Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho
. Khi đó
30
Cho . Khi đó
30
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Cho đường cong có phương trình
. Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 0:
Ta có:
=> Phương trình tiếp tuyền tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
Dễ thấy phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (vì tích hai hệ số góc bằng -1).
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
=> Hàm số liên tục tại x = 1
Khi đó ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số sau:
.
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Hàm số có tập xác định là
. Nếu tồn tại giới hạn
thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm
Vậy kết quả của biểu thức
Công thức đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Tìm tham số thực b để hàm số
có đạo hàm tại x = 2.
Để hàm số có đạo hàm tại x = 2 trước tiên hàm số phải liên tục tại x = 2, tức là
Thử b = 6 ta có:
Nên hàm số có đạo hàm tại x = 2
Cho đồ thị hàm số
. Gọi
là các điểm thuộc đồ thị
mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. Có bao nhiêu cặp điểm
thỏa mãn điều kiện trên?
Ta có:
Giả sử với
Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau nên
Vậy trên đồ thị hàm số tồn tại vô số cặp điểm A và B thỏa mãn thì các tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu diễn
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm
thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?
Vận tốc tức thời là
Gia tốc tức thời tại thời điểm là:
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
Gọi M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm
Ta tính được:
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng nên ta có:
=>
Với x0 = 5, ta có:
=> Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
với x0 = -2 thì
=> Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
bằng 10
Đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm
bằng 10
Ta có:
Cho hàm số
liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
thỏa mãn
là:
Ta có:
Khi đó
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Một viên đạn được bắn lên với tốc độ ban đầu
từ mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết phương trình chuyển động của viên đạn là
, trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, trục Oy hướng lên theo phương thẳng đứng và gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi tại thời điểm tốc độ của viên đạn bằng 0, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án: 1960 (m)
Một viên đạn được bắn lên với tốc độ ban đầu từ mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết phương trình chuyển động của viên đạn là
, trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, trục Oy hướng lên theo phương thẳng đứng và gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi tại thời điểm tốc độ của viên đạn bằng 0, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án: 1960 (m)
Ta có vận tốc tại thời điểm t là:
Từ thời điểm , viên đạn bắt đầu rơi. Khi đó, viên đạn cách mặt đất:
Cho hàm số
. Khi đó ![]()
Với xét:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Tính tổng
![]()
Xét
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu diễn
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc bằng 0 thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?
Vận tốc tức thời là
Gọi gia tốc của chuyển động tính theo thời gian t là a(t) ta có:
Gia tốc tức thời tại thời điểm vận tốc bằng 0 là
Hàm số
liên tục trên:
Vì
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Cho hàm số
có đồ thị
. Gọi tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để có đúng một tiếp tuyến của
đi qua điểm
là
. Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp
?
Kết quả: 5/2
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Cho hàm số có đồ thị
. Gọi tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để có đúng một tiếp tuyến của
đi qua điểm
là
. Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp
?
Kết quả: 5/2
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Điều kiện
Ta có:
Đường thẳng d đi qua Q có hệ số góc k là
Đường thẳng d tiếp xúc với (C) có nghiệm
Thế (**) vào (*) ta có:
Để đồ thị hàm số có 1 tiếp tuyến qua Q thì hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
Suy ra phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm khác 1
Vậy
Cho hàm số
. Với giá trị nào của
thì
?
Ta có: .
.
Để .
Cho hàm số
có đạo hàm tại
là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề sai là
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện xác định:
Vậy hàm số liên tục trên
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
?
TXĐ:
Ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Cho hàm số
. Xác định giá trị
?
Ta có:
Cho hàm số
. Giải phương trình y" = 0
Ta có:
Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình
trong đó t > 0, t tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s(t) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
Vận tốc của viên đạn
Ta có:
Khi đó viên đạn cách mặt đất một khoảng là:
Vậy tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất 1960m.
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol
tại điểm có hoành độ
.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm
?
Ta có:
Suy ra
Nên hàm số không liên tục tại
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm
.
Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.