Cho hàm số
. Tính
thu được kết quả là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
thu được kết quả là:
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Một chất điểm chuyển động được biểu diễn bởi phương trình
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu thì gia tốc của chất điểm bằng bao nhiêu?
Kết quả: 20 (m/s2)
Một chất điểm chuyển động được biểu diễn bởi phương trình ,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu thì gia tốc của chất điểm bằng bao nhiêu?
Kết quả: 20 (m/s2)
Vận tốc tức thời là
Gia tốc tức thời của chất điểm là:
Khi vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là
Vậy tại thời điểm vận tốc triệt tiêu t = 3 thì gia tốc của chất điểm bằng:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Một vật chuyển động theo quy luật
với
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Vận tốc tại thời điểm là
với
.
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng .
Cho hàm số
. Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
là:
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại x0 là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Từ định nghĩa ta rút ra kết luận:
Đáp án sai là:
Đáp án đúng theo định nghĩa
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Cho hàm số
có đồ thị
. Đường thẳng d có phương trình
là tiếp tuyến của
. Biết
cắt trục
tại
và cắt trục
tại sao cho tam giác
cân tại
, với
là gốc tọa độ.
Giá trị của
-3|| - 3
Cho hàm số có đồ thị
. Đường thẳng d có phương trình
là tiếp tuyến của
. Biết
cắt trục
tại
và cắt trục
tại sao cho tam giác
cân tại
, với
là gốc tọa độ.
Giá trị của -3|| - 3
Tập xác định
Ta có:
Tam giác OAB cân tại O suy ra hệ số góc tiếp tuyến bằng 1 hoặc -1
Do y’ < 0 nên k = -1
Gọi tọa độ tiếp điểm là ta có:
Với
Với
Vậy
Một vật rơi tự do theo phương trình
, trong đó
là gia tốc trọng trường. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + ∆t với ∆t = 0,001s.
Ta có:
Vậy vận tốc trung bình của chuyển động là 49,0049m/s.
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Vậy
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của f''(2).
Ta có:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
tại điểm -1.
Ta tính được
Ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol
tại điểm có hoành độ
.
Ta có:
Cho hàm số
. Ghép nối các dữ liệu sao cho đúng.
Cho hàm số . Ghép nối các dữ liệu sao cho đúng.
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
là:
Ta có:
Cho hai hàm số
và
đều có đạo hàm trên
và thỏa mãn
với
.
Giá trị biểu thức
10
Cho hai hàm số và
đều có đạo hàm trên
và thỏa mãn
với
.
Giá trị biểu thức 10
Với ta có:
Đạo hàm hai vế của (*) ta được:
Từ (*) và (**) ta có:
Từ (1) ta có:
Với thay vào (2) ta được 36 = 0 (loại)
Với thay vào (2) ta được:
Vậy
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
và
. Nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Xét phương trình:
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số đã cho xác định trên tập số thực?
Để hàm số có tập xác định khi và chỉ khi
Đạo hàm của hàm số
là
Ta có:
Cho hàm số
. Giải phương trình y" = 0
Ta có:
Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Cho hàm số
. Khi hàm số
có đạo hàm tại
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Để hàm số có đạo hàm tại thì hàm số phải liên tục tại
nên
Suy ra
Khi đó
Xét
Hàm số có đạo hàm tại khi đó
Biết
. Xác định công thức của
?
Ta có:
…
Quãng đường chuyển động của một ô tô được biểu diễn bằng phương trình
, trong đó
tính bằng mét và
tính bằng giây. Trong thời gian
kể từ khi bắt đầu chuyển động, ô tô đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu?
Kết quả: 28(m/s)
Quãng đường chuyển động của một ô tô được biểu diễn bằng phương trình , trong đó
tính bằng mét và
tính bằng giây. Trong thời gian
kể từ khi bắt đầu chuyển động, ô tô đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu?
Kết quả: 28(m/s)
Ta có:
Suy ra vận tốc của chuyển động là
Dễ thấy hàm số là hàm số bậc hai có đồ thị dạng Parabol với hệ số
Ta có hoành độ đỉnh của Parabol là
Do đó
Vậy giá trị lớn nhất của vận tốc ô tô chuyển động trong 5 giây đầu là
Hàm số
liên tục trên:
Vì
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Cho hàm số
liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với số gia
của đối số
tại
là
Đúng||Sai
b) Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức
. Sai||Đúng
c) Đạo hàm của hàm số
âm khi và chỉ khi
. Đúng||Sai
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng
là
. Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số tương ứng với số gia
của đối số
tại
là
Đúng||Sai
b) Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức
. Sai||Đúng
c) Đạo hàm của hàm số âm khi và chỉ khi
. Đúng||Sai
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng
là
. Sai||Đúng
a) Với số gia của đối số x tại ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
.
d) Ta có:
Tiếp tuyến song song với đường thẳng
Vì
Ta có
. Khi đó đa thức M là:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Với giá trị nào của tham số m thì
?
Tập xác định
Ta có:
Theo bài ra ta có:
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Kết quả đúng là:
Ta có
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Biết rằng
. Giá trị của biểu thức
4
Biết rằng . Giá trị của biểu thức
4
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
.
Ta có: