Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó:
Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó:
Với
và
là hai số thực dương tùy ý, biểu thức
bằng:
Ta có:
Tìm giá trị
biết
.
Ta có:
Tính giá trị của
với
?
Ta có: .
Tìm công bội
của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực?
Hàm số nghịch biến trên
vì
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Cho hàm số
. Tìm mệnh đề nào sai?
Mệnh đề sai là: “Tập xác định của hàm số là ”
Sửa lại như sau: “Tập xác định của hàm số là .
Nếu
và
thì:
Ta có:
nên
(do
)
Ta có:
(vì
)
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Tìm số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Tìm số nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Nếu
thì giá trị
là:
Ta có:
Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm
diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là
;
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Giả sử phương trình
có nghiệm lớn nhất là
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là
Biết
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Tìm hàm số nghịch biến trên
trong các hàm số sau?
Ta có:
nên hàm số
nghịch biến trên
.
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Thu gọn biểu thức
với
ta được:
Ta có:
Cho các hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
và
lần lượt tại
. Biết rằng
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có:
Theo bài ra ta có:
Tìm giá trị tham số m để bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi x.
Ta có:
Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x khi cả (1) và (2) đúng với mọi x.
Với hoặc
không thỏa mãn đề bài.
Với hoặc
để thỏa mãn đề bài thì:
Cho số dương
và các số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Khi đó:
Cho hàm số
. Tìm tập xác định của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho
là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị dưới đây:

Đồ thị hàm số đi lên và đi qua điểm (1; 0) nên hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là
Cho
khi đó
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
để hàm số
có tập xác định
?
Hàm số xác định trên
khi và chỉ khi
Do
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình đã cho có nghiệm?
Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi .