Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
có tâm
và đường thẳng
(với m là tham số). Biết đường thẳng
cắt đường tròn
tại hai điểm
phân biệt sao cho diện tích tam giác
bằng
. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài?
Hình vẽ minh họa
Đường tròn (C) có tâm I(1; m) và bán kính R = 5.
Gọi H là trung điểm của dây cung AB. Ta có IH là đường cao của tam giác IAB và
Theo bài ra ta có:
Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.