Biết rằng
liên tục trên
với a là tham số. Khẳng định nào sau đây về giá trị a là đúng?
Ta có:
Hàm số xác định và liên tục trên
Khi đó liên tục trên
khi và chỉ khi
Ta có:
Biết rằng
liên tục trên
với a là tham số. Khẳng định nào sau đây về giá trị a là đúng?
Ta có:
Hàm số xác định và liên tục trên
Khi đó liên tục trên
khi và chỉ khi
Ta có:
Giới hạn
bằng
Ta có:
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Do đó
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại
?
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Tính
.
Ta có:
Do đó
Cho các số thực
thỏa mãn
. Khi đó số giao điểm của hàm số
với trục
là:
Hàm số xác định và liên tục trên
.
Hàm số bậc ba nên đồ thị hàm số cắt Ox tối đa tại 3 điểm (1)
Ta có:
suy ra
sao cho
Lại có: suy ra
sao cho
Mặt khác
Từ đó suy ra
Do đó đồ thị hàm số cắt Ox tại ít nhất ba điểm (2)
Từ (1) và (2) suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại đúng ba điểm.
Cho dãy số
với
trong đó a là tham số thực. tìm a để ![]()
Ta có:
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Hàm số nào sau đây không liên tục trên
?
Hàm số không xác định tại
nên không liên tục tại
.
Do đó không liên tục trên .
Tính giá trị biểu thức ![]()
Cho hàm số
. Khi đó hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào?
Hàm số có nghĩa khi
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
Hàm số
liên tục trên:
Ta có:
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sai?
Ta có:
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Ta có: có nghiệm trên
Mà
Vậy phương trình có nghiệm trên khoảng
Ta có: có nghiệm trên
Vậy mệnh đề sai là “Phương trình không có nghiệm trên khoảng
”
Tính giới hạn của hàm số
.
Ta có:
bằng
Ta có:
Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a)
Sai||Đúng
b)
Sai||Đúng
c)
Đúng||Sai
d)
Đúng||Sai
Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a) Sai||Đúng
b) Sai||Đúng
c) Đúng||Sai
d) Đúng||Sai
a) (do
b) do
c) .
Vì
d) .
Vì
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Với
là số nguyên dương,
là hằng số, giới hạn
bằng
Ta có và
nên
Tìm được các giới hạn sau:
a)
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
. Đúng||Sai
d)
. Sai||Đúng
Tìm được các giới hạn sau:
a) . Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) . Đúng||Sai
d) . Sai||Đúng
a) , do
và
.
b)
Do và
.
c) .
d) .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Cho hàm số
xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi hàm số
không liên tục tại điểm nào sau đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Vậy nên không tồn tại
. Do đó hàm số gián đoạn tại
.
bằng:
Ta có:
bằng số nào sau đây?
Ta có:
Tìm a để hàm số
liên tục tại
. Tìm m để hàm số liên tục tại
.
Ta có:
Để hàm số liên tục tại thì
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Cho hàm số xác định trên
thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Tính
được kết quả là:
Ta có
.
Tính giới hạn: ![]()
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Ta có:
Tìm giá trị thực của m để hàm số
liên tục tại
.
Tập xác định của hàm số: chứa
Theo giả thiết thì ta phải có:
Vậy
Cho a, b là các số thực thuộc (-1; 1) và các biểu thức:

Chọn khẳng định đúng.
Ta có: khi đó:
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Suy ra tập xác định của hàm số là:
Nên hàm số không liên tục tại các điểm .
Tìm giới hạn
.
Ta có ,
và
nên
.
Chọn mệnh đề sai?
Xét
Xét
Tính giới hạn
.
Ta có:
Giá trị của
bằng:
Với số thực a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Ta có:
Vậy C=1.
Tính giới hạn của hàm số
khi
.
Ta có:
Biết
liên tục trên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Dễ thấy liên tục trên mỗi khoảng
và
. Khi đó hàm số liên tục trên đoạn
khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Tức là ta cần có:
Ta có:
Khi đó (*) trở thành
Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0; 1)?
Xét hàm số liên tục trên
.
=> Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng .
Cho hàm số
liên tục trên
. Khi đó
a)
;
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
là
. Sai||Đúng
Cho hàm số liên tục trên
. Khi đó
a) ;
. Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là
. Sai||Đúng
a) Đúng.
Ta có : ,
(mệnh đề a) đúng)
b) Sai.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại
và
.
Ta có:
;
.
.
.
.
.
Hàm số liên tục tại và
khi
(mệnh đề b) sai).
c) Sai.
Ta có không phải số nguyên tố (mệnh đề c) sai).
d) Sai.
Ta có:
Xét phương trình ẩn :
, với
.
Ta có
Suy ra GTLN của bằng
khi
hay
, với
Vậy khẳng định d) sai.
Giá trị của
bằng:
Ta có:
Cho phương trình
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Ta có:
=> Phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng .
Giới hạn
bằng
Ta có:
.
Vì .