Nghiệm của phương trình
là:
Ta có
Nghiệm của phương trình
là:
Ta có
Xác định chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số
xác định khi và chỉ khi:
Điều kiện các định:
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình
nhận
làm nghiệm.
Vì là một nghiệm của phương trình
nên ta có:
.
Vậy m = - 4 là giá trị cần tìm.
Nghiệm của phương trình
là
Tập nghiệm của phương trình
là
Ta có
.
Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình: ![]()
Điều kiện để phương trình có nghĩa:
Khi đó, phương trình so sánh với đk
Vậy, tổng các nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình là: .
Cho
là các góc của tam giác ABC. Khi đó:
![]()
Ta có:
Đồ thị hàm số y = sinx được suy ra từ đồ thị C của hàm số y = cosx bằng cách.
Ta có:
=> Đồ thị hàm số y = sinx được suy ra từ đồ thị C của hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là
Đồ thị hàm số
đi qua điểm nào sau đây?
Xét điểm (0; 2) => x = 0; y = 2
Thay vào hàm số ta có:
cos0 + 1 = 1 + 1 = 2 (thỏa mãn)
Vậy đồ thị hàm số y = cosx + 1 đi qua điểm (0; 2)
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về
đường tròn lượng giác
?
Mỗi đường tròn định hướng có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
?
Ta có:
Mà
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng .
Cung tròn có số đo là
. Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
Ta có:
Đặt . Xét hàm số
trên đoạn
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 10.
Xác định chu kì T của hàm số lượng giác
?
Hàm số y = cos(ax + b) tuần hoàn với chu kì
=> tuần hoàn với chu kì
Cho hàm số y = sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có thể hiểu như sau:
“ Hàm số y = sinx đồng biến khi góc x thuộc góc phần tư thứ IV và thứ I; nghịch biến khi góc x thuộc góc phần tư thứ II và III”.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Cho công thức
biểu thị số giờ có ánh sáng mặt trời tại thành phố A, với
là số ngày trong năm. Ngày nào sau đây của năm thì số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A đạt giá trị lớn nhất.
Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số đạt giá trị lớn nhất.
Khi đó .
Vì nên ta có
.
Do đó (tháng đầu tiên của năm)
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Phương trình
có hai họ nghiệm có dạng
và
,
. Khi đó, tính
?
Ta có .
.
Cho
. Xác định k để
.
Ta có:
Nếu
với
và
thì
Ta có:
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
?
Ta có . Chi hai vế phương trình cho
, ta được
.
Với x thuộc (0;1), hỏi phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình
- Với .
có 6 nghiệm.
- Với .
có 6 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 12 nghiệm.
Cho phương trình lượng giác ![]()
a) Phương trình có nghiệm
Sai||Đúng
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng
Đúng||Sai
c) Trên khoảng
phương trình đã cho có 3 nghiệm Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng
bằng
Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác
a) Phương trình có nghiệm Sai||Đúng
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng Đúng||Sai
c) Trên khoảng phương trình đã cho có 3 nghiệm Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
Đúng||Sai
Ta có:
Vì nên
.
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Tập các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm là?
(*)
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
là
Do nên
.
Nên đạt được khi
.
đạt được khi
.
Suy ra .
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có:
Hàm số
tuần hoàn có chu kì
khi
Hàm số có nghĩa
.
Chu kì của hàm số .
Cho góc
thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Ta có:
Khi đó giá trị biểu thức G là:
Giá trị của
là:
Ta có:
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức
với
tính bằng
và
là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là:
Do nên
Do đó nhiệt độ cao nhất trong ngày là .
Dấu bằng xảy ra
Do .
Mà nên
.
Khi đó .
Vậy lúc 15h là thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày.
Hàm số
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Ta có:
Mà
Nên có giá trị thỏa mãn.
Tìm tập xác định
của hàm số
:
Hàm số xác định khi .
Tập xác định của hàm số là: .
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Thực hiện kiểm tra đáp án ta thấy:
Hàm số là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
Hàm số không chẵn không lẻ
Hàm số và hàm số
là hàm số chẵn.
Với góc
bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
=>
=>
Nếu một cung tròn có số đo
thì số đo radian của nó là:
Áp dụng công thức tương ứng với
ta được:
Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác
là:
Góc lượng giác chiếm
đường tròn
=> Số đo là: .