Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Thống kê Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Thống kê gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Chân trời sáng tạo.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Nhận biết
Cho biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên có khoảng biến thiên là:
- A.
  $333$
- B.
  $338$
- C.
  $309$
- D.
  $328$
Quan sát biểu đồ ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 342

Giá trị nhỏ nhất là: 4

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 342 – 4 = 338.
Câu 2: Nhận biết
Số quy tròn của số $2025$ đến hàng chục bằng:
- A.
  $2030$
- B.
  $2020$
- C.
  $2000$
- D.
  $2035$
Số quy tròn của số $2025$ đến hàng chục bằng $2030$ .
Câu 3: Thông hiểu
Cho số $a = 1754731$ , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của $a$ .
- A.
  $17547.10^{2}$ .
- B.
  $1754.10^{3}$ .
- C.
  $17548.10^{2}$ .
- D.
  $1755.10^{2}$ .
Do $a$ là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số đáng tin là $10^{2}$ nên dạng viết chuẩn của $a$ là

$17547.10^{2}$ .
Câu 4: Nhận biết
Biết $\sqrt[3]{5}=1.709975947....$ Viết gần đúng $\sqrt[3]{5}$ theo nguyên tắc làm tròn với hai chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.
- A.
  Số gần đúng: 1,71; Sai số mắc phải: 0,01
- B.
  Số gần đúng: 1,7; Sai số mắc phải: 0,1
- C.
  Số gần đúng: 1,710; Sai số mắc phải: 0,001
- D.
  Số gần đúng: 1,7100; Sai số mắc phải: 0,0001
Làm tròn với hai chữ số thập phân: $\sqrt[3]{5} = 1,71$
Sai số tuyệt đối: $\left| {1,71-\sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71-1,7099} ight| = 0,0001$
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
Làm tròn với ba chữ số thập phân: $\sqrt[3]{5} = 1,710$
Sai số tuyệt đối: $\left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001$
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
Làm tròn với bốn chữ số thập phân: $\sqrt[3]{5} = 1,7100$
$\left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} ight| < \left| {1,71 - 1,7099} ight| = 0,0001$
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
Câu 5: Nhận biết
Tìm mốt của mẫu số liệu: 1 3 4 2 0 0 5 6.
- A.
  0
- B.
  4
- C.
  3
- D.
  5
Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.
Câu 6: Nhận biết
Kết quả đo chiều cao của một tòa nhà được ghi là $120m \pm 0,5m$ . Tìm độ chính xác của phép đo trên.
- A.
  $0,5m$
- B.
  $120m$
- C.
  $120,5m$
- D.
  $119,5m$
Độ chính xác của phép đo trên là: $0,5m$ .
Câu 7: Thông hiểu
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y = 63m ± 0,5m. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.
- A.
  P = 212m ± 4m
- B.
  P = 212m ± 2m
- C.
  P = 212m ± 0,5m
- D.
  P = 212m ± 1m
Giả sử x = 43 + a, y = 63 + b.
Chu vi miếng đất: P = 2x + 2y = 212 + 2(a + b).
Theo giả thiết -0,5 ≤ a ≤ 0,5 và -0,5 ≤ b ≤ 0,5 nên -2 ≤ 2(a +b) ≤ 2.
Do đó P = 212m ± 2m.
Câu 8: Nhận biết
Quy tròn số $21569$ đến hàng chục nghìn ta được:
- A.
  $22$
- B.
  $21000$
- C.
  $22000$
- D.
  $21600$
Quy tròn số $21569$ đến hàng nghìn ta được số quy tròn là $22000$ .
Câu 9: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $0;5;5;5;6;6;6;7;8;10$ . Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Ta có N = 10

Suy ra $Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} Q_{1} = 5 \\ Q_{3} = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Delta Q = 7 - 5 = 2$

Vậy khoảng tứ phân vị bằng 2.
Câu 10: Nhận biết
Xác định số trung vị của dãy số liệu $1;2;5;7;8;9;10$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $6$
- C.
  $7$
- D.
  $8$
Dãy số đã cho được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Dãy số có 7 số liệu nên số trung vị đứng giữa dãy số.

Do đó số trung vị của dãy trên là 7.
Câu 11: Vận dụng
Một người cần đo chiều cao của một cái cây. Anh ta thực hiện ba phép đo, kết quả được ghi lại như sau: $h_{1} = 10,23 \pm 0,43$ (m), $h_{2} = 10,58 \pm 0,2$ (m), $h_{3} = 9,92 \pm 0,63$ (m). Trong ba số liệu trên, người thợ nên chọn số liệu nào làm chiều cao của cái cây?
- A.
  Chọn $h_{1}$ .
- B.
  Chọn $h_{2}$ .
- C.
  Chọn $h_{3}$ .
- D.
  Chọn $h_{1}$ hoặc $h_{2}$ .
Phép đo lần 1 có sai số tương đối $\delta_{1} \leq \frac{0,43}{10,23} \approx 0,042 = 4,2\%$ .

Phép đo lần 2 có sai số tương đối $\delta_{2} \leq \frac{0,2}{10,58} \approx 0,0189 = 1,89\%$ .

Phép đo lần 3 có sai số tương đối $\delta_{3} \leq \frac{0,63}{9,92} \approx 0,0635 = 6,35\%$ .

Vì phép đo lần 2 có sai số nhỏ nhất nên người thợ nên chọn $h_{2}$ làm chiều cao của ngôi nhà.
Câu 12: Nhận biết
Chiều cao của một số học sinh nữ lớp 9 (đơn vị cm) được cho trong bảng.

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
- A.
  11
- B.
  12
- C.
  16
- D.
  15
Nhận thấy mẫu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Số liệu chính giữa là 162 nên $Q_{2} = 162$ .

Số liệu chính giữa của mẫu 151 152 153 154 155 160 160 là 154 nên $Q_{1} = 154$ .

Số liệu chính giữa của mẫu 163 165 165 165 166 167 167 là 165 nên $Q_{3} = 165$ .

Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =$ $165 - 154 = 11$ .
Câu 13: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $0;5;5;5;6;6;6;7;8;10$ . Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $0$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Ta có $N = 10$

Suy ra $Q_{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} = 5 \\Q_{3} = 7 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 2 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 10 \\\end{matrix} ight.$

Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 2 và lớn hơn 10.

Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.
Câu 14: Vận dụng
Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy $\pi = 3,14$ thì độ chính xác là bao nhiêu?
- A.
  $d = 0,009$ .
- B.
  $d = 0,09$ .
- C.
  $d = 0,1$ .
- D.
  $d = 0,01$ .
Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 3² và $\overline{S} = \pi$ . 3² = $9\pi$

Ta có: $3,14 < \pi < 3,15$ $\Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9$ $\Rightarrow 28,26 < \overline{S} < 28,35$

Do đó: $\overline{S} - S = \overline{S} - 28,26$ $< 28,35 - 28,26 = 0,09$ $\Rightarrow \Delta(S) = \left| \overline{S} - S ight| < 0,09$

Vậy nếu ta lấy $\pi = 3,14$ thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm² với độ chính xác $d = 0,09$ .
Câu 15: Vận dụng
Cho dữ liệu thống kê số vốn (đơn vị: triệu đồng) mua phân bón vụ mùa của 10 hộ nông dân ở thôn B như sau:

$2,9;\ 1,2;\ 1,1;\ 0,8;\ 3,5;\ 1,6;\ 1,8;\ 1,2;\ 1,3;\ 0,7$

Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $2,9;\ 3,5$
- B.
  $0,7;\ 0,8$
- C.
  $0,7;\ 1,1$
- D.
  $0,7;\ 1,1;\ 1,2$
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

$\ 0,7;\ 0,8;1,1;\ 1,2;\ 1,2;\ 1,3;\ 1,6;\ 1,8;\ 2,9;\ 3,5$

Ta xác định được các tứ phân vị: $\left\{ \begin{matrix} Q_{2} = 1,25 \\ Q_{1} = 1,1 \\ Q_{3} = 1,8 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 1,8 - 1,1 = 0,7$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 0,05 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 2,85 \\\end{matrix} ight.$

Suy ra có hai giá trị bất thường là $2,9;\ 3,5$ .
Câu 16: Thông hiểu
Bảng dưới đây thống kê thời gian nảy mầm của một giống cây trong các điều kiện khác nhau.

Tính thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên.
- A.
  350
- B.
  469
- C.
  540
- D.
  435
Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

$\overline{x} =$ $\frac{8.420 + 17.440 + 18.450 + 16.480 + 11.500 + 10.540}{8 + 17 + 18 + 16 + 11 + 10}$ $= 469$ .
Câu 17: Nhận biết
Một shop bán giày thống kê số lượng giày bán trong vài ngày trong bảng sau:

Cỡ giày

37

38

39

40

41

42

Số lượng

35

42

50

38

32

48

Mốt của bảng số liệu trên là:
- A.
  $42$
- B.
  $39$
- C.
  $50$
- D.
  $41$
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu

Quan sát bảng số liệu đã cho suy ra mốt của bảng số liệu là 39.
Câu 18: Vận dụng
Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:
- A.
  11
- B.
  27
- C.
  26
- D.
  28
Cỡ mẫu số liệu trên là: $n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25$ .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra $M_{e} = Q_{2} = 27$ .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái $M_{e}$ . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.

Suy ra $Q_{1} = \frac{26 + 26}{2} = 26$ . Vậy tứ phân vị dưới là 26.
Câu 19: Thông hiểu
Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Hóa học của lớp 10A như sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

2

4

6

15

9

3

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $1,56$
- B.
  $1,6$
- C.
  $1,5$
- D.
  $1,54$
Ta có: $N = 42$

Điểm trung bình của học sinh lớp 10A là:

$\overline{x} = \frac{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}{42} \approx 6,76$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 2.(3 - 6,67)^{2} + 2.(4 - 6,76)^{2} + ... + 1(10 - 6,67)^{2}brack \approx 2,37$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là:

$s = \sqrt{s^{2}} \approx 1,54$

Vậy độ lệch chuẩn cần tìm là: $1,54$ .
Câu 20: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $1;3;4;6;7;9;12$ . Tìm phương sai của mẫu số liệu?
- A.
  $s^{2} = 6$
- B.
  $s^{2} = 2\sqrt{3}$
- C.
  $s^{2} = 12$
- D.
  $s^{2} = \sqrt{17}$
Ta có: $N = 7$

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{1 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12}{7} = 6$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{7}.\lbrack(1 - 6)^{2} + (3 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2}$ $+ (7 - 6)^{2} + (9 - 6)^{2} + (12 - 6)^{2}brack = 12$

Vậy phương sai cần tìm là: $s^{2} = 12$

Câu 21: Thông hiểu

Cho bảng số liệu thống kê kết quả thi của một số học sinh như sau:

Học sinh	An	Hoa	Tuấn	Hùng	Quân	Linh
Điểm	9	8	7	10	8	6

Tìm phương sai của mẫu số liệu?

A.
$\frac{5}{3}$
B.
$\sqrt{\frac{5}{6}}$
C.
$\sqrt{\frac{5}{3}}$
D.
$\frac{5}{6}$

Ta có: $N = 6$

Điểm trung bình của các học sinh trong bảng số liệu là:

$\overline{x} = \frac{9 + 8 + 7 + 10 + 8 + 6}{6} = 8$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
9	9 – 8 = 1	1
8	8 – 8 = 0	0
7	7 – 8 = -1	1
10	10 – 8 = 2	4
8	8 – 8 = 0	0
6	6 – 8 = -2	4
Tổng		10

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

Vậy phương sai cần tìm là $\frac{5}{3}$ .

Câu 22: Vận dụng
Một bác sĩ ghi lại độ tuổi của một số người đến khám trong bảng:

Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
- A.
  16 và 17
- B.
  17 và 18
- C.
  18 và 19
- D.
  19 và 20
Cỡ mẫu số liệu trên là $n = 30$ .

Thống kê lại:

Hai giá trị có tần số lớn nhất 17 (5 lần) và 18 (5 lần).

Vậy mốt là 17 và 18.
Câu 23: Nhận biết
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

Hãng

HP

Lenovo

Asus

Apple

Dell

Razer

Số máy tính bán được

55

45

42

36

60

15

Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
- A.
  Dell
- B.
  HP
- C.
  Apple
- D.
  Lenovo
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Câu 24: Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Nếu sai số tương đối của phép đo càng lớn thì chất lượng phép đo càng cao.
- B.
  Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng thấp.
- C.
  Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao.
- D.
  Không thể biết được chất lượng phép đo thông qua sai số tương đối.
Khẳng định đúng là: "Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao."
Câu 25: Nhận biết
Độ lệch chuẩn là gì?
- A.
  Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.
- B.
  Độ lệch chuẩn là một nửa của phương sai.
- C.
  Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
- D.
  Độ lệch chuẩn là căn bậc ba của phương sai.
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Câu 26: Thông hiểu
Điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau: $4,5;\ 5,0;\ 7,5;\ 8,5;\ 5,5;\ 6,0;\ 6,5;\ 9,0;\ 4,5;\ 10;\ 9,0$ . Số trung vị của mẫu số liệu đã cho là:
- A.
  $6,0$
- B.
  $5,5$
- C.
  $6,5$
- D.
  $7,5$
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

$4,5;\ 4,5;\ 5,0;\ 5,5;\ 6,0;6,5;\ 7,5;\ 8,5;\ 9,0;\ 9,0;\ 10$

Ta có: $N = 11$ là số lẻ suy ra trung vị của mẫu số liệu đứng ở vị trí số $\frac{11 + 1}{2} = 6$

Hay trung vị của mẫu số liệu là $6,5$ .
Câu 27: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu: $5;9;8;7;10;9$ . Số trung bình của mẫu số liệu là:
- A.
  $8$
- B.
  $6$
- C.
  $7$
- D.
  $9$
Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \frac{5 + 9 + 8 + 7 + 10 + 9}{6} = 8$

Vậy số trung bình là 8.
Câu 28: Thông hiểu
Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần đúng $\sqrt{2} + \sqrt{5}$ đến hàng phần trăm là:
- A.
  $3,65$ .
- B.
  $3,6503$ .
- C.
  $3,6$ .
- D.
  $3,66$ .
Ta có: $\sqrt{2} + \sqrt{5} \approx 3,65028154$ .

Chữ số hàng phần nghìn bằng 0 < 5 nên chọn $3,65$ .
Câu 29: Thông hiểu
Cho mẫu số liệu $1;3;4;13;x^{2} - 1;18;19;21$ (đã sắp xếp thứ tự và $x \in \mathbb{N}^{*}$ ). Biết rằng trung vị của mẫu số liệu bằng $14$ . Tìm $x$ ?
- A.
  $x = 4$
- B.
  $x = 8$
- C.
  $x = 5$
- D.
  $x = 7$
Dãy số liệu có 8 số liệu nên

$14 = \frac{13 + x^{2} - 1}{2} \Leftrightarrow x^{2} = 16$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4(tm) \\ x = - 4(ktm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $x = 4$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 30: Thông hiểu
Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của $\pi^{2}$ chính xác đến hàng phần trăm.
- A.
  9,870.
- B.
  9,869.
- C.
  9,9.
- D.
  9,8696.
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của $\pi^{2}$ là 9,8696044. Do đó, giá trị gần đúng của $\pi^{2}$ chính xác đến hàng phần trăm là 9,9.
Câu 31: Nhận biết
Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, lớp trưởng thu được kết quả như sau:

Số cuốn sách

3

4

5

6

7

Số học sinh

6

15

3

8

8

Tìm mốt của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $6$
- B.
  $4$
- C.
  $15$
- D.
  $5$
Mốt của mẫu số liệu là 4 (vì có tần số lớn nhất).
Câu 32: Nhận biết
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là $175cm \pm 0,2cm$ . Điều đó có nghĩa là gì?
- A.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ $174,8cm$ đến $175,2cm$ .
- B.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số lớn hơn $175cm$ .
- C.
  Chiều cao đúng của học sinh là một số nhỏ hơn $175cm$ .
- D.
  Chiều cao đúng của học sinh là $174,8cm$ hoặc $175,2cm$ .
Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là $175cm \pm 0,2cm$ có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ $174,8cm$ đến $175,2cm$ .”
Câu 33: Nhận biết
Cho số gần đúng $a = 3942156 \pm 300$ . Hãy viết số quy tròn của $a$ ?
- A.
  $3943000$
- B.
  $3942000$
- C.
  $3942200$
- D.
  $3942100$
Ta có số quy tròn của $a = 3942156 \pm 300$ là: $3942000$ .
Câu 34: Nhận biết
Cho mẫu số liệu như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $4$
- B.
  $1$
- C.
  $6$
- D.
  $3$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 29.

Giá trị nhỏ nhất là 23

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 29 – 23 = 6.

Vậy đáp án là 6.
Câu 35: Nhận biết
Trong 9 ngày liên tiếp, số sản phẩm mà tổ sản xuất hoàn thành mỗi ngày được ghi lại như sau: $27;26;21;28;25;30;26;23;26$ . Giá trị khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
- A.
  $9$
- B.
  $5$
- C.
  $8$
- D.
  $6$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 30

Giá trị nhỏ nhất là 21

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 30 – 21 = 9.
Câu 36: Thông hiểu
Cho giá trị gần đúng của $\frac{3}{7}$ là $0,429$ . Sai số tuyệt đối của số $0,429$ không vượt quá giá trị nào sau đây?
- A.
  $0,0001$
- B.
  $0,0002$
- C.
  $0,0004$
- D.
  $0,0005$
Sai số tuyệt đối của số $0,429$ là: $\left| \frac{3}{7} - 0,429 ight| \approx 4,3.10^{- 4}$

Suy ra sai số tuyệt đối của số $0,429$ không vượt quá $0,0005$ .
Câu 37: Nhận biết
Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bàng phân bố tần số sau:

Tiền lương (VND)

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

9.500.000

Tần số

26

34

20

10

5

5

Tìm mốt của bảng phân bổ tần số trên.
- A.
  5.000.000.
- B.
  6.000.000.
- C.
  7.500.000.
- D.
  9.500.000.
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 38: Nhận biết
Tìm trung vị của dãy số liệu 2 3 1 5 3 7 9 10.
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  4,5
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 2 3 3 5 7 9 10.

Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 3 và 5.

Suy ra trung vị là: $M_{e} = \frac{3 + 5}{2} = 4$ .
Câu 39: Nhận biết
Kết quả kiểm tra Toán của một số học sinh như sau: $9;\ 9;\ 7;\ 8;\ 9;\ 7;\ 10;\ 8;\ 8$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
- A.
  $0$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 10

Giá trị nhỏ nhất là 7

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3
Câu 40: Vận dụng
Tốc độ di chuyển của 25 xe qua một điểm kiểm tra được liệt kê trong bảng dưới đây:

20

41

41

80

40

52

52

52

60

55

60

60

62

60

55

60

55

90

70

35

40

30

30

80

25

Có bao nhiêu số liệu bất thường có trong mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

20

25

30

30

35

40

40

41

41

52

52

52

55

55

55

60

60

60

60

60

62

70

80

80

90

Mẫu số liệu có cỡ mẫu bằng 25 suy ra trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy số liệu

Suy ra $Q_{2} = 55$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

20

25

30

30

35

40

40

41

41

52

52

52

Suy ra $Q_{1} = \frac{40 + 40}{2} = 40$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:

55

55

60

60

60

60

60

62

70

80

80

90

Suy ra $Q_{3} = \frac{60 + 60}{2} = 60$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 10 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 90 \\\end{matrix} ight.$

Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 10 và lớn hơn 90.

Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.