Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Logarit cơ số 7 hai vế ta có:
Giải phương trình ta được
Giải phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho hàm số
. Tìm tập xác định
của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Hàm số nào sau đây phù hợp với hình vẽ:

Ta có: và hàm số đồng biến trên
nên chỉ có hàm số
thỏa mãn.
Cho
là các số thực dương khác 1. Các hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng.
Kí hiệu hình vẽ như sau:
Kẻ đường thẳng cắt đồ thị của các hàm số
lần lượt tại các điểm có hoành độ là
.
Từ đồ thị ta có .
Cho đồ thị hàm số:

Xác định hàm số tương ứng?
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ nên hàm số thỏa mãn là
Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức:
![]()
Ta có:
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Cho phương trình
. Số nghiệm thực của phương trình là:
Điều kiện
Ta có:
Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt.
Phương trình đã cho viết lại như sau:
Xét đồ thị hàm số như hình vẽ.
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số mũ?
Các hàm số ;
;
là các hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hàm số
là hàm số mũ với cơ số là
.
Biết
với a và b là các số thực dương. Tìm m?
Ta có:
Giả sử phương trình
có nghiệm lớn nhất là
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Cho
. Nếu viết
thì giá trị
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/ tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền thì số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào sau đây? (Biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lại mỗi tháng tính theo số tiền thực tế trong tài khoản của tháng đó?
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 1 là: (triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 2 là:
(triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 3 là:
(triệu đồng)
Cứ tiếp tục quá trình thì số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 36 là:
(triệu đồng).
Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?
Đặt phương trình trở thành
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*) suy ra
Theo định lí Vi – et phương trình (*) ta có:
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Cho biết
với
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Vậy
Cho số thực
và các số thực
. Khẳng định nào đúng?
Ta có: khi đó
.
Cho hai hàm số
với
là các số thực dương khác có đồ thị hàm số lần lượt là
như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị tăng suy ra hàm số
có cơ số
.
Đồ thị giảm suy ra hàm số
có cơ số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số
để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số để hàm số
đồng biến trên tập số thực?
Đáp án: 4
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Với các số
là các số thực dương và
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Ta có: nên
sai.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
Biết
với
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Trong các hàm số sau hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số
?
Ta có tập xác định hàm số là
.
Hàm số cũng có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Hàm số có tập xác định là
.
Đặt
. Hãy biểu diễn
theo a và b.
Ta có:
Giải phương trình
ta thu được nghiệm là:
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Giá trị của
với
là: 21/100
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Giá trị của với
là: 21/100
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Ta có: