Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Đề kiểm tra 45 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Đường tròn (C) đi qua điểm M(2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,\ Oy có phương trình là:

    Vì M(2;1) thuộc góc phần tư (I) nên A(a;a),\ \ a > 0.

    Khi đó: R = a^{2} = IM^{2} = (a - 2)^{2} + (a - 1)^{2}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 1 ightarrow I(1;1),R = 1 ightarrow (C):(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 1 \\ a = 5 ightarrow I(5;5),\ R = 5 ightarrow (C):(x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} = 25 \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 2: Vận dụng

    Xác định a để hai đường thẳng d_{1}:ax + 3y–4 = 0 và d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3t \\ \end{matrix} ight. cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

    Ox \cap d_{2} \leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3t = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 2 \\ y = 0 \\ \end{matrix} ight.

    ightarrow Ox \cap d_{2} = A( - 2;0) \in d_{1}

    ightarrow - 2a - 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 2.

  • Câu 3: Nhận biết

    Phương trình chính tắc của đường tròn tâm I(0; - 1) và bán kính R = 5 là:

    Phương trình đường tròn có dạng (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}

    Vì phương trình đường tròn cần tìm có tâm I(0; - 1) và bán kính R = 5 nên phương trình cần tìm là: x^{2} + (y + 1)^{2} = 25

  • Câu 4: Nhận biết

    Chọn mệnh đề sai? Đường thẳng (\Delta) được xác định khi biết

    Mệnh đề sai là: “một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.”

  • Câu 5: Vận dụng

    Ông Hoàng có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m. Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức S = \pi ab, với a, b lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ. Biết độ rộng của đường Elip là không đáng kể.

    Theo đề ta có: Diện tích (E)là: S_{(E)} = \pi.a.b = 30.15.\pi = 450\pi,\ \left( m^{2} ight)

    Vì đường tròn tiếp xúc trong, nên sẽ tiếp xúc tại đỉnh của trục nhỏ, suy ra bán kính đường tròn: R = 15m. Diện tích hình tròn (C)phần trồng cây lâu năm là: S_{(C)} = \pi.R^{2} = 15^{2}.\pi = 225\pi,\ \left( m^{2} ight)

    Suy ra diện tích phần trồng hoa màu là: S = S_{(E)} - S_{(C)} = 225\pi,\ \left( m^{2} ight) \Rightarrow T = 1.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; - 2) và B(4;3) là:

    Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua điểm A(1; - 2) và nhận \overrightarrow{AB} = (3;5) làm vectơ chỉ phương.

    Vậy phương trình cần tìm là: \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 3t \\ y = - 2 + 5t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 7: Nhận biết

    Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 7x - 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0.

    \left\{ \begin{matrix} d_{1}:7x - 3y + 16 = 0 \\ d_{2}:x + 10 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 10 \\ y = - 18 \\ \end{matrix} ight.\ . Chọn ( - 10; - 18).

  • Câu 8: Nhận biết

    Cho hai đường thẳng (\Delta):x - 2y + 1 = 0 và (\Delta'):x - 3y + 8 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có: \frac{1}{1} eq \frac{- 2}{- 3} suy ra (\Delta) cắt (\Delta').

    Vậy khẳng định đúng là: “(\Delta) cắt (\Delta')”.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

    Phương trình chính tắc của elip: \frac{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{a}^{\mathbf{2}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{y}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{b}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{1.}

    Độ dài trục lớn 2a = 10 \Leftrightarrow a = 5.

    Tiêu cự 2c = 6 \Leftrightarrow c = 3.

    Ta có: a^{2} = b^{2} + c^{2} \Leftrightarrow b^{2} = a^{2} - c^{2} = 16

    Vậy phương trình chính tắc của elip là \frac{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{25}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{y}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{16}}\mathbf{=}\mathbf{1.}.

  • Câu 10: Nhận biết

    Phương trình nào dưới đây đi qua hai điểm A(2;0),B(0; - 3) là:

    Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0),B(0; - 3) là: \frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} = 1 hay \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1.

  • Câu 11: Vận dụng

    Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình \frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{49}=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:

    Gọi r là bán kính đáy của tháp (r > 0)

    Do khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp và do tính đối xứng của hypebol nên ta có hai bán kính của nóc và đáy tháp đều bằng nhau.

    Chọn điểm M(r; –25) nằm trên hypebol nên ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{{r^2}}}{{36}} - \dfrac{{{{\left( { - 25} ight)}^2}}}{{49}} = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{{r^2}}}{{36}} = 1 + \dfrac{{{{\left( { - 25} ight)}^2}}}{{49}} = \dfrac{{674}}{{49}} \hfill \\ \Leftrightarrow {r^2} = \dfrac{{674}}{{49}}.36 = \dfrac{{24264}}{{49}} \hfill \\ \Rightarrow r \approx 22,25\left( m ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy Bán kính đáy của tháp khoảng 22,25m.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tính khoảng cách từ điểm C( - 1;2) đến đường thẳng (\Delta):4x - 3y + 5 = 0

    Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng (\Delta):4x - 3y + 5 = 0 là:

    d(C;\Delta) = \frac{\left| 4.( - 1) - 3.2 + 5 ight|}{\sqrt{4^{2} + ( - 3)^{2}}} = 1

    Vậy khoảng cách cần tìm bằng 1.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

    Elip (E) có độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị \overset{}{ightarrow}2a - 2b = 4.

    Elip (E) có độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị \overset{}{ightarrow}2b - 2c = 4.

    Ta có

    \left\{ \begin{matrix} a - b = 2 \\ b - c = 2 \\ a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a - b = 2 \\ a^{2} = b^{2} + (b - 2)^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = b + 2 \\ (b + 2)^{2} = 2b^{2} - 4b + 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = b + 2 \\ b^{2} - 8b = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 10 \\ b = 8 \\ \end{matrix} ight.

    Phương trình chính tắc của Elip là (E):\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Tính góc tạo bởi hai đường thẳng (\Delta):\sqrt{3}x - y + 7 = 0 và (\Delta'):x - \sqrt{3}y - 1 = 0?

    Ta có:

    Vectơ pháp tuyến của đường thẳng (\Delta):\sqrt{3}x - y + 7 = 0 là: \overrightarrow{n_{\Delta}} = \left( \sqrt{3}; - 1 ight)

    Vectơ pháp tuyến của đường thẳng (\Delta'):x - \sqrt{3}y - 1 = 0 là: \overrightarrow{n_{\Delta'}} = \left( 1; - \sqrt{3} ight)

    Ta thấy

    \cos(\Delta;\Delta') = \frac{\left| \overrightarrow{n_{\Delta}}.\overrightarrow{n_{\Delta'}} ight|}{\left| \overrightarrow{n_{\Delta}} ight|.\left| \overrightarrow{n_{\Delta'}} ight|}

    = \frac{\left| \sqrt{3}.1 + ( - 1).\left( - \sqrt{3} ight) ight|}{\sqrt{\left( \sqrt{3} ight)^{2} + ( - 1)^{2}}.\sqrt{1^{2} + \left( - \sqrt{3} ight)^{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{2}

    \Rightarrow \widehat{(\Delta;\Delta')} = 30^{0}

    Vậy góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho bằng 30^{0}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định phương trình tham số của đường thẳng d. Biết rằng d đi qua điểm A(1;2) và có một vectơ chỉ phương là \overrightarrow{u} = (2022;2023)?

    Đường thẳng đi qua điểm M\left( x_{0};y_{0} ight) và nhận \overrightarrow{u} = \left( u_{1};u_{2} ight) làm vectơ chỉ phương sẽ có phương trình tham số là: \left\{ \begin{matrix} x = x_{0} + u_{1}t \\ y = y_{0} + u_{2}t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight).

    Áp dụng với dữ kiện bài toan trên ta được: \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2022t \\ y = 2 + 2023t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)

  • Câu 17: Nhận biết

    Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d_1:2x+2\sqrt{3}y+4=0 và d_2: y – 4 =0. 

     Ta có: \cos ({d_1},{d_2}) = \frac{{\left| {2.0 + 2\sqrt 3 .1} ight|}}{{\sqrt {{2^2} + {{(2\sqrt 3 )}^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}. Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng 30^{\circ}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Đường tròn (C) có tâm I( - 2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \Delta:3x–4y + 5 = 0 có phương trình là:

    (C):\left\{ \begin{matrix} I( - 2;1) \\ R = d\lbrack I;\Deltabrack = \frac{| - 6 - 4 + 5|}{\sqrt{9 + 16}} = 1 \\ \end{matrix} ight.

    ightarrow (C):(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 1.

  • Câu 19: Vận dụng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A\left( \frac{7}{4};3 ight), B(1;2) và C( - 4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

    \left\{ \begin{matrix} A\left( \frac{7}{4};3 ight),\ B(1;2) ightarrow AB:4x - 3y + 2 = 0 \\ A\left( \frac{7}{4};3 ight),\ C( - 4;3) ightarrow AC:y - 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .

    Suy ra các đường phân giác góc A là:

    \begin{matrix} \frac{|4x - 3y + 2|}{5} = \frac{|y - 3|}{1} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 4x + 2y - 13 = 0 ightarrow f(x;y) = 4x + 2y - 13 \\ 4x - 8y + 17 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \\ \end{matrix}

    ightarrow \left\{ \begin{matrix} f\left( B(1;2) ight) = - 5 < 0 \\ f\left( C( - 4;3) ight) = - 23 < 0 \\ \end{matrix} ight.\ .

    Suy ra đường phân giác trong góc A là 4x - 8y + 17 = 0.

  • Câu 20: Nhận biết

    Cho phương trình đường tròn (C):x^{2} + y^{2} - 6x + 8y - 1 = 0. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó?

    Ta có phương trình đường tròn: (C):x^{2} + y^{2} - 6x + 8y - 1 = 0 có: a = 3;b = - 4,c = - 1 nên đường tròn (C) có tâm I(3; - 4) và bán kính R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c} = \sqrt{26}.

  • Câu 21: Thông hiểu

    Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(4; 1) là:

     Ta có: a=2b.

    Phương trình chính tắc: \frac{{{x^2}}}{{{{(2b)}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.

    Vì M(4;1) thuộc hypebol nên: 

    \frac{{{4^2}}}{{{{(2b)}^2}}} - \frac{{{1^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{16}}{{4{b^2}}} - \frac{1}{{{b^2}}} = 1\Leftrightarrow \frac{{12}}{{4{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow b = \pm \sqrt 3 \Rightarrow a = \pm 2\sqrt 3.

    Do đó, phương trình chính tắc: \frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{3}=1.

  • Câu 22: Nhận biết

    Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

     Vectơ chỉ phương của OM là \overrightarrow {OM}=(a;b).

  • Câu 23: Thông hiểu

    Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d_1:-2x+y+1=0 và d_2:4x - 2y - 2 = 0.

     Ta có: \frac{{ - 2}}{4} = \frac{1}{{ - 2}} = \frac{1}{{ - 2}} nên hai đường thẳng trùng nhau.

  • Câu 24: Thông hiểu

    Tâm của đường tròn (C):x^{2} + y^{2} - 10x + 1 = 0 cách trục Oy một khoảng bằng:

    (C):x^{2} + y^{2} - 10x + 1 = 0 ightarrow I(5;0) ightarrow d\lbrack I;Oybrack = 5.

  • Câu 25: Nhận biết

    Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y^{2}=2x.

     Ta có: 2p=2 \Leftrightarrow p=1.

    Đường chuẩn: x=-\frac p2=-\frac12.

  • Câu 26: Nhận biết

    Biết đường tròn (C) có tâm I(3; - 2) tiếp xúc với đường thẳng (d'):x - 5y + 1 = 0. Tính bán kính đường tròn (C)?

    Bán kính đường tròn là khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d):

    Suy ra R = d\left( I,(d') ight) =\frac{\left| 3 - 5.( - 2) + 1 ight|}{\sqrt{1^{2} + ( - 5)^{2}}} =\frac{14}{\sqrt{26}}.

  • Câu 27: Nhận biết

    Đường thẳng 12x - 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?

    Gọi 12x - 7y + 5 = 0.

    Đặt f(x;y) = 12x - 7y + 5\overset{}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} f\left( M(1;1) ight) = 10\boxed{=}0 ightarrow M\boxed{\in}d \\ f\left( N( - 1; - 1) ight) = 0 ightarrow N \in d \\ f(P) = 0,\ \ f(Q) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ . Chọn M(1;1).

  • Câu 28: Nhận biết

    Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?

    Phương trình tổng quát của đường thẳng là: x = 2y.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d_{1}:3mx + 2y + 6 = 0 và d_{2}:\left( m^{2} + 2 ight)x + 2my + 6 = 0 cắt nhau?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} d_{1}:3mx + 2y + 6 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{1} = (3m;2) \\ d_{2}:\left( m^{2} + 2 ight)x + 2my + 6 = 0 ightarrow {\overrightarrow{n}}_{2} = \left( m^{2} + 2;2m ight) \\ \end{matrix} ight.

    ightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = 0 ightarrow \left\{ \begin{matrix}d_{1}:y + 3 = 0 \\d_{2}:x + y + 3 = 0 \\\end{matrix} ight.\ ightarrow m = 0\ (TM) \\meq 0\overset{d_{1} \cap d_{2} = M}{ightarrow}\frac{m^{2} +2}{3m}\frac{2m}{2} \Leftrightarrow m \pm 1 \\\end{matrix} ight.\ .

  • Câu 30: Thông hiểu

    Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng \Delta:2x + 3y - 12 = 0 có phương trình tổng quát là:

    \left\{ \begin{matrix} M(1;2) \in d \\ d||\Delta:2x + 3y - 12 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow \left\{ \begin{matrix} M(1;2) \in d \\ d:2x + 3y + c = 0\ \left( c\boxed{=} - 12 ight) \\ \end{matrix} ight.

    ightarrow 2.1 + 3.2 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 8. Vậy d:2x + 3y - 8 = 0.

  • Câu 31: Nhận biết

    Hypebol \frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1 có hai tiêu điểm là:

    Ta có : \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 16 \\ b^{2} = 9 \\ c^{2} = a^{2} + b^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 5 \\ b = 3 \\ c = 5 \\ \end{matrix} ight.\ . Các tiêu điểm là F_{1}( - 5;0), F_{2}(5;0).

  • Câu 32: Thông hiểu

    Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng \Delta:6x - 4x + 1 = 0 là:

    \left\{ \begin{matrix} O(0;0) \in d \\ d||\Delta:6x - 4x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow \left\{ \begin{matrix} O(0;0) \in d \\ d:6x - 4x + c = 0\ \ \left( c\boxed{=}1 ight) \\ \end{matrix} ight.\ \overset{ightarrow}{}6.0 - 4.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = 0. Vậy d:6x - 4y = 0 \Leftrightarrow d:3x - 2y = 0.

  • Câu 33: Vận dụng

    Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x - 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:3x - 4y + 5 = 0.

    Đường tròn (C) có tâm I(2; - 4),\ R = 5 và tiếp tuyến có dạng

    \Delta:4x + 3y + c = 0\ .

    Ta có R = d\lbrack I;\Deltabrack \Leftrightarrow \frac{|c - 4|}{5} = 5 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} c = 29 \\ c = - 21 \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 34: Nhận biết

    Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 5 tại điểm M(3;-1).

     Tâm I(2;-3).

    Phương trình tiếp tuyến tại M(3;-1) là:

    (3 - 2)(x - 3) + ( - 1 + 3)(y + 1) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 1 = 0.

  • Câu 35: Nhận biết

    Tìm phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) có tiêu điểm là F(0\ ;\ 5).

    Gọi phương trình chính tắc của (P) là: y^{2}= 2px.

    Do tọa độ tiêu điểm F(0\ ;\ 5) nên \frac{p}{2} = 5 \Leftrightarrow p =10.

    Vậy phương trình của (P) là: y^{2} = 20x.

  • Câu 36: Nhận biết

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E):\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1. Tiêu cự của (E) bằng

    Phương trình chính tắc của elip có dạng: \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\ (a > 0,b > 0).

    Do đó elip (E) có \left\{ \begin{matrix} a = 5 \\ b = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = 4.

    Tiêu cự của elip (E) bằng 2c = 8.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \Delta:8x + 6y + 100 = 0. Bán kính R của đường tròn (C) bằng:

    R = d(O;\Delta) = \frac{|100|}{\sqrt{64 +36}} = 10.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Cho Hypebol có độ dài trục thực và tiêu cự lần lượt là 14 và 20. Phương trình chính tắc của Hypebol là:

    Phương trình chính tắc của Hypebol có dạng \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} 2a = 14 \\ 2c = 20 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 7 \\ c = 10 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 49 \\ c^{2} = 100 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow b^{2} = c^{2} - a^{2} = 51

    Vậy phương trình chính tắc của Hypebol là: \frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{51} = 1.

  • Câu 39: Vận dụng

    Nếu ba đường thẳng \ d_{1}:\ 2x + y–4 = 0, d_{2}:5x–2y + 3 = 0 và d_{3}:mx + 3y–2 = 0 đồng quy thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

    \left\{ \begin{matrix} \ d_{1}:\ 2x + y–4 = 0 \\ d_{2}:5x–2y + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{5}{9} \\ y = \frac{26}{9} \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d_{1} \cap d_{2} = A\left( \frac{5}{9};\frac{26}{9} ight) \in d_{3} ightarrow \frac{5m}{9} + \frac{26}{3} - 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 12.

  • Câu 40: Vận dụng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M(2\ ;\ 0) đồng thời tạo với trục hoành một góc 45{^\circ}?

    Cho đường thẳng d và một điểm M. Khi đó.

    (i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua M song song hoặc trùng hoặc vuông góc với d.

    (ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua M và tạo với d một góc 0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}.

    Chọn phương án 2.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 42 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập