Chọn công thức đúng trong các công thức cho sau đây?
Công thức đúng là:
Chọn công thức đúng trong các công thức cho sau đây?
Công thức đúng là:
Đổi số đo của góc
sang đơn vị radian?
Cách 1: Áp dụng công thức với
ta được:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1: Bấm tổ hợp phím SHIFT MODE 4 chuyển về chế độ rad.
Bước 2: Bấm 120 SHIFT Ans 1 =
Tìm tất cả các giá trị
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiêm
.
Đồ thị hàm số
được suy ra từ đồ thị C của hàm số y = cosx + 1 bằng cách:
Ta có:
Tịnh tiến đồ thị y = cosx + 1 sang phải ta được đồ thị hàm số
Tiếp theo tịnh tiến đồ thị xuống dưới một đơn vị ta được đồ thị hàm số
VD
0
Đồ thị hàm số
đi qua điểm nào sau đây?
Thay giá trị vào hàm số ta có:
Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số là:
Cho bất đẳng thức
, với
là ba góc của tam giác ABC. Khẳng định đúng là
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Mà
Từ (*), (1) và (2) suy ra bất đẳng thức thỏa mãn khi và chỉ khi (1) và (2) xảy ra:
Vậy
Với góc
bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
=>
=>
Với giá trị nào của m thì phương trình
có nghiệm:
Ta có:
Do
Vậy
Hàm số
có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Giải phương trình
.
Phương trình
Vậy đáp án cần tìm là:
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Cho
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Ta có:
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn
. Các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và
. Tính độ dài cạnh BC.

Gọi
Mặt khác
Do đó
Nghiệm của phương trình
là
Ta có: .
Tìm tập xác định
của hàm số
:
Hàm số xác định khi .
Tập xác định của hàm số là: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong khoảng thì hàm số
đồng biến.
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Áp dụng: Hàm số tuần hoàn với chu kì
Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ. Biết
, E và D lần lượt là các điểm đối xứng của C và F qua gốc O. Nghiệm của phương trình
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là những điểm nào?


Ta có:
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có điểm biểu diễn nghiệm của phương trình là điểm C và điểm D.
Tổng các nghiệm của phương trình
trên đoạn
bằng:
Phương trình tương đương với
Vì nên k = 0
Khi đó phương trình trở thành
Vì nên
=> Tổng các nghiệm của phương trình là:
Biết rằng
với
và
tối giản. Khi đó kết quả nào sau đây đúng?
Ta có:
Tìm tập các định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ:

Hỏi hàm số tương ứng là hàm số nào trong các hàm số dưới đây
Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng -1 => Loại đáp án
Tại x = 0 thì => Loại đáp án
Tại ta thấy chỉ có
thỏa mãn
Phương trình lượng giác
có nghiệm là:
Ta có
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
?
Ta có . Mà
.
Do đó . Vậy
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
để phương trình
vô nghiệm?
Phương trình vô nghiệm
có 18 giá trị.
Nghiệm của phương trình
là:
Ta có
Với
, mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: thuộc góc phần tư thứ I và thứ II.
Cho góc lượng giác
. Với giá trị k bằng bao nhiêu thì góc
?
Theo bài ra ta có:
Tìm chu kì T của hàm số lượng giác ![]()
Hàm số y = cos3x tuần hoàn với chu kì
Hàm số y = cos5x tuần hoàn với chu kì
=> Hàm số tuần hoàn với chu kì là
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là?
Ta có:
nên .
Khẳng định nào sau đây sai?
Trên khoảng thì hàm số
đồng biến.
Công thức nào sau đây sai?
Ta có:
Rút gọn biểu thức: ![]()
Ta có:
Cho
và
. Khi đó giá trị của
là:
Ta có:
Do hay
Vậy
Cho đường tròn đường kính
. Tìm số đo
của cung có độ dài
?
mà
vậy số đo
cần tìm là
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Hàm số là hàm số không tuần hoàn
Tập xác định
Giả sử
Cho x = 0 và x = π ta được
Điều này trái với định nghĩa T > 0
Vậy hàm số y = x + sinx không phải là hàm số tuần hoàn
Tương tự chứng minh cho các hàm số và
không tuần hoàn.
Vậy hàm số là hàm số tuần hoàn
Giải phương trình
?
Ta có và .
Do đó phương trình
Xét nghiệm .
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Phương trình
Để phương trình có nghiệm
là giá trị cần tìm.
Biến đổi thành tích biểu thức
ta được
Ta có
Rút gọn biểu thức:
ta được:
Ta có: