Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Thực hiện thu gọn biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Ta cũng có:
Khi đó:
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định là:
Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
.
Điều kiện:
Bất phương trình tương đương
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là x = 16.
Giả sử phương trình
có nghiệm lớn nhất là
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là
Anh B lần đầu gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 8,4 một năm. Đúng 3 kỳ hạn sau ngân hàng thay đổi lãi suất, anh B gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì anh B rút tiền về. Hỏi số tiền anh B nhận được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
Anh B lần đầu gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 8,4 một năm. Đúng 3 kỳ hạn sau ngân hàng thay đổi lãi suất, anh B gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì anh B rút tiền về. Hỏi số tiền anh B nhận được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
Cho hàm số
. Tìm tập xác định của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Đặt
. Hãy biểu diễn
theo a và b.
Ta có:
Biết
, khi đó
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Nghiệm của phương trình
là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định nếu
Vậy tập xác định .
Cho
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
sai vì
Xác định nghiệm của phương trình ![]()
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn
Đúng||Sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết với
. Khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Sai||Đúng
d) Có 31 giá trị nguyên của x thỏa mãn Đúng||Sai
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Điều kiện xác định:
Cơ số do đó hàm số đồng biến trên
.
d) Xét hàm số với
Cho
Ta có bảng xét dấu như sau:
Suy ra
Mặt khác
Vậy có 31 số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình .
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Biết
, khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: nên bất phương trình tương đương
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Giả sử bà A đã gửi ngân hàng trong x năm
Số tiền bà nhận được là 250 triệu đồng
Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bà A nhận được là
Vậy bà A đã gửi tiết kiệm trong 10 năm.
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Cho
thỏa mãn
. Xác định tỉ số
?
Điều kiện
Với
Biết a là một số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: là mệnh đề đúng.
Tìm nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Loại các đáp án và
vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên
.
Vì nên hàm số nghịch biến trên
.
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?
Ta có: nghịch biến trên tập xác định.
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, giá trị
bằng:
Ta có:
Biết
là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu? -25||25||0||-1
Biết là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu? -25||25||0||-1
Ta có:
Vậy giá trị của biểu thức
Tìm tập xác định của hàm số
?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó:
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đặt ta có phương trình
Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử )
Phương trình (*) tương đương nghĩa là
.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
?
Hàm số là hàm số mũ có cơ số bằng
nghịch biến trên
.
Hàm số là hàm số mũ có cơ số
nên đồng biến trên
.
Hàm số chỉ xác định trên
.
Hàm số có
nên nghịch biến trên
.
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Xác định nghiệm của phương trình
![]()
Phương trình tương đương: