Cho hàm số
. Xác định
?
Ta có:
Cho hàm số
. Xác định
?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Tính tổng
![]()
Xét
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau là đúng?
Đáp án đúng là "Nếu hàm số có đạo hàm tại
thì nó liên tục tại điểm đó."
Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm
. Tìm giá trị biểu thức
?
Do hàm số có đạo hàm tại điểm
nên suy ra
Ta có:
Cho hàm số
. Công thức tính
là:
Ta có:
….
Với
, đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
với
. Tính
.
Ta có:
Cho hàm số
. Có bao nhiêu nghiệm thuộc
thỏa mãn phương trình
?
Ta có:
Lại có
Do
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số
. Khi đó ![]()
Với xét:
Cho đường cong có phương trình
. Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
Ta có:
Vậy hệ số góc tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ bằng 1 là k = 1
Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm x = 1 (với
). Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Hàm số có đạo hàm tại x = 1 khi hai điều sau xảy ra:
Hàm số phải liên tục tại điểm x = 1:
Và
Vậy giá trị của biểu thức
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
thỏa mãn phương trình
?
Ta có:
Ta có:
Khi đó
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M là
Tính đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Ta có
. Khi đó đa thức M là:
Ta có:
Vậy
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Tìm đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Xác định đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Hàm số có tập xác định là
. Nếu tồn tại giới hạn
thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm
Vậy kết quả của biểu thức
Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
thỏa mãn
là:
Ta có:
Khi đó
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Biểu diễn chuyển động của một chất điểm (v là vận tốc phụ thuộc vào thời gian t) như đồ thị hình vẽ:

Tính gia tốc của vật lúc
.
Dễ thấy vận tốc của chuyển động được biểu diễn là một parabol
Gọi phương trình vận tốc của chất điểm là
Đồ thị đi qua điểm ta có hệ phương trình:
Vậy
Gia tốc của vật là
Vậy gia tốc của vật lúc là:
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Kết quả đúng là:
Ta có
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện xác định:
Vậy hàm số liên tục trên
Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
bằng 10
Đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm
bằng 10
Ta có:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Thực hiện tính đạo hàm của hàm số ta được
. Biểu thức cần điền vào chỗ trống.
Ta có:
Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thỏa mãn bất phương trình
?
Kết quả: 0
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thỏa mãn bất phương trình
?
Kết quả: 0
Tập xác định:
Ta có:
Ta có:
Với
Ta có:
Kết hợp với điều kiện ta có:
Mà nên suy ra
Vậy không có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = -1 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
vuông góc với đường thẳng
tại điểm có hoành độ là:
Ta có:
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên hệ số góc của tiếp tuyến là
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình
Vậy hoành độ tiếp điểm cần tìm là .
Công thức nào sau đây biểu diễn đúng đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức:
. Biết hàm số
xác định bởi công thức
.
Kết quả:
2018/2019
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Tính giá trị biểu thức: . Biết hàm số
xác định bởi công thức
.
Kết quả: 2018/2019
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Ta có:
Khi đó:
VD
1
Cho hàm số
với m là tham số. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
Ta có:
Để có hai nghiệm phân biệt:
Có bao nhiêu số nguyên
sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho f(x) có đạo hàm tại điểm x = 0
Ta có:
=> Hàm số không liên tục tại x = 0. Do đó f(x) không có đạo hàm tại x = 0
=> Không tồn tại các tham số m, n sao cho f(x) có đạo hàm tại điểm x = 0.
Xác định đạo hàm của hàm số
?
Ta có: