Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu
Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:
Doanh thu
[5; 7)
[7; 9)
[9; 11)
[11; 13)
[13; 15)
Số ngày
2
7
7
3
1
Xác định nhóm chứa mốt và tính giá trị mốt?
- A. Nhóm chứa mốt là [7; 9) và $M_e=9$
- B. Nhóm chứa mốt là [9; 11) và $M_e=9$
- C. Nhóm chứa mốt là [5; 7) và $M_e=6$
- D. Nhóm chứa mốt là [11; 13) và $M_e=10$
Có hai nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên đó là [7; 9) và [9; 11) do đó:
Xét nhóm [7; 9) ta có:
$M_{0} = 7 + \frac{7 - 2}{(7 - 2) + (7 -7)}.(9 - 7) = 9$
Xét nhóm [9; 11) ta có:
$M'_{0} = 9 + \frac{7 - 7}{(7 - 7) +(7 - 3)}.(11 - 9) = 9$
Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9.
Câu 2: Thông hiểu
Tính chiều cao trung bình của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:
Chiều cao (cm)
Số học sinh
[95; 105)
9
[105; 115)
13
[115; 125)
26
[125; 135)
30
[135; 145)
12
[145; 155)
10
- A.
  $124,8$
- B.
  $124$
- C.
  $125,3$
- D.
  $125$
Ta có:
Chiều cao đại diện
Số học sinh
Tích các giá trị
100
9
900
110
13
1430
120
26
3120
130
30
3900
140
12
1680
150
10
1500
Tổng
100
12530
Chiều cao trung bình của các học sinh là:
$\overline{x} = \frac{12530}{100} =125,3(cm)$
Câu 3: Vận dụng
Cho bảng dữ liệu như sau
Đại diện A
Tần số
[0; 10)
6
[10; 20)
24
[20; 30)
x
[30; 40)
16
[40; 50)
9
Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm bằng 24.
- A.
  $26$
- B.
  $35$
- C.
  $25$
- D.
  $31$
Ta có:
Đại diện A
Tần số
Tần số tích lũy
[0; 10)
6
6
[10; 20)
24
30
[20; 30)
x
30 + x
[30; 40)
16
46 + x
[40; 50)
9
55 + x

N = 55 + x

Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là $[20; 30)$
$\Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} =\frac{55 + x}{2};m = 30;f = x,c = 10$
$M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c$
$\Leftrightarrow 24 = 20 + \dfrac{\left(\dfrac{55 + x}{2} - 30 ight)}{x}.10$
$\Leftrightarrow 4 = \frac{5(x -5)}{x}$
$\Leftrightarrow 4x = 5x -25$
$\Leftrightarrow 25 = 5x -4x$
$\Leftrightarrow 25 = x$
Câu 4: Nhận biết
Nếu [0; 5), [5; 10); [10; 15), … là các nhóm số liệu của mẫu dữ liệu ghép nhóm thì độ dài của nhóm là:
- A.
  $4$
- B.
  $5$
- C.
  $3$
- D.
  $3,5$
Độ dài của nhóm là 4
Câu 5: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thể hiện trong bảng dưới đây:
Điểm số
[0; 2)
[2; 4)
[4; 6)
[6; 8)
[8; 10)
Số học sinh
3
7
8
12
9
Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu nhóm?
- A.
  $3$
- B.
  $5$
- C.
  $4$
- D.
  $6$
Quan sát bảng dữ liệu ta thấy mẫu dữ liệu được chia thành 5 nhóm:
Nhóm có điểm số [0; 2) có 3 học sinh
Nhóm có điểm số [2; 4) có 7 học sinh
Nhóm có điểm số [4; 6) có 8 học sinh
Nhóm có điểm số [6; 8) có 12 học sinh
Nhóm có điểm số [8; 10) có 9 học sinh
Câu 6: Thông hiểu

Chuyển đổi dữ liệu sau: $3; 5; 1; 2; 3; 2; 2; 1; 6; 9; 5; 3; 9; 2$ thành dạng ghép nhóm, chia thành 5 nhóm có độ dài bằng nhau:
Đại diện X
Tần số
[0; 2)
2
[2; 4)
7
$[4; 6)$
2
[6; 8)
1
[8; 10)
2

Đáp án là:

Chuyển đổi dữ liệu sau: $3; 5; 1; 2; 3; 2; 2; 1; 6; 9; 5; 3; 9; 2$ thành dạng ghép nhóm, chia thành 5 nhóm có độ dài bằng nhau:
Đại diện X
Tần số
[0; 2)
2
[2; 4)
7
$[4; 6)$
2
[6; 8)
1
[8; 10)
2

Để chia thành 5 nhóm với độ dài bằng nhau ta lấy điểm đầu mút phải trái của nhóm đầu tiên là 0 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 10 với độ dài mỗi nhóm là 6 – 4 = 2.
Ta được mẫu số ghép nhóm như sau:
Đại diện X
Tần số
$[0; 2)$
$2$
$[2; 4)$
$7$
$[4; 6)$
$2$
$[6; 8)$
$1$
$[8; 10)$
$2$
Câu 7: Nhận biết
Giá trị đại diện của nhóm $\lbrack 58;60)$
- A.
  $58$ .
- B.
  $59$ .
- C.
  $54$ .
- D.
  $60$ .
Giá trị đại diện của mẫu là: $\frac{58 + 60}{2} = 59$ .
Câu 8: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
[20; 30)
4
[30; 40)
6
[40; 50)
15
[50; 60)
12
[60; 70)
10
[70; 80)
6
[80; 90)
4
[90; 100]
3
Biết rằng nếu học sinh có điểm thi dưới 40 điểm sẽ không đạt yêu cầu vượt qua kì thi. Hỏi số học sinh không đạt yêu cầu là bao nhiêu?
- A.
  4
- B.
  10
- C.
  19
- D.
  6
Quan sát bảng số liệu ghép nhóm ta thấy:
Nhóm [20; 30) có 4 học sinh
Nhóm [30; 40) có 6 học sinh
=> Số học sinh không đạt yêu cầu là 6 + 4 = 10 (học sinh)
Câu 9: Thông hiểu
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Tính giá trị $Q_{1}$ ?
- A.
  $\frac{130}{3}$
- B.
  $\frac{290}{9}$
- C.
  $\frac{110}{9}$
- D.
  $\frac{260}{3}$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)

Số học sinh
5
9
12
10
6
N = 42
Tần số tích lũy
5
14
26
36
42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{N}{4} =10,5$
=> Nhóm chứa $Q_{1}$ là [20; 40)
(Vì 10,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 14)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
$\Rightarrow l = 20;m = 5,f = 9;c = 40 -20 = 20$
$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c$ $= 20 + \frac{10,5 - 5}{9}.20 =\frac{290}{9}$

Câu 10: Thông hiểu

Dưới đây là bảng biểu diễn điểm của 140 sinh viên của trường đại học. Tìm trung vị.

Khoảng điểm	Số sinh viên
(9,5; 19,5)	7
[19,5; 29,5)	15
[29,5; 39,5)	18
[39,5; 49,5)	25
[49,5; 59,5)	30
[59,5; 69,5)	20
[69,5; 79,5)	16
[79,5; 39,5)	7
[89,5; 39,5)	2

A.
$50,14$
B.
$49,78$
C.
$44,35$
D.
$51,17$

Ta có:

Khoảng điểm	Số sinh viên	Tần số tích lũy
(9,5; 19,5)	7	7
[19,5; 29,5)	15	22
[29,5; 39,5)	18	40
[39,5; 49,5)	25	65
[49,5; 59,5)	30	95
[59,5; 69,5)	20	115
[69,5; 79,5)	16	131
[79,5; 39,5)	7	138
[89,5; 39,5)	2	140
	N = 140

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{140}{2} =70$

=> Trung vị nằm trong nhóm $[49,5; 59,5)$ (vì 70 nằm giữa hai tần số tích lũy là 65 và 95)

$\Rightarrow l = 49,5;\frac{N}{2} = 70;m= 65;f = 30,c = 10$

$\Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c$ $= 49,5 + \frac{70 - 65}{30}.10 =51,17$

Câu 11: Vận dụng
Thời gian xem tivi trong tuần của 30 học sinh tìm được như sau:
1
6
2
3
5
12
5
8
4
8
10
3
4
12
2
8
15
1
17
6
3
2
8
5
9
6
8
7
14
12
Chuyển dữ liệu về dạng mẫu dữ liệu theo nhóm, độ lớn các nhóm bằng nhau và trong đó có khoảng thời gian là [5; 10). Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất?
- A.
  2
- B.
  10
- C.
  3
- D.
  15
Độ dài nhóm là $10 - 5 = 5$
Khoảng biến thiên: $17 - 1 = 16$
Ta có: $\frac{16}{5} = 3,2$ => Số nhóm tạo thành là 4 nhóm.
Số giờ
Tần số
$[0; 5)$
$10$
$[5; 10)$
$13$
$[10; 15)$
$5$
$[15; 20)$
$2$
Tổng cộng
$30$
Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.
Câu 12: Thông hiểu
Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:
Chiều cao (tính bằng cm)
Số học sinh
[150; 155)
12
[155; 160)
9
[160; 165)
14
[165; 170)
10
[170; 175)
5

N = 50
Tính mốt của mẫu dữ liệu đã cho?
- A.
  $161,2$
- B.
  $162,8$
- C.
  $160,5$
- D.
  $163$
Quan sát bảng thống kê ta thấy tần số cao nhất là 14 nằm trong nhóm $[160; 165)$
Chiều cao (tính bằng cm)
Số học sinh

[150; 155)
12

[155; 160)
9
${f_0}$
[160; 165)
14
${f_1}$
[165; 170)
10
${f_2}$
[170; 175)
5

N = 50

$\Rightarrow l = 160;f_{0} = 9;f_{1} =14;f_{2} = 10;c = 165 - 160 = 5$
Khi đó ta tính mốt như sau:
$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c$
$\Rightarrow M_{0} = 160 + \frac{14 -9}{2.14 - 9 - 10}.5 \approx 162,8$
Câu 13: Nhận biết

Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Có bao nhiêu cư dân phải thanh toán cước phí từ 50 đến 200 nghìn đồng trong tháng?
Đáp án: 52 cư dân

Đáp án là:

Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Có bao nhiêu cư dân phải thanh toán cước phí từ 50 đến 200 nghìn đồng trong tháng?
Đáp án: 52 cư dân

Số cư dân phải thanh toán cước phí từ 50 đến 200 nghìn đồng trong tháng là:
12 + 23 + 17 = 52 (cư dân)
Câu 14: Thông hiểu
Tìm hiểu thời gian tập thể dục mỗi ngày của học sinh (đơn vị: phút) ta thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút)
[0; 5)
[5; 10)
[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
Số học sinh
8
16
4
7
12
Hỏi số học sinh tập thể dục ít nhất 10 phút mỗi ngày chiếm bao nhiêu phần trăm?
- A.
  $45\%$
- B.
  $49\%$
- C.
  $51\%$
- D.
  $53\%$
Số học sinh tập thể dục ít nhất 10 phút mỗi ngày là:
$4 + 7 + 12 = 23$ (học sinh) chiếm $\frac{23.100\%}{47} \approx49\%$
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án có độ dài nhóm khác với các đáp án còn lại.
- A.
  $(120; 125]$
- B.
  $[243; 249)$
- C.
  $[141,5; 146,5 )$
- D.
  $(315,5; 320,5 ]$
Ta có độ dài nhóm bằng giới hạn trên - giới hạn dưới khi đó:
Các đáp án có độ dài bằng 5 ngoại trừ nhóm $[243; 249)$ có độ dài nhóm là 6.
Câu 16: Vận dụng

Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số trường

4

19

6

2

3

1

Các mệnh đề sau đúng hay sai

a) Số liệu đã cho cho có $35$ mẫu số liệu. Đúng||Sai

b) Số trung vị của mẫu số liệu là $M_{e} = 12.$ Sai||Đúng

c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là $28$ . Sai||Đúng

d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

Đáp án là:

Một bảng xếp hạng đã tính điềm chuần hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số trường

4

19

6

2

3

1

Các mệnh đề sau đúng hay sai

a) Số liệu đã cho cho có $35$ mẫu số liệu. Đúng||Sai

b) Số trung vị của mẫu số liệu là $M_{e} = 12.$ Sai||Đúng

c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là $28$ . Sai||Đúng

d) Ngưỡng điểm đề đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42. Đúng||Sai

a) Ta có cỡ mẫu $n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35$ . Vậy đáp án a) đúng.

b) Gọi $x_{1},x_{2},...,x_{35}$ được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó, trung vị là $x_{18}$ . Do $x_{18}$ thuộc nhóm $\lbrack 20;30)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Suy ra $p = 2$ , $a_{2} = 20$ , $a_{3} = 30$ , $m_{2} = 19$ , $m_{1} = 4$ , $a_{3} - a_{2} = 10$ .

$M_{e} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{2} -\left( m_{1} + ... + m_{p - 1} ight)}{m_{p}}.\left( a_{p + 1} - a_{p}ight)$

$= 20 + \dfrac{\dfrac{35}{2} - 4}{19}.10 =\frac{515}{19} \approx 27,1$ .

Vậy đáp án b) sai.

c) Số trung bình của mẫu số liệu là

$\overline{x} = \frac{15 \times 4 + 25 \times 19 + 35 \times 6 + 45 \times 2 + 55 \times 3 + 65}{35} = \frac{213}{7} \approx 30,4$ .

Vậy đáp án c) sai.

d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

Cỡ mẫu $n = 35$

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là $x_{27}$ mà $x_{27}$ thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa $Q_{3}$ .

Do đó, $\left\{ \begin{matrix} p = 3,a_{3} = 30,m_{3} = 6 \\ m_{1} + m_{2} = 4 + 19 = 23 \\ a_{4} - a_{3} = 10 \\ \end{matrix} ight.$ và ta có:

$Q_{3} = 30 + \dfrac{\dfrac{3 \times 35}{4}- 23}{6}.10 = 35,42$ .

Vậy để đưa ra danh sách $25\%$ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42.

Vậy đáp án d) đúng.
Câu 17: Thông hiểu
Bảng số liệu sau đây thể hiện tuổi thọ của các bóng đèn (đơn vị: giờ):
1144
1134
1162
1130
1120
1160
1116
1179
1165
1150
1155
1177
1109
1142
1121
1103
1145
1131
1133
1170
1127
1164
1147
1157
1136
1166
1111
1168
1115
1150
1101
1125
1152
1132
1140
Từ mẫu số liệu trên, nếu ghép các số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau thì độ dài của mỗi nhóm số liệu bằng bao nhiêu?
- A.
  $23$
- B.
  $20$
- C.
  $30$
- D.
  $25$
Khoảng biến thiên là 1179 – 1101 = 78
Để số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia thành các nhóm có độ dài là 20.
Ta chia thành các nhóm sau: [1100; 1120), [1120; 1140), [1140; 1160), [1160; 1180).
Câu 18: Nhận biết
Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:
Doanh thu
[5; 7)
[7; 9)
[9; 11)
[11; 13)
[13; 15)
Số ngày
2
7
7
3
1
Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.
- A.
  $\lbrack 9;11)$
- B.
  $\lbrack 7;9)$
- C.
  $\lbrack 11;13)$
- D.
  $\lbrack 13;15)$
Ta có:
Doanh thu
[5; 7)
[7; 9)
[9; 11)
[11; 13)
[13; 15)

Số ngày
2
7
7
3
1
N = 20
Tần số tích lũy
2
9
16
19
20

Cỡ mẫu $N = 20 \Rightarrow \frac{3N}{4} =15$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9; 11)
(Vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)
Câu 19: Thông hiểu

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Mức lương (USD)
[60; 70)
[50; 60)
[40; 50)
[30; 40)
[20; 30)
Nhân viên
5
10
20
5
3
Điền đáp án vào ô trống
a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD
(Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

Đáp án là:

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Mức lương (USD)
[60; 70)
[50; 60)
[40; 50)
[30; 40)
[20; 30)
Nhân viên
5
10
20
5
3
Điền đáp án vào ô trống
a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD
(Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

Sắp xếp nhóm dữ liệu theo chiều tăng như sau:
Mức lương (USD)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
Mức lương trung bình (USD)
25
35
45
55
65
Nhân viên
3
5
20
10
5
Tần số tích lũy
3
8
28
38
43
Mức lương trung bình là:
$\overline{x} = \frac{25.3 + 35.5 + 45.20+ 55.10 + 65.5}{43} \approx 47,1$
Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{43}{2} =21,5$
Nên khoảng chứa trung vị là: [40; 50) vì 21,5 nằm giữa hai tần số tích lũy là 8 và 28.
$\Rightarrow l = 40;\frac{N}{2} = 21,5;m =8;f = 20,c = 10$
$\Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c$
$= 40 + \frac{21,5 - 8}{20}.10 =46,75$
Câu 20: Vận dụng
Cho bảng dữ liệu dưới đây:
Khoảng dữ liệu
Tần số
[0; 20)
16
[20; 40)
x
[40; 60)
25
[60; 80)
y
[80; 100)
12
[100; 120)
10
Tổng
N = 90
Biết số trung bình là 56. Tính giá trị biểu thức T = 2x – y.
- A.
  $T = 10$
- B.
  $T = 0$
- C.
  $T = 6$
- D.
  $T = 2$
Ta có:
Dữ liệu đại diện
Tần số
Tích các số liệu
10
16
160
30
x
30x
50
25
1250
70
y
70y
90
12
1080
110
10
1100
Tổng
63 + x + y
3590 + 30x + 70y
Theo bài ra ta có số trung bình bằng 56 nghĩa là:
$\overline{x} = 56$
$\Leftrightarrow \frac{3590 + 30x +70y}{90} = 56$
$\Leftrightarrow \frac{3590 + 30x +70y}{90} = 56(*)$
Mặt khác $63 + x + y = 90 \Rightarrow x +y = 27(**)$
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{matrix}x + y = 27 \\3x + 7y = 145 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 11 \\y = 16 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow T = 2x - y = 6$
Câu 21: Thông hiểu
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Điểm trung bình môn của lớp 11A thuộc nhóm nào?
- A.
  $\lbrack 40;60)$
- B.
  $\lbrack 20;40)$
- C.
  $\lbrack 60;80)$
- D.
  $\lbrack 80;100)$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Giá trị đại diện
10
30
50
70
90
Số học sinh
5
9
12
10
6
Điểm trung bình của lớp 11A là:
$\overline{x} = \frac{5.10 + 9.30 + 12.50+ 10.70 + 6.90}{42} \approx 51,43$
$\Rightarrow \overline{x} \in \lbrack40;60)$
Câu 22: Nhận biết
Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Nhóm nào chứa mốt của mẫu số liệu?
- A.
  [200; 250)
- B.
  [150; 200)
- C.
  [100; 150)
- D.
  [50; 100)
Nhóm chứa mốt của dấu hiệu là: [100; 150)
Câu 23: Nhận biết
Điểm kiểm tra của một nhóm học sinh được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
(20; 30]
1
(30; 40]
1
(40; 50]
10
(50; 60]
11
(60; 70]
5
(70; 80]
2
Số phần tử của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:
- A.
  35
- B.
  42
- C.
  40
- D.
  30
Ta có:
Điểm
Số học sinh
Tần số tích lũy
(20; 30]
1
1
(30; 40]
1
2
(40; 50]
10
12
(50; 60]
11
23
(60; 70]
5
28
(70; 80]
2
30
Tổng
N = 30

Vậy số phần tử mẫu là N = 30
Câu 24: Thông hiểu
Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Dữ liệu thu được ghi trong bảng dưới đây. Tìm mốt.
Chiều cao (cm)
Số học sinh
(120; 125]
3
(125; 130]
5
(130; 135]
11
(135; 140]
6
(140; 145]
5

N = 30
- A.
  $132,7$
- B.
  $133,5$
- C.
  $131,9$
- D.
  $134,2$
Mốt của mẫu dữ liệu thuộc nhóm dữ liệu: (130; 135]
Chiều cao (cm)
Số học sinh

(120; 125]
3

(125; 130]
5
$f_{0}$
(130; 135]
11
$f_{1}$
(135; 140]
6
$f_{2}$
(140; 145]
5

N = 30

Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 130;f_{0} = 5;f_{1} = 11;f_{2} = 6 \\c = 135 - 130 = 5 \\\end{matrix} ight.$
Vậy mốt của dữ liệu là: $M_{0} = 130 +\frac{11 - 5}{2.11 - 5 - 6}.5 = 132,7$
Câu 25: Vận dụng
Dữ liệu sau đây liên quan đến các điểm đạt được của học sinh trong một trường:
Điểm >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90
Số học sinh 70 62 50 38 30 24 17 9 4
Tìm trung vị của mẫu dữ liệu.
- A.
  $40,5$
- B.
  $34$
- C.
  $42$
- D.
  $61,05$
Ta có:
Điểm (10; 20] (20; 30] (30; 40] (40; 50] (50; 60] (60; 70] (70; 80] (80; 90] (90; 100]
Số học sinh 70 62 50 38 30 24 17 9 4
Tần số tích lũy 70 132 182 220 250 274 291 300 304
Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{304}{2} =152$
Nên khoảng chứa trung vị là: (30; 40]
$\Rightarrow l = 30;\frac{N}{2} = 152;m =132;f = 50,c = 10$
$\Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c$
$= 30 + \frac{152 - 132}{50}.10 =34$
Câu 26: Nhận biết
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.
- A.
  $\lbrack 40;60)$
- B.
  $\lbrack 20;40)$
- C.
  $\lbrack 60;80)$
- D.
  $\lbrack 80;100)$
Ta có:
Điểm
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
[80; 100)

Số học sinh
5
9
12
10
6
N = 42
Tần số tích lũy
5
14
26
36
42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{N}{2} =21$
=> Nhóm chứa trung vị là [40; 60)
(Vì 21 nằm giữa hai tần số tích lũy 14 và 26)
Câu 27: Vận dụng
Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.
Tốc độ
Tần số
40 ≤ x < 50
4
50 ≤ x < 60
5
60 ≤ x < 70
7
70 ≤ x < 80
4
Xác định giá trị của $\Delta = \left|Q_{1} - Q_{3} ight|$ ?
- A.
  $\Delta \approx 18,2$
- B.
  $\Delta \approx 15,7$
- C.
  $\Delta \approx16,6$
- D.
  $\Delta \approx 14,8$
Ta có:
Tốc độ
Tần số
Tần số tích lũy
40 ≤ x < 50
4
4
50 ≤ x < 60
5
9
60 ≤ x < 70
7
16
70 ≤ x < 80
4
20
Tổng
N = 20

Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{20}{4} =5$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: $[50; 60)$
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất là:
$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 -4}{5}.10 = 52$
Ta có: $\frac{3N}{4} = \frac{3.20}{4} =15$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: $[60; 70]$
Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 15 \\m = 9,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.$
Tứ phân vị thứ nhất là:
$Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d$
$\Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{15 -9}{7}.10 = \frac{480}{7}$
$\Rightarrow \Delta = \left| Q_{1} -Q_{3} ight| = \left| 52 - \frac{480}{7} ight| \approx16,6$
Câu 28: Thông hiểu

Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Tính $Q_{3}$ ?
Đáp án: 164,7
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án là:

Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
[0; 50)
5
[50; 100)
12
[100; 150)
23
[150; 200)
17
[200; 250)
3
Tính $Q_{3}$ ?
Đáp án: 164,7
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Ta có:
Số tiền (nghìn đồng)
Số người
Tần số tích lũy
[0; 50)
5
5
[50; 100)
12
17
[100; 150)
23
40
[150; 200)
17
57
[200; 250)
3
60

N = 60

Cỡ mẫu là: $N = 60 \Rightarrow\frac{3N}{4} = 45$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [150; 200) (vì 45 nằm giữa hai tần số tích lũy 40 va 57)
Khi đó $\left\{ \begin{matrix}l = 150;\dfrac{3N}{4} = 45;m = 40;f = 17 \\c = 200 - 150 = 50 \\\end{matrix} ight.$
$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c$
$\Rightarrow Q_{3} = 150 + \frac{45 -40}{17}.50 = \frac{2800}{17}$
Câu 29: Vận dụng cao
Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.
- A.
  $\overline{x} = 52,2$
- B.
  $\overline{x} = 59,9$
- C.
  $\overline{x} = 57,3$
- D.
  $\overline{x} = 58,5$
Ta có:
$3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}$
$\Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65$
$\Rightarrow \overline{x} =59,9$
Câu 30: Thông hiểu
Kết quả đo chiều cao một nhóm các học sinh nam (đơn vị: cm) lớp 11 được thống kê như sau:
160
161
161
162
162
162
163
163
163
164
164
164
164
165
165
165
165
165
166
166
166
166
167
167
168
168
168
168
169
169
170
171
171
172
172
174
Chuyển mẫu dữ liệu trên sang mẫu dữ liệu ghép nhóm gồm 4 nhóm số liệu theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Khi đó mốt của dấu hiệu thuộc nhóm số liệu nào?
- A.
  $\lbrack164;168)$
- B.
  $\lbrack 160;165)$
- C.
  $\lbrack 168;172)$
- D.
  $\lbrack 165;169)$
Ta có:
Khoảng biến thiên là $174 - 160 =14$
Để chia số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 4
Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 176.
Khi đó ta có các nhóm là: $\lbrack160;164),\lbrack 164;168),\lbrack 168;172),\lbrack 172;176)$
Vậy bảng dữ liệu ghép nhóm đúng là:
Quan sát bảng dữ liệu ghép nhóm ta thấy mốt của dấu hiệu thuộc nhóm số liệu $\lbrack 164;168)$ .
Câu 31: Thông hiểu
Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Đối tượng
[160; 164)
[164; 168)
[168; 172)
[172; 174)
Tần số
8
$x$
12
6
Biết rằng nhóm dữ liệu có giá trị đại diện là 166 chiếm 60% tổng tần số của mẫu dữ liệu. Tìm giá trị của $x$ ?
- A.
  39
- B.
  45
- C.
  40
- D. 32
Nhóm số liệu có độ dài 166 là: [164; 168)
Theo bài ra ta có:
$\frac{x.100\%}{8 + 12 + x + 6} = 60\%\Rightarrow x = 39$
Câu 32: Thông hiểu
Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở.
Thu nhập (nghìn đồng)
Hộ gia đình
[0; 100)
5
[100; 200)
7
[200; 300)
12
[300; 400)
18
[400; 500)
16
[500; 600)
10
[600; 700)
5
Tìm thu nhập trung bình của các hộ gia đình.
- A.
  375 nghìn đồng
- B.
  364 nghìn đồng
- C.
  370 nghìn đồng
- D.
  350 nghìn đồng
Ta có:
Thu nhập đại diện (nghìn đồng)
Hộ gia đình
Tích các giá trị
50
5
250
150
7
1050
250
12
3000
350
18
6300
450
16
7200
550
10
5500
650
5
3250
Tổng
N = 73
26550
Thu nhập trung bình của các hộ gia đình là:
$\overline{x} = \frac{26550}{73} \approx364$
Câu 33: Thông hiểu
Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:
Doanh thu
[5; 7)
[7; 9)
[9; 11)
[11; 13)
[13; 15)
Số ngày
2
7
7
3
1
Tính giá trị $Q_{3}$ của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?
- A.
  $10,7$
- B.
  $12,3$
- C.
  $11,7$
- D.
  $14,1$
Ta có:
Doanh thu
[5; 7)
[7; 9)
[9; 11)
[11; 13)
[13; 15)

Số ngày
2
7
7
3
1
N = 20
Tần số tích lũy
2
9
16
19
20

Cỡ mẫu $N = 20 \Rightarrow \frac{3N}{4} =15$
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9; 11)
(Vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)
Do đó: $l = 9;m = 9,f = 7;c = 11 - 9 =2$
Khi đó tứ phân vị thứ ba là:
$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c$ $= 9 + \frac{15 - 9}{7}.2 = \frac{75}{7}\approx 10,7$
Câu 34: Nhận biết
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong 1 ngày của một số học sinh khối 10 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

3

5

14

15

5

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $\lbrack 20;\ 40)$ .
- B.
  $\lbrack 40;\ 60)$ .
- C.
  $\lbrack 60;\ 80)$ .
- D.
  $\ \lbrack 80;\ 100)$ .
Mẫu số liệu trên có $3 + 5 + 14 + 15 + 5 = 42$ (học sinh).

Tứ phân vị thứ nhất là $x_{11} \in \lbrack 40;\ 60)$ .

Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là: $\lbrack 40;\ 60)$ .
Câu 35: Nhận biết
Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
[20; 30)
4
[30; 40)
6
[40; 50)
15
[50; 60)
12
[60; 70)
10
[70; 80)
6
[80; 90)
4
[90; 100]
3
Số học sinh lớp 11A là:
- A.
  60
- B.
  54
- C.
  56
- D.
  58
Số học sinh lớp 11A là:
4 + 6 + 15 + 12 + 10 + 6 + 4 + 3 = 60 (học sinh)
Câu 36: Nhận biết

Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
[20; 30)
4
[30; 40)
6
[40; 50)
15
[50; 60)
12
[60; 70)
10
[70; 80)
6
[80; 90)
4
[90; 100]
3
Ghi các kết quả vào ô trống:
+ Số nhóm của mẫu dữ liệu: 8
+ Độ dài nhóm số liệu: 10

Đáp án là:

Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:
Điểm
Số học sinh
[20; 30)
4
[30; 40)
6
[40; 50)
15
[50; 60)
12
[60; 70)
10
[70; 80)
6
[80; 90)
4
[90; 100]
3
Ghi các kết quả vào ô trống:
+ Số nhóm của mẫu dữ liệu: 8
+ Độ dài nhóm số liệu: 10

+ Mẫu số liệu trên được chia thành 8 nhóm.
+ Độ dài nhóm số liệu là 10
Câu 37: Thông hiểu
Tính số tuổi trung bình của những người trong khu vực thể hiện dưới bảng số liệu sau đây:
Nhóm tuổi
Số lượng người
[0; 10)
6
[10; 20)
12
[20; 30)
10
[30; 40)
32
[40; 50)
22
[50; 60)
18
[60; 70)
15
[70; 80)
5
[80; 90)
4
[90; 100)
3
- A.
  $31$
- B.
  $28$
- C.
  $35$
- D.
  $44$
Trong mỗi nhóm tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
Nhóm tuổi
Số lượng người
5
6
15
12
25
10
35
32
45
22
55
18
65
15
75
5
85
4
95
3

N = 127
Tuổi trung bình là:
$\overline{x} = \frac{5.6 + 15.12 + 25.10+ 35.32 + 45.22 + 55.18 + 65.15 + 75.5 + 85.4 + 95.3}{127}$
$\overline{x} = \frac{5535}{127} \approx44$

Câu 38: Vận dụng

Chiều cao của 50 học sinh (chính xác đến cm) và nhóm được các kết quả như sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
[150; 154]	5
[155; 159]	2
[160; 164]	6
[165; 169]	8
[170; 174]	9
[175; 179]	11
[180; 184]	6
[185; 189]	3

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A.
$177,5$
B.
$169,5$
C.
$171,7$
D.
$170,6$

Ta có:

Chiều cao (cm)	Số học sinh	Tần số tích lũy
(149,5; 154,5]	5	5
(154,5; 159,5]	2	7
(159,5; 164,5]	6	13
(164,5; 169,5]	8	21
(169,5; 174,5]	9	30
(174,5; 179,5]	11	41
(179,5; 184,5]	6	47
(184,5; 189,5]	3	50
Tổng	N = 50

Ta có: $\frac{N}{2} = \frac{50}{2} =25$

=> Nhóm chứa trung vị là $(169,5; 174,5]$

Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 169,5,\dfrac{N}{2} = 25 \\m = 21,f = 9,d = 174,5 - 169,5 = 5 \\\end{matrix} ight.$

Trung vị của mẫu số liệu là:

$M_{e} = L + \dfrac{\dfrac{N}{2} -m}{f}.d$

$\Rightarrow M_{e} = 169,5 + \frac{25 -21}{9}.5 \approx 171,7$

Câu 39: Nhận biết
Tính tổng tần số của bảng số liệu:
Khoảng thời gian
(giờ)
Tần số
$[0; 5)$
$8$
$[6; 11)$
$1$
$[12; 17)$
$4$
$[18; 23)$
$2$
- A.
  $8$
- B.
  $10$
- C.
  $15$
- D.
  $12$
Tổng tần số của mẫu số liệu là: $8 + 1 + 4 + 2 = 15$
Câu 40: Vận dụng
Cho dãy số liệu:
$30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88,$
$40, 34, 30, 35, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96.$
Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm $[63; 72)$ . Tính số nhóm dữ liệu tối đa được tạo thành.
- A.
  $9$
- B.
  $10$
- C.
  $11$
- D.
  $12$
Trong các nhóm số liệu có nhóm $[63; 72)$ thì độ dài của nhóm là: 10
Khoảng dữ liệu đã cho là: $112 – 30 = 82$
Ta có $\frac{82}{10} \approx8,2$
Vậy số nhóm tối đa là 9 nhóm.

5 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Doanh thu	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)	[13; 15)
Số ngày	2	7	7	3	1

Chiều cao (cm)	Số học sinh
[95; 105)	9
[105; 115)	13
[115; 125)	26
[125; 135)	30
[135; 145)	12
[145; 155)	10

Chiều cao đại diện	Số học sinh	Tích các giá trị
100	9	900
110	13	1430
120	26	3120
130	30	3900
140	12	1680
150	10	1500
Tổng	100	12530

Đại diện A	Tần số
[0; 10)	6
[10; 20)	24
[20; 30)	x
[30; 40)	16
[40; 50)	9

Điểm số	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số học sinh	3	7	8	12	9

Đại diện X	Tần số
[0; 2)	2
[2; 4)	7
$[4; 6)$	2
[6; 8)	1
[8; 10)	2

Đại diện X	Tần số
$[0; 2)$	$2$
$[2; 4)$	$7$
$[4; 6)$	$2$
$[6; 8)$	$1$
$[8; 10)$	$2$

Điểm	Số học sinh
[20; 30)	4
[30; 40)	6
[40; 50)	15
[50; 60)	12
[60; 70)	10
[70; 80)	6
[80; 90)	4
[90; 100]	3

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Số giờ	Tần số
$[0; 5)$	$10$
$[5; 10)$	$13$
$[10; 15)$	$5$
$[15; 20)$	$2$
Tổng cộng	$30$

Số tiền (nghìn đồng)	Số người
[0; 50)	5
[50; 100)	12
[100; 150)	23
[150; 200)	17
[200; 250)	3

Số tiền (nghìn đồng)	Số người
[0; 50)	5
[50; 100)	12
[100; 150)	23
[150; 200)	17
[200; 250)	3

1144	1134	1162	1130	1120	1160	1116
1179	1165	1150	1155	1177	1109	1142
1121	1103	1145	1131	1133	1170	1127
1164	1147	1157	1136	1166	1111	1168
1115	1150	1101	1125	1152	1132	1140

Dữ liệu đại diện	Tần số	Tích các số liệu
10	16	160
30	x	30x
50	25	1250
70	y	70y
90	12	1080
110	10	1100
Tổng	63 + x + y	3590 + 30x + 70y

Chiều cao (tính bằng cm)	Số học sinh
[150; 155)	12
[155; 160)	9
[160; 165)	14
[165; 170)	10
[170; 175)	5
	N = 50

Chiều cao (tính bằng cm)	Số học sinh
[150; 155)	12
[155; 160)	9	${f_0}$
[160; 165)	14	${f_1}$
[165; 170)	10	${f_2}$
[170; 175)	5
	N = 50

Thời gian (phút)	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)
Số học sinh	8	16	4	7	12

Mức lương (USD)	[60; 70)	[50; 60)	[40; 50)	[30; 40)	[20; 30)
Nhân viên	5	10	20	5	3

Khoảng dữ liệu	Tần số
[0; 20)	16
[20; 40)	x
[40; 60)	25
[60; 80)	y
[80; 100)	12
[100; 120)	10
Tổng	N = 90

Điểm	Số học sinh
(20; 30]	1
(30; 40]	1
(40; 50]	10
(50; 60]	11
(60; 70]	5
(70; 80]	2

Chiều cao (cm)	Số học sinh
(120; 125]	3
(125; 130]	5
(130; 135]	11
(135; 140]	6
(140; 145]	5
	N = 30

Điểm	(10; 20]	(20; 30]	(30; 40]	(40; 50]	(50; 60]	(60; 70]	(70; 80]	(80; 90]	(90; 100]
Số học sinh	70	62	50	38	30	24	17	9	4
Tần số tích lũy	70	132	182	220	250	274	291	300	304

Tốc độ	Tần số
40 ≤ x < 50	4
50 ≤ x < 60	5
60 ≤ x < 70	7
70 ≤ x < 80	4

160	161	161	162	162	162
163	163	163	164	164	164
164	165	165	165	165	165
166	166	166	166	167	167
168	168	168	168	169	169
170	171	171	172	172	174

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

160	161	161	162	162	162
163	163	163	164	164	164
164	165	165	165	165	165
166	166	166	166	167	167
168	168	168	168	169	169
170	171	171	172	172	174

Đối tượng	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 174)
Tần số	8	$x$	12	6

Thu nhập (nghìn đồng)	Hộ gia đình
[0; 100)	5
[100; 200)	7
[200; 300)	12
[300; 400)	18
[400; 500)	16
[500; 600)	10
[600; 700)	5

Thu nhập đại diện (nghìn đồng)	Hộ gia đình	Tích các giá trị
50	5	250
150	7	1050
250	12	3000
350	18	6300
450	16	7200
550	10	5500
650	5	3250
Tổng	N = 73	26550

Nhóm tuổi	Số lượng người
[0; 10)	6
[10; 20)	12
[20; 30)	10
[30; 40)	32
[40; 50)	22
[50; 60)	18
[60; 70)	15
[70; 80)	5
[80; 90)	4
[90; 100)	3

Nhóm tuổi	Số lượng người
5	6
15	12
25	10
35	32
45	22
55	18
65	15
75	5
85	4
95	3
	N = 127

Khoảng thời gian (giờ)	Tần số
$[0; 5)$	$8$
$[6; 11)$	$1$
$[12; 17)$	$4$
$[18; 23)$	$2$