Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
Hàm số là hàm số lũy thừa.
Hàm số và hàm số
là hàm số mũ.
Hàm số là hàm số lôgarit.
Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Cho
. Biểu diễn
theo
.
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
hay
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Đồ thị của hàm số
và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành. Sai||Đúng
b) Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Tập xác định của hàm số
là
. Đúng||Sai
d) Có 6 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Đồ thị của hàm số và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành. Sai||Đúng
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Tập xác định của hàm số là
. Đúng||Sai
d) Có 6 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số Sai||Đúng
Đồ thị của hàm số và hàm số
đối xứng với nhau qua trục hoành sai vì hai hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.
Hàm số đồng biến trên khoảng
đúng vì
.
Tập xác định của hàm số là
đúng.
Xét hàm số có điều kiện xác định
Vì
Vậy có 7 giá trị nguyên thuộc điều kiện xác định của hàm số .
Cho
. Biểu thức
được biểu diễn như thế nào theo các ẩn số?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Cho biểu thức
với
. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
Ta có:
Tìm giá trị
biết
.
Ta có:
Ta có:
. Giá trị
là:
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Cho
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Khi đó ta được:
Chọn phát biểu sai?
Ta có: là phát biểu sai do
Với
thì
bằng:
Ta có:
Rút gọn biểu thức
. (Giả sử tất cả các điều kiện đều xác định).
Ta có:
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/ tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền thì số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào sau đây? (Biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lại mỗi tháng tính theo số tiền thực tế trong tài khoản của tháng đó?
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 1 là: (triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 2 là:
(triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 3 là:
(triệu đồng)
Cứ tiếp tục quá trình thì số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 36 là:
(triệu đồng).
Tìm điều kiện của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
Xét phương trình
Nếu phương trình vô nghiệm
Nếu có nghiệm
khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm giá trị tham số m để bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi x.
Ta có:
Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x khi cả (1) và (2) đúng với mọi x.
Với hoặc
không thỏa mãn đề bài.
Với hoặc
để thỏa mãn đề bài thì:
Xác định tập xác định D của hàm số
.
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Trong các hàm số sau:
. Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó.
Xác định nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
hay
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Cho các số thực a và b thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng?
Xét tính đúng sai của từng đáp án như sau
Ta có (vì
) =>
=> Đáp án
đúng
Vì
=> Đáp án sai
Vì => Đáp án
Sai
Ta có: => Đáp án
sai.
Tìm số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Cho
và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Giá trị của
là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiên xác định:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có:
Kết quả nào sau đấy là nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Biết
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Cho phương trình
với
là tham số. Hỏi có tất cả các giá trị nguyên của tham số
để phương trình có nghiệm thực?
Ta có:
Để phương trình đã cho có nghiệm thực thì
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.