Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 1

Mô tả thêm: Đề thi giữa HK1 Toán 12 được biên soạn bám sát chương trình sách kết nối tri thức giúp bạn học có thêm tài liệu ôn thi, củng cố nội dung kiến thức

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 22 câu
Số điểm tối đa: 22 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  $( - 1;2)$
- B.
  $( - 2; - 1)$
- C.
  $( - \infty;2)$
- D.
  $( - 1; + \infty)$
Tập xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}$ . Ta có: $y' = \frac{1}{(x - 1)^{2}} > 0;\forall x\mathbb{\in R}\backslash\left\{ 1 ight\}$

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty;1)$ và $(1; + \infty)$ .
Câu 2: Nhận biết
Cho hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
- A.
  $f(x) = x^{4} - 2x^{2} - 4$
- B.
  $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 1}$
- C.
  $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 4$
- D.
  $f(x) = x^{2} - 4x + 1$
Xét hàm số $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 4$ ta có:

$f'(x) = 3x^{2} - 6x + 3 = 3(x - 1)^{2} \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}$

$\Rightarrow f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 4$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
Câu 3: Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Xác định giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
- A.
  $- 2$
- B.
  $1$
- C.
  $0$
- D.
  $- 3$
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ , giá trị cực tiểu là $y = 1$ .
Câu 4: Nhận biết
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3x^{2}$ trên $\lbrack - 5; - 1brack$ ?
- A.
  $0$
- B.
  $4$
- C.
  $2$
- D.
  $- 50$
Ta có: $y' = 3x^{2} + 6x$

$y' = 0 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$ . Khi đó: $y( - 5) = - 50;y( - 2) = 4;y( - 1) = 2$

Vậy $\min_{\lbrack - 5; - 1brack}y = f( - 5) = - 50$ .
Câu 5: Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\lbrack - 1;4brack$ và có đồ thị như hình vẽ:

Giả sử $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack - 1;4brack$ . Khi đó giá trị của biểu thức $S = M + m$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $0$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $5$
Từ đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\lbrack - 1;4brack$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} M = 3 \\ m = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow S = M + m = 2$
Câu 6: Nhận biết
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ có phương trình là:
- A.
  $y = - 2$
- B.
  $y = 2$
- C.
  $y = 0$
- D.
  $y = - 1$
Ta có: $\lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{x + 1}{x^{2} - 4} = 0$

Vậy đường thẳng $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 7: Nhận biết
Quan sát hình vẽ sau:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ đã cho?
- A.
  $y = \frac{2x - 3}{x +1}$
- B.
  $y = \frac{x + 2}{2x +1}$
- C.
  $y = \frac{2x}{x -3}$
- D.
  $y = \frac{x + 1}{2x - 2}$
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y =\frac{1}{2}$ và tiệm cận đứng là $x =1$ nên hàm số tương ứng là $y =\frac{x + 1}{2x - 2}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Cho hàm số $y = x^{4} - 2(m + 2)x^{2} + 3m - 1$ . Tìm $m$ để hàm số đã cho có cực tiểu nhưng không có cực đại?
- A.
  $( - \infty; - 2)$
- B.
  $\left\{ - 2;2 ight\}$
- C.
  $(2; + \infty)$
- D.
  $( - \infty; - 2brack$
Tập xác định $D\mathbb{= R}$

Ta có: $y' = 4x^{3} - 4(m + 2)x$

$y' = 0 \Leftrightarrow 4x^{3} - 4(m + 2)x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} = m + 2 \\ \end{matrix} ight.$

Để hàm số đã cho chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại thì $m + 2 \leq 0 \Leftrightarrow m \leq - 2$ .

Vậy đáp án cần tìm là $( - \infty; - 2brack$ .
Câu 9: Thông hiểu
Vận tốc của một chất điểm được xác định bởi công thức $v(t) = t^{3} - 10t^{2} + 29t - 20$ (với $v$ được tính bằng giây). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất gần bằng:
- A.
  $- 0,88$
- B.
  $2,59$
- C.
  $6,06$
- D.
  $2,61$
Gia tốc của chất điểm $a(t) = v'(t) = 3t^{2} - 20t + 29$ gia tốc là hàm số bậc hai ẩn $t$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $t = \frac{10}{3}$

Tại đó, vận tốc của chất điểm bằng $v\left( \frac{10}{3} ight) = \frac{70}{27} \approx 2,59$ .
Câu 10: Thông hiểu
Cho đồ thị:

Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số đã cho?
- A.
  $y = - x^{4} + 2x^{2} - 1$
- B.
  $y = - x^{4} + 2x^{2} - 3$
- C.
  $y = - x^{4} + 3x^{2} - 1$
- D.
  $y = - x^{4} + x^{2} - 1$
Nhận diện đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có $a < 0$

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; - 1)$ nên loại hàm số $y = - x^{4} + 2x^{2} - 3$ .

Đồ thị hàm số có các cực trị là $(1;0),( - 1;0)$ nên hàm số cần tìm là $y = - x^{4} + 2x^{2} - 1$ .
Câu 11: Nhận biết
Cho hình hộp $ABCD.EFFH$ . Tính tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE}$ ?
- A.
  $\overrightarrow{AG}$
- B.
  $\overrightarrow{AH}$
- C.
  $\overrightarrow{AF}$
- D.
  $\overrightarrow{AC}$
Hình vẽ minh họa

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AG}$
Câu 12: Nhận biết
Trong không gian cho tứ diện $ABCD$ , gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $AD;BC$ . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.
- B.
  $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{MN}$ không đồng phẳng.
- C.
  $\overrightarrow{AN};\overrightarrow{CM};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.
- D.
  $\overrightarrow{BD};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.
Hình vẽ minh họa

Vì $M;N$ lần lượt là trung điểm của $AD;BC$ suy ra $\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{MN} = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} ight) \\ \overrightarrow{MN} = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{AC} ight) \\ \end{matrix} ight.$

Xét các phương án như sau:

$\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng đúng vì $\overrightarrow{MN} = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} ight)$

$\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{MN}$ không đồng phẳng đúng vì MN không nằm trong (ABC)

$\overrightarrow{AN};\overrightarrow{CM};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng sai vì AN không nằm trong (MNC)

$\overrightarrow{BD};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng đúng vì $\overrightarrow{MN} = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{AC} ight)$ .
Câu 13: Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{x - 1}{x - m}$ với $m$ là tham số thực. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tập xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ m ight\}$ . Đúng||Sai

b) $y' = \frac{m - 1}{(x - m)^{2}};\forall x eq m$ . Sai|| Đúng

c) Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) khi và chỉ khi m < 1. Sai|| Đúng

d) Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) khi và chỉ khi 0 ≤ m < 1. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{x - 1}{x - m}$ với $m$ là tham số thực. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tập xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ m ight\}$ . Đúng||Sai

b) $y' = \frac{m - 1}{(x - m)^{2}};\forall x eq m$ . Sai|| Đúng

c) Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) khi và chỉ khi m < 1. Sai|| Đúng

d) Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) khi và chỉ khi 0 ≤ m < 1. Đúng||Sai

a) Tập xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ m ight\}$ .

b) $y' = \frac{- m + 1}{(x - m)^{2}};\forall x eq m$

c) Sai.

Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; 0) khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{matrix} m otin ( - \infty;0) \\ - m + 1 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq 0 \\ m < 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 0 \leq m < 1$ .

d) Đúng
Câu 14: Thông hiểu

Cho hàm số $y = \frac{ax^{2} + bx + c}{ex + f}$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên $(−∞; −1)$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đạt cực đại tại x = −2. Sai||Đúng

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(−∞; −1)$ là $\frac{3}{2}$ . Đúng||Sai

d) Điểm cực tiểu của hàm số là $x = −2$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = \frac{ax^{2} + bx + c}{ex + f}$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên $(−∞; −1)$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đạt cực đại tại x = −2. Sai||Đúng

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(−∞; −1)$ là $\frac{3}{2}$ . Đúng||Sai

d) Điểm cực tiểu của hàm số là $x = −2$ . Đúng||Sai

a) Sai. Hàm số đồng biến trên $(−2; −1), (−1; 0)$ và nghịch biến trên $(−∞; −2), (0; +∞)$ .

b) Sai. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = −2$ .

c) Đúng.

d) Đúng.
Câu 15: Vận dụng

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $P(x) = \frac{1}{40}x^{2}(30 - x)$ trong đó $x$ là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( $x$ được tính bằng miligam, $0 < x < 30$ ).

a) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân là $P(x) = \frac{3}{4}x^{2} - \frac{1}{40}x^{3}$ . Đúng||Sai

b) Đạo hàm của $P(x)$ là $P'(x) = \frac{3}{2}x + \frac{3}{40}x^{2}$ . Sai||Đúng

c) Phương trình $P'(x) = 0$ có nghiệm duy nhất. Sai||Đúng

d) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là $20mg$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $P(x) = \frac{1}{40}x^{2}(30 - x)$ trong đó $x$ là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( $x$ được tính bằng miligam, $0 < x < 30$ ).

a) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân là $P(x) = \frac{3}{4}x^{2} - \frac{1}{40}x^{3}$ . Đúng||Sai

b) Đạo hàm của $P(x)$ là $P'(x) = \frac{3}{2}x + \frac{3}{40}x^{2}$ . Sai||Đúng

c) Phương trình $P'(x) = 0$ có nghiệm duy nhất. Sai||Đúng

d) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là $20mg$ . Đúng||Sai

a) Đúng. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được viết lại là $P(x) = \frac{3}{4}x^{2} - \frac{1}{40}x^{3}$ .

b) Sai. Đạo hàm của $P(x)$ là $P'(x) = \frac{3}{2}x - \frac{3}{40}x^{2}$ .

c) Sai. Xét phương trình $P'(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{3}{2}x - \frac{3}{40}x^{2} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 20 \\ \end{matrix} ight.$

d) Đúng. Ta có bảng biến thiên:

Vậy liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là 20 mg.
Câu 16: Thông hiểu

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $AB$ và $CD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{NA} + \overrightarrow{NB} = 4\overrightarrow{MN}$ Sai||Đúng

b) $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{MN}$ Đúng||Sai

c) $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{MN}$ Sai||Đúng

d) $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AN}$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $AB$ và $CD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{NA} + \overrightarrow{NB} = 4\overrightarrow{MN}$ Sai||Đúng

b) $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{MN}$ Đúng||Sai

c) $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{MN}$ Sai||Đúng

d) $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AN}$ Đúng||Sai

a) Vì $M, N$ là trung điểm của $AB$ và $CD$ nên $\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 2\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{NA} + \overrightarrow{NB} = 2\overrightarrow{NM}$

Nên $\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{NA} + \overrightarrow{NB} = \overrightarrow{0}$ .

b) Ta có:

$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{MD}$

$= \left( \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM} ight) + \left( \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} ight)$

$= \overrightarrow{0} + 2\overrightarrow{MN} = 2\overrightarrow{MN}$

c) Ta có:

$\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DC}$

$= \left( \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} ight) + \left( \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DC} ight) = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{MN}$

d) Do N là trung điểm của CD nên $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AN}$
Câu 17: Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx - 3}{2x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx - 3}{2x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 18: Thông hiểu

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{1}{2}x - \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $\lbrack 0;3brack$ . Tổng $S = 2M - m$ bằng bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{1}{2}x - \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $\lbrack 0;3brack$ . Tổng $S = 2M - m$ bằng bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 19: Vận dụng

Cho hàm số $f(x) = x^{3} + \left( 1 + m^{2} ight)x + 1$ . Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;1brack$ không vượt quá 7. Hỏi tập $S$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $f(x) = x^{3} + \left( 1 + m^{2} ight)x + 1$ . Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;1brack$ không vượt quá 7. Hỏi tập $S$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 20: Vận dụng cao

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 100 km. Vận tốc dòng nước là $5(km/h)$ . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v(km/h),(v > 5)$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = c.v^{3}.t$ , trong đó $c$ là hằng số dương, $E$ được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng $(a;b)$ thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của $b - a$ (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 100 km. Vận tốc dòng nước là $5(km/h)$ . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v(km/h),(v > 5)$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = c.v^{3}.t$ , trong đó $c$ là hằng số dương, $E$ được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng $(a;b)$ thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của $b - a$ (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 21: Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{2x^{2} + 26x + 18}{x + 13}$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là $x_{1};x_{2}$ . Tính $P = - 2x_{1} + x_{2}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{2x^{2} + 26x + 18}{x + 13}$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là $x_{1};x_{2}$ . Tính $P = - 2x_{1} + x_{2}$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 22: Vận dụng

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C):y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ với $x > - 1$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm $I( - 1; - 1)$ , biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_{0} = \frac{1}{\sqrt[n]{a}} - b$ (loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức $P = a.n + b$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C):y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ với $x > - 1$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm $I( - 1; - 1)$ , biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_{0} = \frac{1}{\sqrt[n]{a}} - b$ (loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức $P = a.n + b$ ?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

20 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 1

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!