Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Cho biểu thức
với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
Suy ra tập xác định của hàm số là: .
Chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định dưới đây.
Xét hàm số và
Với ta có:
Suy ra đồ thị các hàm số f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua trục Oy.
Tìm giá trị của x biết
.
Điều kiện
Ta có:
![]()
Ta có:
Biểu thức
bằng với biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Anh B vay ngân hàng 200 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh B hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Hỏi số tiền gần nhất với số tiền mỗi tháng anh B sẽ phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian anh B hoàn nợ.
Mỗi tháng anh B phải trả số tiền cho ngân hàng là:
Bác X gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ 1 năm. Biết rằng bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (hoặc gọi tắt là hình thức lãi kép). Chọn công thức ứng với số tiền cả gốc và lãi bác X nhận được sau 10 năm?
Áp dụng công thức lại kép thì sau 10 năm số tiền bác X nhận được là
Với
thì giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị dưới đây:

Đồ thị hàm số đi lên và đi qua điểm (1; 0) nên hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là
Cho bất phương trình
có tập nghiệm
. Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Đặt khi đó bất phương trình trở thành:
Từ đó suy ra
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào nhận
làm nghiệm?
Thay vào các phương trình ta được:
(tm)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình .
Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/ tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền thì số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào sau đây? (Biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lại mỗi tháng tính theo số tiền thực tế trong tài khoản của tháng đó?
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 1 là: (triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 2 là:
(triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 3 là:
(triệu đồng)
Cứ tiếp tục quá trình thì số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 36 là:
(triệu đồng).
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
với điều kiện
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức:
biết
?
Ta có:
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, giá trị
bằng:
Ta có:
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Cho phương trình với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
Đáp án: 4
Phương trình đã cho tương đương
Theo yêu cầu đề bai khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Mặt khác
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm số nghiệm phương trình
?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Cho số thực a dương tùy ý. Đặt
. Giá trị của x tương ứng là:
Ta có:
Vậy giá trị của x tương ứng là: .
Với các số
thỏa mãn
. Xác định giá trị biểu thức
.
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
lần lượt tại
. Biết rằng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Mặt khác nên
Xác định hàm số nghịch biến trên tập số thực trong các hàm số sau?
Hàm số nghịch biến trên
khi
.
Cho
, giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Đơn giản biểu thức
với
ta được kết quả là:
Ta có:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
a) Ta có:
mà cơ số
b) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.
c) Điều kiện xác định:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
d) Ta có:
Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho tam giác vuông ABC có
là độ dài hai cạnh góc vuông,
là độ dài cạnh huyền với điều kiện
. Chọn kết luận đúng.
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
Tìm điều kiện xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Tìm số nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Cho
với
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ta có:
Suy ra
Vì nên chỉ có 1 bộ số
thỏa mãn.
Vậy
Tìm tập xác định của hàm số
là:
Hàm số đã cho xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là .
Chọn phát biểu sai?
Ta có: là phát biểu sai do
Với a là một số thực dương thì biểu thức
được rút gọn là:
Ta có: