Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Biết
. Biểu diễn
theo
?
Ta có:
Cho
là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Quan sát đồ thị hàm số sau:

Chọn khẳng định đúng?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hai hàm số đồng biến nên
Hàm số nghịch biến nên
Vậy
Đường thẳng x = 1 cắt hai đồ thị hàm số lần lượt tại
và ta thấy
Vậy
Giả sử tập nghiệm của bất phương trình
có dạng
với
. Tính tổng
.
Ta có:
Vậy S = 2
Giả sử
thì giá trị của
biểu diễn theo
là:
Ta có:
Tìm số nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Cho phương trình
. Số nghiệm thực của phương trình là:
Điều kiện
Ta có:
Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Giả sử bà A đã gửi ngân hàng trong x năm
Số tiền bà nhận được là 250 triệu đồng
Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bà A nhận được là
Vậy bà A đã gửi tiết kiệm trong 10 năm.
Tính giá trị
biết
?
Ta có:
Mặt khác
Biết
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Biết
là các số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng dưới đây?
Theo quy tắc Logarit ta có:
Cho phương trình
với
là tham số. Hỏi có tất cả các giá trị nguyên của tham số
để phương trình có nghiệm thực?
Ta có:
Để phương trình đã cho có nghiệm thực thì
Mà
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giải bất phương trình
thu được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: .
Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) và hàm số nghịch biến nên hàm số thỏa mãn hình vẽ.
Cho biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Cho hình vẽ:

Ta có đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Gọi
Khi đó
Cho hai số thực a và b với
. Chọn khẳng định sai?
Ta có: sai vì chưa biết b > 0 hay b < 0.
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Rút gọn biểu thức

Với ta có:
Khi đó:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực?
Hàm số nghịch biến trên
vì
Kết quả nào dưới đây đúng khi đơn giản biểu thức
?
Ta có:
Cho hai số thực dương
. Tính giá trị biểu thức:
biết
?
Ta có:
Cho hai số thực dương
. Viết biểu thức
về dạng
và biểu thức
về dạng
. Khi đó
có giá trị là bao nhiêu?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vô nghiệm?
Ta có:
Hàm số mũ luôn dương nên phương trình vô nghiệm là phương trình
Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm
diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là
;
Xác định hàm số đồng biến trên
?
Ta có: có
nên hàm số đồng biến trên tập số thực.
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Tính giá trị biểu thức
với a là một số thực dương.
Ta có:
Tìm giá trị tham số m để bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi x.
Ta có:
Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x khi cả (1) và (2) đúng với mọi x.
Với hoặc
không thỏa mãn đề bài.
Với hoặc
để thỏa mãn đề bài thì:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo tính chất lũy thừa ta có:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt.
Phương trình đã cho viết lại như sau:
Xét đồ thị hàm số như hình vẽ.
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Cho số thực dương a tùy ý. Viết biểu thức
dưới dạng
trong đó
là phân số tối giản,
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có: