Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Xét hàm số ta có
Xét hàm số ta có
Vậy .
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Ta có:
suy ra
Sai||Đúng
d) Với
thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Ta có: suy ra
Sai||Đúng
d) Với thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
a) Vì nên hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.
b) Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy tập xác định của hàm số là
c) Ta có: nên
hay
d) Điều kiện xác định:
TH1:
TH2:
Suy ra tập xác định của hàm số
Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
Th3:
Suy ra tập xác định của hàm số
Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Biến đổi biểu thức
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Nếu
thì giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Với điều kiện
, đơn giản biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có:
Giả sử
là hai nghiệm của phương trình
. Xác định giá trị biểu thức
biết
?
Ta có:
Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức
ta được
. Tích
là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là .
Cho
là hai số thực dương và
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
Biểu thức sai là:
Trong các hàm số sau hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số
?
Ta có tập xác định hàm số là
.
Hàm số cũng có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Với a là số thực dương tùy ý,
tương ứng với:
Với ta có:
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đặt ta có phương trình
Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử )
Phương trình (*) tương đương nghĩa là
.
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiên xác định:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Giá trị của
với
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Với
thỏa mãn biểu thức
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho
. Tính
theo
và
.
Ta có:
Mặt khác
Thay vào trên ta được
Từ đó ta biến đổi biểu thức về cơ số 7 ta được:
Xác định số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Kết hợp với điều kiện thấy rằng thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Tìm nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho biết
. Một học sinh đã thực hiện tính giá trị biểu thức
như sau:
Bước 1: ![]()
Bước 2: ![]()
Bước 3: ![]()
Bước 4: ![]()
Hỏi bạn học sinh giải toán sai từ bước nào?
Ta có:
Vậy bài toán sai từ bước 4.
Cho biểu thức
. Với
thì giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Thay vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Rút gọn biểu thức
. (Giả sử tất cả các điều kiện đều xác định).
Ta có:
Xác định tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Biết
với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
Ta có:
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Đúng||Sai
d) Đồ thị của hàm số
và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
. Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số Đúng||Sai
d) Đồ thị của hàm số và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
. Sai||Đúng
Hàm số nghịch biến trên tập số thực. (đúng) vì
.
Tập xác định của hàm số là
.
Xét hàm số có điều kiện xác định là:
Vậy có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số .
Đồ thị của hàm số và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
lần lượt tại
. Biết rằng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Mặt khác nên