Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
có dạng . Tính
.
Ta có:
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
có dạng . Tính
.
Ta có:
Với a là một số thực dương thì biểu thức được rút gọn là:
Ta có:
Cho số dương và các số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có:
Cho biết , biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Cho đồ thị hàm số:
Xác định hàm số tương ứng?
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ nên hàm số thỏa mãn là
Cho hàm số . Tính tổng
Với hàm số
Khi đó:
Rút gọn biểu thức thu được kết quả là:
Ta có:
Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là
;
Biết đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số
qua điểm
. Giá trị của
là:
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số
thì điểm đối xứng với
qua
là
thuộc đồ thị hàm số
=>
Cho . Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Cho . Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo tính chất lũy thừa ta có:
Tìm tập xác định của hàm số là:
Hàm số đã cho xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là .
Cho hai số thực và
với
. Kết luận nào sau đây sai?
Theo tính chất Logarit dễ thấy
Do thiếu điều kiện của nên
là đáp án sai.
Điều kiện xác định của hàm số là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.
Giả sử phương trình có nghiệm lớn nhất là
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là
Tìm tập xác định của hàm số .
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho phương trình . Tính tổng giá trị các nghiệm phương trình đã cho.
Ta có:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình ?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Tìm giá trị của x để hàm số có nghĩa.
Hàm số xác định với mọi
Vật tập xác định của hàm số là: .
Thu gọn biểu thức ta được kết quả ta được phân số tối giản
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra
Ta có:
Cho phương trình . Xác định nghiệm của phương trình đã cho?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Cho biết . Tính giá trị biểu thức
theo các giá trị
?
Ta có:
Ta có:
Biết . Tính
?
Ta có:
Cho các số thực dương và biểu thức
Tính giá trị biểu thức ?
Ta có:
Cho . Rút gọn biểu thức
Ta có:
Với các số thực dương x, y ta có: theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Tìm tập xác định của hàm số ?
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Cho , khi đó:
Ta có:
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình ?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Giả sử , với
là phân số tối giản. Gọi
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Đặt . Khi đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi:
Vì
Vậy có tất cả 2020 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Rút gọn biểu thức với
ta được:
Ta có:
Tìm hàm số đồng biến trên trong các hàm số dưới đây?
Xét hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên
?
Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Tìm tập xác định của hàm số ?
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Nghiệm của phương trình là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .