Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
là:
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình
, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây.
Ta tính được
Vận tốc của chất điểm
=>
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Vì hàm số có đại hàm tại nên ta có:
Vậy
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Tại điểm
, giá trị đạo hàm cấp hai của hàm số
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Biết
. Xác định công thức của
?
Ta có:
…
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số đã cho xác định trên tập số thực?
Để hàm số có tập xác định khi và chỉ khi
Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
thỏa mãn
là:
Ta có:
Khi đó
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Cho hàm số
. Tổng các nghiệm của phương trình
trên đoạn
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Vì nên
nên
Suy ra tổng các nghiệm trên đoạn của phương trình
là:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu diễn
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm
thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?
Vận tốc tức thời là
Gia tốc tức thời tại thời điểm là:
Tính đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Cho đồ thị của hàm số
trên khoảng
. Các tiếp điểm của đồ thị hàm số tại các điểm
được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 7
Gọi M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm
Ta tính được:
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 7 nên có k = 9
=>
Với x0 = −1, ta có:
=> Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 9x + 7 (loại)
với x0 = 3 thì
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 9x – 25 (thỏa mãn)
Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Ta có:
Vậy
Suy ra hàm số có đạo hàm tại
Vậy mệnh đề sai là:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét.
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu bằng 12m/s.
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét.
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu bằng 12m/s.
Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường:
Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường:
Gia tốc triệt tiêu khi
Khi đó vận tốc của chuyển động là
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính giá trị biểu thức:
?
Kết quả:
2022/2023
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Cho hàm số xác định bởi công thức
. Tính giá trị biểu thức:
?
Kết quả: 2022/2023
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Với ta có:
Khi đó:
Viết phương trình tiếp điểm của đồ thị hàm số
. Biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
?
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến
Ta có:
Do song song với đường thẳng
nên
Phương trình tiếp tuyến tương ứng là
Một vật chuyển động theo quy luật
với
giây
là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại và
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi vật đạt vận tốc là
lần thứ 2 thì vật đã chuyển động được bao nhiêu mét?
Đáp án: 111
Một vật chuyển động theo quy luật với
giây
là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại và
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi vật đạt vận tốc là
lần thứ 2 thì vật đã chuyển động được bao nhiêu mét?
Đáp án: 111
Vận tốc của vật là: .
Vận tốc của vật đạt thì
Vật đạt vận tốc là
lần thứ 2 khi
.
Lúc đó quãng đường vật đi được là:
(mét)
Đạo hàm cấp hai của hàm số
bằng biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
tại điểm (-1; -1)
Ta tính được
Ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến
Cho hàm số
có đồ thị hàm số
. Tìm các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ bằng
song song với đường thẳng
?
Giá trị của tham số
là: -2|| - 2
Cho hàm số có đồ thị hàm số
. Tìm các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ bằng
song song với đường thẳng
?
Giá trị của tham số là: -2|| - 2
Tập xác định
Ta có:
Gọi ; k là hệ số góc tiếp tuyến của
tại M và
Do tiếp tuyến M song song với nên
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Đạo hàm của hàm số
là:
.Đúng||Sai
b) Công thức đạo hàm của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Tập nghiệm của bất phương trình
với
có chứa 2 phần tử là số nguyên. Đúng||Sai
d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
có phương trình là:
. Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Đạo hàm của hàm số là:
.Đúng||Sai
b) Công thức đạo hàm của hàm số là
Sai||Đúng
c) Tập nghiệm của bất phương trình với
có chứa 2 phần tử là số nguyên. Đúng||Sai
d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có phương trình là:
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
c) Ta có:
Khi đó
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có chứa 2 giá trị nguyên.
d) Ta có:
Với
nên ta có phương trình tiếp tuyến là:
.
Cho hàm số
có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Hàm số có tập xác định là
. Nếu tồn tại giới hạn
thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm
Vậy kết quả của biểu thức
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
( t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường thẳng đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm
Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho?
Ta có:
Cho hàm số
liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Theo định nghĩa đạo hàm ta có:
Với
, đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
có đồ thị
. Gọi tiếp tuyến của
tại điểm có tung độ bằng
là
. Tìm hệ số góc của đường thẳng
?
Tập xác định
Với
Ta có:
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là