Cho hàm số
. Tính giá trị của f’(0)
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của f’(0)
Ta có:
Tính vi phân của hàm số
tại điểm
ứng với ![]()
Ta có:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Hàm số
có đạo hàm là:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
có dạng
. Chọn khẳng định đúng?
Điều kiện xác định
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Ta có:
Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Cho đồ thị của hàm số
trên khoảng
. Các tiếp điểm của đồ thị hàm số tại các điểm
được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
( t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường thẳng đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm
Ta có:
Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với trục hoành.
Ta có:
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến song song với đường thẳng trục hoành của đồ thị hàm số
khi đó ta có: k = 0
Suy ra
Với
Với
Với
Vậy có 2 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số
. Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số
khi đó ta có
Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số . Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số khi đó ta có
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho
Vì A(0; 2) thuộc đường thẳng d nên phương trình của d có dạng
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ phương trình có nghiệm
Thay (**) vào (*) ta suy ra
Chứng tỏ từ A ta có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
c) Ta có:
d) Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho
. Khi đó
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.
Ta có:
Cho hàm số
xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Nên khẳng định đúng là
Cho
. Khi đó
30
Cho . Khi đó
30
Ta có:
Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là
; trong đó
tính bằng giây và
được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì quãng đường vật đi được bằng bao nhiêu?
Kết quả: 10(m)
Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là ; trong đó
tính bằng giây và
được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì quãng đường vật đi được bằng bao nhiêu?
Kết quả: 10(m)
Vận tốc của chuyển động là
Dễ thấy với mọi t.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Khi đó quãng đường vật đi được là:
Tính đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Cho hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Cho hàm số
có đạo hàm tại x0 là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Từ định nghĩa ta rút ra kết luận:
Đáp án sai là:
Đáp án đúng theo định nghĩa
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Đáp án đúng vì
Đặt =>
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số
tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số
. Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số
khi đó ta có
Sai||Đúng
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số gia của hàm số tương ứng với
và
là
Đúng||Sai
b) Qua điểm có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
. Sai||Đúng
c) Cho hàm số . Khi đó
Đúng||Sai
d) Cho hàm số khi đó ta có
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho
Vì A(0; 2) thuộc đường thẳng d nên phương trình của d có dạng
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ phương trình có nghiệm
Thay (**) vào (*) ta suy ra
Chứng tỏ từ A ta có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
c) Ta có:
d) Ta có:
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Trên đồ thị hàm số
tại các điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?
Ta có:
Tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân khi và chỉ khi hệ số góc của tiếp tuyến .
Ta có:
=> Hoành độ điểm thuộc đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là nghiệm của phương trình:
Hai điểm thỏa mãn
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu diễn là
. Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
Ta có:
Suy ra vận tốc của chuyển động là
Bảng biến thiên
Vậy vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm .
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Kết quả đúng là:
Ta có
Cho hàm số
có đồ thị
. Đường thẳng d có phương trình
là tiếp tuyến của
. Biết
cắt trục
tại
và cắt trục
tại sao cho tam giác
cân tại
, với
là gốc tọa độ.
Giá trị của
-3|| - 3
Cho hàm số có đồ thị
. Đường thẳng d có phương trình
là tiếp tuyến của
. Biết
cắt trục
tại
và cắt trục
tại sao cho tam giác
cân tại
, với
là gốc tọa độ.
Giá trị của -3|| - 3
Tập xác định
Ta có:
Tam giác OAB cân tại O suy ra hệ số góc tiếp tuyến bằng 1 hoặc -1
Do y’ < 0 nên k = -1
Gọi tọa độ tiếp điểm là ta có:
Với
Với
Vậy
Đạo hàm bậc hai của hàm số
là:
Ta có:
Một vật chuyển động theo quy luật
với
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Vận tốc tại thời điểm là
với
.
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng .
Cho hàm số
. Công thức tính
là:
Ta có:
….
Cho
. Tính ![]()
Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính giá trị biểu thức:
?
Kết quả:
2022/2023
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Cho hàm số xác định bởi công thức
. Tính giá trị biểu thức:
?
Kết quả: 2022/2023
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Ta có:
Khi đó:
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Tính tổng
![]()
Xét
Cho hàm số
. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Khi đó khẳng định đúng là:
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Công thức đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có: