Hàm số
liên tục tại điểm nào dưới đây?
Hàm số có tập xác định
Theo lí thuyết ta có hàm phân thức luôn liên tục trên tập xác định .
Khi đó suy ra hàm số đã cho liên tục tại điểm
.
Hàm số
liên tục tại điểm nào dưới đây?
Hàm số có tập xác định
Theo lí thuyết ta có hàm phân thức luôn liên tục trên tập xác định .
Khi đó suy ra hàm số đã cho liên tục tại điểm
.
Tính giới hạn của hàm số
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tìm
để hàm số liên tục tại ![]()
Đáp án: -3||- 3
Cho hàm số . Tìm
để hàm số liên tục tại
Đáp án: -3||- 3
Xét
Hàm số liên tục tại
.
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số
liên tục trên
?
Tập xác định
Hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Khi đó hàm số liên tục trên
khi và chỉ khi
liên tục tại
Hay
Ta lại có:
Khi đó
Vậy có hai giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
bằng
Ta có:
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Suy ra tập xác định của hàm số là:
Nên hàm số không liên tục tại các điểm .
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Giới hạn
bằng:
Sử dụng máy tính cầm tay ta được:
Kết quả của giới hạn
bằng:
Ta có:
Tính giới hạn
.
Ta có:
Cho hàm số
liên tục tại
. Xác định giá trị thực của tham số k.
Tập xác định
Theo giả thiết ta có:
Giá trị của
bằng:
Biết giới hạn
và
. Khi đó:
a)
Đúng||Sai
b)
là hoành độ giao điểm của đường thẳng
với trục hoành Đúng||Sai
c)
Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng
với công sai
và
, thì
Sai||Đúng
Biết giới hạn và
. Khi đó:
a) Đúng||Sai
b) là hoành độ giao điểm của đường thẳng
với trục hoành Đúng||Sai
c) Đúng||Sai
d) Cho cấp số cộng với công sai
và
, thì
Sai||Đúng
Ta có:
Do
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Cho
là hằng số,
là số nguyên dương khác không. Tìm khẳng định sai.
Mệnh đề sai khi
là số chẵn.
Giới hạn cần tìm của
bằng:
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Biết rằng
liên tục trên
với a là tham số. Khẳng định nào sau đây về giá trị a là đúng?
Ta có:
Hàm số xác định và liên tục trên
Khi đó liên tục trên
khi và chỉ khi
Ta có:
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
?
Hàm số có tập xác định
nên hàm số không liên tục trên
.
Cho
với
. Phải bổ sung thêm giá trị
bằng bao nhiêu thì hàm số
liên tục trên
?
Ta có:
Với hàm số xác định => Hàm số liên tục khi x > 0 và x < 0
Với x = 0 ta có:
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
. Đúng||Sai
b) Phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu
thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số
gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) . Đúng||Sai
b) Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Ta có:
Xét phương trình . Đặt
là hàm số liên tục trên
suy ra hàm số cũng liên tục trên
.
Ta có:
Khi đó: nên phương trình
có ít nhất 3 nghiệm
là phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm.
Ta có:
Nếu suy ra
Ta có:
Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 0.
Giới hạn
bằng
Ta có:
Tính giới hạn
.
Ta có:
Cho dãy số
với
và
. Chọn giá trị đúng của
trong các số sau:
Áp dụng phương pháp quy nạp toán học ta có
Nên ta có :
Suy ra : , mà
Vậy .
Xác định
.
Ta có: .
Chọn mệnh đề sai?
Xét
Xét
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Hàm số
liên tục tại:
Tập xác định
Dễ thấy hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Ta có:
Vậy hàm số liên tục tại x = 0
Tương tự ta có:
Vậy hàm số liên tục tại x = 1
Vậy hàm số đã cho liên tục trên tập số thực.
Cho hàm số
. Hãy chọn kết luận đúng.
Ta có:
Lại có:
=> Hàm số liên tục phải tại x = 1
Biết rằng
, với
là phân số tối giản và
. Tính
.
Ta có:
.
Vậy: .
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a)
. Đúng||Sai
b) Phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu
thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số
gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) . Đúng||Sai
b) Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
c) Nếu thì
bằng
. Sai||Đúng
d) Hàm số gián đoạn tại
. Sai||Đúng
Ta có:
Xét phương trình . Đặt
là hàm số liên tục trên
suy ra hàm số cũng liên tục trên
.
Ta có:
Khi đó: nên phương trình
có ít nhất 3 nghiệm
là phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm.
Ta có:
Nếu suy ra
Ta có:
Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 0.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 5,231231… được biểu diễn bởi phân số tối giản
. Tính tổng
.
Ta có:
Dãy số là một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là
, công sai là
Tính giới hạn
.
Ta có: .
Cho các số thực
thỏa mãn
và
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi và chỉ khi: .
Kết hợp với
Khi đó và
(vì
Vậy nên
.
Cho hàm số
. Tìm số tự nhiên n để hàm số liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số f(x) liên tục tại khi và chỉ khi
Cho hàm số
liên tục tại
khi đó giá trị của tham số
bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b).
Đáp án: -1/1012
Cho hàm số liên tục tại
khi đó giá trị của tham số
bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b).
Đáp án: -1/1012
Hàm số xác định tại .
Ta có . Tính
.
Đặt thì
,
thì
.
.
.
Vậy
.
Để hàm số liên tục tại khi
.
Giới hạn
bằng
Ta có:
Cho
là một đa thức thỏa mãn
. Tính giá trị

Ta có:
Khi đó
Tìm tham số
để hàm số
liên tục tại
.
Hàm số xác định trên .
Ta có .
và
.
Hàm số đã cho liên tục tại khi và chỉ khi
.
Cho giới hạn
. Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Cho giới hạn . Tính giá trị của 100I?
Đáp án: -600||- 600
Ta có:
Ta có:
+)
+)
.
+)
.
Vậy .