Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = CD = a, SA =
và vuông góc với (ABCD). Tính cosin của góc giữa (SBC) và (SCD).
Hình vẽ minh họa:
Gọi H, N lần lượt là trung điểm của SC, AB.
Ta có CN = 1/2 AB suy ra tam giác ABC vuông cân tại C.
Suy ra:
Do tam giác SAC vuông cân tại A nên AH = a.
Kẻ AK ⊥ SD. Khi đó:
=> ((SBC), (SCD)) = (AH, AK) = = ϕ
Xét tam giác vuông SAD có:
Xét tam giác vuông AKH ta có:





