Xác định nghiệm của phương trình
![]()
Phương trình tương đương:
Xác định nghiệm của phương trình
![]()
Phương trình tương đương:
Tìm số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Với a là số thực dương tùy ý,
tương ứng với:
Với ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Tìm giá trị của x biết
.
Ta có:
Rút gọn biểu thức
biết
.
Ta có:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Cho
. Viết biểu thức
và
. Tính ![]()
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/ tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền thì số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào sau đây? (Biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lại mỗi tháng tính theo số tiền thực tế trong tài khoản của tháng đó?
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 1 là: (triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 2 là:
(triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 3 là:
(triệu đồng)
Cứ tiếp tục quá trình thì số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 36 là:
(triệu đồng).
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị đã cho là của một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Trong bốn phương án đã cho, chỉ có hàm số thỏa mãn.
Vào dịp sinh nhật con gái tròn 18 tuổi, gia đình anh B gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất x%/năm (theo hình thức lãi kép), số tiền này chỉ được thanh toán khi con gái anh kết thúc chương trình 4 năm học đại học. Tính lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng biết năm 22 tuổi con gái anh B nhận được tổng số tiền là 252 495 392 đồng.
Áp dụng công thức tính lãi kép ta có:
Vậy lãi suất ngân hàng là 6%.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
a) Ta có:
mà cơ số
b) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.
c) Điều kiện xác định:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
d) Ta có:
Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho x là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Phương trình
có hai nghiệm
. Khi đó giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu? Biết rằng
.
Ta có:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào nhận
làm nghiệm?
Thay vào các phương trình ta được:
(tm)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình .
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho các số thực dương
bất kì thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
hay
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Xét hàm số ta có
Xét hàm số ta có
Vậy .
Giá trị của
với
là: 21/100
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Giá trị của với
là: 21/100
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Cho hai số thực dương
thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng dưới đây?
Ta có:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
Do nên hàm số
đồng biến trên
.
Đơn giản biểu thức
ta được
và
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Ta có:
Rút gọn biểu thức:
với
ta được kết quả là:
Ta có: .
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Tính giá trị biểu thức
với
?
Ta có:
Biết
,
bằng:
Ta có:
Bác X gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ 1 năm. Biết rằng bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (hoặc gọi tắt là hình thức lãi kép). Chọn công thức ứng với số tiền cả gốc và lãi bác X nhận được sau 10 năm?
Áp dụng công thức lại kép thì sau 10 năm số tiền bác X nhận được là
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Đơn giản biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Số
có bao nhiêu chữ số?
Số tự nhiên có
chữ số khi
Đặt suy ra
Vậy số các chữ số của là 147278481.
Kết quả nào dưới đây đúng khi đơn giản biểu thức
?
Ta có: