Cho hai hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét hàm số có tập xác định
Với mọi x thuộc D => -x thuộc D ta có:
Vậy f(x) là hàm số chẵn
Tương tự xét hàm số
Với mọi x thuộc D => -x thuộc D ta có:
Vậy g(x) là hàm số chẵn.
Cho hai hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét hàm số có tập xác định
Với mọi x thuộc D => -x thuộc D ta có:
Vậy f(x) là hàm số chẵn
Tương tự xét hàm số
Với mọi x thuộc D => -x thuộc D ta có:
Vậy g(x) là hàm số chẵn.
Hàm số
có tập xác định là gì?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Với
, mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: thuộc góc phần tư thứ I và thứ II.
Tính tổng ![]()
Ta có:
Nên
=>
Ta có:
với
. Xác định giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Cho
. Tính giá trị
bằng
Ta có:
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?
1 || 1 vị trí || một || một vị trí || Một vị trí
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?
1 || 1 vị trí || một || một vị trí || Một vị trí
Phương trình
Suy ra có duy nhất 1 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
Tập
là tập xác định của hàm số
. Đúng||Sai
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là 3 nghiệm.Sai||Đúng
Có 5 giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm. Đúng||Sai
Số vị trí biểu diễn của phương trình
trên đường tròn lượng giác là 3.Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
Tập là tập xác định của hàm số
. Đúng||Sai
Số nghiệm của phương trình trên khoảng
là 3 nghiệm.Sai||Đúng
Có 5 giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm. Đúng||Sai
Số vị trí biểu diễn của phương trình trên đường tròn lượng giác là 3.Sai||Đúng
a) Điều kiện xác định của hàm số là:
b) Ta có:
Vì
mà
suy ra
Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện bài toán.
d) Ta có:
Số điểm biểu diễn mỗi họ nghiệm là số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 2.
Tập giá trị của hàm số
trên ![]()
Ta có:
Nên
Thu gọn biểu thức
thu được kết quả là:
Áp dụng công thức về cung liên kết ta có:
Suy ra:
Hàm số
có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Phương trình lượng giác
có nghiệm là:
Ta có
Nghiệm của phương trình
là?
Ta có:
.
Cho
. Chọn khẳng định đúng.
Đặt
Có
.
Vậy .
Tổng các nghiệm thuộc khoảng
của phương trình: ![]()
Giải phương trình:
Tổng nghiệm của phương trình bằng 0.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Ta kiểm tra được và
là hàm số chẵn
Hàm số không chẵn không lẻ
=> Hàm số là hàm số lẻ.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy là mệnh đề đúng.
Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm.
Ta có:
Cho các hàm số
. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số lẻ?
Ta có:
là hàm số chẵn vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
Chọn khẳng định đúng.
Ta có: tương ứng với
.
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
là:
Ta có:
=> M = 12; m = 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm:
Đặt
=>
Phương trình trở thành:
Do
Vậy để phương trình có nghiệm
Cho các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Ta có:
Ta kiểm tra được và
là hàm số không chẵn không lẻ
là hàm số chẵn
là hàm số lẻ
Vậy là hàm số lẻ
Nếu
với
và
thì
Ta có:
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số y = sin(ax + b) tuần hoàn với chu kì
=> tuần hoàn với chu kì
Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp
là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là
lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số
ở đó
là huyết áp tính theo đơn vị
( milimét thuỷ ngân) và thời gian
tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 120
?
Đáp án: 1
Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là
lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số
ở đó
là huyết áp tính theo đơn vị
( milimét thuỷ ngân) và thời gian
tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 120
?
Đáp án: 1
Huyết áp là 120 khi
Xét
vì .
Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là 120 .
Phương trình
có nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Kiểm tra điều kiện ta thấy thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là:
Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
. Đúng||Sai
b) Phương trình có 3 nghiệm nguyên dương. Sai||Đúng
c) Phương trình có 2 nghiệm nguyên dương. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên dương của phương trình bằng
. Sai||Đúng
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình . Đúng||Sai
b) Phương trình có 3 nghiệm nguyên dương. Sai||Đúng
c) Phương trình có 2 nghiệm nguyên dương. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên dương của phương trình bằng . Sai||Đúng
Điều kiện: .
Phương trình
.
Yêu cầu bài toán .
Ta có:
Vì .
Kết hợp điều kiện, ta có là những giá trị cần tìm.
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Đổi số đo của góc
sang đơn vị radian?
Cách 1: Áp dụng công thức với
ta được:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1: Bấm tổ hợp phím SHIFT MODE 4 chuyển về chế độ rad.
Bước 2: Bấm 120 SHIFT Ans 1 =
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có:
Giải phương trình
.
Phương trình
Vậy đáp án cần tìm là:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = x.cosx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số chẵn
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Nghiệm của phương trình
là:
Ta có
Một bánh xe của người đi xe ô tô quay được
vòng trong
giây. Hỏi trong thời gian đó, bánh xe quay được góc có số đo (rad) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 6,28
Một bánh xe của người đi xe ô tô quay được vòng trong
giây. Hỏi trong thời gian đó, bánh xe quay được góc có số đo (rad) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 6,28
Số đo góc quay của vòng là
.
Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Trên đoạn
, đồ thị hai hàm số
và
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là
Theo bài ra ta có:
Vậy đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 5 điểm trên đoạn .
Biết
là các góc của tam giác
, mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì là các góc của tam giác
nên
.
Khi đó .
.
Cho
. Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có:
Theo bài ra
=>