Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Đơn giản biểu thức
ta được:
Ta có:
Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Với
và
là hai số thực dương tùy ý, biểu thức
bằng:
Ta có:
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Tính giá trị của biểu thức
biết
?
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Tính giá trị biểu thức
với a là một số thực dương.
Ta có:
Hàm số
có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ
. Tính giá trị của
, biết rằng
?
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Vậy tỉ số .
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đều dưới đây.
Mệnh đề sai là:
Vì
Khẳng định nào dưới đây sai?
Ta có: (do
)
Tìm điều kiện xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định của hàm số là:
Với a là số thực dương tùy ý,
tương ứng với:
Với ta có:
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Cho biểu thức
. Với
thì giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Thay vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:
Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số
là
. Đúng||Sai
b) Hàm số
đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi
thỏa mãn
khi đó
. Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên
để hàm số
có tập xác định trên
. Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số là
. Đúng||Sai
b) Hàm số đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi thỏa mãn
khi đó
. Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên để hàm số
có tập xác định trên
. Sai||Đúng
a) Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
.
b) Hàm số đồng biến trên tập số thực đúng vì
.
c) Ta có:
d) Hàm số có tập xác định trên tập số thực khi và chỉ khi
Kết hợp với điều kiện ta được 2018 giá trị của tham số m thỏa mãn.
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Cho hàm số
. Tìm tập xác định
của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Giá trị của
với
bằng:
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Cho phương trình
. Số nghiệm thực của phương trình là:
Điều kiện
Ta có:
Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Cho
là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
.
Thay vào biểu thức
ta được:
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Ta có:
suy ra
Sai||Đúng
d) Với
thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Ta có: suy ra
Sai||Đúng
d) Với thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
a) Vì nên hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.
b) Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy tập xác định của hàm số là
c) Ta có: nên
hay
d) Điều kiện xác định:
TH1:
TH2:
Suy ra tập xác định của hàm số
Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
Th3:
Suy ra tập xác định của hàm số
Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy xác định hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của nó trong các hàm số dưới đây?
Hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó là
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Giải phương trình
và cho biết phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Kết hợp điều kiện đề bài ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên dương.
Cho hai số thực dương
thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng dưới đây?
Ta có:
Tính giá trị của
với mọi giá trị
?
Ta có:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đặt ta có phương trình
Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử )
Phương trình (*) tương đương nghĩa là
.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
Do nên hàm số
đồng biến trên
.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực?
Hàm số nghịch biến trên
vì
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.
Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.
Cho hai hàm số
với
là các số thực dương khác có đồ thị hàm số lần lượt là
như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị tăng suy ra hàm số
có cơ số
.
Đồ thị giảm suy ra hàm số
có cơ số
Thực hiện rút gọn biểu thức
ta thu được kết quả là:
Ta có:
Cho phương trình
. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Cho phương trình . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Ta có:
Vậy giá trị cần tìm bằng 10
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Thực hiện thu gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Ta cũng có:
Khi đó:
Rút gọn biểu thức
ta được:
Ta có: