Cho hàm số
. Với
, giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
. Với
, giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: do đó nếu
Cho
. Nếu viết
thì giá trị
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Vì nên
.
Vì nên
.
Vì nên
.
Vì nên
Biết
, khi đó
bằng:
Ta có:
Cho phương trình
. Xác định nghiệm của phương trình đã cho?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Tìm tập xác định của hàm số
?
Tập xác định của hàm số là
.
Cho đồ thị của hàm số ![]()

Hàm số tương ứng với đồ thị trên là:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) nên hàm số tương ứng với đồ thị là:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số mũ?
Các hàm số ;
;
là các hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hàm số
là hàm số mũ với cơ số là
.
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định cho dưới đây?
(1) Với số thực
và các số nguyên
, ta có
.
(2) Với hai số thực
cùng khác 0 và số nguyên n, ta có ![]()
(3) Với hai số thực
thỏa mãn 0 < a < b và số nguyên n, ta có
khi và chỉ khi
.
(4) Cho số thực
và các số nguyên
. Khi đó, với
thì
khi và chỉ khi
.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
lần lượt tại
. Biết rằng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Mặt khác nên
Cho phương trình
. Chọn khẳng định đúng.
Điều kiện xác định
Lấy logarit cơ số 3 hai vế phương trình ta được:
Trường hợp 1: ta có:
. Phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: ta có:
vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Rút gọn biểu thức
ta được:
Ta có:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho
khi đó
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho biết
. Tính giá trị biểu thức
theo các giá trị
?
Ta có:
Ta có:
Đơn giản biểu thức
ta được
và
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định với mọi
.
Hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Đên ngày 10 mỗi tháng, chị T gửi tiết kiệm vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép. Biết rằng trong suốt quá trình gửi, chị T không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi. Hỏi sau đúng 5 năm thì chị T sẽ nhận được số tiền cả gốc và lãi bằng gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Sau đúng 5 năm số tiền chị nhận được cả gốc và lãi là:
(triệu đồng)
Tính giá trị của
với mọi giá trị
?
Ta có:
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Giá trị của biểu thức
![]()
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Bác X gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ 1 năm. Biết rằng bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (hoặc gọi tắt là hình thức lãi kép). Chọn công thức ứng với số tiền cả gốc và lãi bác X nhận được sau 10 năm?
Áp dụng công thức lại kép thì sau 10 năm số tiền bác X nhận được là
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Biết rằng hai số tự nhiên
thỏa mãn
. Tính tổng giá trị của
và
?
Đáp án: 6
Biết rằng hai số tự nhiên thỏa mãn
. Tính tổng giá trị của
và
?
Đáp án: 6
Ta có:
Cho các số dương
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng.
Xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào điểu kiện của
(vì
) nên
đúng
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. vậy
sai.
Cho hai số thực dương
. Viết biểu thức
về dạng
và biểu thức
về dạng
. Khi đó
có giá trị là bao nhiêu?
Ta có:
Tìm nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho bất phương trình:
. Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của bất phương trình.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.