Hàm số nào sau đây có chu kì khác
?
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Hàm số nào sau đây có chu kì khác
?
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Hàm số có chu kì
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình .
- Phương trình có nghiệm khi .
- Phương trình vô nghiệm khi .
Do đó, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
.
Cho
và
. Khi đó giá trị của
là:
Ta có:
Do hay
Vậy
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?
Xét hàm số y = sinx:
Lấy ta có:
Vậy hàm số y = sinx là hàm số lẻ.
Tìm tập các định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Áp dụng: Hàm số tuần hoàn với chu kì
Nghiệm của phương trình
là:
Ta có
Cho hai đồ thị hàm số
và
, khi đó:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Đúng||Sai
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
Đúng||Sai
c) Khi
thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm Sai||Đúng
d) Khi
thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
. Sai||Đúng
Cho hai đồ thị hàm số và
, khi đó:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: Đúng||Sai
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là Đúng||Sai
c) Khi thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm Sai||Đúng
d) Khi thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
. Sai||Đúng
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Vì .
Với với
.
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
=>
Tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Tính giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Kết luận nào đúng về tập nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Cho
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Do đó điểm cuối của cung có số đo thuộc góc phần tư thứ
Vậy
Xác định hàm số chẵn trong các hàm số dưới đây?
Ta có:
Hàm số có tập xác định
nên
và
Suy ra hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số là hàm số chẵn vì tập xác định
nên
và
Tương tự ta có hàm số là hàm số lẻ, hàm số
không chẵn cũng không lẻ.
Phương trình ![]()
Giá trị của
là:
Ta có:
Số nghiệm của phương trình
thuộc
là:
Giải phương trình:
Ta có:
Giá trị nào sau đây của x thỏa mãn
?
Ta có:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
và
và
là hai nghiệm của phương trình
thì tích
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Hàm số
có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Nghiệm của phương trình
là
Ta có: .
Trên đường tròn lượng giác có bao nhiêu vị trí biểu diện nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định suy ra phương trình có nghiệm nghĩa là có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Tìm tập xác định
của hàm số
?
Ta có:
Hàm số được xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Đổi số đo của góc
sang đơn vị độ, phút, giây
Cách 1: Từ công thức khi đó:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1. Bấm shift mode 3 để chuyển về chế độ độ, phút, giây.
Bước 2. Bấm (shift π ÷12) shift DRG 2 =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là:
Gọi
là nghiệm âm lớn nhất của
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Phương trình
So sánh hai nghiệm ta được nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
Nghiệm của phương trình
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Ta có:
Vậy điểm biểu diễn nghiệm phương trình là điểm A, điểm B.
Xét đường tròn bán kính
. Cung tròn có số đo
có độ dài tương ứng là:
Độ dài cung tròn góc (với
có đơn vị là độ):
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về "góc lượng giác"?
Trên đường tròn định hướng, góc hình học có phân biệt điểm đầu
và điểm cuối
là góc lượng giác.
Tập nghiệm của phương trình
là?
Chọn công thức đúng trong các công thức dưới đây.
Công thức đúng là
Phương án nào sau đây sai với mọi
?
Ta có:
Vậy đáp án sai là:
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất
của
?
Phương trình
So sánh hai nghiệm ta được nghiệm dương nhỏ nhất là .
Với góc
bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
=>
=>
Đồ thị hàm số
được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách:
Ta có
=>Đồ thị hàm số được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là
Đồ thị hàm số
được suy ra từ đồ thị C của hàm số y = cosx + 1 bằng cách:
Ta có:
Tịnh tiến đồ thị y = cosx + 1 sang phải ta được đồ thị hàm số
Tiếp theo tịnh tiến đồ thị xuống dưới một đơn vị ta được đồ thị hàm số
VD
0
Tính giá trị lớn nhất của hàm số ![]()
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức
Do đó
Dấu bằng xảy ra khi
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị tương ứng với hình vẽ?

Ta có:
=> Loại đáp án và
Tại x = 0 => y = 1 ta thấy thỏa mãn