Tính vi phân của hàm số ![]()
Ta có:
Tính vi phân của hàm số ![]()
Ta có:
Một chất điểm chuyển động biến đổi đều được biểu thị bởi phương trình
với
được tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm
?
Vận tốc của chất điểm là:
Gia tốc của chất điểm là:
Tại thời điểm gia tốc của chất điểm là:
Cho hàm số
có đồ thị
với
là tham số thực. Gọi
là điểm thuộc đồ thị
có hoành độ bằng
. Viết phương trình tiếp tuyến
với đồ thị
tại
biết tiếp tuyến cắt đường tròn
theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
Cho hàm số có đồ thị
với
là tham số thực. Gọi
là điểm thuộc đồ thị
có hoành độ bằng
. Viết phương trình tiếp tuyến
với đồ thị
tại
biết tiếp tuyến cắt đường tròn
theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
Cho đồ thị hàm số
. Gọi
là các điểm thuộc đồ thị
mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. Có bao nhiêu cặp điểm
thỏa mãn điều kiện trên?
Ta có:
Giả sử với
Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau nên
Vậy trên đồ thị hàm số tồn tại vô số cặp điểm A và B thỏa mãn thì các tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng trong các khẳng định sau?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của f’(0)
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Ta có:
Vậy
Suy ra hàm số có đạo hàm tại
Vậy mệnh đề sai là:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại
bằng:
Tập xác định
Ta có:
Biết rằng
. Giá trị của biểu thức
4
Biết rằng . Giá trị của biểu thức
4
Ta có:
Cho hàm số
. Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Cho hàm số . Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Vậy hàm số không liên tục tại x = 0
=> Hàm số không có đạo hàm tại x = 0
Vậy khẳng đính sai là "Hàm số có đạo hàm tại x = 0"
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tìm công thức đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Tính tổng
![]()
Xét
Xác định công thức đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Hàm số
liên tục trên:
Vì
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Thực hiện tính đạo hàm của hàm số
thu được kết quả có dạng
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng: 3
Thực hiện tính đạo hàm của hàm số thu được kết quả có dạng
. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng: 3
Ta có:
Xác định đạo hàm của hàm số
.
Ta có:
Vậy
Một chất điểm chuyển động theo phương trình
, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây.
Ta tính được
Vận tốc của chất điểm
=>
Công thức đạo hàm của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
Vì hàm số có đại hàm tại nên ta có:
Vậy
Cho hàm số
có đạo hàm tại x0 là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Từ định nghĩa ta rút ra kết luận:
Đáp án sai là:
Đáp án đúng theo định nghĩa
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Số gia của hàm số
tại
ứng với số gia
bằng:
Ta có:
Tính tỉ số
của hàm số
theo x và ![]()
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số: ![]()
Ta có:
Cho
là hàm số liên tục tại x0. Đạo hàm của
tại x0 là:
Đạo hàm của tại x0 là:
(nếu tồn tại giới hạn).
Cho hàm số
. Công thức tính
là:
Ta có:
….
Cho hàm số
. Xác định
?
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Đạo hàm f'(x) có tập xác định là:
Ta có:
=> Tập xác định của hàm số f'(x) là:
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho
. Khi đó
30
Cho . Khi đó
30
Ta có:
Một vật chuyển động theo quy luật
(với
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án: 54,2 m
Một vật chuyển động theo quy luật (với
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án: 54,2 m
Ta có: .
Khi vận tốc của vật đạt ta có:
.
Vì nên nhận
.
Lúc đó quảng đường vật đi được là:
Cho hàm số
. Biết
với
là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau.
Giá trị biểu thức
-2 || - 2
Cho hàm số . Biết
với
là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau.
Giá trị biểu thức -2 || - 2
Ta có:
Khi đó: