Tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Ta có và
nên loại C và D.
Ta thấy tại thì
. Thay vào hai đáp án A và B thì chỉ có B thỏa mãn.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số y = x.cosx là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số lẻ
Xét hàm số có:
Tập xác định
Khi đó với ta có:
Vậy hàm số là hàm số chẵn
Nếu
thì khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Áp dụng: Hàm số tuần hoàn với chu kì
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
là:
Ta có:
=> M = 12; m = 4
Rút gọn biểu thức ![]()
Ta có:
Nghiệm của phương trình
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Ta có:
Vậy điểm biểu diễn nghiệm phương trình là điểm A, điểm B.
Tập xác định của hàm số: ![]()
Ta có:
Biết rằng
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Xét trên đường tròn lượng giác ta thấy thuộc góc phần tư thứ II nên ta có:
Tính giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Biến đổi phương trình
về dạng
với b, d thuộc khoảng
. Tính b+d?
Phương trình
Suy ra .
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
?
Ta có:
Mà
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng .
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Ta thấy tại x = 0 thì y = 1 => loại đáp án ,
Tại thì y = 1 thay vào hai đáp án
và
thì chỉ có
thỏa mãn
Vậy đồ thị ở hình vẽ đã cho là đồ thị của hàm số
Công thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm.
Ta có:
Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là
Ta có: 6 giờ thì kim giờ vạch lên 1 cung có số đo
=> 30 phút kim giờ vạch lên 1 cung có số đo là
=> Độ dài cung tròn mà nó vạch lên là
Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác
là:
Góc lượng giác chiếm
đường tròn
=> Số đo là: .
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
Hàm số sinx là hàm số lẻ
=> Hàm số y = sin5x, y = 3sin2x, y = 4sinx là hàm số lẻ
Xét hàm số y = |sinx| ta có:
Hàm số có tập xác định D = R; ∀x ∈ D thì -x ∈ D
Ta có: f(-x) = |sin( -x)| = |- sinx| = |sinx|
=> f(x)= f(-x) nên hàm số y= |sinx| là hàm số chẵn
Vậy hàm số y = |sinx| là hàm số chẵn
Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề sai:
Sửa lại:
Kết luận nào đúng về tập nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Hàm số
có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
. Đúng||Sai
b) Trên khoảng
phương trình có 2 nghiệm. Sai||Đúng
c) Trên khoảng
phương trình có 3 nghiệm. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng
bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình . Đúng||Sai
b) Trên khoảng phương trình có 2 nghiệm. Sai||Đúng
c) Trên khoảng phương trình có 3 nghiệm. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng bằng
. Đúng||Sai
Ta có phương trình đã cho tương đương với
.
Vì nên suy ra
.
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Một bánh xe đạp trong 5 giây quay được 2 vòng. Hỏi bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu độ trong 2 giây?
Trong 1 giây bánh xe quay được vòng
Suy ra trong 2 giây bánh xe quay được vòng
Vậy góc bánh xe quay được là:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị tương ứng với hình vẽ?

Ta có:
=> Loại đáp án và
Tại x = 0 => y = 1 ta thấy thỏa mãn
Cho hàm số
, số nghiệm thuộc
của phương trình
là?
Ta có:
Do đó
+) Trường hợp 1. Với
Do nên
Suy ra k = 0 ta được .
+) Trường hợp 2. Với
Do nên
Suy ra k = 0 ta được ta được
.
Vậy có 3 nghiệm thuộc của phương trình
là
;
;
.
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
.
Ta có
.
Hỏi
là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
Với , suy ra
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị
.
Ta có:
Ta có:
Ta lại có:
Mà
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
Từ giả thiết ta có:
Ta có:
Mặt khác
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy là mệnh đề đúng.
Với x thuộc (0;1), hỏi phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình
- Với .
có 6 nghiệm.
- Với .
có 6 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 12 nghiệm.
Cho
. Chọn khẳng định đúng.
Đặt
Có
.
Vậy .
Phương án nào sau đây sai với mọi
?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Đồ thị hàm số
đi qua điểm nào sau đây?
Thay giá trị vào hàm số ta có:
Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số là:
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Do hàm số nghịch biến trên
=> Hàm số nghịch biến khi
Vậy đáp án đúng là
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc
?
Ta có:
, mà
.
.
Suy ra ,
.
Vậy có 4044 nghiệm thuộc
.
Phương trình
có nghiệm là:
Ta có , với
.
Cho hàm số
có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là
,
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Nên .
Suy ra .
Giải phương trình
?
Ta có:
PT
Vậy phương trình có nghiệm