Xác định đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Xác định đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Với
, đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Khi hàm số
có đạo hàm tại
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Để hàm số có đạo hàm tại thì hàm số phải liên tục tại
nên
Suy ra
Khi đó
Xét
Hàm số có đạo hàm tại khi đó
Hàm số
có đồ thị
. Viết phương trình tiếp tuyến của
tại giao điểm của
với trục tung?
Ta có:
Giao điểm của với trục tung có tọa độ là
Tiếp tuyến của tại điểm
có phương trình là:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị biểu thức:
![]()
Ta có:
Suy ra
…
Vậy
Đạo hàm của hàm số
là
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của f''(2).
Ta có:
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số
tại
?
Đặt
Khi đó
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.
Ta có:
Tính tổng
![]()
Xét
Cho hàm số
. Khi đó ![]()
Với xét:
Cho hàm số
với m là tham số. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
Ta có:
Để có hai nghiệm phân biệt:
Phương trình chuyển động của một chất điểm là
với
là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và
là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
tại thời điểm
. Xác định giá trị biểu thức
.
16/9
(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Phương trình chuyển động của một chất điểm là với
là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và
là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
tại thời điểm
. Xác định giá trị biểu thức
.
16/9
(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Ta có:
Suy ra vận tốc của chuyển động là
Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi
Vậy
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.
Một chất điểm chuyển động biến đổi đều được biểu thị bởi phương trình
với
được tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm
?
Vận tốc của chất điểm là:
Gia tốc của chất điểm là:
Tại thời điểm gia tốc của chất điểm là:
Cho hàm số
. Giải phương trình f'(x) = f"(x)
Ta có:
Xét phương trình ta có:
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện xác định:
Vậy hàm số liên tục trên
Cho
là hàm số liên tục tại x0. Đạo hàm của
tại x0 là:
Đạo hàm của tại x0 là:
(nếu tồn tại giới hạn).
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại x0 là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Từ định nghĩa ta rút ra kết luận:
Đáp án sai là:
Đáp án đúng theo định nghĩa
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Có bao nhiêu số nguyên
sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Tìm khẳng định đúng dưới đây?
Ta có
Công thức đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Tìm công thức đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Hệ thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Khi đó ta có:
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số
. Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số
khi đó ta có
Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số . Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số khi đó ta có
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho
Vì A(0; 2) thuộc đường thẳng d nên phương trình của d có dạng
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ phương trình có nghiệm
Thay (**) vào (*) ta suy ra
Chứng tỏ từ A ta có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
c) Ta có:
d) Ta có:
Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
bằng 10
Đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm
bằng 10
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: ![]()
Ta có:
Một vật chuyển động theo quy luật
, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng:
Ta có vận tốc v của vật tại thời điểm t được tính theo công thức . Bảng biến thiên của hàm v = v(t) trên (0; 15):
Vậy vận tốc của vật đạt GTLN tại thời điểm t = 10 (s)
Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm
. Tìm giá trị biểu thức
?
Do hàm số có đạo hàm tại điểm
nên suy ra
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
là:
Ta có:
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol
tại điểm có hoành độ
.
Ta có: