Tìm tất cả các giá trị thực của
thỏa mãn đẳng thức
.
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực của
thỏa mãn đẳng thức
.
Ta có:
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Cho các số thực a và b thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng?
Xét tính đúng sai của từng đáp án như sau
Ta có (vì
) =>
=> Đáp án
đúng
Vì
=> Đáp án sai
Vì => Đáp án
Sai
Ta có: => Đáp án
sai.
Cho số thực dương a tùy ý. Viết biểu thức
dưới dạng
trong đó
là phân số tối giản,
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?
Ta có: nghịch biến trên tập xác định.
Cho phương trình
. Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 5.
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Biết a là một số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: là mệnh đề đúng.
Đầu mỗi tháng cô H gửi vào ngân hàng 4 triệu đồng với lãi suất kép là 0,5% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu, biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.
Ta có:
Giả sử sau n tháng sau anh A nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu, khi đó ta có:
Vậy cần ít nhất 24 tháng để cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Thu gọn biểu thức
ta được kết quả ta được phân số tối giản
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho hai số thực dương
. Tính giá trị biểu thức:
biết
?
Ta có:
Cho biểu thức
với
. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
Ta có:
Cho phương trình
. Tính tổng giá trị các nghiệm phương trình đã cho.
Ta có:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
Cho hàm số
và hai số
thỏa mãn
. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Kết quả khi thu gọn biểu thức
khi
là:
Ta có:
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Với số thực dương
bất kì ta có
tương ứng với:
Với ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là:
Tìm giá trị của x biết
.
Điều kiện
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định là:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Giải phương trình
ta thu được nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Khi đó:
Hàm số nào sau đây phù hợp với hình vẽ:

Ta có: và hàm số đồng biến trên
nên chỉ có hàm số
thỏa mãn.
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Tìm điều kiện xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định của hàm số là: