Cho số gần đúng
. Hãy viết số quy tròn của
?
Ta có số quy tròn của là:
.
Cho số gần đúng
. Hãy viết số quy tròn của
?
Ta có số quy tròn của là:
.
Chọn khẳng định sai?
Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc ”
Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn ”.
Giả sử
là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: .
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của là 9,8696044. Do đó, giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần trăm là 9,9.
Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:
Số tiền nước trung bình là:
Phương sai là:
Độ lệch chuẩn là:
Dung tích của một nồi cơm điện là 1,1 lít ± 0,01 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị nào sau đây?
Ta có:
Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện là:
Vậy sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị 1%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu:
là:
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:
Giá trị lớn nhất là 16
Giá trị nhỏ nhất là 2
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 16 – 2 = 14.
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Số đặc trưng đo độ đo phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.
Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị .
Trung vị của mẫu 1 4 6 7 là
.
Trung vị của mẫu 8 20 15 10 là
.
Vậy khoảng tứ phân vị .
Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là
và
. Cách viết chuẩn của diện tích là:
.
Diện tích mảnh ruộng là , khi đó:
.
Cách viết chuẩn của diện tích là .
Phương sai của một mẫu số liệu
bằng
Phương sai của một mẫu số liệu bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
Cho số đúng
và số gần đúng của
của
. Xác định sai số tuyệt đối
.
Ta có:
Suy ra sai số tuyệt đối là:
Cho bảng kết quả kiểm tra khối lượng của 30 quả trứng gà như sau:
|
Khối lượng (gram) |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
Số quả trứng |
3 |
5 |
7 |
9 |
4 |
2 |
Xác định mốt của mẫu số liệu?
Mốt của mẫu số liệu là 40 (vì có tần số lớn nhất).
Liệt kê sĩ số của từng lớp trong khối 10 ta được bảng số liệu như sau:
|
Lớp |
10A |
10B |
10C |
10D |
10E |
|
Sĩ số |
40 |
43 |
45 |
41 |
46 |
Xác định giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu?
Ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 2,28.
Chiều cao của một ngọn đồi là
. Tính độ cao chính xác
của phép đo trên?
Độ chính xác của phép đo
Cho số gần đúng
. Hãy viết số quy tròn của
?
Với . Số quy tròn của số
là:
.
Tìm mốt của mẫu số liệu: 10 9 7 9 8 1 3 7 8 11 8.
Giá trị 8 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 8.
Cho
. Sai số tương đối của số gần đúng này là:
Ta có:
Cho dãy số liệu thống kê
. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?
Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:
Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.
Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.
Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm ta được số 73,32.
Cho các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng
.
ii) Độ dài đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 là
.
iii) Bán kính Trái Đất khoảng
.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu số là số gần đúng?
Có hai số là số gần đúng thuộc các mệnh đề:
i) Một túi cam nặng khoảng .
iii) Bán kính Trái Đất khoảng .
Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi chạy 100m của một nhóm học sinh (đơn vị: giây) như sau:
|
Thời gian |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Số học sinh |
6 |
4 |
5 |
3 |
2 |
Tính thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh đó?
Số học sinh tham gia chạy là 20 (học sinh)
Thi gian chạy trung bình của nhóm 20 học sinh là:
(giây)
Vậy thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh bằng 13,55 giây.
Bảng dưới đây ghi lại thời gian chạy trong 1 cuộc thi của các bạn lớp 10B. (đơn vị: giây)

Hãy tính thời gian chạy trung bình của các bạn. (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
Lớp 10B có: (bạn).
Thời gian chạy trung bình của các bạn là:
(giây).
Các bạn sinh viên đi đo chỉ số EQ thu được kết quả: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80.
Ta nên chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu trên thế nào?
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 60 63 68 72 74 74 80 83 86 90.
Các giá trị của mẫu số liệu có độ lớn không chênh lệch quá nhiều. Do đó ta nên chọn số trung bình cộng làm giá trị đại diện.
Ta có:
.
Bảng dưới đây thống kê điểm của bạn Dũng và Huy:

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu về điểm của hai bạn, từ đó so sánh và chọn kết luận đúng.
Số trung bình của mẫu số liệu (1) và (2) là:
Phương sai của (1) là:
Phương sai của (2) là:
Vì nên bạn Huy học đều hơn bạn Dũng.
Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.
Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.
Quy tròn số
đến hàng phần chục ta được số
. Sai số tuyệt đối là:
Sai số tuyệt đối là: .
Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau:
. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:
Quan sát dãy số liệu ta có:
Giá trị lớn nhất bằng 60
Giá trị nhỏ nhất bằng 38
Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.
Kết quả điều tra về điện năng tiêu thụ (đơn vị: kw/h) của một số hộ dân trong khu vực được thống kê như sau:
. Tính trung vị của dãy số liệu đã cho?
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:
Vì cỡ mẫu (số lẻ) nên số trung vị của dãy số liệu trên là số liệu thứ 6.
Suy ra .
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23m ± 0,01m và chiều rộng là y = 15m ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.
Diện tích của thửa ruộng là: .
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy
thì độ chính xác là bao nhiêu?
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và . 32 =
Ta có:
Do đó:
Vậy nếu ta lấy thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác
.
Cho dãy số liệu
. Xác định mốt của mẫu số liệu?
Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất
Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.
Xét mẫu số liệu gồm 10 số dương phân biệt. Thực hiện nhân 2 với tất cả số liệu trong mẫu. Chọn kết luận đúng về khoảng biến thiên.
Giả sử các số liệu trong mẫu là: đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên: .
Nhân hai với tất cả các số liệu: .
Khoảng biến thiên: .
Suy ra .
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 8 50 6 4 2
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 2 4 6 8 50
Số liệu chính giữa là 6 nên .
Trung vị của mẫu số liệu 2 4 là .
Trung vị của mẫu số liệu 8 50 là .
Khoảng tứ phân vị là .
Ta có: .
Ta có: .
Không có giá trị nào trong mẫu nhỏ hơn -36 và lớn hơn 68. Vậy mẫu không có giá trị bất thường.
Kết quả thi Toán của một số học sinh trong lớp là:
. Trung vị là:
Dãy số liệu gồm 5 số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Vì 5 là số lẻ nên trung vị nằm ở vị trí . Có nghĩa là trung vị bằng 7.
Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn. Số gần đúng nhận được là:
Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn ta được số: 3,123.
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
Đáp án: Độ lệch chuẩn.
Nhiệt độ của thành phố Hà Nội ghi nhận trong 10 ngày lần lượt là:
. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Sắp xếp dãy dữ liệu theo thứ tự không giảm là:
Suy ra
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
Nếu đơn vị đo của số liệu là thì đơn vị của độ lệch chuẩn là:
Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau:
. Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:
Trung vị là
Nửa dữ liệu bên trái là:
Do đó
Nửa dữ liệu bên phải là:
Do đó