Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Với điều kiện
, đơn giản biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có:
Cho
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
sai vì
Tìm nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có nghiệm .
Tập xác định của hàm số
là:
Hàm số xác định nếu
Vậy tập xác định .
Tìm giá trị của x biết
.
Ta có:
Cho phương trình
. Tìm tập nghiệm
của phương trình đã cho.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Cho hàm số
. Tìm mệnh đề nào sai?
Mệnh đề sai là: “Tập xác định của hàm số là ”
Sửa lại như sau: “Tập xác định của hàm số là .
Điều kiện xác định của hàm số
là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Rút gọn biểu thức
biết
.
Ta có:
Rút gọn biểu thức:
với
ta được kết quả là:
Ta có: .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số là
Sai||Đúng
c) Hàm số là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Cho
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Lôgarit cơ số 10 cho hai vế ta được:
Tìm nghiệm phương trình
?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Rút gọn biểu thức
với
ta được kết quả:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính tổng
![]()
Với hàm số
Khi đó:
Xác định nghiệm của phương trình
.
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có nghiệm .
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Điều kiện
Ta có:
Vậy phương trình có 1 nghiệm .
Tìm điều kiện của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
Xét phương trình
Nếu phương trình vô nghiệm
Nếu có nghiệm
khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào?

Đồ thị đi xuống nên hàm số đã cho là nghịch biến nên loại và
.
Đồ thị hàm số đi qua điểm (−1; 3) nên chỉ có đáp án thỏa mãn.
Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
Điều kiện xác định
Phương trình đã cho:
Vậy nghiệm của phương trình thuộc khoảng
Cho phương trình
. Giả sử
là tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của
là:
Điều kiện
Ta có:
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Theo dự định số lượng thức ăn dự trữ của nông trại B sẽ hết sau 100 ngày, nhưng thực tế mức tiêu thụ của vật nuôi tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi lượng thức ăn dữ trữ thực tế sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Biết
, khi đó
bằng:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
?
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Đên ngày 10 mỗi tháng, chị T gửi tiết kiệm vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép. Biết rằng trong suốt quá trình gửi, chị T không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi. Hỏi sau đúng 5 năm thì chị T sẽ nhận được số tiền cả gốc và lãi bằng gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Sau đúng 5 năm số tiền chị nhận được cả gốc và lãi là:
(triệu đồng)
Biết a là một số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: là mệnh đề đúng.
Biết
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
. Biến đổi biểu thức
ta được kết quả là:
Ta có:
Cho hàm số
. Hỏi có bao nhiêu giá trị
thuộc tập xác định
của hàm số?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Mà
Vậy có 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho
là hai số thực dương thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Cho hai số thực
và
với
. Kết luận nào sau đây sai?
Theo tính chất Logarit dễ thấy
Do thiếu điều kiện của nên
là đáp án sai.
Tích
được viết dưới dạng
, khi đó
là cặp nào trong các cặp số sau?
Ta có:
Cho
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Khẳng định đúng là:
Cho số thực dương
và số nguyên dương
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: .
Hãy xác định tập xác định
của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Cho
. Biểu thức
được biểu diễn như thế nào theo các ẩn số?
Ta có:
Cho
, khi đó
có giá trị bằng:
Ta có:
Vậy