Cho các số thực dương
và biểu thức

Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Cho các số thực dương
và biểu thức

Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số
được cho trong hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?
Do hàm số nghịch biến trên
suy ra
.
Do hàm số đồng biến trên
suy ra
Ta có: :
Vậy .
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Khẳng định đúng là:
Kết luận nào đúng khi biểu diễn tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tập nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Tính giá trị biểu thức:
. Biết
là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn
?
Ta có:
Lại có
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Cho biểu thức
với
. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
Ta có:
Biết rằng hai số tự nhiên
thỏa mãn
. Tính tổng giá trị của
và
?
Đáp án: 6
Biết rằng hai số tự nhiên thỏa mãn
. Tính tổng giá trị của
và
?
Đáp án: 6
Ta có:
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Thu gọn biểu thức
ta được kết quả ta được phân số tối giản
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra
Cho hàm số
và hai số
thỏa mãn
. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Cho
. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương
?
Theo quy tắc Logarit của một thương ta só:
với
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
để hàm số
có tập xác định
?
Hàm số xác định trên
khi và chỉ khi
Do
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bác X gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ 1 năm. Biết rằng bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (hoặc gọi tắt là hình thức lãi kép). Chọn công thức ứng với số tiền cả gốc và lãi bác X nhận được sau 10 năm?
Áp dụng công thức lại kép thì sau 10 năm số tiền bác X nhận được là
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình
?
Ta có:
Mà
Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho ba số thực dương
thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Cho ba số thực dương thỏa mãn hệ phương trình
. Khi đó giá trị biểu thức
243
Theo bài ra:
Khi đó ta có:
Nên
Mà
Ta lại có:
Vậy
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Đặt
. Hãy biểu diễn
theo a và b.
Ta có:
Cho đồ thị của ba hàm số
như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa
?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm số đồng biến nên
Hàm số là hàm nghịch biến nên
Vậy ta có:
Khi thay x = 1 vào hai hàm số ta thu được m > n
Vậy .
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đặt ta có phương trình
Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử )
Phương trình (*) tương đương nghĩa là
.
Tìm tất cả các giá trị thực của
thỏa mãn đẳng thức
.
Ta có:
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) và hàm số nghịch biến nên hàm số thỏa mãn hình vẽ.
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Cho đồ thị hàm số:

Xác định hàm số tương ứng?
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ nên hàm số thỏa mãn là
Giải phương trình
thu được nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm là .
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Với
, kết luận nào sau đây sai?
Với ta có:
Là các kết luận đúng
Ta lại có: sai.
Tính
.
Ta có: