Cho số thực dương
. Tính
.
Ta có:
Cho số thực dương
. Tính
.
Ta có:
Tính giá trị của
với mọi giá trị
?
Ta có:
Tính
với
?
Ta có:
Cho các số thực dương a, b với
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy là khẳng định đúng.
Cho hình vẽ:

Ta có đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Gọi
Khi đó
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Tính giá trị của biểu thức
biết
thỏa mãn
?
Ta có:
Thay vào biểu thức Q ta được:
Tìm tập nghiệm
của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Giải bất phương trình
thu được tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: .
Cho phương trình
. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Cho phương trình . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 10
Ta có:
Vậy giá trị cần tìm bằng 10
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Rút gọn biểu thức
biết
.
Ta có:
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho
là một số thực dương. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Với
thì giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
. Biết
với
là các số thực dương lớn hơn
?
Ta có:
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Điều kiện
Ta có:
Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 0
Cho ba số thực dương x, y, z thwo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương
thì
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức
?
Theo đề bài ta có:
Do đó:
Với a là số thực dương tùy ý, điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm: ![]()
Ta có:
.
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) và hàm số nghịch biến nên hàm số thỏa mãn hình vẽ.
Quan sát đồ thị hàm số sau:

Chọn khẳng định đúng?
Quan sát đồ thị ta thấy
Hai hàm số đồng biến nên
Hàm số nghịch biến nên
Vậy
Đường thẳng x = 1 cắt hai đồ thị hàm số lần lượt tại
và ta thấy
Vậy
Với
là một số thực dương, biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
NB
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Giả sử phương trình
có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Giả sử phương trình có hai nghiệm
với
. Khi đó giá trị của biểu thức
2||9||-1||-7
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Hàm số đã cho xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Cho các hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
và
lần lượt tại
. Biết rằng
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có:
Theo bài ra ta có:
Viết biểu thức
với a > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Đơn giản biểu thức
với
được kết quả là:
Ta có:
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực?
Hàm số nghịch biến trên
vì
Cho
, khi đó:
Ta có:
Bác X gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ 1 năm. Biết rằng bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (hoặc gọi tắt là hình thức lãi kép). Chọn công thức ứng với số tiền cả gốc và lãi bác X nhận được sau 10 năm?
Áp dụng công thức lại kép thì sau 10 năm số tiền bác X nhận được là
Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
.
Thay vào biểu thức
ta được:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Giả sử
là hai nghiệm của phương trình
. Xác định giá trị biểu thức
biết
?
Ta có:
Với các số
thỏa mãn
, biểu thức
bằng:
Ta có:
Trong các hàm số sau hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số
?
Ta có tập xác định hàm số là
.
Hàm số cũng có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Với điều kiện
, đơn giản biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có:
Cho biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy