Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
Tính tổng các nghiệm phương trình
thu được kết quả là:
Ta có:
Cho số thực dương
. Tính
.
Ta có:
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Giải phương trình
và cho biết phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Kết hợp điều kiện đề bài ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên dương.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Cho bất phương trình:
. Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của bất phương trình.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Cho hình vẽ:

Ta có đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Gọi
Khi đó
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Ta có:
suy ra
Sai||Đúng
d) Với
thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Ta có: suy ra
Sai||Đúng
d) Với thì hàm số
xác định trên
. Đúng||Sai
a) Vì nên hàm số
luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.
b) Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy tập xác định của hàm số là
c) Ta có: nên
hay
d) Điều kiện xác định:
TH1:
TH2:
Suy ra tập xác định của hàm số
Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
Th3:
Suy ra tập xác định của hàm số
Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho x là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Cho
là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định nếu
Vậy tập xác định .
Cho hàm số
. Với
, giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Với một số thực dương a tùy ý, khi đó
bằng:
Với ta có:
Nếu
thì giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
với điều kiện
?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Với các số
thỏa mãn
, biểu thức
bằng:
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Với
thỏa mãn biểu thức
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Tìm công bội
của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Biết
là số thực dương khác 1. Viết và thu gọn biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó?
Ta có:
Kết quả nào sau đấy là nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho hai số thực dương
. Tính giá trị biểu thức:
biết
?
Ta có:
Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức
ta được
. Tích
là:
Ta có: