Xác định chu kì T của hàm số lượng giác
?
Hàm số y = cos(ax + b) tuần hoàn với chu kì
=> tuần hoàn với chu kì
Xác định chu kì T của hàm số lượng giác
?
Hàm số y = cos(ax + b) tuần hoàn với chu kì
=> tuần hoàn với chu kì
Cho phương trình
(*), vậy:
a) Phương trình có nghiệm
Đúng||Sai
b) Trong khoảng
phương trình có 2 nghiệm. Đúng||Sai
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng
bằng
. Sai||Đúng
d) Trong khoảng
phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình (*), vậy:
a) Phương trình có nghiệm Đúng||Sai
b) Trong khoảng phương trình có 2 nghiệm. Đúng||Sai
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
. Sai||Đúng
d) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
. Đúng||Sai
Ta có:
Vì
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng là
.
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Phương án nào sau đây sai với mọi
?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Với điều kiện xác định của các giá trị lượng giác, mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là:
Tính giá trị biểu thức:
![]()
Ta có:
Khi đó:
Chu kì của hàm số
là
Hàm số tuần hoàn với chu kỳ
.
Biết rằng phương trình
có nghiệm dạng
với
và
. Tính
.
Điều kiện xác định
Ta có:
=> Phương trình tương đương
=>
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho
cho
. Tính giá trị của
?
Ta có:
Vì nên
Tìm chu kì của hàm số
?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Áp dụng công thức trên ta suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
.
Phương trình
có nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là
Cho góc
thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Giải phương trình
được nghiệm là:
Ta có
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Đổi số đo của góc
sang đơn vị độ, phút, giây
Cách 1: Từ công thức khi đó:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1. Bấm shift mode 3 để chuyển về chế độ độ, phút, giây.
Bước 2. Bấm -5 shift DRG 2 =
Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo
. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
=>
Khi đó số đo cung AN bằng .
Với
mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
=>
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm trên đoạn
?
Cách 1:
Ta có , với
+) .
Lại có nên
+).
Lại có nên
Vậy phương trình có 20 nghiệm trên đoạn
Cách 2:

Dùng đường tròn lượng giác, trên đoạn phương trình
có 2 nghiệm, tương tự với
.
Có 10 đoạn như vậy, trên mỗi đoạn có 2 nghiệm nên suy ra phương trình đã cho có 2.10=20 trên .
Cho phương trình
. Gọi
là nghiệm nhỏ nhất thuộc khoảng
của phương trình. Tính
.
Phương trình tương đương:
Vì nên
. Nghiệm lớn nhất của phương trình là
Vậy
Đổi số đo của góc
sang đơn vị radian:
Áp dụng công thức với
tính bằng rad và
tính bằng độ.
Ta có: khi đó:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình
Xét nghiệm , với k = 1 ta được
.
Số nghiệm của phương trình
thuộc
là:
Giải phương trình:
Ta có:
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ:

Hỏi hàm số tương ứng là hàm số nào trong các hàm số dưới đây
Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng -1 => Loại đáp án
Tại x = 0 thì => Loại đáp án
Tại ta thấy chỉ có
thỏa mãn
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có:
Đổi số đo của góc
sang đơn vị radian với độ chính xác đến hàng phần trăm.
Áp dụng công thức với
tính bằng rad và
tính bằng độ.
Ta có: khi đó:
Với
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có thuộc góc phần tư thứ I và II.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy là mệnh đề đúng.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số ![]()
Ta có
Công thức nào sau đây sai?
Ta có:
Giải phương trình
?
Phương trình
.
Nghiệm của phương trình
là
Ta có:
Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm.
Ta có:
Đồ thị hàm số
được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách:
Nhắc lại lý thuyết:
Cho (C) là đồ thị của hàm số và
, ta có:
+ Tịnh tiến (C) lên p trên đơn vị thì được đồ thị của hàm số .
+ Tịnh tiến (C) xuống dưới p đơn vị thì được đồ thị của hàm số
+ Tịnh tiến (C) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số
+ Tịnh tiến (C) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số
Vậy đồ thị hàm số được suy từ đồ thị hàm số
bằng cách tịnh tiến sang phải
đơn vị.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Cho
. Tính giá trị biểu thức ![]()
Do nên bình phương hai vế ta được:
Vậy
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Cho
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Giải PT, ta có:
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức
với
tính bằng
và
là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ thấp nhất trong ngày là:
Do nên
Do đó nhiệt độ thấp nhất trong ngày là .
Dấu bằng xảy ra
Do .
Mà nên
.
Khi đó .
Vậy lúc 3h là thời gian nhiệt độ thấp nhất trong ngày.
Hàm số
có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Với điều kiện xác định của các giá trị lượng giác, cho
. Đơn giản biểu thức P ta được:
Ta có:
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì