Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là \overline{a} = 1.234.872 \pm 30. Tìm số quy tròn của a.

    Số quy tròn của số a là: 1.234.900

  • Câu 2: Vận dụng

    Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:

    0

    5

    7

    6

    2

    5

    9

    7

    6

    9

    20

    6

    10

    7

    5

    8

    9

    7

    8

    5

    Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:

    Ta có bảng tần số sau:

    Số cuộn phim

    0

    2

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    20

     

    Số nhiếp ảnh gia

    1

    1

    4

    3

    4

    2

    3

    1

    1

    n = 20

    Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.

    => Q2 = 7.

    - Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.

    => Q1 = 5.

    Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.

    Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

    Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.

    => Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

    Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.

    Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.

    Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)

    Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.

    Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.

  • Câu 3: Nhận biết

    Cho số a = 367\ 653\ 964\ \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367\ 653\ 964 là:

    Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn và theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: 367\ 654\ 000.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho dãy số liệu 1;1;2;3;4;4;5;5;5;6. Xác định mốt của mẫu số liệu?

    Mốt số liệu đã cho có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất

    Suy ra mốt của mẫu số liệu là 5.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm thi của 100 học sinh (thang điểm 20) trong kì thi khảo sát chất lượng đầu năm như sau:

    Điểm

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    Số học sinh

    1

    1

    3

    5

    8

    13

    19

    24

    14

    10

    2

    Giá trị của phương sai gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Ta có: N = 100

    Điểm số trung bình của 100 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{1}{10}(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13

    + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2) = 15,23

    Giá trị phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{10}\lbrack(9 - 15,23)^{2}.1 + (10 - 15,23)^{2}.1 + (11 - 15,23)^{2}.3

    + (12 - 15,23)^{2}.5 + (13 - 15,23)^{2}.8 + (14 - 15,23)^{2}.13

    + (15 - 15,23)^{2}.19 + (16 - 15,23)^{2}.24 + (17 - 15,23)^{2}.14

    + (18 - 15,23)^{2}.10 + (19 - 15,23)^{2}.2) = 3,96

    Vậy phương sai cần tìm là 3,96

  • Câu 6: Vận dụng

    Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy \pi = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu?

    Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và \overline{S} = \pi. 32 = 9\pi

    Ta có: 3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9 \Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35

    Do đó: \overline{S} - S = \overline{S} - 28,26 < 28,35 - 28,26 = 0,09 \Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09

    Vậy nếu ta lấy \pi = 3,14 thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác d = 0,09.

  • Câu 7: Vận dụng

    Bảng sau thống kê điểm kiểm tra của học sinh lớp 10C.

    Tìm trung vị của dãy số liệu trên.

    Cỡ mẫu số liệu này là: 3 + 7 + 4 + 4 + 6 + 7 + 3 + 3 + 2 + 2 = 41.

    Suy ra giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 20. Đó là số 17.

    Vậy trung vị M_{e} = 17.

  • Câu 8: Nhận biết

    Kết quả thống kê số tiền điện của một hộ gia đình trong 6 tháng liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) như sau: 270;\ 300;\ 350;\ 320;\ 310;\ 280. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Giá trị lớn nhất bằng 350

    Giá trị nhỏ nhất bằng 270

    => Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 350 – 270 = 80.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 80.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Cho số gần đúng a = 23748123 với độ chính xác d = 101. Số quy tròn của số a là:

    Độ chính xác d = 101 nên ta làm tròn số a = 23748123 đến hàng nghìn, ta được kết quả là a = 23748000.

  • Câu 10: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 = 43.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của học sinh lớp 10C như sau:

    Điểm

    4

    5

    6

    7

    8

    Số học sinh

    2

    8

    7

    10

    8

    Tính điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C?

    Số học sinh lớp 10C bằng: 35 (học sinh)

    Điểm kiểm tra trung bình của học sinh lớp 10C là:

    \overline{x} = \frac{4.2 + 5.8 + 6.7 + 7.10 + 8.8}{35} = 6,4

    Vậy điểm kiểm tra trung bình của 35 học sinh lớp 10C bằng 6,4.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

    Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

    Suy ra trung vị là: M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm giá trị bất thường của dãy số liệu: 3 6 8 14 19 28.

    Hai giá trị chính giữa là 8 và 14. Suy ra trung vị Q_{2} = \frac{8 + 14}{2} = 11.

    Trung vị Q_{1} của mẫu 3 6 8 là Q_{1} = 6.

    Trung vị Q_{3} của mẫu 14 19 28 là Q_{3} = 19.

    Suy ra \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 19 - 6 = 13.

    Xét: Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 3 - 1,5.13 = - 16,5.

    Xét: Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 28 + 1,5.13 = 47,5.

    Ta thấy không có giá trị nào nhỏ hơn Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = - 16,5 và lớn hơn Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 47,5 nên dãy không có giá trị bất thường.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 2;3;4;5;6?

    Ta có: N = 5 là số lẻ

    Suy ra Q_{2} = 4

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5 \\Q_{3} = \dfrac{5 + 6}{2} = 5,5 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 5,5 - 2,5 = 3

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.

  • Câu 15: Nhận biết

    Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4  6  7  2  10  9  3  5  8  7  3  8.

    Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

    \overline x = \frac{{4 + 6 + 7.2 + 2 + 10 + 9 + 3.2 + 5 + 8.2}}{{12}} = 6.

  • Câu 16: Nhận biết

    Giả sử Q_{1},Q_{2},Q_{3} là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Cho dãy số liệu: 5;1;3;8;6;9;10;20;18. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    1;3;5;6;8;9;10;18;20

    Dãy số liệu có số chính giữa là 8 nên tứ phân vị thứ hai là Q_{2} = 8

    Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: 1;3;5;6. Khi đó Q_{1} = \frac{3 + 5}{2} = 4.

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: 9;10;18;20. Khi đó Q_{3} = \frac{10 + 18}{2} = 14

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 14 - 4 = 10

  • Câu 18: Nhận biết

    Xác định số trung vị của dãy số liệu 1;3;4;5;7;8;9?

    Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

    Do đó số trung vị của dãy trên là 5.

  • Câu 19: Nhận biết

    Quy tròn số 0,1352 đến hàng phần mười.

    Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1

  • Câu 20: Nhận biết

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng:

    Số quy tròn của số 2025 đến hàng chục bằng 2030.

  • Câu 21: Vận dụng

    Bảng dưới đây thể hiện sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của một số thửa ruộng:

    Tính phương sai của mẫu số liệu.

    Số trung bình của mẫu là:

    \overline{x} =\frac{1.4 + 3.4,5 + 4.5 + 1.5,5 + 1.6}{1 + 3 + 4 + 1 + 1} = 4,9.

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{(4 - 4,9)^{2} + 3.(4,5 - 4,9)^{2} + 4(5 - 4,9)^{2} + (5,5 - 4,9)^{2} + (6 - 4,9)^{2}}{10} = 0,29.

  • Câu 22: Nhận biết

    Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

    Mốt của mẫu số liệu là:

    Điểm 8 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 8.

  • Câu 23: Vận dụng

    Bạn An đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 \pm 0,2m. Bạn Bằng đo chiều cao của một cột cờ được 15 \pm 0,1m. Trong 2 bạn An và Bằng, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

    Phép đo của bạn A có sai số tương đối \delta_{1} \leq \frac{0,2}{250} = 0,0008 = 0,08\%

    Phép đo của bạn B có sai số tương đối \delta_{2} \leq \frac{0,1}{15} = 0,0066 = 0,66\%

    Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Cho giá trị gần đúng của \frac{3}{7} là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:

    Ta có: \frac{3}{7} =0,428571… nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

    \Delta = \left| 0,429 - \frac{3}{7} ight| < |0,429 - 4,4285| = 0,0005

  • Câu 25: Thông hiểu

    Quy tròn số 2,473 đến hàng phần chục được số 2,5. Sai số tuyệt đối là:

    Sai số tuyệt đối là: |2,5 - 2,473| = 0,027.

  • Câu 26: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được \sqrt{5} = 2,236067977. Giá trị gần đúng của \sqrt{5} quy tròn đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 3 ở hàng phần trăm là số 6 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,24.

  • Câu 27: Nhận biết

    Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:

    21

    17

    22

    18

    20

    17

    15

    13

    15

    20

    15

    12

    18

    17

    25

    17

    21

    15

    12

    18

    16

    23

    14

    18

    19

    13

    16

    19

    18

    17

    Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột cao nhất là 25 tuổi.

    Tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột thấp nhất là 12 tuổi.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R=25-12=13

  • Câu 28: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

    Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    9;10;15;18;19;27;30;40;46;100;200

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30;40;46;100;200

    Do đó Q_{3} = 46.

  • Câu 29: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Toán của Hoa thời gian gần đây được liệt kê như sau: 3;\ 4;\ 7;\ 7;\ 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

    Quan sát mẫu số liệu đã cho ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 9

    Giá trị nhỏ nhất là 3

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 9 – 3 = 6.

  • Câu 30: Thông hiểu

    Cho số gần đúng \overline{a} = 37464689 \pm 350. Hãy viết số quy tròn của 37464689?

    Với \overline{a} = 37464689 \pm 350. Số quy tròn của số 37464689 là: 37464700.

  • Câu 31: Nhận biết

    Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

    Số cuốn sách

    3

    4

    5

    6

    7

    Số học sinh

    6

    15

    3

    8

    8

    Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?

    Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).

  • Câu 32: Thông hiểu

    Số điểm của một vận động viên trong 5 hiệp được ghi lại như sau: 9 8 15 8 20. Tính tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8 8 9 15 20.

    Số liệu chính giữa là 9 nên trung vị của mẫu số liệu trên là 9.

    Trung vị của mẫu số liệu 8 8 là \frac{8 + 8}{2} = 8.

    Trung vị của mẫu số liệu 15 20 là \frac{15 + 20}{2} = 17,5.

    Vậy Q_{1} = 8;\ Q_{2} = 9;\ Q_{3} = 17,5.

  • Câu 33: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu: 0;5;5;5;6;6;6;7;8;10. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Ta có N = 10

    Suy ra Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{1} = 5 \\ Q_{3} = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 7 - 5 = 2

    Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.

  • Câu 34: Nhận biết

    Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.

    Vì độ chính xác d = 101 là hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn, ta được số:

    a = 23748023.

  • Câu 35: Vận dụng

    Một người thống kê lại số giày bán được trong tháng của một công ty.

    Hỏi công ty nên nhập nhiều hơn loại cỡ giày nào để bán trong tháng tới?

    Tháng vừa rồi, công ty bán được 70 đôi giày cỡ 40 (nhiều nhất). Đây chính là mốt.

    Vậy suy ra tháng tới, công ty nên nhập thêm giày cỡ 40 để bán.

  • Câu 36: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \sqrt{8} = 2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

    Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là: 2,83

  • Câu 37: Nhận biết

    Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm x_1 ≤ x_2 ≤ x_3 ≤ ... ≤ x_n. Khi đó khoảng biến thiên R của mẫu số liệu bằng:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng: R = x_n – x_1

  • Câu 38: Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu 1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21 (đã sắp xếp thứ tự và x \in \mathbb{N}^{*}). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng 14. Tìm x?

    Dãy số liệu có 8 số liệu nên

    14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2} \Leftrightarrow x^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 4(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 39: Nhận biết

    Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

     Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.

    Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó Q_2=\frac{96+105}2=100,5.

    Tứ phân vị Q_1 của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là Q_1=\frac{77+84}2=80,5.

    Tứ phân vị Q_3 của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: Q_3=\frac{105+117}2=111.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_Q=111-80,5=30,5.

  • Câu 40: Nhận biết

    Viết số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn?

    Ta có số quy tròn của \pi đến hàng phần nghìn là 3,142.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 51 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập