Lớp 10 Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 5 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Nhận biết

    Tìm trung vị của dãy số liệu 4 3 5 1 6 8 6.

    Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 3 4 5 6 6 8.

    Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5.

    Vậy trung vị của mẫu số liệu bằng 5.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Một mẫu số liệu có giá trị tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba lần lượt là: 135;205. Hãy chỉ ra giá trị bất thường trong các đáp án dưới đây?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}Q_{3} = 205 \\Q_{1} = 135 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 30 \\Q_{3} + \dfrac{1}{2}\Delta Q = 310 \\\end{matrix} ight.

    Vậy giá trị bất thường là 312.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Cho \overline{m}=2 +\sqrt{3}= 3,7320508...  Hãy xác định số gần đúng của \overline{m} với độ chính xác d = 0,0001.

    Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn.

    Quy tròn \overline{m} đến hàng phần chục nghỉn ra được số gần đúng của \overline{m} là m=3,7321

  • Câu 4: Nhận biết

    Câu lạc bộ Liverpool đạt được điểm số tại giải Ngoại hạng Anh từ mùa giải 2010-2011 đến mùa 2018-2019 như sau: 75 82 87 50 93 70 72 66 67.

    Khoảng biến thiên điểm số là:

    Khoảng biến thiên là R = 93 - 50 = 43.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23m ± 0,01m và chiều rộng là y = 15m ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.

    Diện tích của thửa ruộng là: S = x.y = (23 ± 0,01).(15 ± 0,01)= 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0,01.0,01)= 345 ± 0,3801 (m^2).

  • Câu 6: Thông hiểu

    Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

    Ta có: n=10 là một số chẵn

    => Số trung vị là: {M_e} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}

    Hay số trung vị của mẫu số liệu trên bằng trung bình cộng của khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

  • Câu 7: Nhận biết

    Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: \sqrt{8}= 2,828427125. Giá trị gần đúng của \sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

     Quy tròn \sqrt8 đến hàng phần trăm, ta được: 2,83.

  • Câu 8: Nhận biết

    Số cam có trong các giỏ được ghi lại như sau: 2;8;12;16. Số trung vị của mẫu số liệu là:

    Vì cỡ mẫu N = 4 là số chẵn nên trung vị bằng trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ hai và thứ ba.

    => Số trung vị của mẫu số liệu: \frac{8 + 12}{2} = 10

  • Câu 9: Nhận biết

    Cho dãy số liệu thống kê 21,23,24,25,22,20. Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho?

    Số trung bình cộng của dãy số liệu đã cho là:

    \frac{21 + 23 + 24 + 25 + 22 + 20}{6} = 22,5

    Vậy số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê bằng 22,5.

  • Câu 10: Vận dụng

    Một người đo kích thước mảnh vườn hình chữ nhật rồi ghi lại chiều dài là 5 \pm 0,03 (m) và chiều rộng là 3 \pm 0,01 (m). Xác định sai số tương đối của phép đo diện tích mảnh vườn.

    Gọi x\ ;\ y là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

    Vì \left\{ \begin{matrix} 5 \pm 0,03 \\ 3 \pm 0,01 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4,97 \leq x \leq 5,03 \\ 2,99 \leq y \leq 3,01 \\ \end{matrix} ight.

    Gọi diện tích mảnh vườn là S. Khi đó 14,8603 \leq S \leq 15,1403. Suy ra S = 14,72 \pm 0,14(m2).

    Sai số tương đối trong phép đo là \delta \leq \frac{0,14}{14,72} \approx 0,0095 = 0,95\%.

  • Câu 11: Vận dụng

    Cho hai biểu đồ chấm như hình dưới của mẫu A và mẫu B.

    Chọn kết luận đúng.

    Khoảng biến thiên của mẫu A và mẫu B đều là R = 9 - 3 = 6.

    Vậy hai mẫu số liệu có khoảng biến thiên như nhau.

  • Câu 12: Nhận biết

    Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là 175cm \pm 0,2cm. Điều đó có nghĩa là gì?

    Kết quả đo chiều cao của một học sinh được ghi là 175cm \pm 0,2cm có nghĩa là: “Chiều cao đúng của học sinh là một số nằm trong khoảng từ 174,8cm đến 175,2cm.”

  • Câu 13: Nhận biết

    Độ lệch chuẩn là gì?

     Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

  • Câu 14: Nhận biết

    Kết quả đo chiều cao của một tòa nhà được ghi là 120m \pm 0,5m. Tìm độ chính xác của phép đo trên.

    Độ chính xác của phép đo trên là: 0,5m.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Cho số a = 367653964 \pm 213. Số quy tròn của số gần đúng 367653964 bằng:

    Hàng lớn nhất có độ chính xác d = 213 là hàng trăm nên ta quy tròn số a đến hàng nghìn.

    Vậy số quy tròn của a là: 367654000.

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho biết kết quả đo chiều cao của một số học sinh lớp 10E như sau: 163;165;169;167;164;168;150;161. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Quan sát dãy số liệu ta thấy:

    Giá trị lớn nhất là 169

    Giá trị nhỏ nhất là 150

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 169 – 150 = 19.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Lớp trưởng lớp 10A thống kê số học sinh và số cây trồng được theo từng tổ trong buổi ngoại khóa như sau:

    Tổ

    1

    2

    3

    4

    Số học sinh

    11

    10

    12

    10

    Số cây

    30

    30

    38

    29

    Bạn lớp trưởng cho biết số cây mỗi bạn trong lớp trồng được đều không vượt quá 3 cây. Biết rằng bảng trên có một tổ bị thống kê sai. Tổ mà bạn lớp trưởng đã thống kê sai là:

    Xét đáp án Tổ 1

    Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 11.3 = 33 (cây)

    Vì 30 (cây) < 33 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 2

    Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 30 (cây) = 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 1 trồng được không sai.

    Xét đáp án Tổ 3

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 12.3 = 36 (cây)

    Vì 38 (cây) > 36 (cây) nên thống kê số cây tổ 3 trồng được là sai.

    Xét đáp án Tổ 4

    Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 10.3 = 30 (cây)

    Vì 29 (cây) < 30 (cây) nên thống kê số cây tổ 4 trồng được không sai.

  • Câu 18: Vận dụng

    Bảng dưới đây thống kê điểm Văn của lớp 10H.

    Biết n\mathbb{\in N}. Tìm mốt của bảng số liệu.

    Vì tổng số học sinh bằng 40 nên ta có: 5n + 15 = 40 \Leftrightarrow n = 5.

    Thống kê lại bảng:

    Vậy mốt là giá trị 6 (xuất hiện 14 lần, nhiều nhất).

  • Câu 19: Nhận biết

    Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124.

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

     Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: 72 77 84 96 105 105 117 124.

    Hai giá trị chính giữa là 96 105. Do đó Q_2=\frac{96+105}2=100,5.

    Tứ phân vị Q_1 của mẫu số liệu: 72 77 84 96 là Q_1=\frac{77+84}2=80,5.

    Tứ phân vị Q_3 của mẫu số liệu 105 105 117 124 là: Q_3=\frac{105+117}2=111.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_Q=111-80,5=30,5.

  • Câu 20: Nhận biết

    Chiều cao của một ngọn đồi là \overline{h} = 347,13m \pm 0,2m. Tính độ cao chính xác d của phép đo trên?

    Độ chính xác của phép đo d = 0,2m

  • Câu 21: Nhận biết

    Số quy tròn của a = 15,31828 \pm 0,001 với độ chính xác đã cho là:

    Số quy tròn của số a = 15,31828 \pm 0,001 là: 15,32.

  • Câu 22: Thông hiểu

    Dân số một tỉnh B năm 2024 là a = 561742 người, với độ chính xác d = 200. Số quy tròn của a là:

    Quy tròn số a = 561742 với độ chính xác d = 200 ta biết \overline{a} = 561742 \pm 200

    => Ta cần quy tròn đến hàng nghìn, số đã được quy tròn là a_{0} = 562000.

  • Câu 23: Nhận biết

    Cho các mệnh đề:

    i) Một túi cam nặng khoảng 10,5kg.

    ii) Độ dài đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 là \sqrt{2}.

    iii) Bán kính Trái Đất khoảng 6371km.

    Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu số là số gần đúng?

    Có hai số là số gần đúng thuộc các mệnh đề:

    i) Một túi cam nặng khoảng 10,5kg.

    iii) Bán kính Trái Đất khoảng 6371km.

  • Câu 24: Nhận biết

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

    Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Bảng dưới đây là nhiệt độ của một thành phố (đơn vị: độ C).

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về nhiệt độ.

    Số trung bình là: \overline{x} = \frac{18 + 19 + 20 + 23 + 25 + 26 + 22 + 20}{8} = 21,625.

    Tính được phương sai là: s^{2} = \frac{463}{64}.

    Độ lệch chuẩn là \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{463}{63}} = \frac{\sqrt{463}}{8}.

  • Câu 26: Nhận biết

    Giá của một số bó hoa (đơn vị: nghìn đồng) trong cửa hàng được thống kê như sau: 350;300;650;300;450;500;300;250. Mốt của mẫu số liệu này là:

    Bó hoa có giá 300 nghìn đồng có tần số lớn nhất nên suy ra M_{0} = 300.

  • Câu 27: Nhận biết

    Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh, điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm.

    Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

  • Câu 28: Vận dụng

    Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu sau:

    Cỡ mẫu số liệu trên là: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25.

    Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra M_{e} = Q_{2} = 27.

    Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải M_{e}. Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

    Suy ra Q_{3} = \frac{28 + 28}{2} = 28. Vậy tứ phân vị trên là 28.

  • Câu 29: Nhận biết

    Chọn khẳng định sai?

    Khẳng định sai: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu thuộc \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”

    Sửa lại: “Giá trị bất thường trong mẫu số liệu nằm ngoài đoạn \left\lbrack Q_{1} - \frac{3}{2}\Delta Q;Q_{3} + \frac{1}{2}\Delta Q ightbrack”.

  • Câu 30: Nhận biết

    Xác định mốt của mẫu số liệu: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17

    Ta có: số 17 có tần số xuất hiện nhiều nhất

    Suy ra mốt của mẫu số liệu là 17.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Cho bảng thống kê điểm thi của 100 học sinh (thang điểm 20) trong kì thi khảo sát chất lượng đầu năm như sau:

    Điểm

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    Số học sinh

    1

    1

    3

    5

    8

    13

    19

    24

    14

    10

    2

    Giá trị của phương sai gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Ta có: N = 100

    Điểm số trung bình của 100 học sinh là:

    \overline{x} = \frac{1}{10}(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13

    + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2) = 15,23

    Giá trị phương sai của mẫu số liệu là:

    s^{2} = \frac{1}{10}\lbrack(9 - 15,23)^{2}.1 + (10 - 15,23)^{2}.1 + (11 - 15,23)^{2}.3

    + (12 - 15,23)^{2}.5 + (13 - 15,23)^{2}.8 + (14 - 15,23)^{2}.13

    + (15 - 15,23)^{2}.19 + (16 - 15,23)^{2}.24 + (17 - 15,23)^{2}.14

    + (18 - 15,23)^{2}.10 + (19 - 15,23)^{2}.2) = 3,96

    Vậy phương sai cần tìm là 3,96

  • Câu 32: Thông hiểu

    Tính chiều cao trung bình của học sinh biết chiều cao của từng học sinh được ghi lại như sau:

    Chiều cao (cm)

    150

    155

    160

    165

    170

    175

    Số học sinh

    4

    6

    7

    6

    5

    3

    Chiều cao trung bình của các học sinh là:

    \overline{x} = \frac{150.4 + 155.6 + 160.7 + 165.6 + 170.5 + 175.3}{4 + 6 + 7 + 6 + 5 + 3}

    \Rightarrow \overline{x} \approx 161,8(cm)

  • Câu 33: Vận dụng

    Người ta phân tích thuế mặt hàng A tại 30 tỉnh một quốc gia và tính được: Q_{1} = 26,Q_{2} = 60,Q_{3} = 100. Giá trị nhỏ nhất bằng 20, giá trị lớn nhất bằng 120. Chọn kết luận đúng.

    Khoảng tứ phân vị \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 100 - 26 = 74.

    Khoảng biến thiên R = 120 - 20 = 100.

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị được thể hiện ở hình ảnh bên dưới:

    Như vậy có khoảng 75% số tỉnh có thuế mặt hàng A lớn hơn 26.

  • Câu 34: Thông hiểu

    Tìm phương sai của dãy số liệu: 8 15 14 18.

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{8 + 15 + 14 + 18}{4} = 13.

    Ta có phương sai: s^{2} = \frac{(8 - 13)^{2} + (15 - 13)^{2} + (14 - 13)^{2} + (18 - 13)^{2}}{4} = 13,75.

  • Câu 35: Thông hiểu

    Cho số gần đúng \overline{a} = 37464689 \pm 350. Hãy viết số quy tròn của 37464689?

    Với \overline{a} = 37464689 \pm 350. Số quy tròn của số 37464689 là: 37464700.

  • Câu 36: Nhận biết

    Cho a là số gần đúng của số đúng \overline{a}. Khi đó \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là:

    Ta có: \Delta_{a} = \left| \overline{a} - a ight| gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

  • Câu 37: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của 10 học sinh lớp 10C được liệt kê như sau: 45;46;42;50;38;42;44;42;40;60. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:

    Quan sát dãy số liệu ta có:

    Giá trị lớn nhất bằng 60

    Giá trị nhỏ nhất bằng 38

    Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 60 – 38 = 22.

  • Câu 38: Nhận biết

    Điểm kiểm tra môn Văn của bạn Lan là: 7; 9; 8; 9. Tính số trung bình cộng \overline{x} của mẫu số liệu trên.

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \overline{x} = \frac{7 + 9 + 8 + 9}{4} = 8,25.

  • Câu 39: Thông hiểu

    Bảng dưới đây thống kê thời gian nảy mầm của một giống cây trong các điều kiện khác nhau.

    Tính thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên.

    Thời gian trung bình thời gian nảy mầm của loại giống cây trên là:

    \overline{x} = \frac{8.420 + 17.440 + 18.450 + 16.480 + 11.500 + 10.540}{8 + 17 + 18 + 16 + 11 + 10} = 469.

  • Câu 40: Vận dụng

    Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm ván hình chữ nhật lần lượt là 100 \pm 0,5 và 70 \pm 0,5 (đơn vị: cm). Tính diện tích của tấm thép.

    Gọi \overline{a} và \overline{b} lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

    Ta có: 99,5 \leq \overline{a} \leq 100,5 và 69,5 \leq \overline{b} \leq 70,5.

    Suy ra: 99,5.69,5 = 6915,25 \leq \overline{a}.\overline{b} \leq 100,5.70,5 = 7085,25.

    Do đó: 6915,25 - 7000 = - 84,75 \leq \overline{a}.\overline{b} - 7000 \leq 7085,25 - 7000 = 85,25

    Vậy diện tích tấm thép là 7000 \pm 85,25.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 5 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 49 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 5 Kết nối tri thức
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập