Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 8 6 5 1 9 10 15.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 5 6 8 9 10 15

    Trung vị Q_{2} là giá trị chính giữa của mẫu số liệu, suy ra Q_{2} = 8.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 1 5 6 là Q_{1} = 5.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 9 10 15 là Q_{3} = 10.

    Vậy khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 10 - 5 = 5.

  • Câu 2: Nhận biết

    Số quy tròn của a = 15,31828 \pm 0,001 với độ chính xác đã cho là:

    Số quy tròn của số a = 15,31828 \pm 0,001 là: 15,32.

  • Câu 3: Nhận biết

    Dung tích của một nồi cơm điện là 1,1 lít ± 0,01 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị nào sau đây?

    Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 1,1} \\ {d = 0,01} \end{array}} ight.

    Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện là: 

    \delta \leqslant \frac{d}{{\left| a ight|}} = \frac{{0,01}}{{1,1}} \approx 0,909\% < 1\%

    Vậy sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị 1%

  • Câu 4: Nhận biết

    Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

     Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.

    Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó Q_2=\frac{96+105}2=100,5.

    Tứ phân vị Q_1 của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là Q_1=\frac{77+84}2=80,5.

    Tứ phân vị Q_3 của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: Q_3=\frac{105+117}2=111.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_Q=111-80,5=30,5.

  • Câu 5: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{8} =2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần nghìn là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy ba chữ số thập phân. Vì đứng sau số 8 ở hàng phần trăm là số 4 < 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,828.

  • Câu 6: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 7: Vận dụng

    Một học sinh đo đường kính của một hình tròn là 24 \pm 0,2 (cm). Bạn đó tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 (cm). Biết 3,141 < \pi < 3,142. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p.

    Gọi \overline{a} và \overline{p} lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

    Ta có: 23,8 \leq \overline{a} \leq 24,2.

    Ta có: 3,141.23,8 = 74,7558 \leq\overline{p} = \pi\overline{a}\leq 3,142.24,2 = 76,0364.

    Do đó 74,7558 - 75,36 = - 0,6042 \leq\overline{p} - 75,36\leq 76,0364 - 75,36 = 0,6764.

    Vậy sai số tuyệt đối của p là \Delta_{p} = \left| \overline{p} - 75,36 ight| \leq 0,6764.

  • Câu 8: Nhận biết

    Quy tròn số 2,654 đến hàng chục, được số 2,7. Khi đó sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là:

    \Delta_{a} = \left| a - \overline{a} ight| = |2,7 - 2,654| = 0,046

  • Câu 9: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Giá trị trung bình của hai mẫu:

    \overline{x_{A}} = \frac{2.3 + 2.4 + 2.5 + 3.6 + 2.7 + 2.8 + 2.9}{2 +2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2} =6

    \overline{x_{A}} = \frac{1.3 + 4.5 + 5.6 + 4.7 + 1.9}{1 + 4 + 5 + 4 +1} = 6

    Vậy hai mẫu có giá trị trung bình bằng nhau.

  • Câu 10: Vận dụng

    Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

    Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu trên là n = 30.

    Thống kê lại:

    Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).

    Vậy mốt là 17 và 18.

  • Câu 11: Nhận biết

    Điều tra về số học sinh của một trường THPT như sau:

    Khối lớp

    10

    11

    12

    Số học sinh

    1120

    1075

    900

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là.

     Khoảng biến thiên R = 1120 - 900 = 220.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau: 4,5;\ 5,0;\ 7,5;\ 8,5;\ 5,5;\ 6,0;\ 6,5;\ 9,0;\ 4,5;\ 10;\ 9,0. Số trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    4,5;\ 4,5;\ 5,0;\ 5,5;\ 6,0;6,5;\ 7,5;\ 8,5;\ 9,0;\ 9,0;\ 10

    Ta có: N = 11 là số lẻ suy ra trung vị của mẫu số liệu đứng ở vị trí số \frac{11 + 1}{2} = 6

    Hay trung vị của mẫu số liệu là 6,5.

  • Câu 14: Vận dụng

    Cho bảng số liệu như sau:

    Đại diện

    35

    36

    37

    38

    39

    40

    Tần số

    7

    11

    x

    y

    8

    5

    Biết rằng trung vị và cỡ mẫu của mẫu số liệu lần lượt là 37,5 và 50. Tính giá trị x;y?

    Vì cỡ mẫu bằng 50 nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 25 và 26).

    Mà trung vị của mẫu số liệu trên là 37,5

    Hay M_{e} = \frac{37 + 38}{2}

    Từ đó ta có số liệu đứng thứ 25 là 37 và thứ 26 là 38.

    Suy ra x = 7

    Mà cỡ mẫu bằng 50 suy ra y = 12

  • Câu 15: Nhận biết

    Quy tròn số 0,1352 đến hàng phần mười.

    Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 10; 8; 6; 2; 4. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{10 + 8 + 6 + 2 + 4}{5} = 6.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(10 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (2 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2}}{5} = 8.

  • Câu 17: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: 3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 9

    Giá trị nhỏ nhất là 3

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng \sqrt{2} + \sqrt{5} đến hàng phần trăm là:

    Ta có: \sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154.

    Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn 3,65.

  • Câu 19: Nhận biết

    Giả sử Q_{1},Q_{2},Q_{3} là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tìm mốt của mẫu số liệu: 1 3 4 2 0 0 5 6.

    Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.

  • Câu 21: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 22: Nhận biết

    Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

    Tiền lương (VND)

    5.000.000

    6.000.000

    7.000.000

    8.000.000

    9.000.000

    9.500.000

    Tần số

    26

    34

    20

    10

    5

    5

    Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.

    Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.

  • Câu 23: Thông hiểu

    Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \pi^{2}chính xác đến hàng phần trăm.

    Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của \pi^{2} là 9,8696044. Do đó, giá trị gần đúng của \pi^{2} chính xác đến hàng phần trăm là 9,9.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Cho số a = 367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là:

    Với a = 367653964 \pm 213 suy ra độ chính xác d = 213

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên số quy trình của số a được làm tròn đến hàng nghìn.

    Vì chữ số hàng năm là 9 > 5

    => Chữ số hàng nghìn được tăng thêm 1 đơn vị từ 3 đến 4 và các chữ số đằng sau thay bởi chữ số 0.

    => Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là: .367654000.

  • Câu 25: Nhận biết

    Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: 27;26;21;28;25;30;26;23;26. Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 30

    Giá trị nhỏ nhất là 21

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Tìm phương sai của mẫu số liệu: 8;\ 6;\ 7;\ 5;\ 9?

    Ta có: N = 5

    Số trung bình là:

    \overline{x} = \frac{8 + 6 + 7 + 5 + 9}{5} = 7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{(8 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (5 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}}{5} = 2

    Vậy đáp án là 2.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu: 60;78;80;64;70;76;80;74;86;90?

    Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    60;64;70;74;76;78;80;80;86;90

    Ta có: N = 10 suy ra trung vị bằng trung bình cộng của dữ liệu nằm ở vị trí thứ 5 và thứ 6

    Q_{2} = \frac{76 + 78}{2} = 77

    Vậy đáp án đúng là: Q_{1} = 70,Q_{2} = 77,Q_{3} = 80.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu 21;35;17;43;8;59;72;119. Kết luận nào dưới đây đúng?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không tăng như sau:

    8;17;21;35;43;59;72;119

    Khi đó:

    Q_{2} = \frac{x_{4} + x_{5}}{2} = \frac{35 + 43}{2} = 39

    Q_{1} = \frac{x_{2} + x_{3}}{2} = \frac{17 + 21}{2} = 19

    Q_{3} = \frac{x_{6} + x_{7}}{2} = \frac{59 + 72}{2} = 65,5

    Vậy kết luận đúng là: Q_{1} = 19,Q_{3} = 65,5.

  • Câu 29: Nhận biết

    Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm trong giai đoạn 2018 – 2022:

    (Nguồn: Niêm giám thống kê 2022)

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất là?

    Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Một mẫu số liệu có giá trị tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba lần lượt là: 135;205. Hãy chỉ ra giá trị bất thường trong các đáp án dưới đây?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}Q_{3} = 205 \\Q_{1} = 135 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 30 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 310 \\\end{matrix} ight.

    Vậy giá trị bất thường là 312.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê điểm của An và Bình:

    Dựa vào khoảng biến thiên thì bạn nào học đều hơn?

    Khoảng biến thiên điểm của bạn An là R_{1} = 9,5 - 6,5 = 3.

    Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là R_{2} = 8,3 - 7,6 = 0,7.

    Vì R_{2} < R_{1} nên Bình học đều hơn.

  • Câu 32: Thông hiểu

    Cho số a = 6653964 \pm 300. Số quy tròn của số gần đúng 6653964 là:

    Do độ chính xác d = 300 < \frac{1000}{2} nên làm quy tròn số gần đúng 6653964 đến hàng nghìn ta được: 6654000

  • Câu 33: Thông hiểu

    Tính sản lượng lúa trung bình trong bảng thống kê dưới đây:

    Sản lượng (tạ)

    20

    21

    22

    23

    24

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    Sản lượng lúa trung bình là:

    \overline{x} = \frac{5.20 + 8.21 + 11.22 + 10.23 + 6.24}{40} = 22,1

    Vậy sản lượng lúa trung bình là 22,1 tạ.

  • Câu 34: Vận dụng

    Một người đo kích thước mảnh vườn hình chữ nhật rồi ghi lại chiều dài là 5 \pm 0,03 (m) và chiều rộng là 3 \pm 0,01 (m). Xác định sai số tương đối của phép đo diện tích mảnh vườn.

    Gọi x\ ;\ y là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

    Vì \left\{ \begin{matrix} 5 \pm 0,03 \\ 3 \pm 0,01 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4,97 \leq x \leq 5,03 \\ 2,99 \leq y \leq 3,01 \\ \end{matrix} ight.

    Gọi diện tích mảnh vườn là S. Khi đó 14,8603 \leq S \leq 15,1403. Suy ra S = 14,72 \pm 0,14(m2).

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta \leq \frac{0,14}{14,72} \approx 0,0095 = 0,95\%.

  • Câu 35: Nhận biết

    Cho a = 235618 \pm 300. Số quy tròn của số gần đúng 235618 là:

    Số quy tròn của số gần đúng 235618 là: 236000.

  • Câu 36: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

    Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

    Suy ra trung vị là: M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = 5 \\Q_{3} = 7 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 2 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 10 \\\end{matrix} ight.

    Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.

    Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

  • Câu 38: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Khoảng biến thiên của mẫu A và mẫu B đều là R = 9 - 3 = 6.

    Vậy hai mẫu số liệu có khoảng biến thiên như nhau.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Lớp trưởng lớp 10A thống kê số học sinh và số cây trồng được theo từng tổ trong buổi ngoại khóa như sau:

    Tổ

    1

    2

    3

    4

    Số học sinh

    11

    10

    12

    10

    Số cây

    30

    30

    38

    29

    Bạn lớp trưởng cho biết số cây mỗi bạn trong lớp trồng được đều không vượt quá 3 cây. Biết rằng bảng trên có một tổ bị thống kê sai. Tổ mà bạn lớp trưởng đã thống kê sai là:

    Xét đáp án Tổ 1

    Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 11.3 = 33 (cây)

    Vì 30 (cây) < 33 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 2

    Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 30 (cây) = 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 3

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 12.3 = 36 (cây)

    Vì 38 (cây) > 36 (cây) nên thống kê số cây tổ 3 trồng được là sai.

    Xét đáp án Tổ 4

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 29 (cây) < 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 4 trồng được không sai.

  • Câu 40: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 3942156 \pm 300. Hãy viết số quy tròn của a?

    Ta có số quy tròn của a = 3942156 \pm 300 là: 3942000.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 11 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập