Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu điểm của một nhóm học sinh lớp 10:

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

    Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên Q_{2} = \frac{7 + 7}{2} = 7.

    Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là Q_{1} = \frac{5 + 6}{2} = 5,5.

    Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là Q_{3} = \frac{8 + 9}{2} = 8,5.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,5 - 5,5 = 3.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là:

     Số trung bình: \overline x = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{6} = 4,5.

    Phương sai: {s^2} =\frac{{{{(2 - 4,5)}^2} + {{(3 - 4,5)}^2} + ... + {{(7 - 4,5)}^2}}}{6}\approx 2,92.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê sản lượng lúa (đơn vị: ha) của các thửa ruộng có cùng diện tích trong tỉnh A như sau:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    Số thửa ruộng

    5

    8

    11

    10

    6

    Tìm phương sai của bảng số liệu?

    Số thửa ruộng được thống kê sản lượng là:

    N = 5 + 8 + 11 + 10 + 6 = 40

    Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là:

    \overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1

    Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là:

    S^{2} = \frac{5.20^{2} + 8.21^{2} + 11.22^{2} + 10.23^{2} + 6.24^{2}}{40} - 22,1^{2} = 1,54

  • Câu 4: Nhận biết

    Xác định khoảng biến thiên R của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.

    Suy ra khoảng biến thiên R = 15 - 3 = 12.

  • Câu 5: Nhận biết

    Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây:

    2  4  2  1  3  5  1  1  2  3  1  2  2  3  4  1  1  2  3  4.

    Số trung bình cộng \bar{x} của mẫu số liệu trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{1.6 + 2.6 + 3.4 + 4.3 + 5}}{{20}} = 2,35

  • Câu 6: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Số học sinh

    2

    3

    7

    18

    3

    2

    4

    1

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là: 6 (vì có nhiều học sinh đạt điểm 6 nhất trong 40 học sinh).

  • Câu 7: Vận dụng

    Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

    Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu trên là n = 30.

    Thống kê lại:

    Hai giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 15 và thứ 16. Đó là số 17 và số 17.

    Suy ra trung vị

    M_{e} = \frac{17 + 17}{2} = 17.

  • Câu 8: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 28658 ± 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn là 29000 (hay viết \overline{a} ≈ 29000).

  • Câu 9: Nhận biết

    Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

    Tiền lương (VND)

    5.000.000

    6.000.000

    7.000.000

    8.000.000

    9.000.000

    9.500.000

    Tần số

    26

    34

    20

    10

    5

    5

    Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.

    Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m \pm 0,2m. Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.

    Phép đo cây cầu có sai số tương đối thỏa mãn \delta < \frac{0,2}{152} \approx 0,1316\%.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

    Điểm

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Cộng

    Tần số

    3

    5

    14

    14

    30

    22

    7

    5

    100

    Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là:

    Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

    \bar{x} = \frac{3.3 + 4.5 + 5.14 + 6.14 + 7.30 + 8.22 + 9.7 + 10.5}{100} = 6,82.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: n=10 là một số chẵn

    => Số trung vị là: {M_e} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}

    Hay số trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng của khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

  • Câu 13: Nhận biết

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

     Khoảng biến thiên R = 5,1 - 0,4 = 4,7.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Cho số a = 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

    Do alà số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là 10^{2} nên dạng viết chuẩn của a là

    17547.10^{2}.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23m ± 0,01m và chiều rộng là y = 15m ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.

    Diện tích của thửa ruộng là: S = x.y = (23 ± 0,01).(15 ± 0,01)= 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0,01.0,01)= 345 ± 0,3801 (m^2).

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định mốt của mẫu số liệu: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17

    Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất

    Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Cho số đúng \overline{a} = 1,12512 và số gần đúng của \overline{a} của 1,125. Xác định sai số tuyệt đối \Delta_{a}.

    Ta có: a = 1,125

    Suy ra sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| = |1,12512 - 1,125| = 0,00012

  • Câu 18: Vận dụng

    Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện cộng 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.

    Giả sử các số liệu trong mẫu là: a_{1};a_{2};...;a_{10} đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Khoảng biến thiên: R_{1} = a_{10} - a_{1}.

    Cộng hai với tất cả các số liệu: a_{1} + 2;a_{2} + 2;...;a_{10} + 2.

    Khoảng biến thiên: R_{2} = (a_{10} + 2) - (a_{1} + 2 ) = a_{10} - a_{1}.

    Suy ra R_{2} = R_{1}.

  • Câu 19: Nhận biết

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \sqrt{3} chính xác đến hàng phần trăm.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có \sqrt{3} = 1,732050808. Do đó: Giá trị gần đúng của \sqrt{3}chính xác đến hàng phần trăm là 1,73.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 21: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm của bạn Dũng và Huy:

    Hãy tính phương sai của mẫu số liệu về điểm của hai bạn, từ đó so sánh và chọn kết luận đúng.

    Số trung bình của mẫu số liệu (1) và (2) là:

    \overline{x_{1}} = \frac{8 + 6 + 7 + 5 + 9}{5} = 7

    \overline{x_{2}} = \frac{6 + 7 + 7 + 8 + 7}{5} = 7

    Phương sai của (1) là: {s_{1}}^{2} = \frac{(8 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}}{5} = 2

    Phương sai của (2) là: {s_{2}}^{2} = \frac{(6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (8 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2}}{5} = 0,4

    Vì {s_{2}}^{2} < {s_{1}}^{2} nên bạn Huy học đều hơn bạn Dũng.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = 5 \\Q_{3} = 7 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 2 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 10 \\\end{matrix} ight.

    Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.

    Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

  • Câu 23: Nhận biết

    Viết số quy tròn của số a = 80,3654 đến hàng phần trăm.

    Số quy tròn của số a = 80,3654 đến hàng phần trăm là 80,37.

  • Câu 24: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê lại tốc độ phát triển của 1 loại vi khuẩn (đơn vị: nghìn con).

    Ta nên lấy giá trị nào là giá trị đại diện của bảng trên?

    Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

    20 20 20 30 60 100 150 270 440 980

    Do mẫu số liệu chứa các giá trị chênh lệch rất lớn nên không thể lấy số trung bình hoặc mốt làm giá trị đại diện.

    Tứ phân vị không được coi là giá trị đại diện.

    Do đó ta lấy trung vị làm giá trị đại diện. Ta có:M_{e} = \frac{60 + 100}{2} = 80.

    Chọn đáp án: Trung vị, giá trị đại diện là 80.

  • Câu 25: Nhận biết

    Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: 27;26;21;28;25;30;26;23;26. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 30

    Giá trị nhỏ nhất là 21

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.

    Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{7 + 8}{2} = 7,5.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 4 6 7 là Q_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 8 20 15 10 là Q_{3} = \frac{10 + 15}{2} = 12,5.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 12,5 - 5 = 7,5.

  • Câu 27: Nhận biết

    Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng

     Phương sai của một mẫu số liệu \left \{ x_1;x_2;...;x_N ight \} bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Dự báo thời tiết trong 10 ngày tại tỉnh A được ghi lại trong bảng sau:

    Ngày

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    Nhiệt độ (0C)

    24

    25

    26

    27

    27

    26

    27

    21

    19

    18

    Tìm phương sai của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 10

    Nhiệt độ trung bình của 10 ngày là:

    \overline{x} = \frac{24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 26 + 27 + 21 + 19 + 18}{10} = 24

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{10}\lbrack(24 - 24)^{2} + (25 - 24)^{2} + (26 - 24)^{2}

    + (27 - 24)^{2} + (28 - 24)^{2} + (26 - 24)^{2} + (27 - 24)^{2}

    + (21 - 24)^{2} + (19 - 24)^{2} + (18 - 24)^{2}brack = 10,6

    Vậy phương sai cần tìm là 10,6.

  • Câu 29: Vận dụng

    Một công ty sử dụng dây chuyền X để đóng xi măng với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi khối lượng là 5 \pm 0,2 (kg). Bên cạnh đó, công ty cũng sử dụng dây chuyền Y để đóng gói xi măng với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 20 \pm 0,5 kg. Chọn kết luận đúng.

    Sai số tương đối của dây chuyền X: \delta_{1} \leq \frac{0,2}{5} = 0,04 = 4\%.

    Sai số tương đối của dây chuyền Y: \delta_{2} \leq \frac{0,5}{20} = 0,025 = 2,5\%.

    Như vậy dây chuyền Y đóng gói tốt hơn do có sai số tương đối nhỏ hơn.

  • Câu 30: Nhận biết

    Quy tròn số 2,654 đến hàng chục, được số 2,7. Khi đó sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| a - \overline{a} ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046

  • Câu 31: Nhận biết

    Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

    Cỡ giày

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    Số lượng

    35

    42

    50

    38

    32

    48

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

    Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

  • Câu 32: Vận dụng

    Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8\ m \pm 2\ cm và y = 25,6\ m \pm 4\ cm. Cách viết chuẩn của diện tích là:

    x = 7,8m \pm 2cm = 7,8m \pm 0,02m \Rightarrow 7,78 \leq x \leq 7,82

    y = 25,6m \pm 4cm = 25,6m \pm 0,04m \Rightarrow 25,56 \leq y \leq 25,64.

    Diện tích mảnh ruộng là S, khi đó:

    198,8568 \leq S \leq 200,5048 \Rightarrow S = 199,6808\ m^{2} \pm 0,824\ m^{2}.

    Cách viết chuẩn của diện tích là 199m^{2} \pm 0,8m^{2}.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Một mẫu số liệu có giá trị tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba lần lượt là: 135;205. Hãy chỉ ra giá trị bất thường trong các đáp án dưới đây?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}Q_{3} = 205 \\Q_{1} = 135 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 30 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 310 \\\end{matrix} ight.

    Vậy giá trị bất thường là 312.

  • Câu 34: Nhận biết

    Cho a là số gần đúng của số đúng \overline{a}. Khi đó \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là:

    Ta có: \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

    Ta có: \frac{3}{7} =0,428571… nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

    \Delta = \left| 0,429 - \frac{3}{7} ight| < |0,429 - 4,4285| = 0,0005

  • Câu 36: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu thống kê 11,13,x + 10,x^{2} - 1,11,10. Tìm số nguyên dương x, biết số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó bằng 12,5.

    Điểm trung bình cộng của dãy số trên là

    \frac{11 + 13 + (x + 10) + \left( x^{2} - 1 ight) + 12 + 10}{6} = 12,5

    \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 5(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 38: Nhận biết

    Cho số gần đúng của \pi là 3,142. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này là:

    Sai số tuyệt đối là: |\pi - 3,142| = 0,0004

  • Câu 39: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

  • Câu 40: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn số gần đúng \overline{a} = 56782349 với độ chính xác d = 100.

    Ta có: d = 100 nên làm tròn đến hàng nghìn

    Vậy đáp án là: 56782000.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 58 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập