Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Giải phương trình
ta được nghiệm phương trình là:
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Hàm số đã cho xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là .
Bác H gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền ông An nhận được tính cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu.
Đáp án: 179084769,7||179084769.7
Bác H gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền ông An nhận được tính cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu.
Đáp án: 179084769,7||179084769.7
Gọi a là số tiền tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất
Sau 1 tháng, số tiền cả gốc và lãi là:
Sau n tháng, số tiền cả gốc và lãi là:
Số tiền sau 10 năm với lãi suất 6% một năm là:
(triệu đồng).
Cho phương trình
. Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 5.
Cho
là một số thực dương. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Biết
. Biểu diễn
theo
?
Ta có:
Thu gọn biểu thức
với
ta được:
Ta có:
Giả sử tập nghiệm của bất phương trình
có dạng
với
. Tính tổng
.
Ta có:
Vậy S = 2
Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là:
Cho biết
. Tính giá trị biểu thức
theo các giá trị
?
Ta có:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Với
thì biểu thức
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
đều xác định và
khi đó:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Giả sử
là hai nghiệm của phương trình
. Xác định giá trị biểu thức
biết
?
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Xác định giá trị
?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) nên
Khi đó
Biết
là số thực dương khác 1. Viết và thu gọn biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó?
Ta có:
Tìm giá trị của x biết
.
Ta có:
Tìm tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy tập nghiệm phương trình là
Biết
là các số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng dưới đây?
Theo quy tắc Logarit ta có:
Thu gọn biểu thức
ta được kết quả ta được phân số tối giản
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đều dưới đây.
Mệnh đề sai là:
Vì
Cho
là các số thực dương khác 1. Các hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng.
Kí hiệu hình vẽ như sau:
Kẻ đường thẳng cắt đồ thị của các hàm số
lần lượt tại các điểm có hoành độ là
.
Từ đồ thị ta có .
Với a là số thực dương tùy ý,
tương ứng với:
Với ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Giả sử
thì giá trị của
biểu diễn theo
là:
Ta có:
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định dưới đây.
Xét hàm số và
Với ta có:
Suy ra đồ thị các hàm số f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua trục Oy.
Cho hàm số
. Hỏi có bao nhiêu giá trị
thuộc tập xác định
của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Mà
Vậy có 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Kết quả nào sau đấy là nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cho
, khi đó
có giá trị bằng:
Ta có:
Vậy
Trong các hàm số sau:
. Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Vì nên
.
Vì nên
.
Vì nên
.
Vì nên