Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11,
,
. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?
Hình vẽ minh họa:
Dựa vào định lý cosin ta dễ dàng tính được BC = 11,
=> ∆ABC vuông tại C
Do SA = SB = SC, nên hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB
=> SH ⊥ (ABCD) và
Kẻ HK ⊥ CD, AP ⊥ CD, tứ giác APKH là hình chữ nhật, (Do
)
Trong tam giác vuông SHK, kẻ HI ⊥ SK
Do AB // CD => d(AB, SD) = d(H, SD) = HI
Ta có:








