Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Vậy
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện xác định:
Vậy hàm số liên tục trên
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
. Kết quả đúng là:
Ta có
Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm
?
Ta có:
Suy ra
Nên hàm số không liên tục tại
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm
.
Cho hàm số
xác định bởi
. Giá trị của
là:
Tập xác định
Ta có:
Vậy
Tính đạo hàm của hàm số
.
Ta có:
Cho
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho hàm số
. Có bao nhiêu nghiệm thuộc
thỏa mãn phương trình
?
Ta có:
Lại có
Do
Vậy có 3 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biểu diễn chuyển động của một chất điểm (v là vận tốc phụ thuộc vào thời gian t) như đồ thị hình vẽ:

Tính gia tốc của vật lúc
.
Dễ thấy vận tốc của chuyển động được biểu diễn là một parabol
Gọi phương trình vận tốc của chất điểm là
Đồ thị đi qua điểm ta có hệ phương trình:
Vậy
Gia tốc của vật là
Vậy gia tốc của vật lúc là:
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đường thẳng y = −2.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Với x = −1, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7
Với x = 2, ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −2
Cho hàm số
. Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Cho hàm số . Chia
cho
ta được phần dư là
. Chia
cho
được phần dư bằng
. Gọi
là phần dư khi chia
cho
. Xác định hàm số
?
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
?
Ta có:
Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ là
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là:
Cho hàm số
. Tính giá trị biểu thức:
![]()
Ta có:
Suy ra
…
Vậy
Cho hàm số
. Xác định công thức đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho?
Tập xác định
Ta có:
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Tính giá trị biểu thức:
?
Kết quả:
2022/2023
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Cho hàm số xác định bởi công thức
. Tính giá trị biểu thức:
?
Kết quả: 2022/2023
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)
Ta có:
Khi đó:
Cho
. Khi đó
bằng:
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của f’(0)
Ta có:
Cho hai mệnh đề sau:
i)
có đạo hàm tại
thì
liên tục tại
.
ii)
liên tục tại
thì
có đạo hàm tại
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định đúng là: đúng,
sai.
Đạo hàm cấp hai của hàm số
có dạng
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
Ta có:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Vậy hệ số góc cần tìm là
Cho hàm số
với
xác định và liên tục trên
. Tính
.
Do hàm số xác định và liên tục trên
=> Hàm số liên tục tại
=>
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Công thức nào sau đây biểu diễn đúng đạo hàm của hàm số
?
Ta có:
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Tính giá trị của ![]()
Tính đạo hàm của hàm số
tại ![]()
Tập xác định:
Ta có:
Suy ra đạo hàm của hàm số tại
là:
Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: ![]()
Ta có:
Đạo hàm của hàm số
là
Ta có:
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Biết hàm số có đạo hàm tại
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Ta có:
Để hàm số có liên tục tại x = 1 thì:
Xét
Và
Từ đó suy ra
Vậy
Tính đạo hàm của hàm số ![]()
Ta có:
Cho hàm số
. Đạo hàm cấp hai của hàm số
tại điểm
là:
Ta có:
Với
, đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Cho hàm số
. Giá trị
3
Cho hàm số . Giá trị
3
Ta có:
Mà
Cho
là hàm số liên tục tại x0. Đạo hàm của
tại x0 là:
Đạo hàm của tại x0 là:
(nếu tồn tại giới hạn).
Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số
, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t = 2s.
Ta có:
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho f(x) có đạo hàm tại điểm x = 0
Ta có:
=> Hàm số không liên tục tại x = 0. Do đó f(x) không có đạo hàm tại x = 0
=> Không tồn tại các tham số m, n sao cho f(x) có đạo hàm tại điểm x = 0.
Biết
. Xác định công thức của
?
Ta có:
…