Cho hàm số
xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Nên khẳng định đúng là
Cho hàm số
xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Nên khẳng định đúng là
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?
Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại m thì nó liên tục tại điểm đó.”
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta có: (đúng)
=> Hàm số nhận giá trị không âm
Ta lại có:
=> Hàm số liên tục tại x = 2
Ta có:
Vậy không tồn tại giới hạn khi x tiến tới 2
Vậy khẳng định sai là "f(x) có đạo hàm tại x = 2"
Đạo hàm bậc hai của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
xác định trên
bởi
. Tính ![]()
Ta có:
=>
Vậy hàm số không liên tục tại
Vậy hàm số không tồn tại đạo hàm tại
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Cho hàm số
. Xác định công thức đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho?
Tập xác định
Ta có:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Ta có:
Vậy
Suy ra hàm số có đạo hàm tại
Vậy mệnh đề sai là:
Phương trình chuyển động của một chất điểm là
với
là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và
là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
tại thời điểm
. Xác định giá trị biểu thức
.
16/9
(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Phương trình chuyển động của một chất điểm là với
là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và
là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
tại thời điểm
. Xác định giá trị biểu thức
.
16/9
(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Ta có:
Suy ra vận tốc của chuyển động là
Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi
Vậy
Đạo hàm của hàm số
là
Ta có:
Cho hai hàm số
. Gọi
lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Ta có: có hệ số góc
có hệ số góc
=>
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có:
v(t) = s’(t) = 3t2 − 6t => a(t) = v(t) = 6t – 6
Tại t = 3, ta có: v(3) = 9 m/s
Tại t = 4, ta có: a(4) = 18 m/s2
Tại điểm
, giá trị đạo hàm cấp hai của hàm số
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số
, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t = 2s.
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Một chất điểm chuyển động biến đổi đều được biểu thị bởi phương trình
với
được tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm
?
Vận tốc của chất điểm là:
Gia tốc của chất điểm là:
Tại thời điểm gia tốc của chất điểm là:
Hàm số
có đạo hàm là:
Ta có:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau là đúng?
Đáp án đúng là "Nếu hàm số có đạo hàm tại
thì nó liên tục tại điểm đó."
Tính đạo hàm cấp hai tại điểm
của hàm số
?
Tập xác định
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đường thẳng y = −2.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Với x = −1, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7
Với x = 2, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −2
Tính đạo hàm hàm số
?
Ta có:
Tính giá trị biểu thức:
. Biết hàm số
xác định bởi công thức
.
Kết quả:
2017/2018
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Tính giá trị biểu thức: . Biết hàm số
xác định bởi công thức
.
Kết quả: 2017/2018
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Ta có:
Khi đó:
Xác định đạo hàm của hàm số
trên tập số thực.
Ta có:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Khi hàm số
có đạo hàm tại
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Để hàm số có đạo hàm tại thì hàm số phải liên tục tại
nên
Suy ra
Khi đó
Xét
Hàm số có đạo hàm tại khi đó
Cho hàm số
. Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Cho hàm số . Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Biết
. Tính tỉ số
?
Với
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Tính tổng
![]()
Xét
Có bao nhiêu số nguyên
sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi
có không quá 242 số nguyên
thỏa mãn
?
Cho đồ thị hàm số
. Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm
sao cho
?
Giả sử tiếp tuyến của (C) tại điểm cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho
.
Do tam giác OAB vuông tại O nên
Suy ra hệ số góc tiếp tuyến bằng
Hệ số góc tiếp tuyến là
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện.
Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
Dựa theo định lí:
Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
=> Phát biểu đúng là: “Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.”
Biết điểm
thuộc đồ thị hàm số
sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại
song song với đường thẳng
. Có thể xác định được bao nhiêu điểm
thỏa mãn yêu cầu đề bài?
Gọi điểm là điểm thuộc đồ thị hàm số
Ta có: suy ra phương trình tiếp tuyến của
tại điểm
là:
Do nên
Vậy có duy nhất một điểm P thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có: