Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Cho đồ thị hàm số:

Xác định hàm số tương ứng?
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ nên hàm số thỏa mãn là
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, giá trị
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
. Tìm tập xác định của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho các số thực dương
bất kì thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Giá trị của
là:
Ta có:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương nên biểu thức không có nghĩa.
Với
thì giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
.
Đặt . Phương trình đã cho trở thành
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Giải phương trình
được nghiệm
8
Giải phương trình được nghiệm
8
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Đơn giản biểu thức
ta được:
Ta có:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
Do nên hàm số
đồng biến trên
.
Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Cho
; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Xác định hàm số nghịch biến trên tập số thực trong các hàm số sau?
Hàm số nghịch biến trên
khi
.
Cho
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Lôgarit cơ số 10 cho hai vế ta được:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Chọn phát biểu sai?
Ta có: là phát biểu sai do
Chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định dưới đây.
Xét hàm số và
Với ta có:
Suy ra đồ thị các hàm số f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua trục Oy.
Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn
và
. Giá trị của biểu thức
là:
Theo điều kiện ta có:
Cho
. Rút gọn biểu thức 
Ta có:
Cho
. Biểu thức
được biểu diễn như thế nào theo các ẩn số?
Ta có:
Xác định số nghiệm của phương trình:
?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Giả sử phương trình
có nghiệm lớn nhất là
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là
Thu gọn biểu thức
ta được kết quả ta được phân số tối giản
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra
Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị đã cho là của một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Trong bốn phương án đã cho, chỉ có hàm số thỏa mãn.
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Giả sử tập nghiệm của bất phương trình
có dạng
với
. Tính tổng
.
Ta có:
Vậy S = 2
Cho
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó:
Cho hình vẽ:

Ta có:
, đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Mà
Lại có
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Tính giá trị của
với mọi giá trị
?
Ta có:
Với
thì
bằng:
Ta có:
Cho hai hàm số
với
là các số thực dương khác có đồ thị hàm số lần lượt là
như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị tăng suy ra hàm số
có cơ số
.
Đồ thị giảm suy ra hàm số
có cơ số