Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ''đường tròn lượng giác'' ?
Mỗi đường tròn định hướng có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ''đường tròn lượng giác'' ?
Mỗi đường tròn định hướng có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Hỏi trên đoạn
, phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Ta có
Theo giả thiết, ta có
.
Vậy có tất cả 2023 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2023 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Điều kiện xác định của hàm số: 
Điều kiện xác định của hàm số:
Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình
.
Hình vẽ minh họa
Điều kiện
Ta có:
Với ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ở đầu bài và chọn 2 điểm có nghiệm trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn bởi điểm A và B.
Với ta được
Kết hợp với điều kiện ở đầu bài và chọn hai nghiệm biểu diễn lần lượt bởi điểm C và D.
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Tìm tập xác định
của hàm số
:
Hàm số xác định khi .
Tập xác định của hàm số là: .
Phương trình
có nghiệm là:
Giải phương trình:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là:
Đổi số đo của góc
sang đơn vị radian?
Cách 1: Áp dụng công thức với
ta được:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1: Bấm tổ hợp phím SHIFT MODE 4 chuyển về chế độ rad.
Bước 2: Bấm 50 SHIFT Ans 1 =
Cho hàm số
. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
Ta có:
Đặt . Xét hàm số
trên đoạn
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 10.
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
?
Do =>
Ta lại có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Kết hợp với m thuộc tập số nguyên
Suy ra 4 – (-2) + 1 = 7 giá trị nguyên của m
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Ta kiểm tra được và
là hàm số chẵn
Hàm số không chẵn không lẻ
=> Hàm số là hàm số lẻ.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Nhắc lại kiến thức cơ bản:
Hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số là hàm số chẵn.
Hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số là hàm số lẻ.
Cho góc
thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đồ thị hàm số y = sinx được suy ra từ đồ thị C của hàm số y = cosx bằng cách.
Ta có:
=> Đồ thị hàm số y = sinx được suy ra từ đồ thị C của hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là
Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là?
Ta có:
nên .
Cho
như hình vẽ dưới đây. Nghiệm của phương trình
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là những điểm nào?

Ta có:
.
Các cung lượng giác ,
lần lượt được biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi các điểm F và E.
Chu kì của hàm số
là số nào sau đây?
Chu kì của hàm số là
Với điều kiện xác định của các giá trị lượng giác, cho
. Đơn giản biểu thức P ta được:
Ta có:
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình
nhận
làm nghiệm
Phương trình nhận làm nghiệm
vậy m = -4
Tính giá trị biểu thức
. Biết
?.
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình
là?
Đổi số đo
sang số đo theo đơn vị là radian.
Ta có:
Cho góc
thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Ta có:
Khi đó giá trị biểu thức G là:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
.
Ta có:
Ta lại có:
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức
với
tính bằng
và
là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ thấp nhất trong ngày là:
Do nên
Do đó nhiệt độ thấp nhất trong ngày là .
Dấu bằng xảy ra
Do .
Mà nên
.
Khi đó .
Vậy lúc 3h là thời gian nhiệt độ thấp nhất trong ngày.
Tập xác định của hàm số: ![]()
Ta có:
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?
1 || 1 vị trí || một || một vị trí || Một vị trí
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?
1 || 1 vị trí || một || một vị trí || Một vị trí
Phương trình
Suy ra có duy nhất 1 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
Gọi
là nghiệm trong khoảng
của phương trình
, nếu biểu diễn
với a, b là hai số nguyên và
là phân số tối giản thì a.b bằng bao nhiêu?
Phương trình .
Với .
Suy ra a =11 và b = 6 .
Vậy a.b=66.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Tập nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Điều kiện để biểu thức
xác định
Biểu thức xác định khi
Nghiệm của phương trình 2cos (2x) =-2
Ta có:
.
Tìm tập xác định D của hàm số ![]()
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Mà nên
Vậy tập xác định
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
.
Ta có
.
Phương trình
có nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là
Biến đổi phương trình
về dạng
với b, d thuộc khoảng
. Tính b+d?
Phương trình
Suy ra .
Cho
là các góc của tam giác ABC. Khi đó:
![]()
Ta có:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Công thức đúng là: