Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Với
là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:
;
;
là các mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề với
ta có:
nên mệnh đề sai.
Cho biểu thức
với
. Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Biết các số
là các số thực dương và
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Ta có:
Vậy khẳng định sai là:
Chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định dưới đây.
Xét hàm số và
Với ta có:
Suy ra đồ thị các hàm số f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua trục Oy.
Biết phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Với các số
thỏa mãn
, biểu thức
bằng:
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Điều kiện
Ta có:
(vì nghiệm cần xét là nghiệm nguyên)
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên.
Cho hàm số
. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Vì nên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số
để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho
là một số thực dương. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Giả sử
thì giá trị của
biểu diễn theo
là:
Ta có:
Tìm nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có nghiệm .
Xác định tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình
có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các số Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.Đúng||Sai
c) Phương trình có tổng các nghiệm thực bằng
.Đúng||Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng 4 giá trị nguyên. Sai||Đúng
a) Ta có: nên sắp xếp đúng là:
b) Ta có:
có cơ số
nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Điều kiện xác định
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
d) Điều kiện xác định
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình
Với bất phương trình tương đương với
Đặt ta có:
kết hợp với điều kiện
ta được nghiệm
Kết hợp với điều kiện ta được
suy ra trường hợp này có 2 nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số ta có:
Khi đó:
Cho hàm số
. Tìm tập xác định của hàm số.
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho phương trình
. Giả sử
là tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của
là:
Điều kiện
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Với
, khẳng định nào sau đây đúng?
Mệnh đề đúng là:
Tính giá trị biểu thức:
biết
?
Ta có:
Biết
. Biểu diễn
theo
?
Ta có:
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Biết
là số thực dương khác 1. Viết và thu gọn biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó?
Ta có:
Cho biểu thức
. Với
thì giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Thay vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:
Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số
được cho trong hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?
Do hàm số nghịch biến trên
suy ra
.
Do hàm số đồng biến trên
suy ra
Ta có: :
Vậy .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Cho phương trình
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của
để phương trình đã cho có nghiệm thực?
Để phương trình có nghiệm thực thì
.
Nếu
và
thì:
Ta có:
nên
(do
)
Ta có:
(vì
)
Cho biết
, biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định với mọi
.
Hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực:
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Cho phương trình
. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Cho phương trình . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Ta có:
Vậy giá trị cần tìm bằng 10