Cho tam giác
có các góc
thỏa mãn biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy tam giác cân.
Cho tam giác
có các góc
thỏa mãn biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy tam giác cân.
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có
Nhận thấy với nghiệm .
Phương trình lượng giác
có nghiệm là ?
Ta có:
Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức
xác định
Ta có:
Mặt khác
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là .
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là?
Phương trình
- Với không có giá trị thỏa mãn.
- Với
Cho hai đồ thị hàm số
và
, khi đó:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Đúng||Sai
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
Đúng||Sai
c) Khi
thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm Sai||Đúng
d) Khi
thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
. Sai||Đúng
Cho hai đồ thị hàm số và
, khi đó:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: Đúng||Sai
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là Đúng||Sai
c) Khi thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm Sai||Đúng
d) Khi thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
. Sai||Đúng
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Vì .
Với với
.
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Chọn đẳng thức đúng.
Ta có:
Ta lại có:
Tính giá trị ![]()
Ta có:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng
?
Với
Thuộc góc phần tư thứ IV và thứ nhất nên hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn đáp án sai
Trong khoảng
, hàm số
là hàm số:
Ta thấy:
Trên khoảng hàm
đồng biến và hàm
đồng biến
=> Trên hàm số
đồng biến.
Tìm giá trị nhỏ nhất
của hàm số
.
Ta có
Mà
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa).
Ta có: , do đó đẳng thức
sai.
Số nghiệm của phương trình
trên đoạn
là?
Ta có:
Ta có: .
Ta được .
Có 1000 giá trị k, ứng với 1000 nghiệm của phương trình trên .
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số y = cosx đồng biến trên mỗi khoảng (-π + k2π; k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π; π + k2π) với k ∈ Z.
Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác
là:
Góc lượng giác chiếm
đường tròn
=> Số đo là: .
Điều kiện xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định của hàm số:
Hàm số nào sau đây có chu kì khác
?
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Biết
là các góc của tam giác
, mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì là các góc của tam giác
nên
.
Khi đó .
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Kiểm tra được ;
;
là các hàm số chẵn.
là hàm số lẻ.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Theo bài ra ta có:
=>
Với giá trị nào của m thì phương trình
có nghiệm:
Ta có:
Do
Vậy
Cho
và biểu thức
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: nên
=>
Cho tam giác
có các góc
bất kì. Biểu thức
không thể nhận giá trị nào sau đây?
Ta có:
Với tam giác ABC bất kì ta luôn có:
Vậy biểu thức không thể nhận giá trị
.
Nghiệm của phương trình
là
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là:
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
và
và
là hai nghiệm của phương trình
thì tích
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Xác định chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số nào sau đây nhận giá trị âm nếu ![]()
Ta có:
Mà
=> mang giá trị âm
Giải phương trình
?
Phương trình
.
Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp
là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là
lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số
ở đó
là huyết áp tính theo đơn vị
( milimét thuỷ ngân) và thời gian
tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 120
?
Đáp án: 1
Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là
lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số
ở đó
là huyết áp tính theo đơn vị
( milimét thuỷ ngân) và thời gian
tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 120
?
Đáp án: 1
Huyết áp là 120 khi
Xét
vì .
Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là 120 .
Trên đoạn
, đồ thị hai hàm số
và
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là
Theo bài ra ta có:
Vậy đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 5 điểm trên đoạn .
Biết
. Khi đó
có giá trị bằng:
Ta có:
Cho
và
. Khi đó giá trị của
là:
Ta có:
Do hay
Vậy
Với
mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
=>
Nghiệm của phương trình
là:
Giải phương trình ta có:
Vậy phương trình có nghiệm
Trong các hàm sau hàm nào là hàm số chẵn?
Xét hàm số y = -cosx
Lấy ta có:
=> Hàm số y = -cosx là hàm số chẵn.
Nghiệm của phương trình
là?
Ta có:
.
Biết rằng phương trình
có nghiệm dạng
với
và
. Tính ![]()
Điều kiện
Ta có:
Thiết lập các đẳng thức tương tự như trên thì phương trình đã cho trở thành
Vậy nên
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Hàm số là hàm số không tuần hoàn
Tập xác định
Giả sử
Cho x = 0 và x = π ta được
Điều này trái với định nghĩa T > 0
Vậy hàm số y = x + sinx không phải là hàm số tuần hoàn
Tương tự chứng minh cho các hàm số và
không tuần hoàn.
Vậy hàm số là hàm số tuần hoàn