Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng x, cạnh bên bằng y. Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để (α) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C.
Hình vẽ minh họa:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Do S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC). Gọi C’ là trung điểm của AB
=> C, C’, G thẳng hàng
Ta có:
Trong tam giác SAC kẻ AC1⊥SC
=> SC ⊥ (ABC1)
=> Thiết diện cần tìm là tam giác ABC1 thỏa mãn đi qua A và vuông góc với SC. Tam giác SAC cân tại S nên để C1 nằm giữa S và C khi và chỉ khi .






