Tính giá trị của biểu thức
biết
?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
biết
?
Ta có:
Cho các hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Kết luận nào sau đây đúng?
Dựa vào đồ thị hàm số là một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó nên
Hàm số là các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó nên
Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số
lần lượt tại các điểm
Dựa vào đồ thị ta thấy
Vậy kết luận đúng là:
Thu gọn biểu thức
biết a và b là hai số thực dương.
Ta có:
Đơn giản biểu thức
ta được:
Ta có:
Tính tổng các nghiệm phương trình
thu được kết quả là:
Ta có:
Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho:
Vậy nghiệm của phương trình thuộc khoảng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Đặt . Khi đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi:
Vì
Vậy có tất cả 2020 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Kết quả nào sau đấy là nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Hãy xác định tập xác định
của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số
là
. Đúng||Sai
b) Hàm số
đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi
thỏa mãn
khi đó
. Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên
để hàm số
có tập xác định trên
. Sai||Đúng
Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?
a) Tập xác định của hàm số là
. Đúng||Sai
b) Hàm số đồng biến trên tập số thực. Đúng||Sai
c) Với mọi thỏa mãn
khi đó
. Sai||Đúng
d) Có 2017 giá trị nguyên của tham số m trên để hàm số
có tập xác định trên
. Sai||Đúng
a) Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
.
b) Hàm số đồng biến trên tập số thực đúng vì
.
c) Ta có:
d) Hàm số có tập xác định trên tập số thực khi và chỉ khi
Kết hợp với điều kiện ta được 2018 giá trị của tham số m thỏa mãn.
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Biết
. Tính
?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là .
Đặt
. Khi đó
biểu diễn là:
Ta có:
Viết biểu thức
với a > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Giải phương trình
và cho biết phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Kết hợp điều kiện đề bài ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên dương.
Tính giá trị biểu thức
với a là một số thực dương.
Ta có:
Kết quả khi thu gọn biểu thức
khi
là:
Ta có:
Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức
ta được
. Tích
là:
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số có tập xác định
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
Tập nghiệm của bất phương trình
? là:
Điều kiện
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4.
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định nếu
Vậy tập xác định .
Giải phương trình
. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của S là:
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy
Hai số thực dương
thỏa mãn
và
. Hãy xác định giá trị biểu thức
?
Ta có:
Lại có:
Đặt khi đó (*) trở thành:
Với
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt.
Phương trình đã cho viết lại như sau:
Xét đồ thị hàm số như hình vẽ.
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Số thực
thỏa mãn
với
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Rút gọn biểu thức
.
Ta có:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
![]()
Ta có:
Biết
là hai số dương tùy ý thì
có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Vậy
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
a) Ta có:
mà cơ số
b) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.
c) Điều kiện xác định:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
d) Ta có:
Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tính giá trị của
với
?
Ta có: .
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Xác định giá trị
?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) nên
Khi đó
Cho bất phương trình:
. Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của bất phương trình.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định là: