Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Ba nhóm học sinh gồm 5 người, 10 người và 15 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 48 kg, 45kg và 40 kg. Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

    Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

    \overline x = \frac{{48.5 + 45.10 + 40.15}}{{5 + 10 + 15}} = 43

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu:

    5 6 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 48 49

    Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Giá trị chính giữa là 27 nên Q_{2} = 27.

    Giá trị chính giữa của mẫu 5 6 19 21 22 23 24 25 26 là 22 nên Q_{1} = 22.

    Giá trị chính giữa của mẫu 28 29 30 31 32 33 34 48 49 là 32 nên Q_{3} = 32.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = 32 - 22 = 10.

    Ta có: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 22 - 1,5.10 = 7.

    Ta co: Q_{3} - 1,5\Delta_{Q} = 32 + 1,5.10 = 47.

    Ta thấy có giá trị 5 và 6 nhỏ hơn 7 nên đây là 2 giá trị bất thường.

    Ta thấy có 48 và 49 là hai giá trị lớn hơn 47 nên đây là 2 giá trị bất thường.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Kết quả điều tra dân số của tỉnh A năm 2024 là 1279425 \pm 300 người. Số quy tròn dân số trên là:

    Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 300 là hàng năm nên ta quy tròn 1279425 đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của 1279425 là 1279000.

  • Câu 4: Vận dụng

    Điểm kiểm tra môn Lịch Sử của một học sinh qua 8 lần thi được ghi lại như sau:

    5,5;\ 6;\ 6;\ x;\ 7;\ 7,5;\ 8;\ 9

    Biết số trung vị của mẫu số liệu trên bằng 6,5. Kết quả nào dưới đây đúng?

    Vì N = 8 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liện ở vị trí thứ 4 và thứ 5.

    Suy ra 6,5 = \frac{x + 7}{2} \Leftrightarrow x = 6

    Vậy x = 6.

  • Câu 5: Vận dụng

    Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy \pi = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu?

    Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và \overline{S} = \pi. 32 = 9\pi

    Ta có: 3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9 \Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35

    Do đó: \overline{S} - S = \overline{S} - 28,26 < 28,35 - 28,26 = 0,09 \Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09

    Vậy nếu ta lấy \pi = 3,14 thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác d = 0,09.

  • Câu 6: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: 9;\ 9;\ 7;\ 8;\ 9;\ 7;\ 10;\ 8;\ 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 10

    Giá trị nhỏ nhất là 7

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3

  • Câu 7: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn số gần đúng \overline{a} = 56782349 với độ chính xác d = 100.

    Ta có: d = 100 nên làm tròn đến hàng nghìn

    Vậy đáp án là: 56782000.

  • Câu 8: Nhận biết

    Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

     Khoảng biến thiên: R = 8,4 - 2,5 = 5,9.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

    Học sinh

    An

    Hoa

    Tuấn

    Hùng

    Quân

    Linh

    Điểm

    9

    8

    7

    10

    8

    6

    Tìm phương sai của mẫu số liệu?

    Ta có: N = 6

    Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

    \overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8 + 6}{6} = 8

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    9

    9 – 8 = 1

    1

    8

    8 – 8 = 0

    0

    7

    7 – 8 = -1

    1

    10

    10 – 8 = 2

    4

    8

    8 – 8 = 0

    0

    6

    6 – 8 = -2

    4

    Tổng

    10

    Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: s^{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}

    Vậy phương sai cần tìm là \frac{5}{3}.

  • Câu 10: Nhận biết

    Bảng dưới đây là sản lượng lúa gạo của nước ta giai đoạn 2007 – 2017 (đơn vị: triệu tấn).

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Khoảng biến thiên là R = 7,72 - 4,53 = 3,19.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi chạy 100m của một nhóm học sinh (đơn vị: giây) như sau:

    Thời gian

    12

    13

    14

    15

    16

    Số học sinh

    6

    4

    5

    3

    2

    Tính thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh đó?

    Số học sinh tham gia chạy là 20 (học sinh)

    Thi gian chạy trung bình của nhóm 20 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{6.12 + 4.13 + 5.14 + 3.15 + 2.16}{20} = 13,55(giây)

    Vậy thời gian chạy trung bình của nhóm học sinh bằng 13,55 giây.

  • Câu 12: Nhận biết

    Quy tròn số 21569 đến hàng chục nghìn ta được:

    Quy tròn số 21569 đến hàng nghìn ta được số quy tròn là 22000.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh. Biết kết quả đo IQ là 60;72;63;63;68;72;90;86;72;80.

    Chỉ số IQ trung bình cần tìm là:

    \overline{x} = \frac{60 + 2.63 + 68 + 3.72 + 80 + 86 + 90}{10} = s72,6

    Vậy chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là 72,6.

  • Câu 14: Vận dụng

    Cho dữ liệu thống kê số vốn (đơn vị: triệu đồng) mua phân bón vụ mùa của 10 hộ nông dân ở thôn B như sau:

    2,9;\ 1,2;\ 1,1;\ 0,8;\ 3,5;\ 1,6;\ 1,8;\ 1,2;\ 1,3;\ 0,7

    Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    \ 0,7;\ 0,8;1,1;\ 1,2;\ 1,2;\ 1,3;\ 1,6;\ 1,8;\ 2,9;\ 3,5

    Ta xác định được các tứ phân vị:\left\{ \begin{matrix} Q_{2} = 1,25 \\ Q_{1} = 1,1 \\ Q_{3} = 1,8 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 1,8 - 1,1 = 0,7

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 0,05 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 2,85 \\\end{matrix} ight.

    Suy ra có hai giá trị bất thường là 2,9;\ 3,5.

  • Câu 15: Vận dụng

    Một công ty sử dụng dây chuyền X để đóng xi măng với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi khối lượng là 5 \pm 0,2 (kg). Bên cạnh đó, công ty cũng sử dụng dây chuyền Y để đóng gói xi măng với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 20 \pm 0,5 kg. Chọn kết luận đúng.

    Sai số tương đối của dây chuyền X: \delta_{1} \leq \frac{0,2}{5} = 0,04 = 4\%.

    Sai số tương đối của dây chuyền Y: \delta_{2} \leq \frac{0,5}{20} = 0,025 = 2,5\%.

    Như vậy dây chuyền Y đóng gói tốt hơn do có sai số tương đối nhỏ hơn.

  • Câu 16: Nhận biết

    Giả sử Q_{1},Q_{2},Q_{3} là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 17: Nhận biết

    Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

    Cỡ giày

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    Số lượng

    35

    42

    50

    38

    32

    48

    Mốt của bảng số liệu trên là:

    Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

    Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.

  • Câu 18: Vận dụng

    Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau: 160;178;150;164;168;176;156;172. Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 150;156;160;164;168;172;176;178

    Trung vị là Q_{2} = \frac{164 + 168}{2} = 166

    Nửa dữ liệu bên trái Q_{2} là: 150;156;160;164

    Do đó Q_{1} = \frac{156 + 160}{2} = 158

    Nửa dữ liệu bên phải Q_{2} là: 168;172;176;178

    Do đó Q_{3} = \frac{172 + 176}{2} = 174

  • Câu 19: Thông hiểu

    Cho 2145623 \pm 30000. Sai số tương đối của số gần đúng này là:

    Ta có:

    \delta_{a} \leq \frac{|d|}{a} \Rightarrow \delta_{a} \leq \frac{30000}{2145623} \approx 1,4\%

  • Câu 20: Nhận biết

    Làm tròn số 1234,567 đến hàng đơn vị?

    Số 1234,567 làm tròn đến hàng đơn vị là 1235.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Viết số quy tròn của số gần đúng 123,4167 có độ chính xác d = 0,005.

    Vì d = 0,005 nhỏ hơn một đơn vị ở hàng phần trăm nên ta làm tròn số đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: 123,42.

  • Câu 22: Nhận biết

    Điều tra về số học sinh của một trường THPT như sau:

    Khối lớp

    10

    11

    12

    Số học sinh

    1120

    1075

    900

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là.

     Khoảng biến thiên R = 1120 - 900 = 220.

  • Câu 23: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

    Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30;40;46;100;200

    Do đó Q_{3} = 46.

  • Câu 24: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;2;5;7;8;9;10?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 7.

  • Câu 25: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

    Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

    Suy ra trung vị là: M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = 5 \\Q_{3} = 7 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 2 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 10 \\\end{matrix} ight.

    Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.

    Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.

  • Câu 27: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số gần đúng sau: 4,1356 ± 0,001

    Ta có:hàng lớn nhất có độ chinh xác d = 0,001 là hàng phần nghìn

    => Ta quy tròn số đến hàng phần trăm 

    Vậy số quy tròn là 4,14.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23m ± 0,01m và chiều rộng là y = 15m ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.

    Diện tích của thửa ruộng là: S = x.y = (23 ± 0,01).(15 ± 0,01)= 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0,01.0,01)= 345 ± 0,3801 (m^2).

  • Câu 29: Thông hiểu

    Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là:

    Xét d = 0,01 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm.

    Nên suy ra hàng lớn nhất có độ chính xác d = 0,01 là hàng phần trăm nên ta quy tròn số 45,6534 ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.

    Xét chữ số ở hàng phần trăm của 45,6534 là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của 45,6534 đến hàng phần mười là 45,7.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Hãy chọn kết quả lần lượt là số trung bình và phương sai của mẫu số liệu 3;5;5;6;7;7;8;9;10?

    Ta có:

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{3 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10}{9} \approx 6,7

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{9}.\lbrack(3 - 6,7)^{2} + 2.(5 - 6,7)^{2} + (6 - 6,7)^{2} + 2.(7 - 6,7)^{2}

    + (8 - 6,7)^{2} + (9 - 6,7)^{2} + (10 - 6,7)^{2}brack \approx 4,2

    Vậy số trung bình và phương sai của mẫu số liệu lần lượt là: 6,7;\ 4,2.

  • Câu 31: Nhận biết

    Tìm số gần đúng của a = 3456782 với độ chính xác d = 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 3457000.

  • Câu 32: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 33: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.

    Vì độ chính xác d = 101 là hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số:

    a = 23748023.

  • Câu 34: Nhận biết

    Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

    Đáp án: Độ lệch chuẩn.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu sai là: "Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu."

  • Câu 36: Nhận biết

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 2;5;16;8;7;9;10;12;14;11;6 là:

    Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 16

    Giá trị nhỏ nhất là 2

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 16 – 2 = 14.

  • Câu 37: Nhận biết

    Cho mẫu số liệu: 6; 7; 8; 9; 10. Tính phương sai của mẫu.

    Số trung bình là \overline{x} = \frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5} = 8.

    Phương sai là s^{2} = \frac{(6 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}}{5} = 2.

  • Câu 38: Nhận biết

    Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \overline{a} = 28658 ± 100.

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn là 29000 (hay viết \overline{a} ≈ 29000).

  • Câu 39: Nhận biết

    Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

     Số 23 xuất hiện nhiều nhất nên nó là mốt.

  • Câu 40: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 12 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập