarrow {n^2} - 9n + 8 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {n = 1\left( {ktm} ight)} \\ {n = 8\left( {tm} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy n = 8.
Câu 3: Nhận biết
Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: $9;\ 9;\ 7;\ 8;\ 9;\ 7;\ 10;\ 8;\ 8$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
- A.
  $0$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 10

Giá trị nhỏ nhất là 7

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3
Câu 4: Nhận biết
Số quy tròn của số gần đúng $a$ với $\overline{a} = 18658 \pm 25$ là:
- A.
  $19000$
- B.
  $18800$
- C.
  $18600$
- D.
  $18700$
Quy tròn $a$ đến hàng trăm nên số quy tròn của số gần đúng $a$ là: $18700$ .
Câu 5: Vận dụng
Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:
0
5
7
6
2
5
9
7
6
9
20
6
10
7
5
8
9
7
8
5
Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:
- A.
  0; 2 và 20
- B.
  0 và 20
- C.
  20
- D.
  0
Ta có bảng tần số sau:
Số cuộn phim
0
2
5
6
7
8
9
10
20

Số nhiếp ảnh gia
1
1
4
3
4
2
3
1
1
n = 20
Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.
Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.
=> Q₂ = 7.
- Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q₂.
Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.
=> Q₁ = 5.
Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q₂.
Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.
=> Q₃ = (8 + 9) : 2 = 8,5.
Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 8,5 – 5 = 3,5.
Ta có Q₃ + 1,5.∆_Q = 13,75 và Q₁ – 1,5.∆_Q = – 0,25.
Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q₃ + 1,5.∆_Q (1) hoặc x < Q₁ – 1,5.∆_Q (2)
Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.
Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.
Câu 6: Nhận biết
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
- A.
  Số trung bình cộng
- B.
  Trung vị
- C.
  Tứ phân vị
- D.
  Mốt
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.
Câu 7: Nhận biết
Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  4
- D.
  5,5
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.
Câu 8: Vận dụng
Một học sinh đo đường kính của một hình tròn là $24 \pm 0,2$ (cm). Bạn đó tính được chu vi hình tròn là $p = 75,36$ (cm). Biết $3,141 < \pi < 3,142$ . Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của $p$ .
- A.
  $\Delta_{p} \leq 0,6764$ .
- B.
  $\Delta_{p} \leq 0,6762$ .
- C.
  $\Delta_{p} \leq 0,6760$ .
- D.
  $\Delta_{p} \leq 0,6759$ .
Gọi $\overline{a}$ và $\overline{p}$ lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có: $23,8 \leq \overline{a} \leq 24,2$ .

Ta có: $3,141.23,8 = 74,7558 \leq\overline{p} = \pi\overline{a}$ $\leq 3,142.24,2 = 76,0364$ .

Do đó $74,7558 - 75,36 = - 0,6042 \leq\overline{p} - 75,36$ $\leq 76,0364 - 75,36 = 0,6764$ .

Vậy sai số tuyệt đối của $p$ là $\Delta_{p} = \left| \overline{p} - 75,36 ight| \leq 0,6764$ .
Câu 9: Nhận biết
Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:
- A.
  $333$
- B.
  $338$
- C.
  $309$
- D.
  $328$
Quan sát biểu đồ ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 342

Giá trị nhỏ nhất là: 4

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.
Câu 10: Vận dụng
Bảng dưới đây thống kê tuổi thọ của một số bóng đèn (đơn vị: giờ):

Tìm mốt của bảng trên.
- A.
  1160
- B.
  1170
- C.
  1190
- D.
  1150
Ta thấy giá trị 1170 xuất hiện nhiều nhất. Suy ra mốt của bảng trên là 1170.
Câu 11: Thông hiểu
Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:
- A. 69,22
- B.
  69,25
- C.
  69,27
- D.
  69,29
Số tiền nước trung bình là:
$\overline x = \frac{{56 + 45 + 103 + 239 + 125}}{5} = 113,6$
Phương sai là:
$\begin{matrix} {S^2} = \dfrac{1}{5}\left( {{{56}^2} + {{45}^2} + {{103}^2} + {{239}^2} + {{125}^2}} ight) - {\left( {113,6} ight)^2} \hfill \\ \Rightarrow {S^2} = 4798,24 \hfill \\ \end{matrix}$
Độ lệch chuẩn là:
$\Rightarrow S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {4798,24} \approx 69,27$
Câu 12: Vận dụng
Bảng dưới đây thống kê lại tốc độ phát triển của 1 loại vi khuẩn (đơn vị: nghìn con).

Ta nên lấy giá trị nào là giá trị đại diện của bảng trên?
- A.
  Số trung bình, giá trị đại diện là 60.
- B.
  Trung vị, giá trị đại diện là 80.
- C.
  Mốt, giá trị đại diện là 100.
- D.
  Tứ phân vị, giá trị đại diện là 150.
Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

20 20 20 30 60 100 150 270 440 980

Do mẫu số liệu chứa các giá trị chênh lệch rất lớn nên không thể lấy số trung bình hoặc mốt làm giá trị đại diện.

Tứ phân vị không được coi là giá trị đại diện.

Do đó ta lấy trung vị làm giá trị đại diện. Ta có: $M_{e} = \frac{60 + 100}{2} = 80$ .

Chọn đáp án: Trung vị, giá trị đại diện là 80.
Câu 13: Thông hiểu
Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

2

4

6

15

9

3

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $1,56$
- B.
  $1,6$
- C.
  $1,5$
- D.
  $1,54$
Ta có: $N = 42$

Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

$\overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

$s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54$

Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: $1,54$ .
Câu 14: Nhận biết
Xác định số trung vị của dãy số liệu $1;3;4;5;7;8;9$ ?
- A.
  $6$
- B.
  $4$
- C.
  $7$
- D.
  $5$
Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

Do đó số trung vị của dãy trên là 5.
Câu 15: Thông hiểu
Cho $\overline{m}=2 +\sqrt{3}= 3,7320508...$ Hãy xác định số gần đúng của $\overline{m}$ với độ chính xác d = 0,0001.
- A.
  3,73205
- B.
  3,73
- C.
  3,7321
- D.
  3,7320.
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn.
Quy tròn $\overline{m}$ đến hàng phần chục nghỉn ra được số gần đúng của $\overline{m}$ là $m=3,7321$
Câu 16: Thông hiểu
Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng $\sqrt{2} + \sqrt{5}$ đến hàng phần trăm là:
- A.
  $3,65$ .
- B.
  $3,6503$ .
- C.
  $3,6$ .
- D.
  $3,66$ .
Ta có: $\sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154$ .

Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn $3,65$ .
Câu 17: Nhận biết
Cho mẫu số liệu như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $4$
- B.
  $1$
- C.
  $6$
- D.
  $3$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 29.

Giá trị nhỏ nhất là 23

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

Vậy đáp án là 6.
Câu 18: Thông hiểu
Liệt kê sĩ số của từng lớp trong khối 10 ta được bảng số liệu như sau:

Lớp

10A

10B

10C

10D

10E

Sĩ số

40

43

45

41

46

Xác định giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu?
- A.
  $2,42$
- B.
  $2,52$
- C.
  $2,25$
- D.
  $2,28$
Ta có: $N = 5$

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{40 + 43 + 45 + 42 + 46}{5} = 43$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{(40 - 43)^{2} + (43 - 43)^{2} + (45 - 43)^{2} + (41 - 43)^{2} + (46 - 43)^{2}}{5} = 5,2$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

$s = \sqrt{s^{2}} = 2,28$

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 2,28.
Câu 19: Nhận biết
Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

Tiền lương (VND)

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

9.500.000

Tần số

26

34

20

10

5

5

Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.
- A.
  5.000.000.
- B.
  6.000.000.
- C.
  7.500.000.
- D.
  9.500.000.
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 20: Nhận biết
Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: $\overline{a}$ = 17658 ± 16.
- A.
  17700.
- B.
  17660.
- C.
  18000.
- D.
  17674.
Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết $\overline{a}$ ≈ 17700).
Câu 21: Nhận biết
Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline{h} = 347,13m \pm 0,2m$ . Tính độ cao chính xác $d$ của phép đo trên?
- A.
  $d = 347,13m$
- B.
  $d = 347,33m$
- C.
  $d = 0,2m$
- D.
  $d = 346,93m$
Độ chính xác của phép đo $d = 0,2m$
Câu 22: Nhận biết
Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:
2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4.
Số trung bình cộng $\bar{x}$ của mẫu số liệu trên là:
- A.
  2,34
- B.
  2,3
- C.
  2,4
- D.
  2,35
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
$\overline x = \frac{{1.6 + 2.6 + 3.4 + 4.3 + 5}}{{20}} = 2,35$
Câu 23: Thông hiểu
Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
- A.
  Khối lượng của học sinh thứ 5.
- B.
  Khối lượng của học sinh thứ 6.
- C.
  Không tìm được trung vị.
- D.
  Số trung bình cộng khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.
Ta có: $n=10$ là một số chẵn
=> Số trung vị là: ${M_e} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}$
Hay số trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng của khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.
Câu 24: Thông hiểu
Cho kết quả kiểm tra cân nặng của 6 học sinh nam trong lớp như sau: $62;68;69;63;66;71$ . Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?
- A.
  $\Delta Q = 4$
- B.
  $\Delta Q = 2$
- C.
  $\Delta Q = 5$
- D.
  $\Delta Q = 6$
Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

$62;63;66;68;69;71$

Ta có: $N = 6$ suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 3 và thứ 4

$Q_{2} = \frac{66 + 68}{2} = 67$

$\Rightarrow Q_{1} = 63,Q_{3} = 69$

$\Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 6$

Vậy khoảng biến thiên tứ phân vị bằng 6.
Câu 25: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Hóa của một nhóm gồm 9 bạn như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu trên. (làm tròn đến hàng phần chục)
- A.
  $5,9$
- B.
  $5,8$
- C.
  $6,2$
- D.
  $6,3$
Số trung bình của mẫu số liệu trên là: $\overline{x} = \frac{1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 5,9$ .
Câu 26: Thông hiểu
Cửa hàng thống kê cỡ giày trong một đơn hàng ngẫu nhiên của một vị khách như sau: $35;37;39;41;38;40;40;37;40$ . Xác định trung vị của mẫu số liệu?
- A.
  $38$
- B.
  $36$
- C.
  $39$
- D.
  $37$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

$35;37;37;38;39;40;40;40;41$

Trung vị của mẫu số liệu là $39$ .
Câu 27: Thông hiểu
Dự báo thời tiết trong 10 ngày tại tỉnh A được ghi lại trong bảng sau:

Ngày

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

Nhiệt độ (⁰C)

24

25

26

27

27

26

27

21

19

18

Tìm phương sai của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $10,2$
- B.
  $10,3$
- C.
  $10,5$
- D.
  $10,6$
Ta có: $N = 10$

Nhiệt độ trung bình của 10 ngày là:

$\overline{x} = \frac{24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 26 + 27 + 21 + 19 + 18}{10} = 24$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{10}\lbrack(24 - 24)^{2} + (25 - 24)^{2} + (26 - 24)^{2}$

$+ (27 - 24)^{2} + (28 - 24)^{2} + (26 - 24)^{2} + (27 - 24)^{2}$

$+ (21 - 24)^{2} + (19 - 24)^{2} + (18 - 24)^{2}brack = 10,6$

Vậy phương sai cần tìm là $10,6$ .
Câu 28: Nhận biết
Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: $27;26;21;28;25;30;26;23;26$ . Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
- A.
  $9$
- B.
  $5$
- C.
  $8$
- D.
  $6$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 30

Giá trị nhỏ nhất là 21

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.
Câu 29: Thông hiểu
Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:
- A.
  4,5
- B.
  3,1
- C.
  2,92
- D.
  2
Số trung bình: $\overline x = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{6} = 4,5$ .
Phương sai: ${s^2} =$ $\frac{{{{(2 - 4,5)}^2} + {{(3 - 4,5)}^2} + ... + {{(7 - 4,5)}^2}}}{6}$ $\approx 2,92$ .
Câu 30: Nhận biết
Dung tích của một nồi cơm điện là 1,1 lít ± 0,01 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị nào sau đây?
- A.
  0,4%
- B.
  0,6%
- C.
  0,8%
- D.
  1%
Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 1,1} \\ {d = 0,01} \end{array}} ight.$
Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện là:
$\delta \leqslant \frac{d}{{\left| a ight|}} = \frac{{0,01}}{{1,1}} \approx 0,909\% < 1\%$
Vậy sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị 1%
Câu 31: Thông hiểu
Số gần đúng của $a = 2,57656$ có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:
- A.
  $2,58$ .
- B.
  $2,577$ .
- C.
  $2,57$ .
- D.
  $2,576$ .
Vì số gần đúng của số $a$ có ba chữ số đáng tin nên ba chữ số đó là $2$ , $5$ , $7$ .

Nên cách viết dưới dạng chuẩn là $2,57.$
Câu 32: Nhận biết
Làm tròn số gần đúng $3,14159$ với độ chính xác $0,001$ ?
- A.
  $3,1$
- B.
  $3,14$
- C.
  $3,142$
- D.
  $3$
Số gần đúng $3,14159$ làm tròn với độ chính xác $0,001$ là: $3,14$ .

Câu 33: Vận dụng

Nhiệt độ (đơn vị: ⁰C) tại Mộc Châu trong một ngày sau một vài lần đo như sau:

$21^{0}C;23^{0}C;25^{0}C;28^{0}C;30^{0}C;$

$32^{0}C;34^{0}C;31^{0}C;29^{0}C;26^{0}C.$

Kết quả nào dưới đây gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

A.
$3,91$
B.
$4$
C.
$3,8$
D.
$3,9$

Ta có: $N = 10$

Nhiệt độ trung bình trong ngày là:

$\overline{x} = \frac{21 + 23 + 25 + 28 + 30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 26}{10} = 27,9$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
21	$21 - 27,9 = - 6,9$	47,61
23	$23 - 27,9 = - 4,9$	24,01
25	$25 - 27,9 = - 2,9$	8,41
28	$28 - 27,9 = 0,1$	0,01
30	$30 - 27,9 = 2,1$	4,41
32	$32 - 27,9 = 4,1$	16,81
34	$34 - 27,9 = 6,1$	37,21
31	$31 - 27,9 = 3,1$	9,61
29	$29 - 27,9 = 1,1$	1,21
26	$26 - 27,9 = - 1,9$	3,61
Tổng		152,9

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \frac{152,9}{10} = 15,29$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{s^{2}} \approx 3,91$

Câu 34: Nhận biết
Quy tròn số $2,654$ đến hàng chục, được số $2,7$ . Khi đó sai số tuyệt đối là:
- A.
  $0,05$
- B.
  $0,04$
- C.
  $0,046$
- D.
  $0,1$
Sai số tuyệt đối là:

$\Delta_{a} = \left| a - \overline{a} ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046$
Câu 35: Thông hiểu
Quy tròn số $2,473$ đến hàng phần chục được số $2,5$ . Sai số tuyệt đối là:
- A.
  $0,025$
- B.
  $0,27$
- C.
  $0,027$
- D.
  $0,04$
Sai số tuyệt đối là: $|2,5 - 2,473| = 0,027$ .
Câu 36: Nhận biết
Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: $45;46;42;50;38;42;44;42;40;60$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:
- A.
  $20$
- B.
  $22$
- C.
  $38$
- D.
  $42$
Quan sát dãy số liệu ta có:

Giá trị lớn nhất bằng 60

Giá trị nhỏ nhất bằng 38

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.
Câu 37: Vận dụng
Một công ty sử dụng dây chuyền X để đóng xi măng với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi khối lượng là $5 \pm 0,2$ (kg). Bên cạnh đó, công ty cũng sử dụng dây chuyền Y để đóng gói xi măng với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $20 \pm 0,5$ kg. Chọn kết luận đúng.
- A.
  Dây chuyền X đóng gói tốt hơn dây chuyền Y.
- B.
  Dây chuyền Y đóng gói tốt hơn dây chuyền X.
- C.
  Hai dây chuyền đóng gói tốt như nhau.
- D.
  Không có dây chuyền nào đóng gói tốt.
Sai số tương đối của dây chuyền X: $\delta_{1} \leq \frac{0,2}{5} = 0,04 = 4\%$ .

Sai số tương đối của dây chuyền Y: $\delta_{2} \leq \frac{0,5}{20} = 0,025 = 2,5\%$ .

Như vậy dây chuyền Y đóng gói tốt hơn do có sai số tương đối nhỏ hơn.
Câu 38: Nhận biết
Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được $\sqrt{5} = 2,236067977$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{5}$ quy tròn đến hàng phần trăm là:
- A.
  $2,236$
- B.
  $2,23$
- C.
  $2,20$
- D.
  $2,24$
Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 3 ở hàng phần trăm là số 6 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: $2,24$ .
Câu 39: Thông hiểu
Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm và ước lượng sai số tương đối.
- A.
  54 800 và 0,073%
- B.
  55 000 và 0,06%
- C.
  54 700 và 0,06%
- D.
  54 700 và 0,073%
Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm ta được số gần đúng là $a = 54{\text{ 700}}$
Ta có:
${\Delta _a} = \left| {\overline a - a} ight| = \left| {54739 - 54{\text{ 700}}} ight| = 39 < 40$
=> ${\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a ight|}} = \frac{{40}}{{54700}} \approx 0,073\%$
Câu 40: Nhận biết
Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

Số cuốn sách

3

4

5

6

7

Số học sinh

6

15

3

8

8

Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $6$
- B.
  $4$
- C.
  $15$
- D.
  $5$
Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).