Đề kiểm tra 45 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Thông hiểu

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d_{1}:\left\{ \begin{matrix}
x = - 2 + 2t \\
y = - 3t \\
\end{matrix} ight.\
d_{2}:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 + mt \\
y = - 6 + (1 - 2m)t \\
\end{matrix} ight. trùng nhau?

    \left. \ \begin{matrix}
d_{1}:\left\{ \begin{matrix}
x = - 2 + 2t \\
y = - 3t \\
\end{matrix} ight.\  ightarrow {\overrightarrow{u}}_{1} = (2; - 3)
\\
d_{2}:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 + mt \\
y = - 6 + (1 - 2m)t \\
\end{matrix} ight.\  ightarrow A(2; - 6) \in d_{2},\ \
{\overrightarrow{u}}_{2} = (m;1 - 2m) \\
\end{matrix} ight\}

    \overset{d_{1} \equiv
d_{2}}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix}
A \in d_{1} \\
\frac{m}{2} = \frac{1 - 2m}{- 3} \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow m = 2.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol (H) mà hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh là (2; - 3).

    Gọi (H):\frac{x^{2}}{a^{2}} -
\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1. Tọa độ đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là A_{1}( - a; - b), A_{2}(a; - b), A_{3}(a;b), A_{4}( - a;b).

    Hình chữ nhật cơ sở của (H) có một đỉnh là (2; - 3), suy ra \left\{ \begin{matrix}
a = 2 \\
b = 3 \\
\end{matrix} ight.. Phương trình chính tắc của (H)\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} =
1.

  • Câu 3: Vận dụng

    Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1;1)\ ,B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x–4y + 8 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn 5.

    AB:x - 2y + 5 = 0, đoạn AB có trung điểm M(1;2) ightarrowtrung trực của đoạn AB là d:2x + y
- 4 = 0 ightarrow I(a;4 - 2a),\ \ a < 5.

    Ta có

    R = IA = d\lbrack I;\Deltabrack =
\sqrt{(a + 1)^{2} + (2a - 3)^{2}} = \frac{|11a - 8|}{5}

    \Leftrightarrow a = 3 ightarrow I(3; -
2),\ R = 5.

    Vậy phương trình đường tròn là: (x -
3)^{2} + (y + 2)^{2} = 25.

  • Câu 4: Nhận biết

    Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

     Đáp án sai là đáp án chứa độ dài trục lớn là 2b

  • Câu 5: Nhận biết

    Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):16x^{2} + 16y^{2} + 16x - 8y - 11 = 0 là:

    (C):16x^{2} + 16y^{2} + 16x - 8y - 11 =
0 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + x - \frac{1}{2}y - \frac{11}{16} =
0.

    ightarrow \left\{ \begin{matrix}
I\left( - \frac{1}{2};\frac{1}{4} ight) \\
R = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{11}{16}} = 1. \\
\end{matrix} ight.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):x^{2} + y^{2}–5y = 0 là:

    (C):x^{2} + y^{2}–5y = 0 ightarrow
I\left( 0;\frac{5}{2} ight),\ R = \sqrt{0 + \frac{25}{4} - 0} =
\frac{5}{2}.

  • Câu 7: Nhận biết

    Cho đường thẳng (\Delta):3x + 4y - 4 = 0 và tọa độ điểm C(1; - 1). Tính d(C;\Delta)?

    Ta có khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng (\Delta):3x + 4y - 4 = 0 là:

    d(C;\Delta) = \frac{\left| 3.1 + 4.( -
1) - 4 ight|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{5}{5} = 1

    Vậy khoảng cách cần tìm bằng 1.

  • Câu 8: Nhận biết

    Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

    Phương trình chính tắc của elip có dạng \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,(a
> b > 0) nên chọn phương án D.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d_{1}:4x - 3y + 5 = 0d_{2}:3x + 4y - 5 = 0. Hình chữ nhật có đỉnh A(2;1). Tính diện tích của hình chữ nhật.

    Đáp án: 2

    Đáp án là:

    Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d_{1}:4x - 3y + 5 = 0d_{2}:3x + 4y - 5 = 0. Hình chữ nhật có đỉnh A(2;1). Tính diện tích của hình chữ nhật.

    Đáp án: 2

    Ta có: \overrightarrow{n_{d_{1}}} = (4; -
3);\overrightarrow{n_{d_{2}}} = (3;4).

    Do A không thuộc hai đường thẳng d_{1};d_{2}d_{1}\bot d_{2} nên độ dài hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A đến hai đường thẳng d_{1};d_{2}.

    Ta có:

    d\left( A;d_{1} ight) = \frac{|4.2 -
3.1 + 5|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 2.

    d\left( A;d_{2} ight) = \frac{|3.2 +
4.1 - 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = 1.

    \Rightarrow S = d\left( A;d_{1}
ight).d\left( A;d_{2} ight) = 2.1 = 2

  • Câu 10: Vận dụng

    Tập hợp các điểm cách đường thẳng \Delta:3x - 4y + 2 = 0 một khoảng bằng 2 là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?

    d\left( M(x;y);\Delta ight) = 2
\Leftrightarrow \frac{|3x - 4y + 2|}{5} = 2 \Leftrightarrow \left\lbrack
\begin{matrix}
3x - 4y + 12 = 0 \\
3x - 4y - 8 = 0 \\
\end{matrix} ight.\ .

  • Câu 11: Nhận biết

    Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox,Oy lần lượt tại điểm A(a;0),B(0;b) với a eq 0;b eq 0. Khi đó phương trình đường thẳng d là:

    Phương trình đường thẳng d là: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1.

  • Câu 12: Nhận biết

    Cho hai đường thẳng \left( d_{1} ight):2x + y + 15 = 0\left( d_{2} ight): - 4x - 2y + 3 =
0. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có: \frac{2}{- 4} = \frac{1}{- 2} eq
\frac{15}{3} suy ra \left( d_{1}
ight)\left( d_{2}
ight) song song với nhau.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (\Delta):(m - 1)y + mx - 2 =
0 là tiếp tuyến của đường tròn (C):x^{2} + y^{2} - 6x + 5 = 0.

    Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = 2

    Để (\Delta) là tiếp tuyến của đường tròn (C) thì ta phải có:

    d(I;\Delta) = \frac{|3m - 2|}{\sqrt{(m -
1)^{2} + m^{2}}} = 2

    \Leftrightarrow 4\left( 2m^{2} - 2m + 1
ight) = 9m^{2} - 12m + 4

    \Leftrightarrow m^{2} - 4m = 0
\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
m = 0 \\
m = 4 \\
\end{matrix} ight.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là:

     \overrightarrow u  = (0;6) \Rightarrow \overrightarrow n  = (6;0) \Rightarrow \overrightarrow n  = (1;0).

    Quan sát các đáp án. Suy ra phương trình tổng quát của AB là: x-2=0.

  • Câu 15: Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (\Delta):ax + by + c = 0;\left( a^{2} + b^{2} >
0 ight) và tọa độ một điểm A\left( x_{0};y_{0} ight). Ta kí hiệu khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (\Delta)d(A;\Delta). Kết luận nào sau đây đúng?

    Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (\Delta) được tính bởi công thức:

    d(A;\Delta) = \frac{\left| ax_{0} +
by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

    Vậy kết luận đúng là: “d(A;\Delta) =
\frac{\left| ax_{0} + by_{0} + c ight|}{\sqrt{a^{2} +
b^{2}}}”.

  • Câu 16: Vận dụng

    Cho hình elip có độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là 120cm;90cm. Vẽ một hình chữ nhật nội tiếp elip đã cho. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là:

    Hình vẽ minh họa

    Phương trình chính tắc của elip có dạng (E):\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} =
1.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
2a = 120 \Rightarrow a = 60 \\
2b = 90 \Rightarrow b = 45 \\
\end{matrix} ight.

    \Rightarrow (E):\frac{x^{2}}{3600} +
\frac{y^{2}}{2025} = 1

    Chọn D\left( x_{0};y_{0} ight) là đỉnh hình chữ nhật và x_{0} > 0;y_{0}
> 0. Ta có:

    \frac{{x_{0}}^{2}}{3600} +
\frac{{y_{0}}^{2}}{2025} = 1

    Diện tích hình chữ nhật là:

    S = 4x_{0}y_{0} =
1350.\frac{x_{0}}{60}.\frac{y_{0}}{45} \leq 1350.\left( \frac{x^{2}}{3600} +
\frac{y^{2}}{2025} ight) = 1350\left( cm^{2} ight)

  • Câu 17: Thông hiểu

    Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương

    trình của (E)?

    Ta có: a = 2b,2c = 6 \Rightarrow c =
3.

    a^{2} - b^{2} = c^{2} \Rightarrow
4b^{2} - b^{2} = 9 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
b^{2} = 3 \\
a^{2} = 12 \\
\end{matrix} ight..

    Vậy phương trình (E): \frac{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{12}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{y}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{1}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng \Delta:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 + 3t \\
y = t \\
\end{matrix} ight. bằng:

    \Delta:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 + 3t \\
y = t \\
\end{matrix} ight.\  ightarrow \Delta:x - 3y - 2 = 0

    \overset{\forall N \in
\Delta}{ightarrow}MN_{\min} = d(M;\Delta) = \frac{|15 - 3 -
2|}{\sqrt{1 + 9}} = \sqrt{10}.

  • Câu 19: Vận dụng

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng d_{1}:4x + 3my–m^{2} = 0d_{2}:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 + t \\
y = 6 + 2t \\
\end{matrix} ight. cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

    Oy \cap d_{2} \leftrightarrow \left\{
\begin{matrix}
x = 2 + t = 0 \\
y = 6 + 2t \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x = 0 \\
y = 2 \\
\end{matrix} ight.\  ightarrow Oy \cap d_{2} = A(0;2) \in
d_{1}

    \Leftrightarrow
6m - m^{2} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
m = 0 \\
m = 6 \\
\end{matrix} ight.\ .

  • Câu 20: Nhận biết

    Trên hệ trục tọa độ cho đường tròn (C):(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4. Trong các điểm sau điểm nào nằm trên đường tròn đã cho?

    Thay tọa độ điểm Q(3; - 1) vào phương trình đường tròn (C):(x - 1)^{2} + (y
+ 1)^{2} = 4 ta được:

    (3 - 1)^{2} + ( - 1 + 1)^{2} =
4

    Vậy điểm thuộc đường tròn là Q(3; -
1).

  • Câu 21: Nhận biết

    Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} =
1, với a,b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

    Khẳng định đúng là: Với c^{2} = a^{2} +
b^{2} (c > 0), tâm sai của hypebol là e = \frac{c}{a}.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng \Delta:x - 2y = 0, tiếp xúc với đường thẳng \Delta':2x - y + 2 = 0 đồng thời đường tròn đi qua điểm M(1;3) là:

    Gọi tâm của đường tròn cần tìm là I(2t;t)
\in \Delta:x - 2y = 0

    Theo giả thiết, ta có:

    MI = d\left( I;\Delta^{'} ight)
\Leftrightarrow \sqrt{(2t - 1)^{2} + (t - 3)^{2}} = \frac{|2.2t - t +
2|}{\sqrt{5}}

    \Leftrightarrow \sqrt{5t^{2} - 10t + 10}= \dfrac{|3t + 2|}{\sqrt{5}}

    \Leftrightarrow 8t^{2} - 31t + 23 = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}t = 1 \\t = \dfrac{23}{8} \\\end{matrix} ight.

    Với t = 1 thì đường tròn cần tìm có tâm I(2;1), bán kính R = IM = \sqrt{5}, và có phương trình là: (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5

    Với t = \frac{23}{8} thì đường tròn cần tìm có tâm I\left(
\frac{23}{4};\frac{23}{8} ight), bán kính R = IM = \frac{17\sqrt{5}}{8}, và có phương trình là: \left( x - \frac{23}{4}
ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} =
\frac{1445}{64}

    Vậy có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5\ và\ \left(
x - \frac{23}{4} ight)^{2} + \left( y - \frac{23}{8} ight)^{2} =
\frac{1445}{64}.

  • Câu 23: Nhận biết

    Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d_{1}:\left\{ \begin{matrix}
x = - 3 + 4t \\
y = 2 - 6t \\
\end{matrix} ight.d_{2}:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 - 2t' \\
y = - 8 + 4t' \\
\end{matrix} ight..

    \left. \ \begin{matrix}
d_{1}:\left\{ \begin{matrix}
x = - 3 + 4t \\
y = 2 - 6t \\
\end{matrix} ight.\  ightarrow A( - 3;2) \in d_{1},\ \
{\overrightarrow{u}}_{1} = (2; - 3) \\
d_{2}:\left\{ \begin{matrix}
x = 1 - 2t' \\
y = 4 + 3t' \\
\end{matrix} ight.\  ightarrow \ \ {\overrightarrow{u}}_{2} = ( -
2;3) \\
\end{matrix} ight\} ightarrow \left\{ \begin{matrix}
\frac{2}{- 2} = \frac{- 3}{3} \\
A\boxed{\in}d_{2} \\
\end{matrix} ight.\  ightarrow d_{1}||d_{2}.

  • Câu 24: Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x - 2y + 3 = 0. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

    Ta có: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \Delta là: \overrightarrow{n}(1; - 2).

  • Câu 25: Vận dụng

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M(2\ ;\ 0) đồng thời tạo với trục hoành một góc 45{^\circ}?

    Cho đường thẳng d và một điểm M. Khi đó.

    (i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua M song song hoặc trùng hoặc vuông góc với d.

    (ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua M và tạo với d một góc 0^{\circ} < \alpha <
90^{\circ}.

    Chọn phương án 2.

  • Câu 26: Thông hiểu

    Tâm sai của Hyperbol \frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1 bằng:

    Ta có : \left\{ \begin{matrix}
a^{2} = 5 \\
b^{2} = 4 \\
c^{2} = a^{2} + b^{2} \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a = \sqrt{5} \\
b = 2 \\
c = 3 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow e = \frac{c}{a} =
\frac{3}{\sqrt{5}}.

  • Câu 27: Nhận biết

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tọa độ hai điểm M(1;0),N(7;4). Tọa độ trung điểm I của MN là:

    Tọa độ trung điểm I của MN là:

    \left\{ \begin{matrix}x_{I} = \dfrac{x_{M} + x_{N}}{2} \\y_{I} = \dfrac{y_{M} + y_{N}}{2} \\\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{I} = \dfrac{1 + 7}{2} = 4 \\y_{I} = \dfrac{0 + 4}{2} = 2 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tọa độ trung điểm của MN là: I(4;2).

  • Câu 28: Nhận biết

    Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 2x - y + 1 = 0?

    Thay tọa độ các điểm vào đường thẳng 2x -
y + 1 = 0 ta thấy điểm thuộc đường thẳng đã cho là D(0;1).

  • Câu 29: Nhận biết

    Phương trình chính tắc của đường tròn tâm I(0; - 1) và bán kính R = 5 là:

    Phương trình đường tròn có dạng (x -
a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}

    Vì phương trình đường tròn cần tìm có tâm I(0; - 1) và bán kính R = 5 nên phương trình cần tìm là: x^{2} + (y + 1)^{2} = 25

  • Câu 31: Thông hiểu

    Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng ∆1:\sqrt{3}x -y+7=0∆_2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

    Ta có:

    \begin{matrix}  \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} ight) = \dfrac{{\left| {m\sqrt 3  - 1} ight|}}{{\sqrt {3 + 1} .\sqrt {{m^2} + 1} }} = \dfrac{{\left| {m\sqrt 3  - 1} ight|}}{{2\sqrt {{m^2} + 1} }} \hfill \\  \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} ight) = \cos {30^0} \hfill \\   \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\left| {m\sqrt 3  - 1} ight|}}{{2\sqrt {{m^2} + 1} }} \hfill \\   \Leftrightarrow \sqrt 3 \sqrt {{m^2} + 1}  = \left| {m\sqrt 3  - 1} ight| \hfill \\   \Leftrightarrow 3\left( {{m^2} + 1} ight) = {\left( {m\sqrt 3  - 1} ight)^2} \hfill \\   \Leftrightarrow 3\left( {{m^2} + 1} ight) = 3{m^2} - 2m\sqrt 3  + 1 \hfill \\   \Leftrightarrow 2m\sqrt 3  + 2 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow m =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 32: Thông hiểu

    Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M( - 1;2),N(2;3) là:

    Vectơ chỉ phương: \overrightarrow{u} =
\overrightarrow{MN} = (3;1)

    Đường thẳng đi qua điểm N(2;3) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} =
(3;1) nên có phương trình tham số là: \Delta:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 + 3t \\
y = 3 + t \\
\end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)

  • Câu 33: Vận dụng

    Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \frac{x^{2}}{4} - y^{2} =
1 có có phương trình là:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
a^{2} = 4 \\
b^{2} = 1 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a = 2 \\
b = 1 \\
\end{matrix} ight.. Tọa độ các đỉnh hình chữ nhật cở sở là (2;1), (2; - 1), ( -
2;1), ( - 2; - 1). Dường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở có tâm O(0;0) bán kính R = \sqrt{5}.

    Phương trình đường tròn là x^{2} + y^{2}
= 5.

  • Câu 34: Vận dụng

    Viết phương trình tiếp tuyến \Delta của đường tròn (C):x^{2} + y^{2} - 4x - 4y + 4 = 0, biết tiếp tuyến đi qua điểm B(4;6).

    Đường tròn (C) có tâm I(2;2),\ R =
2 và tiếp tuyến có dạng

    \Delta:ax + by - 4a - 6b = 0\ \ \left(a^{2} + b^{2}eq0 ight).

    Ta có: d\lbrack I;\Deltabrack = R
\Leftrightarrow \frac{|2a + 4b|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = 2
\Leftrightarrow b(3b + 4a) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack
\begin{matrix}
b = 0 ightarrow a = 1,\ b = 0 \\
3b = - 4a ightarrow a = 3,\ b = - 4 \\
\end{matrix} ight.\ .

  • Câu 35: Nhận biết

    Khoảng cách từ điểm A(0;1) đến đường thẳng (\Delta):5x - 12y - 1 = 0 bằng:

    Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ta có:

    d(A;\Delta) = \frac{|5.1 - 12.1 -
1|}{\sqrt{5^{2} + ( - 12)^{2}}} = 1

    Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đã cho bằng 1.

  • Câu 36: Nhận biết

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix}
x = 1 - 4t \\
y = - 2 + 3t \\
\end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight). Hãy chỉ ra vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

    Vectơ chỉ phương của đường thẳng dlà: \overrightarrow{u_{d}} = ( - 4;3).

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho đường tròn (C):x^{2} + y^{2} + 5x + 7y - 3 = 0. Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox.

    (C):x^{2} + y^{2} + 5x + 7y - 3 = 0
ightarrow I\left( - \frac{5}{2}; - \frac{7}{2} ight)

    ightarrow d\lbrack I;Oxbrack = \left|
- \frac{7}{2} ight| = \frac{7}{2}.

  • Câu 38: Nhận biết

    Phương trình chính tắc của đường elip với a = 4, b = 3

    Phương trình chính tắc (E):\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} =
1.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Đường chuẩn của Parabol y^{2} = 14x là:

    Từ phương trình Parabol y^{2} = 14x ta có 2p = 14 => p = 7

    Do đó phương trình đường chuẩn của Parabol là x + \frac{7}{2} = 0

  • Câu 40: Vận dụng

    Tìm m để hai đường thẳng d_{1}:2x - 3y + 4 =
0d_{2}:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 - 3t \\
y = 1 - 4mt \\
\end{matrix} ight. cắt nhau.

    \left\{ \begin{matrix}
d_{1}:2x - 3y + 4 = 0 \\
d_{2}:\left\{ \begin{matrix}
x = 2 - 3t \\
y = 1 - 4mt \\
\end{matrix} ight.\  \\
\end{matrix} ight. \overset{}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix}
{\overrightarrow{n}}_{1} = (2; - 3) \\
{\overrightarrow{n}}_{2} = (4m; - 3) \\
\end{matrix} ight. \overset{d_{1} \cap d_{2} =
M}{ightarrow}\frac{4m}{2}\boxed{=}\frac{- 3}{- 3} \Leftrightarrow
m\boxed{=}\frac{1}{2}.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • 40 lượt xem
Sắp xếp theo