Hình vẽ minh họa:

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD).
Ta có: 
=> AB ⊥ MH
=> MH là đường trung bình của hình vuông ABCD
Giả sử MH cắt CD tại N, ta có N là trung điểm CD
Ta cũng có SN ⊥ CD nên %2C(ABCD)%20%5Cright)%7D%20%3D%20%5Cwidehat%7B(SN%2CMN)%7D%20%3D%20%5Cwidehat%7BSNM%7D)
Gọi P là trung điểm BC, ta có MP // AC nên AC // (SMP)
Do đó, d(SM, AC) = d(AC,(SMP)) = d(O,(SMP))
Gọi K là hình chiếu của H lên MP (nhận thấy HK // OB), I là hình chiếu của H lên SK
Khi đó d(H, (SMP)) = HI
Áp dụng định lý cosin cho tam giác SMN, ta có:

Xét tam giác vuông SHN ta có:



Xét tam giác SHK vuông tại H, ta có:

Mặt khác: %20%5Cright)%20%3D%0A%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dd%5Cleft(%20H%3B(SMP)%20%5Cright)%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D)