Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 1

Mô tả thêm: Đề thi giữa HK1 Toán 12 được biên soạn bám sát chương trình sách chân trời sáng tạo giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, củng cố nội dung kiến thức

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 22 câu
Số điểm tối đa: 22 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Xác định hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
- A.
  $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
- B.
  $y = 2x^{2} - x$
- C.
  $y = - x^{3} + x^{2} - x$
- D.
  $y = 2x^{4} - 5x^{2} - 7$
Xét hàm số $y = - x^{3} + x^{2} - x$ ta có:

$y' = - 3x^{2} + 2x - 1 = - 3\left( x - \frac{1}{3} ight)^{2} - \frac{2}{3} < 0;\forall x\mathbb{\in R}$

Nên hàm số $y = - x^{3} + x^{2} - x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
Câu 2: Nhận biết
Cho hàm số $y = \frac{2x + 2}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .
- B.
  Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $( - \infty;2)$ .
- C.
  Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .
- D.
  Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .
Ta có: $y' = \frac{- 4}{(x - 1)^{2}} < 0;\forall x eq 1$

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty;1),(1; + \infty)$

Mà $(2; + \infty) \subset (1; + \infty)$ nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .
Câu 3: Thông hiểu
Hàm số $y = - x^{4} + 8x^{2} - 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  $(1; + \infty)$
- B.
  $( - \infty; - 2)$
- C.
  $(0;1)$
- D.
  $( - 2;0)$
Ta có:

$y' = - 4x^{2} + 16x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - 4x^{2} + 16x = 0$

$\Leftrightarrow 4x\left( - x^{2} + 4 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 2;0)$ và $(2; + \infty)$ .
Câu 4: Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Điểm cực đại của hàm số $B\left( 1;\frac{4}{3} ight)$ .
- B.
  Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $B(0;1)$ .
- C.
  Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $B(0;1)$ .
- D.
  Điểm cực tiểu của hàm số là $B\left( 1;\frac{4}{3} ight)$ .
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra mệnh đề đúng là: “Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $B(0;1)$ ”.
Câu 5: Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = x(x - 1)^{3}(x + 2)^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số đó?
- A.
  $2$
- B.
  $4$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Ta có: $f'(x) = x(x - 1)^{3}(x + 2)^{2}$ nên $f'(x) = 0$ có các nghiệm là $x = 0;x = 1;x = - 2$ và $f'(x)$ chỉ đổi dấu khi x qua các nghiệm $x = 0;x = 1$

Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Câu 6: Nhận biết
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = - x^{3} + 48x$ trên $\lbrack - 7;5brack$ ?
- A.
  $127$
- B.
  $128$
- C.
  $115$
- D.
  $7$
Ta có: $f'(x) = - 3x^{2} + 48$

$\Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow - x^{3} + 48x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} f(0) = 0;f( - 7) = 7 \\ f( - 4) = - 128 \\ f(4) = 128;f(5) = 115 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack - 7;5brack}f(x) = 128$
Câu 7: Nhận biết
Hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 5}{4 - x}$ cắt nhau tại điểm $M$ . Xác định tọa độ điểm $M$ ?
- A.
  $M( - 4;2)$
- B.
  $M(4;2)$
- C.
  $M( - 4; - 2)$
- D.
  $M(4; - 2)$
Đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 5}{4 - x}$ có đường tiệm cận đứng $x = 4$ và đường tiệm cận ngang $y = - 2$ . Do đó giao điểm của hai đường tiệm cận là $M(4; - 2)$ .
Câu 8: Nhận biết
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?
- A.
  $y = - x^{4} + 2x^{2} - 1$
- B.
  $y = x^{4} - 2x^{2} - 1$
- C.
  $y = - x^{3} + 3x^{2} - 1$
- D.
  $y = x^{3} - 3x^{2} - 1$
Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ với $a < 0$

Vậy hàm số cần tìm là $y = - x^{3} + 3x^{2} - 1$ .
Câu 9: Thông hiểu
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^{3} - 3x^{2} - m^{2} + 5m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt?
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $5$
- D.
  $4$
Đặt $f(x) = x^{3} - 3x^{2} - m^{2} + 5m$

Để $x^{3} - 3x^{2} - m^{2} + 5m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt thì $f'(x) = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $f\left( x_{1} ight).f\left( x_{2} ight) < 0$

Ta có: $f'(x) = 3x^{2} - 6x \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} f(0) = - m^{2} + 5m \\ f(2) = - m^{2} + 5m - 4 \\ \end{matrix} ight.$ .

Khi đó $f(0).f(2) = \left( - m^{2} + 5m ight)\left( - m^{2} + 5m - 4 ight) < 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 0 < m < 1 \\ 4 < m < 5 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy không có giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.
Câu 10: Nhận biết
Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DH}$ ?
- A.
  $45^{0}$
- B.
  $90^{0}$
- C.
  $120^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hình vẽ minh họa

Vì $\overrightarrow{DH} = \overrightarrow{AE}$ ( $ADHE$ là hình vuông) nên $\left( \overrightarrow{AB};\overrightarrow{DH} ight) = \left( \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AE} ight) = \widehat{BAE} = 90^{0}$
Câu 11: Nhận biết
Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Điểm $M$ xác định bởi công thức $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M \equiv G$
- B.
  $M$ thuộc tia $AG$ và $AM = 3AG$
- C.
  $G$ là trung điểm của $AM$
- D.
  $M$ là trung điểm của $AG$
Do G là trọng tâm tam giác BCD nên $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AG}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM} = 3\overrightarrow{AG}$

Vậy mệnh đề đúng là “ $M$ thuộc tia $AG$ và $AM = 3AG$ ”.
Câu 12: Thông hiểu
Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4x}{2x + 1}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\lbrack 0;3brack$ ?
- A.
  $\min_{\lbrack 0;3brack}y = 0$
- B.
  $\min_{\lbrack 0;3brack}y = - \frac{7}{3}$
- C.
  $\min_{\lbrack 0;3brack}y = - 4$
- D.
  $\min_{\lbrack 0;3brack}y = - 1$
Hàm số $y = \frac{x^{2} - 4x}{2x + 1}$ liên tục trên đoạn $\lbrack 0;3brack$

Ta có: $y' = \frac{2x^{2} + 2x - 4}{(2x + 1)^{2}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Khi đó $\left\{ \begin{matrix} f(0) = 0 \\ f(1) = - 1 \\ f(3) = - \frac{3}{7} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow f(1) < f(3) < f(0)$ nên $\min_{\lbrack 0;3brack}y = y(1) = - 1$ .
Câu 13: Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(−2; 5)$ . Sai|| Đúng

b) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = −2$ . Đúng||Sai

c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2. Sai|| Đúng

d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(−2; 5)$ . Sai|| Đúng

b) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = −2$ . Đúng||Sai

c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2. Sai|| Đúng

d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5. Đúng||Sai

Hàm số $y = f(x)$ không có giá trị nhỏ nhất nên phát biểu “Hàm số $y = f(x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng −2” là phát biểu sai.
Câu 14: Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) Hàm số đồng biến trên $(−∞; 2)$ . Sai|| Đúng

b) Hàm số nghịch biến trên $(1; +∞)$ . Đúng||Sai

c) Hàm số có hai điểm cực trị. Sai|| Đúng

d) Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) Hàm số đồng biến trên $(−∞; 2)$ . Sai|| Đúng

b) Hàm số nghịch biến trên $(1; +∞)$ . Đúng||Sai

c) Hàm số có hai điểm cực trị. Sai|| Đúng

d) Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ . Đúng||Sai

Quan sát bảng biến thiên, ta có các kết quả sau:

a) Hàm số đồng biến trên $(−∞; 1)$ nên khẳng định hàm số đồng biến trên $(−∞; 2)$ là sai.

b) Hàm số nghịch biến trên $(1; +∞)$ .

c) Hàm số có đúng 1 điểm cực trị là $x = 1$ .

d) Hàm số có đạt cực đại tại $x = 1$ .
Câu 15: Vận dụng

Một công ty A có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 000 000 đồng thì mỗi tháng mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100 nghìn đồng một tháng thì sẽ có 3 căn hộ bị bỏ trống. Gọi $x$ (trăm nghìn) là số tiền tăng thêm.

a) Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là $120 - 3x$ . Đúng||Sai

b) Giá một căn hộ sau khi tăng là $30 - x$ (trăm nghìn). Sai||Đúng

c) Tổng số tiền công ty thu được là $S(x) = - 3x^{2} + 30x + 3600$ (trăm nghìn). Đúng||Sai

d) Công ty thu được nhiều tiền nhất khi giá thuê mỗi căn hộ là 4 (triệu đồng).Sai||Đúng

Đáp án là:

Một công ty A có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 000 000 đồng thì mỗi tháng mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100 nghìn đồng một tháng thì sẽ có 3 căn hộ bị bỏ trống. Gọi $x$ (trăm nghìn) là số tiền tăng thêm.

a) Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là $120 - 3x$ . Đúng||Sai

b) Giá một căn hộ sau khi tăng là $30 - x$ (trăm nghìn). Sai||Đúng

c) Tổng số tiền công ty thu được là $S(x) = - 3x^{2} + 30x + 3600$ (trăm nghìn). Đúng||Sai

d) Công ty thu được nhiều tiền nhất khi giá thuê mỗi căn hộ là 4 (triệu đồng).Sai||Đúng

a) Đúng. Số căn hộ bị bỏ trống là $3x$ . Suy ra Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là $120 - 3x$ .

b) Sai. Giá một căn hộ sau khi tăng là $30 + x$ (trăm ngìn).

c) Đúng. Tổng số tiền công ty thu được là

$S(x) = (120 - 3x)(30 + x) = - 3x^{2} + 30x + 3600$ .

d) Sai. Ta có $S'(x) = - 6x + 30$ .

Phương trình $S'(x) = 0 \Leftrightarrow - 6x + 30 = 0 \Leftrightarrow x = 5$ .

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra, công ty sẽ thu được nhiều tiền nhất khi giá căn hộ là 3,5 (triệu đồng).
Câu 16: Vận dụng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh $AB = a, AD = 2a$ , cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Sai||Đúng

b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC};\overrightarrow{AC}$ bằng $60^{0}$ . Sai||Đúng

c) Tích vô hướng của $\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB}$ bằng $\frac{a^{2}}{2}$ . Đúng||Sai

d) Độ dài vectơ $\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN}$ là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh $AB = a, AD = 2a$ , cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Sai||Đúng

b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC};\overrightarrow{AC}$ bằng $60^{0}$ . Sai||Đúng

c) Tích vô hướng của $\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB}$ bằng $\frac{a^{2}}{2}$ . Đúng||Sai

d) Độ dài vectơ $\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN}$ là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Sai||Đúng

a) Sai

Ta thấy ABCD là hình chữ nhật nên $AB//CD$

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ cùng phương, ngược hướng.

b) Sai

Ta có ABCD là hình chữ nhật nên $AC = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = a\sqrt{5}$

Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy nên tam giác SAC là tam giác vuông tại A.

Suy ra $\tan\widehat{SAC} = \frac{SA}{SC} = \frac{2a}{a\sqrt{5}} \Rightarrow \widehat{SAC} \approx 41^{0}48'$

Ta có: $\left( \overrightarrow{SC};\overrightarrow{AC} ight) = \left( \overrightarrow{CS};\overrightarrow{CA} ight) = \widehat{SAC} \approx 41^{0}48'$

c) Đúng

Hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt đáy nên tam giác SAB là tam giác vuông tại A.

Suy ra $SB = \sqrt{SA^{2} + AB^{2}} = a\sqrt{5}$

Trong tam giác SAB vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên:

$AM = \frac{1}{2}SB = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

Lại có M là trung điểm của SB nên $MB = \frac{1}{2}SB = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

Ta tính được $\cos MAB = \frac{MA^{2} + AB^{2} - MB^{2}}{2MA.AB} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Mà $\left( \overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB} ight) = \widehat{MAB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB} = \left| \overrightarrow{AM} ight|.\left| \overrightarrow{AB} ight|.cos\left( \overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB} ight) = \frac{a\sqrt{5}}{2}.a.\frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{a^{2}}{2}$

d) Sai

Ta có: M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD nên MN là đường trung bình của tam giác SBD

Do đó $MN = \frac{1}{2}BD = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

Suy ra $\left| \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN} ight| = \left| \overrightarrow{MN} ight| = \frac{a\sqrt{5}}{2}$
Câu 17: Thông hiểu

Xác định số điểm cực trị của hàm số $y =\left| (x - 1)^{3}(x + 1) ight|$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Xác định số điểm cực trị của hàm số $y =\left| (x - 1)^{3}(x + 1) ight|$ ?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 18: Thông hiểu

Xác định tổng $S$ tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx + 4m - 3}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Xác định tổng $S$ tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx + 4m - 3}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 19: Vận dụng

Một công ty du lịch tổ chức tour du lịch với giá mỗi tour là $5000000$ đồng một khách cho $30$ khách. Từ khách thứ $31$ , cứ thêm một khách, giá của tour lại được giảm $a$ nghìn ( $a$ là số nguyên dương). Số khách thêm của tour không quá $15$ người. Biết rằng nếu nhận thêm từ $1$ đến $8$ khách thì doanh thu tăng dần theo số khách nhận thêm. Tìm giá trị lớn nhất của $a$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một công ty du lịch tổ chức tour du lịch với giá mỗi tour là $5000000$ đồng một khách cho $30$ khách. Từ khách thứ $31$ , cứ thêm một khách, giá của tour lại được giảm $a$ nghìn ( $a$ là số nguyên dương). Số khách thêm của tour không quá $15$ người. Biết rằng nếu nhận thêm từ $1$ đến $8$ khách thì doanh thu tăng dần theo số khách nhận thêm. Tìm giá trị lớn nhất của $a$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 20: Vận dụng

Cho hàm số $y = x^{3} - 2x^{2} -1$ có đồ thị $(C)$ , đường thẳng $(d):y = mx - 1$ và điểm $K(4;11)$ . Biết rằng $(C);(d)$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt $A;B;C$ trong đó $A(0; - 1)$ còn trọng tâm tam giác $KBC$ nằm trên đường thẳng $y = 2x + 1$ . Tìm giá trị của tham số $m$ thỏa mãn yêu cầu đề bài?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2x^{2} -1$ có đồ thị $(C)$ , đường thẳng $(d):y = mx - 1$ và điểm $K(4;11)$ . Biết rằng $(C);(d)$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt $A;B;C$ trong đó $A(0; - 1)$ còn trọng tâm tam giác $KBC$ nằm trên đường thẳng $y = 2x + 1$ . Tìm giá trị của tham số $m$ thỏa mãn yêu cầu đề bài?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 21: Vận dụng

Cho tứ diện $ABCD$ và các điểm $M;N$ xác định bởi $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} -3\overrightarrow{AC}(1),\overrightarrow{DN} = \overrightarrow{DB} +x\overrightarrow{DC}(2)$ . Tìm $x$ để các đường thẳng $AD;BC;MN$ cùng song song với một mặt phẳng?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tứ diện $ABCD$ và các điểm $M;N$ xác định bởi $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} -3\overrightarrow{AC}(1),\overrightarrow{DN} = \overrightarrow{DB} +x\overrightarrow{DC}(2)$ . Tìm $x$ để các đường thẳng $AD;BC;MN$ cùng song song với một mặt phẳng?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 22: Vận dụng cao

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 100 km. Vận tốc dòng nước là $5(km/h)$ . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v(km/h),(v > 5)$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = c.v^{3}.t$ , trong đó $c$ là hằng số dương, $E$ được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng $(a;b)$ thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của $b - a$ (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 100 km. Vận tốc dòng nước là $5(km/h)$ . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v(km/h),(v > 5)$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = c.v^{3}.t$ , trong đó $c$ là hằng số dương, $E$ được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng $(a;b)$ thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của $b - a$ (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

6 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 1

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!