Giả sử
là tổng các nghiệm của phương trình
. Giá trị của
là:
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Giả sử
là tổng các nghiệm của phương trình
. Giá trị của
là:
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy
Cho các số dương
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng.
Xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào điểu kiện của
(vì
) nên
đúng
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. Vậy
sai.
Vì nên
. vậy
sai.
Cho
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Lôgarit cơ số 10 cho hai vế ta được:
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
Hàm số nào sau đây phù hợp với hình vẽ:

Ta có: và hàm số đồng biến trên
nên chỉ có hàm số
thỏa mãn.
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Cho đồ thị của hàm số ![]()

Hàm số tương ứng với đồ thị trên là:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) nên hàm số tương ứng với đồ thị là:
Cho
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đặt khi đó
Ta có:
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Với điều kiện
, đơn giản biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có:
Tích tất cả các nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Vậy tích các nghiệm phương trình là -2
Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Xác định nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
hay
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Nếu
thì giá trị
là:
Ta có:
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Tính giá trị của biểu thức
biết
?
Ta có:
Cho số thực
và các số thực
. Khẳng định nào đúng?
Ta có: khi đó
.
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Giả sử phương trình
có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Giả sử phương trình có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Biết
, xác định giá trị của biểu thức
theo
?
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực của
thỏa mãn đẳng thức
.
Ta có:
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Xác định giá trị
?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) nên
Khi đó
Cho biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Xác định tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Biết
là các số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng dưới đây?
Theo quy tắc Logarit ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Biết đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
qua điểm
. Giá trị của
là:
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số
thì điểm đối xứng với
qua
là
thuộc đồ thị hàm số
=>
Cho biểu thức
với
. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
Ta có:
Giả sử
thì giá trị của
biểu diễn theo
là:
Ta có:
Tìm tập nghiệm
của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Xác định nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
hay
Hãy xác định hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của nó trong các hàm số dưới đây?
Hàm số có
nên hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó là
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho x là số thực dương. Biết rằng
với
là các số tự nhiên và
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: