Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Mô tả thêm: Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Kết nối tri thức.
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài
  • Câu 1: Vận dụng cao

    Cho hàm số f\left( x ight) = \frac{{{{2018}^x}}}{{{{2018}^x} + \sqrt {2018} }}. Tính tổng

    S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} ight) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} ight) + ... + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} ight)

    Với hàm số

    f\left( {1 - x} ight) = \frac{{\sqrt {2018} }}{{{{2018}^x} + \sqrt {2018} }} \Rightarrow f\left( x ight) + f\left( {1 - x} ight) = 1

    Khi đó:

    \begin{matrix} S = f\left( {\dfrac{1}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{2}{{2019}}} ight) + ... + f\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} ight) \hfill \\ \Rightarrow S = f\left( {\dfrac{1}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{2}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2017}}{{2019}}} ight) \hfill \\+ ... + f\left( {\dfrac{{1009}}{{2019}}} ight) + f\left( {\dfrac{{1010}}{{2019}}} ight) = 1009 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Vận dụng

    Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Chị Minh đến ngân hàng để gửi tiết kiệm 400 triệu đồng theo hai loại kỳ hạn khác nhau. Với loại kỳ hạn 3 tháng lãi suất x% một quý chị gửi 250 triệu đồng, số tiền còn lại chị gửi theo kỳ hạn 1 tháng lãi suất 0,25% một tháng. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi chị Minh nhận được là 416,78 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút lãi suất thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tìm giá trị của x.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 3: Nhận biết

    Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số mũ?

    Các hàm số y = \left( \sin x ight)^{3}; y = x^{3}; y = \sqrt[3]{x} là các hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hàm số y = 3^{x} là hàm số mũ với cơ số là 3.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Kết quả nào dưới đây đúng khi đơn giản biểu thức B = \sqrt[6]{x\sqrt[4]{x^{5}\sqrt{x^{3}}}};(x > 0)?

    Ta có:

    B = \sqrt[6]{x\sqrt[4]{x^{5}\sqrt{x^{3}}}} = \sqrt[6]{x\sqrt[4]{x^{5}.x^{\frac{3}{2}}}} = \sqrt[6]{x\sqrt[4]{x^{\frac{13}{2}}}}

    = \sqrt[6]{x.x^{\frac{13}{8}}} = \sqrt[6]{x^{\frac{21}{8}}} = x^{\frac{21}{48}} = x^{\frac{7}{16}}

  • Câu 5: Vận dụng

    Cho đồ thị của ba hàm số y = m^{x};y = n^{x};y = \log_{t}x như hình vẽ:

    Chọn kết luận đúng về mối quan hệ giữa m,n,t?

    Quan sát đồ thị ta thấy

    Hàm số y = m^{x} là hàm số đồng biến nên m > 1

    Hàm số y = n^{x} là hàm số đồng biến nên n > 1

    Hàm số y = \log_{t}x là hàm nghịch biến nên 0 < t < 1

    Vậy ta có: \left\{ \begin{matrix} 0 < t < m \\ 0 < t < n \\ \end{matrix} ight.

    Khi thay x = 1 vào hai hàm số y = m^{x};y = n^{x} ta thu được m > n

    Vậy t < n < m.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Cho hàm số f(x) = \frac{x^{\frac{2}{3}}.\left( \sqrt[3]{x^{- 2}} - \sqrt[3]{x} ight)}{x^{\frac{1}{8}}.\left( \sqrt[8]{x^{3}} - \sqrt[8]{x} ight)} với x > 0;x eq 1. Hãy xác định giá trị f\left( 2021^{2022} ight)?

    Ta có:

    f(x) = \frac{x^{\frac{2}{3}}.\left( \sqrt[3]{x^{- 2}} - \sqrt[3]{x} ight)}{x^{\frac{1}{8}}.\left( \sqrt[8]{x^{3}} - \sqrt[8]{x} ight)} = \frac{x^{\frac{2}{3}}.\left( x^{- \frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} ight)}{x^{\frac{1}{8}}.\left( x^{\frac{3}{8}} - x^{\frac{1}{8}} ight)}

    = \frac{- \left( x^{\frac{1}{2}} - 1 ight)\left( x^{\frac{1}{2}} + 1 ight)}{x^{\frac{1}{2}} - 1} = - x^{\frac{1}{2}} - 1

    Khi đó: f\left( 2021^{2022} ight) = \left( 2021^{2022} ight)^{\frac{1}{2}} - 1 = - 2021^{1011} - 1

  • Câu 7: Nhận biết

    Tìm tập xác định của hàm số y = \log_{2}\left( 4 - x^{2} ight).

    Điều kiện xác định 4 - x^{2} > 0 \Rightarrow x \in ( - 2;2)

    Vậy tập xác định của hàm số là D = ( - 2;2)

  • Câu 8: Vận dụng

    Cho n là số nguyên dương và một số a bất kì với a > 0,a eq 1. Biết

    \log_{a}2019 + \log_{\sqrt{a}}2019 +\log_{\sqrt[3]{a}}2019 + ... + \log_{\sqrt[n]{a}}2019 =2033136\log_{a}2019

    Khi đó giá trị của n là bao nhiêu?

    Ta có:

    \log_{a}2019 + \log_{\sqrt{a}}2019 +\log_{\sqrt[3]{a}}2019 + ... + \log_{\sqrt[n]{a}}2019 =2033136\log_{a}2019

    \Leftrightarrow \log_{a}2019 +2\log_{a}2019 + 3\log_{a}2019 + ... + n\log_{a}2019 =2033136\log_{a}2019

    \Leftrightarrow (1 + 2 + 3 + ... +n)\log_{a}2019 = 2033136\log_{a}2019

    \Leftrightarrow 1 + 2 + 3 + ... + n = 2033136

    \Leftrightarrow \frac{n(n + 1)}{2} = 2033136

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} n = 2016(tm) \\ n = - 2017(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy n = 2016

  • Câu 9: Vận dụng

    Cho a và b là các số thực thỏa mãn điều kiện {\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a} và {b^{\dfrac{5}{4}}} > {b^{\dfrac{4}{3}}}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    Ta có:

    {\left( {\frac{3}{4}} ight)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} ight)^a} \Rightarrow a < 0

    {b^{\frac{5}{4}}} > {b^{\frac{4}{3}}} \Rightarrow 0 < b < 1

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức: N = 2\log_{2}a + 5\log_{2}b biết a,b \in \mathbb{R}^{+};a^{2}b^{5} = 64?

    Ta có: a,b > 0

    a^{2}b^{5} = 64 \Leftrightarrow \log_{2}\left( a^{2}b^{5} ight) = \log_{2}64

    \Leftrightarrow 2\log_{2}a + 5\log_{2}b =6

    \Leftrightarrow N = 6

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tổng các nghiệm của phương trình 3^{x^{2} - 3x} = 81 bằng 3||-3||-4||5

    Đáp án là:

    Tổng các nghiệm của phương trình 3^{x^{2} - 3x} = 81 bằng 3||-3||-4||5

    Ta có:

    3^{x^{2} - 3x} = 81 \Leftrightarrow 3^{x^{2} - 3x} = 3^{4}

    \Leftrightarrow x^{2} - 3x = 4 \Leftrightarrow x^{2} - 3x = 4

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)

    Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3

  • Câu 12: Nhận biết

    Giá trị của 27^{\frac{1}{3}} là:

    Ta có: 27^{\frac{1}{3}} = \left( 3^{3} ight)^{\frac{1}{3}} = 3^{3.\frac{1}{3}} = 3

  • Câu 13: Nhận biết

    Tính giá trị của \log_{t}\sqrt{t} với mọi giá trị t > 0,t eq 1?

    Ta có: \log_{t}\sqrt{t} =\log_{t}t^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}\log_{t}t = \frac{1}{2}

  • Câu 14: Thông hiểu

    Cho a =\log_{3}2;b = \log_{3}5. Khi đó \log60 có giá trị là:

    Ta có:

    \log60 =\frac{\log_{3}60}{\log_{3}10}= \frac{\log_{3}2^{2} + \log_{3}3 +\log_{3}5}{\log_{3}2 + \log_{3}5}

    = \frac{\log_{3}2^{2} + 1 +\log_{3}5}{\log_{3}2 + \log_{3}5}= \dfrac{2a + b + 1}{a + b}

  • Câu 15: Thông hiểu

    Gọi x_{1};x_{2} là các nghiệm của phương trình 4^{x} - 2^{x + 3} + 15 = 0. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?

    Đặt t = 2^{x} > 0 phương trình trở thành t^{2} - 8t + 15 = 0(*)

    Gọi t_{1};t_{2} là hai nghiệm của phương trình (*) suy ra \left\lbrack \begin{matrix} t_{1} = 2^{x_{1}} \\ t_{2} = 2^{x_{2}} \\ \end{matrix} ight.

    Theo định lí Vi – et phương trình (*) ta có:

    t_{1}t_{2} = 15 \Rightarrow 2^{x_{1}}.2^{x_{2}} = 15

    \Rightarrow x_{1} + x_{2} =\log_{2}15

  • Câu 16: Nhận biết

    Cho a,b > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

    Khẳng định đúng là: a^{\ln b} = b^{\ln a}

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm tập nghiệm của phương trình 3^{a^{2} - 3a + 2} = 1?

    Ta có:

    3^{a^{2} - 3a + 2} = 1 \Leftrightarrow 3^{a^{2} - 3a + 2} = 3^{0}

    \Leftrightarrow a^{2} - 3a + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 1 \\ a = 2 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \left\{ 1;2 ight\}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tính giá trị của biểu thức Q = \log_{m^{2}n}\left( m^{3} ight) -3\log_{m^{2}}2.\log_{4}\left( \frac{m}{n} ight) biết m,n \in \mathbb{R}^{+},m > 1,n > 1 thỏa mãn \log_{m}n = 3?

    Ta có:

    log_{m}n = 3 \Rightarrow n = m^{3};(m > 1,n > 1)

    Thay vào biểu thức Q ta được:

    Q = \log_{m^{5}}\left( m^{3} ight) -3\log_{m^{2}}2.\log_{4}\left( m^{- 2} ight)

    Q = \frac{3}{5} +\frac{3}{2}\log_{2}m.\log_{m}2 = \frac{3}{5} + \frac{3}{2} =\frac{21}{10}

  • Câu 19: Nhận biết

    Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?

    Hàm số y = \log_{\frac{e}{2\pi}}x có 0 < \frac{e}{2\pi} < 1 là hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

    Các hàm số y = \log_{\sqrt{2}}x; y = \log_{\pi}2x; y = \log_{2}x có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên tập xác định của nó.

  • Câu 20: Nhận biết

    Cho phương trình 2^{x^{2} + 2x} = 8^{2 - x}. Giải phương trình và tính tổng tất cả các nghiệm vừa tìm được.

    Ta có:

    2^{x^{2} + 2x} = 8^{2 - x} \Leftrightarrow 2^{x^{2} + 2x} = \left( 2^{3} ight)^{2 - x}

    \Leftrightarrow x^{2} + 2x = 3.(2 - x)

    \Leftrightarrow x^{2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 6 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)

    Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là S = 1 + ( - 6) = - 5

  • Câu 21: Nhận biết

    Tìm tập xác định của hàm số y = \log(x - 2)^{2}.

    Điều kiện xác định (x - 2)^{2} > 0 \Rightarrow x eq 2

    Vậy tập xác định của hàm số là D=\mathbb{R}\backslash\left\{ 2 ight\}.

  • Câu 22: Nhận biết

    Biết p > 0;p eq 1. Tính \log_{p}\sqrt[1021]{p^{1022}}?

    Ta có:

    \log_{p}\sqrt[1021]{p^{1022}} =\log_{p}(p)^{\frac{1022}{1021}}

    = \frac{1022}{1021}log_{p}p = \frac{1022}{1021}

  • Câu 23: Vận dụng cao

    Tích 2017!{\left( {1 + \frac{1}{1}} ight)^1}{\left( {1 + \frac{1}{2}} ight)^2}...{\left( {1 + \frac{1}{{2017}}} ight)^{2017}} được viết dưới dạng {a^b}, khi đó \left( {a;b} ight) là cặp nào trong các cặp số sau?

    Ta có:

    \begin{matrix} 2017!{\left( {1 + \dfrac{1}{1}} ight)^1}{\left( {1 + \dfrac{1}{2}} ight)^2}...{\left( {1 + \dfrac{1}{{2017}}} ight)^{2017}} \hfill \\ = 2017!{\left( {\dfrac{2}{1}} ight)^1}{\left( {\dfrac{3}{2}} ight)^2}...{\left( {\dfrac{{2017}}{{2016}}} ight)^{2016}}.{\left( {\dfrac{{2018}}{{2017}}} ight)^{2017}} \hfill \\ = 2017!\dfrac{1}{1}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}....\dfrac{1}{{2016}}.\dfrac{{{{2018}^{2017}}}}{{2017}} = {2018^{2017}} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 2018} \\ {b = 2017} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 24: Nhận biết

    Giải bất phương trình \left( \frac{1}{2} ight)^{x} \geq 5 được tập nghiệm là:

    Ta có:

    \left( \dfrac{1}{2} ight)^{x} \geq 5\Leftrightarrow x \leq \log_{\dfrac{1}{2}}5 \Leftrightarrow x \leq -\log_{2}5

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x\in \left( - \infty; - \log_{2}5 ightbrack

  • Câu 25: Nhận biết

    Cho biểu thức F =2^{x}.2^{y};\left( x;y\in \mathbb{R} ight). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có:

    F = 2^{x}.2^{y} = 2^{x + y}

  • Câu 26: Vận dụng

    Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \ln(x - 2) = \ln(mx) có nghiệm?

    Ta có:

    \ln(x - 2) = \ln(mx) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x - 2 = mx \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x > 2 \\ (m - 1)x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Phương trình \ln(x - 2) = \ln(mx) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (m - 1)x = - 2 có nghiệm x > 2

    Xét phương trình (m - 1)x = - 2

    Nếu m = 1 phương trình vô nghiệm

    Nếu m eq 1 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{m - 1} có nghiệm x > 2 khi và chỉ khi

    - \frac{2}{m - 1} > 2 \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{m - 1} < 0

    \Leftrightarrow \frac{m}{m - 1} < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 1

    Vậy m \in (0;1) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Tìm tập xác định của hàm số y = \ln\left( x - 2 - \sqrt{x^{2} - 3x - 10} ight).

    Điều kiện xác định của hàm số

    \left\{ \begin{matrix} x - 2 > \sqrt{x^{2} - 3x - 10} \\ x^{2} - 3x - 10 \geq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 2 \\ x^{2} - 4x + 4 > x^{2} - 3x - 10 \\ x^{2} - 3x - 10 \geq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow 5 \leq x < 14

    Vậy tập xác định của hàm số là D = \lbrack 5;14)

  • Câu 28: Thông hiểu

    Phương trình \log_{2}x + \log_{2}(x - 1) = 1 có bao nhiêu nghiệm?

    Điều kiện \left\{ \begin{matrix} x > 0 \\ x > 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow x > 1

    Ta có:

    \log_{2}x + \log_{2}(x - 1) =1

    \Leftrightarrow \log_{2}\left\lbrack x.(x- 1) ightbrack = 1

    \Leftrightarrow x.(x - 1) = 2^{1} \Leftrightarrow x.(x - 1) = 2

    \Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1(ktm) \\ x = 2(tm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2.

  • Câu 29: Thông hiểu

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

    Đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến nên loại hai hàm số y = \left( \sqrt{2} ight)^{x};y = \left( \sqrt{3} ight)^{x}

    Đồ thị hàm số đi qua điểm ( - 1;3) nên hàm số y = \left( \frac{1}{3} ight)^{x} thỏa mãn.

  • Câu 30: Vận dụng

    Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn \lbrack - 10;10brack của bất phương trình:

    \left( 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} - \frac{5}{3}\left( - 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} \geq - \frac{2}{3}x - 6

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn \lbrack - 10;10brack của bất phương trình:

    \left( 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} - \frac{5}{3}\left( - 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} \geq - \frac{2}{3}x - 6

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 31: Thông hiểu

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

    Hàm số y = f(x) có thể là hàm số nào dưới đây?

    Dựa vào đồ thị ta có hàm số có tập xác định D\mathbb{= R} và hàm số nghịch biến suy ra hàm số tương ứng là y = \left(\frac{4}{5} ight)^{x}.

  • Câu 32: Nhận biết

    Biết \forall n \in \mathbb{R}^{+}. Kết luận nào dưới đây đúng?

    Ta có: \log_{4}n^{4} = 4\log_{4}|n| =4\log_{4}n

  • Câu 33: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} 0 < \sqrt{5} - 2 < 1 \\ 2018 < 2019 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{2018} > \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{2019}

  • Câu 34: Thông hiểu

    Cho \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x} > \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{y}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có: \sqrt{5} - 2 < 1 do đó nếu \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x} > \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{y} \Rightarrow x < y

  • Câu 35: Thông hiểu

    Cho phương trình phương trình \sqrt{2^{x}.\sqrt[3]{4^{x}}.\sqrt[3]{0,125}} = 4\sqrt[3]{2} . Số nghiệm của phương trình là:

    Điều kiện xác định: x \in \mathbb{N}^{*}

    Phương trình đã cho được viết lại như sau:

    \sqrt{2^{x}.\sqrt[3]{4^{x}}.\sqrt[3]{0,125}} = 4\sqrt[3]{2}

    \Leftrightarrow \sqrt{2^{x}.2^{\frac{2x}{3}}.2^{- \frac{1}{2x}}} = 2^{x}.2^{\frac{1}{3}}

    \Leftrightarrow \sqrt{2^{x}.2^{\frac{2x}{3}}.2^{- \frac{1}{2x}}} = 2^{x}.2^{\frac{1}{3}}

    \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{{2x}} = \frac{7}{3}

    \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3\left( {tm} ight)} \\ {x = - \dfrac{1}{5}\left( {ktm} ight)} \end{array}} ight.

    Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm x = 3.

  • Câu 36: Nhận biết

    Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có: \sqrt{a^{n}} = a^{\frac{n}{2}}.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Cho các số thực dương a, b với a eq 1;\log_{a}b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Trường hợp 1:

    0 < a < 1 \Rightarrow log_{a}b > 0 = log_{a}1 \Rightarrow 0 < b < 1

    Trường hợp 2:

    a > 1 \Rightarrow log_{a}b > 0 = log_{a}1 \Rightarrow b > 1

    Vậy \left\lbrack \begin{matrix} 0 < a,b < 1 \\ 1 < a;b \\ \end{matrix} ight. là khẳng định đúng.

  • Câu 38: Thông hiểu

    Cho biểu thức F = \frac{1}{2^{- x - 1}} + 3.{\sqrt{2}}^{2x} - 4^{\frac{x - 1}{2}}. Với 2^{x} = \sqrt{3} thì giá trị của biểu thức F bằng:

    Ta có:

    F = \frac{1}{2^{- x - 1}} + 3.{\sqrt{2}}^{2x} - 4^{\frac{x - 1}{2}}

    F = 2^{x + 1} + 3.\left( {\sqrt{2}}^{2} ight)^{x} - \left( 4^{\frac{1}{2}} ight)^{x - 1}

    F = 2.2^{x} + 3.2^{x} - \frac{1}{2}.2^{x} = \frac{9}{2}.2^{x}

    Thay 2^{x} = \sqrt{3} vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:

    F = \frac{9}{2}.\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}

  • Câu 39: Thông hiểu

    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D=\mathbb{ R}?

    Ta có:

    Hàm số y = \left( 2 + \sqrt{x} ight)^{\pi} có tập xác định D = \lbrack 0; + \infty)

    Hàm số y = \left( 2 + \frac{1}{x^{2}} ight)^{\pi} có tập xác định D=\mathbb{ R}\backslash\left\{ 0ight\}

    Hàm số y = \left( 2 + x^{2} ight)^{\pi}có tập xác định D= \mathbb{R}

    Hàm số y = (2 + x)^{\pi}có tập xác định D = ( - 2; + \infty)

  • Câu 40: Nhận biết

    Với a là số thực dương tùy ý, a^{4}.a^{\frac{1}{2}} bằng:

    Ta có:

    a^{4}.a^{\frac{1}{2}} = a^{4 + \frac{1}{2}} = a^{\frac{9}{2}}

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
Làm lại
  • 32 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Đăng nhập