Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm
. Tìm giá trị biểu thức
?
Do hàm số có đạo hàm tại điểm
nên suy ra
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm
. Tìm giá trị biểu thức
?
Do hàm số có đạo hàm tại điểm
nên suy ra
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Có bao nhiêu nghiệm thuộc
thỏa mãn phương trình
?
Ta có:
Lại có
Do
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tính tổng
![]()
Xét
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol
tại điểm có hoành độ
.
Ta có:
Tìm đường thẳng tiếp tuyến kẻ từ điểm
đến đồ thị hàm số
?
Phương trình đường thẳng đi qua B có dạng
là tiếp tuyến của parabol
khi và chỉ khi
có nghiệm
Vậy
Cho hàm số
. Công thức tính
là:
Ta có:
….
Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Ta có:
Vậy
Suy ra hàm số có đạo hàm tại
Vậy mệnh đề sai là:
Cho đồ thị của hàm số
trên khoảng
. Các tiếp điểm của đồ thị hàm số tại các điểm
được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Cho hàm số
.
4
Cho hàm số .
4
Ta có:
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?
Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại m thì nó liên tục tại điểm đó.”
Đạo hàm của hàm số
là:
Ta có:
Tính vi phân của hàm số
tại điểm
ứng với ![]()
Ta có:
Cho hàm số
xác định trên
bởi
. Tính ![]()
Ta có:
=>
Vậy hàm số không liên tục tại
Vậy hàm số không tồn tại đạo hàm tại
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại x0 là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Từ định nghĩa ta rút ra kết luận:
Đáp án sai là:
Đáp án đúng theo định nghĩa
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Biết đồ thị hàm số
tiếp xúc với trục hoành. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số
thỏa mãn điều kiện trên?
Ta không xét vì giá trị này không ảnh hưởng đến tổng S.
Với đồ thị hàm số
tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi
có nghiệm
Với thay vào (**) ta được x = 1 thỏa mãn
Với thay vào (**) ta được
Vậy tổng các giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu là
Xác định đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
xác định tại
và thỏa mãn
. Giá trị của
bằng:
Hàm số có tập xác định là
và
.
Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại
.
Vậy
Cho hàm số
. Ghép nối các dữ liệu sao cho đúng.
Cho hàm số . Ghép nối các dữ liệu sao cho đúng.
Ta có:
Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
Dựa theo định lí:
Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
=> Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.”
Cho hàm số
. Biết
. Tính giá trị biểu thức
?
Kết quả: 3
Cho hàm số . Biết
. Tính giá trị biểu thức
?
Kết quả: 3
Ta có:
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
với
. Tính
.
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
là
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
Ta có:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Vậy hệ số góc cần tìm là
Cho đường cong
với
là tham số. Gọi
là tập các giá trị của tham số
sao cho đồ thị hàm số
có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành. Tổng các phần tử có trong tập
là:
Ta có:
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc tiếp tuyến k = 0
Gọi tiếp điểm là khi đó
Để có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoàn thì
Vậy tổng các giá trị m là 5.
Hàm số
liên tục trên:
Vì
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện xác định:
Vậy hàm số liên tục trên
Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Xác định đạo hàm của hàm số
.
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
. Xác định công thức đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho?
Tập xác định
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại điểm x = 1 (với
). Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Hàm số có đạo hàm tại x = 1 khi hai điều sau xảy ra:
Hàm số phải liên tục tại điểm x = 1:
Và
Vậy giá trị của biểu thức
Cho hàm số
. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Ta lại có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho hàm số
được xác định bởi công thức
. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại
thì giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Theo yêu cầu bài toán
Cho
. Tính ![]()
Ta có: