Hoàn thành mẫu dữ liệu ghép nhóm sau.
Nhóm | Tần số |
(0;10] | 8 |
(10;20] | 14 |
(20;30] | 12 |
(30;40] | 9 |
(40;50] | 7 |
Ghép nối các nội dung thích hợp với nhau:
Hoàn thành mẫu dữ liệu ghép nhóm sau.
Nhóm | Tần số |
(0;10] | 8 |
(10;20] | 14 |
(20;30] | 12 |
(30;40] | 9 |
(40;50] | 7 |
Ghép nối các nội dung thích hợp với nhau:
Cho bảng dữ liệu như sau:
Đại diện X | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) |
Tần số | 8 | 12 | 14 | 10 | 6 |
Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu dữ liệu đã cho?
Đại diện X | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) |
Tần số | 8 | 12 | 14 | 10 | 6 |
Tần số tích lũy | 8 | 20 | 34 | 44 | 50 |
Ta có:
=> Nhóm chứa là [25; 30)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Biết rằng kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh của 4 lớp 11 được ghi trong bảng sau:
Lớp 11A | Điểm | (0; 5] | (5; 6] | (6; 7] | (7; 8] | (8; 10] |
Số học sinh | 4 | 8 | 12 | 10 | 6 | |
Lớp 11B | Điểm | (0; 5] | (5; 6] | (6; 7] | (7; 8] | (8; 10] |
Số học sinh | 5 | 12 | 10 | 8 | 4 | |
Lớp 11C | Điểm | (0; 5] | (5; 6] | (6; 7] | (7; 8] | (8; 10] |
Số học sinh | 4 | 10 | 15 | 9 | 3 | |
Lớp 11D | Điểm | (0; 5] | (5; 6] | (6; 7] | (7; 8] | (8; 10] |
Số học sinh | 4 | 9 | 16 | 11 | 3 |
Lớp nào có số học sinh đạt điểm (6; 8] nhiều nhất?
Số học sinh lớp 11A đạt điểm từ (6; 8] là:
12 + 10 = 22 (học sinh)
Số học sinh lớp 11B đạt điểm từ (6; 8] là:
10 + 8 = 18 (học sinh)
Số học sinh lớp 11C đạt điểm từ (6; 8] là:
15 + 9 = 24 (học sinh)
Số học sinh lớp 11D đạt điểm từ (6; 8] là:
16 + 11 = 27 (học sinh)
Vậy lớp 11D có nhiều học sinh đạt điểm từ (6; 8] nhất.
Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Dữ liệu thu được ghi trong bảng dưới đây. Tìm mốt.
Chiều cao (cm) | Số học sinh |
(120; 125] | 3 |
(125; 130] | 5 |
(130; 135] | 11 |
(135; 140] | 6 |
(140; 145] | 5 |
N = 30 |
Mốt của mẫu dữ liệu thuộc nhóm dữ liệu: (130; 135]
Chiều cao (cm) | Số học sinh |
|
(120; 125] | 3 |
|
(125; 130] | 5 | |
(130; 135] | 11 | |
(135; 140] | 6 | |
(140; 145] | 5 |
|
N = 30 |
|
Khi đó:
Vậy mốt của dữ liệu là:
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng) | Số người |
[0; 50) | 5 |
[50; 100) | 12 |
[100; 150) | 23 |
[150; 200) | 17 |
[200; 250) | 3 |
Nhóm nào chứa mốt của mẫu số liệu?
Nhóm chứa mốt của dấu hiệu là: [100; 150)
Kết quả kiểm tra cân nặng của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Cân nặng | Số học sinh |
[40,5; 45,5) | 7 |
[45,5; 50,5) | 16 |
[50,5; 55,5) | 10 |
[55,5; 60,5) | 5 |
[60,5; 65,5) | 4 |
[65,5; 70,5) | 2 |
Mẫu dữ liệu đã cho có bao nhiêu nhóm?
Mẫu dữ liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.
Tìm tích các tần số còn thiếu trong bảng dữ liệu dưới đây biết số trung bình là 56.
Khoảng dữ liệu | Tần số |
[0; 20) | 16 |
[20; 40) | x |
[40; 60) | 25 |
[60; 80) | y |
[80; 100) | 12 |
[100; 120) | 10 |
Tổng | N = 90 |
Ta có:
Dữ liệu đại diện | Tần số | Tích các số liệu |
10 | 16 | 160 |
30 | x | 30x |
50 | 25 | 1250 |
70 | y | 70y |
90 | 12 | 1080 |
110 | 10 | 1100 |
Tổng | 63 + x + y | 3590 + 30x + 70y |
Theo bài ra ta có số trung bình bằng 56 nghĩa là:
Mặt khác
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:
Doanh thu | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
Số ngày | 2 | 7 | 7 | 3 | 1 |
Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.
Ta có:
Doanh thu | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
|
Số ngày | 2 | 7 | 7 | 3 | 1 | N = 20 |
Tần số tích lũy | 2 | 9 | 16 | 19 | 20 |
|
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa trung vị là [9; 11)
(Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)
Cho bảng dữ liệu như sau
Đại diện A | Tần số |
[0; 10) | 6 |
[10; 20) | 24 |
[20; 30) | x |
[30; 40) | 16 |
[40; 50) | 9 |
Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là 32.
Ta có:
Đại diện A | Tần số | Tần số tích lũy |
[0; 10) | 6 | 6 |
[10; 20) | 24 | 30 |
[20; 30) | 25 | 55 |
[30; 40) | x | 55 + x |
[40; 50) | 9 | 64 + x |
Tổng | N = 64 + x |
|
Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là [20; 30)
Tìm số trung bình của mẫu số liệu sau:
Thời gian (s) | Thời gian đại diện (s) |
(50,5; 55,5] | 53 |
(55,5; 60,5] | 58 |
(60,5; 65,5] | 63 |
(65,5; 70,5] | 68 |
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Ta có:
Thời gian (s) | Thời gian đại diện (s) | Số vận động viên (người) | Tích các giá trị |
(50,5; 55,5] | 53 | 2 | 106 |
(55,5; 60,5] | 58 | 7 | 406 |
(60,5; 65,5] | 63 | 8 | 504 |
(65,5; 70,5] | 68 | 4 | 272 |
| Tổng | 21 | 1288 |
Số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:
Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở.
Thu nhập (nghìn đồng) | Hộ gia đình |
[0; 100) | 5 |
[100; 200) | 7 |
[200; 300) | 12 |
[300; 400) | 18 |
[400; 500) | 16 |
[500; 600) | 10 |
[600; 700) | 5 |
Tìm thu nhập trung bình của các hộ gia đình.
Ta có:
Thu nhập đại diện (nghìn đồng) | Hộ gia đình | Tích các giá trị |
50 | 5 | 250 |
150 | 7 | 1050 |
250 | 12 | 3000 |
350 | 18 | 6300 |
450 | 16 | 7200 |
550 | 10 | 5500 |
650 | 5 | 3250 |
Tổng | N = 73 | 26550 |
Thu nhập trung bình của các hộ gia đình là:
Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.
45 | 65 | 72 | 48 | 74 | 67 | 68 | 46 | 56 | 53 |
58 | 68 | 72 | 64 | 62 | 49 | 72 | 55 | 67 | 51 |
Điền số thích hợp vào bảng sau:
Tốc độ | Đại diện tốc độ | Tần số |
| 45 | 4 |
50 | 55 | 5 |
60 | 65 | 7 |
| 75 | 4 |
Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.
45 | 65 | 72 | 48 | 74 | 67 | 68 | 46 | 56 | 53 |
58 | 68 | 72 | 64 | 62 | 49 | 72 | 55 | 67 | 51 |
Điền số thích hợp vào bảng sau:
Tốc độ | Đại diện tốc độ | Tần số |
| 45 | 4 |
50 | 55 | 5 |
60 | 65 | 7 |
75 | 4 |
Ta có:
Tốc độ | Đại diện tốc độ | Tần số |
40 ≤ x < 50 | 45 | 4 |
50 ≤ x < 60 | 55 | 5 |
60 ≤ x < 70 | 65 | 7 |
70 ≤ x < 80 | 75 | 4 |
Tìm hiểu thời gian tập thể dục mỗi ngày của học sinh (đơn vị: phút) ta thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
Giá trị đại diện nhóm [20; 25) bằng bao nhiêu?
Giá trị đại diện nhóm [20; 25) là:
Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm | Số học sinh |
[20; 30) | 4 |
[30; 40) | 6 |
[40; 50) | 15 |
[50; 60) | 12 |
[60; 70) | 10 |
[70; 80) | 6 |
[80; 90) | 4 |
[90; 100] | 3 |
Biết rằng nếu học sinh có ít nhất 60 điểm và không vượt quá 80 điểm sẽ đạt điểm B. Hỏi phần trăm số học sinh đạt điểm B trong lớp 11A chiếm bao nhiêu phần trăm?
Quan sát bảng số liệu ghép nhóm ta thấy:
Số học sinh lớp 11A là 60 học sinh
Nhóm [60; 70) có 10 học sinh
Nhóm [70; 80) có 6 học sinh
=> Số học sinh đạt điểm B là 10 + 6 = 16 (học sinh)
Vậy số học sinh đạt điểm B chiếm
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng) | Số người |
[0; 50) | 5 |
[50; 100) | 12 |
[100; 150) | 23 |
[150; 200) | 17 |
[200; 250) | 3 |
Nhóm nào chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu?
Ta có:
Số tiền (nghìn đồng) | Số người | Tần số tích lũy |
[0; 50) | 5 | 5 |
[50; 100) | 12 | 17 |
[100; 150) | 23 | 40 |
[150; 200) | 17 | 57 |
[200; 250) | 3 | 60 |
| N = 60 |
|
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 17)
Chiều cao một số cây được ghi lại trong bảng số liệu dưới đây:
Chiều cao h (cm) | Số cây |
130 < h ≤ 140 | 3 |
140 < h ≤ 150 | 7 |
150 < h ≤ 160 | 5 |
Nhóm chứa trung vị là:
Ta có:
Chiều cao h (cm) | Số cây | Tần số tích lũy |
130 < h ≤ 140 | 3 | 3 |
140 < h ≤ 150 | 7 | 10 |
150 < h ≤ 160 | 5 | 15 |
Tổng | N = 15 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa trung vị là: 140 < h ≤ 150
Cho bảng dữ liệu như sau:
Đại diện A | [15,5; 20,5) | [20,5; 25,5) | [25,5; 30,5) | [30,5; 35,5) | [35,5; 40,5) | [40,5; 45,5) | [45,5; 50,5) | [50,5; 55,5) |
Tần số | 5 | 6 | 12 | 14 | 26 | 12 | 16 | 9 |
Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu dữ liệu đã cho?
Ta có:
Đại diện X | Tần số | Tần số tích lũy |
[15,5; 20,5) | 5 | 5 |
[20,5; 25,5) | 6 | 11 |
[25,5; 30,5) | 12 | 23 |
[30,5; 35,5) | 14 | 37 |
[35,5; 40,5) | 26 | 63 |
[40,5; 45,5) | 12 | 75 |
[45,5; 50,5) | 16 | 91 |
[50,5; 55,5) | 9 | 100 |
| N = 100 |
|
Ta lại có:
=> Nhóm chứa là
(vì 25 nằm giữa các tần số tích lũy 23 và 37).
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Dưới đây là bảng biểu diễn điểm của 140 sinh viên của trường đại học. Tìm trung vị.
Khoảng điểm | Số sinh viên |
(9,5; 19,5) | 7 |
[19,5; 29,5) | 15 |
[29,5; 39,5) | 18 |
[39,5; 49,5) | 25 |
[49,5; 59,5) | 30 |
[59,5; 69,5) | 20 |
[69,5; 79,5) | 16 |
[79,5; 39,5) | 7 |
[89,5; 39,5) | 2 |
Ta có:
Khoảng điểm | Số sinh viên | Tần số tích lũy |
(9,5; 19,5) | 7 | 7 |
[19,5; 29,5) | 15 | 22 |
[29,5; 39,5) | 18 | 40 |
[39,5; 49,5) | 25 | 65 |
[49,5; 59,5) | 30 | 95 |
[59,5; 69,5) | 20 | 115 |
[69,5; 79,5) | 16 | 131 |
[79,5; 39,5) | 7 | 138 |
[89,5; 39,5) | 2 | 140 |
| N = 140 |
|
Ta có:
=> Trung vị nằm trong nhóm (vì 70 nằm giữa hai tần số tích lũy là 65 và 95)
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng | Tần số |
[150; 155) | 15 |
[155; 160) | 10 |
[160; 165) | 40 |
[165; 170) | 27 |
[170; 175) | 5 |
[175; 180) | 3 |
Tổng | N = 100 |
Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm số liệu nào?
Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm [160; 165).
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm kết quả đo chiều cao (đơn vị: cm) của một nhóm học sinh lớp 11 như sau:

Số học sinh có chiều cao không vượt quá 168 cm so với tất cả các học sinh chiếm bao nhiêu phần trăm?
Số học sinh tham gia đo chiều cao là 36 học sinh
Số học sinh cao không quá 168cm là: 9 + 15 = 24 học sinh chiếm
Giá trị đại diện của nhóm ![]()
Giá trị đại diện của mẫu là: .
Một cuộc khảo sát về chiều cao (tính bằng cm) của 50 nữ sinh lớp X được tiến hành tại một trường học và thu được số liệu sau:
Chiều cao (cm) | [120; 130) | [130; 140) | [140; 150) | [150; 160) | [160; 170) |
Số nữ sinh | 2 | 8 | 12 | 20 | 8 |
Tìm trung vị của dữ liệu ghép nhóm ở trên.
Ta có:
Chiều cao (cm) | [120; 130) | [130; 140) | [140; 150) | [150; 160) | [160; 170) | |
Số nữ sinh | 2 | 8 | 12 | 20 | 8 | N = 50 |
Tần số tích lũy | 2 | 10 | 22 | 42 | 50 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa trung vị là: [150; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy là 22 và 42)
Trong mẫu dữ liệu ghép nhóm sau có bao nhiêu nhóm?
Đối tượng | Tần số |
[150; 155) | 5 |
[155; 160) | 18 |
[160; 165) | 40 |
[165; 170) | 26 |
[170; 175) | 8 |
[175; 180) | 3 |
Tổng | N = 100 |
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.
Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu cho trong bảng sau:
Khoảng | Tần số |
Nhỏ hơn 20 | 6 |
Nhỏ hơn 40 | 28 |
Nhỏ hơn 60 | 65 |
Nhỏ hơn 80 | 90 |
Nhỏ hơn 100 | 111 |
Ta có:
Khoảng | Đại diện khoảng | Tần số | Tích |
[0; 20) | 10 | 6 | 60 |
[20; 40) | 30 | 28 | 840 |
[40; 60) | 50 | 65 | 3250 |
[60; 80) | 70 | 90 | 6300 |
[80; 100) | 90 | 111 | 9990 |
Tổng |
| N = 300 | 20440 |
Số trung bình là:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm
) của
học sinh tham dự kỳ thi giữa kỳ
của lớp
, ta có bảng số liệu sau:
|
Điểm |
[0; 2) |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
|
Số học sinh |
5 |
7 |
13 |
18 |
7 |
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Từ bảng số liệu, nhóm chứa mốt sẽ là .
Khi đó mốt là
.
Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:
Cân nặng (kg) | Số học sinh |
[45; 50) | 5 |
[50; 55) | 12 |
[55; 60) | 10 |
[60; 65) | 6 |
[65; 70) | 5 |
[70; 75) | 8 |
Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Cân nặng (kg) | Số học sinh |
|
[45; 50) | 5 | |
[50; 55) | 12 | |
[55; 60) | 10 | |
[60; 65) | 6 |
|
[65; 70) | 5 |
|
[70; 75) | 8 |
|
=> Nhóm chứa mốt là: [50; 55)
Cho bảng dữ liệu như sau:
Đại diện | Tần số |
[1; 5) | 6 |
[5; 10) | 19 |
[10; 15) | 13 |
[15; 20) | 20 |
[20; 25) | 12 |
[25; 30) | 11 |
[30; 35) | 6 |
[35; 40) | 5 |
Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu dữ liệu đã cho?
Ta có:
Đại diện | Tần số | Tần số tích lũy |
[1; 5) | 6 | 6 |
[5; 10) | 19 | 25 |
[10; 15) | 13 | 38 |
[15; 20) | 20 | 58 |
[20; 25) | 12 | 70 |
[25; 30) | 11 | 81 |
[30; 35) | 6 | 87 |
[35; 40) | 5 | 92 |
| N = 92 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa là
(vì 69 nằm giữa các tần số tích lũy 58 và 70).
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Mức lương (USD) | [60; 70) | [50; 60) | [40; 50) | [30; 40) | [20; 30) |
Nhân viên | 5 | 10 | 20 | 5 | 3 |
Điền đáp án vào ô trống
a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD
(Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Mức lương (USD) | [60; 70) | [50; 60) | [40; 50) | [30; 40) | [20; 30) |
Nhân viên | 5 | 10 | 20 | 5 | 3 |
Điền đáp án vào ô trống
a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD
(Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75
Sắp xếp nhóm dữ liệu theo chiều tăng như sau:
Mức lương (USD) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) |
Mức lương trung bình (USD) | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 |
Nhân viên | 3 | 5 | 20 | 10 | 5 |
Tần số tích lũy | 3 | 8 | 28 | 38 | 43 |
Mức lương trung bình là:
Ta có:
Nên khoảng chứa trung vị là: [40; 50) vì 21,5 nằm giữa hai tần số tích lũy là 8 và 28.
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng) | Số người |
[0; 50) | 5 |
[50; 100) | 12 |
[100; 150) | 23 |
[150; 200) | 17 |
[200; 250) | 3 |
Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu đã cho?
Ta có:
Số tiền (nghìn đồng) | Giá trị đại diện | Số người |
[0; 50) | 25 | 5 |
[50; 100) | 75 | 12 |
[100; 150) | 125 | 23 |
[150; 200) | 175 | 17 |
[200; 250) | 225 | 3 |
|
| N = 60 |
Giá trị trung bình cần tìm là:
Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.
Tốc độ | Tần số |
40 ≤ x < 50 | 4 |
50 ≤ x < 60 | 5 |
60 ≤ x < 70 | 7 |
70 ≤ x < 80 | 4 |
Xác định giá trị của
?
Ta có:
Tốc độ | Tần số | Tần số tích lũy |
40 ≤ x < 50 | 4 | 4 |
50 ≤ x < 60 | 5 | 9 |
60 ≤ x < 70 | 7 | 16 |
70 ≤ x < 80 | 4 | 20 |
Tổng | N = 20 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất là:
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là:
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất là:
Cho dãy số liệu thống kê:
,
,
,
,
,
. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là
Số trung bình là:
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng | Tần số |
[150; 155) | 15 |
[155; 160) | 10 |
[160; 165) | 40 |
[165; 170) | 27 |
[170; 175) | 5 |
[175; 180) | 3 |
Tổng | N = 100 |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm?
Ta có:
Đối tượng | Tần số | Tần số tích lũy |
[150; 155) | 15 | 15 |
[155; 160) | 11 | 26 |
[160; 165) | 39 | 65 |
[165; 170) | 27 | 92 |
[170; 175) | 5 | 97 |
[175; 180) | 3 | 100 |
Cỡ mẫu là:
=> trung vị thuộc nhóm [160; 165) (vì 50 nằm giữa hai tần số tích lũy 25 và 65)
Do đó:
Khi đó trung vị là:
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11D.
Khoảng chiều cao (cm) | [145; 150) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) |
Số học sinh | 6 | 12 | 13 | 9 | 10 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
Quan sát bảng số liệu ta thấy mẫu số liệu có 5 nhóm.
Dữ liệu sau đây liên quan đến các điểm đạt được của học sinh trong một trường:
| Điểm | >10 | >20 | >30 | >40 | >50 | >60 | >70 | >80 | >90 |
| Số học sinh | 70 | 62 | 50 | 38 | 30 | 24 | 17 | 9 | 4 |
Tìm trung vị của mẫu dữ liệu.
Ta có:
| Điểm | (10; 20] | (20; 30] | (30; 40] | (40; 50] | (50; 60] | (60; 70] | (70; 80] | (80; 90] | (90; 100] |
| Số học sinh | 70 | 62 | 50 | 38 | 30 | 24 | 17 | 9 | 4 |
| Tần số tích lũy | 70 | 132 | 182 | 220 | 250 | 274 | 291 | 300 | 304 |
Ta có:
Nên khoảng chứa trung vị là: (30; 40]
Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.
Ta có:
Bảng dữ liệu dưới đây ghi lại chiều cao (h) của 40 học sinh.
Chiều cao (h) | Số học sinh |
130 < h ≤ 140 | 2 |
140 < h ≤ 150 | 4 |
150 < h ≤ 160 | 9 |
160 < h ≤ 170 | 13 |
170 < h ≤ 180 | 8 |
180 < h ≤ 190 | 3 |
190 < h ≤ 200 | 1 |
Độ lớn chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba bằng bao nhiêu?
Ta có:
Chiều cao (h) | Số học sinh | Tần số tích lũy |
130 < h ≤ 140 | 2 | 2 |
140 < h ≤ 150 | 4 | 6 |
150 < h ≤ 160 | 9 | 15 |
160 < h ≤ 170 | 13 | 28 |
170 < h ≤ 180 | 8 | 36 |
180 < h ≤ 190 | 3 | 39 |
190 < h ≤ 200 | 1 | 40 |
Tổng | N = 40 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (150; 160]
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất là:
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (170; 180]
Khi đó:
Tứ phân vị thứ ba là:
=> Độ lớn chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba là:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
|
Nhóm |
[0; 10) |
[10; 20) |
[20; 30) |
[30; 40) |
[40; 50) |
[50; 60) |
|
Tần số |
7 |
13 |
9 |
18 |
22 |
6 |
Mẫu số liệu có bao nhiêu nhóm?
Mẫu số liệu đã cho có 6 nhóm.
Dưới đây là sự phân bố một nhóm người theo mức thu nhập khác nhau:
Thu nhập (triệu đồng) | [0; 8) | [8; 16) | [16; 24) | [24; 32) | [32; 40) | [40; 48) |
Số người | 8 | 7 | 16 | 24 | 15 | 7 |
Tính mức thu nhập trung bình của nhóm người.
Mức thu nhập | |||
[0; 8) | 8 | 4 | 32 |
[8; 16) | 7 | 12 | 84 |
[16; 24) | 16 | 20 | 320 |
[24; 32) | 24 | 28 | 672 |
[32; 40) | 15 | 36 | 540 |
[40; 48) | 7 | 44 | 308 |
| N = 77 | 1956 | |
Mức thu nhập trung bình của nhóm người là:
Tính khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu cho dưới đây:
Khoảng thời gian học (phút) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) |
Tần số | 2 | 3 | 14 | 8 | 3 | 8 | 2 |
Khoảng biến thiên mẫu dữ liệu ghép nhóm được đưa ra bởi công thức:
Khoảng biến thiên = Giới hạn trên của khoảng cao nhất – Giới hạn dưới của khoảng thấp nhất
Giới hạn trên của khoảng cao nhất là: 80
Giới hạn dưới của khoảng thấp nhất là: 10
=> Khoảng biến thiên là:
Chiều cao của 50 học sinh (chính xác đến cm) và nhóm được các kết quả như sau:
Chiều cao (cm) | Số học sinh |
[150; 154] | 5 |
[155; 159] | 2 |
[160; 164] | 6 |
[165; 169] | 8 |
[170; 174] | 9 |
[175; 179] | 11 |
[180; 184] | 6 |
[185; 189] | 3 |
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Ta có:
Chiều cao (cm) | Số học sinh | Tần số tích lũy |
(149,5; 154,5] | 5 | 5 |
(154,5; 159,5] | 2 | 7 |
(159,5; 164,5] | 6 | 13 |
(164,5; 169,5] | 8 | 21 |
(169,5; 174,5] | 9 | 30 |
(174,5; 179,5] | 11 | 41 |
(179,5; 184,5] | 6 | 47 |
(184,5; 189,5] | 3 | 50 |
Tổng | N = 50 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa trung vị là
Khi đó:
Trung vị của mẫu số liệu là: