Cho bất phương trình:
. Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của bất phương trình.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Cho bất phương trình:
. Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của bất phương trình.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Cho các số thức a, b thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Đặt . Do
Khi đó
Với ta có:
=>
Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Xác định tập xác định D của hàm số
.
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Anh B lần đầu gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 8,4 một năm. Đúng 3 kỳ hạn sau ngân hàng thay đổi lãi suất, anh B gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì anh B rút tiền về. Hỏi số tiền anh B nhận được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
Anh B lần đầu gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 8,4 một năm. Đúng 3 kỳ hạn sau ngân hàng thay đổi lãi suất, anh B gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì anh B rút tiền về. Hỏi số tiền anh B nhận được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
Tìm nghiệm phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt.
Phương trình đã cho viết lại như sau:
Xét đồ thị hàm số như hình vẽ.
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Giải phương trình
thu được nghiệm:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Cho đồ thị của hàm số ![]()

Hàm số tương ứng với đồ thị trên là:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) nên hàm số tương ứng với đồ thị là:
Với một số thực dương a tùy ý, khi đó
bằng:
Với ta có:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
?
Hàm số là hàm số mũ có cơ số bằng
nghịch biến trên
.
Hàm số là hàm số mũ có cơ số
nên đồng biến trên
.
Hàm số chỉ xác định trên
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên
.
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Tìm giá trị của x biết
.
Ta có:
Cho số thực a dương tùy ý. Đặt
. Giá trị của x tương ứng là:
Ta có:
Vậy giá trị của x tương ứng là: .
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Cho
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đặt khi đó
Ta có:
Giải bất phương trình
thu được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Đơn giản biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Cho số thực dương
. Tính
.
Ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
Do nên hàm số
đồng biến trên
.
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho
thỏa mãn
. Xác định tỉ số
?
Điều kiện
Với
Giả sử phương trình
có nghiệm là
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Nghiệm của phương trình là
Đặt
. Khi đó
biểu diễn là:
Ta có:
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Phương trình
có tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm là: .
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là: