Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Tìm tập xác định của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Giả sử
thì giá trị của
biểu diễn theo
là:
Ta có:
Rút gọn biểu thức
. (Giả sử tất cả các điều kiện đều xác định).
Ta có:
Biết rằng hai số tự nhiên
thỏa mãn
. Tính tổng giá trị của
và
?
Đáp án: 6
Biết rằng hai số tự nhiên thỏa mãn
. Tính tổng giá trị của
và
?
Đáp án: 6
Ta có:
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số mũ?
Các hàm số ;
;
là các hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hàm số
là hàm số mũ với cơ số là
.
Với a là số thực dương tùy ý,
tương ứng với:
Với ta có:
Bác H gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo hình thức lại kép nghĩa là nếu bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi cần ít nhất bao lâu để bác H nhận được số tiền nhiều hơn 400 triệu bao gồm cả gốc và lãi?
Đáp án: 24 năm
Bác H gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo hình thức lại kép nghĩa là nếu bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi cần ít nhất bao lâu để bác H nhận được số tiền nhiều hơn 400 triệu bao gồm cả gốc và lãi?
Đáp án: 24 năm
Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bác H nhận được là
Để nhận được số tiền hơn 400 triệu thì
Vậy sau ít nhất 24 năm thì bác H nhận được số tiền như mong muốn.
Với
thì
bằng:
Ta có:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định
?
Ta có:
Hàm số có tập xác định
Hàm số có tập xác định
Hàm số có tập xác định
Hàm số có tập xác định
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
Do nên hàm số
đồng biến trên
.
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tính giá trị
biết
?
Ta có:
Mặt khác
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị đã cho là của một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Trong bốn phương án đã cho, chỉ có hàm số thỏa mãn.
Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình
?
Ta có:
Mà
Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số
nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Đúng||Sai
d) Đồ thị của hàm số
và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
. Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Hàm số nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số Đúng||Sai
d) Đồ thị của hàm số và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
. Sai||Đúng
Hàm số nghịch biến trên tập số thực. (đúng) vì
.
Tập xác định của hàm số là
.
Xét hàm số có điều kiện xác định là:
Vậy có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số .
Đồ thị của hàm số và
đối xứng với nhau qua đường thẳng
Cho bất phương trình
. Xác định nghiệm của bất phương trình đã cho?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}](https://i.khoahoc.vn/data/image/holder.png)
có dạng
. Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
Ta có:
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn
của bất phương trình:
![]()
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình:
Ta có:
. Giá trị
là:
Ta có:
Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện
và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ta có:
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Đặt
. Khi đó
biểu diễn là:
Ta có:
Thu gọn biểu thức
ta được kết quả ta được phân số tối giản
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra
Cho biểu thức
. Với
thì giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Thay vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:
Giả sử
là hai nghiệm của phương trình
. Xác định giá trị biểu thức
biết
?
Ta có:
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
Ta có:
Giải bất phương trình
thu được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Xác định giá trị
?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) nên
Khi đó
Cho phương trình
. Giải phương trình và tính tổng tất cả các nghiệm vừa tìm được.
Ta có:
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
Tính
.
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả
, trong đó
và phân số
tối giản. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
.
Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó:
Giải bất phương trình
được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tính giá trị biểu thức
với
?
Ta có:
Tìm giá trị của x để hàm số
có nghĩa.
Hàm số xác định với mọi
Vật tập xác định của hàm số là: .
Tìm công bội
của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có: