Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: do đó nếu
Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm
diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là
;
Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số
được cho trong hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?
Do hàm số nghịch biến trên
suy ra
.
Do hàm số đồng biến trên
suy ra
Ta có: :
Vậy .
Cho
. Nếu viết
thì giá trị
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Tính
?
Ta có:
Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?
Đặt phương trình trở thành
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*) suy ra
Theo định lí Vi – et phương trình (*) ta có:
Biết
là các số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng dưới đây?
Theo quy tắc Logarit ta có:
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) và hàm số nghịch biến nên hàm số thỏa mãn hình vẽ.
Giả sử
là hai nghiệm của phương trình
. Xác định giá trị biểu thức
biết
?
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn
của bất phương trình:
![]()
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình:
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Hàm số
có thể là hàm số nào dưới đây?
Dựa vào đồ thị ta có hàm số có tập xác định và hàm số nghịch biến suy ra hàm số tương ứng là
.
Tính giá trị biểu thức ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Hỏi có bao nhiêu giá trị
thuộc tập xác định
của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Mà
Vậy có 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Kết quả nào sau đấy là nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Biết
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Biến đổi biểu thức
ta được kết quả là:
Ta có:
Với a là số thực dương tùy ý,
tương ứng với:
Với ta có:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
.
Thay vào biểu thức
ta được:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Cho phương trình
. Xác định nghiệm phương trình đã cho?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là .
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Cho
. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương
?
Theo quy tắc Logarit của một thương ta só:
với
Tính giá trị biểu thức
với điều kiện
?
Ta có:
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Cho các số thực dương
bất kì thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đơn giản biểu thức
ta được
và
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Ta có:
Cho các số thực dương a, b với
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy là khẳng định đúng.
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Điều kiện
Ta có:
Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 0
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
? là:
Điều kiện
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4.
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn