Cho hàm số
và
. Tính giá trị
?
Ta có:
Cho hàm số
và
. Tính giá trị
?
Ta có:
Cho hàm số
có đồ thị hàm số
. Tìm các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ bằng
song song với đường thẳng
?
Giá trị của tham số
là: -2|| - 2
Cho hàm số có đồ thị hàm số
. Tìm các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ bằng
song song với đường thẳng
?
Giá trị của tham số là: -2|| - 2
Tập xác định
Ta có:
Gọi ; k là hệ số góc tiếp tuyến của
tại M và
Do tiếp tuyến M song song với nên
Thực hiện tính đạo hàm của hàm số
thu được kết quả có dạng
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng: 3
Thực hiện tính đạo hàm của hàm số thu được kết quả có dạng
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng: 3
Ta có:
Tìm công thức đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Biết hàm số liên tục trên nửa khoảng
. Tích của
và
bằng bao nhiêu?
Tập xác định
Hàm số liên tục trên nên ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng trong các khẳng định sau?
Ta có:
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Biết đạo hàm của hàm số
được biểu diễn như sau:
. Giá trị của tham số
là:
Ta có:
Khi đó
Cho đồ thị của hàm số
trên khoảng
. Các tiếp điểm của đồ thị hàm số tại các điểm
được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Tại điểm
, giá trị đạo hàm cấp hai của hàm số
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Một chất điểm chuyển động được biểu diễn bởi phương trình
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm gia tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?
Kết quả: 28 (m/s)
Một chất điểm chuyển động được biểu diễn bởi phương trình ,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm gia tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?
Kết quả: 28 (m/s)
Vận tốc tức thời là
Gia tốc tức thời của chất điểm là:
Vậy gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 3. Khi đó vận tốc của chất điểm là
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đường thẳng y = −2.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Với x = −1, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7
Với x = 2, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −2
Tìm tham số thực b để hàm số
có đạo hàm tại x = 2.
Để hàm số có đạo hàm tại x = 2 trước tiên hàm số phải liên tục tại x = 2, tức là
Thử b = 6 ta có:
Nên hàm số có đạo hàm tại x = 2
Cho hàm số
. Biểu thức nào dưới đây đúng?
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Tính đạo hàm hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Cho
là hàm số liên tục tại x0. Đạo hàm của
tại x0 là:
Đạo hàm của tại x0 là:
(nếu tồn tại giới hạn).
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.
Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Theo định nghĩa đạo hàm ta có:
Cho hàm số
. Với giá trị nào của tham số m thì
?
Tập xác định
Ta có:
Theo bài ra ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Do
Hàm số không có đạo hàm tại
.
Cho hàm số
. Hệ thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Khi đó ta có:
Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu diễn
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc bằng 0 thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?
Vận tốc tức thời là
Gọi gia tốc của chuyển động tính theo thời gian t là a(t) ta có:
Gia tốc tức thời tại thời điểm vận tốc bằng 0 là
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu diễn
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm
thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?
Gọi gia tốc của chuyển động tính theo thời gian t là a(t) ta có:
Gia tốc tức thời tại thời điểm t = 2s là
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Giả sử vận tốc của vật chuyển động có phương trình
Ta có:
Ta lại có:
Do đó:
Vậy
Tính tổng
![]()
Xét
Cho đường cong
với
là tham số. Gọi
là tập các giá trị của tham số
sao cho đồ thị hàm số
có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành. Tổng các phần tử có trong tập
là:
Ta có:
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc tiếp tuyến k = 0
Gọi tiếp điểm là khi đó
Để có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoàn thì
Vậy tổng các giá trị m là 5.
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm
?
Ta có:
Suy ra
Nên hàm số không liên tục tại
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm
.
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Cho hàm số
. Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Cho hàm số . Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại
bằng:
Tập xác định
Ta có:
Cho hàm số
. Đạo hàm f'(x) có tập xác định là:
Ta có:
=> Tập xác định của hàm số f'(x) là:
Cho
. Khi đó
30
Cho . Khi đó
30
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị biểu thức:
![]()
Ta có:
Suy ra
…
Vậy
Cho hai mệnh đề sau:
i)
có đạo hàm tại
thì
liên tục tại
.
ii)
liên tục tại
thì
có đạo hàm tại
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định đúng là: đúng,
sai.