Thu gọn biểu thức
với
là các số thực dương:
Ta có:
Thu gọn biểu thức
với
là các số thực dương:
Ta có:
Biết rằng các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó. Số p có tất cả bao nhiêu chữ số?
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số.
Với các số
thỏa mãn
, biểu thức
bằng:
Ta có:
Cho bất phương trình
. Xác định nghiệm của bất phương trình đã cho?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả
, trong đó
và phân số
tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
.
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Biết
, khi đó
bằng:
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Tập nghiệm của bất phương trình
? là:
Điều kiện
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Vì nên
.
Vì nên
.
Vì nên
.
Vì nên
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm
diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là
;
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Biết rằng
là các số thực dương thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Ta có:
Cho hàm số
. Tìm mệnh đề nào sai?
Mệnh đề sai là: “Tập xác định của hàm số là ”
Sửa lại như sau: “Tập xác định của hàm số là .
Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
.
Thay vào biểu thức
ta được:
Cơ số x bằng bao nhiêu để
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy là giá trị cần tìm.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Cho
khi đó
có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Hàm số
có thể là hàm số nào dưới đây?
Dựa vào đồ thị ta có hàm số có tập xác định và hàm số nghịch biến suy ra hàm số tương ứng là
.
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Với
là một số thực dương, biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
NB
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho biểu thức
. Với
thì giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Thay vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:
Biết đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
qua điểm
. Giá trị của
là:
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số
thì điểm đối xứng với
qua
là
thuộc đồ thị hàm số
=>
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Với
, kết luận nào sau đây sai?
Với ta có:
Là các kết luận đúng
Ta lại có: sai.
Xác định nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho phương trình
. Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 5.
Tính giá trị của biểu thức
biết
thỏa mãn
?
Ta có:
Thay vào biểu thức Q ta được:
Biểu thức
bằng với biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Cho bất phương trình:
. Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của bất phương trình.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Tìm giá trị tham số m để bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi x.
Ta có:
Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x khi cả (1) và (2) đúng với mọi x.
Với hoặc
không thỏa mãn đề bài.
Với hoặc
để thỏa mãn đề bài thì:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .