Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
vô nghiệm?
Ta có:
Phương trình vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
vô nghiệm?
Ta có:
Phương trình vô nghiệm
Xét đường tròn bán kính
. Cung tròn có số đo
có độ dài tương ứng là:
Độ dài cung tròn góc (với
có đơn vị là độ):
Tập giá trị của hàm số
có bao nhiêu số nguyên?
Ta có:
Điều kiện có nghiệm của phương trình là:
Mà nên
.
Vậy tập giá trị của có 11 số nguyên.
Hàm số
không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Hàm số xác định khi
Ta chọn nhưng điểm
thuộc khoảng
Vậy hàm số không xác định trong khoảng
Công thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
Tính giá trị đúng của biểu thức ![]()
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số 
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Vì hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì π
Nên đáp án: “Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2π” là đáp án sai.
Phương trình
có nghiệm là
Giải phương trình:
Cho
. Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có:
Theo bài ra
=>
Phương trình
có nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Kiểm tra điều kiện ta thấy thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là:
Điều kiện để phương trình
có nghiệm là:
Điều kiện để phương trình có nghiệm là
Vậy thì phương trình đã cho có nghiệm.
Rút gọn biểu thức ![]()
Vì hai góc và
phụ nhau nên
Cho các hàm số
. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số lẻ?
Ta có:
là hàm số chẵn vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với
. Đúng||Sai
b) Trên khoảng
phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng
thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng
của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với . Đúng||Sai
b) Trên khoảng phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Phương trình
.
Do nên phương trình có các nghiệm là:
.
Vậy tổng các nghiệm cần tính là: .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Điều kiện xác định của hàm số: 
Điều kiện xác định của hàm số:
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
.
Ta có
.
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (h) được cho bởi công thức
. Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
Ta có:
Do đó mực nước của kênh cao nhất khi
Vì
Vậy mực nước của kênh là cao nhất khi t = 14 (h)
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là?
Ta có

Ta xét có 4 vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác là A, B, C, D.
Tìm tập xác định
của hàm số
?
Ta có:
Hàm số được xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho bất đẳng thức
, với
là ba góc của tam giác ABC. Khẳng định đúng là
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Mà
Từ (*), (1) và (2) suy ra bất đẳng thức thỏa mãn khi và chỉ khi (1) và (2) xảy ra:
Vậy
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có: tương ứng với
=>
Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
. Sai||Đúng
b) Trong khoảng
phương trình có 3 nghiệm. Sai||Đúng
c) Trong khoảng
phương trình có 1 nghiệm nguyên. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình trên
bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình . Sai||Đúng
b) Trong khoảng phương trình có 3 nghiệm. Sai||Đúng
c) Trong khoảng phương trình có 1 nghiệm nguyên. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng
. Đúng||Sai
Phương trình
Vì nên:
Với ta chỉ chọn được
.
Với ta chỉ chọn được
.
Vậy tổng các nghiệm bằng .
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Hàm số
có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Cho hàm số
. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau khi xét sự biến thiên của hàm số đã cho trên một chu kì tuần hoàn?
Tập xác định:
Hàm số tuần hoàn với chu kì
, dựa vào các đáp án đã cho ta xét tính đơn điệu của hàm số trên
Dựa vào kết quả khảo sát sự biến thiên của hàm số phần lí thuyết ta có thể suy ra với hàm số
đồng biến trên khoảng
và
.
Phương trình
có nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là
Cho hàm số
, số nghiệm thuộc
của phương trình
là?
Ta có:
Do đó
+) Trường hợp 1. Với
Do nên
Suy ra k = 0 ta được .
+) Trường hợp 2. Với
Do nên
Suy ra k = 0 ta được ta được
.
Vậy có 3 nghiệm thuộc của phương trình
là
;
;
.
Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC. Khi đó
tương đương với:
Ta có:
Khi đó:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình
Xét nghiệm , với k = 1 ta được
.
Tính giá trị ![]()
Ta có:
Cho tam giác
có các góc
bất kì. Biểu thức
không thể nhận giá trị nào sau đây?
Ta có:
Với tam giác ABC bất kì ta luôn có:
Vậy biểu thức không thể nhận giá trị
.
Phương trình
có nghiệm là:
Ta có , với
.
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
=>
=>
Điểm cuối cung thuộc góc phần tư thứ ba
=>
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Ta có .
Phương trình có nghiệm
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m.
Nghiệm của phương trình
là
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Mặt khác
Mà
Với
, mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: thuộc góc phần tư thứ I và thứ II.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
=> cùng dấu
Mà
Ta có:
Khi đó:
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là