Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ I hoặc thứ III thì cùng dấu
Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ I hoặc thứ III thì cùng dấu
Tổng các nghiệm của phương trình
trên đoạn
bằng:
Phương trình tương đương với
Vì nên k = 0
Khi đó phương trình trở thành
Vì nên
=> Tổng các nghiệm của phương trình là:
Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo
. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
=>
Khi đó số đo cung AN bằng .
Cung nào sau đây có mút trùng với B hoặc B’?

Quan sát hình vẽ ta thấy vị trí điểm B và B’ ứng với các góc .
Tương ứng với đó ta được góc trùng với các vị trí B và B’ là: .
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Do hàm số nghịch biến trên
=> Hàm số nghịch biến khi
Vậy đáp án đúng là
Biết rằng phương trình
có nghiệm dạng
với
và
. Tính ![]()
Điều kiện
Ta có:
Thiết lập các đẳng thức tương tự như trên thì phương trình đã cho trở thành
Vậy nên
.
Chu kì của hàm số
là
. Giá trị của k là:
Đáp án: 5/2 (Ghi đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b).
Chu kì của hàm số là
. Giá trị của k là:
Đáp án: 5/2 (Ghi đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b).
Ta có:
Hàm số trên có chu kì là
Vậy .
Xác định chu kì T của hàm số lượng giác
?
Hàm số y = cos(ax + b) tuần hoàn với chu kì
=> tuần hoàn với chu kì
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ![]()
Ta có
TH1. Với
TH2. Với
So sánh hai nghiệm ta được là nghiệm dương nhỏ nhất.
Tập nghiệm của phương trình
là?
Ta có: .
Cho góc lượng giác
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Ta có:
Chọn công thức đúng trong các công thức cho sau đây? (Biết các biểu thức đều xác định).
Công thức đúng là:
Với
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có thuộc góc phần tư thứ I. Do đó
đồng biến
nghịch biến.
nghịch biến
nghịch biến.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
lần lượt là:
Ta có:
Cho công thức
biểu thị số giờ có ánh sáng mặt trời tại thành phố A, với
là số ngày trong năm. Ngày nào sau đây của năm thì số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A đạt giá trị lớn nhất.
Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số đạt giá trị lớn nhất.
Khi đó .
Vì nên ta có
.
Do đó (tháng đầu tiên của năm)
Xác định chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Với điều kiện xác định của các giá trị lượng giác, cho
. Đơn giản biểu thức P ta được:
Ta có:
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Hàm số
có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Giải phương trình
ta được họ nghiệm
. Tính
?
Đáp án: 11
Giải phương trình ta được họ nghiệm
. Tính
?
Đáp án: 11
ĐKXĐ: .
Đối chiếu điều kiện, nghiệm phương trình là
.
Nếu
thì khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Ta lại có:
Phương trình lượng giác
có nghiệm là ?
Ta có:
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Theo bài ra ta có:
=>
Tìm tập các định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Biết
là các góc của tam giác
, mệnh đề nào sau đây đúng?
Vì là các góc của tam giác
nên
.
Khi đó .
.
Cho góc
thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Ta có:
Khi đó giá trị biểu thức G là:
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là?
Ta có

Ta xét có 4 vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác là A, B, C, D.
Tìm tất cả các giá trị
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiêm
.
Tổng các nghiệm thuộc khoảng
của phương trình: ![]()
Giải phương trình:
Tổng nghiệm của phương trình bằng 0.
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa).
Ta có: , do đó đẳng thức
sai.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
xác định trên tập số thực?
Hàm số đã cho xác định khi
Kết hợp với điều kiện m là số nguyên
=> m = {-4; -3; ... ; 2; 3}
Vậy có 8 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện.
Phương án nào sau đây sai với mọi
?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Phương trình ![]()
Hỏi trên
, phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình
Theo giả thiết
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên .
Tính tổng T các nghiệm của phương trình
trên khoảng
?
Phương trình
Do
Suy ra .
Chọn đẳng thức đúng.
Ta có:
Ta lại có:
Tìm tập xác định
của hàm số
?
Ta có:
Hàm số được xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Hàm số
tuần hoàn có chu kì
khi
Hàm số có nghĩa
.
Chu kì của hàm số .
Cho
. Tính giá trị
bằng
Ta có: