Xác định tập xác định D của hàm số
.
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Xác định tập xác định D của hàm số
.
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Chị X gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm. Sau bao nhiêu năm chị X thu được gấp đôi số tiền ban đầu? Biết lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Gọi số tiền ban đầu chị X gửi vào ngân hàng là A, lãi suất là r và sau n năm được tính theo công thức .
Để số tiền sau n năm thu được gấp đôi số tiền ban đầu ta có phương trình:
Vậy sau 9 năm người gửi thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Biết
khi đó
có giá trị là:
Ta có:
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
(vì
)
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Giả sử bà A đã gửi ngân hàng trong x năm
Số tiền bà nhận được là 250 triệu đồng
Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bà A nhận được là
Vậy bà A đã gửi tiết kiệm trong 10 năm.
Cho phương trình
. Xác định nghiệm phương trình đã cho?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là .
Xác định nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho
với
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ta có:
Suy ra
Vì nên chỉ có 1 bộ số
thỏa mãn.
Vậy
Với
và
là hai số thực dương tùy ý, biểu thức
bằng:
Ta có:
Kết quả nào dưới đây đúng khi đơn giản biểu thức
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
với
?
Ta có:
Giả sử tập nghiệm của bất phương trình
có dạng
với
. Tính tổng
.
Ta có:
Vậy S = 2
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Giải bất phương trình
thu được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Tính giá trị biểu thức:
. Biết
là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn
?
Ta có:
Lại có
Rút gọn biểu thức
biết
.
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Cho
là hai số thực dương bất kì và
. Kết luận nào sau đây đúng?
Theo tính chất ta suy ra kết luận đúng là:
Cho
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Lôgarit cơ số 10 cho hai vế ta được:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Xác định hàm số đồng biến trên
?
Ta có: có
nên hàm số đồng biến trên tập số thực.
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Biết rằng
là các số thực dương thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Ta có:
Cho các số thực dương
bất kì thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho
là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho
, khi đó:
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Biết phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Cho biểu thức
với
. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
Ta có:
Xác định tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
.
Thay vào biểu thức
ta được:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Vào dịp sinh nhật con gái tròn 18 tuổi, gia đình anh B gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất x%/năm (theo hình thức lãi kép), số tiền này chỉ được thanh toán khi con gái anh kết thúc chương trình 4 năm học đại học. Tính lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng biết năm 22 tuổi con gái anh B nhận được tổng số tiền là 252 495 392 đồng.
Áp dụng công thức tính lãi kép ta có:
Vậy lãi suất ngân hàng là 6%.