Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Tại điểm
, giá trị đạo hàm cấp hai của hàm số
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho đồ thị của hàm số
trên khoảng
. Các tiếp điểm của đồ thị hàm số tại các điểm
được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Cho hàm số
. Giá trị
3
Cho hàm số . Giá trị
3
Ta có:
Mà
Đạo hàm của hàm số
(với m là tham số) là:
Ta có:
Cho hàm số
, có đạo hàm
. Để
thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
Ta có:
Vậy x nhận các giá trị thuộc tập
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
là:
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm ![]()
Ta có:
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu diễn
,
tính bằng giây,
tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc bằng 0 thì gia tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu?
Vận tốc tức thời là
Gọi gia tốc của chuyển động tính theo thời gian t là a(t) ta có:
Gia tốc tức thời tại thời điểm vận tốc bằng 0 là
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = -1 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Khi đó khẳng định đúng là:
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Vậy
Đạo hàm của hàm số
(với
) là:
Ta có:
Có bao nhiêu số nguyên
sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Cho hàm số
liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số liên tục trên
có đúng hai nghiệm
. Hàm số
, có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nhiều nghiệm nhất?
Cho hàm số
. Xác định giá trị
?
Ta có:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
bằng 10
Đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm
bằng 10
Ta có:
Cho hàm số
và
. Tính giá trị
?
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Ta có:
Vì nên hàm số không liên tục tại x = 0
Do đó hàm số không có đạo hàm tại x = 0
Vậy khẳng định sai là “Hàm số có đạo hàm tại x = 0”
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?
Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại m thì nó liên tục tại điểm đó.”
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số
. Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số
khi đó ta có
Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số . Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số khi đó ta có
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho
Vì A(0; 2) thuộc đường thẳng d nên phương trình của d có dạng
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ phương trình có nghiệm
Thay (**) vào (*) ta suy ra
Chứng tỏ từ A ta có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
c) Ta có:
d) Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số
tại
?
Đặt
Khi đó
Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động là
. Tính vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ
tới
?
Ta có:
Trong khoảng thời gian từ tới
thì chất điểm di chuyển được quãng đường
Suy ra vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 2s kể từ thời điểm t = 0 là:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
tại điểm -1.
Ta tính được
Ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.
Cho hàm số
. Khi hàm số
có đạo hàm tại
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Để hàm số có đạo hàm tại thì hàm số phải liên tục tại
nên
Suy ra
Khi đó
Xét
Hàm số có đạo hàm tại khi đó
Một vật rơi tự do theo phương trình
, trong đó
là gia tốc trọng trường. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + ∆t với ∆t = 0,001s.
Ta có:
Vậy vận tốc trung bình của chuyển động là 49,0049m/s.
Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Biết
. Xác định công thức của
?
Ta có:
…
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Do
Hàm số không có đạo hàm tại
.