Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA = a, SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (α) đi qua trung điểm E của SC và vuông góc với AB. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp đã cho.
Hình vẽ minh họa:
Gọi F là trrung điểm của AC => EF // SA
Do SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ AB => EF ⊥ AB
Gọi G, J lần lượt là trung điểm của AC và AJ
=> CJ ⊥ AB, FG // CJ => FG ⊥ AB
Trong tam giác SAB kẻ GH // SA (H ∈ SB)=> GH ⊥ AB
=> Thiết diện cần tìm là hình thang vuông EFGH
=>







