Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol
tại điểm có hoành độ
.
Ta có:
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số
. Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số
khi đó ta có
Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số . Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số khi đó ta có
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho
Vì A(0; 2) thuộc đường thẳng d nên phương trình của d có dạng
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ phương trình có nghiệm
Thay (**) vào (*) ta suy ra
Chứng tỏ từ A ta có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
c) Ta có:
d) Ta có:
Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?
Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại m thì nó liên tục tại điểm đó.”
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
được xác định bởi công thức
![]()
Biết hàm số có đạo hàm tại điểm
. Khi đó:
Giá trị của a là: -4|| - 4
Giá trị của b là: 2
Cho hàm số được xác định bởi công thức
Biết hàm số có đạo hàm tại điểm . Khi đó:
Giá trị của a là: -4|| - 4
Giá trị của b là: 2
Ta có:
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Suy ra
Mặt khác hàm số có đạo hàm tại điểm
Suy ra
Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
bằng 10
Đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm
bằng 10
Ta có:
Cho hàm số
và
. Tính giá trị
?
Ta có:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Cho hàm số
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
?
Kết quả: 5
Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
?
Kết quả: 5
Ta có:
Để phương trình (*) luôn đúng với thì
TH1:
TH2:
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình
trong đó t > 0, t tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s(t) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
Vận tốc của viên đạn
Ta có:
Khi đó viên đạn cách mặt đất một khoảng là:
Vậy tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất 1960m.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
có đạo hàm dương trên
?
Tập xác định
Ta có:
Theo yêu cầu của đề bài
Vì
Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Biết
. Xác định công thức của
?
Ta có:
…
Đạo hàm của hàm số
là
Ta có:
Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
Dựa theo định lí:
Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
=> Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.”
Cho hàm số
liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Kết quả: 5/24
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho hàm số xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Kết quả: 5/24
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Do mà
Ta có:
Mà và
Nên
Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thỏa mãn bất phương trình
?
Kết quả: 0
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thỏa mãn bất phương trình
?
Kết quả: 0
Tập xác định:
Ta có:
Ta có:
Với
Ta có:
Kết hợp với điều kiện ta có:
Mà nên suy ra
Vậy không có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Cho đồ thị của hàm số
trên khoảng
. Các tiếp điểm của đồ thị hàm số tại các điểm
được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Hàm số
có đồ thị
. Viết phương trình tiếp tuyến của
tại giao điểm của
với trục tung?
Ta có:
Giao điểm của với trục tung có tọa độ là
Tiếp tuyến của tại điểm
có phương trình là:
Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng
?
Ta có:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Ghép nối các dữ liệu sao cho đúng.
Cho hàm số . Ghép nối các dữ liệu sao cho đúng.
Ta có:
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Đạo hàm của hàm số
là:
.Đúng||Sai
b) Công thức đạo hàm của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Tập nghiệm của bất phương trình
với
có chứa 2 phần tử là số nguyên. Đúng||Sai
d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
có phương trình là:
. Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Đạo hàm của hàm số là:
.Đúng||Sai
b) Công thức đạo hàm của hàm số là
Sai||Đúng
c) Tập nghiệm của bất phương trình với
có chứa 2 phần tử là số nguyên. Đúng||Sai
d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có phương trình là:
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
c) Ta có:
Khi đó
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có chứa 2 giá trị nguyên.
d) Ta có:
Với
nên ta có phương trình tiếp tuyến là:
.
Cho hàm số
có đồ thị
. Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị
?
Kết quả: 12
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị
?
Kết quả: 12
Tập xác định
Ta có hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là:
Vậy hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là 12.
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tính vi phân của hàm số ![]()
Ta có:
Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động là
. Tính vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ
tới
?
Ta có:
Trong khoảng thời gian từ tới
thì chất điểm di chuyển được quãng đường
Suy ra vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 2s kể từ thời điểm t = 0 là:
Cho hàm số
. Tính giá trị của
.
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
với
. Tính
.
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Công thức đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có:
v(t) = s’(t) = 3t2 − 6t => a(t) = v(t) = 6t – 6
Tại t = 3, ta có: v(3) = 9 m/s
Tại t = 4, ta có: a(4) = 18 m/s2
Cho hàm số
. Giải bất phương trình
có tập nghiệm S là:
Ta có:
Xét phương trình ta có:
Điều kiện xác định
Vậy phương trình có tập nghiệm