Tìm công bội
của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Tìm công bội
của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) và hàm số nghịch biến nên hàm số thỏa mãn hình vẽ.
Cho hàm số
với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Cho hàm số với
là tham số. Có tất cả bao nhiêu các giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số đã
xác định với mọi
?
Đáp án: 2020
Hàm số xác định với mọi
khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 2022 giá trị nguyên dương của tham số a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho hình vẽ:

Ta có:
, đường thẳng
song song trục hoành cắt trục tung và đồ thị hai hàm số
lần lượt tại
. Biết
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại điểm
Mà
Lại có
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Tìm giá trị của x biết
.
Ta có:
Thu gọn biểu thức
với
là các số thực dương:
Ta có:
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Với a và b là hai số thực dương tùy ý thì
bằng:
Ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định với mọi
.
Hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực:
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức
ta được
. Tích
là:
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm khi:
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Cho x là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tìm cặp số
. Biết
.
Ta có:
Tính giá trị của
với mọi giá trị
?
Ta có:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
Ta có: nên hàm số
đồng biến trên
.
Cho phương trình
. Chọn khẳng định đúng.
Điều kiện xác định
Lấy logarit cơ số 3 hai vế phương trình ta được:
Trường hợp 1: ta có:
. Phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: ta có:
vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Cho hai hàm số
với
là các số thực dương khác có đồ thị hàm số lần lượt là
như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị tăng suy ra hàm số
có cơ số
.
Đồ thị giảm suy ra hàm số
có cơ số
Cho hai số thực
và
với
. Kết luận nào sau đây sai?
Theo tính chất Logarit dễ thấy
Do thiếu điều kiện của nên
là đáp án sai.
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình
là:
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Biết
là hai số dương tùy ý thì
có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho số dương
và các số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với
Kết hợp điều kiện, suy ra bất phương trình có nghiệm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Xác định nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là
Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Cho hàm số
. Tìm tập xác định của hàm số.
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Tìm nghiệm của phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm t = 2.
Giá trị
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Với số thực dương
bất kì ta có
tương ứng với:
Với ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Biết
với
. Hỏi giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có: