Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu nhóm dữ liệu ghép nhóm gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng

    Khảo sát thời gian đến trường của 40 học sinh (đơn vị: phút) ta được kết quả như sau:

    5

    3

    10

    20

    25

    11

    13

    7

    12

    31

    19

    10

    12

    17

    18

    11

    32

    17

    16

    2

    7

    9

    7

    8

    3

    5

    12

    15

    18

    3

    12

    14

    2

    9

    6

    15

    15

    7

    6

    12

    Chuyển số liệu sau dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài như nhau và chọn khoảng đầu tiên là \lbrack0;5). Xác định tần suất nhóm \lbrack 10;15) trong mẫu dữ liệu ghép nhóm thu được?

    Ta chia thành các nhóm có độ dài là 5

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 35.

    Ta có bảng ghép nhóm như sau:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [3; 35)

    2

    Ta có tần suất của nhóm \lbrack10;15) là: \frac{11.100}{40} =27,5\%

  • Câu 2: Vận dụng

    Bảng sau đây cho thấy sự phân bố tuổi của những người trong một khu vực (đơn vị: nghìn người) cụ thể như sau:

    Tuổi

    Nhỏ hơn 10

    Nhỏ hơn 20

    Nhỏ hơn 30

    Nhỏ hơn 40

    Nhỏ hơn 50

    Nhỏ hơn 60

    Nhỏ hơn 70

    Nhỏ hơn 80

    Tần số tích lũy

    2

    5

    9

    12

    14

    15

    15,5

    		15,6

    Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Ta có:

    Tuổi (năm)

    (0; 10)

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

     

    Số người (nghìn người)

    2

    3

    4

    3

    2

    1

    0,5

    0,1

    N = 15,6

    Tần số tích lũy

    2

    5

    9

    12

    14

    15

    15,5

    15,6

     

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{15,6}{2} =7,8

    => Trung vị nằm trong nhóm \lbrack20;30)(vì 7,8 nằm giữa hai tần số tích lũy là 5 và 9)

    \Rightarrow l = 20;\frac{N}{2} = 7,8;m =5;f = 4,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\frac{N}{2} - m ight)}{f}.c= 20 + \frac{7,8 - 5}{4}.10 =27

  • Câu 3: Vận dụng

    Số lượng từ trong mỗi câu trong N câu đầu tiên của một cuốn sách được đếm và kết quả được ghi trong bảng sau:

    Khoảng số từ

    Số câu

    [1; 5)

    2

    [5; 9)

    5

    [9; 13)

    x

    [13; 17)

    23

    [17; 21)

    21

    [21; 25)

    13

    [25; 29)

    4

    [29; 33)

    1

    Biết mốt của mẫu dữ liệu có giá trị là 16. Giá trị của N là:

    Ta có: Mốt của mẫu dữ liệu nằm trong nhóm [13; 17)

    Khoảng số từ

    Số câu

    [1; 5)

    2

     

    [5; 9)

    5

     

    [9; 13)

    x

    		f_{0}

    [13; 17)

    23

    		f_{1}

    [17; 21)

    21

    		f_{2}

    [21; 25)

    13

     

    [25; 29)

    4

     

    [29; 33)

    1

     

    Do đó:

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 13;f_{0} = x;f_{1} = 23;f_{2} = 21 \\c = 17 - 13 = 4,M_{0} = 16 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó ta có:

    M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1}- f_{0} - f_{2}}.c

    \Leftrightarrow 16 = 13 + \frac{23 -x}{2.23 - x - 21}.4

    \Leftrightarrow x = 17

    Vậy cỡ mẫu N = 86.

  • Câu 4: Vận dụng

    Cho bảng dữ liệu như sau

    Đại diện A

    Tần số

    [0; 10)

    6

    [10; 20)

    24

    [20; 30)

    x

    [30; 40)

    16

    [40; 50)

    9

    Tính giá trị của x. Biết trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là 32.

    Ta có:

    Đại diện A

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 10)

    6

    6

    [10; 20)

    24

    30

    [20; 30)

    25

    55

    [30; 40)

    x

    55 + x

    [40; 50)

    9

    64 + x

    Tổng

    N = 64 + x

     

    Trung vị là 24 => Nhóm chứa trung vị là [20; 30)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{2} = \dfrac{64 + x}{2} \\m = 30;f = 25,c = 10 \\\end{matrix} ight.

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c

    24 = 20 + \dfrac{\dfrac{64 + x}{2} -30}{25}.10

    \Leftrightarrow 16 = x

  • Câu 5: Thông hiểu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Điểm trung bình môn của lớp 11A thuộc nhóm nào?

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Giá trị đại diện

    10

    30

    50

    70

    90

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Điểm trung bình của lớp 11A là:

    \overline{x} = \frac{5.10 + 9.30 + 12.50+ 10.70 + 6.90}{42} \approx 51,43

    \Rightarrow \overline{x} \in \lbrack40;60)

  • Câu 6: Nhận biết

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một nhóm học sinh lớp 11 thu được kết quả ghi trong bảng thống kê sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 40;60) là:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 40;60) là: c = \frac{40 + 60}{2} = 50

  • Câu 7: Nhận biết

    Quan sát bảng sau và tìm khoảng chứa tứ phân vị thứ ba:

    Khoảng dữ liệu

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    Tần số

    8

    12

    22

    17

    Ta có:

    Khoảng dữ liệu

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    Tổng

    Tần số

    8

    12

    22

    17

    N = 59

    Tần số tích lũy

    8

    20

    42

    59

     

    Ta có: N = 59

    \Rightarrow \frac{3N}{4} =\frac{3.59}{4} = 44,25

    Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [40; 50)

  • Câu 8: Nhận biết

    Khảo sát thời gian vui chơi trong ngày của học sinh (đơn vị: giờ) thu được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Học sinh

    [0; 2)

    8

    [2; 4)

    16

    [4; 6)

    4

    [6; 8)

    2

    [8; 10)

    2

    Xác định giá trị đại diện của nhóm dữ liệu thứ ba?

    Trong mẫu dữ liệu ghép nhóm, giá trị đại diện là giá trị trung bình cộng của giá trị hai đầu mút.

    Nhóm dữ liệu thứ ba là [4; 6)

    => Giá trị đại diện của nhóm dữ liệu thứ ba là: \frac{4 + 6}{2} = 5

  • Câu 9: Thông hiểu

    Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Dữ liệu thu được ghi trong bảng dưới đây.

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (120; 125]

    3

    (125; 130]

    5

    (130; 135]

    11

    (135; 140]

    6

    (140; 145]

    5

    Tổng

    N = 30

    Tính tứ phân vị thứ ba. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    (120; 125]

    3

    3

    (125; 130]

    5

    8

    (130; 135]

    11

    19

    (135; 140]

    6

    25

    (140; 145]

    5

    30

    Tổng

    N = 30

     

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.30}{4} =22,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là (135; 140]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 135;\dfrac{3N}{4} = 22,5;m = 19 \\f = 6;d = 140 - 135 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 135 + \frac{22,5 -19}{6}.5 \approx 137,9

  • Câu 10: Nhận biết

    Cho các bảng số liệu sau:

    Bảng A

    Số khách hàng

    [35; 40)

    [40; 45)

    [45; 50)

    [50; 55)

    Số ngày

    5

    3

    2

    4

    Bảng B

    Điểm

    [0; 2,5)

    [2,5; 5)

    [5; 7,5)

    [7,5; 10)

    Số học sinh

    4

    6

    10

    12

    Bảng C

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Bảng D

    Số sách

    [0; 10)

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    Số khách hàng

    12

    5

    7

    10

    Chọn bảng số liệu có độ dài nhóm số liệu bằng 10?

    Bảng A có độ dài nhóm số liệu là: 5

    Bảng B có độ dài nhóm số liệu là: 2,5

    Bảng C có độ dài nhóm số liệu là: 30

    Bảng D có độ dài nhóm số liệu là: 10

  • Câu 11: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Đáp án là:

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Mức lương (USD)

    [60; 70)

    [50; 60)

    [40; 50)

    [30; 40)

    [20; 30)

    Nhân viên

    5

    10

    20

    5

    3

    Điền đáp án vào ô trống

    a) Mức lương trung bình (USD) của nhân viên là: 47,1 USD

    (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

    b) Trung vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là: 46,75

    Sắp xếp nhóm dữ liệu theo chiều tăng như sau:

    Mức lương (USD)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Mức lương trung bình (USD)

    25

    35

    45

    55

    65

    Nhân viên

    3

    5

    20

    10

    5

    Tần số tích lũy

    3

    8

    28

    38

    43

    Mức lương trung bình là:

    \overline{x} = \frac{25.3 + 35.5 + 45.20+ 55.10 + 65.5}{43} \approx 47,1

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{43}{2} =21,5

    Nên khoảng chứa trung vị là: [40; 50) vì 21,5 nằm giữa hai tần số tích lũy là 8 và 28.

    \Rightarrow l = 40;\frac{N}{2} = 21,5;m =8;f = 20,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 40 + \frac{21,5 - 8}{20}.10 =46,75

  • Câu 12: Vận dụng

    Thời gian xem tivi trong tuần của 30 học sinh tìm được như sau:

    1

    6

    2

    3

    5

    12

    5

    8

    4

    8

    10

    3

    4

    12

    2

    8

    15

    1

    17

    6

    3

    2

    8

    5

    9

    6

    8

    7

    14

    12

    Chuyển dữ liệu về dạng mẫu dữ liệu theo nhóm, độ lớn các nhóm bằng nhau và trong đó có khoảng thời gian là [5; 10). Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất?

    Độ dài nhóm là 10 - 5 = 5

    Khoảng biến thiên: 17 - 1 = 16

    Ta có: \frac{16}{5} = 3,2 => Số nhóm tạo thành là 4 nhóm.

    Số giờ

    Tần số

    [0; 5)

    10

    [5; 10)

    13

    [10; 15)

    5

    [15; 20)

    2

    Tổng cộng

    30

    Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.

  • Câu 13: Vận dụng cao

    Tìm số trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm biết mốt bằng 65 và trung vị có giá trị là 61,6.

    Ta có:

    3M_{e} = M_{0} +2\overline{x}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3M_{e} -M_{0}

    \Rightarrow 2\overline{x} = 3.61,6 -65

    \Rightarrow \overline{x} =59,9

  • Câu 14: Nhận biết

    Độ tuổi của 112 cư dân được ghi như bảng sau:

    Tuổi

    Số học sinh

    [0; 9]

    20

    [10; 19]

    21

    [20; 29]

    23

    [30; 39]

    16

    [40; 49]

    11

    [50; 59]

    10

    [60; 69]

    7

    [70; 79]

    3

    [80; 89]

    1

    Hoàn thành bảng số liệu dưới đây?

    Tuổi

    Số đại diện tuổi

    Số học sinh 

    [0; 10)

    5

    20

    [10; 20)||[10;20)||[10,20)||[10, 20)

    15

    21

    [20; 30)

    25

    23

    [30; 40)||[30;40)||[30,40)||[30, 40)

    35

    16

    [40; 50)

    45

    11

    [50; 60)||[50;60)||[50,60)||[50, 60)

    55

    10

    [60; 70)||[60;70)||[60, 70)||[60,70)

    65

    7

    [70; 80)

    75

    3

    [80; 90)||[80;90)||[80,90)||[80, 90)

    85

    1

    Đáp án là:

    Độ tuổi của 112 cư dân được ghi như bảng sau:

    Tuổi

    Số học sinh

    [0; 9]

    20

    [10; 19]

    21

    [20; 29]

    23

    [30; 39]

    16

    [40; 49]

    11

    [50; 59]

    10

    [60; 69]

    7

    [70; 79]

    3

    [80; 89]

    1

    Hoàn thành bảng số liệu dưới đây?

    Tuổi

    Số đại diện tuổi

    Số học sinh 

    [0; 10)

    5

    20

    [10; 20)||[10;20)||[10,20)||[10, 20)

    15

    21

    [20; 30)

    25

    23

    [30; 40)||[30;40)||[30,40)||[30, 40)

    35

    16

    [40; 50)

    45

    11

    [50; 60)||[50;60)||[50,60)||[50, 60)

    55

    10

    [60; 70)||[60;70)||[60, 70)||[60,70)

    65

    7

    [70; 80)

    75

    3

    [80; 90)||[80;90)||[80,90)||[80, 90)

    85

    1

     Ta có:

    Tuổi

    Đại diện tuổi

    Số học sinh

    [0; 10)

    5

    20

    [10; 20)

    15

    21

    [20; 30)

    25

    23

    [30; 40)

    35

    16

    [40; 50)

    45

    11

    [50; 60)

    55

    10

    [60; 70)

    65

    7

    [70; 80)

    75

    3

    [80; 90)

    85

    1

  • Câu 15: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm được ghi trong bảng dưới đây:

    Khoảng

    Tần số

    Nhỏ hơn 10

    10

    Nhỏ hơn 20

    20

    Nhỏ hơn 30

    30

    Nhỏ hơn 40

    40

    Nhỏ hơn 50

    50

    Nhỏ hơn 60

    30

    Tính giá trị tứ phân vị thứ ba.

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (0; 10]

    10

    10

    (10; 20]

    20

    30

    (20; 30]

    30

    60

    (30; 40]

    50

    110

    (40; 50]

    40

    150

    (50; 60]

    30

    180

    Tổng

    N = 180

     

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.180}{4} =135

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{3N}{4} = 135 \\m = 110,f = 40,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{135 -110}{40}.10 = 46,25

  • Câu 16: Vận dụng

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định giá trị của \Delta = \left|Q_{1} - Q_{3} ight|?

    Ta có:

    Tốc độ

    Tần số

    Tần số tích lũy

    40 ≤ x < 50

    4

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    9

    60 ≤ x < 70

    7

    16

    70 ≤ x < 80

    4

    20

    Tổng

    N = 20

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{20}{4} =5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 60)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 -4}{5}.10 = 52

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.20}{4} =15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 70]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 15 \\m = 9,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{15 -9}{7}.10 = \frac{480}{7}

    \Rightarrow \Delta = \left| Q_{1} -Q_{3} ight| = \left| 52 - \frac{480}{7} ight| \approx16,6

  • Câu 17: Nhận biết

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Tính độ dài nhóm số liệu trong mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Độ dài nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.

  • Câu 18: Nhận biết

    Độ dài của nhóm dữ liệu 1,5 < x ≤ 2 là:

    Độ dài của nhóm là: 2 - 1,5 =0,5

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu dữ liệu ghép nhóm sau:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    (10; 20]

    15

    (20; 30]

    25

    (30; 40]

    20

    (40; 50]

    12

    (50; 60]

    8

    (60; 70]

    5

    (70; 80]

    3

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (10; 20]

    15

    15

    (20; 30]

    25

    40

    (30; 40]

    20

    60

    (40; 50]

    12

    72

    (50; 60]

    8

    80

    (60; 70]

    5

    85

    (70; 80]

    3

    88

    Tổng

    N = 88

     

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.88}{4} =66

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{3N}{4} = 66;m = 60 \\f = 12;d = 50 - 40 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{66 -60}{12}.10 = 45

  • Câu 20: Thông hiểu

    Cho bảng số liệu thống kê sau: Số khách hàng đến mua cà phê mỗi buổi sáng tại quầy trong 2 tuần

    Số khách hàng

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số ngày

    5

    3

    2

    4

    Những ngày có không dưới 40 khách hàng đến mua cà phê chiếm bao nhiêu phần trăm?

    Những ngày có không dưới 40 khách hàng đến mua cà phê là: 3 + 2 + 4 = 9 (khách hàng) chiếm \frac{9.100\%}{14} \approx64\%

  • Câu 21: Thông hiểu

    Tính số tuổi trung bình của những người trong khu vực thể hiện dưới bảng số liệu sau đây:

    Nhóm tuổi

    Số lượng người

    [0; 10)

    6

    [10; 20)

    12

    [20; 30)

    10

    [30; 40)

    32

    [40; 50)

    22

    [50; 60)

    18

    [60; 70)

    15

    [70; 80)

    5

    [80; 90)

    4

    [90; 100)

    3

    Trong mỗi nhóm tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

    Nhóm tuổi

    Số lượng người

    5

    6

    15

    12

    25

    10

    35

    32

    45

    22

    55

    18

    65

    15

    75

    5

    85

    4

    95

    3

     

    N = 127

    Tuổi trung bình là:

    \overline{x} = \frac{5.6 + 15.12 + 25.10+ 35.32 + 45.22 + 55.18 + 65.15 + 75.5 + 85.4 + 95.3}{127}

    \overline{x} = \frac{5535}{127} \approx44

  • Câu 22: Nhận biết

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{3N}{4} =15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9; 11)

    (Vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

  • Câu 23: Thông hiểu

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Trung vị của mẫu số liệu có giá trị bằng: 128,26||130,42||129,54||127,73

    Đáp án là:

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Trung vị của mẫu số liệu có giá trị bằng: 128,26||130,42||129,54||127,73

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    Tần số tích lũy

    [0; 50)

    5

    5

    [50; 100)

    12

    17

    [100; 150)

    23

    40

    [150; 200)

    17

    57

    [200; 250)

    3

    60

     

    N = 60

     

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow \frac{N}{2}= 30

    => Nhóm chứa trung vị là [100; 150) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 17 va 40)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 100;\dfrac{N}{2} = 30;m = 17;f = 23 \\c = 150 - 100 = 50 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow M_{e} = l +\dfrac{\dfrac{N}{2} - m}{f}.c

    \Rightarrow M_{e} = 100 + \frac{30 -17}{23}.50 \approx 128,26

  • Câu 24: Vận dụng

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    a) Mức doanh thu trung bình của cửa hàng là 8,4 (triệu đồng) Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: \left[ {11;13} ight) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \left[ {7;9} ight) (đúng)

    d) Có hai nhóm chứa mốt của mẫu dữ liệu và giá trị của mốt đó bằng 8. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    a) Mức doanh thu trung bình của cửa hàng là 8,4 (triệu đồng) Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là: \left[ {11;13} ight) Sai||Đúng

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \left[ {7;9} ight) (đúng)

    d) Có hai nhóm chứa mốt của mẫu dữ liệu và giá trị của mốt đó bằng 8. Sai||Đúng

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Giá trị đại diện

    6

    8

    10

    12

    14

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Do đó doanh thu trung bình của cửa hàng là:

    \overline{x} = \frac{6.2 + 8.7 + 10.7 + 12.3 + 14.1}{20} = 9,4 (triệu đồng)

    Vậy doanh thu trung bình của cửa hàng là 9,4 triệu đồng.

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{2} = 10

    => Nhóm chứa trung vị là [9; 11)

    (Vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 9 và 16)

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} = 5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

    (Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

    Có hai nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên đó là [7; 9) và [9; 11) do đó:

    Xét nhóm [7; 9) ta có:

    M_{0} = 7 + \frac{7 - 2}{(7 - 2) + (7 - 7)}.(9 - 7) = 9

    Xét nhóm [9; 11) ta có:

    M'_{0} = 9 + \frac{7 - 7}{(7 - 7) + (7 - 3)}.(11 - 9) = 9

    Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Khảo sát thời gian học của học sinh trong một ngày được ghi trong bảng sau:

    Khoảng thời gian học (phút)

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

    Tần số

    2

    3

    14

    8

    3

    8

    2

    Số học sinh có thời gian học nhỏ hơn 40 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

    Số học sinh tham gia khảo sát là: 40 học sinh.

    Số học sinh có thời gian học ít hơn 40 phút là: 19 học sinh chiếm \frac{19.100\%}{40} = 47,5\%

  • Câu 26: Nhận biết

    Một nhà thực vật học khảo sát chiều cao của một số cây trong khu rừng, kết quả đo được cho bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:

    Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị chiều cao của cây (đơn vị: mét), trục tung biểu thị số lượng cây tương ứng. Số cây có chiều cao không nhỏ hơn 9,1m là:

    Quan sát biểu đồ dữ liệu ta thấy:

    Số lượng cây có chiều cao không nhỏ hơn 9,1m là: 60 + 55 + 30 = 145 (cây)

  • Câu 27: Thông hiểu

    Một cuộc khảo sát về chiều cao (tính bằng cm) của 50 nữ sinh lớp X được tiến hành tại một trường học và thu được số liệu sau:

    Chiều cao (cm)

    [120; 130)

    [130; 140)

    [140; 150)

    [150; 160)

    [160; 170)

    Số nữ sinh

    2

    8

    12

    20

    8

    Tìm trung vị của dữ liệu ghép nhóm ở trên.

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    [120; 130)

    [130; 140)

    [140; 150)

    [150; 160)

    [160; 170)

    		 

    Số nữ sinh

    2

    8

    12

    20

    8

    N = 50

    Tần số tích lũy

    2

    10

    22

    42

    50

     

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{50}{2} =25

    => Nhóm chứa trung vị là: [150; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy là 22 và 42)

    \Rightarrow l = 150;\frac{N}{2} =\frac{50}{2} = 25;m = 22;f = 20,c = 10

    M_{e} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{2} - might)}{f}.c= 150 + \dfrac{(25 - 22)}{20}.10 = 151,5

  • Câu 28: Thông hiểu

    Bảng dữ liệu dưới đây ghi lại chiều cao (h) của 40 học sinh.

    Chiều cao (h)

    Số học sinh

    130 < h ≤ 140

    2

    140 < h ≤ 150

    4

    150 < h ≤ 160

    9

    160 < h ≤ 170

    13

    170 < h ≤ 180

    8

    180 < h ≤ 190

    3

    190 < h ≤ 200

    1

    Chiều cao trung bình của học sinh trong bảng trên:

    Ta có:

    Chiều cao đại diện (h)

    Số học sinh

    Tích các giá trị

    135

    2

    270

    145

    4

    580

    155

    9

    1395

    165

    13

    2145

    175

    8

    1400

    185

    3

    555

    195

    1

    195

    Tổng

    N = 40

    6540

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{6540}{40} =163,5

  • Câu 29: Nhận biết

    Chiều cao một số cây được ghi lại trong bảng số liệu dưới đây:

    Chiều cao h (cm)

    Số cây

    130 < h ≤ 140

    3

    140 < h ≤ 150

    7

    150 < h ≤ 160

    5

    Nhóm chứa trung vị là:

    Ta có:

    Chiều cao h (cm)

    Số cây

    Tần số tích lũy

    130 < h ≤ 140

    3

    3

    140 < h ≤ 150

    7

    10

    150 < h ≤ 160

    5

    15

    Tổng

    N = 15

     

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{15}{2} =7,5

    => Nhóm chứa trung vị là: 140 < h ≤ 150

  • Câu 30: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{N}{4} = 25=> tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [155; 160) (vì 25 nằm giữa hai tần số tích lũy 15 và 26)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 155;\dfrac{N}{4} = 25;m = 15;f = 11 \\c = 160 - 155 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\left( \dfrac{N}{4} - might)}{f}.c = 155 + \frac{25 - 15}{11}.5 \approx 159,55

  • Câu 31: Nhận biết

    Tìm hiểu thời gian tập thể dục mỗi ngày của học sinh (đơn vị: phút) ta thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    Số học sinh

    8

    16

    4

    2

    2

    Giá trị đại diện nhóm [20; 25) bằng bao nhiêu?

    Giá trị đại diện nhóm [20; 25) là: \frac{20 + 25}{2} = 22,5

  • Câu 32: Thông hiểu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{3N}{4} = 75=> tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\left( \dfrac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \frac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85

  • Câu 33: Nhận biết

    Kết quả kiểm tra cân nặng của học sinh lớp 11A được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng

    Số học sinh

    [40,5; 45,5)

    7

    [45,5; 50,5)

    16

    [50,5; 55,5)

    10

    [55,5; 60,5)

    5

    [60,5; 65,5)

    4

    [65,5; 70,5)

    2

    Mẫu dữ liệu đã cho có bao nhiêu nhóm?

    Mẫu dữ liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.

  • Câu 34: Nhận biết

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Số cư dân phải thanh toán cước phí không quá 150 nghìn đồng trong tháng là: 40 cư dân

    Đáp án là:

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Số cư dân phải thanh toán cước phí không quá 150 nghìn đồng trong tháng là: 40 cư dân

    Số cư dân phải thanh toán cước phí không quá 150 nghìn đồng mỗi tháng là:

    5 + 12 + 23 = 40 (cư dân)

  • Câu 35: Nhận biết

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Khoảng cân nặng nào có số học sinh chiếm nhiều nhất?

    Khoảng cân nặng có số học sinh chiếm nhiều nhất là: [50; 55)

  • Câu 36: Vận dụng

    Dữ liệu sau đây liên quan đến các điểm đạt được của học sinh trong một trường:

    Điểm>10>20>30>40>50>60>70>80>90
    Số học sinh7062503830241794

    Tìm trung vị của mẫu dữ liệu.

    Ta có:

    Điểm(10; 20](20; 30](30; 40](40; 50](50; 60](60; 70](70; 80](80; 90](90; 100]
    Số học sinh7062503830241794
    Tần số tích lũy70132182220250274291300304

    Ta có: \frac{N}{2} = \frac{304}{2} =152

    Nên khoảng chứa trung vị là: (30; 40]

    \Rightarrow l = 30;\frac{N}{2} = 152;m =132;f = 50,c = 10

    \Rightarrow M_{e} = l + \dfrac{\left(\dfrac{N}{2} - m ight)}{f}.c

    = 30 + \frac{152 - 132}{50}.10 =34

  • Câu 37: Thông hiểu

    Tính chiều cao trung bình của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    [95; 105)

    9

    [105; 115)

    13

    [115; 125)

    26

    [125; 135)

    30

    [135; 145)

    12

    [145; 155)

    10

    Ta có:

    Chiều cao đại diện

    Số học sinh

    Tích các giá trị

    100

    9

    900

    110

    13

    1430

    120

    26

    3120

    130

    30

    3900

    140

    12

    1680

    150

    10

    1500

    Tổng

    100

    12530

    Chiều cao trung bình của các học sinh là:

    \overline{x} = \frac{12530}{100} =125,3(cm)

  • Câu 38: Thông hiểu

    Ước tính cân nặng trung bình của 20 người được cho trong bảng dữ liệu dưới đây:

    Cân nặng (x, kg)

    Số người

    0 < x ≤ 20

    2

    20 < x ≤ 40

    6

    40 < x ≤ 60

    7

    60 < x ≤ 80

    4

    80 < x ≤ 100

    1

    Ta có:

    Cân nặng đại diện (x, kg)

    Số người

    Tích các giá trị

    10

    2

    20

    30

    6

    180

    50

    7

    350

    70

    4

    280

    90

    1

    90

    Tổng

    N = 20

    920

    Cân nặng trung bình của 20 người đó là:

    \overline{x} =\frac{920}{20} = 46(kg)

  • Câu 39: Thông hiểu

    Chiều cao của một số học sinh nam được ghi trong bảng dữ liệu sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    [95; 105)

    9

    [105; 115)

    13

    [115; 125)

    26

    [125; 135)

    30

    [135; 145)

    12

    [145; 155)

    10

    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Ta có:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [95; 105)

    9

    9

    [105; 115)

    13

    22

    [115; 125)

    26

    48

    [125; 135)

    30

    78

    [135; 145)

    12

    90

    [145; 155)

    10

    100

    Tổng

    N = 100

     

    Ta có: N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} =\frac{100}{4} = 25

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [115; 125)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 115;\dfrac{N}{4} = 25;m = 22 \\f = 26,d = 125 - 115 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 115 + \frac{25 -22}{26}.10 \approx 116,15

  • Câu 40: Thông hiểu

    Dữ liệu được cho dưới đây biểu hiện thu nhập hàng ngày của các gia đình trong khu vực ở. Tìm mốt của mẫu dữ liệu.

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

    [100; 200)

    7

    [200; 300)

    12

    [300; 400)

    18

    [400; 500)

    16

    [500; 600)

    10

    [600; 700)

    5

    Quan sát bảng thống kê ta thấy tần số cao nhất là 18 nằm trong nhóm [300; 400)

    Thu nhập (nghìn đồng)

    Hộ gia đình

    [0; 100)

    5

     

    [100; 200)

    7

     

    [200; 300)

    12

    		{f_0}

    [300; 400)

    18

    		{f_1}

    [400; 500)

    16

    		{f_2}

    [500; 600)

    10

     

    [600; 700)

    5

     

    \Rightarrow l = 300;f_{0} = 12;f_{1} =18;f_{2} = 16;c = 400 - 300 = 100

    Khi đó ta tính mốt như sau:

    \begin{matrix} {M_0} = l + \dfrac{{{f_1} - {f_0}}}{{2{f_1} - {f_0} - {f_2}}}.c \hfill \\ \Rightarrow {M_0} = 300 + \dfrac{{18 - 12}}{{2.18 - 12 - 16}}.100 = 375 \hfill \\ \end{matrix}

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 29 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 3 Kết nối tri thức
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập