Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Điểm M và N tương ứng là trung điểm các đoạn AC, BB’. Cosin góc giữa đường thẳng MN và (BA’C’) bằng:

Hình vẽ minh họa:
Gọi I là trung điểm của A’C’
=> BMIB’ là hình chữ nhật
Gọi K = MN ∩ BI.
Ta có: IM ⊥ A’C’; BI ⊥ A’C’
=> A’C’ ⊥ (BMI)
=> (BMI) ⊥ (A’C’B) và (BMI) ∩ (A’C’B) = BI
Trong mặt phẳng (BMI), dựng MH ⊥ BI => MH ⊥ (A’C’B)
=> (MN; (BA’C’)) = (MK; (BA’C’)) =
Ta có
Áp dụng định lý Cô-sin trong tam giác 4IKM, ta có:










